Математика космоса: Как современная наука расшифровывает Вселенную

1

Mars Odyssey, MRO и MAVEN (США), Mars Express (ЕКА), Mars Orbiter Mission (Индия).

2

Роверы NASA Opportunity и Curiosity. Ровер Spirit перестал функционировать в 2011 году.

3

И ее аналогов в России, Европе и Китае. – Прим. ред.

4

«Эта глупая идея стрелять в Луну – пример того абсурда, до которого порочная специализация может довести ученых. Чтобы вырваться из земного притяжения, снаряду нужна скорость 7 миль в секунду. Тепловая энергия при такой скорости равна 15 180 калорий [на грамм]. Исходя из этого, такое предприятие представляется фундаментально невозможным» – Александер Бикертон, профессор химии, 1926 год

«Я дерзну сказать, что путешествие на Луну силами человека не произойдет никогда, несмотря ни на какие научные достижения» – Ли де Форест, изобретатель электронной лампы, 1957 год.

«Нет никакой надежды реализовать фантастическую идею достичь Луны, потому что барьеры, связанные с необходимостью освобождения от притяжения Земли, непреодолимы» – Форест Моултон, астроном, 1932 год.

5

В редакционной статье 1920 года газета The New York Times писала: «Профессор Годдард… не знает отношения между действием и противодействием и не понимает необходимости иметь что-нибудь получше вакуума, от чего можно было бы оттолкнуться».

Третий закон Ньютона гласит, что каждому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие. Противодействие следует из закона сохранения импульса, и никакой среды, от которой нужно было бы отталкиваться, не требуется. Такая среда только затрудняла бы движение, а не способствовала ему. Справедливости ради отметим, что в 1969 году, когда астронавты Apollo 11 были уже на пути к Луне, газета принесла извинения за эту ошибку. На каждую публикацию найдется равное и противоположное опровержение.

6

Имеется в виду – для своего размера. – Прим. ред.

7

Николя Бурбаки – коллективный псевдоним группы математиков переменного состава (преимущественно французов), образованной в 1935 году и написавшей большую серию книг, в которой авторы попытались заново сформулировать математику на общей и абстрактной основе. Эта работа принесла большую пользу в изучении математики, потому что унифицировала предмет, выделила базовые концепции и привела строгие доказательства. При этом аналогичная философия, получившая название «новая математика» и широко применяющаяся в преподавании школьной математики, не добилась особого успеха и оказалась по меньшей мере противоречивой.

8

В 1726 году Ньютон провел вечер в Лондоне за ужином с Уильямом Стакли. В документе, сохранившемся в архивах Королевского общества и изложенном старинным вычурным слогом, Стакли писал: «После обеда, поскольку погода стояла теплая, мы вышли в сад и сели пить чай в тени какой-то яблони; только я и он. В ходе беседы он, помимо прочего, рассказал мне, что ситуация в точности похожа на ту, в которой он был, когда мысль о гравитации впервые пришла ему в голову. Почему яблоко всегда падает перпендикулярно земле, подумал он… Почему не в сторону и не вверх, а всегда стремится к центру Земли? Очевидно, причина состоит в том, что Земля притягивает его. Вещество должно обладать какой-то притягивающей силой. И сумма притягивающей силы вещества Земли должна находиться в центре Земли, а не где-нибудь сбоку. Итак, падает ли яблоко перпендикулярно или по направлению к центру? Если вещество таким образом притягивает вещество, то это должно происходить пропорционально количеству. Следовательно, яблоко притягивает Землю, точно так же, как Земля притягивает яблоко».

Другие источники тоже подтверждают, что Ньютон рассказывал эту историю, но все это, разумеется, не доказывает ее истинности. Ньютон мог специально ее придумать, чтобы проще было объяснять его идеи. Говорят, что яблоня, с которой упало пресловутое яблоко, сохранилась до сего дня – это яблоня сорта Flower of Kent в усадьбе Вулсторп-мэнор.

9

Если большая полуось эллипса равна a, а малая b, то его фокус располагается на расстоянии от центра. Эксцентриситет эллипса равен

10

Вот как писал об этом сам Ньютон в письме к Ричарду Бентли, написанном в 1692 или 1693 году: «Непостижимо, что неодушевленная Материя может, без Посредничества чего-то еще, что не является материальным, оказывать влияние и действовать на другую материю без обоюдного Контакта… То, что одно тело может действовать на другое на расстоянии через Вакуум, вообще без какого бы то ни было Посредничества… для меня настолько Абсурдно, что я убежден: ни один Человек, имеющий в философских Вопросах компетентные Способности мышления, никогда с этим не согласится».

11

В вакууме. – Прим. ред.

12

Это некоторое упрощение. Запрещено не движение быстрее света, как таковое, запрещен переход через скорость света. Никакой объект из тех, что в настоящий момент движутся медленнее света, не может ускориться так, чтобы двигаться быстрее света; а если вдруг что-то в настоящий момент движется быстрее света, то это что-то не сможет замедлиться и стать медленнее света. Подобные частицы называются тахионами, и на данный момент их существование носит чисто гипотетический характер.

13

В письме к своему другу Конраду Хабихту, датированном 1907 годом, Эйнштейн писал, что думает о «релятивистской теории гравитационного закона, при помощи которой я надеюсь объяснить до сих пор необъяснимое вековое изменение движения перигелия Меркурия». Первые серьезные попытки такого рода были начаты им в 1911 году.

14

В наше время мы соединяем уравнения Эйнштейна в единое тензорное уравнение (из десяти компонент – симметричный четырехмерный тензор), но обычным названием остаются «уравнения поля».

15

Хуже того, скорость хода «бортовых часов» – ультрастабильного генератора частоты навигационного спутника – преднамеренно смещена относительно идеальной примерно на половину миллиардной доли, чтобы получить идеальную синхронизацию с неподвижными часами на поверхности Земли. – Прим. ред.

16

Древнейшие минералы, обнаруженные в метеоритах – современных остатках твердого вещества, сформировавшегося в досолнечной туманности, имеют возраст 4,5682 млрд лет.

17

Книгу эту Декарт написал в 1632–1633 годах, но не спешил публиковать, опасаясь инквизиции. В результате она вышла только после смерти автора.

18

Строгое определение дается через векторы.