Контракт с Балтийским заводом в Санкт-Петербурге (тогда он назывался Балтийским железо-судостроительным и механическим обществом) на постройку нового корабля Морское ведомство подписало 27 апреля 1883 года. Корабль начали строить в специально сооруженном эллинге завода 7 декабря, а 2 апреля следующего года его зачислили в списки Российского Императорского флота. Название ему присвоили в честь русского адмирала П.С.Нахимова, героя Наварина, Синопа и Севастополя. Торжественную церемонию официальной закладки провели в июле 1884 года, чтобы ее мог почтить «высочайшим присутствием» отдыхавший в Петергофе Александр III, большой любитель такого рода мероприятий. Посещение верфей, где закладывались и спускались на воду броненосцы и крейсера быстро растущего Балтийского флота, входило в «обязательную программу» летнего отдыха государя.
Не пропустил император и спуск корабля на воду, который состоялся в понедельник 21 октября 1885 года. Царская чета и сопровождавшие ее великие князья, чины двора и генералы свиты прибыли на катерах к пристани завода, где их встретили управляющий Морским министерством генерал-адъютант И.А. Шестанов и директор завода отставной капитан-лейтенант М.И.Кази. Сначала в присутствии высоких гостей произвели торжественную закладку минного крейсера «Лейтенант Ильин», а затем перешли на соседний эллинг, где возвышалась громада «Адмирала Нахимова». На церемонии присутствовали также почти все адмиралы Петербурга и Кронштадта, большое число офицеров, гардемаринская рота Морского корпуса и «множество посторонней публики».
Поднявшись на борт, Александр III принял рапорт командира корабля капитана 2 ранга К.К.Деливрона (Де Ливрона) и после осмотра крейсера в 11 часов 50 минут приказал начать спуск. Тотчас застучали топоры и молоты рабочих, выбивающих подпоры, и в начале первого часа крейсер тронулся с места, плавно сойдя в невскую воду под звуки государственного гимна и крики «ура!». Сразу же на флагштоке «Адмирала Нахимова» взвился императорский штандарт, которому отсалютовал стоявший выше по реке корвет «Витязь». Здесь же на Большой Неве выше Балтийского завода под флагами расцвечивания стояли императорские яхты «Держава», «Александрия», «Царевна», «Стрельца», пароходы «Нева» и «Петербург». Когда «Адмирал Нахимов» достаточно завернул вниз по течению, с него последовательно отдали два якоря, задержавшие крейсер точно посередине реки. Короткая двадцатиминутная церемония завершила почти двухлетний напряженный труд рабочих завода.
Корпус корабля, по отзыву инспектора кораблестроительных работ Петербургского порта генерал-майора П.А.Богословского, был построен «прочно, правильно и во всем согласно с утвержденными МТК чертежами и спецификацией, все работы в техническом отношении исполнены отчетливо и чрезвычайно тщательно». После спуска воды в трюме не обнаружили, а продольная деформация корпуса при длине между перпендикулярами 97,84 м составила всего лишь 4,8 мм. Спусковое водоизмещение равнялось 3011 «длинным» т (по 1016 кг): 2143 т корпусной стали, 139 т «круглого железа на заклепки», 359 т дерева, 106,5 т медного сплава на литые штевни, руль, трубы, кронштейны и кожухи гребных валов, 22 т листовой красной меди на обшивку, 92 т дельных вещей, 80 т весили гребные винты с валами и кингстоны, 45 т — якоря и цепи и т. д.
Осенью 1886 года, когда «Адмирал Нахимов» достраивался на плаву, из Англии пришли известия об испытаниях «Имперьюз». При попытке использовать паруса оказалось, что сдвинуть корабль с места мог только очень сильный ветер. К тому же «Имперьюз» имел тенденцию приводиться к ветру, так что управлять им под парусами и даже удерживать на постоянном курсе удавалось с большим трудом. При движении под парами рангоут оказывал большое сопротивление и вызывал лишний расход угля. Именно после этих испытаний англичане окончательно отказались от парусного рангоута на своих кораблях. На «Имперьюз» и «Уорспайт» его заменили единственной мачтой между трубами с небольшим боевым марсом. Результаты испытаний лишенного рангоута «Имперьюз» оказались более удовлетворительными, хотя он еще долго оставался мишенью для критических публикаций острой на язык британской прессы.
На русских специалистов фиаско «Имперьюз» на испытаниях под парусами не произвело должного впечатления, и «Адмирала Нахимова» продолжали достраивать с парусным рангоутом. Не убедили МТК и результаты похода еще не вполне укомплектованного крейсера по Балтике летом 1887 года. Посланный конвоиром царской яхты в Копенгаген «Нахимов», по свидетельству М.И.Кази, «при свежем противном ветре силою от 9 до 10 баллов и довольно крупном неправильном волнении… обильно принимал воду на верхнюю палубу», из-за чего скорость приходилось уменьшать до 3 узлов. По указанию управляющего Морским министерством завод разработал проект перестройки корабля, предусматривавший облегчение носовой оконечности примерно на 125 т за счет снятия барбетной установки. Высоту борта в носу планировалось поднять за счет доходящего до фор-вант полубака, а два носовых 203-мм орудия переставить в батарею на места 1 52-мм с заменой их станков. Все работы, которые завод был готов выполнить за полгода, оценивались в 125 000 рублей. Однако, командир корабля — произведенный в капитаны 1 ранга Деливрон — высказался против таких переделок, улучшавших мореходность и обитаемость за счет значительного ослабления артиллерии: бортовой залп из шести 203-мм и пяти 152-мм орудий уменьшался до пяти 203-мм и четырех 152-мм. Ухудшались и углы обстрела двух орудий ГК, которые к тому же оказывались слишком близко к воде и без всякой защиты. МТК поддержал мнение Деливрона, и его решение достраивать крейсер по прежнему проекту было одобрено управляющим Морским министерством в приказе от 30 декабря 1887 года. Полная стоимость постройки составила 4417 174 рубля, из которых около 2,6 млн. пришлось на корпус, 1,28 млн. на главные механизмы, 0,5 млн. на вспомогательные. С учетом стоимости вооружения корабль обошелся казне в 6 002 941 рубль.
Испытания «Адмирала Нахимова» затянулись в связи с ремонтом корпуса, поврежденного летом 1887 года при входе в Купеческую гавань Кронштадта. Только 24 июня 1888 года крейсер вышел на «частную заводскую пробу машин». При средней осадке 7,62 м он показал среднюю скорость 16,38 узла и наибольшую 16,67. Максимальная мощность составила 8012 индикаторных л.с. при скорости вращения валов 100–102 об./мин. Позднее в печати появились сообщения, что крейсер на заводских испытаниях при водоизмещении 7781,7 т и натуральной тяге развил 7768 и.л.с. и 16,33 узла (98,5 об./мин., диаметр винтов 4,88 м, шаг 6,61 м), а на прогрессивных испытаниях при водоизмещении 7785 т с винтами диаметром 5,2 м показал 8400 и.л.с. и 16,9 узла.
На официальных испытаниях 9 сентября 1888 года, когда на борту корабля не было ни одного представителя завода, при водоизмещении 8259,7 т и средней осадке 8,03 м «Адмирал Нахимов» по сумме четырех пробегов на мерной мили у м. Иное ми развил мощность 7508 и.л.с. и среднюю скорость 16,09 узла.