Квантовый мир. Невероятная теория в самом сердце мироздания

Мы живем в квантовой Вселенной. Посмотрите внимательно вокруг, и вы обнаружите, что все мы являемся запутанными волнами комплексной вероятности. В большинстве разделов физики основополагающая квантовая реальность демонстрирует невиданное богатство мира, в котором мы живем. Все частицы, обнаруженные нами, вместе с электромагнитными и ядерными силами описываются квантовой теорией поля, которая может предсказать результаты каждого эксперимента, который когда-либо был или будет проведен. Но есть одна область физики, где введение законов квантовой механики приносит больше головной боли, чем пользы, – это гравитация.

Исаак Ньютон был первым, кто предложил закон физики, описывающий гравитацию. Однако наше современное понимание исходит от Альберта Эйнштейна, чья общая теория относительности учит нас, что гравитация, которую мы знаем, – на самом деле изгиб и искривление пространства и времени. Мы не можем отделить гравитацию от пространственно-временной арены, на которой мы живем. Чтобы примирить квантовую механику с гравитацией, нам нужно разобраться, как законы квантовой механики с их случайностью и неопределенностью могут быть применимы к пространству и времени. Это – вызов квантовой гравитации.

Если вас интересуют подробности только тех процессов, что задействуют малые объемы энергии, то будет довольно просто последовательно совместить общую теорию относительности и квантовую механику в область, которая называется эффективной теорией поля. Но при манипуляции высокими энергиями все становится сложнее. Принцип неопределенности Гейзенберга говорит нам, что положение частицы немного размыто – вы никогда не сможете сказать наверняка, где она находится. В квантовой гравитации те же идеи распространяются на пространство и время. Место, где вы сидите, постоянно флуктуирует, поскольку испытывает квантовые дрожания. То же самое относится и к «теперь», которое вы переживаете. Рассматривая их на достаточно больших расстояниях и временных отрезках, мы просто не замечаем эти флуктуации. Именно в этом случае работает эффективная теория поля. Но как только мы уменьшаем масштабы, случайность усиливается, при этом пространство и время испытывают более бурные флуктуации. Цель квантовой гравитации – разобраться в этих флуктуациях на малых масштабах.

В науке мы обычно проводим опыты, чтобы продвинуться вперед, но в случае квантовой гравитации это несколько затруднительно. Нашим самым мощным микроскопом является Большой адронный коллайдер – ускоритель частиц на встречных пучках в ЦЕРН в Женеве. Рабочий масштаб его исследования Вселенной составляет 10^–20 метров. Каким бы он ни был крохотным, это все равно в миллион миллиардов раз больше масштаба, на котором мы ожидаем заметить флуктуации пространства и времени. В настоящее время наши лучшие эксперименты пока далеки от наблюдения эффектов квантовой гравитации.

Однако мы не ограничиваемся проведением экспериментов только здесь, на Земле. Вселенная огромна, и в ней нашлось место многим экстремальным явлениям, так что вполне возможно найти место, в условиях которого эффекты квантовой гравитации появляются естественным образом. Уже имеется два таких места, где, как мы уверены, квантовая гравитация существенна: в точке Большого взрыва и внутри черных дыр. Поэтому, чтобы узнать, что происходит при встрече квантовой механики и мощи гравитации, нам, возможно, придется отправиться назад во времени к первым мгновениям Большого взрыва или исследовать внутренности черной дыры.

Черные дыры

Черная дыра – это область пространства-времени, которая искривлена настолько, что ничто оттуда не может выбраться, даже свет. Согласно общей теории относительности, в центре черной дыры находится точка времени, называемая сингулярностью, где кривизна пространства становится бесконечной. Однако всякий раз, когда уравнение в физике дает вам ответ, равный бесконечности, на самом деле его стоит понимать как признание собственного бессилия: это математический способ сказать: «Я не знаю». В случае черных дыр общая теория относительности признает, что значение сингулярности можно найти только в другом месте – в квантовой теории гравитации.

Если бы мы могли наблюдать происходящее рядом с этой сингулярностью, это дало бы представление о том, как работает квантовая гравитация. К сожалению, сингулярность находится за горизонтом событий черной дыры, ограничивающим область, которую свет никогда не сможет покинуть. Если мы хотим ее исследовать, то необходимо перепрыгнуть через горизонт событий.

Другая сингулярность сидит в первом мгновении Большого взрыва. Опять же, она говорит нам, что мы просто не знаем, что там произошло. Мы не знаем, началось ли время с Большим взрывом или было что-то до него. Мы даже не знаем, имеет ли смысл понятие времени при Большом взрыве. Для ответа на эти вопросы нам нужна теория квантовой гравитации. Опять же, если бы мы могли увидеть, что происходило вблизи Большого взрыва, то мы бы получили некоторые драгоценные подсказки. Но это слишком трудно. Дело не только в том, что Большой взрыв случился очень давно: быстрое расширение, произошедшее, как считают, в ранней Вселенной и известное как инфляция, могло вымести все эффекты квантовой гравитации на дальний план.

Во всем этом есть что-то заговорщическое. Природа обеспечивает нам защиту от эффектов квантовой гравитации. Ученый Роджер Пенроуз, работающий в области математической физики, сформулировал гипотезу «космической цензуры», которая утверждает, что сингулярности всегда скрыты от наблюдений. Это можно перевести в точное математическое утверждение об уравнениях общей теории относительности. После 50 лет совместных усилий и математиков, и физиков многие думают, что гипотеза верна, но никто не знает, как ее доказать. В математике вещи, которые кажутся правильными, но не поддаются обоснованию, обычно указывают на некий глубинный факт – но мы не знаем, какой глубокий урок мы должны извлечь из космической цензуры.

Имеются и другие вопросы, многие из которых завязаны на черных дырах и для решения которых мы также остро нуждаемся в квантовой теории гравитации. Они коварны, поскольку как общая теория относительности, так и собранная эффективная теория поля, описывающая квантовую гравитацию, дают разумные ответы. Только теперь мы знаем, что эти теории говорят нам неправду.

Например, в 70-е годы XX века Стивен Хокинг (см. рис. 8.1) учил нас, что черные дыры не совсем черные. Как только вы примите во внимание эффекты квантовой механики, они начнут излучать, давая свет и медленно испаряясь, перед тем как в конце концов исчезнуть. Хокинг отметил, что это приводит к парадоксу.

Рис. 8.1. Стивен Хокинг произносит речь «Почему мы должны отправиться в космос» на одной из лекций цикла, посвященного 50-летию NASA. 21 апреля 2008 года.

Парадокс Хокинга

Возьмите книгу и сожгите ее. С практической точки зрения вы потеряли информацию, написанную на страницах, но фактически она по-прежнему закодирована в неуловимых корреляциях молекул воздуха или в мерцании языка пламени. Книга может быть утрачена, но информация, которую она несла, продолжает жить, хотя и в форме, которую трудно расшифровать.

Предположим, однако, что вы берете ту же книгу и выбрасываете ее в черную дыру. Если вы подождете достаточно долго, черная дыра испарится. Хокинг спросил: где информация сейчас? Он показал подробными вычислениями с использованием общей теорией относительности, что она исчезла. Ее нельзя обнаружить в свете, испущенном черной дырой. Но один из фундаментальных принципов квантовой механики гласит, что информация не может быть потеряна. Испарение черных дыр, судя по всему, противоречит квантовой механике. Это явление известно как информационный парадокс.

С 70-х годов XX века было еще много попыток понять, что происходит с информацией внутри черной дыры. Большинство ученых думают, что в итоге она выйдет, так что противоречий с квантовой механикой нет. Однако никто так и не смог найти ошибку в вычислениях Хокинга. Похоже, что и общая теория относительности нам врет. Но как в таком случае нужно изменить теорию, чтобы это исправить? К сожалению, этого пока никто не знает. Подробный анализ информационного парадокса и его последствий для теории квантовой гравитации см. ниже в параграфе «Огненная стена черной дыры: неприятности на краю».

Возможно, Вселенная дает нам и другие зашифрованные ключи к квантовой гравитации. Одним из них является темная энергия – так мы называем то, что ускоряет расширение Вселенной. Хорошие новости в том, что случайные квантовые флуктуации пустого пространства действуют как темная энергия, приводя к ускорению расширения пространства. К сожалению, когда мы подсчитываем, насколько быстрым это расширение должно быть, то получаем слишком большой результат, по крайней мере в 10⁶⁰ раз больше нужного. Это одно из худших предсказаний в истории науки. Ясно, что мы пропускаем что-то важное, как-то связанное с механизмом реагирования пространства на квантовое вещество. Но что это? Опять же, никто не знает.

Вопросы квантовой гравитации по сути касаются того, что означают пространство и время в квантовой Вселенной. Мы перепробовали много подходов к квантовой гравитации. На данный момент лучше всего разработана теория струн, в отличие от остальных предоставляющая проверку и подтверждение того, что квантовая механика и общая теория относительности могут счастливо сосуществовать. Также есть набор и других идей, но пока ни один из этих подходов не может ответить на основные вопросы, которые поставили бы их разработку на первое место. Что произошло во время Большого взрыва? Что заменяет сингулярность в черной дыре? Как информация уходит из черной дыры? Эти вопросы уже предстоит решать будущим поколениям.

Одни правила работают в масштабах атомов, другие – космоса. Физики уже смогли слить воедино квантовую теорию и специальную теорию относительности, и теперь они надеются создать теорию всего, которая сможет продемонстрировать, как устроена вся Вселенная на фундаментальном уровне.

Пока что внимание было сосредоточено на происходящем в условиях высоких энергий, существовавших в первые моменты Большого взрыва, где обе теории должны предлагать ответы. Проблема заключается в том, что экспериментировать с подобными теориями невероятно сложно. Для этого необходимо построить ускоритель размером с Солнечную систему, говорит Роджер Пенроуз из Оксфордского университета.

Но вполне вероятно, что квантовый мир имеет больше общего с теорией относительности, чем мы думаем. Согласно Пенроузу, мы десятилетиями проводили эксперименты, объединяющие квантовую теорию и гравитацию, а с небольшими доработками они смогут предложить другой путь к открытиям, к которым мы стремимся.

До сих пор взаимное влияние некоторых странностей физики друг на друга в основном игнорировалось. Возьмем хотя бы тот факт, что атомы и маленькие молекулы могут существовать в двух местах одновременно и находиться в состоянии, известном как суперпозиция (см. главу 2). Общая теория относительности утверждает, что масса искажает пространство и время. Получается, что в состоянии суперпозиции масса атома создает два отдельных искажения в пространстве-времени, действуя таким образом на себя силой тяжести (см. рис. 8.2)? В более фундаментальном плане это вызывает сомнения, что теория относительности в принципе допускает появление суперпозиции. Причина, по которой квантовая реальность так отличается от нашего повседневного опыта, может быть прямо у нас под носом.

Возможно, новое поколение экспериментов сможет ответить на эти вопросы, исследуя воздействие гравитации на хрупкие квантовые состояния. Классический способ увидеть эффект суперпозиции – запустить атом по экрану с двумя щелями. Результатом станет интерференционная картина, образующаяся на детекторе, расположенном за щелями: набор четко выраженных полос, где атомы, судя по всему, ударяют по детектору, чередуется с пустыми местами, куда, видимо, не попал ни один из атомов. Единственное объяснение такой картины состоит в том, что атом проходит через две щели и две части его волновой функции интерферируют перед тем, как он достигнет детектора. Если вы затем добавите еще один детектор, чтобы измерить, через какую щель прошел атом, он разрушит интерференционную картину.

Рис. 8.2. Важная дилемма: все объекты оставляют свой след в пространстве-времени, но как частица, способная быть в нескольких местах одновременно, воздействует на саму себя?

Имеется много идей на счет того, почему так происходит. Большинство из них связано с потерей информации: считывание траектории атома заставляет его выбрать один путь или другой и не позволяет ему выбрать оба. Эксперименты показали, что там даже не нужен детектор: нагрева атома, вследствие которого он излучает фотоны, которые можно использовать для определения его положения, кажется, достаточно для ослабления интерференционной картины.

Для объектов побольше суперпозиция намного более труднодостижима. Мы создали интерференционные картины с помощью молекул, составленных из сотен атомов, но чем массивней они становятся, тем короче жизнь суперпозиции. Это может быть связано с потерей информации, но некоторые исследователи подозревают, что тут работает другое воздействие. Они предполагают, что гравитация является реальной причиной того, почему массивные скопления атомов, включая нас самих, не ведут себя как квантовые частицы.

Роль гравитации

Однако проверить это предположение будет далеко не просто, потому что суперпозиции атомов – очень хрупкая вещь. Но наши методы защиты их от тепла, вибраций и других возмущений постоянно совершенствуются, а это значит, что скоро мы сможем вплотную подойти к проблеме понимания роли гравитации.

Например, Сиско Гудинг, защитивший докторскую диссертацию в Университете Британской Колумбии в Ванкувере (Канада), и его бывший научный руководитель Билл Унру изучают, как атом в суперпозиции подвергается действию времени, пока он пролетает по разным путям и накладывается на самого себя, давая интерференционную картину. Атом в данном случае можно представить как крохотный осциллятор, немного похожий на маятник часов. Отправьте его по двум разным пространственно-временным путям – и он станет двумя часами, тикающими по-разному; когда они снова объединятся, данные этих часов не обязательно будут согласованы, говорит Гудинг. Этого должно хватить, чтобы ухудшить интерференционную картину предсказуемыми и обнаружимыми способами.

У Игоря Пиковского из Гарвардского университета есть другой план, основанный на временных аномалиях. Во время работы с группой Часлава Брукнера в Венском университете у него появилось предположение, что можно привести часы в суперпозицию двух разных высот над землей. Это означало бы, что две части суперпозиции существуют в разных частях гравитационного поля Земли. Согласно общей теории относительности, часы идут быстрее в более слабых гравитационных полях. За свою жизнь ваша голова постареет на 300 наносекунд больше, чем ваши ступни.

Это создает проблему для одноатомных часов, находящихся в суперпозиции. Тот факт, что атом записывает разное время в разных местах, выдает информацию о его положении, и это разрушает когерентность. Когда эти два времени расходятся, атом вынужден вернуться на одну из высот. Другими словами, растяжение времени вследствие гравитации может объяснить, почему мы не видим квантовые суперпозиции в нашем повседневном мире. Это может быть проверено с использованием методики «атомного фонтана», по которой атомы выталкиваются вверх сквозь поля микроволнового излучения, за счет чего создаются ультраточные интерферометры.

Других экспериментаторов привлекает иной тип суперпозиции. Дирк Баумейстер из КУСБ и Маркус Аспельмейер из Венского университета независимо изготавливают конструкции, зеркально симметричные друг другу. Эти структуры похожи скорее на трамплины для прыжков в воду, существующие в двух конфигурациях одновременно. Когда фотон, находящийся в суперпозиции, ударяет по зеркалу, он может привести конструкцию в суперпозицию, в которой она и дрожит (как если бы ныряльщик только что прыгнул с трамплина), и находится в спокойном состоянии. Впервые это было достигнуто несколько лет назад, а сейчас Пенроуз предположил, что каждая часть суперпозиции вышки, должно быть, создает столько гравитации для другой, что они коллапсируют в одну.

Перед группами Баумейстера и Аспельмейера была поставлена следующая задача – заставить суперпозицию длиться достаточно долго, чтобы исследовать этот эффект. Одна из проблем этих «трамплинов для прыжков в воду» состоит в том, что их трудно отсоединить от их окружения. Это приводит к коллапсу суперпозиции из-за вибраций, прошедших через установку, а не из-за гравитации.

Считая атомы

Создание и изучение суперпозиций больших объектов (больших с квантовой точки зрения) в любом случае представляет собой новую территорию для исследователей. Неудивительно, что есть и другие идеи насчет того, почему реальность прекращает быть квантовой на больших масштабах.

Одной из них является мнение, что мы должны пересмотреть саму квантовую теорию. Более продуманный вариант, называемый теорией Джирарди – Римини – Вебера, включает явление, известное как спонтанная локализация, которая делает суперпозицию недоступной для объектов, число частиц которых превышает определенное количество. Эта теория предполагает, что действительно важным фактором является распределение массы – ее плотность. И мы довольно скоро сможем найти эти конкретные значения. Группа Маркуса Арндта из Венского университета повторяет двухщелевой интерферометрический эксперимент с все более крупными объектами. Арндт считает, что спонтанная локализация подействует на частицы с массами, лежащими в пределах примерно от 100 000 до 100 миллионов масс протона. Но прежде чем ссылаться на гравитацию, они должны исключить спонтанную локализацию.

Научное сообщество расходится во мнении, настолько подобная работа способствует поиску теории всего. Многие считают, что сама эта теория – перспектива столь же далекая, как и прежде. Но если мы обнаружим, что гравитация интерферирует с квантовым миром, это может стать неплохим стартом. Гудинг думает, что ответы на эти вопросы мы сможем обрести в течение следующих десяти лет. Это прогресс.

Парадоксов в физике всегда было предостаточно. Вот кот, который может быть и мертвым, и живым одновременно; путешественник во времени, убивающий своего собственного деда; близнецы, расходящиеся во мнении о возрасте после того, как один из них вернулся из путешествия на околосветовой скорости к соседней звезде. Каждый озадачивающий сценарий заставлял нас исследовать мельчайшие нюансы проблемы, продвигая наше понимание теорий, лежащих за ней.

А теперь парадоксы, скрывающие черную дыру (см. рис. 8.3), могут помочь физикам наконец построить теорию квантовой гравитации. Вернемся в 1974 год, когда Стивен Хокинг и Яаков Бекенштейн из Еврейского университета в Иерусалиме (Израиль) показали, что черные дыры излучают фотоны и другие квантовые частицы в мучительно медленном процессе, который в конечном итоге приведет к испарению черной дыры. Хокинг заметил противоречие, которое порождала эта картина. Кажется, что излучение настолько случайно, что, как он предполагал, оно не может нести никакой информации о веществе, упавшем в черную дыру. И так как черная дыра испаряется, любая информация, попавшая в нее, должна в конце концов исчезнуть. Но это находится в непосредственном конфликте с ключевым принципом квантовой физики, утверждающим, что информацию нельзя разрушить. Так родился информационный парадокс черной дыры.

Рис. 8.3. Черная дыра в представлении художника.

Хокинг был уверен, что черная дыра разрушает информацию, и следующий шаг должна сделать квантовая физика, чей главный принцип был опровергнут. Другие были не согласны. Идея Хокинга пришла из его попыток собрать воедино общую теорию относительности и квантовую механику – настолько трудоемкий математический подвиг, что он был вынужден использовать приблизительные значения. Джон Прескилл, американский ученый, работающий в области теоретической физики, даже заключил с Хокингом пари, что черные дыры не разрушают информацию (см. ниже в блоке «Перелом в убеждениях Хокинга»).

Несколько аргументов указывали на то, что Хокинг был не прав. Один из самых убедительных исходит из размышлений: что происходит, когда испаряющаяся черная дыра становится все меньше и меньше? Если информация не может ни покинуть ее, ни разрушиться, то ее должно становиться все больше и больше, а объем должен все более и более сокращаться. Но если это так, квантовая теория утверждает, что очень легко сделать крохотную черную дыру при столкновении частиц, – и мы бы увидели их формирование в Большом адронном коллайдере, как утверждает, например, Дон Марольф – физик-теоретик из КУСБ.

А что если информация, наоборот, освобождается из черной дыры, возможно, тогда излучение Хокинга не такое однообразное? В упрощенной картине излучения Хокинга пространственно-временной вакуум постоянно производит пары виртуальных частиц, которые внезапно появляются на свет и быстро исчезают. Эта ситуация меняется рядом с горизонтом событий черной дыры, который рассматривается как место невозврата всего, что за него падает. Изредка одна из частиц пары затягивается в черную дыру, тогда как другая уходит как излучение Хокинга.

Тепло и квантовая информация

Если излучение Хокинга все же несет квантовую информацию, то это создает проблему. Информация и тепло связаны – это означает, что частицы, находящиеся прямо за границей горизонта событий, становятся колоссально энергичными, поскольку информация передается их партнерам снаружи, формируя огненную стену, достаточно горячую, чтобы сжечь что угодно и кого угодно, падающего в черную дыру.

Идея огненных стен кажется настолько нелепой, что физики начали искать другие способы передачи информации из черной дыры. Одна идея была выдвинута Стивом Гиддингсом, также из КУСБ, предположившим, что если квантовая теория ломается в окрестностях горизонта событий, то становится возможно передать информацию изнутри черной дыры к удаленным областям снаружи нее и тем самым предотвратить создание огненной стены. Но чтобы это работало, Гиддингс должен был спокойно допустить передачу информации со сверхсветовыми скоростями, запрещенную теорией относительности.

Следующим стал Джо Польчински из КУСБ. Он посчитал, что сможет решить проблему объединением модели Гиддингса с более ранней работой, проведенной Леонардом Сусскиндом из Стэнфордского университета. Сусскинд выдвинул три постулата. Первый всего лишь утверждал, что информация не теряется. Остальные два привлекают двух наблюдателей, которых зовут Алиса и Боб, приближающихся к черной дыре (чтобы узнать больше об Алисе и Бобе в другом контексте, см. главу 2). Отважная Алиса пересекает горизонт событий. Осторожный Боб остается снаружи. Сусскинд предполагает, что Боб не наблюдает ничего необычного, поскольку он сидит снаружи, и что Алиса не замечает ничего неладного, поскольку пересекает горизонт событий. Так происходит потому, что горизонт событий не является физической границей; это всего лишь обычный участок вакуума на обычном плавно искривляющемся участке пространства-времени.

Статья Польчински, Марольфа и других, опубликованная в 2012 году, доказала, что не могут быть верными одновременно все эти постулаты. Если информация не теряется, огненная стена все равно существует и Алиса оказывается поджаренной до хруста. Вот как создается стена. Скажем, частица A излучения Хокинга уходит в начале жизни черной дыры. Квантовая теория говорит, что частица A полностью запутана с другой частицей B излучения Хокинга, которая появляется позже при жизни черной дыры.

Теперь частица B – одна из пары частиц B и C, созданных у горизонта, а C упала в черную дыру. Предполагается, что пространство-время на горизонте событий не представляет из себя ничего особенного, как диктует общая теория относительности: просто щадящая гравитация и небольшая кривизна без огненной стены. Это требуется, чтобы виртуальные частицы, созданные у горизонта, были запутанными друг с другом. Так что B должна быть запутанной с C. Но поскольку раннее и позднее излучения Хокинга тоже должны быть запутанными, частица B также запутана с частицей A.

Моногамия запутанности

К сожалению, это нарушает незыблемый принцип квантовой механики, известный как принцип моногамии. Говоря простым языком, он утверждает, что частица B может быть запутана либо с частицей A, либо с частицей C, но не с обеими одновременно. Так что какая-то должна уступить. Огненная стена, наверно, сожжет общую теорию относительности. Или, может быть, квантовая механика не верна и информация не сохраняется.

Сусскинд по-прежнему скептически относится к огненным стенам, однако он утверждал, что они могут означать, что сингулярность, лежащая, как полагают, в центре черной дыры, вместо этого мигрирует к горизонту событий. Если огненные стены реально образуются, тогда пространство-время, каким мы его знаем, может кончаться на горизонте. Парадокс также может быть разрешен, если рядом с черной дырой есть что-то особенное в пространстве-времени, так что информация может быть перенесена быстрее света, как у Гиддингса, хотя это стало бы еще одним ударом для теории относительности.

Или, может быть, как на это указывает Прескилл, имеется четвертая возможность: «Ничто из вышеперечисленного, о чем мы еще не думали».