Как сдвинуть гору Фудзи

***

Может быть, вы споткнулись на каких-то головоломках из предыдущей главы. Что вам нужно делать, когда вы сталкиваетесь с задачей, которую не знаете, как решать?

Люди давно уже пытались ответить на этот вопрос. В определенном смысле это основная проблема исследований искусственного интеллекта (ИИ).

Билл Гейтс и почти все его коллеги из Microsoft выросли, мечтая о создании искусственного интеллекта, о машинах, которые запрограммированы думать, судить о различных вещах и решать проблемы так, как это делают люди. Один из традиционных подходов к тематике ИИ — изучать, как люди решают проблемы. Если вы можете понять этапы и особенности решения проблем людьми, возможно, вы сумеете запрограммировать компьютер делать то же самое.

Как люди, умеющие хорошо решать различные задачи, делают это? Отдельные примеры мало помогают в этом. Гении часто решают задачи непонятным и мистическим способом. Во время своих лекций в Калифорнийском технологическом институте (Caltech) физик Мюррей Гелл-Манн любил демонстрировать метод решения задач своего коллеги — знаменитого физика Ричарда Фейнмана. Гелл-Манн писал на доске условие сложной задачи, затем проводил несколько минут в молчании, уставившись на доску и, наконец, писал правильный ответ. Смысл шутки Гелл-Манна был в том, что и гениальные решения Фейнмана, и любой творческий процесс вообще трудно объяснить словами.[101] Как говорил Луис Армстронг: «Послушайте, если уж вам приходится спрашивать „А что это такое?“, вы этого никогда не поймете».

Особенно озадачивает вот что: роль логики на некоторых стадиях решения проблем оказывается минимальной. Сложные проблемы, часто решаются благодаря интуиции, неожиданному «озарению», догадке. Вы только что не знали, куда двигаться дальше, и вдруг вас «озарило», но это не был последовательный логичный процесс решения, о котором вы можете рассказать.

В исследованиях ИИ очень часто использовались головоломки и загадки. Они проще и более четко сформулированы, чем сложные проблемы реального мира. Причем для их решения также требуются логика, догадки и интуиция, без которых не обойтись при решении реальных проблем. Многие люди из Microsoft внимательно следят за исследованиями в сфере ИИ, и это помогает объяснить их уверенность в том, что все эти «глупые маленькие задачки» имеют отношение к реальному миру, которая, возможно, удивила некоторых читателей этой книги.

Пространство решений, плато неопределенности

Крестный отец современных исследований решения проблем — экономист и эрудит Герберт Саймон (1916-2001). Большая часть профессиональной карьеры Саймона, получившего в 1978 году нобелевскую премию по экономике, прошла в университете Карнеги Меллон, имеющем хорошие традиции исследований в области компьютеров и робототехники. Он был одним из многих экономистов, которые начали активно использовать в 1970-е компьютерные модели.

Саймон настолько увлекся компьютерами, что начал исследовать, как люди решают проблемы, именно для того, чтобы понять, каким образом можно запрограммировать компьютеры для решения сходных задач. В своей книге Human Problem Solving («Как люди решают проблемы»), опубликованной в 1972 году, Саймон вместе со своим коллегой Аланом Ньюэллом рассказал о результатах исследований, объектом которых были люди, решавшие математические и логические головоломки. В более поздней публикации, Scientific Discovery («Научное открытие», 1987 год), он попытался реконструировать на основе исторических данных ход рассуждений людей, сделавших важные научные открытия.

Саймон не обнаружил ничего особенно загадочного ни в решении скромных головоломок, ни в процессах, приведших к фундаментальным научным открытиям. Люди на основе своих догадок формулировали поддающиеся проверке гипотезы, делали несколько неверных ходов и в конце концов находили верный ответ. Никогда не случалось так, чтобы решение головоломки или научный прорыв оказывались результатом «чистого вдохновения».

Саймон и его коллеги предложили несколько популярных терминов, которые сейчас широко используются. Один из них — «пространство решений». Этот термин в его простейшей трактовке описывает все потенциальные решения проблемы. Когда компьютерная программа играет в шахматы, она ищет ход в пространстве решений. Она исследует все потенциальные ходы (и ответные ходы противника, и ответные ходы на ответные ходы противника… до разумного предела) для того, чтобы определить наиболее выгодное продолжение.

Саймон полагал, что именно поиск в пространстве решений — это та модель, которую использовали не только обычные люди для решения головоломок, но и великие Кеплер и Планк, работая над своими научными открытиями. Концепция пространства решений стала очень влиятельной. Когда вы пишете компьютерную программу для решения какой-то задачи, то определение пространства решений — очень полезный прием. После этого программа может найти оптимальное решение, используя впечатляющее преимущество в скорости перебора вариантов, которым обладают компьютеры.

Есть ряд ограничений для этого подхода. Пространство решений многих проблем включает такое множество вариантов, которое слишком велико для простого перебора даже при помощи самого быстрого компьютера (именно поэтому компьютеры не могут пока играть в «совершенные» шахматы, хотя уже и обыгрывают гроссмейстеров-людей). Еще одна досадная проблема связана с тем, что пространство решений бывает трудно определить и/или оно может оказаться не очень полезным для решения проблемы. Достаточно часто создается впечатление, что пространства решений не имеют отношения к тому, как люди в реальности решают проблемы.

В какую сторону должен поворачиваться ключ в замке дверцы автомобиля? В узком смысле слова можно сказать, что пространство решений состоит всего из двух вариантов: по часовой стрелке и против часовой стрелки. Но такое суждение показало бы, что вы не понимаете смысла вопроса. Эта маленькая задачка, которую предлагает Microsoft, требует прежде всего, чтобы вы хорошо обосновали свой ответ. Очевидно, что количество возможных доводов в пользу того, чтобы поворачивать ключи в замке по часовой или против часовой стрелки, гораздо больше двух!

В общем пространства решений головоломок и загадок часто нелегко определить. Не сразу ясно, каков масштаб проблемы или какие типы решений могут быть признаны легитимными, а еще менее ясно, какое решение может считаться правильным. Вот что делает проблему искусственного интеллекта такой сложной. Есть и более скромный аспект той же проблемы: она объясняет, почему на некоторые вопросы, заданные интервьюерами, так трудно ответить.

Недавние исследования когнитивных психологов, специализирующихся в исследованиях познавательных процессов, подвергли сомнению слишком оптимистичную точку зрения Саймона о рациональных механизмах решения проблем. Было показано, что никто не знает, как решать проблему, пока она не решена. В противоположность концепции пространства решений, предложенной Саймоном, психолог из Гарвардского университета Дэвид Перкинс говорит о «монотонном плато».[102] Если представить пространство возможных решений как пейзаж и считать, что правильное решение спрятано где-то на обширном плато, вам придется обыскать все это плато (и у вас нет никаких подсказок и догадок, где начинать поиск).

Перкинс сравнивает людей, решающих головоломки со старателями, которые пытались найти золото на Клондайке. Нет надежных признаков или ориентиров, которые могут подсказать, где именно искать золото. Вы можете сказать, что успех старателя зависит от везения и только от везения (вспомните поговорку «найти свой Клондайк»). Но если провести более тщательный анализ, то вы обнаружите, что некоторые старатели находят золото чаще, чем другие. Это потому, что они принимают концепцию «вероятностных решений» и умеют с ней работать. Их поиски золота не случайны — это методичное исследование, в ходе которого они принимают во внимание все известные геологические признаки, которые могут помочь найти золото.

Это представление о решении проблем отлично иллюстрирует задача (или антизадача) Microsoft, в которой спрашивается, как вы будет искать книгу в библиотеке, где книги не каталогизированы. Наставник Дзэн Синити Хасамацу говорил, что все «коаны» (так называют загадки дзэн-буддистов) можно свести к одной формуле: «Ничего нельзя поделать. А что вы будете делать?» Вот версия от Microsoft той же модели: нет возможности найти книгу — как вы ее найдете? Людей смущает не столько то, что это сложная задача, сколько то, что она такая нелогичная.

Очевидно, ответом не может быть: «Я заучил наизусть десятичную систему книжного каталога Дьюи и поэтому знаю, что книгу нужно искать на девятнадцатой полке в третьем ряду слева». Интервьюер вам возразит на это: «Вам ведь не сообщили, что это за книга, необязательно, что в библиотеке используют для расстановки книг десятичную систему Дьюи, но даже если и используют, вы не знаете плана здания, где размещена библиотека». Таким образом, не существует дедуктивного способа определения того, где находится книга. Все, что вы можете сделать, это искать в пространстве решений — то есть в самой библиотеке — настолько эффективно, насколько это возможно.

Неопределенность и дизъюнкция

Головоломки трудно решать не только потому, что у них большие и лишенные каких-либо ориентиров пространства решений. Для большинства хороших головоломок характерны ловушки и психологические трюки, которые мешают их решать. Вот почему на первый взгляд простые задачи (включая многие из тех, что используются для интервьюирования кандидатов на работу) так трудны.

Люди испытывают дискомфорт, имея дело с неопределенностью или недостатком информации, когда решают головоломки. Вот небольшой пример, который использовался в исследованиях психологов и широко обсуждался. На столе лежат четыре карточки. У каждой из них на одной стороне — буква, а на другой — цифра. Естественно, вы видите только одну из сторон:

Условие задачи: «Определите, какую карточку(и) вам нужно перевернуть, чтобы проверить, выполняется ли правило „Если на одной стороне карточки гласная буква, то на другой стороне этой карточки — четное число“».

Я дам вам две подсказки (обычно их не дают). Во-первых, это не вопрос с подвохом. Это действительно простая логическая задача, какой она и кажется на первый взгляд.

Вторая подсказка — ваш ответ скорее всего окажется неверным.

Большинство людей отвечает, что нужно перевернуть карточку с буквой А или карточку с буквой А и карточку с цифрой 2. Итак, А — это гласная буква, и мы не знаем, что на другой стороне этой карточки. Если это нечетное число — правило не выполняется. Вам действительно нужно перевернуть эту карточку. Все верно.

А как быть с той карточкой, на которой цифра 2? Это четное число, и правило утверждает, что если на одной стороне гласная, тогда на другой стороне должно быть четное число. Но оно ничего не говорит о том, что четные числа должны быть только на тех карточках, на оборотной стороне которых гласные буквы. Допустим, что на другой стороне карточки с цифрой 2 буква С. Это не противоречит правилу. Не важно, какая там буква — гласная или согласная. Поэтому карточку с цифрой 2 не нужно переворачивать.

Значит, правильный ответ — нужно перевернуть только карточку с буквой А, верно? Неверно, потому что нужно перевернуть еще и карточку с цифрой 7, так как может оказаться, что на ее оборотной стороне — гласная, а это будет противоречить правилу.

Таким образом, правильный ответ: нужно перевернуть карточки с буквой А и цифрой 7. Такой тип головоломки известен под названием «задача на выбор Уотсона» в честь психолога Питера Уотсона, который описал ее в 1966 году. В своем исследовании он показал, используя задачи такого типа, что процент людей, которые их правильно решают, варьирует от двадцати до нуля процентов.

Что же в них такого сложного? Вы можете подумать, что они сложны, потому что людям трудно понять точный, соответствующий Булевой логике, смысл слова «если» в условии задачи. Были проведены исследования, проверявшие подобное предположение и показавшие, что проблема не в этом. После того как исследователи обращали внимание людей, решавших задачу, что на оборотной стороне карточки с цифрой 7 может оказаться гласная буква, всем, пытавшимся решить задачу, становилось понятно, почему нужно было перевернуть карточку с цифрой 7 и почему не требовалось переворачивать карточку с цифрой 2.

Эта логическая задачка настолько простая и четко определенная, насколько это вообще возможно. Ее, по правде говоря, даже нельзя назвать головоломкой — она недостаточно трудна для этого, но тем не менее четыре человека из пяти дают на нее неверный ответ.

Вот в чем трудность: люди предпочитают делать заключение на основе определенной информации, то есть символа на той стороне карточки, которую они могут видеть. Люди избегают суждений о том, что им неизвестно или обладает высокой степенью неопределенности.

Вы четко видите букву А без всяких «если», «и» или «но», поэтому легко делаете обоснованное и логичное заключение. Вы также ясно видите цифру 2 на другой карточке, и поэтому некоторые люди с легкостью приходят к неверному заключению, что и эту карточку нужно перевернуть.

Людям трудно рассуждать в ситуации неопределенности. Вы знаете, что на оборотной стороне карточки с цифрой 7. есть какая-то буква, но вы не можете ее увидеть. Это может быть согласная или гласная. В логике это называется «дизъюнкцией». Дизъюнкция — это ситуация «или-или», когда только одна из двух или более взаимоисключающих возможностей может оказаться верной.

Если проблемная ситуация соответствует модели дизъюнкции, вам нужно перечислить все возможные исходы и проанализировать каждый из них. Вы рассуждаете так: «Предположим, что неизвестная буква — это гласная… Что тогда?» и «Предположим, что неизвестная буква — это согласная… Что тогда?»

Вот, что вам следует сделать. Но когда речь идет о реальных людях, нужно иметь в виду, что они часто принимают в расчет только, то, что находится у них прямо под носом, а то, что не бросается в глаза, — игнорируют. При решении обсуждавшейся выше задачи очень трудно заставить наш мозг мыслить в правильном направлении. Это вызывает подспудное сопротивление, которое нелегко преодолеть. Нежелание нашего мозга работать с дизъюнкциями получило название когнитивной иллюзии. Подобно оптическим иллюзиям, это ошибка, которая на рациональном уровне может быть вам вполне понятна, но тем не менее в реальности, воспринимая различные ситуации, вы ее повторяете снова и снова.

Есть много исследований, подтверждающих и демонстрирующих подобные связанные с дизъюнкцией эффекты. Психологи Амос Тверски и Эльдар Шафир просили студентов Стэнфордского университета представить себя в следующей гипотетической ситуации: вы только что сдавали важный экзамен, но еще не знаете, сдали его успешно или провалились. У вас также есть возможность отправиться в путешествии на Гавайи, причем вам предлагают очень выгодную цену, но это предложение будет действовать только до завтра, а вашу оценку за экзамен вы узнаете лишь послезавтра. Купите вы билет на Гавайи или нет?[103]

Большинство студентов сказали, что в этой ситуации они откажутся от поездки. Они не хотели отправляться в увеселительную поездку, пока неизвестны результаты важнейшего экзамена. Исследователи задавали также и такие вопросы: допустим, вы узнали, что сдали экзамен успешно — в этом случае вы полетите на Гавайи? А также: предположим, вы узнали, что завалили экзамен, как вы поступите в этом случае?

Если вопрос задается в такой формулировке, большинство студентов признало, что они бы отправились в поездку в обоих случаях. Если экзамен сдан удачно — безусловно, был повод отпраздновать свой успех, а если он был «завален» — поездка была бы хорошим утешением. Однако столкнувшись с неопределенной ситуацией, студенты вели себя подобно зайцу, который, попав в свет фар автомобиля, скачет сломя голову вперед прямо перед капотом машины. Они были неспособны действовать, неспособны даже сделать очевидный вывод, что результаты экзамена по сути никак не влияют на их решение.

Те же исследователи подметили сходный эффект на фондовых рынках.[104] Перед очередными президентскими выборами активность торгов на фондовых рынках обычно снижается. Многие инвесторы откладывают свои финансовые решения до той поры, пока они не узнают результатов выборов. А вот после выборов обычно происходят существенные изменения на рынке. Это может показаться странным, но динамика рынка часто никак не связана с тем, кто именно победил на выборах. Во время выборов 1988 года крупные инвесторы симпатизировали республиканцу Джорджу Бушу. Но как только Буш победил и был избран президентом, на фондовых рынках произошло существенное падение курсов акций. «Когда я зашел на биржу и посмотрел на курсы акций, — рассказывал один из трейдеров в интервью газете New York Times, — мне показалось, что победил Дукакис, а не Буш».[105]

Это заявление отражает точку зрения, что, если бы победил Дукакис, произошло бы такое же (если не более резкое) снижение курса акций. Перед выборами инвесторы были неспособны решить, что они будут делать, пока исход выборов еще неясен. Они ждали определенности перед тем, как начать действовать.

Модель дизъюнкции, вероятно, присутствует в большинстве логических головоломок. Муравьи двигаются по часовой стрелке, или против часовой стрелки… но вам неизвестно, как именно; в корзине для пикника могут быть или яблоки, или апельсины, или и то и другое… но вам неизвестно, что именно; может быть один гном с красным камнем, или два, или три, или десять тысяч… но вам неизвестно, сколько именно; самый медлительный путешественник может перейти через реку по подвесному мосту первым, или вторым, или последним… но вы не знаете, каким именно.

В подобных ситуациях человеческой натуре свойственно заявить: «Давайте начнем действовать, посмотрим, что произойдет, и тогда решим, что делать». Но при решении логических задач никто не станет сообщать вам недостающую информацию. Вам придется сказать себе: «Ну хорошо, мне не хватает информации. Придется продумать все возможные сценарии и будем надеяться, что я сумею прийти к определенному выводу несмотря на отсутствие информации».

Почему люди не хотят рассуждать на основе неопределенных предпосылок? Одно из объяснений — мы опасаемся, что напрасно потратим время и усилия. Вы же не знаете: может быть, после того, как вы разрешили одну неопределенность, появится еще одна, а потом и еще, и еще, и еще.

В реальной жизни это весьма вероятно, но логические головоломки отличаются от реальных жизненных ситуаций. Это «игрушечные проблемы», которые специально так задуманы, чтобы у них были решения, которые вы можете отыскать.

Головоломку потому и называют головоломкой, что у нее есть два обязательных качества: во-первых, ее трудно решить и, во-вторых, у нее есть правильный ответ. Вы должны быть готовы не останавливаться уже на первой дизъюнкции (без труда не вытянешь и рыбку из пруда!). Вот чем отличаются люди, умеющие решать головоломки, от тех, кто не умеет этого делать. После того как вы справитесь с первой дизъюнкцией, вы почти наверняка обнаружите, что ситуация значительно проще, чем она вам первоначально представлялась. «Дерево» возможных решений ветвится не бесконечно — и все пути ведут к решению. Это относится почти ко всем логическим задачам.

Дизъюнктивные рассуждения, такие трудные для большинства людей, — это то, с чем отлично справляются компьютеры. Есть эффективные алгоритмы для исследования «дерева возможностей» и поиска «пути к решению» — вспомните, как быстро поисковая система в интернете Yahoo! сообщает вам запрошенную информацию. В хорошей компьютерной программе именно такие алгоритмы и используются, поэтому программисты должны владеть дизъюнктивными рассуждениями.

Почему так легко «убить» робота?

Вы, наверное, видели в телепередачах битвы роботов. Люди конструируют таких роботов, единственная цель которых — разрушать, «убивать» других роботов. Потом несколько этих роботов выпускают на арену и смотрят, что произойдет. Такие состязания убедительно демонстрируют по крайней мере одну вещь: «убить» робота просто.

Это легко, потому что у роботов очень жесткое, предсказуемое поведение. Они не видят всей ситуации и никогда не принимают неожиданных решений. Предположим, у вас есть робот, который защищается при помощи огнемета. Если только другой робот приближается к нему ближе, чем на три метра, — БАЦ!!! — он его сжигает.

Все, что нужно другому парню, — сконструировать робота, который может обрызгать вашего робота бензином с расстояния 3,5 метра и быстро отъехать от него. Очень скоро ваш робот попытается использовать свой огнемет — и подожжет сам себя. А вот человек окажется достаточно сообразительным, чтобы сказать: «Ага, меня обрызгали горючей жидкостью — значит, мне пока нельзя пользоваться огнеметом». Роботы на это неспособны.

Это пример того, что исследователи ИИ называют проблемой формулировки. Проблема формулировки — это понимание того, в чем именно заключается проблема. Каким образом робот или любое другое мыслящее существо может понять, что относится к делу в данной ситуации? И как он может понять, на что можно спокойно не обращать внимания?

Это одна из самых трудных проблем ИИ. Некоторые люди даже скажут, что это и есть проблема ИИ.

Очевидных решений для нее нет. Когда ваш робот-призер только что стал грудой металлолома, первая реакция — поклясться построить нового и лучшего робота, который будет учитывать больше параметров внешней среды и будет рассматривать больше возможных последствий своих действий или бездействия. Это замечательная цель. Но в мире силиконовых чипов и компьютерных программ потребуется уйма усилий, чтобы ее реализовать. Расширение «сферы внимания» робота потребует экспоненциального увеличения объема вычислений, который должен будет производить «мозг» робота. Чем больше последствий будет учитывать робот, тем медленнее он будет реагировать — а нет ничего более уязвимого, чем медлительный робот.

Сегодня люди гораздо лучше формулируют проблемы, чем системы ИИ. Мы хорошо понимаем на инстинктивном уровне, что важно и что неважно в проблемных ситуациях, с которыми мы сталкиваемся. Хотя, конечно, этот инстинкт не безошибочен. Многие логические головоломки это как раз и используют. Вы начинаете решение проблемы, делая ряд естественных предположений о том, что имеет отношение к данной проблеме, а что нет. Во многих случаях головоломка сформулирована так, что некоторые из «естественных» предположений оказываются неверными.

Для того чтобы успешно решать головоломки (и более серьезные проблемы, моделями которых могут служить головоломки), вам нужно рассуждать одновременно на двух или более уровнях. Одна часть вашего сознания занята решением проблемы, в то время как другая отслеживает прогресс этого процесса. Вам нужно постоянно спрашивать себя: «Этот подход работает? Сколько времени я потратил на этот подход и какова вероятность того, что он скоро поможет найти ответ? Может быть, стоит попробовать что-то другое?»

Такой высокий уровень самосознания характерен для людей, успешно решающих задачи. Вы также обнаружите эту черту у людей, которые успешно проходят интервью любого типа при приеме на работу, поскольку в этой ситуации важно не только отвечать на вопросы, но и понимать, что означает поза и мимика интервьюера, и, кстати, обратить внимание на то, в порядке ли ваша собственная прическа. Если какой-то подход не работает, вам нужно вернуться назад к общей постановке проблемы и проверить, верны ли предположения, которые вы ранее сделали.

Может быть несколько стадий подобного возврата к исходным предположениям. В каждой ситуации нужно учитывать несколько предположений. Редко бывает так (если такое бывает вообще), что все они оказываются неверны. Прием, который используют некоторые люди, когда заходят в тупик при решении задачи, — подготовить список своих предположений и попытаться представить, что изменилось бы, если бы каждое из этих предположений оказалось неверным.

Возьмем, например, задачу об испорченных таблетках. Есть пять баночек с таблетками, в одной из которых таблетки испорчены. Вам нужно ее определить за одно взвешивание. Вы озадачены и не знаете, в какую сторону двигаться. Какие вы используете предположения?

Большинство людей предполагают следующее:

1) вам не разрешается открывать баночку;

2) таблетки, которые вы взвешиваете, нужно брать из одной и той же баночки;

3) взвешивание может сообщить вам только одну из двух вещей: у таблеток, которые вы тестируете, нормальный вес, или они легче, чем таблетки с нормальным весом.

Все эти три предположения уводят вас от правильного решения. Вам нужно их отвергнуть, чтобы найти его. В общем, как вам нужно решать, какое предположение(я) нужно отбросить? Это сложный вопрос, потому что перечисленные выше предположения не единственные, которые делают люди, когда обдумывают эту головоломку. Вот еще некоторые:

1) вам не разрешается разламывать таблетки и взвешивать не целую таблетку, а ее часть;

2) вам не разрешается пытаться прикидывать, взяв баночки в руки и сравнивая их вес, какая из них кажется подозрительно легкой;

3) вам не разрешается проводить химический анализ таблеток, чтобы определить, какие из них испорчены (иначе зачем вам понадобилось бы их взвешивать?);

4) вам нельзя спрашивать других людей о том, в какой из баночек таблетки испорчены (или давать кому-нибудь взятку, чтобы он вам об этом сообщил).

Все четыре предположения вполне разумны для этой конкретной головоломки. Они помогают вам не сбиться с пути, раздумывая о вариантах, которые не помогут вам решить эту задачу.

К несчастью, приступая к решению задачи, вы об этом еще не знаете. Есть головоломки, загадки, каверзные вопросы и реальные проблемы, для решения которых вам нужно будет как раз использовать предположения из первого списка, отвергнутые нами. Все это более или менее разумные предположения, но вы должны быть готовы к тому, чтобы отвергнуть какие-то из них, если того потребуют обстоятельства.

Ключ к решению любой сложной задачи — быть внимательным к различным признакам, которые могут подсказать, какого типа эта задача. Есть много типов таких признаков. Это может быть все, что угодно, от особенностей формулировки условий и тона, которым задает вопрос интервьюер, до ваших собственных рассуждений относительно различных предположений.

Если вы очутились на тонущем корабле, то в первую очередь за борт летит груз, который весит много, а стоит недорого. Аналогично обычный способ работы с потенциально неверными предположениями — начинать с отказа от не очень существенных, а потом переходить к более важным. Самое первое из упомянутых выше предположений (о том, что нельзя открывать баночку) обычно останавливает немногих. В условии задачи нет ничего, что в явном виде разрешало бы вам открывать баночку, но, с другой стороны, там нет и запрета делать это. Задается вопрос о том, какая из баночек дефектна, а не какие таблетки. Робкие люди, так же как и те, кто во всем стремится к совершенству и ищет самый элегантный ответ, могут начать с поиска решения, в ходе которого баночки взвешиваются целиком и не открываются. Это неплохой первый ход для поиска решения.

Но подумайте об этом немного и вы поймете, что это неверное предположение. Предположим, что вы взвесили баночку номер три и весы показали 1027 граммов. Какая часть этого веса приходится на саму баночку? Вы этого не знаете. Вам ведь это не сообщалось. Сколько таблеток в баночке? И этого вы не знаете. Вполне вероятно, что их можно пересчитать, но это будет похоже на попытку мальчишки угадать номер выигрышного лотерейного билета по тем числам, которые были на последнем купленном им трамвайном билете: вы ведь даже не знаете, одинаково ли количество таблеток в разных баночках.

Следовательно, это предположение следует сразу поставить под сомнение. Оно прямо не вытекает из формулировки условия задачи. Если вы его примете, то обнаружите, что вам не хватает информации для решения задачи. Очевидно, вы должны взвешивать таблетки, а не баночки.

Примерно то же самое относится и ко второму предположению о том, что нужно взвешивать таблетки только из одной баночки. Иногда возникает опасная тенденция упрощать проблемы. Проще обдумывать ситуацию, когда все таблетки из одной баночки. Но если вы примете подобное предположение (которое опять-таки не вытекает из условия), то не сможете решить головоломку.

Вы можете быстро прийти к выводу, что использовали неверное предположение. Когда вы взвешиваете таблетки только из одной баночки, есть только два возможных исхода — это могут быть или нормальные, или испорченные таблетки. Допустим, вы решили взвесить десять таблеток из баночки номер три, и весы показали 90 граммов — вам повезло. Очевидно, что таблетки в этой баночке испорчены, и вам достался счастливый билет. Проблема в том, что вам могла попасться и любая из оставшихся четырех баночек. Тогда, взвесив десять таблеток, вы узнаете, что у них нормальный вес — 100 граммов. И у вас не будет ни малейшего представления о том, в какой из остальных четырех баночек испорченные таблетки. И так произойдет в любом случае, если вы будете взвешивать таблетки только из одной баночки. Это сильный довод в пользу того, что для правильного ответа на задачу нужно взвешивать таблетки из нескольких баночек.

Третье предположение — это основная трудность для многих кандидатов на работу в Microsoft (хотя, как ни странно, люди, не занимающиеся программированием, редко попадаются в эту ловушку). Каждый, кто привык размышлять в терминах программирования, приходит к заключению, что результатом единственного взвешивания — неважно, одной таблетки или нескольких — может быть только ответ «да» или «нет». Вес может быть или «нормальным» или «ненормальным».

Это всего один бит информации, а каждый программист знает, что невозможно идентифицировать один из пяти объектов при помощи единственного бита информации. Для этого нужно три бита.

Этот анализ, конечно, бесполезен. Он основан на втором предположении. Вы в реальности получаете ответ «да» или «нет» только если все таблетки идентичны, то есть взяты из одной и той же баночки.

Предварительное обдумывание головоломки часто приводит к выводу, что ее невозможно решить. Неудивительно: хорошая головоломка должна заставлять вас биться головой о стену. Но если посмотреть с другой стороны, невозможность решения может вам помочь. Если данное предположение приводит к заключению; что головоломку невозможно решить, то что-то неверно или в самом предположении, или в логике ваших рассуждений.

Один из лучших способов найти решение — принять предположение номер три, обдумать его и понять, каким образом оно ведет к невозможности решения задачи. Это приведет вас к заключению, что третье предположение необходимо отвергнуть. Каким-то образом вы должны получить в результате единственного взвешивания более информативный ответ, чем просто «да» или «нет». Теперь задачу следует переформулировать так: «Каким образом можно провести взвешивание так, чтобы получить достаточно информации о каждой из пяти баночек и найти испорченную?» В зависимости от вашей подготовки и опыта подобная задача может оказаться для вас и простой, и сложной. Но для каждого из нас основной трудностью будет суметь так переформулировать проблему, как это сделано выше.

Логические головоломки — это не единственный способ протестировать навыки переформулирования проблем. Сколько бензозаправочных станций в Лос-Анджелесе? Столкнувшись с подобным вопросом во время интервью, вы должны в первую очередь решить, какой на него ожидается ответ. Некоторые из возможных реакций:

— Боже мой! Я должен был это знать, но не знаю…

— Это шутка. Этого не может знать ни один кандидат. Мне нужно просто рассмеяться в ответ.

— Это тест. Они хотят проверить, как я реагирую, если я чего-то не знаю. Я должен откровенно ответить, что я не знаю, а не делать вид, будто знаю ответ.

— Это такой тип теста. Они хотят, чтобы я оценил каким-то образом это количество. Им не требуется абсолютно точный ответ.

Только после того, как вы отвергли первые три предположения и остановились на четвертом, вы сможете начать поиск того ответа, на который рассчитывает интервьюер. «Не слишком сообразительные кандидаты начинают волноваться и расстраиваться, — говорит Джон Сполски. — Они просто уставятся на вас так, будто вы с Луны свалились. Вам нужно помочь им и подсказать. „Ну если бы вам нужно было построить новый город размером с Лос-Анджелес, сколько бензозаправок вам бы тогда понадобилось?“ Вы можете дать небольшие подсказки. „Сколько времени уходит на то, чтобы заправить полный бак бензином?“ И все же если кандидат не очень умен, вам придется подталкивать его к правильному ходу рассуждений, пока он сидит и тупо смотрит на вас, рассчитывая на вашу помощь. Такие люди не умеют решать проблемы, и мы не хотим, чтобы они у нас работали».[106]

В некотором отношении вопросы без правильного ответа — самые опасные. Если бы можно было упразднить любой из пятидесяти штатов США — какой бы вы выбрали? Конечно, это глупый вопрос, но это не значит, что все ответы на него одинаково хороши. Отвечая на такой вопрос, вы можете несколько раз его переформулировать. Стоит ли понимать этот вопрос так: «Без какого штата можно „обойтись“ по политическим соображениям?» или «Какой штат вам лично не нравится?» или «Какой штат кажется лишним, если посмотреть на географическую карту?» Единственный критерий для выбора — насколько хорошим может быть ваш ответ. Если у вас есть убедительная история о том, почему вы не любите штат Делавэр, и вы может ее рассказать и при этом не произвести впечатления самовлюбленного, зацикленного на своей ненависти к этому штату неудачника, может быть, нужно выбрать именно эту трактовку вопроса. В противном случае лучше попробовать что-то другое.

Одно важное отличие между этим типом вопросов и логической головоломкой — когда вы предлагаете ответ, у вас нет уверенности, что он правильный. Напротив, если вы находите правильный ответ при решении головоломки — вам сразу становится очевидным, что задача решена, и вы можете остановиться. Нечетко структурированные вопросы похожи на неудачно спроектированную клавиатуру. У вас нет обратной связи и совершенно невозможно понять, достаточно ли сильно вы нажимаете на клавиши. Нечетко структурированные вопросы предполагают рассмотрение нескольких разных парадигм при подготовке ответа, пока вы не остановитесь на одной из них.

Сдвиг парадигмы

Парадигма — это популярное понятие в словаре корпорации Microsoft. Билл Гейтс утверждает, что ни одной корпорации не удалось сохранить свою доминирующую позицию, когда происходила смена парадигмы в технологии (таким образом, большая и успешная корпорация Microsoft находится под постоянной угрозой со стороны новых молодых компаний). Гейтс говорит, что его цель — сделать так, чтобы Microsoft смогла опровергнуть это правило и процветать несмотря на сдвиги парадигмы.

«Сдвиг парадигмы» — это один из терминов, которые все используют, но никто не понимает. Этот термин был предложен историком науки Томасом Куном в его книге The Structure of Scientific Revolutions («Структура научных революций», 1962 год). В этой книге Кун утверждал, что академическая наука — это одна из форм решения головоломок. Кун сравнил то, что делают ученые, с решением загадок, кроссвордов и складыванием картинок из фрагментов. Иногда научная проблема оказывается такой сложной, что обычные методы решений научных головоломок не работают. Нужно пересмотреть основные предположения и предложить новую перспективу. Вот что Кун называет «сдвигом парадигмы».

Критики упрекали Куна, и он признавал справедливыми эти упреки в том, что даже он непоследовательно трактовал термин «парадигма». Кун, в свою очередь, позаимствовал термин «парадигма» из названия научной статьи, опубликованной в 1949 году Дж. С. Брунером и Лео Постменом, On the Perception of Incongruity: A Paradigm («О восприятии несоответствия: парадигма»).

В этой статье рассказывалось об очень простом и интересном психологическом эксперименте. Группе людей очень быстро (на несколько долей секунды) показывали игральные карты и просили ответить, что это была за карта. Большинство из карт были нормальными, но экспериментаторы специально подготовили несколько карт неверного цвета. Это, например, была красная шестерка пик или черная четверка червей.

Участники эксперимента, когда карты показывали быстро, не замечали ничего необычного. Если они видели долю секунды красную шестерку пик — люди уверенно и неверно утверждали, что это или шестерка пик, или шестерка червей.

Когда участникам эксперимента давали возможность подольше рассмотреть «неправильные» карты, они начинали колебаться. Они замечали, что что-то не так и предлагали этому какие-то объяснения, не всегда верные, например: «Это шестерка пик, но вокруг черного рисунка есть красная кайма». Наконец, если люди достаточно долго рассматривали аномальные карты, они начинали понимать, в чем тут трюк. Они уже видели и понимали, что им показали «красные пики» или «черные черви». После того как участники эксперимента понимали, что им могут показать карты, масть которых обозначена неверным цветом, они гораздо лучше определяли и узнавали эти карты в ходе эксперимента. Даже мельком увидев черную четверку червей, они правильно называли карту и отмечали, что у нее неверный цвет.

Сходный психологический эффект работает во многих головоломках и реальных проблемах. Решение у вас прямо под носом, но вы все равно не можете его найти. Это потому, что реальность слишком сложна для нашего мозга. Мы должны ее упростить и интерпретировать при помощи устоявшихся понятий и предположений. Размышления над проблемой требуют манипулирования этой «умственной моделью», но, если эксперимент или головоломка бросает вызов устоявшимся предположениям, наша модель окажется неверной. Происходит конфликт. За отрицанием следует признание новых элементов ситуации — иногда это постепенный процесс, а иногда резкий скачок.

Реакции участников экспериментов Брунера — Постмена были такими же индивидуальными, как и реакции людей, решающих головоломки. Некоторые люди оказались просто не способны модифицировать свою «умственную модель» ситуации. Даже когда им долго показывали карты неверного цвета (им давали в сорок раз больше времени, чем было обычно достаточно для правильной идентификации карты), эти люди не могли правильно описать то, что они видели. «Я не могу понять, что это за масть, — жаловался один из участников эксперимента. — Это даже на карту было непохоже. Я не знаю, какого она была цвета, и что это было — пики или черви. Я даже не знаю теперь, как выглядят пики. Боже мой!»[107]