Дао препа

Есть ученики, которые имеют самостоятельный живой интерес к предмету, некоторые врожденные или приобретенные способности и выраженную силу воли. Заниматься с такими - это праздник: все идет легко и быстро, с максимальным эффектом, ученик на глазах растет, в какой-то момент он начинает видеть свои собственные варианты решения задач, а еще через некоторое время становится способным доводить их до ответа. Потом он закономерно переходит в режим самостоятельного горения и это - самый лучший результат для меня, хотя с таким учеником и не хочется расставаться!

Есть совсем другой распространенный тип: как правило, родители хотят (или они смогли убедить ученика, что он хочет), чтобы ученик поступил в такой-то вуз, потому что это правильно и это хороший вуз, а сам ученик пока ничего не хочет, но он вынужден подчиняться родителям. У него нет своего желания заниматься, даже если и есть какие-то способности (но иногда и выраженных способностей нет), как нет упорства и силы воли в этом направлении. Это и понятно: если нет осознанной сверхзадачи, - значит нет необходимости в каком-то напряжении сил. Главный принцип здесь - минимум усилий при максимуме одобрения родителей! Работа с такими постепенно превращается в обоюдный ад: преподаватель стремится как-то заинтересовать, оживить занятия, найти индивидуальный подход и необычное объяснение, подбирает максимально ясные примеры, иллюстрации, демонстрации, но ученик внутренне сопротивляется: подсознательное ядро его личности отторгает чуждый, нежелательный и навязываемый извне контент, а сознание через неокортекс слабо убеждает, что нужно подчинится, иначе будут проблемы с родителями, а это чревато для других, субъективно более важных сторон жизни. Занятия превращаются в борьбу: преподавателя и ученика снаружи, и ученика самого с собой внутри. Мой опыт говорит о том, что в такой ситуации преподаватель и сознание ученика в конце концов обязательно проиграют более древнему и более близкому к природе вещей подсознанию ученика, но со стороны эти попытки выглядят даже забавно! В последнее время я решил для себя эту проблему очень просто: я провожу пробное занятие и сразу отсеиваю таких учеников (могу себе позволить такое сейчас и пользуюсь этим самым наглым образом!). В принципе, пробное занятие - это уже для вида: мне достаточно 5 минут побеседовать с потенциальным учеником, чтобы понять буду я с ним заниматься или нет (ну, или можно сказать по другому - подхожу я ему как преподаватель или нет, - сам он пока этот вопрос не может решить, я ему помогаю!).

Но однажды у меня был ученик, которого абсолютно точно нельзя отнести к первой категории, но вполне определенно нельзя отнести и ко второй, если судить по тем субъективным ощущениям, которые вызвала во мне работа с ним. Его привели ко мне мои знакомые: он был из неблагополучной русскоязычной семьи, которая проживала в Бельгии, его привезли в Россию, он был уже в 7-ом классе по российским меркам, но значительную часть школьной программы в Бельгии он пропустил, так как не было подходящих условий для учебы. В общем знакомые как-то убедили меня попробовать позаниматься с ним. По всем признакам по первому впечатлению он попадал во вторую категорию, но... здесь я поторопился. Однажды мы повторяли с ним тему уравнений: это были самые простенькие линейные уравнения с одной неизвестной, которые решаются с помощью 2-3 стандартных приемов. Я должен был ему показывать в качестве образца три примера, потом давать три очень похожих примера и смотреть каждый его шаг, исправляя ошибки. Он запоминал как делать и через несколько попыток получалось уже без ошибок- только так удавалось как-то продвигаться вперед. В какой-то момент мы дозрели до идеи проверки решения: если подставить решение обратно в уравнение, то должно получиться верное равенство (слово тождество я с ним не употреблял). Я показал ему несколько примеров, потом дал ему один похожий и когда он получил ответ, я попросил его подставить ответ в уравнение. Он пыхтел, старался и в конце получил выражение: 0=1. Дальше произошел следующий короткий диалог:
(Я в предвкушении своего педагогического успеха) - Ну и что ты думаешь по этому поводу? Ноль равен единице?
(Он после минутного размышления): - Я не знаю!
Я был уничтожен! Он застал меня врасплох! Я начал лихорадочно соображать, как мне самому объясняли, что ноль не равен единице - я не смог вспомнить! Нет, я, конечно, хорошо знал, что в аксиоматике Пеано все натуральные числа получаются последовательной итерацией прибавления единицы и они все получаются различными, но я точно не смогу объяснить это вот этому ученику. Сказать, что ноль - это ничего, а единица - это что-то и что-то - это же другое чем ничего, может быть понятно, но от сферы уравнений и даже арифметики это далеко. Своим простым ответом он запустил во мне столь глубокую рефлексию о свойствах нуля и единицы, которую я никогда не смог бы запустить в себе сам! Занятие подходило к концу и я отпустил его, ничем не выдав своего уничтожения, но я еще некоторое время сидел и медитировал на эту тему: как мы можем доказать, что ноль не равен единице? Почему большинство это чувствует интуитивно без доказательств, а другие сомневаются или даже не знают? На каком уровне нашего сознания закодирована эта интуиция числа? ... Когда я через некоторое время встал из-за стола, я осознал три вещи:
1) Я не смогу объяснить этому парню, почему ноль не равен единице
2) Он потряс основания моего педагогического опыта до самой его глубины
3) Я постиг дзен 0 и 1: Абсолютное Ничто и Абсолютное Все встретились внутри чисто педагогической проблемы и объединились в нечто целое без всяких противоречий!

Я бы очень благодарен этому ученику за этот диалог: он дал мне намного больше, чем привычная работа с талантливыми и мотивированными учениками из первой категории: они то понимали разницу между нулем и единицей!

Невольно приходит на ум известная мысль немецкого математика Леопольда Кронекера: "Господь Бог создал лишь 0 и 1, остальное - дело рук человеческих"! Это - очень глубокая мысль, которую я знал и раньше. Но теперь я, кажется, могу догадываться, каким образом он к ней пришел...