Элементы логики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ПОВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА»

Элементы логики

Методическое пособие

Самара 2007

УДК 16(075.8) ББК 87.4я73

Элементы логики: Методическое пособие / Сост. В. Г. Лёвин, Е.В. Рамазанова. Поволжский институт бизнеса. Самара, 2007.46 с.

ISBN 5-98185-016-7

Освещены вопросы, близкие к мыследеятельности, совершающейся в ходе научно-исследовательской работы. Предназначено для студентов и аспирантов, изучающих проблемы научного познания в рамках учебных курсов «Философия» и «Философия науки». В данное учебное пособие включен тест на 40 вопросов по предмету и ключи к нему.

Печатается по решению научно-методического совета НОУ ВПО «Поволжский институт бизнеса».

ISBN 5-98185-016-7

© В.Г. Левин, Е.В. Рамазанова, 2007

Введение

Логика вошла в научное познание после работ Аристотеля. Древнегреческий мыслитель рассматривал логику как универсальное орудие мышления, применяемое в любой науке, поскольку в каждой из них осуществляется мыследеятельность. По Аристотелю, логика обеспечивает определенность результатов мышления, на ее основе устанавливаются формы и правила мышления, осуществляются доказательства, которые опираются на ряд законов мышления (закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего). С Аристотеля началась разработка логических теорий (теория категорического силлогизма), он обосновал два способа логического вывода (дедукция и индукция), дал анализ общих принципов доказательства (принцип последовательности шагов доказательства и принцип формальной правильности выводов).

В Новое время значительный вклад в развитие логики в ее связи с научным познанием внесли Ф. Бэкон, Г. В. Лейбниц, И. Кант, Г. В. Ф. Гегель, Дж. Ст. Милль и др. В частности, была разработана новая теория индукции, которая применялась для исследования гипотез и обнаружения причин явлений (Ф. Бэкон). Г. Лейбниц сформулировал программу создания универсального искусственного языка, формализующего процесс рассуждения. Он же сделал попытку арифметизации силлогистики, что стимулировало в XIX столетии создание алгебры логики (Дж. Буль). Затем Г. Фреге в своем труде «Исчисление понятий» создал первое исчисление высказываний в строго аксиоматической форме. В дальнейшем этот ученый осуществил реконструкцию теории дедукции на основе искусственного исчисления, что позволило выявить ход дедуктивного доказательства. По пути совмещения языка формальной логики и языка математики двигался Дж. Пеано и ученики его школы.

Создание математической логики увенчалось успехом после выхода трехтомного труда Б. Рассела и А. Уайтхеда «Principia Mathematica», опубликованного в 1910-1913 гг. В этом фундаментальном сочинении систематизировано дедуктивно-аксиоматическое построение классической логики, создана так называемая теория типов, предназначенная для устранения ряда парадоксов математической логики.

В XX в. языки исчислений были плодотворно применены для формализации не только арифметики, но и алгебры, анализа, геометрии и ряда других разделов математики. При этом оказалось, что логика является образцом научной строгости. Через математическую логику осуществился также переход к новым разделам науки, называемым метанаукой (См.: Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 1957).

Повышенный интерес в последние десятилетия вызвали исследования по логической семантике, которая изучает смыслы и значения теоретических и эмпирических терминов в языках различных наук. Бурный прогресс ряда направлений современной науки привел к многозначности их базовых терминов. Отсюда возникла нужда их определения с помощью средств логико-методологического анализа. В частности, разработана семантика таких терминов, как система, модель, вероятность, факт, теория и др.

Отметим также, что в XX столетии логика активно занимается исследованиями в области «машинного мышления». Здесь были заложены основы теории алгоритмов, сыгравшей выдающуюся роль в кибернетике (К. Гедель, А. Тьюринг, А. Черч, А. Марков, А. Колмогоров и др.). Логика оказалась применимой ко многим разделам технических наук: созданы алгебраическая теория релейно-контактных схем, общая теория анализа и синтеза конечных автоматов и др.

Стоит подчеркнуть, что логика была и остается важнейшим средством рационального построения научного познания. Она используется как арсенал теоретизации науки. Существуют типические задачи этого уровня познания, которые решаются логическими средствами. Некоторые из них рассматриваются в ходе дальнейшего изложения.

1. Понятия, их образование и определение

Понятие - это одна из базовых форм абстрактного мышления. Собственно, абстрактное мышление часто называют понятийным. С помощью понятий отражаются изучаемые предметы, явления процессы. Таковые берутся в обобщенной форме на основании некоторых существенных признаков.

Для образования понятия необходимо найти и обосновать существенные признаки предмета. Чтобы их вскрыть, используют следующие логические приемы: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение и др.

В логике признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету. Отсутствующее свойство (черта, состояние, отношение) также рассматривается как его признак. Любой реальный предмет имеет множество разнообразных признаков. Признаки, которые необходимо принадлежат предмету, выражают его внутреннюю природу, называются существенными. Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его природы, называются несущественными.

Образование понятий сопряжено с их обозначением, поиском словесных выражений мысли о предмете. Мы не придумываем для каждого отдельно существующего предмета свое специфическое название, самостоятельное слово. В мышлении и общении люди вполне обходятся ограниченным количеством слов, поэтому словарный запас нашего языка намного меньше числа обозначаемых с помощью слов предметов. Каждое такое слово выражает понятия, которые могут относиться не к одному предмету, а к целому их классу, выделенному по совокупности общих и существенных признаков.

Слова-понятия позволяют человеку обобщать и углублять знания об объектах, выходя в их познании за пределы чувственного опыта. При этом новое знание может входить в старую систему понятий и выражаться с помощью уже известных слов. В этой связи не всегда возникает необходимость придумывать новые слова для выражения вновь полученного знания. Благодаря понятийному строю языка люди имеют возможность с помощью ограниченного числа слов обозначать практически бесконечное количество предметов.

Давно установлено, что наряду с естественными (содержательными) языками и на их основе рождаются искусственные (формальные) языки. Это особые знаковые системы, которые не возникают стихийно, а создаются специально, например математикой. Особый язык использует кибернетика.

Логика также использует помимо обычного, естественного языка (в нашем случае — русского) специальный, искусственный язык — в виде логических символов (формул, геометрических фигур, таблиц, буквенных и других знаков) для сокращенного и однозначного выражения мыслей, их многообразных связей и отношений.

Понятие и слово неотделимы друг от друга в своем возникновении и функционировании. Слова являются материальной основой понятий, без которой невозможно ни их образование, ни оперирование ими.

Но между ними есть и различия, с которыми мы постоянно сталкиваемся.

Во-первых, не всякое понятие выражается одним словом. Многие понятия выражаются совокупностью слов - словосочетаниями.

Во-вторых, понятие и слово не всегда однозначно соответствуют друг другу, что связано с существованием синонимов.

Способность слов выражать различные понятия ведет иногда к неясности в рассуждениях. Поэтому необходимо точно устанавливать значение слов, с тем, чтобы употреблять их в строго определенном смысле. В этой связи в различных областях знания вырабатывается система терминов. Термин - это слово или словосочетание, обозначающее строго определенное понятие какой-либо специальной области науки, техники, искусства, общественной жизни и т.п.

Таким образом, понятие, находясь в неразрывном единстве со словом, не всегда однозначно с ним совпадает. Слово является формой выражения понятия, а понятие, в свою очередь, выражает смысл слова.

Совершенствование научного мышления связано с выявлением логических характеристик понятия, с разработкой логических отношений между понятиями и т.д.

С логической точки зрения научные понятия имеют содержание - т.е. систему признаков, на основе которой произведено обобщение и выделяют предметы в понятии. Так, содержанием понятия «четное число» является признак «делимость на 2». Содержание понятия на языке современной логики выражается предикатом. Если использовать язык логики предикатов, то содержание вышеуказанного понятия выражается формулой (R(x,2)). Отметим, что есть логическое и фактическое содержание понятия. Логическое содержание - это та информация, которую несет логическая форма понятия. По логическому содержанию можно установить, является ли понятие универсальным, т.е. выделен ли в нем весь универсум рассуждения (род). Можно также установить, является ли понятие пустым в том смысле, что в нем не выделяется ни один предмет из универсума и т.п.

Ученые-логики отмечают, что фактическое содержание понятия делится на основное и полное. Основное фактическое содержание — это система признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии, рассматриваемая сама по себе, т.е. без учета всего имеющегося знания об обобщаемых предметах, о связях признаками и т.д. Полное фактическое содержание — это содержание понятия с учетом всего имеющегося знания о предметах, обобщаемых в понятии, о признаках, по которым происходит обобщение, и т.д.

Очевидно, что основное и полное содержания одного и того же понятия могут не совпадать. Так, основное содержание понятия «товар» связано с признаком «обладать меновой стоимостью». Но товар имеет еще «потребительную стоимость», и она учитывается в полном фактическом содержании данного понятия.

Логики говорят также об объеме понятия, имея в виду множество предметов, обобщаемых и выделяемых в понятии, т.е. множество предметов, которые характеризуются системой признаков, составляющих содержание понятия.

Символически объем понятия xА(х) может быть обозначен так: WxA(x) - класс х, таких, что х есть А. В общем случае W(x, ..., x_n)A(x, ..., х_n) - множество n-ых предметов, находящихся в отношении А.

Применение понятий в науке требует различения их видов. Они бывают:

единичными, общими и универсальными (по своему объему);

с пустым (нулевым) и непустым объемом;

собирательные и несобирательные;

конкретными (обобщение предметов) и абстрактными (обобщение свойств);

положительными (есть признак) и отрицательными (нет признака);

относительными и безотносительными (предмет характеризуется или не характеризуется в отношении с другим предметом: гражданин - к стране, сын - к матери).

Понятия могут быть противоречивыми и непротиворечивыми по охватываемым ими признакам. Например, «неэлектропроводный металл» - понятие противоречивое.

Многие теоретические операции в науке учитывают разнообразные логические отношения между самими научными понятиями. Так, вводя новое понятие в теорию, важно выявить его соотношение с другими понятиями (эквивалентность, противоречивость, противоположность, независимость, совместимость и др.). Устанавливая с помощью логических средств те или иные отношения, ученые получают материал для достаточно строгой квалификации понятийных перестроек в науке. Рождаются четкие ответы на следующие вопросы. С каким знанием совместима новая система понятий? Какому знанию она противоречит? Сохранилась ли эквивалентность прежней системы понятий?

В практике научного мышления широкое применение находят операции обобщения и ограничения понятий. Здесь осуществляется опора на закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. В процессе обобщения осуществляется переход от данного понятия к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Так, цепь обобщений в биологии: млекопитающее животное - живой организм. В истории познания есть такая цепь обобщения: арифметика - математика - научная дисциплина. Ограничение - это логическая операция, обратная обобщению. Ее осуществление ведет к нахождению понятия В, объем которого содержится в объеме родового понятия А (т.е. В становится подчиненным А). Пределом ограничения являются единичные понятия. Например, понятие «животное, производящее орудие труда» является ограничением понятия «животное».

Для науки важное значение имеет также операция деления понятий. Различают деления двух типов — мереологическое и таксономическое (С. Левсневский, Ю. В. Ивлев). Операция, при которой целое расчленяется на части, называется мереологическим делением. Операция, посредством которой объем понятия (род) распределяется по классам (видам) в соответствии с некоторым признаком, называется таксономическим делением (В. Ф. Барков, И. И. Терлюкович). При этом род называют также делимым понятием, виды — членами деления, а признак — его основанием (иногда — точкой зрения, аспектом рассмотрения). Таксономическое деление может быть классическим и неклассическим. При классическом делении как род, так и виды - понятия с четким объемом, при неклассическом они представляют собой нечеткие, расплывчатые понятия, или типы. Члены неклассического деления могут находиться в отношении пересечения и некоторые из предметов оказываются в «спорной зоне». Например, деление людей по росту на высоких, средних и низких не исключает того, что некоторые попадут в рядом расположенные разряды. (Барков В. Ф., Терлюкович И. И. Логика: Практикум. Минск, 2003. С. 57-58).

При таксономическом делении возможна ситуация, когда в качестве основания деления выступает признак, присущий лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на группы, которые этим признаком обладают или им не обладают. Например, числа делятся на четные и нечетные. Такое деление называется дихотомическим (греч. dicho — на две части, tome — сечение). В отличие от него деление по признаку, которым обладают все предметы рода и который варьируется в видах называется политомическим (греч. polis — много). Дихотомическое деление является более простым. Оно используется, как правило, на начальной стадии изучения предметов, когда есть знания относительно части предметов, обозначенных делимым понятием.

В логике разработан ряд правил деления, которые применяются в научном познании.

1. Деление должно быть соразмерным. Это значит, что при таксономическом делении объединение объемов членов деления должно совпадать с объемом делимого понятия. В случае мереологического деления соединение членов значений членов деления должно составить делимый предмет. Ошибочным является «неполное деление», а также «деление с излишними членами».

2. Деление должно проводится по одному основанию (признаку). Этот признак нельзя менять в ходе деления. Ошибкой является «сбивчатое деление».

3. Члены деления должны исключать друг друга (их объемы не должны иметь общих элементов). В отношении неклассического деления (неточные понятия) это правило не действует.

4. Деление должно идти от родового понятия к видовым понятиям одного уровня. Ошибка - это «скачок в делении».

Особой разновидностью деления является классификация, которая часто выступает как специальная задача научного познания. Обычно это многоступенчатое, разветвленное таксономическое деление. Здесь каждый из членов становится предметом дальнейшего деления. Результатом развернутой классификации является система («дерево») соподчиненных понятий: делимое понятие обозначает некоторый род, новые понятия — виды, подвиды и т.д. Но существуют и другие способы классификации (Субботин А. Л.)

Неклассическая классификация часто называется типологией, а многоступенчатое разветвленное мереологическое деление именуют иерархизацией. Частным случаем мереологического деления является периодизация - установление качественно различных промежутков времени в ходе развития какого-либо объекта или системы.

Определение - еще одна важная логическая операция, совершаемая в процессе ввода понятия в науку. Если говорить в более широком контексте, то посредством определений уточняется смысл языковых выражений, вводятся новые понятия и другие термины. Выше отмечалось, что специфической особенностью науки является употребление терминов, которые строго определены. В каждой науке используются и неопределяемые термины. Это термины других наук, а также те, которые разъясняются при помощи приемов, сходных с определением.

Определение решает сложную задачу, смысл которой в том, чтобы выделить систему признаков, общую и отличительную для предметов, обозначаемых термином. В научном познании эта задача часто усиливается требованием найти систему существенных признаков этих предметов.

Логика указывает способы и правила определения, систематизирует типичные ошибки, возникающие при нарушении этих правил. Выделение системы существенных признаков тех или иных предметов — задача конкретных наук, причем задача нетривиальная. Часто с определением соседствуют сходные приемы: остенсивное указание, разъяснение посредством примеров, описание, характеристика, сравнение.

Остенсивное указание - это разъяснение слов или словосочетании путем непосредственного указания предметов, действий или ситуаций, обозначаемых этими словами или словосочетаниями. Остенсивные определения широко используются в процессе обучения иностранным языкам и во многих других случаях, однако их применение ограничено.

Остенсивные определения не являются собственно определениями, поскольку не раскрывают смысла языкового выражения. Другой прием, сходный с определением, — описание. Этот прием применяется на эмпирическом уровне познания, когда выявляются свойства предметов, изучаемых наукой. Описания позволяют разъяснять языковые выражения, однако с их помощью не всегда удается выделить класс предметов, обозначаемых термином, и выявить существенные признаки предметов.

Характеристика раскрывает все стороны предмета, важные в каком-то отношении, но не обязательно отличающие предмет от других предметов. Выражения языка могут разъясняться также при помощи такого приема, как сравнение. Пример: «злость сходна с кратковременным помешательством».

Определение, указывающее на отличительную черту некоторого предмета, называется реальным. Определение, раскрывающее, уточняющее или формирующее смысл одних языковых выражений с помощью других, называется номинальным. Эти два понятия не исключают друг друга. Определение выражения может быть одновременно определением соответствующего предмета.

В структуре определения выделяется три части: а) определяемое имя или выражение, его содержащее (обозначается знаком Dfd — сокращением от лат. definiendum); б) выражение, раскрывающее, уточняющее или формирующее значение определяемого имени (обозначается знаком Dfn — сокращением лат. definiens); в) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению (обозначается знаком =). Формально структура определения представляется выражением: Dfd = Dfn. (В. Ф. Барков, И. И. Терлюкович).

В логике различают несколько видов определений. Они подразделяются на явные и неявные. Явным называется определение, в котором определяемое понятие синтаксически совпадает с Dfd и непосредственно приравнивается к значению Dfn. Среди явных определений наиболее известно классическое определение. Оно строится по схеме: «А есть В и С», где A Dfd, В и С — Dfn, «есть» — дефинитивная связка. При этом В является родовым именем по отношению к А, а С фиксирует отличительный признак, которым А выделяется среди видов, подчиненных В. Классическое определение сводится к определению через род и видовое отличие. Есть также генетические (или индуктивные — в другой терминологии) определения, описывающие предметы в соответствии со способами их образования, возникновения, построения. (Барков В. Ф., Терлюкович И. И. Логика. Минск, 2003. С. 61).

Однако не всякому понятию определение дается в явном виде. В частности, многие математические понятия не определяются явно. Здесь используется, например, система аксиом.

Определения через отношение к противоположному. Эти определения широко распространены в философии. В них определяются сразу два термина путем указания отношения предметов, обозначаемых одним термином, к предметам, обозначаемым другим термином. Приведем пример: «причина — это явление, которое при определенных условиях обязательно вызывает другое явление, называемое следствием».

Контекстуальные определения. В контекстуальных определениях выясняется смысл контекста, в который входит определяемый термин. Контекстуальные определения имеют форму: К(а) = Т, где а — определяемое выражение (в приведенном выше примере «быть истинным»), входящее в сложное выражение К(а). Если в качестве дефиниендума рассматривать все выражение К(а), то это определение можно будет считать явным. (Ю. В. Ивлев).

Определение требует выполнения ряда правил. В. Ф. Барков, И. И. Терлюкович формулируют их следующим образом.

1. Правило соразмерности. Dfd и Dfn должны быть равнообъемны. Выполнение этого правила позволяет взаимозаменять Dfd и Dfn в одних и тех же контекстах. Отклонение от правила соразмерности приводит к различного рода дефектам. Если объем Dfn больше объема Dfd, то говорят об ошибке слишком широкого определения. В случаях, если объем Dfn меньше объема Dfd, имеет место ошибка слишком узкого определения.

2. Правило запрета порочного круга. Запрещается Dfd определять через Dfn, который в свою очередь определен через Dfd. Допускаемое при этом нарушение называется порочным кругом в определении. Частным случаем порочного круга является тавтология - повторение Dfd в Dfn.

3. Правило однозначности. Каждому Dfn в точности должен соответствовать один единственный Dfd и наоборот. Это правило устраняет явления синонимии и омонимии, запрещает использование метафор, художественных образов в качестве научного определения.

4. Правило минимальности. Dfn должен выражаться описательным (явным) способом, когда определяемые предметы вводятся лишь своими основными признаками. В противном случае определение будет избыточным.

5. Правило компетентности. В Dfn могут входить лишь выражения, значения которых уже приняты или ранее определены. Отклонение от этого правила называется определением неизвестного через неизвестное. Эта ошибка, весьма распространена в процессах обучения.

2. Вопросы. Проблемное поле науки

Вопрос - это особая форма мысли, в которой выражается требование или пожелание уточнения, дополнения имеющихся знаний, продвижения вглубь или за пределы доступного ранее знания, устранение познавательной неопределенности.

В форме вопросов осуществляется постановка новых проблем в науке, с помощью вопросов получают новую информацию в социальной, производственной и ежедневной практике. Познавательная функция вопроса связана с восполнением, уточнением и конкретизацией ранее полученных общих представлений о предметах и явлениях действительности.

Традиционно грамматической формой выражения запроса мысли в языке выступает вопросительное предложение (однако вопросительное предложение не всегда вопрос (пример: риторический вопрос)). Иногда вопрос ставится не в форме вопрошания (экзаменационный вопрос, темы научной работы).

Задавая вопрос, исследователь имеет некоторую информацию о предмете мысли, но она по ряду характеристик неполна, недоопределена, что препятствует движению к более полной и точной истине. Необходимость подобного продвижения толкает к поиску ответов на возникающие вопросы. Соответственно, рождается вопросно-ответный способ мыследеятельности.

Итак, постановка вопроса побуждает к поиску новой информации и введет к формированию ответа на поставленный вопрос.

Вопрос имеет особую структуру:

1) в нем обозначена область неизвестного, нечто искомое;

2) в вопросе содержатся знания (часто в неявном виде - гипотетично) о предпосылках самого вопроса;

3) в вопросе представлено требование перехода от незнания к знанию, от уже данного - к искомому.

Логики выделяют разные по структуре и функциям вопросы. Среди них правильно и неправильно поставленные вопросы. Вопрос явно или неявно включает либо опирается на определенное исходное, или базисное знание, выступающее предпосылкой вопроса. Качество базисного знания существенно влияет на логический статус вопроса, определяя правильность и неправильность постановки вопроса. Правильно поставленным считается вопрос, предпосылка которого представляет собой истинное и непротиворечивое знание. Неправильно поставленным считается вопрос с ложным или противоречивым базисом (например, «Какой цвет может иметь энергия: светлый, темный?») В том случае, когда неправильно поставленный вопрос умышленно используется с целью запутать отвечающего, такой вопрос квалифицируют как улавливающий или «провокационный».

Вопросы могут быть закрытыми и открытыми. Открытые вопросы предполагают возможность неограниченного количества ответов. Закрытые вопросы - это вопросы, на которые возможно дать ограниченное количество ответов. Это учитывают составители разных опросных анкет.

По логической структуре и познавательной функции вопросы подразделяются на два основных типа: уточняющие и восполняющие вопросы.

Уточняющий, или ли-вопрос - это вопрос, направленный на выявление истинности выраженного в нем суждения. Грамматический признак уточняющих вопросов - наличие в предложении частицы «ли». Схема ли-вопроса в символической записи выглядит следующим образом: ?(р), где «?» - оператор вопроса, «р» - суждение, истинность которого выясняется. Явно выраженная в ли-вопросе предпосылка - это знание о предмете и знание о возможном признаке этого предмета. Неизвестным в ли-вопросе является принадлежность предмету указанного признака. Область поиска ответа в ли-вопросе ограничена выбором одной из альтернатив: р v -р. Отсюда другое название этого вопроса - закрытый или альтернативный вопрос.

Восполняющий, или что-вопрос - это вопрос, направленный на выявление новых свойств у исследуемых предметов. Примером может служить вопрос космологии: «что представляет собой сингулярное состояние?»

Наукой осознается важная познавательная роль вопроса. Она реализуется в процессе поиска ответа на вопрос. Ответ представляет собой новое суждение, уточняющее или дополняющее в соответствии с поставленным вопросом прежнее знание. Поиск ответа предполагает обращение к конкретной области теоретических или эмпирических знаний, которую называют областью поиска ответа. Полученное в ответе знание, расширяя либо уточняя исходную информацию, может служить базисом для постановки новых, более глубоких вопросов о предмете исследования.

Постановка вопроса и поиск информации для конструирования ответа составляют особую, присущую любому познавательному процессу вопросно-ответную логическую форму развития знаний. Она всегда была направляющим началом в развитии естествознания и техники. Родоначальник индуктивной логики Фрэнсис Бэкон говорил, что мы должны уметь задавать вопросы природе. Таким же путем приобретается исходная информация в социологии, экономике, правоведении, медицине и других областях знания.

Ответ — это суждение или высказывание, субъектом которого является смысловое понятие предпосылки вопроса Правильный ответ - по содержанию ясный, понятный, истинный; по форме - достаточный, исчерпывающий, краткий. По содержанию и структуре ответ должен строиться в соответствии с поставленным вопросом. Лишь в этом случае ответ расценивается как релевантный, т.е. как ответ по существу поставленного вопроса, выполняющий свое основное назначение - уточнить неясную или неопределенную информацию и доставить новую. Если в качестве ответа приводят хотя и истинные, но содержательно не связанные с вопросом суждения, то их расценивают как ответы не по существу вопроса и обычно исключают из рассмотрения.

Логики среди ответов различают: истинные и ложные, прямые и косвенные, краткие и развернутые, полные и неполные и др. По гносеологическому статусу, т. е. по отношению к действительности, ответы бывают истинными и ложными. Ответ расценивается как истинный, если выраженное в нем суждение адекватно отражает действительность. Ответ расценивается как ложный, если выраженное в нем суждение неверно, или неадекватно отражает положение дел в действительности.

Прямые и косвенные ответы - это два вида ответов, различающихся способом выражения информации. Прямым называется ответ взятый непосредственно из области поиска ответов, при конструировании которого не прибегают к дополнительным сведениям и рассуждениям. Косвенным называется ответ, который берут из более широкой области, нежели область поиска ответа, и из которого лишь выводным путем можно получить прямой ответ.

По грамматической форме ответы могут быть краткими и развернутыми. Краткие - это односложные, утвердительные и отрицательные ответы: «да» или «нет». Развернутые - это ответы, в каждом из которых повторяются все элементы вопроса. Краткие ответы наиболее подходят для простых вопросов; при сложных вопросах целесообразно пользоваться развернутыми ответами, поскольку односложные ответы в этом случае нередко оказываются двусмысленными.

По объему представленной в ответе информации ответы могут быть полными или неполными. Проблема полноты чаще всего возникает при ответах на сложные вопросы.

Полный ответ включает информацию по всем элементам или составным частям вопроса. Неполный ответ включает информацию относительно лишь отдельных элементов или составных частей вопроса (Ю. В. Ивлев).

Логическая зависимость между вопросом и ответом означает, что качество ответа во многом определяется качеством вопроса. Не случайно в полемике действует правило: каков вопрос, таков ответ. Это значит, что на расплывчатый и двусмысленный вопрос трудно получить ясный ответ; если хочешь получить точный и определенный ответ, то сформулируй точный и определенный вопрос.

Под точностью и определенностью в данном случае имеется в виду логическая, т.е. понятийно-структурная характеристика вопроса. Она выражается в точности употребляемых понятий и вопросительных слов, а также в рациональном использовании сложных вопросов.

Двусмысленные понятия нередко используются в улавливающих или «провокационных» вопросах, в которых содержится скрытая информация. К таким вопросам прибегали древнегреческие софисты, т.е. люди, использующие логические уловки. Один из них - софизм «рогатый» («Продолжаешь ли ты носить рога?»). Скрытые в этих вопросах утверждения приводят к тому, что независимо от характера ответа на них - «да» или «нет», отвечающий в обоих случаях неявно признает, что у него есть или были раньше рога.

Неопределенность в ответах может быть результатом неясности используемых при постановке вопроса понятий. Например, древний софизм «куча» строится на неопределенности понятия «куча». Софист предлагает удалять из кучи по одной песчинке, но понятие «куча» не определяется через их количество, а через такие качественные характеристики, как форма и относительная величина объекта.

Точность ответа на восполняющий вопрос зависит от степени определенности вопросительных слов - кто, что, где, когда, как и т.п., которые сами по себе не отличаются достаточной точностью. Особые трудности могут возникать при ответах на сложные вопросы. Неопределенность в ответе возникает в случае краткого утверждения на дизъюнктивный вопрос (форма вопроса: или или).

Проблема - это одна из базовых характеристик развития научного познания. Ученые убеждены, что они работают с проблемами и ищут способы разрешения, преодоления проблем. Они чаще всего представляются в форме вопроса. Но предполагается, что это некий значимый вопрос для науки, для мировоззрения, для практики. Поиск ответов на подобные вопросы в ожидаемой перспективе способен дать результаты, меняющие положение дел в системе научных знаний. Иногда найденное решение ведет к научной и даже культурной революции. Коперниканское решение вопроса о системе ближнего космоса или эйнштейнианская модель движения, близкого к скорости света, привели к важным научно-культурным преобразованиям.

Нахождение значимых проблем, их постановка и четкая формулировка, создание научного языка для их понимания нередко рассматриваются как серьезный вклад ученых в научный прогресс. И хотя решение многих проблем растягивается на годы и десятилетия, они в постановочном ключе действуют на ход развития науки. Нередко выясняется, что необходимо переформулировать первоначальную проблему. Может быть установлена ее структура, выявлено ее уровневое строение, осуществлена постановка многих вопросов, ответы на которые в совокупности дадут решение всей проблемы. К числу сложных проблем относятся, например, проблема жизни, проблема возникновения человека, проблема экологического баланса на Земле и др.

В XX столетии усилился интерес к логико-методологическому содержанию проблемного характера научного мышления. Весь ход развития человеческого познания может быть представлен как переход от постановки одних проблем и их решения, к постановке новых проблем. Жизненный, конструктивный характер содержания проблем отличает их от «псевдопроблем» — вопросов, обладающих лишь кажущейся значимостью. Своеобразной формой решения проблемы может служить доказательство ее неразрешимости, которое стимулирует пересмотр оснований, служивших базой постановки проблемы (например, доказательство неразрешимости проблемы построения вечного двигателя было тесно связано с формулировкой закона сохранения энергии).

В научном познании способы разрешения проблем совпадают с общими методами и приемами исследования. В силу комплексного характера многих проблем современного естествознания и социальных наук определенное значение для анализа строения и динамики проблем приобретают системные методы. Развитие научного познания нередко приводит к проблемам, приобретающим форму апорий и парадоксов, для разрешения которых требуются более общие, чем имеются сегодня, модели и научные теории.

Вот одна из современных проблем: «Что вызывает большие перемены в климате Земли наподобие повсеместного потепления иди ледниковых периодов?»

Ледниковые периоды, свойственные Земле последние 35 млн лет, наступали примерно каждые 100 тыс. лет. Ледники надвигаются и отступают по всему северному умеренному поясу, оставляя памятные знаки в виде рек, озер и морей. 30 млн лет назад, когда по Земле бродили динозавры, климат был значительно теплее нынешнего, так что деревья росли даже вблизи Северного полюса. Температура земной поверхности зависит от равновесного состояния приходящей и уходящей энергий. Многие факторы влияют на это равновесие, включая излучаемую энергию Солнца, изменения земной орбиты, атмосферные изменения и колебания в количестве излучаемой Землей энергии (альбедо).

В этом направлении ведутся исследования, особенно с учетом разгоревшихся в последнее время споров по поводу парникового эффекта. Теорий много, а истинного понимания происходящего нет до сих пор.

Или другая проблема: «Можно ли предсказывать извержения вулканов или землетрясения?»

Некоторые вулканические извержения поддаются прогнозу, например недавнее (1991) извержение вулкана Пинатубо на Филиппинах, но другие недоступны для современных средств, по-прежнему заставая вулканологов врасплох (например, извержение вулкана Сент-Хеленс, штат Вашингтон, 18 мая 1980 года). Трудности возникают из-за того, что множество факторов вызывают извержения вулканов. Сегодня в науке нет единого теоретического подхода, который был бы верен для всех вулканов (Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем науки. М., 2005. С. 228- 229).

Абсолютизация момента проблемности или неразрешимости познавательной ситуации приводит к различным формам скептицизма, прагматизма, релятивизма (например, «проблематизм» У. Спирито, учение о «проблемном сознании» Г. Вайна).

Основы логико-семантического истолкования и классификации проблем были заложены в работах А. Н. Колмогорова по исчислению задач (1932), а также в работах С. К. Клини (1945), Дж. Роуза (1953) и др. Определенные классы проблем получили подробную разработку в современной формальной логике (например, задачи с параметрами, имеющие свое решение в некоторой формуле, содержащей эти параметры, — т.н. массовая проблема).

Ю. В. Ивлев различает проблемы двух видов: неразвитые и развитые.

Неразвитая проблема — это задача, которая характеризуется следующими чертами.

Во-первых, это нестандартная задача, т.е. задача, для решения которой нет алгоритма (алгоритм неизвестен или его не существует). Чаще всего это трудная задача.

Во-вторых, это задача, которая возникла на базе определенного знания (теории, концепции и т.д.), т.е. задача, которая возникла как закономерный результат процесса познания.

В-третьих, это задача, решение которой направлено на устранение противоречия, возникшего в познании (противоречия между отдельными положениями теории или концепции, положениями концепции и фактами, положениями теории и более фундаментальными теориями, между кажущейся завершенностью теории и наличием фактов, которые теория не может объяснить), а также на устранение несоответствия между потребностями и наличием средств для их удовлетворения.

В-четвертых, это задача, путей решения которой не видно.

Чтобы подчеркнуть незавершенный характер неразвитых проблем, их иногда называют предпроблемами.

Задача, которая характеризуется тремя первыми из указанных выше черт, а также содержит более или менее конкретные указания на пути решения, называется развитой проблемой, или собственно проблемой. Собственно проблемы делятся на виды по степени конкретности указаний на пути их решения. Таким образом, развитая проблема — это «знание о некотором незнании», дополненное более или менее конкретным указанием путей устранения этого незнания.

По Ю. В. Ивлеву, формулировка проблемы включает в себя, как правило, три части: систему утверждений (описание исходного знания — того, что дано); вопрос или побуждение (как установить то-то и то-то, найти то-то и то-то); систему указаний на возможные пути решения. В формулировке неразвитой проблемы последняя часть отсутствует. Проблемой называется не только знание указанных видов, но и процесс познания, который заключается в формировании неразвитой проблемы, превращении последней в развитую, а затем развитой проблемы первой степени в развитую проблему второй степени и т.д. вплоть до решения проблемы. Проблема как процесс развития знания состоит из ступеней: формирования неразвитой проблемы (предпроблемы); развития проблемы — формирования развитой проблемы первой степени, затем второй и т.д. путем постепенной конкретизации путей ее решения; и наконец, ступень разрешения (или установления неразрешимости) проблемы. (Ивлев Ю. В. Логика М., 2000. С. 239).

3. Доказательства и опровержения. Аргументация в науке

Доказательство в науке нацелено на приближение знаний к истине. В нем применяется процедура вывода в пользу определенного высказывания, принуждающая признать его истинность.

Доказываемое выражение логики называют тезисом. Высказывания, с помощью которых доказывается тезис, называются основаниями (аргументами, доводами). Форма логической связи между основаниями и тезисом называется демонстрацией. В науке доказательства применяются как в ходе исследования проблемы, так и в процессе изложения результатов проведенного исследования.

Специалисты отмечают, что в качестве аргументов могут выступать различные по своему содержанию суждения: теоретические или эмпирические обобщения, утверждения о фактах, аксиомы, определения и конвенции. Так физические законы служат аргументами (доводами) для разнообразных расчетов (аэродинамической подъемной силы, дальности стрельбы, выделяемой теплоты при прохождении тока через проводник и т.д.). Суждения о твердо установленных фактах также выступают в роли аргументов. Указание на зафиксированное время, место события важно для многих выводов в социологическом и историческом исследованиях.

Логически обоснованный переход от аргументов к тезису осуществляется в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаще берется цепочка умозаключений. Посылками в выводе являются суждения, в которых выражена информация об аргументах, а заключением служит суждение о тезисе. С научной точки зрения демонстрация означает, что тезис логически следует из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений.

Принято различать доказательства прямые и косвенные. В прямом доказательстве тезис непосредственно вытекает из найденных доводов. При косвенном доказательстве идут окольным путем, используя при этом ложность некоторых высказываний, что, однако, приводит к признанию истинности тезиса. Наиболее распространенными разновидностями косвенного доказательства являются апагогическое (лат. apagoge — уводящий, отводящий) и разделительное доказательства

При апагогическом доказательстве (оно называется также доказательством «от противного») устанавливается ложность антитезиса, т.е. высказывания, противоречащего тезису. Обычно это делается так. Сначала антитезис принимается за истинный, и из него выводятся следствия. Если хотя бы одно из полученных следствий вступает в противоречие с имеющимися истинными суждениями, то следствие признается ложным, а вслед за ним и сам антитезис, породивший данное следствие. Это доказывает истинность тезиса. При разделительном доказательстве истинность тезиса устанавливается путем исключения всех противостоящих ему альтернатив. Разделительное обоснование состоятельно лишь в том случае, если дизъюнктивное суждение является полным или закрытым. Если же рассматриваются не все варианты решения, то метод исключения не обеспечивает достоверность тезиса, а дает лишь проблематичное заключение.

Логическое рассуждение предполагает соблюдение двух правил в отношении тезиса: определенность тезиса и неизменность тезиса. Четкое определение тезиса предполагает следующие шаги:

выявление смысла употребляемых терминов;

анализ суждения, в форме которого представляется тезис;

выявление субъекта и предиката суждения, качества суждения (содержится в нем утверждение или нечто отрицается);

уяснение количественной характеристики суждения.

Тезис может быть представлен количественно неопределенным высказыванием. Например: «Люди - эгоисты» или «Люди самонадеянны». В этом случае не ясно, обо всех или о некоторых людях идет речь в высказывании. Такого рода тезисы трудно отстаивать и не менее трудно опровергать именно в силу их логической неопределенности.

Правило неизменности тезиса запрещает видоизменять или отступать от первоначально сформулированного положения в процессе рассуждения. Несоблюдение этих правил приводит к ошибкам.

Глобальная ошибка - потеря тезиса. Эта ошибка проявляется в том, что, сформулировав тезис, забывают его и переходят к иному, прямо или косвенно связанному с первым, но в принципе другому положению.

Существуют логические правила в отношении аргументов: достоверность, автономное от тезиса обоснование, непротиворечивость, достаточность.

В науке опираются на истинные аргументы. Иначе возникают две ошибки:

одна называется «основное заблуждение»;

другая - «предвосхищение основания».

Первая ошибка - это использование в качестве аргумента несуществующего факта, ссылка на событие, которое в действительности не имело места, указание на несуществующих очевидцев и т.п. Вторая ошибка заключается в том, что в качестве аргументов используются недоказанные, как правило, произвольно взятые положения: ссылаются на слухи, на ходячие мнения или высказанные кем- то предположения и выдают их за аргументы, якобы обосновывающие основной тезис. Такой подход недопустим в науке.

Автономное обоснование аргументов связано с тем, что прежде чем обосновывать тезис, следует проверить сами аргументы. Доводы должны опираться на основания, не зависимые от тезиса. Иначе может получиться, что недоказанным тезисом обосновываются недоказанные аргументы. Эта ошибка называется «круг в демонстрации».

Требование непротиворечивости аргументов связано с тем, что из противоречия формально следует все что угодно — и тезис, и антитезис. Содержательно же из противоречивых оснований не вытекает ни одно положение.

Требование достаточности аргументов основано на логической мере; в своей совокупности доводы должны быть такими, чтобы из них по правилам логики необходимо следовал доказываемый тезис. Достаточность аргументов следует расценивать не с точки зрения их количества, а с учетом их весомости. Понятно, что отдельные, изолированные аргументы, как правило, обладают малым весом, ибо допускают различное истолкование. Иное дело, если используется ряд доводов, которые взаимосвязаны и подкрепляют друг друга, т.е. приводится система доводов.

Логическая связь аргументов с тезисом (демонстрация) протекает в форме таких умозаключений, как дедукция, индукция и аналогия. Логическая корректность демонстрации зависит от соблюдения правил соответствующих умозаключений.

Применяя дедуктивный способ аргументации (демонстрации), надо соблюдать ряд методологических и логических требований. К важнейшим относятся:

а) точное определение или описание в большей посылке, выполняющей роль довода, исходного теоретического или эмпирического положения. В научном исследовании в качестве обобщающих доводов нередко выступают отдельные законы и принципы, на основе которых дается предметная оценка изучаемым явлениям;

б) точное и достоверное описание конкретного события, которое дано в меньшей посылке;

в) соблюдение всех правил категоричных, условных, разделительных и смешанных форм силлогизмов.

При индуктивном способе аргументации в качестве доводов используются фактические данные. Доказательное значение индуктивного обоснования зависит от устойчивой повторяемости свойств у однородных явлений. Чем больше число благоприятных случаев наблюдается и чем разнообразнее условия их отбора, тем основательнее индуктивная аргументация. Но индуктивное обоснование приводит лишь к проблематичным заключениям, выстраивается как вероятностное рассуждение, ибо свойственное отдельным объектам не всегда присуще всей группе явлений.

Применяя метод аналогии, приходится учитывать, что он не всегда дает безусловные и окончательные заключения. Им можно пользоваться лишь в качестве дополнения к дедуктивному или индуктивному обоснованию.

Ошибки в демонстрации связаны с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом. Их называют ошибками «мнимого следования». Мнимое следование часто возникает по причине несоответствия между логическим статусом посылок, в которых представлены аргументы, и логическим статусом суждения, содержащего тезис.

Существуют типичные случаи нарушения демонстрации безотносительно к видам употребляемых умозаключений. Это, например, логический переход от узкой области к более широкой. В аргументах, скажем, описывают свойства определенного вида явлений, а в тезисе неосновательно говорят о свойствах всего рода явлений, хотя известно, что не все признаки вида являются родовыми. Другой случай нарушения - это переход от сказанного с условием к сказанному безусловно. Мнимым будет следование и в том случае, если, опираясь на проблематичные, пусть даже весьма вероятные доводы, пытаются обосновать достоверный тезис. Ошибка мнимого следования имеет место также в случаях различных уловок. Среди множества такого рода уловок назовем следующие.

Аргумент к силе. Прибегают к внелогическому принуждению — физическому, экономическому, административному, морально- политическому.

Аргумент к невежеству. Используется неосведомленность или непосвященность оппонента или слушателей и навязывание им мнений, которые не находят объективного подтверждения.

Аргумент к выгоде. Агитируют за принятие тезиса потому, что так выгодно в морально-политическом или экономическом отношении.

Аргумент к здравому смыслу. Это обращение к обыденному сознанию вместо реального обоснования.

Аргумент к состраданию. В этом случае вместо реальной оценки конкретного события взывают к жалости, человеколюбию, состраданию.

Аргумент к верности. Здесь настаивают на принятии тезиса как истинного в силу верности, привязанности, почтения и т.п.

Аргумент к авторитету. Проявляется как ссылка на авторитетную личность или коллективный авторитет вместо обоснования тезиса по существу.

В науке и практике наряду с доказательствами широкое применение находит такая разновидность обоснования знаний, как подтверждение. Оно играет особую роль в случаях, когда в науке формируются гипотезы, т.е. положения, истинность которых еще в должной мере не установлена и отсутствуют достаточные аргументы для их принятия. Если при доказательстве достигается полное обоснование истинности некоторого высказывания, то при подтверждении — частичное. Высказывание В подтверждает гипотезу А, если и только если В есть истинное следствие А. Таким образом, при подтверждении тезиса в качестве аргументов выступают его следствия, демонстрация не носит необходимого (дедуктивного) характера. Тем не менее, в общем случае отношение между аргументами и тезисом по меньшей мере должно быть подтверждением (Ю. В. Ивлев).

Опровержение - логическая процедура, устанавливающая ложность тезиса, аргументов и демонстраций. Для опровержения некоторого положения достаточно вывести из него хотя бы одно ложное следствие. Такое следствие будет свидетельством ложности основания, из которого следствие получено. Опровержение с помощью установления ложности следствий, вытекающих из тезиса, известно под названием «сведение к абсурду».

Близким к опровержению является возражение. Различают два вида возражений: прямое и косвенное возражение. При прямом возражении недостатки тезиса выявляют непосредственным его рассмотрением. Например, приводят истинный антитезис, и тогда возражение против тезиса тождественно его опровержению. Это наиболее сильный случай возражения. В иных случаях используют антитезис, который недостаточно обоснован или обладает определенной степенью вероятности. Самая слабая форма прямого возражения — обращение к мнению или вере как объективно недостоверным источникам признания истинности.

Косвенное возражение направлено не против самого тезиса, а против приводимых в его обоснование аргументов или логической формы его связи с аргументами (демонстрации). Логики подчеркивают, что тут надо иметь в виду следующее. В соответствии с правилом логики, гласящем, что ложность основания не свидетельствует о ложности следствий, установление ложности аргументов не означает ложности вытекающего из них тезиса. То же самое и в случае некорректности его логической связи с аргументами (демонстрации).

Итак, в науке используется многообразные логические средства. Мы рассмотрели лишь часть из них, применяемых для решения типических задач, встречающихся в ходе теоретического исследования. Логический же арсенал науки непрерывно развивается и расширяется.

Логические упражнения и задания

1. Вы обретете гораздо более интенсивный загар, если проведете день на пляже, а не у себя во дворе. В чем основная причина того, что на побережье действие ультрафиолетовых лучей усиливается?

2. Теория эволюции Чарльза Дарвина (1809 - 1882) считается одним из самых интеллектуальных достижений всех времен. Принцип естественного отбора, объясняющий процесс адаптации и обеспечивающий выживание данного вида, имеет различные воплощения в окружающем нас мире.

Орнитологи нашли убедительное объяснение, основанное на теории Дарвина, почему птичьи яйца на одном конце сужаются. А Вы можете объяснить данный факт?

3. Есть две монеты на общую сумму 15 копеек. Одна из них не пятак. Что это за монеты?

4. Некто живет на двадцать пятом этаже тридцатиэтажного здания. Каждое утро (кроме субботы и воскресенья) он входит в лифт, спускается вниз и отправляется на работу. Вечером, вернувшись домой, он входит в лифт, поднимается на двадцать четвертый этаж, а оттуда — пешком — еще на один этаж. Почему он проходит один этаж пешком?

5. Вдоль улицы стоят 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Не пользуясь карандашом и бумагой, подсчитайте в уме сколько девяток потребуется мастеру?

6. Определите закономерность чередования чисел и поставьте недостающее число:

7 9 5 11

4 15 12 7

13 8 11 ?

7. Двоих судили за убийство. Присяжные признали одного из обвиняемых виновным, а другого невиновным. Судья обратился к тому, кто был признан виновным, и сказал: «Это самое странное дело из всех, которые мне приходилось разбирать. Хотя Ваша вина вне всяких сомнений установлена по закону, я должен выпустить Вас на свободу». Почему судья принял такое решение?

8. Дано 12 одинаковых по виду, форме и размерам монет. У Вас есть обычные рычажные весы. Известно, что одна монета отличается по весу от всех других. Но не известно, легче она или тяжелее. Надо за три взвешивания, используя в качестве «гирек» сами монеты, найти одну необычную монету. Укажите путь, ведущий к цели.

Темы рефератов

1. Предмет логики как науки.

2. Исторические вехи развития логики.

3. Понятие как форма мышления.

4. Классификация понятий.

5. Объем и содержание понятий.

6. Определение понятий.

9. Операции с понятиями: обобщение и деление.

10. Вопрос как форма мышления. Виды вопросов.

11. Ответы и их виды.

12. Доказательство и его структура.

13. Опровержение и его виды.

14. Логические ошибки, их разновидности.

Задания в тестовой форме

Предлагаемые задания в тестовой форме помогут самостоятельно оценить наличие нужной суммы знаний по логике, а так же оценить уровень логической культуры. При оценке результатов теста можно использовать подход, представленный в табл. 1:

Таблица 1 Критерии оценки

Количество правильно выполненных заданий Оценка

40-36 «5»

35-28 «4»

27-20 «3»

19-0 «2»

1. Логика-это:

а) наука об умозаключениях и доказательствах;

б) наука о правилах мышления;

в) наука о формах и законах мышления.

2. Формальная логика появилась:

а) в Средние века;

б) в Античности;

в) в Новое время.

3. Формальная логика является:

а) символической;

б) аристотелевской;

в) математической.

4. Создателем логики считается древнегреческий философ:

а) Пифагор;

б) Аристотель;

в) Аристипп.

5. Понятие - это:

а) слово или словосочетание;

б) форма мышления;

в) истинный тезис.

6. Любое понятие имеет:

а) размер;

б) величину;

в) объем.

7. Понятие выражается в форме:

а) слова или сочетания;

б) простого предложения;

в) связного текста.

8. Содержание понятия - это:

а) то суждение, в котором оно выражается;

б) наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает;

в) объект, который оно обозначает.

9. Объем понятия - это совокупность:

а) объектов, охватываемых этим понятием;

б) всех слов или словосочетаний, которые могут его выражать;

в) всех значений, которые могут в него вкладываться.

10. Понятие, большее по объему называется:

а) видовым;

б) общим;

в) родовым.

11. «Солнце» - это понятие:

а) общее;

б) единичное;

в) нулевое.

12. «Неряха» - это понятие:

а) нулевое;

б) единичное;

в) родовое.

13. «Глупость» - это понятие:

а) абстрактное;

б) отрицательное;

в) психологическое.

14. Логической характеристике: общее, собирательное, конкретное, положительное, соответствует понятие:

а) сборная России;

б) семья;

в) все перечисленные.

15. Понятия «звезда» и «созвездие» находятся в отношениях:

а) подчинения;

б) пересечения;

в) соподчинения.

16. Деление понятия раскрывает его:

а) содержание;

б) объем;

в) смысл.

17. Возможным результатом обобщения для понятия «колесо автомобиля» будет понятие:

а) автомобиль;

б) огромное колесо;

в) изделие человека.

18. Возможным результатом ограничения для понятия «карандаш» будет понятие:

а) сломанный карандаш;

б) письменная принадлежность;

в) канцелярский товар.

19. В делении «люди бывают мужчинами, женщинами, спортсменами и танцорами», - допущена ошибка:

а) скачок в делении;

б) постепенное обобщение;

в) подмена основания.

20. Пределом логической цепочки ограничения любого понятия будет:

а) нулевое понятие;

б) единичное понятие;

в) родовое понятие.

21. Определение: «Энтропия - это термодинамическая функция, характеризующая часть внутренней энергии замкнутой системы, которая не может быть преобразована в механическую работу», - является:

а) широким;

б) тавтологичным;

в) непонятным для большей части людей.

22. Определение: «Экзистенциализм - это философское направление XX века, в котором рассматриваются различные экзистенциональные вопросы и проблемы», - является:

а) круговым;

б) узким;

в) философским.

23. Суждение - это:

а) предложение;

б) обобщенное понятие;

в) форма мышления.

24. Суждение выражается в форме:

а) словосочетания;

б) повествовательного предложения;

в) вопросительного предложения.

25. Предмет суждения называется:

а) сущностью;

б) смыслом;

в) субъектом.

26. Истинным или ложным может быть:

а) термин;

б) понятие;

в) суждение.

27. Если суждение: «Все люди изучали логику», - является ложным, то суждение: «Все люди не изучали логику», - является:

а) неопределенным по истинности;

б) истинным;

в) ложным.

28. Суждение: «Если Солнце является треугольником, то все крокодилы — это летающие существа, - является формально:

а) бессмысленным;

б) истинным;

в) антинаучным.

29. Два противоположных суждения о двух разных предметах должны быть:

а) одновременно истинными;

б) одновременно ложными;

в) какими угодно по истинности.

30. Два противоречащих суждения о двух разных предметах не могут быть:

а) ни истинным и ни ложным каждое;

б) одно - истинным, другое - ложным;

в) одновременно истинными.

31. Умозаключение - это:

а) сложное суждение;

б) форма мышления;

в) истинный вывод.

32. Аналогия - это:

а) закон логики;

б) сложное суждение;

в) вид умозаключения.

33. Вопрос - это:

а) форма мышления;

б) умозаключение;

в) сложное суждение.

34. «Когда началась Великая Отечественная Война?» - это вопрос

а) сложный;

б) уточняющий;

в) восполняющий.

35. Ответ содержащий в себе дополнительные сведения:

а) полный;

б) краткий;

в) косвенный.

36. Софизм - это:

а) сложное суждение;

б) закон мышления;

в) ничто из вышеперечисленного.

37. Постановка новой проблемы осуществляется с помощью:

а) гипотезы;

б) вопроса;

в) теории.

38. Доказательство состоит из:

а) умозаключений;

б) суждений;

в) понятий.

39. «Зеркальным» отражением доказательства является:

а) аргументация;

б) опровержение;

в) противоречие.

40. Прямым доказательством доказывается:

а) ложность антитезиса;

б) ложность аргументов;

в) истинность данного тезиса.

Ключи к тесту

Ключи к ответам представлены в табл. 2.

Таблица 2 Правильные ответы

1 в 11 б 21 в 31 б

2 б 12 а 22 а 32 в

3 б 13 а 23 в 33 а

4 б 14 в 24 б 34 в

5 б 15 в 25 в 35 в

6 в 16 б 26 в 36 в

7 а 17 в 27 а 37 б

8 б 18 а 28 б 38 а

9 а 19 в 29 в 39 б

10 в 20 б 30 а 40 в

Библиографический список

1. Античные риторики. М., 1978.

2. Барков В. Ф., Терлюкович И. И. Логика: Практикум. Минск, 2003.

3. Вьюжек Т. Логические игры, тесты, упражнения. М., 2002.

4. Грязнов Б. С. Логика, рациональность, творчество. М., 2002.

5. Гусев Д. А. Краткий курс логики. Искусство правильного мышления. М.,

2003.

6. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. М., 1990.

7. Ивин А. А. Логика. Учебник. М., 2003.

8. Ивин А. А. Основы теории аргументации. М., 1997.

9. Ивлев Ю. В. Логика. Учебник для Вузов. М., 2000.

10. История логики / Под общ. ред. В. Ф. Баркова и Я. С. Яскевич. Мн., 2001.

11. Мареев С. Н. Логика: Учебник. М., 2006.

12. Поварнич С. Спор. О теории и практике спора. СПб., 1996.

13. Стёпич В. С. Теоретическое знание. М., 2000.

14. Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем науки. М., 2005.

Содержание

Введение

1. Понятия, их образование и определение

2. Вопросы. Проблемное поле науки

3. Доказательства и опровержения. Аргументация в науке

Логические упражнения и задания

Темы рефератов

Задания в тестовой форме и ключи к ним

Библиографический список

Учебное издание

ЛЁВИН Виктор Гаврилович, РАМАЗАНОВА Елена Викторовна

Элементы логики

Редактор И.Г. Беркович

Подписано в печать 12.02.2007

Формат 60x84 1/16. Бумага ксероксная. Печать оперативная.

Усл.п.л. 2,7. Тираж 50 экз.

Негосударственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Поволжский институт бизнеса»

443010, г. Самара, ул. Галактионовская, 141.