Наука и удивительное

1

Мы будем измерять все величины в метрической системе, как это делают ученые и все люди в большинстве стран, за исключением Англии и США. Введением этой полезной системы мер мы обязаны французской революции; достойно сожаления, что она не принята в странах английского языка.

Единицей длины служит метр, приблизительно равный расстоянию от кончика носа до конца вытянутых рук. Согласно научному определению основателей системы, метр должен равняться одной сорокамиллионной окружности Земли. Они не могли проводить свои измерения с достаточной точностью и сделали очень небольшую ошибку. Но мы пользуемся их исходным метром. Сантиметр — это одна сотая часть метра, он примерно равен диаметру мелкой монеты. Миллиметр — тысячная часть метра, он близок к толщине монеты. Километр — тысяча метров, «короткая» миля, или 3300 футов.

2

Движение планет по небу казалось странным потому, что они перемещаются не просто с востока на запад, как Луна, а описывают сложные петли. Именно это запутанное движение по небесному своду и объяснил Коперник, исходя из простой кинематики движения планет по окружности вокруг Солнца. (Прим. перев.)

3

Если выразить изменение направления в градусах, например считать его равным а, и пройти n метров, то расстояние до дерева составит 57n/a. Чем меньше а, тем дальше от нас находится дерево.

4

Вместо того, чтобы писать числа с многими нулями, мы будем в этой книге пользоваться общепринятым научным обозначением через так называемые «степени десяти». Так, 10¹⁴ означает десять в четырнадцатой степени, т. е. десять, умноженное само на себя четырнадцать раз, или единицу в первом знаке с четырнадцатью нулями после нее. В этих обозначениях миллион, например, записывается в виде 10⁶.

Когда мы говорим, что расстояние до Сириуса составляет 10¹⁴ км, это не означает, что оно точно равно этой величине. Мы указываем только «порядок величины». Оно может равняться и 2/3 и 3/2 от 10¹⁴ км. Для специальных научных целей расстояние до Сириуса нужно знать значительно точнее, и оно действительно известно очень точно, но в данном случае в этом нет необходимости. Для нас сейчас неважно, удален ли Сириус от нас на 1/2·10¹⁴ км или на 2·10¹⁴ км. При определении протяженности пространства нас интересует только порядок величины.

5

Цвет, который имеет Солнце при наблюдении с очень больших расстояний, легко найти, рассматривая некоторые искусственные спутники. Они сделаны из отражающего металла и поэтому имеют такой же цвет, что и Солнце.

6

Напомним, что источник света кажется в 100 раз слабее, если он находится в 10 раз дальше. Вообще, он кажется в х раз слабее, если он в √х раз дальше.

7

Этот пример может привести к ошибочному выводу, что свет, испущенный в направлении, противоположном движению удаляющегося источника, Имеет меньшую скорость, чем в случае покоящегося источника. Конечно, пули, вылетающие из удаляющегося ружья, приходят к нам с меньшей скоростью, чем пули из покоящегося.

Свет всегда распространяется с одной и той же скоростью (300 000 км/сек), независимо от того, испущен ли он покоящимся или движущимся источником. Поведение света управляется законами теории относительности, которая в этой книге не рассматривается. Однако следствие, выведенное из нашего примера, все же остается в силе: ослабление света происходит не за счет уменьшения скорости, а за счет потери интенсивности. Она обращается в нуль при удалении источника со скоростью света. (Прим. перев.).

8

Химические элементы — это материалы, из которых построены все вещества. Элементами являются железо, золото, кислород, сера, углерод и т. д. Мы узнаем о них гораздо больше в гл. III. Явление радиоактивности значительно подробнее рассмотрено в гл. VII.

9

Атомным весом элемента называется вес его атома, выраженный через вес наиболее легкого атома — водорода. Атом Rb весит в 85 раз больше атома водорода.

10

Здесь мы пользуемся отрицательными степенями, чтобы выразить очень малые числа. 10^-1 означает 0,1; 10^-2 означает 1/10· 1/10 = 1/100; 10^–11 означает 1/10·1/10… и так одиннадцать раз. Еще можно сказать, что 10^-11 = 0,00…1 с одиннадцатью нулями, считая нуль, стоящий перед запятой.

11

По английской терминологии биллион = 10⁹.

12

Можно указать интересные исключения из этого правила, которые показывают, как легко ошибиться при неверном подходе. В природе существует некоторое количество быстро распадающихся веществ. Однако все они представляют собой «дочерние продукты» медленно распадающихся элементов. Вот что это значит. Иногда продукт радиоактивного распада сам радиоактивен и превращается в какой-то третий элемент. Такой продукт называется «дочерним».

Если распад первого идет очень медленно, а распад второго, дочернего, быстро, в природе всегда будет наблюдаться быстрый распад, следующий за медленным.

13

Вероятность взрыва обычной звезды, такой, как Солнце, не очень велика. Это случается один раз за несколько миллиардов лет. Последний взрыв в нашем окружении (в радиусе 1000 световых лет) произошел в 1750 г.

14

Образование элементов в звездах рассмотрено в гл. IX.

15

Символы Sr⁸⁷ и Sr⁸⁸ означают атомы, которые в 87 и в 88 раз тяжелее водородного атома. Числа 87 и 88 суть атомные веса изотопов стронция.

16

Возраст пород, составляющих метеориты, определенный по естественной радиоактивности, действительно близок к 4,5 миллиарда лет. Однако возраст самих метеоритов, как обломков, обычно гораздо меньше. В межпланетном пространстве на вещество метеоритов действует космическое излучение, состоящее из частиц с энергией 10¹⁰ электроновольт (т. е. с такой же энергией, как и у частиц в самых мощных ускорителях) и более. Под действием космических лучей в теле метеоритов образуется из ядер тяжелых элементов легкий изотоп гелия Не³. По содержанию этого изотопа, которое очень мало в естественном гелии, судят о том, насколько долго метеорит подвергался облучению. Оказалось, что возраст каменных метеоритов исчисляется миллионами лет, железных — сотнями миллионов. (Прим. перев.).

17

Этот вопрос рассматривается в гл. V.

18

30 или даже 20 миллиардов лет никак не согласуются с оценками, которые делает автор на основе данных о расширении Вселенной. (Прим. перев.).

19

Согласно выводам космологии, основанным на общей теории относительности, само понятие времени не может быть экстраполировано в обратном направлении более чем на 10 миллиардов лет. Это в таком же смысле наибольший физически определимый интервал времени, как 20 000 км — наибольшее расстояние на земной поверхности. Поэтому лишен смысла самый вопрос, «что было до расширения»: нельзя определить, что такое «до». (Прим. перев.).

20

Не надо беспокоиться о различии масс Венеры и Земли (в нашем примере они случайно почти одинаковы); при наших вычислениях массы сокращаются.

21

Разбегание туманностей согласуется с более общим, эйнштейновским законом тяготения, в свете которого оно не выглядит загадочным. Возможность существования расширяющейся Вселенной была теоретически обнаружена А. А. Фридманом из уравнений общей теории относительности. После того, как Хаббл открыл красное смещение удаленных галактик, Леметр применил решение Фридмана к объяснению этого факта. В. Вайскопф считает вещество равномерно распределенным и равномерно расширяющимся (см. гл. I). Именно из этого допущения и вытекает решение Фридмана. (Прим. перев.).

22

Фактически и в совсем тонкой пленке при отражении света от ее внутренней поверхности возникает разность фаз в полволны между падающим и отраженным лучами, но для рассуждения автора это несущественно. (Прим. перев.).

23

Легко заметить, что кажущаяся окраска пленки меняется при наблюдении пленки под различными углами. Если свет проникает в масляную пленку под углом, различие между отраженными лучами меняется в зависимости от угла, а соответственно меняется и цвет взаимно гасящихся лучей.

24

Размер единиц вольфрама, т. е. его атомов, равен 2,5 см, деленным на 100 миллионов. Воспользуемся данными, изложенными в гл. I, чтобы представить себе такие размеры. Толщина волоса в 10 000 раз меньше длины вытянутой руки (1 м). 100 миллионов — это 10 000 раз 10 000. Следовательно, размер атома вольфрама во столько же раз меньше 2,5 см, во сколько толщина волоса меньше расстояния 10 км.

Атомы вольфрама расположены так, что они касаются друг друга. Поэтому кубический образец вольфрама, высота которого в n раз больше диаметра атома, содержит n³ атомов. Образец вольфрама в форме куба весом 1 г имеет высоту 0,4 см. Это в 14 миллионов раз больше размера атома. Поэтому в 1 г вольфрама находится (14 миллионов)³ атомов, т. е. приблизительно 3·10²¹ атомов.

25

Допустим, что капля нефти имеет форму куба с ребром, равным 1 мм. Составим этот куб, разрезая масляный слой площадью 3 м² на миллиметровые квадратики и накладывая их друг на друга. Высота получающегося столбика будет равняться 1 мм, т. е. высоте исходной капли. В 3 м² содержится 3 000 000 мм². Следовательно, толщина нефтяного слоя будет равна 1 деленному на 3 000 000. Отсюда размер единицы, или молекулы, нефти равен 3·10^-8 см.

26

Здесь и в дальнейшем автор называет молем то, что в специальной литературе обычно называют числом Авогадро. (Прим. перев.).

27

Импульс, который несет каждая молекула, пропорционален ее скорости. Число ударов молекул о стенку в секунду опять-таки пропорционально их скорости, так что передаваемый в секунду импульс пропорционален квадрату скорости. Переданный за единицу времени импульс есть не что иное, как сила, в данном случае — давление. (Прим. перев.).

28

Существует одно обстоятельство, которое часто ведет к недоразумениям: у многих элементов устойчивой единицей является не отдельный атом, а соединение двух тесно связанных в пару атомов. Это справедливо для большинства элементов, встречающихся в виде газов — водорода, кислорода и т. п. Поэтому их наименьшими единицами тоже служат молекулы, но только молекулы, состоящие из пар одинаковых атомов (O₂, Н₂ и т. д.). Если такая молекула будет расщеплена, этот процесс не приведет к изменению исходного вещества. Однако для простоты мы всегда считаем наименьшей единицей элемента атом.

29

Автор относит все найденные им числа к одному кубическому дюйму, т. е. к 18 см³. (Прим. перев.).

30

Э. Резерфорд, Развитие теории строения атома, Макмиллан, Нью-Йорк, 1940.

31

Она больше в 10⁴⁰ раз! (Прим. перев.).

32

Любое изменение в природе сопровождается обменом энергией. Если тереть пальцем по столу, то энергия передастся от тела к столу, причем энергия тела уменьшится точно на переданную столу величину. Для восполнения этой убыли энергии человек должен поесть.

33

Эта «плазма» не имеет ничего общего ни с плазмой крови, ни с плазмой в живой клетке. Плазма, впервые полученная в разрядной трубке, была похожа на плазму биологических объектов, отсюда и ее название. Возможно, что термин «плазма» имеет отношение и к ее бесструктурности. (Прим. перев.).

34

h — очень малое число. Если измерять энергию в электроновольтах, а частоту — числом колебаний в секунду, то h = 4·10^-15. Колебания с частотой 10¹⁵ в секунду соответствуют энергии 4 эв.

35

Каждый, кто знакомится с этим фантастическим открытием, согласится со знаменитым итальянским физиком Энрико Ферми, который в своих лекциях восклицал по этому поводу: «Нет необходимости согласоваться так хорошо!»

36

Согласно формуле Планка, эта энергия равна разности частот, умноженной на постоянную Планка.

37

Частота света есть число колебаний электрического поля в секунду. Большие длины волн отвечают низким частотам, короткие волны — высоким частотам. Частота обычных радиоволн — порядка 10⁸ в 1 сек, частота видимого света — порядка 10¹⁶ в 1 сек.

38

Невозможность измерения некоторых величин, относящихся к атомным частицам, служит основой знаменитого принципа неопределенности Гейзенберга. Согласно этому принципу, невозможно вполне точно определить одновременно и положение и скорость электрона. Конечно, если бы это было возможно, то электрон следовало бы считать частицей, а не волной. Принцип Гейзенберга утверждает, что невозможно с достаточной степенью точности произвести опыт, позволяющий решить, обладает ли электрон волновой или корпускулярной природой. Этот принцип выражает отрицательное утверждение, что некоторые измерения невозможны. Однако здесь следует ясно понять весьма важное положение, а именно то, что невозможность некоторых измерений есть нечто большее, чем просто техническое ограничение, которое когда-нибудь удастся преодолеть, воспользовавшись более хитроумными средствами и способами измерения. Если бы такие измерения можно было выполнить, то не пришлось бы говорить о существовании волновых и корпускулярных свойств, так как измерения исключили бы одну из этих возможностей, как ошибочную. Результаты множества измерений и наблюдений показывают, что наши объекты обладают как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Поэтому ограничения Гейзенберга должны иметь более глубокий смысл: они с необходимостью вытекают из двойственной природы атомных объектов. Если бы эти ограничения оказались несправедливыми, то все наше истолкование огромной области атомных явлений превратилось бы только в длинную цепь ошибок и в основе всего поразительного успеха квантовой теории лежали бы случайные совпадения.

39

В научной литературе приняты термины «гомеополярная» и «донорно-акцепторная» связь. (Прим. перев.).

40

До сих пор мы слыхали только об отрицательных электронах. Все электроны в атомах несут отрицательный заряд. Однако положительные электроны тоже существуют, и они имеют интереснейшее свойство: встречая где-либо отрицательный электрон, положительный аннигилирует с ним, а их общая масса превращается в энергию света (электромагнитного поля). Их исчезновение сопровождается взрывом. Положительный электрон — это так называемая «античастица» отрицательного.

41

Другая частица с нулевой массой — световой квант. С нейтрино он больше ничего общего не имеет. Возможность существования частиц с нулевой массой была предсказана теорией относительности. Электрон уносит не всю энергию распада, часть ее достается нейтрино. (Прим. перев.).

42

Точнее, уран, из которого непрерывно образуется в земной коре радий. (Прим. перев.).

43

Термин «радиоактивность» включает в себя еще одно явление, которое не имеет ничего общего с только что описанным. Некоторые тяжелые ядра, например ядра урана и тория, не вполне устойчивы и после весьма долгого времени распадаются, испуская альфа-частицу большой энергии. Эта частица тождественна ядру гелия. Резерфорд применил в своих опытах пучки таких частиц. До изобретения ускорителей это был единственный способ получения частиц большой энергии.

44

Детальное изучение показало, что два дейтрона не дают непосредственно ядра гелия, как описано в тексте. Они сначала сталкиваются с другим протоном, давая изотоп гелия Не⁸, а затем два ядра этого изотопа соединяются в ядро обычного гелия Не⁴ и освобождают два дополнительных протона.

45

В водородной бомбе реагируют не два дейтрона, а дейтрон с ядром сверхтяжелого ядра водорода Н³. Оно в свою очередь получается в результате попадания нейтрона, освобождаемого делением урана, в ядро легкого изотопа лития по схеме Li⁶ + n → Н³ + Не⁴. Реакция Н³ (трития) с дейтроном дает гелий и нейтрон с энергией 14 Мэв, который в свою очередь попадает в уран и вызывает в нем новое деление; нейтроны последнего опять реагируют с литием и т. д. (Прим. перев.).

46

И, разумеется, световых квантов, которые тоже «материя», хотя они не имеют массы и могут испускаться и поглощаться. Кроме того, при условиях, о которых говорит автор, в веществе будет находиться очень много положительных электронов — позитронов. (Прим. перев.).

47

Автор говорил уже, что ядерные силы имеют очень малый радиус действия. Юкава учел, что, согласно принципам квантовой механики, радиус действия сил обратно пропорционален массе кванта, переносящего энергию поля этих сил. Электромагнитные силы имеют бесконечный радиус действия, и им отвечают световые кванты с нулевой массой. Радиус действия ядерных сил отвечает массе кванта, которая в 280 раз больше массы электрона. Согласно соотношению Эйнштейна между массой и энергией, для рождения такого кванта в свободном состоянии, т. е. для его испускания в результате удара, требуется энергия 140 миллионов электроновольт. (Прим. перев.).

48

В настоящее время получены указания на то, что один из двух нейтрино при μ-мезонном распаде отличен от нейтрино при π-мезонном. Имеются два сорта нейтрино: μ-мезонный испускаемый при π → μ-распаде, и электронный, испускаемый при обычном радиоактивном распаде ядер. При распаде μ-мезона испускаются два нейтрино обоих различных видов. (Прим. перев.).

49

О теории слабых взаимодействий в настоящее время известно почти столько же, сколько об электромагнитных взаимодействиях. Весьма далек от ясности вопрос о связи тех и других, но это с теми же основаниями можно считать признаком недостаточности наших знаний о теории электромагнитного поля. Главные трудности пока что встречаются в теории ядерных, сильных, взаимодействий. Например, идея Юкавы так и не получила количественного выражения. (Прим. перев.).

50

Мы описываем бактерию Escherichia coli. Существует много видов бактерий, и их свойства неодинаковы.

51

В действительности состоянию с меньшей энергией соответствует аденозиндифосфат (АДФ). Запасание энергией сопровождается приобретением еще одного атома фосфора, так что состоянию с большей энергией соответствует аденозинтрифосфат.

52

Так как существует четыре различных типа нуклеотидов, сочетания из двух пар дают только 16 комбинаций и не могут однозначно отвечать 20 аминокислотам. Как минимум, необходимы сочетания из трех пар нуклеотидов. В настоящее время доказано, что это действительно так, и найдено, каким тройкам соответствуют какие аминокислоты. Подробнее см. сборник «Живая клетка» под редакцией Г. М. Франка, ИЛ, 1962. (Прим. перев.).

53

На самом деле белки не составляются непосредственно на молекуле ДНК. Сначала образуются копии тех частей ДНК, которые содержат информацию об одном определенном белке. Эти копии находятся в виде других нуклеиновых кислот, РНК (рибонуклеиновых кислот), представляющих собой цепи одиночных нуклеотидов, а не пар, как в ДНК. Каждая из таких копий, конечно, гораздо короче исходной ДНК, так как она содержит только часть, относящуюся к одному белку. Мы называем ее РНК-переносчиком. Для каждого типа белка имеется особый переносчик. Они движутся от «ядра» клетки, где находятся ДНК, и попадают в так называемые рибосомы, специальные места клеток, отведенные для производства белков. Здесь РНК-переносчик находит различные аминокислоты, которые затем выстраиваются в правильном порядке, требуемом для образования определенного белка. Группа звеньев в цепи РНК притягивает один вид аминокислот, следующая группа звеньев — другой и т. д. В рибосомы входят еще такие вещества, которые нужны для того, чтобы помочь аминокислотам найти правильные места вдоль РНК-переносчиков и соединиться друг с другом.

54

Но сама идея о непрерывном возникновении материи из ничего ниоткуда не следует. Задача научной космологии — строить модели мира, согласующиеся с физическими данными, а не противоречащие им, по крайней мере, в принципе. (Прим. перев.).

55

Достижение такой высокой температуры в звездах сомнительно. (Прим. перев.).

56

Мы упростили положение, изображая его так, как если бы в каждом случае достаточно было только одного белка. В действительности для этих целей нужна целая система из нескольких специальных белков, но здесь важна общая идея.

57

Существует процесс, в котором получаются более длинные цепи нуклеиновых кислот. Вероятно, он происходит часто при воспроизведении. Копия не отделяется полностью от исходного оригинала: концы остаются связанными. Так получается цепь двойной длины. Новая цепь не может производить белки нового типа: получаются те же белки, но в двойном количестве. Такая удвоенная цепь подвергается меньшей опасности при дальнейшем повторении: если где-либо в одной половине происходит изменение, другая половина остается нетронутой и может производить необходимые белки. Изменения могут быть переданы в этом случае следующим поколениям, а не будь удвоения, они были бы смертельны для этого белка. После нескольких таких мутаций удвоенная цепь станет способна производить новые белки в добавление к тем, которые производила исходная цепь.

58

Эта тенденция к усложнению в живых структурах не противоречит всеобщему закону термодинамики, который гласит, что полная энтропия (мера беспорядка) постоянно увеличивается. Увеличение «порядка» в живых структурах всегда сопровождается уменьшением порядка в окружающей физической среде. Это равновесие исключительно важно для построения органических молекул в растениях, в котором участвует солнечный свет. Для создания каждой молекулы должно поглотиться известное количество световой энергии. Оно образовалось за счет большой потери «порядка» в веществе Солнца, испускающего свет.