Максвелловская научная революция

ВВЕДЕНИЕ

Принято считать, что объединившая оптику, электричество и магнетизм максвелловская электродинамика явилась этапом развертывания фарадеевской научно-исследовательской программы, основанной на концепции близкодействия (см., например, Chalmers, [1976], 2007). Последняя, обеспечив и предсказание, и опытное подтверждение существования радиоволн, победила, наконец, успешно конкурировавшую с ней – на первых порах – исследовательскую программу Ампера-Вебера, основанную на альтернативной близкодействию концепции дальнодействия.

Тем не менее, более пристальный взгляд на историю и методологию физики второй половины XIX в., ставший возможным прежде всего благодаря исследованиям Дэниела Сигела (1991), Маргарет Моррисон (2000) и Оливье Дарриголя (2001), позволяет поставить эту точку зрения под сомнение как слишком большое упрощение – и предложить ее определенную модификацию – на основе учета следующих аргументов.

(А) Во-первых, сам Максвелл неоднократно – с самой первой «электрической» работы и до конца своих дней – подчеркивал, что ключевые идеи электродинамики Ампера-Вебера не столько альтернативны, сколько дополнительны по отношению к концепции полевого взаимодействия, поскольку и та, и другая необходимы, хотя и в разной степени, для дальнейшего развития электродинамики. И в «Трактате об Электричестве и Магнетизме», и в других работах Максвелл отмечал, что полевая теория электромагнитного действия через посредника математически идентична теориям действия на расстоянии, разрабатывавшимися Вебером и Нейманом.

Еще в начале своих исследований в области электродинамики, в мае 1855 г., аспирант кембриджского университета, прилежный студент профессора математики Габриэля Стокса и ректора Тринити-колледжа философа науки кантианца Уильяма Уэвелла, а также постоянный корреспондент Уильяма Томсона с гордостью сообщает отцу:

«Я продолжаю работать над электричеством, стремясь проложить свой путь сквозь работы солидных (heavy) немецких авторов. Привести в порядок все их понятия потребует много времени, но я надеюсь выработать свой взгляд на этот предмет и прийти в конце концов к чему-то интеллигибельному (intelligible) в виде теории» (цит. по работе Campbell & Garnett, 1882, p.105).

Использование юным Максвеллом картезианской терминологии обусловлено тем, что именно Декарт требовал артикуляции феноменов на интеллигибельные и сугубо чувственно-воспринимаемые вещи; в отличие от первых, последние представляют собой мир хаоса, преходящих ощущений и влечений.

И уже в последовавшей вскоре самой первой «электрической» статье «О фарадеевых силовых линиях» (1856), заложившей основы собственной методологии построения теории электрических и магнитных явлений, ее автор заявляет, что в данной работе « мы продвигаемся вперед на основе другого принципа». Какого именно? – Мы «ищем объяснения явлений не только в токах, но также и в окружающей их среде» (Maxwell, 1856, p. 193).

Но при этом перед современным исследователем неизбежно встает следующий вопрос: зачем же нужна была еще одна точка зрения на явления электричества и магнетизма? Разве мало было разнообразных теоретических воззрений в электродинамике первой половины XIX в.? Чем плоха была, например, «настоящая физическая теория», выдвинутая «Ньютоном теории электричества» – Андре-Мари Ампером (c работы которого в 1826 г. и началась теоретическая электродинамика) – и основанная им вместе с Вебером и Нейманом на принципах действия на расстоянии, тех принципах, «которые мы прекрасно понимаем»1? Ведь домаксвелловская теоретическая электродинамика Ампера-Вебера, действительно обеспечившая объединение электростатики и электродинамики с теорией магнетизма, прекрасно согласовывалась с опытными данными, была свободна от внутренних противоречий и обещала плодотворный союз с оптикой. Никакой авральной необходимости выработки иного подхода к электродинамике в этот период большинством исследователей «не ощущалось».

Например, в 1846 г. немецкий последователь Ампера Вильгельм Вебер (1804-1890) предложил простую и изящную интегральную теорию, объединявшую все известные тогда классы электромагнитных явлений. Согласно этой теории, сила взаимодействия между двумя зарядами e и e’, находящимися на расстоянии r друг от друга,

где C_w = √2с;

v – относительная скорость зарядов;

a – ускорение;

F₁ – электростатические силы;

F_{2 –} электричество и магнетизм;

F₃ – электромагнитная индукция.

К этому следует добавить, что уже в 1847 г. Герман Гельмгольц показал, что явление электромагнитной индукции с необходимостью следует из закона Ампера, если учитывать закон сохранения энергии, т.е. это основополагающее явление впервые получило свое теоретическое объяснение именно в рамках программы Ампера-Вебера.

Судя по всему, впервые Максвелл сослался на теорию Вебера в письме Уильяму Томсону от 15 мая 1855 г. По совету последнего, он проработал веберовский трактат «Elektrodynamische Maasbestimmungen» и охарактеризовал прочитанное следующим образом: «Я специально изучал его [т.е. веберовский] способ соединения электростатики с электродинамикой, индукцией и т.д., и должен признаться, что мне он, хоть и не с первого раза, понравился» (цит. по: D’Agostino, 1984, p. 150).

Как заметил впоследствии один из современных историков и методологов науки, «Максвелл был сильно впечатлен – и даже несколько напуган – предлагаемым таким образом элегантным объединением электромагнитных явлений» (Siegel, 1991, p.10).

Более того, как впоследствии отмечал сам Максвелл, именно «согласно теории Вебера, периодические электрические возмущения должны распространяться со скоростью равной скорости света» (Maxwell [1868], 1890,p.137).

– Все, что на эти весомые аргументы в пользу исследовательской программы Ампера-Вебера мог сначала возразить Максвелл: «всегда хорошо иметь два разных подхода к одному и тому же предмету… Кроме того, я не думаю, что мы имеем право утверждать, что действительно понимаем действие электричества, и я также полагаю, что главная заслуга современной теории, имеющей лишь преходящий характер, состоит в том, что она только направляет действия экспериментаторов, не препятствуя появлению истинной теории до тех пор, когда последняя будет создана» (Maxwell, 1856, p. 208).

Правда, уже в другом месте той же работы Максвелл приводит более глубокие аргументы в пользу необходимости создания новой теории электромагнетизма. Он отмечает, что электродинамика Ампера-Вебера – слишком математизированная теория, игнорирующая связи между явлениями, теория, огрубляющая, упрощающая отношения между статическим и динамическим электричеством: «…теория проводимости гальванизма и теория взаимного притяжения проводников были сведены к математическим формулам, но не были поставлены в отношения к другим частям электрической науки» (Maxwell, 1856, p. 155).

Далее, уже завершая создание своей теории на основе лагранжева формализма, во введении к статье «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864), описав теорию действия на расстоянии, Максвелл специально указывает на то, что «эта теория, в том виде, в каком она была развита Вебером и Нейманом (1858), чрезвычайно остроумна и удивительно исчерпывающа в ее применении к явлениям статического электричества, электромагнитных притяжений, индукции токов и электромагнитных явлений… Однако механические трудности, связанные с допущением существования частиц, действующих на расстоянии с силами, зависящими от их скоростей, таковы, что они не дают мне возможности рассматривать эту теорию как окончательную, хотя возможно она и сейчас может быть полезной в отношении установления координации между явлениями» (Максвелл, 1864, С. 252).

Много позже, уже после конструирования своей системы уравнений, в «Обращении к математическому и физическому отделениям британской ассоциации содействия науки» (Ливерпуль, 1870) Максвелл еще раз (после 1856 г.) сравнивает соотношение концепций близкодействия и дальнодействия с взаимоотношениями между корпускулярной и волновой теориями света: «согласно теории электричества, которая с большим успехом развивается в Германии, две электрические частицы действуют друг на друга непосредственно на расстоянии, но с силой, которая, согласно Веберу, зависит от их относительной скорости, и которая согласно теории, контуры которой были обозначены Гауссом, но развиты Риманом, Лоренцом и Нейманом, действует не мгновенно, но с определенным запаздыванием, зависящим от расстояния между частицами. Мощь, с которой эта теория, в руках этих выдающихся людей, объясняет каждый вид, должна быть тщательно изучена для того, чтобы дать ее должную оценку.

Я же предпочитаю другую теорию электричества, которая отрицает действие на расстоянии и связывает электрическое действие со знакомыми инженерам натяжениями и давлениями во всепроникающем веществе, служащем для распространения света.

Обе эти теории объясняют не только те явления, которые послужили основой для их выдвижения, но и те, что непосредственно к ним не относились или даже не были известны во время их создания; и обе пришли к одним и тем же численным результатам, дающим абсолютную скорость света в терминах электрических величин. То, что столь фундаментально отличающиеся друг от друга теории содержат столь большую область совпадающих друг с другом истин, – это факт, философское значение которого мы не сможем в полной мере оценить до тех пор, пока не выработаем такую научную точку зрения, которая позволит узреть истинное соотношение между этими столь различающимися гипотезами» (Maxwell, 1870, p. 228).

И, наконец, в своем opus magnus – «Трактате об электричестве и магнетизме» (1873), Максвелл отмечает, что «Фарадей видел силовые линии, пронизывающие все пространство, там, где математики видели центры сил, притягивающих на расстоянии; Фарадей видел среду там, где они не видели ничего кроме расстояний; Фарадей предполагал источник и причину явлений в реальных действиях, протекающих в среде, они же были удовлетворены тем, что нашли их в силе действия на расстоянии, приписанной электрическим флюидам.

Когда я переводил то, что я считал идеями Фарадея, в математическую форму, я нашел, что в большинстве случаев результаты обоих методов совпадали, так что ими объяснялись одни и те же явления и выводились одни и те же законы действия, но что методы Фарадея походили на те, при которых мы начинаем с целого и приходим к частному путем анализа, в то время как обычные математические методы были основаны на принципе движения от частностей и построения целого путем синтеза» (Максвелл, [1873],С. 349).

В итоге, описывая процесс создания своей системы уравнений, Максвелл резюмировал: «я отдавал себе отчет в том, что в то время полагали, что существует определенная разница между фарадеевским способом понимания явлений и способом понимания математиков, так что ни те, ни другой не были удовлетворены языками друг друга. Я был также убежден в том, что эти расхождения не были результатом того, что одна из партий ошибалась» (Maxwell, 1873, p.599).

(В) То же обстоятельство – дополнительность полевых понятий и понятий, относящихся к теориям действия на расстоянии в максвелловской электродинамике – отмечали и такие современники Максвелла, как Анри Пуанкаре, Людвиг Больцман и Генрих Герц. Последний, в частности, весьма проницательно отмечал: «Но невозможно отрицать, что другие высказывания Максвелла кажутся на первый взгляд противоречащими этой точке зрения [полевой концепции]…Высказывание, согласно которому электричество движется подобно несжимаемой жидкости, – это любимое высказывание Максвелла. Но эти положения не согласуются с концепциями четвертой [полевой] позиции; они заставляют предположить, что Максвелл рассматривал вещи с третьей [гибридной!] точки зрения… В итоге, к сожалению, слово «электричество» в творчестве Максвелла используется двусмысленным образом. Во-первых, он использует его (как и мы) для обозначения величины, которая может быть или положительной, или отрицательной, и которая образует исходный пункт сил, действующих на расстоянии (или того, что за них принимается). Во-вторых, оно обозначает ту гипотетическую жидкость, от которой никакие силы, действующие на расстоянии (и даже не кажущиеся таковыми), распространяться не могут…

M. Poincare, в своем трактате «Electricite et Optique» (vol.i, Les Theories de Maxwell) выражает схожее мнение. Герр L.Boltzmann, в своих Vorlesungen uber Maxwell’s Theorie, судя по всему ставит своей задачей, так же как и я, скорее согласованное развитие максвелловской системы, чем точное воспроизведение его мыслей» (Hertz 1893, p. 26).

(C) В процессе реализации исследовательской программы Германа Гельмгольца, пытавшейся объединить как полевые представления, так и основные понятия теорий действия на расстоянии, его ученик Генрих Герц переполучил уравнения Максвелла, основываясь на представлениях о непосредственном действии на расстоянии.

В 1884 г. Герц опубликовал в «Wiedemann’s Annalen», 23, pp. 84-103, свою статью «О соотношениях между фундаментальными уравнениями Максвелла и фундаментальными уравнениями противоположной электромагнетики».

В этой работе Герц получил уравнения Максвелла альтернативным по отношению к Максвеллу способом, который избегал каких-либо механических моделей и какого-либо упоминания о «токе смещения» (подробнее см.: D’Agostino, 1975). Как отмечал сам автор, «Теперь система сил, заданная уравнениями (12) и (13), в точности совпадает с данной Максвеллом. Максвелл нашел ее за счет рассмотрения эфира в качестве диэлектрика, в котором изменяющаяся поляризация производит тот же эффект, что и электрический ток. Мы же получили ее при помощи других предположений, которые в общем случае принимаются даже оппонентами фарадей-максвелловской точки зрения» (Hertz [1884], 1896, p. 288).

(D) Герцевские опыты 1887—1888 гг. по обнаружению и изучению оптических свойств радиоволн не могут рассматриваться как «решающие эксперименты» по выбору между программами Ампера-Вебера и Фарадея-Максвелла по следующим ниже причинам.

(D.1) Ни в одной из максвелловских работ не содержится утверждение о существовании как радиоволн, так и других (несветовых) видов электромагнитного излучения. Более того, сам Максвелл, судя по всему, полагал, что генерирование радиоволн невозможно, и этот вывод поддерживали его британские ученики (Chalmers, 2001; Hunt, 2005). Неслучайно основное экспериментальное подтверждение максвелловской электродинамики было получено не ими и не сотрудниками созданной самим Максвеллом, долгое время им руководившейся и прекрасно оборудованной кавендишской лаборатории, а учеником Германа Гельмгольца немецким физиком Генрихом Герцем (1888), который первоначально сторонником теории Максвелла себя не считал.

Насколько же непопулярна была в то время максвелловская электродинамика – особенно в Германии – видно хотя бы из того, что Герц в своих экспериментальных работах, поставленных для проверки уравнений Максвелла, ссылок на последнего по возможности избегал. Например, в статье 1887 г. «О весьма быстрых электрических колебаниях», посвященной обнаружению индукционного действия токов смещения, ссылки на Максвелла вообще отсутствуют.

А в знаменитой статье Герца «Об электродинамических волнах в воздухе» (1888) теория Максвелла упоминается только в заключительных строчках, да и то после оговорки: «Опыты, описанные в настоящей статье, как и предшествовавшие опыты по распространению индукции, изложены без ссылок на какую-либо теорию, т.к. эти опыты убедительны вне зависимости от какой-либо теории» (Hertz [1888], 1893, p. 136).

В предисловии же Герца к первому сборнику статей по «электрическим волнам» (1893) прямо говорится о том, что: «многие люди с усердием посвятили себя изучению работ Максвелла, но даже после преодоления значительных математических трудностей они вынуждены были оставить надежду составить для себя самосогласованную картину максвелловских идей. Я также отношу себя к этой группе» (Hertz 1893, p. 20).

И это понятно: как показали историки науки (см., например: Buchwald, 2001; Darrigol, 2001), Герц задумал свои эксперименты в 1886—1887 гг. для проверки теории своего учителя – Германа Гельмгольца, а не Джеймса Максвелла. Неслучайно в ходе экспериментальных исследований Герц постоянно обсуждал «продвижение вперед» и полученные результаты «сразу же и весьма детально с Гельмгольцем» (Hoffman, 1998, p. 6).

Для нашей работы важно, что теория Гельмгольца, проверкой которой так усердно занимался Генрих Герц, была очень похожа на теорию Максвелла в том, что она была гибридной теорией, сочетавшей и полевые элементы, и положения теории действия на расстоянии. С одной стороны, Гельмгольц поддерживал максвелловскую идею о том, что электромагнитное излучение является волной в эфире. Но распространение этой волны Гельмгольц объяснял при помощи теории действия на расстоянии. Дуализм теории Гельмгольца был во многом обусловлен тем, что в философии Гельмгольц был учеником Канта и не пассивным подражателем, а скорее одним из тех, кто заложил основы неокантианства. Неслучайно в своей статье 1921 г. Мориц Шлик усматривает основной результат гельмгольцевской эпистемологии в том, что он заменил кантовский априоризм во взглядах на пространство и время утверждением, согласно которому «евклидово пространство является не неизбежной формой нашей способности к интуиции, но продуктом опыта» (цит. по: Patton, 2009, p. 282).

(D.2) Фарадей и Максвелл отнюдь не были первыми среди тех, кто высказал предположение о существовании электромагнитных волн.

Еще в 1853 г. геттингенский математик Бернгард Риман предложил заменить уравнение Пуассона для электростатического потенциала волновым уравнением, согласно которому изменения этого потенциала должны распространяться со скоростью света. Другое дело, что статью с этими результатами, сначала поданную в один из немецких журналов, Риман после продолжительных колебаний из редакции все-таки забрал.

Более того, именно в рамках теории дальнодействия в 1857 г. Густав Кирхгофф, рассматривая распространение волноподобных изменений электрического тока в проводнике, впервые показал, что в пределе тонкого проводника и высокой проводимости подобные возмущения должны распространяться со скоростью V = C_w / √2, где C_w он определил из измерений Вебера и Кольрауша. В итоге Кирхгофф пришел к выводу о том, что эти волноподобные возмущения тока проводимости будут распространяться со «скоростью очень близко аппроксимирующей скорость света в пустом пространстве».

К тому же ключевая для корректного вывода уравнений Максвелла из лагранжева формализма идея о том, что электрические токи линейны, а магнитные силы являются вращательными, заимствована Томсоном (а через него – и самим Максвеллом) из электродинамики Ампера-Вебера.

(D.3) Опыты Герца, в которых были открыты радиоволны, были запланированы и проводились в рамках не максвелловской, а гельмгольцевской исследовательской программы.

Как позже отмечал сам Генрих Герц, «Несмотря на мое величайшее преклонение перед максвелловскими математическими понятиями, я не всегда был уверен в том, что я схватил их физический смысл. Поэтому для меня не было возможным руководствоваться в моих опытах непосредственно максвелловской книгой. Вместо этого я руководствовался работами Гельмгольца, как это ясно видно по манере постановки моих экспериментов» (Hertz 1893, p.20).

Коллега и друг Максвелла немецкий физик Гельмгольц (как и его ученик Герц) скептически относился к максвелловской идее светового эфира и вместо нее разрабатывал концепцию, основанную на представлениях о диэлектрическом и диамагнитном веществе. Гельмгольц упорно пытался переполучить все значимые результаты максвелловской теории, не отказываясь при этом от основных положений электродинамики Ампера-Вебера. В частности, он предполагал, что электростатические силы обязательно присутствуют в пространстве в качестве особого поля, и что изменение поляризации или смещения зарядов свидетельствует об изменении поля электростати…