Этимологии. Книги I–III: Семь свободных искусств

Глава I. О наименовании науки арифметики

Арифметика (arithmetica) есть наука о числах, ведь греки называют число αριθμός[452]. Ее писатели светских сочинений установили первой среди математических наук потому, что она не нуждается ни в какой другой науке, чтобы быть. (2) Музыка же и геометрия, и астрономия, которые следуют [за нею], нуждаются в ее помощи, чтобы быть и оставаться [собою] (subsistere).

Глава II. О ее создателях

Утверждают, что науку о числе у греков первым записал Пифагор, а затем она была расширена Никомахом[453]. У латинян ее перевел первым Апулей, затем — Боэций[454].

Глава III. Что есть число

Число (numerus) есть множество, составленное из единичностей (unitas), ведь одно — это семя числа, а не число[455]. Числу имя дала монета (nummus), и ввела [это] слово из-за своего частого употребления. [Число] один (unus) ведь получило имя от греческого [языка], ибо греки называют один ἑ᾿ να[456], также и два (duo) и три (tres), которые у них называются δύο и τρία. (2) Четыре (quattuor) же взяло имя от [геометрической] фигуры квадрата, а пять (quinque) получило имя не по природе, а по произволению того, кто вводил имена для чисел. Шесть (sex) же и семь (septem) идут от греческого [языка]. (3) Ведь во многих именах, которые в греческом имеют придыхание [вначале], мы ставим вместо придыхания S, потому и [говорим] «sex» (шесть) вместо ἑ᾿ ξ, «septem» (семь) вместо ἑ᾿ πτά, как и «serpillum» (тимьян) вместо ἑ᾿ ρπυλλος. Восемь (octo) же из-за перенесения какое у них [οκτώ], такое и у нас; так же у них — εννέα, у нас — девять (novem), у них — δέκα, у нас — десять (decern). (4) Десять же названо по греческой этимологии, потому что связывает и сочетает лежащие ниже числа. Ведь у них δεσμός — связывать или сочетать. Далее, двадцать (viginti) названо так потому, что это дважды возникшее (bis geniti) десять, где вместо буквы В поставлена V. Тридцать (triginta) — потому что возникает (gignantur) от тройной десятки, и так далее до девяноста (nonaginta). (5) Сто (centum) же названо от колеса (canthus), то есть окружности. Двести (ducenti) — от двух сотен, и так далее до тысячи. Тысяча (milia) же — от multitudo (множества), откуда и militia (армия), — это как бы multitia (многие). Отсюда и тысяча, которую греки, изменив букву, называют μυριάς[457].

Глава IV. Что числа представляют

Значением (ratio) чисел нельзя пренебрегать. Ведь во многих местах Священных Писаний оказывается, что они обладают[458] величайшей таинственностью. Не напрасно ведь в прославлениях Бога сказано: «Ты сотворил все в [соотвествующей] мере и числе, и весе» (Прем. Сол., 11:21). (2) Ведь шестерка, совершенная в своих частях[459], некоторым значением своего числа показывает совершенство мира. Также и сорок дней, в течение которых постились Моисей и Илия, и сам Господь, невозможно понять без знания числа. (3) В священных писаниях существуют эти и другие числа, значения (figurae) которых могут разрешить только сведущие в науке этого искусства. Также нам дано в некоторой части зависеть от науки чисел, поскольку с ее помощью мы часы [дня и ночи] определяем, поскольку мы бег месяцев рассчитываем, поскольку мы время возвращающегося года[460] узнаем. (4) Число наставляет нас, чтобы мы не путались. Убери число из всех вещей, и все погибнет. Отними у неба [мира] счет, и все будет охвачено мраком полного неведения, и невозможно будет отличить от прочих животных того, кто не знает способа (ratio) счета.

Глава V. О первом разделении [чисел: на] четные и нечетные

Числа разделяются на <следующие:> четные и нечетные[461]. Четное число разделяется на четно-четное, четно-нечетное и нечетно-четное. Нечетное число делится на следующие: «первое» и простое, «второе» и составное, «третье» среднее, которое некоторым образом есть «первое» и несоставное, а другим образом — «второе» и составное.

(2) Четное (par) число есть такое, которое можно разделить на две равные части, как II, IV, VIII.[462]

Нечетное (inpar) же число есть такое, которое разделить на две равные части невозможно, имеющее единицу в середине, из-за которой [оно для такого деления] или слишком мало, или слишком велико, как III, V, VI, IX и прочие[463].

(3) Четно-четное (pariter par) число[464] — такое, которое делится пополам на четные числа до тех пор, пока не появятся неделимая [нацело] единица (unitas), как, например, LXIV, которое имеет половиною XXXII, а оно — XVI, XVI же — VIII, восьмерка — IV, четверка — II, двойка — один, которое едино и неделимо.

(4) Четно-нечетное (partier inpar) число[465] — которое принимает деление на равные части, но его части затем остаются неделимыми [нацело], как VI, X, XXXVIII и L. Ведь когда это число разделишь [пополам], получаешь число, которое не сможешь разделить [пополам нацело].

(5) Нечетно-четное (inpariter par)[466] число — такое, части [=половинки] которого хотя могут быть разделены [пополам нацело], но в конце [процесса такого деления] к единице не приходят, как XXIV. Ведь оно при делении пополам дает XII, и затем в следующем [делении] пополам — VI, далее при следующем — три, и эта часть не принимает дальнейшего деления [пополам нацело], но между [нею и] единицею оказывается рубеж, преодолеть который ты не можешь.

(6) Нечетно-нечетное (inpariter inpar) число — такое, которое нечетным числом нечетно измеряется[467], как XXV и XLIX, которые и сами — нечетные числа, и делятся на нечетные части, как семь раз по семь — XLIX, пять раз по пять — XV.

Из нечетных чисел иные — простые, иные — сложные, иные — средние.

(7) Простые (simplices) — такие, которые не имеют никакой другой части [=делителя], кроме одной целой (nisi solam unitatem)[468], как тройка [имеет делителем] одну треть (solam tertiam), пятерка — одну пятую (solam quintam), семерка — одну седьмую (solam septimam). Ведь все они имеют одну часть [=делитель].

Составные (compositi) — такие, которые измеряются не только одной целой, но также производятся другим числом[469], как девять, XV и XXI [и XXV]. Ведь мы говорим [про них, что это] три раза по три (ter terni), семь раз по три, три раза по пять и пять раз по пять.

(8) Средние (mediocres) числа — такие, которые, кажется, некоторым образом являются простыми и несоставными, а другим образом — составными[470], <как,> например, если девять сравнить с XXV, оно есть «первое» и несоставное, поскольку не имеет общего числа [=делителя], кроме одной монады (nisi solum monadicum), а если сравнить с пятнадцатью, оно — «второе» и составное, поскольку им присуще общее число, кроме монады, а именно тройка, ибо девять измеряется тремя тройками, а пятнадцать — тремя пятерками.

(9) Далее из четных чисел иные суть избыточные, иные — недостаточные, иные — совершенные. Избыточные (superflui) — те, части [=делители] которых, сосчитанные вместе, превосходят целое, как, например, двенадцатерица. Ведь она имеет пять частей: двенадцатую часть, которая есть один; шестую [часть], которая есть два; четвертую, которая есть три; третью, которая есть четыре; половину, которая есть шесть. Ведь один и два, и три, и четыре, и шесть, сложенные вместе, дают XVI и намного превосходят двенадцатерицу, как и другие многие похожие [числа], как восемнадцатерица и многие такие.

(10) Недостаточные (diminutivi) — те, которые, будучи сосчитаны своими частями [=делителями], не достигают целого, как, например, десятка, частей которой три: десятая, которая есть один; пятая, которая есть два; половина, которая есть пять. Ведь один и два, и пять, сложенные вместе, дают восьмерку, которая много меньше десятки. Такова же и эта восьмерка и многие другие, которые, будучи сложенными в частях, получаются меньше.

(11) Совершенные (perfecti) — те, которые [точно] наполняются своими частями [=делителями][471], как шестерка. Ведь она имеет три части, шестую, третью и половину: ее шестая часть — один, третья — два, половина — три. Эти части, сложенные в сумму, то есть один и два, и три, вместе составляют то же самое и дают шестерку. Совершенное же число внутри десятки — VI, внутри сотни — XXVIII, внутри тысячи — CCCCXCVI.[472]

Глава VI. О втором разделении всех чисел

Каждое число рассматривается или само по себе или [по отношению] к другому[473]. Последнее подразделяется так: иные равны, иные не равны. Последнее подразделяется так: иные больше, иные меньше. Большие подразделяются на многократные, суперпартикулярные, суперпартиентные, многократно суперпартикулярные и многократно суперпартиентные. Меньшие подразделяются так: подмножители, субсуперпартикулярные, субсуперпартиентные, многократно субсуперпартикулярные и многократно субсуперпартиентные.

(2) Число само по себе (per se, secundum se) есть такое, о котором говорится без связи с другим, как III, IV, V, VI и тому подобные.

Число [по отношению]к другому (ad aliquid) есть такое, которое сравнивается в связи с другими, как, например, если сравнить IV с II, то говорят о двухкратности, [аналогично] VI с III, VIII с IV, X с V; и далее III с I — о трехкратности, [аналогично] VI с II, IX с III и так далее.

(3) Равными (aequales) называются числа, равные по количеству, как, например, II с II, III с III, X с X, С с С.

Неравные (inaequales) суть такие, которые при взаимном сравнении обнаруживают неравенство, как III с II, IV с III, V с IV, X с VI. И вообще если большее с меньшим или меньшее с большим таким образом будет сравнено, то будет называться неравным.

(4) Большее (maior) число есть такое, которое содержит в себе то, меньшее, число, с которым оно сравнивается, и еще нечто, как, например, пятерка больше тройки, потому что содержит в себе пятерка тройку и две другие ее части, и так далее.

(5) <Меньшее (minor) число есть такое, которое заключается в большем, с которым сравнивается, вместе с другою своею частью, как тройка с пятеркой. Ведь она содержится в ней [пятерке] с двумя своими частями.>

Многократное (multiplex) число есть такое, которое содержит в себе меньшее число дважды или трижды, или четырежды, или многократно. Как, например, если сравнить II с одним, то будет двухкратное, III [по отношению] к I — трехкратное, IV к I — четырехкратное, и прочие.

(6) Напротив, подмножитель (submultiplex) есть число, которое в многократном заключается дважды или трижды, или четырежды, или многократно, как, например, один в II заключается дважды, в III — трижды, в IV — четырежды, в V — пять раз, и в других [числах] — многократно.

(7) Суперпартикулярное (superparticularis)[474] число есть такое, которое, будучи бо́льшим (fortior), заключает внутри себя меньшее число, с которым сравнивается, а также и одну его часть, как, например, если сравнить III с II, то оно заключает внутри себя II и еще [число] один, которое есть половинная часть от двух. Если сравнить IV с III, то оно заключает в себе III и еще [число] один, которое есть третья часть трех. Далее если сравнить V с IV, то оно имеет в себе четверку и еще [число] один, про которое говорят, что оно четвертая часть четверки. И тому подобное.

(8) Суперпартиентное (superpartiens)[475] число есть такое, которое заключает в себе всё меньшее число и сверх этого еще II или III, или IV, или V, или больше его частей. Как, например, если сравнить V с III, пятерка содержит в себе тройку и сверх этого еще II её части; если сравнить VII с IV, то оно содержит в себе IV и еще III его части; если сравнить IX с V, то оно содержит в себе V и еще IV его части.

(9) Субсуперпартиентное (subsuperpartiens)[476] число есть такое, которое заключается в числе суперпартиентном вместе с еще двумя или тремя, или многими своими частями. <Как,> например, III содержится в V с еще II своими частями, V — в IX с IV своими частями.

(10) Субсуперпартикулярное (supsuperparticularis)[477] число есть такое, которое заключается в большем (fortior) числе с еще одною своею частью — или половиною, или третьею, или четвертою, или пятою [и т. д.]. Как, например, II к III, III к IV, IV к V и так далее.

(11) Многократно суперпартикулярное (multiplex superparticularis)[478] число есть такое, которое, если сравнить его с меньшим по отношению к нему числом, заключает в себе все меньшее число многократно с еще одной его, [меньшего числа,] частью. Как, например, если сравнить V с II, то оно заключает в себе дважды II, [то есть] IV, и одну [вторую] его часть; если сравнить IX с IV, оно заключает в себе дважды IV, [то есть VIII], и одну [четвертую] его часть.

(12) <Многократно субсуперпартикулярное (submultiplex subsuperparticularis)[479] число есть такое, которое, если сравнить его с большим по отношению к нему числом, заключается в нем многократно с еще одною своею частью. Как, например, если сравнить II с V, оно заключается в нем дважды с еще одною [второю] своею частью.>

Многократно суперпартиентное (multiplex superpartionalis/superpartiens)[480] число есть такое, которое, если сравнить его с меньшим по отношению к нему числом, заключает его многократно с другими его частями. Как, например, если сравнить VIII с III, то оно заключает в себе дважды III и еще II его [третьи] части; если сравнить XIV с VI, то оно заключает внутри себя дважды VI с еще II его [шестыми] частями; <если сравнить XVI с VII, то оно содержит его [VII] дважды с еще II его [седьмыми] частями; если сравнить XXI с IX, то оно заключает в себе дважды IX с еще тремя его [девятыми] частями>.

(13) Многократно субсуперпартиентное[481] (submultiplex subsuperpartionalis/subsuperpartiens)[482] число есть такое, которое если сравнить его с большим по отношению к нему числом, заключается в нем многократно с другими своими частями, как, например, III к VIII — оно заключается [в восьмерке] дважды с II [третьими] своими частями; IV к XI — заключается дважды с III [четвертыми] своими частями.

Глава VII. О третьем разделении всех чисел

Числа бывают либо дискретными, либо непрерывными. Последние подразделяются так: линейные, поверхностные и телесные[483].

Дискретное (discretus) число есть такое, которое состоит из отдельных монад, как, например, III, IV, V, VI и так далее.

(2) Непрерывное (continens) число есть такое, которое состоит из связанных монад, как, например, [когда] тройку понимают в [протяженной] величине (magnitudo)[484], то есть [когда] говорят, что она содержится в линии или в пространстве (spatium), или в теле (solidus); также четверка и пятерка.

(3) Линейное (linealis) число есть такое, которое, начиная из монады [точки], рисуют в виде линии до бесконечности. Поэтому [буква] альфа используется для обозначения линий, ведь эта буква у греков обозначает [число] один.

(4) Поверхностное (superficialis) число есть такое, которое заключается не только в длине, но и в ширине, как треугольное, квадратное, пятиугольное и круглое число и так далее, которое всегда содержится на ровной поверхности, то есть на плоскости. Треугольное (trigonus) число есть такое:

Квадратное (quadratus) число[485] есть такое:

Пятиугольное (quinqueangulus) число есть такое:

(5) Циклическое (circularis) число[486] есть такое, которое, умножаясь подобным образом, с себя начинается и к себе возвращается, как пять раз по пять — XXV, вот так:

Телесное (solidus) число есть такое, которое заключается в длине, ширине и высоте, как [например] пирамиды (pyramides), поднимающиеся как пламя[487], вот так:

(6) Куб (cubus), подобный игральным костям, такой:

Сферы (sphaera), в которых есть повсюду равная округлость, такие:

А сферическое (sphaericus) число есть такое, которое, будучи умноженным циклическим числом, с себя начинается и к себе возвращается. [Например] пять раз по пять — XXV; если это круглое [число] умножить на себя, то получится сфера, то есть пять раз по XXV–CXXV.

Глава VIII. О различии арифметики, геометрии и музыки

Между арифметикою же, геометриею и музыкою есть различие, когда ищешь среднее[488]. Прежде всего, в арифметике[489] ты ищешь его так: складываешь крайние, делишь и получаешь половину. Например, сделай так, чтобы крайними были VI и XII; только сложишь, и они дадут XVIII; разделишь пополам и получишь [искомое среднее] IX. И это есть арифметическая пропорция (analogicum): чтобы на сколько единиц среднее [арифметическое] превосходило первое [число], на столько его превосходило крайнее. Ведь IX превосходит VI на три единицы, и на столько же его превосходит XII.

(2) При помощи же геометрии так ищешь [средние][490]: перемноженные крайние дают ту же [величину], что и перемноженные средние[491]. Например, перемноженные VI и XII дают семидесяти двойное [число], и столько же дают перемноженные [искомые] средние [числа] VIII и IX.

(3) При помощи музыки — так[492]: на какую часть [первого числа] среднее превосходит первое [число], на такую же часть [самого себя] крайнее [число] превосходит среднее. Например, VI и VIII; [восемь] превосходит [шесть] на две [шестых] части [шестерки], и эти две [шестых] части [от XII-ти суть] третье среднее — восемь — [которое] превосходит вышеназванная девятка [то есть среднее арифметическое].

Глава IX. Сколько существует бесконечных чисел

Совершенно же очевидно, что есть бесконечные числа, по-скольку если ты помыслишь о каком бы то ги было числе, что ему можно положить предел, то я скажу, что оно само не только может быть увеличено посредством прибавления единицы, но будь оно сколь угодно великим и содержи сколько угодно большое множество, оно этим способом (ratio) и при помощи науки о числах не только может быть удвоено, но и умножено [в большее количество раз][493].

(2) Однако каждое число так ограничивается своими свойствами (proprietates), что никакое из них не может быть равным какому-либо другому. Следовательно, между собой [=по отношению к другим] они неравны и различны, и из отдельных чисел каждое — конечно и все — бесконечны.

Глава X. Об изобретателях геометрии и ее имени

Говорят, что наука геометрии (geometria, geometrica) была впервые изобретена египтянами, потому что во время разливов Нила, когда все владения покрыты илом, начало деления земли при помощи линий и мер дало имя [этому] искусству. И затем, развитое далее остротой [мысли] мудрецов, оно измерило размеры [также] и моря, и неба и воздуха. (2) Ибо, пробудив [свое] исследовательское рвение, они, таким образом, начали после измерения земли искать размеры и неба: на какое расстояние Луны от Земли и само Солнце от Луны отстоит и насколько мера распространяется вплоть до вершины неба, и таким образом они сами расстояния неба и кругообращение мира (orbis) вероятным образом (ratio) разметили по числу стадий. (3) И поскольку эта наука началась с измерения земли, от своего начала она сохранила и название. Ибо геометрия наречена от земли и меры. Ведь землю греки называют γη̂, а меру — μέτρον.

Искусство этой науки содержит линии, отрезки, величины и фигуры, и в фигурах — размеры и количества.

Глава XI. О четырехчленном делении геометрии

Геометрия [имеет] четырехчленное деление, а именно: на плоские [фигуры], исчислимую величину, рациональную величину и на телесные фигуры.

[1] (2) Плоские фигуры (planae figurae) суть те, которые содержатся в длине и ширине, каковые суть у Платона числом пять[494].

[2] Исчислимая [=натуральная] величина (numerabilis magnitudo) есть та, которая может быть разделена посредством арифметических чисел.

[3] (3) Рациональные величины (rationales magnitudines) суть те, меру которых мы можем знать, а иррациональные (irrationales) — те, знания о количестве мер которых нет.

[4] Телесные фигуры (figurae solidae) суть те, которые содержатся в длине, ширине и высоте[495], как, [например,] куб.

Глава XII. О геометрических фигурах

Разновидностей коих на плоскости (in piano) пять[496].

[1] Первая из них, круг (circulus), есть плоская фигура, которая называется окружностью (circumducta), в центре которой — точка, которую всё окружает (convergunt) и которую геометры называют центром, а латиняне именуют точкою круга (рис. I)[497].

[2] (2) Четырехсторонняя (quadrilatera) фигура есть квадрат[498] на плоскости, который лежит между четырех прямых линий, вот так (рис. 2).

[3] Плоская фигура διαναθετω̂ν γραμμω̂ν[499], <вот такая> (рис. 3).

[4] Ортогональный [треугольник] (orthogonium)[500], то есть прямоугольный, — плоская фигура; ведь это треугольник, и он имеет прямой угол (рис. 4).

[5] Плоская фигура νσόπλευρος[501] — правильная (recta) и построенная ниже (рис. 5).

[Телесных фигур пять.]

[1] (3) Сфера (sphaera) есть фигура, образованная в округлом, равная во всех частях (рис. 6).

[2] Куб (cubus) есть собственно телесная фигура, которая содержится в длине, ширине и высоте (рис. 7)[502].

[3] (4) Цилиндр (cylindrus) есть квадратная фигура, имеющая сверху полукруг (рис. 8)[503].

[4] (5) Конус (сопоп) есть фигура, которая сужается от широкого [основания], как прямоугольный [треугольник] (рис. 9)[504].

[5] (6) Пирамида (pyramis) есть фигура, которая остро сходится от широкого [основания], ведь у греков огонь называется πυ̂ρ (рис. 10)[505].

(7) И как любое число есть в[506] 10,[507] так внутри этого круга содержатся контуры всех фигур[508] (см. рис. на с. 128). Первая же фигура в их, [геометров,] искусстве — точка (punctus), которая не имеет частей. Вторая — линия (linea) — длина без ширины. Прямая линия — это такая, которая лежит равномерно (ex aequo) в своих точках. А поверхность (superficies) — это то, что имеет только длину и ширину. Границы поверхностей — это линии, контуры (formae) которых потому не были установлены [=названы] среди десяти вышеназванных фигур, что они находятся среди них[509].

Глава XIII. О [средних] геометрических числах

При помощи же геометрии так ищешь [средние] числа[510]: ведь перемноженные крайние дают ту же [величину], что и перемноженные средние. Например, перемноженные VI и XII дают семидесяти двойное число, и столько же дают перемноженные [искомые] средние [числа] VIII и IX.

Глава XIV. Представление фигур, нарисованных ниже[511]

Также при помощи восьми фигур получается другой смысл (ratio) в движении светил (stellae): или что они [знаки Зодиака] оппозиционные, или квадратурные, или тригональные, или секстильные, или соседние, или вместе, или окружающий (circumferens), то есть который или переходит или не достигает. Оппозиционные (diametra) — когда разделяются пятью знаками; квадратурные (quadrata, tetragona) — когда двумя; секстильные (hexagona) — одним; соседние (asydenta) — когда ни одним; вместе (simul) — когда находятся в той же части; переходящий (superferens) — когда превосходит или совершает действие (actum facit); не достигает (superfertur) — когда предшествует; тригональные (trigona) — когда [разделяются] тремя средними.

(2) Также в другом смысле есть восемь различий: знак [Зодиака], части, границы, [планеты] в соединении (conventu), прямое или попятное движение [планет], [их] широта (latitudo) и долгота (longitudo).

(3) Смысл внутренней формы. В этом отношении может возникнуть такой вопрос. [Почему] хотя в порядке числа первое — VIII, прежде него помещается IX, ибо в арифметическом или геометрическом смысле VIII больше IX. Ведь VIII — это куб, или объем, то есть тело, и больше этого открыть невозможно[512]. IX же есть поверхность [=квадрат], то есть вещь, которая не полна и не достигает совершенства. (4) Здесь, таким образом, находятся два куба, то есть два тела[513].

Шестерка есть первое совершенное число[514], ведь оно делится соответствующими (pares) числами так: на шестую [часть] — единицами (per as); на треть — двоицами (per dupondios): три раза по два — шесть, напополам [тройками], то есть два раза по три — шесть. Найди другое [число], которое так можешь разделить соответствующими числами, — это будет соответствовать намерению.

(5) Между первым [числом] по порядку […][515], то есть IX, которое посредством первого совершенного числа, в первую очередь умножая шесть раз по девять

То, что материя имеет такое количество частей, познается по справедливости двумя [пропорциями?], из которых она имеет одну в таком порядке: I, II, III, IV, IX, VIII и вместе с ними XXVII[516].

Глава XV. О музыке и ее имени

Музыка (musica) есть опытность в ритмах (modulationes), состоящая из звука (sonus) и пения (cantus). И названа музыкою как производное от Муз. Музы же названы απὸ του᾿ μάσαι, то есть «от искания (quaerendum)»[517], поскольку через них, как полагали древние, отыскивается смысл ритма песен (carmines) и голосов. (2) При этом звук, поскольку он является вещью чувственно воспринимаемою, протекает с течением времени и запечатлевается в памяти. Потому у поэтов так придумано, что Музы — дочери Юпитера и Памяти. Ведь если звуки не удерживаются человеческою памятью, то они погибают, поскольку не могут быть записаны[518].

Глава XVI. Об изобретателях ее

Моисей говорит, что открывателем искусства музыки был Иувал[519]. В рукописи в двух местах стоит именно Тувал (тж. в гл. 22), но трудно себе представить, чтобы христианский епископ не знал Библии и путал родоначальника музыкантов с родоначальником кузнецов (Быт. 4:21–22).), который был потомком Каина до потопа. Греки же говорят, что изобрел начала этого искусства Пифагор от звона молотков и ударов по натянутым струнам[520]. Другие передают, что Лин из Фив и Зет с Амфионом[521] первыми прославились в музыкальном искусстве. (2) После них эта наука постепенно была чрезвычайно выстроена и расширена на многие лады, и было настолько же постыдно не знать музыки, насколько и букв. Употреблялась же она не только в священных делах, но и во всех праздничных, во всех веселых или более печальных делах. (3) Ведь как при почитании богов поются гимны, так на свадьбах — гименеи, на похоронах — френы и плачи под [звуки] флейт. На пирах же были распространены лиры или кифары, и для всех возлежащих устраивался пиршественный род песенок.

Глава XVII. Что может музыка

Итак, никакая наука не может быть совершенною без музыки, ведь ничего [не бывает] без нее. Ибо и сам мир, говорят, составлен из некой гармонии звуков, и само небо вращается в гармоничном ритме (modulatio). Музыка движет страстями, вызывает различное состояние чувства. (2) Также и в битвах пение трубы приободряет сражающихся, и насколько мощнее будет этот звук, настолько сильнее в схватке станет дух. Ведь именно пение ободряет гребцов, и в переносимых трудах музыка облегчает душу, и в каждом деле ритм (modulatio) голоса снимает усталость. (3) Также и возбужденные души успокаивает, как говорят про Давида, который избавил Саула от нечистого духа искусством ритма (modulatio). Также и животных, равно ползающих, летающих и дельфинов, музыка своими ритмами побуждает к слушанию. И что бы мы ни говорили и как бы мы ни возбуждались из-за пульсов внутри вен, считается, что [это] связано с силами гармонии через музыкальные ритмы (rhythmi).

Глава XVIII. О трех частях музыки

У музыки три части, то есть гармоника, ритмика и метрика. Гармоника (harmonica) — это та, которая разрешает звуки в высокий (acutus) и низкий (gravis). Ритмика (rhythmica) есть та, которая исследует столкновение слов: хороший ли [получается] звук или они плохо связываются. (2) Метрика (metrica) есть та, которая правдоподобным образом познает меры (mensurae) различных [стихотворных и музыкальных] метров, как, например, героического, ямбического, элегического и прочих[522].

Глава XIX. О тройном разделении музыки

О каждом же звуке, который есть материя песен, известно, что он имеет троеобразную природу. Первая есть гармоника, которая состоит из звука у песен. Вторая — органика (organica), которая состоит из дутья (flatus). Третья — ритмика, которая включает ритмы (numeri) от удара пальцев[523]. (2) Ведь звук издается или голосом, то есть при помощи горла, или дутьем, то есть при помощи труб или флейт, или ударом, то есть при помощи кифары или всякого иного [инструмента], в который ударяют певцы[524].

Глава XX. О первом разделе музыки, который называется гармоникою

Первый раздел музыки, который называется гармоникою, то есть ритмом (modulatio) голоса, касается комиков, трагиков или хоров, или всех, кто поет собственным голосом. Он получает движение от души и тела, и от движения звука, из которого складывается музыка, которая применительно к человеку называется голосом. (2) Голос (vox) есть воздух, толкаемый (колеблемый, verberatus) дыханием, от чего и наречены глаголы (verba)[525]. Свойствен же голос человеку и неразумным животным. Ибо у иных [звучащих вещей] не в собственном смысле звучание называется голосом, как, [например] «взревел голос трубы» [или]

Ибо в собственном смысле должно быть, чтобы на берегу скалы «звучали», и

Гармония (harmonia) есть ритм (modulatio) голоса и согласовывание многих звуков, или взаимное их приспособление.

(3) Созвучие (symphonia)[526] есть соразмерность ритма из высоких и низких согласующихся звуков, [возникающих] и в голосе, и при дутье, и при ударе. Очевидно, что с ее помощью голоса более высокие согласуются с более низкими так, что если какой из них не будет находиться в согласии с нею, то он будет бить по чувству слуха.

Ее противоположность есть диафони́я (diaphonia), то есть голоса, [звучащие] нестройно, разногласно.

(4) Благозвучие (euphonia) есть сладость голоса, потому оно и названо «мелос»[527] от сладости и мёда (mel).

(5) Диа́стема (diastema) есть интервал голоса, связанный с [=лежащий между] двумя или более звуками.

(6) Диезы (diesis) суть некие интервалы и переводы (deductiones) ритмизирования, а также переходы из одного звука в другой[528].

(7) Тон (tonus) есть резкое издание голоса. Ведь у гармонии есть различие и количество, которое для голоса состоит в звучании (accentus) или напряжении (tenor) [=высоте]. Его рода музыканты разделили на пятнадцать частей, из которых гиперлидийский — новейший и самый высокий, а гиподорийский — самый низкий[529].

(8) Пение (cantus) есть изгибание голоса, ведь звук является прямым, а звук предшествует пению.

(9) Арсис (arsis) есть повышение голоса, и это есть начало [такта].

Тесис (thesis)[530] есть понижение голоса, и это — окончание [такта][531].

(10) Сладкие (suaves) голоса суть тонкие и густые, отчетливые и резкие (acuti).

Ясные (perspicui) голоса суть те, которые протягиваются дольше так, что непрерывно заполняют все пространство, как, например, звук труб.

(11) Тонкие (subtiles) голоса суть те, в которых нет дыхания, как это бывает у детей или у женщин, или у больных, как, например, [звуки] струн (nervi). Они ведь самые тонкие у кишечных струн (chordae), [которые] издают тонкие и мягкие звуки.

(12) Жирные (pingues) голоса — это когда одновременно [с голосом] издается много дыхания, как, например, у мужчин.

Резкий (acutus) голос есть более тонкий, высокий, какой, например, мы видим у кишечных струн.

Жесткий (durus) голос есть тот, который издает звуки сильно, как, например, гром или как звук наковальни, поскольку молоток бьет о жесткое железо.

(13) Грубый (asperus) голос есть хриплый и тот, который рассыпается на маленькие и не лишенные сходства толчки.

Слепой (caecus) [глухой] голос есть тот, который, будучи издан, скоро умолкает, а также тот, который производится дольше [но] несколько удушенным, как, например, [звук] в глиняных сосудах.

Заливистый (vinnolus) голос есть мягкий и извивающийся; и назван так от завитка (vinnus), то есть мягко вьющихся кудрей.

(14) Совершенный же голос — высокий, сладкий и отчетливый: высокий, чтобы до высоты доставал, отчетливый, чтобы уши наполнял, сладкий, чтобы души слушающих ласкал. Если чего-то из этого недостает, то голос не является совершенным.

Глава XXI. О втором разделе музыки, который называется органикою

Второй раздел, органика, касается тех [инструментов], которые, будучи полностью наполнены дыханием, оживляются в звук голоса, как трубы, свирели, дудки, орга́ны, пандуры и им подобные инструменты.

(2) Слово «орга́н» (organum) есть общее для всех музыкальных орудий. Тот же, к которому прилагается мех, греки называют другим именем. То же, что он называется органом, — это, по мнению греков, сильная вульгарность[532].

(3) Труба (tuba) впервые изобретена этрусками, о чем [пишет] Вергилий:

Употребляются же они не только в битвах, но и во все праздничные дни из-за блеска прославления и веселья[533]. Почему и в Псалтири говорится: «Трубите в новомесячие трубою, в определенное время, вдень праздника нашего» (Пс., 80:4). Предписано ведь было иудеям, чтобы в начале новой луны звучали трубы, что делают даже до сих пор.

(4) Открытие флейт (tibiae) произошло во Фригии. Их когда-то давно использовали только на похоронах, а сегодня и в священнодействиях язычников. Полагают, что они названы флейтами, потому что первоначально делались из оленьих берцовых костей (tibiae) и голеней оленят, после же они в несобственном смысле стали так называться, поскольку уже не делались из голенных костей. Отсюда и [слово] «флейтист» — как бы играющий на флейтах[534].

(5) Имя «свирель» (calamus, тростник) — это собственное имя растения, и названа она так от волнения, то есть растекания голоса.

(6) Дудка (fistula), как одни полагают, была некогда изобретена Меркурием, а другие — Фавном, которого греки называют Паном; некоторые же считают, что Идасом, пастухом из Агригента в Сицилии. Названа же она дудкою, так как испускает голос. Ведь у греков голос называется φω̂ς, а «испущенный» — στολία[535].

(7) Самбук (sambuca) в представлении музыкантов свойствен оркестрам (symphoniae). Ведь самбук (бузина) — род хрупкого дерева, из которого делаются и флейты.

(8) Пандура (pandorium) названа от изобретателя, о чем Вергилий:

Первым Пан изобрел скрепленные воском тростинки (calami),

Пан, предводитель овец и нас, пастухов, повелитель

(Verg., Eel., И, 32–33).

Был ведь у язычников пастушеский бог, который первым разные [по длине] тростинки приспособил для пения, и сложил с усердным искусством[536].

Глава XXII. О третьем разделе музыки, который называется ритмикою

Третий раздел есть ритмика, касающаяся струн и ударов, которому приданы различные виды кифар, а также тимпан, кимвал, систр, чашечки медные и серебряные, или другие, которые, если в них ударить металлической твердостью, отзываются сладким звоном, и прочие этого рода [инструменты].

(2) Открывателем кифары и псалтерия был, как говорят, Иувал[537]. В нашем синодальном переводе Библии кифара названа гуслями(Быт., 4:21).), что сказано выше. Затем же, по мнению греков, считается, что использование кифары было открыто Аполлоном[538]. Рассказывают, что первоначально форма кифары была похожа на человеческую грудь, и названа так по той причине, что как голос издается из груди, так и из нее — пение. Ведь грудь на дорийском наречии называется κιθάρα. (3) Постепенно же появились многие ее виды, как, например, псалтерии, лиры, барбиты, финикийские, пектины[539] и те, которые именуются индийскими, на которых двое бряцают одновременно. И еще, и еще, и квадратной формы и треугольной. (4) Число струн умножалось, и [их] род изменялся. Древнейшие [люди] называли кифару fidicula, или fides, ибо настолько точно между собой соединены ее струны, насколько существуют хорошие отношения у тех [людей], у которых есть доверие (fides). Древняя же кифара была семиструнною, почему и Вергилий [говорит]:

(5) «Разделенным» же потому, что никакая струна с соседнею струною не издает одинаковый звук. А струн семь, или поскольку они весь голос [октаву] исчерпывают, или поскольку небо движется семью движениями[540]. (6) Кишечные струны (chordae) же названы от сердца (сог), ибо как сердцу в груди присуще пульсирование, так и струне в кифаре. Их первым выдумал Меркурий, потому что раньше звук исходил от жил (nervi).

(7) Псалтерий (psalterium), который в простонародье называется песенником (canticum), получил имя от щипания [струн], и его голосу хор созвучно отвечает. [У него] есть сходство с варварскою кифарою в виде буквы Δ, но между псалтериями и кифарами есть то различие, что псалтерий имеет вверху то выдолбленное дерево [резонатор], откуда исходит звук, и в струны [на ней] бьют внизу, и они звучат верхними [концами]. А кифара выдолбленное дерево имеет снизу. Евреи же используют десятиструнный псалтерий — по числу заповедей Декалога.

(8) Лира (lyra)[541] называется απὸ τοὺ λυρει̂ν, то есть «от разнообразия голосов», которое достигается разными звуками. Говорят, что лира впервые была изобретена Меркурием таким образом. Когда Нил вернулся в свое русло, на полях остались разнообразные животные, осталась и черепаха. Поскольку она сгнила, а жилы ее сохранились натянутыми внутри панциря, то, когда в нее ударил Меркурий, она издала звук. По этому образцу Меркурий изготовил лиру и передал ее Орфею, который после этого стал наиболее искусным в отношении этой вещи. (9) Почему и считается, что при помощи этого искусства пение своими ритмами подчиняет не только диких зверей, но и скалы, и леса. Музыканты из любви к занятию и ради восхваления песни даже придумали, измышляя свои басни, что лира находится среди созвездий.

(10) Тимпан (tympanum)[542] есть шкура или кожа, натянутая на дерево с одной стороны. Он ведь есть половина симфонии, наподобие решета. Тимпаном же назван, поскольку он средний, откуда и средний [по качеству] жемчуг называется тимпаном, и в него самого, как и в симфонию, бьют палочкой.

(11) Кимвалы (cymbala)[543] суть некие чашечки, которые, если в них ударить, бьются друг о друга и издают звук. Названы же кимвалами, ибо они одновременно колеблются как в танце, ведь греки танцы называют κύμβαλα.

(12) Систр (sistrum)[544] назван по имени изобретательницы. Ведь считается, что Исида, царица египетская, изобрела этот род [инструментов]. Ювенал, [например, пишет:]

Потому в него и бьют женщины, что изобретательница этого рода [инструментов] — женщина. Отчего и амазонки систром призывали женщин на войну.

(13) Колокольчик (tintinabulum) имеет имя от звука [своего] голоса, как, например, <и> хлопок (plausus) рук, и скрип (stridor) двери.

(14) Симфония (symphonia) называется в простонародье полым деревом, и она с обеих сторон затянута кожею. Когда музыканты бьют палочками сюда и туда, в ней получается сладчайшее пение из согласия низкого и высокого [звучания].

Глава XXIII. О [средних] музыкальных числах

При помощи же музыки так ищешь [средние] числа: возьмешь крайние, например VI и двенадцатерицу, посмотришь, на сколько единиц XII превосходит VI, то есть на VI единиц, возводишь [это последнее число] в квадрат: шесть раз по шесть дают XXXVI. Сложишь те первые крайние, VI и XII, вместе получится XVIII. Разделишь тридцать шесть на восемнадцать, получится двоица. Его прибавишь к меньшему крайнему, то есть к шестерке, получится VIII, и это будет среднее [гармоническое] между VI и XII.[545] Вот почему VIII превосходит VI на две единицы, то есть третью часть от VI, и XII превосходит VIII на IV единицы, то есть [свою] третью часть. На какую, следовательно, часть оно превосходит, на такую и его превосходят.

(2) И подобно тому, как в мире это отношение (ratio) является из обращения [небесных] сфер, так и в микрокосме во всем, не только в голосе, оно пребывает, так что не существует человека без этого совершенства, обходящегося без музыки. В том же музыкальном совершенстве состоят еще и стихи, в арсисе и тесисе, то есть в повышении и понижении [голоса].

Глава XXIV. Об имени астрономии

Астрономия (astronomia) есть закон звезд (astrae), который исследовательским способом касается движений созвездий (sidera) и [их] фигур и обращения светил (stellae)[547] вокруг себя и вокруг Земли.

Глава XXV. Об изобретателях ее

Первыми астрономию изобрели египтяне. Об астрологии же и о наблюдении за временем рождения первыми стали учить халдеи. Автор Иосиф утверждает, что Авраам наставил египтян в астрологии[548]. Греки же говорят, что это искусство было впервые выдумано Атлантом потому, что он, говорят, поддерживал небо. Но кто бы он ни был, побуждаемый движением неба и рассудком души, он при помощи смены времен, при помощи неизменных и определенных движений светил, при помощи размеренных величин интервалов рассмотрел некие размеры и числа, которые он нашел, связывая [их] с астрологией, определяя и отделяя по порядку.

Глава XXVI. О наставниках ее

Хотя на обоих языках об астрономии разными [людьми] написаны свитки, среди них, однако, у греков выдающимся считается Птолемей, царь александрийский[549]: ведь он установил правила, по которым находят движение светил.

Глава XXVII. О различии астрономии и астрологии

Между астрономией и астрологией есть некоторое различие. Ведь астрономия охватывает обращение неба, восходы, заходы и движения созвездий, или по какой причине они так называются. Астрология (astroligia) же — [наука] частично природная, частично суеверная[550]. Природная — когда следует движениям Солнца и Луны или определенным по времени положениям светил. Суеверная же есть та, которой следуют звездочеты (mathematici), которые гадают по светилам и которые также распределяют двенадцать небесных знаков [Зодиака] по отдельным частям тела и души[551], и пытаются по движению созвездий предсказывать гороскопы (nativitates) и нравы людей.

Глава XXVIII. О смысле астрономии

Смысл (ratio) астрономии заключен в многом. Ведь она определяет, что́ есть мир, каково положение и движение [небесных] сфер, что́ есть небесные ось и полюса, каковы области неба, что есть движение Солнца, Луны и звезд, и прочее.

Глава XXIX. О мире и его имени

Мир (mundus) есть то, что состоит из неба, земли и моря, окруженных созвездиями. И он потому назван миром, что всегда находится в движении (motus); ведь никаким его частям не дано находиться в покое.

Глава XXX. О форме мира

Форма [земного] мира описывается так. Ведь каким образом мир поднимается к северной области, таким склоняется к южной. Голова его и как бы лицо — это восточная область, а задняя часть — северная[552].

Глава XXXI. О небе и его имени

Философы говорят, что небо (caelum) круглое, вращающееся и пламенное. И называется оно этим именем потому, что оно имеет оттиснутые значки светил как на чеканной (caelatum) вазе. (2) Ведь Бог усыпал его яркими светильниками, и поставил светящиеся Солнце и, конечно, диск Луны, и украсил его сверкающими значками искрящихся звезд. А по-гречески оно называется ουρανός [от] απὸ του̂ ὁράσθαι, то есть «от ви́дения»[553], потому что воздух прозрачен и более чист для созерцания.

Глава XXXII. О положении небесной сферы

Сфера неба (sphaera caeli) [=сфера звезд][554] есть некий образ, оформленный как круг, равный во всех частях, центр которого — Земля. Говорят, что у этой сферы нет ни начала, ни конца, потому что она [заключена] в округлом — как бы окружность, для которой непросто понять, где она начинается и где заканчивается. (2) Философы же ввели семь небес мира, то есть планет, при помощи согласного движения [их] шаров, все из которых, как рассказывают, связаны [своими] кругами (orbes), и про эти [круги] полагают, что они, опираясь на себя и будучи словно вложенными, поворачиваются назад, и [вместе с тем], наоборот, подхватываются движением других [кругов][555].

Глава XXXIII. О движении той же сферы

Вращательное движение (motus) сферы совершается посредством двух полюсов (axes), из которых один — Северный, который никогда не заходит и называется Борейским, другой — Южный, который никогда не виден[556] и называется Австронотийским.

(2) Говорят, что при помощи этих двух полюсов (poli) движется небесная сфера, и вместе с ее движением созвездия, закрепленные на ней, кружатся от востока к западу, совершая на севере более короткие круги вокруг центра.

Глава XXXIV. О беге той же сферы

Сфера неба поворачивается от восхода к закату единожды в день и ночь за двадцатичетырехчасовые промежутки [времени], за которые Солнце, вращаясь, завершает свой бег над землею и под землею[557].

Глава XXXV. О быстроте [вращения] неба

Говорят, что сфера неба движется с такой быстротой, что, если только светила перестанут мчаться навстречу стремительному ее бегу так, чтобы задерживать ее, она обратит мир в развалины.

Глава XXXVI. Об оси неба

Ось (axis) [мира] есть северная прямая линия, которая проходит через середину шара (pila) сферы; и названа она осью потому, что вокруг нее сфера поворачивается как колесо, или поскольку там есть [созвездие] Возок[558].

Глава XXXVII. О небесных полюсах

Полюса (poli) [мира] суть маленькие окружности, которые вращаются по оси [мира]. Из них один — Северный, который никогда не заходит, и называется Борейским, другой — Южный, который никогда не виден, и называется Австронотийским. И названы они полюсами, поскольку они ступицы (cycli) оси, как это делается в повозках, то есть именуются от шлифования (poliendum)[559]. Но Борейский полюс виден всегда, Австронотийский же никогда, ибо все правое на небе расположено выше, а южное опущено.

Глава XXXVIII. О точках вращения неба

Точки вращения (cardines) неба — это крайние части оси [мира]. И названы они так потому, что с их помощью поворачивается небо, или поскольку они вертятся как сердце (cor).

Глава XXXIX. О небесном своде

Свод (convexa) же неба есть его край, названный [так] от изгиба (curvitas), как, [например], следующее:

Ведь сводчатое — это изогнутое (curvum), как бы повернутое (conversum) и наклоненное, и искривленное в виде круга.

Глава XL. О вратах неба

Врат (ianuae) неба два — восточные и западные. Ведь через одни врата Солнце выходит, а через другие уходит назад.

Глава XLI. О двойном лице неба

Лицо (facies) неба, или голова, — это восточная область, а крайняя [часть] — северная. О чем Лукан:

Глава XLII. О четырех частях неба

Областей (climata) неба, то есть сторон или частей, четыре, из коих первая часть восточная, поскольку там восходят некоторые светила; вторая — западная, где у нас заходят некоторые светила; третья — северная, куда Солнце приходит с более длинными днями; четвертая — южная (australis), куда Солнце приходит, когда ночи длиннее [дней][560]. (2) Восток (Oriens) наречен от появления (exortum) Солнца. Запад (Occidens) — поскольку он делает так, что день как бы погибает (occiditur) и гаснет. Ведь он скрывает свет мира и напускает мрак. Север (Septentrio) же назван от семи (septem) звезд полюса (axis), которые, поворачиваясь, кружатся в нем самом[561]. Он справедливо называется также центром вращения (vertex) [мира] потому, что вращается (vertitur). (3) Полдень (Meridies) же назван [так] или поскольку в этом месте Солнце делает середину дня, как бы «полудень», или поскольку в это время эфир сверкает (micat) чище.

(4) Есть и другие семь параллелей (climata) неба, как бы семь линий от востока до запада, под которыми особым [для каждой] образом производятся различные нравы людей и разные животные и которые названы от наиболее известных своих мест. Из коих первая — Мероэ (Merois), вторая — Сиена, третья — Нижний Египет (Catachoras), то есть Африка, четвертая — Родос, пятая — Геллеспонт, шестая — Месопонт, седьмая — Борисфен (Borusthenes)[562].

Глава XLIII. О полусферах

Полусферы (haemisphaeria) — это половинные части сферы. Надземная полусфера есть та часть неба, которая нам полностью видна; подземная полусфера есть та, которую невозможно видеть, [так] как днем она бывает под землей.

Глава XLIV. О пяти кругах неба

Поясов (zonae) неба пять[563]. Некоторые из них, более умеренные части, отличаются тем, что населены, а некоторые из-за свирепого холода или жары остаются незаселенными. Каковые потому называются поясами или кругами, что существуют в круговращении [небесной] сферы.

(2) Из них первый круг потому называется αρκτικόί (арктическим), что в нем просматриваются включенные [в него] знаки Арктов[564].

Второй круг — θερινός (жаркий), который зовется τροπικός; (тропическим, поворотным), поскольку Солнце, принося лето в аквилонские [=северные] пределы, за этот круг не выходит, но тотчас поворачивается, и поэтому он называется τροπικός.

(3) Третий круг — ισημερινός (экваториальный), который латинянами потому называется равноденственным (aequinoctialis), что Солнце, пребывая в этом круге, совершает равноденствие. Ведь ισημερινός («равнодлительным») по-латыни называются и день и ночь [во время равноденствия]. В этом круге, будучи установленной, ясно просматривается половинная часть сферы [неба].

Четвертый же круг назван ανταρκτικόσ (антарктическим) потому, что является противоположным тому кругу, который мы называем αρκτικόσ.

(4) Пятый круг — χειμερινός τροπικός; (зимний тропический), который латинянами называется зимним или [кругом] зимнего солнцеворота (brumalis), потому, что Солнце, пребывая в этом круге, приносит зиму тем, которые живут у Аквилона, и лето — тем, которые живут в южных частях [света].

Глава XLV. О круге Зодиака

Зодиак (Zodiacus) же есть круг, который состоит из углов пяти линий <и> из одной линии[565].

Глава XLVI. О белом круге

Круглый Млечный Путь (Lacteus Via), который виден на [небесной] сфере, назван так от белизны, поскольку он белый. Как говорят некоторые, это есть путь, по которому кружится Солнце, и светит он так, перенимая его сияние[566].

Глава XLVII. О величине Солнца

Величина Солнца (Sol) больше (fortior) [величины] Земли, поэтому в то мгновение, когда восходит, оно одновременно показывается равно на востоке и на западе[567]. А то, что оно кажется нам [диаметром] примерно с локоть, надлежит понимать, поскольку Солнце [далеко] отстоит от Земли; и из-за этого расстояния получается так, что оно кажется нам маленьким.

Глава XLVIII. О величине Луны

Сообщают также, что величина Луны (Luna) меньше [величины] Солнца. Ведь пока Солнце выше Луны[568], оно все-таки кажется нам [несколько] больше Луны, однако если его приблизить к нам, оно покажется много больше Луны. И подобно тому, как Солнце мощнее Земли, так и Земля мощнее Луны на некоторую величину[569].

Глава XLIX. О природе Солнца

Пока Солнце является огненным, оно из-за чрезмерного движения при обращении еще больше раскаляется. Философы говорят, что его огонь питается водою[570] и получает от [этого] противоположного элемента энергию (virtus) света и теплоты. Поэтому мы чаще видим его влажным и источающим росу.

Глава L. О движении Солнца

Солнце движется[571] само собою, а не вращается вместе с миром [=сферою звезд]. Ибо если бы оно оставалось на небе неподвижным, все дни и ночи были бы равными, но поскольку мы видим, что оно завтра зайдет в одном месте, а вчера восходило в другом, очевидно, что оно движется само собою, а не вращается вместе с миром. Ведь оно совершает годичные круги за неравные промежутки вследствие смен времен (mutationes temporum) [года]. Восходя, оно делает день, заходя, приводит ночь. (2) Ибо, уходя далеко на юг, оно делает зиму (hiems), чтобы [наша] земля напиталась от зимней влаги и снега. Приближаясь само к полюсу, оно возвращает [нам] лето (aestas), чтобы урожай созрел спелым и те [овощи и плоды], которые варятся во влаге[572], размягчались от нагревания.

Глава LI. О действии Солнца

Солнце, восходя, делает день, заходя, приводит ночь, ведь день (dies) — это Солнце над землею, ночь (nox) — Солнце под землею. От него ведь [происходят] часы. От него — день, когда оно восходит, от него же и ночь, когда заходит. От него считают месяцы и годы. От него происходят смены времен [года]. (2) Когда же оно движется на юг, оно ближе к земле, когда же оно вблизи севера, оно поднимается выше[573]. <Ему, поэтому, Бог установил различные пути (cursus), места и времена, чтобы, оставаясь всегда на одном и том же месте, оно своим ежедневным жаром не уничтожило [землю], и как говорит Климент[574]: «[Солнце] получает различные пути, посредством которых в зависимости от последовательности времен [года] регулируется правильное устройство климата (аег) и сохраняются в порядке чередование и перемена [времен]. Ибо пока оно восходит к высотам, стоит весна. Там, где доходит до вершины, оно пылает летним жаром. Спускаясь назад, возвращает осеннюю умеренность. Там же, где возвращается в нижнюю [часть] круга, оно из ледяных скреп неба оставляет нам холод зимней стужи».>

(Далее следует круглый чертеж, который в середине имеет центр мира [Ο], а вокруг него — положения Солнца, подписанные так: «Это восход Солнца в Рождество Господне» [Δ]; «Шестой час дня» [Θ]; «Заход в Рождество Господне» [Γ]; «Заход в равноденствие» [Α]; «Заход Солнца в Рождество Иоанна» [Ε]; «Постоянная полночь» [Η]; «Восход Солнца в Рождество Иоанна» [Ζ]; «Это восход Солнца в равноденствие» [Β].)[575]

Глава LII. О пути Солнца

Солнце, восходя, держит путь на Полдень. Затем оно достигает Запада и омывается Океаном, ходит по неизвестным дорогам под землею, и снова возвращается к Востоку.

Глава LIII. О свете Луны

Некоторые философы говорят, что Луна имеет собственный свет[576]: одна часть ее шара является сияющею, а другая — темною, <так: >, и, постепенно поворачиваясь, она образует различные фазы (formae). (2) Другие, напротив, утверждают, что Луна не имеет своего света, но освещается лучами Солнца. Поэтому она и претерпевает затмение, если между нею и Солнцем проходит тень Земли. <Ведь Солнце находится выше этого места. Отсюда получается, что, когда [Луна] находится под ним, то светится в верхней части; в нижней же, которая обращена к земле, она затемнена.>

Глава LIV. О фазах Луны

Первый вид Луны — двурогий, так: . Второй — с [серповидным] вырезом, <так> . Третий — половина, <так:> . Четвертый — полная <так:> . Пятый — снова половина <сверху, так:> . Шестой — снова с вырезом, <так:> . Седьмой — двурогий, <так:> .

(2) Седьмой же с половиною [день лунного месяца] и двадцать второй с половиною — для ее диска средние , а прочие[дни] — долевые[577].

Глава LV. О новолунии

Время новолуния (interlunio) Луны есть время между угасанием и рождением Луны. Бывает же тридцатый день, когда Луна не светит. Ее потому в это время невозможно увидеть, что, находясь в соединении с Солнцем, она затемняется, но в то же мгновение, постепенно нарождаясь, она становится видимою, удаляясь от него.

Глава LVI. О движении Луны

Луна отмеряет месячные промежутки посредством смены убывающего и прибывающего света. Она потому движется по косой орбите (obliquus cursus), а не по прямой, как Солнце[578], очевидно, чтобы не упасть в центр Земли; и она часто претерпевает затмение. (2) Ведь ее круг — соседний с кругом Земли. Возрастая, она располагается рогами на восток [т. е. налево], убывая, — на запад [т. е. направо]. И правильно: ибо свет [ее в последнем случае] будет заходить и убывать.

Глава LVII. О близости Луны к Земле

Луна ближе к Земле, нежели Солнце[579]. Потому она по более короткому кругу быстрее совершает свой путь. Ведь путь, который Солнце совершает за триста шестьдесят пять дней, она пробегает за тридцать дней. Потому древние располагали месяцы по Луне, а годы — по движению Солнца.

Глава LVIII. О затмении Солнца

Затмение (eclipsis) Солнца[580] бывает, поскольку Луна на тридцатый [день месяца] попадает на ту же линию, по которой двигается Солнце, и, заградив ее собою, затемняет Солнце. Ибо нам кажется, что Солнце погасло, пока против него стоит диск Луны.

Глава LIX. О затмении Луны

Затмение Луны бывает, поскольку Луна входит в тень Земли. Ведь считается, что она имеет не свой свет, но освещается Солнцем, потому и претерпевает угасание, если между нею и Солнцем попадает тень Земли. (2) Претерпевает же его Луна на пятнадцатый [день месяца] до тех пор, пока не она не уйдет от центра и оттени противостоящей Земли и не увидит Солнца, или пока не будет увидена Солнцем.

Глава LX. О различии светил, созвездий и звезд

Светила, созвездия и звезды между собою различаются. Ибо светило (stella) есть что-либо единичное. Созвездия (sidera) же образованы многими (plurimae) светилами, как, [например,] Гиады, Плеяды. А звезды (astra) — это большие (grandes) светила, как, [например,] Орион, Волопас[581]. Но писатели эти названия смешивают и пишут «звезды» вместо «светила» и «светила» вместо «созвездия».

Глава LXI. О свете светил

Говорят, что светила не имеют собственного света[582], но освещаются Солнцем, как и Луна.

Глава LXII. О положении светил

Светила [звезды] неподвижны и, будучи закреплены [на небесной сфере], переносятся вместе с небом вечным движением. И днем они не уничтожаются, но затмеваются блеском Солнца.

Глава LXIII. О движении светил

Светила (sidera) или переносятся, или движутся. Переносятся, когда закреплены на небе и вращаются вместе с небом. Некоторые же движутся, <как, например,> планеты, то есть «блуждающие» [светила], которые совершают свои отклоняющиеся, однако, точно определенные, пути.

Глава LXIV. О различном пути светил

Из светил, поскольку они перемещаются по различным небесным кругам, некоторые, быстрее взойдя, позднее заходят; некоторые, позднее взойдя, быстрее склоняются к закату; иные одновременно восходят, но не одновременно заходят; однако все в свое время возвращаются на собственный путь.

Глава LXV. О расстояниях до светил

Светила сами по себе отстоят от Земли на различные расстояния, потому они кажутся для наших глаз [имеющими] неодинаковый блеск (claritas): больший или меньший. Ибо много меньшие[583] [расстояния] — у тех [светил], которых мы видим заметными, но те, что расположены дальше, нам видны хуже.

Глава LXVI. О круговом числе светил

Круговое число (numeruscircularis) светил — это такое [число], по которому, как говорят, познается то, за какое время каждое светило обежит свой круг или по долготе, или по широте[584]. (2) Ибо Луна, как сообщают, выполняет свой круг за целый год, Меркурий — за XX лет, Светоносец [Венера] — за IX лет, Солнце — за XIX лет, Вечерняя звезда [Марс] — за XV <лет>, Фаэтон [Юпитер] — за XII лет, Сатурн — за XXX <лет>[585]. Закончив их, они возвращаются к началу (reversio) своего круга в тех же знаках [Зодиака] и частях [земного года].

(3) Некоторые светила (sidera) [планеты] из-за лучей Солнца совершают аномалии задержки [движения], или попятного [движения], или стояния, в связи с чем поэт упоминает [следующее], говоря:

Глава LXVII. О светилах-планетах

Некоторые светила потому называются планетами (planetae), то есть «блуждающими»[587], что они по всему миру различным движением бегают туда и сюда. Отчего — из-за того, что блуждают, — говорят, что они движутся вспять, или совершают аномалии, то есть когда принимают или теряют частицы [солнечного света, огня]. Далее, когда только теряют, говорят, что они движутся вспять (retrograda); и они совершают стояние, когда стоят.

Глава LXVIII. О предшествовании и прямом движении светил

Предшествование (praecedentia), или прямое движение (antegradatio) светил [планет], бывает, когда кажется, что светило находится в собственном движении, и что-то против обыкновения [ему] предшествует[588].

Глава LXIX. Об удалении и попятном движении светил

Удаление (remotio), или попятное движение (retrogradatio) светил [планет], — это такое, при котором светило, находясь в собственном движении, одновременно кажется двигающимся вспять.

Глава LXX. О стоянии светил

Стояние (statio, status) светил [планет] бывает тогда, когда светило, хотя и движется не переставая, кажется стоящим в некоторых местах.

Глава LXXI. Об именах светил, которые получили имена небеспричинно

Солнце (Sol) названо [так] потому, что оно одно (solus) видимо [на небе], когда все звезды (sidera) затемнены его сиянием.

(2) Луна (Luna) — это как бы Луцина без среднего слога. О чем Вергилий, [обращаясь к Диане]:

Получила же она имя как производное от света (lux) Солнца потому, что получает от него освещение и отдает полученное.

(3) Звезды (stellae) наречены от стояния (standum), поскольку они всегда стоят закрепленными на небе и не падают. Ибо когда мы видим, что звезды как бы падают, — это не звезды, но выпавшие из эфира огоньки, которые бывают, когда ветер, устремляющийся все выше, увлекает за собою [при последующем падении] эфирный огонь, который в этом своем состоянии похож на падающие звезды[589]. Ибо звезды падать не могут, ведь они, как сказано раньше, неподвижны и, будучи закреплены, переносятся небом.

(4) Созвездия (sidera) наречены потому, что мореплаватели, разглядывая (considerare) их, направляют [свои суда] по выбранному курсу, чтобы не оказаться в каком-либо ином месте из-за обманчивых волн и ветров. Некоторые же светила потому называются «знаками» [=созвездиями], что их наблюдают моряки у рулевых весел, изучая их расположение и блеск, и через эти вещи открывается будущее положение неба. (5) Но и все люди наблюдают их, чтобы предвидеть качества воздуха [=погоду] летом и зимою, весною и осенью. Ведь они обозначают качество времен через определенные места своего восхода и заката.

(6) Первый из знаков — это Аркт (Arcton)[590], который, будучи закреплен на оси [мира], вращается как семь обращающихся звезд. Это имя — греческое, по-латыни оно значит «медведица»; наши ее называют Септентрионом (Septentrio), ибо она вращается на манер возка. (7) Ведь трионы в собственном смысле — это пахотные быки, и названы [так] потому, что топчут (terant) землю, — они как бы «топтуны» (teriones). То, что Септентрионы не заходят, получается из-за соседства с осью [мира], ибо они находятся на ней.

(8) Медвежий страж (Arctophylax)[591] назван так потому, что следует за Арктом, то есть за Геликой-медведицей. Его же назвали Волопасом (Bootes) потому, что он постоянно сопровождает Возок. Этот знак состоит из многих ярких звезд, среди которых есть Арктур (Arcturus)[592]. (9) Звезда Арктур помещена за хвостом Большой Медведицы в знаке Волопаса. Названа же Арктуром, то есть как бы ̓ˊΑρκτου ουρά (хвост Медведицы), ибо она расположена в груди Волопаса. Восходит же в зимнее время.

(10) Орион (Orion) же сияет на юге за следами Тельца, и назван Орионом от наводнения (urina), то есть разлива воды[593]. Ведь, появляясь в зимнее время, он беспокоит море и земли дождями и бурями.

(11) Поэтому латиняне называют его Iugulum (поясом, перевязью), что значит «военный», как, [например] меч (gladius). Из звезд он имеет самый страшный и яркий свет. Если в нем сияют все [звезды], он предвещает ясную погоду, если же порядок его [звезд] затемнен, это означает, что грозит буря.

(12) Гиады (Hyades)[594] названы απὸ του̂ ὑ᾿ ειν, то есть от влаги и дождя, ведь дождь по-гречески называется ὑετός. Ибо они своим восходом производят дожди. Почему и латиняне их именуют влажными, ибо, появляясь, они оказываются знаком дождей. О чем Вергилий:

Это семь [звезд] перед Тельцом, и они восходят в весеннее время.

(13) Плеяды (Pliades)[595] наречены от множества, ибо множество греки именуют απὸ του̂ πλείστου (от самого многочисленного). Это семь звезд за коленами Тельца, из которых видны шесть, а одна скрыта. Латиняне их называют Вергилиями (Vergiliae), обозначая время, то есть весну (ver), когда [эти звезды] появляются. Ибо заходом своим они обозначают зиму, а восходом — лето, время начала навигации.

(14) Звезда Собачка (Canicula), которая также именуется Сириусом (Sirius), в летние месяцы находится посредине неба, и пока Солнце восходит к ней, она связана с Солнцем, и его жар удваивается, а тела разрушаются и [из них] выпаривается влага. Поэтому от этой звезды названы дни каникул, когда также тяжело мыться [в бане из-за жары]. (15) Псом (Canis) же она названа потому, что причиняет телам болезнь, или из-за яркости (candor) пламени, чтобы таким образом получилось, чтобы она казалась светящей впереди [=ярче] прочих. Она была названа Сириусом, потому что ее знали лучше [других звезд][596].

(16) Светила-кометы[597] (cometae) наречены так потому, что рассыпают за собою волосы (κόμαι) света. Когда появляется этот род звезд, он означает моровое поветрие или голод, или войну. (17) По-латыни же кометы именуются волосатыми, ибо они разбрасывают языки пламени в виде волос (crinia). Стоики говорят, что их [числом] за тридцать, их имена и действия записали некоторые астрологи.

(18) Светоносец (Lucifer) назван так потому, что среди прочих звезд несет больше света[598]. Это одна из планет. Ее справедливо именуют гривой (iubar) потому, что она распускает свет подобно гриве, но и сияние Солнца, Луны и звезд также именуется этим словом, поскольку они распространяют свои лучи в виде гривы[599].

(19) Вечерняя звезда (Vesper) — западная, каковое прозвание она получила от Геспера[600], царя Испании. Она же — и одна из пяти светилпланет, приводящая ночь и следующая за Солнцем. Говорят, что это светило на востоке является Светоносцем, а на западе — Вечернею звездою[601]. О чем Стаций:

(20) Светила-планеты — это те, которые не закреплены на небе, как прочие, но носятся в воздухе. Названы же они планетами απὸ τη̂ς πλάνης, то есть «от блуждания». Ведь они носятся иногда на юге, иногда на севере, по большей части против [движения] мира [=сферы неба], и никогда — вместе с миром. Их греческие имена — Φαέθων, Φαίνων, Πυρίων, ʼˊΕσπερος, Στίλβων[602]. (21) Их римляне увековечили именами своих богов, то есть Юпитера, Сатурна, Марса, Венеры и Меркурия [соответственно]. Обманутые ведь и стремящиеся обманывать в своем раболепии, представляя себе что-то из-за любви, они показывали на небе звезды, говоря, что Юпитер есть та звезда, а Меркурий — эта: и возникло праздное мнение. Это ошибочное мнение укрепил диавол, а Христос опрокинул[603].

(22) Далее же в тех [созвездиях], которые самими язычниками именуются «знаками», создается также и образ живых существ, как, [например,] Медведица, <как> Овен, Телец, Весы и тому подобные. Те же [люди], которые хорошо разобрались в созвездиях, побуждаемые пустым суеверием, поместили в число светил и [некий] вид тела, по каковым причинам они создали и образы, и имена своих богов.

(23) Ведь первый знак, Овен (Aries), который, как и Весы, говорят, [находится] на средней линии мира[604], они называли из-за Амона-Юпитера потому что, на его голове, создавая призрачный образ (simulacrum) [этого бога], они выдумали бараньи рога[605]. (24) Этот знак язычники потому установили первым среди знаков, что, говорят, в марте месяце, который есть начало года [у римлян], Солнце направляет свой путь в этот знак.

(24) Но и самого Тельца (Taurus)[606] среди созвездий помещают в честь Юпитера потому, что, согласно мифу, он превратился в быка, когда похитил Европу.

(25) Также Кастора и Поллукса, [говорят,] после смерти поместили среди созвездий: этот знак называют Близнецами (Gemini)[607].

(26) Затем говорят о Раке (Cancer)[608] потому, что когда к этому знаку Солнце приходит в месяце июне, оно начинает двигаться вспять на манер рака, делая дни короче. Неясно ведь, где у этого животного передняя сторона, то есть он направляет свой шаг в обе стороны, так как [у него] передняя сторона — это задняя, и задняя — это передняя.

(27) Огромного Льва (Leo)[609] в Греции убил Геркулес, и он был помещен среди двенадцати знаков из-за своей мощи. Когда Солнце касается этого знака, оно отдает миру чрезмерно много тепла и производит ежегодные этесийские ветры.

(28) Знак же Девы (Virgo)[610] был размещен среди звезд ввиду того, что в те дни, в которые Солнце движется по этому [знаку], выжженная солнечным жаром земля не рождает [плодов]. Ведь это время каникулярных дней.

(29) Весы (Libra)[611] же названы так от равенства своего месяца, ибо в VIII день до октябрьских календ (24 сентября) Солнце, двигаясь в этом знаке, совершает равноденствие. Поэтому и Лукан [говорит]:

(30) Скорпион (Scorpio, Scorpius)[612] же и Стрелец (Sagittarius)[613] названы так из-за молний в своих месяцах. Стрелец — это человек с ногами в форме лошадиных, которому добавили стрелы и лук, поскольку в его месяце были видны молнии. Потому и наречен Стрельцом.

(31) Знак Козерога (Capricornus)[614] поместили среди звезд из-за козы[615], кормилицы Юпитера. Ее задней части потому придали вид рыбы, что на те же времена [года] определяли дожди, которые в этом месяце преимущественно бывают наибольшей силы.

(32) Далее Водолей (Aquarius)[616] и Рыба (Piscis)[617] названы от времен дождей, потому что зимой, когда Солнце движется в этих знаках, проливаются более сильные дожди.

И удивительно безумие язычников, которые не только рыб, но даже баранов и козлов, и быков, и медведей, и собак, и раков, и скорпионов перенесли на небо! Ведь и Орла (Aquila), и Лебедя (Cignus)[618] из-за басен о Юпитере они поместили среди небесных звезд, ради памяти о них!

(33) Также они поверили, что Персей (Perseus) и жена его, Андромеда (Andromeda)[619], после своей смерти были взяты на небо, так как они показывали их образы среди звезд и не стыдились называть [звезды] их именами.

(34) Они поместили Возничего (Auriga)[620] Эрихтония среди небесных звезд, потому что думали, что он первым составил квадригу. Ведь они были восхищены, что его гений дошел до уподобления Солнцу, и поэтому они поместили его имя после смерти среди созвездий.

(35) Так и Каллисто́, дочь царя Ликаона, будучи изнасилованной Юпитером, согласно басням, была превращена Юноною в медведицу, которая по-гречески называется α᾿ ρκτος, и после ее убийства Юпитер перенес ее имя вместе с [именем ее] сына в созвездие Септентрионов. Ее саму он назвал Арктом, а ее сына — Медвежьим стражем.

(36) Так и Лира (Lyra)[621] была размещена на небе из-за Меркурия.

Так и Кентавр (Centaurus)[622] Хирон был зачислен в созвездия из-за того, что вскормил Эскулапа и Ахиллеса.

(37) Но из какого бы суеверия люди их не называли, они суть светила, которые Бог создал в начале мира и посредством определенных движений [которых] установил порядок отделения времен. (38) Наблюдения, следовательно, этих знаков или рождения [под ними], или прочие суеверия, которые связываются с постижением созвездий, то есть с узнаванием судеб, — [все они,] без сомнения, вере нашей противны, и должны быть так неведомы христианам, чтобы их даже в записи не видели. (39) Но некоторые, соблазненные красотою и лучезарностью звезд, из-за слепоты умов впали в ошибку в связи со светилами, — в такую, что посредством вредных вычислений, которые зовутся звездочетством (mathesis), они пытаются получить возможность предугадать судьбы вещей. Каковых [людей] не только ученые христианской религии, но даже и язычники Платон и Аристотель, и другие, подвигнутые истиною вещей, осудили согласным мнением, говоря, что от таких мнений рождается только смешение вещей. (40) Ибо, если бы род людей был предназначен к различным деяниям по необходимости рождения, почему [тогда] хорошие [люди] заслуживали бы похвалы, а дурные получали бы законную кару? И как бы они не предавались мудрствованию о небе, но заблуждения их опровергнуты свидетельством истины[623].

(41) Порядок же этих вот семи светских наук потому философами был доведен вплоть до звезд [=астрономии], что души, конечно [еще] запутанные светскою мудростью, [уже] отвлекались от земных вещей, и поднимались к высшим созерцаниям.