Физики шутят

К пятидесятилетию Нильса Бора сотрудники Института теоретической физики в Копенгагене (в котором, как правило, работает много физиков, съехавшихся со всех концов света) выпустили рукописный сборник под названием «The Journal of Jocular Physics» («Журнал шутливой физики»), Здесь мы печатаем предисловие к этому сборнику.

Предисловие

К 1-му тому «The Journal of Jocular Physics» Сначала мы планировали выпустить к пятидесятилетию профессора Бора юбилейный научный сборник. Но была серьезная опасность, что при таких обстоятельствах профессор Бор почувствует себя обязанным весь этот сборник прочесть, а может быть, даже попытаться в нем что-нибудь понять, поэтому мы сочли неразумным задавать ему столь трудную задачу и решили ограничить тематику предполагаемого издания работами шуточного характера.

Это решение продиктовано и оправдано не только желанием развлечь читателя. Большое событие, отмечать которое мы готовились, явилось великолепным поводом совершить, наконец, тот шаг, который был уже подготовлен бурным развитием нашей науки и в котором давно ощущалась необходимость: организовать и легализовать довольно старую область физики — «The Jocular Physics». По причинам, еще не выясненным, она до сих пор влачила просто жалкое существование на общем фоне стремительного развития науки. В качестве первой меры мы предприняли издание этого сборника, который знаменует рождение нового периодического издания, и посвящено оно будет исключительно юмористической стороне многогранной жизни мира физиков. Однако ошибочно было бы считать, что новый журнал призван служить просто той отдушиной, которая поможет выявить определенные черты характера (к прискорбию нашему, получившие широкое распространение даже среди зрелых ученых), лучше всего описываемые словом «инфантильность». Мы полностью отдаем себе отчет в том, что этот «душок», несмотря на все старания его изгнать, все же чувствуется в некоторых, наиболее слабых произведениях, вошедших в этот том. Однако доброжелательный читатель убедится в том, что мы искренне старались поддержать и сохранить тот дух исполненного надежды пессимизма и безмятежной готовности к худшему, который принес такие богатые плоды в других областях атомной физики.

«Журнал шутливой физики»» по-видимому, нашел своих читателей и понравился, так как в дальнейшем в Копенгагене было выпущено еще несколько номеров. К шестидесятилетию и семидесятилетию Нилъса Бора были выпущены второй и третий тома. Аналогичный журнал был выпущен к пятидесятилетию Р. Пайерлса. Назван он «The Journal of Unclear Physics»), то есть «Журнал Нечистой Физики».

В нашем сборнике помещен ряд материалов из этих юбилейных журналов.

Мое посвящение

Первым посланием, которое я получил от Бора, была телеграмма, гласившая, что Истерская конференция откладывается на два дня. В то время — это был 1929 год — я находился в Геттингене вместе с Гайтлером. Мы изъявили желание побывать на этой знаменитой конференции и оба получили от Клейна благоприятный ответ, в который упомянутая телеграмма в последнюю минуту внесла поправку. Когда мы появились в Копенгагене, Бор сообщил нам о причине отсрочки: он должен был закончить («с любезной помощью Клейна», как он сказал) перевод одной из своих первых работ, чтобы поместить ее в юбилейный сборник Копенгагенского университета. Он много рассказывал нам о древних традициях этих юбилейных сборников, а под конец добавил: «Если бы я не успел закончить, это была бы настоящая катастрофа!» Это утверждение показалось мне несколько преувеличенным. В то время я еще не понимал, какие трагедии таит в себе внешне безобидная процедура наведения окончательного блеска на «почти готовый» текст статьи. Я не знал тогда, что мне назначено судьбой быть действующим лицом в огромном количестве таких трагедий Единственным извинением мне может послужить тот факт, что во всем, что касается фатальной недооценки серьезности этого дела (дописывания статей), я ни в коей мере не являюсь исключением. Достаточно вспомнить Фарадеевские лекции. Бор появился в Лондоне перед самыми Фарадеевскими торжествами с рукописью своей лекции, о которой он говорил: «Практически закончена». Недоставало всего нескольких страниц. Бор предполагал уединиться в романтической обстановке какого-нибудь древнего английского постоялого двора и за неделю «с любезной помощью Розенфельда» (так он объяснил мистеру Карру, секретарю химического общества) покончить с этим делом. Мистер Карр был в восторге. После напряженного недельного труда в довольно перенаселенном и исключительно неромантическом отеле, где нам приходилось вести постоянную войну нервов с одной гневливой учительницей за монопольное право пользоваться гостиной, десять недостающих страниц действительно были написаны. Но тут нам стало ясно, что рукопись будет несравненно лучше, если к ней добавить еще двадцать страниц. Бор буквально загорелся этой идеей, которая (как он сумел меня убедить) существенно приближала нас к окончанию работы. И он направил меня к мистеру Карру доложить об этом замечательном прогрессе в наших делах. Мне не показалось, что мистеру Карру улыбается такая перспектива. Скорее наоборот. Он даже не старался скрыть это. «А когда я попытался рассказать ему, как мы, не разгибая спины, трудились всю неделю, вид у него был — мне больно это признать — решительно недоверчивый. И я покинул его с разбитым сердцем.

Но вернемся к встрече на копенгагенском вокзале. То, что сообщение о предотвращенной с трудом катастрофе оставило меня равнодушным, больно задело бедного Клейна. Я вспоминаю сейчас его улыбку в тот момент. Она определенно была вымученной. Но что бы там ни было, за время, прошедшее с тех пор, я искупил свое легкомыслие.

Что в облике Бора произвело на меня при первой встрече наибольшее впечатление, так это доброжелательность, которую излучало все его существо. В нем было что-то отеческое, и это выгодно подчеркивалось присутствием нескольких его сыновей. Сыновья Бора всегда были для меня загадкой. Когда я встретил Бора на следующее утро в институте, вокруг него опять было несколько сыновей. Уже, кажется, других. На следующий день после обеда я был потрясен, увидев около него еще одного, нового сына. Казалось, он извлекает их из рукава, как фокусник. С течением времени, однако, я научился отличать одного сына от другого и понял, что число их конечно.

Я не знаю, с каким чувством возвращались афинские паломники после консультации с дельфийским оракулом. История об этом умалчивает. Но думаю, что их чувства были похожи на те, которые овладели мною, когда я прослушал вводный доклад Бора на конференции. Он начал с нескольких общих утверждений, целью которых, несомненно, было вызвать у каждого из присутствующих ощущение, что у него из-под ног внезапно выбили опору (это исключительно повышает остроту восприятия и настраивает на «дополнительный» образ мышления). С легкостью добившись этой предварительной цели, он поспешно перешел к главному предмету своего выступления и потряс нас всех (кроме Паули) ненаблюдаемостью электронного спина. Мы с Гайтлером провели всю вторую половину дня, пытаясь постичь скрытую мудрость по каракулям в наших записных книжках. К вечеру мы почувствовали необходимость подкрепиться и вышли на улицу. Гайтлер, посещавший Копенгаген и до этого, был очень любезен, помогая преодолевать те мелкие затруднения, которые то и дело возникали при повседневном общении с датчанами. Когда я пожелал горячего шоколада и довел об этом дог сведения официанта, сказав ему по-немецки «Шоколоад», Гайтлер мгновенно перевел, произнеся на чистейшем датском языке «Шьоколад!» Таким образом мы избежали недоразумения, и мои познания датского, находившиеся в эмбриональном состоянии, существенно продвинулись вперед.

Следующий вечер мы провели в кино вместе с некоторыми другими участниками конференции. Кинотеатры всегда были заведениями, педагогическую ценность которых для молодых физиков-теоретиков трудно переоценить. Так было и в этот раз. Именно там Казимир начал свои известные расчеты магнитного поля электронов, которое действует на ядро. Ему пришлось работать в исключительно трудных условиях. Как только начиналась очередная часть картины, свет выключался, и бедняга Казимир должен был ждать, пока влюбленные преодолевают очередную трудность на пути к соединению, а потом снова принимался за вычисления. Он не терял ни секунды, и вспыхнувший свет каждый раз заставал его склоненным над клочком бумаги, который он лихорадочно покрывал запутанными формулами. В отчаянной ситуации он делал все, что мог, и это было воодушевляющее зрелище.

Последний день Копенгагенской конференции был для меня высшей точкой. Все произошло довольно неожиданно. На утренней сессии один из наиболее видных гостей стал развивать свои взгляды на очень острый и спорный вопрос о «пропасти» между системой и наблюдателем, и эти взгляды показались мне ошибочными. Бор, однако, возражал (как мне показалось) очень мягко, и в его несколько смущенной речи слова «очень интересно» повторялись постоянно. Я был этим очень обеспокоен, тем более что элита в первом ряду, казалось, воспринимала это как должное. Поэтому я осмелился изложить свои сомнения непосредственно Бору и начал с осторожного утверждения, что взгляды выступавшего кажутся мне недостаточно обоснованными. «О, — сказал Бор быстро, — все это абсолютная чепуха!» И я понял, что был введен в заблуждение просто терминологией.

После этого он привел меня в небольшую комнату, посреди которой стоял довольно длинный стол. Поставив меня около стола, Бор начал довольно быстрыми шагами описывать вокруг него эллипс с большим эксцентриситетом, причем место, на котором я стоял, было одним из фокусов. На ходу он говорил низким мягким голосом, излагая основы своей философии. Он ходил, склонив голову и нахмурив брови, изредка поглядывая на меня и как бы подчеркивая жестом важные места. Слова и фразы, которые я и раньше читал в его работах, внезапно ожили и наполнились значением. Эта было одно из тех мгновений, которые не часто встречаются в человеческой жизни, открытие целого нового мира блестящих мыслей, настоящее посвящение.

Общеизвестно, что ни одно из посвящений не проходит без того, чтобы новичка не подвергали какому-либо болезненному испытанию, В негритянских общинах Центральной Африки, например, церемония посвящения заключается в сложной последовательности очень суровых испытаний, включая жестокие пытки.

В этом отношении у меня тоже все было в порядке. Поскольку я напрягал свой слух до предела, стараясь не пропустить ни одного слова учителя, то постепенно оказался вовлеченным в то же орбитальное движение и с тем же периодом, что и Бор. Истинный смысл этой церемонии открылся мне лишь тогда, когда Бор кончил, подчеркнув, что человек не способен понять принцип дополнительности, если его предварительно не довести до полного головокружения. Услышав это, я все понял, мне оставалось только с признательностью и восхищением поблагодарить его за столь трогательную заботу.

— А вот и сообщение Смита.

Макс Борн в свое время выбрал астрономию в качестве устного экзамена на докторскую степень. Когда он пришел на экзамен к известному астроному-физику Шварцшильду, тот задал ему следующий вопрос:

— Что вы делаете, когда видите падающую звезду?

Борн, понимавший, что на это надо отвечать так: «Я бы посмотрел на часы, заметил время, определил созвездие, из которого она появилась, направление движения, длину светящейся траектории и затем вычислил бы приблизительную траекторию», не удержался и ответил:

Загадываю желание.

Гансу Ландольту принадлежит шутка:

«Физики работают хорошими методами с плохими веществами, химики — плохими методами с хорошими веществами, а физхимики — плохими методами и с плохими веществами».

Однажды во время своего обучения в Геттингене Нильс Бор плохо подготовился к коллоквиуму, и его выступление оказалось слабым. Бор, однако, не пал духом и в заключение с улыбкой сказал:

Я выслушал здесь столько плохих выступлений, что прошу рассматривать мое нынешнее как месть.

Однажды Эйнштейн был приглашен к Склодовской-Кюри. Сидя у нее в гостиной, он заметил, что два кресла около него пустуют — никто не смел в них сесть.

— Сядьте около меня, — смеясь сказал Эйнштейн, обращаясь к Жолио. — А то мне кажется, что я в Прусской Академии наук.

— Ничего, сенатор, эти подземные испытания необходимы для нашей безопасности.

Без слов.

— Мы считали: 10, 9, 8, 7.. и сбились со счета.

Новая сказка о любопытном слоненке

Нет, это сказка не о том скверном Слоненке, котором писал Киплинг, Слоненке, который жил в Африке и которого колошматили его дорогие родственники, пока он не научился колошматить их сам. Это сказка о другом, о хорошем Слоненке, которого Никогда не колошматили родственники и который никогда не жил в Африке, что очень странно, потому что он жил почти во всех странах мира. У этого Любопытного Слоненка с самого рождения был замечательный нос, так что он не нуждался в услугах Стаporo Крокодила, и со временем он открыл новую — Атомную Эру. И у него тоже было много-много дядек и много-много теток, и он был полон несносного любопытства и ко всем приставал со своими вопросами.

Потом Любопытный Слоненок подрос и стал задавать новые и неслыханные вопросы, которые пугали его родственников. Он спросил своего престарелого дядюшку философа, почему у него такая логика, и престарелый дядюшка философ ответил, что это потому, что он знает, что он ничего не знает.

А потом — все из-за того же несносного любопытства — он пересек Северное море и стал ходить по Англии и расспрашивать всех про Атом. И он спросил волосатого дядьку Джи-Джи, почему он делает такие глупые ошибки, а волосатый дядька Джи-Джи[*] ответил, что это все из-за романтического воображения. И несносный Любопытный Слоненок направился к дымному городу Манчестеру, где росло много физиков, чтобы найти Старого Крокодила[**] и спросить его про Атом. И он только чуточку-чуточку побаивался Старого Крокодила, потому что он был храбрый Слоненок. И Старый Крокодил оскалил свои страшные зубы и рассказал ему все, что он знал про Атом.

И Любопытный Слоненок пошел домой, неся с собой много разных постулатов и принципов, и разбрасывал их по дороге. А за ним шла толпа маленьких зверушек, которые подбирали эти постулаты и принципы и мастерили из них формулы и философские теории. И они воспевали хвалу Слоненку, что, конечно, было очень скверно с их стороны, и уши дядюшек шевелились от ярости.

Но Любопытный Слоненок заставил почти всех дядюшек поверить почти во все его постулаты и принципы и сам стал дядькой, большим, мудрым и мирным, совсем как дикий слон Хати. И он стал курить трубку и разбрасывать вокруг золу, а некоторые из малых зверушек стали подражать ему и тоже стали большими и мудрыми. И Слоненок построил большой дом, где он мог жить и приглашать в гости больших зверей и маленьких зверушек. И он охотно играл с маленькими зверушками, если у него было хоть немного времени.

Но заря Атомной Эры наступала слишком быстро, и у Слоненка было очень много дел: ведь он должен был всем большим зверям объяснить, что им надо делать. А так как некоторые из них начали поступать плохо, Слоненок стал очень грустным. Но Король подарил ему маленького слона, вырезанного из слоновой кости, чтобы все звери и все его дорогие родственники все время помнили, какой он добрый и мудрый Слоненок.

…Ну вот, мы его и вывели! Не понимаю, зачем он понадобился нашим ракетчикам.

Атом, который построил Бор

Когда группа ученых в Америке получила 2 миллиграмма гидроокиси плутония, то от любопытных, жаждавших увидеть новый элемент, не было отбоя. Но рисковать драгоценными кристаллами было нельзя, и ученые, насыпав в пробирку кристаллики гидроокиси алюминия и подкрасив их зелеными чернилами, выставили их для всеобщего обозрения, «Содержимое пробирки представляет собой гидроокись плутония», — невозмутимо заявляли они посетителям. Те уходили удовлетворенные.

— Ты что-нибудь чувствуешь, папочка?

Ключ к системе ключей

(Длинное письмо в редакцию)

Paнee было высказано мнение, что система дверных ключей в нашем институте сложнее, чем теория поля. Это явное извращение фактов, и чтобы его опровергнуть, в настоящем сообщении мы излагаем упрощенную теоретическую схему, на основе которой создавалась эта система.

Начнем с определений.

Ключ состоит из стержня, на котором укреплены штифты.

Замок состоит из щели с отверстиями, расположенными соответственно позициям штифтов на стержне ключа. Кроме того, в замке имеется система рычажков, находящихся позади отверстий (см. рисунок).

Введем теперь следующие три аксиомы:

1. Штифты поворачивают рычажки; для того чтобы замок открылся, все рычажки в замке должны быть повернуты.

2. Если в данной позиции нет штифта, отверстия или рычажка, мы будем говорить в дальнейшем о наличии в данной позиции антиштифта, антиотверстия или антирычажка соответственно.

3. Ни в одном замке нет рычажков за антиотверстиями, ибо такой замок нельзя было бы открыть.

Пусть штифты, отверстия и рычажки описываются значением 1 переменных аi-, bi и сi соответственно. Индекс i — номер позиции. Антиштифты, антиотверстия и антирычажки соответствуют значению 0 тех же переменных.

Определим теперь матричное умножение следующим способом:

где символическое произведение аbс = а, если одновременно cс, в противном случае abc = 1 — a. Отсюда следует, что если (а1, а2… в степени k) есть собственный вектор оператора

то ключ может отпереть замок.

Используя этот формализм, легко найти число замков, которые могут быть открыты данным ключом (а)

а число замков, которые могут быть открыты данным ключом (а), равно

При получении этих выражений учитывался тот факт, что замок (O/O) есть тривиальный антизамок. В уравнениях (2) и (3) k есть сумма коэффициентов Клебша — Гордана, равная единице.

Развитый выше формализм позволил решить следующую задачу. Пусть некто хочет пройти из некоторой комнаты Л через несколько дверей в произвольную комнату В. Число ключей, необходимое для этого, максимизировалось при произвольном выборе комнат А и В. (Проблема минимизации не решалась, поскольку ее решение тривиально — одинаковые замки.) Затем сотрудники института были разбиты на ряд подгрупп, и система ключей строилась таким образом, чтобы одновременно выполнялись два условия::

1) ни одна подгруппа не в состоянии открыть все те замки, которые могут быть открыты любой другой подгруппой;

2) трансформационные свойства групп соответствуют возможности одалживания ключей.

Создатели системы ключей надеялись, что она является единственно возможной и полной, и до известной степени это справедливо. Однако оказалось, что ключи, которые не должны были бы открывать некоторые двери, открывают их, если их вставлять в замок не до конца. Например, ключ (11111) может открыть замок (10000/ 11111) в п = 5 различных положениях. Число n было названо странностью системы ключ — замок. Экспериментальными исследованиями было найдено, что наша система ключей является весьма странной. Однако этот недостаток можно исправить, если потребовать для последней позиции соблюдения равенств ak = bk = ck = 1. Будем надеяться, что при ближайшем пересмотре системы ключей в нее будет внесено это исправление.

На отмычки настоящее исследование не распространяется.

Автор выражает благодарность сотрудникам, работающим в разных группах, за горячее обсуждение затронутых проблем.

О возможности создания электростанций на угле

К 50-летию Рудольфа Пайерлса

П. А. У. Л. И. и его применение