Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2008 №7

Наше образование

Юрий А. Неретин

Автор этих записок много лет провел в мире нашего образования, в качестве учащегося 1966-83 и в качестве действующего лица 1975–2005. Не буду утверждать, что мой опыт чрезвычайно разнообразен, я учил лишь математике.

Был также работающим математиком и никогда не рассматривал преподавание как основной вид своей деятельности. Думаю, что это давало возможность внешней, отстраненной от внутренней суеты, оценки образовательного мира.

Учил я математиков, программистов, технарей, физиков, а также разнообразных и неведомо каких людей. Много лет (1984–2001) тянул лямку в одном из московских технических вузов, сначала как средство заработка, а после исчезновения зарплат считал, что уход от подобной деятельности в наличной обстановке был бы для меня делом недостойным. Пока меня не заставили уйти.

В молодости сотрудничал с Константиновым и много занимался матшколами, маткружками, матолимпиадами. Впоследствии временами вел спецкурсы и спецсеминары на московском МехМате, потом сотрудничал в Независимом Университете, потом в ИТЭФ.

За последние 15 лет много времени провел на «отхожих промыслах» в разных университетах Европы, Америки и Японии. Естественным образом мне приходилось обсуждать с западными и эмигрантскими коллегами устройство образования в тех странах, отчасти приходилось и подрабатывать на этом поприще. Я не являюсь экспертом по этому устройству, но размышлять о нем мне приходилось (тем более, что у меня было с чем сравнивать).

Данные записки — набор зарисовок, комментариев к ним, и абстрактных рассуждений. Ниже много говорится о прошлом, но это не попытки описывать "историю". Предмет моего интереса — настоящее и возможность существования будущего. Просто я вижу в этом прошлом дополнительную отстраненную точку зрения, а также источник происхождения настоящего. Кроме того, многое из того, что человек может описать, вынужденным образом лежит уже в прошлом.

Не уверен, что написанное мною так уж приятно, но с другой стороны, я привожу рассуждения. А рассуждения логически правильны или ошибочны, не зависимо от их миловидности, соответствиям религиозным взглядам, и политической полезности в данный момент. Во всяком случае, их разумность не является вещью в себе. Иногда я без обоснования высказываю свою точку зрения. Никакого элемента проповеди и желания кого-либо в чем-либо убедить (или испугать) в этом нет, я просто сообщаю, что такая точка зрения возможна. И предлагаю подумать, не соответствует ли она наблюдаемой, а не воображаемой (т. е. тщательно и "научно" описанной и/или признанной общественным мнением) реальности.

Я примерно описал размеры своего опыта (и отчасти описываю его ниже в данных записках). В некоторых случаях я делаю высказывания, по сюжетам, для которых этот опыт, очевидно, не достаточен. Эти места вполне ясны, Надеюсь, что и в этих случаях предложение подумать не содержит ничего "криминального".

Основные интересующие меня вопросы — диагноз происходящего сейчас, а также обсуждение наблюдавшихся мною (вблизи и вдали) технических "ходов" разного уровня и их последствий. И цель моих записок — техническая (в том числе и в частях, где я пытаюсь обсуждать далекое обрамление).

Ответа на вопросы "Что делать?" и "С чего начать?" я не знаю. Я склонен думать, что необходимо вести себя разумно, но что есть "разумно" — не очевидно, и никаких благотворных и живородящих "механизмов", способных продиктовать нам разумные действия в обсуждаемом вопросе, нет. Точно также как нет "общепринятого" образца, которому возможно последовать.

Идеи, что "пора ложиться вперед ногами уже сегодня" у меня тоже нет. Хотя и допускаю, что при дальнейшем естественном развитии событий, такое поведение будет единственно правильным. И отнюдь не скрываю этой своей точки зрения.

Мне кажется не лишней попытка обсудить общий фон, на котором идет игра. Ниже я обсуждаю различные точки зрения. Это не значит, что я их проповедую (и что я их всех придерживаюсь).

НОВОЕ

Сначала я позлобствую.

Современный российский молодой человек должен 12 лет отучиться в школе. Далее значительная часть молодых людей продолжает "получать образование" в институте еще 5 лет. Итого 17 лет. Наконец, некоторые люди идут в аспирантуру. Это еще 3 года, а то и больше, в зависимости от специальности.

Для сравнения. Ньютон учился 7 лет в школе и 6 лет в Оксфорде. Но эти 6 лет включают два годовых перерыва. Т. е. реальное время присутствия Ньютона в системе образования — 11 лет, в кои входит аналог аспирантуры.

Наполеон то ли 7, то ли 8 лет провел в разных военных училищах.

Пушкин (и тогда же Горчаков) 6 лет просидел в Лицее. У Пушкина правда до лицея были "репетиторы", но ведь и у современных учащихся их хватает.

Я не буду продолжать такого рода примеры, которые сами по себе не очень убедительны, отмечу лишь, что современное образование беспрецедентно как по продолжительности присутствия человека в системе, так и по числу вовлеченных в нее людей. Более того, время обязательного присутствия человека в школе было увеличено буквально в последние годы. Или современные люди решают более сложные задачи, чем их предшественники? Ну, например, чем те, кто были выше упомянуты. Или современные студенты и школьники особо многому научаются? Как говорится, студент такой-то — Левша нашего времени. Он сумел записать на автобусном билете все, чему его научили в институте.

Каковы цели и социальные функции этой Системы? Некоторые из них легко указать. Отмечу, что цели, которые ставит общество в целом, обучающийся индивид и обучающий индивид различны.

1. Архаичные общества (скажем 100–200 лет назад) могли предложить много осмысленных и полезных занятий для детей. Например, сбор грибов, прополка, уход за скотом и т. д. С возрастом ребенка количество таких занятий быстро росло. Но в современном городе со ставками пастухов дело обстоит плохо (да сейчас такую работу детям и не доверишь, украдут, да не корову), и остается лишь один выход — изолировать детей до достижения трудоспособности в школе. Есть, впрочем, и другие пути — например, трудоустройство девушек по таиландски — но школа вроде бы лучше.

2. Вузы помогают решать проблему безработицы. Это особенно важно, так как речь идет о молодежи, которая легко становится беспокойной и общественно опасной. По-видимому, не случайно один наш Министр говорил о задаче перехода ко всеобщему высшему образованию.

3. Работники вузов составляют (точнее составляли) высокообразованный слой. Наличие этого слоя полезно для общества, а вузы дают этому слою работу и пропитание.

4. Для части молодых людей вуз — законная возможность избежать конституционного тюремного заключения, каковым сейчас является армия.

5. В обществе, предполагающем высокую вертикальную социальную подвижность, образование дает определенную возможность для человека выдвинуться вверх, а поэтому система образования оказывается одним из мест цивилизованной борьбы между людьми за место под солнцем.

6. Внедрение в сознание молодежи существующей общественной религии, в данном случае — либерализма.

7. В процессе обучения человек приобретает социальный опыт. Это лучше чем, если он приобретает его на улице. В больших скоплениях молодых людей легче найти себе хороший круг знакомств (в том числе с брачными целями).

8. В некоторых случаях (не всегда) образование дает человеку период, когда он может существовать вне безумной жизненной гонки.

9. Все эти функции лежат на поверхности и видны невооруженному глазу. Либеральная мысль однако сформулировала еще одну задачу, не менее важную, чем все предыдущие. Это — «воспитание человека для существующего общества» или «адаптация человека в существующее общество». Точная формулировка этого — чуть ни-

Итак современная система образования успешно выполняет многочисленные и разнообразные социально значимые функции.

ОТЖИВШЕЕ СВОЙ ВЕК

Ну да, конечно. Только при чем тут образование?

Этот вопрос до некоторой степени правомерен, так как еще совсем недавно о целях образования люди думали иначе. Стоит перечислить то, что (судя по всему, часто ошибочно) казалось важным человеку 30-летней давности.

1. Научить читать, писать, считать. Эта функция школьного образования сохраняет свое значение, хотя так называемые "хорошие школы" предпочитают набирать первоклассников, которые это уже умеют делать.

В принципе, данные умения полезны для общества. Например, как безграмотный человек сможет понимать рекламу? А ведь это важнейшая часть современной эстетики и культуры. Однако мне много раз приходилось слышать, что значительная (и растущая) часть выпускников[1] американских школ читать не умеет. Мои информаторы не видели в этом ничего плохого и приводили вполне разумные доводы в поддержку этой точки зрения.

В любом случае, данная задача все же не так важна, как еще принято у нас думать.

2. Профессиональное образование. В среднем образовании эта функция исчезла полностью. Высшее образование разделилось на абстрактно-высшее образование, где учат неизвестно чему, и востребованные обществом "гуманитарные" специальности, где сохраняется профессиональная ориентация.

Слово "гуманитарные" я беру в кавычки, чтобы подчеркнуть, что слово сильно изменило свой смысл за последние десятилетия. Лет 20 назад под "гуманитариями" подразумевались люди типа историков или филологов. Сейчас гуманитарные специальности: экономист, менеджер, юрист, журналист (т. е., специалисты по цивилизованной внутривидовой борьбе в тех или иных формах). К востребованным обществом профессиям следует отнести также врачей и учителей английского языка. В любом случае, в перечисленных областях профессиональное образование сохраняет свое значение.

Независимо от этого, некоторые виды профессионального образования сейчас восстановились (или появились) в разнообразных курсах для взрослых.

3. Сообщить молодому человеку основы наших знаний об окружающей нас природе. Это действительно некогда было важно, но времена изменились. Раньше человек действительно был окружен этими самыми силами природы, неведомыми, красивыми и опасными. И конечно, о них надо было чего-то знать. Но сейчас прямое воздействие природы на человека сведено к минимуму, и современный горожанин окружен высокими домами, телевизорами, магазинами, юристами, врачами, коллегами, разбойниками, посредниками, работодателями, и вообще людьми. С людьми ему и надо иметь дело. И этому надо учиться. И на кой молодому человеку эти "знания" из какой-то там химии или математики? В этой связи проекты ввести в школах компактный предмет "Естествознание" вместо всякой там муры выглядят логично и разумно.

4. Некоторая часть архаичного образования была направлена на обучение так называемым "наукам". Принято было считать, что "науки" общественно полезны. В этом была доля истины. Но современная наука дорогостояща, и таким странам третьего мира, как современная Россия, содержание науки накладно. Соответствующие деньги могут быть гораздо лучше использованы с какими-либо иными целями (примеры чего мы в большом числе видим вокруг себя).

Есть люди, испытывающие к наукам непреодолимую склонность. Это, однако, их личное дело, наше российское общество — не богадельня, и оно не обязано нести расходы по удовлетворению их странностей. В любом случае, данный человек имеет полное право ехать на Запад удовлетворять свои амбиции.

Недавняя история. Министр образования Бразилии публично сообщил, что наука Бразилии не нужна. Бразилия — не Россия (где подобные точки зрения тоже высказывались), вышел скандал, и слишком откровенному министру пришлось уйти в отставку. Вряд ли от этого чего-то изменилось. Но забавно, идея, что наука должна быть сосредоточена в «цивилизованных странах», есть не только у нас.

5. Инженерное (сейчас политики говорят «технологическое») образование. Это тоже рудимент эпохи Советского Союза. При современном типе нашей экономики инженеры высокого уровня нам не нужны. Инженерно-технический прогресс человечества обеспечивается могучими международными корпорациями, а их мозговые центры находятся на Западе. Зачем нам пороть какую-то отсебятину, если мы можем и просто так приобщиться к прогрессу? Ну, правда нужны работники, обеспечивающие эксплуатацию оборудования на заводах, принадлежащих международным корпорациям. Но как будто ничего особого сложного у нас там не производится.

6. Заповедник для интеллектуалов. Одна из функций системы образования, перечисленных мною выше, на самом деле доживает у нас последние годы. При тех целях, которые образование ставило себе 50 лет назад, оно нуждалось в интеллектуалах высокого уровня. Для обеспечения адаптационных функций интеллектуалы не нужны, а поэтому общая деинтеллектуализация системы является естественным и позитивным процессом. Ниже я попытаюсь описать конкретный механизм этого процесса у нас, а также объяснить, почему этот процесс (у нас) ближе к успешному завершению, чем это принято думать.

7. Развитие способности человека к самостоятельному мышлению. По этому поводу, см. цитаты из Карла Мангейма

ОБРАЗОВАНИЕ КАК ОБЩЕСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ. ВЗГЛЯДЫ КАРЛА МАНГЕЙМА

Теперь я привожу набор цитат из книги общепризнанного классика либеральной социологии К.Мангейма «Диагноз нашего времени» (1943), преимущественно, из главы «Массовое образование и групповой анализ» (она была опубликована как статья в 1939 году; есть ли в названии главы дополнительный смысл, я не знаю, работа написана без иносказаний, но, по-моему, в одной из нижеприведенных цитат второй смысл проскальзывает). Сам Мангейм — немец, наблюдавший фашистскую Германию, и покинувший ее в 33 году. Работа написана в критический момент истории и замечательна (и ценна) четкостью и откровенностью изложения и логической связностью.

Содержание книги — «социально-политические технологии для превентивной защиты демократических и общечеловеческих ценностей». Это цитата из послесловия к русскому изданию 1994 года.

Теперь слово классику.

«Демократические правительства не могут похвастаться тем, что они открыли удовлетворительные формы социального контроля».

«Эта реформа демократических и либеральных целей и методов, стремящаяся приспособить их к новым общественным потребностям, нуждается в социологическом подходе к образованию. Он состоит в следующем.

1. Образование формирует не человека вообще, а человека в данном обществе и для этого общества.

2. Наилучшей образовательной единицей является не индивид, а группа. Группы различаются по размерам, целям и функциям. В ходе обучения вырабатываются различные модели поведения, которым должны следовать индивиды в группах.

3. Цели образования в обществе не могут быть адекватно поняты, пока они отделены от конкретных ситуаций, в которые попадает каждая возрастная группа, и от социального строя, в котором они формируются.

4. Законы и нормы для социолога не самоцель… Тот факт, что нормы не абсолютны сами по себе, а изменяются в соответствии с общественным порядком и помогают обществу решать различные задачи, не может рассматриваться с точки зрения опыта отдельного индивида. Для него они кажутся абсолютными и неизменными законами, без этой [его] веры в их стабильность они не будут действовать.

5… Образование может быть правильно понято лишь тогда, когда мы будем рассматривать его как один из способов воздействия на человеческое поведение и как одно из средств социального контроля.

6… Ни одна система образования не в состоянии поддерживать у молодого поколения эмоциональную стабильность и духовную целость, пока она не имеет общей стратегии с социальными службами, действующими вне школы…»

«Такой социологический подход к образованию, возможно будет отвергнут педагогами либерального времени, для которых единственная достойная цель образования состоит в воспитании независимой личности». [Ю.Н.: слово «либерализм» является словом-оборотнем, в данном случае автор-либерал использует его в двух смыслах, понимая, что и читатель это поймет]

«В викторианскую эпоху, когда немногочисленная элита контролировала все дела демократии, идеалистический подход к образованию, игнорирующий его социальную сущность, не мог принести особого вреда».

«Как только массы становятся политически активными, возникает необходимость в новых формах образования, а отбор и поддержание высокого индивидуального уровня элиты становится делом всеобщей важности… Образование уже не может рассматриваться как взаимный обмен между двумя индивидами, учителем и учеником, на уровне личных отношений, а представляет собой часть общего социального процесса»

«Еще одна неблагоприятная тенденция вытекала из того, что характер человека воспитывался для жизни, причем «жизнь» понималась как нечто общее, как вакуум. Сейчас мы знаем, что этот вакуум, называемый жизнью, фактически представляет собой общество с меняющимися условиями и институтами» [Ю.Н.: обращаю внимание: здесь автор указывает на одну собственную логическую ошибку]

«Основное отличие довоенной демократии от нынешней состоит в том, что первая находилась на оборонительных позициях, заботясь главным образом о сохранении своего равновесия, тогда как сейчас мы знаем, что сможем выжить, только если нам удастся превратить ее в динамическую и воинствующую демократию, которая будет… выражать характер изменений, вытекающих из новых конструктивных идей. Идеи эти должны быть истинными и своевременными, а также привлекательными, как для нашего молодого поколения, которое должно их отстаивать, так и для народов оккупированных стран Европы, ждущих такого руководства.»

«Общепризнанно, что моральные нормы, которые больше не могут выполняться, поскольку утратили связь с реальностью, увеличивают число нарушителей закона и подрывают веру в закон вообще. Демократическая система еще не разработала механизм удаления этих устаревших норм из морального кодекса… И если мы до сих пор обходились без институционального контроля в области морали, то это объяснялось тем, что большая часть этических норм повседневной жизни была создана методом проб и ошибок и передавалась по традиции… Сегодня темпы изменений слишком высоки, чтобы можно было положиться на бессознательный эксперимент и выбор. Индивид теряется в невидимом обществе, так как он слишком слаб, чтобы придумывать для себя новые нормы…»

Я не комментирую данные взгляды. Знаю (экспериментировал на наших эмигрантах), что одним людям они нравятся, а другим — не очень. Кстати, в русском издании 1994 года есть любопытные комментарии нашего известного медиевиста Гуревича.

Мне (как и любому обывателю) не известны потребности людей, чьей задачей является удержание власти, создание устойчивой системы власти, избежания (или создания) общественного хаоса и т. д. Обсуждать их я не компетентен.

ОБРАЗОВАНИЕ КАК ОБЩЕСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ. ВОСПОМИНАНИЯ О КОММУНИСТИЧЕСКОМ ВОСПИТАНИИ

Нельзя не обратить внимание на сходство в данном вопросе программных взглядов Мангейма и наших коммунистов (сходство не случайно, Мангейм искал возможности для положительных заимствований из взглядов политических противников, да и вообще противники XX века старались использовать опыт своих оппонентов).

Я, сдав в 1981 году ВАК-овский экзамен по философии, почему-то больше не испытывал острого желания читать Ленина. Поэтому сейчас пишу по памяти. Кажется, у него были две параллельные идеи. Одна, что культурный работник есть хороший работник, вторая — идея коммунистического воспитания. Первая идея то ли заимствована из Германии, то ли навеяна немецким примером. Увидеть в ней что-либо плохое при желании можно, но трудно.

Вторая идея проводилась в жизнь разнообразными способами, я лишь попытаюсь вспомнить, что было в школе, когда я учился.

По-моему, «образование» и «воспитание» было почти разделено.

В «воспитание» входили пионерские и комсомольские мероприятия. В младших классах были также задушевные рассказы про «дедушку Ленина», одиннадцати его братьях и сестрах, а также об их отметках в школе. Это от собственно образования четко отделено.

Был открыто воспитательный предмет «обществоведение» в двух старших классах (с небольшим количеством часов). В общем сознании он был третьесортным (на 1974-75).

История. Она рассказывалась с марксистских позиций, с имеющейся в виду моралью: вот человечество злодействовало, страдало, а потом и нашло ключи к счастью. Это — смесь «образования» с «воспитанием», хотя и не такая ужасная, как это принято думать. Прямую ложь в официозных печатных изданиях наши предводители тогда (вопреки мнению, широко распространенному, и тогда, и впоследствии) не любили (из добрых чувств, или каких иных — не знаю, это вопрос другой). Предпочтительнее был принцип «правда, только правда, но не вся правда». Как мы сейчас знаем, это не самый эффективный способ дезинформации. Что касается, школьных учебников истории то, по-моему, они были однобоки, но еще не сюрреалистичны.

В истории с историей хуже было другое. Кажется, на 1973–1984 приходился минимум выпуска серьезной исторической литературы вообще (по любым странам и эпохам). Может я идеализирую жизнь но, по-моему, это сильно способствовало общему историческому невежеству образованных слоев. И каким должно было быть удушье, чтобы бессвязная ахинея демократических оракулов 1988-91 могла восприниматься как глотки свежего воздуха.

Наконец, относительно небольшие элементы «воспитания» были вставлены в «литературу». В 10-ом классе проходилась советская литература, разумеется в своей прокоммунистической части. Но и здесь большая часть проходившегося (конечно, не все) было яркой и неоднозначной литературой революционной эпохи, оставлявшей возможность и для размышлений, и для сомнений.

По-моему, все.

Теперь лишь остается отметить убожество описанного (я говорю лишь о школьном образовании) по сравнению с Мангеймом. Во-первых, прямизна методов. А, во-вторых, честная идея воздействия на «убеждения», а не «поведение». Человека хотели или убедить, или заставить послушно исполнять ритуальные действия, а не запрограммировать.

Я окончил школу в 1975 году. В дальнейшем роль «коммунистического воспитания» в школе, видимо, возрастала (а его эффективность падала, или точнее, контрпродуктивность росла), но я этого уже непосредственно не наблюдал.

НАШЕ СЕГОДНЯ

Фиксирую то, что существенно в этом обсуждении.

1. Развесистость нашей современной системы образования отнюдь не означает, что она исполняет образовательные функции. У нее слишком много иных, более важных, задач.

2. Всем очевидный упадок нашего образования есть элемент упадка страны в целом, и, в свою очередь, действует как дополнительная сила, усугубляющая и закрепляющая на будущее этот общий упадок.

3. Не похоже, чтобы наш учительско-преподавательский корпус в целом сознательно следовал взглядам типа мангеймовских или их современному творческому развитию. Многие думают иначе, другие вообще не думают, третьи занимаются честным вымогательством, четвертые — реализацией своих амбиций.

Тем не менее, естественно думать, что научный или религиозный либерализм воздействует на наше образование посредством взглядов наших правящих кругов и либерально-религиозных групп. Не надо преуменьшать и прямое воздействие глубоко либеральных умонастроений нашего общества.

4. Сейчас для огромного количества людей образование — это последний (и единственный) шанс не пойти на дно. Иными словами, образование — инструмент вертикальной подвижности населения. Обсуждать "светлые перспективы" прекращения такой подвижности не входит в предмет моих записок.

Мои заметки — о том, есть ли какая-либо надежда сохранить остатки собственно образования в нашем быстро меняющемся мире.

Автор, как и любой другой человек соответствующего возраста, имел возможность (и необходимость) в течение 10 лет присутствовать в советской общеобразовательной школе в качестве ученика и наблюдателя. Еще я вел некоторое время маткласс, а также наблюдал в течение долгого времени свежепоступивших первокурсников в одном из приличных московских ВУЗов.

Та эпоха стремительно удаляется от нас, и вместе с этим исчезает память о ее реальностях. Есть много любопытных вещей, которые нельзя разглядеть через официальные и формальные описания, и с этой точки зрения мои наблюдения могут представлять некоторый интерес. В основном, меня интересуют некоторые детали, которые могут быть интересны для оценки современных явлений. Я попытаюсь максимально отстранено от себя самого издали проанализировать некоторые факты, оставшиеся у меня в памяти.

Сначала мне пришлось по очереди учиться в трех сильно отличающихся друг от друга московских школах. Правда, ни одной среднестатистической среди них не было.

ШКОЛА В РАБОЧЕМ ПОСЕЛКЕ. 1966

Это был район на окраине Москвы, где был Завод с большой буквы (это слово всеми произносилось с оттенком уважения), много мелких заводишек, а также магазины, столовые, котельные и пр. Впрочем, неподалеку был еще один из самых знаменитых наших «ящиков». В районе были школы получше, но эта была ближайшая, и не через дорогу. Выпускники школы в полном составе пополняли здоровые кадры окрестных предприятий. Кажется, к моменту моего прихода в первый класс в школе уже был выпускник, поступивший в институт (вечерний).

По поводу обстановки в школе. Мой одноклассник летом после первого класса поджег цистерну с каким-то горючим. Бедняжка получил ожог и "привод". Позволю себе (неточно) процитировать своеобразное высказывание тов. Маленкова: "типично не то, что чаще всего встречается на самом деле, а то, что наиболее полно отражает тенденции развития общества в настоящее время". Я не буду утверждать, что каждую субботу после уроков мои одноклассники шли пускать под откос поезда. Вовсе даже нет, они лишь ходили чистить пьяным карманы. Упомянутый случай был "типичен по товарищу Маленкову", он не выступал из общего ряда, а лишь достойно его завершал.

Рассказывали еще, что когда-то какой-то 10-классник, много издевавшийся над младшими, свесился из окна, подошли к нему сзади двое второклассников… Сейчас я не уверен, что это было на самом деле (или было именно у нас), но и в качестве романтического сказания это не лишено характерности. Нашей атмосфере былина соответствовала.

Я верю, что какие-то учителя ставили перед собой какие-то положительные задачи и как-то их решали. Но первой задачей было удержать буйную вольницу в повиновении.

Я провел в этой школе 13 учебных месяцев и наблюдал три попытки решения этой задачи.

Учительница первая моя

Мне пришлось видеть это собственными глазами, впоследствии я (в Советское время) никогда и ни от кого не слышал ни о чем подобном.

Для поддержания порядка Она первоклассников лупила, таскала за волосы, кидала в них разными предметами. Порядок был. Почти все были отличниками. Самые плохие результаты были у вашего покорного слуги, а также у будущего поджигателя. По-видимому, и он тоже выделялся из общей массы.

После первого класса Она ушла. Возможно, что "по собственному желанию", но маловероятно, что по собственной инициативе.

Неудачница

Наша школа вообще была, как сейчас принято выражаться, "экстримом". Но мой класс после предыдущей учительницы был "экстримом в экстриме". Хотя он был и второй.

И вот к нам приходит «девочка» (кажется, тогда говорили так, сейчас выражаются "барышня"), только что закончившая институт. С задачей удержания порядка она не справилась. Успеваемость (почему-то) упала. Родители были этим не довольны. В конце года она ушла. Провал был полный. С любой разумной точки зрения.

Только… Я много лет спустя не могу оценить ее как профессионал профессионала. Но знаю, что я был для нее отдельной задачей, которую она решала параллельно с другими. И идея, что я зря отсидел в школе во втором классе, мне в голову никогда не приходила. Она же советовала моим родителям забрать меня из этой школы. Что вскоре и было сделано. И, кстати, меня охотно (на следующий день после разговора со мной) взяли в «хорошую школу» посреди третьего класса, хотя никакого набора не было; и был я там на своем месте.

Укротительница

Наконец, мой класс обрел то, чего он заслуживал. Я опоздал в школу на 2 недели, и самого интересного не видел. Все уже сидели с кляпом во рту и руки по швам. Происходившее на доске было непонятно и неинтересно. Предлагавшиеся примеры по арифметике я вроде умел решать и раньше. Но мне все равно было непонятно. Еще мудреней оказалось с "обстоятельствами места действия" которых было много видов, и их было жизненно важно уметь различать под гипнотизирующими взглядами грозной всемудрой учительницы.

Теперь взгляд профессионала 35 лет спустя. За последующие 8 лет обучения в школе я видел много учителей, которые мне могли бы не нравиться по самым разным причинам. Были люди, не знакомые со своим предметом, были глупые, были психически неуравновешенные. В каждом классе попадался учитель, недолюбливавший лично меня. Были люди, реализовавшие свои личные амбиции лидерством среди школьников. Но все это было как-то архаично и по-домашнему. Здесь, единственный раз за время обучения, мне попался хороший профессионал, который обучая, не имеет цели чему-нибудь научить.

Я вернусь к этой проблеме позже.

Еще забавно. Я в первый раз имел возможность наблюдать, как паства выбирает себе пастыря.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ШКОЛА

Кажется, на вывеске следующей школы было слово "экспериментальная", и, кажется, были слова "академии педагогических наук". Туда надо было ездить на автобусе, потом на метро, но в те времена третьеклассник мог спокойно это делать сам. Половина моих одноклассников тоже ездили в школу на метро, а то и на электричке.

В этой новой моей школе учителя были хорошие (ну не все, но в общем), ученики, в общем тоже.

Количество уроков, кажется, было таким же, как в обычной школе, а если и превосходило его, то незначительно. У большевиков на этот счет были жесткие ограничения, и количество уроков медленно возрастало от четырех (может даже от трех) в начальной школе до 6 в 10-ом классе. По-видимому, отдельным школам разрешалось небольшое превышение нормы.

Помню, что в той школе я добросовестно делал домашние задания, но много времени это не отнимало. Эти задания не могли помешать ни чему иному, что я хотел бы делать, и с другой стороны иные занятия не мешали домашним заданиям.

Возможно, здесь есть какая-то аберрация зрения, например, математика мне всегда давалась легко, а наверно так было не со всеми. Но я не верю, что объемы были большие. Например, сейчас у школьников, при решении математической задачи, главное ее "правильно оформить". Разумеется, мы решения "оформляли", но мороки с этим не было. И вообще чистописание в его разных формах развито было слабо.

Учителя позволяли себе странные выходки. В какой-то момент, когда болела учительница математики, нам читали вслух отрывок из только что вышедших "Рассказов о множествах" Виленкина. Там какой-то Лемовский звездолетчик поселился в гостинице с бесконечным числом номеров. А на географии вместо того, чтобы все время проходить программу, нам иногда читали вслух отрывки из записок капитана Головина и капитана Невельского.

Обязательной учебной нагрузки в школе вне сетки уроков не было. Были правда классные часы, какие-то пионерские тусовки, изредка субботники и т. п. В том раскладе это было скорее общественным развлечением.

Временами появлялись и исчезали какие-то факультативы. Если очень хочешь, то ходишь. Например, Учительница с титулом "заслуженной" исполняла какое-то время факультатив по математике. Я, в конечном счете, предпочел Константиновские кружки, и думаю, что был прав. Но при этом подтверждаю, что факультатив был полезен и осмысленен, и исполнялся хорошо.

В общем, была идиллия советской общеобразовательной школы.

Эксперименты в «экспериментальной школе»

Кстати на нас ставился эксперимент с Колмогоровскими учебниками (школа была "экспериментальной"). У нас была хорошая "математичка" и неплохой по уровню класс. Колмогоровский учебник (пригодный лишь на то, чтобы быть книгой для чтения при реальном учебнике) был успешно прокатан, и, по-видимому, наверх пошел соответствующий отчет. Наверно, он был прокатан еще в каких-то школах, подобных нашей. То, что подобный эксперимент — очевидная аберрация зрения, тогдашним министерским чиновникам в голову не пришло. Массовый учебник должен работать и в условиях, отличных от идеальных.

Но не надо забывать, что тогда было еще время подъема (а не упадка, как сейчас), и была идея, что уровень образованности населения будет и дальше расти. Люди еще были оптимистами.

Недавно вариант той же ошибки был повторен с зенковской программой для младших классов. Сами по себе эти учебники представляют из себя любопытный памятник разума, но при этом они исходят из того, что учитель вполне понимает идеи автора (в общем разумные), а не букву написанного текста.

Но, осуждая людей, делавших ошибки, нельзя забывать про ситуацию с лоббированием современных учебников, которая в понятие "ошибок" уже не укладывается.

Старшие классы

Их я не видел. Там предлагалось "углубленное изучение" по трем разным направлениям (на выбор школьника), не помню каким, и проводился большой дополнительный набор. Степени эффективности этой части системы я отследить не могу.

Мои бывшие одноклассники рассказывали забавную вещь. Я тогда воспринимал ее как необычную (и возмутительную), что показывает, что это явление тогда еще было относительно редким.

В школе завелся "хороший учитель истории", который начал заставлять всех учить эту самую (уж не знаю какую) историю сверх всякой меры. Рассказчики объясняли, что он всех замучил, и они проводят за этой историей бездну времени, но при этом относились к нему с большим почтением.

Мне казалось, что "плющить" историей (как, впрочем, и математикой, физикой и т. п.) можно лишь людей, которые в явной форме выразили к этому желание. А все остальные люди должны проводить свое свободное время так, как сочтут нужным они, а не учитель истории.

Я не могу сказать, что мне попадалось недостаточно хороших учителей в нормальном смысле этого слова, которые неплохо учат всех и способны "давать" больше тем, кто этого бы хотел. Но не тех, кто старается "самовыразиться" и не дать жизни другим ради своего предмета. Разумеется, усилия такого рода обычно безрезультатны в положительном смысле этого слова. Но отрицательных результатов в разных видах достигнуть удается.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА

В Москве того времени было 6 или 7 «математических школ», которые признавали друг за другом этот статус (возможно было еще несколько других, ошибочно считавших себя таковыми).

Был Колмогоровский интернат (для иногородних), была 2-ая школа, остальные 4 школы входили в т. н. Константиновскую систему. Сама эта "система" (которая не существовала ни на какой бумаге) была многолика, и матшколы были лишь одним из ее проявлений.

Константиновская система в матшколе

К обычным школьным предметам был добавлен еще один, с условным названием "матанализ". Вела его веселая компания из 4–6 молодых людей (обычно студентов или аспирантов), которые и набирали класс, исходя из своих взглядов. В принципе мог быть кто-нибудь постарше (например, Константинов Николай Николаевич лично). У нас постарше остальных был Женя по кличке Крокодил.

Все эти люди одновременно находились в классе и одновременно беседовали со школьниками. Кроме того, незадействованные в данную минуту школьники могли свободно говорить о предмете, а также, под общий шум, о чем угодно. Последнее не одобрялось, но было неизбежным.

В начале занятия школьникам предлагались отпечатанные на папиросной бумаге под копирку "листочки" с задачами. Их предлагалось решить и сдать (иногда устно, иногда письменно, это техническая деталь). Далее весь урок проходил в их сдаче. У доски задачи не разбирались, и более того, у доски вообще ничего не происходило. Задачи соединялись в циклы, которые давали возможность медленного самостоятельного продвижения по теории. У школьника возникала иллюзия, что он придумывает теоремы сам.

Возрастная разница между студентом и школьником не так уж велика, и сдача решения могла превращаться в своего рода честный интеллектуальный поединок, в котором студент, как мог, играл в кошки-мышки, но у школьника тоже были возможности поразвлекаться в ответ. И "студенту", который играл в такие игры впервые, играть было еще интересно.

За три года изучения "матанализа" успешно проходилась программа мехмата по матанализу за 1 месяц (не полностью). Еще развлекались с элементарными задачами.

Так что "знаний" никто не "давал", да и "приобреталось" их не так уж много.

Но что же приобреталось?

Во-первых, умение думать и интеллектуальная инициатива. Ну, скажем, потом, увидев математическую теорему, первая реакция человека, прошедшего данную выучку, было доказать ее самому. Сопровождаемая уверенностью, что это будет сделано. В этом есть и минусы, но достаточно разумный человек в последующей жизни мог эти минусы погасить.

Во-вторых, приобреталась привычка к точному мышлению. Способность отличать верное обоснование от неверного. Способность находить ошибки в рассуждениях, и заделывать «дырки». Способность самостоятельно обнаруживать, что самоочевидные высказывания могут быть неверны.

И то, и другое могло быть полезно человеку, независимо от того пришлось ли ему в дальнейшем иметь дело с математикой или нет.

Чего не было.

Не было никаких элементов подготовки к вступительным экзаменам. "Студенты" считали, что они учат природе вещей, и сама идея помогать в низменных жанрах показалась бы "студенту" оскорбительной.

Матшкольники ходили на математические олимпиады. Этот жанр считался высоким. Но идеи готовить школьников к олимпиадам опять-таки не было. Потому что спорт — спортом, а наука — наукой.

Разумеется, не было никакой "помощи" (в современном, а не тогдашнем смысле этого слова) в решении трудных задач. Сама такая идея тогда показалась бы дикой. "Студенты" работали (развлекались) бесплатно.

Проблема балласта. Она есть всегда, но по небольшом размышлении легко понять, что при описанной выше "системе" она не страшна (конечно, если класс не состоит из балласта).

Константиновской системы сейчас не существует, и реанимировать ее нельзя. Но то, что выше описано, пример того, что совсем нестандартные, и даже кажущиеся "дикими" с точки зрения ортодокса образовательные конструкции, на самом деле могут оказываться самыми эффективными.

Есть довольно много людей враждебно относящихся к тогдашним матшколам и их выпускникам. Я понимаю их точку зрения, но от обсуждения воздерживаюсь; цели данного текста ограничены.

Обрамление

Понятно, что наряду с т. н. "матанализом" была обычная школьная математика (алгебра/геометрия). Она велась по обычным тогдашним учебникам и программам (Киселев, Рыбкин, и т. п.) учителем из этой школы. Так как аудитория была лучше средней, то реально в пределах стандартной программы проходилось больше и лучше, чем обычно. Смутно помню, что очень подробно проходились геометрические преобразования.

Следует подчеркнуть — отсутствие экстремизма. И сам Учитель это подчеркивал. Но учил хорошо.

Остальные предметы велись скорее хорошо, чем плохо. "Хороших учителей" типа упомянутого выше «историка» не было. Кроме того, обучение имело своей целью обучение, эти странные слова являются содержательным высказыванием (см. обсуждение этого предмета ниже).

Говорить, что экстремизм вообще не допустим — само по себе есть проявление экстремизма. Но человек, в экстремизм впавший, чаще всего заменяет здравую самооценку иллюзией успеха. Мне же, по-видимому, повезло, и экстремистов от образования я на своей шкуре не испытывал.

ФИЛОСОФСТВОВАНИЯ.

Злодеи и обличители

Когда обществу нечем похвастаться в настоящем, а будущее выглядит безнадежным, оно начинает заниматься перестройкой своего прошлого. Есть два основных варианта. Один — очернить прошлое настолько, чтобы пройденный длинный путь упадка выглядел бы прогрессом. Другой — найти в прошлом источник света, который бы согревал нас в печальном настоящем. Достаточно пойти в "Библиоглобус", по очереди пересмотреть изданные там исторические книжки, и убедиться в том, что у нас было два совершенно различных прошлых.

Очень часто приходилось и приходится слышать в разных вариантах, что Советская Власть зажимала творческих людей. Обилие такого рода показаний, а также высокий статус их авторов (и в бывшем Советском Союзе и на Западе после переезда) как будто делает их бесспорными.

Представим в себе, что ночью в пустынном лесу происходит бесшумное убийство. Представим себе, что, несмотря на это, следствие находит очевидца, наблюдавшего все это из-за ближайшего куста. Больше того, таких очевидцев находится сто человек. Да откуда же они взялись? Чего они под кустом делали? Как они там поместились? — спросим мы.

Само обилие "зажатых" (к которым надо еще добавить тех, кто речей о зажимании не произносил) заставляет усомниться в истинности их высказываний. Особенно если сравнить с настоящим временем, когда никто никого не зажимает. Конечно, налицо было недовольство заметной численно и "общественно значимой" социальной группы (или групп). Конечно, это недовольство имело основательные причины. Но только представители этих групп со всеми их достоинствами (как и недостатками) были такими же продуктами и деятелями той эпохи, как, скажем, какой-нибудь редактор журнала «Коммунист», или, например, худший из секретарей самого высокого в мире обкома.

Среди "ста лжесвидетельствующих" достаточно людей, делающих это искренне, и это заставляет думать, что они хотят скрыть что-то неприятное и от других и от самих себя. Это само по себе свидетельствует о каком-то кризисе внутри высокообразованного сообщества и, по-видимому, лжесвидетельствование отчасти направлено на желание скрыть какие-то черты этого кризиса.

Надеюсь, что на эту тему сказано достаточно.

Несмотря на внешнюю незыблемость марксистской фразы, Советская эпоха была очень неоднородной и во времени и в пространстве. И вопреки расхожему мнению, она была полна контрастов и конфликтов, только, может, не в тех плоскостях, где их ищут (и успешно придумывают).

Советское образование высокого уровня было одной из сильных положительных черт эпохи. Мне много приходилось говорить с западными интеллектуалами, и память о блеске советской науки там (но не здесь) еще жива. Отчасти с этим связаны остатки уважения к нам, которые сохраняются во внешнем мире (это пройдет, и мы это еще почувствуем). Люди постарше еще помнят интеллектуальный вызов 1957 года и соответствующую перестройку системы ценностей у западных образованных слоев.

«Средняя школа». Минусы, они же плюсы

Слово «средний» в русском языке двусмысленно, и по поводу советского «среднего» образования много язвили (а может, и до сих пор язвят).

Да, советская школа в целом слабо напоминала идиллию.

Прежде всего, отнюдь не идиллично детское общество вообще (и оно, может, даже по своей природе хуже, чем общество вообще). Это печальное обстоятельство неизбежно прорывается через любую "систему" (страшней всего для учителей были девичьи классы времен раздельного обучения).

Далее, когда учительство становится массовой профессией, заполнить все должности людьми необходимого интеллектуального, образовательного и нравственного уровня просто нет возможности.

Не все учебники были удачны. Например, у большинства (я не исключение) оставил тягостное воспоминание учебник литературы с его "образами Евгениев Онегиных", а также школьные «сочинения». Не будучи экспертом в данном вопросе, я не могу рассуждать насколько сие литературное зло в школе было неизбежно.

У учителей была какая-то безумная отчетность, я с этим не сталкивался, описать не могу.

И все-таки, где же были плюсы?

Во-первых, плюсом было жесткое внешнее ограничение общей учебной нагрузки. И соответственно жесткое ограничение по любому отдельному предмету.

Я видел много людей, которым казалось, что их чему-то учили недостаточно. Им почему-то не приходит в голову, что снятие жестких рамок повлекло бы…

1. увеличение нагрузки по не столь желанным предметам (коих большинство).

2. Еще хуже: увеличение объема того предмета, который сейчас кажется желанным, как раз могло бы отбить охоту. Кстати, про себя я уверенно могу сказать, что математика в исполнении современной хорошей школы вызвала бы у меня ненависть.

Можно гадать, откуда взялась идея ограничения. Возможно, она просто исходила от разумных людей. Возможно, власти исходили из идеи разумных медицинских ограничений. Возможно, была идея оставлять (насколько это возможно) всем людям равные возможности по окончании школы.

Любопытно, что как раз разумность и умеренность решения вызывали озлобление у людей, вроде бы разумных.

Вторым минусом была наша отсталость. Да, сначала мы были впереди передового человечества и провозгласили идею «коммунистического воспитания». Но до Мангейма мы не доросли, и при всех «ритуальных танцах», наше образование в своей основе было образованием в архаичном смысле, о котором я писал выше.

На этом (логически неудачном) месте я обрываю данное обсуждение.

ВОКРУГ ШКОЛЫ

Ловцы душ человеческих

Было очень много кружков для школьников (их много и сейчас) с самым широким спектром, от фигурного катания и выжигания лобзиком до константиновской системы (первых хватает сейчас, а вот последнего нет). На расстоянии 500 метров от моего дома было два заведения с многочисленными работавшими кружками [насколько из этого можно выводить статистику, я не знаю, но до какой-то степени можно]. Я куда-то тыкался, но это настолько меня не привлекало, что даже не помню, о чем шла речь. Помню, что среди кружков было много разного рукоделия, вроде авиамодельного кружка. По идее, для рабочего района это могло быть неплохо; мужики, умевшие работать руками, и которые могли бы этому поучить, у нас там были. Но могло быть неплохо или было, я не знаю. Во всяком случаи, кружки работали, и дети (по состоянию на конец 60-ых годов) туда ходили.

В Москве (не знаю, как в других местах), можно было найти и кружки научного направления высокого уровня. Конечно, надо было искать, но уровень шума тогда был невелик, и найти было можно.

Я в итоге попадался в две сети. Во-первых, был биологический кружок при Дарвиновском музее, который вел Смолин Петр Петрович. Забавно, что в дальнейшей жизни среди образованной братии мне попадалось неожиданно много людей, которые этого Смолина помнили (хотя при моей профессии этого бы быть не должно было). Что заставляет задуматься о роли одиночек в мире, где крутятся монументальные шестереночные колеса.

Что касается, внешней организации кружка, то ее тоже забавно вспомнить. Занятия происходили в гардеробе Дарвиновского музея, или в Зоомузее на какой-то колеснице с 6-метровым выдвижным столбом (ее основным назначением была смена лампочек на высоком потолке).

Еще раз о константиновской системе

Вторая сеть была константиновская система, о которой я уже писал. Наряду с матшколами, она включала маткружки, базировавшиеся в Университете, а также в разных иных местах, появлявшиеся и исчезавшие, математические олимпиады, а также некоторые летние мероприятия. Рабочей силой были молодые люди (в основном, студенты и аспиранты), чаще всего окончившие матшколы. Оплаты труда не было. Времени и сил деятельность такого рода отнимала не так уж мало, но тем самым и того и другого у людей было в избытке. Правда, развлечением (лучшим, чем многие другие) и до определенной степени самообучением это тоже было.

Я сам сотрудничал там лет 6–7, пока не надоело. Последняя оговорка довольно важна. Как известно, "профессиональный преподаватель — это человек, который накопленную за долгие годы ненависть к предмету, ненавязчиво, но успешно передает слушателям". В "системе" профессиональных преподавателей не было. В любом деле непрофессионализм может быть опасен, но в плохо формализуемом деле преподавания профессионализм бывает опасен в не меньшей степени. Отчасти с этим связана точка зрения, еще не изжитая на Западе, и одно время процветавшая у нас — что ВУЗовский преподаватель должен заниматься т. н. "научной работой". Это дает ему больший кругозор и способность к самообучению, а кроме того делает его профессию не вполне преподавательской. Кстати, и ВУЗовские начальники в те времена стремились иметь в качестве «совместителей» людей, занимавшихся реальной деятельностью.

Для достаточно деятельного человека естественно стремиться к развитию. Профессия учителя, к сожалению, не всегда дает действительные возможности для этого.

К вопросу об отрицательных чертах преподавательского профессионализма я еще вернусь.

Перед тем, как заняться ведением класса, я получил «инструктаж». Константинов достал со своей книжной полки том "Брокгауза и Ефрона" (тогда это была большая редкость) и дал почитать статью "Укрощение зверей". Там все очень правильно написано (всем советую изучить), и на этом моя собственная теоретико-методическая подготовка раз и навсегда закончилась.

Одна из идей этого «самоучителя» была в том, что человек, входящий в клетку с тигром, должен чувствовать свое абсолютное превосходство. Разумеется, очень легко превосходство демонстрировать. Но тигр-то легко различит истинное наличие чувства превосходства и демонстрацию этого… Сам Константинов мог отлично управлять шумящей аудиторией скажем человек в 300. Конечно, это зависит от аудитории. Но думаю, что "профессиональному преподавателю" такое и в страшном сне не приснится.

Отмечу две забавные черты этой константиновской «системы».

Во-первых, удавалось найти положительное применение энергии молодежи. Может я ошибаюсь, но общества последних десятилетий этой энергии боятся, и сознательно или бессознательно пытается ее нейтрализовать.

Во-вторых, по поводу общей конструкции матшколы константиновского типа. Была обычная математика, с обычной «требовательностью» школьного типа. И был предмет, формально обязательный. На котором от человека хотели многого. Но контроль, как таковой, был минимален.

С середины 70-х годов мехматский партком начал поход против Константинова.

Как можно, чтобы какой-то самозванец учил людей математике, в обход всякого порядка? «Конст» по этому поводу бодро говаривал: «Нельзя всюду навести порядок, как нельзя все заасфальтировать».

Можно было на время вытеснить константиновских людей с кружков «при мехмате». Но вскорости все школьники перетекали на маткружки, которые откуда-то самозаводились на каком-нибудь «химфаке»… Постепенно Константинов был оттеснен с московских математических олимпиад, (что было печально). В ответ на это откуда-то появились «Турнир имени Ломоносова» и «Турнир городов».

Уже позже откуда-то появился Московский Независимый Университет, Конст обеспечил этому учреждению начальную организацию, но собственно постановка математического обучения на этом уровне уже не входила в его компетенцию. И вряд ли это вышло так, как ему бы хотелось.

Образование и просвещение

Тридцать лет назад в каждом московском книжном магазинчике был отдел научно-технической литературы, преимущественно научно-популярной и образовательной. Литература недорогой, как правило, невзрачно изданной, в среднем неплохой по сути (а часто и хорошей). Это был важный положительный элемент жизни, дополнявший формальные образовательные структуры.

Сейчас такие отделы тоже бывают, но основная часть того, что видишь (кроме учебников) относится к двум жанрам — материалы для подготовки к экзаменам (преимущественно вступительным) и красочные издания вроде «оксфордских словарей». Экзаменационную индустрию я обсуждаю ниже. А «обобщенные оксфордские словари» (охотно раскупаемые в качестве подарков, да и просто так) — это кладезь ценных знаний, вроде того, какая рыба самая длинная, какой таракан самый ползучий, из чего был сделан щит викинга и т. п. Наверно сообщаемые сведения в большинстве своем правильны, но только ни к какой «науке» это отношения не имеет.

Потому что наука, как запас сведений о мире, — это не сарай с ветхим хламом, а логическая структура. А наука (как, впрочем, и инженерия), как род деятельности — это поиск со всеми присущими ему ошибками и сомнениями. Архаичная научно-популярная литература отражала все это; рассказывая об истории мысли, поисках истины, логических связках, красоте природы, она и сообщала человеку основы соответствующих наук, и учила человека думать.

Сейчас пытающийся найти разумную популярную книжку в магазине, должен перелопачивать горы макулатуры вышеописанного типа. И, как правило, этот человек плохо понимает критерии отбора…

Здесь не место обсуждать, почему так получается, я только фиксирую точку зрения, что положительный некогда элемент жизни во многом заместился отрицательным, и что значительная часть современной «научно-познавательной» литературы исполняет анти-интеллектуальные функции.

Удивляет скорее то, что издается (действительно издается, и надо с благодарностью относиться к пишущим и издающим) чего-то приличное; хотя найти это можно, обычно после поисков, обычно лишь в немногочисленных приличных магазинах, вроде Библиоглобуса, Молодой Гвардии или магазина Независимого Университета.

СОВЕТСКАЯ ШКОЛА В ОТРАЖЕННОМ СВЕТЕ: 1986

Через восемь лет после окончания школы я, в качестве "начинающего преподавателя", пришел работать в ВУЗ. Прошла еще пара лет, когда я увидел выпускника школы в его достаточной и неиспорченной ВУЗом красе. А именно, мне, наконец, попалась дневная группа первого семестра с какой-то специальностью, на которую был конкурс меньше 1. Думаю, что мои подопечные все же представляли верхнюю часть спектра выпускников московских и подмосковных школ. Например, они шли в приличный ВУЗ.

Я был вежливым и мягким (может быть внешне) молодым человеком, не повышавшим голоса на учеников, не тюкавший их по мелочам, и не делавший многих иных действий, которые лень перечислять.

Оказалось, что новопоступившие студенты подобного языка просто не понимают. В частности, они не представляли себе, что угроза может быть сказана вежливо. Можно было поэкспериментировать и повысить голос: это действовало. Очень легко было просчитать, к чему они привыкли в школе. Почти все. Еще было ясно, что они привыкли к чрезвычайно мелочной опеке и контролю.

Я как будто должен был этих людей учить математике. С дисциплиной на самом деле было просто. Через три недели мои подопечные с большим и нескрываемым удивлением обнаружили, что я не испытываю страха за их успеваемость. Вслед за этим я, с удивлением (хотя и не демонстрируемым) обнаружил, что человеческий язык общения вдруг стал вполне понятен для моих подопечных. Надо, однако ж оценить, в каком положении находились в школе их учителя…

Но других проблем это не решало. Я (что впрочем, было ясно и заранее) столкнулся с двумя обстоятельствами. Сейчас я опишу свои общие впечатления от только что поступавших первокурсников за 1984–1989 годы.

1. Было впечатление, что люди, поступившие на инженерно-технические специальности были совсем или почти не знакомы с математикой за 9-10 классы. Математику за 1–8 классы они, в общем, знали, хотя большинство с изрядными дырками (ну, скажем, сложение дробей).

Официальная установка у нас была такая: надо их незаметно доучивать (никуда от этого не деться). Но если немного подумать, ясно, сколько в этом минусов.

Поступившие на специальность «прикладная математика», напротив, знали программу 1–8 классов хорошо. Они даже знали многое за 9-10 классы с одной крайне неприятной оговоркой, которая обсуждается чуть ниже.

2. Некоторые объекты вызывали у поступивших устойчивую ненависть и отвращение, скажем, слова "модуль" или "синус". Если честно, то вина в этом лежала на ВУЗах, а не на школах.

Казалось бы, что может быть проще модуля числа (абсолютной величины). Однако при одном виде "модуля" студент начинал делать ошибки. Дело в том, что индустрия вступительных экзаменов взяла на вооружение задачи с "раскрытием модуля". Задачи, извращенные и никому не нужные с точки зрения собственно математики, эстетически отвратительные с точки зрения школьника, и ничему не обучающие, кроме ценного умения "раскрытия модуля". У этих задач было и остается два достоинства: таких задач можно много придумать, и в них есть много подлянок (т. н. "подводных камней"), что очень ценно для соответствующей индустрии.

Преодолевать уже созданное отвращение труднее, чем незнание. Удивительно, что в течение десятилетий ВУЗовские "математики" не хотели видеть этой реальности.

3. Отсутствие у поступавших студентов трехмерного воображения. Причем у студентов всех специальностей, "хороших" и " плохих". На первый взгляд может показаться странным, но способность видеть предметы отлична от способности воображать их, и представлять их взаимное расположение, не наблюдая их непосредственно.

Мы могли с большим или меньшим успехом, но удовлетворительно читать курсы математики, пока не доходили до сюжетов, зависящих от этого самого воображения. Потом наступал мгновенный и полный крах. Из года в год. Думаю, что это в той или иной степени аукалось и на разных нематематических (естественнонаучных и инженерных) предметах.

Надо сказать, что достаточно замысловатая работа руками (плотник и т. п.), способствует развитию этого самого воображения. И в этом смысле работящий крестьянский мальчик, из лесной области 100-летний давности, скорее всего сильно превосходил хорошего выпускника современной хорошей школы.

В советской школе эпохи ее расцвета соответствующую функцию выполнял (дореволюционный) учебник "Стереометрия" Киселева. Учебник не простой, но, судя по его долголетней живучести, реалистичный. Далее начался общий кризис школы, и, как назло, на него наложилась неудачная реформа математических учебников. Стереометрия "пала первой жертвой" этих процессов.

Еще более ухудшила дело индустрия вступительных экзаменов. По традиции, самой сложной задачей варианта по математике была задача по стереометрии. И первое правило для любого абитуриента было: за стереометрическую задачу не

браться! Так стереометрия лишалась еще и "рыночной стоимости" при подготовке к экзаменам, и "учить" стало противопоказано.

Казалось бы, чего бы стоило ввести в вариант вступительного экзамена наоборот очень простую стереометрическую задачу. Но характерно, что за 30 лет сознаваемого всеми сползания вниз это (кажется) не было сделано ни одним ВУЗом. Факт, если вдуматься, очень забавный.

ШКОЛА ВРЕМЕН ЗАСТОЯ

Шестидесятые годы были временем наивысшего подъема нашего образования. Следующие 35 лет оно медленно ползло вниз, обнаруживая, однако, способность к упорному сопротивлению под ударами обстоятельств, омаразмевших коммунистов и вдохновенных либералов.

Задумываясь о школе того времени, необходимо помнить об условиях, в которых должен был существовать сильный деятельный человек того времени (1968 — 82+84 годы).

Непосредственным наблюдателем школьного кризиса времен поздней Советской власти я не был, и то, что я пишу ниже, — лишь размышления над тем, что было видно боковым зрением.

Всеобщее среднее

В 1959 году была введена обязательная "восьмилетка" (до этого была семилетка). По окончании 8-ого класса многие люди покидали школу, одни добровольно, другие — нет. Конечно, если ввести такое сейчас, то был бы честный или скрытый аукцион на места в 9-ом классе. В принципе можно было бы приставить к каждому учителю кристально честного ФСБ-шника. Но и тогда очень сомнительно, что отбор будет вестись по положительным качествам.

Конечно, мир 60-ых годов не отличался сверхразумностью и сверхпорядочностью. Но надо помнить, что XXI век был еще далеко, и обсуждаемая задача допускала относительно разумные решения.

Как будто, человек без образования не выбрасывался из жизни: профессия рабочего ни правящими кругами, ни обществом не считалась унизительной, зарплату за нее платили. Кажется, какие-то возможности для небольшой карьеры тоже бы-

Далее, для окончивших 8 или 11 (позже перешли к 10-летке) классов существовал большой спектр разнотипных учебных учреждений, основная часть которых имела профессиональную направленность. По-моему, это интересная деталь — наличие замысловатой ветвящейся образовательной структуры вместо позднейшей унифицированной системы типа школа — ВУЗ.

Так или иначе, образовательный уровень населения рос, и казалось, что так будет продолжаться и дальше. Наверно, это и на самом деле могло бы быть так.

В 60–70 годы был проведен "постепенный переход ко всеобщему среднему образованию". Я склонен думать, что те, кто это решение принимал, верили, что так можно поднять образовательный и гражданский уровень населения.

Мне, однако, представляется, что это было рискованное решение, с возможностью отрицательных результатов для образования (что, по-моему, можно было предсказать), и трудно просчитываемыми социальными последствиями.

Да, большим благом было созданная большевиками возможность образования для всех, в том числе для детей из необразованных слоев (в целом разумна была и идея дополнительной поддержки таких детей). Благом (а частично и необходимостью) была и обязательность школы.

Так что могло быть плохого от увеличения срока пребывания в школе? А в том, что здесь происходит подмена понятий: учить всех желающих и учить всех — вещи разные. Как всем известно, есть много людей, которые "учиться" не могут и/или не хотят.

Наверно верно, что желание учиться, в целом, является добродетелью. И это заложено в генетике человека, иначе разум как таковой был бы невозможен. Но в нежелании (или неспособности) это делать, особенно в больших дозах и фиксированных формах, как будто нет порока. Бывает, что подобные люди обладают немалыми человеческими достоинствами и полезными для общества качествами (а может и нет, как не обязательно обладает какими-либо достоинствами отличник). Если система образования берет на себя функции "изолятора" для не желающих учиться, то она отчасти теряет возможности исполнять другие функции. И от этой логической связки никуда не деться, каким образом ни пытайся ее обойти.

Можно встать на точку зрения "хочешь — научим, не хочешь — заставим". Но от этого тянет чем-то иным. Как будто, учителя должны были "заставлять" этих "нерадивых" учиться. Но при этом заставлять, не имея к тому средств. Я описывал выше, как по студентам можно было оценить стиль школьного преподавания. Но из того же описания, как будто ясно, в каком положении были их учителя!

Работа школьного учителя — работа тяжелая. В новом раскладе положение учителя старших классов утяжелялось, а привлекательные черты специальности улетучивались. Работа учителя становилась пугалом для образованных молодых людей (могу зафиксировать как свидетель это обстоятельство примерно на 1980 г.). А это означало медленную деградацию учительского сословия.

Возможно, предпринятые тогда властями действия были отчасти вынужденными. Не знаю. Возможно, что люди, окончившие 8-летку, и их трудоустройство представляли общественную проблему. Я, например, помню, что слово "ФЗУ" использовалось как ругательство в 60-х годах: «не будешь учиться — в ФЗУ пойдешь».

При том, что самих ФЗУ (фабрично-заводских училищ) к тому времени не было. Вряд ли это свидетельство благополучия.

Профобразование

В 1969 г. большевики преобразовали ПТУ (профтехучилища) в среднеобразовательные учреждения. Вместо 1.5–2 лет, как было до реформы, в ПТУ теперь надо было учиться 3 года. И это должно было соответствовать двум старшим классам школы. Потому что ПТУ-ушники/цы должны были, кроме школьной программы, получать еще и профессиональную подготовку.

Фальшивость такой постановки вопроса как будто очевидна. Как будто ясно, что такое "среднее образование" должно было быть липовым. Но это полбеды. Молодых людей, полных сил, и отобранных по признаку нежелания учиться, снова "сажали" за парты, только с увеличением срока. Так как отбор проводился по отсутствию положительного признака, то концентрация ряда отрицательных человеческих качеств там должна была быть выше, чем в школе. Например, там был повышен процент людей с уголовными наклонностями, а также людей, склонных в молодости к агрессивному поведению. Мужской части предстояло сразу после окончания обучения идти в армию. Возможно, кое-где был и несколько повышен процент "неудобных" людей, которых так не любило наше общество 70-80-ых годов. И всю эту бродящую смесь усаживали на три года в полубезделье просиживать штаны и юбки.

Выглядит страшновато. И репутация ПТУ, в тех кругах, которые я мог наблюдать, была соответствующей. Идея профобразования в обществе была дискредитирована. В эпоху больших перемен ПТУ тихо исчезли. Что, в сущности, очень печально, потому что вместе с ними почти исчезло профобразование, а на шее у школы повис еще один камень (в дополнение ко многим другим новым прелестям). Впрочем, в условиях, когда обществу стала не нужна промышленность, необходимость в ПТУ вроде отпадала сама собой.

Еще о ПТУ и тех, кто в них работал. Одна моя знакомая (я, к сожалению, не записал в свое время ее рассказов) после распределения столкнулась с жесткой необходимостью быстро сменить место работы. В то время, человек ("молодой специалист"), окончивший ВУЗ, должен был 3 года проработать в месте, куда он распределился. В принципе вопрос о смене места был разрешим, но связан с трудностями, а у Лены не было возможности с этим тянуть. Должность "освобожденного" комсомольского секретаря ПТУ была остродефицитной, и на нее можно было перейти откуда угодно (напомню, что "освобожденный" означало, что у человек официально занимался только комсомольской работой и за это получал зарплату).

"Освобожденных" деятелей периодически отправляли на специальные курсы, где их обучали разным полезным в хозяйстве вещам, в частности технике контроля над толпой. По показаниям Лены, учили хорошо и эффективно. Кстати, это сходится с моими наблюдениями за "комсомольцами[2]".

И вот ее "вызывают" и говорят: "Видите, список из 9 человек. Если их оставить на лето в Москве, то их посадят. Это не нужно ни им самим, ни их потенциальным жертвам. Так вот. Вы берете их и идете в поход по местам боевой славы".

На третий день похода по лесам Калининской области, добры молодцы взбунтовались, и заявили, что никто из них не будет разжигать костра и готовить. "Ладно" — сказала Лена. К обеду следующего дня костер загорелся.

В те времена по телевизору периодически сообщали: "В этом году комсомольцы Москвы совершили столько-то (много, но не помню порядка величины) походов по местам боевой славы. Найдено….". Я тогда не мог понять, что эти слова значат, потому что ни о каких реальных "походах" не слышал.

Молодежный кризис

В начале 1970-ых годов правящие круги столкнулись с проблемой молодежи, которая не знает, куда деть свою свободу и свободное время. Задним числом ясно, что это вытекало из смены типа цивилизации, и проблема должна была встать независимо от действий и усилий властей того времени. Хотя эти самые действия отчасти способствовали ее усилению, а в дальнейшем картина обострялась из-за раскручивавшегося в 70-ые годы общественного кризиса.

Я, как наблюдатель, могу зафиксировать (примерно 1970 г.) появление у нас в районе агрессивных групп молодежи, обособлявшихся от других людей рядом внешних признаков. Один — характерная прическа: длинные волосы сзади, внизу слегка загнутые назад. Скорее всего, волосы были тщательно уложены. Останавливаясь, они слегка наклонялись вперед со свисающими вниз руками. Их лица я воспринимал, как не относящиеся к Homo sapiens.

Это было давно, и сейчас мне самому естественно задуматься, можно ли доверять моим тогдашним впечатлениям. Ну, во-первых, район был веселый (хотя он не был "плохим" или "опасным" в современном смысле слова, и он отнюдь не был "no-go zone"), и, видя впереди группу людей, надо было оценивать, на каком расстоянии можно мимо них проходить. Т. е. определенная наблюдательность была нужна. Спектр окружающих лиц был более разнообразен, чем в Московском Университете, и похоже на правду, что действительно появилась новая яркая линия за границами ранее наблюдавшегося спектра.

Какое дело было большевикам до длинных причесок? Ну, во-первых, длинная прическа была опознавательным знаком определенного движения, а большевики не любили никаких течений и групповых действий вообще. А во-вторых, прически — прическами, а вандализм — вандализмом. А также уголовщина в качестве прикладного вандализма. И последним заинтересовались бы любые власти.

Да, конечно, в том мире было многое, что вызывало возмущение. Была и культурная недостаточность, отчасти как результат большевистской политики. Только протест — протестом, а сознательная деградация — деградацией. И правда, что туда втягивались временами и неплохие по природе люди (моя зона наблюдений ограничивалась моим районом). Только тем хуже.

Чуть раньше (конец 60-ых годов) на Западе прошли бунты молодежи, которую, скорее всего, тоже никто не притеснял. Их пытались, с частичным успехом, использовать в своих интересах различные левые движения, в том числе и коммунисты, и им тоже временами пытались придать романтическую окраску.

Я склонен думать (возможно, без достаточных оснований), что все эти течения объективно были направлены против свободы, а общественная потребность в ограничении свободного времени людей не могла остаться без удовлетворения (разумеется, понятая более широко, чем запрашивалось). Другим последствием было постепенное смещение взглядов на цели образования и цели культуры.

Снижение качества рабочей силы

Люди, получившие образование, в конечном счете, шли работать, т. е. оказывались рабочей силой. Снижение качества этой "силы" в течение 70-ых годов было очевидно, и собственно это стояло за тогдашними бесконечными разговорами о молодежи. Вопрос этот был сложный, лишь частично имевший отношение к образованию. Интересно, что в области высшего образования это самое качество тогда еще можно было несколько поднять, без больших усилий и даже с небольшим уменьшением затрат. Ничего похожего предпринято не было.

Кажется сомнительным, что возможны были положительные шаги на уровне школы, но со второй половины 70-ых годов большевики озаботились, чтобы в школе улучшилось общее, коммунистическое и трудовое воспитание. Люди в 15–16 лет не очень любят, когда их откровенно воспитывают. Кроме того, пытаясь решать предлагаемые задачи, школа выступала в качестве открытой слуги режима, а степень популярности Многоречивого Вождя была, мягко говоря, невысокой.

Все эти усилия имели определенный отрицательный эффект, но вряд ли большой на фоне многих иных тогдашних процессов.

ДНЕВНАЯ ЖИЗНЬ

У меня нет под рукой официальных учебных программ того времени, поэтому я немного рискую ошибиться в деталях. Итак, учебная нагрузка: по-моему, на 1–3 курсе было 3 пары в день. При этом в какой-то момент появлялся дополнительный свободный день, а на четвертом курсе официальная учебная нагрузка начинала куда-то улетучиваться. В первом семестре 5-ого курса оставался одинокий "Научный коммунизм" с добавлением "Статфизики" и тогда только при нас (повезло) введенного обязательного "Спецкурса естественнонаучного содержания" (в просторечии — кибениматика, но сама идея была бы хорошей, если бы такие спецкурсы не были обязательными и если бы их было побольше). В последнем семестре исчезало и это.

Замечу, что эта нагрузка включала все, включая и нематематические предметы (гражданская оборона, СЭД, о чем ниже, программирование, английский, механика, квантовая механика, теория поля, статфизика, военная подготовка).

Количество экзаменов в сессию на 3 младших курсах было — три или четыре (был один взбрык с 5-ю экзаменами). Т. е. список читаемых математических курсов был невелик.

На первом (и очень редко на втором) курсе в течение семестра были напоминания, что надо учиться, в виде коллоквиумов и контрольных. Но вообще-то коллоквиум давал возможность ознакомиться с частью курса, а особых мер к не сдавшим не было. А вот зачеты на первых курсах принимались жестко. Они не были объемистыми, но их надо было сдавать, а не спихивать (во всяком случае, в пределах зачетной сессии). Про экзамены — не знаю, по-моему они тоже сдавались.

В 1980-81 гг. усилилась борьба за успеваемость, и картина начала размываться, но я уже тогда студентом не был. Может у меня ошибка памяти, но у нас люди не сдавали до мая зимнюю сессию.

На первом курсе учебная часть делала вид, что борется за посещение лекций, и устраивала переклички. Студенты делали вид, что боялись, и обычно находился кричавший за отсутствовавшего. Соответственно перекликавший делал вид, что этого не замечает. Если по аудитории пускались списки присутствующих, то каждый отсутствовавший, как легко догадаться, оказывался там в нескольких экземплярах (сомневаюсь, что эти списки кто-либо обрабатывал). А вот не сдавших анализы к сессии не допускали! У меня как-то анализ потерялся, я сдал сессию досрочно, а потом оказалось, что не допущен.

Еще раз. Система обладала определенной жесткостью поведения. По каким-то очень немногим сюжетам по отношению к студенту применялась прямая дрессировка (скажем, при прохождении дифференцирования — очень жесткая). Очень жесткими могли быть и зачеты (это зависело от вкусов принимающего). Например, тебе дают 5 задач. Сделал четыре — зачет, нет — приходишь назавтра решать 5 задач и

Если ты предмет понимаешь — пришел на зачет и за один раз или два раза сдал. А во всем прочем никому до тебя дела нет. Учебная часть вызывала дрючить отстающих, но прочими она не интересовалась, стиль обучения под отстающих не подделывался.

Я подчеркиваю сдержанность официальных рамок, но надо помнить, что мехмат того времени как образовательное учреждение на голову превосходил любое другое учреждение того же профиля во всем мире. И дело отнюдь не только в умеренности (это может кто угодно), а еще в не формализуемой разумности. На мой взгляд, исключительно разумно и взвешенно были составлены учебные планы. Человеку обстоятельно рассказывался набор фундаментальных сюжетов, а дальше ему оставлялась возможность для самостоятельного развития, если он того хотел.

Пять лет обучения при наличном составе студентов вполне позволяли раздуть курсы и "дать" раза в полтора-два больше. Но такой цели не ставилось.

Пока человеку не приходится самому думать про программный пасьянс и пытаться провести его в жизнь, он вряд ли может понять, насколько это непросто. Здесь же было удачное глобальное решение (хотя и не без локальных ляпов).

Для меня так и осталось загадкой, чья сильная и разумная воля стояла за этим пасьянсом. Ефимов? Шилов? Петровский?

Утверждать, что все курсы хорошо читались, не буду. Но за это уже те, вышедшие к тому времени из игры люди, ответственности нести не могли.

ВЕЧЕРНЯЯ ЖИЗНЬ

Она происходила с понедельника по пятницу, и на нее отводились три пары, последняя по расписанию кончалась в 9 вечера (но продолжать дольше не возбранялось, выгонять со шваброй в руках начинали лишь после десяти). Это были спецкурсы и спецсеминары, собирали они не только студентов и аспирантов мехмата, но и ребят из многих других ВУЗов, а также многочисленных тогда математических людей со всей Москвы. Руководители семинаров тоже не всегда были с мехмата.

Молодой человек имел возможность ходить туда-сюда, слушать начальные куски курсов, пробовать, ошибаться, искать.

В принципе студент под надзором руководителя должен был написать бумагу, где он обязывал себя прослушать такие-то и такие-то курсы. Реально эта бумага ни к чему не обязывала, а лишь служила напоминанием, о том, чтобы человек не очень уж валял дурака.

Еще надо было за время обучения сдать сколько-то семестров спецкурсов и спецсеминаров. В принципе, среди спецкурсов бывала и полная туфта, час готовишься, идешь — сдаешь. Общественности это было хорошо известно, и такие экзамены пользовались широкой популярностью (сам сдавал). Вообще же спецкурсы сдавались неформально, тебе предлагают на дом набор задач, хочешь чему научиться — решаешь, хочешь отвязаться — идешь и спрашиваешь решение, у кого надо. Я сам исполнял последнюю функцию в отношении нескольких известных лекторов. Так что все их слушатели задачи очень даже хорошо решали.

Я к тому, что административная составляющая вечерней жизни сводилась к напоминаниям. Ну, может, некоторые научные руководители боролись за посещение

их собственных семинаров их же собственными учениками. Это уже были их трудности. Половины студентов вечерняя жизнь почти не касалась.

Ну а в вечерних аудиториях и коридорах кипела жизнь и делалась математика.

В общем, здесь еще был воздух понедельника, который начинался с субботы.

ЖИЗНЬ ПОТУСТОРОННЯЯ. ТЕНИ ПРОШЛОГО И ПРИЗРАКИ БУДУЩЕГО

Теперь же естественно перейти к "Сказке о тройке".

Социально-экономические дисциплины (СЭД)

Их было много: история КПСС, марксистско-ленинская философия, политэкономия, две "научных" дисциплины: научный атеизм и научный коммунизм, а еще две марксистско-ленинских: этика и эстетика. Последние две были пустой формальностью, а вот о первых пяти этого никак не скажешь.

Попытка вспомнить, как все же выглядела «История КПСС», производит освежающее впечатление. Когда семинарист обращался к аудитории с вопросом (или иными способами давал сигнал), каждый присутствовавший должен был опередить всех остальных в своем рвении отвечать. Но при воодушевленном ответе будь точен: шаг вперед — перегиб, шаг назад — не раскрыта сущность, шаг в сторону — ты заблуждающийся, а то и хуже. А если не успеваешь опередить остальных — тоже редиска, хуже всех прочих. В общем, живая, свободная, творческая, непринужденная атмосфера. Плохо ли было быть редиской, я обсужу ниже.

При ответе на экзамене надо было говорить не только в соответствии с учебником, но еще и быстро, гладко, с чувством убежденности. Я, сколько ни принимал экзаменов по математике, а с выражением ли и с сознанием ли важности формулировалась теорема Гаусса-Остроградского, меня никогда не интересовало. Я даже не имел ничего против, если она произносилась "с выражениями", лишь бы они были цензурными.

А тут на экзамене я как-то недостаточно уверенно сказал, что кулак — мелкая буржуазия, на что услышал сопровождаемую ударом кулака по столу речь лектора, которую я запомнил слово в слово: "Мелкая буржуазия — это бедняк! Середняк — это средняя буржуазия! А кулак — это крупная деревенская буржуазия!!!" (т. е., вроде Березовского, только в каждой деревне по пять особей). Мои слова соответствовали букве учебника, но зато кулак лектора опустился на стол, когда произносилось слово "деревенская", и это соответствовало духу "линии партии".

Справедливости ради, надо сказать, что описанная мною радужная картина соответствовала курсу "История КПСС", авторов которого никто и никогда не обвинял в исканиях истины. Скажем, пресловутая "марксистско-ленинская философия" на большую часть состояла из обсуждения немарксистских воззрений. Все домарксовские философы были предшественниками и предтечами Маркса, и имели полное право заблуждаться. Их сочинения издавались и были доступны (одни в большей степени, другие — в меньшей, некоторые в малой), нас даже заставляли их читать и делать по ним доклады. И вообще, взгляды Аристотеля или Спинозы могли обсуждаться вполне свободно. До сих пор не вижу в этом ничего плохого. Чтение (но конечно не "конспектирование") лично Маркса тоже не было вполне бессмысленным времяпровождением — все же был великий мыслитель и великий религиозный деятель, и его значение до сих пор не может трезво обсуждаться. Скажем, современный либерализм генетически зависит от марксизма и во многом является его творческой переработкой. Но, конечно, новая религия не может признать родство с предшествующей, которая для нее — главный враг.

А вот все философы после Маркса подлежали самой суровой критике, причем ничего, кроме этой критики о них известно не было, и не было никакой возможности чего-либо узнать. Но, в общем, читался некий курс по истории человеческой мысли и по положению марксизма в ней, и похабщиной я его считать не склонен (это был все-таки Московский Университет). Я также не уверен, что марксистские учебники были более похабны, чем либеральные.

Но в целом все эти курсы отнимали время (в том числе на конспектирование "классиков") и портили настроение. Вопрос в том, насколько они были опасны. Четверка влекла невыдачу повышенной стипендии (50 руб. вместо 40). Это не самое страшное. Тройка на экзамене могла очень даже аукнуться через 4 года при комсомольской "рекомендации в аспирантуру". Но тот описанный выше лектор, который наносил удар дубовому столу, должен был хорошо всех и, в том числе, меня обучить, а потому лимиты на тройки у него были очень маленькими. У нашего семинариста лимиты были еще ниже, поэтому я не понимаю, был ли я в несколько рискованном положении.

Мне еще раз хотели влепить тройку по той же науке непосредственно на экзамене в аспирантуру, за то, что я то ли недостаточно, то ли превратно раскрыл истинную сущность председателя Мао (в чем именно состоял мой грех, я так и не узнал, во всяком случае, любви к этому герою в моем голосе оказаться не могло). Экзамен принимала комиссия, включавшая представителя кафедры, и он не допустил. Но вообще тройка на экзамене — положительная отметка, так что, скорее всего, я в аспирантуру бы прошел.

Комсомольцы, которым все по пояс

Комсомольцем тогда был почти любой человек в возрасте с 14–15 до 28 лет. Наряду с такими комсомольцами, были еще собственно «комсомольцы», которые этой самой комсомольской деятельностью занимались.

В принципе определенное поле для общественной деятельности существовало. Например, какая-то деятельность в общежитии, математические кружки для школьников, сезонная уборка околоуниверситетской территории. Но те же кружки существовали как-то сбоку от комсомола, в принципе как «общественная работа» самого низшего пошиба это могло сойти. Комсомольские субботники же не имели своей целью выполнение какой-то работы, наоборот наличие работы было поводом для организации субботника.

А Комсомол занимался кипучей и бурной деятельностью. Объяснять в чем она состояла можно пространно и коротко. Совсем коротко — ни в чем. Чуть подробнее — мешать людям жить. Пространно — описывать долго, и здесь не место. Буря нарастала на глазах. 1979 год был кипучее 1975, а 1982 превосходил 1979.

Простой человек должен был участвовать в разных массовых мероприятиях, а также соучаствовать в кипучей деятельности. Для этого нужны были кнуто-пряники. Комсомол (и стоящий за ним партком) имел фактическое право вето при поступлении человека в аспирантуру сразу после мехмата. И им пользовался. Кажется, такое было только на мехмате. Правда, через 2 года недостойный человек уже мог поступать без этих рогаток. Комсомол же фактически имел право рекомендации в аспирантуру. Научный руководитель мог уклониться. Тогда находили другого руководителя.

Человек, желавший в аспирантуру, должен был комсомольски работать. Все, кого это интересовало, и на ком не было «сглаза», озабочивались, и начинали на 4-ом курсе искать «общественную работу». Но ужасно это не было, потому что за пределами комсомольской квоты на особо недостойных и особо достойных, поступление в аспирантуру шло вне комсомольской линии.

Точнее, было нечто более ужасное.

Комсомол сам по себе был образовательной структурой. На искусственно изобретаемых полигонах Партия готовила себе «достойную смену». Людей для этой «смены» тщательно отбирали, обучали и давали им возможности набраться «практического опыта». Был и «образовательный ценз» — возможностей для карьеры помимо комсомольской молодости не было (это было брежневское нововведение). На меня — наблюдателя 1980 г. — это производило странное впечатление. Во-первых, отбор и воспитание проводилось по предпочтительному признаку «не верить ни в Бога, ни в Маркса, ни в черта».

Во-вторых, эти люди, имея «организационные способности», обладали замечательной в своем роде неспособностью ни к какой положительной деятельности. По этой второй причине «комсомольцы» представлялись мне людьми потенциально неопасными. Казалось, что любая государственная и общественная система не может обойтись без людей, способных делать дело. То, что грянет 1991 год, и государство и общество придут в соответствие с наличными людьми, мне тогда в голову не приходило.

Теперь взгляд из 2005 года. Как сейчас бы сказали, в комсомоле тщательно отбиралась и воспитывалась «элита нации» (в значительной степени так и получилось). Я бы также сказал, что комсомол был аналогом "business schools" и началом «гуманитарного образования» в России в современном смысле этого слова (см. выше).

Сейчас у меня нет опыта общения с миром такого образования, поэтому я лишь задаю вопрос о сравнении технологий. В обоих случаях обучение боевым навыкам предшествует практической деятельности. В случае комсомола был упомянутый выше образовательный ценз, сейчас его, слава Богу, нет. С другой стороны, воспитание комсомольского бойца шло без отрыва от собственно профессионального обучения (и тех, кто был в этом плане совсем тупицами, не привечали), в то время как сейчас учат абстрактных «менеджеров». С кругозором абстрактных менеджеров.

С другой стороны, сейчас нет искусственного полигона, и тех «статистов» на нем.

Далее, в комсомоле здоровая конкуренция (по-русски, «гадюшник») сопровождала всю «кипучую деятельность». Сейчас здоровая конкуренция есть на уровне денег, «вкладываемых» (легально и нелегально) юношами и родителями в это образование, а также на уровне отбора в данные заведения. Я не знаю, что лучше, только что-то не очень радостно.

Партком

Партком был «в беспредельной вышине» и был для простого студента или аспиранта, как я, не наблюдаем.

Но кое-что все же было зримо. А именно было видно, каких людей берут на работу на мехмат, а каких нет. Этих мест было меньше, чем в аспирантуре, и, конечно, брали самых достойных. Самыми достойными были дослужившиеся до секретаря комсомольской организации мехмата. Были и другие люди с достоинствами.

В политике мехматского парткома был сильный анти-еврейский элемент, о котором очень много говорили. В некотором смысле это обстоятельство затушевывает ряд иных неприятных обстоятельств. Представим себе, что этого элемента бы не было, т. е. была бы картина примерно средняя по тогдашнему обществу. Представим себе, что евреев честно брали бы на работу в данном месте по тем же принципам, что и остальных. Что изменилось бы? Для тех, кого бы взяли на работу, чего-то бы изменилось. А что еще?

Итак, брали людей с «организационными способностями», но отнюдь не по признаку профессиональной яркости. Брали людей, пожалуй, квалифицированных. И они могли обеспечить дневную жизнь в стабильном режиме, пока она не потребует разумных перемен. И могли обеспечить второсортную жизнь вечернюю. Все. Это был запуск деградационного механизма. Медленного и неумолимого.

Теперь взгляд из 2005 года. Я формулирую три вопроса.

1. Существует ли современный закон, который мог бы воспрепятствовать такого рода действиям? Возможно ли вообще такой закон придумать?

2. Можно ли осуждать эти действия с точки зрения современной общественной морали?

3. Возможно ли придумать рыночный механизм, препятствующий подобному поведению?

Мне кажется очевидным, что ответы на все эти вопросы отрицательны. Что, в сущности, забавно. Оказывается, что есть неприятные (и важные в затяжной перспективе) проблемы, которые в современных терминах даже невозможно сформулировать.

И еще из 2005 года. Мне кажется, что по системе образования брежневская кадровая политика 1968–1984 гг. ударила даже меньше, чем по остальному обществу. Удар был несколько смягчен кастовой этикой, которая в мире образования была довольно сильна. Но этот удар сильно пошатнул эту кастовую этику, которая и сама по себе в тот момент была под угрозой уже по внутренним причинам.

Позволю себе еще одну банальность. Когда в руководстве учреждения слишком много людей, чьи способности и умения сводятся к организационным, то возникает система, способная к самосохранению. Собственно профессионалу в таком обществе уже нечего делать. Среди научных людей бывают люди, способные к руководящей деятельности, и бывают неплохие интриганы. Но пока это не является для человека основным видом деятельности, он находится в другой весовой категории, потому что тратит силы на всякую там ерунду, вроде науки. А переходя к правильному образу поведения, он перестает быть тем, чем был раньше. Ну, бывают исключения, но их не густо.

Аспирантура Мехмата

Сразу оговорюсь, что нижеописанное возможно лишь в науках, где индивидуальная деятельность не требует больших материальных затрат.

Аспирантура мехмата продолжалась три года. Привожу полный список обязанностей аспиранта за этот срок.

1. На первом году аспирантуры раз в неделю были семинары по английскому и марксистско-ленинской философии (со слабо отслеживаемой посещаемостью). По философии надо было еще написать «реферат».

2. Сдать три ВАК-овских экзамена: специальность, английский, философию (фактически они сдавались на первом году аспирантуры).

Небольшая деталь: раздав билеты по ВАКу по специальности, секретарша кафедры отлучалась на час по каким-то неотложным делам. Аспиранты же приходили на экзамен не с пустыми руками. У меня, например, был с собой двадцатикилограммовый портфель. И, тем не менее, данный экзамен был очень серьезным и нетривиальным, и не мог идти ни в какое сравнение ни с чем, что я видел до и после этого. Потому что вопрос серьезности не в строгости ритуалов, а том, как и на каком уровне ведется разговор между учителем и учеником.

3. Сдать т. н. «внешний экзамен» и три т. н. «отчета» по математике. «Внешний экзамен» сдавался по какой-либо чужой кафедре, «отчеты» — по своей. Что именно сдавать, определялось в беседе научного руководителя и аспиранта. Программы этих экзаменов для себя я писал сам (но это зависело от степени лени научного руководителя). Экзамен сдавался тэт-а-тэт с каким-нибудь преподавателем. Иногда (а может и часто) принимавший преподаватель имел сам возможность что-нибудь интересное узнать на экзамене.

За это в течение 3 лет платили небольшую стипендию в 80 руб. (что-то вроде 12000 руб. в ценах начала 2005). Конечно, не деньги, но жить можно.

Предполагалось, что человек «сделает диссертацию». Но до того, как именно и когда именно, человек работает, никакой системе «учета и контроля» дела не было.

Для полной точности описания надо добавить комсомольскую активность; мехматскую аспирантуру чаша сия не миновала. Все это вызывало ненависть и отвращение, но реально жизнь портило не сильно. Ужас вызывало физически ощутимое нарастание всего этого, было видно, как без конца изобретается какое-то новое изощренное уродство, которого вчера еще не было. Наверно при естественном развитии событий лет через десять аспиранты восемь дней в неделю занимались бы комсомольски полезным трудом.

Теперь возвращаюсь к итогам. Что делали люди, предоставленные сами себе, которых никто не подгонял? (кроме, может, научных руководителей). Ответ очень простой: работали. Много работали. Да, были исключения. Да, были люди срывавшиеся. А вообще работали.

Кто-то больше ради любопытства, кто-то больше, чтобы «сделать диссертацию». Последнее должно было дать важные плюсы в дальнейшей жизни. Но в обоих случаях люди знали, что такой свободы больше никогда не будет, и этим пользовались.

В итоге мехматская аспирантура была вполне продуктивным научным учреждением, выдававшим в качестве кандидатских диссертаций и просто так немало работ самого высокого уровня. А также и людей, способных продолжать научную деятельность. Или дельных прикладников.

В конце 1983 года я пришел на работу в один их хороших московских технических ВУЗов (на современном языке надо говорить «технологических»). Не университет, не физтех, но приличное заведение ("фирма" с неплохой репутацией) следующего уровня. Кстати, у нас на математической кафедре работали 4 приглашенных докладчика на всемирных и европейских математических конгрессах.

Здесь я описываю свои впечатления от 80 годов, все то же самое (за очевидными оговорками), только хуже, было потом. О том, что потом было нового — ниже. Все то же самое, только лучше, было раньше. По воспоминаниям моих коллег были когда-то времена хорошие (по-видимому, около 70-го года, далее история учреждения не распространялась). Через ностальгические рассказы было видно, что кой-какие глупости пошли оттуда.

Но большая часть возникала на глазах моих информаторов, а потом и на моих собственных.

Как раз в 1983 году наше учреждение, как и все советские ВУЗы получило страшный удар, студентов начали на 1–2 курсе брать в армию. Я четко запомнил разницу между девочками с курса, где ребята не знали, что их забреют, и девочками со следующего курса, где ребята знали это с самого начала. А ребят не было ни в тех, ни в других группах. Таких девочек, каких я застал тогда на втором и третьем курсе, у нас в ВУЗе больше не было. Как, впрочем, и мальчиков.

Через несколько лет отсрочку вернули, но ничего не реанимировалось. Почему — не знаю.

Так что мои описания и комментарии претендуют на полную точность лишь на период после 1983 года.

Одиннадцать

Еще в первой половине 70-ых годов пошли слухи, что ВУЗы выпускают слишком много инженеров, больше, чем нужно для собственно инженерной работы по специальности. Тогда было гарантированное государством трудоустройство, все эти люди устраивались на инженерные ставки. Одновременно уровень выпускников инженерных ВУЗов падал на глазах. Я этого видеть не мог, но это было общим местом в разговорах в инженерной среде.

Тогда еще казалось (т. е. можно было надеяться), что власть способна предпринять разумные шаги по смягчению этой проблемы.

Но число выпускников ВУЗов продолжало расти, а их уровень продолжал падать. К 1980 году вполне сложился образ абстрактного человека с высшим образованием, который абстрактно пьет чай в абстрактном ящике. Единицы из этих людей на самом деле работали (за ту же зарплату, что и чаепители; или за меньшую, потому что локтями они работали хуже).

Параллельно власть стала заботиться, чтобы преподаватели ("доценты с кандидатами") не ели даром свой хлеб. Не знаю когда, но был введен коэффициент 11. А именно, число студентов в ВУЗе должно было превосходить число сотрудников по крайней мере в 11 раз. Уменьшение коэффициента вело к сокращениям преподавателей. Далее был план приема студентов, который почти и давал эти 11.

Поэтому деканаты должны сами были взять на себя тяжелую заботу по спасению двоечников, прорабатывая (вплоть до отчисления особых злодеев) неблагодарных преподавателей. Были введены негласные (правда не очень жесткие) лимиты на двойки и незачеты, а количество разрешаемых двоечникам пересдач начало стремиться к бесконечности. Применялись и разные другие средства. Так что народное хозяйство успешно получало необходимое число "высококвалифицированных специалистов".

Интересно, что параллельно росла нагрузка на преподавателей. Росло число часов, росла загруженность аудиторий, росла нагрузка вне расписания. Когда-то в обществе была легенда, что жизнь ВУЗовского преподавателя — лафа. Он почти ничего не делает (по сравнению с теми, кто трудится 40 часов в неделю) и получает большую зарплату. Возможно, что эта легенда была воспринята верхами (а может они и своим умом дошли). В любом случае, теперь доценты и профессора должны были не бездельничать, а трудиться в поте лица.

На самом деле малое количество учебных часов у преподавателя было не роскошью, а необходимостью. Во-первых, данная работа отнимает больше сил, чем времени. Выматывание человека (особенно при чтении лекций в большой аудитории) за единицу времени оказывается очень большим. Это усугубляется, если преподаватель хочет чему-либо научить. При этом 11–12 аудиторных часов в неделю человек еще переносит легко, а при нагрузке в 18 часов даже у молодого человека нормального восстановления сил уже не происходит. Скажем после четырех аудиторных часов, возможности заниматься сколько-либо осмысленной умственной работой в тот же день у человека уже нет. А если он попробует, то через месяц раскается, но надолго останется недееспособным.

Кроме того, если предполагается, что выпускники ВУЗа должны быть "высокообразованными" (сейчас, как я объяснял выше, это точка зрения устарела, но тогда-то она была), то было бы неплохо, если бы и преподаватели были бы таковыми. Даже, чтобы удержать квалификацию в меняющемся мире, человеку необходимы и усилия и время. Если не остается времени или сил, то начинается деградация.

Да, образ тупого доцента, всю жизнь читающего по засаленным листочкам — образ давнишний.

Но не все люди таковы, и система должна оставлять разумным людям силы и возможности для разумных действий (приношу свои извинения, я без конца в настоящем времени говорю о прошлом; сейчас такого рода действия, конечно, никому не нужны)

Далее имея в семинарских группах в сумме примерно 150–200 (меняющихся каждый семестр) студентов очень трудно даже размышлять об индивидуальной работе с оными.

В любом случае увеличение преподавательской нагрузки в 70-80-ых годах было важным фактором, влекшим потерю гибкости системы высшего образования.

Забавно, что тогда все три обсуждаемых отрицательных явления — низкое качество выпускников, их избыток, и перегруз преподавателей — смягчались очевидным простым решением: при наличном составе преподавателей уменьшить количество студентов.

Балласт

В наблюдаемой реальности преподаватель сталкивался с тем, что значительная часть аудитории не имела ни малейшего желания обучаться. Игнорировать существование этих людей невозможно. Обсудим отрицательные последствия. Первое, что приходит в голову — "снижение требований" и урезание программ. Далее, преподаватель, вынужденный тратить часть сил на противодействие "балласту", в силу законов сохранения, теряет возможность уделять должное внимание хорошим ученикам.

На самом деле реальность преподавания в агрессивной аудитории значительно более печальна. Когда преподаватель рассказывает что-либо интересное, слушатели оживляются. Само по себе это оживление — вещь положительная, так же как и положителен обмен мнений между учениками. Но под общий шум включается и засидевшийся и заскучавший "балласт". И быстро включает в свои увлекательные проблемы окружающих. Особенно малоприятна такая ситуация на лекции, если у тебя сидит этак человек 100–150 гавриков. Но и при 25 учениках это не очень здорово.

Бывают также случаи, когда нужны не совсем простые объяснения, с обращением к воображению. Занявшись этим, преподаватель так же "подставляется", как и в предыдущем случае.

Преподаватель тоже бывает не лишен способности обучаться, и он инстинктивно или сознательно делает выбор из трех имеющихся возможностей.

1. Обучение и удержание порядка есть две разные задачи, решаемые разными средствами.

2. Стиль проведения занятий ставится в полное подчинение задаче удержания порядка. Убрав из лекций все, что может быть интересным или замысловатым, мы получаем соответствующий результат. Лучше всего, когда студенты пишут, ни о чем не думая.

3. Какой-либо промежуточный вариант.

Кстати, положение школьного учителя в отношении этого выбора несравненно хуже, чем у ВУЗовского преподавателя. Но и в наблюдавшейся мной ВУЗовской реальности, вариант-1 был редкостью.

Ученики меняются, обученные преподаватели остаются… Узел завязывается туго.

Кстати, в наблюдавшейся мной реальности, я видел в официальных программах очевидные пропуски абсолютно необходимых для дальнейшего восприятия кусков посреди курса. Я спрашивал коллег, как так может быть, мне говорили, что логически без этого можно и обойтись и т. п. При этом повторявшийся из года в год провал дальнейшего курса людей ни в чем не убеждал. Но это были просто куски, которые, по опыту любого лектора было бы очень трудно читать.

Далее ученики привыкают к определенному типу Учителя. И соответствующим образом атакуют иного. И он тоже воспитывается…

У преподавателя/учителя не так уж много средств прямого воздействия на ученика. Одно из них оценка. Соблазн влепить двойку "хулигану" велик, а убедительно ее обставить "за ответ" не составляет труда для профессионала. Опять у преподавателя выбор: либо оценка ставится за фактическое содержание ответа и за проявленную при этом разумность ученика. Либо как дополнительный инструмент в деле поощрения удобного поведения. Фактически часто произносятся слова "за прилежание", "за старательность" или их многочисленные синонимы. Старательность-то, может, и надо поощрять, но, скажем, в реальности (особенно школьной) это очень легко обращается в оценку за "удобность". И тогда возможность установить положительные отношения с "протестной" частью аудитории теряется окончательно.

И возникает то, о чем я уже писал: внешне гладкое и успешное обучение: преподаватель вещает, ученики пишут, успешно сдают. Все прекрасно.

Кроме того, что результат собственно обучения — нулевой.

Отсев балласта

Я знаю, что бывали учителя младших классов, которые точно предсказывали будущее своих учеников. Про себя могу сказать, что я за многие годы работы в ВУЗе так и не научился с надежностью отличать хороших студентов от плохих. Это проще на «выпускающих кафедрах», работающих со «своими студентами». Я же был в структуре, которая имела дело с 1–3 курсом.

В свое оправдание расскажу, как я 15 лет назад испортил человеку зачетку (до сих пор помню). У нас тогда на неплохо читался «Функциональный анализ». Воспринимать этот предмет мог лишь человек, который понимал предыдущие математические курсы, а с такими людьми у нас было плохо. И, тем не менее, курс читался хорошо, с отчаянной (и продуманной) попыткой сделать его понятным и одновременно содержательным, а также с желанием найти контакт с лучшими студентами. Студенты, в свою очередь, относились к предмету (видимо, самому сложному из ихних курсов) с почтением. Вот сижу я, кажется, не самый мягкий из экзаменаторов, а рядом со мной человек, у которого все до единой оценки за 5 семестров — тройки. А я понимаю (и проверяю это в длинном сложном разговоре), что это один из самых разумных людей на курсе. Ну, влепил я ему в зачетку пять.

Теперь, почему трудно распознавать людей в ВУЗе? Ну, во-первых, если у тебя «не профилирующий предмет», то человек и не обязан на нем раскрываться. Во-вторых, исполнение ВУЗовских требований в той обстановке, которую я наблюдал, было не разумным поведением со стороны хорошего студента, и, соглашаясь на эти правила игры, он мог отупеть. Об этом ниже. С другой стороны, их неисполнение тоже ставило человека в затруднительное положение, и его можно было как разумного человека не «засечь». Кстати, как раз такие люди часто попадали под отчисление, о чем ниже.

Вообще отчисление — достаточно тонкий вопрос (более тонкий, чем это обычно представляется преподавателям), этим занимались деканаты, поэтому у меня не было причин его продумывать, я лишь хочу отметить его тонкость, особенно когда это проводится по непрофилирующему предмету (предметам).

На мехмате была легенда (1980), не знаю, верная ли, но характерная и как легенда. Якобы кафедра английского отчислила пару блестящих студентов. Дело дошло до ректора Петровского, студентов восстановили, кто-то «получил все, что ему причиталось», а кафедра английского с тех пор ни одной двойки не поставила. Последнее достоверно.

Но у нас в ВУЗе отчисление за непрофилирующие предметы было жесткой и важной необходимостью, и если такая проблема возникает, то она должна быть хорошо продумана. Так же как сейчас выталкивание людей «на платные отделения».

Кого учить?

Теперь вопрос о том, как себя вести в полной балласта аудитории. Это сложный вопрос, ответ на который зависит от конкретной ситуации, да и в конкретных ситуациях он сложен.

Ответ на вопрос, кого учить, очень прост: прежде всего лучших студентов, а также тех, кто учиться может и желает.

Если задача «научить всех» в ВУЗе в данный момент сюрреальна (а сейчас она еще более сюрреальна, чем раньше), то ставить ее не надо. Мне приходилось наблюдать преподавателей, подолгу пытавшихся чего-либо объяснить не желающим учиться на отработках, и даже сам (в начале) пытался в это играть. Итоговый результат таких усилий, как правило, нулевой (если не считать впустую потраченных времени и сил). Точно так же бессмысленно в течение часа говорить на экзамене с чистым двоечником, чтобы выяснить, натягивается ли тройка. Последнее может лишь оказать развращающее воздействие.

Поэтому разумная точка зрения на балласт — минимизировать приносимый им вред, по всем линиям, по которым он приносится. В частности, не надо адаптировать методику обучения в интересах «необучаемых». И сделать так, чтобы желающий обучаться имел к этому возможность.

Зачеты и экзамены

Принятая у нас система с лекциями и семинарами, а также экзаменами, зачетами, (и иже с ними коллоквиумами, контрольными и т. п.) не является само собой разумеющейся, и нашими западными коллегами ее описания воспринимаются с удивлением. В связи с этим разумно ее обсудить.

Экзамен

С точки зрения сдающего студента, на экзамене контролируют его уровень по знаний. С точки зрения преподавателя, экзамен есть инструмент влияния на аудиторию.

Цели экзамена с точки зрения общей архитектуры образовательной конструкции — дать студенту возможность ознакомиться с предметом, а также дать возможность достичь связного и общего понимания предмета. И эта последняя цель — важнейшая.

Полезное свойство экзамена — также то, что на нем человеку дают возможность для умственного напряжения.

В эпоху больших перемен много обсуждалась идея письменного экзамена. Мол, важнее, как человек решает задачи, а не как он же тарабанит заученную теорию. Но основной цели экзамена письменная работа выполнить не может.

Другая идея, заложенная в проповедь письменного экзамена, — недоверие к преподавателю. В этом есть рациональное зерно (тем более, в наше новое время). Но только, если мы не доверяем, правильно ли принимается экзамен, то мы не доверяем и общей квалификации преподавателя. А тогда чему можно у этого человека вообще научиться. Проще преподавателей отменить.

Кстати в Московском Независимом университете экзамен был сделан письменным. Ничего страшного не произошло. Добросовестные преподаватели были вынуждены закрыть дырку и ввести бесконечный по времени теоретический зачет. То есть система зачет-экзамен осталась, но только понятия были переименованы.

На второстепенных предметах письменный экзамен допустим, но в старые добрые-ли-недобрые-ли времена это называлось "дифференцированным зачетом".

Точно так же лишают экзамен смысла идея поэтапного засчитывания, идея экзамена-автомата (за лояльное поведение) и т. п.

Далее, понятно, что увеличение числа экзаменов в сессию (а оно на моей памяти происходило стихийно и ползуче) лишает экзамен смысла.

Преподаватель же, размышляя об устройстве будущего экзамена, должен прежде всего помнить о вышеупомянутой основной задаче. В принципе, определенная свобода в полосе выполнения этого требования остается. Например, совсем не обязательно выносить в качестве экзаменационных вопросов все прочитанные теоремы (или что там такое). Не случится ничего страшного, если объем предлагаемой зубрежки сократится. Это, в свою очередь, и дает определенную свободу в структуре курса.

Я вводил в экзаменационные билеты в качестве "задач" некоторые сюжеты, которые на лекциях и семинарах явным образом не рассматривались. Этот жанр вполне допустим, но должен удовлетворять набору очевидных жестких требований. Во-первых, "задача" должна допускать простое решение, исходящее лишь из прочитанного материала. Во-вторых, она не должна быть простой. Кроме того, желательно, чтобы она могла хоть кем-то восприниматься как красивая и осмысленная. Список задач я объявлял сильно заблаговременно. Может, возможны какие-то еще степени свободы.

Кстати, иногда люди вставляют в общий билет типовую задачу. Этим они признают, что зачет не достиг цели. Но ставить перед экзаменом зачетные цели — это слишком много хотеть.

Устный экзамен действительно может провоцировать долбистику. Но так это или не так — вопрос воли преподавателя. Скажем, отвечает человек математику в стиле

— Так, так. Говорите, хутора? А что это такое?

— Приходите в другой раз.

— Но я же еще не рассказал Вам про пир Петра!

— У Вас же Полтава в Индии. Этого достаточно.

— А можно еще подумаю?

— Да-да, конечно. Продумайте и приходите.

С другой стороны, это не вопрос воли одного преподавателя, а преподавательского корпуса в целом. Например, некоторые студенты, опыт которых показывает, что "все выучить" — достаточно, иногда бывают не совсем довольны описанной выше манерой опроса.

Зачет

Здесь проверяется способность человека решать более-менее стандартные задачи. Соответственно, цели мероприятия — контрольные.

Здесь я не вижу ничего плохого в идее, но видел полную потерю адекватности в ее реализации.

На младших курсах наряду с зачетом (в конце семестра) проводятся довольно многочисленные контрольные, коллоквиумы, практикумы, лабораторные работы и разные прочие отчетностно-контрольные мероприятия с разными вывесками. В той реальности, которую я наблюдал, студент должен был все эти отчетности в течение семестра сдать, все несданное сваливалось, как снежный ком, на зачет. Например, у нас нужно было позадачно принять все контрольные.

Я склонен думать, что данная система, особенно при добросовестном исполнении, вредна, и попытаюсь это обосновать.

1. Вынужденным образом преподаватель должен тратить непропорционально много времени на людей, которых и учить-то не надо.

В силу законов сохранения он не учит тех, кого учить надо. В принципе есть определенные возможности увеличивать время разговора с хорошими студентами. Но не пропускать их относительно быстро — не справедливо, и не справедливо заставлять их много времени просиживать на сдаче в малоконфортной обстановке (а предметов-то — много).

2. Из-за обилия отчетности и высокой частоты ее поступления, выгодным поведением студента является не сдача (с попыткой разобраться), можно на час затвердить алгоритм: налево-направо-ать-два. Никаких положительных целей, кроме обучения умению спихивать, это не достигает. Думаю, любому добросовестному преподавателю 80-ых годов было известно, что молодой человек, пришедши в институт, начинал тупеть буквально на глазах (сейчас это уже не так, о чем — ниже). Система отработок типовых заданий — важнейший фактор отупления. К этому надо добавить необходимость спихивать вполне бессмысленные предметы.

Например, у нас в учреждении курс физики в первом семестре начинался с теоремы Гаусса-Остроградского. Ее, пожалуй, можно объяснить на пальцах так что 10 процентов людей даже поймут, но им рисовали известные каракули с dx/dy + dx/dz. А дальше велели — спихивай! И не задумывайся о сдаче. Это лирическое отступление.

3. Может случиться, что человек проболеет три недели. Тогда он не только проболел и не только вышел не вполне здоровым. Он еще и вышел виноватым.

4. Типовые задачи из средства превращаются в цель. Об этом — ниже.

5. Ну и разное другое: трата сил и времени и с той, и с другой стороны. Чудовищная для преподавателя зачетная неделя, где он должен сдать (прошу прощения, принять) снежный ком "долгов" — мероприятие чисто контрольно-полицейское. Чтоб в семестре неповадно было.

Стоит сравнить: мехмат вечером был заполнен лучшими студентами. Наше учреждение тоже было заполнено (свободной аудитории не найти!) "отрабатывающими".

Коллоквиум

По идее, это человеко-любивое мероприятие. Юноше, еще не привыкшему к новому стилю жизни, дают возможность ознакомиться с куском курса. Если он пару вечеров читает лекции и учебники, то ничего плохого в этом нет.

Но вот коллоквиум в срок не сдан, а это — отчетность, идущая в "снежный ком". Понятно, что для отработок, и особенно для зачетов, человек ни в чем разбираться уже не будет. В итоге преподаватель со студентом тратят время и силы на контрольно-полицейские ритуалы, с обучением никак не связанные.

Где грань между молотилкой и пофигизмом?

Более-менее понятно что, отменив контрольные (особенно в первом семестре), мы спровоцировали бы полное безделье. С другой стороны, не имея возможности реально чего-то требовать, преподаватель был вынужден заниматься имитацией жесткости и требовать дополнительного присутствия.

Были ли другие варианты? Да, конечно, были. Я, к сожалению, не достаточно экспериментировал в этом отношении, но какой-то опыт наблюдателя и действующего лица имел. Положительный эффект достигается уменьшением объема и увеличением жесткости. Привожу случайные возможные примеры такого рода действий.

а) Ты говоришь: контрольная переписывается ровно один раз. Если ты не боишься, что студент контрольную не напишет, то разбираться в предмете будет уже он.

б) Ты говоришь: контрольная засчитывается как единое целое. Написал три задачи из четырех — свободен. Не написал — иди гулять. Следующий раз — снова четыре задачи.

в) В принципе можно принимать так же зачет. Написал за 2 часа — свободен. Не написал — заходи завтра писать заново. Если у тебя несданные контрольные или коллоквиум, — получай длинный вариант. И не надо включать контрольные целиком. И не надо изощренных задач. Удлинение варианта при таком раскладе — достаточная палка.

А как раз умному студенту все это и не будет страшно.

г) Можно оставить умеренную неопределенность в том, какие точно задачи будут. Тогда студент ничего не добьется поэтапным разучиванием и забыванием алгоритмов.

д) Несданный коллоквиум можно заменять зачетной задачей (именно задачей, а не теорией, на зачете не до теории). Или: заходи за день перед экзаменом. Все равно ведь "учить". Или удлиненный билет на экзамене.

Тесты

Выше я описывал свой кризис контроля (1986) над первокурсной аудиторией. Я тогда просто ввел в коллоквиум тестовый вопрос. Подходит человек с писульками, ты ему задаешь какой-нибудь очень простой вопрос. Ответил — рассказывай дальше. Не ответил — гуляй.

Потом я еще экспериментировал в таком жанре. Для одноразового экстренного проведения "воспитательной работы" тест годится. Но более ни для чего. При попытке ввести тест в систему, ты сталкиваешься с тем, что студенты начинают готовиться к тестам. А готовясь к тестам, ничему научиться нельзя.

Антипартизанская война

Я, попавши преподавателем в технический ВУЗ, временами пытался представить себе, как я вел бы себя, будучи там студентом. И даже, проработав много лет, я так и не понял, как надо было бы себя вести.

На мехмате вполне можно было быть полуотличником, и это никак не могло угрожать ни твоим умственным способностям, ни твоему обучению. Достаточно очевидно, что в техническом ВУЗе такая постановка вопроса была бы ошибочной, уж слишком там было много глупости. Если бы все ограничивалось сдачей экзамена, то можно было бы подготовиться и спокойно сдать предмет на ту оценку, которой этот предмет или принимающий его преподаватель заслуживал. Даже если кто-то из них не заслуживал бы двойки, то планка на тройку для тебя самого была не высока.

Но ведь надо было бы спихнуть все эти отработки с их идиотизмом и огромным объемом. И безвредно для души такие вещи не делаются, даже если ты ловко спихиваешь.

Это все мне было очевидно. Понятно, что не надо было быть впереди. Понятно, что опасно было бы записываться в двоечники. А вот как заранее оценить глубину, на которую надо нырять?

Я этого так и не понял.

Не очевидно было это и хорошим ребятам, которые к нам попадали. Кто-то (больше барышни) в простоте душевной пытался соблюдать правила. Но ведь это было недопустимо…

С другой стороны, я регулярно видел, как вылетали те, кто, спасаясь от идиотизма, ныряли слишком глубоко. Ну да, это их свободный выбор. Но это был и свободный выбор ВУЗа!

Завершаю этот сюжет. И зачет, и устный экзамен способны выполнять положительные функции, и дают преподавателю возможность достигать тех или иных положительных результатов.

Положительные функции способны исполнять и контрольные, коллоквиумы, практикумы и т. п. К сожалению, этот жанр провоцирует "отработки", как неизбежное зло для силовой поддержки контрольных. Надо четко понимать, что "отработки" есть именно зло, подлежащее минимизации, и не пытаться нагружать их положительными функциями. Чем больше нагрузишь, тем больший отрицательный результат получишь.

Цели и средства

Здесь я обсуждаю некоторые механизмы того, как большие усилия приводят к нулевым результатам. Вынужденным образом я пытаюсь это комментировать на конкретных примерах (в основном из математики).

Но явление это общее. Например, какая-нибудь современная хорошая школа. Детей учат, скажем, химии. Они успешно отвечают, решают сложные задачи… Вдруг (картинка с современной натуры) оказывается, что через 3 года этого обучения никто из школьников не понимает, чем отличается химический элемент от химического соединения. Не в том смысле, что они не могут произнести какого-то официального заклинания. Нет, они этого вообще не понимают… Как такое может быть? А может, очень даже может, и встречается на каждом шагу.

МОИ ПЕРВЫЕ ВПЕЧАТЛЕНИЯ В ВУЗЕ. 1983

После распределения из аспирантуры, мне сразу в декабре-месяце нагрузки не дали, а дали список занятий "опытных преподавателей", на которых надо было отсидеть и набраться разума.

Увиденное мною я и 20 лет спустя воспринимаю как поучительное.

а) Обратная матрица.

Пункт первый. Выходит студентка к доске с задачником и выписывает матрицу 3 на 3. Далее к ней (к матрице) справа приписывается матрица из нулей с единицами на диагонали. Потом начинают совершаться довольно замысловатые махинации. Справа вырастает обратная матрица. Иногда барышня делает ошибки. Ее поправляют, в общем доброжелательно.

Пункт второй. Выходит студентка к доске. Далее см. пункт первый.

Пункт третий. См. пункт второй.

Нет, это было не до бесконечности. Пара продолжалась лишь два часа.

Речь шла о том, что ты пишешь квадратную линейную систему на иксы, а в правой части пишешь игреки. Далее решаешь систему относительно иксов. Усовершенствование в том, что ты экономишь мел и совершаешь все те же действия над числовой матрицей без иксов и игреков.

Студенты этого не знали. Не знала этого и преподавательница.

Зато мне, сидевшему сзади, было ясно, что почти все студенты не знают, что такое обратная матрица вообще. Это фигня, вычисляемая таким замысловатым способом. Да и, что такое единичная матрица, они не знали.

Но зато обратную матрицу считать умели и готовы были ее успешно "сдать".

б) "Полное исследование функции". Под этим в педагогической математике подразумевается построение эскиза графика одной переменной с помощью первой и второй производной. Сюжет, в общем, приятный для преподавания.

И вот у доски стоит грозная доцентка, а на партах в торжественной тишине сидят пришибленные оболтусы. По-видимому, они пребывают в состоянии гипноза — ни спят, ни бодрствуют, ни заняты, ни бездельничают, ни думают, ни расслабляются. Функция (с кубическими корнями) дифференцируется, еще раз дифференцируется, находятся нули, в правом части доски медленно растет какая-то таблица. Там же возникают какие-то абстракционистские картинки, символизирующие интервалы знакопостоянства, выпуклости, монотонности и пр. Злодеи, делающие ляпы при дифференцировании, немедленно получают "все, что им причитается". Какой-то студент нарушил посидку "смирно" (даже не подав голоса) и немедленно отправился "за допуском в деканат". Во второй половине пары на доске появляются оси координат, и информация из таблицы начинает медленно и торжественно навешиваться на координатную плоскость.

Теперь комментирую. Итак, это образец профессионально поставленного преподавания, не имеющего целью кого-либо чему-либо обучить.

Во-первых, естественные науки в состоянии анабиоза не воспринимаются.

Во-вторых, сюжет легко было сделать попривлекательнее, если бы график начал бы появляться с самого начала, а дальше бы уточнялся.

В третьих, придумать функцию, которую можно "полностью исследовать" — хорошая задача для профессионала. Нужно, чтобы считались явно нули функции, ее первой и второй производной. При столкновении с реальной задачей процедура "полного исследования" со всеми ее методическими усовершенствованиями работать не будет. Т. е. целью описанного занятия было не научить чему-то осмысленному людей с помощью задачника "Демидовича", а просто научить решать задачи из "Демидовича". Причем так, что человек ничего, кроме задач из Демидовича, решить и не мог бы.

В-четвертых, у сидящих за партами возникают вполне определенные чувства о разумности, интересности и полезности математики. И это единственное, что остается после прохождения подобного курса обучения.

Мне можно возразить, что когда долбоумы учат остолопов, то картина гармонична. Сейчас может это и так, но шел-то 1983 год, и в данной зарисовке Учитель был гармоничней учеников.

Справедливости ради, должен сказать, что эта картина у нас не была типична. Нормального человека не хватает, на то, чтобы во всем быть правильным. Но характерно и то, что мне это предъявляли в качестве поучительного образца. С другой стороны мне (и надеюсь, моим, тогда еще будущим, студентам) пошли на пользу размышления над данным примером.

в) Экспонента матрицы. Далее я принимаю экзамен по диффуравнениям в потоке у вполне достойного профессора, в целом хорошо прочитавшего курс.

Девочка рассказывает про экспоненту матрицы. Я слушаю ее рассказ не без удивления (хотя она все правильно говорит). Далее пишу нулевую матрицу и прошу посчитать ее экспоненту. Девочка считает собственные числа, потом интерполяционный многочлен, потом подставляет матрицу в многочлен (боюсь, даже не каждый математик по моим словам быстро восстановит, что происходило) И получает верный ответ! Я в итоге (отнюдь не только за это) ставлю ей пять. Кстати объясняю ей нормальное определение. Она вполне это понимает и с интересом считает пару предложенных мной экспонент, исходя из человеческого определения. Следующую девочку (мальчиков не было, см. выше) сразу прошу посчитать экспоненту от единичной матрицы… И т. д. Все отвечают одинаково.

Теперь комментирую. Наверное, это действительно один из самых быстрых способов решать системы из двух линейных дифуров. Но есть разница между смыслом объекта и способом его вычисления. И ежели ты читаешь фундаментальный курс — объясняй природу явления.

Цели и средства

Возвращаюсь к технологии отработок и "контрольных точек". Итак, преподавателю, по уставу, надо было принять за семестр в одной группе, скажем, 25 типовых задач. Но дальше он сам оказывается в ловушке, потому что должен вести себя так, чтобы студенты эти (и именно эти) задачи сдали. Преподаватель поставленной цели (никуда ему не деться) добивается. Путь наименьшего сопротивления для него — ориентировать обучение на прохождение положенных задач. В частности, сознательно или бессознательно вводятся специальные методики для гладкого проведения решения.

На самом деле не случится ничего страшного, если студент за единицу времени выдаст "на-гора" вдвое меньше экспонент от матриц. Если ему в дальнейшей жизни придется эти самые экспоненты ежедневно считать, то он как-нибудь сам разберется, как это делать побыстрее (для чего есть и вычислительная техника, и толстые книжки с изысканными алгоритмами). А если простое фундаментальное понятие заменить на витиеватый алгоритм, то человек не научится ничему.

Вообще, совершенные алгоритмы в процессе обучения забивают память и (в силу законов сохранения) мешают собственно обучению. Потом память от них освобождается (и слава богу!), и… не остается ничего.

А с точки зрения реального обучения надо предоставлять студенту возможность искать, делать ошибки, и, главное, находить корявые решения.

Кстати, преподаватели в большинстве случаев забывают, что из решаемых задач лишь меньшая часть самоценна, в большинстве своем они являются лишь средством для достижения понимания.

Позволю себе три типичных конкретных примера из истории своих наблюдений.

1. Задача: провести плоскость через три точки. Минимально разумный человек должен сообразить, что надо решить систему уравнений. И надо, чтобы в этом и бесчисленном числе сходных случаев человек писал и решал линейную систему (или не решал, если умеет решать).

С другой стороны можно записать ответ в изысканной форме, и предложить ее изящный вывод. Студент подставит числа в готовую формулу и получит ответ.

Ура! результат достигнут. Но только чему при этом научится студент? Только тому, чтобы не думать.

И это повторится много раз с другими типовыми задачами. И все будет хорошо решаться. Но в любой не типовой обстановке внешне обученный человек будет "глядеть, как в афишу коза".

Интересно, что я, будучи ассистентом, пытался людей чему-то учить на "типовых задачах", а на лекциях слишком часто оказывались прочитанными рецепты, лишавшие мои усилия какого-либо смысла.

2. Приведение кривой второго порядка к каноническому виду. Это довольно скучное дело, и студентам давалось на дом типовое задание с парой таких кривых.

Кроме того, давались подробные предписания, как это делать (ниже дается сокращенный конспект инструкции).

а) проверить, "центральная" эта дрянь (кривая) или нет (я, кстати, вне педагогической практики и слова-то "центральная квадрика" не слышал).

б) Если центральна — делай так. Если не центральна — делай сяк (ниже сяк опускается).

в) Угол поворота ищется по такой-то формуле.

г) Поворот осуществляется такой-то подстановкой.

д) Параметры сдвига вычисляются так-то.

е) Далее — зоологический список случаев и их "определитель".

А было бы достаточно объяснить, что надо кривую повернуть и сдвинуть. И объяснить идею: поворотом достигается убиение слагаемого в уравнении, а дальнейшее вроде и понятно.

И пусть человек ищет параметры поворота и сдвига "методом неопределенных коэффициентов".

Эллипс и тогда можно было с помощью вычислительной машины нарисовать (а то и руками на миллиметровой бумаге с помощью логарифмической линейки; уж если припрет — ничего страшного). А вот объяснять, что такое геометрическое преобразование — надо. И поворот квадрики — хороший повод к этому.

3. ППР. На мехмате я однажды "срезался" на экзамене, и его пришлось пересдавать. Предмет был: "Партийно-политическая работа в Советских вооруженных силах". Собственно на военной подготовке на мехмате тогда "вояки"-технари преподавали программирование, теорию массового обслуживания, передачу информации и т. п. с определенной (соответствующей) спецификой. И упомянутый выше почтенный курс в "гос по войне" не включался.

Помню, надо было знать 14 основных обязанностей командира взвода в области ППР. И не перескажешь их своими словами: ведь какие умы десятилетиями их формулировали, чтобы было точно и без искажений. Да и слов таких не каждый найдет. Перечислить их надо было в правильном порядке. А как же иначе? А то ведь придашь преувеличенное значение второстепенному направлению (боюсь даже, эта фраза политбезграмотна, разве может быть направление партполитработы второстепенным?). А к чему эту приведет?

А сколько было чинов между командиром взвода и начальником ГлавПУРа? И сколько у них у всех было обязанностей? Большая была наука, и не каждому студенту мехмата давалась.

Я только одно из всего лекционного курса и запомнил: что начальник караула не проводит ППР среди спящей смены. Не знал я этого, а догадаться, что людей вот просто так брали и бросали без "окормления", не мог. Вот и пришлось заново учить и экзамен пересдавать.

Да, упомянутым кривым второго порядка до ППР даже во взводе далеко. Только ведь и в алгоритме (если смысл его не ясен) шага не пропустишь, и шагов не переставишь, а он еще и ветвится. И, главное, непонятно, зачем в ситуации, где разумные и простые действия и приводят к результату, это самое ППР устраивать?

Ну, скажем, мы учили программистов. Но ведь программист должен сочинять программу, а не работать по ней. И должен оценивать куда и к чему приведут разные вариации в программе.

Иллюзии и самоудовлетворение

Преподаватель того времени чувствовал себя неуютно. Поэтому ему (если его психика была нормальной) очень хотелось бы кого-нибудь и чему-нибудь научить.

Успешная сдача студентами типовых задач создавала у преподавателей ощущение не зря потраченных времени и сил.

Мне иногда выдавались случаи выяснить у студентов ("прикладных математиков") 3–5 курса, что у них осталось от обучения алгебре и анализу на первых двух курсах. Когда я доводил статистику до сведения коллег, то они это воспринимали как оскорбление (естественно, с моей стороны). Они так успешно, добросовестно и замечательно учили, например, линейной алгебре. Студенты успешно сдавали всю отчетность. А к началу третьего курса не более 1/20 студентов помнит, что такое собственный вектор матрицы. При виде же матрицы третьекурсники начинали ее приводить к треугольному виду.

Я: "Зачем?".

Они: "А что с ней еще делать?".

Или (благополучный 1984 год), отличник/ца тарабанит на экзамене, как считать экстремум функции двух переменных. Если так, то сяк, если сяк, то так. Я его/ее прошу найти экстремум f(х, у) = хⁿ2 + уⁿ4. Имитация хромого компьютера мне бойко выдает: "Нужно дополнительное исследование". "Ну, давайте, исследуйте". Ну и крепкий оказался орешек! Студенту не под силу.

Думаю, что до обучения "матанализу", он на этот вопрос бы ответил.

Мне идея нравится, дальше спрашиваю это у всех. И результат повторяется с вероятностью единица! Один, правда, ответил. Я на радостях спросил про хⁿ2 + уⁿ3. Увы…

Но зато "типовые задачи" про этот самый максимум решались бойко. Задачи, которые надо было специально и с большим трудом придумывать, так, чтобы они "решались" (приравнивая частные производные к нулю, мы получаем нелинейную систему уравнений; и чего с ней делать?).

Конечно, в обстановке раскручивавшегося кризиса плачевность итогов вызывалась разными факторами. Но одним из них (находившимся, однако, в зоне возможностей человеческого контроля!) была общая потеря разумности в архитектуре программ и стиля их преподнесения.

Баллада о философском камне

Пусть функция f(х) определена в окрестности точки а.

Число Ь называется пределом функции f(х) в точке а, если для любого epsilon > 0 существует число delta > 0, такое, что для любого х, удовлетворяющего неравенству 0 < |х — а| < epsilon, выполнено f(х) — b < delta.

Обучение людей — дело довольно тонкое. Здесь очень многое основано на непрямых и запаздывающих эффектах, просто так взять и просчитать их бывает трудно или невозможно. По этой причине отлаженные и экспериментально проверенные методики заслуживают уважения и осторожности при попытке их деформировать. Однако бывает и не так. Я сам много лет кряду был очевидцем одного коллективного умопомешательства. Мне кажется, что тот случай был достаточно важен, и он заслуживает подробного обсуждения.

Каждый год в сентябре-месяце десятки доцентов, ассистентов и старших преподавателей, взяв в руки по эпсилону выводили своих студентов-технарей на поиски дельты. Но — о чудо! — каждый раз оказывалась эта дельта неуловимой.

Я и сам однажды, будучи молодым преподавателем, вооружившись любовно составленной методической разработкой, принял участие в той эпической страде. И лишь завершив к январю свой подвиг, задумался над происходившим.

Постановка задачи

Математические курсы, рассчитанные на математиков-профессионалов, начинаются с довольно обширного схоластического введения. Я использую слово "схоластика" не в качестве ругательства, а в качестве термина для определенного типа точного мышления. Для понимания математики достаточно высокого уровня, изощренная точность мышления нужна (просто иначе автоматически будешь делать ошибки). При чтении просто курса анализа даже приличного для ВУЗов уровня, схоластика полезна на некоторых участках курса, но не является необходимой.

Человек, просто хорошо знавший школьную программу за 10 классов, к восприятию этой схоластики готов не был. Тем более не был готов к этому реальный студент-технарь 80-ых годов с фактическим уровнем образования в 8 классов, о чем я писал выше. Добавлю также, что обучение подобным сюжетам в стиле "не хочешь — заставим" едва ли возможно; нужно, чтобы человек воспринимал красоту обсуждаемого, или, чтобы он был внутренне уверен в важности предмета.

Если честно, то никакой гамлетовской проблемы "быть-или-не-быть" в этом не видно. Надо было продумать, как читать курс математики для инженеров, а не страдать от того, что они "не могут понять того, что даже нам кажется понятным". Но только "математики", за очень редким исключением, не хотели себя этим утруждать. То, что я описываю ниже, было лишь малой деталью этого непонимания. Но деталью распространенной и в чем-то символической.

Классический подход к решению

Первой трудностью было не лишенное замысловатости определение предела с epslon и delta. Кто-то когда-то придумал, что можно внедрить это понятие в сознание недостаточно умственно развитых студентов, если заняться поисками дельты по эпсилону.

Основной пример — найти дельта по эпсилону для функций типа у = х, у = хⁿ2, y = sqrt х, у = хⁿ3. Очевидно, что это какая-то замечательная методическая находка, потому что просто так ни один человек в здравом уме, увидев эти функции, искать дельту не бросится.

Априорные доводы "против"

1. Определения предела эти задачи не проясняют. Например, непонятно, зачем нужна столь замысловатая определяющая фраза.

2. В определении предела говорится, что delta "существует", тем самым почти подчеркивается, что она никому не интересна. Так зачем ее искать, если ясно, что она есть? и особенно, когда совсем ясно, что она есть: надо лишь ткнуть в картинку.

3. То есть, вместо попытки объяснить определение предела, вводится новая сущность — искусство поиска никому не нужной дельты. Далее начинается обучение (иногда успешное) этому важному искусству.

4. Доказывать непрерывность функции у = хⁿ2 "по определению" разумно, если человек воспринимает доказательство как самостоятельную ценность и готов поиграть в доказательство ради самой игры. Как будто, обсуждаемая методика рассчитана на иного человека. У преподавателя, желающего продемонстрировать студенту логическую красоту математики и показать эффективность доказательства как средства, предостаточно возможностей: и формула Тейлора, и множители Лагранжа, и формула Грина… Вот тут есть, где развернуться! А изображая теорему из непрерывности хⁿ2, ты (с точки зрения разумного студента-нематематика) делаешь черт-знает-что-черт-знает-зачем (даже если понятно как).

Ну, можно это рассказать как замечание. Не более. А иначе ты дискредитируешь идею теоремы и доказательства.

5. Перечисленные задачи вызывают отрицательные эмоции (по-моему, это очевидно, но мое высказывание легко проверяется экспериментально). Если ты излагаешь плохо идущий сюжет, который может пройти лишь на интересе, этого бы лучше избегать.

6. Приведенные выше задачи нарочито бессмысленны, по-видимому, в расчете на бессмысленного студента. Человек, добросовестно решивший 100 задач такого типа, определения предела не поймет. Потому что для понимания их не достаточно. А вот его самостоятельно выработанное мнение о степени содержательности предмета и об умственных способностях учителей может оказаться и невысоким. А почему он должен быть высокого мнения о математике, если его опыт упорно говорит об обратном?

Априорные доводы "за"

A) Студент в поисках дельты проговаривает понятие предела. Но лучше ли это повторения Строевого Устава?

Б) Изысканные методисты придумали: поиск дельты по эпсилону соответствует оценке погрешности функции при не точно известном аргументе. В этом есть доля истины. Но с понятием погрешности люди как-то разбираются и без математиков. Если и в самом деле речь идет о погрешности, то зачем весь этот неудобоваримый огород?

О погрешности можно/нужно поговорить, когда появляется производная и формула Тейлора. А момент, когда обсуждается определение предела, замечательно не удобен для обсуждения априорной оценки погрешности.

B) Обстановка начала первого семестра бывает тяжелой для преподавателя, а дельта — хорошее средство для проведения "воспитательной работы". Это правда, но для упомянутого вида деятельности можно изыскать и другие возможности.

Может, есть и иные достоинства, но я не вижу.

Экспериментальная проверка классики

В общем, доброжелательной аудитории "прикладных математиков" с пределом у нас как-то разбирались, но их-то учили и нормальными способами тоже. Упомянутые выше задачи и им полагалось предлагать; я пробовал, выходило тоскливо.

А вот к технарям технология поиска дельты применялась в чистом виде. Со стопроцентным отрицательным результатом. Объяснялось это низким уровнем студентов, но ведь он бывал и хорошим. Другое объяснение: на инженерных кафедрах открыто проповедовали, что математики — это придурки, занятые вечными поиска ми малой дельты.

Оно, конечно, не очень приятно. И конечно там, на инженерных кафедрах, своего "добра" хватало. Но ведь есть разумная иерархия ценностей. Предел — важное математическое понятие, но не так трудно понять (или объяснить), что под этим подразумевается. Да, иногда действительно нужна точная фраза, это понятие определяющая. Она более замысловата, чем хотелось бы, но хоть тресни: скажешь проще — будет неверно. Ну и что? не пытайся внедрить в целом понятную вещь с помощью непонятной фразы. Сделай из этой фразы вторичный объект, попытайся (если она тебе действительно нужна) согласовать ее с разумом (той непустой части аудитории, у которой он есть) и не вызывай ненависти.

Да, понятие предела — это математика. Да, определение предела — тоже математика. Но поиск дельты — всего лишь методика. И если методика вызывает активное неприятие или ненависть, задумайся над тем, так хороша ли она, как тебе кажется.

Ну, придумал кто-то когда-то неудачно, раз вышло плохо, второй раз вышло плохо, у соседа вышло плохо. Пойми, что надо чего-то еще искать, попробуй. Ведь не было приказа Министерства: «найди дельту!», не требовали этого грозно деканаты, прожил бы без дельты даже ректорат. А было в этих поисках дельты что-то высоко педагогичное и хорошо согласованное с психологией. Но только не с психологией студентов, а с психологией преподавателей.

После очередного (например, седьмого или одиннадцатого) неожиданного провала, здоровые пофигисты читали свой курс так, как будто никакой пропавшей дельты и не было. И могли делать это хорошо или плохо, у кого как получалось. Но были "добросовестные опытные преподаватели", которые не могли этого просто так оставить. Они продолжали при каждом удобном и неудобном случае устраивать кампании "по розыску дельты" и колебать ею студентов во втором, третьем, четвертом, пятом семестре. До сих пор помню давнишнее чувство своего изумления, когда я обнаружил, что и в пятом семестре — тоже.

Кажется, над всем этим можно только посмеяться. Только была эта дельта не только глупостью сама по себе, но еще и проявлением более широкого и глубокого непонимания реальности и нежелания ее понимать. И очень не смешно все это отозвалось.

Альтернативы

Сия методика исходила из следующих предпосылок

— всех надо определению предела научить,

— никто все равно ничего не поймет,

— поэтому не следует желать, чтобы кто-то чего-либо понял (надо же мириться с несовершенством мира).

А какие были варианты?

Во-первых, не имеет это определение вселенской важности. И вполне можно было читать нормальные курсы (и сильно лучше тех, что на деле читались), рассматривая его как рудимент. И возможно, по сути, правильное доказательство, например теоремы о неявной функции или формулы Гаусса-Остроградского без эпсилона. Ну, какой-нибудь функциональный анализ, который имеет и прикладной смысл, без "эпсилона" не прочтешь. Но его почти никому и не читали.

Во-вторых, положим, что нам это все же нужно или хочется (а иногда это хочется по делу). Тогда надо понять, что хочешь-не-хочешь, а на нематематических специальностях бороться, за то, чтобы это заклинание понял каждый, не надо. Просто надо попытаться рассказать так, чтобы разумные слушатели могли чего-то понять, да и остальным было не вредно послушать. Обязательная цель для всех — чтобы отличали предел от не предела. А в этом нет "сокровенного знания". Зону насилия же оставить (в этом месте) относительно небольшой, но в чем-то жесткой.

Как все это делать — вопрос поиска и экспериментальной проверки (и конкретной ситуации). Например, можно стартовать с предела функции на бесконечности с соответствующим набором примеров осциллирующих функций. Можно даже и "дельту" поискать, только когда это не кретинизм, а смысловой вопрос.

Да, не будут итоги "сияющими и сверкающими". Но не будет и запланированного полного провала. И ненависть к себе и предмету тоже сеять не будешь.

Итоги

Привожу несколько высказываний, которые Ихние (не-математики) говорили Нашим ("математикам") в середине 80-ых годов:

— Если вы не можете читать математику, давайте мы это будем делать сами.

— Мне не нужно ТФКП, мне нужно операционное исчисление!

— Да мы понимаем, что многие из наших студентов заслуживают отчисления. Но нам не все равно, за что именно вы их отчисляете.

Высказывания не очень приятные, да и "преподносились" они в форме, далекой от изысканной вежливости. Но высказывания однако еще не антиматематические и в чем-то конструктивные. Ну да, хочет какой-нибудь зав, чтобы его студенты решали дифуры и рассчитывали электрические цепи, а не распевали в своих тщетных поисках: "Ах, куда ты, толстопятая, сгинула?". Но мысль выражалась не точно, и ее можно было не понять.

Многое тогда было возможно. Но не могло быть компромисса с мракобесами и черносотенцами, мечтавшими обездельтить молодое поколение.

И начали "часы" на математику для «инженеров» неудержимо сокращаться. Дальше вставал вопрос, что делать с программами и объемом преподаваемого. Надо было думать, что срезать, что оставлять, сил и желания на это не было. Люди были разные, один, читая свой курс, был верен дельте и ее духу до конца, а другой, воздав ей почести, переходил к математике. И тот, и другой, при сокращении "часов" чувствовали себя несправедливо обиженными. Ведь и тот, и другой старались. И тот и другой хорошо делали свое дело. И оба не знали, за что с ними так, и были едины в чувстве своего возмущения. Но задача второго в дальнейшем осложнялась, и руки его начинали опускаться. А первому, добросовестному, по-прежнему, была "и цель ясна, и даль близка".

В итоге возникали программы-монстры, такие, что и не родилось еще человека, который мог бы их "усвоить". Но опять не удовлетворяли "инженеров" эти творения методического гения, да и стояла осажденная дельта неприступно и непоколебимо.

И снова сокращались "часы", но не могли от этого курсы стать лучше, и вообще прочитать что-либо становилось уже невозможным. И лишь стояла гордая и непокорная дельта уже посреди полных развалин…

Не знаю, много ли выиграли "инженеры", превратив математику в рудиментарный предмет.

Вид издали

Деградация математического образования была общим явлением, хотя, по-видимому, в большинстве учреждений протекала она с меньшей художественной яркостью.

Еще на памяти ныне живущих математика в общественном сознании была "наукой наук". Не было это сфабрикованным мифом, просто образованные люди воочию видели ее красоту (учебник Киселева), полезность и честность. И играла она определенную культурную роль, как средство развития мышления и воображения; учила она людей отличать правильные рассуждения от ложных, обоснованные утверждения от необоснованных; показывала, что бывает истина, не зависимая от "интересов", и что можно эту истину вот просто так и понимать.

Многое в мире изменилось с тех пор. И много игроков сменилось на сцене. И были остолопы, и были злодеи, и были политики. И были медленные стихийные процессы без видимых действующих лиц. Все это так.

Но только надо помнить и о посильном вкладе в общую деинтеллектуализацию тех, кто сеял ОДЗ и разыскивал "дельту по эпсилону". Да и продолжает искать и сеять.

МАШИНЫ И ЛЮДИ

Во-первых, ода машинам

Надо быть справедливым. ВУЗы 1970-80-ых годов были большими, сложными и правильно работавшими машинами. В их конструкции было заложено много разумного и нетривиального. Мы привыкли воспринимать окружающее как само собой катящееся и не видеть того, что многое из этого — результат работы разума и воли, больших усилий, проб и ошибок. Я много времени провел на Западе, и, как свидетель, теперь могу подтвердить нетривиальность тогдашних советских ВУЗов разного уровня.

Эти машины продолжали, медленно теряя эффективность, — но продолжали — крутиться и работать в условиях вполне бредовых, и сохраняли какие-то остатки собственно образовательных функций вплоть до самых последних годов XX века.

Кабы этих машин не было, то и крах образования бы настал гораздо раньше.

Но машинам ли я пою свою оду? Или тем людям, чей разум и добрая воля, когда-то присутствовали в мире нашего образования, и которые еще действовали в эпоху отладки этих машин.

Машина, предоставленная самой себе

Не так давно, сидючи на матфаке в University of Michigan — учреждении очень приличном в разных отношениях, я расспрашивал тамошних коллег об устройстве управления факультетом (весьма многолюдным). Оказалось, что на матфаке нет кафедр, а управление осуществляется общей профессорской хунтой. На простого рабочего профессора при этом ложатся управленческо-представительские функции, довольно утомительные.

Кстати, в американских университетах, которые мне приходилось наблюдать, должность декана является вахтовой административной повинностью. Люди, занимающие эту должность — часто (не всегда), в советско-российском мире высоких организационных способностей были бы абсолютно профнепригодны. А там ничего — справляются.

Возвращаюсь к кафедрам. Так разумны кафедры или нет? Вопрос этот не философский, все зависит от конкретной ситуации. Например, московский технический ВУЗ без кафедр представить трудно.

А упомянутый матфак на мичиганщине разумно сравнивать с московским мехматом. Лет тридцать назад эти две организации находились в разных "весовых категориях". И сейчас они находятся в разных категориях. Только вот их взаимное соотношение изменилось.

Как будто, в плане организации собственно учебы, кафедры в подобном учреждении удобны, но не необходимы. А вот как с кадровой политикой? Почему огромный математический потенциал Москвы начала 1990 годов оказался совершенно ненужным московскому мехмату? Грубо говоря, почему именно хороших математиков не брали на работу? Что это, заговор? А кто злодеи?

Однако, любой конкретный сильный математик, вступая в переговоры с мехматом, имел дело с конкретными кафедрами и конкретными заведующими. А дальше стоит задуматься. Заинтересована ли кафедра в выдающемся человеке? Заинтересован ли в этом ее заведующий? Если он сам выдающийся человек — то, может, и да. А вообще-то нет!

А если прием на работу — дело широкой хунты, то ведь достоинства новоприходящего человека для просто члена хунты ничем не опасны.

Ну и, кроме того, кафедры имеют тематики, и внешний человек может быть вне зоны компетентности каждой из кафедр в отдельности. И, кстати, кафедры могут в силу инерции представлять несуществующие уже в реальности направления (или поднаправления) науки.

Это я к тому, что въевшиеся к нам в головы конструкции могут и не быть единственно возможными.

Возвращаюсь к основной, в данный момент, теме.

Московский технический ВУЗ был большим многолюдным учреждением, с разнотипными учебными курсами, с разными специальностями выпускников, с полуавтономными кафедрами, с научными вкраплениями, с подсобными полупроизводствами.

Сложность и разнообразие структуры давали много положительных возможностей.

Структуры имели склонность к саморасширению, и это не только естественное поведение бюрократии, но и в определенной степени желание самосохранения. В застывшей по размерам или сокращающейся структуре увеличивается внутреннее напряжение, а также затрудняется проведение многих положительных действий.

Если видеть в ВУЗе экономическую структуру, то она не велика. Но ВУЗ был структурой интеллектуальной, а дальше вставал вопрос, где и на каком уровне там должен "гнездиться" разум.

Удержать подобную машину в разумных рамках было вообще проблематично — просто потому, что человеку даже с доброй волей очень трудно оценивать разумность тех или иных ходов.

И надо еще помнить общую обстановку тех лет.

В тот момент, когда я имел возможность стать наблюдателем, обсуждаемая машина уже во многом вырвалась на свободу. В том смысле, что вышла из-под контроля разума.

Вверху и внизу

Вверху сложилось организационно-способное агрессивное сообщество. Отношения внутри этого сообщества были высоко политичными, а исходы межкафедральных разборок определялись соотношением сил и искусством политиков. Единожды возникши, подобный мир уже вполне способен к самозащите от посторонних поползновений.

Далее плодились паразитические структуры, учебные и организационные, которые в подобной обстановке обладали повышенной жизнеспособностью.

В частности, расклад учебных курсов становился задачей не содержательной, а политической. Это не означало немедленного общего безумия, но ничего хорошего в затяжной перспективе тоже не предвещало.

Например, нашей общематематической кафедре, которая вообще имела устойчивую привычку быть битой, как-то удалось отвоевать новый курс. Сразу оказалось непонятным, что с этим курсом делать, и так читали, и сяк — а все полная фигня получается. Вот прошло 15 лет, и сколько разумного за это время ушло в небытие. Сколько "часов" на хорошие предметы было за эти годы срезано. А упомянутый курс все читается и читается, и, по-прежнему никто не знает, на кой черт. А сдать завоеванную позицию нельзя — это аукнется потерей ставок. И нельзя перекинуть часы на "голодные предметы" — в итоге только "часы" потеряешь; окружающий мир агрессивен. Т. е., позиция защищается из самых благородных побуждений.

А ведь для нашей битой кафедры такая победа была исключением, а для других — бытом.

Теперь вниз. Заведующий кафедрой должен был отстаивать интересы структуры в горних сферах. Ему же нужно было управляться с подчиненными. На это силы человека обычно и уходили. Т. е. на моей памяти (за одним исключением) источником активного разума заведующий не был. При том что на этой должности часто оказывались люди достойные (в сфере моего непосредственного обзора; вообще-то и это было не так).

Правда, в руках заведующего был прием на работу, а также раздел курсов между преподавателями. И то, и другое могло быть положительно использовано.

А вот при внутрикафедральном повышении в должности была 1001 причина для "продвижения". Я только никогда не видел и не слышал (ни про какой ВУЗ), чтобы в число этих причин входило хорошее преподавание или научная деятельность. Точно так же как ни то, ни другое не могло ослабить иных преподавательских повинностей.

Но в этом пункте нечестно винить злодеев, коммунистов и пр. Это было общее умонастроение нашего общества 70-80-ых годов: если человек с достоинствами — не последний в очереди, то это противоречит социальной справедливости. Точно так же, если человек проявляет инициативу в чем-либо разумном, то это он хочет "пролезть вперед". И надо его осадить. Другое дело прохиндей — все равно вперед пролезет, а будешь мешать — и тебя задвинет. Тут уж человека надо поддержать. Преподавательское сообщество исключением из общих умонастроений не было.

Это обстоятельство смягчалось возможностью защиты диссертации. Как-никак где-то был ВАК и были кастовые клубы в виде специализированных советов. В области естественных наук это были селекционные учреждения, в целом игравшие очень даже положительную роль (можно вспомнить отдельные эксцессы и вызываемое ими возмущение; но это лишь подчеркивает, что от "советов" привыкли ждать разумного поведения).

В итоге внешней силой кафедры расслаивались на три иерархических слоя, и это несколько смягчало демократические настроения. Передвижение же человека из одного слоя в другой было независимо от окружения и было коррелированно с разумом и человеческим достоинством.

Похоже, что у "инженеров" это было не так.

Для того, чтобы защититься по техническим наукам, надо было удовлетворить товарищей, чтобы они не мешали твоему повышению статуса. Т. е., все было очень человечно, и ты оказывался в том же замкнутом кругу.

Регламентация и инициатива

Преподаватели работали по утвержденным свыше программам, на что были две разумные причины.

Во-первых, курсов было много, и необходимо было их согласование. Кроме того, в "государственных интересах" надо было, чтобы было прочитано достаточно.

Во-вторых, постановка и отладка курса — сложная задача, и большинству преподавателей она не под силу. Без опыта это трудно сделать. Да и не разумно, чтобы силы все время на это тратились. Наконец, удачно составленная и отлаженная детальная программа есть достижение, которыми должны иметь возможность пользоваться и другие люди.

Замечу, что достижение первой цели мелочной регламентации вообще не требует, нужно лишь фиксировать набор тем, а при необходимости кому-либо экзотики, договориться о необходимых деталях.

Для достижения второй цели полезен подробно расписанный "установщиком" текст, с расписанием лекций, семинаров, примерного набора решаемых задач, набор контрольных и т. п. Такая бумага вполне полезна и для самостоятельного игрока, даже если он и не собирается ее придерживаться.

По-видимому, детальная регламентация программ имела и "боковые цели".

а) для администрации всегда полезны дополнительные рычаги воздействия

б) инстанциям, пишущим бумажки, всегда полезны дополнительные бумажки

в) неквалифицированных преподавателей надо удерживать в хомуте, чтобы не несли уж совсем ахинею. Пусть уж будут рупором для чужих слов.

Программы были официальными бумажками, но дело все-таки происходило в России, где законы не обязательны для исполнения. Поэтому наличие или отсутствие инициативы у читающего было вопросом его личного выбора.

В реальности, которую я наблюдал, инициативы было до печального мало, при этом ее не проявляли и люди, заведомо способные к самостоятельному разумному действию.

Что касается спектра качества программ, то он был таким, каким априори и должен был быть. Были образцы нетривиального мышления, были добросовестно написанные тексты, были сочинения малоосмысленные, и были похабные.

Под давлением ухудшающейся обстановки программы неизбежно деформировались; последнее обычно делалось по методу наименьшего сопротивления, в итоге возникали конструкции полуадекватные и неадакватные. Фактически, ползучим образом происходило приспособление программ к психологии преподававших.

И вот преподаватель читает по программе. Результаты печальны, но долг честно исполнен; всегда можно сказать, что студенты никуда не годятся, а так как это, и в самом деле, правда, то можно больше ни о чем не думать. Потом курс читается второй, третий раз… Из года в год в одних и тех же местах происходит срыв, но о причинах его можно не думать — что велено, то и делаем.

Мне все же кажется, что вариант программы стандартного курса типа: жесткий и короткий рамочный текст, плюс рекомендуемый образец — вещь вполне разумная, и, по-моему, вполне можно было при реальном чтении курса исходить из этой точки зрения на программы. Может, для уменьшения общего консерватизма предлагать 2–3 образца.

Образование и культура

Когда настал кризис образования, и когда преподавателям стало ясно, что положительный эффект от их деятельности не велик или отсутствует, люди естественным образом стали искать источники самооправдания. Всегда было принято считать, что образование — благородная деятельность. Но теперь было не совсем очевидно, в чем именно состоит твое личное благородство.

Это породило идею, что образование несет культуру. Я и сам ей когда-то поддался, пока не понял степени ее опасности. Потому что, приняв ее, мы более перед собой ни за что не отвечаем, и любые, сколь угодно бессмысленные собственные действия могут быть расценено как "несение культуры" — это уже не проверяемо.

Прямые цели образования — учить природе вещей и готовить к сложной деятельности. Возможны ли побочные положительные эффекты? Пожалуй, да. Во-первых, не вредно, если у человека расширяется кругозор. Во-вторых, образование учит думать. Кстати, ни то, ни другое для деятельности не вредно. Но кругозор расширяется лишь, если человек понимает, что ты говоришь. А научиться думать можно лишь думая. Поэтому достижение обеих (внешне) побочных целей возможно лишь если человек у тебя действительно обучается.

Если же человек в ВУЗе просиживает штаны, то он учится умению сидеть на месте и просиживать штаны. Говорят, что людей с высшим образованием охотно берут на должность торговцев в ларьках. Т. е., я не прав, образование действительно в данном случае готовит человека к деятельности, а высокий культурный уровень гарантирует, что он меньше будет воровать.

Трудно представить себе и то, что культура повышается бесконечным заучиванием-забыванием.

Я слышал также идею, что образование имеет значение экскурсии по музею. Человеку показывают экспонаты, а потом он через 10 лет об этих экспонатах вспомнит. Такие ознакомительные курсы вполне допустимы. Но если ты ведешь человека по музею, то не вправе устраивать экзаменов. А то представим себе, на выходе из музея дюжий экскурсовод с овчаркой тебя спрашивает

— Инвентарный номер PQ-319?

— Неизвестный. Портрет неизвестного.

— Неправильно! На повторную экскурсию!

Но все инвентарные номера через 10 лет будут забыты. И слава Богу.

А от принудительных прогулок по музеям останется лишь твердая уверенность, что да, а все же был в неизвестном музее Портрет Неизвестного. Работы неизвестного художника.

Фундаментализм и технологизм

Это важный вопрос, которого я лишь кратко коснусь.

Московский Университет с одной стороны и московские технические ВУЗы с другой, представляли два разных направления в образовании.

Технический ВУЗ (по замыслу) готовил работника по данной специальности.

Московский университет учил «природе вещей» и «к специальности» не готовил или готовил по минимуму. Мехмат, так и вообще ни к чему не готовил.

Выпускник Московского Университета, оказавшись «на службе», должен был, прежде всего, заново учиться. Но он обладал этой способностью, и через несколько месяцев оказывался более эффективным работником, чем тот, кого готовили к данной профессии. Выпускников Московского Университета соответствующим образом ценили.

Обсудим некоторые минусы «технологического образования» (которое, само по себе, конечно же необходимо).

Во-первых, скорее всего человек попадет на работу не по той специальности, которой его учили. Далее он оказывается перед необходимостью переучиваться, а его способность к интеллектуальной мобильности ниже, чем у «фундаменталиста».

Во-вторых, технологическое образование быстрее обесценивается.

Наконец, технологический взгляд на мир, без знания «природы вещей», может вести к серьезным ошибкам.

Человек, который учит будущего «инженера» («технолога») должен помнить об этих обстоятельствах.

Во всяком случае, важнейшей (хотя и не четко поставленной) проблемой является сохранение у человека (в реальности, у части людей) интеллектуальной мобильности. Это важнее забивания головы правильными рецептами и алгоритмами (хотя в определенных дозах, зависящих от специальности, и это нужно).

Кроме того, надо решать вопрос о том, что есть «природа вещей» в рамках данной специальности. В реальности, это задача отбора «командных точек» читаемых курсов — задача вполне конкретная, и опять плохо формализуемая.

ПОСЛЕДНИЕ ГОДЫ СОВЕТСКОЙ ВЛАСТИ

Когда я в 1984 явился на "службу", мне сообщили, что каждый член кафедры имеет от двух до трех общественных работ. Вот список того, что делал я (в данном случае я — не индивидуальность, а объект статистики) в смысле работ и присутствий (большая его часть — не "общественные работы", а исполнение долга.

а) добровольная народная дружина; 13 раз в год 6 часов (+2 часа на дорогу) строго обязательно. По существу 13 дополнительных "рабочих дней", изнуряющих своим бездельем. Мы действительно должны были ходить с милиционерами в одной из самых малоприятных точек тогдашней Москвы.

б) две за 4 года сентябрьские поездки на сельхозработы (за исключением этой и следующей строки, все остальное было ежегодно);

в) я успел получить "высшее политическое образование" — окончить Университет Марксизма-Ленинизма. Официально надо было раз в неделю в течение двух лет приезжать на противоположный конец Москвы. Некоторые мои коллеги получили по три таких образования;

г) ответственный за гражданскую оборону кафедры (планы и обсуждение непроводимых мероприятий, отчеты, списки участников и т. п.);

д) общественный инспектор по технике безопасности (это не страшно, самыми опасными из станков на маткафедре были стулья; один мой коллега, ныне известный австралийский математик, "в случае пожара приводил в действие рукав", о чем в институте висело большое объявление);

е) однодневные выезды на сельхозработы (со студентами или без);

ж) однодневные выезды со студентами на одну из больших овощебаз в 60 км от Москвы;

з) просто субботники;

и) присутствие на большом количестве разнотипных собраний (институтских, факультетских, профсоюзных, и иных, не помню каких);

к) посещение Народного Университета (не знаю, что это такое, ни разу не посчастливилось свой долг выполнить);

л) раз в год — ночевка в институте в качестве сторожа;

м) заседания кафедры — ежемесячно (как правило, не в твои рабочие дни).

н) куратор студенческой группы (я плохо исполнял свои обязанности; вообще-то, предписывалось звонить родителям, регулярно посещать комсомольские собрания и т. п.);

е) "научно-методические конференции", которые проводились в зимние каникулы, когда не было экзаменов.

Думаю, что было и немало других обязанностей, которые я честно (или не очень честно) исполнял или забывал исполнить. Кажется, биохимики нашли специальный гормон, он у человека выделяется, и бред забывается (а может, я и вру). Помню еще, что я не проходил по какому-то цензу в участники "философско-методического семинара". Бороться за свои права не стал.

Конечно, сейчас это выглядит как идиллия: и зарплату платили, и жить на нее было можно, и репетировать было не обязательно.

Но тогда это идиллией не казалось. Из перечисленных строк некоторые сами по себе неприятны; но особенно неприятна их сумма, которая вовсе даже не была мала. Казалось, что преднамеренно делается все, чтобы сделать жизнь невыносимой, хотя она и без этого легка не была.

Все это гармонично дополнялось разными мероприятиями в чисто преподавательской области, их тоже не упомнишь. Например, был указ в одну из сессий: преподаватель, не сдавший все зачеты, должен ежедневно приходить их принимать, пока все не поставит (двоечник отнюдь не был обязан осчастливливать тебя своим "явлением").

Хотя все это было давно, небезынтересен вопрос, об источниках и движущих силах.

Конечно, это отражало всеобщий кризис. Но в конкретных действиях заинтересованы конкретные люди. Думаю, что было 4 типа устроителей:

а) коммунистическая власть вообще;

б) гришинские райкомы партии, которые искали и находили рычаги влияния на московские предприятия;

в) паразитические внутриинститутские структуры, для которых это и было полем деятельности;

г) разумные мероприятия, когда-то установленные, которые теперь начинали выглядеть как гармоничная часть бреда.

Отмечу, что пункты б) и в) однотипны (только исходили от паразитических структур разного уровня), с другой стороны а) и г) тоже исходили из близких между собой источников.

Интересно, что сейчас процессы, до боли знакомые, но с освежающим отличием деталей происходят в после-Тэтчеровской Англии. Т. е. прямой маразм в образовательных структурах может успешно развиваться и без чутких руководящих указаний товарища Суслова и товарища Гришина.

Еще интересно: открываешь в газете "Поиск" рассуждения о том, как управлять наукой и образованием, и видишь наших тогдашних «лучших людей».

Далее был вопрос о поведении человека, попавшего в подобный мир. Я (был прав или нет) последовал совету одного знакомого: не пытаясь уклоняться от общественных работ, избегать тех, которые связаны с общением с людьми. Потому что и без этого нервная и психическая нагрузка на преподавателя была чрезмерна.

Я упоминал выше о людях, способных к разумной инициативе в своей непосредственной деятельности, и так ее и не проявивших. Казалось, что любая деятельность требовала втягивания в этот верхний мир, а дальше… у человека не оказывалось способности к деятельности. В общем, все варианты поведения были печальны.

Еще пара ностальгических воспоминаний.

В какой-то момент был указ Министерства о написании "учебно-методических комплексов". На каждый лекционный курс и каждую специальность студентов надо было напечатать приличную папку бумаг, с детальнейшим изложением всех лекций семинаров (и, кажется, домашних заданий). Читать курсы предписывалось в соответствии с этим монументом, так что если ты ушел с середины занятия, следующий преподаватель с монументом в руках мог немедленно продолжить твою речь (это требование к бумагам я точно запомнил). Помню, уже на излете этой кампании, мне пришлось одну такую папку напечатать. Кажется, ее так у меня и не спросили, она несколько лет лежала и пылилась, пока не отправилась в помойку.

Еще (как ни странно, уже после смерти "Борца за дисциплину", но, по-видимому, в рамках той же программы) был указ "всех посадить". А именно преподавателю ВУЗа предписывалось 36 часов в неделю (так официально исчислялась рабочая неделя) сидеть на рабочем месте. В некоторых (немногих) институтах и впрямь "сели". От нашего наверх ушла бумага, что-то вроде: "рады стараться, но посадить некуда; дефицит аудиторий, выдайте деньги на стулья".

Это было чистой правдой, но все же налицо и отсутствие доброй воли (ее ни у кого почему-то не оказалось), вполне можно было бы расчистить какой-нибудь подвал, поставить скамейки, пару свечей… Но кончилось тем, что каждый должен был написать бумагу: в течение семестра:

— понедельник: с 9-10 работаю дома, с 11 до 13 — в библиотеке матобщества

— вторник….

Если, например, тебя в данный момент не оказывается дома у телефона, или, не дай бог, тебя застукают не в той библиотеке, то ты вроде как нарушитель трудовой дисциплины. На самом деле ничего подобного не было, борьба за дисциплину как-то бесследно канула в лету.

Интересно, что преподавательское сословие приняло живейшее соучастие в бурной либеральной революции 1989-91 года.

ВЕТЕР ПЕРЕМЕН

Около 1987-88 года преподавательская жизнь стала становиться легче. Прежде всего, быстро стала исчезать та форма маразма, о которой я только что писал. Не сразу, даже не монотонно, но исчезла. Начал сдуваться мыльный пузырь вечернего образования. Это повлекло снижение нагрузки.

С другой стороны на фоне инфляции зарплата поползла вниз.

Далее, интересно поведение людей в условиях официально появившейся свободы. Основных вариантов, которые тогда приходилось видеть, было два. То, что верх в итоге взял третий — вопрос другой.

Первый — страдать за высшие судьбы демократии, но не пытаться менять к лучшему то, что непосредственно от тебя зависит. Потому что ты сам все делаешь правильно, а неправильно то, что вокруг тебя (и, в основном выше, а особенно «в беспредельной вышине»).

У многих людей, однако, появилось желание устраивать чего-то новое. Как правило, это сопровождалось неадекватным поведением. Опыта самостоятельных действий у приличных людей не было, и идея, что из лучших намерений не обязательно вырастают лучшие результаты, людям в голову не приходила. Воздержусь от дальнейшего развития этой мысли и описания того, что тогда видел.

Однако чего-то все же происходило. Появлялись новые факультеты и специальности, преимущественно экономические (иногда не имевшие под собой действительной базы, а иногда и имевшие). Плодились новые учебные учреждения, чаще всего туфтовые, а иногда и не вполне.

Внутри ВУЗов появились (сверху) какие-то новые организационные веяния. На некоторое время ввели анкеты, в которых студенты по 20 пунктам оценивали преподавателей, потом это спустили на тормозах, и, может, к лучшему. Бурно обсуждали, вводить ли студентов в Совет и т. п.

На этом фоне, однако, постепенно происходили и иные изменения. Прежде всего, из жизни начали незаметно исчезать демократические элементы, коих и без того было немного.

Бесчисленные бессмысленные собрания предыдущего времени сильно раздражали, и об их исчезновении никто не жалел. Однако они, как ни странно, несли и положительную нагрузку. Это относилось даже к многолюдным сборищам в актовых залах, где начальство доводило свою точку зрения непосредственно до подчиненных; что тоже не лишено смысла. Кроме того, подобное собрание было межкафедральной тусовкой, у человека была возможность наблюдать чуть более широкий мир, цепляться по этому поводу языком и узнавать иные точки зрения и иные проблемы.

Вполне имели смысл и мало чего решавшие говорильни вроде частых заседаний кафедры или методических семинаров. Потому что разумное соображение, высказанное вслух в ничего не решающей дискуссии, может значить больше, чем решающий голос в вопросе, в котором голосующий ничего не понимает.

Управление ВУЗа замкнулось в административную олигархию, в которой (условно говоря) Совет административного состава выбирает Ректора, а Ректор выбирает администрацию, а, тем самым, Совет. Я не говорю, что данная система безумно плоха, но она во многих отношениях и не хороша.

По-видимому, был бы предпочтительнее Совет (или факультетские советы), в котором администрация бы составляла явное меньшинство (а остальные люди попадали бы в Совет по какому-либо цензу, либо представительству).

Поясню свою мысль. Это не вопрос о противовесе администрации, а вопрос гибкости управления. У администрации хватает обязанностей, она на них зацикливается, и теряет возможность здравого восприятия многих вещей. Более широкие советы могли бы снять с администрации часть лежащей на ней тяжести, а также втянуть в общие проблемы людей, которые не несут в данный момент административной нагрузки или вообще не способны ее нести («советник» и «администратор» — должности не идентичные). Что касается составления совета по цензу, то это не «ущемление демократии», потому что такой «цензовый голос» — это скорее бремя, чем право.

Повторюсь. Всеобщее голосование в пределах большого ВУЗа — вещь едва ли осмысленная, потому что большинству голосующих будет не понятно и/или не интересно, за что они голосуют. Но ВУЗ — структура, в которой демократические процедуры возможны; как сделать их эффективными (и одновременно не превратить жизнь администратора или советчика в бесконечную говорильню, читальню и писальню) — это сложный технический вопрос.

Несмотря на все эти отрицательные замечания, хорошие московские ВУЗы образца 1990 года обладали определенными внутренними возможностями к положительной эволюции. Если бы они были бы в минимально нормальных внешних условиях.

ЗАРПЛАТЫ. ТОЧНЕЕ ИХ ОТСУТСТВИЕ

С 1990 года зарплата заскользила вниз, и к концу 1993 года исчезла. Как известно, преподавательское сословие выжило, но не аукнуться это не могло.

Способом выживания были всевозможные подработки. Например:

— прямое репетиторство

— различные курсы для поступающих

— подработки в коммерческих ВУЗах (если не считать Финансовой Академии и Плешки, то рассказы, которые мне приходилось слышать, были крайне удручающие.

— школы при ВУЗах

— репетирование двоечников внутри ВУЗов (оно появилось относительно поздно, но быстро расцвело пышным цветом)

Люди постепенно к этому привыкали, и к 1998–2000 году, по моим наблюдениям, многие стали получать удовольствие от подобной жизни.

А ЧЕГО В ЭТОМ ПЛОХОГО?

Многое. Очень многое.

Прежде всего, есть законы сохранения. Потому что рабочая нагрузка становится чрезмерной. У человека на исполнение собственно преподавательских обязанностей сил не остается. Далее, я объяснял выше, что избыточная нагрузка ведет к профессиональной и умственной деградации преподавателя. В данном случае он превращается в репетирующую машину.

На самом деле еще хуже. Умственный уровень человека зависит от людей, с которыми он общается (это известная опасность, называемая «эффектом детского сада»). Чем хуже абитуриент, тем более он нуждается в репетиторах. А из студентов с репетиторами имеют дело лишь самонаихудшие. Т. е., умственный уровень преподавателя начинает стремиться к уровню худших из студентов.

Кому все это нравится, а кто и помирает. Или уходит. Молодой человек в здравом уме и твердой памяти на подобную работу не пойдет…

Т.к. людям без этого не выжить, то никакое сопротивление на административном уровне становится невозможным. Следующий за ВУЗовским репетиторством уровень — взяточничество и вымогательство. Чем хуже ты прочитаешь свой курс, тем больший урожай можешь собрать (или твой коллега, в порядке кооперации).

Для остающихся в ВУЗе работников преподавательская ставка становится прикрытием для репетиторской деятельности, а вывески «университетов» становятся лишь прикрытием для репетиторских контор. Возможно, что два последних высказывания чересчур сильны (это зависит и от преподавателя, и от «университета»), но тенденция такая есть. И сильная.

Многие говорят на это: но ведь в процессе «частных уроков» обучаемый учится. Это очень серьезное заблуждение, приводящее к неадекватной оценке современной обстановки. К этому важному вопросу я еще вернусь.

ХОРОШИЕ МОСКОВСКИЕ И ПОДМОСКОВНЫЕ ШКОЛЫ В ОТРАЖЕННОМ СВЕТЕ: ГОД 1996

В начале 1990-х годов несколько повысился уровень поступавших студентов (во всяком случае, в сфере моего непосредственного наблюдения). В целом, мне было приятно работать с людьми наборов 1991 и 1993 года.

Просидевши год за границей, я в сентябре 1996 года, будучи в неплохом настроении, занялся новыми первокурсниками.

На первом занятии меня несколько удивило «миролюбие» студентов. Однако ничего плохого я в оном не видел. Занятие прошло бодро, второе занятие прошло тоже. К третьей неделе я понял что студенты «проходят» предмет в буквальном смысле этого слова. А именно проходят мимо всего, что им рассказывается без накопления и переваривания информации. То же самое с удивлением сказала одна из моих ассистенток.

Я писал выше о том, что поступавшие к нам студенты в течение 1–2 курса тупели на глазах. Но этим тупеть было не надо, они уже приходили к нам готовыми. Они мирно сидели, писали, могли работать по только что рассказанному алгоритму. И все. Им было ничего не интересно, и самостоятельно думать они не могли. Причем поголовно.

Я предпринимал разные усилия, пытаясь добудиться (потому что это единственный шанс в подобной ситуации), добился ли я в итоге частичного успеха, не знаю.

По состоянию на 1998-99 гг. рассказы о студентах, с которыми невозможно иметь дело, были в Москве общим местом. Потом все привыкли.

Постановка задачи

Так или иначе, начиная с 1996 г. было замечено какое-то новое явление. Московские школы с вероятностью 1 начали выдавать ни к чему не пригодных первокурсников. В определенном смысле это чудо. Допустим, что обучение в новой школе отупляет. Но ведь тогда должен быть и протестный контингент, и с какой-то его частью можно было бы пытаться потом (в ВУЗе) найти общий человеческий язык. Но здесь «успех» был полный, как будто проехал бульдозер.

Еще интересно. Возникло новое явление природы, при этом оно было известно в достаточно широких кругах. Что произошло? Отчего? Есть ли способы смягчить кризис? Интересно, что этот вопрос на сколько-либо широком уровне не ставился. Вузовские преподаватели, как и все российские граждане, вкалывали энергично и плодотворно, как «белка в колесе», а о том, чтобы думать, вопрос не стоял. И, вообще, наше общество подобные вопросы не интересуют.

Еще интересно. «Иногородние» студенты в тех ВУЗах, где они есть, живее московских.

А все-таки. Понятно, что есть всеобщий кризис (или упадок). Но каков именно механизм контрэффективности современного школьного образования?

РЕПЕТИТОРСТВО, КАК СТРАШНОЕ ОБЩЕСТВЕННОЕ БЛАГОПОБОЧНОЕ ДЕЙСТВИЕ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ

Прежде всего, на вопрос является ли репетиторство благом или злом, я должен ответить: «благом». Потому что только так люди могут не протянуть ноги.

Теперь к вопросу о цене.

Описывая первокурсников образца 1986 года, я отметил, что один вид модуля оказывал на студентов-технарей гипнотизирующее воздействие (как взгляд змеи). Не сделать ошибку было невозможно. Казалось бы, а что сложного может быть в этом понятии? Ничего. Но задачи с модулем — один из ударных сюжетов вступительных экзаменов по математике. Отрицательные эмоции (и не только у технарей, но и у «прикладных математиков») вызывали и другие элементы «математики», знакомые им по вступительным экзаменам. Я к тому, что вступительные экзамены — вещь не совсем безобидная, особенно когда (а это всегда так) экзаменаторы не задумываются об их побочном действии.

Вступительная математика

Отмечу также, что самая печальная обстановка сложилась именно с математикой. Подробнее об этом — в моей старой записке. Здесь я лишь кратко опишу общую ситуацию.

Возможно, что сейчас вступительные экзамены отменят. Тем не менее, я думаю, что их обсуждение имеет не только исторический смысл, тем более, что основной контраргумент сохраняет силу и против новой системы.

Принципы организации вступительного варианта в разных ВУЗах сходны (и восходят к 1970-м годам). Из года в год предлагается набор казуистических и антиэстетических задач, основанных на примерно одних и тех же принципах. Почти все эти задачи — искусственные и к реальной математике (ни к элементарной, ни к «высшей», ни прикладной, ни чистой) отношения не имеют. Это уже отдельная область человеческого знания — вступительная «псевдоматематика». Слава Богу, если вступительные задачи простые. Но ведь обычно они сложные! И без специального обучения их не решить. При этом человек, который учится решать вступительные, учится не математике, а умению решать вступительные задачи. И ни для чего иного это умение никогда не пригодится.

Ровно этому умению учит и репетитор. Кстати, при правильной постановке дела думать при решении вступительных задач вредно, надо лишь поступать правильно, как советует репетитор (кстати, развитию умственных способностей Учителя, это тоже не способствует, его собственное мышление фиксируется на умении решать такие и только такие задачи).

Итак, элементы отрицательного воздействия экзаменов на математическое образование вполне наблюдались в середине 80-х годов. Но это было не так трагично, ведь всегда есть вопрос, превосходит ли наличное зло неизбежное зло. Я думаю, что и тогда превосходило, но ведь еще было, за что этим злом платить.

Могучая индустрия обучения «вступительной математике» развилась именно в 90-е годы, замещая (именно замещая!) собственно математическое образование.

В 70–80 годы собственно школьное обучение было ориентировано не на подготовку в ВУЗ, а на прохождение школьной программы. Вступительная «псевдоматематика» была. Но где-то сбоку. В новых, рыночных отношениях, школа (хорошая школа) должна (должна) готовить студента в ВУЗ. И снова происходит замещение.

В частности эта фигня происходит в многочисленных «школах при ВУЗах» с «углубленным изучением». Назвался груздем — полезай в кузов. Раз ты школа при ВУЗе — углубленно готовь к своим собственным вступительным экзаменам. А не учи всякой там ерунде.

Более широкая постановка задачи

Забудем про математику и представим себе абстрактную ситуацию (то, что из нее есть исключения, ясно, но нас интересует правило).

«Частные уроки» — дело рыночное. Чего хочет ученик от этих уроков? Того, что ему нужно. Чего дает ему Учитель? Конечно же, то, что нужно Ученику. А иначе Учитель не нужен.

Человек обращается к частному учителю, чтобы преодолеть барьеры, которые ставит перед учащимся система. Именно не обучить (это не имеет в данном случае рыночной ценности), а преодолеть барьеры. Т. е. цель — другая. Поэтому не надо думать, что в пышно цветущем мире «частного обучения» составляющая, относящаяся к реальному обучению, так уж велика. А в математике речь просто идет о резко контрпродуктивных действиях.

Есть ли простые решения?

Во-первых, идея всеобщего теста ничего не меняет. Просто ставится другой, еще более бессмысленный барьер. И далее будет очередная индустрия обучения очередным прыжкам. Трудно поверить, что возможно разумное решение задачи об унифицированном барьере. Еще более трудно поверить, что современная система способна найти людей, способных эту задачу решать.

Во-вторых, идея отмены барьеров. Из этого тоже ничего хорошего не выйдет, у нас в особенности (да и не только у нас). Если мы хотим дать хорошим ВУЗам хороших студентов, то без вступительных экзаменов не обойтись. А при собственно обучении нужны моменты искусственного напряжения, да и в качестве оценки обратной связи такие моменты нужны. Другой вопрос, о котором речь шла и еще пойдет — что в барьерных играх нужно чувство меры. Замечу, что сейчас репетиторское сословие заинтересовано в раздувании барьерной системы.

В-третьих, прихлопнуть репетиторство. Если правящим кругам придет в голову это сделать, то они это, скорее всего, сделают. Оставаясь в рамках либеральной системы. Это не так сложно, как кажется.

Правда, может оказаться, что эти странствующие учителя умения сдавать экзамены, окажутся при этом последним свободным сословием в нашем обществе.

Кстати, если бы людям стали платить за работу, это могло бы подсмягчить и эту проблему.

Что касается математики, то есть (точнее было) конструктивное решение (правда требующее умственного напряжения, что тоже непривычно) — а именно: сложные, но предсказуемые задачи, заменить на простые, но непредсказуемые. И

Почему не есть, а было? Очень просто. Потому что теперь есть общественные силы, в этом не заинтересованные. И потому что современные репетиторы сами не смогут решить простого варианта (объяснения см. выше).

Кстати, устные экзамены не так уж плохи. Но при одном условии — наличии честных людей, — а также, что еще более проблематично, — самой идеи честности.

Сказанное — лишь один из разрушительных факторов.

Гонка вооружений

Теперь я обращаю внимание на два общеизвестных события, почему-то совпавших по времени — развитие сети хороших московских школ и резкое ухудшение качества абитуриентов, поступающих в ВУЗы.

Картина тем более загадочна, что в хорошие ВУЗы поступают выпускники хороших школ.

ПРИСКАЗКА. ЧТО ТАКОЕ ВЕЛОСИПЕД?

Когда мой сын должен был идти в первый класс, мы стали искать «хорошую школу». Во всех них оказались вступительные собеседования.

Учительница: Что такое бык?

Мой сын: Самец коровы.

Учительница: Неправильно…

Требовался ответ «зверь». Нам объяснили, что мальчик недостаточно подготовлен, а мы пошли искать место с не кретиническим собеседованием. И нашли (но тоже не без потерь).

Для подготовки к собеседованиям предлагалась соответствующая литература. Я запомнил два издания.

Одно было кладезем всеобщей мудрости: а именно было страниц 50 информации, следующим образом организованной.

НАСЕКОМЫЕ: пчела, оса, таракан, капустница, шоколадница, паук, клоп, жук, навозник, стрекоза и т. д. (всего 5 строчек; ошибка — отнюдь не единственная в кладезе — заимствована из оригинала, но не в ней дело).

ПТИЦЫ ДОМАШНИЕ:

ПТИЦЫ ДИКИЕ:

КАМНИ ДРАГОЦЕННЫЕ:

КАМНИ ПРОСТЫЕ:

ГРЫЗУНЫ:

ХИЩНИКИ:

И т. д. И т. п.

По-моему, большего отупляющего кошмара придумать нельзя. Пресловутый эталон интеллектуализма — «Строевой устав» — на этом фоне глядится как статуя Микеланджело.

Второе издание было катехизисом знания изысканного.

Вопрос: Какие ты знаешь виды транспорта?

Ответ неверный: Автобус, троллейбус, метро (это — средства транспорта!), Ответ верный: водный, воздушный, наземный Вопрос: что такое велосипед?

Если не знать предыдущего вопроса-ответа, то правильно сказать, что такое велосипед, принципиально невозможно. Да я бы и на первый вопрос не ответил.

Хорошие школы

Итак, московские школы расслоились на плохие и хорошие, точнее они расслоились по довольно длинному спектру. Я не буду писать ничего про кошмар плохих школ, но обсужу бред хороших.

Так как в плохие школы сдавать детей было просто страшно, в хорошие возник конкурс.

Произошло то, что почти должно было произойти. Я писал выше про вызывавшие раздражение жесткие внешние рамки, в которые большевики ставили школьное образование. И приводил доводы в пользу ошибочности этого раздражения.

Как только рамки были сняты, объемы требуемой (требуемой, а не предлагаемой) школьной нагрузки в хороших школах начали расти. Флагманом нового стиля стала 43-я гимназия на Юго-Западе (место, где работало немало достойных людей).

Да, в голову школьника можно запихнуть много «знаний». Только зачем? И не является ли все это добросовестным самообманом?

Именно большая обязательная нагрузка ведет к постепенной потере интереса к «наукам». Человеку для нормального развития нужно свободное время и свобода выбора. Выбора, что делать. И выбора, делать что-либо или формально бездельничать (когда надоело). Нет в последнем ничего плохого.

Еще. Человеческое восприятие устроено достаточно сложно, и неправда, что понимание приходит в процессе формальной работы: слушания, писания, решания, отвечания…

Ну, еще много разной частной ерунды, которую и перечислить трудно. Напри-

Имея младшеклассников, заведомо знакомых с основной программой младших классов, школы начинают ставить перед собой какие-то особые задачи и их решать.

В старших классах где-то бросаются проходить ВУЗовскую программу. Если человек «поступит», то ему год будет неинтересно учиться, а потом он с удивлением поймет, что ничего не понимает. А выпускающему учителю конечно будет казаться, что он многому научил. Это все тот же самый механизм самообмана.

Иногда вводится ВУЗовская система отработок. Но она и в ВУЗах не так уж хороша; а здесь еще и текущие оценки сохраняют. Это уже полный перебор. Человека принуждают либо к безумной гонке, или к полному пофигизму. Зачем? За что? В чем он виноват?

Про подготовку к вступительным экзаменам я уже писал.

Ситуация в разных «хороших школах» различается сильно, а вот выход людей, которым после школы ничего не интересно — явление общее. Основных механизмов

— два. Преднамеренный или вынужденный экстремизм (для завлечения клиентуры), либо благолепное обучение без цели чему-либо научить.

По состоянию на 1990 год наша страна находилась в состоянии разнородного и запутанного кризиса, природа которого ясна не была, да и не ясна до сих пор. Во всяком случае, предсказания тех, кому все было ясно (если они были искренними), не исполнились.

Страна, однако, обладала очень большим интеллектуальным потенциалом, который, по причинам опять-таки неясным, не очень хорошо использовался. Но это была одна из деталей, которые, вроде, оставляли надежды на будущее.

ИСХОД

Около 1990 года довольно много народу двинулось искать работу за границей. Причины были разные. Кто-то ехал на историческую или экономическую родину; кто-то был сильно обижен при предыдущей власти или на предыдущую власть, или вообще обижен; кто-то бежал от ухудшающихся условий существования; кто-то решал проблемы личной жизни и т. д. и т. п. По-видимому, значительной эмиграции после открытия границ избежать было нельзя.

Но было и достаточно много людей, которые надеялись, что можно будет пережить тяжелые времена и дальше жить по-человечески. Кто-то из уехавших на заработки тогда еще не уехал окончательно.

Однако собственно трудности начались, когда осенью 1993 года грянул "полный финансовый стабилизец". А потом проходил год за годом, и оказалось, что в происходящем нет недоразумения, просто в Новой России интеллектуалы не нужны. Не нужны ни правящим кругам, ни обществу в целом.

Во-первых, интеллектуалам стало не на что жить. Во-вторых, у них исчезло поле для деятельности и проявления того, что они считали своими способностями. И люди начали сниматься один за другим. Ехали научные работники, программисты, инженеры; ехали просто деятельные люди, лишь бы сбежать из усиливавшегося гадюшника, может в другой, чужой, но все же не такой гадюшник (а кто-то угодил и в худший).

Но еще хуже было с образованной молодежью. Скажем, ученые, уже имевшие известность к 1990 году, имели возможность зависнуть между небом и землей, и мотаться туда-сюда-обратно. Но у молодых людей такой возможности не было. Что касается неученых, то люди постарше были встроены в здешнюю жизнь и имели какие-то возможности. Например, человек, долго проработавший в ВУЗе, как-то мог еще держаться, но для молодого человека в своем уме на этой работе уже делать было нечего.

Были еще ставки в банках, но реально интеллектуальных ставок было не много; стиль тамошних отношений не всех людей привлекал, и "несовершенным" было некуда деться. Бывали и успешные бизнесмены. Но в целом побег и устройство в другой жизни для хорошо образованных людей было и более предпочтительно, и более отвечало представлениям о человеческом достоинстве.

Хочешь-не хочешь, а наше общество не оставило даже никаких ниш, куда никому не нужные люди могли бы спрятаться.

Я не пою оду эмиграции, и не говорю, что все уехавшие были достойными людьми. Печальная реальность в том, что наше общество лишилось наиболее талантливой и деятельной части молодежи институтских выпусков 1985–2004 гг. И уехавшие сейчас занимаются повышением ползущего вниз интеллектуального уровня Европы и Америки. Более старшим возрастам уже сильно за сорок (в лучшем случае), но и из этих людей наиболее способная часть по большей части отъехала.

НЕ СГУЩАЮ ЛИ Я КРАСКИ?

Да, в предыдущем рассуждении я оперирую качественными понятиями. Почему я считаю, что наиболее способная часть молодежи уезжает?

Перехожу к высказываниям формальным и проверяемым.

1. Есть много знаменитых ученых советского/российского происхождения. Эта известность — вещь осязаемая и проверяемая. Где они сейчас в большинстве своем?

2. Спектр возрастов ВУЗовских преподавателей. В 90-х годах средний возраст кафедр увеличивался примерно на 10–11 месяцев за год.

3. У нас в стране нет ни одной хорошей (и даже посредственной!) библиотеки современной западной литературы. Да, правда, цены на книги сейчас высокие. Да, правда, что кризис несколько смягчается интернетом, где кое-что можно найти бесплатно. Но, ох не все.

Как студенты и аспиранты должны учиться без современных журналов и современных книг?

И былого издательства "Мир", отслеживавшего и переводившего доброкачественную литературу, тоже нет.

И не является ли после этого "учеба" профанацией? Ну да, конечно, теперь можно съездить в Париж посмотреть журнал.

4. У нас остался один приличный университет. Конечно, он — жалкая тень от того, что было 20 лет назад, но он, последний, университетом еще остается. Интересно, что и на него у нашего общества не хватает денег.

БЛИЖАЙШИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ

A) Возможности наличного преподавательского корпуса в большинстве ВУЗов находится на пределе (по возрастным причинам). При всех его недостатках, о которых я много писал, он обладает и профессиональными и человеческими достоинствами. Во многих местах он уже начал замещаться вполне случайными людьми. В любом случае, этот процесс уже неизбежен.

Б) Сходная, хотя, может, чуть менее критическая картина сейчас в науке. С той разницей, что и замещения нет.

B) В ближайшее время людей, способных кого-либо действительно учить на сколько-либо высоком уровне у нас может не оказаться. Мы близки к точке необратимого разрыва.

Г) Научное сообщество подверглось 15-летнему интенсивному прореживанию. Серьезные люди, еще пытающиеся сопротивляться и цепляться, должны быть тесно связанными с Западом (а не друг с другом), и вытягивать из него деньги. И то, и другое (а также невыносимый ритм подобной жизни) уменьшает внутренние связи внутри российского научного сообщества. Фактически оно уже на грани распада.

В той части, в которой российское научное сообщество является научным — оно не очень сообщество. А той части, в которой оно сообщество — оно не очень научное.

Д) Единый государственный экзамен. По существу, это массовый тест, а тест способен выявить отсутствие у человека отрицательных качеств, а не присутствие специфических положительных. С точки зрения деградировавшего ВУЗа, это может и не иметь большого значения. Но немногие еще работающие заведения (МГУ, физтех, СПбГУ….) таким образом, будут лишены хороших студентов, а способные молодые люди будут лишены возможности туда поступать. Всем известно, что ВУЗы имеют разный уровень. Характерно, что реформаторы требуют подчинения именно всех реформе, бьющей именно по лучшим.

Е) На 1989-93 гг. рождения приходится демографическая яма. Соответственно, последнее поколение, на котором еще можно зацепить нить, может оказываться под ударом военных.

Ж) Похоже, что на грани разгрома находится Академия[3]. Разумеется, такие мероприятия должны сопровождаться сладкоголосыми песнями, они поются.

3) В принципе можно было бы надеяться на какие-то положительные шаги на уровне нашего верхнего руководства. У меня есть определенные сомнения в их возможности в обозримом будущем. Для принятия серьезных шагов нужен, во-первых, добросовестный сбор информации, а, во-вторых, люди с разумом и доброй волей, способные просчитать последствия принимаемых действий. Кажется очень сомнительным, что у нашего современного Правительства такой аппарат есть.

ПОЧЕМУ ВСЕ ЭТО ПРОИСХОДИТ

Я много слышал горячих споров о том, является ли уничтожение науки и образования в нашей стране итогом тщательно продуманной программы или просто результатом полной тупости наших правящих кругов.

Позволю себе высказать третью точку зрения. То, что происходит — естественный процесс.

Можно заметить, что образование имеет рыночную ценность. Это правда. Но тут другая проблема, а именно — очень трудно себе представить, как "рыночные механизмы" могут на эту ценность положительно влиять. Дело в том, что эффективность ВУЗовского образования реально может быть оценена лишь после окончания ВУЗа, да и то не мгновенно. Т. е. теоретическая возможность содержательной (а не рекламной) обратной связи появляется через 5–7 лет. Но ведь за эти долгие годы все живое уже будет стерто в рыночную пыль.

К ПРОБЛЕМЕ БЕССМЕРТИЯ НАУКИ

Здесь я касаюсь сложного вопроса, но постараюсь все же быть кратким. Большая часть общества привыкла воспринимать науку, как нечто само собой разумеющееся и способное удовлетворять его, общественным, потребностям.

Но наука — очень своеобразный вид человеческой деятельности. Это именно вид деятельности, а не объем "знаний". Обучить ученого высокого уровня может только ученый высокого уровня. Например, в истории математики был ровно один (один!) случай появления математика-самоучки (Рамануджан), который не учился у работающего математика-профессионала. Все математики-профессионалы видят в этом чудо, почти невозможное.

А почему так сложно? Почитал последних книг, послушал профессоров, набрался "знаний" и вперед. Да вот нет, а почему — «это совсем другая история».

Массовость современной науки и обилие людей, способных идти за лидерами, создает определенные иллюзии и уверенность, что наука живуча. Эта иллюзия усиливается смешением в массовом сознании науки и технологии.

Интересно, что Московский Университет мог в кадровом отношении воспроизводить сам себя. А вот хорошие московские ВУЗы инженерного (т. е. технологического) направления никогда обеспечивать себя кадрами не могли. И их предводители, хорошие ли, плохие ли, отлично это знали и охотно брали на работу именно выпускников Университета.

Точно так же, школа, хороша она или плоха, не способна обеспечить себя учителями. Ей нужен педвуз. А педвуз, если он сам себя воспроизводит, начинает деградировать. И педвузу опять нужны люди, более высокого уровня, чем его собственные выпускники.

В современной реальности, вся эта пирамида на глазах сползает вниз.

Отказ нашего общества от науки, является ли он сознательным, или лишь выражает подсознательное желание, влечет много прямых следствий и запускает много разных интересных процессов. Эти процессы будут идти до своего логического конца, уже независимо от того, будет ли приятен этот логический конец обществу или нет.

ЗА БУГРОМ

Теперь о забугорном опыте. Я придерживаюсь точки зрения о его интересности (и американского, на который принято ругаться, в том числе) и возможности применения. Но хочу указать на два вида преднамеренной лжи (это слово единственный раз употреблено в моих записках), связанных с этим опытом.

Первое — без конца с успехом употребляемая фраза, что «во всем мире так делают». Как правило, это — ложь.

Второе — то, что люди «во всем мире» знают, какие действия приведут к каким последствиям. Вовсе даже нет, если речь идет о необходимости положительных и созидательных шагов. Потому что это сложно. И, кроме того, одинаковые шаги (например, на улице или подоконнике), могут приводить к разным последствиям. И никто не может достоверно просчитать длительных последействий от сегодняшних шагов.

ЕЩЕ О ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ВЫРОЖДЕНИИ

То, что мы отрезаем себе путь к самостоятельным разработкам новых технологий, как будто ясно и доказывать не надо.

Допустим (я не знаю, насколько это возможно), какие-то технологии мы сможем добыть извне[4]. Но ведь нужны люди и для их обслуживания тоже.

И еще. Знание, как известно, сила. А сила, как известно, опасна. А в особенности опасна подобная сила в руках людей безграмотных. Я не развиваю этот общеизвестный тезис в виду его многоликости. Я просто его напоминаю. Например, о том, как известный атомный реактор оказался в руках персонала, сумевшего совершить невозможное. Или, значительно более прозаичная, смутная и неясная ситуация с современными лекарствами.

ВОЗМОЖНЫЕ ДАЛЬНЕЙШИЕ ХОДЫ ПРАВЯЩИХ КРУГОВ

Разумеется, эти круги желают всем нам блага[5]. Вопрос в том, как они сумеют этого добиться.

Можно ожидать двух вариантов действий.

Первый (который в данный момент выглядит более вероятным). Власти и/или олигархи (или власти олигархов) выдают умеренные суммы денег на прокорм особенно полезных "ученых", дабы они выдали в срок "высокие технологии".

Второй (он возможен в момент, когда нефть начнет иссякать, но еще не кончится). Вбрасывание больших средств в науку и образование, в надежде совершить рывок типа наших 30-ых годов. Можно уверенно сказать, что в обоих случаях будет успешно достигнут половинный результат. А именно, деньги будут освоены. В отношении второй части возникнут объективные, и, по-видимому, непреодолимые трудности (уже вне зависимости от желания правящих кругов).

Дело в том, что найти что-либо (например, нужных людей) можно лишь, если это "что-то" еще где-то существует.

Но даже если что-то существует в небольших количествах, а ты (обладая многими иными достоинствами) именно в этом вопросе абсолютно не компетентен, то найти все равно трудно. Да, конечно, долг этих самых "ученых", "инженеров", "технологов" самим убедить власти в том, что надо делать.

Но власти столкнутся с необходимостью выбирать из разных предложений.

А в отсутствие научного сообщества и всеобщей естественнонаучной безграмотности никакого алгоритма выбора не будет. Выиграет тот, кто умеет выиграть в данном жанре.

И ЧТО ЖЕ?

Да, я описываю не самую радужную из картин.

А возможны ли положительные шаги? Да, возможны. И если мы хотим сойти с дороги в никуда, то их надо делать.

Есть ли основания для оптимизма? Нет. А откуда взяться оптимизму на подобных дорогах?

Пятое правило арифметики

В. Доценко

Уровень математической подготовки даже в развитых странах вызывает тревогу. Академик Владимир Игоревич Арнольд, например, считает, что школьное образование Франции, Англии и Америки просто гибнет в результате непродуманных реформ, проведенных там во второй половине XX века (см. "Наука и жизнь" № 12, 2000 г.). Умение пользоваться калькулятором привело к неумению мыслить аналитически и логически, понимать суть физических и математических задач (см. "Наука и жизнь" № 3, 2002 г.). О своем опыте преподавания в Парижском университете и размышлениях, связанных с ним, рассказывает доктор физико-математических наук Виктор Степанович Доценко.

Историки до сих пор спорят: как же могло получиться, что такие мудрые и образованные древние египтяне столь быстро разучились строить свои замечательные пирамиды? Все произошло на протяжении буквально нескольких поколений (на рубеже IV и V династий, около XXVI века до Р. X.). И в самом деле, это была поразительная историческая катастрофа: веками учились, учились, по крохам совершенствовали мастерство, передавали все это из поколения в поколение, накапливали знания и опыт, потом выстроили свои три Великие пирамиды (Хеопса, Хефрена и Микерина) и вдруг разом все забыли, потеряли навык, умение и мастерство, перестали понимать элементарные вещи. Что особенно удивляет — это произошло как бы само по себе, безо всяких войн и нашествий варваров. Все, что было построено после, выглядело лишь как жалкое подобие Великих пирамид и сейчас представляет собой не более чем груду развалин.

Я теперь знаю, как такое может происходить: дело в том, что уже пятый год преподаю физику и математику в Парижском университете (Университет имени Пьера и Марии Кюри, известный также под именем "Paris VI", или "Jussieu"). Надо сказать, что Париж не последнее место на планете по уровню образования, а мой университет далеко не худший в Париже. Россия всегда несколько отстает от Запада, и, судя по тому, как энергично, а главное, во что нас реформирует родное Министерство образования, сейчас в Париже я могу наблюдать наше недалекое будущее. Сразу оговорюсь: я вовсе не претендую на роль "пророка из будущего" и поэтому буду стараться избегать обобщений. Мне все равно не по силам сравнивать средний уровень французского образования (о котором имею весьма смутное представление) со средним уровнем нынешнего российского образования (о котором тем более ничего не знаю). И если честно, вообще не понимаю, что такое "средний уровень образования". Я буду рассказывать только о своем личном опыте — так сказать, "что вижу, то и пою".

Сначала небольшая справка. Во Франции уже давно введен и действует "Единый государственный экзамен" (ЕГЭ), только называется он у них БАК (от слова "бакалавр"), но это сути не меняет. Мотивация введения французского ВАКа была примерно та же, что и нашего ЕГЭ: чтобы поставить всех учеников в равные условия, чтобы свести на нет коррупцию на почве образования, чтобы унифицировать требования к выпускникам, ну и так далее. Короче, чтобы все было и по честному, и по справедливости. Есть и отличие: у ВАКа имеется несколько специализаций. Он может быть научным, когда приоритет (повышенный коэффициент) имеют экзамены по математике и физике; гуманитарным, когда приоритет отдается языкам, философии; экономическим и т. д. Человек, сдавший БАК, имеет право безо всяких вступительных экзаменов записаться в любой университет своего профиля (правда, только по месту жительства — прописка у французов очень даже имеется) и учиться в нем совершенно бесплатно (если не считать "комиссионного сбора" размером в три сотни евро в начале каждого учебного года). А если студент документально докажет, что доходы его семьи ниже определенного уровня, то может получать стипендию (совершенно независимо от своей успеваемости). Ученик, сдавший БАК с отметкой выше определенного уровня (больше чем 15 из 20), имеет право записаться на подготовительное отделение в одну из так называемых Гранд Эколь (самая известная из которых Эколь Нормаль Суперьер) — это что-то вроде элитных университетов, для поступления в которые после подготовительных курсов нужно выдержать еще и вступительные экзамены. Далее, в процессе учебы как в Гранд Эколь, так и в университете, в зимнюю и в весеннюю сессии происходит отсев. Если у студента сумма баллов всех экзаменов оказывается ниже определенного уровня, его выгоняют (или, в определенных ситуациях, оставляют на второй год). Отсев идет серьезный: в моем университете в первую зимнюю сессию выгоняют около 40 процентов студентов, в следующую — еще процентов 30 и т. д. В результате к концу второго года обучения остается едва ли четверть из тех, кто начинал учиться (фактически это растянутые на два года вступительные экзамены). Далее отсев тоже продолжается, хотя не столь интенсивно, и, наконец, венчают всю эту учебу два или три года так называемого ДЕА, которое с некоторыми поправками соответствует нашей аспирантуре и которое, как и у нас, завершается (точнее, должно завершаться) диссертацией и ученой степенью. Естественно, что до этого уровня добираются только "самые-самые"… Ну и чтобы завершить это довольно скучное вступление, немного о себе: доктор физико-математических наук, профессор, занимаюсь теоретической физикой; в университете "Paris VI" преподаю математику и общую физику первокурсникам, а еще, в качестве "контрастного душа", читаю некий теоретический курс (уж не стану разъяснять о чем) и веду семинары для аспирантов последнего года Эколь Нормаль Суперьер (т. е. именно для тех, которые не только "самые-самые", но еще и "супер" и "экстра").

Ну вот, как видите, система образования задумана как будто совсем неплохо, все устроено вполне разумно, и даже деньги на все это есть (французы, правда, все время тоже говорят, что денег на образование катастрофически не хватает, но это просто оттого, что они не знают, что значит не хватает на самом деле). И, тем не менее, могу сообщить тем, кто еще не знает, что "хотели, как лучше, а получилось, как всегда" бывает не только в России. Французское образование (и я подозреваю, что далеко не только французское) — яркий тому пример.

В силу специфики своей деятельности в своем дальнейшем повествовании я буду иногда вынужден апеллировать к экспертам в области высшей математики. Я имею в виду тех, кто знает все четыре правила арифметики, а также умеет складывать дроби и в общих чертах знаком с таблицей умножения.

Так вот, в этом учебном году я обнаружил, что среди пятидесяти моих учеников — первокурсников (у меня две группы) восемь человек считают, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3). Подчеркну: это молодые люди, которые только что сдали "научный БАК", то есть тот, в котором приоритет отдается математике и физике. Все эксперты, которым я это рассказывал, и которые не имеют опыта преподавания в парижских университетах, сразу же становятся в тупик. Пытаясь понять, как такое может быть, они совершают стандартную ошибку, свойственную всем экспертам: пытаются найти в этом логику, ищут (ошибочное) математическое рассуждение, которое может привести к подобному результату. На самом деле все намного проще: им это сообщили в школе, а они, как прилежные ученики (а в университет попадают только прилежные ученики!), запомнили. Вот и все. Я их переучил: на очередном занятии (темой которого вообще-то было производная функции) сделал небольшое отступление и сообщил, что 3/6 равно 1/2, а вовсе не 1/3, как считают некоторые из присутствующих. Реакция была такая: "Да? Хорошо…" Если бы я им сообщил, что это равно 1/10, реакция была бы точно такой же.

В предыдущие два учебных года процентов десять-пятнадцать моих студентов систематически обнаруживали другое, не менее "нестандартное" математическое знание: они полагали, что любое число в степени -1 равно нулю. Причем это была не случайная фантазия, а хорошо усвоенное знание, потому что проявлялось неоднократно (даже после моих возражений) и срабатывало в обе стороны: если обнаруживалось что-либо в степени -1, то оно тут же занулялось, и наоборот, если что-либо требовалось занулить, подгонялась степень -1. Резюме то же самое: их так научили.

Вот чему несчастных французских детей никак не могут по-настоящему научить, так это обращаться с дробями. Вообще, дроби (их сложение, умножение, а особенно деление) — постоянная головная боль моих студентов. Из своего пятилетнего опыта преподавания могу сообщить, что сколько-нибудь уверенно обращаться с дробями могли не больше десятой части моих первокурсников. Надо сказать, что арифметическая операция деления — это, пожалуй, самая трудная тема современного французского среднего образования. Подумайте сами, как объяснить ребенку, что такое деление: небось станете распределять поровну шесть яблочек среди троих мальчиков? Как бы не так. Чтобы рассказать, как учат делению во французской школе, я опять вынужден обращаться к экспертам. Пусть не все, но кое-кто из вас еще помнит правило деления в столбик. Так вот, во французской школе операция деления вводится в виде формального алгоритма деления в столбик, который позволяет из двух чисел (делимого и делителя) путем строго определенных математических манипуляций получить третье число (результат деления). Разумеется, усвоить этот ужас можно, только проделав массу упражнений, и состоят эти упражнения вот в чем: несчастным ученикам предъявляются шарады в виде уже выполненного деления в столбик, в котором некоторые цифры опущены, и эти отсутствующие цифры требуется найти. Естественно, после всего этого, что бы тебе ни сказали про 3/6, согласишься на что угодно.

Разумеется, кроме описанных выше, так сказать, "систематических нестандартных знаний" (которым научили в школе) имеется много просто личных, случайных фантазий. Некоторые из них очень смешные. Например, один юноша как-то предложил переносить число из знаменателя в числитель с переменой знака. Другая студентка, когда косинус угла между двумя векторами у нее получился равным 8, заключила, что сам угол равен 360 градусов умножить на восемь, ну и так далее. У меня есть целая коллекция подобных казусов, но не о них сейчас речь. В конце концов, то, что молодые люди еще способны фантазировать, — это не так уж плохо. Думать в школе их уже отучили (а тех, кого еще не отучили, в университете отучат — это уж точно), так пусть пока хоть так проявляют живость ума (пока они, живость и ум, еще есть).

Довольно долго я никак не мог понять, как с подобным уровнем знаний все эти молодые люди сумели сдать БАК, задачи в котором, как правило, составлены на вполне приличном уровне и решить которые (как мне казалось) можно, лишь обладая вполне приличными знаниями. Теперь я знаю ответ на этот вопрос. Дело в том, что практически все задачи, предлагаемые на ВАКе, можно решить с помощью хорошего калькулятора — они сейчас очень умные, эти современные калькуляторы: и любое алгебраическое преобразование сделают, и производную функции найдут, и график ее нарисуют. При этом пользоваться калькулятором при сдаче ВАКа официально разрешено. А уж что-что, а быстро и в правильном порядке нажимать на кнопочки современные молодые люди учатся очень лихо. Одна беда — нет-нет да и ошибешься, в спешке не ту кнопочку нажмешь, и тогда получается конфуз. Впрочем, "конфуз" — это с моей, старомодной, точки зрения, а по их, современному, мнению — просто ошибка, ну что поделаешь, бывает. К примеру, один мой студент что-то там не так нажал, и у него получился радиус планеты Земля равным 10 миллиметрам. А, к несчастью, в школе его не научили (или он просто не запомнил), какого размера наша планета, поэтому полученные им 10 миллиметров его совершенно не смутили. И лишь когда я сказал, что его ответ неправильный, он стал искать ошибку. Точнее, он просто начал снова нажимать на кнопочки, но только теперь делал это более тщательно и в результате со второй попытки получил правильный ответ. Это был старательный студент, но ему было абсолютно "до лампочки", какой там радиус у Земли: 10 миллиметров или 6400 километров, — сколько скажут, столько и будет. Только не подумайте, что проблему можно решить, запретив калькуляторы: в этом случае БАК просто никто не сдаст, дети после школы вынуждены будут вместо учебы в университетах искать работу, и одновременно без работы останется целая армия университетских профессоров — в общем, получится страшный социальный взрыв. Так что калькуляторы трогать не стоит, тем более, что в большинстве случаев ученики правильно нажимают на кнопочки.

Теперь о том, как, собственно, учат математике и физике в университете. Что касается математики, то под этой вывеской в осеннем семестре изучаются три темы: тригонометрия (синусы, косинусы и т. д.), производные функций и не сколько интегралов от стандартных функций — в общем, все то, что и так нужно было знать, чтобы сдать БАК. Но в университете, как это часто бывает, учат все сначала, чтобы научить наконец "по-настоящему".

Что касается тригонометрии, то ее изучение сводится к заучиванию таблицы значений синуса, косинуса и тангенса для стандартных углов 0, 30, 45, 60 и 90 градусов, а также нескольких стандартных соотношений между этими функциями. Старательные студенты, которых в действительности не так уж мало, все это знают и так. Однако вот ведь какая закавыка, я каждый год упорно задаю своим ученикам один и тот же вопрос: кто может объяснить, почему синус 30 градусов равен 1/2? Я преподаю уже пять лет, и каждый год у меня около пятидесяти учеников; так вот, из двухсот пятидесяти моих учеников за все время на этот вопрос мне не ответил ни один человек. Более того, по их мнению, сам вопрос лишен смысла: то, чему равны все эти синусы и косинусы (так же, впрочем, как и все остальные знания, которыми их пичкали в школе, а теперь продолжают пичкать в университете), — это просто некая данность, которую нужно запомнить. И вот каждый год я как последний зануда пытаюсь их в этом разубеждать, пытаюсь рассказывать, что откуда берется, какое отношение все это имеет к миру, в котором мы живем, тужусь изо всех сил рассказывать так, чтобы было интересно, а они смотрят на меня, как на придурка, и терпеливо ждут, когда же я наконец угомонюсь и сообщу им, что, собственно, нужно заучить на память. Своим большим успехом я считаю, если к концу семестра один или два человека из группы раз-другой зададут мне вопрос "почему?". Но достичь этого мне удается не каждый год…

Теперь производная функции. Милые эксперты, не пугайтесь: никакой теоремы Коши, никакого "пусть задано эпсилон больше нуля…" тут не будет. Когда я только начинал работать в университете, некоторое время ходил на занятия моих коллег — других преподавателей, чтобы понять что к чему. И таким образом я обнаружил, что на самом деле все намного-намного проще, чем нас когда-то учили. Спешу поделиться своим открытием: производная функции — это штрих, который ставится справа вверху от обозначения функции. Ей-богу, я не шучу — прямо так вот и учат. Нет, разумеется, это далеко не все: требуется заучить свод правил, что произойдет, если штрих поставить у произведения функций и т. п.; выучить табличку, в которой изображено, что этот самый штрих производит со стандартными элементарными функциями, а также запомнить, что если результат этих магических операций оказался положительным, значит, функция растет, а если отрицательным — убывает. Только и делов. С интегрированием точно такая же история: интеграл — это такая вот вертикальная карлючка, которая ставится перед функцией, затем даются правила обращения с этой самой карлючкой и отдельное сообщение: результат интегрирования — это площадь под кривой (и на кой им нужна эта площадь?..).

С преподаванием физики дела обстоят похоже, только рассказывать про это скучно — здесь не так много смешного. Потому очень кратко (просто для полноты картины): курс физики в первом семестре в Университете имени Пьера и Марии Кюри начинается почему-то с линейной оптики (при этом параллельно на лабораторных занятиях студенты зачем-то изучают осциллограф), затем — два занятия подряд они зубрят наизусть огромную таблицу с размерностями физических величин (то есть, как выражается в килограммах, секундах и метрах, скажем, гравитационная постоянная и т. п.; замечу попутно — при этом они понятия не имеют, что такое гравитационная постоянная), затем — механика (столкновения шариков, равновесие сил и т. п.), и наконец венчает осенний семестр почему-то гидродинамика. Почему именно такая выборка — понятия не имею, возможно, это то немногое, что знает главный координатор (и лектор) нашей секции. Почему именно в таком порядке? Да, собственно, какая разница, в каком порядке все это зубрить.

Бедные Мария и Пьер Кюри. Они на том свете небось места себе не находят от стыда.

Попробую предложить отдаленную аналогию всей этой ахинеи для гуманитариев. Представьте себе, что программа университетского курса под названием "Русская литература" состоит из следующих разделов: 1. Творчество А. П. Чехова; 2. Лингвистический анализ произведений русских и советских писателей XIX и XX веков; 3. "Слово о полку Игореве"; 4. Творчество А. Платонова. И на этом все…

Что же касается аспирантов Эколь Нормаль Суперьер (то есть тех, которые "супер-самые-самые"), то здесь ситуация совершенно иная. Эти ребята прошли такой суровый отбор, что ни вольных фантазеров, ни тем более разгильдяев здесь уже не встретишь. Более того, и с дробями у них все в порядке, и алгебру они знают прекрасно, и еще много-много всего, что им полагается знать к этому возрасту. Они очень целеустремленные, работоспособные и исполнительные, и с диссертациями у них, я уверен, будет все в полном порядке. Одна беда — думать они не умеют совершенно. Исполнить указанные, четко сформулированные преподавателем манипуляции — пожалуйста, что-нибудь выучить, запомнить сколько угодно. А вот думать — никак. Эта функция организма у них, увы, атрофирована полностью. Ну а кроме того, теоретическую физику они, конечно, не знают совершенно. То есть они, конечно, знают массу всевозможных вещей, но это какая-то пестрая, совершенно хаотичная мозаика из массы всевозможных маленьких "знаний", которые они с успехом могут использовать, только если вопросы им приготовлены в соответствии с заранее оговоренными правилами, совместимыми с этой мозаикой. Например, если такому аспиранту задается некий вопрос, то ответом на него должно быть либо "знание А", либо "знание В", либо "Знание С", потому что если это ни А, ни В, ни С, он станет в ступор, который называется "так не бывает". Хотя, конечно, и у аспирантов Эколь Нормаль Суперьер бывают довольно смешные дыры в знаниях — но тут несчастные детишки совершенно не виноваты — это преподаватели у них были такие. Например, из года в год я обнаруживаю, что никто из моих слушателей (аспирантов последнего года Эколь Нормаль Суперьер!) не способен взять Гауссов интеграл и вообще не имеет представления о том, что это такое. Ну это как если бы человек писал диссертацию, скажем, о месте природы в поэзии позднего Пушкина и при этом не имел представления о том, что такое синонимы. Но, вообще конечно, из этих аспирантов получатся прекрасные исполнители, как те "роботы-исполнители" из давнего фильма "Москва — Кассиопея"… И поэтому мне больше нравится преподавать первокурсникам университета: там все-таки еще есть хоть небольшая надежда кого-то чему-то научить…

Мне их так жалко, этих детишек! Вы только представьте: из года в год с раннего детства зубрить, зубрить и зубрить весь этот бред… Но ведь понятно, что вызубрить все невозможно. Даже у самых прилежных учеников хоть в чем-то, но будут пробелы. На практике это иногда выглядит дико (по крайней мере для меня). Представьте себе: прилежный студент, умеет находить производные, умеет интегрировать (то есть он вызубрил все правила, про "штрих" и "вертикальную карлючку"), но вот дроби складывать не умеет. Или, допустим, складывать умеет, а вычитать — никак — ну не выучил вовремя! При этом он может знать всю таблицу умножения, но вот чему равно 6 умножить на 7 — нет (может, он просто проболел в тот день, когда учитель в школе это сообщал). Теперь вы, надеюсь, поняли, что на самом деле 3/6 может равняться не только 1/3, а вообще чему угодно. Если хотите, это можно назвать "пятым правилом арифметики": сколько скажем, столько и будет!

Мне неизвестно, сколько времени здесь продолжается весь этот образовательный "апокалипсис", может, лет десять, может, чуть меньше, но то, что в школы уже пришли преподаватели "нового поколения" — выпускники таких вот университетов — это точно, я вижу по своим ученикам. Что же касается моих коллег — нынешней университетской профессуры… Нет, с арифметикой у них все в порядке, и, вообще, в каком-то смысле все они довольно грамотные люди — стареющее вымирающее поколение. Но, с другой стороны, когда происходит такой всеобщий бардак в образовании, вольно или невольно, но тупеют все — не только ученики, но и преподаватели, видимо, это какой-то неизбежный закон природы. Разврат развращает…

В этом учебном году на семестровой контрольной одной из задач была такая (я думаю, наши восьми-, а может, и семиклассники ее бы оценили): "Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1 часа и 45 минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60°), и воздушный шар летит еще 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления". Перед контрольной на протяжении двух недель среди преподавателей университета шла бурная дискуссия — не слишком ли сложна эта задача для наших студентов. В конце концов, решили рискнуть выставить ее на контрольную, но с условием, что те, кто ее решит, получат дополнительно несколько премиальных очков. Затем в помощь преподавателям, которые будут проверять студенческие работы, автор этой задачи дал ее решение. Решение занимало половину страницы и было неправильным. Когда я это заметил и поднял было визг, коллеги тут же успокоили меня очень простым аргументом: "Чего ты нервничаешь? Все равно эту задачу никто не решит…" И они оказались правы. Из полутора сотен студентов, писавших контрольную, ее решили только два человека (и это были китайцы). Из моих пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась ее решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108 500 километров. Отдавая работу той студентке, которая умудрилась получить расстояние в 108,5 тысячи километров, я попытался было воззвать к ее здравому смыслу: дескать, ведь это два с половиной раза облететь вокруг земного шара! Но она мне с достоинством ответила: "Да, я уже знаю — это неправильное решение". Такие вот дела…

Читатель небось уже измучился в ожидании ответа на давно созревший вопрос: "Как же такое может быть?!" Ведь Франция — высокоразвитая культурная страна, в которой полным-полно умных образованных людей. Это один из главных мировых лидеров и в теоретической физике, и в математике, и в высоких технологиях, страна, где по российским понятиям "все хорошо". И в конце концов куда подевалась выдающаяся французская математическая школа "Бурбаки"? И вообще, при чем тут "Единый государственный экзамен"?

Про "Бурбаки" ответить проще всего. Эта школа никуда не делась, она продолжает функционировать, но при этом стала похожей на "черную дыру": людей (и талантливых людей!) она продолжает в себя "всасывать", но что там у нее делается внутри, те, кто находится снаружи, уже не знают. Это стало чем-то вроде "игры в бисер" Германа Гессе. Хотя мощная математическая традиция "Бурбаки" во французском обществе конечно же осталась. Именно поэтому несчастных детишек здесь так мучают шарадами про деление в столбик. Или, к примеру, когда нужно было решить уравнение 5х + 3 = 0, один мой студент исписал целую страницу рассуждениями про структуру и счетность множества решений такого типа уравнений, но само уравнение решить так и не смог. Хорошо известно, что получается, если из учения, веры или науки уходит дух, а остается один формальный ритуал: маразм.

Что же касается "как же такое может быть?!", то, как видите, может, очень даже может! Правда, я подозреваю, только до поры до времени. Во-первых, нужно иметь в виду, что вся эта катастрофа в образовании началась не так уж давно, и когда говорят про умных и образованных людей, то это в действительности очень тонкий слой общества (на котором на самом деле все и держится), состоящий из пожилых, стареющих (и вымирающих) "динозавров". И подпитки в этот слой сейчас просто не происходит (точнее, она происходит за счет китайцев и прочих там русских). Во-вторых, существует и совершенно другая точка зрения на происходящее. Этот крайне циничный взгляд на современное общество как-то растолковал мне один мой коллега по университету (огромный патриот Франции, по происхождению поляк, несколько лет проучившийся в Москве, прекрасно говорящий по-русски, большой знаток русской литературы). Он очень умный человек, тоже преподает и прекрасно видит, что происходит, но при этом считает, что никакой катастрофы нет, а наоборот, все правильно, все развивается как надо. Дело в том, что современному развитому обществу нужны только хорошие исполнители. Творческие, думающие люди, конечно, тоже требуются, но буквально единицы. Поэтому вся система образования должна быть настроена на отбор, выращивание и дрессировку именно хороших исполнителей, а учить думать молодых людей совершенно не нужно: в современном обществе это только повредит их будущей профессиональной деятельности, какой бы она ни была. Что же касается творческих личностей, то о них особенно беспокоиться не следует: тот, кто действительно талантлив, так или иначе все равно пробьется. В этом смысле, по большому счету, совершенно не важно, каким предметам мы их тут, в университете, учим (по крайней мере, на первых курсах). Вместо физики с математикой вполне можно было бы заставлять зубрить, например, латынь (вот только специалистов таких сейчас не сыщешь). Все равно в будущей профессиональной деятельности никакое понимание физики с математикой им не понадобится. На уровне школы и университета важно просто производить отбор и дрессировку самых послушных, трудолюбивых и исполнительных, вот и все. А для тех, кто вылетает из этой системы, для тех, кто идет в "отходы", существуют метлы для подметания улиц, кассовые аппараты в супермаркетах, заводские конвейеры и т. д. Вы вон в Советском Союзе в свое время напроизводили миллионы образованных "думающих" инженеров — и что? По части своих прямых профессиональных обязанностей они, как правило, ни черта делать не умели, а предпочитали размышлять о судьбах мира, о смысле жизни, о Достоевском… Причем, согласитесь, сами эти, так сказать, "думающие образованные инженеры" сплошь и рядом чувствовали себя несчастными людьми: невоплощенные мечты о великих свершениях, нереализованные таланты, мировая скорбь и тому подобное. А тут жизненные претензии и запросы, как личные, так и профессиональные, четко алгоритмированы, и все счастливы и довольны…

Я думаю, мысль понятна, и дальше можно не распространяться. Обо всем этом уже писано-переписано в бесчисленных утопиях и антиутопиях. Мне лично подобная точка зрения на развитое современное общество крайне несимпатична, но это отнюдь не значит, что она ошибочна. Мне кажется, что в подобной системе никакие таланты никуда не пробьются (просто потому, что их некому будет учить), и тогда люди, точнее, "роботы-исполнители" очень быстро разучатся строить "Великие пирамиды". Но, может, я и ошибаюсь…

Теперь, надеюсь, понятно, при чем тут "Единый государственный экзамен"? Когда люди, вместо того чтобы думать самим и учить думать своих детей, пытаются в конечном итоге все на свете сводить к алгоритмам и тупым тестам, наступает всеобщее отупение. Впрочем, что тут первично, а что вторично, не знаю: вполне возможно, что все эти ЕАКи, ЕГЭ и прочие тесты не более чем следствие (а вовсе не причина) всеобщего, скажем так, "радикального упрощения мышления" в развитом обществе. В моей молодости экзамены в стиле ЕГЭ проводились только на военной кафедре, что как раз было вполне оправданно и понятно: "приказ начальника — закон для подчиненного", и все тут, а думать при этом было противопоказано. Теперь подобный стиль обучения похоже становится всеобщим. По мне так уж лучше пусть будет коррупция, чем кристально честное общество исполнительных роботов-идиотов. Хотя, впрочем, у меня есть сильные подозрения, что в этом смысле России ничего особенно серьезного не грозит. У нас сплошь и рядом вязнут и дохнут не только благие начинания, но, к счастью, и идиотские.

Ну а если подобная "алгоритмизация" жизни и в самом деле есть магистральная дорога дальнейшего развития человечества (в конце концов, если это эффективно, то почему нет?), что ж, тогда мне просто останется пожелать ему счастливого пути. Удачи вам, ребята, дальше продолжайте без меня, я остаюсь.