Курс лекций по древней и средневековой философии

ТЕМА 2 АЛЕКСАНДРИЙСКАЯ НАУКА

В рабовладельческом мире технический прогресс был ограничен дешевизной рабочей силы. Тем не менее в начале периода эллинизма наблюдается значительный для своего времени прогресс в военной и строительной технике, в кораблестроении и в ирригации ("архимедов винт").

Предыстория Александрийской науки. Прежде чем говорить об эллинистической науке, бросим ретроспективный взгляд на науку в классический период античной философии. Наука и философия были тогда едины. В Древней Греции философия, возникнув из мифологии под влиянием зарождающегося знания и мышления, находилась к мифологии во внешнем, а к наукам - во внутреннем отношениях.

Медицина. Гиппократ. Правда, это не совсем верно относительно медицинской школы Гиппократа Косского (V-IV вв. до н. э.), который предпочитал эмпирические методы исследования человека, основанные на наблюдении и врачебной практике, и презирал голое умозрение. Гиппократ думал, что здоровье и болезни следует объяснять не игрой в человеческом организме как микромире сил макромира, а внутренними специфическими свойствами живого организма. Условие здоровья - равновесие содержащихся в живом организме соков.

Впрочем, Гиппократ вовсе не был свободен от философии. Иначе откуда бы взяться его рационализму и натурализму? А ведь Гиппократ отбросил все сверхъестественные причины при объяснениях заболеваний. Это особенно хорошо видно на примере эпилепсии, которая почиталась "священной болезнью". Гиппократ же в одном из своих семидесяти сочинений ("Свод Гиппократа"), а именно в сочинении "Священная болезнь", видит в эпилепсии естественное нарушение нормального функционирования организма.

В отличие от Косской школы Гиппократа Кротонская и Сицилийская медицинские школы откровенно философичны: первая была связана с Пифагором, вторая - с Эмпедоклом.

Математика. Задолго до начала периода эллинизма складываются и некоторые математические проблемы, и специфические методы их решения, прежде всего дедуктивный вывод из наименьшего числа фундаментальных положений наибольшего количества следствий. В числе этих задач мы находим такие, как трисекция угла, т. е. разделение угла на три равные части; удвоение объема куба, т. е. определение длины ребра куба, чей объем должен быть вдвое больше объема данного куба; квадратура круга, т. е. нахождение длины стороны такого квадрата, площадь которого была бы равна площади данного круга (эта задача неразрешима в силу несоизмеримости, которая была открыта также в классический период философии). Древнегреческие математики все геометрические задачи стремились решать геометрически, т. е. без арифметических расчетов, при помощи циркуля и линейки.

Автором первого систематического изложения геометрии, предшественником Эвклида, был Гиппократ Хиосский. Но его "Начала" не сохранились.

Астрономия. Астрономы не презирали философов - " это неудивительно, так как сама античная философия возникла как часть астрономии, в системе рассуждений о небе, о Земле как части неба. Ойнопид Хиосский с его проблемой определения наклона эклиптики к небесному экватору, был пифагорейцем, а школа Пифагора была столь же философской, сколько и научной.

Хронология. В астрономической хронологии был найден новый вариант согласования лунного года с солнечным. Метон и Евктемон установили 19-летний цикл повторяемости небесных явлений-цикл в 19 солнечных лет был разложен на 125 месяцев по 30 дней и на ПО месяцев по 29 дней (так что у Метона и Евктемона получилось, что солнечный год содержит в среднем 365, 263 суток, что примерно на полчаса отличается от точного времени).

Так что уже во второй половине V в. до н. э. появляются первые ученые-специалисты, занятые не необозримым космосом, тем, что лежит за пределами опыта, а потому требует домысливания, а конкретными, ограниченными и как бы благодаря своей конечности спокойными проблемами, в основном разрешимыми, но требующими настоящего специального знания и специальной методики.

Но и философы со своей стороны сделали для наук немало. Демокрит был ученым. Сократ установил, что истинное знание должно выражаться в понятиях. Нет понятия - нет и знания. Что такое, например, мужество?

Сколько бы мы не описывали случаи мужества, сколько бы мы не умели отличить мужественного человека от немужественного, если мы не можем дать мужеству определения, под которое подходили бы все случаи проявления мужества и на войне, ив мирной жизни (в болезни, перед лицом смерти, в нищете...), мы не знаем, что такое мужество. Платон установил, что научное знание недостижимо без идеализации предмета знания. Как идеалист, Платон такую идеализацию сделал безусловной, выдумав мир идеализированных сущностей - идей. Но если идеализацию понимать условно, как прием исследования конкретно существующих вещей, то такая идеализация в научном познании необходима. Аристотель установил, что научное знание требует знания и общего (понятия) и причин. Научное знание направлено на познание причин и начал того или иного явления. Философия же ищет первоначала и первопричины. Таким образом, философия принципиально от наук не отличается.

Таким образом, эллинистическая наука была подготовлена и в теоретическом, и в специальном аспектах развитием древнегреческого интеллекта, логоса, которое мы наблюдали в классические времена. Однако все же подлинный расцвет ряда специальных наук произошел лишь в начале эллинизма, когда реализуется тенденция к отпочкованию наук от философии и к их дифференциации. Отныне у каждой науки свой предмет, своя история, свои методы. Появляется тип профессионального ученого- человека, посвятившего себя той или иной науке, по крайней мере двум-трем близким наукам. Такой ученый даже получал иногда государственное вознаграждение.

Александрийский Мусейон. Центром наук периода эллинизма была, как уже было сказано, столица эллинистического Египта Александрия. Ранние представители династии Птолемеев покровительствовали ученым. Уже Птолемей I (Лаг, или Сотер), правивший в Египте с 322 по 283 г. до н. э., создал в столице Египта научный центр - Мусейон.

Обычный античный Мусейон - храм или святилище муз, дочерей Зевса и богини памяти Мнемозины, покровительниц искусств и наук: муза истории - Клио, муза лирической поэзии - Евтерпа, муза комедии и радостной поэзии - Талия, муза трагедии - Мельпомена, муза танцев и музыки - Терпсихора, муза эротической поэзии - Эрато, муза эпической поэзии - Полигимния, муза Астрономии - Урания, муза красноречия - Каллиопа. Из данного списка видно, что только две музы были покровительницами науки: Клио олицетворяла собой историю и вообще гуманитарные науки, а Урания - астрономию и вообще естественные науки. Храмы, посвященные или всем музам, или одной из них, были во многих частях Греции.

Формально святилищем муз считалась и Академия Платона.

Все святилища Муз были превзойдены александрийским Мусейоном. Он был частью царских дворцов, группой зданий, предназначенных для научных занятий и для проживания ученых, формально считаемых служителями муз. Но культ муз проводился лишь одним из них, другие же занимались науками. Эти ученые имели общую собственность и содержались государством.

Дело организации Мусейона, начатое Птолемеем I, было продолжено его сыном - Птолемеем II Филадельфом. Им помогали философы Деметрий Фалерский и Стратон.

Мусейон продолжал функционировать при всех Птолемеях и затем при римлянах, когда ученые получали жалованье от римского наместника. Но после середины II в. н. э. александрийский Мусейон утратил свое значение как центра наук из-за соперничества Афин, Родоса, Антиохии, Рима и Константинополя и из-за политических неурядиц. Император Адриан (годы правления 117-138) пытался оживить Мусейон, но безуспешно 16. В 270 г. н. э. Мусейон был разрушен, но затем восстановлен. Позднее Мусейон прославили философ Теон (вторая половина IV в. н. э.) и его дочь Ипатия (первая половина V в. н.э.), зверски убитая христианскими фанатиками в 415 г. н. э. Убийство Ипатии символизировало и конец Мусейона в христианской Александрии.

Александрийская библиотека. Организуя Мусейон, Птолемеи позаботились о том, чтобы при нем была и научная библиотека. Это не было первой библиотекой вообще. Известна глиняная библиотека ассирийского царя Ашшурбанипала в Ниневии, который правил с 669 по 633 г. до н. э. Напомним, что слово "библиотека" первоначально означало "книжный шкаф". Во главе александрийской библиотеки стоял главный библиотекарь.

Первым главным библиотекарем в Александрии был, по-видимому, Деметрий Фалерский (ок. 284 г. до н. э.), вторым - Зенодот Эфесский (284-260), третьим - Каллимах Киренский (280-240), четвертым - Аполлоний Родосский (240-235), пятым - Эратосфен Киренский (235-195), шестым - Аристофан Византийский (195-180), седьмым - Аполлоний Эйдограф (160- 180), восьмым - Аристарх Самофракийский (160- 145 гг. до н. э.). Этот список обрывается на середине II в. до н. э.

Свитки для своей библиотеки Птолемеи собирали ревностно, не гнушаясь прямым грабежом. Птолемей III Эвергет (годы правления 246-221) приказал, чтобы все прибывающие в Александрию иностранцы предъявляли имеющиеся у них при, себе книги. Если в библиотеке таких книг не оказывалось, то они отбирались, а владельцам взамен возвращали копии. Птолемей III под залог в громадную сумму в 15 талантов получил из Афин оригиналы трагедий Эсхила, Софокла и Еврипида, но вернул лишь копии, оставив оригиналы в Александрии, решив, что они стоят таких больших денег (залог, разумеется, афиняне ему не вернули).

Библиотека состояла из папирусных свитков. Был составлен их каталог. Ко временам Цезаря, оккупировавшего Александрию, в библиотеке насчитывалось несколько сот тысяч папирусных свитков, В 48 г. до н. э. в связи с войной часть александрийской библиотеки сгорела, но затем она была пополнена. Урон, нанесенный библиотеке военными действиями Цезаря, был частично компенсирован Марком Антонием, который ограбил Пергам и подарил Клеопатре 200 тысяч пергамских свитков. Это было в 41 г. до н. э. Затем многое из библиотеки было забрано римлянами.

Александрийская библиотека была разрушена вместе с Мусейоном сперва при императоре Феодосии Великом (годы правления 379-395) по приказу александрийского епископа Теофилоса (годы епископата 385-412), ненавидевшего античную культуру. Чуть позднее была растерзана Ипатия.

Обычно окончательную гибель Александрийской библиотеки связывают с арабами, которые дважды подряд брали Александрию (в 640 и в 645 гг. н.э.).

В сухих районах Египта до сих пор находят громадное количество обрывков папирусов - Александрийская библиотека, видимо, размножала книги великих древнегреческих писателей и философов. Больше всего находят папирусов с Гомером, затем по частоте находок идут Демосфен, Еврипид, Менандр, Платон, фукидид, Гесиод, Исократ, Аристофан, Ксенофонт, Софокл, Пиндар, Сапфо. Найдены лишь немногие фрагменты из сочинений Аристотеля, но этот недостаток компенсировался открытием в прошлом веке его дотоле неизвестной работы - это целостный текст "Афинской политии" (оригинал ее находится в Британском музее папирусов). Александрия была центром книжной торговли. Основой книгоиздательства была добыча и выделка папируса, изобилующего в те времена в дельте Нила.

Эллинистическая наука включала в себя как естественные, так и гуманитарные науки. Среди естественных наук развивались физика, астрономия, землеведение. Они были связаны с математикой, этой царицей наук.

Математика. Евклид. Мы почти ничего не знаем о жизни Евклида. В молодости он, возможно, обучался в афинской Академии, которая была не только философской, но и математической и астрономической школой (к Академии примыкал Евдокс Книдский). Затем Евклид жил в Александрии при Птолемеях I и II. Так что время Евклида - первая половина III в. до н. э. Живший много веков позднее неоплатоник Прокл рассказывает, что когда Птолемей I спросил Евклида, заглянув в его главный труд, нет ли более короткой дороги к геометрии, то Евклид якобы гордо ответил царю, что науке нет царского пути.

Евклиду принадлежат такие фундаментальные исследования, как "Оптика" и "Диоптрика". В своей оптике Евклид исходил из пифагорейской теории, согласно которой лучи света - прямые линии, простирающиеся от глаза к воспринимаемому предмету.

Главный труд Евклида - "Начала" (или "Элементы", в оригинале "Стойхейа"). "Начала" Евклида со-1Стоят из 13 книг. Позднее к ним были прибавлены еще две книги.

Первые шесть книг посвящены геометрии на плоскости - планиметрии. В философско-теоретическом отношении, в плане философии математики особенно интересна первая книга, которая начинается с определений, постулатов и аксиом, учение о которых было заложено Аристотелем.

Евклид определяет точку как то, что не имеет частей. Линия - длина без ширины. Концы линии - точки. Прямая линия равно расположена по отношению к точкам на ней. Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину. Концы поверхности - линии. Плоская поверхность есть та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней. И так далее. Таковы определения Евклида.

Далее следуют постулаты, т. е. то, что допускается. Допустим, что от всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию, что ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой, что из любой точки, принятой за центр, можно всяким раствором циркуля описать круг, что все прямые углы равны между собой и что если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то, будучи продолженными, эти две прямые рано или поздно встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.

Аксиомы говорят о том, что величины, равные третьей величине, равны между собой, что если к равным прибавить равные, то и целые будут равными, и т. д.

Далее, в первой же книге, рассматриваются треугольники, параллельные линии, параллелограммы. Вторая книга "Начал" содержит геометрическую алгебру: числа и отношения чисел выражаются в пространственных величинах и в их пространственных же отношениях. Третья книга "Начал" исследует геометрию круга и окружности, четвертая - многоугольники. Пятая книга дает теорию пропорций как для соизмеримых, так и для несоизмеримых величин. Книга VI - приложение этих теорий в планиметрии. Книги VII-X содержат теорию чисел, причем X книга трактует иррациональные линии. XI, XII и XIII книги "Начал" посвящены стереометрии, при этом в XII книге применяется метод исчерпания.

Евклида нельзя считать "отцом геометрии". Мы уже говорили, что свои "Начала" были у Гиппократа Хиосского в V в. до н. э. В IV в. до н. э. "Начала" были у Леона, и у Феудия Магнесийского. Метод исчерпания применял Евдокс Книдский, возможный учитель Евклида по Академии. Проблемой иррациональности занимались пифагореец Гиппас Метапонтский, Феодор Киренский, Теэтет Афинский... Однако Евклид-не простой передатчик сделанного до него математиками. В "Началах" Евклида мы видим завершение математики как стройной науки, исходящей из определений, постулатов и аксиом и построенной дедуктивно. Математика Евклида - вершина древнегреческой дедуктивной науки. Она резко отличается от ближневосточной математики с ее практической приблизительной рецептурностью. Не случайно "Начала" Евклида по их логической стройности, ясности, изяществу и законченности сравнивают с афинским Парфеноном.

Правда, существовала легенда, что сам Евклид - не единственный автор дошедших до нас "Начал", что он сам дал лишь догматическое изложение материала, без доказательств, что доказательства были добавлены вышеупомянутым Теоном Александрийским. Теон Александрийский действительно занимался проблематикой "Начал". Но не он один. Этим же занимались и Прокл, и Симплиций. "Начала" Евклида были частично переведены на латинский язык Цензорином и Боэцием. Но эти их переводы затерялись. На Западе вплоть до конца ХII в. находились в обращении тезисы Евклида без доказательств.

Что касается Ближнего Востока, то там Евклид был известен в переводах с греческого на сирийский, а с сирийского - на арабский. Первым арабским философом, который заинтересовался Евклидом, был, по-видимому, аль-Кинди (IX в.). Его интерес ограничивался евклидовой "Оптикой". Однако затем последовала масса переводов и комментариев на "Начала". Эти арабские тексты были переведены в XIII в. на латинский язык. |Первый латинский перевод с греческого оригинала был делан в Европе в 1493 г. и отпечатан в 1505 г. в Венеда. Но до 1572 г., когда Федерико Коммандино в своем атинском переводе исправил эту ошибку, Евклида-математика путали с Евклидом Мегариком.

Из постулатов Евклида видно, что Евклид представлял пространство как пустое, безграничное, изотропное и трехмерное. Бесконечность и безграничность пространства предполагается такими постулатами Евклида, как тезисы о том, что от всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию, что ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой, что из всякого центра и всяким раствором циркуля может быть описан круг.

Особенно знаменит пятый постулат Евклида, который буквально звучит так (выше мы дали пересказ): "Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых". Позднее Прокл выразил этот постулат так: "Если прямая пересекает одну из двух параллельных линий, то она пересечет также и вторую параллельную". Более привычная для нас формула: "Через данную точку можно провести лишь одну параллельную к данной прямой" - принадлежит Джону Плейферу.

Не раз делались попытки доказать пятый постулат Евклида (Птолемей, Насир аль-Дин, Ламберт, Ле-жандр). Наконец, Карл Гаусс высказал в 1816 г. гипотезу, что этот постулат может быть заменен другим. Эта догадка была реализована в параллельных исследованиях независимо друг от друга Н. И. Лобачевским (1792-1856) и Яношем Больяем (1802-1866). Однако оба эти исследователя (и русский, и венгерский) не получили признания других математиков, особенно тех, кто стоял на позициях кантовского априоризма в понимании пространства, который допускал только одно пространство - евклидово. Только Бернхард Риман (1826-1866) своей теорией многообразий (1854) доказал возможность существования многих видов неевклидовой геометрии. Сам Б. Риман заменил пятый постулат Евклида на постулат, согласно которому вообще нет параллельных линий, а внутренние углы треугольника больше двух прямых. Феликс Клейн (1849-1925) показал соотношение неевклидовых и евклидовой геометрий. Евклидова геометрия относится к поверхностям с нулевой кривизной, геометрия Лобачевского - к поверхностям с положительной кривизной, а геометрия Римана - к поверхности с отрицательной кривизной.

Аполлоний. Одним из учеников Евклида был другой великий математик эллинизма-Аполлоний (262- 190 гг. до н. э.). Как и Евклид, он работал в Александрии. Аполлоний дал теорию сечений конуса, связав воедино окружность, эллипс, параболу и гиперболу.

Архимед Сиракузский. К александрийской науке примыкал математик, физик и инженер Архимед из Сиракуз. Сиракузы, основанные Коринфом в 734 г. до и. э. - один из главных городов Великой Греции. Сиракузы были антагонистом Карфагена, основанного финикийцами из города Тира восьмьюдесятью годами ранее. Этот антагонизм породил в Сиракузах тираническую форму правления с 485 г. до утраты ими суверенитета 8 212 г. до н. э. Установив свою диктатуру, Гелон нанес поражение карфагенянам на острове Сицилия в тот же год, что и греки персам при Саламине. Брат и преемник Гелона Гиерон I расширил границы сиракузской империи и сделал Сиракузы одним из ведущих центров эллинской культуры. При его дворе подвизались Пиндар и Эсхилл. Однако "золотой век" Сиракуз был непродолжителен, и он закончился со смертью Гиерона I в 467 г. до н. э. Во время Пелопонесской войны авантюристическая военная экспедиция Афин против Сиракуз потерпела позорный провал. Второй расцвет Сиракуз связан с именем сиракузского тирана Дионисия Старшего, при дворе которого в 389 г. до н. э. оказался сам Платон. В конце III в. до н. э., в ходе войны Рима с Ганнибалом, когда Великая Греция, покоренная к этому времени Римом, перешла на сторону Ганнибала, отпавшие от Рима Сиракузы были после длительной осады взяты Римом. Во время взятия Сиракуз Архимед был убит.

Смерть Архимеда в 75-летнем возрасте во время Падения Сиракуз в 212-211 гг. до н. э., пожалуй, единственная дата его жизни, о которой можно говорить уверенностью. Говорят, что отец Архимеда Фейдиас был астрономом, родственником и другом сиракузского тирана Гиерона II, ставшего правителем этого великого города, когда Архимеду было 17 лет. Согласно Диодору сицилийскому (I в. до н. э.), Архимед в юности провел некоторое время в Александрии, имевшей уже Мусейон, де познакомился с Кононом Самосским и Эратосфеном, которыми вел переписку, возвратясь в Сиракузы. Считается, что именно в Египте Архимед изобрел то, что тало потом называться "архимедовым винтом", сыгравшим громадную роль в ирригационных работах в засушливом государстве Птолемеев. Но в сохранившихся работах Архимеда об этом его инженерном Изобретении ничего не говорится. Когда началась Вторая Пуническая война, Архимеду было 69 лет.

Архимеду приписывают сожжение римского флота направленным на него через систему вогнутых зеркал солнечным светом. Но вряд ли это было возможно. Более правдоподобны те военные машины, которые создал Архимед, опираясь на свои открытия в области механики. О них рассказывает Плутарх в своем жизнеописании римского полководца Марцелла. Однако в сохранившихся трудах Архимеда ни слова не говорится о его инженерии. Согласно Плутарху, Архимед стыдился этой стороны своей деятельности. Такое отношение к технике тот же Плутарх связывает с Платоном, с философским аристократическим идеализмом этого афинского мыслителя, который был противником того, чтобы ученые занимались техникой и прикладной наукой. Платон, оказывается, спорил и с примыкавшим к его Академии Евдоксом Книдским, и с пифагорейцем Архитом Тарентским, "упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника", отчего "механика полностью отделилась от геометрии"17. Поэтому-то Архимед и написать ничего не пожелал о своих машинах, "считая сооружение машин и вообще всякое искусство, сопричастное повседневным нуждам, низменным и грубым", направив все свое рвение на такие занятия, в которых "красота и совершенство пребывают не смешанными с потребностями жизни"18. Не исключено, однако, что Архимед, как философ-техник, по своему складу был гораздо ближе к Архиту Тарентскому, чем к Платону.

В своем завещании Архимед просил своих друзей и родственников поставить на его могиле лишь цилиндр с вписанным в него шаром и надписать расчет соотношения их объемов, которое в своем трактате "О сфере и цилиндре" сиракузский ученый определил как 3:2.

У Архимеда нет такой основополагающей работы, как "Элементы" у Евклида. Дошедшие до нас сочинения Архимеда (их тринадцать) решают частные проблемы. Это "О сфере и цилиндре", "Измерение круга", "Коноиды и сфероиды", "Спирали", "Равновесие плоскостей", Квадратура параболы", "Плавающие тела", "Книга лемм", "Стомахион" (геометрические головоломки), "Псаммит" (об исчислении и выразимости неопределенно-больших чисел), "Скотская проблема", наконец, "Метод", открытый лишь в 1907 г. датским ученым Поганом Гейбергом (1854-1928) в константинопольском палимпсесте и "Правильный семиугольник" (в 1926 г.).

Архимед - геометр и механик. Применяя метод исчерпания, когда подлежащая определению величина заключается между суммами, разность между которыми может быть сделана меньше любой наперед заданной величины, так что искомая величина определяется как предел сумм при безграничном числе слагаемых (предвосхищение определенного интеграла), метод, применяемый еще Евдоксом, Архимед как геометр определил поверхность шара и его объем (2/з описанного вокруг шара цилиндра); он исследует параболоиды и гиперболоиды, тела, образованные вращением эллипсов, изучает "архимедову спираль", определяет число "пи", как находящееся между 3,141 и 3,142. Архимед дополнил характеристику евклидова пространства, приняв допущение, что "из всех линий, имеющих одни и те же концы, прямая будет наименьшей".

В области арифметики Архимед в трактате "Псаммит" решает вопрос о том, сколько песчинок содержится во Вселенной, для чего вводит сверхбольшие числа. Этот трактат важен также потому, что именно в нем (и больше нигде) содержатся сведения о гелиоцентрической системе Аристарха Самосского (о чем далее).

В области механики Архимед создал статику и гидростатику. В сочинении "Равновесие плоскостей" постулируется, что равные тяжести на равных расстояниях уравновешивают друг друга, что равные тяжести на неравных расстояниях не уравновешивают друг друга, но отклоняются в сторону той тяжести, которая находится на большем расстоянии, что если к двум находящимся в равновесии на определенных расстояниях (не обязательно равных, если тяжести неравные) тяжестям Добавить (к одной из них) еще тяжесть, то они не останутся в равновесии, но склонятся в сторону той тяжести, к которой было сделано добавление. Отсюда Архимед доказывает, что две величины, соизмеримые или нет, сохраняют равновесие на расстояниях, соответственно, пропорциональных им. Расстояния же - соответствующие расстояния от центров тяжести до точки опоры. Архимед устанавливает, как найти центры тяжести параллелограмма, треугольника, трапеции, параболических сегментов, части параболы между двумя хордами. У Архимеда, однако, нет определения центра тяжести, оно было дано лишь Паппом Александрийским: "Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри него точка - такая, что если на нее мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение" 19.

В сочинении "Плавающие тела" Архимед открыл основной закон гидростатики, вошедший в науку как "закон Архимеда": "Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость... станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела" 20.

У Архимеда не было какого-то единого метода решения для всех научных проблем. К каждой проблеме он применяет свой, ей подобающий метод исследования. В целом же уже древние отмечали кажущуюся простоту и ясность методов Архимеда. Все тот же Плутарх пишет, что "во всей геометрии не найти более трудных и сложных задач, объясненных посредством более простых и прозрачных основных положений. Некоторые приписывают это природному дарованию Архимеда, другие же считают, что лишь благодаря огромному труду все до малейших частностей у него кажется возникшим легко и без всякого труда. Собственными силами вряд ли кто найдет предлагаемое Архимедом доказательство, но стоит углубиться в него - и появляется уверенность, что ты и сам мог бы его открыть: таким легким и быстрым путем ведет к цели Архимед"21.

Опубликованная лишь в 1907 г. работа Архимеда "Метод" бросает неожиданный свет на то, как сам Архимед понимал способ научного открытия. Оказывается, что сам Архимед думал, что он делал свои открытия по наитию (интуитивно): он видел результат, решение проблемы до того еще, как он мог это логически и научно доказать. Архимед не считает это вовсе своей прерогативой. Он видит в этой научной интуиции общий метод науки. Он указывает на Демокрита, который якобы также интуитивно знал, что объем конуса равен объему одной трети цилиндра с тем же основанием „ с той же высотой, что и у конуса, что объем пирамиды также равен одной трети имеющей то же основание и ту же высоту призмы, но он не умел это доказать, что сделал лишь Евдокс, исходя из интуиции Демокрита, за что последний заслуживает немалую похвалу.

Аристарх Самосский. Выше мы отметили, что в сочинении Архимеда "Псаммит" содержатся сведения о гелиоцентрической системе Аристарха Самосского.

О жизни и личности этого ученого мы почти ничего не знаем. Аристарх был, по-видимому, старшим современником Архимеда, который написал о нем не позднее 216 г. до н.э. Единственно точная дата, связанная с Аристархом, 281/280 гг. до н.э., когда Аристарх мог наблюдать описанное им солнечное затмение. Как и Пифагор, и Эпикур, Аристарх происходил с ионийского острова Самос. Он мог быть учеником перипатетика Стратона то ли в самих Афинах, то ли во время пребывания Стратона в Александрии, когда тот помогал Птолемею II Филадельфу устраивать Мусейон.

Аристарх развил пифагорейский негеоцентризм Филолая в гелиоцентризм. Если Филолай преодолел геоцентристский предрассудок из аксиологическо-ценностных соображений (огонь лучше земли, и огню, а не земле, полагается быть в центре Вселенной), то Аристарх - из космологических вычислений.

Аристарх пытался установить некоторые основные параметры того, что мы теперь называем Солнечной системой. Он пытался вычислить, во сколько раз Солнце отстоит дальше от Земли, чем Луна, во сколько раз диаметр Солнца больше диаметра Луны, во сколько раз /фадиус лунной орбиты больше радиуса Луны, во сколько -раз диаметр Земли больше диаметра Луны, во сколько раз диаметр Солнца больше диаметра Земли и во сколько раз Солнце больше Земли по объему.

Хотя Аристарх использовал превосходный метод наблюдения, полученные им результаты далеко отстояли от истинных. Но это отличие было все же количественным, а не качественным: как бы там ни было, но |было ясно, что Солнце настолько больше Земли, что - нелепо думать, что оно может вокруг нее вращаться: ведь меньшее вращается вокруг большего, а не большее вокруг меньшего.

Однако самих этих выводов как раз и нет в сохранившейся работе Аристарха Самосского, которая называлась "О размерах и отстояниях Солнца и Луны", что объясняется, по-видимому, тем, что это была ранняя работа великого ученого, когда он еще не смог сделать слишком смелые для того времени мировоззренческие выводы из результатов своих вычислений. Об этих выводах мы узнаем лишь из вышеназванного сочинения Архимеда, который, обращаясь к Гелону II - сиракузскому тирану, писал: "Вы знаете, что Вселенная - имя, данное большинством астрономов сфере, чей центр - Земля и чей радиус равен расстоянию между центром Солнца и центром Земли. Это, как вы слышали от астрономов, общепринято. Но Аристарх Самосский выпустил книгу, в которой содержится ряд гипотез, из них следует, что Вселенная во много раз больше, чем было сказано выше. Его гипотезы состоят в том, что звезды и Солнце неподвижны, а Земля вращается вокруг Солнца по окружности, что Солнце лежит в середине орбиты, что сфера неподвижных звезд, расположенная вокруг того же центра, т. е. Солнца, так велика, что круг, по которому, как он думает, движется Земля, находится в такой же пропорции к расстоянию до неподвижных звезд, как центр сферы относится к ее поверхности"22.

Таким образом, Аристарх пришел не только к гелиоцентризму, но и к допущению почти, что бесконечной по величине Вселенной: ведь радиус сферы бесконечно больше точечного центра окружности или сферы! Допущение почти, что бесконечно малой величины орбиты, по которой движется Земля вокруг Солнца, было необходимо для того, чтобы избежать уже тогда бытующего возражения против допущения движения Земли: если Земля движется в космическом пространстве, то почему не наблюдается перемещения звезд на небе? Иначе говоря, почему нет параллакса? Как известно, параллакс есть, но он мал и невооруженным взглядом незаметен именно потому, что орбита Земли почти что бесконечно мала по сравнению уже с той сферой, на поверхности которой лежит даже ближайшая к нам звезда.

Необходимо сказать, каким образом Аристарх измерял относительные параметры. Его метод, как было уже сказано, был превосходен, но он допустил грубые ошибки при наблюдении. Аристарх производил измерения в момент наблюдаемого, так сказать, полулуния, когда темная часть обращенной к Земле половины лунной поверхности равна светлой, освещенной Солнцем. В это время надо было определить угол между направлением от Земли к Луне и направлением от Земли к Солнцу, угол же между направлением от Луны к Солнцу и от Земли к Луне, поскольку в это время Солнце освещало половину видимой поверхности Луны, был прямым. Кроме того, необходимо было определить, какую часть зодиака заслоняет Луна. Аристарх в обоих случаях грубо ошибся. Он определил искомый угол между направлением на Луну и направлением на Солнце с Земли в 87°, размер Луны на зодиаке (окружности) - в 2°, тогда как первое число равно почти, что прямому углу (89° 50'). Луна же занимает всего 30' на зодиаке (что Аристарх, согласно тому же Архимеду, принял позднее, что говорит о том, что сочинение Аристарха "О размерах "и отстояниях Солнца и Луны" было далеко не последним его трудом). Из этих двух ошибок следовало колоссальное расхождение между результатами измерений Аристарха и действительными параметрами Солнечной системы: Солнце оказалось у него дальше отстоящим от Земли, чем Луна, не в 400, а в 19 раз, во столько же раз, а не в те же 400, оказался больше диаметр Солнца диаметра Луны, объем Солнца оказался больше объема Луны приблизительно в 7 тыс. раз, а не в 106 млн., радиус лунной орбиты получился больше радиуса самой Луны в 26,25, а не в 110,5 раза, диаметр Солнца получился больше диаметра Земли в 6,75 раза, а не в 109 раз.

Однако, как уже было сказано, даже эти неточные данные делали нелепыми геоцентрические предрассудки! Аристарх, кроме того, учил о вращении Земли вокруг своей оси, чем он объяснял суточное движение небосвода.

Гелиоцентризм Аристарха не был принят ни в античности, ни в средневековье. Если в те времена и отходили от геоцентризма, то в форме геогелиоцентризма Гераклида Понтийского, согласно которому Солнце вращается вокруг Земли, но ближайшие к Солнцу планеты - Меркурий и Венера вращаются вокруг Солнца. Преобладала же аристотелевская геоцентристская космология. Стоик Клеанф обвинил Аристарха в безбожии. Единственным, кто поддержал Аристарха, был Селевк из Вавилонии (первая половина II в. до н. э.). Считавшийся великим астроном Гиппарх из Никеи (вторая половина II в. до н. э.) своим авторитетом раздавил Аристарха. Гиппарх объяснял смену сезонов и их неравность во времени тем, что Солнце вращается неравномерно, да и не вокруг Земли, а вокруг некоторой отстоящей от Земли точки (которую латинские ученые назвали эксцентром), оттого оно то ближе к Земле, то дальше от нее, а на Земле то жарче, то холоднее.

Через два-три века после Гиппарха Птолемей утвердил геоцентризм на четырнадцать с лишним веков. Птолемей даже не упомянул Аристарха.

Только через восемнадцать веков после Аристарха его гелиоцентризм был подтвержден Коперником, но так как Коперник думал по-прежнему, что планеты Движутся вокруг Солнца по круговым орбитам, то гелиоцентризм Коперника расходился с наблюдениями, отчего Тихо Браге смог принять и развивать компромиссную гипотезу Гераклида. Только открытие Кеплером того факта, что планеты движутся вокруг .Солнца не по окружностям, а по слегка вытянутым эллипсам и неравномерно, утвердило гелиоцентризм в 1609 г. (только через 66 лет после выхода в свет книги Коперника "Об обращении небесных кругов").

Эратосфен. Но вернемся в III в. до н. э. Там мы находим и другого, после Архимеда, младшего современника Аристарха - Эратосфена из Кирены (276- 194 гг. до н. э.), ученого-энциклопедиста 23, очередного хранителя Александрийской библиотеки, математика, астронома, филолога, друга и корреспондента Архимеда.

Эратосфен прославился как географ и геодезист. Правда, "География" Эратосфена известна нам только через "Географию" Страбона - другого выдающегося ученого периода александрийской науки. Эратосфен довольно точно измерил окружность земного шара.

Догадка о шарообразности Земли была тогда общепринятой.

Аристотель в своем произведении "О небе" утверждал "не только то, что Земля круглой формы, но и то, что она небольшой шар" 24 (298 а 7-8). Обоснование того, что Земля - шар, Аристотель находит в дугообразности падающей во время лунных затмений на Луну тени от Земли, обоснование того, что Земля - небольшой шар, в том, что при сравнительно небольшом перемещении с севера на юг и обратно картина звездного неба меняется: "Некоторые звезды, видимые в Египте и в районе Кипра, не видны в северных странах, а звезды, которые в северных странах постоянно видны, 8 указанных странах заходят"25 (298 а 4-6).

Если Земля имеет правильную форму шара, то естественно стремление определить окружность этого шара. Аристотель, ссылаясь на известных ему землеведов, указывает величину земной окружности в 400 тыс. стадиев, что, составляя 73 672 км, намного выше истинного размера земной окружности. Дикеарх был ближе к истине, указав 300 тыс. стадиев, т. е. 52 тыс.км. Эратосфен же определил длину окружности шарообразной Земли в 252 тыс. стадиев, т. е. в 39 590 км, что отличается от истинной длины окружности земного шара по экватору лишь на 410 км. Для этого Эратосфен применил простой, но гениальный метод: когда Солнце находится в египетском городе Сиене (Асуане) в зените, то в отстоящей на север от Сиены до Александрии оно отстоит от зенита на До часть круга. Расстояние от Сиены до Александрии известно - оно немногим больше 5 тыс. стадиев. Умножим 5000 на 50 и получим 250 тыс. стадиев (на самом деле у Эратосфена получилось более точное число - в 252 тыс. стадиев, так как расстояние от Сиены до Александрии больше 5000 стадиев).

Гипсикл. В начале II в. до н. э. александрийский ученый Гипсикл ввел в европейскую науку вавилонскую шестидесятичную систему исчисления, применив ее для деления круга на 360 градусов, градуса - на 60 минут, кинуты - на 60 секунд.

Анатомия. Большой успех в александрийский период Желала анатомия. Птолемей II Филадельф разрешил анатомировать трупы; более того, Эрасистрату с острова Кеос выдавались для рассечения живьем преступники. Так были изучены нервная система и внутренние органы человека, описаны строение глаза, печени, половых органов. Было проведено сравнение анатомии человека и животных. Герофил из Халкедона - основатель александрийской школы врачей, продолжавшей традиции косской школы Гиппократа, анатомически обосновал роль мозга, как центра умственных способностей. Герофил был также известен как сторонник лечения травами, диетой и лечебной физкультурой.

Описательное естествознание. Что касается описательного естествознания, то ему было мало простора в умозрительной культуре древних греков. Однако мы знаем (и здесь мы переходим к биологии) о зоологическом сборнике Аристофана из Византия, о каталоге птиц Каллимаха, о ботанических сочинениях Феофраста.

Что касается гуманитарных наук, то неверно думать, что они были подавлены в те времена естественными, как иногда это бывает.

В период эллинизма продолжается дальнейшее развитие исторических наук. Для них характерен космополитизм, они опираются на исторические документы, т. е. они так же реальны, как анатомические исследования.

История. Громадный стимул для исторического описания дала эпопея Александра Великого, обладавшего историческими сознанием и имевшего при себе историков, которые должны были обеспечить ему историческое бессмертие. Многие близкостоящие к царю люди написали свои исторические мемуары. От них сохранились лишь фрагменты, но они стали основой для последующих и дошедших до нас историй. Такой историей была история Арриана (первая половина II в. н. э.), опирающаяся на Птолемея Сотера, основателя династии Птолемеев в Египте, который в свою очередь опирался на официальный дневник похода Александра в Азию и в Африку и на другие официальные документы, а также на свой опыт. Но существовали также мемуары Клитарха Александрийского, Аристобула Кассандрейского и др. Арриан опирался не только на Птолемея, но и на Аристобула. Другие три истории Александра более позднего времени (Диодора Сицилийского, Квинта Курция Руфа, Юстина) опирались на Клитарха. Вместе с описанием жизни Александра Плутархом это составило пять дошедших до нас историй Александра III, потеряно же не менее пятидесяти.

Единоутробный брат Антигона II Гоната, основателя македонской династии Антигонидов, Кратер Младший, опубликовал сборник афинских декретов, положив начало документальной истории.

Человек военный, служивший и Антигону I Одноглазому, и его сыну Деметрию Полиоркету, и его внуку Антигону II Гонату, Иероним из Кардии оказался, пожалуй, самым лучшим историком своего времени, автором "Истории диадохов" - истории Греции от смерти Александра Великого до смерти эпирского короля Пирра. Продолжая линию мемуаров, описали истории своих лидерств и Деметрий Фалерский, и сам царь Эпира Пирр. Самосский тиран Дурис (340-260 гг. до н. э.) был автором самосской хроники и историй Македонии и Греции. Было немало и других исторических работ, опирающихся на реальные исторические факты, на реальные воспоминания и документы. Исторические науки того времени разделяли общий дух александрийской науки - ее научность.

Крупнейшим историком поздней эллинистической эпохи был Полибий (201 -120 гг. до н.э.) - современник падения Македонии, потерпевшей поражение в битве при Пидне в 168 г. до н. э. и окончательно включенной в римскую сверхдержаву на положении провинции в 148 г. до н. э., и Греции, приобщенной к указанной сверхдержаве в 146 г. до н. э.

Грек Полибий был в основном историком Рима и его апологетом, поэтому мы скажем о нем позднее, в связи с римской философией.

Филология. III век до н. э. был золотым веком греческой филологии. Само существование Александрийской библиотеки, содержащей громадное количество свитков, которые надо было классифицировать, оценить их достоверность и размножить, стимулировало филологию - любовь к слову. В эпоху эллинизма утверждается общегреческий диалект койнэ, основу которого составил аттический диалект. На койнэ писал уже Аристотель. На этом диалекте писали и александрийские ученые. Была создана грамматика.

Филологи обращаются к литературному наследию и проводят литературную критику текста, освобождая его от позднейших напластований. Правда, литературная критика текста иногда становится чрезмерной. Имя критика гомеровских поэм Зоила стало нарицательным, обозначая мелочного и поверхностного критикана. Основы греческой филологии были заложены Зенодотом Эфесским, Аристофаном Византийским, Аристархом Самофракийским и др. Александрийские грамматики установили список образцовых греческий писателей - "Канон".

Был окончательно определен текст "Илиады" и "Одиссеи", обе поэмы были разбиты на 24 части - по числу букв в греческом алфавите.

В эпоху эллинизма были и выдающиеся писатели и поэты. Впрочем, все они уступают классическим образцам. Мольером античности был комедиограф Менандр Афинский (342-291 гг. до н. э.), автор около ста комедий, известных лишь в отрывках на папирусах, найденных в прошлом веке. Живший при дворе Птолемеев Феокрит из Сиракуз создал новый жанр идиллической поэзии, воспевающей прелести мирной сельской жизни. Он был поэтом веселья. Природа в его изображении не сурова, как у Гесиода, не меланхолична, как у Вергилия, но улыбчива и лучезарна.

Во второй половине. III в. до н. э. Аполлоний Родосский создает целиком дошедшую до нас эпическую поэму "Аргонавтика", рассказывающую о морском походе на корабле "Арго" героев Ясона, Геракла и других в Колхиду за золотым руном.

Александрийский поэт Каллимах - создатель искусственной ученой и манерной поэзии (александризм). Он же составитель каталога Александрийской библиотеки, который сам по себе составлял сто двадцать "книг" - свитков.

Изобразительное искусство. В эллинистическую эпоху развивается и изобразительное искусство: архитектура, скульптура, живопись. Можно отметить новый храм Артемиды в Эфесе на месте сожженного в день рождения Александра Македонского Геростратом, пожелавшим прославиться; храм Аполлона в Дидимах близ Милета; храм-гробницу Мавзола в Галикарнассе (отсюда "мавзолей"); скульптуры Лисиппа из Сикиона, которому Плиний приписывает полторы тысячи работ. Среди них большое место занимали скульптурные изображения Александра Македонского. Лисиппов ученик Евтехид Сикионский - создатель в столице царства Селевкидов Антиохии скульптурной группы "Тюхе" (богиня случая, судьбы и счастья), изображающей счастье и судьбу Антиохии. Другой лисиппов ученик - Харес из Линда соорудил в 281 г. до н. э. на острове Родос в честь героической защиты города Родоса в 305 г. до н. э. от Деметрия Полиоркета громадную статую из бронзы, изображающую солнечного бога Гелиоса - патрона Родоса. Родосский "Колособыл высотой в 32 м. Хотя эта колоссальная статуя просуществовала немногим более полувека, будучи разрушенной землетрясением ок. 225 г. до н. э., она так поразила воображение ее современников, что вошла в список "семи чудес света". В эллинистические времена особенно популярны статуи Афродиты: во времена самого Александра Великого были созданы скульптором Праксителем (390- 330 гг. до н. э.) и живописцем Апеллесом (около 332 г. до н. э.) статуя и картина Афродиты с одной и той же женщины - Фрины, отличавшейся замечательной красотой. Картина, как и почти вся гениальная греческая живопись, погибла, но ранняя копия статуи периода эллинизма, III в. до н. э., уцелела (Ватикан). Наиболее популярные статуи Афродиты - Афродита Киренская (в Риме) и Афродита Мелосская (Венера Милосская), которые ранее относили к IV в. до н.э., а теперь - к эллинистическим временам. Афродита Киренская26 (найдена 28 декабря 1913 г. в Кирене, в Северной Африке) - возможно, родосская работа конца II в. до н. э. Афродита Мелосская была найдена много раньше морскими офицерами на отдаленном острове Мелос в Эгейском море в 1820 г. Конец эллинистической скульптуры ознаменован деятельностью Аполлония Афинского - создателя Бельведерского торса в мраморе и боксера в бронзе и Гликона Афинского - создателя копии лисипповского "Фарнезского Геракла", а также известен двумя монументами: "Нилом" и "Лаокооном" (Агесандр, Афинодор, Полидор). "Лаокоон" (копия открыта в 1506 г. в Риме) поразил воображение людей эпохи Возрождения, в том числе Микеланджело и Эль Греко, позднее Винкельмана (1717-1768) - отца классической археологии и первого истолкователя классического искусства, Лессинга с его "Лаокооном" (1766) и Гете. Но тогда лучшие образцы греческого искусства еще не были известны. Теперь лучшими образцами эллинистической скульптуры считаются Ника Самофракийская, Афродита Мелосская и Афродита Киренская. Замечательна статуэтка Афродиты с острова Родос.

В эпоху эллинизма совершенствуется искусство градостроительства (строительство Александрии в Египте Динократом).

Герон. Техника. В этот период были и некоторые технические новшества. Например, Герон создал первую модель паровой машины, но дальше игрушки дело здесь не пошло. Рабовладельческое общество не нуждалось в паровой машине, оно вполне обходилось мышечной силой своих рабов. Никогда не следует забывать, что достохвальная античная классическая культура стояла на костях миллионов рабов.