Компьютерра PDA N150 (17.12.2011-23.12.2011)

Дмитрий Шабанов: Цепочка следов антилопы

Автор: Дмитрий Шабанов

Опубликовано 21 декабря 2011 года

Я хочу начать с того, что некоторые задачи, которые могли бы показаться простыми, решаются чрезвычайно сложно или не решаются вообще. Для примера возьмём задачу n тел. Интересные сведения об этой проблеме можно найти, например, тут.

Со времён Ньютона наука знает, как описать движение одиночного тела, не взаимодействующего с иными телами. Оно будет двигаться прямолинейно и с постоянной скоростью под воздействием силы инерции. Кроме того, мы знаем, как ведут себя два тела (которые для упрощения можно представить как две точки, обладающие массой): они притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной расстоянию между ними. Раз Исаак Ньютон в XVII веке решил задачу для одной и для двух точек, наверное, с тех пор наука значительно продвинулась в своем понимании взаимодействия тел?

Так вот, общее решение задачи для трёх тел не найдено до сих пор. Возможность решений этой задачи для некоторых частных случаев показал в конце XVIII века Леонард Эйлер, и вскоре такие решения получил Жозеф Лагранж. После длительных усилий Анри Пуанкаре в конце XIX века доказал, что такая задача не имеет прямого математического решения: она не решается через алгебраические и трансцедентные функции координат и скоростей. В начале XX века финский математик Карл Зундман нашёл решение этой задачи в виде сходящихся рядов. Увы, ряды Зундмана не позволяют получить долгосрочный и точный прогноз динамики трёх тел и, кроме того, требуют для своего вычисления колоссальной, малодоступной даже сейчас вычислительной мощности.

А как в таком случае можно управлять движением космических кораблей? Решая ограниченную задачу трёх тел, вычисляют движение тела малой массы (космического корабля) и поле притяжения двух крупных тел (например, Земли и Луны), на движение которых малое тело не влияет. А кроме того, управление космическими кораблями включает в себя постоянное внесение корректив в их движение.

Постойте-постойте. Ведь реальные небесные тела (кстати, представляющие из себя не материальные точки, а сплошь и рядом сложные комплексы из многих частей с разной плотностью) не производят никаких вычислений, решая, куда им двигаться! Как им это удаётся?

Другой пример. Почти в каждой клетке нашего тела непрерывно работает множество рибосом - молекулярных роботов, соединяющих аминокислотные остатки в соответствии с программой, отражённой в структуре РНК. В секунду к цепочке присоединяются десятки аминокислот, несколько секунд - и сложный белок готов. Синтезированный полимер представляет собой гибкую цепочку, на которой регулярно расположены разнообразные радикалы - заряжённые и нет, полярные и неполярные, способные к взаимодействию друг с другом и индифферентные. Белковая цепь начинает сворачиваться определённым образом ещё по мере своего роста; иногда на характер такого сворачивания влияют белки-шапероны (их название происходит от "шафера", в нашей традиции называемого "свидетелем"), в некоторых случаях уже синтезированная цепь подвергается химической модификации, влияющей на взаиморасположение её частей.

Задача моделирования конформации (пространственного расположения) молекулы белка - одна из сложнейших расчётных задач, решаемых на современных компьютерах. Почему это так сложно для современных компьютеров и так просто для молекул белка, сворачивающихся безо всяких раздумий?

Потому что алгоритмы наших вычислений не соответствуют характеру взаимодействия в нашей физической действительности. Мы просчитываем линейные цепочки причинно-следственных отношений. Эти цепочки - ветвящиеся, и количество вариантов в них нарастает, как число зёрен в легенде о награде для изобретателя шахмат. Просчёт всех - астрономическая задача; приходится просчитывать лишь некоторые, которые определённый алгоритм выбирает как наиболее перспективные, но всё равно такая задача оказывается необычайно сложна. Может, ситуацию исправят квантовые компьютеры?

Сама идея построения квантового компьютера связана с попыткой уйти от использования последовательных алгоритмов. Как было бы хорошо, если бы мы не решали операции шаг за шагом, а запустили бы запутанные частицы в состоянии суперпозиции. Они сразу испытают все возможные варианты решения проблемы, а потом из них лишь надо будет выбрать тот, который нас устроит.

Вас удивляет, что развитие квантовых компьютеров отстает от эволюции традиционных, алгоритмических? Тут дело не только в том, что они основаны на более сложной физике (при построении традиционных компьютеров тоже приходится вовсю использовать квантовую механику). Проблема в том, что их логика принципиально отлична от нашей.

А как могло получиться, что наша логика, с помощью которой мы познаем физическую действительность, работает иначе, чем сама эта действительность? Если бы мы были созданы по образу и подобию Творца этого мира, можно было бы ожидать, что мы обладали бы в чём-то подобным Ему мышлением (ну, пусть более слабым, но всё же...). Если бы наша способность к логическим рассуждениям была основана исключительно на культуре, можно было бы научить человека думать и решать не так, как большинство людей, а так, как "думает" и "решает" физический мир вокруг нас. Но это всё - фантазии. Мы ограничены нашей природой, и наше мышление развивается на совершенно определённой биологической основе. А развивалась эта основа для решения вполне определённых задач.

Вам понятно, что специализированная микросхема, "заточенная" под определённые операции, может выполнять их эффективнее неспециализированного процессора, на котором можно запускать множество различных процессов? Наш нынешний мозг - относительно неспециализированный процессор, но развился он путём разнообразных апгрейдов достаточно специализированного устройства.

Вспомните видео из предыдущей колонки. Вы думаете, чтение следов - простая задача? Читатели упрекали меня, что я-де высокомерно считаю человеческое умение ориентироваться по следам более совершенным, чем таковое, например, волка. Конечно, в умении поймать запах добычи низовым чутьём (или почувствовать её приближение верховым) мы волку не конкуренты.

Давайте отследим, как менялась относительная важность разных органов чувств по мере нашего становления. Наши рыбообразные и полурептильные предки обладали, похоже, неплохим зрением. Но класс млекопитающих становился как группа ночных животных. Зрение упростилось, зато на передний край вышли обоняние и осязание. Для большинства млекопитающих именно эти чувства являются ведущими. Но одна из их групп освоила деревья. Ни обоняние, ни осязание не помогут оценить свойства ветви, на которую надо прыгнуть, - тут нужно зрение. И ослабевшее зрение начало опять улучшаться. В ходе эволюции разные группы приматов по-разному вернули себе когда-то утраченные пигменты, необходимые для качественного цветового зрения (см. "Рассказ Ревуна" у Докинза).

И вот один из приматов превратился в охотника, способного преследовать добычу по следу. Стал ли он восстанавливать обоняние, столь полезное для выслеживания добычи? Нет. Сравнительная геномика показывает, что после разделения наших предков и предков шимпанзе мы продолжали ускоренно терять гены, ответственные за функционирование обонятельного рецептора. Дело в том, что мы взаимодействуем со следом принципиально иначе, чем волк. Волк след обнюхивает; мы, как и наши предки, - читаем его. Волк даже не смотрит на след, по которому идёт. Человек разглядывает его, отмечая не только форму следа, но и характер расположения отдельных отпечатков, особенности их вдавливания в субстрат и многое другое. Преследуя добычу по следу, человек способен к заключениям наподобие таких: "А здесь он услышал птицу, след от которой виден слева, и отклонился вправо; а тут он увидел тень от убежища впереди и повернул к нему". Это - наша прерогатива.

И вас после этого удивляет, что для длительного хранения информации представители нашего вида избрали знаки, наносимые на плоскость? И то, что они вначале выдавливали на мягкой глине характерные отпечатки и лишь позже стали использовать пачкающую чистую поверхность краску?

Мы замечательно умеем реконструировать цепочки причин и следствий. Не обязательно каждому следствию соответствует одна причина; мы вполне умеем анализировать взаимодействие двух-трёх интересующих нас факторов. Но всё равно при этом наше мышление остаётся алгоритмическим, цепочечным. "A повлияло бы на B так, что должно было быть С, но из-за D получилось E".

Следствием нашей цепочечной логики является то, что при любом познании мы пытаемся навязать её объекту нашего изучения. Неважно, как он функционирует, - мы-то думаем именно так и именно на такой основе строим модели внешних феноменов. Вследствие этого мы очень плохо понимаем динамику процессов, основанных на одновременном действии множества внутренних взаимосвязей. Приведу пару примеров: один попроще, другой - посложнее.

Способны ли мы адекватно воспринимать сложные самоорганизующиеся процессы? Вскоре после "оранжевой" революции в Украине я общался со многими разумными россиянами. Мысль о том, что массовые выступления граждан могут быть вызваны не интригами ЦРУ, а самоорганизацией, отвергалась как вздорная. Недавно многие из этих людей побывали на Болотной площади. Версия, что их вывела туда Хиллари Клинтон, отвергается ими с той же уверенностью - для них же было вполне естественно действовать таким образом. И Советский Союз, конечно, развалило именно ЦРУ (весьма удивившееся такому своему успеху, совершенно для него неожиданному).

А вы думаете, что те, кто хочет управлять политическими процессами, не пытались научиться просчитывать сложные социально-политические феномены, основанные на взаимодействии больших людских масс? Пытались-пытались. Только, судя по всему, особых успехов не добились - врождённые логические схемы мешают. И те же логические схемы ответственны за то, что при наблюдении за такими процессами со стороны самым простым объяснением оказывается версия заговора или провокаций закулисы.

Чёрт с ней, с политикой. Рассмотрим лучше современные представления о развитии и эволюции организмов. Как мы склонны её воспринимать?

Культура бактерий с поломанным ферментом, ответственным за синтез лактазы (фермента, расщепляющего сахар лактозу), растёт на содержащей лактозу среде. Плохо, голодно. Вдруг в одной из клеток ген лактазы меняется; его новая версия синтезирует нормально работающий белок. В клетке появляется нужный фермент, он начинает расщеплять лактозу, клетка получает дополнительное питание. В результате она начитает расти и делиться лучше, чем её конкурентки. Через какое-то время новый признак становится характерным для большинства клеток в изучаемой чашке Петри.

Смотрите, тут отчётливо видна цепочка: ген→признак→эффект. Мы любим такие цепочки, нам они понятны. Помните, когда выполнялся проект "Геном человека", нам рассказывали, что, как только мы расшифруем все гены, мы узнаем, как управляется развитие представителей нашего вида? Расшифровали. Получили массу ценной информации, узнали о множестве отдельных цепочек гены→признаки→эффекты. Но главной задачи, о неизбежности решения которой трубили пиарщики, не решили и в сколь-нибудь обозримом будущем не решат. Для тех многих из признаков, которые для нас по-настоящему интересны, всё оказывается более сложным. Каким? Примерно таким: (взаимодействие механизмов внегенетического наследования)→гены→(взаимодействие генов, признаков и среды)→(признаки)→(взаимодействие признаков и многофакторное взаимодействие организмов со средой)→эффекты. И, поверьте, сложность этих взаимодействий намного превосходит сложность взаимодействий трёх притягивающихся друг к другу тел.

Так что делать? Перестать доверять нашему разуму? Конечно, нет. Но не забывать о его ограниченности и искать способы размышления о сложном, выходящие за пределы несложных схем нашей врождённой логики.