Необыкновенная жизнь обыкновенной капли

ББК 22.253.3 В70

Рецензенты:

А. Г. Прудников, доктор технических наук, Л. А. К л я ч к о, доктор технических наук.

Волынский М. С.

В70 Необыкновенная жизнь обыкновенной капли.—* М.: Знание, 1986.— 144 с. (Наука и прогресс).

25 к. 110000 экз.

Капля жидкости. Вот она сорвалась с кончика пипетки и летит вниз — какую форму она при этом принимает? Как происходит испарение неподвижной капли и капли, которая обдувается потоком воздуха? А как и почему вообще образуется капля? Ответы на эти простые, казалось бы, вопросы на самом деле не так просты. Капля всегда в движении, в динамике рождения и исчезновения: полет, колебание, распад, испарение и конденсация. Бесконечная цепь превращений, форм и размеров. Поэтому каплю можно назвать перекрестком, на котором сходятся интересы разных научных дисциплин — от гидродинамики до химии.

Для широкого круга читателей.

----------------------- ББК 22.253.3

© Издательство «Знание», 1986 г

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ КАПЛИ

(Вместо предисловия)

О капле писали многие и по-разному.

В целях познавательных, строго технических, по­пулярно-художественных. А мне всегда хотелось напи­сать о капле еще что-нибудь личное, лирическое. Тому есть серьезные причины: ей, капле, обязан я выбором научного пути. Эта скромная тропинка вела меня дол­гие годы непростыми маршрутами, они сходились и расходились с путями человеческих судеб, пересекали шумные магистрали и отворачивали порой от манящих горизонтов. Я продолжал с упорством, достойным луч­шего применения, как считали иные, идти к своей, «мелкой», «капельной» цели. Потом выяснилось — цель не мельче, а путь не уже и не хуже других в сложном перепутье современных научных специализаций. Он при­вел меня в удивительный и многообразный «мир в капле воды».

Маленький прозрачный шарик, а сколько научных направлений и проблем пересекалось в нем, как лучи в фокусе линзы!

Еще недавно, в преддверии века, ученые и инжене­ры не знали, какая ответственная роль уготована кап­ле в развитии современной техники.

В наше время мудрено не видеть телепередачи или фотографии величественных ракетно-космических стар­тов, красавцев авиалайнеров. Все слышали про реак­тивные двигатели. А что их двигает, что там внутри? Там сложно и много всего, и среди многого — капля. Нам помнится капля дождя на оконном стекле. Мы любуемся жемчужиной в ювелирной оправе цветочного бутона на лесной поляне в выходной день.

Ну а в будни? Глубоко спрятан от постороннего взгляда, но не менее важен для человека повседневный, будничный быт капли-труженицы в тесных отсеках и огненных вихрях камер сгорания, в реве турбин, в пе­рестуке поршней.

Капля — гениальное изобретение природы, которое успешно использует человек. В природе тоже работает основанная на каплеобразовании «машина» — круго­ворот влагообмена на нашей планете: испарение, кон­денсация, дождь.

Где капля, там и пузырь,— общие законы поверх­ностного натяжения сближают их: пузырь в жид­кости — это капля и воздух, вывернутые наизнанку; кристаллик льда — это замерзшая капля или капля — это оттаявший лед.

Капля необходима для всего живого — защитная капля крови на царапине, очистительная слеза в глазу. Капля — носитель зародыша в процессе оплодотворе­ния. Велика вероятность гипотезы, что жизнь зароди­лась именно в капельной форме. Может быть, Земля и планеты Солнечной системы — огромные остывающие капли, выброшенные когда-то нашим Солнцем...

В очень интересной книге Я. Е. Гегузина «Капля» рассказывается, как некий физик-энтузиаст мечтал со­здать особую науку о капле — «сталагмологию» (каплеведение). Но капля — перекресток многих наук: гидродинамики, физики, физикохимии, биологии и других.

Трудно дать краткое и полное определение капли. Можно, конечно, сказать: капля — частица жидкости, в состоянии равновесия ограниченная поверхностью вращения и стремящаяся под действием силы поверх­ностного натяжения к шарообразной форме. Но это скучно и неточно. Капля всегда в движении, в динами­ке рождения и исчезновения: полет, колебание, распад, слияние, испарение и вновь конденсация. Бесконечная цепочка метаморфоз. А разнообразие форм: эллипсоид, кольцо, купол парашюта. А диапазон раз­меров: капельки туманов диаметром с длину волны света (десятые доли микрометра), капли форсунок — сотня микрометров, дождь — это два—четыре миллиметра. Хотите каплю величиной с яблоко, ее можно полу­чить в невесомости, но попробуйте откусить — очень неудобно: выскальзывает изо рта...

«Поле деятельности» капли настолько обширно и разнообразно, что попытка подробного описания и объяснения всех связанных с каплей явлений вылилась бы в несколько объемных томов. В этой книге мы не бу­дем претендовать даже на популярное изложение еще не созданной науки «сталагмологии». Задача автора много скромнее: рассказать о личном участии в изучении свойств и поведения капли, о тех каплях знаний о капле, которые были добыты в лаборатории, чтобы затем влиться в море сведений, которыми располагает наука.

Надеемся, что знакомство с каплей лишний раз убе­дит читателей в неправомерности бытующего мнения, будто в науке уже почти не осталось нехоженых троп. В мире достаточно такого, что скрыто от нашего взора покровом привычных, обыденных представлений («обманчивость видимости вещей»). Полным загадок может оказаться каждое явление, каждый даже самый при­мелькавшийся предмет, коль скоро мы дерзнем по­грузиться в его глубину.

Но погружение имеет смысл в том случае, когда ясна цель. Поэтому перед тем, как начать рассказ об исследованиях свойств и поведения капли, хотелось бы дать читателям общее представление о том, насколько широк круг связанных с каплей проблем. Но как это сделать? Подробный рассказ обо всех явлениях, в которых участвует капля, был бы равносилен попытке объять необъятное. Ограничить рассказ рамками техни­ческого использования капли — значит, сузить ракурс до ложного впечатления, что человек не заимствовал у природы каплю, а изобрел ее сам.

В поисках формы повествования, которая позволи­ла хотя бы кратко коснуться многих связанных с каплей сторон, пришлось вспомнить, что людей, обладаю­щих пусть не слишком детальной, зато широкой эрудицией сразу в нескольких областях знаний, именуют энциклопедистами. Энциклопедия — вот та емкая форма, которая издавна используется для краткого изло­жения сведений из разных областей!

Так зародилась идея «Малой энциклопедии капли», сокращенно МЭК (см. Приложение).

Возможно, кому-то такое название покажется черес­чур громким, поскольку количество содержащихся в МЭК сведений даже для малой энциклопедии слишком мало. Чтобы спасти идею энциклопедии, будем считать, что буква М в названии МЭК обозначает не «малая», а «микро». Согласны даже считать МЭК не энциклопедией, а всего лишь микроэнциклопедическим словарем. Главное — сосредоточить в одном месте самые разнородные сведения о капле, чтобы в отличие от остальных разделов книги читатель мог читать МЭК не подряд, а выборочно, как и любую другую энцикло­педию, которую вряд ли кто-то возьмется читать том за томом от «А» и до «Я».

Для начала можно, быстро перелистав страницы МЭК, пробежать глазами включенные в нее термины. Это даст самое общее представление о круге связан­ных с каплей проблем. Не исключено, что уже при первом беглом просмотре возникнет желание узнать о чем-то чуть-чуть подробнее.

В МЭК найдутся, надеемся, некоторые интересные сведения о применении капель и в области химии, металлургии, геологии...

Сказанное в МЭК о капле в двигателях (внутреннего сгорания, реактивных, твердотопливных, жидкостных и др.) будет освещено подробнее на страницах соответствующих глав книги.

Еще раз подчеркнем, что МЭК, конечно, не претендует на какую-либо полноту — для этого она должна была бы превратиться в многотомную БЭК.

Наша цель будет достигнута, если после просмотра МЭК читатель проникнется интересом и уважением к капле за ее неутомимую и разнообразную деятельность в природе, в промышленности, в сельском хозяйстве и связанных с ними научно-технических областях.

И наконец, еще одно замечание, которое хочется сделать, прежде чем начать наш рассказ о капле. В этой книге роль героини, безусловно, отводится ей. Но жизнь героини не была бы столь насыщенной и содержательной без участия изучающих каплю людей. По ходу рассказа о капле в действие будут включать­ся и люди, чьими трудами постигается природа капли, ее капризный и непоседливый нрав. Вместе со скром­ными тружениками науки с проблемами капли сопри­касались и такие корифеи, как академики М. В. Кел­дыш, Л. И. Седов, Б. В. Раушенбах, Г. И. Петров, профессора Г. Н. Абрамович, А. А. Гухман, Е. С. Щетинков, и другие ученые, имена которых упоминаются на страницах книги.

Надеемся, что пример исследований капли поможет читателю ярче представить себе, с каким трудом до­бывается каждая капля истины, как трудоемок и кро­потлив каждый научный эксперимент, как капля за каплей наполняется море человеческих знаний, рож­дающих научно-технический прогресс.

Глава I

РАДУГА НА УЛИЦЕ РАДИО

Огонек на ветру

Желание написать книгу о капле, кажется, впервые возникло у меня в самолете. Мы летели в командиров­ку на старом добром Ил-14, в вышине за хвостом само­лета сияло солнце, а впереди по курсу из темно-пурпу­ровых туч опускался, зашторивая небо, густой дождь. Там, в его зыбкой глубине, висело роскошное кольцо радуги. Пассажиры, все как один, повернулись к окнам.

— Вот здорово, пролетим сквозь него, как в цирко­вом аттракционе,— сказал сосед-киношник.

— Так сказать, под куполом неба,— добавил жизнерадостный толстяк сзади.

— Не получится,— отозвался я,— не позволят законы оптики.

И мне пришлось объяснить, что такое радуга и почему на земле видно только полукружие, а отсюда весь круг. Радуга всех разговорила. Кто-то философски за­метил, что небесный художник дал образцы своих кра­сок, которыми расписывал этот мир.

В мой адрес посыпались метеорологические вопросы. Хорошо, никто не спросил, почему градины иногда бы­вают величиной с голубиное яйцо, а капли дождя у земли не более нескольких миллиметров. Я сам разоб­рался в этом значительно позже. А пока лишь пояснил им, что каплям не дает опасно разогнаться сопротив­ление воздуха. Не будь этой силы, капли, падающие с высоты трех километров, долбили бы по нашим черепам со скоростью револьверной пули. И тут же на обложке журнала прикинул величину скорости у Земли по школьной формуле для свободно падающего тела. Получилось около 250 м/с, в то время как действительная скорость крупной капли (0,2 грамма) не превышает 10 м/с.

К нашему разговору прислушивались другие пас­сажиры, и я понял: мои капли могут заинтересовать не только специалиста.

Самолет стал набирать высоту.

Мы прошли над грозой... А я погрузился в воспоми­нания.

...Корпуса московского ЦАГИ на улице Радио, про­сторный двор около ангара, идут испытания огромной модели центробежной форсунки. Она теперь принад­лежит истории техники, ее помнят поколения студен­тов и инженеров по фотографиям в учебниках и науч­ных статьях. Эта непривычно громадная «царь-форсунка» со стеклянным дном позволяла заглянуть сзади в камеру закручивания и увидеть на ее оси миниатюр­ный смерч воздушного вихря. Конус распыливания — широкий веер капель бил из соплового отверстия чуть не до знаменитой кирпичной башенки с ветряком, венчающим здание ЦАГИ. И в этой плотной сетке капель, почти у моих ног, возникла радуга — символ будущего решения моей неотвязной задачи...

...В те дни все мы, небольшой молодой коллектив группы реактивной техники, ложились спать и вставали с вопросом: как измерить летящую каплю? Тогда я не знал, что имеется теория радуги, что в природе есть и другие оптические чудеса и существует целая наука — метеорологическая оптика.

«Однако,— резонно думал я,— должна же быть какая-то связь между диаметрами капель и структурой радуги, по ней я и определю каплю, только нужно получить радугу в лабораторной комнате».

В моем воображении радуга превратилась в радостно многоцветную триумфальную арку. За ней, думалось мне, открывается путь научных побед. Позднее я убе­дился, что к истине ведет отнюдь не прямой и не ров­ный путь.

***

Годы войны. Пространством над планетой еще вла­деют винтомоторные самолеты, но уже восходит эра ре­активной авиации и ракетной техники. Поршневой дви­гатель и пропеллер начинают задыхаться на пределе своих возможностей. Быстрее, выше, дальше — война резко ускорила процесс создания новых летательных аппаратов. Мысль ученых, инженеров, изобретателей разных стран, созревшая уже в довоенные годы, теперь воплощалась в металл.

Истребитель на фронте еще летает со скоростью 500—550 км/ч, но уже самолеты с ТРД (турбореактив­ным двигателем) дают скачок скоростей до 700— 800 км/ч. Сообщения следуют одно за другим. Герои­ческий и трагический полет советского летчика Г. Я. Бахчиванджи на самолете конструкции А. Я. Березняка и А. М. Исаева, созданного под руководством В. Ф. Бол­ховитинова,— первый полет аэроплана БИ1 с ЖРД (жидкостным реактивным двигателем).

Схватки реактивных аппаратов в воздухе Европы: английские «Метеоры» с ТРД догоняют и сбивают над Францией немецкие «летающие консервные банки» — ракеты ФАУ-1 с пульсирующим ВРД (воздушно-реак­тивным двигателем). Итальянцы испытали самолет «Капрони-Кампини». Появляются на нашем и западном фронтах немецкие «Мессершмитты-262» с ТРД. В сентябре 1944 года немцы стали применять баллистические ракеты ФАУ-2 с мощными ЖРД. Из 1402 ра­кет, выпущенных по Великобритании, 517 взорвались в Лондоне.

Новые, невиданные двигатели строились, опережая едва зарождающуюся науку о рабочих процессах, происходящих в них,— так часто случается при быстром развитии техники. Смелый бросок инженерной мысли опережает точный расчет, опирается на первых порах лишь на интуицию и приближенные рассуждения. Некоторые узлы двигателей — плоды «голой» эмпирики, долгой отработки без глубокого понимания природы сложных явлений, с которыми столкнулись инженеры.

Как известно, ТРД большинства самолетов — от многоместного пассажирского до истребителя-перехват­чика — это большая труба-сигара со сложной начинкой (рис. 1). При полете через воздухозаборник в нее нагнетает воздух многоступенчатый входной компрессор. Он вращается на центральной оси и похож на дет­скую пирамидку с «кружочками» метрового диаметра, с лопатками и с «колпачком» пирамидки — передним коком-обтекателем.

Поток попадает в камеры сгорания — трубки, распо­ложенные внутри венцом по окружности. В каждой ка­мере— форсунка, разбрызгивающая топливо, источник энергии двигателя.

Его надо сжечь, но в необычных и сложных условиях ураганного газового потока. В камере химическая энергия топлива перейдет в тепло, нагреет и разгонит газ. Далее поток пройдет сквозь тур­бину, заставит ее вращаться, а вместе с нею и ком­прессор. И уж затем поток сжатых газов вырвется из выходного сопла двигателя, и по законам механики самолет или ракета получит импульс движения в противоположную сторону.

Камера сгорания реактивного двигателя — узел, обычно самый простой по конструкции и самый сложный по физике процессов. В камерах ТРД авиалайне­ров нет сложных вращающихся деталей, подобных тур­бине или компрессору, которые работают в других частях двигателя. Здесь работает капля.

Как это происходит? Через цепь трансформаций, претерпеваемых жидкой частицей. Эту цепь составляют пять сложносочлененных звеньев: распыливание, полет роя капель, испарение, смешение паров с воздухом и горение. Цепочка сплетена из разнородных по природе процессов, подведомственных многим наукам (гидро­аэромеханике, физике, химии) и называемых в технике элементарными процессами смесеобразования и горе­ния. Анахронизмы, рожденные первым подходом к яв­лению, живучи: в действительности процессы не более элементарны, чем элементарные частицы в атомной физике, и термин выражал лишь уровень тогдашнего знания и мышления. В принципе смесеобразование оди­наково для разных типов двигателей. Но наблюдать его легче и наглядней всего в камере сгорания ПВРД — прямоточного воздушно-реактивного двигателя.

ПВРД — попросту «летающая труба», где в прохо­дящий воздух подается и сжигается топливо. За такую простоту нужно платить — аппарат с ПВРД (рис. 2) не способен к самостоятельному взлету, ведь у него нет турбины и входного компрессора, как в ТРД, лопатки которого, вращаясь, засасывают воздух из атмосферы, сжимают его и гонят по тракту двигателя. Но если он взлетел с помощью стартового движка — небольшого ЖРД или двигателя на твердом топливе («пороховика») ,— полет будет продолжаться. Набегающий воздух по законам аэродинамики затормозится и сожмется до нужного давления во входном диффузоре, который таким образом заменит компрессор.

Все же первой взлетела не заманчивая своей про­стотой «прямоточка», а ее более сложные собратья — аппараты с ТРД и ЖРД, может быть, в подтвержде­ние мысли Б. Л. Пастернака:

Хоть простота нужнее людям,

Все ж сложное понятней им.

Чтобы «пламенный мотор» тянул многотонный лета­тельный аппарат, его «луженый желудок» — камера сгорания — должен переварить все или почти все топ­ливо. Но какие-то недоиспарившиеся крупные капли могут недогореть, попадая в зоны, бедные воздухом и переобогащенные продуктами сгорания. А химическая реакция привередлива, ей подавай определенную про­порцию масс компонентов — воздуха и топлива. В еди­нице смеси выделится максимум тепловой энергии, и тяга двигателя будет наибольшей, если на каждый килограмм углеводородного топлива (бензина, кероси­на) затратить примерно 15 килограммов воздуха. Самые «комфортные» условия для реакции горения будут, если такое соотношение окажется выполненным в каждой точке потока. Если же перемешивание компонентов не­достаточно равномерно, химия «сработает» не пол­ностью, несгоревшие частицы вылетят из двигателя, унося часть энергии, и тяга упадет. К тому же всей «драме жизни» капли положено уложиться на сравни­тельно коротком интервале камеры (в длинной-то каме­ре она рано или поздно сгорела бы), так как авиация и ракетная техника требуют предельной легкости и ком­пактности конструкций. Перед наукой смесеобразова­ния и горения встает непростая задача: в малые доли секунды массу топлива надо тонко измельчить, равно­мерно распределить, испарить, хорошо смешать с воз­духом и полностью сжечь. А чтобы рассчитать и сде­лать под это «тонко» и «хорошо» камеру сгорания, не­обходимо знать, кроме многого другого, весь набор капель, или иначе спектр распыливания форсункой.

***

В нашей лаборатории неделями, не принося особых радостей, шли стендовые испытания модели прямоточ­ного двигателя. Сегодня был опять неудачный запуск — что-то не так в системе смесеобразования или горения. Капли топлива из форсунок не хотели воспламеняться. Горючая смесь, как будто издеваясь над своим назва­нием, не горела, а просто гасила электроискру, зали­вая электроды в нашем поджигающем устройстве, за­ключенном в экранирующую трубку. Если же пламя вдруг робко вспыхивало, его наотмашь гасил мощный поток воздуха.

— Что будем делать?

Мы хмуро обступили ведущего инженера огневого стенда. Уныло протянулась через всю лабораторию не­сработавшая камера с присоединенным воздухопроводом.

В паутине проводов и шлангов она казалась большим мертвым питоном, попавшим в сети. Металлическая по­верхность кишки противно холодила руки.

— Тоже мне, горячий стенд называется,— механик потирал пахнувшие бензином пальцы, уставшие от без­успешного нажатия кнопки включения.— От него даже не прикуришь!

— Разойдемся по рабочим местам,— сказал веду­щий.— Надо снова все продумать, посмотреть протоко­лы прошлых опытов, ведь при каких-то скоростях воз­духа камера хоть поначалу включается...

— Уже смотрели: цифры пляшут — никакой законо­мерности, придется менять что-то в схеме, нужна новая идея.

— Имеем одну такую... «Вы просите песен, их есть у меня»,— с одесским напевным акцентом сказал мо­лодой конструктор Д. Он провел детство в Одессе и любил «играть под одессита».

— Ну высказывайся, какая идея?

— Не так сразу... А что делают, закуривая на ветру?

— Нельзя ли без одесских загадок и не вопросом на вопрос? Их у нас и без тебя хватает, давай конкрет­ное предложение.

— Хорошо заданный вопрос — половина ответа.

Д. поискал взглядом нашей поддержки, но мы, всегда понимавшие друг друга с полуслова, на этот раз, утомленные неудачами, ответили лишь унылым молчанием.

— Так. Я, кажется, в вагоне для некурящих...

— Ладно, на сегодня разговорчики кончаем,— рас­сердился ведущий.— Завтра пусть Д. доложит свои со­ображения, но без этих штучек, обоснованно и со схе­мой двигателя.

Перед концом рабочего дня Д. подошел ко мне и попросил материалы по распылителям.

— Все-таки наш ведущий — изрядный чурбан.

— Не ругайся, ведь он отвечает за объект, и с него будут снимать стружку. Пошли домой.

— Нет, я немного задержусь...

Утром следующего дня началось оперативное сове­щание. Пришли соседи из КБ. Докладчик, подтянутый, серьезный, с чуть утомленными, покрасневшими глазами, стоял около кульмана. Он картинным жестом со­рвал прикрывающий лист, и на доске открылась краси­во вычерченная схема ПВРД.

«Когда только успел? Значит, работал ночью». Я следил за четким, без вчерашних одесских словечек, докладом. Картину за. картиной я постепенно и отчет­ливо представил все сложное сплетение явлений в двигателе. На входе в камеру стоит коллектор из цен­тробежных форсунок. Они выбрасывают «бутоны» топ­ливных конусов, которые мгновенно выворачивает «на­изнанку» поток воздуха. Еще не зная законов распыливания, мы интуитивно понимали: встречное расположение струй улучшает обдув и дробление капель.

— Пусть скорость воздуха 80 м/с и давление пода­чи керосина приличное — 50 атмосфер. Это значит, ско­рость истечения около 100 м/с. Но если впрыск по по­току, скорости вычитаются и относительная скорость близка к арифметической разности 20 м/с. Если же впрыск противоточный, скорость обдува близка к сум­ме, то есть к 180 м/с. В этом случае поток сразу раз­дробит струю на мелкие капельки.

Докладчик переносит указку в нижний левый угол кульмана — узнаю свою прикнопленную фотографию, моментальный снимок с большим увеличением фраг­мента факела распыла в пяти сантиметрах от точки впрыска, на самом развороте жидкости. Факел напоми­нает разрыв снаряда на рой осколков: черное пятно — недра зоны переобогащенной смеси, там концентрация жидкости максимальна, а воздуха мало. Далее смесеоб­разование развивается в «холодном» участке камеры (см. рис. 2), где еще нет горения. Капли летят и «ху­деют», отдавая пар в окружающий поток. Следова­ло бы рассчитать интервал испарения жидкости и уста­новить коллектор нужного сечения, но пока это нам не под силу: размер капель неизвестен, да неизвестна и скорость парообразования, и потому интервал выби­рается эмпирически. Газ с еще недоиспаренными кап­лями должен влететь в зону поджигания и стабилиза­ции пламени.

Вот тут цепь рвется. Оказывается, совсем не просто поджечь поток и удержать устойчивое горение на вет­ру со скоростью под 100 м/с. Докладчик делает интри­гующую паузу, смотрит в окно - потом четко формули­рует свое предложение:

— Нужно сделать «дежурный огонек», небольшую камеру в камере. Короче, форкамеру, со своей отдель­ной малорасходной форсункой и электросвечой. Зажа­тый вход с завихрителем едва-едва пропустит сюда сла­бую струйку по аналогии с тем, как ладони куриль­щика, сложенные лодочкой, заслоняют огонек спички от ветра.

«Так,— соображал я,— здесь всегда будет штиль, ма­лые скорости, мелкие вихри высокой турбулентности — короче, тепличные условия для произрастания пламени. Вот оно, блестящее решение задачи. Вчера Д. только морочил голову намеками на каких-то курильщиков, а сегодня дал-таки всем прикурить!»

(Теперь устройство такого рода описано в учебни­ках и кажется простым и естественным. В разных ис­следовательских центрах, у нас и на Западе, пришли почти одновременно к идее форкамеры — огневого яко­ря спасения от шторма газового потока.)

— Дальше,— продолжал докладчик,— дежурный поджигающий огонь из форкамеры перекидывается в топливовоздушную смесь. Однако здесь он снова от­крыт всем ветрам, и его без страховки мгновенно сор­вет. Но у нас уже есть опыт: выручают плохо обтекае­мые тела.— Указка касается схемы (см. рис. 3).— Это конические кольцевые стабилизаторы,— указка сна­чала тычется в схему, изображенную на рис. 2, затем перескакивает на рис. 3.— За ними тянется аэродина­мическая тень — зона относительно малых скоростей. Здесь крутятся крупные спирали кольцевых вихрей, со­здавая разрежение и питая зону мелкими вихорьками. Горючая смесь с каплями засасывается в этот круго­ворот и сгорает, давая высокий жар. За него-то и цеп­ляется пламя. Напитавшись теплом, окрепший фронт пламени рвется в набегающую горючую смесь по сту­пенькам стабилизаторов.

Вспоминаю камеру ТРД (рис. 4). Там пламя рас­пространяется в чуть более спокойных условиях. Снача­ла оно цепко держится у входного завихрителя-решетки; потом вторичный воздух подмешивается к разгорев­шемуся огню через отверстия рубашки. Дальнейшие опыты показали: чем богаче набор капель по размерам, тем устойчивее пламя за стабилизатором, а чем они в среднем мельче, тем полнее сгорание.

Процесс горения основной массы топлива развивает­ся на довольно протяженном участке камеры, где про­текает химическая реакция окисления. Топливовоздуш­ная смесь не сгорает во фронте пламени полностью, зона догорания простирается далеко за ним.

Доклад еще длился, но я слушал плохо. Мысль от­цепилась, как вагон от состава, и пошла по своей, от­ветвленной колее. Я думал о привычном: как измерить эту каплю?

Миллиарды капель и космический старт

Те же «капельные», но совсем не малые проблемы вста­ли и перед создателями ЖРД. Здесь камеры особенно прожорливые: рабочий процесс должен «переварить» огромные массы топлива, обеспечить высокие мощности, необходимые, чтобы вывести ракету в космическое про­странство. Но сначала немного истории.

Созданная упорным и вдохновенным трудом ученых, инженеров, конструкторов ракета с ЖРД свершила тех­ническое чудо и проложила человеку путь в космос. Основы этой гигантской победы человеческого разума были заложены на рубеже XIX и XX веков. Осново­положником современной космонавтики и реактивной техники был, как известно, Константин Эдуардович Циолковский (1857—1935). Школьный учитель физики из Калуги первый увидел реальные очертания буду­щих космических аппаратов. В своей замечательной ра­боте «Исследование мировых пространств реактивны­ми приборами» (1903) он дал законы движения ракеты и впервые в мире предложил и обосновал новый тип двигателя — ЖРД. Этим же путем позднее пошли и другие ученые: Р. Эно-Пельтри во Франции (1913), Р. Годдард в США (1919), Г. Оберт в Германии (1923). Интересно, что Оберт, имя которого для многих наших специалистов звучало лишь вехой ушедших лет, неожи­данно «ожил» и в 1982 году прибыл, достаточно бод­рый для своих 88 лет, в числе почетных гостей к нам в страну, когда мы отмечали 125-летие со дня рожде­ния Циолковского и 25 лет с начала космической эры.

В беседе с академиком Б. В. Раушенбахом, нашим известным ученым, соратником С. П. Королева, Оберт с гордостью напомнил собеседнику, как одним из пер­вых понял и высоко оценил труды Циолковского.

Не все ученые того времени были столь прозорливы, от­части из-за своеобразия формы публикаций Констан­тина Эдуардовича, заменявшего часто в формулах алге­браические символы словами. Оберта повезли в Центр подготовки космонавтов и среди прочего показали специ­альный бассейн, где удельные веса жидкости и плаваю­щего тела одинаковы. Космонавты в скафандрах демон­стрировали тренировку в условиях невесомости. Борис Викторович Раушенбах рассказывал: Оберту все очень понравилось, и он ко всеобщему веселью сделал вдруг заявку на приоритет:

— О да, интересно! Но я сам проделал это еще в 1916 году. Погружался с головой в свою ванну, держа трубочку во рту. Мне очень хотелось почувствовать, что есть невесомость...

Прошли годы. Вот-вот станет явью мечта Циолковско­го, говорившего, что Земля — колыбель человечества, но нельзя все время жить в колыбели. По обе стороны океана уже шли к космическим стартам. Но первым взлетел в космос 12 апреля 1961 года наш Юрий Гагарин на корабле «Восток», и одним из ре­шающих факторов успеха были мощные и надеж­ные ЖРД.

Вспомним рациональный, поразительно простой и эффективный принцип действия ЖРД (см. рис. 5). Го­рючее и окислитель из баков подаются центробежны­ми насосами в камеру сгорания: окислитель — непо­средственно к своим форсункам, а горючее — к своим, но через узкую полость между двойными стенками камеры сгорания и сопла. Только так, используя боль­шой поток горючего в качестве охладителя, можно за­щитить камеру и сопло (конструктивно они представ­ляют одно целое) от чудовищного (выше вулканиче­ского) жара, развиваемого внутри этого химического двигателя. Горючее, подогреваемое между стенками, го­товится к процессу смесеобразования. В реальных дви­гателях вспомогательный насос подает его из отдельно­го бака в газогенератор — специальную меньшую каме­ру, работающую при более низкой температуре. Здесь оно газифицируется и идет как рабочее тело на колесо турбины. Турбина вращает соосно расположенные ос­новной и вспомогательный насосы — все в целом обра­зует ТНА (турбонасосный агрегат), компактный сгус­ток современной технической мысли; перед запуском ЖРД его раскручивает специальный стартовый дви­жок. Автоматика регулирует режим работы, поддержи­вает заданную пропорцию жидких компонентов.

Камера сгорания ЖРД — подлинное царство ка­пель, они владеют всем пространством на начальном ее участке — там нет никакой металлической начинки, как в ВРД (форкамеры, стабилизаторы). Здесь оба компонента реакции — и горючее, и окислитель — ис­пользуются в виде жидкости, например керосин и сжи­женный кислород (или спирт с азотной кислотой, отдающей кислород при разложении). В этом заключа­ется отличие от ВРД, для которого возят с собой толь­ко жидкое горючее, а окислитель даровой — из возду­ха атмосферы.

Все ВРД — проточные каналы, ЖРД — глухой гор­шок, дно его плотно усажено сотнями форсунок — фор­суночная головка должна за секунду пропускать мно­гие килограммы жидкости. В форсуночной головке распылители обоих компонентов расположены в опреде­ленном порядке, чтобы каждый факел горючего равно­мерно по возможности насытить окислителем. Часто используют сотовое расположение, подсказанное архи­тектурой пчелиного улья.

В адском горшке ЖРД приготовляется более кало­рийное варево, чем в камере ВРД. Температура газов на выходе из двигателя достигает 3500 К и более. Од­нако набор процессов смесеобразования здесь в прин­ципе тот же, что и в воздушных камерах: распыливание, движение и испарение капель, смешение паров до горючей концентрации, только организованы они слож­нее во времени и в пространстве. Все явления протека­ют почти рядом, бок о бок друг с другом и горением. Исследователи нарисовали картину рабочего процесса в ЖРД. Плотное облако капель в факелах форсунок увлекает за собой слои окружающего газа, на их место обратно засасываются встречные струи горячего газа — продукты полного и неполного сгорания из начальной зоны пламени. Образуются обратные токи — вблизи форсуночной головки крутятся колечки интенсивных вихрей. Только жидкие розетки, и густое облако капель спасают сами форсунки от выгорания.

Химическая реакция горения протекает бурно и идет преимущественно в газовой фазе; сквозь газ движутся горящие капли — давление в камере высокое: 50 и бо­лее атмосфер. Температура быстро нарастает от задней стенки к выходу камеры. Продукты сгорания поступа­ют в реактивное сопло, где поток разгоняется до высоких сверхзвуковых скоростей, и таким образом теп­ловая энергия преобразуется в кинетическую. Мы по­мним счетверенные слепящие блики на теле- или кино­экране, когда показывают запуск космического кораб­ля,— это огненные выхлопные струи из сопел связки двигателей, ими оснащена космическая ракета, идущая в зенит.

Мощность и тяга современных ЖРД очень велики. Пять двигателей первой ступени американской ракеты «Сатурн», забросившей «Аполлоны» на Луну, имели тягу около 600 тонн каждый.

Приведем некоторые цифры для характеристики таких мастодонтов современной ракетно-космической техники, как «Сатурн-V» (двигатель F-1). Мощность одного двигателя первой ступени оценим по парамет­рам реактивной струи. Массовый расход компонентов G (керосин и жидкий кислород) составляет примерно 2650 кг/с, а скорость истечения газов из сопла двига­теля w достигает примерно 2400 м/с. Тогда мощ­ность газовой струи оказывается равной 7.6-103 МВт :

Таким образом, двигатель диаметром около метра развивает мощность примерно 10 Днепрогэсов!

Оценим число капель, вылетающих в секунду из форсунок такого двигателя. Секундный расход жид­кости равен произведению числа капель п на среднюю плотность жидкости ρ_ср и объем капли:

Если принять средний диаметр капли в спектре распыливания равным 100 мкм, а среднюю плотность равной 1 г/см3, то получим, что

n = 5 х 10¹² капель в се­кунду. Такой невероятный рой капель рождается в се­кунду примерно из 6000 распылителей форсуночной го­ловки, питая бушующее пламя камеры.

Упомянем еще один класс двигателей—РДТТ: ра­кетные двигатели твердого топлива — дальнейшее раз­витие древней пороховой техники. Главные части здесь — тоже камера сгорания и сопло, но в камеру за­ложен заряд твердого топлива сравнительно медленно­го горения. Заряд содержит оба компонента — горючее и окислитель. Наша знаменитая «Катюша» — пример твердотопливной ракеты.

— Но капель в РДТТ нет? — может спросить вни­мательный читатель.

Представьте, есть, но это особые, «железные» капли. Для повышения тяги ракеты иногда увеличивают кало­рийность топлива, закладывая в него мелкие частицы алюминия. Сгорая, они выделяют много тепла и пре­вращаются в мельчайшие капельки окисла — Аl₂О₃. Сде­лав свое полезное дело, они потом становятся бал­ластом. Хотя общая выгода получена, потоку газов приходится возвращать «сдачу» — часть своей энергии— на разгон и вынос частиц из сопла. Такие потери называются двухфазными (первая фаза— газ, вторая фаза — твердые или жидкие частицы); их надо уметь рассчитывать, а для этого надо знать диаметры частиц. И вот мы снова пришли к спектру капелек, только из окисла металла, которые обычно меньше, чем капли в ВРД. Механизм образования спектра здесь другой. Капли жидкого горючего — результат распада струй, капли окислов — продукт конденсации в жидкость из газообразного состояния, и поэтому их называют кон­денсатом.

Архитектура из света и капель

Между тем затянувшаяся охота за каплей продолжа­лась, но шла пока без особого успеха. Оказалось сов­сем не просто измерить мелкую, иногда микронных раз­меров, частицу, летящую со скоростями 50—100 м/с. Дело усугублялось широтой спектра диаметров частиц. Имевшиеся в литературе способы измерений в двига­телях внутреннего сгорания нам не подходили.

Обычно рабочий день начинался с открытия. Кто-нибудь приносил очередную «блестящую идею», она представлялась дома такой обещающей, к обеду ее обычно «закрывали» под аккомпанемент беспощадной критики.

В те годы еще не родился метод «мозгового штур­ма», метод психической мобилизации творческой мысли в коллективе. Но мы, начинающие исследователи, на­щупывали его интуитивно. Из шутки, смеха, «всеобще­го трепа» постепенно вырастал серьезный разговор. Как-то сам собой возник обычай свободно высказывать любые безумные или смехотворные предположения и идеи. Поначалу слушатели не без труда воздерживались от зубастых, ехидных замечаний, на которые все были горазды. Но наш руководитель установил правило — отбор и строгая критика отодвигались на последующую дискуссию, когда набирался запас предложений (теперь психологи так и поступают).

— Надо ловить каплю на излете в какую-то мяг­кую подушку, чтобы не дробилась. Я думаю, подойдет паутина...

— Отлично, берем проволочные рамки и айда на чердак.

— Нет, так нельзя... нужно по плану. Рамки пока раздаем уборщицам... а нам всем оформить командиров­ку на завтра в Серебряный бор, там в лесу паутина — залюбуешься.

— Заведем казенного паука, будет новое лаборатор­ное оборудование; использование пауков в технике — авторское свидетельство. Пусть завхоз ставит его на довольствие, как нашу серую Мурку...

Возникала атмосфера раскованности; шутка, игра помогали ломать жесткий стереотип привычной мысли. Нам тогда не грозила опасность впасть в бездумную болтовню. Всех будоражили, тонизировали каждоднев­ные сообщения о новых технических идеях, конструк­циях, полетах, об успешных действиях наших Илов, штурмовиков с кинжальными эрэсами (ракетными сна­рядами), наших реактивных «Катюш», явно превосходивших немецкие шестиствольные минометы, о наших новых типах пороховых ракет, которые иногда запуска­лись прямо с деревянной тарой («Русские бросаются са­раями!»— вопили фашисты).

В издававшемся тогда журнале «Британский союз­ник» появились эффективные чертежи-рисунки первых турбореактивных двигателей. Но старые опытные цаговцы предостерегающе качали головами:

— Не очень доверяйтесь, здесь поработало бюро искажений.

Мы всматривались в них квадрат за квадратом, как в загадочные картинки — «найти взломщика», но так и не находили. Позже, когда мы работали уже в дру­гом институте, появились первые трофейные немецкие ТРД и огромные, как нам тогда казалось, марсианско­го вида ФАУ-2...

Мы сбились с ног в поисках материалов для улав­ливания капель. Пробовались новые по тем временам пластики и полимеры, пористый пенопласт, желеобраз­ные среды (гели), смолы, различные пасты вплоть до гуталина, который был тогда дефицитом.

Пока же опыты ставились на модельной установке, капли распыленной воды улавливались в касторо­вое масло. Каждую пробу, приходилось утомительно и кропотливо обрабатывать под микроскопом. Способ годился для условного сопоставления форсунок по качеству распыливания, но не для измерения частиц реального топлива в камерах. Кто-то однажды пред­ложил:

— Хватит ловить капли, как мух на липкую бума­гу. Применим метод моментальной, искровой фото­графии.

Он уже тогда был достаточно усовершенствован. Время экспозиции, то есть вспышки искры, составляло 10^-5—10^-6 с. Экспериментатор, жаждавший остановить мчащуюся каплю, мог скомандовать: «Остановись, мгно­вение, ты прекрасно!» Метод позволил впоследствии многое разглядеть и понять в самом явлении распада, но для систематических измерений не пошел. Вступили в противоречие два главных требования — точность за­меров и массовость объектов. Для хороших измерений нужен увеличенный портрет капли. По законам опти­ки укрупнение масштабов изображения оплачивается уменьшением глубины резкости и сужением поля зре­ния. Из массы летящих капель объектив фотоаппарата выберет несколько резко сфокусированных, остальные получатся размытыми пятнами — не напасешься дефи­цитной мелкозернистой пленки.

Тут как раз и подоспело мое предложение использо­вать радугу. В литературе по метеорологической оптике я отыскал теорию радуги, ее создал известный английский астроном и физик Эри (1801—1892).

Про­стой принцип этой дивной архитектуры из солнечного света и капель совсем нетрудно понять. Наблюдатель видит радугу, стоя спиной к солнцу (рис. 6). Лучи солнца претерпевают в каплях полное внутреннее отражение и возвращаются обратно к зрителю под определенным углом. Это сопровождается дисперсией — капли «рабо­тают» как миниатюрные призмы, разлагая свет на цве­та исходного спектра, от красного до фиолетового. На рис. 6 одна из капель и ход лучей в ней показаны круп­ным планом.

Вследствие интерференции световых волн интенсивность возвращенного света имеет для каждого цвета ряд максимумов, которые соответствуют определенным углам наблюдения. Только эти максимумы и может ви­деть глаз, слабые лучи всех других направлений не дают зрительного восприятия. Но максимумы — от пер­вого к последующим — в каждом цветовом ряду резко слабеют, и различать вторые, третьи и т. д. глазу стано­вится трудно. Поэтому мы обычно видим одну арку, так называемую главную радугу — это сомкнутые по­лосы, соответствующие первым максимумам всех цветов; она всегда наблюдается под углом примерно 42°.

Изредка в очень чистом небе видна и вторая многоцвет­ная арка — от капель, где свет прошел двойное внут­реннее отражение.

Такая интерференционная картина обладает особен­ностью — стоящий в данном месте наблюдатель видит радугу только от определенной группы частиц. Глаз служит вершиной конуса с углом 42°, а все «избирае­мые глазом» капли дождя образуют круг в основании конуса.

Первым дал объяснение радуги знаменитый фран­цузский философ, математик, физик и физиолог Рене Декарт в 1631 году. Не зная еще явления дифракции, он имел терпение и трудолюбие построить чисто геоме­трически ход 10 000 лучей, прошедших через каплю. Обнаружилось, что только небольшая группа лучей под номерами от 8500 до 8600 выходит из капли компакт­ным пучком, давая примерно одинаковый угол откло­нения, порядка 42°, все остальные расходятся широ­ким веером, то есть рассеиваются.

Земной зритель не может видеть всю окружность, а только ее верхнюю часть. На самолете другие гео­метрические условия обзора: они позволяют объять глазом весь круг (одно из бесплатных преимуществ авиапассажира, которое Аэрофлот забыл указать в сво­их проспектах и рекламе).

Радуга принадлежит к «призракам, идущим за то­бой». Вы отходите — она перемещается за вами на дру­гой Слой капель, строго соблюдая постоянство угла зрения. Солнечные и лунные дорожки на воде «из той же компании»: помните, они тоже всегда следуют за вами; причины аналогичные — максимум интенсив­ности света, отраженного от ряби волн, соответствует определенному углу зрения.

Теория Эри мне очень понравилась. Все было так красиво и просто, а главное, подтвердилась моя надеж­да: теория давала нужную зависимость. Это была связь углового расстояния между соседними максимумами световых интенсивностей (для каждого цвета) и диа­метром капли. «Теперь ясно, как ставить опыт,— мне необходима монохроматическая (одноцветная) радуга».

Я работал все дни до 10 вечера, и в неделю мы со­брали простую оптическую установку в темной комнате на пятом этаже. Всем не терпелось проверить правиль­ность идеи. «Солнцем» служил межэлектродный про­межуток вольтовой дуги, помещенный в фокусе большо­го конденсора. Красный светофильтр (иных не на­шлось) отсекал все другие цвета, потому и требовался очень яркий источник. Под форсункой стояло устрой­ство с улавливателем капель в касторовое масло для контрольного измерения. Все было готово. Мы застыли в полной темноте и тишине ожидания. Сердце у меня колотилось, казалось, о стены комнатки — выйдет или не выйдет этот первый в жизни самостоятельный эксперимент?

— Давай давление воды... держи десять атмосфер, включай рубильник...

На бисерных нитях конуса распыливания небольшой центробежной форсунки повисли бледные, но ясно раз­личимые красные дуги комнатной радуги, разделенные темным промежутком, как и предписывала теория. Мне самодельная радуга показалась прекрасней многоцвет­ной, естественной.

Все были довольны — «момент истины», когда реаль­ность совпадает с предсказанием теории, доставляет какую-то детскую радость. Дескать, фокус удался, хотя вы читали о нем и знаете, как это делается. На другой день я вычислил диаметры капель по формуле радуги, через измеренное угловое расстояние между ее первым и вторым кольцом. Потом мы обработали пробу капель, уловленных в касторовое масло,— данные обоих изме­рений неплохо согласовывались.

Итак, мои радужные надежды оправдались. Метод давал величину, близкую к среднеарифметической вели­чине диаметров капель в спектре распыливания.

Природа образует радугу не на любой жидкости — все зависит от величины коэффициента преломления. Но керосиновая радуга оказалась в числе «разрешен­ных». Это уже сулило практический результат, так как керосин применялся в ТРД. (Правда, запротестовали пожарники, требуя для опытов более сложной взры­вобезопасной установки.) Конечно, до решения всей капельной проблемы было еще очень далеко. Для понима­ния физики распыливания и создания расчета смесеоб­разования требовалось определение всего спектра час­тиц. Но теперь хоть можно было определять и довольно просто средние значения диаметров капель спектра.

Глава II

ОХОТА ЗА КАПЛЕЙ

В поисках уравнений

Начальник одной из лабораторий ЦАГИ и наш научный руководитель Генрих Наумович Абрамович предложил мне написать статью. Я писал ее в состоянии внутрен­него подъема. Мне нравилась радуга, ее теория, мир капель и вообще весь мир. Статья содержала такой перл: «Теория Эри по своей красоте и изяществу может соперничать с явлением, ею описываемым». Мой това­рищ по работе инженер Л. А. Клячко, острослов, не без ехидства выдернул эту фразу из текста, как смешную редиску из грядки, и бегал с нею по всем комнатам, по­тешая сотрудников. Через несколько лет мы поквита­лись. Отыскался в его статье соответствующий перл: «Кривая концентраций топлива для форсунки имеет двугорбый характер» (автор имел в виду наличие двух максимумов).

Нам, начинающим, повезло на начальников и науч­ных руководителей. Генрих Наумович Абрамович, сам ненамного старше нас, был тогда уже видным исследо­вателем и автором известных работ по теории свобод­ной струи. Много позже на одном из его юбилеев кто-то сострил: «50 лет в струю», вкладывая в эти слова два подтекста. Один говорил о преданности делу — по ассо­циации с книгой генерала Игнатьева «50 лет в строю», другой — об умении юбиляра находить нужные, акту­альные задачи. Г. Н. Абрамович — один из создателей советской школы аэрогидромеханики. «Генрих», как мы его звали, живой, привлекательный, руководил ненавяз­чиво, требуя от нас лишь инициативы и самостоятель­ности. Генрих Наумович просто и наглядно объяснял суть сложных аэродинамических явлений. «Мы здесь рассудим по-нашему, по-плотницки»,— говорил он, пояс­няя образование ударной волны в сверхзвуковом тече­нии. Его книга «Прикладная газовая динамика» стала настольной для поколений студентов и инженеров.

В то время он разрабатывал теорию центробежной форсунки, давно и широко применявшейся в технике, но пока не подвластной инженерному расчету. А без фор­сунки нет ракеты, дождевального агрегата, реактивного самолета, котельной установки и еще многого.

Есть в инженерной практике человечества счастли­вые находки, «вечные» устройства, решающие задачу простейшим и рациональнейшим образом: колесо, болт с гайкой. Таково и сопло Лаваля — канал в виде растру­ба на выходе реактивного двигателя, где газ разгоняет­ся до сверхзвуковой скорости. В силу привычки мы не удивляемся античной красоте простых и умных геоме­трических форм. Кстати, древние греки могли бы полу­чить сверхзвуковую струю воздуха, надув бурдюк, выдерживающий давление около двух атмосфер, и подо­брав эмпирически сопло — раструб с определенной пло­щадью горловины, меньшей площади выхода.

Центробежная форсунка — младшая сестра в уни­кальном семействе устройств, которые скупыми сред­ствами, компактно и внешне просто решают сложную техническую задачу. Как пустить жидкость широко рас­ходящимся конусом мелких капель, чтобы полнее на­сытить некий объем? Проще всего подать ее танген­циально, то есть по касательной к окружности внутрь отрезка цилиндрической трубы, один конец которой за­крыт, другой — сужен до малого отверстия (рис. 7). По­лучится камера закручивания, в ней жидкость пойдет по винтовым линиям. На выходе они «расплетутся», об­разовав факел, или конус распыливания. У самого корня это не совсем конус, а поверхность более сложной фор­мы: однополостной гиперболоид (рис. 8).

Течение в камере закручивания не сплошное, а по­лое, и мы уже видели через стеклянное дно форсунки столбик воздушного вихря. Поэтому струя на выходе из соплового отверстия превращается в кольцевую пелену, ограниченную двумя поверхностями гиперболоида тол­щиной несколько десятых миллиметра. При очень ма­лых давлениях подачи (порядка десятой доли атмосфе­ры), то есть малых скоростях истечения, капиллярные силы еще конкурируют с гидродинамическими и замы­кают пелену в полую эллипсообразную форму, что соот­ветствует так называемому режиму пузыря (рис. 9). Поверхностное натяжение силится вернуть жидкости каплеобразную форму шара — минимум поверхности при заданном объеме (известный принцип минимума по­верхностной энергии для равновесной формы жидкости).

С ростом давления подачи пузырь размыкается, и тече­ние становится обычным конусом распыливания, жидкая пелена постепенно укорачивается, сохраняя небольшой венчик у самого корня факела. В тонкой пелене секрет высокой дисперсности, мелкости капель.

Почему же во вращающейся жидкости появляется полость, воздушный вихрь, и что вообще там происхо­дит? Центробежная форсунка — хороший повод пригля­деться ближе к жидким и газовым потокам, кратко по­знакомиться с азбукой гидродинамики идеальной (без трения) несжимаемой жидкости. Нам станут тогда по­нятней события, происходящие в мире капель и струй.

Следить за пространственной картиной изменчивых жидких (и газообразных) сред удобно с помощью ли­ний тока, проведенных касательно к скоростям в раз­личных точках жидкости. Узор таких линий является как бы мгновенной фотографией всего происходящего на большом интервале потока. Этот метод часто более информативен, чем попытка следить за перемещением отдельных жидких частиц. Движение потока может быть установившимся, когда его картина в любом месте не меняется со временем, и неустановившимся, когда она изменчива.

Установившееся движение — это, например, река с постоянным течением, омывающая одну и ту же линию берегов, или течение в трубе при постоянном угле от­крытия крана. Неустановившееся — это море со сменой приливов и отливов, штилем и волнами или переменное истечение струйки из шприца под действием все уско­ряющегося поршня. Оказывается, в установившемся дви­жении линии тока совпадают с траекториями частиц.

Вращательное движение, или циркуляция, в жид­кости может происходить не обязательно по кругу, а по любому контуру и имеет обобщенный характер. Оно — основа многих важных явлений, в том числе подъемной силы крыла. Проведем любой замкнутый контур в поле линий тока. Можно построить проекции скоростей час­тиц жидкости на касательные к контуру в каждой его точке — линия окажется оперенной стрелочками. Сум­ма (или, точнее, интеграл по контуру) произведений таких проекций на длины малых отрезков дуг по всем точкам называется циркуляцией по контуру; она имеет знак «+» или «—» в зависимости от направления вра­щения: по ходу или против хода часовой стрелки. В жидкости все частицы могут не вращаться в привыч­ном смысле, а циркуляция будет существовать. Враще­ние здесь приобретает более общий кинематический смысл. Выделим в потоке элементарный «жидкий ку­бик» и проследим за его движением. Оно может склады­ваться только из трёх составляющих: поступательного (перемещение параллельно себе), вращательного (пово­рота как твердого тела), деформационного, когда гра­ни углов наклоняются одинаково, так что биссектрисы сохраняют свое положение. Поток, где отсутствует вра­щение, а «кубик» только перемещается и деформирует­ся, называется безвихревым, или потенциальным. Если присутствуют все три движения — поток вихревой, а вихревое течение всегда несет в себе циркуляцию. В гид­родинамике существует теорема У. Томсона: циркуля­ция в идеальной жидкости остается всегда постоянной; если ее в начале движения не было, она никогда и не появится, но, возникнув, сохраняется неизменной. В даль­нейшем мы еще вспомним об этой теореме.

Выделим элементарную струйку жидкости, или «трубку тока». Ее поверхность образована траектория­ми жидких частиц. Струйку берут тонкой, почти одно­мерной, так что параметры изменяются лишь вдоль ее течения, а поперек они постоянны. Течет она в общем потоке, вместе с ним сужаясь, расширяясь, вращаясь, и меняет свои параметры: площадь поперечного сече­ния f , скорость w , давление Р. Ходом многих явлений в мире гидродинамики, включая и малую струйку тока в ее изменчивом течении, управляют основные законы со­хранения, которые диктуют постоянство трех главных физических параметров: расхода вещества, вращения, энергии (о четвертом законе — законе сохранения им­пульсов, или количества движения, речь будет несколь­ко позже).

Тут иной читатель, пусть еще не очень много знаю­щий в нашей науке, но желающий полной ясности, пытливый, внимательный, дотошный (автор особенно расположен к такому), скажет: «Ну хорошо, мы догово­рились в самом начале, что жидкость условно принима­ется идеальной, то есть без трения, а почему ее назвали несжимаемой, ведь она течет, сужается, изгибается, при­нимает форму канала, камеры закручивания форсун­ки?» Здесь необходима точность определений: не следу­ет смешивать любую деформацию со сжатием. Пред­ставьте себе опять-таки некий жидкий кубик в потоке. Поток непременно вытянет его в длинный столбик, то есть изменит его форму, но объем останется преж­ним. Это и есть несжимаемость, свойственная практиче­ски всем жидкостям при не очень больших давлениях (не выше сотен атмосфер). В газе эффект сжимаемости (изменение объема «кубика») начинает сказываться, лишь когда скорость потока приближается к звуко­вой. При меньших скоростях удельный вес и плотность в различных точках потока остаются близкими к по­стоянным.

Первый закон — закон сохранения расхода: количе­ство жидкости, прошедшей через площадь f в секунду, то есть массовый расход, остается постоянным по всей трубке потока:

Уравнение (1) является гидродинамической формой закона сохранения вещества.

Частицы жидкости или газа ведут себя куда разум­нее людской толпы, они не замедляются, не толкутся в узких проходах, а, наоборот, если канал сужается (f падает), жидкость протекает быстрее, при расшире­нии тракта (f возрастает) скорость ее падает.

Второй закон — закон неизменности момента количе­ства движения: произведение скорости вращения и на радиус r сохраняется постоянным от одной струйки жидкости к другой. Применительно к форсунке это условие запишется так:

где v_вх — скорость жидкости на входе в форсунку (на­чальная скорость закрутки), R — радиус камеры закру­чивания.

Вращающаяся жидкость — это «антикарусель»: чем меньше радиус вращения, тем больше скорость.

Третий закон — это закон сохранения энергии едини­цы объема жидкости (уравнение Бернулли): в уста­новившемся движении идеальной жидкости сумма по­тенциальной энергии единицы объема, то есть давления и кинетической энергии, обусловленной скоростью, со­храняется постоянной вдоль всей струйки тока, в нашем случае — от исходного давления Р₀ в резервуаре (балло­не) до выхода из канала. Уравнение Бернулли, связы­вающее параметры струйки, текущей сквозь форсунку, в различных поперечных сечениях имеет вид:

Здесь суммарная кинетическая энергия жидкости в сложном движении через сопло форсунки (где она идет по винтовым линиям) складывается из энергии по­ступательного движения со скоростью до и вращатель­ного — со скоростью и.

Удельная кинетическая энергия рv²/2 по аналогии с первым слагаемым Р называется скоростным или дина­мическим напором Р_g — эта энергия может перейти в давление. Если текущую жидкость остановить ладонью, то вы почувствуете суммарное давление Р+Р_g , которое называется полным напором (с точностью до потерь на трение; эта сумма равна давлению в баллоне).

В медицине, например, используется полный напор струи для безыгольной инъекции вакцины. Специальный импульсный шприц подает кратковременную струю высокого давления. Это «жидкая игла» безболезненно про­калывает, точнее даже, пробивает кожу.

А вот новинка хирургии — «выстрел клеем»: специ­альный биологический клей вводят из пневмопистолета струей в зону операционного разреза. Механизм дей­ствия этого целебного пистолета таков. Клей, поданный под большим динамическим напором Р_g в межклеточ­ное пространство живых тканей, сдавливает сосуды, останавливая кровотечение. Оставшийся на поверхности разреза клей образует корочку, способствующую зажив­лению. В обоих устройствах потенциальная энергия на­чального давления переходит сначала в кинетическую энергию, а потом, при ударе о поверхность, снова в дав­ление.

Из уравнения Бернулли видно, что давление и ско­рость — «антагонисты»: если вдоль потока v растет, то Р падает, и наоборот — с замедлением потока повыша­ется давление. На этом явлении основан, в частности, самый простой и экономичный распылитель — парик­махерский пульверизатор, дающий широкий факел с очень тонким распыливанием при малом расходе пар­фюмерии, что вполне устраивает и парикмахера, и кли­ента. Т-образная трубочка с перекладиной наверху опу­щена во флакон с жидкостью. Воздух из резиновой гру­ши под давлением поступает в трубку, где его скорость (согласно закону сохранения расхода) резко возра­стает: ведь трубочка намного уже, чем груша. Сле­довательно, давление, согласно уравнению Бернулли, упадет, и возникшее в перекладине разрежение по вертикальной трубочке будет засасывать жидкость вверх. Там быстрый поток воздуха погонит ее к вы­ходу на другом конце перекладины, распыливая на ка­пельки.

Уравнение Бернулли позволяет просто получить при­ближенные формулы для скорости истечения и расхода жидкости из отверстия распылителя в атмосферу. За­пишем уравнение сохранения энергии (3) между на­чальным сечением в баллоне, где давление равно Р_о, а скорость течения жидкости почти нулевая (баллон очень широк сравнительно с отверстием), и сечением выхода в атмосферу с давлением Р_а:

Для форсуночных и капельных нужд нам хватило трех уравнений сохранения, но мы упоминали еще о четвертом. Оно знаменательно, в частности, тем, что приводит к формуле для реактивной тяги двигателя, ле­жащей в основе всей ракетной техники. Вспомним про­стой и общеизвестный пример. Вы стоите в неподвиж­ной лодке на озере и бросаете тяжелый камень с кор­мы — лодка двинулась в противоположную сторону. Объяснение дает закон сохранения количества движе­ния (или импульса), из которого вытекает важное след­ствие: положение центра тяжести (или центра масс) системы под действием внутренних сил остается неиз­менным. До броска центр тяжести лодки со всем содер­жимым покоился в некоторой точке. Когда мы выброси» ли камень, часть массы системы ушла назад, распреде­ление масс изменилось, но центр тяжести «не имеет права» перемещаться. Чтобы сохранилось его прежнее положение в пространстве, лодка должна ‘была двинуть­ся вперед. То же и с ракетой: до запуска она была не­подвижной, но когда массы газа стали вытекать из со­пел, ракета, подчиняясь общему закону, полетела в противоположную сторону. Мощные струи газа будут вытекать из ракеты, сама она унесется далеко в космос, а центр тяжести системы «газы—ракета» останется по- прежнему в своей исходной точке, на земле. Закон ко­личества движения гласит: импульс сил — произведение сил на время их действия — равен изменению количе­ства движения всех тел в системе.

Если этот закон применить к ракете, получим фор­мулу тяги:

P = Gw_c (7)

Здесь Р — тяга двигателя; в правой части уравне­ния — количество движения газов, вылетающих из сопла (G — массовый расход газов, w_с— их скорость на срезе сопла).

Формула (7) показывает: конструктор имеет два ре­сурса для увеличения тяги — расход G и скорость w_с вытекающего вещества. Но топливо и так составляет львиную долю массы всей ракеты, выше определенного запаса его не возьмешь. Вот почему поток газов в сопле (где тепловая энергия переходит в кинетическую) раз­гоняют до огромных скоростей, в несколько раз пре­вышающих скорость звука.

Четыре основных уравнения сохранения только в первом приближении — в идеальном случае установив­шегося течения невязкой, несжимаемой жидкости — за­меняют более общие законы движения жидких сред и взаимодействия их с твердыми телами. Эти сложные дифференциальные уравнения содержат время и коор­динаты перемещающихся частиц и способны дать более полную картину трехмерного мира жидкостей и газов с учетом всех действующих сил. В них входят физические константы среды: вязкость, плотность и другие, найден­ные из опыта. В них (совместно с граничными условия­ми) заложена вся информация о течении — они могут ответить на вопрос: куда и в какое время придет любая частица жидкости, предсказать все явления и факты. Многочисленные опыты и практика подтвердили их пра­во называться фундаментальными законами природы. Однако решение этих уравнений является очень слож­ным делом и не всегда возможно, даже при современ­ных ЭВМ.

Гидромеханика, как и другие естественные науки, веками поднималась к вершинам познания «в связке альпинистов»: опыт — теория. Первый шаг делает опыт, это наблюдение, установленный факт (еще не полностью понятый), использование в практике каких-то явлений. Опыт ставит задачи, подтягивает за собой теорию. Она делает следующий шаг: как правило, бросок выше по­ставленного рубежа, к математическим обобщениям. Теория многое объяснила, но теперь возникли новые задачи для опыта, в которых теория выступает уже за­казчиком: нужно проверить в эксперименте решения ее уравнений, правильность гипотез. Снова включается опыт — уже на следующей ступени, вооруженный новой приборной техникой. Так, выполняя заказ времени, из­вестный американский физик А. Майкельсон (1852— 1931) ставит в 1881 году свой знаменитый опыт по из­мерению скорости света. Он использует для этого точ­ные дифракционные решетки Роуленда. И вот резуль­тат: гибнет старая гипотеза эфира, рождается теория относительности — «связка» преодолевает величайший барьер в истории науки.

Так попеременно вырубая ступени в упорной породе, обгоняя и подтягивая друг друга, непрерывно движутся в единой связке опыт и теория. Общие дифференциаль­ные уравнения гидромеханики — одна из самых высо­ких вершин этого восхождения: с нее далеко видно.

Катаклизмы внутри форсунки

Теперь со знанием дела, слегка подкованные по части гидродинамики, обратимся снова к форсунке: интерес­но, как там работает связка «опыт—теория»? Вблизи горизонтальной оси форсунки, где радиус r мал, скорость вращения жидкости и велика, это диктуется уравнени­ем (2). Велика и кинетическая энергия — слагаемое в законе Бернулли pu²/2. Следовательно, другое слагае­мое— давление Р — мало. Двигаясь все ближе к оси, при r ->0 получаем — согласно уравнениям (2) и (3) — нечто странное: и-> ∞ , Р-> —∞.

Это называется особой точкой решения. Математика начинает «чудить», приводит к противоречию с физи­кой, к невозможному результату: бесконечная скорость, бесконечное, да еще отрицательное давление.

Но часто математический парадокс как бы подает сигнал: здесь не разрыв со здравым смыслом, а разрыв в самой картине явления — ищите резкого изменения формы течения. А происходит вот что: когда давление у самой оси упадет ниже уровня давления среды, воз­дух из атмосферы засосётся внутрь форсунки через соп­ловое отверстие и образуется полость — воздушный вихрь радиуса r_m , подобие воронки в ванне при сливе воды. Математическое зеркало, даже искривляясь, как бы продолжает своей кривизной отражать реаль­ность.

Теория центробежной форсунки создавалась у нас на глазах, и многие помнят, как возникла неожиданная, трудность: число уравнений в задаче оказалось меньше числа неизвестных — радиус вихря r_m стал «лишним», для него не хватило одного уравнения. Проблема зашла в тупик, поскольку было неясно, как вычислить главную величину — расход жидкости. В уравнении

Тогда Г. Н. Абрамович решил: посмотрим структуру неизвестного, и построил зависимость расхода от радиу­са r_m или, что равносильно, от коэффициента φ_c (при постоянном давлении подачи). Обнаружилась характер­ная особенность: при малых r_m (толстое колечко) сече­ние выхода хорошо заполнено жидкостью, зато осевая скорость потока мала и их произведение (расход) мало; при больших r_m (тонкое колечко) выходное сечение за­полнено плохо, и, хотя скорость велика, расход опять мал. На кривой при каком-то промежуточном значении r_m обнаружился четкий максимум: природа как бы сама обращала внимание исследователя на одну особенную точку графика. Интуиция исследователя подсказала Генриху Наумовичу смелый «принцип максимума рас­хода», отбирающий одно-единственное в целом мире ре­шение; из всех возможных вихрей форсунка избирает такой, что расход жидкости получается наибольшим. Этот принцип позволил замкнуть теорию — интуиция заменила недостающее уравнение.

Опыт подтвердил красивую гипотезу в определенном диапазоне режимов. Был достигнут существенный про­гресс. В дальнейшем теория уточнялась и развивалась советскими учеными Л. А. Клячко, В. И. Скобелкиным, В. Б. Тихоновым и другими. Она нашла самое широкое применение в инженерной практике, поскольку позволя­ет просто вычислять расход жидкости и угол распыли­вания. Массовый расход в соответствии с уравнени­ем (5) запишется так:

характеристика форсунки, r и п — соответственно ра­диус и число каналов камеры закручивания.

Геометрическая характеристика оказалась фактором подобия: самые разные форсунки, имеющие одинаковую комбинацию основных размеров А, имеют одинаковые коэффициенты расхода μ и углы распыливания. Теперь общая картина течения в форсунке выглядит так. По­ток, попадая из широкой камеры закручивания в узкое сопло, ускоряется — работает уравнение сохранения расхода. Убыстряется и вращение, как у фигуриста, мгновенно сложившего на груди до этого раскинутые руки (уравнение сохранения момента количества дви­жения). Давление жидкости, вышедшей в открытое про­странство, должно упасть до атмосферного, центробеж­ное давление — исчезнуть. Но энергия не исчезает. По уравнению Бернулли потенциальная энергия переходит в кинетическую, то есть возрастает скорость истекаю­щей пелены, и она на самом выходе утоньшается. Итак, остроумная догадка о максимуме расхода разрешила трудности и дала законченную теорию явления.

Однако возникает вопрос: как же получилось, что не хватило уравнений и строгую логику пришлось заме­нить гипотезой? Победителей не судят, но если бы пред­положение ученого не оправдалось? Быть может, какой-то фактор выпал из рассмотрения, какие-то связи не были учтены? Вопрос законный, серьезный. Для ответа мобилизуем все ту же испытанную связку «опыт—тео­рия». Вглядимся внимательней в явление, вернувшись опять к форсунке. Но теперь приделаем к ней, продол­жая выходной канал, длинную прозрачную трубку — сопло из плексигласа. Раньше мы видели поток всегда с тыла или на выходе, сейчас можем взглянуть сбоку. Действительно, в профильной проекции обнаружилось нечто новое: у самого входа в сопло из камеры виднеет­ся крутая ступенька (иногда не одна) — резкое падение толщины жидкого колечка; внезапный рост радиуса вихря r_m (рис. 10). Сразу появляется информация к размышлению: что за скачок? Где такое бывает? По­ищем аналогии — путь в науке очень полезный. Карто­тека памяти выдает необычный, запомнившийся образ: ведь это гидравлический прыжок, и возникает он дей­ствительно в потоках, сходных с нашим.

Гидравлики подробно изучают течение в открытом русле водослива (например, оросительный канал).

Жидкость там течет под действием силы тяжести — аналог потока с центробежным давлением в форсунке (оно тоже зависит от массы). Интересное это явление — гидравлический прыжок. Плавно ускоряясь, течет под уклон вода в канале по совершенно гладкому дну, уро­вень меняется медленно, равномерно. Но вот, разогнав­шись до какой-то предельной скорости, поток скачком меняет свою высоту, прыгает иногда почти отвесной стенкой, образуя один или несколько горбов-порогов. Потом на уменьшенном уклоне течение снова идет плав­но, но уже на другом уровне. Гидравлический прыжок возникает как раз в сечении, где скорость потока w до­стигает скорости с распространения поверхностных так называемых тяжелых волн *.

* Предположение о равенстве скорости течения жидкости в сопле форсунки скорости распространения тяжелых (центробежных) волн впервые было высказано И. И. Новиковым.

Из теории волнового дви­жения известна простая формула определения скорости распространения волн: c = √gh, здесь g— ускорение под действием силы тяжести, h — высота уровня жид­кости.

Перенесем на форсунку это уравнение прыжка. Теперь система уравнений замыкается без каких-либо дополнительных гипотез, поскольку появилось новое со­отношение, определяющее радиус вихря, а именно ра­венство w и с:

Вот оно, потерянное уравнение. Вместе со старыми уравнениями вся система приводит к принципу максимума расхода — теперь он уже не гипотеза, а следствие теории течения в форсунке.

В чем физический смысл условия w = c ? Скорость тяжелых волн с — это скорость передачи импульсов в разгоняющемся потоке. Они передают информацию сверху вниз по течению с помощью бегущей волны жидкости малой амплитуды: «Поток ускоряется, изда­ли меняйте форму течения, постепенно подстраивайте уровень жидкости на всем протяжении пути». Пока сиг­налы проходят по трассе, движение идет плавно, уро­вень меняется постепенно. Но вот жидкость к некоторо­му сечению разогналась до скорости волн — информа­ция уже не опережает потока жидкости, а движется параллельно с потоком, не оставляя времени для пере­стройки. Потому тесно, «задние напирают на перед­них», возникает так называемый кризис течения. И вот поток «взбунтовался», встает отвесной стеной, резким уступом, нарушив монотонность процесса. Произошел, естественно, и прыжок скорости, поскольку резко изме­нилось проходное сечение. Потом, на ином уровне подъ­ема, жидкость успокаивается, и снова течение стано­вится плавным. Значит, в крутящемся потоке нашей форсунки есть критическое сечение, где скорость равна критической, и это сечение в самом начале сопла. Даль­ше вниз по потоку, что ни делай, расход, формирующий­ся в истоке, уже не увеличишь, поток перед критическим сечением не перестроишь — туда просто не дойдут ника­кие импульсы-сигналы.

Итак, догадка Г. Н. Абрамовича о существовании максимума расхода подтвердилась экспериментом, экс­перимент помог найти аналогию между гидравлическим прыжком жидкости в открытом русле и режимом мак­симального расхода в форсунке с центробежным дав­лением.

Но, если мы взялись докапываться до самой сути, можно поставить новый вопрос: «А где же всеобщность исходных фундаментальных уравнений, о которых гово­рилось раньше? Они ведь должны предсказать все яв­ления, все опытные факты. Нельзя ли из самих исход­ных уравнений вывести гидравлический прыжок?»

Чтобы ответить на этот вопрос, вновь приходится возвратиться к истории этой проблемы, начиная с того периода, когда практика настойчиво потянула нашу связку «опыт—теория» на новый уровень.

Обычные виды топлива обладают заметной вяз­костью. Новые (для того времени) реактивные двигате­ли космических ракет и больших авиалайнеров, где чис­ло и разнообразие форсунок все возрастали, требовали более точных расчетов. Конструкция самой форсунки усложнялась, она обрастала различными клапанами, изготовлялась по все более высокому классу точности и становилась довольно дорогой деталью. Теория форсун­ки на основе идеальной жидкости сделала свое важное дело, но теперь уже не всегда давала нужную точ­ность.

Исследователи приняли эстафету дальнейшего дви­жения от теории идеальной жидкости к теории вязкой жидкости применительно к процессам в форсунке. Ин­женер Л. А. Клячко проводил испытания центробежной форсунки на топливах разной вязкости. Сначала в фор­сунку подавалось маловязкое топливо — бензин, затем более вязкое — керосин. Первые же опыты, к его удив­лению, показали парадоксальный результат: для керо­сина коэффициент расхода оказался больше, чем для бензина. Клячко сказал готовившему эксперимент ме­ханику:

— Быть этого не может: вязкость больше, а расход возрос. Что-то здесь не так! Вы, наверное, плохо уплот­нили форсунку, и керосин где-то подтекал.

— Форсунка собрана правильно, герметичность я га­рантирую,— с достоинством ответил опытный механик.

Повторный эксперимент (правильность сборки фор­сунки теперь проверяли вместе придирчивый инженер и задетый за живое механик) дал все тот же результат: на керосине коэффициент расхода больше, чем на бен­зине. Провели опыт с еще более вязким топливом — соляровым маслом. Коэффициент расхода опять возрос.

После мучительных раздумий инженер нашел раз­гадку парадоксального явления. Действительно, под влиянием трения уменьшается закрутка потока в каме­ре. И тем сильнее, чем больше вязкость топлива. Момент количества движения уже не сохраняется, как в идеаль­ной жидкости. Та же скорость вращения на границе воз­душного вихря достигается теперь при уменьшенном моменте количества движения, то есть на меньшем ра­диусе r. Короче, трение, слегка «съедая» вращение, при­водит к лучшему заполнению сечения сопла, «накручи­вая» более толстое жидкое кольцо. Кроме того, оказалось, что трение перераспределяет энергию потока: большая доля идет на определяющее расход поступа­тельное движение со скоростью w, меньшая остается вращению. Поэтому с ростом вязкости жидкости коэф­фициент расхода центробежной форсунки возрастает. Согласно новой теории, расход получали больше, а угол распыливания меньше, чем по старой теории. Но опыт и расчет теперь согласовывались значительно лучше.

Форсунка вдобавок ко всем другим своим полезным качествам оказалась еще простым и универсальным на­глядным пособием: кажется, нет такого закона гидро­динамики, который нельзя было бы на ней продемон­стрировать.

Теперь, когда учет вязкости реальной жидкости ри­сует картину, более близкую к фактической, мы можем вернуться к нашему вопросу. Критическое сечение в соп­ле форсунки и в нем бесконечно крутой гидравлический прыжок действительно получаются из уточненной тео­рии, однако полностью до реальной картины она «не до­тягивает». На самом деле явление гидравлического прыжка развивается не в одном сечении, а на некото­ром конечном интервале, так что отвесного прыжка жидкости, бесконечной крутизны нет нигде. Причина нового, более тонкого расхождения теории с реаль­ностью состоит в том, что эффект вязкости хотя и от­ражен теперь, но далеко не полно — только через изме­нение момента количества движения, в то время как структура поля скоростей не учитывалась. Гидравличе­ский же прыжок обычно сопровождается резким изме­нением всей картины потока, отрывом пограничного слоя от стенки, возникновением обратных токов и за­вихрений и принадлежит к классу сложнейших явлений скачкообразной смены одного режима устойчивого тече­ния качественно другим. Среди других гидромеханиче­ских эффектов и этот, конечно, выражается в символах общих уравнений вязкой жидкости (уравнений Навье—Стокса), но вывести его из уравнения пока не удается из-за математических трудностей и неполной ясности относительно влияния на процесс граничных условий.

Наше повествование коротко и упрощенно отразило ход исследования одной из проблем прикладной гидро­механики, связанной с принципом максимума расхода. В теории форсунки существуют и другие подходы, но изложенная методика нашла наибольшее признание в литературе по авиационной, ракетно-космической техни­ке, теплоэнергетике и т. д.

Знания, которые изложены в учебниках, всегда вы­глядят гладкими, логичными, обоснованными. Реаль­ный же путь живой, развивающейся науки изобилует зигзагами, интуитивными догадками, нестрогими ре­зультатами, поскольку интуиция — часто единственный способ перенестись через разрыв, не имеющий пока ло­гического мостика. Даже в наилогичнейшей из всех наук — математике — теоремы обычно сначала высказы­ваются, часто угадываются, а потом доказываются, по­рой долго, порой очень долго, а возможно, не доказыва­ются никогда, как, например, теорема Ферма.

Рассказ об одной из проблем прикладной гидроме­ханики хочу завершить эпизодом, в котором проявилась поразившая тогда нас интуиция профессора Абрамови­ча, создателя теории центробежной форсунки. Задача выбора формы реактивного сопла — одна из основных в прикладной газодинамике. Наука знает много приме­ров, когда простота конструктивного воплощения идеи требует очень сложной теории для своей реализации. Сейчас задача решается с помощью ЭВМ — борьба идет за малые доли процента реактивной тяги, завися­щей от контура стенок сопла. Оно изготовляется на вы­сокоточных станках с программным управлением. В ту давнюю, «домашинную» эру приближенный расчет был длительным и трудоемким.

Однажды конструктор развесил чертежи разрабаты­вавшейся тогда серии сопел. Вошел профессор Абрамо­вич. Он бегло осмотрел чертежи, а затем, к нашему не­доумению, стал пристально вглядываться в верхний угол одного из чертежей, хотя там ничего не было. Вы­брав хорошо отточенный карандаш, он быстрым и плав­ным движением нарисовал, не отрывая грифеля от бумаги, лаконично красивую линию контура, потом мол­ча поставил подпись и дату. Всю серию сопел изгото­вили, эксперименты показали: его экземпляр был од­ним из лучших. Потому что много сопел на бумаге и в железе прошло через его руки, много их было рассчита­но, испытано. Концентрированный опыт отложился в интуиции, и в нужный момент она повела острие его карандаша.

Еще один работник ЦАГИ производил на нас, моло­дых, большое впечатление — Георгий Иванович Петров,теперь академик, крупный ученый в области газодина­мики и реактивной техники. Он тогда занимался иссле­дованием устойчивости течения жидкой струи, продол­жением идей предыдущей его работы по распаду вихре­вых слоев. Он любил обсуждать научные вопросы, шагая по коридору или заглядывая мимоходом в комна­ту. У Георгия Ивановича была манера вести несерьез­ный по форме разговор о серьезных и содержательных вещах. Он мог вдруг прервать беседу смехом, окинув всех сияющим взглядом, как бы приглашая порадовать­ся и подивиться вместе с ним неожиданному повороту мысли или красивому математическому решению. Мне­ния его были порой категоричными:

— Халтура в гидродинамике пошла от скороспелых гипотез, надо искать решения в строгой постановке. Вот Тейлор в задаче о вращении газа ничего не побоялся, лихо расправился с определителем бесконечного поряд­ка— и совпадение с опытом. Метод Галеркина — мощ­ный, но применять его надо с головой... Н. попробовал и нарвался...

Слушать его было нелегко, он пропускал слова, за­глатывал концы фраз — дескать, незачем договаривать, и так все ясно. Но слушать эту звуковую «скоропись» было интересно, его изложение «дышало голой сутью»* После такой беседы тянуло поработать, додумать, ра­зобраться в том, что слышал, углубить мысль, дойти до истинной природы явления. От него я впервые узнал о внутренней связи между явлениями распада жидкой струи и возникновением хаотического турбулентного те­чения из упорядоченного ламинарного.

Общительность Георгия Ивановича, простота в от­ношениях располагала поделиться с ним житейскими передрягами, посоветоваться, рассказать о кинофильме. Петров-академик ничуть не утратил своих молодых ка­честв времен ЦАГИ. Но при всем том требовательность его к уровню научных исследований была очень высока. В критике он становился резким, язвительным, был не­терпимым до ярости к легковесным работам.

— Еще один такой технический отчет, и я променяю этого кандидата наук на два рабочих стола,— говорил он, саркастически улыбаясь (столов тогда действитель­но не хватало, хотя и кандидатов наук было тоже не так много, как теперь).

Круг научных интересов Георгия Ивановича от­личался широтой, его теоретическая работа по распаду струи была одной из первых в отечественной литерату­ре, а в последующие годы он внес серьезный вклад в прикладную газодинамику, теорию электрической плаз­мы, проблемы Тунгусского метеорита... Обладая боль­шой человеческой притягательностью, он возглавил и много лет успешно руководил коллективом замечатель­ных, квалифицированных и способных научных работ­ников.

Рождение капли

После бесед с Георгием Ивановичем Петровым и чте­ния классических работ Рэлея у меня возник острый интерес к проблеме распада жидких струй. «Вот мы охотимся за каплей. А как она возникает? Не вылета­ют же капли из форсунки как дробь из ружья».

В самом деле, как происходит это «обыкновенное чудо», которое, впрочем, никого не волнует, кроме нескольких гидромехаников, исследующих проблемы устойчивости движения. Почему вообще струя распада­ется на капли? Текла бы себе до ближайшего препят­ствия, расползаясь по поверхности тонкой пленкой. Впервые на вопрос этот в 1878 году ответил с позиций математической физики знаменитый английский ученый Рэлей (1842—1919). Он положил начало целому на­правлению в гидродинамике, которое сейчас, с появле­нием реактивной техники, переживает второе рождение.

Работа Рэлея базируется на том факте, что струя всегда испытывает возмущения, вызванные вибрациями, отклонениями стенок от правильных геометрических форм, их шероховатостью и т. п. Если возмущения эти начнут увеличиваться, впадины волн — углубляться, гребни — расти, струя оказывается неустойчивой от­носительно малых колебаний, а волна становится буду­щей каплей; иными словами, волна должна отделиться от струи в виде частицы с диаметром, примерно равным длине волны (рис. 9). Решение Рэлея показало, что струя неустойчива и что амплитуды коротких и длин­ных волн растут с разной скоростью в зависимости от их длины. Но есть самая «легкая на подъем» так на­зываемая оптимальная длина волны λ_опт, имеющая мак­симум роста среди всех других. Она примерно равна 4,5 диаметра струи. Рэлей принял естественную гипотезу, что диаметр капли определяется величиной именно этой волны. Опыты хорошо подтвердили теорию. Прав­да, результат Рэлея касался частного случая — непод­вижного цилиндра невязкой жидкости; в реальности этому соответствует медленное течение из чуть приот­крытого крана. Искровые фотографии круглой струи показали, что с ростом скорости истечения все услож­няется, изменяется форма колебаний от симметричных к антисимметричным (см. рис. 9). Длина неустойчивых волн, а с ней и размеры капель уменьшаются; из массы волн начинает резко вырываться уже не одна, а две или несколько. И вот самое существенное: вместо одинако­вых капель возникает их целый спектр разных раз­меров.

Мне захотелось внимательней присмотреться к рас­паду пелены центробежной форсунки, пользуясь ее большими масштабами и задав малые скорости истече­ния. К этому времени нас, занимавшихся реактивной тематикой, перевели из ЦАГИ в другой институт. Круг проблем и объем работы возросли, коллектив расширил­ся, строились новые установки и стенды.

Руководителем одной из больших научных лаборато­рий стал видный ленинградский профессор из Политех­нического института А. А. Гухман, специалист по тер­модинамике.

Александр Адольфович Гухман читал лекции в Мо­сковском авиационном институте. Их стали посещать и некоторые наши сотрудники. Многие чувствовали по­требность глубже вникнуть в классические науки, не полностью понятые когда-то на вечерних факультетах, без отрыва от производства. Мы все время пользова­лись формулами технической термодинамики, но иные считали ее скучноватой, формальной.

Обычно инженер, научный работник в прикладной области имеет дело с конструкцией, ему нужно предста­вить конкретную модель происходящего там явления, а еще лучше нарисовать ее на бумаге. Он хочет ощу­тить силовое взаимодействие потоков и тел. А тут какие-то общие начала термодинамики, невидимый кар­кас, в который вроде все вписывается и о который все время стукаешься.

Термодинамика изучает общие свойства, не завися­щие от характера внутренних взаимодействий, и отвле­кается от конкретной игры сил. Шла молва, что лекции Гухмана — образец глубины и красоты. Поэт термоди­намики? Иные недоумевали, но, прослушав его раз, уже не пропускали ни одной лекции до конца курса. «В се­мье наук,— говорил Гухман,— классическая термодина­мика как старая властная тетка: во все вмешивается, ее недолюбливают, но она всегда права. Почему же наря­ду с необходимым уважением ей часто отказывают в должной любви? Чего ей не хватает — логики, строй­ности, строгости? Нет, все эти атрибуты эстетики позна­ния налицо. Отсутствует другое — доступный физиче­ский смысл некоторых ее понятий и особенно ключево­го— энтропии. Будучи наукой структурно-описательной, классическая термодинамика не связывает понятия с механизмом явления».

Он говорил образно, передавая слушателям ощуще­ние строгой красоты своих построений. Мы начинали понимать, как в природе все виды энергии — механиче­ская, электрическая, лучистая — самопроизвольно стре­мятся перейти в тепло. Оно — всеобщая «сберкасса», охотно принимает вклады. Но выясняется — тут ковар­ство: это «сберкасса наоборот», с отрицательным про­центом. Попробуйте вернуть вклад, то есть с помощью машины превратить тепло обратно в работу — вам вы­дадут лишь часть, удержав значительную долю: в при­роде идет непрерывное обесценение энергии. Энтропия есть мера этого процесса.

Лектор все время шел к обобщениям, он развивал единый подход к системе, когда она близко подходит к состоянию равновесия или только начинает выходить из него. Он выстраивал законченные сооружения, создан­ные по строгому плану. Он мне всегда казался по­томственным петербургским интеллигентом, впитавшим лучшие черты прежней культуры, педагогом высокого класса.

В свете теперешних представлений теории информа­ции энтропия приобретает еще более общий и ощути­мый смысл. Она оказывается мерой хаоса (в том числе и молекулярного), беспорядка, бесструктурности систе­мы, Скажем, помехи, искажения текста при передаче сигналов могут тоже оцениваться с помощью энтропии. Но к восприятию новых идей надо идти от хорошо по­нятых классических, которые нам так глубоко излагал Александр Адольфович Гухман.

* * *

В то утро я спешил в институт с желанием скорее приступить к наблюдениям. Уже в проходной я услы­шал оживленные разговоры — упоминалась, как ни странно, наша «царь-форсунка». А случилось вот что. Накануне ее демонстрировали группе научных работни­ков. Руководивший опытом инженер Клячко подсоеди­нил форсунку прямо к пожарному гидранту. Крепление оказалось неплотным, мощная струя воды брызнула из зазора, и форсунка стала угрожающе поворачиваться в сторону зрителей. Клячко «героически» бросился к стыковочному узлу и тут же был промочен до нитки. А форсунка с неумолимостью Немезиды продолжала поворачиваться в прежнем направлении и накрыла опе­шивших наблюдателей огромной розеткой из воды. Теперь усмирять «царь-форсунку» выпало мне. Начиная эксперимент, я установил минимальное давление: менее десятой доли атмосферы, когда появляется так на­зываемый режим пузыря. Постепенно подняв давление жидкости чуть выше и убедившись, что крепления на­дежные, я подошел вплотную к корню факела. Передо мною у соплового отверстия блестела «рюмочка» жидко­го гиперболоида (см. рис. 8).

(Этот гиперболоид мне представлялся отрезком башни Шухова в миниатюре — знаменитой тогда в Мо­скве радиобашни станции «Коминтерн». Талантливый изобретатель В. Г. Шухов получил криволинейный кон­тур ажурной конструкции из прямых балок — снова мудрость простых форм.)

Здесь, у корня факела, кривые очертания «рюмочки» возникали из прямолинейных линий тока, по ним шел вектор скорости V вырвавшихся струй — результирую­щая касательной и и осевой w скоростей в сопле фор­сунки. Линии ясно различались на жидкой поверхности, прочерченные бугорками шероховатости стенок форсун­ки. Далее виднелась туманно-зыбкая непонятная об­ласть, из которой широко разлетался веер струй. Если часто моргать глазами («каждый сам себе стробо­скоп»), в струях удавалось различить вереницы капель.

Однако для серьезных наблюдений глаз был, конеч­но, бессилен, требовалась искровая фотография. Только она могла сделать невидимое видимым. Дальнейшие эксперименты с применением этого метода показали «водную феерию» распада во всем великолепии (рис. 11).

Рис. 11. Распад пелены центробежной форсунки

На поверхности пелены, вытекающей из сопла форсун­ки, начинают развиваться волны возмущений. Физика та же, что и в случае цилиндрической струи, только проявляется в более сложных формах.

Не сразу мне удалось разобраться в путаном круже­ве распада. Сначала факел распыливания представлял­ся каким-то струйным «веником». Потом, наоборот, в глаза полезли кольцевые структуры. Картина складыва­лась постепенно из просмотра многих серий фотогра­фий. Наконец я увидел: на пелене развиваются две группы волн (рис. 12). Гребни первой, идущей по дви­жению струи, видны на контуре ее границы. Они опоя­сывают поток, стремясь превратить пелену в кольца, нанизанные на ось форсунки. Вторая группа идет по окружности пелены (перпендикулярно первой) и стара­ется разделить жидкость на веер струй, расходящихся из центра сопла.

Эти волны видны на фотографии у корня факела («ребристая структура»). В зоне распада («туманно­зыбкая» область, которую я силился разглядеть нево­оруженным глазом) обнаруживаются кольца или вол­нистые круговые нити. Это отделившийся гребень коль­цевой волны антисимметричного возмущения. Нить рвется на фрагменты, превращающиеся в капли,— результат развития возмущений на каждом отдельном кольце.

Рис. 12. Факел распыливания центробежной форсунки: а — рисунок по фотографии, сделанной при большой экспозиции, б — схема рас­пада пелены (образование волн)

При более высоких давлениях жидкости — в десят­ки атмосфер — с поверхности срываются в виде роя ка­пель гребни мельчайших волн, прежде чем кольцо длин­новолновых колебаний полностью сформируется. Это здесь при больших скоростях жидкости возникают мел­комасштабные волны возмущений.

Я долго любовался искровыми фотографиями, кото­рые раскладывал пасьянсом на своем столе. А как объяснить все это теоретически? Провести точное мате­матическое решение для такого сложного течения не представлялось возможным. «Смело упрощайте за­дачу,— вспомнил я совет старших, более опытных иссле­дователей,— обрубайте боковые ветви, только не зару­бите сам ствол...»

«Волны возмущений начинаются сразу на рюмочке гиперболоида, а он близок к цилиндру,— рассуждал я.— Если полый цилиндр развернуть, получится плос­кая пелена; с плоским течением уже можно справить­ся». Использовав метод малых возмущений из работ Рэлея и Г. И. Петрова, я нашел решение. Течение оказа­лось неустойчивым, определилась оптимальная волна λ_опт — слой должен был распадаться на фрагменты с характерным размером волны.

Доклад на эту тему я делал в один из холодных дней послевоенной зимы, стоя у доски в огромных под­шитых валенках; мел не слушался замерзших пальцев. В нетопленом конференц-зале носились «дышки», но аудитория была многочисленной. И вскоре все согре­лись от тесноты и горячей дискуссии. Выступали инже­неры из разных конструкторских бюро.

— Помогите определить спектр распыливания на­ших форсунок. У нас уже накопился большой опыт по отработке камер, теперь необходимо сопоставить их параметры с параметрами спектра.

Стало ясно, что необходимое инженерам количе­ственное решение задачи о спектре математике пока не дается, нужно скорей научиться измерять каплю.

Прошли многие годы, прошелестели многие сотни страниц научных работ теоретиков в попытке решить задачу спектра, но «воз и ныне там». А требование практиков мы через некоторое время удовлетворили — пришел на помощь эксперимент.

Перипетии судьбы

Итак, распад струй, разрыв непрерывности, который представлялся на первый взгляд мгновенным скачком, при внимательном исследовании оказался сложным мно­гоступенчатым процессом. Но вот из катастрофы распа­да родилась капля. Как она ведет себя и движется дальше? Какова форма летящей капли?

Обычно следует ответ, что капля, двигаясь, вытянет­ся под действием воздуха вдоль траектории, станет об­текаемой. Действительно, каплеобразная форма — сим­вол хорошо обтекаемого тела и стремительного полета. Память подсовывает и образ из другого, соседнего, ря­да — капля, висящая на пипетке или кончике пера. Но ответ этот — классический пример ложного хода интуи­ции. Если взглянуть на искровые фотографии движущих­ся капель, можно заметить, что они в самом деле де­формированы встречным потоком, но многие, особенно крупные, капли странным образом вытянуты не вдоль, а поперек линии полета. Капля становится не более, а ме­нее обтекаемой. Рис. 13 объясняет этот кажущийся парадокс.

На схеме показано распределение нормаль­ных давлений (перпендикулярных поверхности обтекае­мого шара): значками « + » и «—» обозначены соответ­ственно зоны повышенного и пониженного давления (сравнительно с атмосферным и статическим давлением внутри жидкости). Лобовые силы плющат каплю, дру­гие вытягивают ее с боков и у «кормы». Получается (вместо обтекаемой сигары) дискообразное тело.

Капля, срывающаяся с пипетки или водопроводного крана, действительно имеет поначалу «каплеобразную форму» — тяжелая жидкость в «мешке» растягиваю­щейся капиллярной пленки, в первый момент скорость падения мала, и аэродинамические силы не оказывают влияния. Но может все-таки случиться, что летящая капля вытянется вдоль движения. Это произойдет, если силы трения, касательные к жидкой поверхности, пре­взойдут нормальные давления, например, для медлен­но движущейся вязкой капли или капли, «ползущей» в вязкой среде. Вопрос о форме капли в потоке совсем не прост — ему посвящены многие работы и тонкие экс­перименты. Выяснилось, что капля не сохраняет посто­янной формы — она «дышит», находится в состоянии колебаний. Мы видели: на поверхности движущейся капли силы в разных точках различны, значит, долж­ны возникнуть внутренние токи жидкости от большего к меньшему давлению. Опыт с мелким порошком вну­три жидкости показывает, что в капле возникают вихре­вые токи.

«Это все, может, и интересно,— скажет иной прагма­тически настроенный читатель,— но зачем нужны такие подробности?»

Нужны. Все для тех же камер сгорания, где при­ходится рассчитывать траектории капель. Траектории эти зависят от аэродинамических сил, от формы капли. Формулы механики полета любого тела, будь то само­лет или капля, содержат аэродинамический коэффици­ент сопротивления — С_х, который отражает силу сопро­тивления среды, направленную против скорости движе­ния тела. Он различен для тел разной формы. А где С_х, там и С_у — коэффициент подъемной силы, действую­щей по нормали к скорости: в аэродинамике эти коэф­фициенты «ходят парами». Оба они определяют взаимо­действие воздуха и, например, летящего самолета. А мо­жет ли у капли быть С_у? Иными словами, может ли горизонтально летящая капля вдруг пойти вверх? Мо­жет, если деформация ее относительно продольной оси несимметрична и в результате действующие на нее силы снизу и сверху окажутся неодинаковыми. Изредка на фотографиях наблюдалась траектория такой капли; какие-то причины вызывали несимметричную деформа­цию, и падающая в потоке капля вдруг взмывала вверх.

Вообще же скоростная фотография, не оправдавшая надежд как метод измерения капель, позволила понять механизмы каплеобразования, разглядеть много инте­ресного. Вот произошел рэлеевский распад медленной струйки: падающие капли причудливо колеблются, по­верхность принимает очертания сопряженных овалов и многоугольников — накладываются друг на друга коле­бания разных мод, то есть форм и амплитуд. За каж­дой каплей неизменным спутником следует маленький шарик Плато *. Если жидкость вязкая, например масло, колебания быстро затухают.

* См. МЭК — Шарик Ж. Плато.

Своеобразен многократно описанный процесс со­ударения капли с поверхностью жидкости. Здесь са­мое интересное — сохранение «индивидуальности» кап­ли, казалось бы, полностью исчезнувшей при ударе.