Астрономия. Популярные лекции.

Сначала мы обсудим видимые движения небесных тел, в том числе приводящие к солнечным и лунным затмениям. Говоря о видимом движении светил, мы имеем в виду изменение их взаимного положения на небесной сфере, не включая сюда кажущееся вращение самой небесной сферы, обусловленное суточным вращением Земли.

Фазы и либрации Луны

Самое привычное и наглядное из видимых изменений на небе — это смена фаз Луны. Мы с детства знаем, что образ Луны ежемесячно проходит через несколько характерных фаз: новолуние, первую четверть, полнолуние и последнюю четверть. Однако указать причину этого привычного явления может далеко не каждый. На днях моей маленькой внучке подарили книгу, от чтения которой у меня волосы встали дыбом, поскольку ее автор представил смену лунных фаз как ежемесячное затмение лунного диска тенью Земли. Ежемесячное лунное затмение — такого наивного представления об астрономических событиях я еще не встречал и даже не ожидал его от современного человека. Поэтому, думаю, с причиной смены лунных фаз нужно познакомиться в первую очередь.

Рис. 1.1. Полнолуние (слева) и первая четверть.

При описании внешнего вида Луны или планеты мы называем фазой определенную стадию в периодическом изменении видимой формы освещенного Солнцем полушария этих тел. Солнце всегда освещает одно полушарие небесного тела, а фаза — это понятие, связанное с наблюдателем. Фаза измеряется тем, какую часть освещенного Солнцем полушария видит наблюдатель. Смена фаз Луны — явление наглядное. Каждый следующий день мы наблюдаем этот спутник Земли в новом виде. В течение 29,5 суток, практически одного месяца, происходит полная смена фаз — проходит так называемый синодический лунный месяц.

Рис. 1.2. Так происходит смена фаз Луны. В Северном полушарии — справа налево.

Мы находимся на Земле, Луна движется вокруг нас, совершая за месяц полный оборот. Солнце в этой шкале времени почти неподвижно (за месяц смещение Солнца относительно Земли происходит всего лишь на 1/12 часть окружности). У лунного шара всегда освещено полушарие, обращенное к Солнцу, а мы наблюдаем лунный шар с разных сторон по отношению к направлению на Солнце, поэтому иногда видим его полностью освещенную половинку, иногда — часть, а иногда (в новолуние) к нам обращена полностью затемненная сторона лунного шара. Это и есть причина смены фаз. То есть у Луны всегда освещена одна половина и всегда в тени другая, но наша точка зрения на эти половинки в течение месяца меняется.

Тем не менее, хотя в течение месяца мы видим и светлую, и темную стороны Луны, из этого не следует, что с Земли мы можем увидеть всю лунную поверхность: к Земле постоянно обращена одна — «видимая» — сторона Луны. Почему так происходит? А потому, что два движения Луны синхронны: один оборот по орбите вокруг Земли и один поворот вокруг своей оси Луна совершает за одно и то же время — за месяц.

Названия фаз Луны на русском языке не очень разнообразны, их в ходу четыре: новолуние, первая четверть, полнолуние и последняя четверть. Кстати, вы не задумывались, почему мы говорим «четверть», когда освещена половина лунного диска? А потому, что от новолуния прошла четвертая часть периода — лунного месяца.

Рис. 1.3. Фазы Луны. Показано ее движение по орбите вокруг Земли. Вид со стороны Северного полюса. Луна движется против часовой стрелки. Рядом с орбитой показан внешний вид Луны для земного наблюдателя в Северном полушарии в соответствующие моменты синодического месяца.

В некоторых других языках существуют более разнообразные варианты названий лунных фаз. Например, в английском между новолунием и первой четвертью выделяют фазу «растущего серпа» (waxing crescent), а между первой четвертью и полнолунием еще есть «растущая луна», или «растущий месяц» (waxing gibbous). Соответствующие фазы после полнолуния называются «убывающая луна» (waning gibbous) и «убывающий серп» (waning crescent). Думаю, у некоторых коренных народов, для которых Луна и ее ночной свет гораздо важнее, чем для нас, городских жителей, есть и другие названия лунных фаз, которые дробят месяц на более мелкие периоды. Например, у эскимосов есть два десятка слов для характеристики цвета и состояния снега, потому что для них он очень актуален. Так и с Луной, вероятно.

В английском языке есть выражение «on the dark side of the Moon», есть и такая песня. Но это выражение неверно, поскольку в нем подразумевается, что сторона Луны, о которой поет Pink Floyd, всегда темная, а обращенная к нам — всегда светлая. Правильно было бы говорить «on the far side of the Moon» — «на дальней стороне Луны». А ближнюю к Земле называют «near side», поскольку на Землю смотрит всегда одно и то же полушарие, а другое всегда от нас отвернуто, и до полетов космических аппаратов мы никогда не видели дальнюю сторону. Впрочем, знатоки английского языка говорят, что у слова dark есть и другие значения — «скрытый, невидимый». В таком случае выражение «on the dark side of the Moon» можно было бы оправдать. Но во избежание недоразумений астрономы предпочитают называть видимую и невидимую с Земли стороны Луны «near side» и «far side».

Рис. 1.4. Фаза Луны или планеты выражается числом F = d/D, где d — ширина освещенной части, а D — диаметр диска.

Численным значением фазы называют освещенную долю диаметра диска Луны (или планеты), перпендикулярного линии, соединяющей концы серпа, или, что то же самое, — отношение площади освещенной части видимого диска ко всей его площади. Следовательно, фаза определяется числом от 0 до 1 — отношением максимального размера освещенной части диска к полному диаметру диска. Но из-за того, что фаза 0,5 соответствует и первой, и последней четверти, без дополнительного указания трудно разобраться, о какой именно фазе идет речь, — тут у астрономов недоработка. Кто любит математику, докажет простую теорему о том, что отношение d/D равно отношению освещенной площади диска к его полной площади.

Граница между освещенной и неосвещенной частями диска называется терминатором, и у шарообразного небесного тела она имеет форму половины эллипса, «разрезанного» вдоль большой оси.

Рис. 1.5. Луна на минимальном и максимальном расстояниях от Земли.

Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите, причем заметить это довольно легко, просто измеряя видимый диаметр лунного диска. В течение месяца он меняется: когда Луна к нам ближе (ближайшая к Земле точка орбиты называется перигеем), лунный диск выглядит немного крупнее обычного, а когда она дальше всего, в апогее, — немного меньше. Впрочем, непрофессиональный глаз может этого и не заметить, поскольку максимальная разница составляет около 14 %. Разумеется, эта разница бросается в глаза, когда смотришь на помещенные рядом снимки Луны в апогее и перигее (рис. 1.5). Но при взглядах на небо с интервалом в две недели эта разница совершенно незаметна. Однако в последние годы журналисты регулярно напоминают нам о «суперлунии», утверждая, что Луна будет огромная. Не думаю, что сами они способны заметить эту разницу в 14 %.

Рис. 1.6. Либрации Луны по долготе и широте. Их можно заметить, обратив внимание на кратеры и моря вблизи лимба (края) лунного диска. Кроме этого, заметно меняется и угловой размер диска Луны.

Движение Луны по эллиптической орбите вызывает одно легко наблюдаемое явление, о котором мало кто знает. Я имею в виду либрации, т. е. видимые покачивания лунного шара (от лат. libratio раскачивание). В течение аномалистического месяца либрации по долготе достигают почти ±8°. Эти покачивания Луны «вправо-влево» называют либрацией по долготе, а покачивания «с ног на голову» — либрацией по широте. Отдельные моменты этого движения показаны на рис. 1.6. Смена лунных фаз не показана, поскольку это не прямые снимки с Земли, а компьютерная эмуляция на основе теории движения Луны и фотографий ее поверхности, переданных космическим зондом Clementine (NASA). В динамике это можно увидеть на странице Википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/Либрация. Серия прямых фотографий либраций Луны есть на сайте http://www.pixheaven.net/photo_us? nom=0505-070.

Рис. 1.7. Причина либраций Луны по долготе — в ее неравномерном движении по эллиптической орбите. Точка А — апогей, Р — перигей. Каждый из четырех орбитальных секторов Луна проходит за одно и то же время.

Как объяснить это явление? Оказывается, его природа чисто геометрическая. Причина покачиваний по долготе — форма лунной орбиты: ведь она не круговая, а эллиптическая, и это заставляет Луну двигаться вокруг Земли с переменной угловой скоростью. Астрономы называют это вторым законом Кеплера, а физически это простое проявление закона сохранения орбитального момента импульса. В то же время вокруг своей оси Луна, конечно, вращается с постоянной скоростью. Сложение этих двух движений — равномерного и неравномерного — приводит к тому, что Луна иногда показывает нам чуть больше своего восточного полушария, а иногда — западного (рис. 1.7). В течение аномалистического месяца либрации по долготе достигают почти ±8°. Эти покачивания довольно легко обнаружить; о них, вероятно, знали еще до изобретения телескопа. Широтные покачивания Луны происходят в течение драконического месяца, достигая почти ±7°, из-за того, что ось ее вращения не перпендикулярна плоскости ее орбиты (рис. 1.8). У Земли ось вращения тоже наклонена, поэтому полгода наша планета показывает Солнцу в большей степени одно свое полушарие, вторые полгода — другое. А при наблюдении Луны мы на Земле выступаем «в роли Солнца»: Луна полмесяца показывает нам чуть больше свое северное полушарие, а вторые полмесяца — южное.

Рис. 1.8. Наклон лунного экватора к орбите (средний — 6°41′, меняется от 6°31′ до 6°51′).

Кроме упомянутых выше либраций, вызванных движением Луны по орбите и потому происходящих с периодом в месяц, наблюдается и небольшая суточная либрация, возникающая вследствие близости Луны к Земле. По сути, это эффект суточного параллакса, вызванный движением самогó наблюдателя вместе с поверхностью вращающейся Земли. Наблюдатели, находящиеся в противоположных точках земного экватора, в один и тот же момент видят несколько различные области лунной поверхности. А каждый конкретный наблюдатель в течение ночи перемещается на расстояние порядка радиуса Земли и поэтому тоже видит Луну с немного различных направлений. С Луны радиус Земли виден под углом 57′; его называют горизонтальным параллаксом Луны. Таким образом, суточная либрация Луны может достигать (для жителей экваториальных стран) почти ±1°. Благодаря либрациям всех типов наблюдателю за Земле доступно более половины (около 59 %) площади лунного шара.

Рис. 1.9. Горизонтальный параллакс.

Вообще движение Луны не так-то просто описать математически. В первую очередь оно зависит от притяжения к Солнцу и к нашей планете (см. главу 3, раздел «Траектория Луны»). Учесть притяжение к Солнцу довольно легко, поскольку его форма очень близка к шарообразной: полярный и экваториальный радиусы Солнца различаются лишь на 0,001 %. Но о нашей планете этого не скажешь. А поскольку Земля — не шар, а сплюснутый эллипсоид (и это только в первом приближении!), ее гравитационное поле не сферически симметричное, а значительно более сложное. Это вынуждает Луну двигаться по непростой орбите. Если бы ничего, кроме Земли, рядом с Луной не было, проблема была бы не такой сложной; но есть еще Солнце, и оно тоже влияет на движение нашего спутника. А еще на нее действует притяжение больших планет. Так что изучение движения Луны — одна из самых сложных задач небесной механики.

Когда говорят о теории движения Луны, подразумевают некую явную функцию времени — обычно в виде ряда (т. е. суммы) простых функций, — дающую положение и скорость Луны в прошлом и будущем. Уже в начале XX в. аналитическая теория движения Луны содержала 1400 членов. А сегодня, когда методы лазерной локации позволяют измерять расстояние до нашего спутника с ошибкой не более нескольких миллиметров, компьютерные программы движения Луны содержат десятки тысяч членов. Полагаю, что не более сотни из них понятны с точки зрения физики. В первом приближении Земля — шар, имеющий простое гравитационное поле с потенциалом GM/R . Во втором приближении Земля — сплюснутый суточным вращением эллипсоид, и тут мы получаем дополнительные гармоники гравитационного поля. Третье приближение: Земля — трехосный эллипсоид, у которого экватор — не окружность, а эллипс, отчего ситуация еще больше усложняется. К этому мы добавляем значительно более сильное влияние Солнца, а также вполне ощутимое влияние Юпитера, Венеры… Дальше идут члены, смысл которых мы в целом понимаем, но точное их значение выводим лишь путем согласования теории с наблюдениями. Современная теория движения Луны вполне удовлетворяет практические потребности космонавтики и расчета лунных и солнечных затмений, но неисправимая любознательность человека требует всё более высокой точности, поэтому теория до сих пор разрабатывается и уточняется.

Затмения

Мы, жители Земли, время от времени наблюдаем солнечные и лунные затмения. Нам невероятно повезло, что видимые размеры лунного диска в точности соответствуют размерам солнечного. Это удивительно, потому что Луна, вообще говоря, понемногу удаляется от Земли. Но почему-то именно в нашу эпоху она находится на таком расстоянии от нас, что ее наблюдаемый размер идеально соответствует видимому размеру Солнца. Луна примерно в 400 раз меньше Солнца по физическому размеру, но и в 400 раз ближе к Земле, чем Солнце. Поэтому угловые диаметры их дисков совпадают.

Рис. 1.10. Затмение, покрытие и прохождение. Темный диск ближе к наблюдателю.

В астрономии есть три разных термина, описывающих ситуацию, когда два объекта в проекции совмещаются на небе. Мы используем тот или иной из этих терминов в зависимости от того, каков относительный угловой размер этих объектов. Если их угловые размеры близки друг к другу, мы называем это затмением; если более крупный объект перекрывает собой более мелкий, то это покрытие; когда же мелкий объект проходит на фоне крупного — это прохождение, или транзит (рис. 1.10). Теперь давайте разберемся, чем эти явления могут быть полезны нам, чем они интересны.

Рис. 1.11. Слева: покрытие Луной Юпитера (видны спутники Юпитера Ио и Европа). Справа: покрытие Луной Венеры (здесь совмещены два снимка: светлая точка справа, у ночного лимба — Венера перед началом покрытия, точка слева, у дневной части лимба — Венера сразу после окончания покрытия).

Покрытия — очень удобный способ измерять размер маленьких небесных объектов. Диаметры звезд мы вообще не различаем даже в лучшие телескопы: они слишком малы, намного меньше одной угловой секунды. Но если Луна, двигаясь по небу, своим краем закрывает какую-нибудь звездочку, та меркнет, но ее потемнение происходит не моментально, а в соответствии с теорией дифракции: когда источник света закрывают краем плоского экрана, его яркость для удаленного наблюдателя испытывает несколько колебаний и лишь затем окончательно обнуляется. Наблюдая покрытие звезды темным краем лунного диска, можно подобрать теоретическую кривую, подходящую к измеренным колебаниям яркости звезды, и вывести из этого угловой размер объекта. В Государственном астрономическом институте им. П. К. Штернберга (ГАИШ МГУ), где я работаю, мои коллеги этим занимаются и получают при измерении размеров звездных дисков разрешение до 0,003 угловой секунды. Это очень высокая точность, которой каким-либо другим способом не достичь. К сожалению, Луна ходит н…