В поисках бесконечности
О книге
Аннотация
За последнее столетие одно из центральных мост в математической науке заняла созданная немецким математиком Г. Кантором теория бесконечных множеств, понятия которой отражают наиболее общие свойства математических объектов. Однако в этой теории был вскрыт ряд парадоксов, вызвавших у многих видных ученых сомнения в справедливости ее основ.
В данной книге излагается в популярной форме, какими путями шла человеческая мысль в попытках понять идею бесконечности как в физике, так и в математике, рассказывается об основных понятиях теории множеств, истории развития этой науки, вкладе в нее русских ученых.
Книга предназначена для широких кругов читателей, желающих узнать, как менялось представление о бесконечности, чем занимается теория множеств и каково современное состояние этой теории.
- Предисловие
- Глава 1. Бесконечность и Вселенная
- От мифологии к науке.
- " Как число песку на бреге морском".
- Загадочные апории [6] .
- На зыбкой почве.
- Возрождение бесконечности.
- Мир Ньютона.
- Новые осложнения.
- Кривое пространство.
- Геометрия на Ялмезе.
- Поворот параллельных.
- Измерение кривизны.
- Гауссова кривизна.
- Псевдосфера и геометрия Лобачевского.
- Гаусс и Риман.
- Кривизна пространства.
- Путешествие за кривизной.
- Расширяющаяся Вселенная.
- Былое и будущее Вселенной.
- Глава 2. Тайны бесконечных множеств
- Понятие без определения.
- Множества и свойства объектов.
- Множества и реальный мир.
- Множества и язык.
- Нечеткие множества.
- Бесконечные множества.
- Необыкновенная гостиница или тысяча первое путешествие Иона Тихого.
- От автора.
- На танцплощадке.
- На каждый прилив — по отливу.
- Равна ли часть целому?
- Счетные множества.
- Алгебраические числа.
- Неравные множества.
- Счетное множество — самое маленькое из бесконечных.
- Несчетные множества.
- Несостоявшаяся перепись.
- Несчетность континуума.
- Существование трансцендентных чисел.
- На длинном и коротком отрезках поровну точек.
- Отрезок и квадрат.
- Существует ли множество самой большой мощности?
- Арифметика бесконечности.
- Трансфинитные числа.
- Глава 3. Удивительные функции и линии, или прогулки по математической кунсткамере
- Общий фундамент.
- Как развивалось понятие функции.
- Под микроскопом.
- Джинн выходит из бутылки.
- " Мокрые точки".
- Чертова лестница.
- Колючая линия.
- Замкнутая линия бесконечной длины.
- Математический ковер.
- Евклид отказывает в помощи.
- Нужны ли строгие определения?
- Линия — след движущейся точки.
- Теорема очевидна, доказательство — нет.
- Кривая проходит через все точки квадрата.
- Все лежало в развалинах.
- Как делают статуи.
- Континуумы.
- Канторовы линии.
- Всегда ли площадь линии равна нулю?
- Области без площади.
- А все-таки их можно измерить.
- " Лузитания".
- Большие ирригационные работы.
- " Недиссертабельная" тема.
- Работу надо не рецензировать, а печатать!
- Глава 4. В поисках абсолюта
- Новые осложнения.
- Одна задача почему-то не выходит.
- Непонятная аксиома.
- Из одного яблока — два.
- Квинтет демонов.
- Изгнание бесконечности.
- Аксиоматизация бесконечности.
- Проигранное пари.
- Заключение
- Примечания
Скачать или читать онлайн книгу В поисках бесконечности
На этой странице свободной электронной библиотеки fb2.top любой посетитель может читать онлайн бесплатно полную версию книги «В поисках бесконечности» или скачать fb2 файл книги на свой смартфон или компьютер и читать её с помощью любой современной книжной читалки. Книга написана автором Наум Яковлевич Виленкин, является частью серии Наука и технический прогресс, относится к жанрам Математика, Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература, добавлена в библиотеку 31.01.2020 и доступна полностью, абсолютно бесплатно и без регистрации.
С произведением «В поисках бесконечности» , занимающим объем 159 печатных страниц, вы наверняка проведете не один увлекательный вечер. В нашей онлайн читалке предусмотрен ночной режим чтения, который отлично подойдет для тёмного времени суток и чтения перед сном. Помимо этого, конечно же, можно читать «В поисках бесконечности» полностью в классическом режиме или же скачать всю книгу целиком на свой смартфон в удобном формате fb2. Желаем увлекательного чтения!
С этой книгой читают:
- Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним - Дэвид Дарлинг, Агниджо Банерджи
- Система Диофанта - W Cat
- Порядок из хаоса - Изабелла Стенгерс, Илья Пригожин
- О науке - Анри Пуанкаре
- Математика и искусство - Александр Волошинов
- Примени математику - Слав Олеxник, Игорь Сергеев, Сергей Гашков
- Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней - Эрик Белл
- Теория игр в комиксах - Тувана Пастин Пастин, Айван Пастин
- Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора - Маркос Санчес
- Примени математику - Слав Олеxник, Игорь Сергеев, Сергей Гашков
ТЕЛЕГРАМКанал с обзорами, анонсами новинок и книжными подборками
Книжный Вестник
Бот для удобного поиска книг (если не нашлось на сайте)
Поиск книг
Свежие любовные романы в удобных форматах
Любовные романы
О психологии, саморазвитии и личностном росте
Саморазвитие
Детективы и триллеры, все новинки
Детективы
Фантастика и фэнтези, все новинки
Фантастика
Отборные классические книги
Классика
ВКОНТАКТЕБиблиотека с любовными романами, которая наверняка придётся по вкусу женской части аудитории
Любовные романы
Библиотека с фантастикой и фэнтези, а также смежных жанров
Фантастика
Самые популярные книги в формате фб2
Топ фб2
книги