Этюды о Галилее

1

Содержательных различий между двумя изданиями практически нет; окончательный текст на русском языке сверен с изданием 1966 года.

2

Duhem P. Le Système du Monde. Histoire des Doctrines cosmologiques de Platon à Copernic. 10 vols. 1913–1959; Études sur Léonard de Vinci, 1906–1913.

3

Кун Т. Структура научных революций. М., 1975. С. 8.

4

Koyré A. Trois leçons sur Descartes. Le Caire, Editions de l’Université du Caire, 1938.

5

Койре А. От замкнутого мира к бесконечной вселенной. М., 2001.

6

Койре А. Очерки истории философской мысли: О влиянии философских концепций на развитие научных теорий. М., 1985.

7

См. также замечательный очерк: Enriques F. Signification de l’histoire de la pensée scientifique. Paris, 1934.

8

Понятие и термин «интеллектуальная мутация» (mutation intellectuelle) заимствованы у Гастона Башляра (Bachelard G. Nouvel Esprit scientific. Paris, 1934; рус. пер.: Башляр Г. Новый рационализм. М., 1987). См. также: Bachelard G. La formation de l’esprit scientifique. Paris, 1938.

9

В свете научной революции последнего десятилетия кажется предпочтительней сохранить за ней эпитет «нововременная» и называть доквантовую физику «классической».

10

Эту довольно широко распространенную концепцию не следует путать с концепцией Бергсона, для которого все физические теории – как аристотелевская, так и ньютоновская – в конечном итоге являются творениями homo faber.

11

Laberthonnière V. Etudes sur Descartes. Vol. II. Paris, 1935. P. 288–289, 297, 304: physique de l’exploitation des choses («физика использования вещей»).

12

То, что «Бэкон – родоначальник науки Нового времени», – это насмешка (причем довольно плохая), которую до сих пор повторяют в учебниках. На самом деле Бэкон вовсе никогда не разбирался в науке. Он был очень легковерен и совершенно лишен критического мышления. Его склад ума куда ближе к алхимии, магии (он верил в «теорию симпатий») – одним словом, ближе к примитивному мышлению или к мышлению человека эпохи Возрождения, нежели к галилеевскому или даже к схоластическому мышлению.

13

Картезианская и галилеевская наука, несомненно, извлекала пользу из деятельности инженеров и, насколько известно, с успехом использовалась в механике. Но она не была создана механиками и не была создана ради механики.

14

«Декарт – ремесленник» – такова идея картезианства, продвигаемая М. Леруа в книге «Descartes social» (Paris, 1931) и доведенная до абсурда Ф. Боркенау в его работе «Der Untergang feudalen zum bürgerlichen Weltbild» (Paris, 1933). Боркенау объясняет формирование картезианской философии и науки через появление новой формы производства, а именно мануфактуры; см. критику работы Боркенау (куда более познавательную, чем сама эта работа), предложенную Г. Гроссманом: Die gesellschaftlichen Grundlagen der mechanistischen Philosophie und die Manufaktur // Zeitschrift für Sozialforschung. Vol. IV. Paris, 1935. S. 161–231.

Что касается Галилея, то именно к традиции ремесленников, строителей и инженеров эпохи Возрождения его относит Л. Ольшки (Geschichte der neusprachlichen wissenschaftlichen Literatur. Vol. 3. Galilei and seine Zeit. Halle, 1927; рус. пер.: Ольшки Л. История научной литературы на новых языках. Т. 3. Галилей и его время. М., 1934). Если он прав в том, что инженеры и ремесленники Возрождения многое сделали для избавления от ярма аристотелизма, даже если они порой предпринимали попытки (как Леонардо да Винчи или Бенедетти) развить новую, антиаристотелевскую теорию динамики, которая, как показывает Дюэм, имела много общих черт с теорией динамики парижских номиналистов. И если Бенедетти – едва ли не самый выдающийся из предшественников Галилея – порой выходит за пределы «парижской» теории динамики, то это не благодаря трудам инженеров и ремесленников, а за счет его знакомства с трудами Архимеда.

15

Галилей-экспериментатор часто противопоставлялся Декарту-теоретику. Как мы увидим дальше, это предположение ошибочно. См. наш доклад на IX Международном конгрессе по философии: Galilée et Descartes // Travaux du IX^e Congrès International de Philosophie. T. II. Paris, 1937. P. 41–46.

16

Так, никто никогда не наблюдал инерциальное движение – по той простой причине, что это возможно лишь при нереализуемых условиях. Эмилем Мейерсоном уже было отмечено (Identité et Réalité. Paris, 1926. P. 156; рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность: Опыт теории естествознания как введение в метафизику. СПб., 1912), насколько мало опыт согласуется с принципами классической физики.

17

Это решение соответствует возобновлению главенства бытия над становлением.

18

См. в первую очередь: Duehring E. Kritische Geschichte der allgemeinen Principien der Mechanik. Berlin, 1875. S. 24 sq. (рус. пер.: Дюринг Э. Критическая история общих принципов механики. СПб., 1893).

19

См.: Lasswitz K. Geschichte der Atomistik vom Mittelalter bis Newton. Hamburg und Leipzig, 1890. Bd. II. P. 23 sq.

20

Wahl J. L’idée de l’instant dans la philosophie de Descartes. Paris, 1920.

21

Знаменитое выведение закона свободного падения тел, предложенное Галилеем, на самом деле заключается в чисто кинематическом исследовании наиболее простой формы ускоряющегося движения, и в нем не проблематизируются ни понятия силы, ни массы, ни притяжения; см. далее: «Закон свободного падения тел».

22

См.: Cassirer E. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neuer Zeit. Berlin, 1911. Bd. I. S. 394 sq.; но уже Lasswitz K. Geschichte der Atomistik; Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1921. S. 117 sq. (рус. пер. см.: Мах Э. Механика: Историко-критический очерк ее развития. Ижевск, 2000) и Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. Vol. XIV (1883). P. 365–410; Vol. XV (1884). S. 70–135.

23

К этому пункту весьма резонно пытался привлечь внимание Э. Мейерсон (Identité et Réalité. P. 124 sq.).

24

В этом смысле крайне любопытно было бы сопоставить Галилея и Кеплера. Кеплер еще относится к тем, кто стремится построить космологическую концепцию, Галилей – нет. См.: Kepler J. Dissertatio cum Nuntio Sidereo // Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale. Vol. III. Parte prima. Firenze, 1892. P. 97 sq. Ср. с: Koyré A. Rapport // Annuaire 1935–1936. École pratique des hautes études, Section des sciences religieuses. Paris, 1934. P. 64–70.

25

«Действительно, эта теория динамики, казалось бы, весьма удачно подстроилась под текущие наблюдения, которые она не могла не принять с самого начала, а также – под допущения первых мыслителей, которые рассуждали о силах и движениях… Намереваясь отбросить динамику Аристотеля и построить новую теорию движения, физики непременно должны были понимать, что явления, ежедневно наблюдаемые ими, – вовсе не простые, элементарные факты, к которым фундаментальные законы динамики непосредственно должны применяться; что перемещение судна, которое тянут бурлаки, и езда запряженной повозки по дороге должны рассматриваться как движения крайне сложные. Одним словом, они должны были понимать, что для формулирования принципов динамики необходимо абстрагированно представлять себе предмет, который, находясь под действием некой конкретной силы, движется в пустоте. Хотя, исходя из своей динамики, Аристотель пришел бы к заключению, что подобное движение немыслимо» (Duhem P. Le système du monde. Histoire des doctrines cosmologiques de Platon a Copernic. Tome I. Paris, 1913. P. 194–195).

26

Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. 5 Vol. Firenze, 1891–1896. Прежде всего vol. III–IV.

27

Duhem P. Le mouvement absolu et le mouvement relative. Paris, 1905; De l’accélération produite par une force constant // Congrès international d’histoire des sciences. III-e session. Genève, 1906; Etudes sur Léonard de Vinci. Ceux qu’il a lus et ceux qui l’ont lu. Vol. III. Les Précurseurs parisiens de Galilée. Paris, 1913.

28

Как нам кажется, итог научным исканиям XVI века подводят именно восприятие и постепенное освоение трудов Архимеда. Расхожее понятие «Возрождение» как нельзя более кстати применимо к истории научной мысли.

29

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. 3 vol. Paris, 1909–1913; Dijksterhuis F. J. Val en worp. Een bijdrage tot de geschiedenis der Mechanica van Aristoteles tot Newton. Groningen, 1924; и Borchert E. Die Lettre von der Bewegung bei Nicolaus Oresme («Beitràge zur Geschichte der Philosophie und Théologie des Mittelalters». Vol. XXX). Munster, 1934.

30

Некоторые утверждают (см.: Mach E. Die Mechanik. Leipzig, 1921. S. 118 sq., и Wohlwill E. Galilee und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre. Hamburg und Leipzig, 1909. Vol. I. S. 115), что в своих юношеских работах (в частности, в De Motu), написанных в Пизе, Галилей лишь проявляет себя как последователь учения Джoванни Баттисты Бенедетти, причем не называя его имени (ср. с его работой: Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (Турин, 1585). Это утверждение, как нам предстоит увидеть чуть далее, не совсем справедливо: хотя он и следует Бенедетти (что, помимо прочего, объясняется тем, что идеи Бенедетти, так же как и идеи молодого Галилея, представляют собой странную помесь «эмпиризма» Парижской школы и архимедовского математизма), иногда Галилей отходит от идей Бенедетти, причем всегда делает это небезосновательно. Т. е. в этих случаях он проявляет себя как более убежденный «эмпирик» и более убежденный последователь Архимеда, чем Бенедетти. Именно благодаря этому факту изучение Галилея оказывается столь полезным.

31

Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale. Vol. 1. Firenze, 1890. P. 15–177. (Далее национальное издание собрания сочинений Галилея под редакцией А. Фаваро будет обозначаться «Le opere» с указанием номера тома и страниц. – Примеч. ред.)

32

Bonamici F. De motu. Libri X. Quibus generalia naturalis philosophiae principia summo studio collecta continentur… (Флоренция, 1591). Труд Бонамико часто упоминается биографами Галилея. Тем не менее похоже, что никто из них, ни даже Фаваро и Вольвиль, не отважился открыть гигантский том, насчитывающий 1011 страниц in folio.

33

В этом отношении неудача Дюэма, который был единственным, кто всерьез пытался вернуть ее к жизни, является весьма показательной.

34

Физика Аристотеля принципиально нематематическая, более того, ее невозможно описать математически, не извратив при этом ее сущность (например, представив ее как основанную на принципе, согласно которому скорость пропорциональна силе и обратно пропорциональна сопротивлению – это пропорциональное отношение является лишь следствием из принципов, установленных Аристотелем).

35

Уже давно было отмечено, что бога тяжести никогда не существовало.

36

См.: Mach E. Die Mechanik. Leipzig, 1921. S. 124 sq. (рус. пер.: Мах. Э. Механика: Историко-критический очерк ее развития. Ижевск, 2000).

37

Можно даже сказать, что величие Аристотеля заключается уже в самом стремлении объяснить «естественные» явления.

38

Любопытно, что понятия Космоса и Вселенной (в смысле «тотальности»), полностью утратившие свой смысл в классический период истории физики, по-видимому, вновь приобрели его во времена Эйнштейна.

39

Лишь находясь на «своем месте», вещь является завершенной и самодостаточной, и именно поэтому она стремится к этому месту.

40

Идея «естественного места» подразумевает конечность движения и, следовательно, конечность мира. Или, если угодно, понятие естественного места выражает идею ограниченности мира.

41

Движение вверх доказывает конечность мира: см. ниже, критика Галилея.

42

Геометрический порядок вне сферического, замкнутого мира соответствует качественному порядку (тяжелое – легкое), само собой разумеется, что движения, насильственные или естественные, состоят в удалении или приближении тел по отношению к их естественным местам; очевидно также, что эти два типа движения являются противоположными (ср.: Galileo G. Le opere. Vol. I. P. 61 sq.).

43

Движение может быть произведено не иначе как посредством другого движения, каждое происходящее движение подразумевает бесконечную последовательность предшествующих причин.

44

Круговое движение является единственным единообразным движением, которое может длиться бесконечно в конечном мире и которое также (если мы приписываем его целой небесной сфере) ничего не изменяет, и, значит, оно является наиболее близким к естественному состоянию. Кроме того, последователи Аристотеля либо пытались доказать естественный характер кругового движения для всех тел вообще, не только для небесных тел, что в итоге привело к динамике Коперника, либо, как Галилей, превратно понимая Аристотеля, стремились доказать, что круговое движение «вокруг центра» не является ни насильственным, ни естественным, поскольку «в круговом движении тела ни отдаляются от центра, ни приближаются к нему» (ср. 91).

45

Движение, таким образом, это нечто, что действует на движимый предмет и что протекает в нем. Таким образом, ясно, что для движущегося тела свойственно лишь одно естественное движение, и если тело претерпевает два различных движения – естественное и насильственное, то эти два движения производят друг друга.

46

Распространено представление, что в аристотелевской физике ключевую роль играют биологические категории. Наверняка это справедливо: эту идею движения можно понимать как метафору той промежуточной стадии, которую занимает жизнь между неизменностью духа и неподвижностью смерти; такая интерпретация, на наш взгляд, упускает из виду тот факт, что различие между состоянием и процессом (бытием и становлением) является абсолютно общим и относится не только к животным сущностям.

47

В средневековых диспутах (в высшей степени сложных) о природе движения оно понималось, как правило, как некая специфическая форма – forma fluens («изменчивая форма» – лат.). См. цитируемые здесь работы Дюэма, Дейкстерхойса, Борхерта, а также: Moser S. Grundbegriffe der Naturphilosophie bei Wilhelm von Occam («Philosophie und Grenzwissenschaften». Vol. IV. Facs. 2–3). Innsbruck, 1932.

48

Таким образом, перемещение всегда является одновременно и относительным, и абсолютным: относительным по отношению к ничто, как абсолютное движение Ньютона; абсолютным – поскольку «места» между началом и концом движения формируют абсолютную систему принципиально неподвижных границ.

49

Аристотель совершенно прав. Никакой процесс (становление) не длится по инерции. Но движение длится именно потому, что оно не является процессом.

50

В физике Аристотеля нет силы притяжения.

51

Строго говоря, с точки зрения механики других видов действительно нет. Cр. далее: Meyerson E. Identité et Réalité. P. 84 (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность: Опыт теории естествознания как введение в метафизику. СПб., 1912).

52

Теория Аристотеля настолько безупречна, что она будет воспроизводиться и использоваться вплоть до XVII века, в частности Декартом и Гюйгенсом.

53

Ср.: Платон. Тимей. 79b.

54

Теория Аристотеля объясняет длительность такого движения как вихревой процесс в среде, окружающей движущееся тело, которая воздействует на последнее, передвигая и проталкивая его. Теоретическая «уловка» заключается в том, что среде приписывается способность совершать движение; на современном языке это «плотная среда», воздух. Ср.: Аристотель. Физика. Книга IV. Гл. 8. 215a; Книга VIII. Гл. 10. 267a.

55

История этого спорного вопроса описана у Дюэма. См.: Duhem P. Etudes sur Léonard da Vinci. Paris, 1909–1913.

56

Как мы помним, невозможность пустоты является также положением картезианской физики. Декарт в этом пункте (впрочем, как и во многих других) оказывается на стороне Аристотеля, против Галилея.

57

Идея движения с бесконечной скоростью, мгновенного перемещения тела из одной точки в другую действительно абсурдна.

58

В однородном геометрическом пространстве все «места» являются одинаковыми и перемещение не производит ничего нового.

59

Как известно, Аристотель очень враждебен ко всякого рода жанровым смешениям: геометру не должно думать как арифметику, так же как физику не должно думать как геометру. Это требование вполне справедливо: раз уж «жанры» существуют, нельзя их смешивать. Но можно их вовсе устранить.

60

Об Иоанне Филопоне см.: Wohlwill E. Ein Vorgänger Galileis im VI Jahrhundert // Physicalische Zeitschrift. Vol. VII. 1906. S. 23–32.

61

См. работы, цитируемые выше. Исследование проблемы движения, как и всякое исследование подобного рода непростых вопросов, играет первостепенную роль в том, чтобы мы смогли оценить и понять значение и важность революции, совершенной Галилеем.

62

Работа Бонамико чрезвычайно показательна – ведь, с одной стороны, она показывает нам, в каком замешательстве находились средневековые мыслители перед феноменами движения снаряда и свободно падающего тела; с другой стороны, она раскрывает, до какой степени изучение физики импетуса было распространено в университетской среде – и практически не известно историкам (впрочем, существует очень мало копий этой работы: даже Британский музей не располагает ее экземпляром), посему мы сочли уместным привести из нее цитаты in extenso по экземпляру, принадлежащему Национальной библиотеке Франции.

63

Bonamici F. De Motu. Liber V. Cap. XXXV. P. 503 sq.: «De motibus praeter naturam et de projectis contra Platonem. Quoniam vero oppositorum una est eademque methodus et scientia: motui vero: secundum naturam opponitur motus praeter naturam: postquam de motu naturali satis dictum est: postulat nunc instituta ratio de motu, ut aliqua dicamus de eo qui est praeter naturam, qui item nascitur ex violentia: hic vero duplex est, vel simpliciter, vel quodammodo: vi autem moveri illa dicuntur, quandocunque id quod movetur, non confert vim, hoc est, non habet illo propensionem, quo movetur, quia scilicet non perficiatur ex eo motu, locum ilium adipiscens in quo conservetur: hic autem est, qui convenit suae formae; sed ab eo forma potius corrumpitur. Ideo quod unumquodque suae neci resistit, quantum potest; tantum abest, ut eo properet, ut nisi virtus moventis resistentiam mobilis superet, nunquam moveatur; et nisi praevaleat facilitas violans, in pristinum locum semper retrocedat; neque ullo modo conatum moventis adiuvat, sicut adjuvaret saxum, si magno impetu dejiceretur: nam virtus eiusmodi facultati accedens longe velociorem motum faceret. Itaque principium talis motus omnino externum alienumque est, solumque socium sui laboris habet medium, quod impetum a movente excipiens mobili impertit. Verum quod praeter naturam absolute movetur; omnino et simpliciter nullam vim confert: immo renititur; sed ita vincitur a movente, ut simpliciter eandem illam lineam metiatur quam permearet, si moveretur secundum naturam: ideoque movetur ocyus ab initio, quam ad extremum. Quod vero aliqua ex parte praeter naturam movetur, non omnino resistit; licet eo non propendeat, quo movetur, necque eandem lineam peragrat violatum, ac si secundum naturam moveretur; sed ad latera quodam pacto deflectitur. Quamobrem etiam medium illi motui magis inservit, ob id velocius et ad maius spatium idem lapis in latera projicitur, quam sursum directo et ad perpendiculum. Attamen neutrum illo simpliciter vergit, quo agitur; necque ibi manet secundum naturam, sed posteaquam vis movens contabuerit, ad suum motum locumque naturalem sese recipit describens[,] lineam secundum naturam quae est ad perpendiculum inter centrum mundi et extremum, et movetur aliquanto celerius in progressu. Principia vero quae violant varia esse queunt, et contraria, quae materiam affligunt, ut apparet in fulmine, quod cum sit ignis, ab aqua circumstante expellitur, et propter vim agitati corporis, ut fit, ubi venti extollunt aliqua pondera, et raptu mobilis cujusdam, ut forte evenit in hyppeccaumate, impetu item aquae, aut aëris in gyrum acti, ut accidit in vorticibus et generatim pulsu, tractu, vertigine et vectione quae plurimum fiunt ab animatis.

Sed cum supra de caussa [et proprietatibus] violenti motus universe satis dictum sit, agamus nunc de ipso speciatim et in praesentia vestigemus caussam alterius illius motus quem soient nobis significare not[e] projectorum. Quae longe abstrusior est, et antiquitus etiam varias ostendit opiniones. Nam Plato quemadmodum eius verba sonant, asserebat caussam talis motus antiperistasim. Quanquam quo pacto caussa haec accipienda sit, nec multum declarat Aristoteles, neque satis e Platone colligitur. Etenim vox est ambigua. Siquidem sit proprie contrariorum ambitus; quando unum contrariorum ambit, et alterum velut in centrum adducit quemadmodum calor centrum versus aestate cogit frigus, unde multa poma oriuntur, quibus frigus insigniter dominetur; et contra frigus hyeme centrum versus calorem propellit, unde ventres hyeme calidiores: secundo etiam communius accipiatur in latione sola, cum ambiens efficit lationein in eo quod ambitur, ex eo ducens originem, ut Plato volebat; quia movens omne, dum moveret, una quoque moveretur; nec ullam vim, nisi qua corpus esset, mobili communicaret, aut in aliud a se transferret; quapropter eodem motu quo mobile ipsum ageretur, ut, si animus res esset corporea, idemque corpus agitaret, ipse quoque primutn pari ratione ferretur. Ita igitur in projectione partes circunstantes in locum posteriorum succedunt, ut, A. si moveat B. subit in ejus locum, et si B. propellat C. locum eius occupat. Et sic cetera deinceps. Hoc autem dubitatur, an sit per extensionem eius corporis quod ambitur; an potius sit per successionem quae fit propter vacuum: nanque huiusmodi sensum ex eius verbis colligebat Simplicius, et haec item sententia ab Aristotele sub hac ratione confutata deprehenditur: quoniam ex eo, quod a tergo rei mobilis coiret medium (hoc [nam] liquidum esse oportet, et facile coire posse) ne detur vacuum: facta autem ilia coitione mobile procederet ulterius. Sed quocunque accipiatur a tergo medium convenire, sive impleat solum id spatii quod a mobili relictum fuerat, sive etiam id quod congreditur, ipsum promoveat, multa sunt quae nos ab ejus opinione avertant. Ac quantum de secunda est, quam de verbis Platonis Simplicius ipse profitetur, satis haec illus fallaciam signiflcant. Primum quia ratio reddi non potest, cur primo cessante, reliqua moverentur: ubi nam fiat motus per solum contactum, veluti fieret in hac hypothesi, uno moto deinceps omnia moverentur, eoque manente quiescerent; quod omnia in alterius locum successione quadam subingrederentur. Quod si id non eveniret, omnia quoque manere opus [esset]: talis nam motus est antiperistaseos, si credere dignum est Aristoteles quod unum quidem primum movetur et movens in eius locum subit; ita ut una movens et mobile concitentur; neque velocitate maiore partes in progressu, q[uam] ab initio moverentur: oppositum tamen apparet. Quod si de experientia dubites, vide item id evenire, si segnius in progressu concitetur quod in parte quadam motus illius negari non potest: nanque idem tenor a natura servabitur, dum vacuum propulsare contendit, hoc studet, ut arceatur inane, id semper eodem instanti praestat quo motus efficitur; nec potest effici motus, nisi movens succedat. Itaque idem est successionis instans et motus, atqui vacui pulsio perpetuo sui similis est et motus igitur. Praeterea natura solam intenderet coitionem, utputa, ut exploderet vacuum: ubi igitur aëre in saxi locum subingresso, adepta illam fuisset; non esset certe, quod amplius laboraret; si ergo post primam saxi motionem coivit aër, cur motus procedit ulterius? Quantum vero pertinet ad primum ilium modum antiperistaseos qui affert extrusionem: habet et hic contra se multas experientias. In primis [nam] ecquid erit caussa, quod vetet lapidem ad celum usque concitari? Nam, si aër in eius locum succedet, et lapidem idcirco propellit, quanto continue sit ea successio, continue quoque lapidis propulsio fiet, quousque suppetat aër, aut corpus aëri quod propter coëundi facultatem valeat idem atque aër. Tum item facilius palea, quam saxum proiici posset, tum quod palea levior est, et sursum magis propendet quam saxum: tum etiam, qui[a] maior est aëris impellentis ad paieam proportio, quam ad saxum: ex maiore autem proportione velocior motus procedeat necesse est. Rursus, si filum saxo appendatur, ob eandem caussam a fronte saxi ponderet: cum videamus igitur ipsum a tergo porrigi in longitudinem, et quasi trahi a saxo potius, quam ab aëre propelli; dicamus oportet extrusionem non esse caussam tali motus. Sic undique Platonis opinionem lubricam esse comperimus».

64

Об этих дискуссиях нам также известно благодаря работам П. Дюэма.

65

Мы уже отметили ранее, что такое же решение было предложено Декартом.

66

Стремительность, безудержное движение (фр.).

67

Bonamici F. De motu. Liber IV. Cap. XXXVII. P. 410 sq.: «Aggredimur questionem qua de cremento naluralis motus in fine disseritur.

… facile reddi potest caussa quaestionis illius; cur ea quae moventur secundum naturam ocyus in fine moveantur, quam in principio motus. De qua sane quaestione multa dicta fuerunt tum Arist. ipsius temporibus, tum etiam usque ad haec nostra, caussaeque complures allatae, cum per se, vel natura, vel locus, tum per accidens, ut impedimenti sublatio, calor rarefaciens, adventitia quaedam gravitas, atque haec vel seorsum vel coniunctum, eademque admodum verisimiles, ut nisi Argi oculos adhibeamus, facile decipi possimus. Idcirco praestat, ut singulas caussas curiosius requiramus…

Nam antiquitas (etenim nos Graecorum sententias primum recitabimus). Timeus, Strato Lampsacenus et Epicurus existimaverunt, omnia quidem esse gravia, nihil per se leve: duos autem esse tenninos motus, alterum supremum, atque alterum oppositum illi infimum, sed unum nempe deorsum et infimum esse locum in quem omnia properent secundum naturam; alterum vero ad quem vi ferantur: etenim cum omnia gravia sint, deorsum suapte natura feruntur, quod si quis ex his inferius est, aut superius, hoc non aliunde proficisci quam, quod corpora graviora minus gravia premunt, et ideo subeunt ilia, non quidem quia leve aliquid sit; propterea suopte nixu sursum feratur, sed utraque corpora sunt in genere gravium; alterum vero ex illis leve apparet, quoniam hoc gravissimum est, illud minus grave, et quoniam hoc gravissimum est, ideo premens illud quod est minus grave, subit ipsi, quod autem minus grave est, sic supereminet: quasi vero motus hic fit per extrusionein, quare, quo gravius est, magis extrudit, magisque opprimens id quod est minus grave, eo etiam velocius fertur. Ob id velocitas huius motus non quidem ab interna caussa derivabitur, voeum ab externa, et erit violenta, non autem naturalis.

Ceterum in hos invectus est Arist. ab his quae monstrat sensus in aliquo genere motuum, atque conclusit nonnullum esse quoque motum naturalem in omni corpore et sursum etiam, tum quod ubi movetur aliquid vi, citius fertur, si minus sit, quam si fuerit maius, tum praeterea quia quicquid vi movetur in sui motus initio velocius est; evanescente vero illo moventis impetu, etiam deficit eius motus, ac naturalis illi succedit, qui quidem in principio segnior est, vegetior vero fit in progressu, ac postremum prope finem velocissime fertur: nam id quod aliquo fertur vi, movetur inde secundum naturam. At nos in elementorum motu, verbi gratia, quando terra descendit, cernimus quo maius est illius moles, etiam ferri velocius. Praeterea conspicimus ipsam initio segnius agitari, quam in progressu et tum velocissime concitari cum fuerit prope finem motus, atque ubidemum pervenerit ad medium, ab ipso non moveri, nisi cogatur, idem quoque iudicandum de nonnullis quae sursum ferunt. Ergo non oppressione. aut extrusione, aut ulla denique vi moveri dicemus haec corpora, sed natura.

Veruntamen dicet quispiam. Esto motus hic naturalis, idemque in fine velocissimus, idque ab Aristotele contra philosophos illos optime sit conclusum. At non ob id huius eventi caussam tenemus, haec ergo superest inquirenda in qua etiam multum est laboratum, atque adeo, ut septem opiniones circunferantur, et caussa quedam ab Aristotele allata, tanquam parum idonea repudiata fuerit.

Nanque Hipparchus ita referente Simplicio, in opusculo quodam, quo sigillatim disquirit[ur] hoc ipsum problema, censuit motum naturalem esse velociorem in fine, quia mobile prohibeatur aliena vi ab initio motus: ex quo efficiatur, ut vint suam nativam exercera non possit, ideoque pigerrime citetur: ceterum evanescente paullatim aliena ilia, et extrinseca vi reficitur naturale robur, et quasi liberum impedimento efficacius operatur. Ita fieri ut gradum accelerent in progressu, non secus atque ubi conferbuerit aqua et amoveatur ab igné: namque ab initio paullatim tepescit, et vix [i]llum progressum facere videtur fatiscente vero calore, pristinam facultatem recuperat, celerius refrigeratur et eo usque demum procedit, ut etiam longe frigidior evadat, quam ipsa foret ante calefactionem. A qua item sententia non abhorrere censeas Arist. ipsum qui tali hypothesi nixus caussas grandinis indagavit et experientia piscatorum ipsas approbavit. Nota res est.

Contra Hipparchum haec dixit Alexander. Cum. n. duae sunt caussae propter quas elementa feruntur in propria loca; prima quidem, quando generantur; nanque eo tempore quantum contrahunt de forma tantundem etiam assequuntur de ipso ubi: altera vero, quando iam genita extra locum proprium ab aliquo detineantur, quemadmodum ignis apud nos, et amoveatur impedimentum. Esto igitur quod cum gignuntur, quia tum perfecta non sunt, non possunt exercere facultatem illam suam nativam: at postquam a genitis arceatur impediens, quid illa vetat, quominus secundum summum suae naturae concitentur?

Fortasse poterat hoc adversus llipparchum, quia non urget id positionem nostram: eo, quod adest semper impedimentum, quousque fuerint in loco proprio, atque ubi remotum fuerit universum, iam non moventur sed in proprio loco quiescunt. Idcirco existimarunt alii nescio quod, multos autem in eam venisse sententiam.

Simplicius ipse testatur: eorum velocitatem ex illo amplificari, quod resistentia medii minor esset in fine motus, quam ab initio: quandoquidem minor medii portio relinqueretur a mobili superanda motu ad finem tendente, eaque minus resisteret. Talis [enim] est conditio virtutum, quae in materia consistent, quod celeris paribus in maiore corpore sunt robustiores: medium vero motui resistere, immo vero caussam esse, cur tempus in loco mutando consumatur, ante docuimus quam ob rem ubi medium rarius est maior solet esse celeritas, atque adeo ut in vacuo non futurus sit motus. Attamen caussa talis non est quant reddidit Arist. inquiens augeri velocitatem in fine motus ex additione gravitatis, non autem ex eo, quod minor portio medii supersit. Sed quoniam revocatur hic locus in controversiam, ne forte petitionem principii committamus, etiam sic urgeamus illos. Quia majori corpori ceteris par[t]ibus, utputa figura, et insigni parvitate molis, excepta[e] plus aeris obsistit quam minori. Nanque omnia haec motus evariare possunt, seu naturales sint, sive animales, sive etiam violenti…

Plus igitur aer obsistit majori corpori, quam minori, et tamen corpus maius citius delabitur quam minus. Non ergo medii resistentia potuit esse caussa cur motus ab initio pigrior sit. Deinde quoniam caussa eadem intercedit, medii nimirum imminutio ubi motus violentas sit, sicut etiam ubi naturalis, quare item effectus idem contingere plane deberet. Cum igitur hoc ipsa experientia non confirmet; sed oppositum potius [potest] doceat, credibile item non est eam esse caussam, cur intendat motus naturalis in fine».

68

Bonamici F. De Motu. Liber IV. Cap. XXXVIII. P. 412 sq.: «Latinorum sententie de cremento naturalis motus in fine ex ordine recilantur. Apud Latinos interpretes legimus opinatos fuisse nonnullos aerem a motu calefieri; calefactum vero fieri rariorem: ob id cedere facilius iis quae per ipsum moventur, inde consequi, [ut] quo longius aliquid moveatur, quia magis calefiat medium, e[o] quoque rarefiat magis, atque magis subinde afficiatur ad rarefactionem. Quare per ipsum promptius, expeditius et denique velocius obiri possit motus. Ceterum etiam multo velocius in processu sagitta movebitur: praesertim si ex motu concalefacta fuerit, quam, si plumbea sit; ita excalefieri testatur Arist. ut eliquescat: nihilosecius eo segnius assidue movetur.

Praeterquam quod his mihi videntur ordinem naturae prorsus pervertere. Nam prius est motus quam calefactio medii; ipsi tamen priorem faciunt rarefactionem quam motum, et idcirco ponunt effectum qui suae caussae natura praecedat, quo certe nihil ineptius. Tribuunt complures huiuscemodi eventi caussam viribus ipsius loci quas tamen interpretes non eodem modo omnes accipiunt, sed duobus modis ipsos de viribus loci differere comperimus. Aliqui, quemadmodum supra nos constituimus quia locus habeat vim conservandi mobile: omnia vero appetitu naturali suam ipsorum conservationem quaerant; ex hoc efflci, ut plantae et animalia magis hoc quam illo coelo fruantur; is autem esse debet huius modi, ut partim similis sit, ut ab eo locati materia conservetur partim contrarius ut emendetur exuperantia.

Sic unumquodque elementum cum illo cui contiguum est, in altera qualitate convenit, in altera vero differt, quod sane ab Averroë videtur, exceptum quil ocum appeti dicebat a mobili, tanquam finem motus et quod in ipso sit eius quies. Alii dicunt in loco vim inesse trahendi mobile, quemadmodum [in]est in magnete vis attrahendi ferrum. At ut aliqua contra posteriores dicamus. Nonne quo maius est corpus, eo quoque magis viribus attrahentis resistit? Utique. Ergo maiora descenderent tardius quam minora. Neque item ex qu[o]cunque distantia moveretur gleba terrae, sicuti nec ex quacumque distantia ferrum moveri potest a magnete cuiusque enim facultatis naturalis robur finitum est. Quare nec ullum esset robur Aristotelicarum rationum quibus acceptum est, e centro alterius mundi, quantumvis distaret ad centrum nostri ferri posse terram. Neque [enim] moveretur huc nisi trahendi facultas, quae inest in medio nostri, posset eo pervenire. In caeteris vero, nisi per certum spatium procedere non apparet; in quibuscum eveniat id nisi ratio varietatis afferri possit, idem omnino iudicium faciendum sit. Et quamvis antea docuerimus quantum sit illi rationi tribuendum; tamen valeat apud eos, qui vim loco undecunque trahendi concedunt.

Quod si propensionem adieceris; iam tecum ipse confliges.

Contra Averroem invehuntur nonnulli, quanquam argumento fallaci, dicentes, quo magis caret res, eo quoque magis appetere. Sed tum caret magis, ubi longius absit, quam ubi prope. Ubi igitur aberit longius ipsa res a suo loco, suaque forma, tanto quoque citius eo properabit, atque perveniet. Sed certe non vident isti, appetitum, qui caussa motus est, esse maiorem in ea materia, quae propinquior est, quam in ilia, quae longius a fine abest. Nam sicuti planta non appetit visum, neque talpa desiderat lumen, homo autem si fuerit caecus, appetit maxime, quia prope est, ut videat: sic materia, nisi bonum experiatur quod ipsi per affectiones preavias offert efficiens, illud non appetit. Tum magis appetit, quo magis ipsi obiicitur, tum vero obiicitur; magis, quo magis affecta, et provecta est in potentias propinquiores. Nec secus accidit, ut mea fert opinio, ac in amatoribus qui puellam expectantes, quo vicinior est hora, magis anguntur, et hora una pro longissimo tempore habetur. Nec ab huiusmodi sensu abhorret iudicium Arist. quod item in iis qui usu cornparantur, profectum in forma docet habilius reddere subiectum ad motum; tanto magis in natura; quanto etiam subiectum habet in seipso propensionem. Semper [enim] bene mobilior, inquit, ad virtutem fît etiam quodeunque incrementum sumpserit a principio.

Nec video quemadmodum auctores huius rationis evitare possint, quin ab initio cum maior adsit potestas; velocius etiam concitentur, sed imprudentes in eo lapsi sunt, quod parem gradum privationis, et potentiae fecerint, tametsi una existunt. Et illud plane verum ab initio plus privationis inesse, sed minus potestatis; in progressu amplificari potentiam, quia privatio minuatur, et ut alibi ostendetur commutant latitudinem potestatis cum gradu: maius est [enim] ab initio motus spatium potestatis, ut in summe calido ad frigidum ut octo, in processu maior gradus: nam facilius summe frigidum fiet quod frigidum est, ut quinque, quam summe calidum, amplificatur ergo potestas atque propensio non propter latitudinem, sed propter gradum. Ideo tantum huic tribuatur argumento, quantum quisque patitur. Quam ob rem veniainus ad alia.

Quam vero nonnulli putant, efficacitatem universam esse tribuendam gradui formae, non autem muititudini materiae (quanquam nos ita non credimus) quia par gradus appetitus est in maiore, et minore gleba; necesse item fuerit, utrasque pari gradu concitari, parem vero gradum appetitus in utraque ponere licet, ut si fingantur utraeque in eodem esse gradu perfectionis, aut potestatis. Sed illud apud nos plurimurn valet. Quoniam imperfecta est haec opinio, quamvis caussam ab eius auctoribus allatam veram esse concedamus. Neque enim administratur ille motus ab ea caussa solum, sed aliae multae concurrunt praeter finem: efficiens [scilicet] et alia principia per accidens, ut removens impedimentum et ipsa mobilis rei natura quae cuncta motus in actu caussa sunt.

Divus Thomas et post ipsum Albertus Saxon, arbitrati sunt, geminam esse gravitatem, ac levitatem in elementis: alteram sane, quam inquiunt esse per se et naturalem atque alteram quam adventitiam reputant, illam inquiunt, sequi vim generantis et in proprio loco servari, hanc in processu motus acquiri ex eoque fieri, ut maiore impetu moveantur in processu corpora naturalia. Rem vero sic esse persuadent experientiis illis, quae supra a nobis allatae sunt, [d]um doceremus etiam in absentia moventis adhuc in mobili conservari vim quandam a qua mobile concitetur, ac si primum movens adesset. Igitur intermisso primi moventis impulsu fit adhuc motus, non ob aliud, nisi quod etiam superest in ea vis quaedam, propter quam eodem motu cietur quo pridem movebatur. Verum quoque aliena est illa vis et ad sciticia, remittitur assidue, sed in iis, quae secundum naturam moventur, amplificatur: idcirco velocius agitantur. Ita quando nos cursum maiore quodam nixu arripuimus, etiam in eius fine vix continere nos possumus.

Quod si quis interroget auctores huius opinionis: undenam proficiscatur, et quid impetus iste sit. Ad hoc respondent, ipsum esse qualitatem quandam, atque illam quidem potestatem quippe potestatem ad motum, ad illud vero dicunt; eam a forma comparari per motum. Attamen in exponenda quaestionis huiusce caussa videntur ipsam iterum cum effectu commutare: quaeritur [enim] caussa velocitatis in motu; eam vero dicunt ipsi facultatem esse, atque habilitatem, si rursus eos interroges, undenam habilitas ista proficiscatur; aiunt a motu, hic autem, aut accipitur, quatenus velox, aut simpliciter, quod si simpliciter accipiatur: ergo motus ipsemet erit sibi caussa suae velocitatis, quod si quia velox. Erit igitur caussa, quam tamen ipsi quaestioni pro effectu supponunt.

Inter iuniores Lud. Buccaf. statuit mobile agitare et quasi impellere medium ea ratione quia primam medii partem commoveret, atque propelleret. Haec vero postea contiguis suum motum communicaret. Ab his autem ita commotis mobile ipsum ferri. Quoniam vero mobili prevenerit, reddere motum eius faciliorem. Sed cum in fine motus impetus maior a mobili comparatus sit, aër etiam magis affectus ad excipiendum motum: hinc fieri ut velocior ille motus in fine reddatur.

Addunt alii praeter haec aëris illius impulsum qui iugiter mobili succedens ipsum magis expellit, ideoque effici, ut eius motus sit velocior, corrogant hic more consueto loca multa ex Arist. cum ex 8 Phys, tum etiam ex 4 de Coelo, quibus de hoc impulsu mentio facta est, ut opinionem suam confirment. Quoniam vero contra faciunt verba contextus Aristotelici quibus significatur ex additione gravitatis fieri motum velociorem in fine; respondent hanc non esse veram mentem Aristotelis, sed eum ita pro hominum vulgique opinione fuisse locutum, neque ullo modo recipiunt auctoritatem Aristotelis in eo loco. Caeterum de loci illius veritate mox: interea monstremus eam esse falsam quam ipsi profitentur. Primum [enim] in idem absurdum videntur incidere, atque D. Thomas et Albertus, qui impetum ilium adventitium caussam esse velocitatis asseverant, nam cum effectu caussam commutant: siquidem velint impulsum aëris huiusce rei caussam esse, qui quidem fit a mobili. At quearere licet, undenam mobile vim habeat impellendi aërem et magis impellendi, quo longius fertur. Et cum maior impulsus sit ex maiore velocitate, caussa igitur eius eventi non erit impulsus, ut aiunt, sed velocitas Et quomodocunque erit gravitas quam ipsi repudiant, nam quod velocius agitur, est gravius quod item medium magis opprimatur est ex gravitate, quae item magis operabitur in eo subiecto quod est grave aut leve simpliciter, quam in eo quod est tale quodammodo. Verum sit haec adscititia quaedam velocitas, seu gravitas, cur in processu non minuitur? Accedit eodem quod pari pacto pellunt partes medii quo pelluntur, et minus in progressu quod magis distant a virtute movente: naturale [enim] movens in progressu debilitatur, nisi afflciat ad formam, quod sane huic adscititiae virtuti non conceditur».

69

Ibid. P. 413 sq.: «Obiicies hic ventos qui vires acquirunt eundo, et velociores vehementioresque fiunt. An eius eventi caussa non habet locum in elemento; siquidem eius motionis quam vulgus ventum vocat, duae sunt partes, prima quae vero ventus est exhalatio videlicet, quae propter diversa principia motus agitur in latus et quodammodo praeter naturam. Altera est aër contiguus et movetur quidem aër ea velocitate qua cietur exhalatio et in principio vehementius; eius signum quod apud nos prima die boreae sunt vehementiores: at vero propter continuitatem aëris in progressu multae partes eius concitantur; itaque maior est motus, neutiquam tamen velocior nisi forte in angustum contrahantur, cumque contineri nequeant magno impetu erumpant, aut quod cum in angusto parva materiae copia consistat, ab eadem vi vehementius agatur. Non igitur aër commotus agit velocius exhalationem, sed ab ea semper agitur. Ergo etiam et in motu elementi non magis agent elementum, quam ab ipso agatur. Quam ob rem impetus in mobili praecedat oportet. Praeterea nonne reiicit Aristoteles illorum dicta qui putant impulsum facere motum velociorem, quod in fine lang[u]eret, non autem augeretur et quia facilius impelleretur mobile minus, quam maius? Videtur etiam gravitas esse caussa velocitatis, quoniam id quod gravius est, fertur velocius. Quod sicubi impulsum ilium in aere collocavit Arist. ille est quo natura utiturin motu proiectorum: at nos de motu naturali nunc agimus. Mitto quod dum student defendere motum ilium in elemento per se inesse, caussam faciunt quae moveat per accidens: volunt enim mobile a medio ferri: atqui haec est vectio; ea vero est motus per accidens. Ita fit ut cum ab Aristotele discedere cupiunt, turpissime quoque labantur».

70

Так, он приписывает св. Фоме, аристотелику наиболее строгого пошива, доктрины Альберта Саксонского.

71

Средневековые дискуссии о природе движения и ускорения обладали куда большим изобилием и сложностью, чем о том оставляет предполагать Бонамико. См. работы, цитируемые выше.

72

Этот фрагмент о маленьком колесе, вращающемся в кругообразной впадине, был дословно заимствован из работы Скалигера (Scaligeri I. C. Exotericarum exercitationum. Liber XV. De subtiliate (Париж, 1557). Exercitatio XXVIII: De motu projectorum). Cр.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 200.

73

Дж. Б. Бенедетти известен несколько лучше, чем его современники и предшественники, см.: Lasswitz K. Geschichte der Atomistik. Vol. II. S. 14 sq.; Vailati G. Le speculazione di Giovanni Benedetti sul moto de gravi // Rendiconti dell’Academia Reale delle scienze de Torino, 1897–1898, перепечатано в: Vailati G. Scritti. Leipzig; Firenze, 1911; Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpszchologie. Vol. XV. P. 394 sq.; Galilei und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre. Vol. I. S. 111; Duhem P. De l’accélération produite par une force constant. P. 885 sq.; Études sur Léonard de Vinci, Vol. III. P. 214 sq.; Bordiga G. G. B. Benedetti // Atti de Reale Istituto Veneto, 1925–1926. Vol. 85. P. 585–737.

Тем не менее, хотя более известный, все же он недостаточно известен. Потому мы считаем необходимым посвятить ему несколько страниц.

74

Benedetti G. B. Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (Турин, 1585). P. 184: «Disputationes de quibusdam placitis Aristotelis. Сap. XXIV. Idem vir gravissimus anbene senserit de motibus corporum violentis et naturalibus. Aristoteles in fine. 8. physicorum sentit corpus per vim motum et separatum a primo movente, moveri aut motum esse per aliquod tempus ab aere, aut ab aqua, quae ipsum sequuntur. Quod fieri non potest, quia imo aer, qui in locum desertum a corpore subintrat ad fugandum vacuum, non solum hoc corpus non impellit, sed potius id cohibet à motu, quia aer per vim a corpore ducitur retro, et divisus a parte anteriori a dicto corpore, resistit similiter et quantum dictus aer in dicta parte condensatur, tantum in posteriori rarefit, unde per vim sese rarefaciens non permittit, ut dictum corpus cum ea velocitate fugiat, cum qua aufugeret, quia omne agens in agendo patitur. Quam ob rem cum aer a dicto corpore rapiatur, corpus quoque ipsum ab aere rapitur. Huiusmodi autem rarefactio aeris naturalis non est, sed violenta; et hanc ob causam resistit, et ad se trahit, sed non sufferente natura, ut inter unum et aliud ex dictis corporibus reperiatur vacuum; idcirco sunt haec semper contigua et mobile corpus aerem deserere cum nequeat, eius velocitas impeditur. Huiusmodi igitur corporis separatim a primo movente velocitas oritur quadam naturali impressione ex impetuositate recepta à dicto mobili, quae impressio et impetuositas, in motibus rectis naturalibus continuo crescit, cum perpetuo in se causam moventem, id est propensionem eundi ad locum ei à natura assignatum habeat».

75

Ibid. P. 286: «Epistola, Illustr. Joanni Paulo Capra Novarensi Sabaudiae Ducis…, De revolutione rotae putealis et aliis problematibus. Omne corpus grave, aut sui natura, aut vi motum, in se recipit impressionem et impetum motus, ita ut separatum a virtute movente per aliquod temporis spatium ex seipso moveatur; nam si secundum naturam motu cieatur, suam velocitatem semper augebit, cum in eo impetus et impressio semper augeantur, quia coniunctam habet perpetuo virtutem moventem. Unde manu movendo rotam ab eaque; eam removendo, rota statini non quiescet, sed per aliquod temporis spatium circunvertetur»; см. текст, цитированный выше в конце cap. XXIV, p. 184: «Huiusmodi igitur corporis sepatatim a primo movente velocitar oritur a quadam naturali impressione, ex impetuositate recepta a dicto mobili».

76

Ibid. P. 160.

77

Ibid.

78

Ibid.: «De Mechanicis. Cap. XVII. De vera causa. 12. questionis mechanica. Vero ratio cur multo longius corpus aliquod grave impellatur funda, quam manu, inde oritur, quod circumvolvendo fundam, maior impressio impetus motus fit in corpore gravi, quam fieret manu, quod corpus liberatum deinde cum fuerit a funda, natura duce, iter suum a puncto, a quo prosiliit, per lineam contiguam giro, quem postremo faciebat, suscipit. Dubitandumque non est, quin dicta funda maior impetus motus dicto corpori imprimi possit, cum ex multis circumactibus, maior semper impetus dicto corpori accedat. Manus autem eiusdem corporis motus, dum illud ipsum circumvolvitur (pace Aristotelis dixerim) centrum non est, neque funis est seinidiameter. Immo manus quam maxime fieri potest in orbem cietur; qui quidem motus in orbem, ut circumagatur etiam ipsum corpus, cogit, quod quidem corpus, naturali quadam inclinatione, exiguo quodam impetu jam incepto vellet recta iter peragere, ut in subscripta figura patet, in qua e significat manum, a corpus, ab lineam rectam tangentem girum aaaa quando corpus liberum remanet. Verum quidem est, impressum ilium impetum, continuo paulatim decrescere unde statim inclinatio gravitatis eiusdem corporis subingreditur, quae sese miscens cum impressione facta per vim, non permittit ut linea ab longo tempore recta permaneat, sed cito fiat curva, cum dictum corpus a duabus virtutibus moveatur quarum una est, violentia impressa, et alia natura, contra opinionem Tartaleae qui negat corpus aliquod motibus violento et naturali simul et semel moveri posse. Neque est silentio praetereundus hac in re quidam notatu dignus effectus qui eiusmodi est quod quanto magis crescit impetus in corpore a causatus ab augmente velocitatis giri ipsius e tanto magis oportet, ut sentiat se trahi manus a dicto corpore a. mediante fune, quia quanto maior impetus motus ipsi a est impressus, tanto magis dictum corpus a, ad rectum iter peragendum inclinatur, unde ut recta incedat tanto majore quoque vi trahit».

79

Баллистики и артиллеристы Ренессанса, придерживаясь идеи, вполне устоявшейся, что два движения не могут сосуществовать в одном теле без взаимной борьбы, верили, что пушечное ядро (как и всякий снаряд) начинает с движения по прямой линии, потом, когда его движение или его движущая сила иссякают, оно падает вертикально на землю, при этом две перпендикулярные части траектории соединены сегментом круга. Тарталья, который занимался баллистикой и даже опубликовал таблицу подъемов для стрельбы из пушек, излагал в своей Nuova Scienza (1537) традиционную теорию, при этом заявляя, с другой стороны, что траектория всегда изогнутая. Действительно, именно Галилей, а не Тарталья, как часто утверждается, и даже не Бенедетти кто впервые ясно осознал, что траектория движения снаряда искривляется с самого начала.

80

Benedetti G. B. Op. cit. P. 285: «Epistola, Illustr. Joanni Paulo Capra Novarensi Sabaudiae Ducis…, De motu molae et trochi, de ampullis aquae, de claritate aeris et Lunae noctu fulgentis, de aeternitate temporis et in finito spacio extra coelum, coelique figura… Quaeris a me litteris tuis, an motus circularis alicuius molae molendinarie, si super aliquod punctum quasi mathematicum, quiesceret, posset esse perpetuus, cum aliquando esser mota, supponendo etiam eandem esse perfecte rotundam et levigatam. Respondeo huiusmodi motum nullo modo futurum perpetuum, nec etiam multum duraturum, quia praeterquam quod ab aere qui ei circumcirca aliquam resistentiam facit stringitur, est etiam resistentia partium illius corporis moti, quae cum motae sunt, natura, impetum habent efficiendi iter directum, unde cum simul iunctae sint, et earum una continuata cum alia. Dum circulariter moventur patiuntur violentiam, et in huiusmodi motu per vim unitae manent, quia quanto magis moventur, tanto magis in iis crescit naturalis inclinatio recta eundi, unde tanto magis contra suammet naturam volvuntur, ita ut secundum naturam quiescant, quia cum eis proprium sit, quando sunt motae, eundi recta, quanto violentius volvuntur, tanto magis una resistit alteri, et quasi retro revocat eam, quam antea reperitur habere.

Ab eiusmodi inclinatione rectitudinis motus partium alicuius corporis rotundi fit, ut per aliquod temporis spacium, trochus cum magna violentia seipsum circumagens, omnino rectus quiescat super illam cuspidem ferri quam habet, non inclinans se versus mundi centrum, magis ad unam partem, quam ad aliam, cum quaelibet suarum partium in huiusmodi motu non inclinet omnino versus mundi centrum, sed multo magis per transversum ad angulos rectos cum linea directionis, aut verticali, aut orizontis axe, ita ut necessario huiusmodi corpus rectum stare debear. Et quod dico ipsas partes non omnino inclinare versus mundi centrum, id ea ratione dico, quia non absolute sunt unquam privatae huiusmodi inclinatione, quae efficit ut ipsum corpus eo puncto nitatur. Verum tamen est, quod quanto magis est velox, tanto minus premit ipsum punctum, imo ipsum corpus tanto magis leve remanet. Id quod aperte patet sumendo exemplum pilae alicuius arcus, aut alicuius alterius instrumenti, seu machinae missilis, quae pila quanto est velocior, in motu violento, tanto maiorem propensionem habet rectius eundi, unde versus mundi centrum tanto minus inclinat, et hanc ob causam levior redditur. Sed si clarius hanc veritatem videre cupis, cogita illud corpus, trochum scilicet, dum velocissime circumducitur secari, seu dividi in multas partes, unde videbis illas omnes, non illico versus mundi centrum descendere sed recta orizontaliter, ut ita dicam, moveri. Id quod a nemine adhuc (quod sciam) in trocho est observatum. Ab huiusmodi motu trochi, aut huius generis corporis, clare perspicitur, quam errent peripatetici circa motum violentum alicuius corporis, qui existimant aerem qui subintrat ad occupandum locum a corpore relictum, ipsum corpus impellere, cum ab hoc, magis effectus contrarius nascatur. …

Illud, nihil, Aristotelis extra Coelum nullo modo nobis inservit prò eiusdem Coeli spherica rotunditate, cum cuiusque alterius ex infinitis figuris Coelum ipsum esse possit, secundum suam superficiem convexam. Nam Coelum ea ratione sphericum non est, quod magis sit capax, quia ei innumerabiles alias figuras adeo magnas poterat concedere causa divina: sed sphaericum est effectum, ne partem aliquam haberet sui termini superfluam, quia nullum corpus a breviori termino quam a spherico terminari potest».

81

Ibid. P. 168 sq.: «Disputationes de quibusdam placitis Aristotelis: Tanta est certe Aristotelis amplitudo atque authoritas, ut difficillimum ac periculosum sit quidpiam scribere cantra quam ipse docuerit, et mihi praesertim, cui semper visa est viri illius sapientia admirabilis. Veruntamen studio veritatis impulsus, cuius ipse amore in seipsum si viveret excitaretur, in medium quaedam proferre non dubitavi, in quibus me inconcussa mathematicae philosophiae basis, cui semper insisto ab eo dissentire coegit. Cap. II: Quaedam supponenda ut constet cur circa velocitatem motuum naturalium localium ab Aristotelis placitis recedamus.

Cum susceperimus provinciam probandi quod Aristoteles circa motus locales naturales deceptus fuerit, sunt quaedam primo verissima et objecta intellectus per se cognita praesupponenda, ac primum quaelibet duo corpora, gravia aut levia, area acquali similique figura sed ex materia diversa constantia, eodemque modo situm habentia, eandem proportionem velocitatis inter suos motus locales naturales, ut inter suam et pondera aut levitates uno in eodemque medio, servatura. Quod quidem natura sua notissimum est si considerabimus non aliunde maiorem tarditatem, aut velocitatem gigni, quam a. 4. causis (dummodo medium uniforme sit et quietum) idest a malori aut minori pendere aut levitate; a diversa figura, a situ eiusdem figurae diversae respectu lineae directionis, quae recta inter mundi centrum et circunferentiam extenditur; et ab inaequali magnitudine. Unde patebit, quod figuram non variando, nec in qualitate nec in quantitate, neque eiusdem figurae situm, motum fore proportionatum virtuti moventi, quae erit pondus aut levitas. Quod autem de qualitate, de quantitate et situ eiusdem figurae dico, respectu resistentiae ipsius medii dico: Quia dissimilitudo aut inequalitas figurarum, aut situs diversus non parum alterat dictorum corporum motus, cum figura parva facilius dividat continuitalem medii, quam magna; ut edam celerius idem facit acuta, quam obtusa; et illa quae cum angulo, qui antecedat movebitur velocius quam illa quae secus. Quotiescunque igitur duo corpora unam eandemque resistentiam ipsorum superficiebus, aut habebunt aut recipient, eodem motus inter seipsos eorum plane modo proportionati consurgent quo erunt ipsorum virtutes moventes; et e converso, quotiescunque duo corpora unam eandemque gravitatem aut levitatem et diversas resistentias habebunt, eorum motus inter seipsos eandem proportionem sortientur, quam habebunt eorum resistentiae converso modo; quae quidem resistentiae inter seipsas eandem proportionem quam ipsarum superficies habebunt, aut in qualitate sola figurae, aut in quantitale sola, aut in situ, aut in aliquibus ex dictis rebus, eo tamen modo qui superius positus fuit, ut scilicet corpus illud quod alteri comparatum, aequalis erat ponderis, aut levitatis sed minoris resistentiae, existet velocius altero, in eadem proportione cuius superficies resistentiam suscipit minorem ea quae alterius est corporis, ratione facilioris divisionis continuitatis aeris, aut aquae. Ut esempli gratia, si proportio superficiei corporis maioris superficiei minoris sesquitertia esset, proportio velocitas dicti corporis maioris, velocitati corporis minoris, esser subsesquitertia, unde velocitas minoris corporis maior esset velocitate corporis maioris quemadmodum quaternarius numerus ternario maior existi».

82

Речь идет о перемещении как одном из видов движения, которые выделял Аристотель.

83

Ibid. P. 169: «Disputationes de quibusdam placitis Aristotelis. Сap. II. …Aliud quoque supponendum est, velocitatem scilicet motus naturalis alicuius corporis gravis, in diversis mediis, proportionatam esse ponderi ejusdem corporis in iisdem mediis; ut exempli gratia, si pondus totale alicuius corporis gravis significatum erit ab ai quo corpore posito in aliquo medio minus denso, quam ipsum sit (quia in medio se densiore si poneretur, non grave esset, sed leve, quemadmodum Archimedes ostendit), illud medium subtrahat partem ei unde pars ae eiusdem ponderis libera maneat; et posito deinde eodem corpore in aliquo alio medio densiore, minus tamen denso quam ipsum sit corpus, hoc medium subtrahat partem ui dicti ponderis, unde pars au eiusdem ponderis remanebit. Dico proportionem velocitatis eiusdem corporis per medium minus densum, ad velocitatem eiusdem per medium magis densum futuram ut ae ad au ut est etiam rationi consonum, magis quam si dicamus huiusmodi velocitates esse, ut ui ad ei cum velocitates a virtutibus moventibus solum (cum figura una, eademque in qualitate, quantitate situque erit) proportionentur. Quae nunc diximus, plane similia sunt iis, quae supra scripsimus, quia idem est dicere proportionem velocitatum duorum corporum heterogeneorum, sed similium figura, et magnitudine aequalium, in uno solo medio, æqualem esse proportioni ponderum ipsorum, ut si dicamus proportionem velocitatum unius solum corporis per diversa media eandem esse cum ea quae est ponderum dicti corporis in iisdem mediis».

84

См. выше.

85

Именно поэтому полученная в результате скорость – это доля веса по сопротивлению.

86

Benedetti G. B. Op. cit. P. 185: «Disputationes. Cap. XXVI. …manifeste indicat [Aristoteles] se causam nec gravitas, nec levitatis corporum naturalium nosce, quae est densitas aut raritas corporis gravis, aut levis, maior densitate aut raritate medii permaebilis, in quo reperitur».

87

Ibid. P. 172: Cap. VI. Quod proportiones ponderum eiusdem corporis in diversis mediis proportiones eorum mediorum densitatum non servant. Unde necessario inaequales proportiones velocitatum producuntur, Cap. VII. Corpora gravia aut levia eiusdem figurae et materiae sed inacqualis magnitudinis, in suis motibus naturalibus velocitatis in eodem medio proportionem longe diversam servatura esse quam Aristotelivisum fuerit. А именно соотношение будет арифметическим, а не геометрическим.

88

Ibid. Cap. VIII. ср.: Cap. XVIII.

89

Ibid. P. 184: «Cap. XXV. …Motus rectus corporum naturalium sursum aut deorsum non est naturalis primo et per se».

90

Ibid. P. 183. Cap. XXIII. Motum rectum esse continuum vel dissentiente Aristotele. Достаточно рассмотреть прямолинейное движение, производимое вращением круга: движение туда и обратно точки d, скользящей вдоль линии А, не предполагает остановки.

91

Ibid. P. 186. Cap. XXIX. Dari continuum infinitum motum super rectam atque finitam liniam. Достаточно представить себе движение точки i вдоль линии xr, если линия ao вращается вокруг точки a. Точка o скользит в направлении t, а точка i никогда не достигнет r.

92

Ibid. P. 195. Cap. XXXVI. Minus sufficienter explosam fuisse ab Aristotele opinionem credentium plures mundos existere.

93

См. выше.

94

Benedetti G. B. Op. cit. P. 179: «Cap. XIX. Quam sit inanis ab Aristotele suscepta demonstratio quod vacuum non detur. …Ut igitur idem facilius ostendamus, compraehendamus imaginatione infinita media corporea, quorum unum altero rarius sit, in qua placuerit nobis ex proportionibus, incipiendo ab uno, imaginemur etiam corpus Q densius primo medio, cujus corporis totalis gravitas sit ab et positum in ipso medio…» Отсюда следует, что скорость тяжелых тел в пустоте будет не бесконечной, но конечной.

95

Ibid. P. 174: «Cap. IX. Anrecte Aristoteles diseruerit de proportionibus motuum in vacuo. Cum vero Aristoteles circa finem cap. 8 lib. 4 physicorum subiungit quod eadem proportione dicta corpora moverentur in vacuo, ut in pleno, id pace eius dictum sit plane erroneum est. Quia in pleno dictis corporibus subtrahitur proportio resistentiarum extrinsecarum a proportione ponderum, ut velocitatum proportio remaneat, quae nulla esset, si dictarum resistentiarum proportio, ponderum proportioni aequalis esset, et hanc ob causam diversam velocitatum proportionem in vacuo haberent ab ea, quae est in pleno».

96

Из одинаковой материи: тела из различной материи падают с различными скоростями.

97

Benedetti G. B. Op. cit. P. 174: «Сap. X. Quod in vaсuo corpora eiusdem materiae aequali velocitate moverentur. Quod supradicta corpora in vaсuo naturaliter pari velocitate moverentur hac ratione assero. Sint enim duo corpora o et g omogenea, et g sit dimidia pars ipsius o. Sint alia quoque duo corpora a et e omogenea primis, quorum quolibet aequale sit ipsi g et imaginatione compraehendamus ambo posita in extremitatibus alicuius lineae, cuius medium sit i clarum erit, tantum pondus habiturum, punctum i quantum centrum ipsius o quod i virtute corporis a et e in vacuo eadem velocitate moveretur, qua centrum ipsius o: cum autem disiuncta essent dicta corpora a et e a dicta linea, non ideo aliquo modo suam velocitatem mutarent, quorum quodlibet esset quoque tam velox quam est g: igitur g tam velox esset quam o». Cм.: Ibid. Cap. XVIII. P. 179.

98

Cм.: Ibid. P. 196. «Cap. XXXVII. An recte loquutus sit Philosophas de extensione luminis per vacuum». Очевидно, что Бенедетти считает, что пустота никоим образом не останавливает распространение света.

99

Cм.: Ibid. P. 197. «Cap. XXXIX. Examinatur quant valida sit ratio Aristoteles de inalterabilitate Coeli. …similiter de terra dici posset quando ipsa ita eminus prospiecretur».

100

См. ниже.

101

Benedetti G. B. Op. cit. P. 181: «Сар. XX. …hoc modo nullum est corpus, quod in mundo aut extra mundum (dicat autem Aristoteles quidquid voluerit) locum suum non habeat». Кроме того, пространство это не обволакивающая поверхность, это промежуток. Бруно говорит то же самое.

102

Benedetti G. B. Op. cit. P. 181.: «Cap. XXI. Utrum bene Aristoteles senserit de infinito. …nullum inconveniens sequeretur, quod extra coelum reperiri possit corpus aliquod infinitum, quamvis, id ipse nulla evidenti ratione inductus perneget. Sensit quoque, absque eo, quod aliquam rationem proponat… infinitas partes alicuius continui esse solum in potentia, non item in actu, hoc non est illico concedendum, quia si omne totum continuum et re ipsa existens, in actu est, omnis quoque eius pars erit in actu, quia stultum esset credere, ea quæ actu sunt, ex iis quae potentia existunt, componi. Neque etiam dicendum est continuationem earundem partium efficere, ut potentia sint ipsae partes, et omni actu privatae. Sit, exempli gratia, linea recta au continua quae deinde dividatur in puncto e per aequalia, dubium non est, quin ante divisionem, medietas ae tam in actu (licet coniuncta cum alia eu) reperiretur, quain totum au licet a sensu distincta non esset. Idem affirmo de medietate ae id est de quarta parte totius au et pariter de octava, de millesima, et de quavis, ita ut essentia actualis infiniti hoc modo tota concedi possit, cum ita sit in natura…»

103

Ibid.: «multitudo non minus infinita quam finita intelligi potest».

104

Опубликованы Антонио Фаваро в первом томе национального собрания сочинений Галилея: De Motu // Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale. Vol. 1. Firenze, 1890. P. 251–419.

105

Можно сказать, что записки De Motu («О движении») задуманы как критика аристотелевской динамики с точки зрения динамики «запечатленной силы» [forse impresse]. Критика зачастую жесткая и не всегда справедливая; Галилей в действительности отделяет динамику Аристотеля от его метафизики; движение для него является исключительно перемещением. Он также не всегда понимает мысль Аристотеля. Но можно сказать, что его манера понимать (или недопонимать) сама по себе является проявлением и следствием нового интеллектуального подхода.

106

Ср.: Galileo G. De Motu. P. 265, 276, 285, 302 и в других местах.

107

Ibid. P. 307: «A quo moveantur projecta? Aristoteles, sicut fere in omnibus quae de motu locali scripsit, in hac etiam quaestione vero contrarium scripsit… Non poterat Aristoteles tueri, motorem debere esse coniunctum mobili, nisi diceret proiecta ab aere moveri».

108

Ibid. P. 307 sq. La sphaera marmorea – излюбленный пример Тартальи.

109

Ibid. P. 307. Это возражение, как нам известно, несправедливо: воздух – весьма благоприятствующая движению среда. Cм.: Ibid. P. 314: «Concludamus igitur tandem, proiecta nullo modo moveri a medio, sed a virtute motiva impressa a proiciente».

110

Ibid. P. 310: «…virtus motiva, nempe levitas conservatur in lapide, non tangente qui movit; calor conservatur in ferro ab igne remote: virtus impressa successive remittitur in proiecto a proiciente absente; calor remittitur in ferro, igne absente: lapis tandem reducitur ad quietem; ferrum, similiter, ad naturalem frigiditatem redit: motus ab eadem vi magis imprimitur in mobili mugis resistenti quam in eo quod minus resistit, ut in lapide magis quam in pumice levi».

111

Представление импетуса как качества, в частности его сравнение с теплотой, – это классический прием, применяемый со времен Фемистия. См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie… Vol. XIV. 1883. S. 379. и выше.

112

Galileo Galilei. De Motu. P. 310.

113

Ibid. P. 310: «…privatur lapis quiete: introducitur in campanam qualitas sonora contraria eius naturali silentio; introducitur in lapidem qualitas motiva contraria illius quieti».

114

Ibid. P. 314: «Nunc… prosequamur ostendere, hanc virtutem successive diminui». Бенедетти также настаивает, что сообщенный импетус мало-помалу иссякает. Но как и его предшественники, он не выводит из этого все следствия, так как он, как и все, считает, что у насильственного движения есть начальное ускорение.

115

Ibid. P. 314 sq.: «Caput… in quo virtutem motivam successive in mobili debilitari ostenditur». Главная причина, которую приводит Галилей, заключается в невозможности инерциального движения: «Quare, eadem argumentatione repetita, demonstrabitur, motum violentum nunquam remitti, sed eadem velocitale semper et in infunitum ferri, eadem semper manente virtute motiva; quod certe absurdissimum est: non ergo verum est, in motu violento posse duo puncta assignari, in quibus eadem maneat virtus impellens. Quod demonstrandam fuit».

116

Duhem P. De l’accélération produite par une force constant. P. 887. И ниже, II с. 123.

117

Galileo G. De Motu. P. 314: «Nec posse dari in eo motu duo puncta temporis, in quibus eadem sit virtus moliva».

118

Ibid. P. 328: «Caput… in quo contra Arislotelem probatur, si motus naturalis in infinitum extendi posset, cum non in infinitum fieri velociorem… Velocitas augetur vel minuitur asymptotive», см. выше.

119

Насколько это нелепое представление укоренилось в умах, можно себе представить, взглянув на пример Декарта, который пишет Мерсенну в 1630 году (январь 1630, Œuvres de Descartes. Adam et Tannery (ed.). Vol. I. Paris, 1897. P. 110; Correspondance. Adam et Milhaud (ed.). Vol. I. P. 115. – Далее собрание сочинений Декарта под редакцией Ш. Адама и П. Таннери будет обозначаться AT с указанием номера тома и страниц, а сокращение AM обозначает издание переписки Декарта под редакцией Ш. Адама и Г. Мило. – Примеч. ред.): «Я также хотел бы узнать, не наблюдали ли вы когда-нибудь, что камень, брошенный из пращи, или снаряд, выпущенный из мушкета, или стрела из арбалета летели быстрее и обладали бы большей силой в середине своего движения, нежели в начале, и что они производят больший эффект. Поскольку именно таково представление простых людей, с которым, однако, не согласуются мои рассуждения; и я нахожу, что предметы, сдвинутые с места и не движущиеся сами по себе, должны обладать большей силой в начале, которой они не располагают после». В 1632 году (AT I. P. 259, AM I. P. 233) и вновь в 1640 году Декарт объясняет своему другу, какова доля истины в этом представлении (Lettre à Mersenne, 11 марта 1640, AT II. P. 37): «В [отношении] движения снарядов (in motu projectorum) я отнюдь не считаю, что снаряд никогда не летит в начале с меньшей скоростью, чем в конце, считая с первого момента, когда прекращается толчок, производимый рукой или машиной; но я вполне уверен, что мушкет, будучи удаленным лишь на фут или на полфута от ограды, не совершит такого эффекта, как если бы он был удален от нее на пятнадцать или двадцать шагов, потому что снаряд, выходя из мушкета, не смог бы так легко проходить через воздух между ним и этой оградой, и таким образом, он должен был бы лететь медленнее, чем если бы ограда была дальше. Тем не менее ощутима ли эта разница, должен определить опыт, и я очень сомневаюсь во всех опытах, которые производил не я сам». Бекман, напротив, решительно отрицает возможность ускорения снаряда, говоря, что (письмо Бекмана Мерсенну, 30 апреля 1630, см.: Correspondance de Père Mersenne. Paris, 1936. Vol. II. P. 437): «Funditores vero ac pueri omnes qui excistimant remotiora fortius ferire quam eadem propinquiora, certo certius falluntur». Однако он тоже признает, что в этом деле есть доля истины и что это стоит разъяснить: «Non dixeram plenitudinem nimiam aeris impedire effectum tormentarii globi, sed pulverem pyrium extra bombardam jam existentem forsitan adhuc rarefieri, ideoque fieri posse ut globus tormentarius extra bombardam nova vi (simili tandem) propulsus, velocitate aliquandamdiu cresceret» (перевод: Все же пращники и дети, которые считают, что они точнее поразят более отдаленные цели, чем те же самые, но более близкие, вне всякого сомнения, заблуждаются. Я сказал не что чрезмерная плотность воздуха препятствует движению пушечного ядра, а что выходящий из пушки порох, возможно, дополнительно его разряжает и что поэтому становится возможным, чтобы пушечное ядро, выталкиваясь из пушки новой силой [подобной, наконец], увеличивало в течение некоторого времени свою скорость).

120

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. Paris, 1913. P. 111.

121

Galileo G. De Motu. P. 260: «Caput… unde causetur celeritas et tarditas motus naturalis. …ex eadem causa pendere tarditatem et celeritatem, nempe ex maiori vel minori gravitate».

122

Ibid. P. 261: «attendendum est, celeritatem non distingui a motu: qui enim ponit motum, ponit necessario celeritatem; et tarditas nihil aliud est quam minor celeritas». Количественная схема также приходит на смену оппозиции качеств. См.: Ibid. P. 289 sq.

123

Ibid. P. 251: «Lationem omnem naturalem, sive deorsum sive sursum illa sit, a propria mobilis gravitate vel levitate fieri».

124

Безусловно, сторонники теории импетуса находились в тупиковом положении. Однако несомненно то, что эта теория, во всяком случае поначалу, служила локомотивом или, если угодно, предоставляла образное облачение для архимедова способа мышления. Будучи столь запутанной, эта концепция допускала смешение несовместимых элементов, противоречивость которых Галилей совершенно ясно сможет разглядеть.

125

Galileo G. De Motu. P. 334.

126

Ibid. P. 263. «Dicimus ergo, mobilia eiusdem speciei… quamvis mole differant, tamen eadem celeritate moveri, nec citius descendere maior lapis quam minor». Иная точка зрения предполагает, что крупный кусок железа упал бы быстрее, чем маленький: «quae quidem opinio sit ridiculosa, luce clarius patet». Ведь в противном случае (в этом заключается аргумент Бенедетти) сумма из двух тел двигалась бы менее быстро, чем наибольшее из двух (Ibid. P. 265). См.: Ibid. P. 275: «Ex his quae in hoc et superiori capite tradita sunt, colligitur universaliter, mobilia diversae speciei eandem in suorum motuum celeritatibus servare proportionem, quam habent inter se gravitates ipsorum mobilium, dum fuerint aequales mole; et hoc quidem non simpliciter, sed in eo medio ponderata in quo fieri debet motus».

127

Ibid. P. 254: «Ex hoc autem patet, quomodo in motu non sit solum habenda ratio de mobilis gravitate vel levitate, sed de gravitate etiam et de levitate medii per quod fit motus: nisi enim aqua levior esset lapide, tunc lapis in aqua non descenderet» – Ibid. P. 262: «diversa mobilia in eodem medio mota aliam servare proportionem ab ea, quae illis ab Aristotele est tributa». В частности, соотношение является арифметическим, а не геометрическим. Галилей вслед за Бенедетти применяет к проблеме падения теоремы гидростатики. См.: Ibid. P. 272: «Excessus quibus gravitas sua mediorum gravitates excedit».

128

Ibid. P. 272: «Erunt enim inter se talium mobilium velocitates, ut excessus quibus gravitates mobilium gravitatem medii excedunt».

129

Ibid. P. 334: «Experientia tamen contrarium docet: verum enim est, lignum in principio sui motus ocius ferri plumbo: attamen paulo post adeo acceleratur motus plumbi, ut lignum post se relinquat, et, si ex alta turri demittantur, per magnum spatium praecedat: et de hoc saepe periculum feci». Очевидно, что «эксперименты» Галилея весьма сомнительны.

130

Не согласующуюся с природой, вопреки природе (лат.).

131

Ibid. P. 311: «Cum enim leve illud dicamus quod sursum fertur, lapis autem sursum fertur, ergo lapis levis est dum sursum fertur. Sed dices, leve illud esse quod sursum naturaliter fertur, non autem, quod vi. Ego autem dicam, leve id naturaliter esse quod sursum naturaliter fertur; leve autem id praeternaturaliter aut per accidens aut vi esse, quod sursum praeter naturam, per accidens et vi fertur. Talis autem est lapis a virtute impulsus».

132

Ibid. P. 314. «Sic proiectum levi impellente liberatum suam verarn et intrinsecam gravitatem descendendo prae se fert». Следуя примеру Бенедетти, но своеобразным образом, Галилей доказывает, что в момент изменения направления движения, вопреки общепринятому мнению, тело не должно останавливаться. См.: Ibid. P. 323: «Caput… in quo contra Aristotelem et communem sententiam ostenditur in puncto reflexionis non dari quietem». Ibid. P. 323: «si enim semel quiescerent, semper deinde quiescerent».

133

Ibid. P. 315 sq.: «Caput… in quo causa accelerationis motus naturalis in fine longe alia ab ea quam Aristotelici assignant, in medio affertur»; p. 329: «Naturalis resumatur gravitas, atque idcirco remota causa, acceleratio desinat». Конечно же, не будет излишне вспомнить, что сам Декарт признавал, что свободно падающее тело ускоряется лишь в начале движения и что, падая, тело прекращает движение практически с равномерной скоростью. В самом деле, без силы гравитации объяснить ускорение было бы невозможно.

134

См.: Ibid. P. 336 sq.

135

Ibid. P. 296.

136

Это утверждение совершенно не согласуется с допущением о том, что свободно падающие тела движутся с постоянной скоростью; впрочем, Галилей упускает этот факт.

137

Ibid. P. 313: «Mobile, quo levius erit, eo quidem facilius movetur dum motori est coniunctum. Sed, a movente relictum, brevi tempore impetum receptum retinet: facilius moveri, sed minus impelum receptum retinere». См.: p. 333 sq.: «Caput… in quo causa assignatur, cur minus gravia in principio sui motus naturalis velocius moveantur quam gravia».

138

См. выше. По правде говоря, сложно признать, что Галилей мог верить в ее оригинальность.

139

См. текст, цитируемый выше.

140

См.: Galileo G. De Motu. P. 289: «Cum gravia definiantur ea esse quae deorsum feruntur, levia vero quae sursum».

141

См.: Ibid. P. 289: «Caput… in quo contra Aristotelem concluditur, non esse ponendum simpliciter leve et simpliciler grave: quae etiam si darentur, non erunt terra et ignis ut ipse credidit».

142

См.: Galileo Galilei. De Motu. P. 289: «Grave et leve non nisi in comparatione ad minus gravia vel levia considerarunt qui ante Aristotelem; et hoc quidem, ineo iudicio, iure optimo: Aristoteles autem 4 °Caeli, opinionem antiquorum confutare nititur, suamque huic contrariam confirmare. Nos autem, antiquorum in hoc opinione secuturi».

143

Galileo G. De Motu. P. 289: «Quod si… per se, simpliciter et absolute… quaeratur utrum elementa gravia sint, respondemus, nedum aquam aut terram aut aerem, verum etiam et ignem, et si quid igne sit levius, gravitatem habere et demum omnia quae cum substantia quantitatem et materiam habeant coniunctam». Ibid. P. 355: «Gravitate corpus nullum expers esse, contra Aristotelis opinionem». Данный тезис, согласно недавним исследованиям, принадлежит Демокриту; мы находим его уже у Николая Орема и Коперника. Галилей ссылается здесь на «древних» и на Платона (p. 292). См. p. 293: «gravissimum non possit definiri aut mente concipi nisi quatenum minus gravibus substat… nec corpus levissimum esse id quod omni careat gravitate, hoc enim est vacuum, non corpus aliquod».

144

См.: Ibid. P. 275: «Eadem vi, qua sphaera plumbea resistit ne sursum trahatur deorsum etiam fertur: ergo sphaera plumbea fertur deorsum tanta vi quanta est gravitas qua excedit gravitatem sphaerae aqueae. Hoc autem licet in lancis ponderibus intueri». Ср. p. 342.

145

Ibid. P. 270: «Motus sursum fit a gravitate, non quidem mobilis, sed medii; …celeritas motuum sursum, esse, sicut excessus gravitatis un ius medii super gravitatem mobilis se habet ad excessum gravitatis alterius medii super gravitatem eiusdem mobilis». Ibid. P. 259: «in mobilibus etiam naturalibus, sicut et in ponderibus lancis, potest motuum omnium, tam sursum quam deorsum, causa reduci ad solam gravitatem. Quando enim quid fertur sursum, tune attollitur a gravitate medii»; см.: Ibid. P. 361 sq. О сведении легкости к разнице между тяжестями и движения вверх к движению «выталкивания» – концепция, принятая Николаем Оремом и, несколько иначе, Коперником, см. выше.

146

Galileo G. De Motu. P. 352 sq.: «Motus sursum nullum naturalem esse: Conditio ex parte motus… est ut non possit in infinitum esse et ad indeterminatum, sed ut sit finitus et terminatus… ad aliquem terminum, in quo naturaliter quiescere possit… ut non ab extrinseca sed intrinseca moveatur causa… motum sursum, ratione qua elongatio quaedam est a centro, non posse esse naturalem». Ibid. P. 359: «At simpliciter sursum, quo nihil magis sursum et quod etiam ut deorsum esse non possit, non solum actu non datur, verum neque ipsa cogitatione concipi potest». Ibid. P. 361: «Motum sursum ex parte mobilis naturalem esse non posse»; p. 363: «Corpora sursum per extrusionem moventur»; p. 359.: «talem motum posse dici violentum».

147

Галилей посвящает целую главу опровержению учения Аристотеля о невозможности пустоты. См.: De Motu. P. 276: «Quod si in vacuo ponderari possent, tunc certe, ubi nulla medii gravitas ponderum gravitatem minueret, eorum exactas perciperemus gravitates. Sed quia Peripatetici, cum principe suo, dixerunt, in vacuo nullos fieri posse motus et ideo omnia aeque ponderare, forte non absonum erit hanc opinionem examinare, et eius fondamenta et demonstrationes perpendere: haec enim quaestio est una eorum quae de motu sunt».

148

Ibid. P. 294. «Caput… in quo contra Aristotelem et Themistium demonstratur, in vacuo solum differentias gravitatum et motuum exacte discerni posse». Фемистий вслед за Аристотелем утверждал, что скорости тел в пустоте равны: «Quanto autem haec falsa sint mox innotescet, cum, quomodo in solo vacuo possint vera gravitatum et motuum discrimina dari, et in pleno nulla haec inveniri posse, declaraverimus».

149

Ibid. P. 282: «Dicere ex. gr. in vacuo non magis huc quam illuc, aut sursum quam deorsum, movebitur mobile, quia non magis versus sursum quam deorsum cedit vacuum sed undique æqualiter, puerile est: nam hoc idem dicam de aere; cum enim lapis est in aere, quomodo magis cedit deorsum quam sursum, aut sinistrorsum quam dextrorsum, si aeris ubique eadem est raritas?…cum dicunt: in vacuo non est neque sursum neque deorsum, quis hoc somniavit? Nonne, si vacuus esset aer, vacuum prope terram esset centro proprinquius vacuo quod esset prope ignem… Et, primo, Aristoteles peccat in hoc, quod non ostendit quomodo absurdum sit, in vacuo diversa mobilia eadem celeritate moveri, sed magis peccat… quare nec celeritates erunt aequales».

150

В теории импетуса, таким образом, абсолютное движение оказывается возможным.

151

Различным образом (лат.).

152

Тем же самым (лат.).

153

Галилей критикует это разделение: De Motu. P. 304: «caput… in quo de motu circulari quaeritur, an sit naturalis an violentus. Motus… naturaiis est dum mobilia, incedendo, ad loca propria accedunt; violentus vero est dum mobilia, quae moventur, a proprio loco recedunt. Haec cum ita se habeant, manifestum est, sphaeram super mundi centrum circumvolutam neque naturali neque violento motu moveri». Ibid. P. 305: «si sphaera esset in centro mundi, nec naturaliter nec violenter circumageretur, quaeritur, utrum, accepto motus principio ab extemo motore, perpetuo moveretur, necne. Si enim non praeter naturam movetur, videtur quod perpetuo moveri deberet; sed si non secundum naturam, videtur quod tandem quiescere debeat».

154

См. далее: Галилей и принцип инерции. Гл. I. § 2.

155

Показательным примером устойчивости понятия «естественности» является свободное падение тел. Странно утверждать, что Коперник подошел к тому, чтобы отказаться от этого понятия, в то время как Галилей так никогда и не сумел полностью от него отделаться.

156

Galileo G. De Motu. P. 252: «Caput… Gravia in inferiori loco, levia vero in sublimi a natura constituta esse, et cur. Cum enim ut antiquioribus philosophis placuit, una omnium corporum sit materia, et ilia quidem graviora sint quae in angustiori spatio plures illius materiae particulas includerent, ut iidem philosophi, immerito fortasse ab Aristotele 4 Caeli confutati asserebant; rationi profecto consentaneum fuit, ut quae in angustiori loco plus materiae concluderent, angustiora etiam loca, qualia sunt quae centra magis accedunt, occuparent». См.: Ibid. P. 345.

157

Вниз (лат.).

158

Вверх (лат.).

159

См. тексты, цитируемые выше.

160

Влияние Коперника на развитие мысли Галилея было изучено П. Таннери: Tannery P. Galilée et les principes de la dynamique (Mémoires scientifiques. Vol. VI). Paris, 1926. P. 400 sq.

Галилей в определенном смысле был коперниканцем, ab initio. И это становится ясно, если представить, что Бенедетти – решительный коперниканец. См.: Wohlwill E. Galilee und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre. Vol. I. S. 19 sq.

161

Именно в этом С. Гессен видит (помимо прочего) смысл галилеевской революции. См.: Hessen S. Die Entwicklung der Physik Galileis und ihr Verhältnis zum physicalischen System von Aristoteles // Logos. Internationale Zeitschrift für Philosophie der Kultur. Vol. XVIII (1929). S. 339 sq.

Однако Гессен, как нам кажется, не понимает важность того, что сам Галилей не устранял границы мира, тем самым утверждая бесконечность вселенной.

162

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 257 sq. и далее: Галилей и принцип инерции. Гл. I. § 2. Мы пользуемся возможностью, чтобы настоять на этом случае – достаточно редком, – когда философия опередила науку.

163

Galileo G. De Motu. P. 259: «…naturalium mobilium motus ad ponderam in lance motum congrue reducatur».

164

Ibid. P. 300: цитируется ниже.

165

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 199.

166

См.: Galileo G. Le opere. Vol. I. P. 215–220.

167

Galileo G. De Motu. P. 359: «Haec Aristoteles contra antiquos et nos pro antiquis». Под «древними», как полагает Э. Гольбек, подразумеваются греческие атомисты: Goldbeck E. Galileis Atomistik und ihre Quellen // Bibliotheca Mathematica. Vol. III. 1902. S. 84–112. Это совершенно верно; отметим, однако, что они назывались «древними» в схоластической традиции, см. выше. Сюда также относятся Платон и Архимед.

168

Galileo G. De Motu. P. 296, 298. Потому движение на горизонтальной плоскости не является ни естественным, ни противным природе. P. 299: «Amplius: mobile, nullam extrinsecam habens resistentiam, in piano sub horizonte quantulumcunque inclinato naturaliter descendet, nulla adhibita vi extrinseca… et idem mobile in piano quantulumcunque super horizontem erecto non nisi violenter ascendit: ergo restât, quod in ipso horizonte nec naturaliter nec violenter moveatur. Quod si non violenter movetur, ergo a vi omnium minima moveri poterit. Quod etiam aliter demonstrare possumus: nempe, quodeunque mobile nullam extrinsecam resistentiam patiens, a vi quae ininor sit quacunque vi proposita, in piano quod nec sursum nec deorsuin tendat, moveri posse».

169

Galileo G. De Motu. P. 276 sq.: «Caput… ubi, contra Aristotelem, demonstratur, si vacuum esset, molum in instanti non conlintiere, sed in tempore.

Posuit enim ejusdem mobilis motus in diversis mediis eam, in celeritate, inter se proportionem servare, quant habent mediorum subtilitates: quod quidem falsum esse, supra abunde demonstratum est… Et quod eodem loco scribit Aristoteles, quod impossibile est numerum ad numerum eam habere proportionem quam numerus ad nihil, verum quidem est de proportione geometrica, et non solum in numeris sed in omni quantitate… Attamen hoc non est necessarium in proportionibus arithmeticis: potest enim in his numerus ad numerum eam habere proportionem quam numerus ad nihil. Quare…, si celeritas ad celeritatem non geometrice sed arithmetice dictant proportionem servaret, iam nullum absurdum sequeretur. At certe quidem celeritas ad celeritatem [se habet] sicut excessus gravitatis mobilis super huius medii gravitatem… Quapropter in vacuo quoque eadem ratione movebitur mobile, qua in pleno». По-видимому, в пустоте движение будет наиболее быстрым. Действительно, ведь excessum super nihil est majus quam in medio, свободное падение будет velocissimo.

170

Galileo G. De Motu. P. 296: «Caput in quo agitur de proportionibus motuum eiusdem mobilis super diversa plana inclinata… manifestum est, grave deorsuin ferri tanta vi, quanta esset necessaria ad illud sursum trahendum: hoc est fertur deorsum tanta vi, quanta resistit, ne ascendat»; p. 298: «Haec demonstratio intelligenda est nulla existente accidentali resistentia… supponendum est, planum esse quoddammodo incorporeum… mobile esse expolitissimum, figura perferta sphaerica. Quare omnia si ita disposita fuerint, quodcunque mobile super planum horizonti aequidistans a minima vi movebitur, imo et a vi minori quam quaevis alia vis. Et hoc, quia videtur satis creditu diflicile… demonstrabitur hac demonstratione».

171

Ibid. P. 300: «Et haec quae demonstravimus, ut etiam supra diximus, intelligenda sunt de mobilibus ab omni extrinseca resistentia immunibus: quae quidem cum forte impossibile sit in materia invenire, ne miretur aliquis, de his periculum faciens, si experientia frustretur, et magna sphaera, etiam si in piano horizontali, minima vi non possit moveri. Accedit enim, praeter causas iam dictas, etiam haec: scilicet, planum non vere posse esse horizonti aequidistans. Superficies enim terrae sphaerica est, cui non potest aequidistare planum: quare piano in uno tantum puncto sphaeram contingente, si a tali puncto recedamus, necesse est ascendere…».

172

Это произойдет чуть позже, когда Галилей поймет, что его математизм платонистичен.

173

Ibid. P. 300: «Hic autem non me praeterit, posse aliquem obiicere, me ad has demonstratione tanquam verum id supponere quod falsum est: nempe, suspensa pondera ex lance, cum lance angulos rectas continere; cum tamen pondera ad centrum tendentia concurrerent. His responderem, me sub suprahumani Archimedis (quem nunquam absque admirations nomino) alis memet protegere».

174

См.: Meyerson E. Identité et Réalité, Paris, 1926. P. 145 sq. (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность: Опыт теории естествознания как введение в метафизику. СПб., 1912).

175

См.: Galileo G. Le Mecaniche // Le opere. Vol. II. P. 159: «В данном трактате мы должны рассмотреть то, что необходимо учитывать во всякой доказательной науке <…> а именно установить надлежащие определения собственных терминов этой способности и первые положения, из которых, как из наиболее плодоносных семян, прорастают и последовательно возникают причины и истинные доказательства качеств всех инструментов механики <…> Итак, утверждают, что тяжесть – это естественная склонность к движению вниз, присущая твердым телам; она определяется бóльшим или меньшим количеством материи, от которой происходят закономерности <…>. Момент – это склонность двигаться вниз, определяемый не столько тяжестью тела, сколько расположением, в котором находятся между собой различные тяжелые тела; через посредничество этого самого момента столь часто тело меньшей тяжести перевешивает другое тело с большей тяжестью – подобно тому, как на пружинных весах видно, как маленький вес поднимает другой, очень большой вес. Таким образом, момент – это стремление [impeto] двигаться вниз, составленное из тяжести, расположения и иного, чем подобная склонность может быть обусловлена».

176

Для всей доксографической традиции Архимед является «философом-платоником».

177

В письме к Паоло Сарпи, 16 октября 1604, см.: Galileo G. Le opere. Vol. Х. P. 115.

178

См.: Descartes R. et Beeckman I. Varia (AT X. P. 58 sq.), Physico-mathematica (Ibid. P. 75 sq.). Далее мы цитируем эти тексты дословно.

179

Методы бесконечно малых и понятие переменной не переставали ужасать Бекмана. Он также пытался переоткрыть результаты, полученные Декартом, с помощью идеи и исчисления конечных чисел. См.: Ibid. P. 61 sq.

180

См.: Mach E. Die Mechanik… Leipzig, 1912. S. 125 (рус. пер.: Мах. Э. Механика: Историко-критический очерк ее развития. Ижевск, 2000); Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III: Les précurseurs parisiens de Galilée. Paris, 1913. P. 566 sq.

181

Duhem P. De l’accélération produite par une force constant // Congrès international d’histoire des sciences. II-e session. Genève, 1905. P. 859: «Аристотель сформулировал этот закон так: постоянная сила производит равномерное движение, скорость которого пропорциональна силе, которая его вызывает. Почти два тысячелетия в механике главенствовал этот закон. Сегодня мы признаем истинным другой закон: постоянная сила вызывает равномерно ускоряющееся движение, и ускорение этого движения пропорционально силе, которая воздействует на тело. Этот закон лежит в основе современной динамики». Формулировка Дюэма кажется нам не вполне точной: Аристотелю было неизвестно современное понятие силы. Кроме того, он, как и схоласты, говорил о причине движения, а не о силе, что вовсе не одно и то же.

182

Полная формулировка закона свободного падения тел на самом деле содержит два отдельных утверждения: а) скорость тела при падении возрастает пропорционально времени и б) ускорение свободного падение одинаково для всех тел. Заслугу формулировки второго утверждения иногда приписывают Бенедетти, что, впрочем, ошибочно (см. выше, I), т. к. Бенедетти признавал это положение верным только для тел разной тяжести, но «одинаковой природы». Что касается тел «различной природы», то он полагал, что они падают со скоростью, пропорциональной их тяжести. Именно Галилей был первым, кто, применяя довод, аналогичный тому, что использовал Бенедетти, установил, что тела, каковой бы ни была их тяжесть и их «природа», падают с одинаковой скоростью. См.: Galileo G. Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, giornata prima // Le opere. Vol. VIII. P. 128 sq. (рус. пер.: Галилей Г. Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению // Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. C. 181 и далее).

183

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 570.

184

См. выше, I.

185

Письмо Галилея к Паоло Сарпи, 16 октября 1604 (Le opere. Vol. Х. P. 115): «Ripensando circa le cose del moto, nelle quali, per dimostrare li accidenti da me osservati, mi mancava principio totalmente indubitabile da poter porlo per assioma, mi son ridotto ad una proposizione la quale ha molto del naturale et dell’evidente; et questa supposta, dimostro poi il resto, cioè gli spazzii passati dal moto naturale esser in proporzione doppia dei tempi, et per conseguenza gli spazii passati in tempi eguali esser come i numeri impari ab unitate, et le altre cose. Et il principio è questo: che il mobile naturale vadia crescendo di velocità con quella proportione che si discosta dal principio del suo moto; come, v. g., cadendo il grave dal termine a per la linea abcd, suppongo che il grado di velocità che ha in c al grado di velocità che hebbe in b esser come la distanza ca alla distanza ba, et così conseguentemente in d haver grado di velocità maggiore che in c secondo che la distanza da è maggiore della ca». – Русский перевод этого письма содержится также в работе: Дмитриев И. С. Увещание Галилея. СПб., 2006. С. 226. – Примеч. ред.

186

Об истории или предыстории закона свободного падения тел см.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. Paris, 1913; Dijksterhuis F. J. Val en worp. Groningen, 1924; Borchert E. Die Lettre von der Bewegung bei Nicolaus Oresme («Beitràge zur Geschichte der Philosophie und Théologie des Mittelalters». Vol. XXX). Munster, 1934.

187

«Позитивистская» трактовка эпистемологии Галилея развивалась главным образом Э. Махом. См.: Mach E. Die Mechanik… S. 122 sq. Она так же ошибочна, как и аналогичная трактовка эпистемологии Ньютона.

188

Галилей знал, что эта причина от него ускользает. Он знал, что ему не известно, что такое тяжесть, или, по крайней мере, что он не мог пустить в ход свои гипотезы и свои представления.

189

С 1600 года Гильберт, а вслед за ним и Кеплер приводит в качестве причины тяжести притяжение. И Галилей, безусловно, разделяет это убеждение (см. ниже, III). Однако гильбертовское притяжение – одушевленное; а притяжение Кеплера, перестав быть одушевленным, остается силой, направленной на предмет, – иными словами, чем-то еще более загадочным. О физике Гильберта см.: Burtt E. The Metaphysics of Sir Isaac Newton. An essay on the metaphysical foundations of modern physical science. London, 1925; о Кеплере см.: Cassirer E. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft in der neueren Zeit. Vol. I. Berlin, 1911. S. 328 sq.

190

Наверное, можно было бы сказать, что сам Ньютон этого не объяснил, что его понятие притяжения так же загадочно, как стремление схожих предметов соединиться, о чем говорил Платон и «древние». Но притяжение Ньютона – это неуправляемая сила, и она совместима с идеей геометрического пространства – этого достаточно.

191

Если скорость тела пропорциональна пройденному расстоянию, то зависимость пройденного расстояния от времени будет экспоненциальной функцией. См.: Tannery P. Mémoires scientifiques. Vol. VI. Sciences modernes. Le siècle de Fermat et de Descartes. 1883–1904. Paris, 1926. P. 441 sq.

192

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. Vol. XIV. 1883. S. 365–410; Vol. XV. 1884. S. 70–135.

193

Duhem P. De l’accélération produite par une force constant…; Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. К текстам, цитируемым Вольвилем и Дюэмом, следует добавить текст Мишеля Варрона: M. Varronis Genevensis I. C. et Cos. ord. De Motu tractatus (Женева, 1584). P. 12 sq.: «Vis… naturalis, qua res quaelibet ad locum suum naturalem tendit, subjectum suum, motu continue et ordinatim crescente, movet. Illius autem motus causa est quod facilius id moveatur, quod in motu est, quam quod quiescit. Vis igitur eadem, subjectum quod iam in motu est premens, illud magis movebit, quam si quiescat, et magis motum, magis etiam movebit: ita ut eadem vis motione maior fiat, quam per se sit. Et haec est causa cur ictus, quo magis ab altero venit, eo vehementior sit. Motus autem huius spada hanc celeritatis proportionem servant, ut quae est ratio totius spatii, per quod fit ille motus ad partem ipsius (utriusque initio inde sumpto, ubi est motus initium), eadem sit celeritas ad celeritatem. Exempli gratia, si vis aliqua per lineara ABE moverit, sitque AB illius lineae pars, quae erit ratio AE ad AB, eadem erit celeritas motus in puncto E ad celeritatem motus in puncto B. Cujusmodi proportio observatur in parallelis triangulum secantibus. Ut enim se habet AC ad AB, sic CG ad BF, et ut AD ad AC, sic DH ad CG, Itaque si in spatia aliquot dividami totius motus spatium, finis secundi duplo citius ferretur quam finis primi: finis vero tertij triplo citius quam finis primi et sic deinceps».

194

См.: Benedetti G. B. Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (Турин, 1585). P. 184: «Disputationes de quibusdam placitis Aristotelis, Cap. XXIV… Aristot. 8. cap. primi libri de coelo, dicere non deberet quod quanto propius accedit corpus ad terminum ad quem, tanto magis sit velox, sed potius, quod quanto longius distat a termino a quo, tanto velocius existit. Quia tanto major sit semper impressio, quanto magis movetur naturaliter corpus, et continuo novum impetum recipit, cum in se motus causa contineat, quae est inclinatio ad locum suum eundi, extra quem per vim consistit. Neque etiam recte scripsit Aristo. 9. cap. lib. 8 Physicorum et. 2. lib. primi De Coelo esse alique motum ex recto et circulari mixtum, quod omnino impossibile est». Ср.: Duhem P. De l’accélération produite par une force constant… P. 885, и Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes… Vol. XV. S. 394.

195

Tartaglia N. Nova scientia inventa da Nicolo Tartalea. Venetia, 1537. Lib. I. Prop. 1. Цит. по: Duhem P. De l’accélération produite par une force constant… P. 875.

196

Критика Бенедетти вполне справедлива, ведь в «Физике» Аристотель нисколько не пренебрегает «началом движения»; см.: Аристотель. Физика. Книга VIII. Гл. 9. 265b.

197

Benedetti G. B. Diversarum speculationum… P. 184: «causam moventem, id est propensionem eundi ad locum ei a natura assignatum».

198

Ibid.: «tanto major sit semper impressio, quanto magis movetur naturaliter corpus, et continuo novum impetum recipit, cum in se motus causam contineat, quae est inclinatio ad’locum suum eundi, extra quem per vim consistit».

199

См. выше, I.

200

О физике импетуса, кроме работ Дюэма и Вольвиля, процитированных выше, см. также: Dijksterhuis F. J. Val en worp. Groningen, 1924; Marcolongo R. La meccanica di Leonardo da Vinci // Atti della Reale Accademia delle Scienze fisiche e matematiche di Napoli. Vol. XIX. Napoli, 1932; Borchert E. Die Lettre von der Bewegung bei Nicolaus Oresme. Munster, 1934.

201

Равным расстояниям, какой бы ни была точка начала движения, всегда соответствуют равные ускорения; эту идею мы также находим у Галилея: из-за этой идеи он ошибочно посчитал, что значение g всегда и везде одинаково. См. ниже, III.

202

Понятие импетуса, разработанное, как известно, для того чтобы объяснить насильственное движение, позволяет или даже требует частичного устранения финализма; оно позволяет на самом деле помыслить движение как результат, полученный благодаря внутренней причине, которая тем не менее уже не определяется целью.

203

См. выше, «На заре классической науки» далее.

204

См. произведения, цитируемые выше.

205

Piccolomini A. In mechanicas questiones Aristotelis paraphrasis paulo quidem plenior, ad Nicolau Ardinghellum (Рим, 1547). Cap. XXXVIII. Q. 33 (Duhem P. De l’accélération… P. 882 sq.). «Следует отметить, что существует два рода тяжести [gravité] и веса [pesanteur]: один имеет своим источником природу самого тела, другой – искусственный, который греки называли ἑπιπὀλαιαν и который есть не что иное, как некий непостоянный импетус, который может накапливаться и накапливается в теле, движимом его собственным стремлением (qui vel acquiritur in re ipsa ex suo nutu mota), или же сообщается двигателем, насильно его движущим. Действительно, когда камень стремится вниз, он становится без конца более быстрым, поскольку без конца, в продолжение движения, он приобретает все большую тяжесть (я имею в виду искусственную тяжесть) <…> Таким же образом, когда камень произвольно брошен, он получает некоторую тяжесть или некоторую легкость, искусственно сообщаемые тем, кто бросил камень. Не что иное, как случайно приобретенный импетус, насильно движет камень и заставляет его двигаться самостоятельно вплоть до того, как этот импетус не ослабеет и не иссякнет. Эти искусственные тяжесть и легкость не сумели бы стать продолжительными или совершенными, ибо субстанциальная форма тела, которая определяет его естественную тяжесть или легкость, непременно и принципиально противостоит тому, что воспринимается телом <…> Способность приводить в движение иссякает – это случается либо благодаря сопротивлению некоторого объекта, который отражает движение предмета, либо благодаря склонности самого предмета, силе, которая вытекает из его собственной природы и которая становится более мощной, чем искусственная тяжесть или искусственная легкость <…> В момент, когда подлинная тяжесть благодаря силе своей склонности превосходит импетус, сообщенный камню, он прекращает двигаться насильственным образом и в своем естественном движении устремляется вниз». Ср.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 197.

206

Scaliger J. C. Exotericarum exercitationum. Liber XV. De Subtilitate ad Hieronimum Cardanum (Париж, 1557), Exerc. LXXVII. Quamobrem mota rota facilius moventur postea (цит. по: Duhem P. De l’accélération… P. 884): «В тяжелых телах, например в камне, ничто не способствует их приведению в движение, напротив, они противятся этому. Камень, приведенный в движение на горизонтальной поверхности, не движется естественным образом <…> Почему же тогда камень движется более непринужденно после того, как началось движение? Потому что, согласно ранее сказанному на предмет движения снарядов, камень уже получил воздействие движения [l›impression du mouvement]. За первой частью движения следует вторая, однако первая часть сохраняется: хотя воздействие производит только один двигатель, движения, которые он передает в этой последовательности, множественны, коль скоро первый импульс подкрепляется вторым, а второй – третьим». Ср.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 201.

207

См.: «На заре классической науки» и далее.

208

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, publiés en facsimilés phototypiques par Ch. Ravaisson-Mollien. Vol. 5. Paris, 1890. Ms. M de la Bibliothèque de l’Institut. Fol. 44, verso. Цит. по: Duhem P. De l’accélération… P. 870 sq.: «Тяжелое тело при падении в каждую единицу времени приобретает единицу движения, бóльшую, чем в предыдущую единицу времени, а также единицу скорости, бóльшую, чем в предыдущую единицу времени. Таким образом в каждый удвоенный промежуток времени падающее тело проходит удвоенное расстояние, а также удваивает скорость движения». Ibid. Fol. 45 recto: «свободно падающая тяжесть приобретает с каждой единицей времени одну единицу движения и с каждой единицей движения одну единицу скорости. Скажем, что в первую единицу времени тяжесть получает одну единицу движения и одну единицу скорости; во вторую единицу времени она получит две единицы движения и две единицы скорости и т. д., как было сказано выше». Ср.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 514, также о физике Леонардо да Винчи см.: Marcolongo R. La meccanica di Leonardo da Vinci // Atti della Reale Accademia delle Scienze fisiche e matematiche di Napoli. Vol. XIX. Napoli, 1932.

209

Duhem P. De l’accélération… P. 872.

210

Пространство рационально, или, по крайней мере, оно является схемой рационального, в то время как время диалектично. См.: Meyerson E. Identité et Réalité. Paris, 1926. P. 27 sq., 276 sq., 280 sq. (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность. СПб., 1912); Meyerson E. De l’explication dans les sciences. Paris, 1921. Vol. I. P. 151 sq., 261 sq.; Vol. II. P. 204 sq., 377 sq., 380 sq.

211

Именно в этом и состоит ошибка, поскольку совершенно верно, что скорость зависит от высоты и, более того, что она зависит только от высоты: именно это постулирует динамика Галилея. См. ниже, III.

212

Галилей не вполне отдает себе отчет в этом. Также, когда он предложит в «Беседах и математических доказательствах…» свое определение равноускоренного движения (ускорение – относительно времени), он вкладывает в уста Сагредо следующее возражение (Le opere. Vol. VIII. P. 203; рус. пер.: Галилей Г. Беседы и математические доказательства… // Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. С. 244): «Сагредо. Насколько я сейчас себе представляю, можно было бы, как мне кажется, дать определению, не изменяя его сущности, следующую более ясную формулировку: равномерно-ускоренное движение есть такое, при котором скорость возрастает пропорционально пройденному пути; так, например, степень скорости, приобретенная телом при падении на четыре локтя, будет вдвое больше приобретенной им при падении на два локтя, а эта последняя будет вдвое больше скорости, приобретенной при падении на один локоть. Нельзя, кажется мне, сомневаться в том, что груз, падающий с высоты шести локтей, производит удар с вдвое большим импульсом, чем тот же груз при падении с высоты трех локтей, и в шесть раз большим, чем при падении с высоты одного локтя.

Сальвиати. Для меня служит большим утешением, что я имею такого сотоварища по заблуждению; к тому же ваше рассуждение кажется настолько простым и правдоподобным, что когда я изложил его нашему Автору, то последний сообщил мне, что и сам он одно время разделял это ложное положение. Но наиболее удивительным оказалась в конце концов достаточность лишь четырех простых слов для доказательства не только ошибочности, но и простой невозможности двух утверждений, столь правдоподобных, что среди многих лиц, которым я излагал их, не нашлось никого, кто бы тотчас же не признал их справедливости». См. ниже встречное возражение Галилея.

213

Историки научной мысли в целом и те, кто изучает Галилея, в частности редко обращают внимание на его глубокую и сознательную приверженность платонизму. Даже те, кто отметил это, – Э. Штраус (см. введение к его немецкому переводу «Диалога…»: Dialoge über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme. Leipzig, 1891. S. XLIX), Э. Кассирер (см.: Cassirer E. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neuer Zeit. Berlin, 1911. Bd. I. S. 389), Э. А. Бертт (Burtt E. The Metaphysics of Sir Isaac Newton. An essay on the metaphysical foundations of modern physical science. London, 1925. P. 71) и Л. Ольшки (Olschki L. Geschichte der neusprachlichen wissenschaftlichen Literatur. Vol. 3. Galilei and seine Zeit. Halle, 1927. S. 164–174; рус. пер.: Ольшки Л. История научной литературы на новых языках. Т. 3. Галилей и его время. М., 1934), как нам кажется, не оценили в полной мере ни действительную важность платонизма Галилея, ни его сознательный характер. См. ниже, III.

214

Можно было бы возразить, что формула исчерпания – по аналогии с формулой Фурье – вполне представима и что она могла бы найти место в физической теории вроде кеплеровской. Возможно. Только при условии, что мы «припишем» импетусу – отсылающему к удару, мышечной силе – величину.

215

Любопытно, что даже в теориях, в которых фигурирует идея взаимного притяжения тел (Кеплер и Ньютон), взаимообратную связь будут разделять, по сути, заменяя ее на два односторонних отношения.

216

Из ничто (лат.).

217

Галилей (De Motu // Le opere. Vol. I. P. 321; см.: Duhem P. De l’accélération… P. 892) утверждает, что он прочел изложение теории Гиппарха Александром уже после того, как сам сформулировал свою идею. Это вероятно. И все же эта теория была изложена Бонамико.

218

Можно допустить (хотя нам об этом не говорится), что Галилей смог обнаружить ошибочность теории Гиппарха.

219

См. выше, I. Вероятно, метафорическое определение Койре намекает на то, что Галилей пытается описать движение снаряда и свободно падающего тела по образцу «Трактата о равновесии плоских фигур» Архимеда, который, в свою очередь, напоминает по форме «Начала» Евклида. В первых параграфах своего трактата Архимед указывает на строгие зависимости между весом груза, длиной плеча рычага и равновесием. – Примеч. пер. (Тут скорее о замене перемещений поворотами рычага. Жесткая связь – это ограничение степеней свободы движения при фиксации расстояния между перемещающимися точками. – Примеч. ред.)

220

Ньютон также его использует.

221

См. выше, I и далее.

222

Таким образом, покой и движение станут состояниями и будут обладать равной онтологической значимостью. Так, для Аристотеля и для схоластов покой есть не что иное, как лишенность, в то время как движение – это процесс. Из этого следует, что покой длится без всякой причины (лишенность не нуждается в причине, чтобы длиться), в то время как движение существует лишь в качестве эффекта причины, которая его поддерживает. Также к нему применим принцип cessante causa cessat effectus [при прекращении действия причины прекращается эффект (лат.)].

223

[Псевдо-Аристотель.] Quaestiones Mechanicae. II. 24.

224

Сохранение терминологии (Ньютон все еще говорит об импетусе) сбило с толку Дюэма, который упустил из виду, какое существенное изменение это понятие или этот термин претерпел у Галилея. Именно этим недоразумением объясняются (но не оправдываются) подобные суждения, где каждое слово ошибочно (Duhem P. De l’accélération… P. 888): «…рискуя исказить полученные представления и неверно пересказать легенды, мы должны утвердить следующие положения: взгляд, который исповедуется Галилеем на предмет динамики, несет глубокий отпечаток перипатетических принципов; они мало в чем расходятся с учениями, принимаемыми большинством физиков XVI века: они существенно отстают от представлений некоторых из их предшественников». Не более обоснованны аналогичные суждения, высказанные в: Duhem P. Les origines de la statique. Vol. I. Paris, 1905. P. 260 sq.; Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 560 sq.

225

Galileo G. Frammenti attenenti ai Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. P. 373: «Io suppongo (et forse potró dimostrarlo) che il grave cadente naturalmente vada continuamente accrescendo la sua velocità secondo che accresce la distanza dal termine onde si partì: come, v. g., partendosi il grave dal punto a et cadendo per la linea ab, suppongo che il grado di velocità nel punto d sia tanto maggiore che il grado di velocità in c, quanto la distanza da è maggiore della ca, et così il grado di velocità in e esser al grado di velocità in d come ea a da, et così in ogni punto della linea ab trovarsi con gradi di velocità proporzionali alle distanze dei medesimi punti dal termine a. Questo principio mi par molto naturale, et che risponda a tutte le esperienze che veggiamo negli strumenti et machine che operano percotendo, dove il percuziente fa tanto maggiore effetto quanto da più grande altezza casca: et supposto questo principio dimostreró il resto.

Faccia la linea ak qualunque angolo con la af, et per li punti c, d, e, f, siano tirate le parallele cg, dh, ei, fk: et perchè le linee fk, ei, dh, cg sono tra di loro come le fa, ea, da, ca, adunque le velocità ne i punti f, e, d, c sono come le linee fk, ei, dh, cg. Vanno dunque continuatamente crescendo i gradi di velocità in tutti i punti della linea af secondo l’incremento delle parallele tirate da tutti i medesimi punti. In oltre, perchè la velocità con la quale il mobile è venuto da a in d è composta di tutti i gradi di velocità hauti in tutti i punti della linea ad, et la velocità con che ha passata la linea ac è composta di tutti i gradi di velocità che ha auti in tutti i punti della linea ac, adunque la velocità con che ha passata la linea ad, alla velocità con che ha passata la linea ac, ha quella proportione che hanno tutte linee parallele tirate da tutti i punti della linea ad sino alla ah, a tutte le parallele tirate da tutti i punti della linea ac sino alla ag; et questa proportione è quella che ha il triangolo adh al triangolo acg, ció è il [quadrat]o ad al [quadrat]o ac. Adunque la velocità con che si è passata la linea ad, alla velocità con che si è passata la linea ac, ha doppia proporzione di quella che ha da a ca. Et perchè la velocità alla velocità ha contraria proporzione di quella che ha il tempo al tempo (imperó che il medesimo è crescere la velocità che sciemare il tempo), adunque il tempo del moto in ad al tempo del moto in ac ha subduplicata proporzione di quella che ha la distanza ad alla distanza ac. Le distanze dunque dal principio del moto sono come i quadrati de i tempi, et, dividendo, gli spazii passati in tempi eguali sono come i numeri impari ab unitate: che risponde a quello che ho sempre detto et con esperienze osservato; et così tutti i veri si rispondono.

Et se queste cose son vere, io dimostro che la velocità nel moto violento va decrescendo con la medesima proporzione con la quale, nella medesima linea retta, cresce nel moto naturale. Imperó che sia il principio del moto violento il punto b, et il fine il termine a. Et per che il proietto non passa il termine a, adunque l’impeto che ha hauto in b fu tanto, quanto poteva cacciarlo sino al termine a; et l’impeto che il medesimo proietto ha in f è tanto quanto puó cacciarlo al medesimo termine a; et sendo il medesimo proietto in e, d, c, si trova congiunto con impeti potenti a spingerlo al medesimo termine a, nè più nè meno: adunque l’impeto va giustamente calando secondo che sciema la distanza del mobile dal termine a. Ma secondo la medesima delle distanze dal termine a va crescendo la velocità quando il medesimo grave caderà dal punto a, come di sopra si è supposto et confrontato con le altre prime nostre osservazioni et dimostrazioni: adunque è manifesto quello che volevamo provare». См. также p. 380 и 383: «Assumo, eam esse cadentis mobilis per lineam al accelerationem, ut pro ratione spacii peracti crescat velocitas ita, ut velocitas in c ad velocitatem in b sit ut spacium ca ad spacium ba, etc. Cum autem haec ita se habeant, ponatur ax cum al angulum continens, sumptisque partibus ab, bc, cd, de etc. aequalibus, protrahantur bm, cn, do, ep etc. Si itaque cadentis per al velocitates in b, c, d, e locis se habent ut distantiae ab, ac, ad, ae etc., ergo se quoque habebunt ut lineae bm, cn, do, ep. Si itaque eadentis per al velocilates in b, c, d, c, locis se habent ut distantiae ab, ac, ad, ae, etc., ergo se quoque habebunt ut lineae bm, en, do, ep.

Quia vero velocitas augetur consequenter in omnibus punctis lineae ae, et non tantum in adnotatis b, c, d, ergo velocitates illae omnes sese respicient ut lineae quae ab omnibus dictis punctis lineae ae ipsis bm, cn, do aequidistanter producuntur. Istae autem infinitae sunt, et constituunt triangulum aep: ergo velocitates in omnibus punctis lineae ab ad velocitates in omnibus punctis lineae ac ita se habent ut triangulus abm ad triangulum acn, et sic de reliquis, hoc est in duplicata proportione linearum ab, ac.

Quia vero pro ratione incrementi accelerationis tempora quibus motus ipsi fiunt debent imminui, ergo tempus quo mobile permeat ab ad tempus quo permeat ac erit ut ab linea ad eam quae inter ab, ac media proportionalis existit».

226

И далее: «Положим [теперь], что начало насильственного движения – в точке В и оно завершается в точке А. И так как брошенное тело не идет дальше точки А, то, следовательно, импетус, полученный им в точке В, был таков, что он мог продвинуть тело вплоть до точки А. Импетус, который это же тело имеет в точке F, таков, что может продвинуть его до той же точки А. И когда это тело оказывается в точках E, D, C, оно будет соединено с импетусами, способными протолкнуть его к той же точке А – не больше и не меньше: следовательно, импетус действительно движется, ослабевая по мере того, как сокращается расстояние до точки А. Но когда то же самое тело падает от точки A, то движется с возрастающей скоростью сообразно тому же самому соотношению расстояния до точки А, как ранее предполагалось и показывалось прочими более ранними нашими наблюдениями и доказательствами. Таким образом, очевидно то, что мы хотели доказать».

227

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 570 sq.

228

Вот рассуждение Галилея (см.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… // Le opere. Vol. VIII. P. 204; рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. С. 245), на заключение которого ссылаются Дюэм (Op. cit. P. 578) и Каверни (Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. Vol. IV. Bologna, 1895. P. 295): «Если бы скорости были пропорциональны пройденным или имеющим быть пройденными расстояниям, то такие расстояния проходились бы в равные промежутки времени; таким образом, если бы скорость, с которою падающее тело проходит расстояние в четыре локтя, была вдвое больше скорости, с которою оно проходит расстояние в два первых локтя (на том основании, что одно расстояние вдвое больше другого), то промежутки времени для прохождения того и другого расстояния должны были бы быть одинаковыми. Но прохождение одним и тем же телом четырех локтей и двух локтей в один и тот же промежуток времени могло бы иметь место лишь в том случае, если бы движение происходило мгновенно; мы же видим, что падающее тело совершает свое движение во времени и что два локтя оно проходит в меньший срок, нежели четыре локтя. Следовательно, утверждение, что скорости растут пропорционально пройденным путям, ложно». Это рассуждение содержит ошибку, аналогичную той, что допускается в рассуждении, о котором мы говорили чуть выше: Галилей применяет здесь к движению, скорость которого возрастает пропорционально пройденному расстоянию, вычисление, которое пригодно только для равномерно ускоряющегося движения (в отношении ко времени). См.: Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1912. S. 245, и Tannery P. Mémoires scientifiques. Vol. VI. Paris, 1926. P. 400 sq.

229

Правильный вывод приведет Галилея к формулам, открытым Декартом.

230

На самом деле это была бы формула экспоненциальной функции.

231

Выражение, использованное Галилеем.

232

См. ниже, III.

233

Тем не менее Галилей никогда не примет теории Гильберта и никогда не будет пытаться использовать гильбертово понятие притяжения для формулировки теории свободного падения тел. Это можно легко объяснить: физика Гильберта анимистична; до Ньютона ни один ученый (даже Кеплер) не сумеет описать притяжение математически.

234

См.: Duhem P. De l’accélération… P. 907.

235

Впрочем, Декарт не утаивал своих талантов. См.: Журнал Исаака Бекмана. AT X. P. 331.

236

См. главным образом: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III: Les Précurseurs Parisiens de Galilée. Paris, 1913. P. 566 sq., и Milhaud G. Descartes savant. Paris, 1920. P. 25 sq. См. также: Sirven J. Les années d’apprentissage de Descartes. Paris, 1928.

237

Работа Гильберта (Gilberti G. C. De Magnete. Лондон, 1600), в которой Земля превращается в магнит и свободное падение объясняется земным притяжением, имела широкий резонанс и сыграла первостепенную роль в развитии и преобразовании физических теорий. Ее также очень высоко оценивал Галилей, вслед за ним и Кеплер, Гассенди и Ньютон. Вероятно, созданная Гильбертом идея притяжения как некой чудесной силы, сравнимой с душой, была чужда духу новой науки и тем самым оказалась бесполезной для Галилея и Декарта. Но именно сюда будут устремлены усилия Гассенди и Ньютона – на преобразование гильбертова притяжения в силу, не направленную на предмет.

238

Журнал Исаака Бекмана, 1613 (AT X. P. 60, примеч. f): «Mota semel nunquam quiescunt, nisi impediantur. – Omnis res semel mota nunquain quiescit, nisi propter externum impedimentuin. Quoque impedimentum est imbecillius, eo diutius mota movetur: si enim aliquid in altum projiciatur simulque circulariter moveatur, ad sensuin non quiescet ante reditum in terram; et si quiescat tandem id non fit propter impedimentum aequabile, sed propter impedimentum inaequabile, quia alia atque alia pars aeris vicissim rem motam tangit». Не будем же путать, однако, как делает Бекман куда более часто, чем это делал, например, Дюэм (см.: Duhem P. De l’accélération… P. 904) и до него Вольвиль, закон сохранения движения с законом инерции. Закон инерции подразумевает устойчивость движения по прямой; закон сохранения движения ничего подобного не подразумевает. Также Бекман верит в сохранение кругового движения, и он объясняет устойчивость движения планет через движение, которое легко можно наблюдать, – движение подвешенного на веревке канделябра, поскольку он полагает, что закон сохранения применим к движению вообще (АТ X. P. 225): «eo modo quo in recto motu valeat hoc theorema: quod semel movetur semper eo modo movetur dum ab extrinseco impediatur. In vacuo vero nulla tales consideratio habenda; magnum enim corpus, parvum, grave, leve, magna aut parva superficie, hac sive illa figura, etc. semper eo modo quo semel motum est, pergit moveri, his accidentibus nihil impedimenti alterentibus. Praeterea cum candelabra eo modo moventur quo dico annuum motum terrae fieri, si abscisso fune fieri posse, ut candelabra in aere elevata manerent neque deciderent, sed ut astra in caelo, sic haec in aere vagarentur, nulla ratio videtur esse cur non pergerent circulariter moveri, usque dum sacpius aeri occursando impcdita». Случай Бекмана не единственный: Гоббс также будет верить в устойчивость кругового движения; так, ни ему, ни даже Галилею, но лишь Декарту достанется слава быть первым, кто вполне ясно представил и сформулировал закон инерции.

Эти строки были написаны и даже напечатаны, когда Корнелис де Ваард переопубликовал фрагменты журнала Бекмана (Correspondance du P. Marin Mersenne / Paul Tannery (éd.) par Cornélis de Waard. Vol. II. Paris, 1936. P. 118 sq., 123 sq., 235 sq., 280 sq., etc.), ощутимо изменив представление, которое сложилось (точнее, которое не сложилось) о голландских физиках, и заставил нас горько пожалеть о том, что его замечательный журнал оставался неопубликованным. В самом деле, Бекман – теперь это ясно – в полной мере заслуживает титула vir ingeniosissimus, которым наделили Декарта; и, более того, отныне он предстал для нас как звено первостепенной значимости в истории эволюции научных идей; наконец, его влияние на Декарта, по-видимому, было куда более глубоким, чем до сих пор можно было предполагать; в частности, многие законы движения и передачи движения, сформулированные Декартом в «Первоначалах философии», имеют в качестве образца законы, установленные Бекманом (см.: Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. App. I. A. P. 633 sq.); кроме того, эрудированный и прекрасно разбирающийся в научной литературе того времени, он, конечно же, передал Декарту знание о работах, которые тот не читал сам.

Бекман принадлежал к философскому течению, которое можно определить как брунианско-гильбертианское. Подобно Бруно, он допускает бесконечность Вселенной и бесконечное число неподвижных звезд; он также допускает существование пустоты, которую он приравнивает к эфиру и тонкой материи; подобно Гильберту и Кеплеру, именно в эфире он видит источник действия и притяжения; задолго до Декарта и Паскаля он объясняет, что жидкость поднимается в закрытых пробирках благодаря атмосферному давлению; еще до Декарта он формулирует принцип сохранения движения и отказывается от понятия импетуса, найдя правильное решение проблемы движения снаряда. Так, в 1620 году он заявляет, что «motus a Deo semel creatus non minus quam corporeitas ipsa in aeternum conservatur», и если, не зная, как объяснить с этой точки зрения неоспоримый факт остановки (стало быть, устранения движения) при столкновении неупругих тел, он пишет (Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. P. 123): «Hic ita positis, nunquam motus in vacuo potest intelligi ad celeriorem motum vergere, sed omnia tandem spectare ad quietem propter aequales occursus. Unde sequitur Deum opt. max. solum potuisse motum conservare movendo semel maxima corpora minima celeritate, quae deinceps reliqua ad quietem semprem spectantia perpetuo resuscitant vivificant», то в 1629 году он утверждает, что такое устранение не что иное, как видимость, и что движение сохраняется, распределяясь между частями и атомами, из которых составлены тела (см.: Ibid. P. 236 sq.). – В 1614 году он критикует идею импетуса (Ibid. P. 236): «Lapis, projectus in vacuo, perpetuo movetur; obstat autem ei aer, qui novus semper ei occurit atque ita efficit ut motus ejus minuatur. Quod vero philosophi dicunt vim lapidi imprimi, absque ratione videtur; quis nempe posse concipere, quid sit illa aut quomodo lapidem in moto contineat, quave in parte lapidis sedem figat? Facillime autem mente quis cincipiat in vacuo motun nunquam quiescere, quia nulla causa mutans motum, occurit; nihil enim mutatur absque aliqua causa mutationis», и в 1618 году в Короллариях тезисов, которые он защищал в Кане, он заявляет (Ibid. P. 237): «Lapis e manu emissus pergit moveri non propter vim aliquam ipsi accedentem, nec ab fugam vacui, sed quia non potest non perseverare in eo moto, quo in ipsa manu existens movebatur». – Заслуга Бекмана, как мы видим, огромна. Не будем тем не менее ее преувеличивать и приписывать ему, как это делает его ученый издатель, открытие принципа инерции (см.: Ibid. P. 122, 236, 272). Ибо когда Корнелис де Ваард пишет (p. 236): «в первой из этих записей он лишь по ошибке применяет его [принцип инерции] к движению небесному и круговому, но спустя недолгое время (июль 1613 – апрель 1614) он распространяет его [только] на прямолинейное движение: «Omnis res semel mota, nunquam quiescit nisi propter externum impedimentum: quoque impedimentum est imbecillus, eo diutius mota movetur…», он просто-напросто совершает ту же ошибку, что и сам Бекман, который утверждает (Ibid. P. 360) «Id quod semel moventur in vacuo, semper moventur, sive secundum lineam rectam seu circularem tam super centro suo, qualis est motus diurnus Terrae et annuus», не замечая – что мы ни в коем случае не ставим ему в упрек, – что сохранение кругового и прямолинейного движения строго несовместимы.

239

Пришлось ждать по крайней мере тридцать лет до «De motu impresso a motore translato» Гассенди (Paris, 1643) – и дольше! – чтобы найти настольно ясное представление механизма свободного падения. Мы особо выделяем заслуги Бекмана, поскольку считаем, что ими уж слишком пренебрегли.

240

Это, между прочим, опровергает позицию Дюэма в отношении широкого распространения формулы или правила Орема в XVI–XVII веках (см.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 580 sq. et passim). У нас, напротив, создалось впечатление, что это правило было довольно мало известным.

241

См.: Descartes R. et Beeckman I. Physico-mathematica. AT X. P. 75 sq.

242

Любопытно, что концепция Бекмана, в целом очень естественная для коперниканца и совершившая заметный прогресс по сравнению с идеями Бенедетти и молодого Галилея, с другой стороны, очень близка традиционным представлениям о свободном падении как движении, направленном к цели.

243

Как мы уже могли видеть и увидим вновь, Галилей рассуждает иначе. Он всегда исходит из архимедовой концепции движения и исследует движение свободного падения как определенный вид движения вообще. Он не исходит из частного случая.

244

См.: Журнал Исаака Бекмана (AT X. P. 58): «Lapis cadens in vacuo cur semper celerius cadat: Moventur res deorsum ad centrum terrae, vacuo intermedio spatio existente, hoc pacto; Primo momento, tantum spacium conficit, quantum per terrae tractionem fieri potest. Secundo, in hoc motu perseverando superadditur motus novus tractionis, ita ut duplex spacium secundo momento peragretur. Tertio momento, duplex spacium perseverat, cui superadditur ex tractione terrae tertium ut uno momento triplum spacii primi peragretur».

245

Этот фрагмент чрезвычайно важен, поскольку в нем хорошо раскрывается вся разница между понятием притяжения и понятием склонности: притяжение действует извне, оно тянет тело к земле. Таким образом, движение свободного падения – horribile dictu – это насильственное движение. По-видимому, Кеплер, приводя взаимное притягивание, приводит ситуацию, вызывающую куда меньше вопросов; однако Декарт будет решительно приравнивать естественное движение свободного падения к насильственному движению, произведенному ударом.

246

«Двойное расстояние удерживается» – duplex spatium perseverat – сохраняется двойная скорость – т. е. то, что позволяет за этот момент времени пройти двойное расстояние.

247

Журнал Исаака Бекмана (AT X. P. 58 sq.): «Lapis cadentis tempus supputatum: Cum autem momenta haec sint individua, habebit spacium per quod res una hora cadit ADE. Spatium per quod duabus horis cadit, duplicat proportionem temporis, id est ADE ad ACB, quae est duplicata proportio AD ad AC. Sit enim momentum spatij per quod res una hora cadit alicujus magnitudinis, videlicet ADEF. Duabus horis perficiet talia tria momenta, scilicet AFEGBHCD. Sed AFED constat ex ADE cum AFE; atque AFEGBHCD constat ex ACB cum AFE et EGB id est cum duplo AFE. Sic si momentum sit AIRS, erit proportio spatii ad spatium, ut ADE cum klmn, ad ACB cum klmnopqt, id est etiam duplum klmn. Ast klmn est multo minus quam AFE. Cum igitur proportio spatii peragrati ad spatium peragratum constet ex proportione trianguli ad triangulum, adjectis utrique termino aequalibus, cumque haec aequalia adjecta semper eo minora fiant quo momenta spatii minora sunt: sequitur haec adjecta nullius quantitatis fore quando momentum nullius quantitatis statuitur. Tale autem momentum est spatii per quod res cadit. Restat igitur spatium per quod res cadit una hora se habere ad spatium per quod cadit duabus horis, ut triangulum ADE ad triangulum ACB. Haec ita demonstravit M. Perron, cum ei ansam praebuissem, rogando an possit quis scire quantum spatium res cadendo conficeret unica hora, cum scitur quantum conficiat duabus horis, secundum mea fundamenta, viz. quod semel movetur, semper movetur, in vacuo et supponendo inter terram et lapidem cadentern esse vacuum. Si igitur experientia compertum sit, lapidem cecidisse duabus horis per mille pedes, continebit triangulum ABC1000 pedes. Hujus radix est 100 pro linea AC quae respondit horis duabus. Bisecata ea in D, respondet AD uni horae. Ut igitur se habet proportio AC ad AD duplicata, id est 4 ad 1, sic 1000 ad 250, id est ACB ad ADE».

248

Отметим между прочим, что, так же как и Галилей, Декарт представляет расстояние, пройденное падающим телом, не через прямую линию, а через площадь. Дело в том, что ни Галилей, ни Декарт не думали в первую очередь о пройденном расстоянии; они думали о совершенном движении. Неделимый «момент», о котором говорит Декарт, это не «мгновение» – это ровно то же самое, что «степень скорости», о которой говорит Галилей; это мгновенное движение или скорость, минимум или, если угодно, дифференциал движения. Движение как таковое с необходимостью имеет два измерения. Также фигура (треугольник или прямоугольник) буквально представляет сумму бесконечных «моментов» или «степеней скорости». Это то, чего, как нам кажется, Дюэм так и не понял.

249

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 570, и Milhaud G. Descartes savant. Paris, 1920. P. 27.

250

Descartes R. Cogitationes Privatae. AT X. P. 219 sq. (рус. пер.: Декарт Р. Частные мысли // Сочинения: В 2 т. Т. 1. С. 576): «Contigit mihi ante paucos dies familiaritate uti ingeniosissimi viri, qui talem mihi quaestionem proposuit: Lapis, aiebat, descendit ab A ad B na hora; attrahitur autem a terra perpetuo eadem vit, nec quid deperdit ab illa celeritate quae illi impressa est priori attractione. Quod emin in vacuo movetur semper moveri existimabat. Queritur quo tempore tale spatium percurrat».

251

Известно, что Декарт впоследствии будет отрицать, что Бекман когда-либо чему-то его научил. См. письмо Мерсенну от 4 ноября 1630 (AT I. P. 171 sq.) и письмо Бекману (AT I. P. 157 sq.).

252

Этьен Жильсон уже отмечал эту типичную черту мышления Декарта: его куда меньше заботит установление факта, чем его объяснение. См.: Gilson E. Études sur le rôle de la pensée médiévale dans la formation du système cartésien. Paris, 1930.

253

Descartes R. Cogitationes Privatae. AT X. P. 219: «Solvi quaestionem. In triangulo isoscelo rectangulo, ABC spatium [motum] repraesentat; inaequalitas spatii a puncto A ad basim BC, motus inaequalitatem. Igitur AD percurritur tempore, quod ADE repraesentat; DB vero tempore quod DEBC repraesentat: ubi est notandum minus spatium tardiorem motum repraesentare. Est autem AED tertia pars DEBC: ergo triplo tardius percurret AD quam DB. Aliter autem proponi potest haec quaestio, ita ut semper vis attractiva terrae aequalis sit illi quae primo momento fuit: nova producitur, priori remanente. Tunc quaestio solvetur in pyramide».

254

«Неравенство движения» – motus inequalitatem – т. е. изменение скорости.

255

Проблема разрешалась бы при помощи пирамиды – solvetur in pyramide – т. е. скорости возрастали бы в кубической, а не в квадратичной прогрессии.

256

Любопытно отметить, что у Бекмана, как и у Галилея (см. выше; Galile o G. Dialogo… // Le opere. Vol. VII. P. 251 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. М., 1964. C. 328); Discorsi…, Giornata III. Libro II. Prop. 1 и 2 // Le opere. Vol. VIII. P. 208–210 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. С. 248–250)), течение времени всегда представлено вертикальной линией, а не горизонтальной, как это привычно делать для нас. (Во-первых, у Койре содержится неточное указание на страницу итальянского издания Диалога – диаграмма движения падающего тела находится на с. 255; во‐вторых, в самом начале третьего дня «Бесед и математических доказательств», в трактате «О местном движении», теор. 1, Галилей изображает и пройденное расстояние, и время горизонтальными линиями. – Примеч. ред.)

257

Это решительное продвижение заключалось: а) в четком утверждении закона сохранения движения, которое таким образом освобождается от идеи импетуса; б) в устранении всякой внешней по отношению к движущемуся предмету причины. Впервые в истории естествознания изменчивый эффект может быть объяснен последовательным или длящимся действием постоянной силы.

258

Descartes R. et Beckman I. Physico-mathematica. AT X. P. 75 sq.: «In proposita quaestione, ubi imaginatur singulis temporibus novam addi vim qua corpus grave tendat deorsum, dico vim illam eodem pacto augeri, quo augentur lineae transversae de, fg, hi, et aliae infinitae transversae quae inter illas possunt imaginari. Quod ut demonstrem, assumam pro primo minimo vel puncto motus, quod causatur a primo quae imaginari potest attractiva vi terrae, quadratum aide. Pro secundo minimo motus, habebimus duplum, nempe dmgf: pergit enim ea vis quae erat in primo minimo, et alia nova accedit illi aequalis, Item in tertio minimo motus, erunt 3 vires; nempe primi, secundi et tertii minimi temporis, etc. Hic autem numerus est triangularis, ut alias forte fusius explicabo, et apparet hune figuram triangularem abc repraesentare. Immo, inquies, sunt partes protuberantes ale, emg, goi, etc. quae extra trianguli figuram exeunt. Ergo figura triangulari ilia progressio non debet explicari. Sed respondeo illas partes protuberantes oriri ex eo quod latitudinem dederimus minimis, quae indivisibilia debent imaginari et nullis partibus constantia. Quod ita demonstratur. Dividam illud minimum ad in duo aequalia in q; iamque arsq est [primum] minimum motus, et qted secundum minimum motus, in quo erunt duo minima virium. Eodem pacto dividamus df, fh, etc. Tunc habebimus partes protuberantes ars, ste, etc. Minores sunt parte protuberante ale, ut patet. Rursum, si pro minimo assumam minorem, ut aα, partes protubérantes erunt adhuc minores, ut αβγ, etc. Quod si denique pro illo minimo assumam verum minimum, nempe punctum, tum illae partes protuberantes nullae erunt, quia non possunt esse totum punctum, ut patet, sed tantum media pars minimi alde, atqui puncti media pars nulla est. Ex quibus patet, si imaginetur, verbi gratia lapis ex a ad b trahi a terra in vacuo per vim quae aequaliter ab ilia semper fluat, priori remanente, motum primum in a se habere ad ultimum qui est in b, ut punctum a se habet ad lineam bc. Mediam vero partem gb triplo celerius pertransiri a lapide, quam alia media pars ag, quia triplo majori vi a terra trahitur: spatium enim fgbc tripium est spatii afg, ut facile probatur. Et sic proportione dicendum de caeteris partibus».

259

Отметим по поводу «в каждый момент» – singulis temporibus; когда Декарт представляет «силу», он также представляет и «время».

260

Минимум движения или точка движения – minimun vel punctum motus – это совершенно то же самое, что Декарт называет «моментом» и что Декарт и его предшественники называли «степенью скорости».

261

П. Дюэм пишет на этот счет (Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 576): «Сказанное Бекманом [следовало бы, конечно же, сказать, «Декарт»] было более точно и ясно, нежели рассуждения механика из Пизы». Рассуждения «механика из Пизы» были не так плохи, как говорит Дюэм; они состояли, как мы видели и как мы еще увидим далее, в использовании геометрии неделимых Кавальери. Что касается декартовского рассуждения, мы находим очень похожие соображения у Гвидо Гранди (см.: Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. Vol. IV. Bologna, 1895. P. 306 sq.).

262

Эта теория совершенно верна, если только, как и Декарт, мы устраним время и представим, что сила действует вне времени или же мгновенно; тогда, как впоследствии скажет Ньютон (Newton I. Philosophiae naturalis principia mathematica. London, 1687. Axiomata sive leges. Lex II. P. 12; рус. пер.: Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М., 1936. С. 40), нет сомнений в том, что «Si vis aliqua motum quamvis generit, dupla duplum, tripla triplum generabit, sive simul et semel, sive gradatuim et successive impressa fuerit». Про представление Декарта о мгновенном действии силы см. замечательный труд Жана Валя: Wahl J. Du rôle de l’idée de l’instant dans la philosophie de Descartes. Paris, 1920.

263

Мы уже говорили, что Бекман сам был далек от понимания того, что означал его «принцип». Это полностью подтверждают работы, опубликованные Корнелисом де Ваардом. Бекман считал, что он в каком-то смысле отрицает непрерывное ускорение при свободном падении и принимает теорию не непрерывного движения (см.: Correspondance de P. Mersenne. Vol. II. P. 291 sq.). Впрочем, он допускает, как и Аристотель, что тела, подброшенные в воздух, останавливаются перед тем, как упасть вниз. Сколь бы парадоксальным это ни могло показаться, очевидно, что для Бекмана это новое понятие движения отнюдь не ясно, и не кому иному, как Декарту, предстоит пролить на него свет и вывести из него все следствия. Но он придет к этому лишь десять, а то и пятнадцать лет спустя, в эпоху Regulae и Le Monde, когда решит рассматривать движение не иначе как математически.

264

Физика Декарта, увы, – это физика воображения, и довольно часто ясной идеей для него является не что иное, как идея, которую можно явно вообразить. См.: Brunschvicg L. Métaphysique et mathématique chez Descartes // Revue de métaphysique et de morale. 1927. Vol. 34. P. 277–324 и ниже, с. 177 и далее.

265

Ему нужно было лишь строго придерживаться параллели между силой и скоростью и продолжать мыслить в терминах причинности – т. е. учитывая время.

266

Descartes et Beeckman. Physico-mathematica. AT X. P. 77: «Aliter vero potest haec quaestio proponi difficilius, hoc pacto. Imaginetur lapis in puncto a manere, spatium inter a et b vacuum; iamque primum, verbi gratia, hodie hora nona Deus creet in b vim attractivam lapidis; et singulis postea momentis novam et novam vim creet, quae aequalis sit illi quam primo momento creavit; quae iuncta cum vi ante creata fortius lapidem trahat et fortius iterum, quia in vacuo quod semel motum est semper movetur; tandemque lapis, qui erat in a, perveniat ad b hora decima. Si petatur quanto tempore primant mediam partem spatii confecerit, nempe ag, et quanto reliquam: respondeo lapidem descendisse per lineam ag tempore ⅛ horae; per spatium gb, ⅞ horae (здесь, очевидно, ошибка: надо поменять местами цифры. – Примеч. Койре). Tunс enim debet fieri pyramis supra basim triangularem, cuius altitudo sit ab, quae quocunque pacto dividatur una cum tota pyramide per lineas transversas aeque distantes ab horizonte. Tanto celerius lapis inferiores partes lineae ab percurret, quanto majoribus insunt totius pyramidis sectionibus».

267

Линия (как и всегда для Декарта) представляет траекторию.

268

Т. е. пропорционально третьей силе. Это вторая гипотеза в «Cogitationes Privatae».

269

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 570.

270

См.: Milhaud G. Descartes savant. Paris, 1920. P. 28 sq.

271

Здесь в каком-то смысле повторяется ранее упомянутая история Леонардо да Винчи и Бенедетти.

272

См. письмо Мерсенну, 14 августа 1634 (AT I. P. 303; AM I. P. 265), где Декарт рассказывает, что полистал «Диалог…» Галилея, который одолжил ему Бекман с субботы до понедельника: «Господин Бекман пришел ко мне в субботу вечером и одолжил книгу Галилея; но он передал ее Дорту сегодня утром, так что она была у меня на руках каких-то 30 часов. Я не упустил возможности пролистать ее целиком, и я нахожу, что он весьма хорошо рассуждает о движении, хотя я нахожу полностью верными лишь очень немногие вещи, о которых он говорит; но что я успел заметить, это то, что он скорее ошибается там, где он следует уже полученным мнениям, нежели там, где он от них отдаляется. За исключением, однако, того, что он говорит о приливах и отливах, что я считаю немного притянутым за уши. Я также объясняю это в своем Le Monde движением Земли, но совершенно не так, как он.

Я хочу, впрочем, признаться, что встретил в его книге некоторые из моих собственных идей, в частности две идеи, о которых, мне думается, я писал вам однажды. Первая – это то, что пути, по которым проходят тяжелые тела, когда они падают, относятся друг к другу как квадраты времени, которое им потребовалось, чтобы опуститься, т. е. если мячу требуется три момента [времени], чтобы спуститься из точки А к точке В, то ему потребуется лишь один момент,

чтобы пройти далее от В до точки С и т. д. Вот что я говорил со множеством уточнений, поскольку в действительности это никогда не верно в полной мере, как кажется тому, кто доказывает». Ограничение Декарта любопытно, впрочем, оно вполне вписывается в его теорию; решение Галилея предполагает как существование пустоты, так и притяжение; с другой стороны, Декарт не признает ни того ни другого. Но здесь нас интересует не это, а тот факт, что Декарт считал, что нашел у Галилея свое собственное решение проблемы, которое на самом деле сильно отличается. Об этой разнице см. статью П. Таннери, которую мы цитировали выше.

273

Любопытно отметить, что П. Дюэм считал, что они одинаковы (см.: Duhem P. Op. cit. P. 569). Впрочем, чтобы понять рассуждения Декарта, Дюэм считал необходимым обратиться к рисунку, который их сопровождал (Ibid. P. 566).

274

Письмо Мерсенну, 13 ноября 1629 (AT I. P. 71; AM I. P. 85 sq.).

275

Отметим это уточнение: Бекман сказал лишь, что тело бесконечно и единообразно движется; Декарт уточняет, что оно движется с неизменной скоростью. Наверняка Бекман не подразумевал ничего иного, для него это само собой разумелось. Но это следовало уточнить, поскольку тело вполне может двигаться бесконечно, не оставляя свою скорость неизменной, и даже «единообразно двигаться», скажем, постоянно ускоряясь или, напротив, постоянно замедляясь. Закон сохранения движения, конечно, подразумевает сохранение скорости, но это необходимо объяснить. Декарту было достаточно прибавить к нему закон сохранения направления движения, чтобы сформулировать закон инерции. Это добавление достаточное, но также и совершенно необходимое. Также, вопреки мнению Дюэма (De l’accélération… P. 904) и де Ваарда (Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. P. 236, 237), ни Декарт, ни Бекман ни в одном из процитированных нами текстов не формулируют принцип инерции.

276

Движение свободного падения в представлении Декарта оказывается быстрее, чем в действительности. На самом деле путь, пройденный за 3 и 4 «момента», равен 3² и 4², т. е. 9 и 16. Таким образом, неверно, что пройденное расстояние вдвое больше в течение четвертого «момента». Если бы Декарт помнил об этом расчете десять лет спустя, когда он читал «Диалог…», он не смог бы счесть, что его решение такое же, как у Галилея. Действительно, в то время как у Галилея пройденные расстояния в последовательные промежутки времени – sunt sicut numeri impares ab unitate, они не являются таковыми у Декарта. Но в то время, когда Декарт читал Галилея, он потерял всякую надежду на то, чтобы суметь дать точное числовое решение проблемы реального падения. И абстрактный случай падения в пустоте, рассмотренный Галилеем (и некогда самим Декартом), больше его не интересует: идея пустоты абсурдна, и для науки, построенной на ясных идеях, от нее не может быть никакого толка.

277

См. выше и далее.

278

Тяжесть последовательно порождает мгновенные силы, импетусы, которые заставляют тело двигаться и которые сохраняются в продолжение его движения. Здесь импетус, как и у Кардано и иногда у Галилея, отождествляется с движением и со скоростью – это пережиток старой идеи в новой науке. Что касается отхода от понятия притяжения, то это весьма типично для картезианского мышления; Декарт явно предпочитал этому неясному понятию (действие на расстоянии) понятие тяжести.

279

Разумеется, эти расстояния бесконечно малы.

280

В каком-то смысле это совершенно справедливо: ускорение действительно происходит в каждый момент движения.

281

Письмо Мерсенну, 18 декабря 1629 (AT I. P. 89; AM I. P. 97 sq.), в тексте на латыни.

282

В абсолютно пустом пространстве (лат.).

283

См.: «На заре классической науки» и далее.

284

Курсив Койре.

285

AT X. P. 349–488 (рус. пер.: Декарт Р. Правила для руководства ума // Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 77–153).

286

См. знаменитые работы: Brunschvicg L. La сausalité physique et l’expérience humaine. Paris, 1925, и Brunschvicg L. Le Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale. Paris, 1927.

287

См.: Bréhier E. Histoire de la philosophie. Vol. II. Paris, 1928. P. 93 sq.

288

См.: Meyerson E. Identité et Réalité. Paris, 1926. P. 282 sq. (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность. СПб., 1912); Meyerson E. La déduction relativiste. Paris, 1925. P. 135 sq.

289

Письмо Мерcенну, 12 сентября 1638 (AT II. P. 355).

290

Письмо Мерcенну, 11 октября 1638 (AT II. P. 380): «В целом я нахожу, что он философствует гораздо лучше, чем толпа, – в том, что он оставляет как можно больше схоластических заблуждений и пытается изучать физические вопросы математическими средствами. В этом я полностью согласен с ним, и я считаю, что нет иного способа найти истину. Но я считаю, что он многое упускает, постоянно делая отступления и останавливаясь, чтобы истолковать предметы во всей полноте; это видно по тому, как он изучал их беспорядочно и, не рассмотрев первопричины природы, он лишь искал причины некоторых отдельных явлений, а также в том, что он строил без основания».

291

С определенной точки зрения Декарт справедливо критикует галилеевскую науку – если не фактически, то по крайней мере теоретически. По сути, Декарт упрекает Галилея за то, что тот создал математическую физику, которая противоречит здравому смыслу и повседневному опыту (см.: Le Monde // AT XI. P. 41; рус. пер.: Декарт Р. Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 202), не имея на то права; т. е. не подкрепляя ее с помощью метафизики. Теоретически Декарт прав. Но фактически он ошибается: Галилей платоник.

292

Что есть тяжесть, легкость и длительность (лат.).

293

Письмо Мерcенну, октябрь–ноябрь 1631 (AT I. P. 228). В 1638 году (Письмо Мерcенну от 11 октября 1638, которое мы только что цитировали) Декарт писал (AT II. P. 386): «Он полагает, что скорость падающих тяжестей увеличивается всегда одинаково, так считал когда-то и я, подобно ему, но теперь, кажется, мне известно, благодаря доказательству, что это неверно», – лишь потому, что вывод Галилея основывается на понятии пустоты, и он пренебрегает (что невозможно) сопротивлением [среды] и движущей силой, обусловливающей ускорение. Наконец, в 1640 году Декарт писал (Письмо Мерcенну, 30 августа 1640, AT III. P. 164 sq.): «Я уже не раз писал вам, что отнюдь не допускаю, что скорость падающих тел всегда увеличивается in ratione duplicata temporum (в двойной пропорции ко времени (лат.)), однако я считаю, что скорость вполне может увеличиваться приблизительно таким образом, когда тело начинает падать, хотя это и не могло бы продолжаться дальше; и даже когда они достигают определенной скорости, они не могут далее ускоряться; и это подтверждается тем, что вы пишете про капли дождя и т. д.» Между тем отметим, что с тех пор, как он стал считать этот закон ложным, Декарт более не отстаивает своего авторства.

294

См.: Regulae ad directionem ingenii, XII (AT X. P. 419, 420) (рус. пер.: Декарт Р. Правила для руководства ума // Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 123–125).

295

О движении (лат.).

296

Le Monde (AT XI. P. 39) (рус. пер.: Декарт Р. Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 201).

297

Ibid. Р. 40 (рус. пер. с. 201).

298

Выделено авт.

299

Ibid. Р. 38 (рус. пер. с. 200).

300

Ibid. P. 38 (рус. пер. с. 200–201).

301

Следует отметить, что для Декарта и его последователей протяженность есть субстанция или сущностный атрибут, тогда как длительность они смешивают с бытием, так что время – это не что иное, как модус, причем субъективный.

302

Письмо Мерсенну, 16 октября 1639 (AT II. P. 593 sq.): «Чтобы понять, как тонкая материя, обращающаяся вокруг Земли, подгоняет тяжелые тела к центру [Земли], заполните несколько сосудов мелкими гранулами свинца и перемешайте со свинцом несколько кусочков дерева или другого вещества, более легкого, чем свинец, так чтобы эти кусочки были крупнее, чем гранулы свинца; затем, сильно взболтав этот сосуд, вы убедитесь в том, что те маленькие гранулы будут теснить все те кусочки дерева (или другой подобной материи) к центру сосуда, подобно тому как тонкая материя теснит земные тела и т. д.». О картезианской теории гравитации см. превосходное сочинение: Mouy P. Le développement de la physique cartésienne. Paris, 1934.

303

Письмо Мерсенну, 25 декабря 1639 (AT II. P. 635).

304

Письмо Мерсенну, октябрь–ноябрь 1631 (AT I. P. 230; AM I. P. 211).

305

См. ниже, III. На самом деле Декарт вовсе не отбрасывает понятие относительности, напротив, он его использует.

306

Почти в двойной пропорции (лат.).

307

Туаза – старинная французская мера длины, примерно соответствующая двум метрам. – Примеч. пер.

308

Письмо Мерсенну, 11 марта 1640 (AT III. P. 37 sq.). Ср. письмо Мерсенну, 11 июня 1640 (AT III. P. 79): «Причина, заставившая меня утверждать, что падающие тела менее теснимы тонкой материей в конце их движения, нежели в начале, не в чем ином, как в том, что [в конце движения тел] разница между их скоростью и скоростью этой тонкой материи меньше [чем в начале]. Так как, к примеру, если тело А, будучи неподвижным, сталкивается с телом В, которое движется к телу С с такой скоростью, что оно могло бы пройти один льё за четверть часа, [тогда тело А] будет двигаться, теснимое телом В – что не происходило бы, если бы оно уже само двигалось к телу С с такой скоростью, что могло бы пройти льё за полчаса, и оно и вовсе не будет теснимо им, если оно уже двигается настолько же быстро, как другое, т. е. так, что оно могло бы пройти льё за четверть часа».

309

Письмо Мерсенну, ноябрь–декабрь 1632 (AT I. P. 260; AM I. P. 234).

310

В природе вещей (лат.).

311

В пустоте (лат.).

312

В этом действительном воздухе (лат.). Ibid. (AT I. P. 231; AM I. P. 211). (Речь идет о другом письме, от октября или ноября 1631 года. – Примеч. ред.)

313

Галилей, как мы знаем, утверждал, что снаряд, брошенный горизонтально с высоты башни, коснется земли в тот же момент, что и другое тело, которое падало бы оттуда вертикально. См.: Galileo G. Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano // Le opere. Vol. VII. P. 181 (рус. пер.: Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и коперниковой // Избранные труды: В 2 т. Т. 1. М., 1964. С. 254); и ниже: III, с. 188–189. Письмо Мерсенну, 19 августа 1634 (AT I. P. 305; AM I. P. 265. Ср.: P. 287).

314

Письмо Мерсенну, 22 июня 1637 (AT I. P. 392; AM I. P. 364). Ср. письмо Мерсенну, 12 сентября 1638 (AT II. P. 355): «Ибо невозможно сказать что-либо с толком и уверенностью в отношении скорости, не истолковав надлежащим образом, что есть тяжесть, а заодно и всю систему мира. Однако по причине, которую я не хотел бы развивать, я нашел средство опустить это соображение, отделив от него все прочие, так что я смог бы объяснить их без него. Ибо, хоть и не может существовать никакое движение, которое не обладало бы некоторой скоростью, все же мы можем рассматривать лишь возрастание и убывание этой скорости; говоря о движении предметов, мы полагаем, что оно осуществляется сообразно скорости, которая для него наиболее естественна, что то же самое, как если бы мы не учитывали ее вовсе».

315

См.: Bréhier E. Histoire de la philosophie. Vol. II. Paris, 1928. P. 97 sq.

316

См.: Bachelard G. La valeur inductive de la relativité. Paris, 1929.

317

Именно осознание тупиковости придало картезианской физике прагматический аспект, который она принимает в «Первоначалах философии».

318

Galileo G. Le opere. Vol. II. P. 261 sq. Ср.: Galileo Galilei. Discorsi e dimostrazioni matematiche… // Le opere. Vol. VIII. P. 197 (рус. пер.: Галилей Г. Беседы и математические доказательства… // Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. C. 238 и далее). (Здесь и далее перевод цитат из Галилея дается по французскому тексту Койре, это позволяет сохранить своеобразие его стиля и единство терминологии. Однако везде, где возможно, даются ссылки на русскоязычное издание, чтобы читатель – при желании – мог восстановть контекст. – Примеч. ред.)

319

Affinité suprême. Курсив авт.

320

Выделено авт.

321

Выделено авт.

322

Интенция скорости или степень скорости – это мгновенная скорость движущегося тела. Декарт станет называть это «моментом» или точкой скорости.

323

Этот примечательный фрагмент, который Альберти опубликовал вместе с произведениями пизанского периода, относящимися к ранней молодости Галилея, Фаваро относит к падуанскому периоду, датируя его 1604 годом. Мы не может согласиться с этой датировкой. Действительно: 1) Письмо к Паоло Сарпи написано 16 октября 1604 года, однако Галилей говорит нам, что открытие правильного определения ускоренного движения стоило ему «длительных усилий ума». Это подтверждает ряд фрагментов, опубликованных Фаваро в приложении к «Беседам…» (Le opere. Vol. VIII. P. 370 sq.), в которых дается неправильный вывод закона, основанный на неверном определении, – всему этому не было бы объяснения, если бы в 1604 году Галилей располагал правильным определением; 2) исходя из того, как Галилей использует метод неделимых, мы вынуждены признать, что он разработал этот метод за двадцать лет до Кавальери. – Таким образом, мы полагаем, что следует, вопреки гипотезе Каверни (Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. Vol. IV. Firenze, 1895. P. 307 sq.), который отрицает, что открытие было сделано в 1622–1623 годах, согласиться с предположением Вольвиля, который относит это открытие к 1609 году, датируя, таким образом, этот фрагмент более поздним периодом – а именно тем, который указывает Фаваро.

324

Напрямую (лат.).

325

Это небесполезно: доказательством тому служит то, что сам Декарт, допуская лишь мгновенные действия, сомневался в этом.

326

См.: Mersenne M. Harmonie universelle. Vol. I. Paris, 1627. P. 74: «Человеческий ум не способен постичь, как возможно, чтобы непрерывное движение было более замедленным, нежели другое, которое вынудило испанского философа Арриагу и некоторых других утверждать, что замедленность движения есть не что иное, как прерывание некоторыми состояниями покоя, хотя органы чувств и не могут их воспринять, и они тем дольше и больше числом, чем медленней движение <…> Это также предполагается для естественного движения камня и тяжелых тел, падающих в направлении к центру Земли…» См.: Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. P. 291 sq.

327

Таково среди прочих было мнение Бекмана, см.: Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. P. 260, 400. Эта идея нисколько не абсурдна: по сути, это квантовая теория.

328

Письмо Галилею, 21 марта 1626 (Galileo Galilei. Le opere. Vol. XIII. P. 312).

329

Le opere. Vol. II. P. 262.

330

См.: Le opere. Vol. II. P. 263.

331

Дословно (лат.).

332

Le opere. Vol. II. P. 264.

333

Приравнивание покоя к «бесконечному замедлению», похоже, восстанавливает связь между «покоем» и «движением». Но по сути это лишь обман зрения: переход от бесконечного к конечному не проще, чем переход от ничто к чему-то существующему.

334

Галилей допускает в качестве «постулата» или аксиомы, что скорость падающего тела зависит лишь от высоты, с которой оно падает. См. ниже, III.

335

О художественных особенностях «Диалога…» и «Бесед…» и роли, отведенной каждому собеседнику, см. ниже, III.

336

Отвлеченно (лат.).

337

Galileo Galilei. Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III // Le opere. Vol. VIII. P. 198 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. C. 240).

338

Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. P. 195 (рус. пер. с. 240). (Здесь Койре неточно указывает номер страницы итальянского издания. Должно быть p. 198–199. – Примеч. ред.)

339

Курсив авт. Сагредо совершенно прав: воображение отказывается принять математическое рассуждение. Речь также идет о том, чтобы просто-напросто заменить первое на второе.

340

В лице Сальвиати. – Примеч. ред.

341

Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. p. 200 (рус. пер. с. 241).

342

Момент [momento] – произведение скорости и веса.