Игра разума. Как Клод Шеннон изобрел информационный век

Кромешная тьма

Для того чтобы проложить трубу для электрического кабеля, протянувшегося на три тысячи километров по дну океана, понадобилось две с половиной тысячи тонн меди и железа на общую сумму в несколько миллионов фунтов. Во время монтажа чуть не произошло кораблекрушение. И все это для того, чтобы состоялся тот неудачный сеанс связи, который приведен выше. В данном тексте воспроизведен весь разговор в течение дня, который был осуществлен по трансатлантическому телеграфному кабелю, соединившему на двадцать восемь дней в конце лета 1858 года Европу с Северной Америкой. Первое сообщение было отмечено салютами, посвящениями в рыцари и радостными передовицами («Мы осушили Атлантику!» – провозглашала лондонская Times), но вскоре шум начал поглощать сигналы, и телеграфная связь не работала по несколько часов подряд. Спрятанный на глубине 4,8 километра под водой, погруженный, как писал Киплинг, «во тьму, в кромешную тьму, где кишат слепые морские змеи», кабель начал разваливаться на части.

Ради тех двадцати восьми дней прерывистого общения караваны британско-американских морских судов выходили в море пять раз, заново разматывая кабель, фут за футом, по мере того, как они плыли на восток через Атлантику. В четвертый раз корабли попали в сильнейший шторм. Британский корабль «Агамемнон», деревянное паровое судно с парусом, целую неделю мотало по морю. Качка была такой, что крен корабля достигал 45 градусов, чему способствовало нарушенное равновесие из-за груза, лежавшего на палубе и в трюме – тонны металлических проводов, которые, как писал находившийся в то время на борту журналист, страдавший от качки, «напоминали живых угрей». Четыре раза кабель обламывался. Лишь во время пятого вояжа его закрепили.

Во всех этих поездках на одном из кораблей самым важным пассажиром был ученый, уже упоминавшийся ранее: Уильям Томсон, будущий барон Кельвин. Его аналоговый компьютер появится лишь через два десятка лет. В те дни он был в целом малоизвестной фигурой, и у него еще не было его знаменитой «нептуновской» бородки. Но он был одним из ведущих мировых экспертов в области проводной передачи информации, хоть он и не использовал этот термин. Он рисковал своей репутацией, взявшись за осуществление этого трансатлантического проекта, так как совет директоров проекта выбрал его в качестве научного консультанта. Томсон участвовал в каждой экспедиции – даже в той, что чуть было не закончилась трагично, – совершенно бесплатно. Австралийский репортер, который находился на борту судна во время пятого выхода в море, наблюдал настроение ученого, когда посреди ночи электричество в кабеле прервалось и показалось, что он снова поломан: «Сама мысль о возможной катастрофе заставляла его сердце трепетать. Руки его дрожали так сильно, что он с трудом мог поправить очки. Вены на лбу раздулись. Лицо было мертвенно белое… и в то же время его мозг работал четко и уверенно, он проверял и ждал». Но уже довольно скоро сигнал возобновился, и Кельвин радостно рассмеялся. По прошествии недели на восточном горизонте возникли холмы графства Керри, и кабель вытащили на ирландские берега, чтобы подсоединить его к европейской сети.

Месяц спустя он превратился в ненужный хлам, что лежал на дне морском, уничтоженный в результате разногласий.

Еще до того, как по дну Атлантического океана проложили телеграфный кабель, было ясно, что сообщения, отправленные по любым подводным линиям – к примеру, через Ла-Манш, – будут особенно часто прерываться и замедляться: передача сообщения по воде – это уникально сложный процесс. Вода, особенно соленая морская – это естественный проводник электричества, и по кабелю, погруженному в соленую воду, электрический ток будет идти с ускорением. По сравнению с сигналом, который образуется в сухом кабеле, идущий по мокрому кабелю намного сложнее разобрать.

Никто не понимал эту дилемму лучше, чем Томсон. Вот почему он находился на борту «Агамемнона» и наблюдал за прокладкой кабеля. За три года до последнего плавания лабораторные эксперименты, которые Томсон ставил в Глазго, привели его к выводу о том, что процесс передачи электрического сигнала на расстояние подчинялся «закону квадратов»: время прихода сигнала было прямо пропорционально квадрату длины кабеля. Кроме того, сила сигнала заметно истощалась по мере увеличения расстояния. И в данном случае в процессе создания надежной подводной системы связи надежды возлагались на установку самого толстого и хорошо изолированного – а еще самого дорогого – кабеля и чувствительного оборудования, которое должно было улавливать слабые сигналы на другом конце.

Но в 1858 году в отсутствие возможностей протестировать трансатлантический кабель эти заключения были весьма и весьма спорными. Веские финансовые соображения заставили инвесторов трансатлантического проекта проигнорировать мнение Томсона: целые состояния зависели от возможности осуществления мгновенной связи через океан (только представьте, что мог проделать биржевой спекулянт в Лондоне, быстро узнав о ценах на товары в Чикаго). Результаты работы Томсона сопровождались удручающим предупреждением о том, что по-настоящему надежный кабель может обойтись гораздо дороже и вряд ли стоит потраченных на него усилий. Невезение преследовало этот проект: главным критиком Томсона был его коллега – главный инженер трансатлантического проекта.

Доктор Уайлдмен Уайтхаус был отставным военным врачом и электриком-любителем. Это, конечно, ни в коей мере не дискредитировало его профессиональные навыки – девятнадцатый век был великой эпохой любительства в разных областях. Однако университетскому престижу Томсона Уайтхаус противопоставлял чисто популистский подход: он утверждал, что изучение вопросов в области электричества и связи «перестало быть исключительной привилегией философа». Основываясь на опыте своих собственных бесчисленных экспериментов, он назвал закон квадратов «школьной выдумкой»: формула красиво смотрелась на страницах специализированных журналов, но рассыпалась на практике. Томсон в ответ прошелся по притворным викторианским правилам приличия, но на своем экземпляре работы Уайтхауса надписал, что она «ошибочна почти в каждом пункте». Если результаты экспериментов Томсона требовали более прочного кабеля и более точного определения сигнала, Уайтхаус призывал к применению грубой силы. Как резюмировал позднее его решение один из специалистов: «Чем дальше должен был идти сигнал, тем ощутимее должен быть толчок, чтобы направить его туда». Чтобы справиться с прерыванием или замедлением сигнала, прикладывайте больше силы. Достоинством этого метода была простота, и он был дешевле, чем план Томсона – бесценное преимущество для проекта, существование которого зависело от количества вложенных в него инвестиций.

В итоге это привело к ничейному результату и фарсу. «Зеркальный гальванометр» Томсона, прибор, улавливавший слабые электрические сигналы, был установлен на обоих концах телеграфной линии, но Уайтхаус отсоединял его при любой возможности. Сам кабель был сделан ниже установленных стандартов прочности. На восточном конце линии, на острове Валентия, вблизи ирландского побережья, находился Уайтхаус, он устанавливал массивные, в пять футов длиной, индукционные катушки, чтобы направлять сигнал и подавать электричество в провода толчками мощностью в 2000 вольт.

Пока этот кабель грузили, а потом выгружали с корабля, на палубу – с палубы, разматывали и заматывали, опускали на дно моря, крепили четыре раза, соединяли и разъединяли, он уже был достаточно потрепан к тому моменту, как по нему пошел первый сигнал. А после того как его подвергли сильнейшему электрическому «обстрелу», осуществленному Уайтхаусом, изоляционный слой перегорел и вышел из строя за считанные дни. В последнем унылом сообщении, полученном на острове Валентия, было написано: «Сорок восемь слов. Правильно. Правильно». Большинство отправленных и полученных с помощью этой знаменитой телеграфной линии сообщений были именно такими: сообщения ради сообщений, телеграфия, такая же скучная, как самая блеклая пьеса Сэмюеля Беккета.

Действуя в нарушение инструкций руководства, Уайтхаус смонтировал участок сети, поместив его в трех километрах от берега и ища там возможные неполадки, на которые можно было списать обрыв связи. В последние дни существования проекта он был уволен за отказ исполнять приказы начальства, а в техническом отчете назван виновником срыва проекта (хотя позднее ученые оспаривали это решение на том основании, что кабель был изначально в плохом состоянии и ненадежен). В некоторых газетах сам факт существования трансатлантического телеграфа воспринимался как «липа» или коммерческая уловка. В последующие шесть лет сообщение через океан осуществлялось во многом так же, как на протяжении предыдущих четырех столетий – с помощью кораблей. Так было вплоть до 1866 года, когда наконец проложили надежный кабель.

Учли ли все эти уроки Клод Шеннон и его коллеги девяносто лет спустя? Очень похоже на то: когда Артур Кларк на время оставил сочинение научно-фантастических романов, чтобы написать историю зарождения связи, начиная с рассказа о трансатлантическом кабеле, он посвятил ее начальнику Шеннона по «Лабораториям», Джону Пирсу, который «втравил» его в этот проект. Фиаско с телеграфной линией помогло вынести три важных урока, легшие в основу теории связи. И произошло это спустя долгое время после того, как детали этой истории забылись, а специфическая проблема осуществления трансатлантической телеграфной связи была более-менее решена.

Первое: связь – это борьба с шумом. Шум – это либо помехи, возникающие в телефонных проводах, либо внешние помехи, прерывающие передачу радиосигнала. Телеграфный сигнал прерывается в результате нарушения изоляции провода или его порчи. Это тот хаос, что вмешивается в наши разговоры, случайно или намеренно, не давая нам возможности понять друг друга. На коротких расстояниях или в относительно простой среде – к примеру, звонок Белла Уотсону в соседнюю комнату или наземная линия телеграфной связи от Лондона до Манчестера, – с шумом можно было справиться. Но по мере того, как расстояния возрастали, а средства отправки и хранения сообщений множились, усложнялись и задачи по устранению шума. А временные решения – варьировавшиеся от тонкого подхода Томсона до грубых методов Уайтхауса – были ситуативными и проверялись на практике лишь тогда, когда инженеры сталкивались с ними в работе. На определенных расстояниях или в определенных условиях идеальная точность казалась невозможной: в сфере связи постоянно присутствовали сомнения. Наконец Клод Шеннон и еще несколько человек догадались, что для решения проблемы с шумом можно использовать унифицированное решение.

Второе: существуют пределы грубой силы. Усиление подачи сигнала – способ решения проблемы телеграфной связи, предложенный Уайтхаусом, – было удобным подходом, когда дело касалось устранения шума. Крах этого метода в 1858 году дискредитировал самого Уайтхауса, но не принципы его работы: альтернативных решений тогда было мало. В лучшем случае это был затратный метод как с финансовой точки зрения, так и с точки зрения расходования энергии. В худшем случае он мог разрушить само средство связи, как это было с морским кабелем.

Третье: чтобы попытаться найти лучший способ осуществить эту затею, нужно было исследовать границы жесткого мира физики и невидимого мира сообщений. Предметом исследования была связь между свойствами сообщений – их восприимчивость к шуму, плотность, скорость, точность – и физической средой, через которую они проходили. Предложенный Томсоном закон квадратов был одной из первых петелек в этой цепочке мысли. Но этот закон относился только к потоку электричества, а не к природе сообщений, которые он передавал. Как наука объяснит это? С помощью научных методов получалось отследить скорость движения электронов по цепи, но идея, что передаваемое ими сообщение можно измерить и управлять им с относительной точностью, должна была родиться лишь в следующем столетии. Само понятие информации было старо, наука же о ней еще только зарождалась.

15. От интеллекта к информации

Поначалу информация была, скорее, предположениями и догадками, чем утверждениями – тем, что подразумевалось, но пока не было сформулировано. Она незримо присутствовала в обсуждениях. Ее можно было найти в исследованиях физиолога Германа фон Гельмгольца, который, подавая разряды электрического тока в мышцы лягушек, впервые определил скорость прохождения сигналов по нервным волокнам у животных – точно так же, как Томсон измерял скорость идущих по проводам сообщений. Также об информации шла речь в работах таких физиков, как Рудольф Клаузиус и Людвиг Больцман, которые первыми попытались найти способы измерить беспорядок – энтропию, – не подозревая о том, что однажды их методы можно будет применить к информации. Помимо всего прочего, информация присутствовала в сетях, которые частично были продуктом той первой попытки построить своеобразный информационный мост через Атлантику. Если мыслить практическими категориями, например, решая конкретную инженерную задачу соединить точки А и Б, то возникает вопрос, каково наименьшее количество проводов, которые нам нужно протянуть, чтобы обеспечить дневную норму сообщений. Как мы зашифруем секретный телефонный разговор? Все эти возникавшие вопросы показывали, что свойства самой информации постепенно становились понятными.

В те годы, когда Клод Шеннон был еще ребенком, всемирные коммуникационные сети были уже не просто проводами, передающими электрический ток, или носителями электронов, как во времена Томсона. Это были уже объединяющие континенты машины, возможно, самые сложные из всех существовавших на тот момент. Ламповые усилители, подключенные вдоль телефонных линий, добавляли мощи звуковым сигналам, которые в противном случае ослабели бы и потерялись на своем долгом тысячекилометровом пути. На самом деле, за год до рождения Шеннона Белл и Уотсон официально «открыли» трансконтинентальную телефонную линию, повторив свой первый звонок, но на этот раз Белл был в Нью-Йорке, а Уотсон – в Сан-Франциско. К тому времени, когда Шеннон стал лучшим в школе сигнальщиком, системы с обратной связью управляли работой телефонных сетевых усилителей автоматически. Они поддерживали стабильность звукового сигнала и уменьшали шумы, в частности «завывающие» и «поющие» звуки, которые были настоящим бедствием ранней телефонной связи, оказывая влияние на чувствительные провода вне зависимости от погодных условий и времени года. С каждым годом люди все реже пользовались услугами телефонного оператора, связывавшего их с нужным абонентом, а все чаще соединение происходило с помощью машины, одного из автоматических коммутационных узлов, который сотрудники «Лабораторий Белла» торжественно называли «механическим мозгом». В процессе сборки и усовершенствования этих массивных машин ученые поколения Шеннона научились воспринимать информацию почти так же, как предыдущее поколение ученых понимало теплоемкость применительно к процессу конструирования паровых двигателей.

Именно Шеннон осуществил финальный синтез, определив понятие информации и эффективно решив проблему шума, ему мы должны быть благодарны за то, что он, соединив все нужные ниточки, создал новую науку. Следует отметить, что в «Лабораториях Белла» у Шеннона были важные предшественники – два инженера, которые формировали его мышление с тех пор, как он нашел их работу в Энн-Арборе. Они первыми задумались над тем, как придать информации научную основу. В своей знаковой научной работе Шеннон выделяет их как первопроходцев в этой области.

Одним из них был Гарри Найквист. Когда ему исполнилось восемнадцать лет, его семья оставила шведскую ферму и присоединилась к волне скандинавской иммиграции, поселившись на Среднем Западе Америки. В Швеции он четыре года работал на стройке, чтобы оплатить свой переезд. Спустя десять лет после прибытия в Америку он получил докторскую степень по физике в Йельском университете и должность научного сотрудника в «Лабораториях Белла». Долго проработав в «Лабораториях», Найквист стал одним из разработчиков первого прототипа факсового аппарата: еще в 1918 году он представил чертеж машины для осуществления «телефотографии». К 1924 году появилась работающая модель: машина, сканирующая фотографию, обеспечивала яркость тона каждого фрагмента, регулируя уровень тока и посылая его с определенной частотой импульсов в телефонные линии, где они ретранслировались в фотографический негатив, готовый к проявлению. Несмотря на впечатляющую демонстрацию машины, рынок не проявил к ней заметного интереса, особенно учитывая тот факт, что для передачи одного-единственного маленького фото требовалось семь минут. Однако работа Найквиста в такой менее яркой области, как телеграфия, была опубликована в том же году и имела заметный долгосрочный эффект.

К 1920-м годам телеграфия стала уже устаревшей технологией. В ней не происходило никаких заметных инноваций на протяжении нескольких десятилетий. Впечатляющие технические прорывы наблюдались в области телефонной связи и даже, как продемонстрировал Найквист, в телефотографии, эти устройства использовали продолжительные сигналы, в то время как телеграф мог говорить только точками и тире. И все же компания Белла продолжала оперировать обширной телеграфной сетью, а деньги и карьеры все еще строились на решении тех же проблем, с которыми боролся Томсон: как отправить сигналы по сети с максимальной скоростью и минимальным шумом.

По воспоминаниям Найквиста, инженеры уже понимали, что электрические сигналы, передающие сообщения по сети – телеграфной, телефонной или фото, – могли сильно колебаться. Если изобразить их на бумаге, то они представали в виде волн: не спокойных, синусоидальных, а хаотичных, срезанных, лишенных какой-либо модели. И все же модель была. Даже самое беспорядочное колебание можно представить в виде большого множества спокойных, регулярных волн, захлестывающих друг друга и идущих каждая со своей частотой, пока все они не превратятся в пенящийся хаос. (Фактически это была та же самая математика, демонстрировавшая колебания приливов в виде суммы множества простых функций, что помогло создать первые аналоговые компьютеры.) В этом смысле коммуникационные сети могли передавать целый ряд, или «диапазон», частот. И похоже, что больший «диапазон частот» накладывался поверх другого. Бо́льшему «диапазону частот» необходимо было генерировать более интересные и сложные волны, которые могли бы переносить более содержательную информацию. Чтобы осуществить эффективный телефонной звонок, сетям «Лабораторий» требовались частоты, варьирующиеся примерно от 200 до 3200 герц, или диапазон частот в 3000 герц. Телеграф обходился меньшим; телевидение же потребует в будущем в 2000 раз больше.

Найквист продемонстрировал то, каким образом диапазон частот любого канала связи обеспечивает предел того количества «данных», который может проходить по нему с заданной скоростью. Но этот предел означал, что различие между продолжительными (сообщение, переданное по телефонной линии) и прерывистыми (точки и тире или множество из 0 и 1) сигналами было намного менее выраженным, чем это могло показаться. Продолжительный сигнал плавно варьировался по своей интенсивности, но его также можно было представить в виде серии импульсов или прерывистых интервалов, и в пределах определенного диапазона частот никто не сможет заметить разницу. Если говорить о практических результатах, данный вывод подсказал специалистам «Лабораторий Белла», как посылать телеграфные и телефонные сигналы по одной и той же линии, не смешивая их друг с другом. Если же касаться фундаментальных выводов, то, как писал один профессор в области электрической инженерии, «[мы поняли, что] мир технических коммуникаций по большей части дискретный, или «цифровой».

Если говорить о формировании понятия информации, то самый важный вклад Найквиста в этой области был сделан в его научной работе, внесенной в протокол технической конференции инженеров, которая состоялась в Филадельфии в 1924 году. Она представляла собой всего четыре коротких параграфа под малообещающим заголовком «Теоретические возможности использования кодов с разным количеством текущих значений». Те четыре параграфа были, как оказалось, первой серьезной попыткой объяснить взаимосвязь между физическими свойствами канала связи и скоростью, с которой он может передать данные или информацию. Найквист пошел дальше Томсона: электричество не было этой информацией.

Тогда что же ею было? По словам Найквиста, «под скоростью передачи информации подразумевается количество символов, обозначающих различные буквы, цифры и т. д., которые можно передать в заданный отрезок времени». Это было не до конца понятно, но впервые кто-то пытался нащупать эффективный способ оперировать сообщениями на научной основе. Ниже приведена формула Найквиста для расчета скорости, с которой телеграф может послать информацию:

W = k log m,

где W – скорость передачи информации, m – количество «текущих значений», которые система может передать. Текущее значение – это дискретный сигнал, который телеграфная система способна передать. Количество текущих значений – это что-то вроде количества возможных букв в алфавите. Если система может работать только в режиме «включено» или «выключено», у нее два текущих значения. Если она способна работать в режимах «отрицательный ток», «выключено» и «положительный ток», то у нее три текущих значения. Если же система работает в режимах «сильный отрицательный», «отрицательный», «выключено», «положительный» и «сильный положительный», у нее пять значений[1]. И, наконец, k – это количество текущих значений, которые система способна передавать каждую секунду.

Другими словами, Найквист показал, что скорость, с которой телеграф мог передавать информацию, зависела от двух факторов: скорости, с которой он мог посылать сигналы, и количества «букв» в своем словаре. Чем больше «букв» или текущих значений было возможно, тем меньшее их количество фактически пришлось бы посылать по сети. Представьте, в виде исключительного случая, что была бы только одна идеограмма, которая передавала бы весь смысл этого абзаца, и еще одна, которая передавала бы весь смысл предыдущего абзаца. В этом случае мы могли бы передать вам информацию, заключенную в этих двух абзацах, в сотни раз быстрее. В этом и заключался удивительный вывод, к которому пришел Найквист: чем большее количество «букв» может использовать телеграфная система, тем быстрее она сможет отправить сообщение. Мы можем сформулировать это иначе. Чем больше количество возможных текущих значений, из которых мы можем выбирать, тем больше плотность информации в каждом сигнале или в каждой секунде связи. Точно так же наша гипотетическая идеограмма могла бы передавать все 1262 символа в этом абзаце – при условии, что была выбрана из словаря, содержащего миллионы идеограмм. И каждая из них представляла бы собой отдельный абзац[2].

Короткое отступление Найквиста на тему текущих значений давало первый намек на то, что существует определенная связь между информацией и выбором. Но на этом все и закончилось. Найквисту была интереснее проблема создания более эффективных систем, чем размышления над природой этой информации. И, если говорить по существу, от него ждали некоего критерия оценки практических результатов. Поэтому, порекомендовав своим коллегам включать большее количество текущих значений при работе с телеграфными сетями, он занялся другими делами. И даже после того как Найквист сделал заманчивое предположение, что все системы связи по своей цифровой природе были похожи на телеграфную, он не стал развивать эту тему, делая обобщающие выводы относительно самого понятия связи. При этом его способ определения информации – «различные буквы, цифры и т. д.» – оставался расплывчатым, как ни грустно это признать. А что же именно скрывалось за этими буквами и цифрами?

От интеллекта к информации: такая замена названий мало что может сказать нам о математике, которая лежит в основе того и другого. Но в данном случае замена понятий – удобный ориентир. Это граница – произвольная, как и большинство границ, – между подростковым возрастом и зрелостью новой науки.

Шеннон отмечал: работа Ральфа Хартли «оказала важное влияние» на всю его жизнь. И не просто на исследовательскую или научную деятельность: большую часть жизни Шеннон пользовался концептуальными методами, которые изобрел Хартли. А главным своим достижением и широким признанием «отец теории информации» был обязан тому, что в числе других существенно развил идеи Хартли в той мере, о которой не мог помышлять ни сам Хартли, ни кто-либо другой. Помимо Джорджа Буля, этого малопонятного логика, никто не оказывал большего влияния на формирование мышления Шеннона. В письме 1939 года, впервые упомянув о своих планах исследования проблем связи, которое завершится девять лет спустя, Шеннон использовал термин Найквиста «данные». К тому моменту, когда работа была завершена, он пользовался более четким термином Найквиста «информация». И хотя инженер такого уровня, как Шеннон, не нуждался в советчиках, именно Хартли подчеркнул безотносительность смыслового наполнения понятия «информация».

Окончив Оксфордский университет и став одним из первых стипендиатов Родса, Хартли предпринял еще одну попытку «осушить» Атлантику. Он возглавил группу ученых «Лабораторий Белла», которые конструировали приемные устройства для осуществления первого трансатлантического речевого вызова, переданного по радиоволнам, а не по проводам. В этот раз трудности были не физического, а политического свойства. К тому времени, когда тест был готов – в 1915 году, – в Европе шла война. Инженеры «Лабораторий Белла» вынуждены были умолять французские власти разрешить им воспользоваться самой высокой радиоантенной, которая также являлась главным военным объектом. В итоге американцам выделили всего несколько минут драгоценного времени, чтобы они смогли забраться на верхушку этой антенны – Эйфелевой башни. Но им этого вполне хватило. Приемные устройства Хартли имели успех, и звуки человеческого голоса, отправленные из Виргинии, были услышаны на вершине башни.

Интересы Хартли в сфере коммуникационных сетей с самого начала были более разносторонними, чем у Найквиста: он искал единственную структуру, которая заключала бы в себе передающую мощь любой среды – способ сравнить телеграфную, радио и телевизионную связь на общей основе. Работа Хартли, опубликованная им в 1927 году, не только обобщила идеи Найквиста, но и позволила подойти максимально близко к искомой цели. Работа, которую Хартли представил на научной конференции, проходившей на озере Комо в Италии, называлась просто – «Передача информации».

На конференции, организованной прямо у подножия Альп, собралась весьма почтенная публика. Среди присутствовавших были Нильс Бор и Вернер Гейзенберг, два создателя квантовой физики, и Энрико Ферми, который впоследствии построит первый в мире ядерный реактор под ступенчатыми сиденьями стадиона Чикагского университета. Хартли всеми силами пытался продемонстрировать, что исследования в области информации – это и их рук дело. Он начал с того, что предложил аудитории мысленный эксперимент. Представьте телеграфную систему с тремя текущими значениями: «отрицательное», «выключено» и «положительное». Вместо того чтобы предлагать обученному оператору выбирать значения с помощью телеграфного ключа, мы прикрепим наш ключ к какому-нибудь произвольно работающему устройству, скажем, к «шарику, закатывающемуся в одну из трех ячеек». Мы направляем шарик по наклонной плоскости, посылаем произвольный сигнал и повторяем его столько раз, сколько нам нужно. Мы послали сообщение. Будет ли оно нести какое-то значение?

Это зависит от того, отвечал Хартли, что мы вкладываем в понятие «значение». Если провод был исправным, и сигнал не искажался, мы посылали четкий и читаемый набор символов на наше приемное устройство – фактически намного более четкий сигнал, чем отправленное человеком сообщение по поврежденному проводу. Но как бы гладко оно ни шло, сообщение так же может быть какой-нибудь абракадаброй: «Причина этого заключается в том, что только ограниченному количеству возможных последовательностей были приданы значения», и произвольный выбор последовательности, вероятней всего, будет вне этого ограниченного ряда. Мы условно договорились, что последовательность точка точка точка точка, точка, точка тире точка точка, точка тире точка точка тире тире тире содержит смысл, а последовательность точка точка точка точка, точка, точка тире тире точка, точка тире точка точка, тире тире тире содержит бессмыслицу[3]. Смысл присутствует лишь там, где мы заранее договорились об использовании определенных символов. И любая коммуникация происходит именно так, начиная с волн, посылаемых по электрическим проводам, и букв, обозначающих определенные слова, и заканчивая словами, обозначающими определенные вещи.

Для Хартли все эти договоренности о значении словарей символов зависели от «психологических факторов» – от этих двух непонятных слов. Некоторые из символов были относительно фиксированные (азбука Морзе, к примеру), но значения большинства других варьировались в зависимости от языка, личности, настроения, тональности голоса, времени дня и т. д. Там не было точности. Если следуя логике Найквиста, количество информации имело отношение к выбору из некоего количества символов, тогда первым необходимым требованием было выяснить количество символов, свободных от капризов психологии. Наука об информации должна была различать сообщения, которые мы называем тарабарщиной, и те, которые несут смысл. Поэтому в одном из ключевых параграфов своей работы Хартли объяснял, как начать воспринимать информацию не в психологическом, а в физическом смысле: «Оценивая возможности физической системы передавать информацию, мы должны игнорировать вопрос интерпретации, осуществлять каждый выбор абсолютно условно и основывать наши результаты на возможности того, что приемное устройство разлимит результат выбора одного символа от результата выбора любого другого символа».

Таким образом, Хартли теоретически закрепил те самоочевидные знания, которые были уже накоплены сотрудниками телефонной компании – суть их заключалась в самой передаче информации, а не в ее интерпретации. И так же как в мысленном эксперименте с телеграфной связью, управляемой катящимся шариком, единственные требования, чтобы символы легко проходили по каналу связи и чтобы человек, находящийся на том конце, мог разобрать их.

На самом деле реальная мера информации заключена не в символах, которые мы отправляем, а в тех, которые мы могли бы отправить, но не отправили. Отправить сообщение – значит сделать выбор из библиотеки возможных символов, и «при каждом сделанном выборе будут исключенные символы – те, которые могли бы быть выбраны». Выбрать – значит избавиться от альтернативных вариантов. Наиболее наглядно мы можем видеть это, объяснял Хартли, в тех случаях, когда сообщения несут смысл. «Так, к примеру, в предложении “яблоки красные” (apples are red) первое слово исключает все другие виды фруктов и все другие предметы. Второе слово указывает на некое свойство или состояние яблок, а третье отменяет другие возможные цвета». Этот повторяющийся процесс отмены применим к любому сообщению. Информационная ценность символа зависит от количества отброшенных при выборе альтернатив. Символы, взятые из больших словарей, несут больше информации, чем символы из маленьких словарей. Информация измеряет свободу выбора.

В данном случае мысли Хартли относительно выбора явно перекликались с пониманием Найквистом текущих значений. Но если Найквист демонстрировал это применительно к телеграфии, то Хартли доказал, что это одинаково справедливо для любой формы связи. Идеи Найквиста оказались своеобразным «подклассом» идей Хартли. Если смотреть шире, в тех дискретных сообщениях, в которых символы посылались по одному за раз, лишь три переменных величины обусловливали количество информации: количество k-символов, отправленных в секунду, размер s-группы возможных символов и длина n-сообщения. Имея эти величины и определив количество передаваемой информации символом Н, мы получаем:

H = k log sⁿ.

Если мы делаем случайные выборы из набора символов, то количество возможных сообщений возрастает в геометрической прогрессии, по мере того как растет длина сообщения. Так, к примеру, в английском 26-буквенном алфавите существуют 676 возможных двухбуквенных цепочек (или 26²), но 17 576 трехбуквенных (или 26³). Хартли, как и Найквист до него, посчитал это неудобным. Мера информации была бы более удобной в работе, если бы она увеличивалась последовательно с каждым добавленным символом, а не разбухала в геометрической прогрессии. В этом смысле о телеграмме, состоящей из 20 букв, можно сказать, что она содержит в два раза больше информации, чем телеграмма, состоящая из 10 букв, при условии, что оба сообщения были написаны с помощью одного алфавита. Это объясняет, что делает логарифм в формуле Хартли (и Найквиста): он преобразовывает экспоненциальное изменение в последовательное. Для Хартли это было вопросом «практической инженерной ценности»[4].

Именно инженерная ценность интересовала его в первую очередь, несмотря на его попытки определить само понятие информации. Какова природа связи? Что происходит, когда мы отправляем сообщение? Присутствует ли информация в сообщении, которое мы даже не понимаем? Это были сами по себе значимые вопросы. Но во всех поколениях, осуществлявших процесс связи, эти вопросы с настойчивостью и неумолимостью возникали уже потом, так как ответы на них становились вдруг исключительно ценными. Избалованные изобилием подводных кабелей, трансконтинентальных радиозвонков, снимков, отправленных по телефонной линии, и движущихся изображений, посылаемых по воздуху, мы приобрели отличные навыки того, как осуществлять процесс связи, но не успели разобраться в том, а что же такое связь как таковая. И за это незнание приходилось платить – либо аварией (перегоревшим кабелем), либо просто неудобством (мерцающая или размытая картинка на экранах первых телевизоров).

Хартли на тот момент ближе, чем кто бы то ни было, добрался до сути понятия информации. Более того, его работа говорила о том, что четкое понимание информации расширяло инженерные возможности. Так, к примеру, они могли «рубить» продолжительные сигналы, такие как человеческий голос, на цифровые шаблоны, и тогда информационный контент любого сообщения – продолжительного или дискретного – можно было подвести под единый стандарт. Сколько информации, к примеру, содержится в изображении? Сейчас мы можем воспринимать изображение так же, как мы воспринимаем телеграфную связь. Точно так же, как мы разбиваем телеграфное сообщение на дискретную последовательность из точек и тире, мы можем разбить изображение на дискретное количество клеток, которые Хартли называл «элементарными участками»: то, что позднее было названо элементами отображения или пикселями. Подобно тому, как операторы-телеграфисты выбирают из конечного набора символов, каждый элементарный участок определяется выбором из конечного набора яркости тона. Чем больше этот набор яркости и чем больше количество элементарных участков, тем больше информации содержит изображение. Это объясняет, почему цветные изображения включают больше информации, чем черно-белые – в первом случае выбор осуществляется из большего по объему словаря символов.

Итак, мы имеем клетки и степень яркости тона, а в виде изображения может выступать «Тайная Вечеря» или завтрак собаки – информация в обоих случаях будет беспристрастна. В идее о том, что даже изображение можно определить количественно, заключено понимание абсолютно утилитарных принципов информации. Это почти фаустовский обмен. Но когда мы принимаем эти принципы, то впервые начинаем догадываться о единстве, присутствующем в каждом сообщении.

И если некоторым людям требуются значительные усилия, чтобы достичь этого понимания, то машины «заточены» под эту беспристрастность. Поэтому универсальная мера информации может позволить нам определить лимиты действия наших машин и содержимое наших сообщений с помощью одинаковых формул, то есть как приводить наши машины и сообщения к единому знаменателю. Мера информации помогает нам обнаружить связи между диапазоном частот в определенной среде, информацией, содержащейся в сообщении, и временем, которое требуется для его отправки. Как показал Хартли, при работе с тремя этими параметрами всегда приходится идти на компромисс. Чтобы сообщение пошло быстрее, мы вынуждены выбрать больший диапазон частот или упростить сообщение. Если мы сэкономим на частотном диапазоне, то расплатимся за это меньшим объемом информации или более продолжительным временем ее передачи. Это объясняет, почему в 1920-х годах отправка фотографии по телефонным сетям занимала так много времени: телефонным сетям не хватало нужной частоты для столь сложного сообщения. Если воспринимать информацию, частотный диапазон и время, как три точных взаимозависимых параметра, это позволяет нам понять, какие идеи передачи сообщений «физически осуществимы», а за какие даже не стоит браться.

И последнее: ясность в отношении информации может привести к ясности в отношении шума. Шум может быть чем-то более точным, чем треск атмосферных помех или серия электрических импульсов, затерявшихся где-то в водах Атлантики. Шум тоже можно измерить. Хартли отважился лишь на часть пути к этой цели, но смог пролить свет на особый вид искажения связи, который он назвал «межсимвольной интерференцией». Если основной критерий для корректного сообщения – это его «читаемость» приемным устройством, тогда особенно тревожным признаком будет та неточность, когда символы станут размытыми, как, например, при наложении телеграфных импульсов, посылаемых слишком нетерпеливым оператором. Имея возможность измерить информацию, мы можем подсчитать не только время, требуемое для отправки любого сообщения по заданному частотному диапазону, но и количество символов, которые можно отправить за секунду так, чтобы их можно было разобрать.

Вот как примерно обстояли дела с исследованиями в области информации, когда к этому вопросу подключился Клод Шеннон. То, что начиналось в девятнадцатом веке как осознание возможности осуществления более точной передачи сообщений на расстояния с помощью количественной оценки этих сообщений, в итоге превратилось в новую науку. Каждый шаг в этом направлении был шагом к большей абстракции. Информация была потоком электричества, идущего по проводам, числом знаков, отправленных по телеграфу, выбором символов. На каждой стадии что-то конкретное отпадало.

Пока Шеннон в течение десяти лет обдумывал все эти проблемы в холостяцкой берлоге в Вест-Виллидж или в своем кабинете в «Лабораториях Белла», наука об информации чуть было не зачахла. Сам Хартли все еще продолжал работать в «Лабораториях», но уже собирался уйти на покой, а Шеннон только поступил туда на службу. К сожалению, двое ученых расходились в принципиальных вопросах, что могло помешать их успешному сотрудничеству, если бы такая возможность представилась. Хартли, с которым Шеннон в итоге познакомился лично, показался ему слишком далеким от того человека, чьи идеи когда-то пленили его. Шеннон вспоминал о нем так:

«…очень талантливый человек в определенных областях; но застрявший в каких-то идеях. Он был сторонником той теории, что Эйнштейн ошибался в своих выводах. Что нужно восстановить классическую физику Ньютона, понимаете?

И все свое время он тратил на то, чтобы попытаться объяснить все те вещи, которые теория относительности объясняла через связь между пространством и временем, объяснить так, как это делали люди примерно в 1920-х годах. Но научное сообщество пришло в конечном счете к выводу, что Эйнштейн прав. Все научное сообщество, за исключением Хартли, я полагаю».

Так что в период «между Хартли и Шенноном», говорил Джон Пирс из «Лабораторий Белла», наука об информации «похоже, имела продолжительный и комфортный отдых».

Можно винить в этом зацикленность Хартли на идеях теории относительности или войну, во время которой тратились огромные средства на отслеживание и сбивание самолетов-снарядов и цифровую телефонию, а еще на шифрование, дешифровку и вычислительные машины, но в то время было мало ученых, у которых нашлись бы возможность или желание отвлечься от насущных проблем и задаться вопросом о связи в целом. А можно просто принять тот факт, что следующий ключевой шаг после Хартли мог быть осуществлен только гением и по прошествии какого-то времени. Теперь уже, оглядываясь назад, мы можем сказать, что если бы этот шаг был столь очевиден, то, во-первых, вряд ли бы пришлось ждать целых двадцать лет, чтобы сделать его, и во-вторых, он не вызвал бы такого потрясения.

«Он произвел эффект разорвавшейся бомбы», – сказал Пирс.

16. Бомба

«Фундаментальная проблема связи заключается в воспроизведении в одной точке либо точно, либо приблизительно сообщения, выбранного в другой точке. Чаще всего сообщения обладают смыслом… Эти семантические аспекты связи нельзя отнести к инженерной проблеме».

Работа «Математическая теория связи» наглядно показала, что Шеннон выделил самые острые вопросы, которыми занимались пионеры информационной теории. Но если Найквист использовал расплывчатое понятие «данные», а Хартли пытался объяснить важность отбрасывания психологических и семантических аспектов, Шеннон уже принимал как должное то, что значение можно игнорировать. Точно так же он с готовностью принял тот постулат, что информация измеряет свободу выбора: содержательными сообщения становятся тогда, когда «их выбирают из ряда возможных сообщений». Наше непосредственное восприятие было бы удовлетворено, признавал он, если бы мы условились, что объем информации на двух перфокартах удваивался бы (а не возводился бы в квадрат) по сравнению с объемом информации на одной карте или что два электронных канала связи передавали бы в два раза больше информации, чем один.

Это было то, что Шеннон обязан был сделать. Дальше он демонстрировал свою целеустремленность. Каждая система связи – не только те, что существовали в 1948 году и были сделаны руками человека, но каждая возможная система, – могла быть сжата до максимально простой сути.

♦ Источник информации производит сообщение.

♦ Передающее устройство кодирует сообщение так, чтобы оно могло быть отправлено в виде сигнала.

♦ Канал связи – это среда, по которой проходит сигнал.

♦ Источник шума – это искажения и нарушения сигнала на пути к приемному устройству.

♦ Приемное устройство расшифровывает сообщение.

♦ Пункт назначения – это принимающая сторона.

Красота этой упрощенной модели заключается в том, что она универсальна. Это то, что происходит с любым сообщением – сообщениями, которыми обмениваются люди, сообщениями в цепи, нейронах, крови. Вы говорите в телефонную трубку (источник), и телефон кодирует звук вашего голоса в электрический сигнал (передающее устройство). Сигнал идет по проводу (канал); сигнал, идущий по соседнему проводу, взаимодействует с ним (шум); затем сигнал раскодируется обратно в звук (приемное устройство), и звук достигает уха на другом конце провода (пункт назначения).

В одной из ваших клеток цепочка вашего ДНК содержит сигнал строить белок (источник); сигнал кодируется в цепочке мессенджера РНК (передающее устройство); мессенджер РНК переносит код в места синтеза белка (канал); одна из «букв» в коде РНК произвольно переключается в «точечную мутацию» (шум). Каждый трехбуквенный код передается в аминокислоту, строительный материал белка (приемное устройство); аминокислоты связываются в протеиновую цепочку, а это значит, что сигналы ДНК дошли до цели. Военное время. Командование союзных войск планирует нападение на вражеские берега (источник); офицеры штаба на основе этого плана издают письменный приказ (передающее устройство); копии приказа отправляются на передовые – по радио, курьером или почтовым голубем (канал); командование намеренно зашифровывает послание так, словно оно состоит из случайно подобранных символов (своеобразный искусственный «шум»). Одна копия поступает к союзникам на передовой, которые расшифровывают ее с помощью ключа и строят план сражения, а другая копия перехватывается врагом, чьи шифровальщики сами взламывают код (приемное устройство), и тогда приказ, изданный командованием и перехваченный врагом, превращается в стратегию и контрстратегию будущего сражения (пункт назначения).

Эти шесть блоков настолько гибки, что работали даже применительно к тем сообщениям, о которых мир еще не догадывался, но для которых Шеннон уже готовил почву. Они представляют собой человеческие голоса, которые в виде электромагнитных волн отталкиваются от ретрансляторов, и бесконечный цифровой поток Интернета. Точно так же они подходят и для кодов, записанных в ДНК. И хотя молекулу ДНК открыли лишь пять лет спустя, Шеннон, бесспорно, был первым, кто осознал, что наши гены являются носителями информации. Этот прорыв в мышлении стер границу между механическими, электронными и биологическими сообщениями.

Разбив процесс связи на такие универсальные шаги, Шеннон смог сфокусировать свое внимание на каждом шаге в отдельности и поразмышлять над тем, что мы делаем, когда выбираем сообщение в источнике, или о том, как можно эффективно бороться с шумом в канале связи. Представление о передающем устройстве как об отдельном понятийном блоке сыграло ключевую роль. Как мы увидим, работа Шеннона, связанная с шифрованием сообщений, оказалась решающей в достижении этого революционного результата. Если вспомнить о том, что интеллект Шеннона зачастую работал на пределе возможностей при наличии несовместимых аналогий (как в случае с булевой логикой и коробкой с переключателями), можно представить, как эта универсальная структура способна послужить средством поиска новых интересных аналогий.

И все же Шеннон в первую очередь осознавал, что наука об информации пока еще не могла точно определить самое существенное, а именно вероятностную природу информации. Когда Найквист и Хартли определили ее как выбор из набора символов, они исходили из допущения, что каждый такой выбор будет одинаково вероятным и независимым от всех символов, выбранных ранее. Да, действительно, подчеркивал Шеннон, какой-то выбор происходит именно так. Но не каждый. Мы можем начать с того, объяснял он позднее, что зададим вопрос, «каков будет самый простой источник или самая простая вещь, которую вы пытаетесь отправить»: «И здесь я бы бросил монету». Обычно монета имеет шансы 50 на 50 приземлиться орлом или решкой. Этот самый простой выбор – орел или решка, да или нет, 1 или 0 – самое базовое сообщение из всех существующих. Это тот тип сообщения, который согласуется с утверждениями Хартли. Он будет базовым параметром для истинной меры информации.

Новые науки требуют новых единиц измерения – словно бы в доказательство того, что те понятия, о которых много говорили и ходили вокруг да около, наконец-то определили количественно. Новая единица измерения изобретенной Шенноном науки должна была символизировать эту базовую ситуацию выбора. Так как это был выбор из 0 или 1, то это была «двоичная единица». В один из тех редких случаев, когда Шеннону понадобилась помощь в работе над проектом, как-то во время обеденного перерыва он обратился к своим коллегам по «Лабораториям» с просьбой придумать короткое и звучное название этой единице измерения. Варианты «бинит» и «биджит» были рассмотрены и отброшены, а победил в итоге вариант, предложенный Джоном Тьюки, профессором Принстонского университета, работавшим в «Лабораториях Белла». Бит.

Один бит – это количество информации, полученное в результате выбора между двумя одинаково возможными вариантами. Поэтому «прибор с двумя устойчивыми положениями… может хранить один бит информации». «Битность» такого прибора – переключение в два разных положения, монета с двумя сторонами, регистр с двумя положениями – заключена не в исходе выбора, а в количестве возможных выборов и случайностях выбора. Два таких прибора включали бы в себя четыре выбора и хранили бы два бита. Так как Шеннон пользовался логарифмической мерой, количество битов удваивалось каждый раз, когда количество предложенных выборов возводилось в квадрат:

Какой-то выбор осуществляется именно так. Но не всегда выбор определяется монетой. Не все варианты выбора одинаковы. Не все сообщения одинаково вероятны.

Давайте рассмотрим пример противоположной крайности: представьте себе монету с двумя орлами. Подбросьте ее столько раз, сколько хотите – дает ли она вам какую-то информацию? Шеннон настаивал на том, что не дает. Она не говорит вам ничего о том, чего вы не знаете: она не убирает неопределенность.

А что в действительности измеряет информация? Она измеряет неопределенность, которую мы преодолеваем. Она измеряет наши шансы узнать то, чего мы еще не знаем. Или, если говорить более конкретно, когда одна вещь передает информацию о другой вещи – подобно тому, как показания счетчика сообщают нам физическое количество или книга рассказывает нам о жизни, – количество информации, которое она несет, отражает уменьшение неопределенности в отношении объекта. Сообщения, которые убирают наибольшее количество неопределенности – те, что выбраны из самого широкого диапазона символов с минимальным процентом случайностей, – наиболее содержательны в плане информации. Но там, где присутствует идеальная определенность, нет информации: в этих случаях просто нечего сказать.

«Клянетесь ли вы говорить правду, всю правду и ничего, кроме правды?» Сколько раз в истории судебной практики на этот вопрос звучал другой ответ, кроме «да»? В силу того, что только один ответ реально допустим, данный ответ не дает нам почти никакой новой информации – мы уже заранее знали его. И это справедливо в отношении большинства человеческих ритуалов, во всех случаях, когда наша речь заранее прописана и ожидаема («Берете ли вы в мужья этого человека?»). И когда мы отделяем значение от самой информации, мы обнаруживаем, что часть наших самых значимых высказываний – это наши самые менее информативные высказывания.

Мы, конечно, можем вспомнить те немногие случаи, когда клятву не произносят или бросают невесту у алтаря. Но с точки зрения Шеннона, количество ценной информации заключено не в одном конкретном выборе, а в вероятности узнавания чего-то нового с каждым заданным выбором. Как бы вы ни старались, чтобы выпал орел, монета все равно будет время от времени падать решкой. Но в силу того, что монета сравнительно предсказуема, она также будет информационно ограниченна.

И все же самые интересные случаи заключены в промежутке между двумя крайностями из абсолютной неопределенности и абсолютной предсказуемости: в широком диапазоне подброшенных монет. Почти каждое реально отправленное или полученное сообщение – это фактически брошенная определенным образом монета, и количество ценной информации варьируется в зависимости от того, как была подброшена монета. На этом графике Шеннон показал количество ценной информации при бросании монеты, когда вероятность выпадения нужной стороны (назовем эту величину р) варьируется от О до 100 процентов.

Случай с процентным соотношением 50 на 50 дает максимум один бит, но количество непредвиденного стабильно падает, по мере того как выбор становится более предсказуемым. Это происходит до тех пор, пока мы не получим идеально предсказуемого выбора, который ни о чем нам не скажет. Особый случай с процентным соотношением 50 на 50 был уже описан Хартли. Но теперь стало ясно, что теория Шеннона, проработавшего каждый набор случайностей, поглотила теорию Хартли. В конечном счете реальная мера информации зависела от этих случайностей:

H = – p log p – q log q.

В данном случае р и q представляют собой вероятности двух итогов – либо сторона монеты, либо посылаемый символ, – которые вместе составляют 100 процентов. (Когда возможно больше, чем два символа, мы можем включить больше вероятностей в наше уравнение.) Количество битов в сообщении (Н) зависит от его неопределенности: чем ближе эти случайности к равенству, тем больше неопределенности изначально и тем больше нас удивит результат. А когда равенство уменьшается, количество неопределенности, с которой нужно разобраться, уменьшается вместе с ним. Поэтому считайте величину Н мерилом «среднестатистической неожиданности» монеты. Если монета будет выпадать орлом 70 процентов времени, то ценность сообщения при ее подбрасывании составит всего 0,9 бита.

Цель всего этого – не просто вычленить точное количество битов в каждом понятном сообщении: в ситуациях более сложных, чем подбрасывание монеты, возможности множатся, и определить точное количество случайностей для каждой из них становится гораздо труднее. Целью Шеннона было заставить своих коллег воспринимать информацию с точки зрения вероятности и неопределенности. Именно уход от традиционных взглядов Найквиста и Хартли помог заработать всей остальной части проекта Шеннона, хотя, что характерно, он посчитал это пустяшным делом: «Я не считаю это чем-то сложным».

Сложный или нет, но это был новый подход, и он открывал новые возможности для передачи информации и преодоления шума. Теперь мы можем обернуть все случайности в свою пользу.

И все же в основной массе сообщений символы не ведут себя, как монеты. Символ, который отправляют сейчас, зависит – важным и предсказуемым образом – от символа, который был только что отправлен: один символ «тянет» за собой последующий. Возьмем изображение: Хартли показал, как оценивать информационный контент сообщения, измеряя интенсивность тона каждого «элементарного участка». Но в тех изображениях, которые читаемы, яркость тона представлена не хаотично разбросанными по поверхности пикселями: каждый пиксель имеет свою «библиотеку ресурсов». Светлый пиксель, вероятней всего, появится рядом со светлым пикселем, а темный – рядом с темным. Или же, предлагал Шеннон, возьмем простейший случай с телеграфными сообщениями. (К телеграфной связи часто обращались, как к самой базовой модели дискретной связи, удобной для упрощения и изучения. Даже несмотря на то что телеграфом пользовались все реже, он продолжал служить науке в теоретических работах.) Сократим алфавит до трех основных символов азбуки Морзе – точки, тире и пробела. Каким бы ни было сообщение, за точкой может следовать точка, тире или пробел; за тире может следовать точка, тире или пробел; но за пробелом может следовать только точка или тире. За пробелом никогда не идет пробел. Выбор символов не является абсолютно свободным. Действительно, машина, работающая с телеграфным ключом в произвольном режиме, может нарушить правила и по незнанию отправить пробел вслед за пробелом. Но почти все сообщения, которые интересны инженерам, подчиняются определенным правилам и в некоторой степени лишены свободы. И Шеннон учил инженеров тому, как можно выгодно воспользоваться этим фактом.

Этим своим озарением Шеннон поделился с Германом Вейлем в Принстоне в 1939 году. Прошло почти десять лет, прежде чем он смог подвести под эту идею теоретическую базу: информация стохастична. Ее нельзя назвать ни абсолютно непредсказуемой, ни абсолютно определенной. Она разворачивается в приблизительно предсказуемых формах. Вот почему классическая модель стохастического процесса – это пьяный человек, который идет, спотыкаясь, по улице. Он идет не по прямой линии, и мы не можем с точностью предсказать его путь. Каждый его крен выглядит как случайность. Но если понаблюдать за ним достаточно долго, мы заметим, что в его движениях присутствуют определенные модели, которые при желании можно было бы зафиксировать. Постепенно мы бы довольно точно вычислили те места на тротуаре, на которых он, вероятнее всего, мог бы оказаться. И наши оценки были бы еще более достоверными, если бы мы начали с изучения общего характера походки пьяных людей. Так, к примеру, их тянет к фонарным столбам.

Как это ни удивительно, но Шеннон продемонстрировал, что данная модель также описывает поведение сообщений и языков. При общении на любом языке определенные правила ограничивают нашу свободу выбирать последующую букву и последующий ананас[5]. Так как эти правила делают одни модели наиболее вероятными, а другие – практически недопустимыми, то такие языки, как английский, почти лишены полной неопределенности и максимальной информативности: сочетание «th» встречалось в этой книге уже 6431 раз, сочетание «tk» – только один. С точки зрения специалиста в области теории информации, наши языки ужасно предсказуемы – до скучного предсказуемы.

Чтобы доказать это, Шеннон провел оригинальный эксперимент с исковерканным текстом. Он показал, как, оперируя стохастическими методами, можно сконструировать нечто, напоминающее английский язык, с нуля. Шеннон начал абсолютно произвольно. Он открывал книгу на случайно попавшейся странице, тыкал пальцем в одну из строк и выписывал соответствующую букву 27-символьного алфавита (26 букв плюс пробел). Он называл это «аппроксимацией нулевого порядка». Вот что у него получилось:

XFOML RXKHRJFFJUJ ZLPWCFWKCYJ FFJEYVKCQSGHYD QPAAMKBZAACIBZLHJQD.

Здесь равные вероятности для каждого знака, и ни один из знаков не «тянет» за собой другой знак. Это печатный эквивалент помех. Вот как выглядел бы наш язык, если бы он был абсолютно неопределенным, а значит, абсолютно информативным.

Но в английском языке присутствует определенность. Во-первых, мы знаем, что некоторые буквы встречаются чаще других. За сто лет до Шеннона Сэмюэл Морзе (вдохновленный экспериментами с печатной машинкой) использовал свои догадки о частоте появления букв и включил их в свой телеграфный код, обозначив букву Е одной точкой, а букву Q – более громоздкой конструкцией тире-тире-точка-тире. Морзе правильно разобрался: во времена Шеннона было уже известно, что примерно 12 процентов английского текста составляет буква Е, и всего 1 процент – буква Q. Вооружившись таблицей с частотой появления букв в тексте и своей книгой о случайных числах, Шеннон занялся подсчетом вероятностей для каждой буквы. Это «аппроксимация первого порядка»:

OCRO HU RGWR NMIELWIS EU LL NBNESEBYA ТН EEI ALHENHTTPA OOBTTVA NAH BRL.

Не стоит забывать о том, что мы знаем: наша свобода вставить какую-то букву в строчку английского текста также ограничена стоящей впереди буквой. Буква К часто идет после С, но почти невозможна после Т. Буква Q требует буквы U. У Шеннона были таблицы частоты появления этих «биграмм». Но вместо того чтобы повторять этот утомительный процесс, уверенный в своей правоте, он воспользовался более незамысловатым методом. Чтобы построить текст с разумной частотой биграмм, действуют таким образом: «Человек открывает книгу наугад и выбирает наугад любую букву на открывшейся странице. Эта буква записывается. Затем книга открывается на другой странице, и человек читает ее, пока не находит эту же букву. Следующая за ней буква записывается. На очередной странице ищется эта вторая буква и записывается та, которая идет за ней следом, и т. д.». Если все идет правильно, тогда получившийся текст будет отражать ту вероятность, с которой каждая буква следует за другой в английском языке. Это «аппроксимация второго порядка»:

ON IE ANTSOUTINYS ARE T INCTORE ST BE S DEAMY ACHIN D ILONASIVE TUCOOWE AT TEASONARE FUSO TIZIN ANDY TOBE SEACE CTISBE.

Буквально из ничего стохастический метод позволил вслепую создать пять английских слов (шесть, если мы добавим апостроф и посчитаем как слово ACHIN’). «Аппроксимация третьего порядка» – тот же метод поиска триграмм – подводит нас все ближе к сносному английскому:

IN NO IST LAT WHEY CRATICT FROURE BIRS GROCID PONDENOME OF DEMONSTURES OF THE REPTAGIN IS REGOACTIONA OF CRE.

He только эти двух- и трехбуквенные сочетания часто встречаются вместе, но и целые цепочки букв в других словах. А вот «аппроксимация слов первого порядка» с использованием частоты появления целых слов:

REPRESENTING AND SPEEDILY IS AN GOOD APT OR COME CAN DIFFERENT NATURAL HERE HE THE A IN CAME THE TO OF TO EXPERT GRAY COME TO FURNISHES THE LINE MESSAGE HAD BE THESE.

Следует отметить, что на выбор нами следующего слова сильно влияет стоящее впереди. И наконец Шеннон обратился к «аппроксимации слов второго порядка»: он выбрал слово наугад, пролистал книгу вперед, пока не обнаружил еще один пример, а потом записал следующее слово:

THE HEAD AND IN FRONTAL ATTACK ON AN ENGLISH WRITER THAT THE CHARACTER OF THIS POINT IS THEREFORE ANOTHER METHOD FOR THE LETTERS THAT THE TIME OF WHO EVER TOLD THE PROBLEM FOR AN UNEXPECTED.

«Определенная последовательность из десяти слов обрушилась на английского писателя, так что характер ее нельзя назвать нерациональным», – с гордостью отметил Шеннон[6].

Постепенно отрывки становились все более приемлемыми, напоминая человеческий язык. Они не были написаны от руки, они генерировались: единственным вмешательством человека в этот процесс было применение правил. Как, задавал вопрос Шеннон, мы получаем английский язык? Мы получаем его, делая наши правила более ограничивающими и делая себя более предсказуемыми. Мы делаем это, становясь менее информативными. И эти стохастические методы – всего лишь модель того выбора, который мы, не задумываясь, делаем каждый раз, когда произносим предложение и отправляем любое сообщение.

Оказывается, что некоторые самые детские вопросы о мире – «Почему яблоки не падают вверх?» – также являются самыми научно продуктивными. Если бы существовал пантеон абсурдных и откровенных вопросов, то туда бы следовало включить и такой вопрос Шеннона: «Почему никто не говорит XFOML RXKHRJFFJUJ?» В поисках ответа на этот вопрос стало ясно, что «свобода нашей речи» – это, по большей части, иллюзия: она происходит из обедненного понимания свободы. Собеседники, обладающие большей свободой, чем мы – свободой, конечно же, в том, что касается неопределенности и информации – сказали бы «XFOML RXKHRJFFJUJ». Flo в реальности огромное множество возможных сообщений заранее исключено для нас, еще до того, как мы произнесем слово или напишем строчку. Мы также лишены свободы слегка изменить одну из удачно сложившихся последовательностей, которые случайно появились в блокноте Шеннона: ТНЕ LINE MESSAGE HAD [ТО] BE THESE.

И все же кому интересна частота появления букв?

Во-первых, специалистам по криптоанализу – и Шеннон был одним из лучших в этой области. Он был знаком с таблицами частоты появления букв, диграмм и триграмм, потому что они были необходимым инструментом шифровальщика. Практически в любом коде преобладают определенные символы, и они, вероятней всего, обозначают наиболее распространенные знаки. Вспомните, как в любимом рассказе Шеннона «Золотой жук» эксцентричный господин Легран обнаружил спрятанный клад, разгадав этот кажущийся недоступным пониманию код:

53##+305))6*;4826) 4#.) 4#); 806*;48+81 160))85;;]8*;: #*8+83

(88)5*+;46(;88*96*?;8)*#(;485);5*+2:*#(;4956*2(5*=4)81 18*;

4069285);)6+8)4##;1#9;48081;8:8#1;48+85;4)485+528806*81

(#9;48;(88;4(#?34;48)4#;161;:188;#?;

Он начал, как все опытные шифровальщики, с того, что подсчитал частоту появления знаков. Символ «8» появлялся чаще, чем другие – 33 раза. Эта маленькая деталь стала той трещиной, которая взломала всю структуру. Ниже приведено объяснение господина Леграна, которое поразило воображение маленького Шеннона:

«В английской письменной речи самая частая буква – е.

Буква е, однако, настолько часто встречается, что трудно построить фразу, в которой она не занимала бы господствующего положения… Поскольку знак 8 встречается в криптограмме чаще других, мы примем его за букву е английского алфавита…

Самое частое слово в английском – определенный артикль the. Посмотрим, не повторяется ли у нас сочетание из трех знаков, расположенных в той же последовательности, и оканчивающееся знаком 8. Если такое найдется, это будет, по всей вероятности, определенный артикль. Приглядевшись, находим сочетание из трех знаков; 4 8, встречающееся не менее семи раз. Итак, мы имеем право предположить, что знак; – это буква t, а 4 – h. Вместе с тем подтверждается, что 8 действительно е. Мы сделали важный шаг вперед».

Будучи творением рук полуграмотного пирата, код был достаточно легким для разгадывания. В более сложных шифрах задействуется самое разное количество уловок, чтобы затруднить подсчет частот: смена алфавита кода в середине сообщения, исключение двойных гласных и двойных согласных, не использование буквы е. Те коды, которые Шеннон тестировал для Рузвельта, и те, что Тьюринг разгадывал для Черчилля, были еще более изощренными. Но в конечном счете дешифровка сообщений была возможна и остается возможной, потому что каждое сообщение отталкивается от базовой реальности человеческой связи, в которой всегда присутствует избыточность. Общаться – это значит делать себя предсказуемым.

Это были те интуитивные знания, накопленные многими поколениями криптографов, которые Шеннон официально закрепил в своей работе по теории информации: криптография работает потому, что наши сообщения весьма и весьма далеки от того, чтобы быть полностью неопределенными. Следует отметить, что работа Шеннона в области криптографии была не единственной, что подготовила его прорыв в науке об информации: он начал размышлять об информации задолго до того, как стал заниматься кодами – на самом деле еще до того, как он узнал, что проведет несколько лет, работая криптографом на американское правительство. В то же время работа Шеннона в области информационной теории и работа шифровальщиком имела один источник – его интерес к неизученной статистической природе сообщений, построенный на догадке о том, что овладение этой природой может расширить наши возможности связи. Впоследствии он объяснит: «Я писал [работу по информационной теории], которая стала в некотором смысле оправданием тем усилиям и времени, потраченными мною на [криптографию], по крайней мере в моем представлении… Но была эта тесная связь. Я имею в виду, что эти вещи очень похожи… Информация в одном случае пытается скрыть это, а в другом – это передать».

С точки зрения Шеннона, свойство сообщений, которое делает дешифровку возможной – это избыточность. Историк криптографии, Дэвид Кан, объяснял это следующим образом: «Грубо говоря, избыточность означает, что в сообщении передается больше символов, чем фактически нужно, чтобы донести информацию». Информация разрешает неопределенность; избыточность – это каждая часть сообщения, которая не говорит нам ничего нового. Каждый раз, когда мы можем догадаться, что последует дальше, мы имеем дело с избыточностью. Буквы могут быть избыточными: за Q почти автоматически следует U, и эта буква сама по себе почти ничего не говорит нам. Мы легко можем отбросить ее и еще много других букв. Как сказал Шеннон: «MST PPL HV LTTL DFFCLTY N RDNG THS SNTNC».

Слова могут быть избыточными: артикль «the» – почти всегда грамматическая формальность, и его без всякого ущерба для восприятия можно убрать. Пират-криптограф из рассказа По поступил бы мудро, если бы отсек каждый артикль «the» или «;48»: это была та самая щель, которой так успешно воспользовался Легран. Избыточными могут быть и целые сообщения: во всех тех случаях, когда наши ответы известны заранее и мы можем говорить и говорить и не сказать ничего нового. В представлении Шеннона избыточные символы – это все те, без которых мы можем обойтись, каждая буква, слово или строчка, которые мы можем убрать, не исказив информации.

По мере того как аппроксимации текста становились все более похожими на английский язык, они делались все более и более избыточными. И если подобная избыточность вырастает из правил, которые сдерживают нашу свободу, то это диктуется практическими реалиями общения друг с другом. Любой человеческий язык крайне избыточен. С беспристрастной точки зрения специалиста в области теории информации, большую часть того, что мы говорим – руководствуясь ли традициями, грамматикой или привычками, – можно было бы и не говорить. Занимаясь теоретическими вопросами связи, Шеннон пришел к выводу, что, несмотря на богатство английского языка, любой английский текст можно урезать вдвое, не боясь нарушить его восприятие: «Половина того, что мы пишем на английском, обусловлена структурой языка, а половину мы выбираем сами». Позднее его оценка избыточности языка выросла до 80 процентов: лишь один из пяти знаков реально обладал информацией.

Если так, рассуждал Шеннон, то нам повезло, что эта избыточность не выше. А если бы она была выше, то не было бы никаких кроссвордов. При нулевой избыточности, в условном мире, где «RXKHRJFFJUJ» – это слово, «любая последовательность букв является возможным текстом данного языка, а любые два ряда букв образуют кроссворд». Чем выше уровень избыточности, тем меньше возможных последовательностей, а количество потенциальных пересечений сокращается: если бы английский был более избыточным, то стало бы практически невозможно составлять головоломки. С другой стороны, если бы английский был чуть менее избыточным, рассуждал Шеннон, мы бы заполняли кроссворды в трех измерениях.

Его оценки избыточности нашего языка возникали, как уклончиво писал Шеннон, из «конкретных результатов, полученных в области криптографии». Оставленный им намек – свидетельство того, что его значительный труд в области криптографии, статья «Теория связи в секретных системах», в 1948 году был все еще засекречен. Тем не менее другими источниками Шеннон мог оперировать относительно свободно. Одним из них было творчество Рэймонда Чандлера.

Однажды вечером Шеннон взял толстую книгу с детективными рассказами Чандлера «Возмездие Нун-стрит» и пролистал ее, как он часто делал в то время, выбрав произвольный отрывок. Он разложил по буквам весь отрывок, а его помощница должна была угадывать, какой будет следующая буква, пока не назовет правильную. К тому моменту, когда они добрались до «А S-M-A-L–L O-B-L-O-N-G R-E-A-D-l-N-G L-A-M-P O-N Т-Н-Е D», она смогла с абсолютной точностью угадать следующие три буквы: E-S-K.

Целью этого процесса была вовсе не тренировка предсказательных способностей его помощницы, тем самым Шеннон хотел доказать, что любой человек, читающий книгу на английском, станет таким же «провидцем», зная, каким правилам подчиняется то или иное предложение. К тому моменту, когда помощница дошла до буквы D, она уже поняла смысл. E-S-K – это формальность. И если бы правила нашего языка предоставляли нам свободу замолчать, как только смысл становился понятным, то буквы D было бы достаточно. Но избыточность на этом не заканчивалась. За фразой, начинающейся с «а small oblong reading lamp on the», почти наверняка последует одна или две буквы: D или первая названная буква Т. В языке с нулевой избыточностью шансы помощницы угадать, что последует дальше, были бы всего 1 к 26.

А потому следующая буква была бы максимально информативна. Но в нашем языке ее шансы составляли бы, скорее, 1 к 2, а буква несла бы гораздо меньше информации. В Оксфордском словаре английского языка представлено 228 132 слова. Из всего этого двадцатитомного кладезя лексикографии два слова стали наиболее вероятными после того, как Шеннон произнес по буквам короткую фразу: это слова «desk», «table». Как только Рэймонд Чандлер добрался до «the», он загнал себя в угол. Но мы все загоняем себя в угол, когда пишем, говорим или поем.

Понимая избыточность нашего языка, мы можем сознательно оперировать ею, подобно тому, как инженеры прошлых веков учились работать с паровыми двигателями.

Да, конечно, люди экспериментировали с избыточностью языка методом проб и ошибок на протяжении многих веков. Мы урезаем избыточность, когда прибегаем к стенографии, когда даем друг другу прозвища, когда придумываем особый жаргон, чтобы сжать значение фразы (вместо «левой стороны судна» короткое слово «порт»). Мы добавляем избыточности, когда говорим «буква В, как Виктор», чтобы нас услышали и поняли, вместо того чтобы кружить вокруг да около. Но именно Шеннон показал концептуальное единство, скрытое за всеми этими действиями, и не только.

У истоков зарождения информационной эпохи, когда провода и микросхемы были отброшены и когда был расчленен поток из 0 и 1, мы обнаруживаем две фундаментальные теоремы связи, предложенные Шенноном. Они представляют собой два способа, с помощью которых мы можем управлять избыточностью: уменьшая и увеличивая ее.

Для начала зададимся вопросом, с какой скоростью мы можем отправить сообщение? Шеннон показал, что это зависит от того, сколько избыточности мы можем выжать из него. Наиболее действенное сообщение фактически будет напоминать цепочку произвольного текста: каждый новый символ будет максимально информативен, а значит, максимально непредсказуем. Ни один символ не появится бесцельно. Конечно, в сообщениях, которые мы посылаем друг другу – либо с помощью телеграфной связи, либо посредством телевещания. – символы постоянно растрачиваются впустую. Поэтому скорость общения по выбранному каналу связи зависит от того, как мы кодируем сообщения, насколько компактно «упаковываем» их перед «отгрузкой».

Первая теорема Шеннона доказывает, что существует точка максимальной компактности для каждого исходящего сообщения. Мы достигаем пределов связи, когда каждый символ сообщает нам что-то новое. И так как теперь у нас есть четкое мерило информации – бит, – мы также знаем, как сильно можно ужать сообщение, прежде чем оно достигнет точки идеальной сингулярности. Это было одно из преимуществ физического представления об информации – бит стал в один ряд с метрами и граммами. Это было доказательством того, что эффективность нашей связи зависит не только от свойств нашего способа общения, от толщины провода или частотного диапазона радиосигнала, но от чего-то более измеряемого, что присутствует в самом сообщении.

Оставалось только проделать работу по отправке или кодированию сообщения: сконструировать надежные системы, которые бы отсекли ненужную избыточность наших сообщений в источнике отправки и воссоздали их в точке получения. Шеннон вместе с инженером МТИ Робертом Фано сделал первые важные шаги в этом направлении, а в одной из научных статей, которую он написал спустя время после того, как была опубликована его знаменитая работа, Шеннон объяснил, как будет работать код, сокращающий избыточность. Все зависит, утверждал он, от статистической природы сообщений: от вероятности, с которой белый пиксель оказывается рядом с другим белым пикселем на изображении, или от частоты появления букв, диграмм и триграмм, которые делают генерированные в произвольном порядке отрывки все более похожими на английский язык. Представьте, что в нашем языке всего четыре буквы: А, В, С и D. Представьте, что этот язык, как любой другой, со временем начинает обрастать шаблонами. Со временем половина букв оказывается буквой А, четверть букв оказывается буквой В, а буквы С и D составляют каждая по одной восьмой. Если бы мы захотели отправить сообщение на этом языке по радиоволнам в виде символов 0 и 1, какой код был бы самым лучшим?

Возможно, мы сделаем выбор в пользу очевидного решения: каждая буква получает одинаковое количество битов. Для четырехбуквенного языка нам потребуются два бита для каждой буквы:

А = 00

В = 01

С= 10

D = 11

Но мы можем поступить лучше. На самом деле, когда скорость передачи сообщения становится таким ценным ресурсом (вспомните все то, что вы не можете сделать с модемом коммутируемой линии передачи), мы вынуждены поступить лучше. И если мы будем держать в уме статистику этого конкретного языка, то это получится. Нужно всего лишь использовать минимальное количество битов для самых распространенных букв и применять лишь самые громоздкие цепочки для самых редких букв. Другими словами, менее «неожиданная» буква кодируется наименьшим количеством битов. Представьте, что Шеннон предложил нам использовать другой код:

А = О

В = 10

С = 110

D = 111[7].

Чтобы доказать, что этот код более эффективен, мы можем увеличить количество битов для каждой буквы, полагаясь на тот случай, что появится каждая буква и это даст нам среднюю величину битов для каждой буквы:

(1/2) 1 + (1/4) • 2 + (1/8) • 3 + (1/8) • 3 = 1.75.

Сообщение, отправленное с этим вторым кодом, менее избыточно: вместо того чтобы использовать 2 бита на каждую букву, мы можем выразить идентичную идею более компактно – 1,75. Оказывается, что 1,75 – особое число в этом четырехбуквенном языке – это также количество информации в битах, заключенное в любой букве. И здесь мы достигаем предела. Для данного языка невозможно создать более эффективный код. Он максимально наполнен информацией: ни один знак не потрачен впустую. Первая теорема Шеннона показывает, что более сложные источники (аудио, видео, ТВ, веб-страницы) могут быть эффективно сжаты подобным – если не более сложным – образом.

Коды данного типа – впервые использованные Шенноном и Фано, а затем усовершенствованные студентом Фано, Дэвидом Хаффманом, и десятками других ученых, – являются столь значимыми, потому что существенно расширяют диапазон ценных с точки зрения информативности сообщений. Если бы мы не смогли сжать наши сообщения, то единственный аудиофайл загружался бы у нас несколько часов, поток веб-видео был бы невозможно медленным, а многочасовые просмотры телевизора потребовали бы многочисленных полок с пленками, а не маленькой коробки с дисками. Благодаря тому, что мы можем сжать наши сообщения, видеофайлы становятся компактнее в двадцать раз. Весь этот процесс связи – быстрее, дешевле и объемнее – основан на осознании Шенноном нашей предсказуемости. Вся эта предсказуемость должна быть убрана; со времен Шеннона наши сигналы проходят в «облегченном виде».

Но при этом они подвержены риску. Каждый сигнал подвержен действию помех. Каждое сообщение может быть повреждено, прервано, искажено. А самые масштабные сообщения, самые сложные импульсы, посылаемые на самые дальние расстояния, легче всего исказить. Когда-то уже совсем скоро – не в 1948 году, а при жизни Шеннона и его коллег по «Лабораториям Белла» – человеческая коммуникация должна была достичь пределов своих стремлений, если бы не была решена проблема с шумом.

Это было задачей второй фундаментальной теоремы Шеннона. В отличие от первой, которая временно исключала шум из уравнения, вторая учитывала реалии и показывала нам границы нашей точности и скорости в рамках шумного мира. Понимание этих границ требовало исследования не только того, что мы хотим сказать, но и способов, как мы это скажем, а именно качества канала связи, будь то телеграфная линия или оптоволоконный кабель.

В статье Шеннона было впервые определено понятие «емкость канала связи» – количество битов в секунду, которые канал может точно передать. Он доказал точную взаимосвязь между пропускной способностью канала и двумя другими его свойствами: частотой диапазона (или того ряда диапазонов, которые он может предоставить) и соотношением сигнала и шума. И Найквист, и Хартли изучали взаимовлияния емкости, сложности и скорости. Но именно Шеннон смог облечь эти взаимовлияния в наиболее точную и контролируемую форму. Тем не менее поворотной идеей относительно емкости канала было не просто то, что ее можно было регулировать или избавиться от нее. Главное заключалось в том, что существовало жесткое ограничение – «предел скорости», выраженный в битах в секунду – на точную передачу сообщения в любой среде. После этой точки, которую довольно скоро назвали «пределом Шеннона», точность наших сообщений нарушается. Шеннон дал всем последующим поколениям инженеров ориентир, а также возможность понять, когда они бессмысленно теряют время. В некотором смысле он также дал им то, чего они жаждали со времен Томсона и трансатлантического кабеля: уравнение, которое заставило бы сообщение и среду подчиняться одним и тем же законам.

И этого было бы вполне достаточно. Но был сделан еще один шаг, который кому-то мог показаться чудом или чем-то непостижимым. Ниже границ предела скорости канала, какой бы ни был замысел, мы можем сделать сообщения настолько точными, насколько пожелаем, идеально свободными от шума. Это было самое далеко идущее открытие Шеннона: то, что Фано называл «неизвестным, немыслимым», пока Шеннон не решил эту проблему.

До Шеннона сформировалось укоренившееся убеждение в том, что шум – это естественная помеха. Способы сглаживания шума принципиально не менялись с тех пор, как Уайлдмен Уайтхаус сжег огромный морской кабель. Передача информации, подсказывал здравый смысл, напоминала передачу электроэнергии. Лучшим решением тогда был затратный и ненадежный способ действовать грубой силой, а именно «перекрикивать» помехи, подавая более громкий сигнал.

Способ Шеннона достичь идеальной точности передачи был чем-то радикально новым[8]. По мнению профессора инженерного дела, Джеймса Мэсси, именно этот потенциал, помимо всего прочего, делал теорию Шеннона «коперниковской»: в том смысле, что переворачивал очевидное с ног на голову, кардинально и самым продуктивным образом меняя наше понимание мира. Точно так же, как Солнце «очевидно» вращалось вокруг Земли, лучшим решением проблемы с шумом «очевидно» было иметь дело с физическими каналами связи, с их мощью и силой сигнала. Шеннон предлагал настораживающую смену акцентов: игнорировать физический канал, мы можем преодолеть шум, управляя нашими сообщениями. Решение проблемы шума заключается не в том, насколько громко мы говорим, а в том, как мы говорим то, что мы говорим.

Как неуверенные операторы трансатлантической телеграфной связи пытались справиться с нарушением сигнала? Они просто повторяли друг другу: «Повторите, пожалуйста», «посылайте медленнее», «правильно, правильно». На самом деле Шеннон показал, что замученные телеграфисты в Ирландии и Ньюфаундленде ухватили суть, они фактически решили проблему, даже не подозревая об этом. Если бы они смогли прочитать статью Шеннона, то, вероятно, сказали бы: «Пожалуйста, добавьте избыточности».

В определенном смысле это было достаточно очевидно: сказать одну и ту же вещь дважды в шумной комнате – это, в некотором роде, добавление избыточности, если мы подразумеваем, что одна и та же ошибка вряд ли повторится в одном и том же месте два раза подряд. Для Шеннона все было гораздо глубже. Наша лингвистическая предсказуемость, наша врожденная неспособность максимизировать информацию – это фактически наша лучшая защита от ошибок. Несколькими страницами ранее вы прочитали о том, что структура нашего языка лишает нас полной свободы выбирать «следующую букву и следующий ананас». Как только вы дошли до слова «ананас» – на самом деле, как только вы дошли до буквы «а», – вы уже понимали, что что-то пошло не так. Вы обнаружили (и, вероятно, исправили) ошибку. Вы сделали это потому, что у вас есть внутреннее понимание структуры языка. И это внутреннее знание подсказало вам, что вероятность того, что слово «ананас» имеет смысл в этом предложении и абзаце, крайне низка. Избыточность нашего языка корректирует ошибки за нас. С другой стороны, представьте, насколько сложнее было бы найти ошибку в языке «XFOML», в котором каждая буква одинаково вероятна[9].

Для Шеннона ключ опять же заключался в коде. Он продемонстрировал, что мы должны уметь писать коды, в которых избыточность действует как щит, коды, в которых ни один бит не является неустранимым, и любой бит может без всякого вреда для сообщения быть поглощен шумом. Мы снова хотим отправить сообщение, составленное из букв от А до D, но в этот раз нам важнее не сжимать сообщение, а чтобы оно надежно прошло по шумному каналу связи. И снова мы начнем с самого простого кода:

А = 00

В = 01

С= 10

D = 11

Одна из самых худших вещей, которые может сделать шум в момент помех, включения посторонних звуков или физического повреждения канала связи – это исказить биты. Там, где отправитель произносит «1», получатель слышит «0», или наоборот. Так что если бы мы использовали этот код, то ошибка для одного-единственного бита могла бы быть фатальной. Если бы всего один из битов, представляющих букву С, поменял бы свое свойство, буква С потерялась бы в канале связи: она возникла бы в виде буквы В или D, запутав получателя. Достаточно всего лишь двух таких замен, чтобы превратить «DAD» в «САВ».

Но мы можем решить эту проблему – точно так же, как человеческие языки интуитивно, автоматически решают подобную проблему, – добавив биты. Мы можем использовать вот такой код:

А = 00000

В = 00111

С = 11100

D = 11011

Теперь любая буква могла бы выдержать повреждение любого бита и все равно оставаться именно этой буквой и никакой другой. При наличии двух ошибок ситуация становится более запутанной: 00011 может быть либо буквой В с одним замененным битом, либо А с двумя замененными битами. Но чтобы превратить одну букву в другую, требуются три полноценные ошибки. Наш новый код противостоит шуму так, как не противостоял ему наш первый код, и делает это более эффективно, чем простое повторение слова. Нам не нужно было менять ни единой вещи в том, что касается средства связи: никаких перекрикиваний в переполненной комнате, никакого монтажа индукционных катушек. Нужно лишь посылать правильные сигналы.

Пока мы соблюдаем скоростной предел канала связи, у нас нет ограничений в точности передачи нашего сообщения, нет ограничений в количестве шума, сквозь который мы можем пробиться. Да, преодоление большего числа ошибок или добавление большего числа символов потребует более сложных

кодов. Так же как и сочетание преимуществ кодов, которые сжимают сообщение, и кодов, которые защищают от ошибок. Для этого нам потребуется максимально эффективно сократить сообщения в битах, а потом добавить избыточности, которая обеспечит его точность. Шифрование и дешифровка все равно взыщут свою цену за счет потраченных усилий и времени. Но Шеннон был прав: решение есть всегда. И это решение – цифровое. На этом Шеннон завершил свое исследование, начавшееся с магистерской работы и переключателей одиннадцатью годами ранее. 1 и 0 закрепляли целостность его логики. Знаки 1 и 0 символизировали фундаментальную природу информации, равный выбор из двух вариантов. И теперь было очевидно, что любое сообщение можно отправить безукоризненно – мы можем общаться с помощью любого вида связи, любой сложности и на любом расстоянии – при условии, что наши сообщения переводятся в 1 и 0. Логика преобразуется в цифру. Информация переводится в цифру.

А потому каждое сообщение родственно всем другим сообщениям. «До того момента все считали, что связь задействовали, чтобы найти способы передачи письменного языка, устной речи, изображений, видео и всего разнообразия других видов сообщений – и что все они требовали разных способов передачи, – говорил коллега Шеннона Роберт Галлагер. – Клод сказал: “Нет, вы можете перевести все это в двоичные символы. А потом вы можете найти способы передачи этих двоичных символов”. Вы можете закодировать любое сообщение в виде потока битов, и вам совсем необязательно знать, куда оно отправится. Вы можете передать любой поток битов эффективно и надежно, не интересуясь, откуда он пришел. Как сказал специалист в области теории информации, Дэйв Форни, «биты – это универсальный интерфейс».

Со временем его мысли, представленные на семидесяти семи страницах в «Техническом журнале “Лабораторий Белла”, дадут толчок рождению цифрового мира. Появятся спутники, общающиеся с землей посредством бинарного кода, диски, проигрывающие музыку, несмотря на пятна и царапины (потому что хранилище – это просто другой канал, а царапина – это просто другой шум).

Со временем, потому что пока Шеннон доказывал, что такие коды должны существовать, ни он, ни кто-то другой не показал, какими они должны быть. Как только страсти по поводу дерзости его открытия утихнут – в конце концов, он одним махом открыл новую область знаний и решил основные ее проблемы, – в обсуждениях личности Клода Шеннона и его теории будет доминировать одна тема. Сколько времени потребуется, чтобы подобрать коды? А если их подобрать, будут ли они иметь практическую ценность или же они просто сделают дешевле прежнюю коммуникацию? Может ли эта странная научная работа, переполненная выдуманными языками, бессмысленными сообщениями, произвольным текстом и философией, которая якобы охватывала и объясняла любой отправленный сигнал, может ли она быть чем-то большим, чем просто изящным теоретизированием? Если выражаться словами, под которыми бы подписался любой инженер: будет ли она работать?

Но из другого источника, от людей, настроенных совсем иначе, поступили новые вопросы. Лучше всего они отражены в беседе, состоявшейся между Шенноном и фон Нейманом в Принстоне в 1940 году, когда Клод только начинал собирать свою теорию воедино и еще переживал по поводу своего распавшегося брака. Шеннон поделился с этим великим человеком своей идеей «информации как средства устранения неопределенности», легшей в основу его работы, и задал простой вопрос. Как бы он назвал это? Фон Нейман ответил сразу же: скажем, информация уменьшает «энтропию». Во-первых, это хорошее, емкое слово. «И еще более важно, – продолжал он, – что никто не знает, что такое энтропия на самом деле, поэтому в споре вы всегда будете иметь преимущество».

Скорее всего, этого разговора никогда не было. Но великая наука, как правило, рождает свои собственные легенды, и эта история практически совпадает по времени с появлением научной статьи Шеннона. Ее пересказывали на семинарах, лекциях и в книгах, а сам Шеннон вынужден был отмахиваться от нее на конференциях и во время интервью, отшучиваясь в свойственной ему манере. Эта история так долго была на устах – и сейчас мы снова пересказываем ее, – потому что связь между информацией и энтропией наводила на размышления[10]. Одни жаждали того, чтобы теория Шеннона работала, другие высказывали предположения о том, что в этой работе скрываются истины гораздо более глубокие, чем мог признать сам автор.

Никто не знает, что же такое энтропия на самом деле. Определение звучало масштабно, но понятие энтропии включало множество вещей – почти столько же, сколько само понятие информации, – причем какие-то были научно обоснованными, а какие-то нет. Это была неспособность парового двигателя работать; рассеивание тепла и энергии; неизменная тенденция каждой части закрытой системы деградировать, превращаясь в отработанную породу; это также была, если говорить грубо, но емко, тенденция в сторону беспорядка, хаоса. Это всегда зарождающийся разброд, против которого мы боремся, чтобы выжить. Джеймс Глейк выразился более лаконично: «Организмы организуются». И продолжал:

«Мы сортируем почту, строим замки из песка, складываем пазлы, отделяем зерна от плевел, переставляем шахматные фигуры, собираем марки, составляем алфавитные указатели в книгах, создаем симметрию, сочиняем сонеты и сонаты и ставим на место вещи в своих домах… Мы проповедуем структуру (не только люди, а вообще все живое). Мы нарушаем тенденцию к равновесию. Было бы абсурдно рассматривать эти процессы с термодинамической точки зрения, но не будет абсурдным сказать, что мы уменьшаем энтропию. Постепенно. Бит за битом».

В погоне за этим порядком мы делаем нашим мир менее информативным, потому что сокращаем количество доступной для нас неопределенности. Предсказуемость нашей связи, в этом свете, – это символ еще большей предсказуемости. Все мы, люди, предсказуемые машины. Мы воспринимаем себя как неустанных созидателей и потребителей информации. Но, по логике Шеннона, все ровно наоборот: мы высасываем информацию из мира.

Но здесь мы терпим неудачу. Тепло рассеивается; беспорядок со временем увеличивается; энтропия, как говорят нам физики, всегда движется по восходящей. В состоянии максимальной энтропии любая предсказуемость отпала бы сама собой: каждая частица была бы сюрпризом. И весь мир в целом читался бы как самое информативное сообщение из всех существующих.

Возникает один нерешенный вопрос: была ли идея об информации как энтропии неуместной и бесплодной аналогией, или это был более менее подходящий язык, на котором можно было говорить о мире? Или же сама информация была настолько фундаментальным понятием, что даже физики могли оценить ее? Когда частицы перемещаются из одного состояния в другое, является ли их похожесть на переключатели, на логические схемы, на символы 0 и 1 чем-то большим, чем просто причуда нашего воображения? Или сформулируем это иначе: было ли свойство информации чем-то, что мы навязывали миру, как побочный продукт наших сообщений и машин, или это что-то, что мы узнали о мире, что-то, что постоянно присутствовало в нем всегда?

Эта была лишь часть тех назревших вопросов, которые потянула за собой теория Шеннона. Сам Шеннон – несмотря на то, что старательно использовал здесь такой волнующий термин, или метафору, как «энтропия», – почти всегда оставлял эти вопросы без внимания. Его интересовала теория сообщений, их передача, а также коммуникация и коды. Этого было достаточно. Как он сказал однажды: «Ты знаешь, в чем заключаются мои интересы».

Но в своем настойчивом желании исследовать эту тему он столкнулся со старой человеческой привычкой – нашим стремлением воссоздать заново Вселенную посредством собственных инструментов. Мы конструировали часы и обнаруживали, что мир работает, как часовой механизм; строили паровые двигатели и понимали, что мир – это машина, перерабатывающая тепло; создавали информационные сети – переключающиеся схемы, передающиеся данные и восемьсот тысяч километров подводного кабеля, соединяющего континенты, – и вновь узнавали в них отражение нашего мира.

17. В лучах славы

Он доживет до того времени, когда слово «информация» из названия науки превратится в название целой эпохи. «Магна карта» информационного века» – так назовет журнал Scientific American статью Шеннона 1948 года десятилетия спустя. «Без этой работы Клода Интернета в том виде, в каком он существует сейчас, просто не было бы», – одна из типичных лестных оценок данного научного труда. И дальше в том же духе: «Существенный толчок в развитии цивилизации». «Универсальный ключ к решению проблем в различных областях науки». «Я перечитывал ее каждый год с одинаковым интересом. И каждый раз мой IQ резко подскакивал». «Не знаю другой более значительной работы гения в истории технологической мысли».

Но в 1948 году все эти восхваления были еще впереди. В то время значимость теории информации была понятна лишь узкому кругу инженеров связи и математиков и доступна только в «Техническом журнале “Лабораторий Белла”. О силе и убедительности идей Шеннона красноречиво говорит тот факт, что «Математическая теория связи» быстро привлекла внимание ученых за пределами стен «Лабораторий» и даже за пределами инженерного сообщества и менее чем за десятилетие превратилась в своего рода международный феномен, который сам Шеннон попытается иронично и безуспешно сдерживать.

За считанные месяцы, последовавшие после публикации статьи Шеннона, слухи о прорыве распространились по всему инженерному сообществу. «Конечно, Шеннон работал не в вакууме в 1940-е годы, но результаты его работы были столь захватывающе оригинальны, что даже специалисты в области связи того времени не до конца понимали всю их значимость», – писал знаток информационной теории Р. Д. Макэлис. Но даже тогда было ясно, что эти результаты в корне изменят данное направление. Статья Шеннона быстро стала отправной точкой для многих других исследований, что в академических кругах равнозначно громким аплодисментам коллег. К ноябрю, спустя всего месяц после повторной публикации работы Шеннона, появились две похожие статьи, в которых исследовались преимущества импульсно-кодовой модуляции через призму более ранних идей Шеннона. Пять других значительных статей, опубликованных в скором времени, были напрямую привязаны к его работе.

Таким образом, не ограничившись маленькой узкоспециализированной группой читателей «Технического журнала “Лабораторий Белла”, обсуждение появления теории информации охватило все математическое и инженерное сообщества. Но больше всего этим сообщением заинтересовался один конкретный читатель, который станет самым главным популяризатором творчества Шеннона: Уоррен Уивер, директор департамента естественных наук Фонда Рокфеллера, один из главных спонсоров научных и математических исследований, проводившихся в стране.

Уивер уже появлялся в жизни Шеннона, когда при поддержке Торнтона Фрая и Вэнивара Буша предоставил Шеннону контракт на работу в области управления огнем в годы войны. На этот раз он сыграет еще более значительную роль в карьере Шеннона, как бизнес-ментор. Именно он стоял за проектом публикации книги «Математическая теория связи» – книги, которая сделает для теории информации гораздо больше, чем могла сделать просто статья в техническом журнале.

Эти двое встретились осенью 1948 года и обсудили данную теорию. Уивер, возможно, в силу излишнего энтузиазма, видел мир, в котором теория информация могла помочь задействовать компьютеры, в ходе противостояния стран в годы «холодной войны», позволив мгновенно переводить советские документы на английский. Вдохновленный этими идеями, он, как мог, расхваливал работу Шеннона главе фонда Рокфеллера Честеру Барнарду. В начале 1949 года Уивер отправил Барнарду свой собственный любительский вариант «толкования» «Математической теории связи».

«Уивер стал толкователем идей Шеннона практически случайно» – так гласит история. Действительно случайно: аналитическая записка Уивера могла стать еще одним забытым внутренним документом или непрочитанной статьей в журнале, если бы не вмешательство двух людей – Луи Риденура, декана выпускного факультета Иллинойского университета, и Уилбура Шрамма, возглавлявшего исследовательский институт при университете.

Риденур многие годы посвятил изучению вопросов, лежащих на пересечении двух областей – физики и геополитики. В годы Второй мировой войны он работал в знаменитой радиационной лаборатории Массачусетского технологического института, перед которой изначально были поставлены масштабные задачи, в частности, довести до совершенства технологию радара, выпускавшегося в массовом производстве, чтобы отражать атаки немецких люфтваффе, бомбивших Англию. Лаборатория изначально существовала на деньги Альфреда Лумиса, миллионера-финансиста, юриста и физика-самоучки. В ней была создана большая часть радаров, применявшихся для обнаружения немецких подводных лодок, а ее ученые и инженеры составили ядро Манхэттенского проекта. Как позднее метко выразился директор лаборатории Ли Дабридж, «радар выиграл войну, атомная бомба завершила ее». Это был мир военной физики.

Уивер встретился с Риденуром во время своей поездки в город Урбана-Шампейн, штат Иллинойс, куда он приехал, чтобы понять, должен ли фонд Рокфеллера финансировать университетскую программу исследований в области биологии. Он поделился с Риденуром копией своей версии работы Шеннона. Тот, в свою очередь, передал его текст Шрамму, еще одной из самых ярких звезд Иллинойского университета, чей институт исследований в области связи уже начал закладывать основы связи как формальной области знаний. По некоторым сведениям, первый ученый в области связи, Шрамм, основал знаменитую на весь мир писательскую мастерскую Университета Айовы, откуда вышли такие писатели, как Роберт Пенн Уоррен и Мэрилин Робинсон.

Для Шрамма выбор такого научного направления, как коммуникация, явился, в некотором смысле, иронией судьбы. Неудачно проведенная в детстве операция по удалению миндалин привела к тому, что он стал сильно заикаться. И это так смущало его, что, будучи выбран выпускником, произносящим прощальную речь, он предпочел не говорить, а играть на флейте. Несмотря на проблемы с речью, он с отличием окончил колледж Мариетта, став членом общества «Фи-Бета-Каппа», защитил магистерскую диссертацию в Гарварде и получил докторскую степень в области американской литературы в Университете Айовы, одновременно проходя курс лечения от заикания в знаменитой клинике Айовы. В многочисленные академические обязанности Шрамма входил в том числе контроль работы издательства Иллинойского университета. Вдохновленный Риденуром, он увидел возможность представить широкой публике работу «Математическая теория связи». Его мотивы, так же как и мотивы Риденура, были чисто практическими. Институт Шрамма всячески пытался доказать серьезность зарождавшейся области «исследований связи». Риденур знал, что Иллинойский университет обсуждал покупку компьютера. Книга с именами Уоррена Уивера и Клода Шеннона, опубликованная университетским издательством, была бы идеальным дополнением к «новой серии лекций, проводимых создателями компьютеров», позволив и Риденуру, и Шрамму довести до конца свои проекты.

Но какими бы ни были мотивы, книга стала реальностью. По сравнительно скромным стандартам университетского издательства, книга имела оглушительный успех. Вышедшая в 1949 году, спустя год после того, как теория Шеннона была оглашена, за первые четыре года книга «Математическая теория связи» была распродана в количестве 6000 экземпляров, а к 1990 году продажи составили свыше 51 000 экземпляров, что сделало книгу одним из самых продаваемых академических изданий, опубликованных университетом.

Одна часть книги была написана Шенноном, а две другие – Уивером: в части I была отражена оригинальная работа Шеннона 1948 года; части II и III были попыткой Уивера объяснить теорию максимально доступным для широкой публики языком. Сама компоновка книги создавала ненамеренное впечатление об Уивере как о ключевом двигателе идей теории информации. Специалисты и эксперты будут в последующие десятилетия называть авторами теории информации Шеннона и Уивера. Но Уивер всегда был строг к любым неточностям. Он быстро исправлял ошибки и однажды сказал Риденуру: «Никто другой не осознает более четко, чем я, что мой вклад в это дело ничтожен по сравнению со вкладом Шеннона». На самом деле единственное, что беспокоило Уивера в связи с книгой, это то, что его роль в продвижении теории информации была сильно преувеличена.

Так как написанная им часть книги была фактически предисловием к работе Шеннона, она должна была идти первой: «В книгу легко можно было включить короткое объяснение (возможно, лучше всего это сделал бы я?), где я бы извинился за то, что моя самая скромная часть книги идет первой, объяснил, почему это нужно, а также выразил огромную надежду на то, что все это будет способствовать изучению действительно серьезной и важной части книги».

Пока Уивер переживал из-за того, что, возможно, приобрел имидж человека, гревшегося в лучах чужой славы, Шрамм и Риденур ликовали. Издание книги дало им все то, чего они желали. К 1952 году Иллинойский университет смог приобрести цифровой компьютер и одновременно получил крупный федеральный контракт на исследования в области «теории связи».

Публикация книги «Математическая теория связи» является одним из определяющих моментов в истории теории информации, и не только по причине ее коммерческого успеха.

Само ее название несло важное сообщение: всего за год оригинальная работа Шеннона в области математической теории связи стала определяющим фундаментальным трудом – «Математической теорией связи». Как отмечал специалист в области электрической инженерии и информационной теории Роберт Галлагер, переход из статуса рядовой статьи в техническом журнале до основополагающей научной книги было свидетельством превосходства данной научной работы. Это говорило о растущем признании теории Шеннона научным сообществом и о рождении новой науки.

18. Математические идеи, честные и не очень

Одно из проклятий научных открытий в том, что их удивительно часто встречают с непониманием или откровенным пренебрежением. Учитель геологии Чарлза Дарвина, знаменитый ученый Адам Седжвик, написал своему ученику после того, как была опубликована его работа «Происхождение видов», следующее: «Я прочитал Вашу книгу, скорее с болью, чем с удовольствием. Одни отрывки меня восхитили, над какими-то я смеялся так, что заболели бока, другие же совершенно опечалили меня, потому что я считаю их откровенно лживыми и пагубными». Сильвия Насар писала о получившей Нобелевскую премию работе Джона Нэша о теории игр, отмечая, что его идеи «казались изначально слишком простыми, чтобы быть действительно интересными, слишком узконаправленными, чтобы получить широкое признание, а впоследствии столь очевидными, что ее открытие было предопределено и неизбежно». Научные революции редко не встречают сопротивления.

Работа Шеннона также была холодно принята в некоторых кругах. Первая и основная масса резкой критики была высказана математиком Джозефом Л. Дубом. Переехавший с семьей со Среднего Запада в Нью-Йорк в возрасте трех лет, он с самого начала выделялся как яркий ученик и поступил в Филдстонскул. Тогда это учебное заведение считалось в Нью-Йорке уникальным: ее основатель был убежден в том, что бедные люди заслуживали самого качественного образования, и репутация школы тоже была безупречной. В течение двадцатого века школа дала миру таких выпускников, как Марвин Минский, первопроходец в области искусственного интеллекта и будущий коллега Шеннона, и Роберт Оппенгеймер, отец атомной бомбы.

С отличием окончив эту школу, Дуб поступил в Гарвардский университет, где он так страдал от медленного преподавания математики, что окончил второй и третий курс одновременно – и оба успешно. В отличие от большинства своих однокурсников, Дуб никогда не сомневался относительно своей будущей карьеры математика.

Свои намерения он продемонстрировал в масштабной научной работе, его книга, посвященная теории вероятности, объемом в 800 страниц, вышедшая в 1953 году, была названа самой авторитетной работой по данной теме со времен девятнадцатого века. Его уверенность в своей правоте проявлялась и иным способом: Дуб был яростным критиком всего того, что считал сырыми идеями. Когда его спросили, почему его заинтересовала, в первую очередь, математика, Дуб ответил:

«Я всегда хотел понимать, что я делаю и зачем я это делаю. И я часто вел себя как зануда, потому что возражал, когда то, что я слышал или читал, не воспринималось буквально. Мальчик, который заметил, что король не одет, и громко спорил об этом, всегда был для меня примером для подражания. Математика казалась созвучной моей психологии – ошибка, отражающая тот факт, что я каким-то образом не принял в расчет то, что математика создана людьми».

Его резкие слова, по воспоминаниям друзей, часто сопровождались юмором. Однажды он и его коллега Роберт Кауфман вступили в жаркую дискуссию относительно того, следует ли студентов заставлять читать классическую литературу. «Роберт был всячески за, а Джо делал все, чтобы спровоцировать его. В какой-то момент Роберт с раздражением воскликнул: “Боже мой!” – а Джо спокойно ответил ему: “Пожалуйста, не преувеличивай, просто называй меня профессором”.

Помимо всего прочего Дуб открыто демонстрировал верность «строгому и зачастую малопонятному» миру чистой математики. Если приложить к математическим проблемам конкретные вопросы, то будет понятно, что чистая математика существует исключительно ради самой себя. Ее ключевые вопросы не в том, «как мы шифруем телефонный разговор», а скорее в том, «действительно ли существует неопределенное множество простых чисел» или «имеет ли каждое верное математическое утверждение доказательство». Разделение двух математических школ имеет древние корни. Историк Карл Бойер обнаружил, что еще Платон считал вычисление нужным умением, как для торговца, так и для генерала, который «должен владеть искусством обращаться с цифрами, иначе он не будет знать, как расставить свои войска». Но философ должен изучать математику, потому что только занятия математикой являются реальным средством познания вечных, идеальных, абсолютных истин. Евклид, отец геометрии, использовал чуть более циничный подход. Существует легенда, что, когда один из его учеников спросил у философа, какая польза от изучения геометрии, Евклид попросил своего раба дать ему самую мелкую монету, чтобы «он извлек пользу из того, чему научился».

Если говорить о более близком нам времени, то в двадцатом веке математик Годфри X. Харди напишет фундаментальную работу в области чистой математики. Его книга «Апология математика» – это «манифест самой математики». И ее название – это явная отсылка к речи Сократа, которую тот произнес в защиту против выдвинутых ему обвинений. Для Харди математическая простота и изящество были главной целью. «Красота – это первая проверка, – говорил он убежденно. – В мире нет места для непричесанных формул». И математик – это не просто тот, кто решает практические задачи: «[Он,]подобно художнику или поэту, создает образы. И если его образы более живучи, чем их, то это потому, что они созданы на основе идей». В сравнении с чистой математикой посредственная прикладная казалась Харди «скучной», «некрасивой», «тривиальной» и «элементарной».

Именно представители чистой математики презрительно отнеслись к работе фон Неймана в области теории игр, назвав ее, помимо прочего, «новомодной причудой». Та же группа ученых будет выносить похожие суждения в адрес Джона Нэша, совсем как Дуб в отношении Клода Шеннона.

Будучи ведущим американским специалистом в области теории вероятностей, Дуб имел все основания оценивать работу Шеннона. Его критические замечания появились на страницах журнала Mathematical Review в 1949 году. Коротко изложив содержание статьи Шеннона, он позволил себе довольно нелестную оценку, которая будет еще долго раздражать сторонников Клода: «Все объяснения довольно расплывчатые, их сложно назвать математическими, и не всегда понятно, являются ли математические идеи автора честными». Это была откровенная пощечина, повод для дуэли.

Почти сорок лет спустя бравший у Шеннона интервью журналист Энтони Ливерсидж затронул тему критичного отношения Дуба к его работе.

ЛИВЕРСИДЖ; Когда была опубликована «Математическая теория связи», появилась возмутительная рецензия, написанная одним математиком, который обвинял вас в математической нечестности, потому что результаты вашей работы не были доказаны, говорил он, с математической строгостью. Сочли ли вы это простой глупостью или подумали: «Ну, возможно, мне стоит принять к сведению его замечания?»

ШЕННОН: Мне не понравилась его рецензия. Он невнимательно читал мою статью. Вы можете писать математическую работу строчку за строчкой, со всеми умозаключениями, а можете исходить из того предположения, что ваш читатель понимает, о чем вы говорите.

Я был уверен в том, что я прав – не только интуитивно, но на основании четких выводов. Я точно знал, что я делаю, и все получилось совершенно правильно».

Шеннон редко чувствовал необходимость защищать себя. Критика Дуба явно задела его. Но при всем при этом Шеннон полностью осознавал, что перескочил какую-то промежуточную часть математики в целях практичности. Немаловажно то, что где-то в середине своей работы он отмечал: «Эпизодические вольности с имеющими ограничительный характер процессами в текущем анализе во всех случаях оправдываются практическим интересом». И это было обоснованно: главными читателями статьи были инженеры-специалисты в области связи, и практические цели значили не меньше, если не больше, чем чисто математические. А критика Дубом точности математических выкладок Шеннона многими его сторонниками воспринималась примерно так, как если бы кто-то внимательно исследовал картину «Мона Лиза» и нашел бы какие-то огрехи в раме.

По иронии судьбы, за заявлением Дуба о том, что данная работа не соответствует всем математическим канонам, последовала жалоба противоположного характера со стороны инженеров. Как сказал математик Соломон Голомб: «Когда была опубликована статья Шеннона, некоторые инженеры-связисты сочли ее слишком математической (целых двадцать три теоремы!) и слишком теоретической». Теперь, по прошествии времени, можно сделать вывод, что проблема, возможно, заключалась не в том, что Дуб не осознавал практической направленности математики Шеннона, а в том, что он не понимал, что в данном случае математика была лишь средством. «На самом деле, – говорил Голомб, – у Шеннона было почти безошибочное чутье относительно того, что действительно является верным, но он схематично обозначил доказательства, которые другие математики… представили бы в виде строгих выкладок». «То, что для прославленного и опытного Дуба казалось серьезными недоработками, для Шеннона было незначительными и очевидными шагами. Дуб мог и не осознавать этого по причине того, что не так уж часто ему доводилось встречать мыслителей уровня Шеннона», – утверждал один из коллег Шеннона, работавших с ним в более поздние годы.

Специалист в области теории информации Серджио Верду предложил похожую оценку работы Шеннона: «Оказалось, что все, что он утверждал, было по большей части верно. В статье не хватало того, что мы сейчас называем “обратными теоремами”… но на самом деле это лишь подтверждает его гениальность, потому что он действительно знал, что делал». В некотором смысле оставленное им многоточие для других было просчитанной уловкой со стороны Шеннона: осуществи он эту кропотливую работу сам, его статья была бы значительно длиннее и появилась бы гораздо позже, что исказило бы ее восприятие. К концу 1950-х годов другие инженеры и математики, как в Соединенных Штатах, так и в Советском Союзе, последовали указаниям Шеннона и перевели его изобретательные и строгие объяснения одновременно на язык чистой математики и инженерный язык.

Критика, подобная той, что высказал Дуб, конечно, была обидной, но в то же время сам факт того, что математик такого уровня прочитал статью Шеннона, вызывал уважение. Дуб и Шеннон урегулировали все разногласия в 1963 году. В тот год Шеннон был награжден престижной математической премией, вручаемой Американским математическим обществом в память Джозайи Уилларда Гиббса, – Гиббсовская лекция. Он единственный, кто получил эту премию за достижения в данной области. Человеком, который представлял его в тот вечер – как президент общества, он, конечно же, приложил к этому руку, – был не кто иной, как Джозеф Л. Дуб.

19. Винер

Он был, по словам одного историка, «американским Джоном фон Нейманом» – и это преувеличение вполне уместно. Родившийся в Колумбии, штат Миссури, Норберт Винер с самого детства находился под сильной опекой отца, увлеченного только одной идеей – сделать из своего сына гения. Лео Винер обладал обширной личной библиотекой и исключительной силой воли, самостоятельно занимаясь домашним образованием Норберта, пока тому не исполнилось девять лет. «У меня была полная свобода рыться в отцовской библиотеке, представлявшей собой очень разноплановую и объемную коллекцию, – писал Винер. – В тот или иной период научные интересы моего отца охватывали значительную часть всех возможных предметов изучения».

Но в своих методах обучения Лео был беспощаден и даже жесток, а его сын был лишен нормального детства. В своих мемуарах «Бывший вундеркинд: мое детство и юность» Винер так вспоминал уроки отца:

«Обычно он начинал обсуждение в спокойной, непринужденной манере. Это продолжалось до тех пор, пока я не сделаю первой математической ошибки. И тогда ласковый и любящий отец резко превращался в человека, вымещающего свою злобу на других… Отец бушевал, я плакал, а мама делала все, чтобы защитить меня, но безуспешно».

В какой-то момент врач запретил юному Норберту читать: его зрение не выдерживало дополнительной нагрузки. Лео решил, что то, что сын не может прочитать, он сможет запомнить. Даже рекомендации врача не могли остановить непреклонного отца Винера: Лео бесконечно читал своему сыну лекции, а от маленького Норберта ждали, что он ухватит каждое слово и каждую мысль.

Надо признать, что в чисто профессиональном смысле интенсивный режим занятий приносит свои плоды. К одиннадцати годам Винер окончил среднюю школу. Три года спустя, в возрасте четырнадцати лет, он окончил Тафтс-колледж, получив степень бакалавра математических наук. Далее он продолжил учебу в Гарварде, изучая там зоологию, в Корнельском университете – философию, и, наконец, вернулся в Гарвард, где к семнадцати годам получил степень доктора философии по математической логике. Его вхождение в элитные ряды математиков – и в ту жизнь, которой, вероятно, желал ему его отец – началось.

Но последствия ран, нанесенных ему в детстве, были очевидны. Он был рано повзрослевшим ребенком в окружении людей, старше его на много лет. И, как это часто бывает, его жестоко и беспощадно высмеивали старшие дети. Результатом этого стала жуткая стеснительность, которая преследовала его всю жизнь. И не облегчал жизнь тот факт, что сама внешность Винера легко вызывала насмешки: с бородой, в очках, близорукий, с кожей в красных прожилках и утиной походкой, Винер представлял собой типичный стереотип ученого с мозгами набекрень. «С какой стороны ни взгляни, было что-то специфическое в личности Норберта Винера», – размышлял Пол Сэмюэлсон. Ханс Фройденталь вспоминал:

«Своей внешностью и поведением Норберт Винер представлял гротескную фигуру: приземистый, пухлый и близорукий, совмещающий эти и многие другие качества в крайней степени. Его речь была забавной смесью высокопарности и игривости. Он был плохим слушателем… Он говорил на многих языках, но во всех случаях его было сложно понять. Он был плохим лектором».

Курьезные случаи, происходившие с ним, широко представлены на страницах мемуаров других математиков, и почти все они были впервые рассказаны за его спиной. В одной такой истории Винер пришел, как он считал, к себе домой, нащупал в кармане ключи и обнаружил, что они не подходят к замку. Тогда он обратился к детям, игравшим во дворе, с вопросом: «Не покажете ли мне, где живет семья Винеров?» А одна маленькая девочка ответила: «Идем за мной, папочка. Мамочка послала меня сюда, чтобы показать тебе дорогу к нашему новому дому».

Его вклад в математику был обширным и многогранным: квантовая механика, броуновское движение, кибернетика, стохастические процессы, гармонический анализ – вряд ли можно было найти тот уголок математической вселенной, который бы не затронул его интеллект. К 1948 году послужной список Винера был украшен блестящими наградами и учеными степенями. Список людей, с которыми он сотрудничал и контактировал, был не менее впечатляющим: Вэнивар Буш, Г. X. Харди, Бертран Расселл, Пол Леви, Курт Гёдель… и Клод Шеннон.

В Массачусетском технологическом институте Шеннон проходил курс фурье-анализа у Винера. Полвека спустя, вспоминая о времени учебы в магистратуре, Шеннон назовет Винера «моим идолом студенческих лет». Шеннон, похоже, не произвел сильного впечатления на Винера, который писал в своих мемуарах 1956 года следующее: «Мы с Шенноном почти не контактировали во время его пребывания здесь [в МТИ] в качестве студента». Однако он добавил, что «с тех пор мы с ним занимались параллельными, если не сказать разными направлениями, и наши научные связи существенно расширились и укрепились».

Винер был на двадцать два года старше Шеннона. Поэтому его слова довольно красноречиво говорят о степени продвинутости мышления Шеннона и важности его работы, тем более что уже в 1945 году Винер переживал относительно того, чьи идеи в области теории информации будут поддержаны в конечном счете. В полной мере их соперничество началось в 1946 году.

Как гласит история, рукопись, в которой были отражены основные идеи Винера применительно к теории информации, легко могла быть потеряна для науки. Винер передал свою рукопись Уолтеру Питтсу, студенту магистратуры, который сдал ее в багаж, направляясь самолетом из Нью-Йорка в Бостон. По прибытии Питтс забыл забрать багаж. Осознав свою ошибку, он попросил двух своих приятелей забрать его сумку. А те либо проигнорировали его просьбу, либо забыли это сделать. Лишь пять месяцев спустя рукопись все-таки была найдена. Ее определили, как «невостребованное имущество» и отложили отдельно в камеру хранения.

Винер был, вполне понятно, вне себя от гнева. «При сложившихся обстоятельствах прошу не связывать мое имя с вашей будущей карьерой», – написал он Питтсу. Он жаловался одному из администраторов на «полнейшую безответственность мальчиков», а в разговоре с другим своим коллегой по факультету сетовал на то, что потерянный пакет означал, что он «лишен приоритета в очень важной работе». «Один из моих конкурентов, Шеннон из телефонной компании Белла, опубликует свою статью раньше меня», – кипел он от негодования. И основания для чрезмерной подозрительности у Винера были: Шеннон на тот момент уже успел представить свою пока еще не опубликованную работу на конференциях в Гарварде и Колумбии в 1947 году. В апреле 1947 года Винер и Шеннон находились примерно на одной стадии исследования, и оба имели возможность представить свои ранние наработки ученому сообществу. Винер в порыве самолюбия напишет своему коллеге: «Люди из “Лабораторий Белла” полностью принимают мой труд в том, что касается статистики и связи в инженерии».

Научный вклад Винера нашел свое отражение в его масштабной книге «Кибернетика», которая вышла в свет в том же году, что и статья Шеннона. Если работа Шеннона 1948 года была, по крайней мере, изначально, относительно незнакома широкой публике, то понятие кибернетики авторства Винера – слово, которое он позаимствовал из греческого, означало «искусство управления» и относилось «ко всей сфере теории управления и связи, применительно и к машинам, и к живым существам», – с самого начала вызвало живой интерес. Став бестселлером, книга смогла пробиться к широкому кругу читателей. Оценки были самыми восторженными – та степень признания, которой писатели ждут всю свою жизнь. В газете «Нью-Йорк Таймс» физик Джон Р. Платт назвал «Кибернетику» одной из тех книг, «которая по своей значимости могла быть сравнима с работами, скажем, Галилея или Мальтуса, Руссо или Миллса». Один из самых ревностных сторонников Винера, Грегори Бейтсон, назвал кибернетику «самым большим откушенным куском плода с Древа познания за последние 2000 лет».

Подобные слова, вероятно, были особенно приятны Винеру, учитывая его попытки позиционировать кибернетику как эпохальную «теорию всего». И все же было несколько моментов, которые разделяли Винера и Шеннона больше, чем их отношение к публичности. «Винер делал многое, чтобы продвинуть свои идеи, связанные с кибернетикой, которые на самом деле довольно расплывчаты, и получил в итоге всемирное признание», – говорил Томас Кайлат, профессор Стэнфордского университета. «Все это было совершенно не в характере Шеннона. Винер обожал публичность, а Шеннон избегал ее».

Успех «Кибернетики» у широкой публики породил дискуссию в узкой группе математиков, которые хотели знать, кто из этих двоих – Винер или Шеннон – мог по праву требовать признания своей теории информации. Кроме того, возник спор относительно того, мог ли Винер – в чьей книге глава, посвященная информации как статистическому параметру, была представлена в виде маленькой части тома – вообще понимать, что означает теория информации.

В то же время в статье Шеннона 1948 года автор отдавал должное Винеру за то, что тот повлиял на его понимание статистической природы связи. Но по мере того, как этой области знаний стало уделяться все больше внимания, Шеннон начал осознавать, что они с Винером расходятся в некоторых важных аспектах. Во-первых, Шеннон настаивал на том, что смысловое наполнение не имеет ничего общего с передачей информации, момент, который он считал ключевым. С другой стороны, по мнению Винера, информация включала значение. Но, возможно, самое существенное различие заключалось в том, что анализ кодирования и его способность защитить передачу информации от шума отсутствуют в работе Винера. Шеннон, будучи инженером по образованию и призванию, решал проблему с шумом соответственно. И его основная теорема о кодировании для канала с помехами – это отправная точка для основной массы кодирования, которая делает возможными современные информационные технологии. Это был ключевой элемент, отсутствующий в работе Винера, и вероятная причина, почему стремление Винера добиться признания своей теории информации раздражало многих сторонников Шеннона. Как сказал Серджио Верду, теоретик более поздней эпохи, «на самом деле нет доказательств того, что Винер хотя бы ухватывал суть этого понятия, лежащего в основе теории информации, то практическое значение, которое придала ему теорема о кодировании».

В 1950 и 1960-е годы и Шеннон и Винер стали более осторожными. Ни один не выступал с открытым обсуждением взглядов другого. И хотя они часто посещали одни и те же конференции и публиковались на страницах одних и тех же журналов, никакого заметного обмена колкостями между ними не наблюдалось. Но в 1980-е годы Шеннон все-таки пришел к выводу, что Винер не до конца осмыслил его работу. «Когда мы беседовали с Норбертом, в 1950-е годы и позднее, у меня никогда не было ощущения, что он понимает то, о чем я говорю». В другом интервью Шеннон выразился еще более резко: «Не думаю, что Винер имел много общего с теорией информации. В то время он не оказал большого влияния на мои идеи, хотя однажды я занимался у него». Учитывая свойственное Шеннону нежелание участвовать в подобного рода конфликтах, такие заявления говорят о многом. Но по большому счету он оставлял право бороться за доверие ученого сообщества к своей работе другим.

В сравнении с великими математическими распрями – вспомним спор Готфрида Лейбница и Исаака Ньютона о приоритете открытия дифференциального и интегрального исчисления или спор между Анри Пуанкаре и Бертраном Расселлом о природе математического рассуждения – соперничество между Шенноном и Винером, увы, было менее ярким, чем этого, возможно, хотелось их биографам. И все же то был важный момент в биографии Шеннона. В целом Шеннон создавал впечатление беспечного ученого – достаточно уверенного в своем интеллекте и репутации, чтобы не реагировать на мнения других. Мнение Винера и его вклад в науку имели для него значение, но не потому, что Шеннон беспокоился о том, кто заслужит или не заслужит доверия в ученом мире. Споры по данной научной тематике почти не волновали его в том, что касалось возможностей застолбить свое авторство теории информации. Его интересовала лишь та часть обсуждений, которая затрагивала сам предмет теории информации. Доверие, в конечном счете, значило меньше, чем точность.

20. Поворотный год

В 1948 году Шеннону исполнилось тридцать два года. В математических кругах уже давно сложилось устойчивое мнение, что к тридцати годам молодой математик должен осуществить свою главную работу: страх перед возрастом свойствен не только профессиональным спортсменам, но и профессиональным математикам. «Для большинства людей тридцать лет – это просто граница между молодостью и зрелостью, – пишет биограф Джона Нэша Сильвия Насар, – но математики считают свою профессию уделом молодых, поэтому тридцать лет для них гораздо более удручающая цифра». По этим стандартам Шеннон запаздывал на два года, но все же он успел.

Примерно десять лет работы вылились в семьдесят семь страниц научного труда по теории информации, и работа эта была результативной по всем статьям. Шеннон снискал свою долю славы и по праву заслужил звание первоклассного теоретика. Его работа стала трамплином для исследований других ученых – знак того, что он заложил важные основы данной дисциплины. Он сделал себе имя, находясь во взыскательном и закрытом мире «Лабораторий Белла». Тот 1948 год стал поворотным в профессиональной карьере Шеннона. Но не только математика оказала влияние на его жизнь в ту осень.

Джон Пирс, помимо того, что был партнером Шеннона по интеллектуальным спорам, сыграл еще одну важную роль в его жизни – в том, что касается сердечных интересов. Пирс стал тем, кто не напрямую свел Шеннона с его будущей женой, Бетти Мур, молодым аналитиком из «Лабораторий Белла». Пирс был непосредственным руководителем Мур, а Шеннон случайно заговорил с ней, направляясь к Пирсу. Каким бы немногословным он ни казался, Шеннон все же сумел набраться смелости и пригласить Бетти на ужин. За этим ужином последовал второй, а потом и третий, пока в итоге они не стали ужинать вместе каждый вечер.

Он очаровал ее, и их обоих, похоже, роднило чувство ироничной отчужденности – ощущение, что мир словно сговорился, чтобы веселить их. По мере того как их свидания становились длиннее и чаще, они начали проводить время то у него, в Вест-Виллидж, то у нее, на Восточной 18-й улице. Там эти двое занимались своим любимым делом: математикой и музыкой. «Я играла на фортепиано, а он – на кларнете, – вспоминала она, – мы возвращались домой после работы, находили ноты для двух инструментов и с удовольствием играли дуэтом».

Бетти родилась 14 апреля 1922 года и была единственным ребенком в семье. В ее раннем детстве семья жила на Стейтен-Айленд, но впоследствии они переехали на Манхэттен. Мать и тетя Бетти Мур эмигрировали в Америку из Венгрии, поэтому в детские годы она слышала в основном венгерскую речь или английскую с заметным акцентом. Подобно большинству иммигрантов, ее семья отчаянно стремилась найти точку опоры в новой для себя стране, и они, как и все в то время, сильно пострадали в годы Великой депрессии. Отец Бетти пережил период безработицы и в конечном счете вошел в административно-технический штат газеты «Нью-Йорк Таймс». Ее мать нашла более стабильную работу в меховом бизнесе, хоть ей и пришлось бросить учебу, чтобы прокормить семью.

Денег всегда не хватало. Когда разразилась Депрессия, они чуть не потеряли дом. Но программа «нового курса» для домовладельцев спасла семью от потери права выкупа. Этот момент Бетти не забудет никогда. Как вспоминала ее дочь: «Моя мама всю жизнь была благодарна Франклину Делано Рузвельту, его “новому курсу” и предпринятым им мерам защиты населения. Они смогли сохранить свой дом и выжить».

Бетти посещала католические школы, но не из-за какой-то особой религиозности ее родителей. Ее мать была католичкой, отец принадлежал к англиканской протестантской церкви, но им пришлось выбирать католические школы для Бетти, потому что ближайшая к ним государственная средняя школа неожиданно закрылась. Бетти проявила себя как способная ученица, и к моменту окончания школы несколько колледжей предложили ей поступление и стипендию.

Для себя она выбрала Корнуэльский университет, но стипендии не хватало на всю стоимость обучения, а родители не могли ей помочь. Поэтому, когда она получила письмо с предложением полной оплаты обучения в женском колледже в Нью-Джерси – вместе с предложением о работе, – Бетти расплакалась от счастья. Теперь она могла посещать занятия в колледже, расположенном недалеко от дома, и даже посылать часть денег родителям. Ее дочь Пегги вспоминала: «Это событие изменило ее жизнь».

Бетти Мур изучала математику в колледже Нью-Джерси (теперь это Дуглас-колледж Ратгерского университета). Подобно большинству колледжей в то время, он все еще восстанавливался после Депрессии. Штат сотрудников и финансирование были урезаны, и ощущение финансовой нестабильности пронизывало жизнь кампуса. Но ко второму году обучения Мур экономические проблемы отошли на второй план. Америка вступила в войну, и кампус мобилизовал свои силы в поддержку фронта: «Студенты и члены факультетов создавали организации, оказывающие помощь, готовили перевязочный материал и работали на предприятиях, поставляющих военную продукцию».

Бетти была деловитой, сообразительной и обладала насмешливым складом ума. Она была страстным книгочеем, и те, кто знал ее, выделяли ее как необычайно яркого человека. Выбор ею профилирующего предмета хорошо подходил той эпохе, и она «к счастью, получила хорошие оценки». Как она вспоминала, «в тот момент были очень востребованы специалисты с математическим образованием, особенно женщины, потому что все мужчины служили в армии». «Лаборатории Белла» были одной из тех компаний, которые искали любых талантливых выпускников в этой области. Накануне получения диплома Бетти приняла «лучшее предложение работы, которое… когда-либо получала» от «Лабораторий Белла».

Она начала работать в математическом отделе, сконцентрировавшись на исследовании микроволн, а затем перешла в быстро растущую группу, занимавшуюся радарами. «Работать там было очень увлекательно, – вспоминала она. – Учитывая все происходящее вокруг нас, мы были очень счастливыми людьми». Она вернулась домой к родителям и продолжила помогать им по хозяйству. В той или иной степени Бетти будет помогать своим родителям до конца их жизни.

О Клоде того времени она скажет, что «он был очень тихим и обладал удивительным чувством юмора». Их роман начался как раз в тот период, когда Шеннон уже приобретал известность благодаря своей теории информации. Но, похоже, его слава совсем не мешала их зарождавшимся чувствам. Частично потому, что Шеннон сильно увлекся Бетти. Прошло семь лет с момента распада его брака с Нормой, и в этот раз отношения развивались так же стремительно. Бетти и Клод встретились осенью 1948 года, а в начале 1949 года Клод сделал ей предложение – в своей «не слишком торжественной манере», как вспоминала Бетти. Она дала согласие, и 22 марта они поженились. Свадьба была скромной. Как рассказывала Бетти, единственным гостем «от семьи Клода была его сестра Кэтрин». Новобрачные вскоре уехали из города и перебрались в Морристаун, штат Нью-Джерси, поближе к новому филиалу «Лабораторий Белла» в Мюррей-хилл.

Почти все, кто знал эту пару, подтверждали, насколько Бетти и Клод Шеннон подходили друг другу – во всех отношениях. Он не только был счастлив рядом с ней. Бетти и Клод также стали партнерами по работе. Альберт Эйнштейн когда-то сказал ставшую знаменитой фразу о своей жене, Милеве Марич: «Я не могу без своей жены. Она решает за меня все математические задачи». Работа Клода была по большей части личным проектом, но Бетти однозначно помогла ему успешно завершить ее. Она стала одним из его ближайших советчиков при решении математических проблем. Она искала справочный материал, записывала его мысли и, что немаловажно, редактировала написанное.

Таланты Шеннона были такими же разнообразными, как и у Эйнштейна: способность четко оценить масштаб задачи и направления деятельности, не сильно концентрируясь на пошаговых деталях. Как он сам определил это: «Думаю, что я прежде ухватываю идею, а не ее символическое прочтение. Я пытаюсь понять, что делать дальше. Уравнения приходят позже». Так же как и Эйнштейн, он нуждался в тестовом слушателе – роль, которую Бетти исполняла идеально. Его коллега Дэвид Слипиан вспоминал: «Нельзя сказать, что он знал математику очень глубоко. Но он мог изобрести все, что ему было нужно». Роберт Галлагер, еще один его коллега, был еще более откровенен: «У него были какие-то сверхъестественные способности. Он мог видеть корень проблемы. Он мог сказать: “Вот это должно быть верным…” И обычно он оказывался прав… Вы не сможете разработать целую отрасль знаний из ничего, если не обладаете феноменальной прозорливостью».

Проблема подобного типа мышления заключается в том, что решения задач возникают прежде, чем появляются детали и промежуточные шаги. Шеннон, подобно многим прозорливым умам, ненавидел показывать готовые варианты работы. Поэтому Бетти, которая сама была профессиональным математиком, стала его секретарем. Она также была первым слушателем многих его идей – единственное заметное исключение в политике закрытости человека, который, как она сказала, «не лез из кожи вон ради сотрудничества с другими». Записывая за ним, она также предлагала свои поправки и редактуру и добавляла исторические справки. В более поздние годы, когда память будет подводить Клода и он уже не сможет вспомнить ту или иную ссылку на математический труд, она будет приходить ему на помощь. Как сказала Бетти, «часть его ранних статей и даже более поздние работы написаны моей рукой, так сказать, а не его, что поначалу смущало людей». Да, возможно, смущало, но это также было проверкой на прочность одного из самых уникальных союзов нашего времени, заключенного между двумя математиками – брака, который продлится до конца дней Шеннона и благодаря которому появится его новаторская научная работа.

21. Теория информации

Помимо статей с заголовками «Налоговая реформа», «Как добиться роста заработной платы» и «Олин, промышленная империя», декабрьский выпуск журнала Fortune 1953 года впервые предлагал широкой публике ознакомиться с «теорией информации». Спустя пять лет после публикации статьи Шеннона в «Техническом журнале “Лабораторий Белла" она стала темой объемного материала в журнале, чья аудитория состояла не только из инженеров и математиков. Фрэнсис Белло, редактор отдела технологий и автор данной статьи, станет впоследствии одним из пропагандистов идей Шеннона в популярной прессе.

Статья Белло начиналась с мощного аккорда:

«Великие научные теории, так же как великие симфонии и романы, находятся в ряду достойнейших и редких творений человечества. Что выделяет научную теорию и в определенном смысле ставит ее над другими творениями\, так это то, что она способна глубоко и стремительно изменить взгляд человека на мир.

В этом столетии взгляды человека, как и сама его жизнь, поменялись самым коренным образом благодаря таким научным достижениям, как открытие теории относительности и квантовой теории. В течение последних пяти лет появилась новая теория, которую по некоторым признакам можно назвать не менее великой. Новая теория, пока еще практически неизвестная широкой публике, имеет два названия: теория связи или теория информации. Сможет ли она в конечном счете пройти проверку временем, встав в один ряд с величайшими достижениями науки, это вопрос, который в настоящее время решается в крупнейших научных лабораториях нашей страны и за рубежом».

Несмотря на то что Шеннон хвалил черновой вариант статьи, назвав ее «первоклассной журналистской работой в научной сфере», он все же не согласился с первыми двумя абзацами. «Как бы мне этого ни хотелось, но теория связи не стоит в одном ряду с теорией относительности и квантовой механикой. Первые два параграфа должны быть переписаны с гораздо более скромной и реалистичной оценкой значимости этой теории». Шеннон также заставил Белло отдать должное Норберту Винеру за его недавнюю работу в области кибернетики, а еще не забыть упомянуть исследователей из «Лабораторий Белла».

Белло высказал слова признательности Винеру и остальным, но не сделал ничего, чтобы преуменьшить потенциал теории информации. Он продолжал: «Возможно, не будет преувеличением сказать, что прогресс, которого человечество добилось в деле достижения мира и обеспечения мер защиты в военное время, зависит больше от успешного применения теории информации, чем от физических доказательств – бомбы и электростанции – того, как работает знаменитое уравнение Эйнштейна».

Сравнения с Эйнштейном будут преследовать Шеннона постоянно. «Шеннон для связи – это то же, что Эйнштейн для физики», – фраза, ставшая расхожей вскоре после появления первых статей Белло. Когда в Гэйлорде открыли памятник Клоду Шеннону, местная газета назвала его «сыном этой земли… которого здесь всегда будут почитать, как Эйнштейна математической теории связи». Уильям Паундстоун дал, вероятно, самую запоминающуюся оценку его деятельности: «Очень многие ученые из “Лабораторий Белла” и из МТИ сравнивали мышление Шеннона с мышлением Эйнштейна. Другие же находили это сравнение несправедливым – несправедливым для Шеннона». Несмотря на протесты Шеннона, его современники не могли не заметить очевидных сходств: революционная теория, некая игривость ума, любопытное сочетание творческого подхода и способности держаться в стороне от пропитанного престижем и карьерными амбициями мира элитного академического общества.

Но Шеннон вынужден был привыкать к похвале. В июне 1954 года, вскоре после того, как вышла его статья, Белло включил Шеннона в список двадцати самых значимых ученых Америки. Начиная свои интервью с вопросов: «Каким должен быть человек, чтобы стать выдающимся ученым?» и «Существует ли некая пропасть, отделяющая его от остального общества?», Белло опросил свыше 100 ученых и отправил опросники десяткам других.

Наряду с Шенноном в получившийся в итоге список вошел также двадцатишестилетний молекулярный биолог, работавший в Кавендишской лаборатории в Кембридже, Англия. Восемь лет спустя, в возрасте тридцати четырех лет, Джеймс Уотсон получит Нобелевскую премию, совместно с Фрэнсисом Криком и Морисом Уилкинсом, за открытие двойной спирали молекулы ДНК. Был в списке и тридцатишестилетний физик-вундеркинд. Ричард Фейнман получил Нобелевскую премию в 1965 году за исследование в области квантовой электродинамики. Фактически четверть из двадцати ученых, которых выделил Белло, впоследствии будут отмечены этой высокой наградой.

Благодаря похожим превосходным отзывам в журналах Time, Life и многочисленным крупным публикациям в других изданиях Шеннон стал одним из самых известных ученых в мире, и это в послевоенную эпоху, когда само звание «ученый» достигло пика культурного престижа.

Прессу, вполне понятно, не меньше, чем новая теория информации, интересовала личность, стоявшая за ней. Шеннон, похоже, воспринимал широкое признание своей работы с некоторой долей удивленной отстраненности, как это продемонстрировано в интервью изданию Omni.

OMNI: Не было ли у вас ощущения, что в будущем вас ждет слава?

ШЕННОН: Не думаю. Я всегда считал себя довольно способным в том, что касалось науки. Но об ученых, если брать в целом, не пишут так, как о политиках, писателях и других людях. Я считаю, что моя работа, посвященная переключательным схемам, была вполне достойная, и я получил за нее премию. Думаю, что статья по теории информации тоже очень хорошая, и она была по достоинству оценена – в соседней комнате вся стена увешана призами и наградами.

OMNI: Для вас слава – это бремя?

ШЕННОН: Не слишком тяжелое. Люди вроде вас приходят и отвлекают меня, но это нельзя назвать таким уж тяжким бременем!

К середине 1950-х годов работа Шеннона уже вовсю превозносилась в популярной прессе и применялась в самых разнообразных областях – даже тогда, когда отсутствовало четкое понимание, что такое теория информации в принципе. В случае с такой значительной, наводящей на размышления теоретической работой, как теория информации – а рядовому читателю могло показаться, что она дает объяснения всему, от средств массовой информации до геологии, – заимствования, разумные и не очень, были неизбежны. Например: «Птицы, очевидно, испытывают трудности в процессе связи при наличии шума, – было написано в одной из газет тех лет. – Изучение птичьего пения на основе теории информации могло бы… предложить новые виды полевого опыта и анализа». Апелляции к «теории информации», как к любому модному термину, были зачастую кратчайшим путем к получению субсидий на научно-исследовательские программы. В то же время ясность и простота теории Шеннона делали ее заманчивым инструментом во многих научных дисциплинах. Но даже если возможное злоупотребление его теорией и беспокоило ученого, можно предположить, что обычно не склонный к конфликтам Шеннон только рассмеялся бы на это, пожал плечами и занялся другими проблемами. По большей части так он и поступал за одним важным исключением.

В 1955 году Луи А. де Роза, возглавлявший профессиональную исследовательскую группу института радиоинженеров, которая занималась проблемами теории информации, опубликовал редакционную статью в информационном бюллетене группы. В статье под заголовком «На чьих полях мы пасемся?» автор продемонстрировал искреннюю озабоченность применением теории информации в других отраслях знаний:

«Расширение границ применения информационной теории помимо областей радио и телеграфной связи идет столь стремительно, что зачастую сфера интересов нашей профессиональной группы вызывает сомнения… Следует ли нам предпринять попытку распространить наши интересы на такие области знаний, как управление, биология, психология и лингвистическая теория, или нужно строго концентрироваться на прежнем направлении радио и телеграфной связи?»

Сам Шеннон решил обратиться к страницам журнала института радиоинженеров, чтобы коротко высказаться по этому вопросу в статье «Повозка с оркестром». Свою речь он начал так: «Теория информации за последние несколько лет стала напоминать своего рода научную повозку с оркестром. Являясь изначально техническим инструментом инженера связи, она получила избыточное количество рекламы как в научной, так и в популярной прессе». Шеннон допускал, что эта популярность была, по крайней мере частично, вызвана тем, что теория информации лежала на пересечении самых популярных отраслей знаний – «вычислительные машины, кибернетика и автоматизация», – да к тому же была совершенно новым феноменом.

Но дальше он продолжал: «Возможно, значимость ее была несколько преувеличена, выйдя за рамки реальных возможностей применения. Наших коллег-ученых, работающих в разных областях, привлекли фанфары и новые открывшиеся перспективы научного анализа. И они применяют эти идеи для решения своих собственных проблем… Если говорить коротко, то теория информации в настоящее время испытывает на себе влияние дурманящей популярности». Шеннон признавал, что все это сиюминутное внимание было «приятным и волнительным», и все же подчеркивал:

«В то же время здесь таится элемент опасности. Несмотря на наше чувство, что теория информации – это поистине ценный инструмент в достижении фундаментального понимания природы проблем связи и ее значимость будет расти, она определенно не станет панацеей для инженера связи или для кого-то еще. Редко бывает, когда новая отрасль знаний открывает сразу множество тайн природы».

Редко, когда новая отрасль знаний открывает сразу множество тайн природы. Это примечательное утверждение было сделано человеком, который находился лишь в начале своего карьерного пути, у которого были все мотивы желать максимального распространения своей теории. Но Шеннон придерживал вожжи. Он продолжал: «Наше несколько искусственное экономическое благополучие легко разрушилось бы в один день, если бы стало понятно, что применение таких волнующих слов, как информация, энтропия, избыточность, не решает всех наших проблем».

Вместо всей этой горячечной суматохи Шеннон советовал быть сдержаннее.

«Работники других отраслей должны осознавать, что базовые результаты их деятельности лежат в строго определенном направлении, которое совсем необязательно соотносится с такими областями знаний, как психология, экономика и другие социальные науки. В действительности основой теории информации является главным образом определенный раздел математики, строго дедуктивная система… Я лично верю в то, что многие понятия теории информации пригодятся в этих областях, на самом деле, некоторые результаты уже сейчас внушают оптимизм. Но решение подобных прикладных задач – это не тривиальный вопрос перевода слов в новую область знаний, а медленный и длительный процесс выстраивания гипотез и осуществления экспериментальных проверок».

Помимо всего прочего он советовал своим коллегам: «Мы должны содержать наш собственный дом в идеальном порядке. Тема теории информации, несомненно, продаваема и даже слишком. Сейчас нам следует обратить свое внимание на проблему исследований и разработки этих идей в самом широком научном смысле. Исследования, а не разъяснения – вот основной принцип, и наш критический порог должен быть поднят. Ученые в своей работе должны быть максималистами, с предельной критичностью относясь к себе и своим коллегам. Несколько первоклассных научных работ предпочтительнее большого числа не до конца продуманных и незаконченных трудов. Последние не вызовут доверия к их авторам и будут потерянным временем для их читателей».

Эта передовица и другие статьи, выражавшие позицию Шеннона, производили нужный эффект. Вот как оценил Роберт Галлагер подход Шеннона к решению конфликта: «Клод Шеннон был очень мягким человеком, который был убежден в том, что каждый человек волен выбирать свой путь. Если человек говорил откровенную глупость в процессе обсуждения, Шеннон умел проявить адекватную реакцию так, чтобы человек при этом не выглядел глупо». Учитывая эту свойственную ему сдержанность, статья под заголовком «Повозка с оркестром» была красноречивым заявлением. Тот факт, что он был вынужден написать подобную статью, продемонстрировал истинную глубину его обеспокоенности по поводу способов применения теории информации и тревоги за будущее его детища.

Бетти признавалась, что в своей статье Шеннон не смог, вероятно, до конца выразить всех своих чувств: «Его немного раздражала вся эта шумиха. Люди не понимали того, что он пытался сделать». Роберт Фано пошел еще дальше, изложив причину своих переживаний и Шеннона: «Мне не нравился термин “теория информации”. И Клоду тоже. Понимаете, термин “теория информации” подразумевает, что это теория об информации, но это не так. Это теория о передаче информации, а не об информации. Многие просто не понимали этого».

Шеннон с радостью приветствовал успешные, продуманные сферы применения теории информации. Но заявления о ее гиперважности – и попытки представить ее как ключ ко всем секретам – неизбежно носили отпечаток беспочвенных обобщений и пустого философствования, которые он презирал. Здесь таилась реальная опасность: те идеи, которые Шеннон продвигал, можно было так распылить, что они бы потеряли всю свою значимость. Возможно, это тот риск, который свойствен любой революции в науке. Но Шеннон считал своим долгом предотвратить подобное развитие событий. Своей работой он открыл ящик Пандоры. Статья под заголовком «Повозка с оркестром» была его попыткой закрыть крышку, призвать к порядку и напомнить, по крайней мере, инженерному сообществу о том, что теория, которую он представил, – и работа, сделавшая его знаменитым, – ценна только в рамках ее истинных границ.

22. «Мы срочно нуждаемся в помощи доктора Клода Шеннона»

«Уважаемый доктор Келли, – начиналось письмо, – несмотря на то, что я прекрасно осознаю тот вклад, который вы и ваша компания вносите, решая многочисленные задачи, что ставит перед вами правительство Соединенных Штатов, я должен обратиться к вам с личной просьбой касательно чрезвычайно важного и насущного вопроса, связанного с безопасностью Соединенных Штатов». Отпечатанное на фирменном бланке Центрального разведывательного управления и доставленное главе «Лабораторий Белла», данное послание было намеренно завуалированным:

«В попытке найти решение самой животрепещущей проблемы, стоящей перед нами в данный момент, мы должны признать, что срочно нуждаемся в помощи д-ра Клода Шеннона, сотрудника вашей компании, который, как нам известно, является в высшей степени квалифицированным ученым в той конкретной области, о которой идет речь… Если бы он смог предложить нам свои услуги на условиях, которые бы устроили и вас, и д-ра Шеннона, я был бы вам весьма признателен. Я полностью осознаю то, что даже временное его отсутствие станет большим неудобством для вашей организации, и вы можете быть уверены в том, что только самая веская причина могла заставить меня обратиться к вам с этой просьбой».

Автором письма был один из самых видных военачальников той эпохи: Уолтер Беделл Смит, директор ЦРУ, бывший начальник штаба при генерал-лейтенанте Дуайте Эйзенхауэре и бывший посол в Советском Союзе. Он был также четвертым главой ЦРУ – работа, которая в то время не предполагала той степени публичности, как в наши дни. Три дня спустя точно такое же письмо было отправлено Кингманом Дугласом капитану ВМФ США Джозефу Венджеру с приложенной к нему маленькой запиской: «Я очень сильно надеюсь на то, что это письмо достигнет своей цели». Прошлая работа Шеннона дает некоторый намек на то, чего добивалось ЦРУ, а тот факт, что в это дело были вовлечены Дуглас и Венджер, еще больше проясняет ситуацию.

Семья Кингмана Дугласа принадлежала к высшему обществу, а его жизнь была чередой престижных частных школ, залов заседаний советов директоров компаний и командных пунктов. Выпускник Хиллскул и Йельского университета, в Первую мировую войну он был летчиком, а во Вторую мировую руководил разведывательными операциями. Он также служил в ЦРУ и был заместителем директора по оперативной разведке.

Джозеф Венджер тоже работал в высших эшелонах разведки. «Один из первых морских офицеров, осознавших роль разведки средств связи», он был выпускником военно-морской академии США и стал в итоге контр-адмиралом. Со временем он изменил подход руководства флота к оценке и осуществлению криптологических операций, став «одним из создателей централизованной структуры криптографии». На Тихоокеанском театре военных действий Второй мировой войны Венджер обнаружил, что пристальное изучение «внешних свойств сообщения» японских противников – на первый взгляд тривиальных деталей от позывных до характера передачи сообщений – может быть не менее эффективно, чем анализ самих сообщений. К 1949 году, имея богатый опыт двух войн, он стал руководителем Контрразведывательного управления вооруженных сил (AFSA), предшественника современного Агентства национальной безопасности.

Обратившись к Шеннону, Венджер показал, что разведка нуждалась в его помощи. Офицер озвучил результаты Дугласу в открытом письме: «Я разговаривал сегодня с Шенноном по телефону, и он показал свою открытость к диалогу. Он обещал высказать свое мнение, когда подробнее изучит проблему и поймет, сможет ли он чем-то помочь в этом деле. Я предложил отправить к нему секретного агента, чтобы тот дал подробную информацию, как только он определится». Джон фон Нейман также контактировал с Шенноном в те дни, убеждая его в значимости данной просьбы. Такой разумный, взвешенный подход был вполне в духе Шеннона: с одной стороны, его совсем не смутило то, что к нему обратились за подобной консультацией, с другой стороны, он не стал сразу же хвататься за решение этой проблемы, пока не оценит ее в полной мере.

Спустя неделю после того, как было отправлено письмо, подписанное директором ЦРУ Смитом, Венджер и Дуглас получили ответ от Мервина Келли из «Лабораторий Белла»:

«Учитывая то, что ранее уже предпринимались попытки воспользоваться услугами д-ра Шеннона в военных целях, мы выражаем наше общее мнение, что наибольшую пользу он принес бы в своей конкретной области, занимаясь исследованием индивидуально. Тот вопрос, который затронут в вашем письме, носит срочный и насущный характер, и мы, со своей стороны, будем рады поддержать д-ра Шеннона и помочь ему, поучаствовав в предварительном изучении темы, как вы предлагаете».

В этой записке вкратце изложена жизнь Шеннона в начале 1950-х годов. Сферы применения теории информации росли, как грибы после дождя. Потребности в его услугах множились, и Шеннон с трудом сдерживал полчища атакующих. Когда он прекращал сопротивление, это почти всегда происходило потому, что были задействованы силы, не подвластные его контролю. Шеннон придерживался принципа нейтральности, который был ключевым в его работе, где он руководствовался своими природными склонностями – часто ценой отказа от более престижных или щедро оплачиваемых вариантов. Но его работа в области теории информации принесла ему национальную славу. А теперь федеральное правительство нуждалось в нем лично.

С окончанием войны перед военными встала острая проблема: уход с госслужбы многих лучших в стране ученых, математиков и инженеров. Как писала Сильвия Насар, «во время войны в среде математической элиты стало нередким явлением, когда ученых выдергивали из привычной им академической среды и вводили в секретный мир военных». Однако теперь было далеко не ясно, «как заставить самые лучшие и яркие умы заниматься военными проектами»: «Личности калибра Джона фон Неймана вряд ли бы согласились поступить на госслужбу». Решением, привычным для людей, занимавших высшие ранги в математическом мире, было создание технических комитетов, которые бы находились в тесном контакте с различными ветвями оборонного комплекса. Комитет, который станет наиболее привычным для Шеннона – и причиной его срочной переписки с Венджером и фон Нейманом, – назывался специальной криптологической консультационной группой (SCAG).

По словам сотрудников АНБ, «фундаментальной целью создания консультационной группы было собрать особую группу выдающихся технических консультантов в научных областях, представляющих интерес для Агентства, и, таким образом, обеспечить ценный источник квалифицированной помощи в решении специфических проблем криптологической направленности». Как и большинство групп подобного типа, консультационная группа была средством достижения множества целей. Существовал ряд заковыристых технических проблем, для решения которых требовались реальные, практические советы. Члены комитета де факто играли роль «охотников за головами», занимаясь поиском и привлечением талантов по просьбе высших государственных чиновников. Между ними проходил честный обмен мнениями по поводу готовности страны по ряду фронтов. На первых встречах группы обсуждались вопросы ценности и важности разведки средств связи на основе изучения всего комплекса проблем службы разведки со времен Второй мировой войны, состояние и цели самого аппарата разведки, а также проект Контрразведывательного управления вооруженных сил под кодовым названием SWEATER. В полномочия комитета входили вопросы самого широкого спектра – от технических до философских.

С того момента, когда к нему обратились за помощью в 1951 году, и до середины 1950-х годов, Шеннон совершал регулярные поездки в Вашингтон на эти встречи, работая на консультационную группу, а в дальнейшем – на научный консультационный комитет по вопросам национальной безопасности. Эти встречи растягивались на несколько дней, и каждый день ученые проводили совещания, начинавшиеся утром и заканчивавшиеся вечером. На них присутствовали высшие военные чины, и обсуждались самые острые проблемы работы службы разведки. «Так как значительная часть каждой повестки дня должна была быть посвящена оперативным сводкам, предоставляемым сотрудниками АНБ еще до того, как комиссия имела возможность предварительно изучить проблемы Агентства, было крайне важно, чтобы повестка дня включала наиболее животрепещущие, по мнению членов комиссии, вопросы». Было еще одно практическое соображение, почему на рассмотрение консультативной группы выносились только самые острые проблемы: здесь собирались люди, чьи графики с трудом совпадали. На самом деле большая часть доступных для нас сведений о работе консультативной группы и других подобных комитетов касается упоминаний сложности собрать вместе десяток представителей элитного научного сообщества в одном помещении в одно время.

Комитеты подобного типа были изначально ограничены в своих действиях. Пишет историк АНБ: «Из-за отсутствия доступных надежных мест хранения некоторые из консультантов не имели возможности держать у себя определенные криптологические документы и сверяться с ними в перерывах между заседаниями. И это создавало проблемы. Они не могли извлечь пользу из тех очевидных идей, которые приходят при внимательном, пусть и периодическом, их изучении». Но такие комитеты, по крайней мере, позволяли АНБ удерживать лидирующие позиции за счет тесной связи с научным сообществом.

Правящая верхушка, с которой взаимодействовал Шеннон, достигла своей зрелости на фоне двух крупномасштабных провалов службы разведки. Ужас Перл-Харбора оставил неизгладимый след в их памяти, а произошедшее позднее вторжение войск Северной Кореи на территорию Южной Кореи снова застало врасплох американских политических деятелей, и к 1950 году страна в очередной раз готовилась к войне. Все это говорит о том, что Шеннон общался и работал на людей, нацеленных на вооруженный конфликт и собиравшихся втравить новое поколение американцев в кровавую бойню. Перспективы были реальными, требования к службе разведки множились. Математические умы калибра Шеннона и фон Неймана были необходимым условием обеспечения технологической и научной надежности оборонного комплекса страны.

Только благодаря недавно рассекреченным документам мы можем получить хотя бы смутное представление о работе Шеннона на правительство в тот период. Но до сих пор многие важные детали остаются засекреченными. Сам Шеннон был очень скрытен в отношении того, чем занимался. Несколько десятилетий спустя он уклончиво отвечал на вопросы в интервью Роберту Прайсу.

ПРАЙС: Какое-то время вы были членом комитета, работавшего на АН Б, не так ли?

ШЕННОН: Не уверен, что я был в составе комитета. Я числился его членом. Но не думаю, что я занимал… столь высокий пост.

ПРАЙС: Ну, мне говорили, что был период, когда вы контактировали с Агентством национальной безопасности.

ШЕННОН: Да, это более точное определение… Позднее я занимался вопросами криптографии. Я был консультантом. Вероятно, я должен… Я не знаю…

ПРАЙС: Вы говорите сейчас о АНБ, возможно, вы имели в виду консультативный совет?

ШЕННОН: Ну, я был приглашен… Я даже не знаю, могу ли я… хоть это и было много лет назад. Я все-таки не стану обсуждать эту тему.

В какой-то степени это классический Шеннон: далекий от самовосхваления, не желающий погружаться в темы, затрагивавшие узкие интересы. Но Шеннон уходил от ответов на подобные вопросы со свойственным ему смешением сарказма и юмора. Тот факт, что он нервничал и запинался по ходу беседы, очень много говорит о степени секретности, окружавшей его работу.

Шеннон имел все основания быть настороже: он обладал доступом к некоторым самым тщательно охраняемым национальным секретам и системам, а также контактировал с отцами-основателями и документами национальной системы безопасности. Он понимал всю серьезность работы и необходимость держать доверенную ему конфиденциальную информацию в тайне. Это была работа, требовавшая полной отдачи. За одним из коллег Шеннона по комитету НБА, Джоном фон Нейманом, круглосуточно присматривали военные, когда он, уже совсем больной, лежал в Центральном армейском госпитале Уолтера Рида. Несмотря на весь свой мощный интеллект, он не был защищен от хитроумных действий противника, по крайней мере, правительство боялось этого. А когда лучше всего воздействовать на человека – и похитить самые ценные государственные секреты, – как не в тот момент, когда он находится под воздействием медикаментозного дурмана?

23. Человеко-роботы

Если у Шеннона и был свой характерный подход к работе до момента опубликования его теории информации, то растущая репутация дала ему право полной свободы действий. После 1948 года чиновники из «Лабораторий Белла» не могли его тронуть – и это вполне отвечало интересам Шеннона. Генри Поллак, директор математического отделения «Лабораторий», высказал мнение широкого круга руководителей, заявив, что Шеннон «заработал право быть непродуктивным». Шеннон приезжал в офис в Мюррей-хилл поздно – если вообще приезжал – и часто проводил остаток дня, играя в шахматы и другие настольные игры. В то время, когда он не обыгрывал своих коллег, его можно было увидеть катающимся на одноколесном велосипеде по узким коридорам «Лабораторий» и периодически жонглирующим. Иногда он ходил на ходулях «пого» по кампусу «Лабораторий», надо полагать, к большому удивлению людей, выписывавших ему чеки на заработную плату.

Возможно, его коллег и раздражало все это, но Шеннон к тому моменту был легендой, прячущейся под маской рядового сотрудника. Будучи все еще связанным обязательствами по контракту, как постоянный сотрудник учреждения, он фактически обеспечил себе роль заслуженного деятеля в отставке. Это означало возможность работать за закрытой дверью, что считалось чуть ли не смертным грехом в кругах сотрудников «Лабораторий». Это также означало работу над собственным проектом и в том направлении, которое автору казалось правильным. В одной из квитанций того периода указан ряд товаров из магазина строительных материалов, которые покупал Шеннон, вероятно, для постройки своей машины. Результат этой работы вряд ли мог иметь какое-то отношение к практической деятельности телефонной компании.

Но все это не вызывало никакой тревоги у сотрудников и руководства «Лабораторий Белла». Никто не сомневался в таланте Шеннона, а следовательно, никто и не думал допытываться, чем он занят. В конце концов, «отец теории информации», по сути, вложил свое детище в руки каждого, после того как завершил свой индивидуальный проект. Кто бы решился задать ему вопрос о том, что еще он замышляет за закрытыми дверями?

Один любопытный побочный эффект такой свободы заключался в том, что Шеннон в этот период почти не занимался своей корреспонденцией, несмотря на то что она росла вместе с его репутацией. Неотвеченные письма скапливались стопками. Их было так много, что Шеннону пришлось складывать их в ящик, который он подписал «Письма, которые уже давно ждут ответа». По словам Джона Гертнера, «Шеннон, похоже, не понимал того, что ученый, заявивший о том, что любое сообщение могло быть отправлено по любому шумному каналу связи с почти идеальной точностью, сам был теперь исключением из правила. Сообщения доходили до Клода Шеннона, но с обратной передачей возникали проблемы».

Ему писали не только рядовые поклонники и почитатели его таланта. Шеннон получал корреспонденцию от именитых ученых, высших правительственных чинов – и даже от Рона Хаббарда.

Лишь по прошествии нескольких десятилетий мы можем сделать вывод, что это была одна из самых странных переписок в жизни Шеннона. И она достойна упоминания по одной причине: да, создатель дианетики и сайентологии искал встречи с Шенноном. Нет, сам Шеннон не был сайентологом. Хаббард, оказывается, был больше заинтересован в Шенноне, чем Шеннон в нем. Шеннон, со своей стороны, написал письмо Уоррену Маккалаху, ведущему эксперту МТИ в области кибернетики, попросив того, чтобы он встретился с его «другом» Хаббардом.

Хаббард, похоже, был больше известен Шеннону как автор научно-фантастических романов, а не как новоиспеченный религиозный фантазер. «Если вы так же обожаете научную фантастику, как и я, вы признаете его одним из лучших авторов в этом жанре, – пишет Шеннон. – Хаббард к тому же является опытным гипнотизером, а в последнее время он занимался весьма интересной работой, применяя видоизмененную технику гипноза в терапевтических целях… Я уверен, что вы оцените Рона как очень интересную личность, профессиональная деятельность которой так же разнообразна, как и ваша. И не важно, обладают ли его методы какой-либо ценностью».

Впоследствии Хаббард напишет Шеннону письмо, где выразит свою благодарность за помощь в его исследовательской работе и пообещает прислать ему экземпляр своей «Дианетики», как только она будет опубликована. Дальнейшей переписки между отцом теории информации и создателем сайентологии зафиксировано не было. И все же Уильям Паундстоун отмечает: «Вплоть до настоящего времени Церковь сайентологии продолжает цитировать Шеннона и термины теории информации в своей литературе и на сайтах».

Переписка с Хаббардом была выдержана в положительном и сдержанном ключе, в отличие от большинства других писем, скапливавшихся на столе Шеннона. Помимо привычного потока коллег-ученых, желавших получить его отклик на свою статью или книгу, была еще бесконечная череда безумцев, которые ждали, что Шеннон одобрит их частные исследования, или те, чья паранойя в отношении телефонной компании приводила их к одному из самых известных ее представителей. Одно написанное от руки письмо начиналось так: «Уважаемый доктор Шеннон, к своему письму я прикладываю “Теорию космоса”. Я отправлял ее другим известным ученым, но пока не получил никакого ответа…» Автор письма, который назвал себя «ЧЕЛОВЕКОМ-ИДЕЕЙ», просил Шеннона помочь «завершить и проверить 15-летний труд по измерению жизни, ума и энергии».

Другое послание носило более угрожающий характер.

«Уважаемый господин, ваш механический робот Бел, божество в Библии, это механическое чудовище. Ваш робот нарушает пять поправок Конституции (1, 3, 4, 5 + 13^я). Бог попускает мне смеяться над вами. Вы делаете предателя из президента Соединенных Штатов и ФБР, разрешая своему роботу обманывать вас. Я угрожал судебным иском нью-йоркской телефонной компании, и я выполню свои угрозы, если вы не проснетесь».

Шеннон с юмором воспринимал подобные эпизоды. Он мог применить все свое обаяние, чтобы сгладить любые острые ситуации или, чаще всего, проигнорировать их, не задумываясь. В отличие от большинства ученых, которые умело пользовались своей успешной научной карьерой в дальнейшей жизни, Шеннон, похоже, даже не рассматривал возможность использовать свой статус в научном мире для расширения круга знакомств. Он также не стремился публично высказывать свои политические суждения или брать на себя роль общественного просветителя. Напротив, он еще больше закрылся, игнорируя письма, коллег и проекты и полностью сконцентрировавшись на тех задачах, которые были ему наиболее интересны. Шеннон заработал себе это право – теория информации была трудоемкой работой, – теперь его влекли новые проблемы и новые горизонты, включая те, которые, на взгляд коллег Шеннона, казались смехотворными для ученого его статуса.

«Думаю, что история науки показывает: ценный результат часто произрастает из простого любопытства», – однажды заметил Шеннон. Любопытство в чрезмерной степени рискует перерасти в дилетантизм – склонность разбрасываться и не доводить начатое до конца. Но любопытство Шеннона было иного рода. Он задавал вопрос, а потом конструировал – обычно своими руками – правдоподобный ответ. Сможет ли механическая мышь пройти по лабиринту? Построй его и выясни. Сможет ли машина выключить себя сама? Создай такую машину, которая будет обучена совершать техническое «харакири». То, что другие люди называли хобби, он обдумывал как эксперименты: упражнения в упрощении, модели, которые позволяли увидеть суть проблемы. Он был так убежден в будущности мира машин и с такой жадностью исследовал его границы, что готов был терпеть град насмешек в свой адрес. Он был поглощен, как он писал своему партнеру по переписке, «функциональными возможностями и сферами применения универсальных электронных компьютеров». Если оценивать их в свете этого будущего – нашего настоящего, – то его машины не были хобби, они были реальным доказательством.

Одна отправная точка для всех этих опытов с механикой была вполне безобидной: рождественский подарок жены. «Я сходила в магазин и купила ему самый большой детский конструктор, который продавался в Америке. Он стоил пятьдесят баксов, и все сочли меня сумасшедшей!» – рассказывала впоследствии в своем интервью Бетти Шеннон. Клод Шеннон добавил: «Подарить его взрослому человеку! Но суть в том, что он чрезвычайно пригодился мне, и я использовал его, чтобы опробовать разные вещи». Словно ребенок с новой игрушкой, Шеннон просто помешался на этом конструкторе: весь подвал был усеян разобранными частями конструктора, и он засиживался там до поздней ночи, создавая бесконечные конструкции.

Первая идея была холостым выстрелом: механическая черепаха, которая вышагивала по дому Шеннона, врезаясь в стены и разворачиваясь, чтобы в очередной раз врезаться в стену. Но незадачливая черепаха предвосхитила следующее изобретение – то, которое неожиданно вызовет интерес в масштабах страны. Это была механическая мышка Тесей, учившаяся находить выход из лабиринта. В каком-то источнике утверждалось, что идея создать механическую мышь, которая искала бы выход из лабиринта, возникла, когда Шеннон пытался найти выход из знаменитого лабиринта дворцового комплекса Хэмптон-корт в Лондоне. Ему понадобилось на это двадцать минут, но он посчитал, что это можно сделать быстрее. Позднее появится самое известное фото Клода Шеннона, где он изображен со сконструированной им мышью Тесей и лабиринтом. На этом снимке запечатлен момент, когда Шеннон устанавливает мышку в лабиринт. Она была названа – довольно оптимистично – в честь греческого героя, обманувшего Минотавра и покинувшего зловещий лабиринт. Но теперь это был трехдюймовый кусок дерева с медными усиками и тремя колесиками.

Исследования Шеннона в области переключательных схем и его работа в телефонной компании помогли ему придумать внутреннее устройство его изобретения. Семьдесят пять электромеханических реле – похожие на те, что использовались для переключения звонков в телефонной системе – приводили мышку в движение. Бетти завершала подключение соединительных проводов в самой ранней модели. «Мы делали все это ночью дома после работы», – рассказывала она.

Тесей приводился в движение парой магнитов – один был вмонтирован в его полость, а другой свободно перемещался с внешней стороны лабиринта. Мышка начинала свой путь, врезалась в стенку, чувствовала с помощью своих «усиков», что ударилась о препятствие, активировала нужное реле, чтобы попробовать пойти по другой дорожке, а затем повторяла весь процесс, пока не достигала своей цели – металлического кусочка сыра.

Реле хранили направления правильного маршрута в «памяти»: как только мышка успешно проходила лабиринт методом проб и ошибок, во второй раз она уже с легкостью находила кусочек сыра. Хоть в это и сложно было поверить, но мышь Тесей выполняла второстепенную функцию: именно лабиринт хранил всю информацию и продвигал Тесея своим магнитом. Как объяснял Шеннон, в чисто техническом смысле мышь не занималась поиском выхода из лабиринта; решения за нее принимал лабиринт. Но, так или иначе, система была обучаема.

Попав в Мюррей-хилл, Тесей стала маленькой знаменитостью «Лабораторий». Эта мышь принесла Шеннону и «Лабораториям» патент. «Лаборатории» заказали короткий фильм с участием Шеннона и Тесея. Семиминутный ролик был рассчитан в том числе на массовую публику. Шеннон, нарядно одетый, в темном костюме с красным галстуком, объясняет механизм работы мыши в неторопливой, обстоятельной манере университетского профессора. «Привет, – начинает он свою речь, – меня зовут Клод Шеннон, я математик и работаю здесь, в “Лабораториях Белла”. Затем он переходил к сути вопроса, поясняя одновременно то, что видит зритель, мышку, движущуюся по лабиринту, и то, как работает система. Когда доходит до дальнейших аналогий с мышкой и лабиринтом, Шеннон позволяет себе лишь намеки на то, какие возможности открывает Тесей в плане создания «мозга» робота.

«Конечно, для решения определенной задачи и запоминания этого решения требуется определенный уровень умственной активности, что-то родственное мозгу. Маленькая вычислительная машина служит Тесею мозгом… Мы поместили клетки мозга Тесея, если можно так выразиться, за маленькое зеркальце, вот здесь».

Шеннон объясняет, что мозг Тесея – это что-то базовое и привычное, что-то родственное системе, управляющей сложной телефонной сетью переключателей и проводов. «Здесь, в телефонной компании Белла, мы стараемся усовершенствовать для вас телефонную систему», – говорит Шеннон, фактически рекламируя своего работодателя. Этот момент наряду с показом изображений телефонов и активизируемых переключателей, а также бодрой музыкой на заднем фоне был необходимой частью пиара. Дело в том, что заинтересованное в стабильном интересе к своей работе высшее руководство «Лабораторий Белла» и компании «AT&T» не могло позволить, чтобы Клод Шеннон просто демонстрировал свою роботизированную мышь в кинотеатрах, школах или университетах, создавая впечатление, что та громадная свобода действий и те субсидии, которые предоставляло им правительство Соединенных Штатов, тратятся на всякие пустяки.

Шеннон завершает свое выступление, меняя контуры лабиринта и помещая Тесея внутрь квадрата, не имеющего выхода. «Как и все мы, он периодически оказывается в ситуации, подобной этой», – говорит Шеннон, а в это время мышь двигается, ударяется о стенку, двигается, ударяется о стенку и оказывается в ловушке. Камера наезжает на Шеннона, который ухмыляется, а финальные аккорды музыки говорят об окончании фильма.

Внешний мир проявил неожиданный интерес к Тесею, и та известность, которую он принес Шеннону и «Лабораториям Белла», впечатлила боссов Шеннона. Одна история стала легендой в «Лабораториях». Генри Поллак подробно рассказал о том, что произошло, когда Шеннон продемонстрировал Тесея совету директоров «AT&T»:

«Мне сообщили о том, что один из членов совета директоров по окончании демонстрации сказал: “Теперь это и есть то самое оригинальное мышление, которое компания «AT&T» ждет от своих сотрудников! Я предлагаю ввести Клода Шеннона в состав совета директоров!” И они потратили чертову уйму времени, разубеждая этого парня в том, что Шеннон должен стать членом совета директоров. В конечном счете они сошлись во мнении, что у Клода Шеннона не было достаточного количества акций для этого».

Журнал Time посвятил Тесею короткую статью под заголовком «Мышь, обладающая памятью». Журнал Life опубликовал снимок Тесея, ищущего сыр. Журнал Popular Science разместил трехстраничный материал, озаглавив его «Эта мышь умнее, чем вы». Тесей также пробил себе дорогу в гораздо более серьезные чертоги. Механическая мышь стала предметом бурных дискуссий на знаменитой конференции Мэйси в 1951 году, а также на междисциплинарном совещании ученых и преподавателей в Нью-Йорке. Шеннон был в числе приглашенных, наряду с многочисленными ведущими экспертами в области искусственного интеллекта и вычислительных машин, а также с антропологом Маргарет Мид. Абсурдность ситуации, когда столь выдающиеся умы обсуждают механическую мышь, сглаживалась тем фактом, что Тесей (или, если быть точнее, вся система «мышь-лабиринт») был работающим образцом «искусственного интеллекта» – того, над чем годами билось большинство из собравшейся там почтенной публики в ходе своих теоретических исследований. Тесей обладал искусственным интеллектом. Когда один из присутствующих указал на очевидное – что если убрать металлический сыр, то мышь будет просто носиться, тщетно ища кусочек сыра, которого там нет, – участник конференции социолог Ларри Фрэнк ответил: «Это так по-человечески».

В конечном счете организаторы конференции скептически оценили Тесея (по ходу обсуждения разжаловав его – возможно, неосознанно – из «мыши» в «крысу»).

«Наблюдать за тем, как примитивная крыса Шеннона проходит лабиринт, интересно не из-за какой-то явной схожести между машиной и реальной крысой. На самом деле они довольно разные. Однако механические действия удивительно соответствуют тем определениям, которые дают некоторые ученые относительно крыс и живых организмов в целом».

Другими словами, был сделан вывод, что Тесей не обладал реальным интеллектом, но явно демонстрировал то, как крыса или любое другое существо проходит некий процесс обучения. Какова была реакция Шеннона в тот момент – об этом история умалчивает.

Впоследствии Шеннон расскажет своему бывшему преподавателю, что Тесей был «демонстрационным прибором, доказывающим способность машины решать методом проб и ошибок задачу и запоминать ее решение». На вопрос, можно ли «создать» конкретный грубый образец интеллекта, Шеннон ответил: «Да, можно». Машины способны учиться. Они могли – в том ограниченном варианте, который продемонстрировал Шеннон – совершать ошибки, находить альтернативные решения и избегать повторных ошибок. Процесс обучения и память могли быть запрограммированы и вмонтированы, «сценарий» вписан в прибор, который в каком-то смысле являлся простым предшественником мозга. Идея о том, что машины способны имитировать действия людей, была далеко не новой. Но Тесей сделал эту идею – и перспективу того, что машина будет запоминать и делать логические выводы – как никогда реальной.

За долгие годы мыслящие и не мыслящие машины Шеннона принимали самые разнообразные формы и виды. Некоторые из них демонстрировали определенные функции. Например, «Ultimate Machine» при включении вытягивала металлическую «руку» и выключала себя. Машина «THROBAC» (Thrifty Roman-Numeral Backward-Looking Computer») представляла собой калькулятор, работавший с римскими цифрами, и была интересна только тем, кто мог заметить разницу между, скажем, комбинациями CLXII и CXLII. Все эти устройства были своего рода озорной шуткой. Но Шеннон не отрицал их высокую ценность. «Предназначение этих игровых машин может показаться, на первый взгляд, развлекательным и неинтересным, далеким от серьезных научных исследований», – соглашался он. Но при этом в них была «серьезная составляющая, и цель этой работы была значительной, ведь даже минимум четыре или пять университетов и научно-исследовательских лабораторий запустили проекты на их основе».

И если цели Шеннона были грандиозными, то способы их достижения, по крайней мере в то время, были простыми. «Моя самая заветная мечта – построить когда-нибудь машину, которая будет по-настоящему думать, учиться, общаться с людьми и взаимодействовать с окружающим миром относительно сложным способом», – признавался Шеннон. И его не беспокоил страх зарождения мира, которым будут править машины, или перспектива, что человеческая раса покорится роботам. Скорее, Шеннон верил в противоположное: «В перспективе [машины] станут благом для человечества, и смысл в том, чтобы сделать их такими как можно скорее… На самом деле между человеком и машинами [сегодня] намного больше понимания… и нам нужно сократить этот разрыв, чтобы можно было вести полноценную беседу».

Эта цитата и некоторые другие, приписываемые Шеннону, были взяты из теперь уже почти забытого досье, опубликованного в журнале Vogue под заголовком «Человеко-роботы могут первыми заговорить с доктором Шенноном». При подготовке этого материала Шеннон дал подробное интервью Броку Брюеру по поводу связи между автоматом и его создателями. (И так как это была публикация в журнале Vogue, а не, скажем, в журнале Scientific American, Шеннон должен был поучаствовать в фотосессии, которую осуществил известный фотограф Анри Картье-Брессон.) Так Шеннон оказался в компании выдающихся людей: Картье-Брессон снимал в том числе похороны Махатмы Ганди, коронацию Елизаветы II и первые несколько месяцев правления Мао Цзэдуна.

Статья начиналась с того, что в те времена могло показаться размышлениями сумасшедшего: «Доктор Клод Шеннон… который создает, играет, опережает на шаг думающие машины и с нетерпением ждет того момента, когда человек и машина смогут беспрепятственно общаться друг с другом. А почему бы и нет?» Для Шеннона перспектива создания искусственного интеллекта была ощутимой реальностью, а не футуристической фантазией. Представляя, как «управляемые компьютерами роботы-исследователи» будут действовать, случайно падая во впадину на Луне (и предвосхищая появление робота Roomba), он говорил: «Мы должны обдумывать те проблемы, когда машины почти не задействованы всерьез в реальном мире. Машина на Луне должна уметь защитить себя – не упасть в яму – без нашей помощи. С точно такой же проблемой мы столкнемся однажды, когда роботы-уборщики будут ходить по дому, наводя порядок».

Шеннон, к счастью для него, никогда не задумывался об опасностях бурного распространения искусственного интеллекта, о роботах, порождающих еще более развитых роботов и ставящих человеческую расу на грань вымирания. Ему было присуще исключительно оптимистичное видение технологического прогресса, когда машины будут обретать все увеличивающиеся способности, функции и информацию. На вопрос, какова возможная цель его трудов над созданием роботов, Шеннон ответил, что целей, а точнее направлений, три. Во-первых, снабдить компьютеры лучшим сенсорным знанием реального мира. Во-вторых, помочь им понятно сообщить нам о том, что они знают, помимо распечатывания информации. И третье, заставить машины демонстрировать свои реакции на окружающий мир.

А вот еще одно его объяснение из другого, более позднего интервью, где он был еще более оптимистичен:

«Я верю, что сегодня, когда мы собираемся что-то изобрести, это уже больше не будет связано с биологическим процессом эволюции. Это будет изобретательский процесс, при условии, что мы станем создавать машины, которые будут умнее нас. А значит, наша помощь уже не понадобится. И они станут не только умнее нас, но и долговечнее, имея в своем распоряжении съемные части. Они будут намного лучше нас. Здесь открывается столько разнообразных возможностей, связанных с устройством человека, что это просто поражает. Единственное, чем могут помочь нам хирурги в целом, это вырезать у нас что-то. Но, вырезая что-то, они не заменяют это чем-то лучшим или какой-то новой частью».

На самом деле, когда речь заходила о превосходстве человека над машиной, «мышление было своего рода последним аргументом в драке». Шеннон не надеялся, что компьютер пройдет знаменитый тест Тьюринга – когда машину сложно отличить от человека – при его жизни, но в 1984 году он все же предложил ряд более точных целей искусственного интеллекта. Компьютерщики могли предвидеть, что к 2001 году будет создана программа для игры в шахматы, которой присудят корону чемпиона мира по шахматам, программа написания стихов, фрагмент которых будет представлен в еженедельнике New Yorker, математическая программа, которая докажет сложную гипотезу Римана, и – «самое важное» – программа подбора акций, которая будет превосходить учетную ставку на 50 процентов. Шеннон оказался прав примерно наполовину: компьютер действительно разгромил чемпиона мира по шахматам в 1997 году, за четыре года до смерти ученого, и компьютеры действительно осуществляют большую часть мировой торговли акциями.

И все же некоторые оптимистичные взгляды Шеннона на будущее в окружении машин оборачивались мизантропическими настроениями. «Мы, люди, мечтающие об искусственном интеллекте, ненасытны, – написал он однажды. – Когда машины начнут побеждать наших гроссмейстеров, писать за нас стихи, доказывать теоремы и управлять нашими деньгами, мы будет поставлены на грань вымирания, – говорил он полушутя. – Это может ознаменовать начало процесса выбраковывания глупой, создающий хаос и воинственно настроенной человеческой расы ради процветания более логично мыслящего, экономящего энергию и дружественно настроенного вида – компьютера».

24. Игра королей

Публика, собравшаяся у здания масонской ложи в Филадельфии, возможно, и слышала о существовании таинственной машины, обладавшей способностью играть в шахматы, но день, последовавший после Рождества 1826 года, стал для большинства из них тем днем, когда они могли впервые в жизни своими глазами увидеть «автомат, играющий в шахматы». Распорядитель всего действа, Джон Мальзель, вышел на сцену и предложил собравшейся публике взглянуть на машину, которая стояла рядом с ним: коробка, размером с конторский стол, за которым сидел манекен, одетый в свободное одеяние и тюрбан, как восточный «чародей».

Театральным жестом Мальзель открыл боковую дверцу, ведущую к «турку», продемонстрировав внутренние механизмы и устройства. К тому моменту, когда машина разгромила своего первого соперника, публика пребывала в шоке. Сайлас Уэйр Митчелл, знаменитый врач и писатель, вспоминал, что «турок – даже со свойственной ему спокойной восточной манерой и закатывающимися глазами – еще долго грезился в ночных снах. С тех пор мы узнали его получше, но до сих пор при воспоминании о его вечно скрещенных ногах, тюрбане и леворукости возникает некий мистический страх».

В свете всего вышесказанного слово «чародей» было вполне уместным.

И все же единственное чародейство заключалось в том, как Мальзелю удавалось выходить сухим из воды. Турок был фальшивкой: внутри этого искусно выполненного механизма, за шестеренками и роликами, прятался человек, игравший в шахматы за «турка» – кукловод. Несколько величайших шахматистов того времени станут поочередно приводить в действие «турка», но его секрет останется не раскрытым широкой публике на протяжении многих десятилетий. Эдгар Алан По, среди прочих, был достаточно догадлив, а потому начал изучать этот феномен: его подозрение вызвал один из манипуляторов «турка», «которого никогда не было видно в процессе демонстрации игры “шахматиста”, хотя время от времени он появлялся незадолго до начала игры и сразу по ее окончании».

Но По со своим скептицизмом был в меньшинстве, и на протяжении почти столетия люди верили, что машина была столь же хороша – и устрашающа, – как ее рекламировали. Могущество «турка» вызывало всеобщее волнение. Еще до появления мифологического американского героя Джона Генри и страха перед машиной, которая превзойдет мощь человека, еще до того, как научная фантастика задумала искусственный интеллект или сингулярность, был «турок» – машина, которая якобы могла превзойти своих создателей. Конечно, «турок» был фальшивкой, но в то же время всего лишь временной отсрочкой.

Если Шеннон был оптимистично настроен по поводу возможностей мыслящих машин, это происходило не только потому, что он сконструировал механическую мышь, которая могла найти выход из лабиринта, стремясь добраться до кусочка стального сыра, и запомнить при этом маршрут. В конце 1940-х и начале 1950-х годов его интересовал вопрос, как запрограммировать компьютер, чтобы он мог сыграть в шахматы с человеком. И не имело значения при этом, что вся предыдущая история подобных машин ассоциировалась с мошенниками. Шеннон верил в то, что компьютер мог играть честно и при этом лучше, чем человек. Данное исследование еще больше убедило Шеннона в том, что грамотно запрограммированная машина способна сделать больше, чем просто имитировать человеческий мозг, она могла взять верх над человеком.

Интересы и хобби Шеннона были весьма разношерстными и менялись со временем, но шахматам он оставался верен всю свою жизнь. Говорят, Шеннон так много играл в шахматы в «Лабораториях Белла», что «по крайней мере, один его руководитель был точно встревожен». У него был талант к этой игре. И по мере того как слухи о его способностях распространялись по «Лабораториям», многие сотрудники стремились победить его. «Большинство из нас не играли с ним больше одного раза», – вспоминал Брокуэй Макмиллан.

Во время своей поездки в Россию в 1965 году Шеннон предложил товарищеский матч советскому мировому гроссмейстеру и трехкратному чемпиону мира по шахматам Михаилу Ботвиннику. Ботвинник, сыгравший, надо полагать, бессчетное количество матчей с самыми разными знаменитыми и высокопоставленными фигурами, дал свое согласие на этот матч. Но играл он, не сильно концентрируясь на процессе и крутя в пальцах сигарету. Всем собравшимся было заметно отсутствие у него всякого интереса к происходящему. Но вдруг неожиданно Шеннон смог добиться преимущества, удачно разменяв своего коня и пешку на ладью Ботвинника в самом начале матча. Внимание Ботвинника резко переключилось на шахматную доску, и атмосфера в зале переменилась, когда русский чемпион осознал, что его противник – не просто очередная знаменитость, кое-как играющая в шахматы. «Ботвинник был встревожен», – вспоминала Бетти впоследствии.

Игра продолжалась гораздо дольше, чем кто-либо мог предположить, включая удивленного чемпиона. Но все равно не было особых сомнений относительно исхода матча. После сорока двух ходов Шеннон опрокинул своего короля, признав поражение. И все равно, продержавшись несколько десятков ходов против Ботвинника, считавшегося одним из самых талантливых шахматистов всех времен, Шеннон заработал себе уважение в кругах шахматистов.

Еще одна история, произошедшая во время той же поездки по России, говорит о хорошем чувстве юмора Шеннона и Бетти. Когда Шеннон нарочито громко пожаловался на то, что замок в двери их номера сломан, к ним мгновенно пришел мастер по замкам. Это заставило их подозревать, что номер прослушивается. Дальше Шенноны, опять же громко, пожаловались на то, что никогда не получали авторских за вышедшую в России книгу Клода – и тогда чек материализовался на следующий же день.

Его работа над шахматными компьютерными программами станет еще одним примером способности Шеннона погрузиться в новую область знаний и одним махом определить ее границы и вскрыть многочисленные ключевые возможности. Спустя несколько десятилетий после того, как была опубликована его статья «Как создать компьютерную программу для игры в шахматы», журнал Byte напишет об этом точно и кратко: «Со времен Клода Шеннона появилось всего несколько новых идей относительно компьютерных шахмат». Работа, которая поможет миру существенно приблизиться к созданию реального, работающего «турка», не вызвала ни малейшего интереса у публики. Шеннон представил свою идею создания компьютера, играющего в шахматы, с характерной для него скромностью: «Несмотря на то что вопрос, возможно, не обладает практической ценностью, он представляет собой теоретический интерес. И хочется надеяться, что положительное решение данной проблемы станет опорой в изучении других задач аналогичной природы, имеющих большую значимость».

Шеннон уже представлял будущие сферы применения искусственного интеллекта, способного играть в шахматы: распределение телефонных звонков, перевод текста, сочинение мелодий. Он подчеркивал, что такие машины – реалии недалекого технологического будущего, и никто при этом не сомневался в их экономической пользе. Машины, какими бы разнообразными ни были возможные варианты их применения, имели одно важное общее свойство: они не работали в соответствии со «строгим, неизменным вычислительным процессом». Правильнее было бы сказать, «что решение подобных задач – это не просто выбор между правильным и неправильным, оно обладает протяженным “качеством”. В этом смысле шахматы были ценным пробным экспериментом для зарождающегося поколения машин с искусственным интеллектом.

Почти за полвека до того, как компьютер «Deep Blue» разгромил чемпиона мира по шахматам, Шеннон смог оценить и использовать возможности шахмат как своего рода экспериментальную площадку для умных машин и их создателей.

«Машина, играющая в шахматы, это идеальная стартовая модель, потому что: (1) проблема четко определена как в доступных операциях (ходах), так и в конечной цели (шах и мат); (2) она не столь проста, чтобы быть банальной, и не слишком сложна для того, чтобы получить приемлемое решение; (3) шахматы в целом – это игра, требующая умения “мыслить"; и решение данной проблемы вынудит нас либо признать возможность машинизированного мышления, либо сузить в дальнейшем наше представление о “мышлении” как таковом; (4) дискретная структура шахмат хорошо вписывается в цифровую природу современных компьютеров».

Шеннон верил, что, по крайней мере, в области шахмат неодушевленные машины имеют изначальные преимущества перед человеком. Самые очевидные – это скорость обработки информации, намного превышающая возможности человеческого мозга, и бесконечные способности к вычислению. Кроме того, искусственный интеллект не будет подвержен скуке или усталости. Он станет продолжать вгрызаться в шахматные позиции, когда человек уже полностью потеряет концентрацию. Компьютеры были, по мнению Шеннона, «свободны от ошибок». Их единственные слабые места – это «недоработка программы, в то время как люди в процессе игры постоянно совершают очень простые и очевидные ошибки». Это касалось и огрехов психического состояния: компьютерам не грозили нервные срывы или самонадеянность – два недостатка у игроков-людей, приводивших к фатальным ошибкам в игре. Робот-игрок мог играть в шахматы без эмоций и настроя, демонстрируя беспристрастную игру, в которой каждый ход был просто новой математической задачей.

Но – и Шеннон подчеркивал это – «эти качества должны быть уравновешены гибкостью, воображением, а также индуктивными и образовательными способностями человеческого мозга». Заметной уязвимостью машины, играющей в шахматы, считал Шеннон, была ее неспособность учиться в процессе, что, по его мнению, было ключевым для победы на самых сложных уровнях. Он приводит здесь высказывание Ройбена Файна, американского гроссмейстера, по поводу неверного представления людей о ведущих шахматистах и их подходе к игре: «Очень часто люди думают, что профессионалы предвидят все или почти все… что каждый шаг математически просчитан, вплоть до того, что ладейная пешка одного игрока проходит в ферзи раньше, чем пешка его противника, стоявшая рядом с конем. Все это, конечно, чистая фантазия. Лучше всего просчитывать возможные последствия на два шага вперед, но при этом пытаться вырабатывать комбинации по ходу».

Осваивая варианты каждой возможной позиции, компьютер, играющий в шахматы, будет тогда не просто выполнять функцию всесильного гроссмейстера, а всего лишь качественно иного типа игрока. По сути, человек и компьютер будут играть в две разные игры, сидя за одним столом.

Поэтому Шеннон предостерегал против того, чтобы программировать компьютеры так, чтобы они вели себя в точности как люди: «Это вовсе не означает, что мы должны выстраивать стратегию в соответствии с нашим собственным видением. Скорее, она должна совпадать с возможностями и недостатками компьютера. Компьютер силен своей скоростью и точностью и слаб в аналитических способностях и узнавании». Компьютеры следовало оценивать, исходя из их собственных сильных и слабых сторон, а не как «заменителей человека». То, что дальше следовало в его статье и что позднее Шеннон популяризирует в менее специализированной статье для журнала Scientific American, представляло собой ряд алгоритмов, которые можно было ввести в компьютер в виде программы – сценарий превращения машины в хорошего, если не сказать отличного игрока.

По общему признанию, это было обширное исследование: Шеннон изучал последствия каждого возможного шага; рассматривал подходы, применяющиеся в теории игр; описывал в общих чертах, как машина может справляться с оценочными шагами. В итоге он пришел к выводу, что компьютер можно запрограммировать, чтобы он идеально играл в шахматы, но такой исход будет крайне непрактичным. Это являлось, в некотором смысле, границей технологий того времени: если бы целью компьютера было просчитать все возможные ходы за себя и своего противника, то он не продвинул бы свою первую пешку, как просчитал Шеннон, в течение 1090 лет.

Статья Шеннона, посвященная компьютерным шахматам, как и его статья по теории информации, служила своеобразной программой действий для зарождающейся области знаний. Шеннон еще при жизни сможет увидеть результаты этих трудов. Он будет использовать машину в качестве шахматного игрока, заставив его взволнованную жену сделать следующий комментарий: «Клод окончательно помешался на этом». Но он пошел дальше: ответ Шеннона Мальзелю, как можно было бы это назвать, явился в виде машины, которую он сконструировал лично. Окончательно завершенная в 1949 году, она имела два названия – «Эндгейм» и «Кайссак» (в честь богини – покровительницы шахмат, Каиссы). Машина Шеннона могла оперировать только шестью шахматными фигурами и концентрироваться на заключительных ходах игры. Свыше 150 релейных переключателей было задействовано для расчета хода, что позволяло машине принимать решение за вполне приемлемые десять-пятнадцать секунд.

Упоминания об этой машине практически отсутствуют в официальных хрониках жизни Шеннона. Она хранится в музее МТИ и в памяти самых близких ему людей. На поверхности машины был выгравирован узор в виде шахматной доски. Как только компьютер определял верный ход, мигающие огоньки указывали пользователю его выбор.

Это был, по некоторым оценкам, первый в мире компьютер, играющий в шахматы. Этот эксперимент в очередной раз продемонстрировал склонность Шеннона конструировать своими руками то, что он поначалу замышлял на бумаге.

Для Шеннона и его статья о шахматах, и компьютер, играющий в шахматы, также давали ответы на вопросы экуменического характера. Как нам следует относиться к «мыслящим машинам»? Могут ли машины думать так, как мы? А хотим ли мы этого? Каковы плюсы и минусы искусственного интеллекта? Шеннон дал взвешенный ответ, из которого становится понятно, что сам он не пришел к каким-то четким заключениям: «С точки зрения бихевиоризма, машина действует так, как будто она способна мыслить. Считается, что умелая игра в шахматы требует способности мыслить логически. И если мы будем оценивать процесс мышления как атрибут сторонних действий, а не присущий системе, тогда можно смело утверждать, что машина, конечно же, думает».

Со временем Шеннон стал еще более позитивно настроен в отношении того, что искусственный мозг способен превзойти биологический. Пройдут десятки лет, прежде чем программисты сконструируют шахматный компьютер, играющий на гроссмейстерском уровне, базируясь на тех знаниях, что заложил Шеннон. Но он всегда знал, что такой исход неизбежен. Мысль о том, что машина никогда не сможет превзойти своего создателя, была «просто глупой логикой, ошибочной и некорректной». Он продолжал: «Вы можете создать вещь, которая будет умнее вас. Ум в этой игре частично основан на времени и скорости. Я могу построить нечто, что сможет оперировать гораздо быстрее моих нейронов». И в этом не было ничего мистического:

«Я считаю, что человек – это машина. Нет, я не шучу.

Я думаю, что человек – это машина очень сложного рода, отличного от компьютера, т. е. иной организации. Но ее легко воспроизвести – оно обладает примерно десятью миллиардами нервных клеток, или 10¹⁰ нейронов. И если вы смоделируете каждый из них с помощью электронного оборудования, получившаяся система будет работать, как человеческий мозг. Если вы возьмете голову [Бобби] Фишера и создадите ее модель, она будет играть, как Фишер».

25. Конструктивная неудовлетворенность

Шеннон почти не оставил после себя мемуаров. Но наиболее близкой к автобиографическим высказываниям можно назвать беседу, которую он провел в аудитории «Лабораторий Белла» в тот же год, когда Тесей был впервые представлен широкой публике. Как можно догадаться, это был тот откровенный разговор, который, не касаясь эпизодов биографии ученого или его частной жизни, был тем не менее важен для него и давал представление о работе его мысли. Лекция, которая называлась «Креативное мышление», стала фактически коротким семинаром, посвященным исследованию картины мира глазами гения уровня Шеннона.

В каком-то смысле на взгляд такого человека мир выглядит явно неравноценным. «Очень маленький процент населения вырабатывает большую часть важных идей, – начал Шеннон, показав в сторону графика распределения интеллекта. – Есть люди, которым выстрелишь одну идею, а они в итоге выдадут лишь половину. Есть другие, которые вырабатывают две идеи взамен одной полученной. Это люди, стоящие вне колена кривой». Он тут же быстро добавил, что не причисляет себя к аристократам интеллекта – он говорит лишь об избранном круге Ньютонов и Эйнштейнов. Находясь в аудитории, где собрались самые талантливые молодые ученые Америки, он, конечно же, не мог не коснуться предпосылок появления гения. Мы можем предположить, что он и дальше продолжал скромничать. Но в любом случае, даже если эти предварительные условия – наличие таланта и получение необходимого обучения – соблюдены, будет не хватать третьего компонента, без которого мир получит изрядную долю компетентных инженеров, но не обретет ни одного истинного новатора.

В этом месте Шеннон, вполне естественно, говорил довольно расплывчато. Это свойство «мотивации… некое желание найти ответ, желание выяснить, как устроена та или иная вещь». Для Шеннона это было необходимым условием: «Если у вас этого нет, вы можете быть самым обученным и умным человеком в мире, но у вас не будет вопросов, и вы не станете искать на них ответы». И в то же время сам он был не способен определить источник этого желания. Как он сам сформулировал: «Вероятно, это вопрос характера, может быть, вопрос раннего обучения и раннего детского опыта». И наконец, не в силах дать четкого определения этому феномену, он ограничился чувством любопытства. «Глубже об этом я не задумывался».

И все же великие идеи возникают не из чистого любопытства, а скорее из неудовлетворенности – не депрессивной (которую он тоже испытывал в свое время), а скорее «созидательной, конструктивной неудовлетворенности», напоминающей «легкое раздражение, когда вещи выглядят не совсем правильно». Это был, по крайней мере, удивительно несентиментальный портрет гения: гений – это просто тот, кто раздражен продуктивно.

И наконец, гений должен наслаждаться процессом поиска решения проблемы. Возможно, Шеннону казалось, что, несмотря на то, что его окружали люди равного с ним уровня интеллекта, не каждый испытывал одинаковую радость в момент приложения своего ума. Что касается его самого, то он говорил: «Я испытываю громадное наслаждение, когда у меня получается доказать математическую теорему. Если я бился над этим неделю или больше и наконец получил решение, я испытываю дикий восторг. И для меня большой стимул, когда я вижу, как можно умно решить ту или иную инженерную проблему, разработать умный проект микросхемы, с которой будет задействовано очень маленькое количество оборудования и достигнут гораздо больший результат». Другими словами, Шеннон говорил об «удовольствии видеть конечный результат».

Предположим, что человек наделен нужной долей таланта, образованности, любопытства, творческого зуда и умения наслаждаться процессом творчества. Как такой человек будет решать реальную математическую или инженерную задачу? Здесь Шеннон был более конкретен. Он предложил шесть стратегий, и та легкость, с которой он ознакомил свою аудиторию с ними – рисуя на доске для наглядности буквы «П» как проблемы и «Р» как их решения, – говорит о том, что все это было подробно обдумано им ранее.

Вы можете, сказал он, начать с упрощения: «Почти каждая проблема, с которой вы сталкиваетесь, скрыта за массой самой разной посторонней информации. И если вам удастся разложить эту проблему на основные вопросы, вы сможете более четко увидеть то, что вам нужно сделать». Конечно, упрощение – это отдельное искусство: оно требует особого умения вычленить все ненужное, за исключением того, что представляет реальный интерес. Здесь нужно чутье, чтобы разграничить случайное и суть, достойную схоластического философа. Так, к примеру, с позиции теории информации Шеннона различие между радио и геном просто случайное, а различие между произвольно подброшенной монетой и монетой, подброшенной определенным образом, имеет существенное значение.

Не справившись с этой сложной работой по упрощению, вы можете попробовать предпринять шаг номер два: охватить вашу проблему существующими ответами на похожие вопросы, а потом проследить, что объединяет все эти ответы. На самом деле, если вы настоящий специалист, «ваша ментальная матрица» будет заполнена этими «П» и «Р» – словарем с уже отвеченными вопросами. Можно назвать это изобретательным инкрементализмом или, как выразился Шеннон, «оказывается, гораздо легче сделать два маленьких прыжка, чем один большой, и не важно, каким видом интеллектуальной деятельности вы заняты».

Если вы не можете упростить или решить проблему с помощью похожих вариантов, попробуйте переформулировать вопрос: «Замените слова. Измените точку зрения… Отойдите от определенных ментальных групп, которые заставляют вас смотреть на проблему строго определенным образом». Избегайте «привычных ментальных шаблонов». Другими словами, не становитесь заложником прошлого опыта, той работы, которую вы уже осуществили. Вот почему «те, кто только знакомится с проблемой», иногда решают ее с первой попытки: они не отягощены теми предубежденностями, которые накапливаются со временем.

Четвертое: математики обнаружили, что один из самых действенных способов изменить точку зрения – это провести «структурный анализ проблемы», то есть разложить многоплановую проблему на мелкие составляющие. «Многие математические доказательства фактически были получены с помощью обходных путей, – подчеркивал Шеннон. – Человек начинает доказывать свою теорему и обнаруживает, что ходит по кругу. Он берется за работу с удвоенной силой и получает массу хороших результатов, которые в итоге не приводят его ни к чему, а затем неожиданно находит решение данной проблемы, зайдя с черного хода». Пятое: проблемы, которые нельзя проанализировать, все равно можно перевернуть. Если вы не можете воспользоваться имеющимися у вас предпосылками, чтобы доказать сделанное заключение, просто представьте, что это заключение уже верно, и посмотрите, к чему это приведет – попробуйте доказать предпосылки. И наконец, как только вы найдете свое «Р», с помощью одного из этих методов или с помощью любого другого, не торопитесь и посмотрите, как оно работает. Математические решения, которые работают в малом, как оказывается, работают и в большом. «Типичная математическая теория разрабатывается для того…. чтобы получить очень ограниченный, узконаправленный результат – конкретную теорему. Но кто-то всегда появится походу и начнет делать обобщения». Так почему бы вам не сделать это самому?

Надо сказать, что в каждом из этих методов нельзя не заметить след работы Шеннона: то существенное упрощение, которое превратило компьютерные реле в условное обозначение для языка логики, или то масштабное обобщение, которое выявило правила, лежащие в основе каждой системы связи. И все же одно дело – облечь эти способы мышления в слова, и совсем другое – жить внутри них. Шеннон, похоже, понимал и это: «Думаю, что хорошие исследователи применяют все эти вещи неосознанно, то есть делают это автоматически». Далее он выразил свою привычную рационалистическую точку зрения, что любой ученый извлечет пользу, если будет давать названия своим инструментам, делая неосознанные вещи осознанными. Но если бы это действительно было так просто, то почему «самый маленький процент населения вырабатывает самую существенную долю важных идей»? Если в аудитории и возникло какое-то напряжение, когда он завершил свою речь и пригласил присутствующих подойти поближе и рассмотреть его новое изобретение, над которым он работал, то это были сомнения, которые испытывал сам Шеннон, колеблясь между открытостью публике и размышлениями исследователя-одиночки.

Существует известная научная статья на тему философии ума под названием «Каково это – быть летучей мышью?». Примерный ответ – мы не имеем об этом никакого представления. А каково это – быть Клодом Шенноном?