Физики продолжают шутить

Физика как наука и искусство*[1] • Прошлое и будущее теории поля • Как мы измеряли реактивность • Частицы и физики • К квантовой теории абсолютного нуля температуры* • Движение нижней челюсти крупного рогатого скота в процессе пережёвывания пищи • Физическая нумерология • Земля как управляемый космический корабль* • Раскрась сам • Послеобеденные замечания о природе нейтрона • Анализ современной музыки с использованием волновых функций гармонического осциллятора

Физика как наука и искусство

Карл Дарроу[2]

Своё выступление мне, очевидно, следует начать с определения, что такое физика. Американский институт физики сформулировал уже это определение, и, выступая в таком месте, просто неприлично использовать какую-нибудь другую дефиницию. Это, собственно говоря, определение того, что такое «физик», но понять из него, что такое «физика», тоже очень легко. Выслушайте это определение.

Прежде всего я хочу обратить ваше внимание на то, что это определение рассчитано на людей, которым знакомо понятие «энергия». Но даже для столь просвещённой аудитории это определение явно недостаточно продумано. Действительно, человек, знакомый с понятием энергии, вспомнит, по-видимому, уравнение

Е = mc²,

с помощью которого он овладел тайной атомной бомбы, и это уравнение само будет поистине атомной бомбой для цитированного определения. Ибо в определении подразумевается, что материя чётко отличается от энергии, а приведённое уравнение это начисто опровергает. Оно пробуждает в нас желание переиначить определение и сказать, что физик — это тот, кто занимается взаимодействием энергии с энергией, а это звучит уже совсем нелепо.

Далее в определении говорится об «изучении и практическом применении», что явно носит отзвук ставшего классическим противопоставления чистой физики физике прикладной. Давайте поглубже рассмотрим это противопоставление. Прежде всего попробуем чётко определить различие между чистой и прикладной физикой.

Обычно считается, что «чистый физик» интересуется приборами и механизмами лишь постольку, поскольку они иллюстрируют физические законы, а «прикладной физик» интересуется физическими законами лишь постольку, поскольку они объясняют работу приборов и механизмов. Преподаватель физики объясняет ученикам устройство динамомашины чтобы они поняли, что такое законы Фарадея, а преподаватель электротехники излагает ученикам законы Фарадея, чтобы они поняли, что такое динамо-машина. «Чистый физик» совершенствует свои приборы только для того, чтобы расширить наши знания о природе. «Прикладной физик» создаёт свои приборы для любой цели, кроме расширения наших знаний о природе.

С этой точки зрения Резерфорд был «прикладным физиком» на заре своей карьеры, когда он пытался изобрести радио, и стал «чистым физиком», когда бросил эти попытки, а Лоуренс был «чистым физиком», пока изобретённые им циклотроны не начали использоваться для производства изотопов, а изотопы — применяться в медицине. После этого Лоуренс «лишился касты». Уже из этих примеров ясно, что наше определение следует считать в высшей степени экстремистским, и надо быть фанатиком, чтобы отстаивать такую крайнюю позицию. Это станет совсем очевидным, если мы рассмотрим аналогичную ситуацию в искусстве.

Возьмём, например, музыку. Композитора, создающего симфонии, мы, очевидно, должны считать «чистым музыкантом», а композитора, сочиняющего танцевальную музыку, — «музыкантом прикладным». Но любой дирижёр симфонического оркестра знает, что слушатели не станут возражать, а даже будут очень довольны, если он исполнит что-нибудь из произведений Иоганна Штрауса и Мануэля де Фалья. Сам Рихард Вагнер сказал, что единственная цель его музыки — усилить либретто; следовательно, он «прикладной» музыкант. Ещё сложнее дело обстоит с Чайковским, который всю жизнь был «чистым» музыкантом и оставался им ещё пятьдесят лет после смерти, пока звучная тема одного из его фортепьянных концертов не была переделана в танец под названием «Этой ночью мы любим».

Обратимся к живописи и скульптуре. Назовём «чистым» художником того, чьи картины висят в музеях, а «прикладным» того, чьи произведения украшают жилище. Тогда Моне и Ренуар — прикладные художники для тех, кто может себе позволить заплатить двадцать тысяч долларов за картину. Для остальных грешных, в том числе и для нас с вами, они чистые художники. Я не уверен только, к какой категории отнести портретиста, за исключением, пожалуй, того случая, когда его картина называется, «Портрет мужчины» и висит в музее, — тогда он, несомненно, чистый художник. Я уверен, что многие современные живописцы ждут, что я отнесу к чистым художникам тех, чьи произведения ни на что не похожи и никому не понятны, а всех остальных — к прикладным. Среди физиков такое тоже встречается.

Законченный пример прикладного искусства, казалось бы, должна являть собой архитектура. Однако отметим, что существует такое течение, которое называется «функционализм»; сторонники его стоят на том, что все части здания должны соответствовать своему назначению и служить необходимыми деталями общей конструкции. Само существование такой доктрины говорит о том, что есть строения, имеющие детали, в которых конструкция здания вообще не нуждается и без которых вполне могла бы обойтись. Это очевидно для всякого, кто видел лепной карниз. Теневая сторона этой доктрины заключается в том, что она запрещает наслаждаться зрелищем величественного готического собора до тех пор, пока инженер с логарифмической линейкой в руках не докажет вам, что здание рухнет, если вы удалите хоть какую-нибудь из этих изящных арок и воздушных подпорок. А как быть с витражами? Они:

а) функциональны (способствуют созданию мистического настроения и как-никак это окна),

б) декоративны (нравятся туристам),

в) антифункциональны (задерживают свет).

Первая точка зрения принадлежит художникам, создавшим окна собора в Шартре, вторую разделяют гиды, а третьей придерживались в восемнадцатом столетии прихожане, которые выбили эти окна, чтоб улучшить освещение, и забросили драгоценные осколки в мусорные ямы.

Итак, в соборе нелегко отделить функциональное от декоративного. Но так и в науке. И если некоторые тончайшие черты в облике готических соборов обязаны своим происхождением тому простому факту, что тогда в распоряжении зодчих не было стальных балок, а современные строители, в распоряжении которых эти балки есть возводят здания, которым таинственным образом не хватает чего-то, что нам нравится в древних соборах, то аналогии этому мы можем найти, сравнивая классическую физику с теориями наших дней…

Попробуем заменить названия «чистая» и «прикладная» физика словами «декоративная» и «функциональная». Но это тоже плохо. Прикладная физика — либо физика, либо не физика. В первом случае в словосочетании «прикладная физика» следует отбросить прилагательное, во втором — существительное. Архитектура остаётся архитектурой независимо от того, создаёт она здание Организации Объединённых Наций или Сент-Шапель. Музыка есть музыка — в венском вальсе и в органном хорале, а живопись и в портретном жанре, и в пейзажном — всё живопись. И физика есть физика — объясняет ли она устройство телевизора или спектр гелия.

Однако различие в действительности должно быть всё-таки больше, чем я склонен был признать до сих пор, поскольку люди постоянно твердят о «фундаментальных исследованиях», предполагая, таким образом, существование чего-то противоположного, «нефундаментального». Хорошее определение «фундаментального исследования» все будут приветствовать. Попробуем изобрести его.

Начать следует, разумеется, с определения, что такое исследование. К несчастью, понятие это содержит в себе негативный элемент. Исследование — это поиски, когда вы не знаете, что найдёте; а если вы знаете, значит уже нашли, и вашу деятельность нельзя назвать исследовательской. Но если результат ваших исследовании неизвестен, откуда вы знаете, что он будет фундаментальным?

Чтобы выйти из этого тупика, попытаемся отнести понятие фундаментальности не к конечному результату исследований, а к самому процессу исследования. Мы можем, например, назвать фундаментальными такие исследования, которые ведутся независимо от того, будут ли результаты иметь практическое значение или не будут. Между прочим, здесь не следует перегибать палку. Было бы неблагоразумно определять фундаментальные исследования, как такие исследования, которые прекращаются, как только появляются признаки того, что результаты могут быть применены на практике. Такая концепция рискует навлечь на себя гнев финансирующих организаций. Но даже самого трудного и скаредного финансиста можно ублажить, сказав, что фундаментальные исследования — это те, которые не дают немедленного практического выхода, но наверняка дадут таковой рано или поздно.

Увы, и это определение не вполне удовлетворительно. Оно оставляет впечатление, что вы перед кем-то оправдываетесь, а это уже признак вины. Неужели нельзя определить фундаментальное исследование так, чтобы оно представляло ценность само по себе, без всякой связи с будущими практическими приложениями?

Назовём фундаментальными такие исследования, которые расширяют и продвигают теорию физических явлений. Следовательно, нам придётся немного по теоретизировать насчёт теории.

Существует несколько точек зрения на теорию. Одна из них состоит в том, что теория раскрывает нам глубинную простоту и стройность мироздания. Не теоретик видит лишь бессмысленное нагромождение явлений. Когда он становится теоретиком, явления укладываются в стройную и исполненную величия систему. Но, к сожалению, в последнее время благодаря квантовой механике и теории поля всё большее число людей, выбирая из двух зол меньшее, нагромождение явлений предпочитают нагромождению теорий.

Другую точку зрения высказал недавно Кондон. Он полагает, что теория должна дать нам возможность рассчитать результат эксперимента за более короткое время, чем понадобится для проведения самого эксперимента. Не соглашаться с Кондоном опасно, так как обычно он оказывается прав; но я не думаю, что это определение приятно теоретикам; они обрекаются, таким образом, на бесконечную игру в салочки, которую заведомо проиграют в таких, например, случаях, как при установлении сопротивления серебряного провода или длины волны некоторой линии в спектре германия.

Согласно другой точке зрения, теория должна служить для придумывания новых экспериментов. Здесь есть разумное начало, но это низводит теоретика до положения служанки экспериментатора, а эта роль ему вряд ли понравится.

Есть ещё одна точка зрения, что теория должна охлаждать горячие головы и не допускать потери времени на бесполезные эксперименты. Я предполагаю, что только изучение законов термодинамики пресекло некоторые попытки создать поистине невозможные тепловые двигатели.

Давайте польстим теории и дадим ей определение, которое не будет сводить её ни к хитроумному приспособлению для экономии времени, ни к прислуге эксперимента. Предлагаю считать, что теория — это интеллектуальный собор, воздвигнутый, если хотите, во славу божию и приносящий глубокое удовлетворение как архитектору, так и зрителю. Я не стану называть теорию отражением действительности. Слово «действительность» пугает меня, поскольку я подозреваю, что философы знают точно, что оно значит, а я не знаю и могу сказать что-нибудь такое, что их обидит. Но сказать, что теория — вещь красивая, я не постесняюсь, поскольку красота — дело вкуса, и тут я философов не боюсь. Разовьём нашу аналогии с собором.

Средневековые соборы никогда не бывали законченным строительством. Это же можно сказать и про физические теории. То деньги кончались, то архитектурная мода менялась. В последнем случае старая часть собора иногда разрушалась, а иногда к ней просто пристраивалась новая. Можно найти строгие и массивные римские хоры в мирном соседстве с парящей готической аркой, которая близка к границе опасной неустойчивости. Римские хоры — это классическая физика, а готическая арка — квантовая механика. Я напомню вам, что арка собора в Бовэ обрушивалась дважды (или даже трижды), прежде чем архитекторы пересмотрели свои планы и построили нечто, способное не упасть. Собор состоит обычно из нескольких часовен. Часовня физики твёрдого тела имеет лишь самое отдалённое отношение к часовне теории относительности, а часовня акустики вообще никак не связана с часовней физики элементарных частиц. Люди, молящиеся в одной из часовен вполне могут обходиться без остальной части собора; их часовня может устоять, даже если всё остальное здание рухнет. Сам собор может казаться величественным даже тем, кто не верит в бога, да и тем, кто построил бы совсем другое здание, будь он в состоянии начать всё сначала.

Остаток своей речи я хочу посвятить совсем другому вопросу. Мы восхищаемся нашим величественным собором. Как заразить молодёжь этим восхищением? Как заманить в физику будущих ферми, кондонов, слэтеров?

Обычный в этих случаях метод — удивить, потрясти. Беда в том, что человека нельзя удивить, если он не знаком с той ситуацией, в которую ваш сюрприз вносит решающие изменения. Не так давно я прочёл, что некто проплыл 100 ярдов за 49 секунд. Это совершенно меня не удивило, потому что я не знал, чему равнялся старый рекорд — 39, 59 или 99 секундам. Но я читал дальше и обнаружил, что старый рекорд составлял 51 секунду и держался в течение нескольких лет. Первое сообщение теперь пробудило во мне слабый интерес — едва отличный от нуля, но по-прежнему никакого удивления! Теперь представьте себе физика, меня, например, который пытается удивить аудиторию, состоящую из дилетантов, сообщением о том, что сейчас вместо двух элементарных частиц мы знаем целую дюжину или что олово совсем не оказывает сопротивления электрическому току при температурах ниже некоторой, а новейший циклотрон разгоняет протоны до энергии 500 Мэв. Ну и что? Это просто не даёт эффекта!

И если я оснащу своё сообщение экстравагантными утверждениями, это произведёт не больше впечатления, чем размахивание руками и крики лектора перед глухонемой аудиторией.

Ошибочно также мнение, что аудиторию можно потрясти, продемонстрировав решение какой-нибудь загадки. Беда здесь в том, что никто не заинтересуется ответом на вопрос, которого он не задавал. Автор детективных рассказов всегда создаёт тайну, прежде чем её решать. Можно было бы последовать его примеру, но труп неизвестного человека, с которого обычно начинается детектив, — зрелище существенно более захватывающее, чем труп известной теории, с которого должен начать физик.

Другой способ: можно пообещать любому вступающему в наш собор, что там он найдёт удовлетворение своему стремлению к чему-то неизменному, постоянному, вечному и бессмертному. Это фундаментальное стремление, поскольку оно постоянно фигурирует в произведениях мистиков, поэтов, философов и учёных. Лукреций считал, что он удовлетворил это желание, сказав, что атомы вечны. Это была прекрасная идея, но, к несчастью, Лукреций понятия не имел о том, что такое атомы. Представлениям древних об атомах ближе всего соответствуют, по-видимому, наши элементарные частицы, но — какая неудача! — ни один из членов этого беспокойного и таинственного семейства не является бессмертным, пожалуй, за исключением протона, но и его бессмертие висит на волоске: как только где-нибудь поблизости появится антипротон, он в самоубийственном столкновении сразу же прикончит соседа. Наши предшественники столетиями пытались найти этот «вечный атом», и теперь, докопавшись до того, что они считали гранитной скалой, мы обнаружили, что по-прежнему стоим на зыбучем песке. Так будем ли мы продолжать говорить о величии и простоте нашей картины мира? Величие, пожалуй, но простота, которая была очевидна Ньютону и Лапласу, — простота ушла вдогонку за «вечным атомом» Лукреция. Её нет, она утонула в волнах квантовой механики. Я подозреваю, что в каждой отрасли физики можно показать новичку хорошую, поучительную и соблазнительную картину — только если не пытаться копать слишком глубоко.[3]

Без слов

Прошлое и будущее теории поля

Наблюдатель [4] (обычно хорошо информированный)

Чтобы понять всё значение теории поля, необходимо рассмотреть этот предмет на соответствующем историческом фоне. К 1930 году физика объяснила все наблюдаемые величины. И с тех пор занималась величинами только ненаблюдаемыми, которые и являются предметом рассмотрения в теории поля[5].

К тому же времени относится открытие Клейна. Ему мы обязаны уравнением, которое пишется одинаково как в неподвижной, так и в движущейся системах координат, например уравнение получается одинаковым независимо от того, пишете ли вы его сидя или на бегу (давняя мечта теоретиков).

В конце 40-х годов теория получила мощный толчок благодаря открытию знаменитого Лэмбовского сдвига. Вместо формул теоретики-полевики начали рисовать картинки, причём часто делали это на обратной стороне старых конвертов, тем самым существенно снижая затраты на теоретические исследования. Стоимость же экспериментальных исследований в этот период существенно возросла, чему способствовали неутомимые экспериментаторы, которые, докапываясь до неслыханных глубин, извлекали оттуда на объяснение своим друзьям-теоретикам один лакомый кусочек за другим по средней цене 10⁶ долларов за кусочек. Все, однако, были согласны, что результаты стоили этих затрат, тем более, что затраты были направлены на общее благо и покрывались, естественно, за счёт налогоплательщиков.

Таким образом, Физика неотвратимо вступила в сильное взаимодействие с Правительством. Возможно, этим объясняется тот факт, что в 50-е годы в деятельности правительства всё сильнее стали замечаться проявления принципа наименьшего действия.

И вот, наконец, прикрываясь Римановыми листами, теоретики пробили себе дорогу в нефизические области и обнаружили, что всё имеет свою мнимую часть. В последнее время крепнет подозрение, что и сам объект исследования — амплитуда рассеяния — величина чисто мнимая…

Все уверены в том, что теория поля откроет в физике новую героическую эпоху, но когда это случится — сейчас ещё не время предсказывать.

Будущее теории поля лежит в аналитическом продолжении всего, что только можно, в комплексную плоскость. В одной из ранних работ было предложено продолжить в комплексную область квантовое число «странность» с тем, чтобы научиться классифицировать те чисто мнимые частицы, об открытии которых постоянно сообщает «Нью-Йорк таймс».

Там же предлагалось продолжить аналитически «двухкомпонентную теорию», чтобы получить «двухкомпонентный эксперимент», имеющий две составляющие — «Правильную» и «Неправильную». Хорошая двухкомпонентная теория должна точно описывать обе компоненты эксперимента.

Дисперсионные соотношения и коэффициенты Рака тоже нужно исследовать с этой точки зрения. Вычисление значений этих (и других) коэффициентов для комплексных значений аргументов обещает вдумчивому исследователю много незабываемых часов у электронно-вычислительной машины.

Аналитическое продолжение эффекта Мёссбауэра приводит к заключению, что ключ к будущему развитию теории поля вероятнее всего погребён в какой-нибудь непонятной статье, опубликованной и забытой в 30-е годы. Попытки использовать такой вывод, однако, практически будут скорее всего безуспешными благодаря парадоксу Пайерлса-Йенсена (если кто-нибудь и найдёт ту самую статью, он всё равно не поймёт её смысла, пока его не обнаружат экспериментально-независимо и совершенно случайно).

Имеется много способов аналитически продолжать задачу многих тел в область теории поля:

1. Приближение случайных статей. Много проще самому написать статью, чем прочитать все уже опубликованные статьи, в которых было сделано то же самое. Изменив формулировки и обозначения, вы не только уничтожите всякие следы связи вашей работы с предшествующими, но и дадите будущим исследователям возможность писать свои собственные статьи вместо того, чтобы читать вашу. Результат — экспоненциальный рост числа статей, которые все утверждают одно и то же и тем самым дают вклад в теорию поля.

2. Упрощение задач и проверка путём изобретения приближённого гамильтониана. Этим вы открываете широкие возможности работы для тех людей, которые иначе не знали бы, чем заняться. Теперь они будут обсуждать недостатки вашего приближённого гамильтониана.

3. Аналитическое продолжение проблемы многих тел в область комплексного числа частиц. Особенно интересно изучение эффектов спаривания для того случая, когда частиц в паре не две, а произвольное комплексное число.

4. Аналитическое продолжение формализма Брауна и метода функций Грина[6] на все другие цвета спектра.[7]

Известный физик П. Эренфест обучил своего цейлонского попугая произносить фразу: «Aber, meine Herren, das ist keine Physik» — «Но, господа, ведь это не физика» (нем.). Этого попугая он предлагал в качестве председателя в дискуссиях о новой квантовой механике в Гёттингене.

— И ты утверждаешь, что понадобилась такая штука, чтобы заменить тебя?

— …А это Уилкинс ударил по сейсмографу.

Как мы измеряли реактивность

Энрико Ферми

…Итак, мы подходим к 1939 году, когда Эйнштейн написал своё знаменитое письмо президенту Рузвельту, в котором советовал обратить внимание на ситуацию в физике и говорил, что, по его мнению, долг правительства обратить на это серьёзное внимание и оказать физикам помощь. И действительно, через несколько месяцев помощь была оказана. Это были 6000 долларов, и эти 6000 долларов были использованы для закупки огромного количества, или, скажем так, того, что по тем временам казалось огромным количеством, графита — по тем временам, когда зрение у физиков ещё не было так испорчено.

И вот физики на седьмом этаже лаборатории Пьюпина стали выглядеть как углекопы, и жены, к которым усталые физики возвращались по вечерам, не могли понять, в чём дело. Конечно, «смог» и так далее, но всё-таки…

А дело было в том, что как раз в то время мы пытались узнать что-нибудь о поглощении в графите и ничего хорошего мы от графита не ждали. Так вот, для этого мы построили из графита колонну со стороной в четыре фута или около того и высотой футов десять. Это был, по-видимому, первый случай, когда физическая аппаратура — а эта куча графита была физической аппаратурой — оказалась такой большой, что на неё можно было — и нужно было — взбираться. С циклотронами было то же самое, но для меня это был первый случай, когда мне пришлось карабкаться на собственную установку, которая оказалась немножко выше, чем следует, — я ведь человек невысокий.

Ну, время шло, и мы начали понимать, что именно мы должны мерить, и с какой точностью эти величины — я назову их η, ν и f — у меня нет времени объяснять вам, что это такое, — с какой точностью η, ν и f должны быть измерены, чтобы стало ясно, что можно, а что нельзя. Ну, в общем произведение этих трех величин должно было быть больше единицы. Теперь-то мы знаем, что даже если очень постараться, получится произведение 1,1.

Если бы, например, мы могли измерить каждую из этих величин с точностью до 1%, то получилось бы, например, что произведение равно 1,08±0,03, и если так, то мы сказали бы: «Всё в порядке, давайте работать», а если бы произведение получилось 0,95±0,03, то следовало бы поискать чего-то другого. Ну, а если у вас получается 0,9±0,3, то что вы знаете? По-видимому, вообще ничего. Даже если получилось 1,1±0,3, вы тоже знаете не больше. В этом была вся беда, и если вы посмотрите в наши первые работы, где приведены значения, полученные разными экспериментаторами, то увидите, что они отличаются друг от друга на 20% и больше. Эти величины я думаю, свидетельствовали главным образом о темпераменте физиков. Оптимисты неизбежно их преувеличивали, а пессимисты вроде меня старались сделать поменьше.

В общем никто ничего по-настоящему не знал, и мы решили, что нужно что-то предпринять. Надо было придумать такой эксперимент, в котором измерялось бы сразу произведение η, ν и f, а не эти величины в отдельности.

Так вот, мы пошли к декану Пеграму, который тогда в университете был магом и волшебником, и объяснили ему, что нам нужно большое помещение. Когда мы говорили «большое», то имели в виду по-настоящему большое, и он, помнится, в разговоре сказал что-то о том, что церковь не очень подходящее место для создания физической лаборатории, но я думаю, что как раз церковь была бы именно тем, чего мы хотели. Покрутившись немного по двору, он повёл нас по тёмным коридорам, и мы пролезали под какими-то отопительными трубами и заглядывали в разные закоулки в поисках места для своего эксперимента, пока наконец не нашли большую комнату, правда, — не церковь, но нечто аналогичное по размерам.

Тут мы и начали воздвигать свою конструкцию, которая и на этот раз выглядела на порядок крупнее всего, что мы видели до сих пор. Правда, современный физик, чтобы разглядеть эту конструкцию, возможно, вынет увеличительное стекло и подойдёт поближе. Но по тому времени она выглядела по-настоящему большой. Конструкция была сложена из графитовых кирпичей, а среди этих графитовых кирпичей в некотором порядке располагались большие жестянки, кубические жестянки с окисью урана.

Ну, как вы, может быть, знаете, уголь — вещество чёрного цвета. Окись урана тоже. И люди, имеющие дело с тоннами этих субстанций, — тоже. Кроме того, для такого дела нужны сильные люди. Ну, мы, конечно, были в разумной степени сильными, но надо иметь в виду, что в конце-то концов мы были мыслителями. Тогда декан Пеграм покрутил головой и сказал, что такая работа, конечно, не по нашим слабым силам, а в Колумбийском университете есть футбольная команда и в ней дюжина или около того очень крепких ребят, которые берут работу с почасовой оплатой, чтобы заработать себе на учёбу. Почему бы их не нанять?

Это была блестящая идея. Руководить работой этих крепких ребят, которые таскали уран и укладывали (засовывали) его на место, обращаясь с 50- и 100-фунтовыми пачками с такой лёгкостью, как будто они весили 3…4 фунта, было истинным наслаждением. Они так швыряли эти пачки, что в воздухе только пыль столбом стояла — всех цветов, главным образом чёрного.

Вот так и воздвигалось то, что тогда называлось экспоненциальным котлом.

Гансу Ландольту принадлежит шутка: «Физики работают хорошими методами с плохими веществами, химики — плохими методами с хорошими веществами, а физхимики — плохими методами и с плохими веществами».

Энрико Ферми был членом Итальянской академии наук. Заседания её проходили во дворце и обставлялись всегда чрезвычайно пышно.

Опаздывая на одно из заседаний, Ферми подъехал ко дворцу на своём маленьком «фиате». Выглядел он совсем не по-профессорски, имел довольно затрапезный вид, был без положенной мантии и треуголки. Ферми решил всё же попытаться проникнуть во дворец. Преградившим ему путь карабинерам он отрекомендовался как «шофёр Его Превосходительства профессора Ферми». Всё обошлось благополучно.

Американский физик Роберт Милликен (1868—1953) был известен своей словоохотливостью. Подшучивая над ним, его сотрудники предложили ввести новую единицу — «кен» для измерения разговорчивости. Её тысячная часть, то есть милликен, должна была превышать разговорчивость среднего человека.

— Он должен быть где-то там, он помогал мне монтировать всю эту штуку.

Частицы и физики

Айра М. Фримэн

В небольшой превосходной книге «Элементарные частицы» профессор Янг приводит таблицу эволюции числа известных экспериментаторам элементарных частиц на протяжении относительно короткого исторического периода развития этой области физики. Эти цифры, а также недавнее известие об открытии второй разновидности нейтрино, которое довело полное число частиц до тридцати двух, побудили меня исследовать этот вопрос с целью попытаться обнаружить какую-нибудь закономерность. Результаты получились поразительные.

Вот таблица использованных данных:

Эти данные были нанесены на график в полулогарифмическом масштабе. Чтобы учесть почти полное прекращение фундаментальных исследований в годы двух мировых войн, точка, соответствующая 1933 году, была сдвинута по временной шкале влево на 5 лет, а 1947 и 1962 годам — ещё на 5 лет в том же направлении. Оказалось, что в этом случае точки хорошо ложатся на прямую линию с периодом удвоения около 11 лет, что, очевидно, совпадает с периодом солнечной активности.

Но не только число известных элементарных частиц росло экспоненциально, увеличивалось и число физиков. Тут точных цифр нет, но если считать, например, что число американских физиков равно числу членов Американского физического физизического общества, то закон роста и в этом случае можно приблизительно определить. Вот цифры:

Эти данные также были нанесены на полулогарифмический график. В этом случае была введена поправка для учёта скачкообразного увеличения числа физиков, вызванного второй мировой войной. В пределах ошибок наблюдения скорректированная кривая роста числа американских физиков даёт то же самое время удвоения — 11 лет!

Это позволяет сделать некоторые интересные предсказания, если предположить, что отмеченные закономерности будут продолжаться и дальше в течении известного времени. Например, число частиц превзойдёт число известных химических элементов не позже 1980 года, а полное число изотопов (их известно примерно 1300 штук) — в первой декаде следующего столетия.

Автору не удалось найти надёжной цифры для оценки полного числа физиков во всём мире, но, исходя из американских данных, можно предположить, что их примерно 80 000. Таким образом, на каждую элементарную частицу приходится около 2500 физиков.

Предположим, однако, что две рассмотренные экспоненциальные кривые имеют не в точности одинаковый наклон, а слегка сходятся. Тогда в некотором отдалённом будущем они должны пересечься. Легко подсчитать, что если, например, кривая роста числа частиц, скажем, на 1% круче, то упомянутое пересечение наступит через 13 000 лет с небольшим — это лишь вдвое превышает время, в течение которого существует человеческая цивилизация. Таким образом, в 15 600 году каждому физику гарантировано бессмертие — в его честь можно будет называть элементарную частицу.[8]

Дирак женился на сестре Вигнера. Вскоре к нему в гости заехал знакомый, который ещё ничего не знал о происшедшем событии. В разгар их разговора в комнату вошла молодая женщина, которая называла Дирака по имени, разливала чай и вообще вела себя как хозяйка дома. Через некоторое время Дирак заметил смущение гостя и, хлопнув себя по лбу, воскликнул: «Извини, пожалуйста, я забыл тебя познакомить — это… сестра Вигнера!»

— Ну, хорошо — эффект вы обнаружили. А теперь найдите его причину.

— Нет, не идёт. Стукни-ка пониже!

К квантовой теории абсолютного нуля температуры

Д. Бак, Г. Бете, В. Рицлер [9] (Кембридж)

В данной работе нами был рассмотрен кристалл с гексагональной решёткой. Как известно, при абсолютном нуле температуры в, системе происходит вымораживание всех степеней свободы, то есть прекращаются полностью все внутренние колебания. Однако для электрона, движущегося по боровской орбите, это, обстоятельство не имеет места. Каждый такой электрон, согласно Эддингтону, обладает 1/α степенями свободы, где α — введённая Зоммерфельдом постоянная тонкой структуры. Поскольку рассматриваемый нами кристалл состоит также из протонов, которые по теории Дирака можно рассматривать как дырки в электронном газе, то к 1/α степеням свободы электрона следует добавить столько же степеней свободы протона. Таким образом, чтобы достичь абсолютного нуля температуры, мы должны отнять у нашей нейтральной системы (наш кристалл должен быть электрически нейтральным), состоящей из одного электрона и протона (в расчёте на один нейтрон), − (2/α − 1) степеней свободы (Freiheitsgrade). Единицу мы вычли, чтобы не учитывать вращательного движения.

Следовательно, для температуры абсолютного нуля находим T₀ = − (2/α − 1) градусов (Grade). Подставив сюда T₀ = 273, находим, что α = 1/137. Это значение в пределах ошибок находится в замечательном согласии с ранее известным значением. Легко показать, что этот результат не зависит от выбора структуры кристаллической решётки.[10]

— Уилкинс! Уилкинс!!!

Движение нижней челюсти у крупного рогатого скота в процессе пережёвывания пищи

П. Иордан и Р. де Крониг[11]

Среди биологических явлений, в которых проявляется выделенность одного из двух возможных направлений вращения (к ним относятся, например, спиральный рост ползучих растений и строение раковин улиток), существует ещё одно, которое до сих пор, по-видимому, не изучалось и на которое мы хотим обратить здесь внимание. Речь идёт о жевательных движениях крупного рогатого скота. Детальное исследование показывает, что движение нижней челюсти относительно верхней не является ни чисто горизонтальным, ни чисто вертикальным, а представляет собой суперпозицию этих периодических движений с таким сдвигом фаз, что в результате получается чистое вращение. Теоретически, конечно, вращение в двух направлениях вполне допустимо, и наблюдение показывает, что в природе осуществляются обе возможности. Принимая направление движения пищи за положительное, мы будем называть право- и левовращающими коровами тех особей, у которых жевательное движение происходит (если смотреть спереди) по и против часовой стрелки соответственно.

Подобная классификация, разумеется, молчаливо предполагает, что у заданной коровы направление вращения сохраняется. Однако количество экспериментальных наблюдений, которые мы можем привести в подтверждение этого заключения, ограничено, и мы отдаём себе отчёт в том, что для окончательного доказательства этого положения необходимы более полные данные, полученные за большой промежуток времени. Выборочное обследование коров провинции Шеланд в Дании привело нас к заключению, что 55% их полного числа являются правовращающими, а остальные — левовращающими. Таким образом, отношение близко к единице. Числа проведённых наблюдений, однако, вряд ли достаточно для того, чтобы решить окончательно, является ли замеченное отклонение от единицы реально существующим фактом. Тем более невозможно пока обобщить эту закономерность на коров других стран.

То обстоятельство, что реализуются оба направления вращения, влечёт за собой необходимость выяснить вопрос о том, существует ли простой механизм передачи по наследству того отличительного признака, который мы сейчас обсуждаем. Известно, например, что для упомянутых выше улиток законы генетики применимы в их наиболее простой форме. В большинстве же других случаев существование только одного направления делает подобные исследования невозможными. Представляет интерес выяснить, какая из модификаций для коров является доминирующей. Мы, к сожалению, не можем решить этот важный вопрос, но надеемся, что ответ на него легко смогут найти люди, имеющие непосредственное отношение к разведению крупного рогатого скота.[12]

История открытия эффекта Мёссбауэра[13]

Дирак любил потеоретизировать на самые различные темы. Однажды он высказал предположение, что существует оптимальное расстояние, на котором женское лицо выглядит привлекательнее всего; поскольку в двух предельных случаях — на нулевом и бесконечном расстоянии — «привлекательность обращается в нуль» (ничего не видно), то между этими пределами, естественно, должен существовать максимум.

В одном из номеров «Журнала Невоспроизводимых Результатов» («The Journal of Irreproducible Results», 9, 1960) предложена следующая схема расположения фамилий авторов статьи, исключающая возможность выделения кого-нибудь одного из авторов и нанесения обиды остальным:

Томсон (лорд Кельвин) однажды вынужден был отменить свою лекцию и написал на доске: «Professor Tomson will not meet his classes today».[14] Студенты решили подшутить над профессором и стёрли букву «с» в слове «classes». На следующий день, увидев надпись, Томсон не растерялся, а, стерев ещё одну букву в том же слове, молча ушёл.[15]

Физическая нумерология

И. Дж. Гуд

Нумерология описывает деятельность по отысканию простых численных выражений для фундаментальных физических констант. В истории науки известно несколько примеров, когда нумерология опережала теорию.

1. В 1857 году Кирхгоф заметил совпадение между значением скорости света и величиной отношения электрических единиц измерения. В 1858 году Риман представил статью в Гёттингенскую академию, в которой высказывал предположение о конечности скорости распространения взаимодействия и пришёл к заключению, что она должна равняться отношению единиц, т. е. скорости света.

2. В 1885 году Бальмер дал формулу для частот спектральных линий водорода. В 1913 году она была объяснена Бором и в 1926 году с большей точностью — Дираком и Паули на основе квантовой теории. Осталось лишь объяснить саму квантовую теорию.

3. В 1747 году Дж. Боде предложил простую формулу, которая хорошо описывала расстояние от Солнца до всех шести известных к тому времени планет. Открытый позднее Уран и астероиды также описывались этим выражением, за исключением Нептуна и Плутона. Общепринятого объяснения этому факту до сих пор нет.

Большое число примеров из области физической нумерологии относится к попыткам связать между собой массы «элементарных» частиц. Вот один из многочисленных примеров рассуждений такого рода. Массы элементарных частиц должны быть собственными значениями простых операторов или корнями простых функций. Если α_n — куб n-го положительного корня функции Бесселя I_n, то

α_n = I_n + n,

что с пятью знаками совпадает с массами нейтрона и гиперона по отношению к электронной массе.[16]

— Нам удалось сделать грандиозное открытие, которое имеет жизненное значение для всего проекта, — эта штука не работает!

Земля как управляемый космический корабль

Д. Фроман[17]

Поскольку я не очень хорошо разбираюсь в физике плазмы и термоядерном синтезе, я буду говорить не о самих этих явлениях, а об одном их практическом применении в ближайшем будущем.

Представим себе, что нам удалось изобрести космический корабль, который движется за счёт того, что выбрасывает продукты реакций D-D и D-Т. На таком корабле можно стартовать в космос, поймать там несколько астероидов и отбуксировать их на Землю. (Идея, правда, не нова.) Если не очень перегружать ракету, то можно было бы доставить на Землю 1000 тонн астероидов, затратив всего около тонны дейтерия. Я, честно говоря, не знаю, из какого вещества состоят астероиды. Однако вполне может оказаться, что наполовину они состоят из никеля. Известно, что 1 фунт никеля стоит 50 центов, а 1 фунт дейтерия — около 100 долларов. Таким образом, за 1 миллион долларов мы могли бы купить 5 тонн дейтерия и, израсходовав их, доставить на Землю 2500 тонн никеля стоимостью в 2,5 миллиона долларов. Неплохо, правда?

Я уже было подумывал, а не организовать ли мне Американскую Компанию по Добыче и Доставке Астероидов (АКДДА)? Оборудование этой компании будет исключительно простым. При достаточной субсидии со стороны дяди Сэма можно было бы основать весьма доходное дело. Если кто-либо из присутствующих с крупным счётом в банке пожелает войти в число учредителей, пусть подойдёт ко мне после банкета.

А теперь давайте заглянем в более отдалённое будущее. Лично я вообще не могу понять, почему астронавты мечтают попасть в межзвёздное пространство. В ракете ведь будет страшная теснота. Да и в питании им придётся себя сильно урезать. Но это ещё полбеды. Главная неприятность — что астронавт в ракете будет находиться в том же положении, что и человек, помещённый против пучка быстрых протонов, выходящего из мощного ускорителя (посмотрите рисунок). Очень мне жаль бедного астронавта; о его печальной участи я даже сочинил балладу[18]:

Но мне жаль и тех, кто останется на Земле. Ведь наше Солнце не вечно. Оно когда-нибудь пожухнет, погрузив всё окружающее в космический мрак и холод. Как мне рассказывал Фред (Фред Хойл то есть)[19], через пару миллиардов лет на Земле будет так холодно, что не то что о комфорте, о самой жизни на этой планете не может быть и речи. А следовательно, имеет явный смысл куда-нибудь податься. Мне кажется, что для большинства из нас самым удобным космическим кораблём всё же была бы сама Земля. Поэтому если нам не нравится, что наше светило постепенно гаснет, и вообще если всё в Солнечной системе нам надоело, зачем здесь оставаться? Давайте полетим куда-нибудь прямо на нашей Земле. При этом все трудности, связанные с космическим полётом, отпадут сами собой. Ведь проблемы защиты от радиации не существует, на Земле есть атмосфера, да и скорость движения будет невелика. Безопасность и приятность такого путешествия очевидны (посмотрите этот рисунок). Однако хватит ли нам энергии?

Прежде всего понадобятся тепло и свет: ведь в течение долгого времени мы будем удалены от Солнца или какой-либо другой звезды. Дейтерий, содержащийся в океанской воде, может дать нам 10³⁸ эрг, следовательно, если использовать его только для отопления и освещения, то этого хватит на три миллиона лет — срок вполне достаточный. Правда, здесь имеется небольшая загвоздка. При нашей скорости мы будем потреблять 3·10¹⁰ фунтов дейтерия в год, а стоимость его 100 долларов за фунт, следовательно, потребляемый дейтерий в 100 раз превысит годовой бюджет современных воздушных сил. Но, быть может, удастся получать дейтерий по оптовым ценам?

Однако нам понадобится ещё энергия для того, чтобы оторваться от Солнца. Расчёт показывает, что на это пойдёт 2,4·10⁴⁰ эрг, то есть гораздо больше, чем может дать весь океанский дейтерий. Поэтому необходимо будет изыскать другие источники энергии. Я полагаю, что для решения этой проблемы нам придётся обратиться к синтезу альфа-частицы из четырех протонов. При использовании этой реакции все протоны мирового океана дадут нам энергию 10⁴² эрг, то есть в сорок раз больше того, что нужно, чтобы оторваться от Солнца.

В качестве рабочего тела можно использовать песок. Выбрасывая 1000 молекул SiO₂ на каждую синтезированную альфа-частицу, мы для отрыва от Солнца должны будем истратить всего 4% массы Земли. Мне кажется, что мы можем себе это позволить. Тем более что для такой цели не жалко будет израсходовать Луну: ведь вдали от Солнца от неё всё равно нет никакого проку. Покинув Солнечную систему и скитаясь в космическом пространстве, мы, вероятно, сможем время от времени ещё пополнять наши запасы массы и энергии, заправляясь на лету за счёт встречающихся по дороге планет. На пути осуществления этих планов пока стоит одно принципиальное препятствие: мы не умеем осуществлять цепную реакцию 4 р → Не⁴. Теперь вы видите, какая это важная проблема. Нам нужно удвоить свои усилия для её решения. Время не терпит: Земля провела у Солнца уже две трети отпущенного ей срока.

Уверяю вас: в космосе нам будет отлично. Возможно, нам так понравится, что мы даже не захотим прилепиться к новой звезде.[20]

— Брось сейчас же! Неизвестно, где эта штука валялась раньше.

Интересный пример того, как можно использовать слова для количественного описания результатов измерений, был приведён профессором Чикагского университета Гейлом.

Профессор работал в лаборатории с одним своим студентом, и они не знали, под каким напряжением — 110 или 220 вольт — находились клеммы, к которым они должны были подключить аппаратуру. Студент собрался сбегать за вольтметром, но профессор посоветовал ему определить напряжение на ощупь. — Но ведь меня просто дёрнет, и всё, — возразил студент. — Да, но если тут 110 вольт, то вы отскочите и воскликнете просто: «О, чёрт!», а если 220, то выражение будет покрепче.

Когда об этой истории я рассказал студентам, один из них заметил: «Сегодня утром я встретил одного малого, так он, наверное, как раз перед этим подключился к напряжению 440!»

Раскрась сам

Г. Дж. Липкин[21]

Рис. 1. Экспериментальная кривая. Теория предсказывает пик в точке В. Раскрасьте пик красным.

Рис. 2. Экспериментальная кривая. Теория не предсказывает пика в точке B. Закрасьте пик серым.

Рис. 3. Экспериментальная кривая. Она абсолютно не согласуется с теорией. Ошибки нарисуйте чёрным. Сделайте их больше, больше, БОЛЬШЕ!!

Рис. 4. График Далица. Нанесите на него карту мира. Точки покажут места, в которых вы можете найти Далица.

Рис. 5. Фотография, полученная с помощью искровой камеры. Взаимодействие в точке A даёт три следа: ABF, ACG, ADEH. Проведите треки. Раскрасьте их, как вам нравится, и проинтерпритируйте.

Рис. 6. Экспериментальные точки. нанесённые на идиотграмму. Если вы идиот, раскрасьте их во все цвета радуги. Если вы не идиот, не раскрашивайте. Просто примите антигистограммную таблетку и ложитесь спать.

Рис. 7. Экспериментальные точки на диаграмме Фейнмана. Соедините их между собой всевозможными сплошными, пунктирными и волнистыми линиями. Раскрасьте их калибровочно-инвариантным образом.

Рис. 8. Точки являются экспериментальным доказательством существования нового унитарно-симметричного октета. Некогда раскрашивать эту картинку. Отсылайте её в «Phys. Rev. Letters» или «New York Times» немедленно!

Рис. 9. Загадочный. Найдите на нём промежуточный бозон.

Рис. 10. Экспериментальные точки в нефизической области комплексной плоскости углового момента. Только Чью знает, что это такое. Если вы сторонник теории, раскрасьте картинку в золотой цвет, если противник — проведите разрез от точки A до бесконечности. То же самое сделайте с точками B, C, D, E, F, G, H. После того как вся бумага изрезана в клочья, выбросите их.

Рис. 11. Экспериментальные точки. Все значения конечны. Теория даёт бесконечные значения. Значит, эксперимент никуда не годится. Не раскрашивайте эту картинку. Выкиньте её. Лучше придумайте эксперимент, который давал бы правильные бесконечные значения.[22]

Послеобеденные замечания о природе нейтрона

Ж. Вервье[23]

В ходе настоящей конференции мы слышали много интересных суждений об объекте, называемом «Нейтрон», от различных учёных из самых разных стран. Мы должны, однако, признать, что эта категория странных личностей не единственная из числа тех, кто может что-то существенное сказать об этой «не странной» частице. Давайте постараемся представить, что бы сказали представители различных типов людей о предмете нашей конференции — о нейтроне. Я ограничу себя, как это должен делать каждый хороший докладчик, лишь теми категориями людей, которых я знаю лично. У меня нет времени, чтобы рассматривать другие группы лиц. Между прочим, вы могли заметить во время настоящей конференции что наиболее интересные задачи, по крайней мере с точки зрения докладчиков, это те, на обсуждение которых не остаётся времени. Итак, начнём.

Человек на улице: «Нейтрон, э-э… это что-то, должно быть, очень сложное!»

Физик-специалист в области элементарных частиц: «Нейтрон? О, это очень просто. Он является частью фундаментального октета SU₆ × SU₆ × SU₆ × SU₁₂ со спином ½, изотопическим спином ½ барионным числом 1, лептонным числом 0, гиперзарядом 0 и странностью 0. В общем, возьмите несколько разных кварков, и вот он перед вами!»

Социолог: «Нейтрон даёт нам прекрасный пример истинно общественного явления. Ему нравится жить в обществе, он просто не может существовать вне коллектива. Доказательство: как только нейтрон покидает ядерную толкучку, он тут же распадается».

Член общества защиты, животных: «Бедный нейтрон. Как только он оставляет свою ядерную нору, он захватывается, диффундирует, рассеивается (неупруго), а если ему и удаётся избежать всего этого, то он, бедняжка, распадается!.. Мы предлагаем почтить минутным молчанием его несчастную долю».

Когда эта минута заканчивается, выступает член Женского комитета: «Нейтрон являет собой прекрасный пример стойкого борца за права женщин. В своём браке с протоном он имеет точно такие же права, что и его партнёр, ввиду зарядовой независимости ядерных сил».

Можно было бы развить много интересных соображений о психологии невесты-нейтрона и жениха-протона в их весьма странном браке. Католик сделал бы ряд оговорок по поводу морали нейтрона, поскольку хорошо известно, что дейтрон представляет собой не очень крепко связанную пару. С другой стороны, борец за установление контроля над рождаемостью очень обрадовался бы тому, что дейтрон не имеет продуктов распада. Нам хотелось бы прямо распространить на человеческие отношения выводы из того факта, что трехнуклонные системы [ядро изотопа гелия 3(Не³) и тритон (Н³)] очень похожи и почти столь же стабильны, как и дейтрон.

И, наконец, имеется ещё одна категория людей, которым вы можете задать очень ясный вопрос: Что такое нейтрон? На что они недоуменно отвечают: «Простите, не могли бы вы повторить свой вопрос? Я тут, кажется, вздремнул…»[24]

Давида Гильберта (1862—1943) спросили об одном из его бывших учеников.

— Ах, этот-то? — вспомнил Гильберт. — Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.

Кавендиш, один из величайших физиков-экспериментаторов своего времени, вёл очень уединённый и замкнутый образ жизни. У него совершенно не было друзей, женщин же он панически боялся и со своей прислугой женского пола не вступал ни в какие разговоры, а оставлял на столе записки с поручениями.

После его смерти остался миллион фунтов в банке и двадцать пачек рукописей с описанием проведённых им уникальных исследований, которые он при жизни считал ненужным публиковать.

Анализ современной музыки с использованием волновых функций гармонического осциллятора

Г. Дж. Липкин

Значение гармонических колебаний в музыке было прекрасно известно даже до открытия Стальминским гармонического осциллятора[25]. Данные об оболочечной структуре были впервые приведены Гайдном, который открыл магическое число «четыре» и доказал, что система из четырех музыкантов обладает необычной стабильностью[26]. Понятие магического числа было расширено Моцартом в его работе «Волшебная флейта». Система из четырех волшебных (магических) флейт является, таким образом, дважды магической. Такая система, по-видимому, столь устойчива, что ни с чем не взаимодействует и, следовательно, является ненаблюдаемой.

Существенный шаг вперёд в применении спектроскопической техники в музыке был сделан Рачахманиновым[27] и Шарпом[28], а также Вигнером, Вагнером и Вигнером[29]. Релятивистские эффекты были учтены в работе Баха, Фешбаха и Оффенбаха[30], которые использовали метод Эйнштейна, Инфельда и Гоффмана.

До сих пор все попытки применить гармонический осциллятор к анализу современной музыки терпели неудачу. Причина этого, т. е. именно тот факт, что современная музыка в большинстве своём негармонична, была отмечена Вигнером и Вагнером[31].

Более ангармоничным является подход Бракнера, который использовал вместо осцилляторных функций плоские волны. Этот многообещающий метод, строго говоря, применим только к бесконечным системам. Поэтому все произведения школы Бракнера предназначаются только для очень больших ансамблей. Следует отметить некоторые более поздние работы, в первую очередь статью Примакофьева[32] и, конечно, прекрасные вальсы, представленные Штраусом на последнюю Женевскую конференцию «Музыка для мира»[33].