Ньютон

НАЧАЛО «НАЧАЛ»

Шёл август 1684 года. Время было неспокойное. Галлей привёз в Кембридж тревожные слухи. Поговаривали, что короля Карла II хватил удар. Его старательно лечили: ставили банки, дважды пускали кровь, давали рвотное и слабительное и затем, после того как стало лихорадить, заставили принимать порошки и подвергли операции на голове. («Правда, не такой кардинальной, как его отца», — шёпотом добавил Галлей.) Ещё раз пустили кровь. Близкий конец был очевиден. Будущее вновь стало неопределённым. Недавно исчезнувшая с неба комета, комета 1682 года, которую позже назовут именем Галлея, предсказывала бедственное — disaster, что следовало из самого этого слова, происходившего от астрологического: «зловещая звезда».

Галлей привёз только что выпущенную Королевским обществом книгу «Cometomantia» — отклик на комету, попытка подвести научную базу под кометные несчастья. «Если признать, что кометы загрязняют и воспламеняют воздух, а также истощают сок Земли, то отсюда логически вытекает, что они служат причиной бесплодия почвы, порчи и высыхания её плодов, а это, естественно, ведёт к смерти, голоду и нужде. И в качестве неизбежного следствия всего этого мы должны ожидать болезней, моровых поветрий, смертей и особенно внезапных кончин многих великих мира сего, ибо таковые ранее и легче других становятся жертвами, поскольку изысканность их стола и роскошный образ жизни, а иногда также великие заботы и бдения, ослабляющие и изнуряющие их тело, делают их более подверженными, нежели подлый люд».

Не грозит ли комета грядущим появлением папистов, домашних алтарей и католических крестов? Не зажгутся ли новые костры, не восстанут ли старые плахи, не зазвенит ли над новыми шеями остро наточенный топор?

Галлей, однако, приехал не затем, чтобы показать пророческую книгу и рассказать о тревожных слухах. Он рассчитывал получить у Ньютона ответ на давно уже мучающий его вопрос: какова была бы орбита этой злосчастной кометы или вообще какого-либо небесного тела, если бы притяжение к Солнцу подчинялось закону обратных квадратов?

Кометы и их небесные пути имели в жизни Галлея особый смысл и значение. Высокий, худощавый сын лондонского мыловара был на четырнадцать лет моложе Ньютона. Он с детства льнул к окуляру телескопа и знал ночное небо не хуже, чем Библию, которую досконально изучил, и именно поэтому во многом и успешно конфликтовал с официальной верой, делая это, однако, менее осторожно, чем Ньютон, — открыто. Галлей заявил о себе как астрономе ещё юношей, когда он составил первые точные карты южного неба. Для этого он, добившись рекомендательного письма Карла II, отправился на остров Святой Елены, Заслуги его были оценены званием «Тихо Браге южного неба». Обладая бурным, порой необузданным воображением, он был способен и на глубочайшие прозрения, и на беспочвенные фантазии: он был убеждён, например, в том, что внутри Земли обитают люди. Он был храбр — сам испытывал изобретённый им водолазный колокол; остроумен — определял относительные площади английских графств, взвешивая на весах их вырезанные по карте изображения, а возраст Земли — по изменению солёности Мирового океана. Талантлив — он был у основания космологии, геофизики, океанографии, метеорологии, демографии. Он был одновременно учёным-филологом (арабистом) и морским волком. Но что больше всего его интересовало, что задевало его воображение, бросало вызов его любопытству и остроумию и что — единственное — в конце концов прослабило его имя на века — это кометы.

Он увлёкся ими, будучи в Париже. Шёл 1680 год, ему исполнилось двадцать четыре. Директор Парижской обсерватории Джованни Кассини дал ему расчёты орбиты сиявшей в то время в парижском небе большой кометы. Комета, по мнению Кассини, двигалась по круговой орбите, как и планеты. Галлей же считал, что Кассини неправильно определил путь кометы: она движется уж, конечно, не по кругу.

А по прямой линии! Галлей сравнивал результаты наблюдений парижских астрономов со своими расчётами. И — безнадёжно запутывался. Можно было добиться совпадения практически любых двух точек из наблюдённой и вычисленной орбит, но тогда все другие точки расходились, причём в беспорядке. Это, казалось, подтверждало старое астрономическое поверье: кометы — это вестники небесного беспорядка, вещающие о переменах времён и состояний.

Придерживаясь мнения о том, что кометы движутся по прямой линии, Галлей как бы «выпрямил» суждение помощника Тихо Браге — Иоганна Кеплера, пражского придворного математика, волшебника и музыканта.

Орбиты планет, по мнению Кеплера, не окружности, а эллипсы; расстояние от Солнца и скорость их подчинены законам музыкальной гармонии, музыке сфер. В стройной системе, созданной богом-математиком, космические бродяги-кометы оставались неприкаянными странницами, кочующими по своей воле, без определённой судьбы. Они нарушали мировой порядок и в стройной полифонии Кеплера звучали отвратительным диссонансом. Стремясь устранить это впечатление, Кеплер решил, что путь кометы напоминает путь ракеты при фейерверке: она вспыхивает и разгоняется, а потом падает, — долгий прямолинейный участок оканчивается резким снижением. Тогда, учитывая неточность измерений Кеплера, пути комет сходились с расчётом.

— Если они и не выглядят прямыми линиями, — убеждал Кеплер, — это объясняется лишь движением Земли вокруг Солнца. — Тем самым он привлекал себе на помощь великого поляка Николая Коперника, а сопротивляющихся тут же определял в лагерь замшелых сторонников Аристотеля.

Говорить об искривлении пути кометы было в то время равносильно повороту в сторону старых аристотелевских представлений! Каждый, кто решался на такое предположение, автоматически навлекал на себя подозрение в косности взглядов. Прогрессивный Галлей, разумеется, почитал безнадёжно старомодными взгляды гданьского астронома Яна Гевелия, полагавшего, что пути комет «никогда не бывают столь безупречно прямыми, как настаивают Кеплер и другие».

Комету, за которой охотился Галлей в 1682 году, видели многие на Земле, но редко кто видел её дважды — как позднее показал сам Галлей, она, возвращаясь, появляется над Землёй раз в 75–76 лет. Её видели в Китае почти за две тысячи лет до Галлея, её видел юноша Юлий Цезарь, она изображена на вышитом дамами одиннадцатого века знаменитом гобелене, где есть надпись: «Дивятся звезде» — там король Гарольд сидит на троне в ожидании своей грядущей неизбежной погибели в битве при Гастингсе. Её видел Джотто и изобразил на фреске в Падуе, предположив, что комета — это Вифлеемская звезда, в сиянии которой поклонялись мальчику Иисусу волхвы. Её видели в разное время и Христофор Колумб, и Леонардо да Винчи, и королева Елизавета I. Иногда голова её была круглой и величиной с бычий глаз, и от этой головы отходил павлиний хвост, простиравшийся на треть небесной тверди.

Галлей наблюдал за этой кометой в ранние утренние часы в своей домашней обсерватории в Айлингтоне. Как бы предчувствуя её грядущую роль в своей жизни, он покидал супружескую постель во время медового месяца и наводил телескоп на косматое чудище. Его наблюдения не подтвердили «прямолинейной» гипотезы.

Оставалось обратиться к Ньютону.

— Эллипс, разумеется, — ответил Ньютон и добавил: — Я вычислил это. У меня где-то есть доказательство. — И пошёл рыться в кипах бумаг, заполнявших стол.

И тогда Галлей поразился ещё больше. Но он поразился не тому, что орбиты комет должны быть эллиптическими — об этом догадывались многие; он сам размышлял об этом и временами приходил к тому, что они могут быть сильно вытянутыми эллипсами. Галлея поразило замечание Ньютона о том, что он вычислил результат. Вычислить наконец силу, которая движет мирами, было под силу только величайшему математику.

Об историческом визите Галлея к Ньютону не сохранилось документов. Ньютон нигде не записал о нём и не отразил его в своих письмах. Всё, что мы знаем об этой встрече, известно из писем Галлея Ньютону той поры, из заметок Ньютона времён спора его с Лейбницем в 1713 году, и из его воспоминаний, сделанных в весьма преклонном возрасте. Это с его слов рассказал впоследствии Кондуитт о знаменитой встрече. Историк же Б. Коэн, занявшийся реконструкцией встречи, выяснил одну интересную деталь. Вряд ли беседа проходила так, как её описывают, вряд ли Ньютон имел доказательство и вряд ли случайно он не нашёл его в своих бумагах.

Дело в том, что такого доказательства существовать просто не может. Под действием силы, падающей с квадратом расстояния, небесное тело совсем необязательно должно двигаться по эллиптической орбите. Его путь может быть прямолинейным, направленным к центру силы, или же криволинейным; он может быть и кругом, и эллипсом, и параболой, и даже гиперболой — любым коническим сечением.

Скорее всего неправильно передано содержание вопроса Галлея. Скорее всего Галлей спросил Ньютона следующее: «По какому закону должна была бы изменяться сила, если бы небесное тело двигалось по эллиптической орбите?»

Галлея в данный момент необычайно интересовала связь формы орбиты небесного тела с силой, удерживающей его на ней. Изучив гармонические пропорции Кеплера, Галлей решил, что центростремительная сила при круговой орбите должна снижаться пропорционально квадрату расстояния.

Он не помнил, когда это произошло, какого числа. Но была среда — это он помнил точно, — когда он, Галлей, повёл Кристофера Рена и Роберта Гука в кофейню и там поведал им о своём открытии. Рен стал было горячо обсуждать речи Галлея, но Гук неожиданно заявил о том, что он давно уже знает этот принцип и что с помощью этого принципа можно определить законы небесных движений, что, кстати, им, Гуком, уже и сделано.

И кое в чём Гук был прав.

Год 1666-й, год чумы, год необычайно яркого взлёта таланта Ньютона, был удачным и для Гука. В марте того года Гук рассказывал в Королевском обществе о возможных экспериментах с силой тяжести, призывая к численной оценке изменения этой силы. А уже в мае он прочёл сообщение «Об искривлении прямолинейного движения под влиянием притягательной силы».

Видно было, что Гук всерьёз размышляет о тяготении и его законах. Об этом свидетельствует и представленная им в 1674 году работа «Попытка доказать движение Земли посредством наблюдений». И вот что там было:

«Я изложу теперь систему мира, которая отличается во многих отношениях от до сих пор известных, но которая во всех отношениях согласуется с обычными законами механики. Она основана на трёх предположениях. Первое заключается в том, что все без исключения небесные тела обладают способностью притяжения или тяжести, направленных к центрам, благодаря которым тела не только удерживают свои собственные части и препятствуют им улетучиваться в пространство, как это — мы видим — делает Земля, но, кроме того, они притягивают также все другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия; следовательно, не только Солнце и Луна влияют на тело и движение Земли, и Земля на них, но также Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн значительно влияют своей притягательной силой на движение Земли точно так же, как Земля имеет значительное влияние на движение этих тел. Второе предположение заключается в том, что все тела, однажды приведённые в прямолинейное и равномерное движение, продолжают это движение по прямой линии до тех пор, пока какие-либо другие силы не отклонят и не обратят это движение в движение по кругу, эллипсу или другой более сложной кривой линии. Третье предположение в том, что притягательные способности проявляются с большей силой по мере того, как тела, на которые они действуют, приближаются к центру, откуда силы исходят. Каковы же последовательные степени возрастания сил на различных расстояниях, я ещё не проверил на опыте…»

Гуку, однако, недосуг заняться этим исследованием вплотную, он очень занят, у него много обязанностей, Гук продолжает: «Я смею обещать тому, кто преуспеет в этом предприятии, что он в этом принципе найдёт определяющую причину величайших движений, которые имеются во Вселенной, и что его полное развитие будет настоящим усовершенствованием астрономии».

Здесь он оказался провидцем.

Что касается Ньютона, он в конце 1684 года послал Галлею обещанное доказательство. Так и осталось неизвестным, было оно у него раньше или он сочинил его заново.

Сам Ньютон относит визит Галлея к весне или маю 1684 года, а иногда даже и к 1683-му. Но протоколы Королевского общества под датой 10 декабря 1684 года хранят запись сказанного Галлеем сразу после второго путешествия в Кембридж: «Господин Галлей… недавно видел в Кембридже м-ра Ньютона, и тот показал ему интересный трактат «De motu» («О движении»). Согласно желанию г-на Галлея Ньютон обещал послать упомянутый трактат в общество, чтобы включить его в регистрационный журнал».

Речь, очевидно, идёт о втором, ноябрьском визите Галлея к Ньютону.

В конце февраля 1685 года Ньютон письменно благодарил своего старого знакомого Френсиса Астона, теперь секретаря Королевского общества, за то, что тот внёс в регистрационную книгу Королевского общества его «заметки о движении» в качестве доказательства приоритета Ньютона. «Я предназначал их для Вас уже давно, — писал Ньютон, — но проверка некоторых вещей заняла больше времени, чем ожидалось, и в основном оказалась напрасным трудом. А сейчас я отправляюсь на месяц-полтора в Линкольншир. После чего намереваюсь окончить всё по возможности быстро». Письмо было оглашено на заседании Королевского общества. Таким образом первый набросок «Начал», какая-то рукопись, название которой связано с движением, действительно была подготовлена Ньютоном в период между ноябрём 1684 года и февралём 1685 года.

Следующее упоминание о «Началах» встречается в документах Королевского общества лишь через год.

НАГЛАЯ И СУТЯЖНАЯ ЛЕДИ ФИЛОСОФИЯ

Активная работа над «Началами» доказала Ньютону, что ему уже не обойтись без помощника. Где бедный благородный сосед по комнате Викинс? Нет его, служит где-то в приходской церкви, проклиная, наверное, те дни и ночи, которые потратил он, помогая бескорыстно неугомонному соседу своему. Или благословляет он эти беспокойные ночи и дни?

Ньютон решил выписать себе помощника из Линкольншира, из родных краёв. И при этом человека своего, надёжного, родственного. Мастер Грэнтэмской школы рекомендовал ему лучшего своего ученика, а к тому же и его же собственного родственника — Гемфри Ньютона. С 1685 года Гемфри — основной помощник и переписчик трудов великого сородича. Именно он оставил после себя воспоминания, рисующие Ньютона в 1685–1689 годах, то есть во время создания «Начал» и непосредственно после их выхода.

По его словам, Ньютон в те годы был весьма скромным, любезным и спокойным человеком. Он никогда не смеялся и никогда не раздражался. Всё его существование заполнялось работой. Она была его единственным увлечением. Работая, он забывал обо всём — о друзьях, обычно из колледжа и университета, пришедших по его приглашению на званый ответный ужин, об обеде, дожидающемся его на столе (ему жалко было тратить время на еду), о сне. Он в эти годы спал не более 4–5 часов в сутки, причём засыпал иной раз лишь в пять-шесть утра. Не только «Начала» были тогда предметом его увлечённых занятий. Нет, отнюдь! Скорее наоборот. «Начала» он создавал как бы из-под палки, по необходимости, под давлением Галлея, подвигаемый маячившим на горизонте очередным спором о приоритете. Главное же внимание своё, заботы свои и труд свой обращал он на алхимические занятия. Завершение казалось близким! Не раз бывало, гуляя по своим излюбленным аллейкам в прилегающем к его келье кусочке сада и размышляя над вечными проблемами «Начал», спохватывался он и бежал в свою алхимическую лабораторию. И тогда ночь путалась с днём и утро с вечером — круглые сутки пылали в лаборатории алхимические горны, красно светились в полумраке плавильные тигли, кипели металлы. Ядовитые чёрные дымы, пары ртути, сурьмы, мышьяка облаками окутывали помещение. Дышать было трудно, но Ньютон, казалось, не ощущал этого. Дрожащими пальцами (стали иногда дрожать пальцы) листал он истлевшую, испачканную и прожжённую во многих местах книгу Агриколы «О металлах». Главной целью Ньютона была разгадка тайны превращения одних веществ в другие, тайна трансмутации, раскрытие секрета строения материи. Но забывал ли он при этом о главной цели алхимиков — получении золота?

Нет, никогда! С сожалением, но категорически отвергнем это нелепое предположение. Ньютон был человеком своего времени. Одной из главных его целей, скажем это открыто, было превращение металлов, и золото оставалось постоянным героем его непрерывных поисков. Точно так же, как эликсир жизни — универсальное лекарство и гарантия бессмертия. Точно так же, как и великая тайна строения материи…

Он жил тогда в одиночестве. У него не было ни учеников, ни друзей. Нельзя сказать, что живое общение с людьми заменяли ему книги, — он редко пользовался своей обширной библиотекой. (Мы не говорим сейчас об алхимических руководствах, зачитанных до дыр.) Размышляя, он погружался в себя; натыкаясь на мебель, ходил по комнате. Даже к смерти он был тогда безразличен и не боялся её — однажды он заболел и тяжко страдал, но ни разу страх смерти не испортил настроения ни ему, ни тем, кто посетил его во время болезни, — он оставался абсолютно безразличен к тому, умрёт он или останется жив. Он не знал иного отдыха, кроме перемены занятий. Никогда не ездил верхом, не пользовался своим законным правом на игру в шары на кембриджских зелёных лужайках, не играл в кегли и не занимался каким-либо спортом или гимнастикой. Всякий час, оторванный от занятий, считал потерянным. А времени у него было вдосталь — студенты его лекций почти не посещали. Не найдя в аудитории ни одного слушателя, Ньютон втайне радовался: он ждал ради приличия несколько минут, а затем уносился к своим тиглям, к своему переписчику, уже ожидавшему очередной порции текста.

По мере того как книга обретала плоть, замысел её разросся, значение необычайно выросло. Книга внезапно превратилась для него в главную книгу жизни Opus Magnum, великое творение. И он хотел теперь описать в ней всё, что знал, всё привести в систему, всё постичь и объяснить — от бога до мельчайших частиц, от божественного порядка светил до дьявольского беспорядка, производимого в системе мира кометами. Никто до него не ставил себе подобной задачи и не обладал для её решения необходимым талантом, достойными предшественниками и коллегами, и, наконец, временем. Теперь понукания Галлея стали не нужны — он уже не смог бы отказаться от этого замысла. Работая над книгой, он испытывал особый восторг и наслаждение, подобные тем, что он испытал когда-то в материнском саду в Вулсторпе в страшное время чумы, когда ему всё удавалось, а рядом гулко падали на землю спелые яблоки. Книга стала сейчас главным делом его жизни, и он не смог бы её лишиться. Он полностью изменился, его угрюмый, отрешённый взгляд сменился острым и пронзительным. Щёки его порозовели, он был весел и энергичен. Он не спал ночами, но не уставал. Он находился в необычайно приподнятом состоянии духа, в таком состоянии, которое он не променял бы ни какие другие радости жизни. Даже почерк его изменился — исследователи подметили и это.

Ему нравилось то, что Галлей тоже любит его ещё не родившуюся книгу, относится к ней с той же удивительной страстью. Да, Ньютону всегда больше везло с молодыми друзьями, чем со сверстниками, и одному из молодых — Галлею — суждено было теперь пройти рядом с Ньютоном в качестве его друга почти всю жизнь. Несмотря на свой собственный очевидный талант, Галлей смог тем не менее оценить ещё большее величие таланта Ньютона и поставить свой талант на службу ему. Его доброжелательные и мягкие советы, его сглаженная информация из Лондона были гораздо более приемлемы для Ньютона, чем письма раздувающего огонь Ольденбурга. Галлей полон восторга. Он спешит известить о готовящейся книге всех европейских философов, в том числе германских.

Галлей — Иоганну Христиану Штурму, Лондон

16 марта 1686 года

«…Наиболее из всех остроумный математик и философ господин Ньютон из Кембриджа блестяще изучил эффекты тяготения; его книга об этом находится сейчас в печати. Он показал, что сила тяготения наиболее велика на поверхности Земли и изменяется по простому закону — обратно пропорционально расстоянию от центра… Он показывает, что такая сила существует повсеместно, но больше всего — на Солнце, а также на Юпитере. Он делает заключение о том, что тела, двигающиеся вследствие какого-то импульса, под действием тяготения обязательно описывают круги или эллипсы, параболы или гиперболы в соответствии с величиной приданной им скорости. Среди небесных явлений не найдено ни одного, которое бы в точности не соответствовало этой гипотезе… Более того, он показывает, что такая сила составляется путём сочетания сил бесчисленного множества малых частичек, составляющих тела на Земле, Солнце и так далее, посредством которых они, взаимодействуя, находят одно другое, образуя некоторый союз. Как это можно наблюдать, например, в самых маленьких частичках жидких тел, а именно в каплях ртути или дождя, которые, пока они очень малы, обязательно принимают сферическую форму…»

Грандиозный замысел Ньютона требовал времени и воплощался в рукопись довольно медленно. Во всяком случае, слишком медленно для того, чтобы его не опередили. На этот раз — не в смысле научного приоритета. Господа Уиллоуби и Рэй 25 марта 1685 года убедили Королевское общество издать за его счёт их трактат «История рыб». Через год «История рыб» была отпечатана. Общество уплатило за неё и тем полностью подорвало свой куцый бюджет.

И вот через месяц после этого Галлей, обращаясь к Королевскому обществу, говорит о «несравненном трактате о движении, почти готовом для печати, подготовленном достойным нашим соотечественником г-ном Исааком Ньютоном».

А ещё через неделю, 28 апреля 1686 года, произошло одно из главных событий жизни Ньютона: его «Начала» были представлены Королевскому обществу. В этот великий для Ньютона день его рукопись «Математические начала натуральной философии» была впервые предъявлена миру, и, хотя это была лишь первая часть Opus Magnum, на её титульном листе уже стояло название всей книги.

Председательствовал на заседании Джон Хоскинс, вице-президент, один из друзей Гука. Президент — Сэмюэль Пепис — был у короля, другой вице-президент выехал за город по случаю хорошей погоды. Публики было мало. Книгу представлял доктор Натаниэл Винсент. Он отметил новизну и высокие научные достоинства книги, в которой даётся, по его словам, «математическое доказательство гипотезы Коперника в форме, предложенной Кеплером, и все явления небесных движений выводятся из единственного предположения тяготения к центру Солнца, убывающего обратно пропорционально квадратам расстояний от Солнца».

Сейчас, через триста лет, кажется удивительным, что величайшая книга многих веков прошла через Королевское общество хотя и вполне достойно, с высокими похвалами, но не встретила того восторженного приёма, той высокой оценки, которые получила впоследствии. Правда, говорилось о новизне, об оригинальных методах, о том, что Ньютон привёл так много доказательств и теорем и настолько глубоко проработал предмет, что мало что можно к этой книге добавить, и о том, что любезный автор посвятил книгу Королевскому обществу. Хоскинс отметил в дискуссии, что в данном случае члены Королевского общества имеют уникальный пример того, как огромная тема разработана одним человеком.

Вот здесь-то Гук и не стерпел. Он без обиняков, прямо и решительно обвинил Ньютона в том, что он украл у него закон тяготения. Гук обиделся и на Хоскинса. Ведь Хоскинс, председательствовавший на заседании, прекрасно знал мысли Гука о тяготении, поскольку был ему другом, с которым он не раз делился идеями. А Хоскинс даже и словом не обмолвился о Гуке в своём выступлении! С этого мгновения бывшие закадычные друзья стали заклятыми врагами. После заседания, на котором постановили письменно благодарить Ньютона, а вопрос о печатании книги решить на собрании совета, члены Королевского общества, как это было принято, пошли в кофейню, и там Гук стал убеждать сочленов, что это именно он является первооткрывателем, а не Ньютон. Однако все оказались довольно едиными во мнении, что, несмотря на величайшие заслуги Гука, в данном случае он не может оказаться правым, поскольку никогда не публиковал подобных суждений в печати — книгах или «Философских трудах» и поэтому согласно законам философского мира не может считаться первооткрывателем. Винить в случившемся Гук может лишь самого себя.

19 мая 1686 года в пространных записях Королевского общества появляется лаконичная запись о том, что общество указало, чтобы «Математические начала натуральной философии» Ньютона были отпечатаны in quarto красивыми литерами, мистеру Ньютону было направлено письмо, подтверждающее решение общества и испрашивающее его мнения относительно способа печати, объёма, гравюр и тому подобного.

Но Общество отказывалось печатать книгу за свой счёт: у него не было денег! Единственное, чем оно сейчас обладало, — это нераспроданными экземплярами книги Уиллоуби и Рэя «История рыб».

И тогда Галлей — совсем небогатый Галлей[23] — решил взять все расходы по печатанию книги на себя. Общество с энтузиазмом на это согласилось и великодушно предложило Галлею забрать себе бесплатно пятьдесят нераспроданных экземпляров «Истории рыб» — в качестве компенсации.

Ньютон в это время был в Кембридже. Информацию о заседании Общества прислал ему Галлей. Галлей — миротворец из миротворцев — предложил Ньютону довольно простой способ снять притязания Гука.

Галлей — Ньютону

22 мая 1686 года

«…Есть ещё одна вещь, о которой я должен Вас известить, а именно: господин Гук имеет кое-какие притязания на открытие закона изменения тяжести, которая затухает пропорционально квадрату расстояния от центра. Он сказал, что Вы заимствовали эту идею у него, хотя признаёт, что демонстрация кривых, которые создаются таким образом, является полностью Вашей. Что из этого правда, а что нет — Вы знаете лучше меня, как знаете лучше меня и то, как поступить в данном случае. Во всяком случае, господин Гук, по-видимому, ожидает, что Вы должны каким-то образом отметить его в предисловии, которое, возможно, Вы сочтёте нужным предпослать Вашему труду… Я должен просить Вашего прощения за то, что именно я посылаю это сообщение, но я считаю своим долгом известить Вас — с тем, чтобы Вы могли действовать соответственно. Сам я полностью убеждён в том, что ничто, кроме величайшего великодушия, которое только можно вообразить, не может ожидаться от человека, который изо всех людей менее всего нуждается в том, чтобы утверждать свою репутацию…»

Ньютон — Галлею

27 мая 1686 года

«…Существо того, что происходило между г-ном Гуком и мной (до предела напрягаю память), таково. Он настойчиво просил, чтобы я посылал ему ответы на те или иные философские вопросы, и я однажды выразил в своём ответе мнение о том, что падающее тело за счёт непрерывного движения Земли должно перемещаться к востоку, а не к западу, как это обычно считают. И в схеме, поясняющей это, я неосторожно обозначил линию падения тела как спираль, закручивающуюся к центру Земли: это справедливо в сопротивляющейся среде, такой, как наш воздух. Г-н Гук ответил, что тело не будет успокаиваться в центре, а при определённых условиях снова вернётся вверх. Я затем взял простейший для вычислений случай — такой, когда сила тяжести одинакова в сопротивляющейся среде, предполагая, что он получил свои условия с помощью каких-то вычислений, и по этой причине для начала рассматривал простейший случай — и… определил условия настолько точно, насколько мог. Он же ответил, что сила тяжести неоднородна, но увеличивается с приближением к центру в обратной квадратичной зависимости от расстояния от него. И поэтому условие будет иное, чем то, которое я указал… он добавил, что в соответствии с этой квадратичной пропорцией можно объяснить движение планет и определить их орбиты. Вот суть того, что я могу припомнить. Если есть ещё что-нибудь, или что-то не так, я хотел бы, чтобы г-н Гук напомнил бы мне. Но я припоминаю и то, что приблизительно за девять лет до этого сэр Кристофер Рен был у господина Донна, и я в его комнатах дал ему (Рену) полный обзор проблемы определения небесных движений на научных принципах. Это было за год или два до того, как я получил письма Гука. Вы знакомы с сэром Кристофером. Прошу, узнайте у него, когда и от кого он впервые услышал о затухании силы в квадрате расстояния от центра Кеплер знал, что орбиты не окружности, а овалы, и догадывался, что они эллиптические. Точно так же Гук, не зная того, что я открыл со времени его писем ко мне, не может знать более того, что пропорция примерно квадратичная на больших расстояниях; он только догадывался, что это в точности так, и плохо догадался, распространив эту пропорцию до действительного центра, в то время как Кеплер правильно догадался с эллипсом. Итак, Гук сделал менее для пропорции, нежели Кеплер для эллипса».

Ответ Ньютона был резким и недвусмысленным. Он отказывался давать какую-либо специальную ссылку на Гука и указывал, что ссылка на Гука там уже есть в числе многих прочих имён, имеющих касательство к системе мира. Ньютон утверждал, что уж если кто-то и выдвинул до него идею тяготения, то это был не Гук, а Рен.

А уже через несколько дней Галлей послал Ньютону оттиск первого листа книги.

Галлей — Ньютону

7 июня 1686 года

«Мы думаем печатать её на этой бумаге и этими литерами. Если Вы имеет какие-то возражения, всё можно ещё изменить, а если Вы принимаете, мы будем продолжать… Прошу, просмотрите, пожалуйста, корректуру и пошлите её вместе с Вашим ответом. Я уже смотрел её, но не уверен, что устранил все погрешности… Оттиск этого листа не так отчётлив, как должен быть, но… я видел очень красивую новую книгу с этим набором литер, потому я надеюсь, что издание и в этом отношении удовлетворит Вас».

Но главное в письме не это. Галлей убеждает Ньютона в том, что необходимо обязательно включить в книгу третью часть — с законами небесного движения. Она, по его мнению, носит принципиальный характер. Он считает, что математические результаты, полученные в первой книге, вполне применимы к третьей и доступны нематематикам. Он ни словом не упоминает об одном обстоятельстве, важном для него лично. Ведь он был совсем небогатым человеком. А третья часть сильно увеличила бы тираж и повысила бы число покупателей.

Видимо, претензии Гука сильно задели Ньютона, 20 июня он приводит и новые аргументы.

Ньютон — Галлею

20 июня 1686 года

«…Борелли кое-что сделал в этой области и скромно об этом написал. Он же (Гук. — В.К.) ничего не сделал, но написал так, будто бы всё знал и достаточно откровенно намекал: всё, что осталось сделать после него — это только провести нудные вычисления и наблюдения, и тем избавил себя от этих трудов по причине занятости другими делами; а он должен был бы исключить себя из рассмотрения этих вопросов по причине его неспособности… Математики, которые выявили всё это, решили проблему и сделали все другие необходимые дела, должны считать себя, выходит, лишь бесстрастными вычислителями и рабочими лошадками. А тот, кто ничего не делает, но на всё претендует и всё захватывает, будет считаться первооткрывателем…»

Если уж искать предтеч, считает Ньютон, нужно обратиться к самым истокам, к Гюйгенсу. Гюйгенс показал, как находить силу во всех случаях кругового движения. И, таким образом, честь исполнения принадлежит ему. Неточной догадке Гука, утверждает Ньютон, не поверил бы ни один здравомыслящий философ. А без доказательств подобные догадки не имеют значения.

Не довольствуясь этим, Ньютон хочет решить вопрос радикально:

«…Третью книгу я намерен теперь устранить. Философия — это такая наглая и сутяжная леди, что иметь с ней дело — всё равно что быть вовлечённым в судебную тяжбу… Я знал это раньше, знаю и сейчас и появлюсь рядом с ней не ранее, как она сама подаст мне знак… Две первые книги без третьей, таким образом, не будут называться «Математические начала натуральной философии», и посему я поначалу изменил название на «De motu corporum» («О движении тел»), в двух книгах, но, поразмыслив, оставил прежнее название. Это поможет продаже книг — я не должен ухудшать её: книга принадлежит Вам».

Но не мог он этого сделать — отказаться от третьей части, хотя и пытался отвлечь себя чем-нибудь другим: посадкой яблонь, изготовлением сидра и иными подобными делами. Не мог отказаться и от названия «Philosophiae naturalis principia mathematica» — «Математические начала натуральной философии», которое, конечно, было весьма многозначительным, ибо явно вызывало на поединок труд самого Декарта «Philosophiae principia» («Начала философии»). Он не мог сделать этого ещё и потому, что целиком зависел в издании этой книги от Галлея, не мог подвести его. Слово «математические» должно было остаться, потому что впервые математика столь широко применялась к «натуральной философии», то есть к физике. Кроме того, слово «математические» должно было притупить бдительность церковных цензоров. Математика почиталась занятием неопасным.

Галлей послал Ньютону ответное письмо, где пытался всячески скрасить сложившуюся ситуацию, уговаривал Ньютона не сердиться на Гука. Он опять описывал события памятного дня 28 апреля и пытался изложить всё самым почётным для Ньютона образом.

Галлей — Ньютону

29 июня 1686 года

«…Я всем сердцем жалею, что там, где всё человечество должно выразить свою признательность по отношению к Вам, Вы встретились с чем-то, что приносит Вам беспокойство или какое-то разочарование, заставляющие Вас думать о предъявлении претензий к леди, чьими знаками внимания Вы по праву можете гордиться. И это не она, а Ваши соперники, завидующие Вашему счастью, пытаются разрушить Вашу спокойную радость, которая… я надеюсь, будет причиной перемены Вашего прежнего решения об отмене Вашей третьей книги… Джентльмены из Общества, которым я сообщил это, очень обеспокоились. Уверен, что Общество весьма польщено той честью, которую Вы оказали посвящением ему столь ценного трактата».

Следующее письмо Галлея содержит объяснение того, как он сам пришёл к закону обратных квадратов. В конце письма он умоляет Ньютона «не возводить обиды до такой степени, чтобы лишить нас Вашей третьей книги, где содержится применение Вашей математической доктрины к теории комет и некоторым интересным экспериментам».

Галлей — Ньютону

29 июня 1686 года

(Отвечает на просьбу Ньютона — спросить у Рена, от кого он впервые услышал об обратной квадратичной зависимости. — В.К.)

«…Он ответил, что много лет назад сам размышлял о выведении законов планетных движений посредством совместного рассмотрения расстояния от Солнца и имеющегося уже движения, но что он с той поры это оставил, поскольку не нашёл решения. В то время господин Гук часто говорил ему, что ему удалось это сделать, и пытался объяснить — как, но ни разу не смог представить убедительных доказательств. Но я точно знаю, что в январе 1684 года я сам из рассмотрения полукубической пропорции Кеплера сделал вывод о том, что центростремительная сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Однажды я приехал в среду в город, где встретился с сэром Крист. Реном и г-ном Гуком. И когда мы стали размышлять об этом, господин Гук заверил, что с помощью этого принципа можно объяснить все законы небесных движений и что он уже это сделал… Я же объявил о неуспехе своих попыток, и сэр Кристофер, с тем чтобы поощрить это исследование, сказал, что он даёт мистеру Гуку или мне двухмесячный срок для того, чтобы представить убедительное доказательство… тот из нас, кто сделает это первым, получит от него в подарок книгу стоимостью 40 шиллингов. На что господин Гук сказал, что уже имеет доказательство, но на некоторое время — пока другие пытаются и терпят поражение — припрятал бы его, с тем, чтобы, когда он вынужден будет его обнародовать, все могли бы осознать, насколько это ценная вещь. Однако, помнится мне, сэр Крист был не очень этим удовлетворён, и, хотя г-н Гук обещал показать ему (доказательство), я всё же считаю, что в этом частном вопросе он не был на высоте своего обещания. Следующим августом, когда я имел честь посетить Вас, я узнал добрую весть, что Вы довели это доказательство до совершенства, и были столь любезны, что обещали мне копию, которую в ноябре я с большим удовлетворением получил от г-на Пагета; и для того, чтобы переговорить с Вами об этом, я и предпринял второе путешествие в Кембридж…»

Текст письма свидетельствует: уже Галлей использовал пропорцию Кеплера. Из письма следует также, что Галлей использовал и результаты Гюйгенса относительно центробежной силы; отсюда он и вывел, что при равномерном круговом движении сила должна зависеть от квадрата расстояния. Фраза Гука о том, что с помощью этого принципа можно объяснить все законы небесных движений, скорее всего относится к законам Кеплера. Рен, видимо, назначил премию за математическое доказательство того, что под действием силы, снижающейся пропорционально квадрату расстояния, могут возникать движения и по эллиптической орбите.

Ответ был известен, он, как говорят, носился в воздухе. Но никто не мог представить доказательств.

В ответном письме Ньютон, казалось, пошёл на уступки. Он признал кое-какие заслуги Гука. В частности, Ньютон признал, что в письмах Гука содержалось нечто такое, чего он ранее не знал, — отклонение падающих тел к юго-востоку. Но это, пожалуй, было единственное, что он признавал.

Ньютон — Галлею

14 июля 1686 года

«…Я придумал сейчас, как разрешить этот спор… считаю, что это будет сделано посредством расширения прилагаемого мною Поучения к четвёртому предположению…»

Новое «Поучение» начинается с параграфа, точно совпадающего с первоначальным, однако имеет знаменательное добавление. После слов «случается в небесных телах» была сделана в скобках приписка: «…как наши соотечественники сэр Кристофер Рен, доктор Галлей и доктор Гук неоднократно наблюдали». Интересно, что сначала, в одном из черновиков имя Гука было поставлено перед именем Галлея. В окончательном черновике Гук шёл после всех. Галлей самовольно поменял в типографии порядок имён и поставил Гука впереди себя, надеясь несколько смягчить грядущий удар.

В письме Галлею Ньютон уточнил, что главная, на его взгляд, заслуга Гука в том, что он раздразнил его, Ньютона, воображение и заставил заниматься предметами, которые его ранее не увлекали.

Ньютон — Галлею

27 июля 1686 года

«…Хотя его исправления моей спирали и привели к тому, что я нашёл теорему, посредством которой я после этого изучал эллипсы, я не обязан ему никакой идеей, связанной с этим, а лишь тем отвлечением от занятий, которые он мне предоставил, и возможностью подумать об этих вещах…»

Ньютон умаляет заслуги Гука. С. И. Вавилов заметил, что, хотя «Начала» никто, кроме Ньютона, написать бы в то время не смог, следует всё же признать, что исходный план «Начал», их первоначальный набросок принадлежит, без сомнения, Гуку.

Слухи о готовящемся издании ширились и в Англии, и на континенте. Флемстид был уверен, что «Начала» помогут ему в реформе планетарных движений. Признавая приоритет Кеплера, Флемстид утверждал, что Кеплер ничего не смог объяснить. В этом он абсолютно прав. В существовавшей до Ньютона системе механики не было ничего подобного той системе доказательств, которую ввёл Ньютон.

Джон Флемстид — Ричарду Таунлею

4 ноября 1686 года

«Сейчас в печати находится трактат Ньютона о движении. За этим присматривает господин Галлей, и 13 листов (как он сказал мне) уже отпечатаны. Он (господин Ньютон) оставил идею о вихрях, которые (как он писал мне) разрушат планетные движения и сделают их гораздо более нерегулярными, чем они являются в действительности… Картезианская философия в этой точке опрокинута, а вместо неё мы имеем теперь демонстрационные принципы. Я потерял повод претендовать на открытие… но я бесконечно больше выиграю от той помощи, которую эти открытия принесут мне в реформе планетных движений, так что в минуту скорби я праздную собственную победу…»

РЕВОЛЮЦИЯ

Трактат «De motu», предшествовавший «Началам», состоял из нескольких определений, законов, лемм, а также одиннадцати предположений, представленных в форме четырёх теорем и семи задач. Там были уже и следствия, и поучения. Но «De motu» — это только небольшой шаг на пути к Opus Magnum. Здесь ещё нет основной структуры труда. Многие исследователи считают, что трактат «De motu» совсем не отмечен чертами гениальности. Здесь нет и намёка на величественность грядущих «Начал». Точно так же нельзя считать полноправными частями «Начал» и последовавший за «De motu» труд «De motu corporum» («О движении тел») и лекции, представленные Ньютоном в библиотеку Тринити-колледжа как оправдание его профессорского жалованья. Но в этих трудах видятся ступени совершенствования, шлифовка законов движения.

Интересно, что работа «De motu corporum», как и другие, приведшие в конце концов к «Началам», были продиктованы писцу, а именно — Гемфри Ньютону. Текст писца — первоначальный текст — содержит многочисленные ошибки. Это те ошибки, которые обычно случаются, когда человек диктует: повторение фраз, неверная запись фамилий, географических названий и научных терминов. Затем текст, отработанный писцом, был, по-видимому, просмотрен Ньютоном, поскольку несёт на себе следы его большой правки. В одном из предварительных набросков письма к Вариньону, написанного в 1719 году, Ньютон утверждал: «Начала» были написаны за семнадцать или восемнадцать месяцев, из которых два были заняты разъездами. Рукопись была послана в Королевское общество весной 1686 года, и краткость времени, в течение которого я её подготовил, позволяет мне не стыдиться некоторых ошибок и упущений».

Если под готовностью книги понимать её полную подготовленность для типографии, вместе с гравюрами и выправленным текстом, то тогда истинная хронология, по Коэну, выглядит так: первая книга вместе с определениями и законами движения была сдана в апреле 1686 года, вторая — в марте 1687 года, третья — в апреле 1687 года. Если так, заявление Ньютона о полуторагодичном сроке подготовки рукописи может относиться только к первой книге. Если же под готовностью книги понимать её черновик, годный для переписки и подготовки гравюр, то тогда, как это следует из переписки Ньютона с Галлеем, вторая книга была готова летом 1685 года, а третья, содержащая систему мира (без теории комет), — где-то в апреле 1686 года.

Как бы там ни было, в начале 1687 года труд был завершён.

1 марта 1687 года Ньютон извещает Галлея о том, что «Книга II послана экипажем… и будет оставлена у мистера Ханта в Грешем-колледже». Далее он умоляет прислать хотя бы строчку в подтверждение получения рукописи. Видимо, он дорожит ею и спешит опубликовать. Впрочем, тут же он не упускает случая бросить несколько слов насчёт того, что предпочёл бы, конечно, чтобы рукопись ещё год-другой полежала бы у него, но вследствие ожиданий публики теперь он уже просто обязан отдать её Галлею.

Галлей отвечает Ньютону 7 марта: он получил вторую книгу, и более того, нанял ещё одного наборщика, чтобы работать над ней одновременно с первой; готова она будет как раз ко времени окончания первой, то есть через семь недель. Тут же Галлей спрашивает Ньютона о третьей книге. Если бы он послал ему третью книгу сейчас же, он подобрал бы ещё одного наборщика с тем, чтобы закончить всё сразу. Ответ Ньютона не сохранился, но в письме от 5 апреля Галлей пишет Ньютону о том, что вчера, то есть 4 апреля, он получил третью книгу, «последнюю часть Вашего божественного трактата». На следующий день рукопись была представлена Королевскому обществу.

Дальнейшая переписка Ньютона и Галлея теряется в пыли веков. Сохранилось лишь письмо от 5 июля 1687 года, где Галлей пишет Ньютону о том, что «наконец Ваша книга доведена до конца, и надеюсь, она порадует Вас. Последний список опечаток пришёл как раз вовремя, чтобы его включить».

Opus Magnum окончен, он готов предстать перед публикой.

Всего было изготовлено 250 (по мнению других исследователей — несколько больше трёхсот) экземпляров книги. Часть экземпляров была предназначена для распространения на континенте, а часть — в Англии, о чём имелись записи на соответствующих местах титульного листа. (Если было написано: «Продаётся во многих книжных лавках», это означало, что книга предназначается для продажи внутри Англии — такие экземпляры распространялись самим Ньютоном. Экземпляры, которые должны были продаваться на континенте, имели надпись: «Выставлено на продажу у Сам. Смита под вывеской «Принц Уэльский» у кладбища св. Павла и в иных книжных лавках».) На титуле первого издания «Начал» написано: «Печатать дозволено. С. Пепис, президент Королевского общества, 5 июля 1686 года».[24]

В том же письме Галлей извещает Ньютона о том, что хотел бы подарить от его имени книги Королевскому обществу, Бойлю, Пагету, Флемстиду и… «любому другому в Городе, кого бы Вы хотели таким способом отблагодарить».

20 экземпляров Галлей выслал Ньютону в Кембридж — для того, чтобы он подарил их своим университетским коллегам. Одновременно он посылал 40 книг для передачи книгопродавцам: «Думаю назначить цену тех, что с тиснением и обернуты в телячью кожу в 9 шилл. Те же, что я посылаю Вам, — по 6 шилл. или же по 5 шилл. с оплатой на месте или в течение короткого времени; я понял, что невозможно иметь дело с книгами без заинтересованных книгопродавцев, и посему готов, чтобы они получили половину моего дохода; пусть лучше будет так, ибо в противном случае Ваша блестящая работа может пропасть из-за их комбинаций…»

Письма Ньютона, извещающего о получении этих 60 экземпляров, не сохранилось. Известна лишь реакция Гемфри Бабингтона, получившего одним из первых книгу в подарок:

«Нужно семь лет учиться, прежде чем поймёшь что-нибудь наконец в этих «Началах»…» Но совсем неизвестная реакция Ньютона на помещённую впереди «Трактата» оду, сочинённую Галлеем в его честь:

Примечательно предисловие самого Ньютона.

Он начинает с Паппа (Паппуса), с древних, которые при изучении природы придавали большое значение механике. При этом Ньютон считает необходимым, отбросив понятия «субстанции» и «скрытых свойств», обратиться к математике и приложить её к физике.

Ньютон ищет место физики в системе науки и практики.

Он говорит, что в «Началах» будет речь идти не о ремёслах, а «об учении о природе и, следовательно, не об усилиях, производимых руками, а о силах природы», обо всём, что относится к «тяжести, лёгкости, силе упругости, сопротивлению жидкостей и к тому подобным притягательным или напирающим силам. Поэтому и сочинение это нами предлагается как математические основания физики. Вся трудность физика, как будет видно, состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления…

Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел, вследствие причин покуда неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга. Так как эти силы неизвестны, то до сих пор попытки философов объяснить явления природы и оставались бесплодными. Я надеюсь, однако, что или этому способу рассуждения, или другому, более правильному, изложенные здесь основания дадут некоторое освещение…»

Это — гимн Силе. Силе, ставшей основанием новой физики. Далее идёт совершенно не свойственный Ньютону хвалебный пассаж:

«…При издании этого сочинения оказал содействие остроумнейший и во всех областях науки ученейший муж Эдмонд Галлей, который не только правил типографские корректуры и озаботился изготовлением рисунков, но даже по его лишь настояниям я приступил и к самому изданию. Получив от меня доказательства вида орбит небесных тел, он непрестанно настаивал, чтобы я сообщил их Королевскому обществу, которое затем своим благосклонным вниманием и заботливостью заставило меня подумать о выпуске их в свет…»

Оба они — и Ньютон, и Галлей — посвятили этому труду значительную часть своих жизней. Ньютон, как видно, весьма высоко оценивал ревностное отношение Галлея к изданию книги и впервые позволил себе выразить сколько-нибудь доброе отношение в печати к ещё живущему человеку. Но Ньютону, возможно, следовало бы в этом предисловии упомянуть и Гука. Не будь Гука, не будь его ревности и нападок, не будь его прозрений и намёков, Ньютон, возможно, никогда не собрался бы написать эту книгу. Именно желание доказать всему миру подлинное авторство великих законов мира двигало им наряду с понуканиями Галлея…

Прямо за предисловием следуют авторские определения количества материи (массы), количества движения врождённой силы материи (инерции), силы ускорения и других понятий, сразу устанавливающие твёрдую почву для дальнейших рассуждений. Здесь — все основные компоненты ньютоновской механики, дожившей до наших дней.

Далее идёт «Поучение», включающее определения вещей, казалось бы, конечных и ясных: что такое время? чем отличается истинное математическое время от относительного, кажущегося или обыденного времени? что есть пространство? и его причины? и проявления? как отличить истинное движение от ложного?

Сразу вслед за этим — когда уже нет, не должно быть разночтений в основных понятиях — Ньютон даёт формулировку знаменитых аксиом, или законов движения, трёх законов Ньютона.

Ньютон тем самым совершает научную революцию, полностью перестроив принципы динамики, формулируемой теперь в терминах массы, ускорения и силы.

К этим законам Ньютон даёт обширное «Поучение» и ряд следствий, среди которых — знаменитый «параллелограмм сил»:

Теперь Ньютон переходит к книге I, где рассматриваются различные виды движения тел, фактически — небесных тел. Здесь, в отделе «О нахождении центростремительных сил», и содержится правило обратных квадратов. В отделе IV находим способ нахождения орбит при заданном фокусе, в отделе V орбиты определяются, когда ни одного фокуса не задано. Среди возможных орбит есть все конические сечения — от круга до прямой линии: эллипс, парабола и гипербола. А в отделе VIII есть уже главное — сочетание закона обратных квадратов и форм орбит всех небесных тел. Синтез осуществлён.

Это стало возможно лишь в результате совместного рассмотрения равномерного прямолинейного движения, центробежной и центростремительных сил.

Ньютон ввёл понятия центростремительного движения и центростремительной силы, и эти понятия оказались подлинно новаторскими. Речь идёт о vis centripetal — «центрипетальной» силе. Интересно, что «центрипетальная сила» названа Ньютоном в честь Гюйгенса и послед ему, вослед его центробежной силе. Это понятие было введено Ньютоном уже в «De motu».

Ньютон совершенно определённо утверждает, что третий закон Кеплера является и необходимым и достаточным условием для того, чтобы центростремительная сила имела обратно квадратичную зависимость от радиуса. Возникает интересная ситуация: в предположении, где Ньютон рассматривает исключительно круговые орбиты, для него, казалось бы, представляется удобный случай, чтобы поставить точки над «i» и определённо указать на то, что именно с круговыми орбитами были связаны прежние изыскания Рена, Гука и Галлея. Но Ньютон отсылает читателя к Кеплеру и его закону, подтверждённому наблюдениями его коллег («как наши соотечественники сэр Кристофер Рен, доктор Гук и доктор Галлей неоднократно наблюдали»). В другом предположении Ньютон показывает, что и при эллиптической орбите сила имеет фокус и изменяется в обратной квадратичной зависимости от расстояния. Уровень математической обработки данного доказательства абсолютно несопоставим с уровнем его предшественников и современников. К этому они бы прийти не смогли. Таким образом, ссылка на Гука и одновременно на Галлея и Рена была сделана очень тонко и сознательно, Ньютон хотел отделить свои достижения от достижений других, порой отдавая им даже то, чего они на заслужили. Он готов был признать, что идея об эллиптичности орбит носилась в то время в воздухе; он готов был признать, что существовали основания для того, чтобы считать, что сила, действующая от Солнца на Землю, должна изменяться обратно квадрату расстояния. Он готов был признать даже это, хотя для того, чтобы получить такой результат, нужно было бы вопреки Декарту признать действие на расстоянии, что, например, было абсолютно невозможно для Гюйгенса и большинства других учёных того времени. Но главным было то, что ни один из современников Ньютона, пусть даже и признающий действие на расстоянии, не мог уверенно говорить сразу об эллипсе и обратной квадратичности, не видел их обязательной причинной связи. Вот причина восхищения Галлея при его спокойном: «Разумеется, эллипс».

Если книга I, по существу, посвящена космосу и летящим в пустоте, без сопротивления воздуха телам, то книга II обращена к Земле, к её реальным условиям. Здесь движущие тела встречают сопротивление воздуха, воды, различных сред. Здесь законы движения, действующие в космосе, могут быть использованы лишь с поправками на сопротивление среды. И шары, и маятники, и струи, и снаряды здесь движутся по-другому. Но столь же закономерно! Мир земной ж мир небесный живут по общим законам. Если и есть различия меж ними, они вполне доступны человеческому разуму.

Книга III — это уже система мира. Здесь — все законы Кеплера, все законы движения планет и комет, здесь объяснены приливы и отливы. Небесное слито с земным. Даже кометы, непослушные и своенравные бродяги Вселенной, даже бесконечно далёкие спутники Юпитера подчинены в своём движении одним и тем же открытым Ньютоном законам движения и закону всемирного тяготения. Движения небесных тел полностью подтверждают величавое достижение «Начал» — всемирное тяготение. Тяготение на расстоянии не требовало ни вихрей, ни эфира. «Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждого из них».

В третьей книге изложение «Системы мира» предваряется девятью гипотезами:

Четыре гипотезы утверждают и поясняют законы Кеплера. Интересна гипотеза VI, свидетельствующая об отнюдь не случайном характере странной оговорки в гипотезе IV; Ньютон не хотел ссориться с церковью.

В гипотезах, может быть, не хватает стройности. Здесь есть и правила философствования, и законы Кеплера, и закон всемирного тяготения, и даже насквозь алхимический тезис о трансмутации всего во всё (гипотеза III).

Эта эклектичная глава лишний раз напоминает о великом замысле Ньютона — заключить все проявления Вселенной в единую, придуманную им жёсткую схему, о его великом плане в одном произведении объять весь мир.

НИЛ И ЕГО ИСТОКИ

В библиотеке Королевского общества и сейчас с величайшими предосторожностями сохраняется переплетённая в два тома рукопись «Начал», посланная Ньютоном в типографию. В ней 460 страниц. Все они переписаны Гемфри Ньютоном на одной стороне листа. В рукописи много исправлений, сделанных рукой Ньютона. Некоторые пометки принадлежат Галлею. Здесь уже нет, как в прежних копиях, вставок между строками или исправлений на полях. Поправки в основном касаются перекрёстных ссылок — Ньютон цементировал свой труд.

Перед этим экземпляром, видимо, существовал другой, более грубый, более несовершенный. Что бросается в глаза, когда смотришь на рукопись? Она определённо не является продуктом диктовки. Создаётся впечатление, что, хотя её готовил писец, сзади, за его спиной, стоял Ньютон, который водил его рукой и тут же вносил исправления, поправки, изменения. Невозможно даже представить, чтобы не существовало предыдущей копии, предыдущего текста. Ни один гений в мире не смог бы удержать в памяти и продиктовать такую книгу, как «Начала», не используя черновика. Нужно учитывать и особенность Ньютона — делать (тем более в сложных случаях) десятки черновиков одного и того же текста.

В этом отношении «Начала» стоят особняком. Если практически все другие труды Ньютона носят печать длительной, напряжённой работы, предваряются массой черновиков, копий и исправлений, то о «Началах» этого сказать нельзя. Они появились как бы сразу, без истоков. Да и мог ли, по существу, едва грамотный Гемфри Ньютон сразу записать окончательный текст? Никаких грубых набросков и предварительных заметок Ньютона, текстов предыдущих вариантов исследователями пока не найдено. И это несмотря на то, что более тысячи рукописных страниц, прямо относящихся к созданию «Начал», находится в Портсмутской коллекции. Здесь есть и длинные рукописные таблицы, и вычисления, и заметки, и черновики. Но и гигантская Портсмутская коллекция не в состоянии ответить на вопрос: откуда взялись «Начала»? Рядом — сотни тысяч страниц, заметки и выписки по алхимии, лабораторные журналы, даже целые алхимические трактаты, переписанные рукой самого Ньютона, студенческие записные книжки, содержащие подробности частной жизни Ньютона и его нехитрые траты, первые наброски в области исчисления бесконечно малых, страницы астрономических измерений. Но нет ничего относящегося к началу «Начал»! Это стройное здание не появляется постепенно, как было бы естественно ожидать, из груды строительных лесов. Оно возникает сразу, как дворец Аладдина — совершенное, безошибочное, вечное. Фонтенель, поражаясь этому обстоятельству, говорил, что «Начала» подобны Нилу, который показывается людям только в полном разливе и силе, и ни одному из смертных не дозволено видеть его в слабости, в истоках. Они навсегда упрятаны от нашего взгляда.

«Начала» написаны в весьма традиционном ключе: некоторые даже сравнивают их по лаконизму и строгости с трудами греческих геометров. Это уже не фантастическая научная проза предшественника — Кеплера. Тот, одержимый священным экстазом, простодушно не скрывает от читателя своего восхищения красотой и гармонией мира и, взяв его за руку, ведёт запутанными лабиринтами мысли. И читатель переживает вместе с ним: он видит Кеплера то припадающим к алтарю своего бога — Солнца, то поражённым открывшейся ему гармонией мира, то разражающимся поэтической тирадой. Научные размышления, когда не хватает фактов, Кеплер прерывает доказательствами из Писания, подтверждениями из обыденной практики или тяжеловесно остроумным средневековым анекдотом. В поисках зыбкой пока ещё истины он впадает в безумные или пророческие фантазии, беспрестанно обращается к читателю с немой мольбой: согласиться с ним, сомневающимся, придать ему силы для поисков истины в тёмных, полных ошибок и ереси лабиринтах мысли…

Ньютон же, взяв за образец аскетизм и чёткость трудов Аполлония и Евклида, полностью изгнал эту живую плоть из научной прозы, создал действующий до сегодняшнего дня образец строгого научного описания, отличающийся отстраненностью, безликостью и внешним отсутствием темперамента. Редко промелькнёт в современных научных (я говорю о научных) трудах подлинное очарование красотой и многообразием мира! Это и заслуга Ньютона, и грех его. Новое и новейшее упрятано в «Началах» в скорлупу классических канонов изложения. В первой части первой книги, где-то внутри этой скорлупы, упрятаны принципы исчисления бесконечно малых. Некоторые рассуждения справедливы лишь в тех случаях, когда автор обращается к рядам и пределам. В «Началах» можно найти доказательства использования метода бесконечных рядов. Нередки, например, фразы о «квадратурах криволинейных фигур» — то есть об интегралах. Однако методы нового анализа скрыты за традиционными геометрическими построениями. В одной из своих поздних записок Ньютон писал: «В 1677 году я обнаружил с помощью обратного метода флюксий доказательства астрономического предположения Кеплера, а именно того, что планеты движутся по эллипсам, что является одиннадцатым предложением первой книги «Начал». Ньютон горячо доказывал всем, что он широко использовал свой метод бесконечно малых для доказательства основных теорем «Начал». Он даже хотел опубликовать свой трактат «О квадратурах» как приложение ко второму изданию «Начал».

Преданный Галлей в своей рецензии упорно, может быть, излишне упорно, доказывал существование в «Началах» следов использования метода бесконечно малых. В «Философских трудах» внимание читателей обращено им на следующее: «Использование бесконечных рядов есть существенное и необычное свойство трактата Ньютона». Если говорить с современных позиций, ясно, что Ньютон не использовал в своих «Началах» дифференциального и интегрального исчисления в тех широких масштабах, как это принято в современных трудах по механике. Методы дифференциального и интегрального исчисления, открытого Ньютоном, ещё не стали для него, как для современных математиков, удобными и незаменимыми.

Где же находятся истоки Нила? Где самые первые листки, написанные Ньютоном и свидетельствующие о начале «Начал»? Хранит ли их какой-нибудь страстный библиофил, не желающий, чтобы о его бесценном сокровище узнал мир, или их просто не существует на свете? Не сжёг ли их Ньютон перед смертью, не сгорели ли они в его камине в 1727 году? Может быть, они содержали то, о чём Ньютон старался умолчать? А именно — полное и свободное владение им методами анализа бесконечно малых, позволяющими легко прийти к его выводам? Не скрывал ли он своего великого открытия, своего философского камня из боязни, что, познав, другие воспользуются плодами его? Полностью исключить такое предположение нельзя. Это был жестокий век, век, когда «овцы поедали людей». Кометы предсказывали — бойтесь зла! — и Ньютон прислушивался к голосу предостережения.

РЕАКЦИЯ НА «НАЧАЛА»

Книга Ньютона, пусть напечатанная и в весьма малом количестве, никак не могла избежать пристальнейшего внимания всех крупных философов. Сначала прошла волна слухов. Потом стали поступать письма. Пришли замечания от находящегося на покое старого кембриджца Гильберта Клерка, автора известного комментария в «Математическом ключе» Вильяма Утреда, и это было отнюдь не старческое ворчание. Деревенский критик подметил некоторые неточности. Ньютон написал ему обстоятельнейший ответ с полными доказательствами некоторых положений. Кое с чем Ньютон согласился.

Вскоре появились и рецензии. Две из них, анонимные, вышли во Франции в «Научном журнале» и «Всеобщей библиотеке». Сейчас выяснили, что вторую рецензию писал друг Ньютона Джон Локк. Английская рецензия появилась в «Философских трудах», издававшихся Королевским обществом, — она написана Галлеем. На латинском языке рецензия вышла в «Деяниях учёных» — журнале, издававшемся в Лейпциге. Автор её до сих пор неизвестен, но скорее всего им был сам редактор журнала.

Джон Локк не знал математики, и, чтобы он смог разобраться в сути «Начал», Ньютону пришлось составить для него упрощённое доказательство того, что эллиптические орбиты требуют введения силы, изменяющейся обратно пропорционально квадрату расстояния от центра. Однако Локк блестяще разобрался в философских идеях «Начал». Другая французская рецензия фактически лишь пересказывала содержание книги.

Самой глубокой была, разумеется, рецензия Галлея. Он смог подчеркнуть самые сильные стороны труда. Прежде всего Галлей отмечает мастерское владение Ньютоном методами старой и новой геометрии, «которым помогают его собственные усовершенствования последней (я имею в виду его метод бесконечных рядов), позволившие ему решить те проблемы, к которым ввиду их сложности не смели подступиться менее квалифицированные, чем он». Но ошибётся тот, кто решит, что рецензия Галлея не содержала замечаний. Галлей, хотя и в предельно мягкой форме, всё же осуждает Ньютона за его несправедливую позицию по отношению к своим предшественникам, за неупоминание их. Так, Галлей пишет о том, что автор — Ньютон — широко использует всё, «что открыто большой проницательностью и усердием Кеплера». Учитывая, что Ньютон ни разу не упомянул имени Кеплера в первой книге, а в третьей лишь вскользь говорит о нём в связи с третьим, «гармоническим» законом, не связывая его имя с первыми двумя, этот мягкий упрёк Галлея можно счесть, по существу, весьма резкой и даже язвительной критикой.

Самой подробной из рецензий оказалась статья в «Acta Eruditorum» («Деяниях учёных») — наиболее авторитетном европейском журнале того времени. Рецензия занимает значительную часть номера. В самом её начале аноним простодушно признаётся в том, что, пока он в своём анализе добрался до конца «Начал», «наше писание выросло до размеров, которые далеко превосходят первоначальное намерение». Автор рецензии отмечает, что в книге рассмотрены «всевозможные движения всевозможных тел» — рассмотрены движения «тел сферических и несферических, падающих и поднимающихся, твёрдых и жидких, вызванных любыми силами, движения по прямой и по кривой, движения круговые, спиральные, по коническим сечениям, концентрические и эксцентрические, с перемещающимися и неподвижными орбитами, движения ускоряющиеся, движения в жидкостях; а также центростремительная, абсолютная, ускоряющая силы, времена, скорости, усиление и затухание, центры, площади, места, апсиды, пространства, среды, плотности и сопротивление сред, и как они связаны с движением в них — всё это под силу лишь великому математику…».

Эта рецензия разбудила дремавшего в Риме Лейбница. Тот сразу же послал в «Acta Eruditorum» три свои статьи: о сопротивлении среды движению тяжёлого снаряда, о диоптрической и других кривых и, наконец, о причинах движения небесных тел. За этой акцией скрывалась попытка Лейбница заявить свой приоритет в обосновании закона планетных движений. Попытка эта была с негодными средствами. Лейбниц по-прежнему плавал в картезианских вихрях. Он не признавал законов тяготения. А не сделав этого шага, прийти к открытию законов планетных движений, естественно, было невозможно.

Но можно было, будучи хорошим математиком, прийти к закону обратных квадратов! Нужно было лишь осознать важность второго закона Кеплера — закона площадей, из которого этот закон легко выводился математически. Лейбниц, возможно, так и сделал. Но закон обратных квадратов — это отнюдь не закон всемирного тяготения.

Лейбниц в своих статьях утверждал, что он не читал «Начал» и узнал об их выходе только из рецензии в «Деяниях». Вряд ли это так. На симпозиуме по истории математики, проходившем в небольшом шварцвальдском городке Обервольфахе, автор беседовал с базельским историком профессором Феллманом, который имел в своём распоряжении тот самый лейбницевский экземпляр «Начал». Доктор Феллман утверждал, что на страницах книги видны следы напряжённой работы Лейбница с текстом. Выявлены десятки заметок, сделанных его рукой.

Что больше всего насторожило Ньютона в рецензии в «Деяниях» — это то, что анонимный рецензент чрезмерно подчёркивал божественное начало ньютоновской Вселенной. Он писал, что Ньютон с помощью математических выводов доказал: бог разместил планеты на различных расстояниях от Солнца не случайно, а таким образом, чтобы они могли получать от Солнца тепло в соответствии с их плотностями. Ньютон немедленно решил убрать из книги эти рассуждения и действительно сделал это во всём оставшемся, не распроданном пока тираже.

Волнения Ньютона, связанные с возможностью нападок на «Начала» со стороны церкви, оказались оправданными, хотя и преувеличенными. К счастью для него, и на острове, и на континенте за «Началами» прочно установилась репутация чисто математической, к тому же весьма трудной для понимания книги.

Вполне оправданными оказались опасения относительно Гука. Гук по-прежнему уверял членов Королевского общества, что все идеи, содержавшиеся в «Началах», уже сто раз предлагались им; те же, что не излагались им ранее, — ошибочны. Гюйгенс полностью и категорически отверг идею взаимного тяготения частиц, допуская наличие тяготения лишь внутри тел. Лейбниц продолжал настаивать на том, что движение планет может быть объяснено только посредством некоторой эфирной вихрящейся жидкости, сбивающей планеты с прямолинейного пути. Бернулли и Кассини тоже упорно твердили о вихрях.

Но больше всего Ньютона беспокоил всё-таки Гук. Действительно, он иногда высказывал сходные идеи в Королевском обществе, но крайне неопределённо и бездоказательно. Теперь, когда Ньютон сделал эту систему вполне точной и осязаемой, Гук оправдывался тем, что его идеи составляли часть грандиозного замысла — построить единую систему природы, — который он хотел осуществить. Ньютон, переживая и правоту и неправоту Гука, мысленно соглашался с верным Галлеем.

Галлей — Ньютону

«Что касается г. Гука, то нет сомнений, что при его ревнивом характере… если бы он сделал подобное открытие, он не стал бы долго держать его в тайне. Теперь он уверяет, что это открытие составляет только небольшую часть придуманной им превосходной системы Природы, ещё не вполне обработанной по недостатку времени: обнародовать же часть отдельно от целого он находил неудобным. Но я сказал ему в лицо, что ни я, ни другие ему не поверят, пока он тотчас же не приведёт своего доказательства, отличного от Вашего, и не представит его на суд общества».

«Начала» были приняты далеко не всеми, многие их отвергали, но зато и сторонники были сильны. В число горячих приверженцев идей, содержащихся в «Началах», в число тех, кто понял новую ньютоновскую концепцию науки и принял его научный метод, вошли Галлей, Локк и Бентли. Но и ко дню своей смерти Ньютон имел в Англии не более двадцати последователей. Во многом это вина самого Ньютона. То, что в течение сотни лет его «Начала» были для большинства книгой за семью печатями, объясняется его невниманием к среднему читателю, нелюбовью к разъяснениям, использованию иллюстраций и поясняющих примеров.

Жизнь Ньютона после издания «Начал» резко изменилась. Если до этого бывали случаи, когда он месяцами не разговаривал с людьми, не выходил из комнаты, посвящая время лишь размышлениям, когда он забывал, казалось, обо всём и вся, о суетном и мирском, о сне и еде, когда он переходил для отдыха от математики к химии, от астрономии к физике, от физики к богословию, когда вся жизнь его была наполнена решением великих загадок, которые доверены были ему господом, и решения навеяны им, и силы для решения — от него, то теперь Ньютон был на виду — он попал в центр научной жизни. Он стал известен, более того, в каком-то смысле — знаменит. Вместе с этим он стал и открыт, уязвим для критики, лишился защитных створок своей раковины. Он изменился, но и мир изменился, хотя лишь мудрецы, такие, как Вольтер, смогли вникнуть в суть медленно происходящих и внешне неявных событий.

Из «Философских писем»

«Француз, приезжая в Лондон, находит бездну перемен в философии, да и во всём остальном. Он оставил мир полным и находит его пустым. В Париже полагают, что Вселенная состоит из вихрей и тончайшего вещества; в Лондоне никто этого уже не полагает. У нас тяготение Луны производят морские приливы и отливы; у англичан наоборот; море тяготеет к Луне, так что в минуту, когда, по вашему мнению, Луна должна производить прилив, по мнению этих господ, должен быть отлив, чего, к несчастью, нельзя проверить, потому что для разъяснения этого нужно было бы сделать наблюдение над Луною и морями в первую минуту сотворения мира. Вы заметите ещё, что Солнце, которое во Франции не принимает в этом деле ни малейшего участия, здесь способствует ему на целую четверть. У наших картезианцев всё в мире делается через подталкивание, совершенно непонятное; у г. Ньютона основанием всему служит притяжение, причина которого не более известна. В Париже вы представляете себе Землю в виде дыни, в Лондоне доказывают, что она сплюснута с двух сторон. Для картезианца свет существует в воздухе, для Ньютона — исходит из Солнца и доходит до нас через шесть минут с половиною. В вашей химии всё объясняется кислотами, щелочами и тончайшими веществами; в Англии притяжение господствует даже и в химии».[26]

Остроумец Вольтер одним из первых заметил: наступила научная революция. Изменились основные научные представления. Мир стал мыслить по-новому.