Тысяча и одна ночь криптографии

Генрих ШАНКИН

Тысяча и одна ночь криптографии

После гибели Римской империи Европа погрузилась во мрак средневековья. Почти исчезли грамотность, наука и искусство. Не стала исключением и криптография.

Применявшиеся в это время шифры были предельно просты. Фразы писались либо по вертикали, либо в обратном порядке, гласные заменялись точками, использовались иностранные алфавиты (греческий, древнееврейский, армянский и т.д. - вместо латинского). В шифрах простой замены использовался упрощенный шифр Цезаря, где каждая буква заменялась на последующую в алфавитном порядке, а в более сложных системах буквы заменялись на специально придуманные знаки.

Из этого времени в истории сохранилось лишь несколько имен, связанных с европейской криптографией.

Согласно преданию, миссионер Св. Бонифаций (Германия) в XVIII веке привез в Западную Европу "Сборник криптозагадок", где гласные буквы заменялись точками. Монах Герберт (X век), правящий католической церковью под именем Сильвестра II, вел записи по так называемой силлабической системе, которая была изобретена вольноотпущенным Цицерона Туллием Тироном.

Английский монах-францисканец, профессор в Оксфорде, универсальный ученый, математик, оптик, астроном Роджер Бэкон в середине XIII века написал книгу "Тайные опыты и недействительность магии". В предисловии он заметил: "Дурак тот, кто пишет о тайне каким-либо способом, но не так, чтобы скрыть ее от простонародья". Здесь же Бэкон приводит несколько методов сокрытия тайны: пропуск гласных букв, использование метафор, букв из иностранных алфавитов, стенографии, то есть скорописи.

За свои научные работы Роджер Бэкон был осужден церковным судом и провел 14 лет в заточении. Его обвинили в черной магии. Особенно много суеверных толков связано с его лабораторией. Говорили, будто в ней Бэкон вместе со своим учеником монахом Бунгеем изготовил бронзовую голову, которую с помощью дьявола пытался оживить и заставить говорить. В конце жизни Роджер Бэкон покаялся и стал отшельником. В XVI веке, после появления легенды о докторе Фаусте, его стали считать прообразом этого героя.

Одним из ведущих европейских криптографов был известный английский писатель, астроном-любитепь, таможенный чиновник Джеффри Чосер. Сама жизнь заставила автора знаменитых "Кентерберийских рассказов" овладеть искусством криптографии. Еще мальчиком он был определен пажом при дворе, а затем рыцарским оруженосцем в окружении английского короля. Во время похода на Францию он попал в плен, но вместе с двумя чистокровными скакунами был выкуплен своим монархом, который заплатил 120 ливров за лошадей и всего 16-за своего подданного. В 70-х годах в звании эсквайра Чосер, как человек надежный и сведущий, выполнял секретные дипломатические поручения своего короля в Италии и Франции. Всю тайную переписку он вел используя шифр простой замены. Даже в свои стихи он включал зашифрованные строфы. Преуспев в делах дипломатических, он оставался в тени, получив за многолетнюю службу "высочайшую" милость - всего-то должность таможенного надсмотрщика лондонского порта по шерсти, коже и мехам. Но величайшим делом его жизни были поэзия, астрономия и криптография. Однако ни то, ни другое, ни третье не принесло ему ни славы, ни денег. Он кончил жизнь смотрителем стен, валов, канав, сточных труб, прудов, дорог и мостов вдоль Темзы и был похоронен в Вестминстерском аббатстве.

Во времена средневековья европейская криптография приобрела сомнительную славу, отголоски которой слышатся и в наши дни. Криптографию стали отождествлять с черной магией, с некоторой формой оккультизма, астрологией, алхимией, еврейской каббалой. К шифрованию информации призывались мистические силы. Так, например, рекомендовалось использовать "магические квадраты".

В квадрат размером 4 на 4 вписывались числа от 1 до 16. Его магия состояла в том, что сумма чисел по строкам, столбцам и полным диагоналям равнялась одному и тому же числу - 34. Впервые эти квадраты появились в Китае, где им и была приписана некоторая "магическая сипа".

16

3

2

13

5

10

11

8

9

6

7

12

4

15

14

1

Шифрование по магическому квадрату производилось следующим образом. Например, требуется зашифровать фразу: "Приезжаю сегодня". Буквы этой фразы вписываются последовательно в квадрат согласно записанным в них числам, а в пустые клетки ставится точка.

16.

3 И

2 Р

13 Д

5 З

10 Е

11 Г

8 Ю

9 С

6 Ж

7 А

12 О

4 Е

15 Я

14 Н

1 П

После этого шифрованный текст записывается в строку:

(.)ИРДЗЕГЮСЖАОЕЯНП

При расшифровывании текст вписывается в квадрат и открытый текст читается в последовательности чисел "магического квадрата".

Данный шифр - обычный шифр перестановки, но считалось, что особую стойкость ему придает волшебство "магического квадрата".

Иначе обстояло дело на Востоке. В арабском мире в это время была создана одна из самых развитых цивилизаций. Процветала наука, арабская медицина и математика стали ведущими в мире. Естественно, что и наилучшие условия для развития криптографии появились именно здесь. Одно из основных понятий криптографии - шифр - имеет корни в арабском слове "цифра". Некоторые историки даже считают, что криптография как наука зародилась в арабском мире. Именно в арабских книгах впервые были описаны содержательные методы криптоанализа (дешифрования). Тайнопись и ее значение упоминается в сказках "Тысяча и одна ночь". Одна из первых крупных книг, в которой содержательно описывается криптография, - это труд, созданный Абу Бакр Ахмед бен Али бен Вахшия ан-Набати, - "Книга о большом стремлении человека разгадать загадки древней письменности". В ней описано несколько систем шифров.

В 1412 году Шехаб аль Каш-канди написал 14-томную энциклопедию "Шауба аль-Аша". В этой работе имеется раздел о криптографии "Относительно сокрытия в буквах тайных сообщений". В нем дано систематическое описание различных шифров замены и перестановки. Здесь же приводится и криптоанализ этих шифров на основе подсчета частотности букв в арабском языке по тексту Корана: развиваются методы дешифрования, базирующиеся на разночастотности букв. В работе Кашканди предлагается семь систем шифрования (повторяющих неопубликованные идеи его предшественника Ибн ад-Дурахийма):

одна буква может заменять другую; можно писать слово в обратном порядке, например, слово "Мухаммед" (в арабском алфавите, состоящем из согласных) примет вид ДМХМ: можно переставлять в обратном порядке чередующиеся буквы слов; заменять буквы на цифры в соответствии с принятой заменой арабских букв на числа. Тогда слово "Мухаммед" превращается в 40+8+40+4 (М=40, Х=8, Д=4). При этом криптограмма выглядит как перечень каких-то цифр; можно заменять каждую букву открытого текста на две арабские буквы, которые используются и в качестве чисел и сумма которых равна цифровой величине шифруемой буквы открытого текста: можно заменять каждую букву именем какого-либо человека; при шифровании можно использовать положения Луны, названия стран (в определенном порядке), перечисление названий фруктов, деревьев и т.д.

Арабы первыми обратили внимание на возможность использования стандартных слов и выражений для дешифрования. Так, первый широко известный филолог среди арабов Абу аль-Ахмади, дешифровав криптограмму на греческом языке, посланную ему византийским императором, заявил: "Я сказал себе, что письмо должно начинаться со слов "Во имя Бога" или как-нибудь в этом роде. Итак, я составил на основе этого первые буквы, и все оказалось правильным". На основе открытого им метода дешифрования он написал книгу "Китаб аль-Маумма" ("Книга тайного языка").

Однако в последующем столетии криптография у арабов деградировала. В 1600 году марокканский султан Ахмед аль-Мансур направил английской королеве Елизавете посольство в целях заключения союза против Испании. Посол отправил султану зашифрованную депешу, которая попала в руки к арабам. Ее дешифрование длилось 15 лет и в связи с успешным завершением работы арабы воздали хвалу Аллаху. Ибн ад-ДурахиЙм решил бы эту загадку за несколько часов.

Но впереди, вместе с эпохой Возрождения, приближался и новый расцвет криптографии.