Архимед

Вообще же представления пифагорейцев сильно отличались от наших. В середине вселенной он поместил "центральный огонь", который назвал в честь богини священного огня Гестией. Солнце было лишь зеркалом, отражавшим свет Гестии. Но центр Земли по необходимости должен был тоже находиться в центре мира. Как совместить эти, казалось бы, несовместимые условия? И было предположено, что Земля не представляет собой единого тела, а состоит из двух независимых полушарий - Земли и Антиземли (Антихтона), разделенных по экватору неким просветом, через который жар священного пламени распространялся на небосвод. Античных географов такое предположение не смущало, так как считалось, что в районе экватора расположен необитаемый выжженный пояс. Наличие огня внутри Земли подтверждали вулканы. Так что гипотеза была по-своему стройной и логичной. Интересно, что во времена Архимеда у нее еще были приверженцы.

В V в. до н.э. в астрономических представлениях греков произошли существенные изменения. Во-первых, афинские астрономы Метон и Евктемон открыли, что дни весеннего и осеннего равноденствия делят год не на равные части. Это значит, что Солнце движется по небесному своду с непостоянной скоростью. Во-вторых, в Греции стали более широко известны результаты изучения движения планет, которое вели вавилонские астрономы. Вавилоняне открыли, что планеты движутся среди звезд неравномерно, иногда останавливаются, делают попятные движения. Астрономы Вавилона знали и отклонения Луны и планет от эклиптики по широте.

Эта запутанная картина наблюдаемых движений светил требовала осмысления. Платон, считавший небо средоточием совершенства, а равномерное вращение совершеннейшим из всех видов движений, поставил задачу объяснения движения светил, исходя из равномерных вращений.

Первым эту задачу решил ученик Платона - знаменитый геометр Евдокс Книдский (408...355 гг. до н.э.).

По Евдоксу, Земля висела в центре мира, окруженная серией вложенных друг в друга концентрических сфер. Последователи Аристотеля считали сферы хрустальными, но для самого Евдокса они, скорее всего, были лишь математическими абстракциями. Светило располагалось на поверхности сферы, ось вращения которой наклонно закреплялась на следующей сфере и т.д. Сложение ряда вращений, происходящих в разных плоскостях, давало качественно верную картину небесных движений.

Но поскольку центры всех сфер совпадали с центром Земли, расстояние от нее до любого из светил считалось постоянным. Поэтому увеличение яркости Марса во время противостояний, свидетельствовавшее как будто о приближении планеты к Земле, в системе Евдокса не находило объяснения.

Младший современник Евдокса - Гераклид Понтийский (388...315 гг. до н.э.) объяснил это явление, построив систему, которая более правильно описывала мир. Его модель содержала элементы гелиоцентрической системы. Исходя из того что Меркурий и Венера никогда не отходят от Солнца дальше, чем на дугу определенного значения (Меркурий не переходит рубежа в 22°, а Венера - в 46°), Гераклид предположил, что они обращаются вокруг Солнца. Так, Гераклид ввел в астрономию понятие эпициклического движения, т.е. кругового обращения небесного тела относительно центра, который в свою очередь обращается вокруг Земли. По-видимому, по этим представлениям, вокруг Солнца обращался также Марс, а возможно, и остальные планеты. Их орбиты по отношению к Земле получались эксцентричными, причем равномерное движение по эксцентричной окружности хорошо объясняло непостоянство наблюдаемой с Земли скорости и попятные движения планет. Подобно Филолаю, Гераклид считал, что Земля вращается вокруг оси.

С точки зрения кинематики совершенно безразлично, обращается ли Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли, - расстояние между ними остается неизменным. Вопрос, находится ли Земля в центре мира, всегда упирался в поведение "сферы неподвижных звезд". Она ведет себя так, словно ее центр совпадает с центром Земли (звезды неизменно сохраняют свое взаимное расположение). Простые законы перспективы указывают на то, что если бы Земля перемещалась внутри этой сферы, то созвездия, к которым она приближается, казались крупнее, в то время как на противоположной стороне неба созвездия выглядели бы "сжимающимися". Отсутствие таких явлений объяснялось расположением Земли в центре мира. Как потом стало ясно, это в действительности объясняется тем, что расстояния до звезд очень велики.

Такое предположение из всех астрономов древности высказал только старший современник Архимеда - Аристарх Самосский (310...250 гг. до н.э.).

Переданные Архимедом слова Аристарха о том, что орбита Земли так относится к расстоянию до звезд, как центр сферы к ее поверхности, отражают представление Аристарха об очень далеком расположении звезд.

Однако эта гениальная догадка в античной астрономии не получила поддержки. Вероятно, некоторых испугала нарисованная Аристархом бездна, другим казалось необоснованным утверждение, что звезды, так похожие по виду на планеты, должны быть признаны телами совсем другой природы, гораздо более яркими.

Эти же доводы полторы тысячи лет спустя явились основными научными возражениями против системы Коперника и побудили Тихо Браге предложить систему, кинематически равноценную гелиоцентрической, но свободную от этого "недостатка". В системе Тихо Браге, как и у Гераклида, планеты обращались вокруг Солнца, а само оно и сфера звезд - вокруг Земли.

Наконец, современник Архимеда - математик Апполоний Пергский (262...200 г. до н.э.), доказал, что движение по эксцентричной орбите равноценно движению по эпициклической, если радиус эпициклической орбиты равен расстоянию до центра эпицикла (деференту), а радиус эпицикла эксцентриситету (рис. 3).

Рис. 3. Изображение перемещений "верхней" планеты с помощью движений по эксцентру и эпициклу.

Планета М обращается вокруг Солнца С по окружности, которая по отношению к Земле О является эксцентром. То же движение можно представить в виде движения планеты М по эпициклу с центром А, который обращается по окружности с центром О (деференту)

Согласно этой гипотезе движение "верхних" планет можно описать, закрепив их на вращающихся сферах, центры которых обращаются вокруг Земли. Но в отличие от эпициклов Меркурия и Венеры, центром которых было Солнце, центры эпициклов остальных планет оказывались лишь математическими точками (рис. 4).

Рис. 4. Эпициклическая система мира

Этой схеме суждено было сыграть в истории астрономии огромную роль, так как именно ее положил в основу своей системы мира Клавдий Птолемей.

Создание основных моделей мира в эпоху Архимеда было закончено. Настало время наблюдений, уточнений схем, перехода от качественных оценок к получению количественных результатов. Через полстолетия после Архимеда Гиппарх сумел описать неравномерность скорости движения Солнца, предположив, что это движение совершается по эксцентрической орбите. Его работу использовал Птолемей, построивший удивительно точную и удобную для вычислений систему, в которой комбинация эпициклических и эксцентрических равномерных вращений описывала изменение скорости небесных тел на разных участках траектории не только качественно, но и количественно.

Система Птолемея была венцом античной астрономии. Прекрасное совпадение этой расчетной модели с данными наблюдений и большие возможности для уточнения объясняют ее долгую жизнь. Окончательно вытеснила ее только современная система, предложенная в XVII в. Иоганном Кеплером.

Но вернемся к работе Архимеда "Псаммит".

Для расчета расстояния до Солнца Архимеду надо было знать видимый угловой диаметр Солнца, и он описывает методику своих измерений. Это описание - очень редкий в сохранившейся античной литературе пример измерения с нахождением поправки на неточность наблюдений. Архимед пишет: "Аристарх нашел, что диаметр видимого диска Солнца составляет приблизительно семьсот двадцатую часть круга зодиака; в моих исследованиях я также пытался способом, изложенным ниже, при помощи инструментов найти угол, в который может вместиться Солнце, если взять вершину в глазу. Получить точное значение этого угла - дело нелегкое, потому что ни глаз, ни руки, ни приборы, при помощи которых производится отсчет, не обеспечивают достаточной точности".

Это очень важное замечание. Греческие астрономы и математики той эпохи при замечательном остроумии построений и расчетов не придавали должного значения точности наблюдений. Методику своих измерений Архимед описывает так: "Поместив длинную линейку на отвесную подставку, расположенную в месте, откуда я предполагал наблюдать восходящее Солнце, обточив на токарном станке небольшой цилиндр и поставив его отвесно на линейку, я сейчас же после восхода направлял линейку на Солнце, когда оно находится близ горизонта и на него еще можно прямо смотреть, и помещал глаз у конца линейки; при этом помещенный между Солнцем и глазом цилиндр затенял Солнце. Отодвигая цилиндр от глаза, я устанавливал его в положение, когда Солнце начинало чуть-чуть появляться с обеих сторон цилиндра, Теперь если смотрящий глаз был как бы точкой и из места на конце линейки, где помещался глаз, были проведены касательные к цилиндру, то угол, заключенный между касательными прямыми, был бы меньше имеющего вершину в глазу угла, в который может вместиться Солнце, так как кое-что от Солнца усматривалось по обе стороны цилиндра; поскольку же глаз нельзя считать смотрящим как бы из одной точки, но из некоторой площадки, то я взял круглую площадку, по величине не меньшую зрачка, и поместил ее на конец линейки". В этом отрывке поражает недоверие ученого к органам чувств и его попытка учесть при измерении размеры зрачка. Архимед уже в то время сознавал, что абсолютной точности при измерении добиться нельзя.

Описав получение значения угла "не большего", чем диск Солнца, он рассказывает о нахождении значения угла "не меньшего": "Если на линейке отодвинуть цилиндр настолько, чтобы он полностью заслонял Солнце, и от конца линейки, где помещался глаз, провести прямые касательные к цилиндру, то угол... будет не меньше угла, в который могло бы вместиться Солнце".

Таким образом, Архимед получил два значения угла - 1/164 и 1/200 доли прямого угла, между которыми находится искомый видимый поперечник Солнца. Если перевести эти значения в наши меры, то получатся углы 35'55" и 27'. Действительный видимый поперечник Солнца (32') лежит в найденных Архимедом пределах, причем ближе к большему значению.

Приведенный отрывок дает представление об Архимеде как наблюдателе неба и о приборах, которыми пользовались астрономы того времени. Мы видим, что "угломер" Архимеда был очень примитивным, но методика измерений была безупречной. Увеличивая размеры цилиндра и линейки, можно было значительно сблизить границы, между которыми заключалась измеряемая величина. Интересно применение Архимедом "маски", заслоняющей Солнце, в форме цилиндра, а не в виде прямоугольной планки. Очевидно, ученый хотел таким образом исключить ошибки, которые могли бы возникнуть при неперпендикулярности планки лучу зрения. Указание о том, что цилиндр должен быть выточен на станке, тоже имеет смысл: токарная обработка обеспечивает правильность его формы.

В "Псаммите" есть еще одно важное для истории астрономии место: получив видимый угловой диаметр Солнца, Архимед учитывает, что проводил наблюдения с поверхности Земли, а не из ее центра. При расчете расстояния между центрами Солнца и Земли он вносит соответствующую поправку. Это нововведение является важным вкладом в астрономическую науку.

"Числа Ипполита" и система мира Архимеда

Пожалуй, самым интересным в сохранившемся астрономическом наследии ученого являются приведенные в сочинении Ипполита двенадцать величин расстояний между планетами. Проделанный анализ этих чисел позволил частично восстановить примененную Архимедом методику определения размеров планетных орбит и воссоздать систему мира, которой он придерживался.

Ипполит был римским епископом и вел активную литературную полемику с различными "ересями", причем часто и подробно цитировал своих противников. Разбирая мнения разных астрономов о размерах мира, он привел величины межпланетных расстояний, вычисленных Архимедом.

Текст Ипполита, относящийся к Архимеду, можно условно разбить на три части. В первой приводятся восемь расстояний между орбитами небесных тел, причем не всегда ясно, от какой орбиты ведется отсчет: "Расстояние от поверхности Земли до лунной орбитам,.. Архимед (оценивает) в 554 мириады 4130 единиц стадий (1 стадий = 150...190 м. - Прим. ред.); от лунной до солнечной орбиты - стадий 5026 мириад 2065 единиц; от нее до орбиты Венеры - стадий 2027 мириад 2065 единиц, от нее до орбиты Меркурия..." (см. табл.).

Во второй части Ипполит говорит об архимедовых размерах "сферы неподвижных звезд". "Периметр же зодиака он принял четыре вторых числа 4731 мириада, таким образом получается, что расстояние от центра Земли до самой крайней поверхности будет шестой частью этого числа"... (Число я принимается равным трем.)

Числа Ипполита

№

Наименование расстояний (согласно тексту Ипполита)

Значения расстояний

Введенные обозначения

мириады (десятки тысяч) стадий

единицы стадий

1

От поверхности Земли до Луны

554

4130

a

2

От лунной до солнечной орбиты

5026

2069

b

3

От нее до орбиты Венеры

2027

2065

c

4

От нее до орбиты Меркурия

5081

7165

d

5

От нее до орбиты Марса

4054

1108

e

6

От нее до орбиты Юпитера

2027

5065

f

7

От нее до орбиты Сатурна

4037

2065

g

8

От нее до зодиака

2008

4009

h

9

Периметр зодиака

44731

i

10

От орбиты Сатурна до Земли

12160

4454

k

11

От Меркурия до Земли

5269

8259

l

12

От Венеры до Земли

5081

5160

m

13

Радиус Земли (дан без ссылки на Архимеда)

4

n

"Вторыми числами" в "Псаммите" Архимед называл мириады мириад, т.е. сотни миллионов. Это введенное им обозначение не прижилось, и поэтому упоминание "вторых чисел" подтверждает, что Ипполит привел данные, действительно принадлежащие Архимеду.

Наконец, в последней части отрывка приводятся архимедовы расстояния от трех планет до Земли: "От орбиты Сатурна до Земли, - как он говорит, будет вторых чисел одна единица 2160 мириад 4454 единицы стадий; от Меркурия до Земли 5268 мириад 8259 единиц; от Венеры до Земли 5081 мириада 5160 единиц".

Эти числа представляются как бы "лишними", так как их, казалось бы, можно вычислить из предыдущих. Но именно "избыточность" информации, заключенная в них, является, как мы увидим, решающей при анализе всей группы чисел.

Эти двенадцать чудом сохранившихся архимедовых чисел позволяют воссоздать хотя бы приблизительно облик "вселенной Архимеда".

В группе чисел, сохраненных Ипполитом, действительно удалось найти ряд математических соотношений.

Во-первых, некоторые из вычисленных Архимедом межпланетных расстояний кратны какому-то "модулю", равному 2027 мириадам стадий, который, по-видимому, является радиусом орбиты Меркурия. Так, расстояние "до орбиты Марса" (е = 4054) вдвое больше "модуля", а расстояние "от орбиты Сатурна до Земли" (k = 12160) равно "модулю", взятому 6 раз (с точностью до двух мириад стадий).

Во-вторых, совершенно определенно очерчивается граница мира - небо недвижных звезд. Расчеты радиуса этой сферы двумя разными путями дают один и тот же результат. Действительно, если к радиусу орбиты Сатурна (числу k = 12160) прибавить расстояние до зодиака (h = 2008), то получится 14168. Если же поделить на ? число i = 44731, считая его полупериметром зодиака, получится для радиуса сферы неподвижных звезд 14 180 мириад стадий, т.е. значение, близкое к первому.

Наконец, в-третьих, "модуль" (число с = 2027), расстояние от Земли до Солнца А и не совсем понятное расстояние от Меркурия до Земли (число l) подчиняются теореме Пифагора.

Расстояние от Земли до Солнца состоит из радиуса Земли (числа n = 4), расстояния от ее поверхности до орбиты Луны (числа a = 554) и расстояния от лунной до солнечной орбиты, которым, видимо, является число d = 5081. Сумма этих чисел составляет А = 5640 мириад стадий.

Легко видеть, что

Действительно,

Для числа l в тексте приведено значение 5269. Таким образом, несовпадение составляет всего 5 мириад стадий.

Итак, если из отрезков А, с и l сложить треугольник, то он окажется прямоугольным, а угол между сторонами А и l будет равен 21°, что близко к углу наибольшего видимого отклонения Меркурия от Солнца. Найденное соотношение несомненно представляет собой след вычисления Архимедом радиуса орбиты Меркурия.

Если считать планету обращающейся вокруг Солнца, то размер ее орбиты легко вычислить, воспользовавшись перпендикулярностью касательной и радиуса, проведенного из центра в точку касания (рис. 5). Действительно, луч зрения земного астронома, наблюдающего планету в момент ее наибольшего видимого удаления от Солнца, будет касательным к орбите. Зная расстояние от Земли до Солнца (катет) и угол между этим катетом и гипотенузой (его можно измерить), легко вычислить длину второго катета, который и будет искомым радиусом орбиты. Этот способ годится для определения радиусов орбит так называемых "нижних планет" - Меркурия и Венеры.

Рис. 5. Схема определения относительного радиуса орбиты планеты

Числа Ипполита дают возможность воссоздать облик "вселенной Архимеда" (рис. 6).

Рис. 6. Система мира Архимеда (указаны межпланетные расстояния в мириадах стадий). a = 554, d = 5081, A = 5640, c = 2027, h = 2007, n = 4

В ее середине находится Земля, вокруг нее обращаются Луна и Солнце. Орбиты трех ближайших планет - Меркурия, Венеры и Марса - очерчены вокруг него. Радиусы планетных орбит кратны между собой и относятся как 1:2:4. Интересно, что эти соотношения близко отражают действительность. По данным Архимеда, относительное (по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца) значение радиуса орбиты Меркурия составляет 0,36 (в действительности 0,39, ошибка 8%), орбиты Венеры 0,72 (совпадает с действительным), Марса 1,44 (в действительности 1,52, ошибка 5%). Такое совпадение не может быть случайным, ясно, что радиусы орбит этих планет получены на основе наблюдений с высокой по тем временам точностью. (Правда, расчеты Архимеда, относящиеся к другим планетам, оказались неверными.) Таким образом, числа Ипполита свидетельствуют о наиболее раннем из известных науке определении межпланетных расстояний. Оно удалось Архимеду потому, что он исходил из удачной модели, считая орбиты этих планет гелиоцентрическими.

Интересной особенностью системы мира Архимеда является пересечение орбит Сатурна и Юпитера с орбитой Марса. Это построение, хотя и является неверным, помогает нам судить о физических представлениях ученого. Такое пересечение орбит совершенно исключает гипотезу цельных сфер, несущих небесные тела, и определенно говорит о том, что Архимед представлял себе планеты как отдельные тела, летящие в пространстве.

Небесный глобус Архимеда

Видевшие глобус отзывались о нем с восхищением. Сам Архимед, вероятно, высоко ценил это свое детище, так как написал об устройстве глобуса специальную книгу, которая, к сожалению, до нас не дошла. О небесном глобусе Архимеда мы можем судить только по сохранившимся упоминаниям.

Самое раннее упоминание о глобусе Архимеда относится к I в. до н.э.

В диалоге знаменитого римского оратора Цицерона "О государстве" разговор между участниками беседы заходит о солнечных затмениях, и один из них рассказывает: "Я вспоминаю, как я однажды вместе с Гаем Сульпицием Галлом, одним из самых ученых людей нашего отечества... был в гостях у Марка Марцелла... и Галл попросил его принести знаменитую "сферу", единственный трофей, которым прадед Марцелла пожелал украсить свой дом после взятия Сиракуз, города, полного сокровищ и чудес. Я часто слышал, как рассказывали об этой "сфере", которую считали шедевром Архимеда, и должен признаться, что на первый взгляд я не нашел в ней ничего особенного. Более красива и более известна в народе была другая сфера, созданная тем же Архимедом, которую тот же Марцелл отдал в храм Доблести. Но когда Галл начал с большим знанием дела объяснять нам устройство этого прибора, я пришел к заключению, что сицилиец обладал дарованием большим, чем то, каким может обладать человек. Ибо Галл сказал, что... сплошная сфера без пустот была изобретена давно... но, - сказал Галл, - такая сфера, на которой были бы представлены движения Солнца, Луны и пяти звезд, называемых... блуждающими, не могла быть создана в виде сплошного тела; изобретение Архимеда изумительно именно тем, что он придумал, каким образом при несходных движениях во время одного оборота сохранить неодинаковые и различные пути. Когда Галл приводил эту сферу в движение, происходило так, что на этом шаре из бронзы Луна сменяла Солнце в течение стольких же оборотов, во сколько дней она сменяла его на самом небе...".

В III в. н.э. о глобусе упоминает римский христианский писатель Лактанций. Воспользовавшись глобусом как материалом для риторического украшения, Лактанций достаточно много говорит о возможностях прибора: "Я вас спрашиваю, ведь мог же сицилиец Архимед воспроизвести облик и подобие мира в выпуклой округлости меди, где он так разместил и поставил Солнце и Луну, что они как будто совершали каждодневные неравные движения и воспроизводили небесные вращения; он мог не только показать восход и заход Солнца, рост и убывание Луны, но сделать так, чтобы при вращении этой сферической поверхности можно было видеть различные течения планет..."

Последнее упоминание о глобусе принадлежит римскому поэту V в. Клавдиану. Клавдиан воспел архимедов глобус в стихах незадолго до захвата Рима готами. Само появление такого стихотворения показывает, что в эпоху крушения империи, упадка наук и распространения мистицизма глобус Архимеда был для людей символом могущества человеческого разума. Тон стихотворения не оставляет сомнений в том, что Клавдиан видел архимедов глобус в действии (больше чем через 600 лет после его создания!):

Неба устав, законы богов, гармонию мира

Все Сиракузский старик мудро на землю принес.

Воздух, скрытый внутри, различные движет светила

Точно по дивным путям, сделав творенье живым.

Ложный бежит зодиак, назначенный ход выполняя,

Лик поддельный Луны вновь каждый месяц идет.

Смелым искусством гордясь, свой мир приводя во вращенье,

Звездами вышних небес правит умом человек.

В приведенных отрывках бросается в глаза изумление перед этим творением Архимеда. Для Цицерона создание подобного глобуса доступно лишь ученому, обладающему "дарованием большим, чем то, каким может обладать человек". Клавдиан восхищается мудростью ученого, как бы укравшего у богов тайны "гармонии мира". Причем "чудесность" глобуса связывается не с его внешним видом, а с внутренним устройством. Об этом говорит и Цицерон.

Основой механического глобуса Архимеда был обычный звездный глобус, на поверхность которого наносятся звезды, фигуры созвездий, небесный экватор и эклиптика - линия пересечения плоскости земной орбиты с небесной сферой. Вдоль эклиптики расположены 12 зодиакальных созвездий, через которые движется Солнце, проходя одно созвездие в месяц. Не выходят за пределы зодиака и другие "блуждающие" небесные тела - Луна и планеты (их орбиты лежат примерно в той же плоскости, что и земная). Глобус закрепляется на оси, направленной на полюс мира (полярную звезду), и погружается до половины в кольцо, изображающее горизонт. Созвездия показаны на нем зеркально. И для того чтобы представить себе, как они выглядят на небе, надо мысленно перенестись в центр шара. Звездный глобус использовали как подвижную карту звездного неба. Зная, в каком созвездии будет находиться в момент наблюдения Солнце (например, июль оно проводит в созвездии Рака, август - в созвездии Льва, сентябрь - в созвездии Девы и т.д.), глобус вращали до тех пор, пока это созвездие не заходило за круг горизонта. Такому положению глобуса соответствовал вид звездного неба вечером. Поворачивая шар на нужные углы, можно было легко узнать вид неба в любое время. Естественно, что какая-то часть шара никогда не оказывалась выше горизонта; в этой части находились созвездия южного полушария, неизвестные ученым того времени.

Солнце, Луна и звезды на обычном звездном глобусе отсутствуют, их невозможно изобразить, так как они непрерывно меняют свое положение по отношению к звездам. Архимеду как раз и удалось решить эту задачу. Заставив с помощью специальных механизмов перемещаться макеты светил, он создал своеобразный планетарий, демонстрировавший все видимые движения небесных тел и даже фазы Луны.

Зная возможности архимедова глобуса, можно в какой-то мере судить о его конструкции. Такая попытка реконструкции была сделана, и сейчас мы с большой долей вероятности можем представить себе, как он был устроен.

По-видимому, вдоль круга зодиакальных созвездий в медной обшивке сферы были прорезаны продолговатые окна, за которыми перемещались макеты светил. "Светила" приходили в движение, когда глобус начинали вращать. При этом "... "Луна" сменяла "Солнце" в течение стольких же оборотов, во сколько дней она сменяла его на самом небе..." (Цицерон), т.е. движения глобуса и светил были кинематически связаны между собой в соответствии с действительными соотношениями скоростей небесных тел. Так, за один оборот глобуса "Луна" должна была перемещаться на 1/27 долю окружности в направлении, противоположном направлению его вращения, в то же время "Солнце" должно было проходить за "Луной" путь, примерно в 12,5 раза меньший. Такого эффекта можно добиться, поместив внутри глобуса ось, перпендикулярную эклиптике, и закрепив на ней держатели с макетами светил. Держатели должны были быть связаны между собой с помощью многоступенчатых зубчатых передач, разработанных Архимедом.

Для того чтобы представить себе, как мог Архимед показать на своем глобусе фазы Луны, можно обратиться к старинным часам. Многие стенные и настольные часы XIX в. имели механизмы, изображавшие лунные фазы. При этом применялись два способа их изображения: с помощью наполовину зачерненного шара, который поворачивался на оси, или с помощью шторки, прикрывавшей изображение лунного диска. Первый способ дает более точное изображение фаз Луны. Любопытно, что в древности существовала гипотеза именно такой природы лунных фаз. Витрувий сообщает, что вавилонский астроном Берос учил, что "Луна есть шар наполовину блестяще-белый, наполовину лазоревого цвета". Фазы, как он считал, происходили из-за вращения Луны. При этом Витрувий тут же излагает и правильное объяснение лунных фаз, данное Аристархом Самосским. При использовании шторки точное изображение фаз невозможно; в ряде случаев вместо "вогнутого" серпа получается выпуклость, что, впрочем, нисколько не смущало часовщиков. Оба способа мог применить и Архимед, связав зубчатой передачей шарик или шторку с держателем "Солнца".

Сложнее должно было обстоять дело с планетами. Их движение неравномерно: иногда планеты останавливаются, идут назад, потом снова устремляются в прежнем направлении, чертя среди звезд характерные петли.

Для воспроизведения планетных движений Архимед мог воспользоваться астрономическими построениями Евдокса. Знаменитый геометр показал, что сложное движение планеты можно разложить на равномерное движение вдоль эклиптики некоего центра и колебательное движение небесного тела относительно этого центра. Такое движение могло осуществляться с помощью особого планетарного механизма. По-видимому, в глобусе использовался и пневматический привод в виде сопел и воздушных турбинок, причем, скорее всего, он применялся для вращения механизмов колебательного движения "планет". Воздух, вероятно, должен был нагнетаться насосом или воздушными мехами, когда глобус начинали вращать.

Разумеется, описанная конструкция не претендует на полную достоверность; это одно из возможных решений задачи создания механического "планетария", позволяющее оценить сложность проблем, с которыми должен был столкнуться Архимед.

В античную эпоху не существовало механизмов, по сложности хоть сколько-нибудь близких к "архимедовой сфере". Этим и объясняется восхищение писавших о ней авторов, которые, вероятно, несколько переоценивали ее сложность.

О том, что у Архимеда были продолжатели, свидетельствуют найденные остатки астрономических часов (или подвижного астрономического календаря), относящихся к I в. до н.э. Части этого прибора были найдены в 1900 г. на поднятом со дна моря недалеко от острова Антикитира античном корабле. Эти части были покрыты толстым слоем отложений. Началась кропотливая работа по расчистке и реконструкции прибора, которая продолжалась не одно десятилетие и полностью не закончена до сих пор. Прибор представлял собой бронзовую коробку, в которой помещалось несколько дисков, соединенных сложной системой зубчатых колес. На дисках сохранились следы обозначений знаков зодиака, месяцев, градуировок. Антикитирский прибор может представлять собой "плоский" вариант архимедова глобуса.

Книга Архимеда об устройстве небесного глобуса, содержавшая описание его механизмов, была известна долгое время. Поэтому вполне вероятно, что многое в конструкции механических часов, родиной которых является Византия, было подсказано Архимедом - создателем механического небесного глобуса.

Таким образом, Архимед предстает перед нами и как астроном-наблюдатель, и как теоретик, и как конструктор астрономических приборов.

Мы видим, что и в астрономии Архимед проявил замечательную широту интересов и стремление соединить абстракцию и конкретность, теорию и практику. Он наблюдал небо, занимался сложными теоретическими построениями, провел громоздкие расчеты для определения размеров вселенной.

В книге "Измерение круга" Архимед с высокой точностью вычислил число ?, определив, что оно больше, чем 3,1408, но меньше, чем 3,1428.

Знание этого числа было прежде всего необходимо для нужд астрономии (для других целей в то время было вполне достаточным считать это число равным 3).

Но кроме занятий астрономией, Архимед заботился и о распространении астрономических знаний, для чего им и был создан первый в истории планетарий, много столетий бывший непревзойденным творением практической механики.

Глава 6. Последние годы

Биографии Архимеда нет. Но сохранился рассказ римского писателя Тита Ливия о событиях в Сиракузах накануне осады города римлянами, его штурме и падении. Архимед упоминается в этом рассказе как один из руководителей обороны города. Многие драматические события, описанные Ливием, возможно, произошли на его глазах, и, конечно, все происходившее должно было глубоко волновать великого ученого и главного военного инженера сиракузской крепости.

Мы приведем здесь отрывки из XXIV книги "Истории" Тита Ливия и постараемся разобраться в перипетиях внутренней борьбы в Сиракузах, которая непосредственно касалась Архимеда и, вероятно, была главным содержанием последних лет его жизни.

Рассказ Ливия о сиракузских событиях начинается со смерти Гиерона, случившейся в 215 г. до н.э., т.е. на четвертом году 2-й Пунической войны. Ливий пишет: "В том же году умер Сиракузский царь Гиерон, верный союзник римского народа, и положение римлян в Сицилии резко переменилось. Царство перешло к внуку Гиерона Гиерониму, еще совсем мальчику ! и вдобавок безнадежно испорченному дурными друзьями, а потому неспособному распорядиться не только ничем неограниченной властью, но даже самим собою. Гиерон предвидел, что в руках внука Сиракузское государство может погибнуть. Но лучшего наследника у него не было, и уже незадолго до смерти он решил дать Сиракузам свободу. Этому, однако же, изо всех сил воспротивились его дочери, которые рассчитывали, что Гиероним будет правителем только по имени, а на деле править станут они и их мужья Адранодор и Зоипп. Нелегко было девяностолетнему старцу спорить с любимыми дочерьми, не покидавшими его ни днем ни ночью. Кончилось тем, что он назначил внуку пятнадцать опекунов...

Нрав нового правителя обнаружил себя не только во внешнем его обличий, но и в том, как презрительно и грубо он со всеми обходился, как надменно выслушивал просьбы, как редко допускал к себе не только чужих, но даже опекунов, в неслыханной его распущенности и жестокости. Очень скоро всеми овладел такой страх, что иные из опекунов, опасаясь мучительной казни, покончили с собой, иные бежали. Доступ к царю сохранили только трое Адранодор, Зоипп и некий Трасон. Андранодор и Зоипп держали сторону Карфагена, Трасон стоял за дружбу с Римом, и они часто ссорились между собой, а Гиеронима их споры и столкновения развлекали.

Но случилось так, что друг и сверстник царя узнал о заговоре, который составился против Гиеронима. Известен был только один из заговорщиков. Его арестовали и начали пытать, чтобы он выдал соучастников. Человек этот отличался и мужеством, и преданностью товарищам и потому, когда муки сделались нестерпимыми, решил солгать и вместо виновных назвал людей, совершенно к заговору непричастных, и первого - Трасона. Гиероним поверил и немедленно казнил Трасона. Таким образом, единственная дружеская связь между Сиракузами и Римом распалась и уже никто не помешал друзьям карфагенян отправить посольство к Ганнибалу".

Здесь Ливий старается показать непричастность римской партии к первому заговору против Гиеронима, но его версия выглядит неубедительно. В византийской хрестоматии в разделе "О посольствах" сохранился отрывок из "Истории" Полибия о посольстве сиракузян к Ганнибалу. Он начинается словами: "После покушения на Гиеронима и смерти Трасона..." Между тем Ливий о покушении ничего не говорит. Видимо, он старался смягчить этот компрометирующий Рим эпизод.

Что же двигало сторонниками карфагенской и римской партий? Победы Ганнибала при Тразиментском озере и Каннах ослабили Рим, и Сиракузы, подобно многим другим греческим городам, получили возможность завоевать самостоятельность. Союз Сиракуз с Римом был союзом побежденного с победителем. Он был основан на военной победе римлян в начале 1-й Пунической войны; его приходилось "подтверждать" щедрыми подарками, что унижало достоинство некогда великого города. Кроме того, наступил момент, когда война между Карфагеном и Римом должна была перекинуться на Сицилию. В этой борьбе Сиракузы также имели шанс расширить свои владения, но это было возможно сделать только в союзе с Карфагеном: ведь большая часть Сицилии находилась под властью Рима.

Такие патриотические настроения вдохновляли руководимую членами "дома" Гиерона карфагенскую партию, которой, видимо, должен был сочувствовать Архимед.

Римскую партию возглавляла старая аристократия, оттесненная не принадлежавшим к ней Гиероном. Для нее союз с Римом был главной опорой в борьбе за власть. Но конечно, немалую роль играл и страх перед могущественным, жестоким и мстительным "союзником".

На первом этапе карфагенская партия взяла верх, открыто порвав с Римом. Но миссия дружбы была послана не в Карфаген, а в Италию" в лагерь Ганнибала.

О дальнейших событиях Ливий повествует так: "Пуниец (Ганнибал) прислал ответное посольство, и договор был заключен. Двое послов, к большому удовольствию Ганнибала, остались при Гиерониме. Они родились в Карфагене, но происходили от грека, сиракузского изгнанника. Звали их Гиппократ и Эпикид.

Прибыли послы и от римского правителя Сицилии - претора Аппия Клавдия. Они заявили, что хотят возобновить союз, который был у Рима с Гиероном. Гиероним не дал им никакого ответа и только спросил насмешливо: "Чем там у вас кончилась битва при Каннах?..".

Римляне предупредили сиракузского царя, чтобы он не торопился с изменою. Приближенные Гиеронима выехали в Карфаген, где договорились о том, что пунийцы высадятся в Сицилии и вместе с сиракузянами прогонят римлян, а затем новые друзья и союзники поделят остров пополам, так что границею между их владениями будет река Гимера".

С этого времени в Сиракузах появляется наемное войско, которое сыграло в последующих событиях немалую роль. В сиракузском войске оказалось много "римских перебежчиков", что вызвало особую ярость римлян. Вероятно, это были воины, сосланные в Сицилию после битвы при Каннах в 216 г. до н.э. История их такова. Остатки разбитого Ганнибалом войска скопились в двух укрепленных лагерях, и перешедшие в лагерь на левом берегу реки Ауфиды обвинили воинов, оставшихся на правом берегу, где был и лагерь Ганнибала, в измене и желании сдаться врагу. По этому, скорее всего несправедливому, обвинению несколько тысяч человек были разжалованы и отправлены в Сицилию до конца войны без права производства в офицеры. Часть этих обиженных и желавших отомстить правителям Рима людей и пришла под знамена Сиракуз.

"Впрочем, все внезапно расстроились, - продолжает Ливий, - царь с войском явился в город Леонтины, и там возник новый заговор - среди солдат и младших начальников. Заговорщики заняли под постой свободный дом на узкой улочке, по которой Гиероним каждый день ходил на городскую площадь. Все засели там, держа оружие наготове, а одному (по имени Диномен) велели стать у дверей и, как только царь пройдет мимо, загородить под каким-нибудь предлогом дорогу свите: Диномен и сам принадлежал к царским телохранителям, а потому мог вызвать меньше подозрений, чем любой другой. Диномен сделал вид, будто хочет ослабить слишком туго затянутый узел на сандалии... Свита замешкалась, и Гиероним оказался в одиночестве, без провожатых. Сразу несколько мечей вонзилось в него, и он упал. Тут же притворство Диномена открылось, телохранители метнули копья, и он получил две раны, но все-таки ушел живым. А царь был мертв, и, убедившись в этом, телохранители мигом разбежались.

Часть убийц бросилась на площадь к народу, который ликовал, узнав о случившемся, часть поспешила в Сиракузы, чтобы застать врасплох царских приверженцев...

В Леонтинах сразу после смерти Гиеронима едва не вспыхнул мятеж среди солдат, которые грозились омыть тело убитого в крови убийц. Но сладкое для слуха слово "свобода", а еще более надежда на щедрые раздачи из царской казны и, наконец, перечень гнусных злодеяний тирана изменили настроение умов до такой степени, что царя, которого еще минуту назад горько оплакивали, теперь бросили без погребения.

Пока большая часть заговорщиков успокаивала солдат, двое взяли коней из царской конюшни и помчались в Сиракузы. Однако же они опоздали: их опередила не только молва, с которой никому не сравниться в быстроте кто-то из царских слуг успел обо всем предупредить Адранодора, и тот занял Остров и Крепость. Заговорщики добрались до города уже в сумерках. Потрясая окровавленным платьем царя и его короной, они проехали через Тиху и всех встречных призывали к оружию и к свободе. Люди высыпали на улицы, толпились в дверях домов, смотрели с крыш, выглядывали из окон, расспрашивали, что случилось. Повсюду загораются огни, все шумит и гудит. Вооруженные собираются на площадях и пустырях... Присоединяются к караулам, которые уже успели расставить старейшины кварталов...

Едва рассвело, весь народ сошелся в Ахрадину, к зданию Совета. Один из первых и самых влиятельных граждан, по имени Полиен, сказал речь разом и откровенную, и сдержанную. "Мерзость рабства, - сказал он, - хорошо известна и ненавистна сиракузянам, но существуют еще гражданские раздоры, и они тоже ужасны, хотя знакомы нам только понаслышке. Хорошо, что мы так проворно взялись за оружие, но будет еще лучше, если мы воспользуемся им лишь в крайней необходимости. Адранодор должен подчиниться Совету и народу, и только, если он замыслил сам сделаться царем, только тогда надо начать с ним борьбу всеми силами и всеми средствами".

К Адранодору тут же отряжают послов. Сам он был испуган единодушием народа, но супруга его недаром была дочерью царя и всю жизнь провела в царском дворце. Она отвела мужа в сторону и напомнила ему знаменитые слова древнего тирана Диониссия, что с властью нужно расставаться только тогда, когда тебя поволокут за ноги, а не когда сидишь верхом на коне.

- Возьми у них сроку на размышление, - шептала она, - а тем временем прибудут солдаты из Леонтин, ты посулишь им денег, и все будет тебе покорно.

Адранодор, однако ж, не принял совета жены... На другой день... он положил к ногам заговорщиков ключи от ворот и ключи от царской сокровищницы. Все разошлись довольные и счастливые, а назавтра собрались снова, чтобы выбрать правителей города.

В числе первых избранными оказался Адранодор, а также убийцы Гиеронима, некоторые из них - те, что оставались в Леонтинах, - заочно.

Гиппократ и Эпикид, посланцы Ганнибала... сами пришли к новым правителям, а те представили их Совету. Здесь карфагеняне объяснили, что они повиновались Гиерониму, исполняя приказ своего командующего, который за тем их и прислал. Теперь они хотят вернуться к Ганнибалу, но Сицилия полна римлян, и они опасаются за свою жизнь. Пусть им дадут охрану и проводят малой этой услугой Сиракузы заслужат большую благодарность Ганнибала.

Совет без спора согласился... Но необходимой в таком деле расторопности сиракузяне не обнаружили, а между тем Гиппократ и Эпикид исподволь сеяли обвинения против Совета и лучших граждан.

Знатные - так они утверждали повсюду, где только могли, - мечтают подавить простой народ и ради этого задумали привести в Сиракузы римлян".

Итак, римская партия совершила переворот, но к власти ей прийти не удалось, так как симпатии большинства были на стороне карфагенян. Ливий обвиняет карфагенских послов в клевете против проримской аристократии, но последующие события покажут, что убийцы Гиеронима не сложили оружия. И хотя учиненную ими резню они оправдывали раскрытием заговора, более чем вероятно, что все это, включая "свидетельские показания Аристона", было заранее подстроенным обманом.

После сообщения о росте популярности Гиппократа и Эпикида Ливий рассказывает о доносе актера Аристона, который сообщил о намерении Андранодора и Фемиста (мужа внучки Гиерона) захватить власть.

"...С одобрения старейшин, - продолжает Ливий, - правители поставили стражу у дверей Совета, и как только Фемист и Адранодор вошли, их тотчас умертвили. Все прочие советники, кроме старейшин, понятия ни о чем не имели, и в Совете началось отчаянное смятение, но правители, водворив кое-как тишину, вывели вперед Аристона, и он рассказал все по порядку и очень подробно...

Тут Совет успокоился окончательно, но на площади бушевала толпа, которая еще не знала, что произошло, и только чувствовала перемены. Звучали уже и проклятия, и угрозы, однако, когда двери распахнулись, и все увидели трупы заговорщиков, народ онемел от ужаса и молча выслушал речь, которую произнес один из правителей. Он обвинил убитых во всех злодеяниях, совершавшихся в Сиракузах после смерти Гиерона... Правители предложили закон: весь царский дом предать смерти. И он был немедленно принят народом. Толпа грозно ревела и разошлась не прежде чем был назначен день для выборов новых правителей взамен Адранодора и Фемиста".

Казалось бы, римская партия одержала верх. Но если ей удалось это в Совете, то народное собрание решило по-своему.

"Когда день этот настал, - продолжает Ливий, - кто-то из задних рядов неожиданно для всех выкрикнул имя Гиппократа, кто-то еще Эпикида, и скоро вся площадь дружно повторяла эти имена. Остальные правители сперва пытались делать вид, будто не слышат этих криков, но в конце концов были вынуждены признать и утвердить выбор народа...

И, однако, к Марцеллу - он уже прибыл в Сицилию - выехали послы с предложением возобновить прежний договор: Гиппократ с Эпикидом не смогли этому воспрепятствовать. Марцелл выслушал сиракузян и отправил ответное посольство, но положение тем временем переменилось. Карфагенский флот подошел к Пахину (южная оконечность Сицилии), Гиппократ и Эпикид набрались прежней самоуверенности и, не таясь, заявляли, что знать предает Сиракузы Риму. А тут еще, совсем некстати, у входа в гавань бросили якорь римские суда - это римляне хотели ободрить своих приверженцев, - и толпа кинулась к берегу моря, чтобы помешать высадке незваных гостей".

Марцелл начал с военной демонстрации или с попытки захватить город. В городе продолжаются раздоры между карфагенской и римской партиями. Призывая подчиниться римлянам, один из граждан говорил на народном собрании: "Не забывайте, что расторгнуть дружбу с ними безнаказанно невозможно. А если мы отклоним дружбу карфагенян, это нам немедленно войною не грозит". Осторожность взяла свое, и Марцеллу опять заявили о желании сохранить мир. Но Марцелл был склонен к решительным действиям: "Немного дней спустя, пишет Ливий, - прибыли послы леонтинцев просить военной силы для защиты своих границ. В Леонтины выступил Гиппократ с отрядом римских перебежчиков, к которым... присоединились наемники".

Область Леонтин, входивших в Сиракузское государство, граничила только с римскими владениями, и защита леонтинцам могла требоваться только от римлян.

Ливий продолжает: "Гиппократ несколько раз делал набеги на римские владения, - правда украдкою, - а когда Аппий Клавдий, легат Марцелла, выставил вооруженный караул, карфагенянин напал открыто и многих поубивал. Марцелл тут же посылает в Сиракузы заявить, что мир нарушен и не будет восстановлен до тех пор, пока Гиппократ и Эпикид не оставят пределы Сицилии". Это был первый ультиматум Марцелла. Правители Сиракуз немедленно приняли требования римлян. Их представители потребовали у Леонтин изгнания Гиппократа и Эпикида. Но тут снова выяснилось, что власть римской партии была фиктивной - леонтинцы отказались выполнить приказ. Очевидно, зачинщиками начавшихся у Леонтин столкновений были римляне - иначе зачем леонтинцам было просить военной помощи. В офицерах Ганнибала и их войске они видели своих защитников.

Тогда сиракузские правители объявили Марцеллу, что Леонтины вышли из повиновения, и направили против них карательный отряд. Но Марцелл опередил сиракузян. "Марцелл и Аппий, - рассказывает Ливий, - подступили к Леонтинам с двух сторон, и воины, которых вело желание отомстить за убитых товарищей, захватили город с первого же натиска. Гиппократ и Эпикид заперлись в крепости, а ночью тайно бежали в ближний городок Гербес. Сиракузяне восьмитысячным отрядом двинулись к Гербесу и дорогою повстречали гонца из Леонтин, который... рассказал им, что римляне истребили без разбора и воинов и взрослых граждан... а город разграбили... Отряд остановился и никакими силами его нельзя было заставить ни двинуться дальше, ни подождать более достоверных известий. Воины обвиняли римлян в вероломстве, а своих начальников - в предательстве, и те, опасаясь прямого бунта, почли за лучшее расположиться на ночлег в соседней Мегаре.

Поутру войско снова двинулось к Гербесу. Гиппократ и Эпикид, понимая, что положение их безнадежно, отважились на крайнее средство - отдаться на милость сиракузских воинов, которые хорошо их знали и вдобавок были потрясены вестью о гибели товарищей. И вот, они вышли навстречу отряду. А в голове колонны по случайности оказались шестьсот критских лучников, прежде служивших у римлян и обязанных своей жизнью Ганнибалу: они попали в плен при Тразиментском озере, и Ганнибал их отпустил. Простирая вперед руки и размахивая ветвями оливы, как подобает молящим о помощи, Гиппократ и Эпикид кричали, чтобы те приняли их под защиту...

Критяне в один голос отвечали:

- Мужайтесь! Ваша судьба - это наша судьба.

Знаменосцы, а за ними и весь передовой отряд остановились. Начальники пришпорили коней и поскакали вперед. Они обрушились на критян с упреками... и приказали арестовать братьев... Критяне встретили приказ насмешками и угрозами, их поддержало все войско..."

Войско, посланное против вождей карфагенской партии, перешло на их сторону. Разгром Леонтин не запугал сиракузян, как надеялся Марцелл, а ожесточил их. Власть римской партии была свергнута, а вернувшиеся с войском в город Гиппократ и Эпикид были объявлены правителями Сиракуз. Ливий пишет, что "...римляне, не теряя времени, выступили из Леонтин к Сиракузам и разбили лагерь у храма Зевса Олимпийского...". Стараясь придать своему нападению вид законной акции, они действовали как бы от имени бежавших свергнутых правителей города. С другой стороны, Гиппократ и Эпикид были, так же, как и беглецы, законно избранными членами Совета, а по праву происхождения могли считаться гражданами Сиракуз. Они пользовались доверием и поддержкой большинства. Все понимали, что Сиракузы для Марцелла прежде всего опора Карфагена в Сицилии и, кроме этого, лакомый кусок. Недаром Ливий написал, что "...в этом городе римляне взяли столько добычи, сколько не нашли бы и в самом Карфагене, будь он тогда завоеван".

Алчный, сильный и жестокий враг подступил к городу, только что пережившему смуту и в силу этого лишенному большей части старого офицерского состава. До штурма оставалось пять дней. Город был хорошо укреплен, имел невиданную оборонительную технику, в нем были войска и множество готовых сражаться добровольцев. Но все это ничего не стоило само по себе, силы нужно было собрать, организовать, расставить. И тогда, по-видимому, все взоры обратились к Архимеду.

Новые правители - Гиппократ и Эпикид - были опытными военачальниками, но не могли в совершенстве знать систему обороны города, длина стен которого превышала 18 км. И если формально обороной руководили они, то фактически вождем ее стал Архимед, а они являлись лишь исполнителями его советов.

Возможно, пять дней до штурма, а потом день приступа и бессонная ночь (отражение второй атаки) оказались самым напряженным временем в жизни ученого. Это было великим испытанием, которое Архимед выдержал с честью.

После отражения атаки римлян Сиракузы почувствовали себя в безопасности. Гиппократ с крупным отрядом вышел из города на соединение с карфагенским полководцем Гимильконом. По дороге он столкнулся с Марцеллом, потерпел поражение, но большая часть его отряда влилась в войско карфагенян. Римляне оставались под Сиракузами, но им не удалось блокировать город - продовольствие беспрепятственно поступало морем из Карфагена.

Не решаясь больше идти на приступ, римляне начали действовать хитростью. Выбрав ночь после праздника, когда потерявшие бдительность защитники Заснули, отборный отряд римлян бесшумно поднялся на стену, перебил стражу и открыл ворота Гексапилы, Тиха и Эвриал были захвачены. Римляне разграбили два крупнейших квартала города и перенесли лагерь внутрь Сиракуз. В руках у защитников остались лишь Ахрадина и Остров. Гиппократ и Гимилькон поспешили на помощь, но начавшаяся эпидемия чумы погубила войско и обоих вождей. Защитники города упали духом, а среди наемников нашлись предатели, открывшие римлянам ворота.

"Немало примеров гнусной злобы и гнусной алчности можно было бы припомнить, - пишет Ливий о разграблении города, - но самый знаменитый между, ними - убийство Архимеда. Среди дикого смятения, под крики и топот озверевших солдат, Архимед спокойно размышлял, рассматривая начерченные на песке фигуры, и какой-то грабитель заколол его мечом, даже не подозревая, кто это".

Заключение

Если окинуть взглядом разнообразную и плодотворную работу Архимеда, может показаться, что в своей деятельности ученый "разбрасывался", увлекаясь различными, не связанными между собой проблемами. Но несмотря на разнообразие задач, за которые брался Архимед, можно заметить между ними определенную связь. Например, занимаясь проблемами равновесия, Архимед выполнил целую серию работ, связанных с применением открытых им закономерностей. Придя к понятию центра тяжести при разработке методов строительных расчетов, он построил геометрическую теорию нахождения центров тяжести фигур и дал строгую формулировку законов равновесия. Разработанную теорию он применил на практике, создав многоступенчатые механические передачи и "железные лапы". Но эту же теорию он применил и в геометрии, решив с помощью "мысленного взвешивания" задачу об определении площади сложных фигур.

Геометрическое сочинение Архимеда "О спиралях" (в котором, кстати, впервые вводится кинематическое описание кривой) связано с созданием водоподъемной "улитки" (гидравлика) и червячной передачи (механика).

Таким образом, главным в творчестве Архимеда было стремление максимально раздвинуть рамки задачи вширь, одновременно доведя ее решение до геометрической строгости.

В астрономии Архимед предстает перед нами и как наблюдатель (определение видимого поперечника Солнца), и как теоретик (приведение результатов измерений к центру Земли), и как вычислитель (расчет межпланетных расстояний), и как механик (создание небесного глобуса). Теоретические занятия законами отражения света, возможно, привели к изобретению и постройке гелиоконцентратора, причем сама идея расчленения вогнутого зеркала на множество плоских элементов связана с заменой кривой вписанными и описанными многоугольниками, часто применявшейся Архимедом в геометрических доказательствах.

Такое сочетание математического таланта с практическим мышлением и организаторскими способностями встречается не так уж часто. Архимед является в истории науки яркой фигурой исследователя, слившего воедино теорию и практику, и он несомненно служил образцом и примером для многих поколений ученых.

Интересной особенностью характера Архимеда было его пристрастие к большим масштабам.

Архимед не был замкнутым ученым. Он стремился сделать свои достижения общеизвестными. Его любовь к эффектным демонстрациям хорошо проявлялась в эпизоде с передвижением вытащенного на берег корабля "силой одного человека". Видимо, и шедевр античной механики - небесный глобус - не имел другого назначения, кроме демонстрационного. Среди научных работ Архимеда есть и популяризаторская - "Псаммит". Об этом говорит и сама постановка задачи, и то, что система записи крупных чисел к этому времени уже была описана Архимедом в другой не дошедшей до нас книге.

Таким предстает перед нами Архимед - теоретик, исследователь, инженер, популяризатор науки.

Приложение. Исторические личности, упоминаемые в книге

Агафокл (361...289 до н.э.) - сиракузский военачальник, ставший в 317 г. правителем города.

Андронадор - сиракузский политик, опекун юного царя Сиракуз Гиеронима в 215...214 г. до н.э.; после его убийства - член правительства Сиракуз; убит в 214 г. во время проримского переворота.

Анфимий из Тралл - византийский ученый VI в.; занимался математикой и оптикой, был скульптором и архитектором; строитель Софийского собора в Константинополе.

Аппий Клавдий - римский полководец, правитель римских владений на Сицилии в начале 2-й Пунической войны. Участник осады Сиракуз 214...212 гг. до н.э.

Аполлоний Пергский - крупный ученый, математик, живший в Пергаме, младший современник Архимеда.

Апулей Люций - римский писатель II в., автор сатирического романа "Золотой осел". В одном из сочинений приводит содержание не дошедшей до нас "катоптрики" (оптики) Архимеда.

Аристарх Самосский (ок. 320...250 до н.э.) - греческий астроном, создатель гелиоцентрической системы мира; решил задачу об определении расстояний до Луны и Солнца.

Аристотель (384...322 до н.э.) - великий греческий философ и ученый, живший преимущественно в Афинах и основавший там школу (Ликей).

Архит Тарентский (428...365 до н.э.) - математик школы Пифагора, конструктор приборов для решения геометрических задач.

Бенедетти Джовани Батиста (1530...1590) - итальянский ученый; внес вклад в статику, основываясь на трудах Архимеда.

Ал-Бируни (973 - ок. 1050) - великий среднеазиатский ученый-энциклопедист, астроном, географ, математик; определил плотность многих веществ.

Бюффон Жорж Луи Леклер (1707...1788) - французский инженер и натуралист; в 1747 г. построил составное зеркало, зажигавшее дерево на большом расстоянии, для доказательства правдивости легенды о сжигающих зеркалах Архимеда.

Витрувий Марк Поллион - римский архитектор I в. до н.э.; в сочинении "Об архитектуре" несколько раз упоминает Архимеда, излагает легенду об определении Архимедом чистоты золота царской короны.

Галек Клавдий (ок. 131...200) - крупнейший римский врач, анатом, физиолог; упоминает о поджоге Архимедом кораблей с помощью зеркал.

Галилей Галилео (1564...1642) - великий итальянский физик и астроном; продолжил начатую Архимедом работу по созданию математической физики.

Ганнибал Барка (246...183 до н.э.) - карфагенский политик и полководец периода 2-й Пунической войны; одержал ряд побед над Римом, но в конце концов был побежден.

Гелон сын Гиерона - современник Архимеда, сын и соправитель Гиерона; умер раньше отца. Архимед посвятил Гелону сочинение "Псаммит" (об исчислении песчинок).

Гераклид Понтийский (ок. 390...315 до н.э.) - греческий философ, физик и астроном школы Аристотеля; предложил систему мира с обращением части планет вокруг Солнца, на основании которой Архимед нашел радиусы планетных орбит.

Герон Александрийский - греческий механик I в., привел в своей "Механике" отрывки из ранних работ Архимеда.

Гиерон II (ок. 305...215 до н.э.) - правитель Сиракуз с 270 по 215 г. до н.э., родственник и покровитель Архимеда.

Гиероним (230...214 до н.э.) - внук Гиерона II, вероятно, сын Гелона; с 215 по 214 г. правил Сиракузами под опекой Совета во главе с Андронадором; убит заговорщиками в Леонтинах в 214 г. до н.э.

Гимилькон - карфагенский полководец периода 2-й Пунической войны; высадился с войском в Сицилии в 214 г. до н.э.; погиб от чумы в 212 г. до н.э. под стенами Сиракуз.

Гиппократ - офицер армии Ганнибала, родившийся в Карфагене, потомок сиракузского изгнанника; с 215 г. до н.э. - посол Ганнибала в Сиракузах; в 214 г. до н.э. стал правителем Сиракуз. Ушел из осажденного города на помощь Гимилькону; после захвата части Сиракуз Марцеллом пришел на выручку городу, но погиб во время чумы в 212 г. до н.э.

Гиппарх (180...125 до н. э.) - великий греческий астроном; занимался теорией движения Солнца и Луны, составил звездный каталог, открыл явление прецессии (предварения равноденствия). Декарт Рене (1596...1650) французский философ и математик; в своей "Диоптрике" отрицал возможность реальной подоплеки легенды о жгущих зеркалах Архимеда. Демокрит (ок. 460...370 до н.э.) - греческий философ и математик; создатель атомистического учения. Диониссий I Старший (ок. 432...362 до н.э.) сиракузский политик и полководец; с 406 г. до н.э. - правитель Сиракуз.

Диодор Сицилийский - греческий историк I в. до н.э.; упоминает об Архимеде как об изобретателе водоподъемного винта, сообщает, что ученый сделал много других изобретений.

Досифей - александрийский математик, современник Архимеда, которому тот направил ряд математических сочинений. Евклид (ок. 330...375) греческий математик, автор первого систематического изложения геометрии. Евдокс Книдский (408...355 до н.э.) - великий греческий математик, астроном, философ, географ. Зонара - византийский историк XII в. Упоминает о жгущих зеркалах Архимеда.

Ипполит - римский христианский писатель II в.; в своих религиозных сочинениях подробно излагает мнения различных философов, сохранив таким образом сведения о них; привел значения межпланетных расстояний, найденные Архимедом. Кардана Джеронимо (1501...1576) - итальянский инженер ; описал несколько конструкций водоподъемных винтов, разработанных по типу архимедовых. Клавдиан - римский поэт V в.; написал стихотворение, посвященное механическому небесному глобусу Архимеда.

Конон - александрийский математик, старший современник и учитель Архимеда; заведовал Александрийской библиотекой.

Ливий Тит (59 г. до н.э. - 17 г. н.э.) - римский писатель, автор "Римской истории", в которой описаны события в Сиракузах перед нападением римлян и обстоятельства осады города.

Лукиан из Самосаты (ок. 120...180) - греческий писатель-сатирик; упоминает о поджоге Архимедом римских кораблей.

Марцелл Марк - римский политик и полководец периода 2-й Пунической войны; в 214 г. до н.э., будучи консулом, захватил Леонтины и осадил Сиракузы, которые взял в 212 г. до н.э.

Папп Александрийский (III...IV вв.) - греческий математик, автор "Математической библиотеки", в которой касается и вопросов механики; описывает систему механических передач, вероятно, восходящую к Архимеду.

Пифагор Самосский - греческий философ и математик VI в. до н.э., основоположник математики как теоретической науки.

Полибий (202...122 до н.э.) - греческий политик, полководец и историк; в его "Всеобщей истории" содержится наиболее точное описание штурма Сиракуз римлянами.

Платон (427...348 до н.э.) - великий греческий философ, ученик Сократа, жил преимущественно в Афинах и основал там философскую школу (Академию).

Плутарх (50...120) - греческий писатель, автор серии биографий греческих и римских государственных деятелей; в биографии консула Марка Марцелла рассказывает об Архимеде.

Птолемей Клавдий (70...147) - крупнейший астроном и географ античной эпохи, создатель геоцентрической системы мира.

Птолемей III Эврегет (284...221 до н.э.) - царь Египта с 246 г.; содействовал развитию науки и культуры, поддерживая крупнейшее научное учреждение античного мира - Александрийский Муссейон с его огромной библиотекой, основанный Птолемеем II Филадельфом (308...246 до н.э.).

Скопин Сиракузский - создатель солнечных часов в одном из цирков Рима, упоминается Витрувием.

Стевин Симон (1548...1620) - фламандский ученый и инженер, автор сочинения "Начала статики"; развил работы Архимеда в области статики и гидростатики.

Стратон Лампсакский (по прозвищу Физик) - греческий философ и ученый школы Аристотеля; руководил Ликеем с 288 г. до н.э., вероятный автор сочинения "Механические проблемы", в котором с точки зрения закона рычага рассматриваются различные механизмы и явления.

Фидий - отец Архимеда; упоминается Архимедом в качестве астронома, определившего отношения расстояний до Солнца и Луны.

Хайам Омар (1048...1131) - знаменитый среднеазиатский поэт и ученый; занимался определением удельного веса веществ, используя закон Архимеда.

Цеци - византийский историк XII в.; упоминает о поджоге Архимедом кораблей с помощью зеркал.

Цицерон Марк Туллий (106...43 до н.э.) - знаменитый римский оратор и политический деятель; преклонялся перед гением Архимеда; упоминает о посещении могилы ученого и о его механическом глобусе.

Эпикид - офицер армии Ганнибала; в 214 г. до н.э. вместе с братом Гиппократом стал правителем Сиракуз.

Эратосфен Киренский (256...194 до н.э.) - греческий математик, географ, астроном и поэт; заведовал Александрийской библиотекой, переписывался с Архимедом.