Хаббл. Расширение Вселенной

ГЛАВА 3 Закон Хаббла

Для света, испускаемого галактикой, характерно красное смещение. Связано ли это с эффектом Доплера и скоростью удаления? Хаббл был скрупулезен и объективен, так что говорил только о кажущейся скорости. Его знаменитый закон — это отношение между красным смещением и расстоянием. Кто же сформулировал его первым?

За 13 лет до Хаббла свои предположения делал де Ситтер, а первым получил это отношение Леметр, используя данные опубликованных наблюдений.

Но даже если Хаббл и Хьюмансон не были первыми, они подтвердили теорию огромным количеством данных.

Когда в 1928 году Хаббл вернулся из очередной поездки по Европе, Хьюмансон встретил его, будучи в большом возбуждении. Дело было в том, что он услышал комментарии некоторых астрономов, касавшиеся расстояний до галактик (они были опубликованы и самим Хабблом) и разных скоростей их удаления. Об отношении расстояния и скорости говорили многие, но Хьюмансон услышал мнение, что чем слабее туманности, тем больше расстояние до них и больше красное смещение. Если скорость и расстояние действительно связаны, именно майор Хаббл должен был подтвердить это соотношение и точно сформулировать его. У Хаббла и Хьюмансона было все, чтобы проверить догадку. Хьюмансон умолял Хаббла: «Прикажите мне, и я все проверю».

Оба погрузились в работу. Хьюмансон начал находить все новые и новые туманности, очень слабые и далекие, он получал пластинки спектров. Ученые должны были приступить к анализу линий Н и К кальция, а Хаббла ждал поиск новых методов определения расстояния, так как в отдаленных туманностях не было никакой возможности обнаружить цефеиды.

Новый метод Хаббла был связан с более яркими галактиками в их скоплениях. Ученому не понадобилось много времени, чтобы понять: большинство галактик объединены в скопления. Было логично предположить, что галактики одного скопления находятся на одном расстоянии. В скопления входят более и менее яркие галактики, поэтому поток отдельной галактики был недостаточно показателен для определения расстояния. Статистическое значение имело только отношение потока и расстояния. Однако при выборе наиболее ярких галактик из скопления, по уверениям Хаббла, показатель расстояния был значительно лучше. Хотя метод не был таким же точным, как метод цефеид, все же его можно было использовать: ничего лучшего на тот момент все равно не существовало.

Слайфер получил скорости множества спиральных галактик, но для того чтобы сформулировать положение, известное нам сегодня как закон Хаббла, нужно было измерить скорость большего количества галактик, и самым важным было измерение скорости удаленных галактик, недоступных для наблюдения в слабый телескоп — именно такой был у Слайфера. Для дальнейшей работы нужен был 100-дюймовый телескоп Маунт-Вилсона. Астроном-ассистент Мильтон Хьюмансон, которого называли просто Мильт, отыскивал в небе очень слабые галактики и получал их красное смещение. На основании этих данных майор Хаббл вычислял скорость, при этом Мильт удивлялся быстроте его расчетов. На самом деле Хабблу требовалось всего лишь умножить красное смещение на скорость света. Хьюмансон получал все более и более высокие скорости. Сначала он нашел галактику с кажущейся скоростью 3000 км/с, что было значительно больше максимальной скорости, вычисленной Слайфером. Но эта цифра оказалась несущественной, так как в один прекрасный для астрономии день в результате измерений Мильт получил скорость 20000 км/с. Исследователи начали получать скорости, составляющие десятую часть недостижимой скорости света. Когда скорость достигнет скорости света, будет ли это означать, что ученые добрались до края Вселенной? Мильт и майор Хаббл чувствовали, что чудесное открытие все ближе.

Американский астроном Мильтон Хьюмансон, роль которого в наблюдательной астрономии сильно недооценена.

Поток от дальних галактик был в 100 раз меньше, чем от галактик в скоплении Девы, значит их удаленность была в 10 раз больше, так как еще со времен Кеплера известно, что поток убывает по закону обратного квадрата расстояния.

Оригинальный графин из работы Хаббла, выражающий его закон.

На оси абсцисс указано расстояние до каждой галактики в парсеках (1 парсек = 3,258 светового года), на оси ординат — их кажущаяся скорость в километрах в секунду.

Объединяя скорости Слайфера со скоростями, полученными Хьюмансоном, можно было оценить отношение скорости и расстояния для дистанций, недоступных телескопу. Если расположить по оси ординат расстояния, а по оси абсцисс — скорости, получалась прямая линия со штрихами, показывающими на возможность ошибки, которая становилась тем вероятнее, чем дальше располагались туманности (см. график).

Это означало, что расстояние и скорость прямо пропорциональны. Коэффициент пропорциональности Хаббла обозначили через К, но скоро стали писать H₀ — от первой буквы в фамилии ученого — по предложению Ричарда Толмана, друга Хаббла из Калтеха. Индекс 0 в космологии означает настоящий момент. Закон Хаббла был открыт, вернее подтвержден и уточнен:

v = H₀r,

где r — расстояние, a v — скорость. Расстояние измерялось в Мпк (мегапарсек; 1 парсек соответствует 3,258 светового года). Скорость измерялась в км/с. Единицей для Я был, соответственно, км/(сМпк). Величина, полученная Хабблом и Хьюмансоном, составила H₀= 558 км/(сМпк). Это значение было слишком большим, сегодня используется величина 71 км/ (сМпк). Скоро мы поговорим о причинах этой ошибки.

Статья «Отношение скорости и расстояния во внегалактических туманностях», написанная Хабблом и Хьюмансоном, была опубликована в AstrophysicalJournal в 1931 году.

Напоминаем, что мы используем слово «туманность» вместо «галактика», потому что этот термин употреблял Хаббл.

Ученый не считал, что эти скорости реальны. На самом деле измерялось красное смещение спектральных линий. Отражает красное смещение реальную скорость, которую можно рассчитать с помощью формулы, или нет — исследователи не знали, это была всего лишь догадка. Поэтому, хотя Хаббл использовал букву v и измерял ее в км/с, он всегда отмечал, что речь идет о кажущейся скорости. Как объективный наблюдатель он не отрицал того, что красное смещение z может зависеть от других неизвестных факторов, отличных от доплеровского. Хаббл знал, что другие теоретики считали так же.

А если это не эффект Доплера? В этом вопросе таится не только желание объективно использовать термин. Хаббл знал, что болгарский астроном Фриц Цвикки (1898-1974) предположил, что красное смещение связано с ослаблением энергии фотонов на пути от галактики к нам. Эта гипотеза называлась гипотезой утомленного света. Сделать вывод об «утомленности света» можно было при наличии неких материальных частиц, которые при взаимодействии с фотонами постепенно забирают у них энергию, и при этом, согласно формуле Планка Е = hv, фотон теряет частоту, то есть происходит покраснение.

Сторонники релятивизма также не интерпретировали данную скорость как реальную. Хаббл не был готов понимать все связанные с его гипотезой теоретические сложности. Он осознавал, что его подготовка в области физики недостаточна, он всего лишь прекрасный наблюдатель. Хотя ученый не понимал и не хотел понять теорию относительности, он знал, что релятивизм трактует красное смещение как искажение метрических свойств, а поскольку он ничего не знал об этом явлении, оно вызывало у Хаббла недоверие. Он не хотел использовать эффект Доплера для объяснения z, поэтому все время добавлял к слову «скорость» прилагательное «кажущаяся». Действительно, современная космология не интерпретирует красное смещение галактик как реальное движение: галактики неподвижно закреплены на воображаемой сетке, которая вытягивается. Время-пространство могут не только искривляться, но и растягиваться.

Единицей измерения коэффициента пропорциональности (Н) был км/(сМпк). Он состоит сразу из двух единиц измерения расстояния — километра и мегапарсека, — поэтому его нельзя отнести к гомогенной системе единиц измерения. Если мы поставим одинаковые единицы для расстояний, то получим Н = 1,9 • 10 ¹⁷с^-1. Это необычный показатель, измеряющийся в секундах в минус первой степени, обратный времени. У нас сразу же появляется безудержное желание обнаружить обратное значение этого количества, и мы получаем 5,4 • 1016 секунды, что эквивалентно 2 миллиардам лет (сегодня данные величины можно скорректировать: обратная постоянной Хаббла равна примерно 14 миллиардам лет).

Что означает это время, которое сегодня называется временем Хаббла? Чтобы понять его приблизительное значение, представим, что мы прокручиваем время назад. Самые дальние галактики быстро приближаются к нам; самые ближние галактики приближаются к нам медленнее. Когда пройдет 14 миллиардов лет, все галактики соберутся в одной точке. Нам в голову сразу же приходит выражение Большой взрыв. И действительно, уже тогда ученые-релятивисты подошли к этой концепции, хотя термин Большой взрыв был введен британским астрофизиком Фредом Хойлом (1915-2001) значительно позже. Однако Хаббл не хотел разбираться в гипотезах, связанных с Большим взрывом.

Также любопытно, что в статье ни разу не упоминалось расширение и не было даже слова «Вселенная». Хаббл не хотел портить простой закон какими-либо теоретическими догадками. Он опасался, как бы не повторилась история с классификацией галактик, когда он говорил о «ранних» и «поздних» галактиках, увлеченный теориями своего друга Джинса.

Закон Хаббла был сформулирован для «настоящего момента». Несмотря на то что туманность могла находиться на расстоянии 30 миллионов световых лет и, соответственно, свет, который мы сегодня видим, был испущен 30 миллионов лет назад, мы можем сказать, что это практически настоящий момент по сравнению с 14 миллиардами лет, которые длится жизнь Вселенной. Мы наблюдаем прошлое и только прошлое, но это прошлое близко к настоящему. Если мы вслед за Хабблом захотим избежать интерпретаций красного смещения с помощью эффекта Доплера, нам придется написать:

z = (H₀/c)r.

Красное смещение пропорционально расстоянию, однако z — то, что на самом деле измеряется. Приведенное выражение является наиболее объективной формулировкой закона Хаббла.

Нет, не является. В числе конфликтов, которые были у Хаббла с коллегами, нужно упомянуть и неприятный эпизод, когда Хаббл безосновательно разозлился на нидерландского теоретика Виллема де Ситтера (1872-1934), одного из наиболее известных релятивистов. Де Ситтер отправил Хабблу свою статью, опубликованную в известном журнале «Вестник астрономических институтов Нидерландов». В работе говорилось о том, что несколько астрономов упоминали возможное отношение между расстоянием и скоростью галактик. Хаббл сурово ответил де Ситтеру:

«Мы всегда понимали, что когда публикуется первоначальный результат и объявляется о начале программы по проверке данного результата... первичное обсуждение новых данных происходит среди тех, кто занимался реальной работой, это вопрос вежливости. Вы, вероятно, не согласны с этими этическими нормами?»

Де Ситтер не заслужил такой грубости, однако, желая примирения, он каким-то образом смягчил гнев Хаббла, потому что уже в следующем письме Эдвин признавал:

«Мистер Хьюмансон и я с пониманием относимся к Вашей интересной интерпретации статей о скоростях и отдаленности туманностей».

В любом случае это подтверждает тот факт, что необходимость появления закона Хаббла уже назрела, и он упал к ногам нашего героя, как созревший плод. Однако сам де Ситтер не заслужил обвинений, потому что еще 13 лет назад он с помощью теоретических методов предсказал линейную зависимость между расстояниями и скоростями. Теория и эксперимент, а в случае с астрофизикой — наблюдение, должны идти рядом или следовать непосредственно друг за другом, что позволяет достичь научного результата. В любом случае теория имеет не меньшее значение, чем практика. Именно теоретик де Ситтер сформулировал закон Хаббла, который можно было бы назвать законом де Ситтера или законом де Ситтера — Хаббла. Но Хаббл презирал теорию.

В данном случае именно она опередила наблюдение, и это стало происходить все чаще после того, как релятивизм превратился в эффективный механизм осмысления Вселенной. Кроме того, как мы скоро увидим, закон Хаббла требует минимальных теоретических знаний. Любой студент с небольшими познаниями в области механики потоков мог бы открыть его, в том числе используя ньютоновскую физику. И даже если считать, что впервые закон был сформулирован де Ситтером, он не единственный сделал это.

Рассмотрим же несмелые шаги, которые были сделаны перед тем, как Хаббл уверенно подхватил практически готовый закон. Мы уже говорили о том, каким образом Слайфер, вдохновленный своим наставником, миллионером-мечтателем Персивалем Лоуэллом, открыл высокие скорости спиральных галактик. Эти скорости всегда были положительными, за некоторыми исключениями, среди которых была Андромеда. Слайфер посчитал, что скорости связаны с движением Солнца и при измерениях в Южном полушарии можно будет обнаружить больше отрицательных скоростей. Но если Солнце движется к одной точке — апексу, — для проверки можно разделить движения, замеченные при перемещении Солнца относительно туманностей, и остаточное движение, вызванное расширением. Несколько авторов, в том числе Адамс, обнаружили чистое движение расширения. Можно сказать, что именно Слайфер открыл его.

Альберт Эйнштейн (1879-1955) сформулировал общую теорию относительности в 1915 году и через год представил свою первую статичную модель Вселенной. В том же году де Ситтер опубликовал в Ежемесячнике Королевского астрономического общества другую модель Вселенной, в которой не учитывалась плотность материи. Эта Вселенная не была статичной, она расширялась, основываясь на отношении расстояния и скорости, то есть на законе Хаббла. В этой модели было четко сказано, что «объектам на больших расстояниях должны соответствовать очень большие радиальные скорости». Отношение скоростей и расстояний должно было быть линейным, например v = Kr. Но в то время не существовало метода достоверного расчета расстояний. Немецкий ученый Карл Вильгельм Вирц (1876-1939) из обсерватории Страсбурга понял, что радиальные скорости растут по мере уменьшения спиральных галактик. Лундмарк определил отношение де Ситтера и высказал гипотезу: туманности имеют реальный размер, поэтому угловой размер обратно пропорционален расстоянию. Лундмарк пришел к выводу, что формула де Ситтера верна.

Развитие теории шло семимильными шагами. В 1920 году Александр Фридман (1888-1925) и через пару лет независимо от него Жорж Леметр (1894-1966) разработали модели Вселенной, очень похожие на современные. В этих моделях использовалось отношение v = Кг; хотя в этом случае зависимость была линейной только для не слишком удаленных астрономических объектов. Строго говоря, она была справедлива для сегодняшней Вселенной. Также были получены первые значения константы К, которая впоследствии была названа H₀, постоянной Хаббла. Мы далее разберем теоретические модели, чтобы показать их связь с работой Хаббла.

История астрономии — это истории достигнутых горизонтов.

Эдвин Пауэлл Хаббл, «Царство туманностей (1936)

Как мы знаем, статьи Хаббла были опубликованы в 1929 и 1931 годах, вторая из них — в соавторстве с Хьюмансоном.

То есть первая работа Хаббла, содержащая знаменитый закон, вышла спустя 13 лет после того, как его предсказал де Ситтер.

Кроме того, этот закон искали и другие авторы и, в каком-то смысле, нашли его, стараясь обнаружить связь догадки де Ситтера с наблюдениями. Сейчас мы увидим, что гнев Хаббла, направленный на знаменитого релятивиста из Нидерландов, был совершенно неоправданным.

С точки зрения наблюдений, кто первым пришел к закону Хаббла? Это сделал Леметр, который хотел логически доказать, что измерение скоростей и расстояний соответствует гипотезам. Этот случай заслуживает особого внимания, так как позже в плагиате обвиняли самого Хаббла.

Бельгийский священник Жорж Леметр был теоретиком-релятивистом. Вместе с Фридманом он предложил знаменитую теорию Большого взрыва. В 1927 году Леметр опубликовал в бельгийском журнале «Анналы научного общества Брюсселя» (Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles) статью с названием «Однородная Вселенная постоянной массы и рост радиуса по расчетам радиальной скорости внегалактических туманностей» (Un Univers homogene de masse constant et de rayon croissant), в которой был предсказан так называемый закон Хаббла для небольших расстояний. Не удовольствовавшись теорией, Леметр решил проверить ее с помощью наблюдений. Для этого он воспользовался опубликованными данными скоростей Слайфера и светимости Хаббла (так как еще не было более совершенных методов, он использовал в качестве показателя расстояния постоянную светимость). Так Леметр обнаружил закон Хаббла с коэффициентом, равным 625 км/(с Мпк).

Наблюдения всегда подразумевают под собой теорию.

Эдвин Пауэлл Хаббл

Два года спустя, в 1929-м, появилась статья Хаббла, в которой фигурировала константа похожей величины (хотя, как мы знаем, она на порядок отличается от принятой сегодня). Так как Леметр писал на французском, а статья была опубликована в «неизвестном» европейском журнале, у нас нет достоверных знаний о том, что она была знакома Хабблу. Кроме того, это была теоретическая работа, которую Эдвин никогда не понимал. Но Эддингтон обратил внимание на статью Леметра и даже захотел опубликовать ее перевод на английский в Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, что и было сделано в 1931 году.

Однако в переводе была опущена как раз та часть, которая касалась подтверждения с помощью наблюдений положения, известного как закон Хаббла. Кто решил убрать такую важную страницу? Мог ли в этом участвовать Хаббл, боровшийся за свое открытие? Недавно исследователь Марио Ливио, изучив письма, которыми обменивались Леметр и Королевское астрономическое общество, пришел к выводу, что эту часть просил опустить сам Леметр. Но почему? Может быть, он хотел избежать неприятного столкновения с Хабблом, какое пришлось пережить де Ситтеру? Или Леметр признавал большую значимость наблюдений, сделанных именитым коллегой?

Таким образом, закон Хаббла был выведен де Ситтером с помощью теоретических рассуждений. Впервые открыл его, использовав опубликованные данные наблюдений, Леметр. Возможно, Хаббл даже не занимался бы поисками своего закона, если бы Хьюмансон сообщил ему, что он уже открыт.

Однако мы не можем отрицать заслуг Хаббла и Хьюмансона, подтвердивших верность этого закона с помощью огромного количества наблюдений туманностей, проведенных в течение неисчислимого количества часов с использованием точнейших методов определения расстояний. Слова Хаббла имели большое значение: он работал на самом большом в мире 100-дюймовом телескопе. Однако свой вклад сделали также де Ситтер, Леметр, Вирц, Хьюмансон, Шепли, Лундмарк... Над открытием закона Хаббла работало много ученых.

Справедливости ради закон Хаббла нужно было бы назвать законом Слайфера — де Ситтера — Леметра — Вирца — Лундмарка — Шепли — Хьюмансона — Хаббла. К этому перечню можно добавить и другие имена. Однако такое название слишком уж длинное, поэтому было оставлено имя только одного из авторов. Это не совсем справедливо, но такова жизнь. Что поделать, если в названии не может быть столько имен одновременно? Истина в том, что наступил момент, когда этот закон должен был появиться. Имя Хаббла является одним из важнейших в списке. Никого не удивляет, что закон носит его имя, и никто не предлагает других названий. Именно Эдвин Хаббл вывел закон, витавший в воздухе, в ясной и окончательной форме. Он уточнил его и расширил границы его применения до бесконечности. Сегодня проблема авторства в научных исследованиях как никогда актуальна. Открытиям способствуют множество ученых, часто даже при отсутствии открытого сотрудничества. Научные конференции и публикации в специализированных журналах представляют собой постоянный обмен мнениями, во время которого обнаруживаются и исправляются ошибки. Одни идеи порождают другие.

Нет, в нем скрыта ошибка. Но мы должны пояснить этот ответ.

В первую очередь рассмотрим, что такое скорость. Как мы уже увидели, на самом деле при наблюдениях мы получаем отношение не между скоростью и расстоянием, а между красным смещением z и расстоянием. Только если интерпретировать красное смещение как смещение Доплера, мы сможем превратить линейное отношение [z, г] в линейное отношение [v, г].

Но даже пользуясь такой интерпретацией эффекта Доплера, если мы примем во внимание огромные расстояния, наступит момент, когда скорость удаления станет больше скорости света, что, как известно, противоречит теории относительности. Хьюмансон смог измерить скорости порядка с/8, но что произошло бы, если бы он мог воспользоваться телескопом Паломарской обсерватории и еще большими телескопами нашего времени?

Парадокс таится в самой формуле эффекта Доплера, верной только для скоростей, небольших в сравнении со скоростью света. Когда скорость сравнима со скоростью света, относительность, столько раз заставлявшая менять формулы и понятия классической физики, обязывает нас скорректировать и формулу эффекта Доплера. Релятивистский ее вариант выглядит так:

λ = λ₀√((1+v/c)/(1-v/c)),

где, как и прежде, λ — длина волны спектральной линии удаляющейся галактики, λ₀ — длина волны той же линии в состоянии покоя, v — скорость галактики и с — скорость света. Тогда z равно:

λ = (λ-λ₀)/λ₀ = √((1+v/c)/(1-v/c))-1,

вместо простой формулы z = v/c. Отношение скорости (кажущейся) и расстояния не является линейным. С такой формулой невозможно достичь скорости света. Предположим, что z = 10, это самая большая величина z для галактики, измеренная на сегодняшний день. Выражая ее с помощью классической формулы, мы получим, что скорость галактики равна 10с, но, согласно представленной выше релятивистской формуле, v = (120/122) с. Это очень много, но не больше скорости света.

Следующая таблица получена с помощью закона Хаббла и доплеровской интерпретации г. В действительности соотношение [z, r] зависит от принятой модели Вселенной.

Во-вторых, теория предполагала, что

v→= H(t)r→,

где сейчас H(t) — функция времени t_y которое специально указывается для разных моделей Вселенной. Эта функция H(t) получила название функции Хаббла, постоянная Хаббла — значение этой функции в настоящий момент, то есть Н₀ = H(t = t₀), где t₀ — актуальное время, прошедшее с Большого взрыва. Как исключение, в модели де Ситтера функция H(t) на самом деле является постоянной.

Итак, мы «не видим настоящего». Когда мы наблюдаем галактику, мы видим, какой она была за определенное время до момента наблюдения, и это время равно r/с, потому что оно зависит от скорости света. Мы «видим прошлое». Когда расстояние до галактики не слишком велико, эта разница не так важна, но если оно значительное, величина функции Хаббла меняется, отношение Хаббла перестает быть линейным. Таким образом, закон Хаббла действует только для небольших расстояний или, что то же самое, для малых величин z (по сравнению с единицей), на практике меньше 150 миллионов световых лет. Для очень небольших расстояний закон Хаббла также выполняется не полностью, потому что к скорости расширения нужно добавить специфическую скорость каждой галактики. Так же как молекулы жидкости приобретают определенную скорость в результате термического возбуждения, галактики имеют специфическую скорость, равную случайной величине, поэтому мы должны записать

v - H₀r + V,

где V — специфическая скорость. Она в среднем составляет 600 км/с. Например, специфическая скорость нашей собственной галактики имеет такое значение, когда за основу берется реликтовое излучение. Обычно эта величина V не учитывается по сравнению со скоростью расширения, но если г очень мала, V может стать доминантной, при этом она может быть как положительной, так и отрицательной. По этой причине Андромеда приближается к нам, а не удаляется. Из-за близости Андромеды именно у этой галактики Слайфер впервые определил радиальную скорость. Кроме того, Андромеда и Млечный Путь формируют (практически) бинарную систему, то есть они связаны и взаимно притягиваются.

Эта скорость равна примерно 600 км/с, и эта величина хорошо известна благодаря измерениям космического микроволнового излучения, или реликтового излучения (Cosmic Microvawe Background, СМВ), возникшего, когда ядра водорода и гелия соединились с электронами (эпоха рекомбинации, z = 1100). Это проиллюстрировано на рисунке 1.

РИС. 1

Наблюдатель находится в центре. Его окружает внешняя сфера, в которой возникает космическое микроволновое излучение. Радиус этой сферы может быть выражен в световых годах (расстояние), но на таких больших расстояниях его значение связано с применяемой теоретической моделью, принято указывать красное смещение z = 1100 приблизительно. Снаружи сферы среда ионизирована, фотоны не могут достичь нас. Внутри сферы среда нейтральна, фотоны свободно доходят до нас. Недавно, в эпоху реионизации, обозначенную как малая сфера вокруг наблюдателя, первые звезды начали вновь ионизировать среду. Скопления внутри большой сферы искривляют спектр реликтового излучения.

Сегодня его легко измерить, как мы можем видеть на рисунке 2. Это изображение — проекция, на которой показано все небо. Яркая полоса на большой оси соответствует плоскости нашей галактики. Завихрения вокруг этой плоскости — также часть нашей галактики. Когда мы отделяем части галактики, можно оценить космическое микроволновое излучение.

РИС. 2

На рисунке 3 представлена более выраженная анизотропия, так называемая биполярная анизотропия, связанная с движением Земли относительно излучения. Млечный Путь направляется к самой темной точке этой карты со скоростью 600 км/с.

РИС. 3

Как мы уже сказали, закон Хаббла легко получить теоретически. Рассмотрим закон с трех сторон: вначале с помощью самого примитивного объяснения, а затем в приложении будут представлены два других, более точных способа, требующих минимальных знаний классической механики флюидов. Несмотря на то что модели Вселенной являются следствием применения общей теории относительности, закон Хаббла может быть выведен с помощью более элементарных рассуждений — как следствие так называемого космологического принципа.

Согласно космологическому принципу, который также можно было бы назвать принципом Джордано Бруно, Вселенная гомогенна и изотропна. Говоря, что Вселенная гомогенна, мы имеем в виду, что все ее точки одинаковы: везде одинаковая температура, одинаковая плотность и так далее, при этом мы говорим об очень больших масштабах. Говоря, что Вселенная изотропна, мы хотим сказать, что куда бы мы ни посмотрели, вне зависимости от направления наблюдений, все эти направления будут равноправны, включая очень большие масштабы. Таким образом, в любом уголке Вселенной все воображаемые наблюдатели будут видеть примерно одно и то же.

Существует множество моделей Вселенной, но практически все они основываются на космологическом принципе. Считается, что достаточным масштабом для использования космологического принципа являются 300 мегасветовых лет. Кроме того что этот философский принцип привлекателен сам по себе, мы вынуждены принять его, ведь если мы будем считать наше положение как наблюдателя уникальным, то как мы осмыслим Вселенную в ее полноте? И как тогда мы сможем заниматься космологией?

Этот круг в определенном положении показывает распределение галактик относительно координаты прямого восхождения и красного смещения, принятого за координату удаления. Мы можем видеть сеть пустот, ограниченных нитевидными переплетениями.

Крупномасштабная структура Вселенной Космологический принцип пригоден для использования на больших масштабах, примерно 500 мегасветовых лет. Для меньших масштабов существует крупномасштабная структура Вселенной. Сверхскопления (скопления скоплений галактик) группируются, образуя сеть нитевидных переплетений, проходящих через огромные пустоты.

Представим, что мы рассматриваем три галактики, расположенные на расстоянии 10, 20 и 30 Мик. Обозначим эти три галактики как Л, В и С. Представим, что мы определили скорость удаления Л, равную 1000 км/с. Какой будет скорость В? Так как с А видно то же, что и нам, расстояние до В равно 10 Мпк, скорость, которую с А можно измерить у В, будет равна 1000 км/с. Следовательно, мы должны отметить, что скорость В составит 1000 + 1000 = 2000 км/с. Также для А скорость С будет равна 2000 км/с, поэтому для нас она составит 3000 км/с. Мы доказали закон Хаббла.

Это рассуждение, основанное на классических теориях, является моноразмерным: галактики находятся па одной линии. Но если мы приложим определенные усилия и представим трехмерную модель, то вновь получим закон Хаббла. В приложении рассматривается доказательство закона Хаббла для читателя, знакомого с элементарной механикой жидкостей.

РИС. 1

РИС. 2

В реальности существует возможность того, что Вселенная не гомогенна, и при этом мы можем заниматься космологией. Речь идет о модели фрактальной Вселенной, в которой плотность меняется в зависимости от масштаба (см. рисунки 1 и 2).

На рисунке 1 материя группируется вокруг октаэдра, как в А. Представлены четыре вершины, гак как две другие расположены над и под листом бумаги соответственно. Как распределяется материя в скоплении А? Приблизимся к А и увидим, что распределение такое же, как на рисунке 1. И так бесконечно. На рисунке 2 материя распределяется по граням октаэдра. Но внутри октаэдра могут находиться семь малых октаэдров. И так до бесконечности.