Астрономия

ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА

До того как Ньютон сформулировал всеобщий закон тяготения, считалось, что объекты обладают свойством тяжести, которое тянет вниз, и летучести, которое толкает их вверх. Ньютон развеял концепцию летучести и показал, что между двумя любыми объектами существует сила гравитационного притяжения. Он объяснил движение объекта, падающего на Землю, сказав, что между объектом и Землей существует сила взаимного тяготения. Ньютон воспользовался той же идеей для объяснения движения Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца. Если бы сила тяготения между Солнцем и планетами внезапно перестала существовать, каждая планета продолжала бы поступательные движения по прямой линии, расположенной по касательной к ее орбите. Сила гравитационного притяжения между Солнцем и планетами заставляет планеты обращаться вокруг Солнца.

Ньютон считал, что сила тяготения между двумя объектами, представляемыми в виде точек, пропорциональна массе каждого объекта и обратной величине квадрата расстояния между двумя объектами. Для двух таких точечных объектов с массой m₁ и m₂ при расстоянии r он выявил следующее уравнение для силы тяжести F между двумя массами.

где G — коэффициент пропорциональности, который он назвал гравитационной постоянной.

Выбор r² в уравнении Ньютона вместо r или r³ или какой-либо другой степени r был обусловлен его предыдущими открытиями законов движения. Он показал, что тело, которое находится в постоянном круговом движении, всегда испытывает воздействие силы ускорения, направленной к центру круга и равной квадрату скорости, деленному на радиус. Связав это уравнение со своей формулой для силы тяготения, Ньютон доказал третий закон Кеплера для движения планет. Любая другая степень r в его формуле не могла бы доказать третий закон Кеплера. Следующим шагом Ньютона была попытка распространить свои идеи за пределы точечных объектов. Это оказалось очень трудно, и в конце концов после многих лет исследований он доказал, что закон тяготения можно применить к любым двум объектам при условии, что расстояние в его уравнении является расстоянием между двумя центрами тяжести.

См. также статьи «Ньютон», «Законы Кеплера».