Диалоги (апрель 2003 г.)

Размерность пространства в микромире

Участники:

Эдуард Эрнстович Боос – доктор физико-математических наук

Игорь Павлович Волобуев – доктор физико-математических наук

Александр Гордон: Что нужно знать первое о той теме, о которой пойдёт речь? Что мне необходимо? Какой базис мне необходимо получить, чтобы я дальше просто догонял вас?

Игорь Волобуев: Наверное, нужно понять, что же такое «Стандартная Модель» и почему для нас интересно то, что в рамки этой Стандартной Модели не укладывается; я думаю, что это.

Эдуард Боос: С этого мы, собственно говоря, и планировали начать всё-таки описать то, что нам сегодня, в общем-то, весьма неплохо известно. Принять это за некоторую стартовую площадку и понять, что там не очень хорошо и какие причины рассматриваются поэтому, чтобы продвигаться дальше, какие есть выходы?

Собственно говоря, та тема, о которой мы будем говорить, забегая чуть-чуть вперёд, – это один из предложенных выходов из тех трудностей, которые существуют в Стандартной Модели. Тем не менее, Стандартная Модель – это сейчас весьма серьёзная теория. Слово «модель» – это, в общем-то, историческое название, но это самая настоящая квантовая теория поля, которая хорошо работает, и некоторые её предсказания проверены в настоящее время с точностью до десятой процента. Это весьма и весьма аккуратные предсказания.

И.В. Я бы добавил, что фактически нет таких экспериментов, которые бы не укладывались в рамки Стандартной Модели. Периодически появляются какие-то результаты, которые не укладываются в рамки Стандартной Модели, но по мере накопления статистики, как правило, результаты поразительным образом приближаются к предсказаниям этой модели. Так что модель, действительно, работает замечательно.

Э.Б. Может быть, мы начнём с того, что опишем тот масштаб расстояний, с которыми работает Стандартная Модель. Это изображено на картинке номер один. Если посмотреть на эти картинки, где показаны расстояния от астрономически больших (10 в 26-й метра) до уникально маленьких (10 в минус 34-й метра), то это вообще всё масштабы, с которыми так или иначе имеет дело физика. Один метр посредине – это то примерно, где находится человек, где он обитает.

И.В. Где мы находимся, это рост 3-х летнего ребёнка.

Э.Б. Та область масштабов, о которой мы будем говорить сегодня, это примерно область масштабов от 10 в минус 16-й до 10 минус в 20-й метра. Этот кружочек называется ускоритель или коллайдер. Тот микроскоп, который позволяет заглянуть в эту область – специальный дорогостоящий прибор, называется он коллайдер. Когда сталкиваются разные частицы, то по продуктам, которые получаются в результате реакции, можно судить о том, как устроены взаимодействия на таких сверхмалых расстояниях.

А.Г. Это понятно.

И.В. Наверное, следует добавить, что масштабы за пределом размера атома уже недоступны непосредственному измерению. То есть так, как здесь, метр приложить мы не можем, это уже какие-то косвенные измерения в рамках некоторых теоретических предположений. То есть мы предполагаем какую-то структуру пространства-времени на этих расстояниях, и вот потом, используя эти теоретические представления, мы энергию или передачу импульса переводим в расстояние.

И вот когда мы говорим о том, что достигаем какого-то расстояния, фактически реально это означает, что мы наблюдаем процесс с какой-то передачей импульса. И процесс с такой передачей импульса, по нашим теоретическим представлениям, отвечает тому, что мы достигаем каких-то расстояний. Так вот, после примерно 10 в минус 8-й, вся информация о пространстве-времени – это уже косвенная информация, мы ничего там непосредственно глазом или микроскопом увидеть не можем. И на этой таблице всё хорошо изображено, потому что там слева изображены приборы, которыми меряются эти расстояния, и в физике микромира там уже ускоритель. Ускоритель – это прибор для измерения расстояний в микромире.

Э.Б. Может быть, мы тогда вкратце опишем эту Стандартную Модель, чтобы было понятно, о чём, собственно говоря, идёт речь. И для этого лучше показать картинку номер два, на которой эта Стандартная Модель представлена.

В самой верхней части этой картинки показано наше общее представление о веществе. Как все мы хорошо знаем, вещество состоит из молекул, молекулы из атомов, атомы состоят из ядер, вокруг которых вращаются электроны, расположенные на определённых электронных оболочках. А ядра образованы из так называемых адронов – в основном, это протоны и нейтроны. Каждый из протонов и нейтронов, в свою очередь, состоит из ещё более мелких частиц, которые называются кварки. И эти кварки склеены внутри протона или нейтрона за счёт так называемых сильных взаимодействий, которые осуществляются путём обмена между этими кварками и антикварками частицами, которые называются глюоны, от английского слова Glue – клей. Вот эти глюоны склеивают кварки между собой в адроны.

Мы все знаем очень хорошо, что в природе существуют четыре вида сил. Это мы все знаем с наших школьных лет – это сильные, слабые, электромагнитные и гравитационные взаимодействия. О сильных взаимодействиях мы буквально только что упомянули, и с точки зрения Стандартной Модели, это силы, осуществляемые посредством обмена глюонами, именно это и есть фундаментальные сильные взаимодействия.

Те же взаимодействия, которые в ядре приводят к тому, что протоны и нейтроны удерживаются внутри ядер, так называемые ядерные силы – это уже как бы вторичные по отношению к тем первичным фундаментальным сильным взаимодействиям силы. Ядерные силы возникают из-за того, что протоны и нейтроны – это протяжённые объекты. И каждый кварк обладает так называемым цветом – это специальное квантовое число или заряд, и, собственно говоря, обладание этим зарядом и приводит к взаимодействию посредством обмена глюоном. Следующий вид взаимодействий – это взаимодействия электромагнитные, которые все мы хорошо знаем из повседневной жизни. Их роль – образовывать атомы, притягивая электроны и ядра друг к другу. Взаимодействие, менее известное для широкой аудитории, но, конечно, очень хорошо известное специалистам – это слабое взаимодействие, которое ответственно за то, что ряд частиц в природе нестабилен, в частности, нейтрон. Если нейтрон находится в свободном состоянии, он распадается в протон, электрон и электронное антинейтрино, но внутри ядер ему энергетически более выгодно оставаться свободным, оставаться нераспавшимся, потому что это наиболее выгодная энергетическая конфигурация.

И.В. Здесь проявляется взаимодействие электромагнитных и слабых сил, потому что если электрон станет протоном в ядре, то взаимодействие одинаково заряженных протонов приведёт к увеличению энергии ядра.

Э.Б. Приведёт к увеличению энергии, поэтому в ядре нейтрон стабилен, и может показаться, что слабые взаимодействия вроде бы и не очень-то важны. Но оказывается, что слабые взаимодействия крайне важны, и в частности, процессы на Солнце, например, углеродно-водородный солнечный цикл, главный солнечный цикл, имеет свою первооснову в слабых взаимодействиях. Таким образом, слабые взаимодействия приводят к выделению энергии на Солнце. Если бы этой энергии не было, то и мы бы тут вряд ли существовали бы.

И последний вид сил, которые окружают нас – это гравитационные взаимодействия, уникально слабые по сравнению со всеми остальными видами взаимодействий. Строго говоря, гравитационные взаимодействия в схему Стандартной Модели не вписываются и это одна из проблем Стандартной Модели.

А.Г. Что мешает создать единую теорию.

Э.Б. Абсолютно правильно. Мешает и то, что это уникально слабая сила по сравнению с другими. Это, собственно говоря, и составляет проблему – как эту силу тоже включить в единую схему. Современные представления, в частности, о дополнительных измерениях, о которых у нас сегодня в основном будет идти разговор – это одна из схем, позволяющих и гравитационные силы рассмотреть с единых позиций более-менее.

И.В. Я бы хотел ещё добавить, что Стандартная Модель уже в каком-то смысле есть объединённая теория. Пока гравитационные взаимодействия вообще не входят в Стандартную Модель, но считается, что в Стандартную Модель входят сильные взаимодействия, электромагнитные и слабые. Так вот электромагнитные взаимодействия уже входят в Стандартную Модель некоторым объединённым образом…

Э.Б. Со слабыми взаимодействиями.

И.В. Со слабыми взаимодействиями, да, и эти взаимодействия получили название электрослабых. Поэтому Стандартная Модель – это уже какой-то шаг по пути объединения, и желательно двигаться дальше в этом направлении.

Э.Б. Всё зависит от того энергетического масштаба, на котором мы смотрим на эти силы. То понятие, которое нам потребуется сегодня – это ГэВ. ГэВ – это 10 в 9-й электрон-Вольт. И, в частности, в этих единицах измеряются массы протона и нейтрона, это грубая оценка, но, тем не менее, она вполне достаточна для нас.

И.В. Масса протона и нейтрона – это примерно один вес.

Э.Б. Массы протона и нейтрона примерно одинаковые, это примерно один ГэВ. Кварки и лептоны – это те составляющие кирпичики, из которых весь наш мир построен, и из этой схемы видно, что кварки и лептоны делятся на три поколения. Я замечу, что все эти частицы, которые указаны в таблице, уже были открыты экспериментально. Всё это не просто разговоры, всё это померяно и найдено в конкретных экспериментах. В частности, последний ТОП, или Т-кварк с массой 175 ГэВ, это 175 протонов, грубо говоря. Только в отличие от ядра Стандартной Модели размер этого Т-кварка пока не разрешён. Он, по крайней мере, 10 в минус 18-й сантиметра, или что-то в этом духе. И никакой структуры не имеющий.

А.Г. То есть, вот эти символы, которыми здесь изображаются лептоны и кварки, не должны вводить нас в заблуждение. Потому что здесь это некие шарики, почти твёрдые тела, а на самом деле это далеко не так.

И.В. Просто мы пытались так представить их относительные массы.

Э.Б. Так мы пытались представить относительные массы, но не размеры. С точки зрения размеров в Стандартной Модели всё это точечноподобные частицы. И это тоже, на самом деле, одна из загадок Стандартной Модели.

Как понять, что Т-кварк с одной стороны имеет массу 175, а это чуть меньше массы ядра золота, но при этом остаётся точечным объектом? В то время как в ядре золота собраны 190 протонов и нейтронов, и это весьма и весьма большое образование. Вот вкратце структура.

Но может быть, стоит упомянуть об этом открытии Т-кварка? Просто чтобы информацию дать, потому что это совсем недавнее открытие, оно состоялось в 95-м году на американском коллайдере «Тэватрон» в Брукхейвене, в Фермилабе. На этом коллайдере сталкивались пучки протонов и антипротонов. Может быть, картинку номер три нам покажут? Вот видите, здесь изображено, как протон с зарядом плюс единица сталкивается с антипротоном с зарядом минус единица. Тогда те кварки и глюоны, которые образуют этот протон, сталкиваются между собой, и в результате рождается пара кварков Т и анти-Т. Эта пара кварков Т и анти-Т распадается в W-бозон и B-кварк, в W-бозон и анти B-кварк, которые дальше распадаются соответственно в дубль W плюс или дубль W минус бозоны (это переносчики слабых взаимодействий) и в один из лептонов или кварков, указанных выше.

Лептон регистрируется, нейтрино проявляется как недостающая энергия в детекторе, а лёгкий кварк проявляется как так называемая «струя», узенький пучок частиц, летящих в определённом направлении, это тоже регистрируется соответствующим детектором. Благодаря соответствующим энергетическим измерениям получена масса Т-кварка. На сегодняшний день масса Т-кварка известна с достаточно приличной точностью – 175 ± 5 ГэВ, этот объект хорошо установлен и обнаружен.

А.Г. Но он не стабилен?

Э.Б. Он нестабилен, крайне нестабилен. И в этом, кстати, тоже его фундаментальное отличие от других объектов, поскольку все другие кварки образуют адроны, соединяясь с другими кварками. Т-кварк адронов не образует, потому что он тяжёлый, и он распадается до того, как с кем-то ещё соединиться, как говорят, в связное состояние, в какой-то нуклон. Для этого не хватает времени, он вначале распадается, образуя в частности, B-мезон с этим B-кварком. Но это просто для иллюстрации – как был обнаружен последний из этих кварков. Это было сделано в Америке, но двумя крупнейшими международными коллаборациями, в которых, в частности, российские институты принимают активное участие.

А.Г. Мы можем сегодня утверждать, что Т-кварк – самый массивный, и другого, более массивного, найдено не будет?

Э.Б. Очень хороший вопрос. Есть утверждение, что все кварки объединены в поколения. На сегодняшний день поколений – три. Вообще говоря, почему не быть четвёртому поколению? Сейчас известно, что было бы очень трудно сделать четвёртое поколение лептонов, в котором было бы лёгкое четвёртое нейтрино. Потому что уже были поставлены эксперименты (это было сделано на другом коллайдере, ЛЭП, в ЦЕРНе, который совсем недавно закончил свою работу), и один из последних результатов был такой, что четвёртого поколения быть не может. Число поколений, строго говоря, это число нейтрино, и если нейтрино массивное, то тогда таких ограничений не возникает, а вот если оно лёгкое, то четвёртого поколения не может быть.

Но вообще говоря, можно устроить четвёртое поколение, и есть такие схемы, конечно. В принципе, априори нет никакого запрета, нельзя сказать: нет, такое невозможно.

И.В. Может быть, просто будут тяжёлые фермионы, но они не будут кварками. Тяжёлые фермионы вполне могут быть, и в частности, это тоже может быть связано с существованием дополнительных измерений.

Э.Б. И, может быть, последний кирпичик Стандартной Модели (который не очень-то, может быть, был изображён на этой схеме, это на самом деле одно из наиболее тонких мест в Стандартной Модели, с одной стороны, и наиболее интересных, с другой стороны), это ещё одна частица, так называемый бозон Хиггса – это скалярное поле или скалярная частица, которая пока не обнаружена. Единственный объект в Стандартной Модели, который пока не найден – это бозон Хиггса, и он, собственно говоря, ответствен за то, чтобы сделать эту формальную схему настоящей теоретико-полевой конструкцией с теми правилами, которые приняты в квантовой теории поля.

А.Г. Он предсказан теорией, но в эксперименте…

Э.Б. Он предсказан теорией, но в эксперименте пока не обнаружен. Стандартная Модель, правда, сама по себе не предсказывает значения массы этой частицы. Масса этой частицы неизвестна, но уже существуют довольно жёсткие ограничения – какой она не может быть, и какие интервалы для неё остались.

В частности, была совершенно замечательная история. В конце работы ускорителя ЛЭП-2, незадолго до её окончания, было найдено указание на то, что есть некий небольшой резонансик, количество событий там превышало уровень фона, что указывало на то, что, возможно, есть Хиггс с массой порядка 115 ГэВ. Этот вопрос очень широко обсуждался в научной среде, а в результате директорат ЦЕРНа должен был принять решение: продлевать ли работу ЛЭП-2 дальше, потому что единственное, чего не хватало, это статистики. То есть нужно было больше событий, чтобы подтвердить результат более достоверно.

А.Г. Уйти от шума.

Э.Б. Уйти от шума, совершенно верно. Но для этого, по оценкам специалистов, нужно было ещё поработать год. Но если поработать год, тогда существенно затягивался запуск следующего ускорителя, который планируется в ЦЕРНе, так называемого «Large Hadron Collider», огромного коллайдера. И затяжка на год здесь приводила к тому, что пуск этого коллайдера мог затянуться на очень долгие годы.

А.Г. И они решили отложить…

Э.Б. И поэтому в итоге обнаружение было отложено.

И.В. Я думаю, что мы очень хорошо рассказали о Стандартной Модели…

А.Г. Да, я всё понял, теперь о проблемах.

И.В. Проблем много. Очень хорошая модель, но проблем, конечно, много.

Э.Б. На самом деле Стандартная Модель – это некая схема и она, по существу, не отвечает ни на один фундаментальный вопрос «почему?» Собственно говоря, почему три поколения (вы задали совершенно справедливый вопрос)? почему есть аналогия между лептонами и кварками, так называемая кварк-лептонная аналогия?

И.В. Но не полная. Пока нейтрино безмассовое, это не полная аналогия.

Э.Б. Да, и потом ещё с такой большой разницей масс у поколений. Когда 0,5 МэВ (МэВ – это 10^-3 ГэВ) масса у электрона, с одной стороны, и 175 ГэВ – масса Т-кварка. Много-много порядков разница в массах – это тоже необъяснённый факт. Он, в общем-то, параметризуется через механизм Хиггса, но это, скорее, просто описание без глубокого понимания, почему так произошло. Также лептоны и кварки обладают разными квантовыми числами, такими как лептонный заряд, барионный заряд, электрический заряд.

И.В. Почему, например, у кварков дробный электрический заряд, в то время как у лептонов целочисленный – это тоже вопрос, на который Стандартная Модель не отвечает. Ну, и наконец, почему гравитационные взаимодействия остаются в стороне, почему взаимодействия Стандартной Модели так сильно отличаются по своей силе от гравитационного взаимодействия? Даже и трудно себе представить, как можно их сблизить.

Э.Б. И одна из наиболее серьёзных (в какой-то степени, может быть, технических, но с другой стороны, и фундаментальных) проблем Стандартной Модели – это объяснение или, точнее, отсутствие объяснения в этой модели: собственно говоря, почему Хиггс-бозон, если он есть, почему он может быть таким лёгким, как 175 или 115, например, ГэВ. Дело в том, что массе Хиггса можно задать такое значение, но Стандартная Модель – это квантовая теория поля, а в квантовой теории поля есть радиационные поправки к любой величине.

Так вот, радиационные поправки к массе Хиггса приводят к тому, что они могут быть очень большими. У нас фундаментальный масштаб здесь – это величина порядка сотни ГэВ. Если следующий фундаментальный масштаб – это масса Планка (10^-19 ГэВ), то тогда, в общем-то, не видно особых причин, почему этот Хиггс туда радиационными поправками не будет отодвигаться. Связь между этими масштабами и почему они настолько сильно отличаются – это называется проблемой иерархии масштабов. А проблема с массой Хиггса (почему она может быть такой маленькой) – это так называемая проблема натуральности Стандартной Модели. То есть должен быть какой-то механизм или симметрия, которая не позволяла бы этой массе уходить так далеко. Или теория должна как-то видоизмениться.

А.Г. То, что мы представляем себе для величин астрофизических, то есть почему звёзды расположены относительно масштабов Солнечной системы так редко, а вообще-то, равномерно и повсеместно? Почему чёрная дыра, обладая маленьким объёмом, обладает огромной массой? Это всё мы представляем в этих сверхвеличинах, и теперь нужно найти ответы, которые бы объясняли, как одно с другим соединить.

Э.Б. И мы тоже обсуждали этот вопрос. Обычно люди обсуждают теории типа суперструн, которые начинаются на масштабах Планка, где-то 10^-19 ГэВ, и потом делается редукция и смотрится, что же можно получить на масштабах примерно 100 ГэВ – это очень сложный переход, до конца никем не понятый.

И.В. Корректно не проделанный.

Э.Б. Корректно не проделанный, тут очень много вопросов. И предсказательная сила в результате становится не такой большой. Мы думали, что пойдём с другой стороны от тех проблем, которые есть на этих 100 ГэВах, и как можно было бы продвинуться, сделать шаг туда…

А.Г. Учитывая, что дополнительного времени нам никто не даст в этой программе, расскажите, пожалуйста, о ваших путях.

И.В. Существует много путей выхода за рамки Стандартной Модели. Необходимо всё это анализировать, потому что в планируемых экспериментах новые события нужно каким-то образом оценивать, нужно попытаться понять в пользу какой теории они свидетельствуют, и существует много разных гипотез, находящихся за рамками Стандартной Модели. Многие просто развивают логику Стандартной Модели, продолжают дальше так называемый калибровочный принцип, который лежит в её основе.

Но может быть, один из наиболее радикальных способов – это гипотеза о существовании дополнительных измерений пространства-времени. Гипотеза очень старая. Высказана оно была в начале 20-х годов прошлого века Томасом Калуцей. Причём, интересно, что к этой гипотезе некоторое отношение, с самого её рождения, имел Альберт Эйнштейн, потому что работа Томаса Калуцы, была представлена в Прусскую Академию наук именно Альбертом Эйнштейном. Работа называлась «О проблеме единства физики», и эта работа фактически была второй попыткой построения объединённых теорий.

В начале 20-го века было известно только два взаимодействия – гравитационное и электромагнитное – те взаимодействия, которые присутствуют в макроскопическом мире. И, конечно, физики пытались объединять эти взаимодействия в некоторые универсальные. Первая попытка была сделана Вейлем в 1918-м году, там была сложная теория, но четырехмерная. И вот, по-видимому, под влиянием идеи Вейля, Калуца в 1921-м году объединил, как он считал, гравитацию и электромагнетизм в рамках пятимерной теории гравитации. А именно – он заметил, что если рассматривать чистую гравитацию в пятимерном пространстве, и предположить, что гравитационное поле не зависит от координаты пятого дополнительного измерения, то оказывается, что такая теория с точки зрения четырехмерного наблюдателя, будет представлять собой четырехмерную теорию гравитации плюс электромагнетизм. Вот такая замечательная вещь.

А.Г. Введение пятого измерения позволяет объединить эти два взаимодействия.

И.В. Да, Калуца считал, что введение пятого измерения позволяет объединить эти два взаимодействия. При этом вектор-потенциал электромагнитного поля возникает из смешанных компонентов метрического тензора, которые отвечают и четырехмерному пространству, и дополнительному измерению. Это так называемый вектор-потенциал. И вот Калуца обратил на это внимание.

В 20-х годах прошлого века был ещё ряд работ на эту тему, разные физики об этом писали, и, по-видимому, идея имела даже широкий общественный резонанс, потому что, если помните, в романе Булгакова «Мастер и Маргарита» бал Воланда проходил именно в дополнительном измерении. Как московская квартира могла всё это вместить, не представляет труда понять тому, кто хорошо знаком с теорией пятого измерения. По-видимому, это волновало умы людей уже и в то время.

Ещё одна интересная работа была тоже в 20-х годах, тоже посвящённая теории Калуцы – работа Оскара Клейна. В этой работе он впервые попытался объединить принципы квантовой механики с гипотезой о существовании дополнительного измерения. Он пришёл к интересному выводу, что если существует дополнительное измерение, то зависимость волновой функции от координаты дополнительного измерения должна определяться массами частиц. В общем, это правильный вывод, который позже подтвердился, но не в такой форме, как предполагал этой Клейн.

Но в 20-е годы так и не смогли решить проблему, почему же это дополнительное измерение не наблюдаемо, то есть если есть дополнительные измерения, то почему же мы…

А.Г. Продолжаем жить в четырехмерном?

И.В. Продолжаем жить в четырех измерениях, а не расширяем наш мир, или наши квартиры, совершенно безгранично в это пятое измерение.

Э.Б. Как у фантастов это было широко принято.

И.В. Как у писателей-фантастов, да. Так вот ответ на этот вопрос дал опять же Эйнштейн. Вы знаете, что в 30-х годах Эйнштейн работал над единой теорией поля. Он пытался создать единую теорию поля разными способами, у него были разные подходы, и в какой-то момент он обратился к гипотезе Калуцы, которую он, конечно же, отлично знал, и тоже попытался объединить гравитацию с электромагнетизмом – также, как делал это Калуца.

Но он обратил внимание на очевидную проблему: что же делать с ненаблюдаемостью пятого измерения? И вот в 1938-м году Эйнштейн вместе с Бергманом написал работу, в которой фактически предложил идею, определившую развитие теории с дополнительными измерениями на многие годы вперёд. А именно они предположили, что дополнительное измерение ненаблюдаемо потому, что свёрнуто в окружность и имеет очень маленькие размеры. Поэтому для таких макроскопических существ, какими мы с вами являемся, оно ненаблюдаемо. Но микрочастицы, которые в нашем представлении являются точками, могут двигаться в этом дополнительном измерении, и это движение будет каким-то образом проявляться в нашем мире. Вот гипотеза Эйнштейна и Бергмана.

Они продолжили изучение этой теории, и в 1941-м году написали работу, в которой сказали, что, к сожалению, эта гипотеза не работает, что та теория, которую они получают, хотя там есть вектор-потенциал, и вроде бы всё похоже на электромагнетизм, но это не электромагнетизм, потому что взаимодействие с зарядами не такое, как должно быть в электродинамике. То есть Эйнштейн и Бергман пришли к выводу, что это в действительности не есть объединённая теория гравитации и электромагнетизма.

И сейчас мы можем очень легко понять, зная Стандартную Модель, что в общем-то, и невозможно было объединить гравитацию с электромагнетизмом, потому что, как мы уже говорили, сначала нужно объединить электромагнетизм со слабыми взаимодействиями, а потом уже нужно думать как объединять это с гравитацией. И после 1941-го года Эйнштейн оставил это направление, и, в общем-то, фактически к нему долго не проявляли интереса.

Возрождение интереса произошло в 70-х годах, когда уже была модель Вайнберга-Салама (составная часть Стандартной Модели, описывающая электрослабые взаимодействия) и появились так называемые неабелевы калибровочные поля. Гравитация – это неабелево калибровочное поле. Абелево калибровочное поле – это поле, которое не переносит заряда. А вот неабелевы калибровочные поля – это поля, которые сами переносят заряд, и поэтому могут сами с собой взаимодействовать. Например, фотоны сами с собой непосредственно не взаимодействуют, а вот неабеливы калибровочные поля, поскольку они сами обладают тем зарядом, который переносят, они взаимодействуют сами с собой. Так вот, оказалось, что из многомерной метрики можно получить и неабелевы калибровочные поля. Замечательная идея – теперь таким образом попытались строить Стандартную Модель, но тоже быстро убедились, что те поля, которые получаются из многомерной гравитации – это совершенно «не те» поля. То есть то, к чему пришёл Эйнштейн, было переоткрыто в 70-х годах.

А.Г. То есть было справедливо уже для трех взаимодействий?

И.В. Да, это то же самое. То есть причина была не в том, что нужно сначала было объединить электромагнетизм со слабым взаимодействием, причины, в действительности, были более глубокие. То есть многомерная гравитация она и остаётся гравитацией, а слабые и электромагнитные взаимодействия нужно получать каким-то другим образом.

И вот в это же время заметили, что если попытаться динамически объяснить, почему дополнительные измерения таким образом свёрнуты, как это предположил Эйнштейн, то есть попытаться решить уравнение Эйнштейна в многомерном пространстве, и получить решение, в котором есть четыре некомпактных измерения и ещё какое-то количество компактных дополнительных измерений, – так вот оказалось, что если это чистая гравитация, то такие решения, компактифицирующие решения, практически получить невозможно, за исключением каких-то простейших случаев.

Поэтому, чтобы решить эту проблему, стали рассматривать многомерные теории по-другому. А именно помимо гравитации в многомерном пространстве стали рассматривать другие поля – калибровочные поля (поля – переносчики взаимодействия), фермионные поля. И оказалось, что получались замечательные теории. Если попытаться интерпретировать эту теорию с точки зрения четырехмерного наблюдателя, а такая интерпретация с точки зрения четырехмерного наблюдателя получила название размерной редукции, то оказалось, что вроде бы некоторые проблемы Стандартной Модели решаются.

Вот, например, мы говорили о том, откуда в Стандартной Модели берётся скалярное поле Хиггса, оно, вроде бы, неестественное. Так вот оказывается, что если у нас в многомерной теории есть только калибровочное поле, то в 4-х-мерной теории, к которой приводит размерная редукция, сразу же появятся скалярные поля. То есть не нужно в 4-х-мерной теории эти скаляры закладывать руками, они сами спустятся из дополнительных измерений. То есть замечательные вроде бы результаты. Потом сразу же появились какие-то ограничения на соотношения между константами связи. То есть это было очень вдохновляюще, и люди сразу же стали пытаться строить модели таким образом.

Но вот здесь появилась такая проблема. Если мы предполагаем, что дополнительные измерения компактифицированы гравитацией, то их размер должен быть планковским. И оказывается, что при интерпретации такой теории в терминах 4-х-мерных полей, возникают так называемые башни полей Калуцы-Клейна, которые состоят из безмассовых частиц плюс возбуждения с массами, пропорциональными обратному размеру пространства дополнительных измерений. То есть если у нас размер дополнительных измерений – это планковская длина, то, соответственно, обратный размер – это планковская масса, и такие частицы совершенно невозможно наблюдать.

Э.Б. Они экстремально тяжёлые.

И.В. Да, это 10^-5 грамма, то есть это уже частица, которая каким-то образом проявлялась бы макроскопически. Так вот, проблема была такая: либо рассматривать только сектор так называемых безмассовых полей, либо нужно было отбрасывать массивные поля. И вот оказалось, что на этом пути тоже не удаётся построить хорошую теорию, которая воспроизводила бы Cтандартную Модель, но каким-то образом выходила за её рамки.

Новый шаг был сделан в 1983-м году. В 1983-м году Рубаков и Шапошников написали работу, в которой они показали, что дополнительные измерения могут быть ненаблюдаемыми не только в том случае, когда они очень малые, а и в том случае, когда существует какой-то механизм удержания полей Стандартной Модели (то есть тех частиц, из которых состоим мы, из которых состоит обычное вещество) на некотором 4-х-мерном подмногообразии – такие подмногообразия получили название мембран. И в этом случае дополнительные измерения могут иметь любые размеры, могут быть даже бесконечными. Но эта замечательная гипотеза тоже в течение длительного времени оставалась как-то невостребованной.

И вот буквально в последние годы 20-го века и тысячелетия вдруг появилась работа трех авторов, Аркани Хамед, Димопулус и Двали, которые обратили внимание на то, что если поля Стандартной Модели локализованы на мембране, а дополнительные измерения компактны и имеют достаточно большой размер (они писали даже о субмиллиметровых дополнительных измерениях), то в этом случае гравитационное взаимодействие во всём многомерном пространстве может стать сравнимым по силе с остальными взаимодействиями. И слабость этого взаимодействия в нашем мире объясняется только тем, что мы живём на этой мембране, и никак не можем с неё выйти в дополнительные измерения. В нашем измерении гравитация слабая, а в дополнительных измерениях эта гравитация сильная. И оказалось, что хотя мы непосредственно не можем почувствовать эту сильную гравитацию в макроскопических опытах, но при высоких энергиях эта сильная гравитация может проявляться в процессах столкновения элементарных частиц на коллайдерах. Могут быть различные процессы…

Э.Б. Дело в том, что если только гравитационные взаимодействия могут распространяться вне мембраны, то тогда эти дополнительные измерения, хотя они и компактные, могут быть достаточно большими, и тогда обратный радиус будет очень маленьким. И поэтому на нашей мембране появляется вот это возбуждение, башня, о которой я говорил, с очень маленьким расстоянием между уровнями. И в этом случае, если у нас есть коллайдер ТэВных энергий, то может рождаться большое количество таких состояний. И это когерентное усиление могло бы приводить к видимым эффектам.

Это выглядело бы как процессы с нарушением энергии, например, когда испускается в каком-то процессе такая башня гравитационных взаимодействий в одну сторону, а в другую сторону скажем, струя, о которой я говорил, или лептон, а на эксперименте это выглядело бы как лептон в одну сторону, и ничего другого. И целый ряд других предсказаний. Но, к сожалению, у этого так называемого АДД-сценария есть целый ряд своих собственных недостатков. Может быть, у нас сейчас уже очень немного времени, чтобы…

И.В. Тем не менее, я думаю, можно сказать, что основная проблема в том, что в этом сценарии мембрана предполагалась безмассовой, у неё нет плотности энергии, это безмассовый объект, поэтому в соответствии с законами специальной теории относительности он должен двигаться со скоростью света. И тогда это плохая система отсчёта, потому что мембрана не имеет системы покоя. Таким образом, этот объект должен быть массивным, чтобы иметь систему покоя, но в таком случае он должен иметь собственное гравитационное поле, а в этой модели гравитационным полем пренебрегалось – вот такое противоречие возникало. И это противоречие замечательно было разрешено в новой модели, которая появилась годом позже, в 1999 году, это так называемая модель Рэндалл-Сундрума. В этой модели также предполагается, что поля Стандартной Модели локализованы на мембранах…

Э.Б. Но таких мембран не одна, а две.

И.В. Две мембраны, и было найдено точное решение для двух мембран, взаимодействующих с гравитационным полем в пятимерном пространстве-времени.

Э.Б. Точное решение уравнения Эйнштейна. Это совершенно замечательный факт.

И.В. Замечательное решение. Причём, оказалось, что решение очень интересное. Метрика этого решения экспоненциально быстро меняется в направлении дополнительного измерения, и постоянно на мембранах. То есть на каждой мембране реализуется обычное плоское пространство-время Минковского. А вот переход с одной мембраны на другую сопровождается сильным, очень сильным, экспоненциально сильным изменением метрики. И такая структура фоновой метрики (вакуума) модели Рэндалл-Сундрума действительно приводит к замечательным предсказаниям.

Во-первых, оказывается, что пятимерная гравитация в пространстве между мембранами тоже приводит к существованию массивных гравитонов. Помимо безмассовых гравитонов, которые воспроизводят нам 4-х мерную гравитацию, есть также массивные гравитоны, которые могут приводить к новым эффектам…

Э.Б. Только теперь эти гравитоны, в отличие от АДД-сценария, исключительно массивны, они имеют примерно обратный радиус как свою массу – это величина порядка ТэВ или 10 ТэВ.

И.В. И кроме того, они обладают сильной связью с материей. То есть в АДД-сценарии взаимодействие с материей было такое же слабое, как у безмассовых гравитонов…

Э.Б. …у каждой индивидуальной моды. Эффект получался за счёт того, что складывалось много мод, а здесь одна массивная мода, но сильное взаимодействие.

И.В. Фактически может взаимодействовать так же, как слабое взаимодействие. Вот такой замечательный сценарий, который тоже можно попытаться проверять.

Э.Б. Эти гравитационные резонансы можно пытаться найти в прямых столкновениях – как новые частицы. В этом сценарии появилось ещё одно замечательное предсказание. Возникает дополнительное скалярное поле – так называемый радион, от слова радиус, – и отвечает он за возможность колебания одной мембраны относительно другой в этом дополнительном измерении.

И.В. Когда есть две мембраны, то уже есть возможность мембранам относительно чего колебаться. Когда есть одна мембрана, то непонятно, относительно чего она колеблется, а вот когда есть две, то возникает новая степень свободы, и она называется радионом.

И оказывается, что в первоначальном варианте модели Рэндалл-Сундрума это просто скалярное безмассовое поле. Но безмассовым оно оставаться не может – это противоречит наблюдаемым вещам, поэтому оно должно каким-то образом приобретать массу. Но эта масса может быть порядка, например, 100 ГэВ, то есть где-то близко к массе Хиггса. И появились даже работы, которые говорят о том, что может происходить какое-то смешивание поля Хиггса и поля радиона.

Э.Б. В общем, очень интересная ситуация с точки зрения эксперимента и наблюдаемости.

А.Г. Тот новый каллайдер, который сейчас строится, он позволяет ответить на некоторые из этих вопросов экспериментально?

Э.Б. В это все верят и на это надеются. Точнее можно сказать так – если массы этих гравитонов и радиона будут лежать в области нескольких ТэВ, то они могут быть обнаружены, и тогда это будет очень красивое, совершенно фундаментальное открытие.

И.В. Невероятное, я бы сказал, открытие. Я бы даже добавил ещё, что сейчас фактически стало уже стандартом, что результаты всех экспериментов, в частности, на Тэватроне, представляются с оценками на размер дополнительных измерений. То есть при обработке результатов экспериментов обязательно учитывается эта модель – либо АДД-сценарий, либо модель Рэндалл-Сундрума, – и даётся оценка размеров дополнительных измерений с точки зрения этого сценария. По-моему, там есть ещё одна картинка, которую, наверное, стоит показать в конце.

Э.Б. Это просто как пример того, что можно ожидать на каллайдере LHC в ЦЕРНе в сценарии АДД. Это когда наблюдается в конечном состоянии струя и гравитон, причём гравитона не видно. Такое же конечное состояние в процессе может быть в Стандартной Модели, когда рождается струя и Z-бозон и Z распадается в пару невидимых нейтрино и антинейтрино, тогда это выглядит также.

Но поведение, как функция энергии этого джета в поперечном направлении, энергии в поперечном направлении к оси столкновения, это поведение разное. И вот видите, вот эта чёрная линия, это как выглядел бы (и как он будет выглядеть) график, если есть только Стандартная Модель. А дальше – кривые как бы это выглядело, если есть разное количество дополнительных измерений, вот там два, три, четыре и разный характерный масштаб, новый фундаментальный масштаб. Таким образом, это говорит о том, до каких масштабов может быть эта теория проверена. Либо эффект будет обнаружен, либо будут поставлены новые ограничения. Это как маленькая иллюстрация того, что ожидается в АДД-сценарии. Такие же картинки есть для сценария Рэндалл-Сундрума.

А.Г. У меня последний вопрос. Что мешает в этой теории увеличить количество мембран до бесконечности?

И.В. Ну, можно конечно, увеличивать, и есть такие модели, кстати. Но, наверное…

Э.Б. Эти работы породили огромное количество и теоретических, и феноменологических, и теперь уже псевдоэкспериментальных работ…

А.Г. Предэкспериментальных.

Э.Б. Предэкспериментальных, да. С самыми разными вариантами, тут столько фантазии, что даже трудно сейчас… Но есть варианты, когда есть много мембран…

И.В. Я бы сказал так, что теряются красота и простота. Дирак когда-то сказал, что физический закон должен быть математически прекрасен. Вот в модели Рэндалл-Сундрума это есть. Если вы увеличите число мембран, то не будет точного решения, и такая красота и простота пропадёт.

И вот ещё одна загадка этой модели – пока существует такая модель только с одним дополнительным измерением. Попытки получить такие же красивые, точные решения с большим числом дополнительных измерений пока не приводят к успеху. Либо это действительно уникально, либо это просто пока ещё не удаётся. По крайней мере, до сих пор существует такая модель только с одним дополнительным измерением.

Э.Б. Ещё очень интересная вещь, что вторая мембрана даёт, собственно говоря, некий прообраз того, что называется скрытым миром.

И.В. Зеркальным миром.

Э.Б. В научно-фантастической литературе уже давным-давно это понятие эксплуатировалось, а здесь возникло теперь уже на научной основе.

А.Г. Это тоже 4-х-мерное пространство?

И.В. 4-х-мерное, но совершенно с другими свойствами.

Э.Б. Которое по дополнительному измерению отстоит от нашего на величину обратного ТэВ.

И.В. Предполагается, может быть.

Э.Б. Может быть, да. 10^-19, 10^-20 сантиметра.

И.В. Но в модели предполагается, что мы можем взаимодействовать с этим миром только гравитационно. В частности, если в нашем мире гравитация такая, какая она есть, то в зеркальном мире гравитация должна быть очень сильная. И, скажем, если там есть какие-то объекты с большой массой, то мы можем наблюдать, например, отклонения света в нашем мире в пустом пространстве. То есть, ничего нет, даже нет чёрной дыры, но всё равно происходит отклонение света. То есть это может быть влиянием масс в зеркальном мире.

А.Г. Вы хотите сказать, что в ближайшее время, если эта теория подтвердится, мы будем иметь и абсолютно новую космологическую теорию, поскольку…

И.В. Космологию, конечно, будут пересматривать. Кстати, уже есть такие работы.

Э.Б. Конечно, в модели Рэндалл-Сундрума есть и целый набор своих собственных проблем, и над их разрешением сейчас многие люди бьются, не вполне понятно, как они будут преодолены…