Придя в московское «Торпедо» Эдуард сразу же нашёл полное понимание с другим молодым талантом, Валентином Ивановым – и в команде, можно сказать, установилась «дедовщина» наоборот, тренеры «Торпедо» считались теперь в первую очередь с двумя молодыми лидерами. Стрельцов с Ивановым поднимали команду на новый уровень. «Торпедо» всегда считали командой со своим стилем, не робевшей перед клубами-чемпионами. Но, побеждая «Спартак» или «Динамо» в отдельных матчах, команда московского автозавода сама на чемпионские медали не претендовала. С приходом игрока стрельцовского масштаба ситуация коренным образом поменялась.
Играя в торпедовском нападении вместе со своим другом Валентином Ивановым, они понимали друг друга буквально с полуслова, чего нельзя было сказать о других игроках «Торпедо». Многие из игроков команды откровенно завидовали удаче двух этих форвардов, так рано попавших в команду мастеров. И зависть эта обуревала старших товарищей даже на поле во время игры. В результате, как ни просили Стрельцов и Иванов отдавать им побольше пасов, их коллеги по команде часто игнорировали эти просьбы. Естественно, это сказывалось на общей результативности команды.
В сезоне 1954 года команда «Торпедо» выиграла всего 8 игр и заняла в чемпионате СССР 9-е место (из 12 команд). Торпедовцами было забито 34 гола, из которых семь забил Валентин Иванов и пять – Эдуард Стрельцов. Неплохой результат для новичков.
В самом начале 1955 года Стрельцов попал в сборную СССР. Причём кандидатов на включение в неё было человек тридцать, но тренеры отдали предпочтение одному из наконечников торпедовских атак.
Игра Стрельцова была действительно великолепной и имела свои, никому не присущие черты. Например, у него была прекрасная интуиция на голевые моменты. Он мог находиться в стороне от основных событий и, когда противник, «усыпленный» этим, забывал про него, сделать резкий рывок, перехватить мяч и забить гол. Правда, порой многие болельщики такой манеры игры своего любимца не одобряли. Когда он стоял, они свистели ему с трибун, называли лентяем. Однако мало кто тогда знал, что у Стрельцова было плоскостопие, и после игры каждый шаг ему давался с огромным трудом и болью.
Коронным приёмом Стрельцова на поле был пас пяткой, за который его чаще всего и хвалили. Делал он этот приём так виртуозно и неожиданно для соперников, что каждый раз после него трибуны стадиона буквально ревели от восторга. Впервые этот приём Стрельцов опробовал в 1956 году в игре с московским «Динамо». В результате получивший от нашего героя пас Иванов влепил красивый гол в «девятку» самому Льву Яшину.
В том году в чемпионате СССР «Торпедо» заняло 5-е место (в 1955-м – 4-е). Это был год триумфа московского «Спартака», который стал чемпионом страны. Однако в матче с «Торпедо» 2 мая он потерпел поражение. Тот матч стал одним из лучших в карьере Стрельцова. И вот почему. В нападении у спартаковцев играли сразу пять форвардов сборной СССР, в то время как у «Торпедо» в нападении были только два «звёздных» игрока – Стрельцов и Иванов. Казалось, что этот численный перевес и решит исход матча в пользу «Спартака». Однако все получилось иначе. Два торпедовских форварда переиграли своих соперников по всем статьям. Счёт 2:0 в пользу «Торпедо» наглядно это продемонстрировал.
Летом того же года в Москве состоялась Спартакиада народов СССР. Стрельцов и Иванов были приглашены играть за сборную Москвы. Играли они хорошо, получили свои первые в жизни золотые медали и вошли в список 33-х лучших футболистов Спартакиады. А затем осенью их взяли в сборную СССР для участия в Олимпиаде в Мельбурне, где их ожидал новый триумф. За победу на футбольном турнире Олимпиады – 1956, Стрельцов и Иванов были награждены руководством СССР орденами «Знак Почета».
Год 1957-й ещё более укрепил положение Стрельцова в советском футболе. В том году его родное «Торпедо» заняло в чемпионате страны 2-е место (первое взяли динамовцы Москвы). Стрельцов забил в том чемпионате 12 голов.
«Стрельцов был очень атлетически подготовленный спортсмен, – вспоминает врач сборной тех лет Олег Маркович Белаковский. – С прекрасными функциональными возможностями. У него была гармонично развита опорно-двигательная система, хорошая сердечно-сосудистая система. Он был абсолютно здоровым спортсменом. Эдик прекрасно переносил тренировочные и соревновательные нагрузки. За три летних месяца в 1957 году Стрельцов выходил на поле 19 раз, забил 31 гол – такие нагрузки мог перенести только железный организм. А было ему тогда 19 лет».
Желая утихомирить восторги болельщиков, вызванные игрой Эдуарда, пресса в один голос твердила, что ранняя слава портит талантливейшего из футболистов, ему приписывали зазнайство – самый страшный грех для советского героя, смотрите кинофильмы тех лет, они до сих пор в репертуаре телевидения.
В связи с критикой торпедовского фаворита и возник, кстати, диагноз «звёздная болезнь». Но почему никто не сказал тогда про тяжесть лидерства на восемнадцатилетних плечах – лидерства особенно трудного для Стрельцова по его душевному складу.
Каким был Стрельцов за пределами футбольного поля? К моменту, когда на него обрушилась всенародная слава, ему было всего 19 лет. Мало кто из его сверстников смог бы устоять перед соблазнами, которые открывает такая популярность. Не стал исключением и наш герой. Когда он впервые перешагнул порог команды «Торпедо», на нем был старенький ватник, а в руке деревянный чемодан. Перегрузки лидерства для юного существа, не созданного ни верховодить, ни подавлять чью-либо волю, склонного, наоборот, поддаваться влиянию, быть ведомым, управляемым и безотказным, осложнили жизнь Стрельцова с первых шагов, которые у него несравненно лучше получались на траве футбольного поля, чем на почве внефутбольного быта.
Общительный и безудержно компанейский парень, он не признавал дистанций между людьми и принятой в любом сообществе субординации. На поле он не знал себе равных в раскованности – в той внутренней свободе, которой всю жизнь интуитивно руководствовался. И даже в самых незадавшихся ему играх он всё равно этой свободы не утрачивал, ждал – в иных случаях и напрасно – что снизойдет на него свыше, и он заиграет адекватно своим возможностям.
К 1957 году он получил от команды отдельную квартиру в новом доме на Автозаводской улице, стал прилично зарабатывать, женился (в этом браке у него родилась дочь). Одевался Стрельцов стильно, на голове соорудил модный кок. В общем, пижонил. Футболисты в те годы считались популярными личностями, многие из них были вхожи в артистическую богему. По словам самого Стрельцова, его никогда не тянуло в эту компанию, хотя со многими популярными артистами он был знаком: с Петром Алейниковым, Владимиром Земляникиным, Анатолием Папановым и другими звёздами кино и театра.
Борис Батанов – игрок самого знаменитого состава «Торпедо»-60 – рассказывал эпизод, когда обманутый манёвром Стрельцова неуступчивый защитник киевского «Динамо» Виталий Голубев, некогда сыгравший и за сборную страны, изловчился и отчаянным рывком вцепился в майку обошедшего его и набравшего паровозную скорость Эдика. И тот протащил защитника за собой, не снижая темпа. Голубев сначала волочился, скользил по траве, а затем растянулся в горизонтальном полете. Стрельцов же дошёл до штрафной площадки – и пробил.
К началу 1958 года Стрельцов по праву считался одним из самых лучших советских футболистов, кумиром миллионов. Видеть его в своих рядах мечтали многие сильнейшие наши команды, в том числе и московский «Спартак». Однако от предложения уйти из «Торпедо» Стрельцов внезапно отказался. Почему? Сам он позднее объяснил этот поступок боязнью обидеть прославленного спартаковца Никиту Симоняна, на место которого он мог претендовать.