Электродинамический полёт бабочки

Бабочки изумляют нас не только великолепием раскраски крыльев, но и своим полётом, который выглядит непостижимым чудом с точки зрения аэродинамики. В самом деле, дневные бабочки средней полосы России машут крыльями с рекордно низкой для насекомых частотой — всего в единицы герц — а, значит, их не может удерживать в воздухе вибрационная тяга [1]. Кроме того, при махах своими двумя парами крыльев, бабочки не изменяют их “угол атаки”. И тогда совершенно непонятно, какие же аэродинамические силы могут удерживать бабочек в воздухе.

Более того, имеются свидетельства о том, что при полёте бабочки аэродинамические силы играют далеко не главную роль. Так, при замедленном воспроизведении порхающего полёта бабочки, бросается в глаза несоответствие между её порханиями и теми аэродинамическими импульсами, которые должны сообщать ей машущие движения крыльев. Глядя на эти странные “ужимки и прыжки”, трудно отделаться от впечатления, что кто-то дёргает бабочку за невидимые ниточки.

Какие же таинственные силы проявляются таким образом? Подозрение, прежде всего, падает на силы электродинамические. Кстати, имеются косвенные, но вполне убедительные указания на то, что при полёте бабочек электрические явления имеют место.

Так, в ходе некоторых экспериментов Николы Теслы по беспроволочной передаче электрической энергии на частотах в несколько десятков килогерц, в прилегающей к передающей башне местности наблюдались феерические световые эффекты: коронировали верхушки деревьев и шпилей, выступающие части строений, головы и поднятые руки людей на улицах… И — по многочисленным свидетельствам — нормальный полёт бабочек был нарушен, причём они прямо-таки “полыхали” в воздухе. Спрашивается: каким же образом могли “полыхать” бабочки, не имевшие контакта с землёй? Ведь ясно, что, для поддержания свечения при электрическом разряде, требуется приток всё новых и новых порций электричества. Неудивительно, что у летящих птиц “полыхания” никто не заметил. В случае же с бабочками нам следует допустить, что они в полёте периодически производят достаточно сильную само-электризацию — и в условиях, когда облегчается разряд, периодические разряды с бабочки могут порождать то самое “полыхание”.

К счастью, за разгадкой механизма электризации у бабочек не нужно далеко ходить. Этих насекомых не зря называют чешуекрылыми: верхние поверхности их крыльев не гладкие, а “мохнатые” — покрытые волосками и чешуйками, которые образованы, практически, такими же волосками, только сросшимися и имеющими общую утолщённую ножку, которая крепится к крылу. При достаточно сильном увеличении заметно, что каждый волосок — как отдельный, так и входящий в состав чешуйки — представляет собой своеобразную “свирель”, а именно, микротрубочку с рядом боковых отверстий. Напрашивается вывод о том, что эти невероятные ухищрения в конструкции, обеспечивающие необычайно развитую диэлектрическую поверхность крыльев, предназначены для эффективной электризации крыльев при их трении о воздух в процессе выполнения взмахов.

Эту электризацию бабочка использует, в общих чертах, следующим образом. Движения её крыльев в полёте представляют собой последовательность более или менее разделённых во времени рабочих циклов. Один такой цикл — это мах крыльями, находившимися в верхних положениях, вниз (но обычно не ниже корпуса: работа крыльями идёт в верхних квадрантах), и немедленный возвратный мах вверх. При махе крыльями вниз бабочка, отталкиваясь от воздуха, приобретает некоторый импульс вверх. Кроме того, происходит электризация трением крыльев о воздух: бабочка накапливает статический отрицательный заряд, а в воздухе, обдувающем верхнюю поверхность крыльев, создаются положительные ионы. Значит, возникает электрическое притяжение бабочки к облачку этих ионов, т.е. возникает дополнительная подъёмная сила. Возможен вопрос: каким образом ионы, созданные бабочкой, могут подтягивать её вверх? Почему бы этим ионам самим не притянуться к бабочке и не осесть на неё, нейтрализуя созданное разделение зарядов? Дело в том, что эти ионы находятся не в вакууме, а в воздухе, и их подвижность ограничена: в течение некоторого характерного времени ионы оказываются как бы “вмороженными” в воздух. Более того, при возвратном махе крыльями вверх бабочка, продолжая создавать ионы, ещё и выдавливает наэлектризованный воздух из области между крыльями — в основном, наверх. Это действие имеет большой смысл. Дело в том, что сила притяжения бабочки к облачку ионов зависит от электрической ёмкости системы “бабочка-облачко”. В общем случае, эта сила равна энергии электрического взаимодействия в этой системе, делённой на характерный пространственный размер. Когда облачко ионов находится над крыльями, расположенными горизонтально, и систему “бабочка-облачко” можно весьма условно рассматривать как плоский конденсатор, для силы электрического притяжения бабочки к облачку можно записать F=CU2/2d, где C — ёмкость системы, U — разность потенциалов между крыльями и облачком, d — характерный промежуток между крыльями и облачком. Подставляя в эту формулу универсальную связь между разностью потенциалов, ёмкостью и величиной Q разделённых зарядов (U=Q/C), для силы притяжения получаем: F=Q2/2Cd. Отсюда видно, что чем меньше ёмкость системы, тем, при прочих равных условиях, требуется меньшее количество разделённых зарядов для создания той же самой электрической силы. Теперь заметим, что ёмкость системы в случае, когда облачко ионов находится над крыльями, поднятыми вверх, значительно меньше, чем в случае, когда облачко ионов находится над крыльями, расположенными горизонтально. Точный расчёт этого различия ёмкостей весьма сложен. Но если допустить, что оно составляет хотя бы два порядка, то, для “подвешивания” себя в воздухе при поднятых крыльях, бабочке требовалось бы создать на порядок меньшее число ионов по сравнению со случаем, когда крылья расположены горизонтально.

Сделаем оценку числа N однократно заряженных ионов, требуемого для “подвешивания” бабочки с горизонтальным положением крыльев. Используя выражение для ёмкости плоского конденсатора, мы получаем, что N~ (2e 0Smg/e2)1/2, где e 0 — диэлектрическая проницаемость вакуума, S — эффективная площадь крыльев, m — масса бабочки, g — ускорение свободного падения, e — элементарный электрический заряд. При m=0.3 г и S=5× 10-4 м2, требуемое число ионов есть ~ 1010. Соответственно, в наиболее выгодном для “подвешивания” положении с поднятыми крыльями, требуемое число ионов на порядок меньше и составляет ~ 109. Правдоподобна ли эта цифра? С одной стороны, число 109 на шесть порядков больше естественного числа ионов обоих знаков в 1 см3 атмосферного воздуха при стандартных условиях и спокойной электрической обстановке [2]. Но, с другой стороны, число 109 на десять (!) порядков меньше числа нейтральных атомов и молекул в том же кубическом сантиметре воздуха — т.е. степень ионизации воздуха, которую требуется производить бабочке, оказывается ничтожной. Поэтому вышеописанный механизм электрического “подвешивания” бабочки представляется нам совершенно реалистичным.

Следует иметь в виду, что такое “подвешивание”, возникающее в результате одного взмаха крыльями вниз-вверх, длится, в лучшем случае, десятые доли секунды — во-первых, из-за деградации облачка положительных ионов в результате его расширения и процессов рекомбинации, а, во-вторых, из-за стока отрицательных зарядов с бабочки. Поразительно, но обычно сток зарядов с бабочки организован таким образом, чтобы при этом возникали электрические силы, которые толкали бы бабочку вперёд! В самом деле: корпус бабочки обычно покрыт длинными и довольно-таки жёсткими волосками, которые не торчат абы как, а загнуты назад таким образом, что их острые кончики находятся позади корпуса. Ясно, что именно через эти острые кончики происходит наиболее интенсивный сток избыточного электричества с бабочки. Причём, электрическое отталкивание между теми зарядами, которые успели стечь, и теми избыточными зарядами, которые стечь не успели, толкает бабочку вперёд. Подобный электростоковый движитель легко моделируется в лаборатории — например, S-образной вертушкой с заострёнными концами, которая приводится во вращение при стоке электричества с этих концов [3].

Таким образом, бабочка в полёте представляет собой миниатюрную и высоко-эффективную электрическую машину, при рабочем цикле которой возникают электрические силы, подтягивающие её вверх и подталкивающие её вперёд. При частоте ударов крыльями в несколько герц, электродинамический полёт бабочки является, конечно, неровным — порхающим. Впрочем, некоторые ночные бабочки, например, совки и бражники, имеют, по сравнению с вышеописанным случаем, меньшее отношение площади крыльев к собственной массе, но зато они машут крыльями с частотой 30-40 Гц. В результате их полёт, с применением электродинамических сил, оказывается настолько ровным, что бражник, например, без особого труда зависает рядом с ночными цветками, в которые он запускает свой гибкий хоботок, чтобы пить нектар.

Вернёмся к бабочкам с “низкочастотным” электродинамическим полётом и кратко остановимся на вопросе о том, каким образом они поворачивают в полёте вправо-влево. С учётом вышеизложенного, мы не усматриваем возможности для того, чтобы бабочка выполняла эти повороты с помощью электрических сил. Зато у бабочки имеется возможность использовать для этих целей аэродинамические силы, и, по-видимому, эта возможность обусловлена наличием задней пары крыльев. Для того, чтобы лететь прямо, бабочка синхронно работает передними и задними крыльями. Но задние крылья могут работать и независимо от передних. И, при поднятых вверх крыльях, из-за взмахов правым задним крылом происходил бы занос задней части корпуса влево, а из-за взмахов левым задним крылом — вправо.

Но, конечно, главную роль при полёте бабочки играют всё-таки электродинамические силы, для порождения которых крылья и покрыты чешуйками. Крылья насекомых, не снабжённые чешуйками — даже если они трутся о воздух при больших частотах взмахов — не производят ощутимой ионизации воздуха, в отличие от крыльев бабочек. Вот почему на экранах радиолокаторов стаи бабочек в полёте хорошо заметны, а, скажем, гораздо более мощные тучи из комаров — совсем не заметны. Кстати, размеры чешуек на крыльях бабочек микроскопические; и, с точки зрения аэродинамики, практически безразлично, покрыты крылья чешуйками или нет. То есть, утрата бабочкой чешуек не сказалась бы заметным образом на аэродинамических свойствах крыльев. Между тем, при утрате даже относительно небольшой части чешуек бабочка теряет способность к полёту. И теперь это понятно: электрическая подъёмная сила пропорциональна квадрату числа создаваемых ионов; и если, например, из-за потери части чешуек число создаваемых ионов уменьшится вдвое, то электрическая подъёмная сила уменьшится при этом вчетверо.

Итак, имеется множество указаний на то, что полёт бабочек основан, главным образом, на электродинамических силах. Похоже, нет аналогов способу передвижения в воздухе, которым владеют эти поразительные создания!

Ссылки.

[1] А. А. Гришаев. Управление вибрационным полётом у пчелы. — Доступна на данном сайте.

[2] П. Н. Тверской. Атмосферное электричество. Л., “Гидрометеоиздат”, 1949.

[3] Р. В. Поль. Введение в учение об электричестве. М.-Л., “Государственное технико-теоретическое изд-во”, 1933.

Источник: http://newfiz.narod.ru

Поступило на сайт: 20 декабря 2004.