Чарльз Бэбидж (1791—1871)

Глава вторая Юношеские годы Бэбиджа

Чарльз Бэбидж [1 В литературе встречаются различные написания этой фамилии: Беббедж, Бэббидж, Бебидж, Бабаш и др. Мы придерживаемся транскрипции Бэбидж, соответствующей написанию Babbage, приведенному в Webster Autobiographical Dictionary, London, 1956.] родился 26 декабря 1791 г. на юго- западе Англии в маленьком городке Тотнес, в графстве Девоншир [2 В ряде изданий приводится другой год рождения Бэбиджа — 1792 (например, [86]).]. Отец его Бенджамин Бэбидж, банкир фирмы «Прэд, Макворт и Бэбидж» впоследствии оставил сыну довольно большое состояние. Чарльз был слабым ребенком и родители не спешили отдавать его в школу. До 11 лет его учила мать (урожденная Елизавета Тип), о которой Чарльз всегда говорил с большим уважением. Будучи уже известным ученым, он часто советовался с ней по различным вопросам.

С 11 лет Бэбидж обучался в частных школах, вначале в Альфингтоне — небольшом городке в Девоншире, а затем недалеко от Лондона в городе Энфилде. В школе Чарльз увлекся математикой, занимался ею много и с особым удовольствием, в результате чего получил основательную математическую подготовку. В это время он детально изучил книгу Уорда «Руководство для юных математиков», а также ряд более фундаментальных работ по математике: «Принципы аналитических вычислений» Вадхауза, «Флюксии» Дитона и даже «Теорию функций» Лагранжа.

Интерес Бэбиджа к математике характеризует такой эпизод его учебы в школе: Чарльз будил своих товарищей по ночам и вместе с ними разбирал страницы учебника алгебры. Он считал эту книгу самой интересной. Ночные занятия математикой продолжались несколько месяцев, пока воспитатели не заметили их и не запретили.

Бэбидж с детского возраста проявлял интерес к различным механическим автоматам, которые были широко распространены в XVIII и в начале XIX вв. При получении каждой новой игрушки он неизменно спрашивал: «А что находится внутри ее?» Если ответ не удовлетворял ребенка, игрушка разламывалась на составные части. Чарльз и сам очень рано начал пытаться строить механические игрушки, что, кстати сказать, ему не всегда хорошо удавалось.

С возрастом он начинает конструировать уже не игрушки, а различные механизмы, которые пытается практически использовать. Так, в шестнадцать лет Чарльз построил механизм, при помощи которого предполагал ходить по воде. «Водоход» состоял из досок, скрепленных петлями. При подъеме ноги доски должны были подобно гусиным лапам складываться, а касаясь воды, распрямляться. Бэбидж считал, что при этом будет возникать отталкивающая сила, достаточная для того, чтобы человек мог идти по воде. Но испытания показали несостоятельность конструкции.

В 1810 г. девятнадцатилетний Бэбидж поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета. В колледже, к своему удивлению, Ч. Бэбидж обнаружил, что он знает математику лучше своих сверстников. Иногда своими вопросами он ставил в тупик преподавателей.

Чарльз был общительным человеком и имел большой круг знакомых, среди которых были молодые люди с довольно разносторонними интересами: любители и математики, и шахмат, и верховой езды и т. п. Наиболее близкими его друзьями стали Джон Гершель (1792—1871), сын знаменитого астронома В. Гершеля, и Джордж Пикок (1791—1858). Друзья заключили соглашение «приложить все усилия, чтобы оставить мир мудрее, чем они нашли его».

В это время математика в Великобритании находилась в довольно критическом состоянии. Это был период интеллектуальной изоляции Англии в математике, который начал проявляться еще с середины XVIII в. Одной из причин такого состояния было преклонение перед научными заслугами И. Ньютона (1643—1727), что порождало шовинистические настроения среди ученых и пренебрежительное отношение к математическим достижениям континентальной Европы. В результате математику в Англии изучали плохо и она не пользовалась уважением. Студенты предпочитали заниматься юриспруденцией, медициной, богословием, но не математикой. Серьезные работы по математике появлялись редко.

В 1812 г. три друга (Бэбидж, Гершель и Пикок) совместно с другими молодыми кембриджскими математиками основали «Аналитическое общество», организаций которого явилась поворотным пунктом для всей британской математики. Вначале общество ставило перед собой скромные цели. Прежде всего необходимо было ввести и распространить в Англии обозначения (символику) в математическом анализе, предложенные Г. Лейбницем. Ньютон, разрабатывавший начала дифференциального и интегрального исчислений независимо от Лейбница, пользовался менее совершенными обозначениями. Символику Ньютона в то время употребляли только в Англии. Введение обозначений Лейбница значительно облегчало знакомство с литературой по математике, издаваемой на европейском континенте.

Бэбидж писал, что Общество должно было способствовать распространению принципов чистого «d-изма» [¹ Бэбидж имеет здесь в виду трактовку производной как отношения дифференциалов (y'=dy/dx), которая была принята в европейских странах.]. 185, с. 25]. Но в скором времени «Аналитическое общество» значительно переросло эти задачи. Оно стало пропагандистом новых идей в математике и дало толчок ее развитию в Англии.

«Аналитическое общество» стало проводить регулярные заседания, на которых его члены выступали с научными докладами, обсуждали появляющиеся в печати работы. «Аналитическое общество» развило довольно большую издательскую деятельность, в частности, стало публиковать свои труды. Бэбидж, Гершель и Пикок в 1816 г. перевели с французского языка «Трактат по дифференциальному и интегральному исчислению» профессора Политехнической школы в Париже С. Ф. Лакруа (1765— 1843), дополнив его в 1820 г. двумя томами примеров [16]. Все три друга в это время много занимались математикой.

Вначале движение, начатое «Аналитическим обществом», мало затрагивало алгебру, но постепенно многие идеи (особенно Пикока), имевшие популярность в -Обществе, оказались решающими для пересмотра предмета алгебры. В «Аналитическом обществе» обострился интерес к символике, формализации различных теорий в математике. В Великобритании всегда в большом почете были «Начала» Евклида с их аксиоматическим построением, поэтому английские математики доброжелательно отнеслись к попыткам аксиоматического изложения алгебры.

В начале XIX в. возникла необходимость обосновать действия с комплексными числами. Проблема привлекла внимание многих математиков, в том числе и членов «Аналитического общества». К этому времени английские математики еще не достигли уровня математиков континента в новых разделах математического анализа. Это также послужило одной из причин увлечения английских математиков логическими проблемами алгебры. Английская алгебраическая школа, основы которой были заложены в «Аналитическом обществе», внесла существенный вклад в формирование и развитие новой алгебры. Фундаментальный «Трактат по алгебре» (1830) Пикока был первой серьезной попыткой развития аксиоматических принципов в алгебре.

Пикок разделил алгебру на «арифметическую» и «символическую». Он считал, что арифметику можно считать отправной точкой для обобщений в символической алгебре. Символическую алгебру Пикок определял так: «Алгебра может быть определена как наука об общих суждениях, производимых символическим языком». Символы алгебры могут представлять количества любого вида, а операции, над ними выполняемые, «вводятся соответствующими определениями и допущениями, которые и будут составлять первые принципы науки».

В другом фундаментальном труде «Символическая алгебра» (1837) Пикок обсуждает предмет алгебры и содержание алгебраической операции, рассматривает принципы теоретического построения алгебры как дедуктивной науки. Он пишет о том, что основные принципы алгебры должны быть такими, чтобы логические следствия, вытекающие из них, не содержали противоречий. Это требование, считает Пикок, будет выполнено, если алгебра будет проверять свои основные положения «на принципах какой-нибудь более простой и известной науки, например, арифметики». Пикок неоднократно подчеркивал существенную роль интерпретации при формальном построении алгебры. Он писал, что тем символам, к которым примешиваются алгебраические операции, можно давать не только арифметические значения, но и другие — физические, геометрические и т. д.

В 60-х годах XX в. Дж. М. Дабей обнаружил в Британском музее неопубликованную работу Бэбиджа «Философия анализа», написанную в 1821 г. Эта работа содержит многие мысли, очень близкие к идеям Пикока, которые тот изложил в 1830 г. в своей книге. Нет сомнения, что Пикок был знаком и с рукописью и со взглядами Бэбиджа. По-видимому, роль Бэбиджа в формировании новой алгебры значительнее, чем это принято считать [104].

В 1815—1817 гг. Бэбидж опубликовал в «Философских трудах» три работы по математическому анализу [3, 4, 6]. Гершель опубликовал в записках Королевского общества статью о новых применениях математического анализа. Он писал в Энциклопедии также статьи о свете, метеорологии и истории математики.

Важное значение в развитии алгебры имели также работы Д. Ф. Грегори (1813—1844), В. Р. Гамильтона (1805—1865) и других английских математиков, которые исходили из идей, высказанных на заседаниях в «Аналитическом обществе».

Итак, основным объектом изучения в алгебре становятся алгебраические операции, вводимые аксиоматически, эти операции распространяются на множества объектов различной природы. Такой подход развился из идей, зародившихся в «Аналитическом обществе», в разработке которых существенную роль сыграл Ч. Бэбидж.

Бэбидж был способным студентом и хорошо учился, однако он считал, что его друзья Гершель и Пикок достигли в математике больших успехов, чем он. Не желая по окончании быть третьим среди лучших студентов в Тринити-колледже, он в 1813 г. переходит в колледж Св. Петра. Действительно он там стал первым студентом и, окончив колледж, получил в 1814 г. степень бакалавра.

В 1815 г. в возрасте 24 лет Бэбидж женится на 23- летней Джорджии Витмур [¹ В честь Джона Гершеля Бэбидж назвал своего первенца, родившегося в конце 1815 г., Бенджаменом Гершелем. У Чарльза и Джорджии Бэбидж за 13 лет их брака родилось восемь детей, пятеро из которых умерли в детстве.] и переезжает в Лондон.

Свою первую научную работу «О бесконечных произведениях» Бэбидж опубликовал еще студентом в 1813 г. в «Записках Аналитического общества». Вскоре после окончания университета он публикует в Докладах лондонского Королевского общества фундаментальную работу в двух частях «Очерк функционального исчисления». Так как в то время Бэбидж не был членом Королевского общества, его работу представил секретарь общества известный физик У. X. Волластон. Кроме того, ее с успехом зачитывали на заседаниях общества 15 июня 1815 г. (первую часть) и 14 марта 1816 г. (вторую часть). После публикации этих работ Бэбиджа избирают в том же 1816 г. членом Королевского общества.

В первые годы после избрания Бэбидж принимал активное участие в жизни Общества. Так, 17 апреля 1817 г. он зачитал на заседании Общества свою работу «Замечания об аналогиях, содержащихся между функциональным исчислением и другими ветвями анализа», которая была опубликована в том же году. В этой работе очень интересны общие замечания Бэбиджа относительно роли аналогий в математике: «Использование такого инструмента, быть может, покажется неожиданным для тех, кто привык рассматривать эту науку как основанную больше всего на строгих доказательствах и может вообразить, что неясности и ошибки, которые аналогия, если ее неумело использовать, иногда вводит в иную науку, могут быть перенесены в эту.

Тем не менее, как указатель пути к открытию, аналогия может быть использована и замечательно приспособлена для этой цели» [6, с. 197].

В 1816 г. стала вакантной должность профессора в одном из колледжей Лондона. Бэбидж, снабженный хорошими рекомендациями, предполагал занять эту должность в том же году. Однако он не был избран и добился назначения только в следующем году. В 1817 г. Бэбидж становится магистром наук.

В 1819 г. Бэбидж хотел занять освободившееся место профессора на кафедре математики Эдинбургского университета. И здесь Бэбидж не был принят сразу: причиной отказа стало его нешотландское происхождение. Его утвердили в должности профессора только через два года после многочисленных просьб и рекомендаций влиятельных лиц.

В эти годы Бэбидж активно участвует в самых различных работах и начинаниях. Так, в 1818 г. в Плимуте он принимал участие в погружении под воду в «воздушном колоколе» и подробно описывает свои ощущения. Впоследствии эти опыты оказались ему полезными при написании статьи «Подводный колокол» (1826 г.). В ней Бэбидж предлагает свой проект подводного судна на два человека.

Этот пример (как и многие другие) показывает, что работы Бэбиджа, как правило, имели под собой серьезную научную базу и он занимался ими длительное время.

Бэбидж, Гершель и Пикок продолжали оставаться друзьями и после окончания колледжа, хотя их пути в жизни довольно сильно разошлись. Пикок после столь известных работ по математике получил в 1839 г. степень доктора богословия и стал настоятелем собора. Д. Тершель наряду с математикой и физикой занимался и астрономией, которая со временем вытеснила все другие его интересы. Уже в 1816 г. он приступил к наблюдению и исследованию звезд. Со временем его работы по двойным звездам получили известность. Наиболее обширные исследования двойных звезд принадлежат выдающемуся русскому астроному В. Я. Струве (1793—1864). Отдавая должное заслугам Д. Гершеля, Струве предложил избрать его почетным членом Петербургской академии наук, с которой Гершель поддерживал тесные связи. Предложение было принято.

Отец Д. Гершеля был первым астрономом, который увидел в изучении туманностей главный путь к познанию строения и даже развития Вселенной. Джон Гершель, развивая далее идеи отца и расширив наблюдения за счет объектов южного полушария, пришел к более четкому взгляду о положении Млечного Пути в системе других туманностей.

В молодые годы, как мы уже отмечали выше, Д. Гершель много занимался математикой и физикой. В 1824 г. Д. Ф. Араго (1786—1853) открыл так называемый «магнетизм вращения» — действие вращающейся металлической пластинки на магнитную стрелку, расположенную вблизи этой пластинки. В 1825 г. Д. Гершель, совместно с Бэбиджем, повторил и расширил эти опыты. Свои результаты они опубликовали в специальной статье [26].

Бэбидж, будучи очень энергичной натурой, интересовался широким кругом научных вопросов и проявил себя в различных областях деятельности. Еще совсем в молодые годы он начал писать грамматику и словарь мирового универсального языка. Но эта работа осталась незавершенной как и целая серия словарей для самых различных целей. Бэбидж написал никогда не публиковавшуюся статью «Об искусстве открывания всех замков», а затем сделал рисунок, отрицающий это открытие. Во время поездок и путешествий он никогда не упускал возможности измерить пульс и частоту дыхания животных. В результате этих наблюдений он подготовил «Таблицу констант класса млекопитающих». Он даже предложил свой способ приучать лошадей к седлу, хотя он был ничем не лучше обычного. Но основные его устремления были направлены на создание вычислительных машин.

Еще в студенческие годы Бэбидж начал задумываться о том, как избежать ошибок при составлении различных таблиц. Впервые в Англии навигационные таблицы были опубликованы в 1766 г. Трудоемкие расчеты этих таблиц велись в течение многих лет. Несмотря на все старания составителей, они содержали ошибки. Ошибки в навигационных таблицах в первую очередь приводили к неточной ориентации кораблей в море. Работая с навигационными таблицами, Бэбидж с Гершелем обнаружили ряд ошибок. Исследуя причины возникновения этих ошибок* Бэбидж пришел к мысли о возможности расчета различных таблиц на машине. Бэбидж приводит две версии обстоятельств, побудивших его начать работу над созданием вычислительной машины. Одну он изложил в 1822 г., другую — 40 лет спустя.

12 января 1820 г. в Лондоне было создано Астрономическое общество, в организации которого большое участие принимал Бэбидж. Во главе общества стал доктор У. Пирсон, его активным помощником был Бэбидж, сыгравший значительную роль в этом обществе. Он последовательно был одним из секретарей общества, вице-президентом, секретарем по иностранным делам и членом Совета.

Согласно первой версии, изложенной Бэбиджем, однажды Гершель принес ему расчеты, выполненные вычислителями Астрономического общества. Однако у Бэбиджа и Гершеля возникли сомнения относительно качества работы вычислителей. Они принялись за утомительную проверку и обнаружили большое число ошибок. Бэбидж сказал: «Я хотел бы, чтобы эти расчеты выполнялись с помощью источника энергии», на что Гершель ответил: «Это вполне возможно». По словам Бэбиджа, этот разговор породил идею, воплощением которой он занимался всю жизнь.

По второй версии, изложенной Бэбиджем, дело обстояло несколько иначе. Однажды вечером Бэбидж сидел в комнате Аналитического общества и размышлял о сложности расчета логарифмических таблиц. В это время в комнату вошел один из его друзей и спросил: «Ну, Чарльз, о чем ты мечтаешь?» Указывая на таблицу логарифмов, Бэбидж ответил: «Я думаю, что все эти таблицы можно рассчитать на машине». Бэбидж пишет, что «это событие, должно быть, произошло в 1812 или 1813 году» [85, с. 33—34].

Конечно, обе версии несут в себе оттенок легенды. Фактом остается то, что еще в студенческие годы Бэбидж заинтересовался возможностями производства различных математических расчетов при помощи вычислительных машин. Со временем эти мысли полностью овладели Бэбиджем. Он не переставал заниматься проблемами, связанными с вычислительными машинами в течение всей своей долгой жизни. Более того, он посвятил им свою жизнь.

Став членом Королевского общества и ознакомившись с его работой, Бэбидж выступил с резкой критикой царивших там порядков. Он представил на рассмотрение общества план обширных реформ, которые должны были оздоровить общество, создать лучшие условия для научной работы его членов. В своем проекте Бэбидж требовал установления демократической процедуры выборов в члены общества, при этом он считал необходимым публикацию научных статей в качестве испытания для вступающих в члены. Он требовал свободы дискуссий по политическим вопросам на заседаниях общества. В своем проекте он выдвинул и много других требований, которые были направлены в сторону демократизации общества.

Королевское общество отвергло проект Бэбиджа без обсуждения. Рассерженный этим отказом Бэбидж продолжал осуждать порядки в Королевском обществе. Он объявил секретарей общества третьесортными людьми, президента — выбранным на основании титула, а не научных заслуг и интересов. Он считал, что в обществе против неугодных плетутся интриги. Бэбидж порицал Королевское общество и работу Гринвичской обсерватории. Некоторые из обвинений, предъявляемые Бэбиджем Королевскому обществу и правительству за пренебрежение к науке были излишне суровы, однако его позиция в целом была обоснованной и получила поддержку со стороны многих членов общества.

Бэбидж саркастически замечал, что Астрономическое общество, конечно, само может решать, что делать со своими публикациями, но очевидно, невозможно найти более расточительного пути компенсации труда государственных служащих, чем создать обсерваторию и расчетный центр для составления и печатания астрономических таблиц единственно с целью получения макулатуры.

Бэбидж — профессор Люкасовской кафедры Кембриджского университета (1829)

Вступив в конфликт с руководством Королевского общества, Бэбидж неоднократно испытывал на себе его недоброжелательное отношение. Так, в 1826 г. одна из должностей секретаря Королевского общества оказалась вакантной. Волластон и ряд других руководителей общества и Совета предлагали, чтобы на эту должность был назначен Бэбидж. Ему лично это назначение импонировало еще и потому, что должность старшего секретаря в это время занимал его друг Гершель. С этим предложением согласился и президент общества Г. Дэви (1778— 1829), о чем он сказал Гершелю, и Бэбидж уехал из Лондона в полной уверенности, что получил новое назначение. Но вскоре Дэви созвал внеочередной Совет для обсуждения отчета казначея. После того как рассмотрение отчета казначея было закончено, Дэви заявил, что имеется вакансия секретаря, которую необходимо заполнить. Волластон спросил Дэви, есть ли у него кандидатура на эту должность, в полной уверенности, что тот назовет Бэбиджа. Дэви ответил утвердительно и назвал кандидатуру Чилдрена. Бэбидж впоследствии отмечал, что будучи президентом Дэви не должен был так поступать, так как он уже обещал Гершелю назначить Бэбиджа. И хотя на заседании Совета присутствовали многие известные ученые, ни один из них не решился, возразить президенту. Спустя несколько лет, в 1830 г. Бэбидж издал работу «Об упадке науки в Англии» [40], где, в частности, обвинял Дэви в финансовых операциях, в результате которых тот присвоил несколько сот фунтов стерлингов из фондов Королевского общества.

В, 1828 г. Бэбидж был избран профессором математики Люкасовской кафедры Кембриджского университета. Люкасовская кафедра в Тринити-колледже в Кембридже была основана в 1663 г. на средства, пожертвованные Генри Люкасом. Первым профессором этой кафедры был видный математик (известен также как филолог и теолог) И. Барроу (1630—1677), вторым — И. Ньютон.

Спустя много лет Бэбидж отмечал, что избрание на эту кафедру было единственной честью, которой он удостоился в собственной стране. Он считал, что избрание объясняется интересом, который вызвала его работа над вычислительной машиной.

За 11 лет пребывания в должности профессора Бэбидж не прочел' ни одной лекции в университете, стремясь как можно больше внимания уделять разработке вычислительных машин. Но кафедра все же отнимала некоторое время, поэтому в 1839 г. Бэбидж оставляет весьма почетную должность, чтобы полностью посвятить себя работе над вычислительными машинами.