Избранные работы

Фреге – Гуссерлю 24. V.1891[1]

Йена, 24 мая 1891

Глубокоуважаемый господин доктор!

Вы меня очень порадовали, прислав свою Философию арифметики, а также рецензию на лекции Шрёдера по алгебре логики и свою статью об исчислении выводов и логике содержания[2], тем более что я и сам много занимался подобными вопросами. <…>

Особенно я благодарен Вам за Философию арифметики, в которой Вы настолько обстоятельно учитываете мои собственные усилия подобного рода, как я, пожалуй, до сих пор не встречал. Надеюсь, что вскоре я выберу время, чтобы ответить на Ваши возражения. Здесь я хотел бы сказать только, что между нами, по всей видимости, существует различие в понимании того, каким образом имя понятия (общее имя) относится к предметам. Мое мнение может прояснить следующая схема:

От имени понятия до предмета одним шагом больше, чем в случае имени собственного, и этот последний шаг может отсутствовать – т. е. понятие может быть пустым, – однако тем самым имя понятия не перестает использоваться в науке. Последний шаг от понятия к предмету я обозначил как шаг в сторону, чтобы дать понять, что это происходит на одном и том же уровне, что предметы и понятия имеют одну и ту же объективность (Основоположения § 47)[3]. В поэтическом употреблении достаточно того, что все имеет смысл, в научном – нельзя упускать и значений. В «Основоположениях» я еще не проводил различия между смыслом и значением. Сейчас в § 97 вместо «осмысленное» я бы лучше сказал «имеющее значение»[4]. Кроме того, например, в § § 100, 101, 102, я бы сейчас не раз заменил «смысл» на «значение». То, что я раньше называл содержанием суждения, я теперь разложил на мысль и истинностное значение. Суждение в узком смысле может быть охарактеризовано как переход от мысли к истинностному значению.

У Вас, мне кажется, эта схема выглядела бы примерно так:

так что у Вас от имени собственного до предмета нужно сделать столько же шагов, сколько и от имени понятия. В таком случае между именем собственным и именем понятия различие состояло бы только в том, что имя собственное могло бы указывать только на один предмет, а имя понятия – на многие предметы. Имя понятия, понятие которого было бы пусто, в науке следовало бы отбросить точно так же, как и имя собственное, которому не соответствовало бы никакого предмета.

К сожалению, в ответ я могу послать Вам только несколько небольших работ[5]. Из двух докладов об исчислении понятий[6] Вы сможете, надеюсь, заметить, что суждение Шрёдера (S. 95 Anm. его Алгебры логики)[7] следует признать безосновательным. Правда, эти работы не вполне соответствуют моей нынешней точке зрения, как Вы увидите это из сравнения со статьей «Функция и понятие»[8]. Но поскольку здесь легко осуществим перевод в мое нынешнее словоупотребление, то они могут служить для того, чтобы дать представление о применении моего исчисления понятий. Вместо «то обстоятельство, что…» следует теперь поставить «истинностное значение того, что…».[9]

В надежде на дальнейший обмен мыслями, способный оказать содействие науке,

с глубоким уважением преданный Вам д-р Г. Фреге.

Гуссерль – Фреге 18.VII.1891

Галле, 18. VII.91.

Глубокоуважаемый господин профессор!

Извините, что только сегодня благодарю Вас за Ваше дружеское письмо, а также за присланные Вами работы. Я не хотел этого делать, не изучив предварительно эти работы и не продолжив серьезную дискуссию, предложенную в Вашем письме. К сожалению, обстоятельства не отвечали моим намерениям, напрасно я надеялся выкроить достаточно времени, чтобы ясно представить себе – что казалось мне необходимым – существо и область применения Вашего оригинального исчисления понятий. В этом отношении я не могу ожидать слишком много и в ближайшее время, поэтому не хочу более медлить с ответом.

Прежде всего позвольте мне упомянуть то сильное воодушевление и содействие, которое я почерпнул из Ваших «Основоположений». Среди многих сочинений, которые я использовал при работе над своей книгой, я не вспомнил бы ни одного, которое изучал бы с таким удовольствием, как Ваше. И если я не мог согласиться с Вашей теорией по существу, то постоянно наслаждался остроумной оригинальностью, ясностью и, я бы даже сказал, честностью Вашего исследования, которое не допускает мелких неточностей, не умалчивает никаких сомнений, устраняет любую неясность мысли и слова и повсюду стремится проникнуть до последних оснований.

Кроме того, у меня, разумеется, уже давно было желание познакомиться и с остальными Вашими работами. Поэтому я весьма благодарен Вам за целый ряд работ, присланных Вами, и прежде всего за ту, что я до этого тщетно старался достать («О формальных теориях в арифметике»), что делает их доступными для моего изучения.

Я также отмечу, что наши взгляды, несмотря на существенные разногласия по отдельным вопросам, часто совпадают. Некоторые возникавшие у меня наблюдения я обнаруживаю высказанными Вами много лет назад. Вы, например, превосходно говорите: «Задачи же, которые рассматривает Буль, кажутся по большей части выдуманными с той целью, чтобы их можно было решать с помощью его формул» («О цели исчисления понятий», S. 1[10]) – ср. мою рецензию S. 278.[11]

Существенное различие между языком и исчислением, на которое я обращаю внимание на S. 258[12], также уже было Вами сделано (ibid., S. 2), путем различения «calculus ratiocinator» и «lingua characteristica». Однако мне кажется, что исчисление понятий, поскольку это «lingua characteristica», нельзя называть «языком формул, построенным по образцу арифметического»[13]. Поскольку должно быть ясно, что арифметика – это calculus ratiocinator, а не lingua characteristica.

Шрёдеровскую критику Вашего исчисления понятий[14] я еще не читал. Что она, как Вы пишите, несправедлива, я вполне допускаю. Шрёдеру не хватает того, что необходимо для исследования тех областей, о которых здесь идет речь, – логической тонкости и остроты. Он силен в другом отношении: он блестящий техник арифметики, но не более того.

Пока я не смог, к сожалению, воспользоваться Вашими относящимися к сути дела замечаниями, потому что все еще не ознакомился основательно с Вашими соответствующими работами. Так, например, я все еще не представляю себе, каким образом Вы хотите оправдать мнимость в арифметике. Тот путь, который я после многих тщетных усилий признал ведущим к цели, Вы рассматриваете («О формальных теориях в арифметике», S. 8[15]), но отклоняете. Во время этих летних каникул я собираюсь окончательно доработать свои наброски по этому вопросу. Надеюсь, мне затем удастся обобщить суть своей теории в кратком письме.

Я совершенно согласен с Вами в отрицательном отношении к «формальной арифметике», преподносимой не просто в качестве расширения арифметической техники (разумеется, весьма важного), а как готовая теория арифметики. Особенно запутанной в этом отношении представляется книга Ханкеля[16], часто превозносившаяся, но в логическом отношении совершенно беспомощная. Намного яснее из всего того, что я читал, англичане, особенно Пеакок. К сожалению, я так и не смог достать его знаменитую Алгебру (1845)[17]. Так же как и сочинений Грегори[18]. Некоторые намеки на его теории я нашел в достойной уважения книжке Файна (ThenumbersystemofAlgebra. Boston and New York, 1891).[19]

С глубоким уважением

Ваш д-р Э. Гуссерль

Перевод В. Куренного