Биржевая игра

В главе 2 мы в общих чертах обсудили некоторые типы управления капиталом, а также характеристики правильных и неправильных методов управления. Я указывал, что правильное управление капиталом, во-первых, может быть математически обосновано и, во-вторых, оно помогает решить задачи, связанные с риском и вознаграждением. Рассматриваемые ниже методы не относятся к области управления капиталом в полной мере. Их нельзя доказать математическим путем, они помогают решить проблему убытков и более ни на что не претендуют. Но и эти методы могут вам пригодиться в торговой практике, поэтому я рекомендую вам их тщательно изучить.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫИГРЫШНЫХ И ПРОИГРЫШНЫХ СДЕЛОК

Долгое время считалось, что каким-то образом несколько убыточных или выигрышных сделок подряд открывают перед трейдером широкие возможности получить прибыль. Популярная легенда утверждает, что последовательность убыточных сделок реально увеличивает вероятность совершения прибыльных сделок. И наоборот: если метод или система дали несколько прибыльных торгов подряд, то возрастает вероятность убыточной сделки. В результате трейдеры перестают заключать сделки до тех пор, пока метод или система не дадут, по крайней мере, несколько убыточных сделок подряд.

Эти легенды порождены разнообразной житейской практикой, однако математически доказать эффективность подобных теорий невозможно, особенно в торговле. В некоторых областях жизни несколько одинаковых исходов подряд действительно могут означать кардинальную перемену ситуации в будущем. Однако для того, чтобы можно было применить математический расчет, необходимы определенные условия. В этой главе проясняется, где и почему такие условия могут быть справедливыми. И, наконец, эта глава описывает возможные соотношения между различными финансовыми инструментами и этой теорией. Хотя никакой математической подоплеки здесь нет, тем не менее существуют некоторые интересные мысли по использованию подобных явлений в реально возникающих торговых ситуациях.

Я подозреваю, что большинство теорий, основанных на эффекте нескольких следующих друг за другом выигрышных и/или проигрышных сделок, проникло в мир торговли из азартных игр. Азартная игра основана на теории полос. Любой профессиональный игрок скажет вам, что невозможно обратить неблагоприятную ситуацию в свою пользу. Таким образом, схемы управления капиталом, которые используют азартные игроки, берут свое начало в сфере управления полосами удач и неудач. Вспомним пример с подбрасыванием монеты и пари с отрицательным ожиданием. В некоторых ситуациях манипулирование размерами ставки пари в соответствии с полосами удач и неудач позволяло увеличить прибыли. Однако в других примерах, где также использовались полосы, результат получался хуже. Я не утверждаю, что являюсь экспертом в азартных играх и хорошо знаю статистику. Я не играю для того, чтобы заработать на игре деньги, но и не считаю игру чем-то вроде развлечения. Я не тот человек, который испытывает "смутное чувство", совершая какие-либо действия, которые могут с течением времени отнять у меня деньги. Я не нахожу ничего волнующего в том, чтобы участвовать в играх, где можно смошенничать. Предположим, что вам нравится бокс, но вы не являетесь ни профессионалом, ни даже любителем, Вы просто испытываете удовольствие, когда выходите на ринг сразиться с другим неопытным боксером, который после первого вашего удара сразу отправится в нокаут. Понравилась бы вам эта затея, если бы вы должны были выйти на ринг с… Майком Тайсоном? Если победитель игры получает 25 миллионов долларов, то кто, по-вашему, должен выиграть? Какова была бы у вас вероятность одержать победу? Это то; что я называю мошеннической борьбой. Мошенническая означает несправедливая. Интересно, каковы были бы шансы выиграть пари? Совершенно честно, даже не зная, кто вы, я без сомнения поставлю деньги на Майка Тайсона и назову подобную инвестицию совершенно безопасной.

Точно так же индустрия казино вкладывает огромные суммы денег в то, что они считают совершенно безопасной инвестицией. Я не искушен в азартных играх, не знаю правил, не имею необходимой статистики, но я хорошо знаю несколько вещей. И они представляют собой те причины, по которым я никогда не брошу ни единой монеты в игральные автоматы и не буду играть в рулетку. Нет никакой математической гарантии, что можно доверять произвольной смене "удачных" и "неудачных" полос.

ТЕОРИЯ ПОЛОС…

Полосы удач и неудач при подбрасывании монеты представляют собой довольно интересное явление. Считается, что после шести под ряд приземлений монеты орлом вверх вероятность, что в седьмой раз выпадет решка, существенно возрастает. Математическое доказательство этой теории ошибочно: 100 процентов делятся на число подбрасываний (плюс единица), а затем полученный результат вычитается из 100 процентов.

Если три раза подряд выпадает решка, то вероятность, что в следующий раз монета упадет орлом наверх, составляет 75%:

100% / 4 = 25%

100% — 25% = 75%

Следовательно, чем больше бросков, тем меньшее число вычитается из 100 процентов. Следуя этой логике, если одна и та же сторона выпадет подряд сто раз, это означает, что вероятность того, что в следующий раз выпадет другая сторона, составляет 100/101= 0,99; 100 -0,99 = 99,01 процента. Если бы это правило соблюдалось в реальности, то мы бы все давно разбогатели, играя в казино!

При первом подбрасывании монеты в воздух вероятность того, что выпадет решка, составляет 50 процентов. Равновероятно, что монета приземлится орлом наверх. Мы подбрасываем монету, и она падает наверх решкой. Предположим, что теперь шансы приземлиться орлом вверх возрастают. Математические доводы, которые обычно поддерживали это предположение, основаны на том, что последующие два приземления дадут в первый раз орел, а во второй — решку. Монета подбрасывается, и вновь выпадает решка. Теперь мы имеем такой расклад: 50% х 50% х 50% = 12,5%.

Такой ход мыслей ошибочно опирается на ложную аксиому: зависимости исходов друг от друга. Это означает, что исход следующего подбрасывания монеты в некоторой степени зависит от исхода предыдущего подбрасывания монеты. Определение зависимости выясняется наличием влияния или воздействия на процесс подбрасывания извне со стороны. Независимость означает полное отсутствие подчиненности чему-либо или воздействия с какой-либо внешней стороны. Чтобы число одинаковых исходов, следующих друг за другом, повлияло на вероятность последующего исхода, должна существовать зависимость. При подбрасывании монеты такой зависимости не существует. Итог каждого подбрасывания монеты совершенно независим ни от какого набора предыдущих результатов.

На первый взгляд, это кажется невозможным. Например, сколько человек сделают ставку на орел, если в 999.999 предыдущих случаях выпала решка? При условии, что монету никто специально не направляет, вероятность приземления орлом должна составлять 50/50, вне зависимости от результата — 999.999 подбрасываний, и она всегда будет равна 50/50. Следующий пример подтверждает эту точку зрения.

Мы подбросим монету два раза. Ни больше, ни меньше. Существует четыре возможных исхода этих двух подбрасываний:

Орел, орел

Орел, решка

Решка, решка

Решка, орел

Все четыре расклада равновероятны. Если существует только четыре варианта, то на долю каждого приходится 25 процентов вероятности.

При первом подбрасывании монеты выпадает решка. В двух раскладах монета сначала выпадет решкой. В результате два других возможных варианта, в которых монета должна была бы сначала выпасть орлом, становятся невозможными. В результате остаются только два возможных варианта. Последовательность будет либо решка-решка, либо решка-орел. Иными словами, вероятность того, что при следующем подбрасывании выпадет орел, равна вероятности, что выпадет решка. Предыдущий исход совершенно никак не влияет на вероятность следующего исхода. Это правило, которое не связано с числом подбрасываний, включенных в этот пример. Если мы собираемся подбросить монету четыре раза, то существует 16 возможных исходов:

о, о, о, о

р, р, р, р

о, о, о, р

о, о, р, о

о, р, о, о

р, о, о, о

р, р, р, о

р, р, о, р

р, о, р, р

о, р, р, р

о, о, р, р

р, р, о, о

р, о, р, о

о, р, о, р

о, р, р, о

р, о, о, р

Других исходов быть не может. Прежде чем подбрасывать монету, нужно отметить, что каждый из этих исходов одинаково вероятен на 6.25 процента (100/16). После того, как монета подброшена в первый раз, восемь из возможных раскладов автоматически исключаются. Если первый раз монета выпала решкой, то исключаются все варианты, в которых монета должна была бы сначала выпасть орлом. Таким образом, остаются только следующие восемь вариантов:

р, р, р, р

р, о, о, о

р, р, р, о

р, р, о, р

р, о, р, р

р, р, о, о

р, о, о, р

р, о, р, о

Вероятность каждого варианта составляет 12,5 процента (100/8). В четырех из этих восьми вариантов вероятность того, что монета выпадет решкой, составляет 12,5 процента. При этом остальные четыре варианта, в которых монета должна выпасть орлом, также составляет 12,5 процента. Таким образом, вероятность орел/решка остается на уровне 50 на 50 (12,5 х 4=50). После следующего броска исключаются еще четыре варианта. Если в следующий раз монета снова выпадает решкой, то исключаются четыре из восьми оставшихся вариантов. Остаются четыре расклада:

р, р, о, о

р, р, р, о

р, р, о, р

р, р, р, р

На каждый расклад приходится 25 процентов вероятности. В двух из четырех возможных раскладов может выпасть орел, тогда как в двух других раскладах монета приземлится решкой. Таким образом, при следующем броске вероятность распределяется поровну между орлом и решкой по-прежнему в соотношении 50 на 50. Далее монета вновь выпадает решкой. Таким образом, остаются только два варианта: р, р, р, о либо р, р, р, р. И оба исхода имеют равную 50-процентную вероятность, поскольку результаты предыдущих бросков не исключают возможности того, что в следующий раз монета выпадет орлом, то же самое касается решки.

Вот почему последовательность из 999.999 бросков, в которых монета выпадает только орлом или только решкой, не увеличивает вероятности того, что в следующий раз она выпадет другой стороной: соответственно, решкой или орлом. Даже если в 999.999 случаях монета выпала решкой, существует только две возможности выпадения монеты в этот 1.000.000 раз. Монета выпадет либо 999.999 раз подряд решкой и один раз орлом, либо 1.000.000 раз решкой. Может быть либо один, либо другой вариант и при этом — с равной вероятностью.

УВЕЛИЧЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ ЗАВИСИМОСТИ

Зависимость — это оборотная сторона независимости (никакого каламбура). Следующий пример показывает, как зависимость в действительности увеличивает вероятность. Предположим, что у нас есть колода из 20 карт. В этой колоде один трефовый туз. Какова вероятность, что первая взятая наугад карта окажется трефовым тузом? 1/20 = 5%. Первая карта оказывается десяткой бубен. Она извлекается из колоды, и общее число карт уменьшается до 19. Таким образом, вероятность того, что следующая карта будет трефовым тузом, составляет 5,26315 (1/19=0,0526315). Следующая карта — червонная двойка. Она тоже извлекается из колоды, теперь вероятность того, что следующим выпадет трефовый туз, составляет 5,5555 процента. Из колоды изымаются таким же образом еще 8 карт, и ни одна из них не оказывается трефовым тузом. Теперь остается всего 10 карт. Одна из них — трефовый туз, для всех 10 карт одинакова вероятность оказаться трефовым тузом до тех пор, пока мы не возьмем из колоды следующую карту. Для нее вероятность того, что она окажется трефовым тузом, увеличилась до 10 процентов. Если из колоды извлечь еще 8 карт и ни одна из них не окажется трефовым тузом, у нас остается только 2 возможности. Трефовым тузом будет либо предпоследняя, либо последняя карта. Таким образом, вероятность увеличивается с 5 до 50 процентов. Если следующая карта не окажется тузом, то вероятность, что им окажется последняя карта, равна 100 процентам. Вероятность увеличивается всякий раз при извлечении из колоды очередной карты. Таким образом, процент вероятности зависит от количества извлеченных из колоды карт.

Зависимость образуется потому, что каждая карта, оказавшаяся не трефовым тузом, влияла на число оставшихся вариантов. Вот почему в казино подсчет карт считается незаконным. (Самим играть на законе вероятности, чтобы получить ваши деньги законно, но ваши попытки обмишулить их считаются незаконными!) Если уже изъятая карта вновь включается в колоду и колода перемешивается, то вероятность выпадения нужной карты всегда останется на уровне 5 процентов.

Единственную адекватную модель торговли дает сценарий с монетой. Если вы считаете математически доказуемым, что после серии проигрышей вероятность выигрышной сделки увеличивается, то просто замените каждую выигрышную сделку вариантом, когда выпадает орел, а каждую проигрышную сделку — вариантом, когда выпадает решка. В определенной степени это одно и то же.

А если метод или система стабильно доказывает свою способность приносить прибыль на 75%? Что тогда? Мы получим ответ на этот вопрос, снова обратившись к логической игре с монетами. Допустим, по условиям игры мы можем делать ставки на три броска монеты. У нас только две проигрышные комбинации: о, о, о или р, р, р. Если выпадет какая-либо иная комбинация, мы выиграем. Помните, что существует всего восемь возможных исходов. Два из этих исходов являются проигрышными, в то время как шесть являются выигрышными (6/8=75%). Всякий раз, когда мы подбрасываем монеты трижды, получается либо выигрышная, либо проигрышная комбинация. После этого вновь следуют три броска, и опять существуют все восемь исходов. Поэтому каждый набор бросков имеет 75% вероятности того, что следующая последовательность окажется выигрышной, независимо от предыдущих исходов. Логика остается прежней.

Это подводит нас к изучению статистических данных. Насколько надежны исторические данные при построении прогнозов на будущее? Трейдеры, торгующие с финансовым рычагом, или маржей, зачастую избыточно доверяют статистическим данным. Дело не в самих статистических данных. Существует логика, в соответствии с которой торговые сделки показывают смещение в использовании инструментов. Допустим, предшествующие 100 сделок давали 75 процентов выигрышей и 25 процентов проигрышей. Насколько эти числа дают нам уверенность в том, что из последующих 100 сделок 75 процентов опять будут выигрышными? Ниже приводится шокирующая статистика, которая многим покажется несоответствующей действительности. Если мы исключим смещение, вероятность того, что из 100 сделок 75 процентов окажутся выигрышными, составляет лишь 31,25 процента.

Вы скажите: "Как же это может быть?" До тех пор, пока в игру не вступит реальное рыночное смещение, существует 126 + 10 в 30 степени исходов предполагаемых 100 сделок. Есть только один шанс, что все из 126 + 10 в 30 степени сделок окажутся выигрышными! Если первая сделка окажется проигрышной, то мы имеем нулевые шансы, что все 100 сделок принесут выигрыш. Таким образом, можно исключить хотя бы один вариант. Мы могли бы произвести такой же подсчет, как и раньше, но это потребовало бы слишком много времени, поэтому мы выберем более короткий путь.

На 4 сделки приходится 16 возможных исходов. Если мы потребуем, чтобы 3 из 4 сделок были выигрышными, то 11 возможных исходов исключаются. Остается только 5 исходов, или 31,25 процента. Ситуация подробно разбирается в предыдущем примере с 4 подбрасываниями. Существует 16 возможных исходов. Все возможные исходы, при которых подряд выпадает, по крайней мере, три решки, составляют 5 из 16.

Это можно рассчитать для любого числа торгов. Каждая дополнительная сделка удваивает дополнительное число возможных исходов. Если монета подбрасывается один раз, то есть только 2 возможных исхода. Если монета подбрасывается два раза, то возможных исходов четыре. Если монета подбрасывается три раза, то возможных исходов восемь. Каждый раз, когда число бросков увеличивается на единицу, число возможных исходов удваивается. Вот почему существует такое большое количество комбинаций на 100 сделок. Однако независимо от количества возможных исходов процент последовательностей, которые дадут 75 процентов выигрышных сделок, остается неизменным. Поэтому вероятность того, что 75 сделок из 100 будут выигрышными, составляет всего 31,25 процента.

Сравним это со статистическими данными, в соответствии с которыми из 100 торгов только 30 оказывались выигрышными. Исключив рыночное смещение, которое дает такую статистику, мы получим, что вероятность 30 процентов выигрышных сделок из 100 составляет 89 процентов. Если мы подбросим монету шесть раз, то у нас будет 64 возможных исхода. Чтобы выигрывать в течение 30 процентов времени, в последовательности должно быть, по крайней мере, две решки (выигрыши), которые обеспечивают выигрыш в течение 33 процентов времени. Только семь последовательностей не должны иметь две решки (выигрыши): 7/64 (возможные исходы) = 10,9 процента. 100 процентов — 10,9 процента = 89 процентов. Здесь предполагается, что на рынке не наблюдается смещения, которое влияет на количество выигрышных торгов.

Это приводит нас к вопросу о том, что же такое на самом деле рыночное смещение. У кота есть брюхо и спина. Если кота подбросить в воздух, какова вероятность, что кот упадет на спину или на живот? Существует две возможности. Если кота подбросить в воздух, то он может приземлиться кверху животом или спиной (если он падает на бок, то придется подбросить его еще раз). Поскольку существует две возможности, то равновероятны ли оба исхода автоматически? Конечно же, нет. В этом примере наблюдается смещение. Если бы я заключал пари, то я делал бы ставки на то, что кот упадет на живот, независимо от статистики, до тех пор, пока кот не разобьется, и только тогда я бы обратился к статистике.

Этот пример показывает, как смещение влияет на исход. Смещение состоит в том, что по законам физики и своей собственной природы живой кот приземлится именно на лапы, то есть животом вниз. Смещения на рынке не так легко проследить. Они могут просто существовать, как, например, преобладание количества покупателей над количеством продавцов, несбалансированный спрос/предложение по какому-либо товару, различные катализаторы рыночного процесса. Таким образом, если статистика показывает 75% выигрышных торгов, не стоит предполагать, что следующая последовательность снова автоматически даст вам 75 процентов выигрышей, обратите лучше внимание на лежащую в основе метода логику. Числа сами по себе ничего вам не скажут.

ФАКТОР ЗАВИСИМОСТИ В ТОРГОВЛЕ

Говоря о факторе зависимости в торговле, я хочу ясно дать понять, что я против этой теории и обращаюсь к ней здесь лишь для того, чтобы дать вам дополнительную пишу для размышлений. Может быть (и я подчеркиваю слово может), и существует некоторая зависимость будущих сделок от сделок, совершенных в прошлом. Никакая математика это не подтвердит. В основе этой теории только логика и осторожность.

Чтобы установилась зависимость, число возможных проигрышных/выигрышных сделок должно сокращаться в очередной серии сделок. Как и в примере с картами, если есть 20 карт и 10 из них не оказались трефовым тузом, то вероятность того, что следующая карта не окажется тузом, снижается с 95 до 80 процентов. Можно говорить о взаимозависимости исходов в торговле, если результаты показывают аналогичное (но не идентичное) уменьшение количества следующих друг за другом убыточных сделок. Например, сейчас, когда я пишу эту главу, цены на мазут очень близки к своему 30-летнему минимуму и сегодня на момент закрытия составили около 36 центов. 30-летний минимум находится сразу же за 30 центами. Логично было бы заключить, что если сделки на покупку мазута совершаются, то в какой-то момент времени цена прекратит падать и начнет расти, тем самым давая возможность сделать прибыль. Чем ближе к нулю приближается стоимость мазута, тем больше становится вероятность, что мазут достигнет краткосрочного промежуточного минимума. Поэтому покупка финансовых инструментов в подобной ситуации становится более выгодным мероприятием, чем продажа.

Этот пример на самом деле не показывает наличие зависимости в торговле. Он скорее показывает зависимость при изменении рыночной конъюнктуры. Можно доказать, что при изменении ситуации на рынке зависимость действительно существует. Вспомните черный понедельник в 1987 году, когда Dow Jones Industrial Average снизился в течение дня более чем на 500 пунктов. И сегодня падение на 500 пунктов сочли бы достаточно большим, но тогда это был беспрецедентный случай. Снижение цены составило более 20 процентов за один день. Если вы обратитесь к любому справочнику, где есть графики, то увидите, что на следующий день, во вторник, рынок поднялся на 150 пунктов. Такое колебание было напрямую связано с падением в предыдущий день и зависело от него. Если бы в понедельник рынок поднялся на 10 пунктов, то ничего бы не произошло, и во вторник рынок не поднялся бы на 150 пунктов. Зависимость в движении цен, конечно, существует, потому что изменения на рынке производятся с учетом предыдущих изменений. Движение цен, которое произойдет завтра, зависит от внешних факторов. Этот внешний фактор и есть сила, движущая рынками. Это единственная форма зависимости в торговле, которую можно охарактеризовать как влияние поведения рынков в целом на результаты торговых сделок, которые при этом заключаются. Этого не так легко добиться.

ТОРГОВЛЯ С ПОМОЩЬЮ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ КАПИТАЛА

Теперь мы рассмотрим метод, который может иметь столько же вариантов, сколько легенд и домыслов сложилось вокруг него. Торговля при помощи скользящей средней может принимать разнообразные формы. Суть метода состоит в следующем: цены на торгуемые активы за последние 10 дней складываются, а затем вся сумма делится на 10 (в качестве порядка средней может быть выбрано и другое число). Это и будет средняя стоимость. Как правило, когда цена растет, то значение средней цены будет ниже реальной цены, а когда цена падает, то среднее оказывается выше реальной цены. Таким образом, трейдер, полагающийся на эту систему, заключает сделки только тогда, когда реальная цена находится выше скользящей средней, и прекращает заключать сделки, когда цена падает ниже скользящей средней. Даже если сделки не заключаются, трейдер продолжает строить кривую скользящей средней и, когда реальная цена вновь становится выше средней, возобновляет заключение сделок.

Это наиболее популярный вариант использования скользящей средней цены. В этой главе рассматривается еще несколько других вариантов использования скользящей средней. Кроме того, анализируется эффективность этого метода, а также ситуации, когда следует, а когда не следует его применять.

Во-первых, необходимо ответить на вопрос, является ли использование скользящей средней методом управления капиталом в соответствии с определением, данным в этой книге? Средняя цена вычисляется без учета объема совершенных инвестиций, что, в свою очередь, включено в определение управления капиталом. Этот метод, скорее, показывает, следует или не следует заключать сделку, и используется как простой способ отбора торговых сделок. Эффективность этого метода не проверяется математически. Таким образом, он не может рассматриваться как реальная форма управления капиталом. И если это не метод управления капиталом, то я бы классифицировал его как метод управления риском. Управление капиталом и управление риском — совершенно разные вещи. Управление риском представляет собой просто ряд мер/направленных на снижение риска. Его можно использовать как дополнение к управлению капиталом, чтобы обеспечить безопасность торговли.

Как указано выше, подъем цены на торгуемые активы выше скользящей средней, служит сигналом к заключению сделок. И наоборот — если цена падает ниже скользящей средней, то сделки заключать не следует. В этом и состоит смысл использования этого метода. Единственная цель этой стратегии в торговле или инвестировании — минимизировать риски. Ни при каких обстоятельствах нельзя рассматривать этот метод как средство увеличить прибыль. Время от времени он действительно может способствовать росту, но это можно считать побочным эффектом. Использование в торговле скользящей средней является попыткой оградить трейдера от больших убытков, но при этом метод не всегда действует эффективно.

В двух словах идею торговли можно определить как противостояние риска и вознаграждения. Существуют компромиссы, трейдер рискует суммой в "X" долларов, чтобы заработать "Y" долларов. Прежде чем заключить сделку, трейдер должен убедиться, что потенциал вознаграждения стоит принимаемого риска. При торговле с помощью "скользящей средней капитала" происходит нечто прямо противоположное. Риск рассматривается как сумма долларов, которая потенциально не будет заработана, а вознаграждение — как потенциальная сумма долларов, которая не будет потеряна. Трейдер должен верить в то, что стоит рисковать потенциальными прибылями, чтобы защитить существующий капитал.

Чтобы применить метод скользящей средней капитала к вашему счету, вы должны рассчитать среднее вашего капитала (размера счета) за "X" дней и построить на той же диаграмме кривую реального капитала. Рис. 11.1 показывает кривую гипотетического изменения капитала, которую я получил благодаря разработанной мной системе. Реальная кривая капитала выделена жирной линией, в то время как кривая скользящей средней капитала показана более тонкой линией, которая проходит ниже кривой реального капитала в 80 процентах случаев. График, приведенный ниже, — это кривая капитала, которая получена в результате заключения торговых сделок сразу после проседания счета (капитала) ниже его среднего значения.

В этом примере рассматривается 132 торговые сделки, которые заключались с нарушением правила использования скользящей средней капитала. 47% этих сделок были успешными и обеспечили доход в размере 61.000 долларов при максимальном убытке в 7.625 долларов. После построения 9-дневной скользящей средней капитала и заключения сделок по ценам, превышающим скользящую среднюю по ценовому графику, чистая прибыль упала до 39.500 долларов, и было заключено 105 сделок. Выигрышный процент остался примерно на том же уровне, но убыток фактически составил 8.400 долларов… Выше, чем в случае отказа от использования кривой, построенной по средним значениям!

Но, прежде чем вы "закидаете шапками" метод скользящей средней капитала, нужно объяснить, для чего я привел этот пример. Я хотел наглядно показать, каковы могут быть самые плохие результаты, которые может дать произвольно выбранная система вообще. Скользящее среднее выбрано без какой-либо оптимизации. Этот пример доказывает, что использование метода скользящей средней капитала в торговле не исключает определенной степени риска. Риски необязательно приведут к убыткам, но из-за них вы можете упустить прибыль. Также обратите внимание на то, что мы прервали торговлю в период убытков, когда сделки не заключаются. Если бы мы продлили период убытков, то вы бы увидели, что ваш счет защищен от двух неприятностей, которые, оказывается, могут произойти, когда их меньше всего ждешь. Первая — это полный провал торговых систем. Если система дает серьезный сбой, то вы будете знать о большинстве сделок, которые могут привести к потерям. Я знаю достаточное количество таких систем, и ими пользуется большинство моих клиентов, которые много выиграли оттого, что избежали убытков свыше 30.000 долларов. Кроме того, меры по защите прибыли неплохо охраняют душевный покой самого трейдера.

Недостаточная капитализация — причина номер один неудачного бизнеса. Я считаю, что это причина "номер один" неудач в торговле на бирже потому, что если капитализация небольшая, то счет не сможет выдержать больших потерь, которые могут возникать при торговле без внесения суммы, покрывающей сделку. Сумма на счете иногда позволяет выдержать убытки, но ее не всегда достаточно, чтобы продолжать торговлю. Если ликвидировать риск больших потерь, то средств на счете может хватить на более длительный срок.

АНАЛИЗ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ КАПИТАЛА

После подробного рассмотрения метода скользящей средней капитала в торговле возникает вопрос относительно логики этого метода. В предыдущем примере приведенные результаты были несколько занижены для случая торговли при помощи скользящей средней. В таблице 11.1 дается разбивка по первоначальной серии из 132 сделок с 9-дневным средним, а затем показывается, какие сделки были заключены и почему. Если напротив сделки стоит знак ">", это означает, что следующая сделка была заключена потому, что размер капитала превысил среднее. Если напротив сделки стоит знак "<", это означает, что сделка не была заключена потому, что реальный размер капитала оказался ниже среднего. Обратите внимание на строку 21, где в результате проседания размер капитала снизился настолько, что следующая сделка не заключается. Строка 22 показывает выигрышную сделку на сумму в 1.718,50 доллара. Это сделка, которая не была заключена. В результате капитал вновь поднялся выше среднего, и торговля возобновляется. Ситуация повторяется между строками 43 и 44. К тому моменту, когда вы доберетесь до строки 63–72, вам будет казаться, что ситуация самовоспроизводится несколько раз, и при этом цена колеблется вокруг среднего. Каждый раз, когда скользящее среднее опускается вниз, это означает, что в соответствии с используемым методом следует приостановить заключение сделок. Кажется, дальше должна идти выигрышная торговля. Размер капитала должен подняться выше средней, но следующая сделка оказывается убыточной, и это вновь заставляет капитал опуститься ниже своей скользящей средней.

Это вторая причина, по которой данный метод не может считаться оптимальным методом управления капиталом. Между торгами нет никакой зависимости, поэтому сложно предсказать исходы последующих сделок после того, как размер капитала упадет ниже скользящей средней. Сегодня бытует мнение, что подобный тип торговли позволит вам совсем избавиться от убытков. Такое мнение основано на теории о том, что подъемы порождают падения, а падения порождают подъемы. Если вы прекращаете торговлю в начале периода убытков, вы останавливаетесь в самый неподходящий момент. Еще раз нужно отметить тот факт, что смысл использования метода скользящей средней капитала заключается не в том, чтобы увеличить потенциал прибыли. Нам приходиться думать и о тех случаях, когда проседание счета порождает еще большее проседание.

Несмотря на некоторые недостатки, есть несколько способов усовершенствовать этот метод. Одна из причин проблем, уже упомянутых, выше, состоит в том, что скользящее среднее требует слишком быстрой остановки. Очевидным способом решения этой проблемы будет использование долгосрочного скользящего среднего. Однако это не устраняет другой источник проблем, связанных с этим методом. Скользящее среднее представляет собой среднее нескольких ранее наблюдаемых значений анализируемых активов. Оно не соответствует ситуации в текущий момент. Если порядок скользящей средней будет значительно выше, то задержка соответственно увеличится. Ниже я привожу несколько методов, которые помогут решить две упомянутые выше проблемы, не исключая использования скользящей средней капитала.

СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ КАПИТАЛА С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ОЖИДАНИЕМ

Приведем интересный сценарии. Я все время напоминаю, что никакой метод управления капиталом не может превратить отрицательное ожидание в положительное. Это абсолютно верное замечание. Математических доказательств этому утверждению нет. Однако это не означает, что такое не может произойти. В азартных играх участник может выйти на полосу выигрышей и просто прекратить игру. Такой человек оказывается победителем. Торговлю с использованием скользящей средней капитала нельзя сравнивать с азартной игрой. Но в некоторых ситуациях использование этого метода может дать положительные результаты, даже если система и/или метод приводят к убыткам по всем сделкам. Трейдеры стараются не торговать на некоторых рынках и избегают некоторых методов, потому что опасаются потерять деньги. При этом ожидания могут быть вполне положительными. Независимо оттого, насколько положительными могут быть ожидания, используемый метод или система не всегда следуют одному и тому же правилу. Рассмотрим следующий торговый поток:

100 100

100 100

100 (110)

(110) (110)

100 100

100 100

100 100

100 100

(110) (110)

(110) (110)

100 100

(110) (110)

100 Всего чистая прибыль $500

(110)

Из 26 сделок 16 были прибыльными, а 10 — проигрышными. В конце этой серии мы заработали 500 долларов. Каково математическое ожидание этой системы? При 62 процентах прибыльных сделок и факторе прибыли, равном 1,45, ожидание кажется положительным. Неверно! Эта система состоит в следующем: я беру монету в 25 центов и подбрасываю ее в воздухе 26 раз. Если она падает вверх орлом, я выигрываю 100 долларов- Если монета падает решкой, то я теряю ПО долларов. Ожидание в этом случае будет отрицательным и всегда будет оставаться отрицательным. Однако из-за положительной серии мы смогли получить положительный результат.

Теперь, подводя итоги, нужно сказать следующее. Если мы произведем еще одну серию бросков, то столкнемся с полосой неудач, в результате чего потеряем 760 долларов. При наличии прибыли в размере 500 долларов с учетом вышеуказанного убытка мы придем к — $260 чистого убытка. Как с этим справиться? Если мы применим четырехпериодное скользящее среднее, то конечный результат будет равен 620 долларам при 65% выигрышей, если сделки заключались только тогда, когда капитал оказывался выше средней. Без использования скользящей средней капитала процент выигрышей составил бы всего 50. Это не закономерность. Последовательность сделок во многом зависит от результатов использования скользящей средней капитала. Однако такой метод показывает, как можно сохранить положительную полосу даже при отрицательном сценарии.

ДВА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ЗАКРЫТИЯ НИЖЕ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ

Этот метод требует, чтобы кривая реального текущего капитала двигалась ниже скользящей средней. Кроме того, существует еще дополнительное требование: следующий уровень капитала должен быть ниже среднего, но в то же время очень близко к нему. Таблица 11.2. показывает результаты применения этого метода на том же примере, который приводился ранее для иллюстрации метода скользящей средней капитала. Применяя правило двух значений, близких к среднему, мы можем подняться до уровня 47.000 долларов, поддерживая убытки на том же уровне, что и в предыдущем примере. Помимо этого, дополнительное требование позволяет заключать меньше сделок, поэтому из 132 возможных состоялось всего 117 сделок.

30% КОМПЕНСАЦИИ ПОСЛЕ ПРОСЕДАНИЯ СЧЕТА

Этот метод не включает скользящую среднюю капитала, но действует точно так же. Для определения точки остановки вместо скользящего среднего просто установите определенный долларовый порог убытка, который не должен быть преодолен. После того, как убыток превысит пороговый уровень и сделки прекратятся, при повторном подъеме доведите прирост капитала до того, чтобы он покрыл 30% от суммы потерь, и тогда вновь начинайте заключать сделки. Например, если максимальная гипотетическая потеря составляет $8.000, то мы можем установить правило, в соответствии с которым торговля прекращается, когда убыток превышает сумму в $9.000. Если убыток доходит до $12.000, а затем вновь начинается рост, то мы можем возобновить торговлю после того, как подъем составит 30%. Это означает, что убыток должен уменьшиться с 12.000 до 8.400 долларов. Какова бы ни была сумма, используемая в качестве порога убытков, она должна соответствовать, по крайней мере, гипотетическим результатам.

В том же примере с бондами этот метод позволяет вообще избежать остановки, прибыли же будут поддерживаться на уровне 61.000 долларов, но трейдер выйдет из игры задолго до того, как убытки превысят 20.000 долларов.

ЛИНИИ ТРЕНДА КАПИТАЛА И СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ КАПИТАЛА

Использование линий тренда в сочетании со скользящей средней представляет собой еще один способ ограничения убытков. Линии тренда могут использоваться со скользящей средней, если их проводить между двумя самыми последними минимумами капитала, продлевая их в будущее. Если исследуемый актив пересекает линию тренда, то торговлю нужно приостановить. Если же актив находится над линией тренда, то новая линия продлевается в будущее, и цикл начинается снова. Этот метод можно сочетать с методом двух последовательных закрытий ниже скользящей средней.

Предыдущие примеры показывают, что в потенциале существует много инструментов для улучшения общей картины торговли. Однако математическим образом доказать, что представленные в этой главе методы могут дать более высокие результаты, нельзя. Бывают случаи, когда применение таких стратегий позволяет нам продолжать игру в самых неблагоприятных обстоятельствах. Поэтому вполне логично использовать такие стратегии исключительно с целью ограничения убытков.