Журнал «Компьютерра» № 10 от 14 марта 2006 года

Наука: Считать или не считать?

Авторы: Галактион Андреев, Киви Берд

Удивительный трюк с прототипом квантового компьютера удалось проделать физикам из Университета Иллинойса в Урбана-Шампань под руководством профессора Поля Квайэта (Paul Kwiat, на фото он справа). Включенный компьютер с «загруженной» программой нашел правильный ответ и без запуска программы на счет.

Как известно, квантовые компьютеры потенциально способны решать определенный круг задач гораздо быстрее, чем компьютеры классические. Скорость и эффективность поиска ответа достигаются за счет того, что квантовые биты можно помещать в состояние суперпозиции, когда кубит одновременно имеет значения логического нуля и единицы, и, «запутав» их состояния друг с другом, выполнять вычисления со всеми кубитами параллельно.

В состояние суперпозиции можно поместить не только отдельные биты, но и весь компьютер. То есть он может одновременно и «считать», и «не считать». Идея таких контрфактических (сounterfactual) квантовых вычислений, которые позволяют судить об ответе еще до его получения, была предложена в 1998 году, однако до сих пор считалось, что они имеют ряд принципиальных ограничений и практически бесполезны.

Теперь эти трудности удалось преодолеть за счет использования другого квантового трюка — технологии «квантовых допросов» (quantum interrogation), или оптического обнаружения объектов «в темноте» без взаимодействия с ними. Эта техника, давно разрабатываемая в той же иллинойсской группе, интересна сама по себе и описывается во врезке.

В оптической реализации квантового компьютера используется хитрая комбинация из нескольких интерферометров, вращающих поляризацию пластин, поляризаторов, расщепителей луча, фотодетекторов и другого оборудования. Компьютер осуществляет поиск в четырехэлементной базе данных по известному алгоритму Гровера для квантового поиска информации в неупорядоченных массивах. Поместив компьютер в суперпозицию состояний, соответствующих «работе» и «не работе» алгоритма поиска, исследователи получили информацию об ответе, не запуская алгоритм. В некотором смысле благодаря технике обнаружения объектов без взаимодействия с ними компьютер нашел ответ в базе данных, так и не заглянув в нее. Это совершенно противоречит здравому смыслу, но почему-то работает.

Тем не менее для получения ответа при таких вычислениях квантовый компьютер должен быть исправен, правильно запрограммирован и включен. Поэтому скептики полагают, что даже если ответ получается и без запуска программы на счет, никакой экономии электроэнергии или труда программистов не предвидится. Для чего же все это нужно, кроме как для демонстрации квантовых парадоксов?

Установка, созданная в Иллинойском университете, действительно носит сугубо демонстрационный характер и не может быть масштабирована для поиска информации в более крупных базах данных. Однако сконструировавшие ее ученые полагают, что подобного рода квантовые трюки могут сокращать число ошибок в крупномасштабных квантовых вычислениях. Они применимы не только в оптических квантовых компьютерах, но и при любой иной физической реализации кубитов — например, с помощью ионов или полупроводниковых квантовых точек. И уже этим они представляются полезными, поскольку любая технология, сокращающая ошибки, увеличивает шансы на скорейшее создание полноценного квантового компьютера.

Очень странный на первый взгляд механизм «квантового допроса» или квантовых оптических измерений «без взаимодействия» с измеряемым объектом на самом деле не очень сложен, по крайней мере в принципе. Его идею легче всего понять на простейшем мысленном эксперименте, предложенном в 1993 году Авшаломом Элитзуром и Львом Вайдманом (Avshalom C. Elitzur, Lev Vaidman), который получил известность как парадокс проверки бомбы.

Предположим, что в некотором абсолютно темном помещении может быть заложена сверхчувствительная бомба, которая взрывается при поглощении единственного фотона. И нам надо выяснить, есть ли она там на самом деле. У классического сапера нет никаких шансов. При любой попытке что-то увидеть фотон попадет в бомбу, и она взорвется.

Но у «квантового сапера» некоторый шанс есть. Для проверки наличия бомбы нужно взять простейший интерферометр Маха-Цендера (того самого Маха, философию которого критиковал в свое время Ленин). Интерферометр состоит из пары полупрозрачных (A и D) и пары обычных зеркал (B и С). Если его плечи одинаковы, то при отсутствии бомбы фотоны, запущенные слева в зеркало A, будет регистрировать только правый детектор D2, поскольку из-за интерференции волн света они полностью потушат друг друга и не попадут в верхний детектор D1. Причем такая интерференция наблюдается, даже если фотон лишь один, как это ни кажется парадоксальным.

А что произойдет, если бомба есть? С вероятностью 50% фотон отразится от первого полупрозрачного зеркала вверх, попадет в бомбу, и она взорвется. Ну что ж, саперу не повезло. Но с той же вероятностью фотон полетит по нижнему плечу интерферометра, и тогда у нас есть два варианта. Либо фотон отразится от последнего зеркала и попадет в детектор D2, и мы ничего не сможем сказать о наличии или отсутствии бомбы. Придется пробовать еще раз. Но если нам повезет, то фотон будет пропущен последним зеркалом и попадет в детектор D1, и тогда мы с уверенностью сможем сказать, что бомба есть, поскольку если бы бомбы не было, то из-за интерференции в этот детектор ничего бы не попало. Шансы на удачу невелики, всего 25%, но это все же лучше, чем ничего.

В чем же фокус? А никакого фокуса нет. Тут просто используется хорошо известный корпускулярно-волновой дуализм нашего странного мира, в котором каждая частица одновременно еще и волна. В интерферометре проявляются волновые свойства фотона, а если один из его путей перекрыт бомбой, то фотон проявляет себя как частица и информация об этом может сохранить жизнь саперу.

Пример получил известность, и сразу возник вопрос: можно ли увеличить шансы сапера на выживание? В описанной схеме, подобрав коэффициент пропускания зеркал и выполнив несколько попыток в случае неопределенного ответа, можно увеличить шансы сапера обнаружить бомбу, не подорвавшись, но в лучшем случае до 50%. Это, конечно, маловато. Но почти сразу были придуманы и более изощренные устройства, в которых шансы теоретически могут быть сколь угодно близки к ста процентам. И уже в первых экспериментах, разумеется без всяких бомб, успех достигался более чем в 70% случаев. Их стали называть квантовыми измерениями без взаимодействия (Interaction-Free Measurements), или способом «видеть в темноте».

С некоторыми из таких устройств можно ознакомиться на страничке профессора Поля Квайэта. Именно он с коллегами в 1994 году предложил первое устройство для наблюдений в темноте, стажируясь в Австрии в группе известного специалиста по квантовой оптике профессора Зелингера (anton Zeilinger). Это устройство использует поляризацию фотонов и так называемый квантовый эффект Зенона (назван в честь древнегреческого философа, прославившегося своими апориями, в том числе про Ахилла и черепаху). Этот эффект иногда называют теоремой о котелке, который никак не закипит, если за ним все время наблюдать. Теорема гласит, что если состояние квантовой системы измерять достаточно быстро и часто, то она так в этом состоянии и останется, вместо того чтобы эволюционировать по законам квантовой механики. Добавив к интерферометру пластинку, вращающую поляризацию, несколько поляризационных делителей и фильтров, которые все время «измеряют» поляризацию, можно заставить его «увидеть» бомбу при сколь угодно малой вероятности ее взорвать.

Позже был предложен и целый ряд других способов «наблюдений в темноте», которые используют иные квантовые эффекты.

Можно ли утверждать, что в подобных квантовых экспериментах мы действительно обнаруживаем объект, совсем с ним не взаимодействуя? Это лишь одна из возможных интерпретаций. На самом деле взаимодействие есть. Просто его делают крайне слабым за счет увеличения количества измерений или времени эксперимента так, чтобы поглощение фотонов объектом случалось пренебрежимо редко в этом вероятностном квантовом мире.

Квантовые устройства, позволяющие «видеть в темноте», как надеются их авторы, могут быть использованы в самых тонких физических экспериментах, например для обнаружения наличия холодных атомов в ловушках. Но пока эта довольно сложная в реализации техника не получила широкого распространения. И вот теперь ее пытаются попробовать в квантовых вычислениях, надеясь, что она поможет как-то облегчить их реализацию.