4D

После прочтения фэнтезийной книжки у меня возник вопрос: как выглядит четырёхмерный куб (рисунок)? Понятно что в своём измерении четырёхмерный куб выглядит как трёхмерный куб в нашем измерении. Так как понять: а как оно должно выглядеть на бумаге?

Разберёмся в структуре пространственный фигур. Фигуру следующего измерения можно получить вытянув фигуру уже имеющегося: вытянув линию (1D), имеющую длину (координатная ось X) в ширину (координатная ось Y), мы получим квадрат (2D), имеющий длину и ширину (координатные оси X и Y). Также если мы вытянем квадрат по высоте (координатная ось Z) мы получим куб (3D), в котором есть длина, ширина и высота (координатные оси X, Y и Z). И в первом, и во втором случае мы продливали фигуру по вектору (в сторону), не отображаемым на координатной плоскости имеющегося измерения. Вывод: если куб вытянуть по вектору (линии движения) не отображаемом на имеющимся "координатном объёме" (координатная ось W (ось W - четвертая физическая ось, перпендикулярно координатным осям X, Y, Z одновременно)), то мы получим четырёхмерную модель куба, называемою тессеракт. Чтобы нарисовать тессеракт нам надо понять куда идёт этот вектор. Т.к. по диагонали это во-первых движение в трёхмерном пространстве, а во-вторых направление движения в две стороны (например вверх-влево), то нам нужен вектор движения не существующий в трёхмерном пространстве. То есть глубина. Под словом глубина здесь подразумевается движение внутрь/наружу. Изобразив это на бумаге мы получим примерно это:

(вид с разных ракурсов)

Также есть другие варианты изображения на бумаге. Например такой:

(вид с разных ракурсов)

Здесь тессеракт был получен путём параллельного переноса. То есть смещения фигуры куда-либо, без изменения структуры фигуры. Такая модель иногда используется в качестве основы пятимерного куба.

От автора

Не надо писать что это глупости и т.п. Это не научный журнал, а фантастика.