Искусство мыслить правильно

1. Дедукция и индукция

«По одной капле воды… человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того, ни другого и никогда о них не слыхал… По ногтям человека, по его рукам, обуви, сгибу брюк на коленях, по утолщениям кожи на большом и указательном пальцах, по выражению лица и обшлагам рубашки — по таким мелочам нетрудно угадать его профессию. И можно не сомневаться, что все это вместе взятое подскажет сведущему наблюдателю верные выводы».

Это цитата из программной статьи самого знаменитого в мировой литературе сыщика-консультанта Шерлока Холмса. Исходя из мельчайших деталей, он строил логически безупречные цепи рассуждений и раскрывал запутанные преступления, причем зачастую не выходя из своей квартиры на Бейкер-стрит. Холмс использовал дедуктивный метод, ставящий, как полагал его друг, доктор Уотсон, раскрытие преступлений на грань точной науки.

Конечно, Холмс несколько преувеличивал значение дедукции в криминалистике, но его рассуждения о дедуктивном методе сделали свое дело. «Дедукция» из специального и известного только немногим термина превратилась в общеупотребительное и даже модное понятие. Популяризация искусства правильного рассуждения и, прежде всего, дедуктивного рассуждения — не меньшая заслуга Холмса, чем все раскрытые им преступления. Ему удалось «придать логике прелесть грезы, пробирающейся сквозь хрустальный лабиринт возможных дедукций к единственному сияющему выводу» (В. Набоков).

В широком смысле умозаключение — логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение — заключение (вывод, следствие).

В зависимости от того, существует ли между посылками и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.

В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посылок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает, поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.

К дедуктивным относятся, к примеру, умозаключение:

Если идет дождь, земля является мокрой.

Идет дождь.

Следовательно, земля мокрая.

Еще одно дедуктивное умозаключение:

Если гелий металл, он электропроводен.

Гелий не электропроводен.

Значит, гелий не металл.

Примером индукции могут служить рассуждение:

Аргентина является республикой; Бразилия — республика;

Венесуэла — республика; Эквадор — республика.

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор — латиноамериканские государства.

Значит, все латиноамериканские государства являются республиками.

Еще одно индуктивное умозаключение:

Италия — республика; Португалия — республика; Финляндия — республика; Франция — республика.

Италия, Португалия, Финляндия, Франция — западноевропейские страны.

Значит, все западноевропейские страны являются республиками.

Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, — это определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно, все латиноамериканские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.

Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному:

Все металлы пластичны.

Железо — металл.

Следовательно, железо пластично.

Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какие-то явления на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этих явлений необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), — это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным («Наполеон — полководец; Суворов — полководец; значит, каждый человек полководец»).

Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему. В рассуждении «Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Дедукция — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция — выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, методы установления причинных связей, подтверждение следствий, целевое обоснование и т. д.

Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным умозаключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т. п. Дедукция дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную — быть может и высокую — вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.

Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция — основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт — источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.

Все ранее рассмотренные схемы рассуждений являлись примерами дедуктивных рассуждений. Логика высказываний, модальная логика, логическая теория категорического силлогизма — все это разделы дедуктивной логики.

Итак, дедукция — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки.

В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит».

Нередко дедукция является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Восстановить ее в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко.

«Благодаря давней привычке, — заметил как-то Шерлок Холмс, — цепь умозаключений возникает у меня так быстро, что я пришел к выводу, даже не заметив промежуточных посылок. Однако они были, эти посылки».

Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, довольно обременительно. Человек, указывающий все предпосылки своих заключений, создает впечатление мелкого педанта. И вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.

Многие литературные критики полагают, что Шерлок Холмс был «списан» А. Конан Дойлем с профессора медицины Эдинбургского университета Джозефа Белла. Последний был известен как талантливый ученый, обладавший редкой наблюдательностью и отлично владевший методом дедукции. Среди его студентов был и будущий создатель образа знаменитого детектива.

Однажды, рассказывает в своей автобиографии Конан Дойл, в клинику пришел больной, и Белл спросил его:

— Вы служили в армии?

— Так точно! — став по стойке смирно, ответил пациент. — В горнострелковом полку?

— Так точно, господин доктор!

— Недавно ушли в отставку?

— Так точно!

— Были сержантом?

— Так точно! — лихо ответил больной.

— Стояли на Барбадосе?

— Так точно, господин доктор!

Студенты, присутствовавшие при этом диалоге, изумленно смотрели на профессора. Белл объяснил, насколько просты и логичны его выводы.

Этот человек, проявив при входе в кабинет вежливость и учтивость, все же не снял шляпу. Сказалась армейская привычка. Если бы пациент был в отставке длительное время, то давно усвоил бы гражданские манеры. В осанке властность, по национальности он явно шотландец, а это говорит в пользу того, что он был командиром. Что касается пребывания на Барбадосе, то пациент болеет элефантизмом (слоновостью) — такое заболевание распространено среди жителей тех мест. Здесь дедуктивное рассуждение чрезвычайно сокращено. Опущены, в частности, все общие утверждения, без которых дедукция была бы невозможной.

Шерлок Холмс сделался очень популярным персонажем. Появились даже анекдоты о нем и о его создателе.

К примеру, в Риме Конан Дойл берет извозчика и тот говорит: «А, господин Дойл, приветствую вас после вашего путешествия в Константинополь и в Милан!» «Как мог ты узнать, откуда я приехал?» — удивился шерлокхолмсовской проницательности Конан Дойл. «По наклейкам на вашем чемодане», — хитро улыбнулся кучер.

Это еще одна дедукция, очень сокращенная и простая.

Дедуктивная аргументация представляет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений — не единственная функция, выполняемая дедукцией в процессах аргументации.

Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы. И, наконец, дедукция используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей, входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является важным вкладом в обоснование входящих в нее утверждений.

Дедуктивная аргументация является универсальной, применимой во всех областях знания и в любой аудитории.

Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Она очень широко применяется в математике и математической физике и только эпизодически в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения дедукции, Аристотель писал: «Не следует требовать от оратора научных доказательств точно так же, как от математика не следует требовать эмоционального убеждения». Дедуктивная аргументация является очень сильным средством и, как всякое такое средство, должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме дедукции в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности.

В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки одно время принято было делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной наукой считалась математика, образцом индуктивных наук служили естественные науки. Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в начале этого века, сейчас во многом утратило свое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин.

2. Разновидности индукции

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения не опирается на логический закон и заключение вытекает из принятых посылок не с логической необходимостью, а только с некоторой вероятностью. Индукция может давать из истинных посылок ложное заключение, ее заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках.

Понятие индукции (индуктивного умозаключения) не является вполне ясным. Индукция определяется, в сущности, как «недедукция» и представляет собой еще менее ясное понятие, чем дедукция. Можно тем не менее указать относительно твердое «ядро» индуктивных способов рассуждения. В него входят, в частности, неполная индукция, так называемые перевернутые законы логики, подтверждение следствий, целевое обоснование и подтверждение общего положения с помощью примера. Типичным примером индуктивного рассуждения является также аналогия.

Индуктивное умозаключение, результатом которого является общий вывод обо всем классе предметов на основании знания лишь некоторых предметов данного класса, принято называть неполной, или популярной, индукцией.

Например, из того, что инертные газы гелий, неон и аргон имеют валентность, равную нулю, можно сделать общий вывод, что все инертные газы имеют эту же валентность. Это неполная индукция, поскольку знание о трех инертных газах распространяется на все такие газы, включая не рассматривавшиеся специально криптон и ксенон.

Иногда перечисление является достаточно обширным и тем не менее опирающееся на него обобщение оказывается ошибочным.

«Алюминий — твердое тело; железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — также твердые тела; следовательно, все металлы — твердые тела», Но этот вывод ложен, поскольку ртуть — единственный из всех металлов — жидкость.

Много интересных примеров, поспешных обобщений, встречавшихся в истории науки, приводит в своих работах русский ученый В. И. Вернадский.

До XVII в., пока в науку не вошло окончательно понятие «сила», некоторые формы предметов и по аналогии некоторые формы путей, описываемых предметами, считались, по существу, способными производить бесконечное движение. В самом деле, представим себе форму идеально правильного шара, положим этот шар на плоскость. Теоретически он не может удержаться неподвижно и все время будет в движении. Это считалось следствием идеально круглой формы шара. Ибо чем ближе форма фигуры к шаровой, тем точнее будет выражение, что такой материальный шар любых размеров будет держаться на идеальной зеркальной плоскости на одном атоме, то есть будет больше способен к движению, менее устойчив. Идеально круглая форма, полагали тогда, по своей сущности способна поддерживать раз сообщенное движение. Этим путем объяснялось чрезвычайно быстрое вращение небесных сфер, эпициклов. Эти движения были единожды сообщены им божеством и затем продолжались века как свойство идеально шаровой формы. «Как далеки эти научные воззрения от современных, — пищет Вернадский, — а между тем, по существу, это строго индуктивные построения, основанные на научном наблюдении. И даже в настоящее время в среде ученых-исследователей видим попытки возрождения, по существу, аналогичных воззрений».

Поспешное обобщение, т. е. обобщение без достаточных на то оснований, — обычная ошибка в индуктивных рассуждениях.

Индуктивные обобщения требуют определенной осмотрительности и осторожности. Многое здесь зависит от числа изученных случаев. Чем обширнее база индукции, тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Важное значение имеет также разнообразие, разнотипность этих случаев.

Но наиболее существенным является анализ характера связей предметов и их признаков, доказательство неслучайности наблюдаемой регулярности, ее укорененности в сущности исследуемых объектов. Выявление причин, порождающих эту регулярность, позволяет дополнить чистую индукцию фрагментами дедуктивного рассуждения и тем самым усилить и укрепить ее.

Общие утверждения и, в частности, научные законы, полученные индуктивным способом, не являются еще полноправными истинами. Им предстоит пройти длинный и сложный путь, пока из вероятностных предположений они превратятся в составные элементы научного знания.

Индукция находит приложение не только в сфере описательных утверждений, но и в области оценок, норм, советов и им подобных выражений.

Эмпирическое обоснование оценок и т. п. имеет иной смысл, чем в случае описательных высказываний. Оценки не могут поддерживаться ссылками на то, что дано в непосредственном опыте. Вместе с тем имеются такие способы обоснования оценок, которые в определенном отношении аналогичны способам обоснования описаний и которые можно поэтому назвать квазиэмпирическими. К ним относятся различные индуктивные рассуждения, среди посылок которых имеются оценки и заключение которых также является оценкой или подобным ей утверждением. В числе таких способов неполная индукция, аналогия, ссылка на образец, целевое обоснование (подтверждение) и др.

Ценности не даны человеку в опыте. Они говорят не о том, что есть в мире, а о том, что должно в нем быть, и их нельзя увидеть, услышать и т. п. Знание о ценностях не может быть эмпирическим, процедуры его получения могут лишь внешне походить на процедуры получения эмпирического знания.

Самым простым и вместе с тем ненадежным способом индуктивного обоснования оценок является неполная (популярная) индукция. Ее общая схема:

S1 должно быть Р.

S2 должно быть Р.

Sn должно быть Р.

Все S1, S2,…, Sn являются Q.

Значит, все Q должны быть P. Здесь первые n посылок являются оценками, последняя посылка представляет собой описательное утверждение; заключение — оценка.

Например:

Суворов должен быть стойким и мужественным.

Наполеон должен быть стойким и мужественным.

Эйзенхауэр должен быть стойким и мужественным.

Суворов, Наполеон, Эйзенхауэр были полководцами.

Значит, каждый полководец должен быть стойким и мужественным.

Наряду с неполной индукцией принято выделять в качестве особого вида индуктивного рассуждения полную индукцию. В ее посылках о каждом из предметов, входящих в рассматриваемое множество, утверждается, что он имеет определенное свойство. В заключении говорится, что все предметы данного множества обладают этим свойством.

К примеру, учитель, читая список учеников какого-то класса, убеждается, что каждый названный им присутствует. На этом основании учитель делает вывод, что присутствуют все ученики.

В полной индукции заключение необходимо, а не с некоторой вероятностью вытекает из посылок. Эта индукция является, таким образом, разновидностью дедуктивного умозаключения.

К дедукции относится и так называемая математическая индукция, широко используемая в математике.

Ф. Бэкон, положивший начало систематическому изучению индукции, весьма скептически относился к популярной индукции, опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров. Он писал: «Индукция, которая совершается путем простого перечисления, есть детская вещь, она дает шаткие заключения и подвергнута опасности со стороны противоречащих частностей, вынося решение большей частью на основании меньшего, чем следует, количества фактов, и притом только тех, которые имеются налицо».

Этой «детской вещи» Бэкон противопоставлял описанные им особые индуктивные принципы установления причинных связей. Он даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, чуть ли не механической процедурой, «…почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству…». Продолжая его мысль, можно сказать, что он надеялся едва ли не на создание особой «индуктивной машины». Введя в такого рода вычислительную машину все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения.

Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая «индуктивная машина», перерабатывающая факты в новые законы и теории, невозможна. Индукция, ведущая от частных утверждений к общим, дает только вероятное, а не достоверное знание.

Все это еще раз подтверждает простую в своей основе мысль: познание реального мира — всегда творчество. Стандартные правила, принципы и приемы, какими бы совершенными они ни были, не дают гарантии достоверности нового знания. Самое строгое следование им не предохраняет от ошибок и заблуждений.

Всякое открытие требует таланта и творчества. И даже само применение разнообразных приемов, в какой-то мере облегчающих путь к открытию, является творческим процессом.

3. Пример и иллюстрация

Трудно найти что-то, сравнимое по убедительности с примерами. Формально говоря, пример — всего лишь отдельный факт, которому можно противопоставить множество прямо противоположных фактов. И тем не менее хорошо подобранный пример убеждает. Говорят, что кто-то за компанию, т. е. по примеру других, даже повесился. И еще говорят: дурной пример заразителен, хотя это можно сказать и о большинстве позитивных примеров.

Особенно велика убеждающая сила примеров при обсуждении человеческого поведения. Политики, проповедники и моралисты хорошо чувствуют это. Не случайно они постоянно ссылаются на случаи из жизни выдающихся или просто хорошо известных людей.

Эмпирически наблюдаемые случаи, или факты, могут использоваться трояко: в качестве примеров, иллюстраций и образцов. Как пример такой случай делает возможным выдвижение общего принципа; в качестве иллюстрации частный случай подкрепляет уже установленное общее положение; как образец частный случай побуждает к подражанию чьему-то поведению. Примеры и иллюстрации применяются для поддержки общих описательных высказываний; образцы используются для обоснования оценок и норм.

Употребление фактов как примеров может рассматриваться как один из вариантов обоснования какого-то положения путем подтверждения его следствий (косвенного подтверждения). Но в таком качестве примеры являются весьма слабым средством: о правдоподобности общего положения невозможно сказать что-нибудь конкретное на основе одного-единственного факта, говорящего в его пользу. Например, Сократ прекрасно владел искусством вести спор и определять понятия; но, отправляясь только от этого частного случая, нельзя правдоподобно заключить, что все люди хорошо умеют нести спор и определять понятия или что, по меньшей мере, все древние греки искусно спорили и удачно определяли понятия.

Факты, используемые как примеры и иллюстрации, обладают рядом особенностей, выделяющих их среди всех тех фактов и частных случаев, которые привлекаются для подтверждения общих положении и гипотез. Можно сказать, что примеры более доказательны или более вески, чем остальные факты. Факт или частный случай, избираемый в качестве примера, должен достаточно отчетливо выражать тенденцию к обобщению. Тенденциозность факта-примера существенным образом отличает его от всех иных фактов.

Если говорить строго, то факт-пример никогда не является чистым описанием какого-то реального состояния дел. Он говорит не только о том, что есть, но и отчасти и непрямо о том, что должно быть. Он соединяет функцию описания с функцией оценки (предписания), хотя доминирует в нем, несомненно, первая из них. Этим обстоятельством объясняется широкое распространение примеров в процессах аргументации, прежде всего в гуманитарной и практической аргументации, а также в повседневном общении.

Пример — факт или частный случай, используемый в качестве отправного пункта для последующего обобщения и для подкрепления сделанного обобщения.

Этик М. Оссовская использует примеры для прояснения смысла понятия «умышленное убийство». Мы, несомненно, убиваем кого-то, когда каким-то явным действием, к примеру ударом топора или выстрелом с близкого расстояния, причиняем смерть. Но следует ли понятие убийства применять к случаю, когда женщина, желая избавиться от своей соседки-старушки, сообщила ей о мнимой смерти ее сына, в результате чего происходит то, что и ожидалось: смертельный инфаркт? Можно ли говорить об убийстве в том случае, если муж своим поведением довел жену до самоубийства, или в случае, когда муж, используя свои гипнотические способности, настойчиво внушал ей мысль о самоубийстве? Эти примеры должны подготовить читателя к определению общего понятия «умышленное убийство» и подтвердить приемлемость предлагаемого определения.

Примеры могут использоваться только для поддержки описательных утверждений и в качестве отправного пункта для описательных обобщений. Они не способны поддерживать оценки и утверждения, тяготеющие к оценкам; служить исходным материалом для оценочных и подобных им обобщений; поддерживать нормы, являющиеся частым случаем оценочных утверждений.

То, что иногда представляется в качестве примера, призванного как-то подкрепить оценку, норму и т. п., на самом деле не пример, а образец. Различие примера и образца существенно. Пример представляет собой описательное утверждение, говорящее о некотором факте. Образец — это оценочное утверждение, относящееся к какому-то частному случаю и устанавливающее частный стандарт, идеал и т. п.

Цель примера — подвести к формулировке общего утверждение и в какой-то мере быть доводом в поддержку обобщения. С этой целью связаны критерии выбора примера.

Во-первых, избираемый в качестве примера факт или частный случай должен выглядеть достаточно ясным и неоспоримым.

Если одиночные факты-примеры не подсказывают с должной ясностью направление предстоящего обобщения или не подкрепляют уже сделанное обобщение, рекомендуется перечислять несколько однотипных примеров.

Приводя примеры один за другим, выступающий уточняет свою мысль, как бы комментируя ее. При этом упоминание нового примера модифицирует значение уже известных, уточняет ту точку зрения, в рамках которой следует рассматривать предыдущие факты.

Если кто-то ограничивается одним-единственным примером, это указывает, вероятно, на то, что степень обобщения данного примера представляется самоочевидной. Почти такая же ситуация возникает, когда упоминаются многочисленные примеры, объединенные формулой «часто мы видим, что…» и т. п. Эти примеры чем-то различаются, но с точки зрения конкретного обобщения они рассматриваются как единый пример. Увеличение числа недифференцированных примеров становится важным, когда, не стремясь к обобщению, автор хочет определить частоту события и сделать заключение о вероятности встретиться с ним в будущем.

Иногда, вместо того чтобы приводить много однотипных примеров, аргументацию усиливают с помощью «иерархизированных» примеров. Форма таких примеров проста: «Имеет место то-то, несмотря на…», и далее перечисляются те ограничения, которые в иных случаях могли бы оказаться существенными. Приведем известный пример такого типа, данный Аристотелем:

«…Все почитают мудрецов: паросцы почитали Архилоха, хотя он был клеветник, хиосцы — Гомера, хотя он не был их согражданином, митиленцы — Сафо, хотя она была женщина, лакедемоняне избрали Хилона в число геронтов, хотя чрезвычайно мало любили науки…»

Если намерение аргументировать с помощью примера не объвляется открыто, сам приводимый факт и его контекст должны показывать, что слушатели имеют дело именно с примером, а не с описанием изолированного явления, воспринимаемым как простая информация. Если определенные явления упоминаются вслед за другими, в чем-то им подобными, мы склонны воспринимать их как примеры. Некий прокурор, выведенный в пьесе в качестве персонажа, может сойти просто за частное лицо; если, однако, в той же пьесе выведены два прокурора, то их поведение будет восприниматься как типичное именно для лиц данной профессии.

Во-вторых, пример должен подбираться и формулироваться таким образом, чтобы он побуждал перейти от единичного или частного к общему, а не от частного к частному. Аргументация от частного к частному вполне правомерна. Однако единичные явления, упоминаемые в такой аргументации, не представляют собой примеров.

В-третьих, факт, используемый в качестве примера, должен восприниматься как логически и физически возможное явление. Если это не так, то пример просто обрывает последовательность рассуждения и приводит к обратному результату или к комическому эффекту.

Когда для доказательства того, что из-за невзгод иные несчастные могут поседеть за одну ночь, приводится рассказ о том, как этот незаурядный случай произошел с одним торговцем, который так горевал по поводу пропажи своих товаров во время кораблекрушения, что внезапно поседел… его парик, — этим достигается эффект, придающий комизм аргументации. Сходным образом обстоит дело с рассказом миллионера о том, как ему удалось разбогатеть: «Я купил яблоко за один пенс, помыл его и продал за три пенса. Затем купил три яблока, помыл их и продал за девять пенсов… Этим я занимался целый год, а потом умер мой дядя и оставил мне в наследство миллион».

Особого внимания требуют противоречащие примеры, так как они могут выполнять две разные задачи.

Чаще всего противоречащий пример используется для опровержения ошибочного обобщения, его фальсификации.

Например, если выдвигается общее положение «Все лебеди белые», то пример с черными лебедями способен опровергнуть данное общее утверждение. Если бы удалось встретить хотя бы одну белую ворону, то, приведя ее в качестве примера, можно было бы опровергнуть общее мнение, что все вороны черные, или, по крайней мере, настаивать на введении в него каких-то оговорок.

Опровержение на основе примера ведет к отмене общего положения или к изменению сферы его действия, учитывающему новый, не подпадающий под него случай.

Однако противоречащие примеры нередко реализуют намерение воспрепятствовать неправомерному обобщению и, демонстрируя свое несогласие с ним, подсказать то единственное направление, в котором может происходить обобщение. В этом случае задача противоречащих примеров — не фальсификация какого-то общего положения, а выявление такого положения.

Иногда высказывается мнение, что примеры должны приводиться обязательно до формулировки того обобщения, к которому они подталкивают, так как задача примера — вести от единичного и простого к более общему и сложному. Вряд ли это мнение оправдано. Порядок изложения не особенно существен для аргументации с помощью примера. Примеры могут предшествовать обобщению, если упор делается на то, чтобы придать мысли движение и помочь ей по инерции прийти к какому-то обобщающему положению. Но могут также следовать за ним, если на первый план выдвигается подкрепляющая функция примеров. Однако эти две задачи, стоящие перед примерами, настолько тесно связаны, что разделение их и тем более противопоставление, отражающееся на последовательности изложения, возможно только в абстракции.

Скорее можно говорить о другом правиле, связанном со сложностью и неожиданностью того обобщения, которое делается на основе примеров. Если оно является сложным или просто неожиданным для слушателей, лучше подготовить его введение предшествующими ему примерами. Если обобщение в общих чертах известно слушателям и не звучит для них парадоксом, то примеры могут следовать за его введением в изложении.

Иллюстрация — это факт или частный случай, призванный укрепить убежденность слушающего в правильности уже известного и принятого общего положения.

Пример подталкивает мысль к новому обобщению и подкрепляет это обобщение. Иллюстрация проясняет известное общее положение, демонстрирует его значение с помощью ряда возможных применений, усиливает эффект его присутствия в сознании слушающего.

С различием задач примера и иллюстрации связано различие критериев выбора примеров и выбора иллюстраций.

Пример должен выглядеть достаточно твердым, однозначно трактуемым фактом. Иллюстрация вправе вызывать небольшие сомнения, но она должна особенно живо воздействовать на воображение слушателя, останавливая на себе внимание.

Различие между примером и иллюстрацией не всегда отчетливо. Не каждый раз удается решить, служит ли частный случай для обоснования общего положения или же такое положение излагается с опорой на подкрепляющие его примеры.

Часто иллюстрация выбирается с учетом того эмоционального резонанса, который она может вызвать. Так поступает, например, Аристотель, предпочитающий стиль периодический стилю связному, не имеющему ясно видимого конца:

«…потому что всякому хочется видеть конец; по этой-то причине [состязающиеся в беге] задыхаются и обессиливают на поворотах, между тем как раньше они не чувствовали утомления, видя перед собой предел бега».

Неудачный пример ставит под сомнение то общее положение, которое он призван подкрепить, а противоречащий пример способен даже опровергнуть общее положение. Иначе обстоит с дело неудачной, неадекватной иллюстрацией. Общее положение, к которому она приводится, не ставится под сомнение, и неадекватная иллюстрация расценивается скорее как негативная характеристика того, кто ее применяет, как свидетельство непонимания им общего принципа или его неумения подобрать удачную иллюстрацию.

Неадекватная иллюстрация способна произвести комический эффект («Надо уважать своих родителей. Когда один из них ругает вас, тут же ему возражайте»).

4. Образец

Образец — ссылка на поведение лица или группы лиц, которому надлежит следовать.

Образец принципиально отличается от примера: пример говорит о том, что есть в действительности и используется для поддержки описательных высказываний, образец говорит о том, что должно быть, и употребляется для подкрепления общих оценочных утверждений.

В силу своего особого общественного престижа образец не только поддерживает оценку, но и служит порукой выбранному типу поведения: следование общепринятому образцу гарантирует высокую оценку поведения в глазах общества.

Образцы играют исключительную роль в социальной жизни, в формировании и укреплении социальных ценностей. Человек, общество, эпоха во многом характеризуются теми образцами, которым они следуют, и тем, как эти образцы ими понимаются. Имеются образцы, предназначенные для всеобщего подражания, но есть и образцы, рассчитанные только на узкий круг людей. Своеобразным образцом является Дон Кихот: ему подражают именно потому, что он был способен самоотверженно следовать образцу, избранному им самим. Образцом может быть реальный человек, взятый во всем многообразии присущих ему свойств, но в качестве образца может выступать и поведение человека в определенной, достаточно узкой области: есть образцы любви к ближнему, любви к жизни, самопожертвования и т. п. Образцом может быть поведение вымышленного лица: литературного героя, героя мифа и т. д. Иногда такой герой выступает не как целостная личность, а демонстрирует своим поведением лишь отдельные добродетели. Можно, например, подражать Петру I или Пьеру Безухову, но можно также стремиться следовать в своем поведении альтруизму доктора П. Ф. Гааза, любвеобильности Дон Жуана и т. п.

Безразличие к образцу само способно выглядеть как образец: в пример иногда ставится тот, кто умеет избежать соблазна подражания. Если образцом выступает целостный человек, имеющий обычно не только достоинства, но и известные недостатки, нередко бывает, что его недостатки оказывают на поведение людей большее воздействие, чем его неоспоримые достоинства. Как заметил Б. Паскаль, «пример чистоты нравов Александра Македонского куда реже склоняет людей к воздержанности, нежели пример его пьянства — к распущенности. Совсем не зазорно быть менее добродетельным, чем он, и простительно быть столь же порочным».

Наряду с образцами существуют также антиобразцы. Задача последних — дать отталкивающие примеры поведения и тем самым отвратить от такого поведения. Воздействие антиобразца в случае некоторых людей оказывается даже более эффективным, чем воздействие образца. В качестве факторов, определяющих поведение, образец и антиобразец не вполне равноправны. Не все, что может быть сказано об образце, в равной мере приложимо также к антиобразцу, который является, как правило, менее определенным и может быть правильно истолкован только при сравнении его с определенным образцом: что значит не походить в своем поведении на Санчо Пансу, понятно лишь тому, кому известно поведение Дон Кихота.

Рассуждение, апеллирующее к образцу, по своей структуре напоминает рассуждение, обращающееся к примеру: «Если должно быть первое, то должно быть второе. Второе должно быть. Значит, должно быть первое». Это рассуждение идет от утверждения следствия условного высказывания к утверждению его основания и не является правильным дедуктивным умозаключением.

5. Аналогия

Существует интересный способ правдоподобного рассуждения, требующий не только ума, но и богатого воображения, исполненный поэтического полета, но не дающий твердого знания, а нередко и просто вводящий в заблуждение. Этот очень популярный способ — умозаключение по аналогии.

В широком смысле аналогия — сходство между предметами, явлениями и т. д. Умозаключение по аналогии — индуктивное умозаключение, в котором на основе сходства двух объектов в некоторых свойствах делается вывод об их сходстве в других свойствах.

«Умозаключение по аналогии» нередко просто называется «аналогией».

Ставший уже классическим пример жизни на Марсе наглядно демонстрирует простоту аналогии. Сторонники гипотезы о возможности жизни на Марсе рассуждают так. Между Марсом и Землей много общего: это две расположенные рядом планеты Солнечной системы, на обеих есть вода и атмосфера, не очень существенно различается температура на их поверхности и т. д. На Земле имеется жизнь. Поскольку Марс очень похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, значит, и на Марсе, по всей вероятности, есть жизнь. Этот пример подчеркивает принципиальную особенность умозаключения по аналогии: оно не дает достоверного знания. Есть ли жизнь на Марсе, нет ли там жизни — современной науке не известно. Сопоставление Земли и Марса, прослеживание их сходства не являются, конечно, доказательством существования жизни на Марсе. Это сопоставление, как бы далеко оно ни шло, способно дать только предположительное знание, гипотезу, нуждающуюся в прямой проверке.

Аналогия обладает слабой доказательной силой. Продолжение сходства может оказаться поверхностным или даже ошибочным. Однако доказательность и убедительность далеко не всегда совпадают. Нередко строгое, проводимое шаг за шагом доказательство оказывается неуместным и убеждает меньше, чем мимолетная, но образная и яркая аналогия. Доказательство — сильнодействующее средство исправления и углубления убеждений, в то время как аналогия подобна гомеопатическому лекарству, принимаемому ничтожными дозами, но вызывающему тем не менее заметный лечебный эффект. Аналогия — излюбленное средство убеждения в художественной литературе, которой по самой ее сути противопоказаны сильные, прямолинейные приемы убеждения. Аналогия широко используется также в обычной жизни, в моральном рассуждении, в идеологии и т. п. Аналогия — старое понятие, известное еще греческой науке и средневековому мышлению. И уже в древности было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по своим свойствам могут не только предметы, но и отношения между ними.

Пионеры воздухоплавания не могли справиться с проблемой продольного изгиба крыльев своих летательных аппаратов. В 1895 г. Ф. Шаню сделал биплан с крыльями, соединенными стойками (подпорками). Конструкция была похожа на ажурный мост и не удивительно: Шаню был инженером-мостостроителем и увидел аналогию между своей профессией и проблемой укрепления крыльев аэроплана без их утяжеления.

Изобретатель паровой турбины Ч. Парсонс начал свою работу, исходя из аналогии между потоком пара и потоком воды в гидравлической турбине.

Уподобление крыла аэроплана — мосту и потока пара — потоку воды — это выявление сходных свойств разных объектов. Заметив это сходство, можно продолжить его и заключить, что сравниваемые предметы подобны и в других своих свойствах.

В хорошо известной планетарной модели атома его строение уподобляется строению Солнечной системы. Вокруг массивного ядра на разном расстоянии от него движутся по замкнутым траекториям легкие электроны, подобно тому как вокруг Солнца обращаются планеты. В этой аналогии устанавливается, как и обычно, сходство, но не самих предметов, а отношений между ними. Атомное ядро не похоже на Солнце, а электроны — на планеты. Но отношение между ядром и электронами во многом подобно отношению между Солнцем и планетами. Заметив это сходство, можно попытаться развить его и высказать, например, предположение, что электроны, как и планеты, движутся не по круговым, а по эллиптическим траекториям. Это будет умозаключение по аналогии, но опирающееся уже не на сходство свойств предметов, а на сходства отношений между в общем-то совершенно разными предметами.

У английского книгопечатника Д. Дантона был счастливый, но очень короткий брак: молодая его жена рано скончалась. Спустя всего полгода он, однако, вновь женился. В истории своей жизни Дантон оправдывал столь скорое утешение тем, то вторая жена была всего лишь повторением первой: «Я поменял только лицо, женские же добродетели в моем домашнем круге остались те же. Моя вторая жена не что иное как первая, но лишь в новом издании, исправленном и расширенном, и я бы сказал заново переплетенном». Здесь отношение новой жены к предыдущей уподобляется отношению второго издания книги к первому. Какое значение имеет то, что второе издание вышло сразу же вслед за первым? Любопытно заметить, что, как истинный любитель книги, Дантон ценит именно первое издание, несмотря на то, что оно утрачено.

В мире бесконечное множество сходных между собой вещей. Абстрактно говоря, при желании и достаточной фантазии можно отыскать сходство между двумя любыми произвольно взятыми объектами. Соседство в пространстве, в котором природа разместила две вещи, может казаться символом их смутной близости и отдаленного родства. Охотник и дичь определенно сходны, поскольку они находятся в отношении соперничества и являются как бы зеркальным отображением друг друга, и т. д.

Но если все можно уподобить всему, возникает вопрос: какие вещи или их отношения разумно, допустимо, целесообразно и т. п. уподоблять, а какие нет?

Очевидно, что однозначного ответа на этот вопрос не существует. Можно сказать, что разумность уподобления зависит в конечном счете от того контекста, от той ситуации, в которой сопоставляются предметы.

Как бы широко ни простиралось и как бы вольно ни истолковывалось сходство, оно никогда не будет полным и абсолютным.

Два близнеца очень похожи, но все-таки во многом они различаются. Настолько различаются, что родители, как правило, не путают их. Две буквы «е» в слове «веер» чрезвычайно похожи, и тем не менее они разные. Одна из них может оказаться пропечатанной слабее, чем другая; если даже типографски они окажутся совершенно идентичными, они все-таки различаются соседствующими с ними буквами или знаками (как в нашем случае). Если бы и в этом буквы «е» совпадали, они все равно остались бы различными: одна из них встречается в данном слове раньше другой. Если бы и этого не было, не было бы вообще двух букв, т. е. двух разных букв.

Сходство всегда сопряжено с различием и без различия не существует. В этом плане аналогия есть попытка продолжить сходство несходного.

Как только это осознается, встает самый важный вопрос, касающийся аналогии. Рассуждение по аналогии продолжает сходство, причем продолжает его в новом, неизвестном направлении. Не наткнется ли эта попытка расширить сходство на неожиданное различие? Как разумно продолжить и развить установленное начальное сходство? Каковы критерии или гарантии того, что подобные в чем-то объекты окажутся сходными и в других своих свойствах?

Умозаключение по аналогии не дает достоверного знания. Если посылки такого умозаключения истинны, это еще не означает, что и его заключение будет истинным: оно может быть истинным, но может оказаться и ложным.

Например: две девушки жили в одном доме, вместе ходили в школу, учились в одном институте, на одном факультете, обе мечтали стать космонавтами. Короче, во всем, не исключая мелочей, их биографии были похожи. Известно, что одна из них вышла замуж за архитектора. Можно ли, продолжая детальное и обширное сходство между девушками, сделать вывод, что и вторая из них одновременно вышла замуж за этого же архитектора? Разумеется, нет. Вероятность такого вывода была бы равна нулю.

Таким образом, при построении аналогии важно не столько обилие сходных черт объектов, сколько характер связи этих черт с переносимым признаком.

Кроме того, при проведении аналогии необходимо тщательно учитывать не только сходные черты сопоставляемых предметов, но и их различия. Как бы ни были подобны два предмета, они всегда в чем-то отличаются друг от друга. И если их различия внутренне связаны с признаком, который предполагается перенести с одного предмета на другой, аналогия неминуемо окажется маловероятной, а возможно вообще разрушится.

Естественно, что такой романтический метод как рассуждение по аналогии, предполагающий богатое воображение и позволяющий сблизить самые отдаленные вещи, широко используется в художественной литературе.

Герои произведений, подобно всем иным людям, постоянно обращаются к аналогиям, убеждая с их помощью самих себя и окружающих. Авторы произведений нередко кладут вывод по аналогии в основу сюжета. Излюбленный прием литературных критиков — проведение параллелей между героями разных произведений и их авторами, сравнение мыслей и дел героев с убеждениями и обстоятельствами жизни их создателей и т. д. Иногда, и чаще незаметно для писателя, рассуждение по аналогии оказывается подтекстом всех описанных им событий, той незаметной нитью, которая связывает воедино внешне эксцентричные и, казалось бы, слабо мотивированные поступки героя.

В романе Р. Стивенсона «Остров сокровищ» описывается как пираты, возглавляемые Джоном Сильвером, вдруг услышали из ближайшей рощи чей-то голос. Они тут же решили, что это голос привидения. Сильвер первым пришел в себя: «— По-вашему, это — привидение? Может быть, и так, — сказал он. — Но меня смущает одно. Мы все явственно слышали эхо. А скажите, видел ли кто-нибудь, чтобы у привидения была тень? Если нет тени, значит, нет и эха. Иначе быть не может». Такие доводы, замечает мальчик, от лица которого ведется рассказ, кажутся слабыми. Но никогда нельзя предугадать, что сильнее всего подействует на суеверных людей.

Сильвер стремится убедить своих спутников, что услышанный ими голос принадлежит человеку, а не привидению. Он сопоставляет отношение тела к тени и отношение голоса к эху. Человеческое тело отбрасывает тень, голос человека вызывает эхо. У привидений, как тогда полагали, нет тела, а есть только его форма; рассуждая по аналогии, можно сказать, что их голос не имеет эха.

«Дон Кихот» М. Сервантеса — этот самый читаемый из всех когда-либо написанных романов — в сущности, является описанием одного большого рассуждения по аналогии. Дон Кихот начитался средневековых рыцарских романов и отправился в странствие, чтобы продолжить подвиги их героев. Он целиком живет в вымышленном мире прочитанных романов, беспрестанно советуется с их героями, чтобы знать, что делать и что говорить. Он не чудак, как думают многие, а человек долга, человек чести, так же как и рыцари, преемником которых он себя считает. Он пытается доказать, что его любимые романы правдивы. С этой целью он усердно устанавливает подобие между описанными в романах событиями и реальными ситуациями. Ветряные мельницы, стада, служанки, постоялые дворы оказываются для него великанами, замками, благородными дамами и воинством. Сопоставляя романы и жизнь, Дон Кихот переносит в реальную жизнь все то, что узнал из книг, ни на секунду не сомневаясь в правомерности такого переноса. Все, что с ним происходит, только подтверждает, как ему кажется, что рыцарские романы — безупречная модель окружающего его мира, а их язык — это язык самого мира.

Странствия и приключения Дон Кихота — это умозаключение по аналогии, воплощаемое не в слове, а в практическом, предметном действии. Самому Дон Кихоту проводимая им аналогия представляется безупречной. И только тем, кто находится рядом с ним — и, прежде всего, Санчо Пансе, — ясно, что параллели между миром рыцарских романов и реальной жизнью давно уже не существует.

И, наконец, последний пример — из воспоминаний С. Ермолинского о М. Булгакове. Сопоставляя пьесы Булгакова «Мольер» и «Пушкин» и его роман «Мастер и Маргарита», Ермолинский пишет, что в «Пушкине» возникал тревожный булгаковский мотив, тот же, что и в «Мольере», и в «Мастере и Маргарите». Недомолвки, шепотки, ловушки — вот атмосфера. Шеф жандармов Бенкендорф едва уловимо намекает, что дуэль между Пушкиным и Дантесом надо предотвратить, однако же… место дуэли может быть изменено: «Смотрите, чтобы люди не ошиблись, а то поедут не туда». Они поехали «не туда» и дуэль состоялась. У Понтия Пилата происходит, по сути, такая же сцена с начальником тайной полиции. Прокуратор выражает тревогу, что Иуду могут убить, надо бы проследить, чтобы с ним ничего не случилось, а начальник тайной полиции понимает, что это значит, и организовывает убийство. Полицейский мотив то и дело прорывается в произведениях, далеких друг от друга по времени и по жанру. Мольер окружен интригами Кабалы святош и предан своим учеником, которому верил. И вокруг Пушкина вьется паутина из доносчиков. Повыше — Бенкендорф, а ниже — богомазовы, долгорукие, наконец, в квартире, притворившийся часовщиком, свой, домашний шпион — Битков. У него появляется странное душевное влечение к Пушкину. Неловко сравнивать Биткова с римским прокуратором, потянувшимся к Иешуа, но у Биткова тоже помутилось сердце, заколдовали пушкинские строчки — «Буря мглою небо кроет…».

Здесь аналогия между несколькими произведениями одного и того же автора позволяет яснее понять идейный замысел каждого из них и подчеркнуть единство и своеобразие художественной манеры их автора.