Квантовые крестики-нолики

Суть в том, что у каждого противника крестики и нолики могут появляться на игровом поле с некоторой вероятностью, зависящей от номера клетки. Это соответствует чистому состоянию в квантовой механике, которое описывается волновой функцией. Таким образом, у пары игроков - общая волновая функция на поле. Игровой символ игрока может иногда находиться в состоянии суперпозиции: с некоторой вероятностью - крестик, с некоторой - нолик. Его конкретная реализация происходит в момент хода, когда происходит редукция (коллапс) волновой функции в некоторой ячейке в момент наблюдения - как в знаменитом опыте с котом Шрёдингера, когда наблюдение “выбирает” один исход. Смешивание состояний в суперпозицию происходит благодаря квантовому взаимодействию символов на поле. В квантовой механике взаимодействие описывается гамильтонианом. В этой игре гамильтониан - это что-то вроде карты высот ячеек: каждая клетка имеет свою энергию для крестиков и для ноликов и крестики “скатываются” в клетки с наименьшей энергией для крестиков, нолики — для ноликов. Гамильтониан системы "крестики-нолики" определяет ее стационарные состояния, характеризующиеся определенными значениями полной крестик-ноликовой энергии. Энергии (точнее их разности) характеризуют игровые вероятности перехода в другие состояния. Выигрывает как обычно тот, кто первый завершает какую-либо линию на поле. Особенность этой игры заключается в том, что ее нельзя реализовать в виде программы на обычном компьютере - суперпозиция состояний и редукция не имитируются классической стохастической системой (следствие теоремы Белла)! А современные квантовые компьютеры пока еще не научились реализовывать такие сложные алгоритмы. То есть, сыграть можно было бы пока только на реальной системе типа электронной спиновой сети на ферромагнитной пленке с помощью наноробота... И еще кое-что. Поскольку крестики и нолики по сути неразличимы между собой (крестики от крестиков, нолики от ноликов) и не могут накапливаться в одной клетке, существенно, чтобы символы реализовывались фермионными частицами - это частицы, которые не терпят соседей по состоянию. Возникает интересная версия бозонных крестиков-ноликов - квантовая толпа - (обычные, стало быть, в силу правил следует назвать фермионными), в которых в одной клетке может быть любое число тех и других. Получается игра не только на логику (кстати, не обычную аристотелеву, а квантовую), но и на управление квантовой статистикой: выставляя свой символ, вы “накачиваете” клетки бозоными крестиками или ноликами, создавая волны, интерференцию или даже квантовые вихри. Такая игра была бы любопытным тренажёром для физиков, работающих с конденсатом Бозе-Эйнштейна. И как знать - возможно, именно квантовые крестики-нолики станут первой игрой, которую освоят квантовые компьютеры будущего!