Кант и теории пространства-времени

В первой главе "Критики чистого разума", которую Кант назвал "Трансцендентальной эстетикой" (учение об априорных формах или даже априорных принципах ощущений), он перечисляет свойства пространства как чистой (то есть свободной от всякого эмпирического опыта) формы представлений всех вещей, способных быть предметом человеческого опыта. Вот они:
1. Пространство не есть эмпирическое понятие, абстрагируемое от внешнего опыта.
2. Пространство есть необходимое априорное представление, лежащее в основе всех внешних наглядных представлений. 3. Пространство есть не дискурсивное или, как говорят, общее понятие об отношениях вещей, а чистое наглядное представление.
4. Пространство представляется как бесконечная данная величина.

Попросту говоря, Кант отрицает пространство как объективную реальность или как явление опыта, а рассматривает его как изначальное врожденное свойство сознания, предопределяющее саму возможность всякого визуального внешнего опыта. Например, по Канту бессмысленно утверждение о том, что две вещи расположены в пространстве рядом в каком-либо смысле. Правильным является утверждение о том, что две вещи как явления опыта их восприятия расположены рядом, сами же по себе вещи (вещи в себе) существуют вне пространственных отношений и вообще недоступны для познания. Точка зрения Канта на пространство только по форме напоминает положения эмпириокритицизма о комплексах ощущений, про которые я писал в другом эссе (О принципе экономии мышления). В эмпириокритицизме объективного пространства тоже не существует, однако оно выводится там из комплексов пространственных ощущений, в то время как Кант рассматривает пространство как необходимое условие появления пространственных комплексов ощущений - эти точки зрения противоположны по сути. Кантовское пространство - это первый и в некотором смысле простейший предмет рассмотрения трансцендентального идеализма.

Возникает интересный вопрос: возможны ли физические теории, в основе которых лежала бы кантовская трактовка пространства и времени? В теории относительности пространство-время - часть объективной реальности, которая принимает участие в динамике частиц и полей: оно предписывает частицам и полям их эволюцию в соответствии со своей геометрией, но геометрия, в свою очередь, определяется распределением и движением частиц и полей через уравнения Эйнштейна (или их аналоги и обобщения). Такая картина чрезвычайно далека от кантовской: пространство Канта задано раз и навсегда, оно неизменно, не взаимодействует с вещами и определяет принципиальную возможность их восприятия и наблюдения. Этими свойствами оно сильно напоминает абсолютное ньютоновское пространство классической механики, но там оно тоже часть объективной реальности, а не априорная форма восприятия, корни которой лежат в глубинах человеческого сознания. Тем не менее, попытки построения физической теории с альтернативной концепцией пространства в духе Канта (или эмпириокритицизма), предпринимались неоднократно и, скорее всего, будут предприниматься в будущем - они всегда вносят какую-то свежую струю новых идей над уже довольно изъезженным полем современных геометро-физических теорий, в которых геометрия берет на себя часть физики или всю физику.

Именно в этом направлении — поиске физических теорий, основанных на альтернативных концепциях пространства, — было написано наше собственное исследование (совместно с одной бывшей ученицей). Статья написана под впечатлением идей Пуанкаре, который развивает идеи Канта и эмпириомонистов в сторону физики и математики. Эту статью не приняли в гравитационный журнал, в котором я сам иногда рецензирую статьи, по понятным мне причинам (я бы, скорее всего, и сам бы написал на нее отрицательную рецензию - так бывает!). Основная идея статьи, которая может легко потеряться в ее математическом формализме, проста: геометрия пространства и времени (или пространства-времени) выводится из некоторых инвариантных свойств наблюдаемых физических явлений или систем при некоторых дополнительных условиях, а не постулируется изначально. Мы показали, что если исходить не из постулата о фиксированной геометрии, а из инвариантов наблюдаемых процессов (непрерывности, периодичности), то геометрия возникает как вывод, а не как данность. Например, геометрия времени возникает из предположения о существовании периодических процессов — часов. При этом, различным системам будут соответствовать, вообще говоря, различные геометрии. Этот подход ближе к эмпириомонизму (хотя в рассмотрении присутствует встроенное пространство и время наблюдателя - оно по сути близко к трансцендентальному кантовскому) и ему посвящена первая часть статьи, в которой в качестве примера выведена геометрия времени, на основе самых общих предположений о непрерывности историй тел, стреле времени и существовании периодических процессов. Вторая часть - экспериментальное исследование (его как раз и проводила ученица) геометрии перцептивного пространства. Эта геометрия на кантовском языке отражает отношение априорного кантовского пространства и пространства кадра восприятия конкретных предметов: оказывается, что они нетождественны!
Таким образом, кантовский подход к пространству как априорной форме восприятия сегодня уже можно рассматривать как исследовательскую программу, позволяющую строить конкретные физические теории, в которых геометрия — не фундамент, а следствие некоторых универсальных феноменологических принципов. Возможно, именно такие эмерджентные (т.е. возникающие, а не фундаментальные) геометрические модели станут стартовой ступенькой для решения накопившихся проблем в фундаментальной физике, таких как проблема квантовой гравитации или природа тёмной энергии, где стандартный геометрический подход зашёл в некоторый тупик!