Мечта Эйнштейна. В поисках единой теории строения

Глава 10
Единая теория строения Вселенной

Мы только что описали две теории взаимодействий элементарных частиц: квантовую хромодинамику – теорию сильных взаимодействий и квантовую динамику электрослабых взаимодействий – единую теорию электромагнитных и слабых взаимодействий. Обе эти теории прекрасно согласуются с наблюдениями, обе являются калибровочными и каждая венчает многолетние труды. Естественно, возникает вопрос: нельзя ли их объединить? Следует подчеркнуть, что требуется объединить эти теории, не внося в них почти никаких изменений, а не создавать взамен новую теорию. По отдельности они работают превосходно, и нам совсем не хочется от них отказываться. Поскольку обе они калибровочные, объединяющая теория должна быть такой же.

Эти теории охватывают два семейства частиц: кварки и лептоны; кроме того, есть и семейство калибровочных частиц, являющихся переносчиками взаимодействий. Чтобы получить единую теорию, нужно объединить семейство кварков с семейством лептонов, т.е. показать, что они по сути идентичны (при каких-то условиях, не обязательно существующих сейчас), а также объединить калибровочные частицы.

Легко представить себе, какие трудности подстерегают учёных на этом пути. Известно, например, что лептоны взаимодействуют посредством электромагнитного и слабого полей. В частности, лептоны, в отличие от кварков, не взаимодействуют посредством сильного поля. При объединении обе частицы должны взаимодействовать одинаково.

Следовало бы показать, что два разных семейства на самом деле есть часть большой единой семьи. Для этого нужно иметь возможность превращать кварки в лептоны и наоборот, а это можно сделать, только введя новые частицы. Первую попытку создать теорию такого рода предприняли в 1973 году учёные Гарвардского университета Говард Джорджи и Шелдон Глэшоу. С тех пор многие занимались этой проблемой, но теория Джорджи-Глэшоу пока остаётся самой простой и самой удачной. Это пятимерная теория, в которой имеется пять фундаментальных частиц; подобно другим, она базируется на теории групп. Квантовая хромодинамика, к примеру, трёхмерна, и в ней фундаментальными частицами являются три цветных кварка. Теория Джорджи-Глэшоу называется теорией великого объединения; она основана на группе SU(5) – SU означает унитарную симметрию, цифра 5 соответствует числу измерений.

В пять фундаментальных частиц новой теории входят три кварка разного цвета, позитрон и нейтрино. Помимо этих частиц вещества есть ещё 24 калибровочных частицы, обеспечивающие взаимодействие. С некоторыми из них мы уже знакомы – это W ⁺, W ^-, Z⁰ и фотон из теории электрослабых взаимодействий; ещё восемь частиц – это окрашенные глюоны из квантовой хромодинамики, т.е. частицы, объединяющие кварки в адроны. Остаётся 12 новых частиц – их называют X-частицами; точно так же, как глюоны являются калибровочными частицами-переносчиками цвета, эти новые частицы – переносчики новой силы, так называемой гиперслабой. Они окрашены, имеют спин +1/3 или +4/3 и, что важнее всего, превращают кварки в лептоны и наоборот.

Введение X-частиц в теорию имеет весьма важные последствия: значит, протон, считавшийся ранее стабильным, теперь должен распадаться как минимум на две более лёгкие частицы. Сначала это может показаться странным, но ведь протон – довольно тяжёлая частица, а все тяжёлые частицы подвержены распаду. Лёгкие частицы, такие как электрон, не распадаются, но тому есть своя причина. При распаде образуются более лёгкие (менее массивные частицы), чем исходная. Этого требует закон сохранения массы (или, что то же самое, энергии) – в ходе реакции масса не может ни создаваться, ни уничтожаться. Если бы при распаде электрона образовывалась более тяжёлая частица, это означало бы, что откуда-то появилась дополнительная масса. Конечно, есть несколько частиц легче электрона – нейтрино, фотон и гравитон, тем не менее распад электрона с образованием одной из этих частиц никогда не наблюдался. Почему? Да потому, что электрон имеет заряд, а эти более лёгкие частицы нейтральны. Если бы электрон распадался на одну из таких частиц, его заряд исчезал бы, что запрещается законом сохранения заряда. Согласно этому закону, полный заряд всех участвующих в реакции частиц должен оставаться неизменным.

Поскольку закон сохранения заряда не позволяет распадаться электрону, возникает вопрос: нет ли какого-то закона сохранения, запрещающего распад протона? Оказывается, есть. Его сформулировал в 1949 году Юджин Вигнер. Он ввёл понятие так называемого барионного числа B; лептоны и лёгкие частицы имеют барионное число, равное нулю, а барионы – единице. Согласно этому закону, полное барионное число до начала реакции должно быть таким же, как и после реакции. До недавнего времени казалось, что этот закон выполняется всегда.

Когда учёные вплотную занялись изучением различных законов сохранения, оказалось, что одни из них фундаментальнее других. Закон сохранения заряда не нарушается никогда, ни при каких обстоятельствах. А вот закон сохранения странности, например, может нарушаться – он не выполняется при слабых взаимодействиях. Так, может быть, барионное число тоже сохраняется не всегда? Если так, то протон может распадаться. В конце концов учёные пришли к выводу, что так и происходит. О том, что барионное числа не обязательно сохраняется, свидетельствуют и некоторые космологические данные. Известно, что наша Вселенная почти целиком состоит из вещества; если в ней и есть антивещество, то его крайне мало. Почему? Естественно было бы предположить, что Вселенная состоит поровну из вещества и антивещества. Известно, что сейчас это не так, но через доли секунды после Большого взрыва вещество и антивещество присутствовали в равных количествах. Если предположить, что закон сохранения барионного числа может нарушаться, то легко показать, что Вселенная вначале была симметричной по составу, а асимметрия проявилась позже. Другими словами, теория последовательно и изящно объясняет избыток вещества во Вселенной.

А на что распадается протон, если он вообще распадается? Есть несколько возможностей, одна из которых показана ниже: d-кварк превращается в позитрон, а один из u-кварков – в анти-u-кварк (u):

Распад протона на пион (?⁰) и позитрон (e⁺)

Если бы нам случилось наблюдать такую реакцию, то скорее всего мы увидели бы образование позитрона (e⁺) и пиона (?⁰); пион, в свою очередь, через некоторое время распался бы на фотоны (?). Этот процесс выглядел бы так:

Есть и другие пути распада протона. Один из u-кварков мог бы превратиться в d-кварк с испусканием X-частицы, которая затем привела бы к превращению d-кварка в антинейтрино. Такая реакция имела бы вид: p› ?⁺ + ?.

Конечно, для распада протона требуется очень много времени. Объяснение тут простое – наши тела состоят из протонов (а также электронов и других частиц), и если бы скорость распада была велика, мы бы являлись источником радиоактивности. Даже малые дозы такого излучения имели бы катастрофические последствия – у людей очень быстро развивался бы рак. Известно, что тело человека не радиоактивно, от него не исходит даже малейшее излучение. Отсюда следует, что время жизни, точнее период полураспада протона (время, в течение которого распадается половина частиц данного типа), должно быть больше 10¹⁶ лет.

Первый эксперимент, поставленный для определения периода полураспада протона, дал значение гораздо большее. Этот эксперимент проводился в одной из глубоких шахт в Индии. Учёные обнаружили, что период полураспада протона должен быть больше 10³⁰ лет. Интересно, что вскоре после проведения этого опыта Джорджи, Куинн и Вайнберг, исходя из теоретических соображений (на основе SU(5)-симметрии), показали, что эта величина должна составлять около 10³² лет; позднее они понизили предел до 10³¹ лет. Это невообразимо долгое время; нашей Вселенной сейчас всего около 10¹⁰ лет. Да и можно ли вообще зарегистрировать распад протона, если он происходит так редко? Ответ утвердителен – можно, если период полураспада не превышает 10³² лет (в противном случае возникают трудности). Обнаружить распад можно, если собрать вместе достаточно много протонов. Так, из 10³² протонов в год будет распадаться по одному. Они займут не так уж много места, впрочем, всё зависит от материала, с которым мы имеем дело, но скорее всего для этого потребуется объём с комнату среднего размера.

Я уже упоминал о том, что эксперимент в Индии проводился в глубокой шахте, и это неспроста. Земля постоянно подвергается бомбардировке космическими лучами, поэтому на поверхности было бы трудно определить, какие частицы появились в результате распада, а какие приходят из космоса. Может показаться, что вещество, содержащее такое количество протонов, будет стоить очень дорого, но на самом деле это не так. Протоны есть в любом веществе, поэтому можно использовать довольно дешевые материалы, такие как вода, железо или бетон – ими и пользовались в эксперименте.

Итак, для опыта требуется всего лишь большая масса материала и защищённое от внешних излучений помещение. В Европе есть много длинных туннелей, которые просто созданы для такого эксперимента. Особенно подходящим для этой цели оказался туннель под Монбланом: в нём есть большие помещения для хранилищ, где и проводились опыты. В США опыты производили только в шахтах. Один из экспериментов проводился в соляной шахте под озером Эри, другой – в серебряном руднике около Солт-Лейк-Сити, штат Юта, третий – в старом руднике в Миннесоте. В Миннесоте учёные использовали бетон, а в соляной шахте – воду.

Тяжёлые вещества – железо или бетон – по сравнению с водой занимают при том же количестве протонов меньший объём, но детекторы приходится располагать ближе друг к другу, что довольно трудно сделать. А вокруг резервуара с водой их можно устанавливать на больших расстояниях по определённой схеме.

Учёные пытались использовать для регистрации продуктов распада эффект Черенкова. Суть этого эффекта в том, что если частица движется в воде со скоростью, меньшей скорости света в вакууме, но превышающей световую скорость в воде, она испускает конус голубого света. Этот конус расширяется в направлении, противоположном движению частицы, а угол его раскрытия зависит от скорости. Ожидается, что частицы, образующиеся при распаде протона, можно будет легко обнаружить при помощи эффекта Черенкова.

Предварительные результаты проведённых экспериментов показывают, что период полураспада немного превышает 10³² лет. Это не совсем соответствует теоретическим предсказаниям (около 10³¹ лет), но эксперименты далеко не закончены. Учёные надеются, что время жизни протона (если он вообще распадается) ненамного превышает 10³² лет, иначе массовое рождение нейтрино может замаскировать распад протонов.

Хотя большинство физиков надеется на то, что регистрация распада протона позволит проверить справедливость теорий великого объединения, это не единственная возможность проверки. Некоторые из этих теорий предсказывают также существование новой частицы, называемой магнитным монополем. Я уже вкратце упоминал об этой частице. Электрическое поле создаётся зарядами, а также изменяющимся магнитным полем; электрон, например, окружён электрическим полем. Магнитное же поле создаётся не зарядами, а магнитами, каждый из которых имеет два полюса – северный и южный. Похоже, что изолированных магнитных зарядов (полюсов) нет.

Многие учёные считают это недостатком электромагнитной теории. Учитывая взаимосвязь электрического и магнитного полей, логично было бы предположить, что и создаются они симметричным путём, т.е. должен существовать магнитный аналог электрического заряда. Иными словами, должен быть один магнитный монополь, создающий северный полюс, и другой – для южного полюса. Но, очевидно, в природе это не так. Возникает вопрос: почему? Может быть, магнитные монополи существуют и просто пока не обнаружены? Эту точку зрения разделяют многие учёные.

Интерес к магнитным монополям впервые возник в 1931 году, после того как Дирак создал теорию, предсказывавшую их существование. Но монополи Дирака не совсем устраивали учёных: это были странные частицы с «хвостами».

Проблема разрешилась в 1974 году, когда Хофт показал, что существование монополей следует также из теории великого объединения, но его монополи значительно отличались от предсказанных Дираком. «Хвост» у них отсутствовал, зато масса была огромна – в 10¹⁶ раз больше, чем у протона. Вот почему их не удавалось наблюдать – сегодня нет ускорителей, на которых можно получить подобные частицы. Однако они должны были образовываться в гигантском ускорителе, созданном природой, – в молодой Вселенной. Согласно теории великого объединения, они должны были образоваться через 10^-35 с после Большого взрыва. Рождались монополи обеих полярностей, и они должны были дожить до наших дней.

За этим предсказанием последовали интенсивные поиски. Во всём мире учёные принялись искать монополи, и примерно через год одна из групп заявила об успехе. (Подтверждений, впрочем, не последовало, и сейчас распространено мнение, что это была ложная тревога.) Исследовали космические лучи, лунную породу, проводили специальный эксперимент на космической станции «Скайлэб», но всё безрезультатно.

Если монополи действительно существуют, то где их можно найти? Раз они обладают магнитным полем, то поле Земли должно было бы притягивать их к полюсам – «северный» монополь к южному полюсу, а «южный» – к северному. Кроме того, удалось показать, что они должны двигаться гораздо медленнее, чем предполагалось, возможно, намного медленнее света. В надежде найти монополи у полюсов учёные выпиливали огромные куски льда в полярных районах, но и там ничего не обнаружили.

Возникает вопрос – если монополи так трудно найти, то сколько же их существует в действительности? Поначалу предполагали, что монополи должны быть так же распространены, как протоны, но тогда их легко было бы обнаружить. Более поздние оценки позволили снизить их число до примерно одного монополя на 10¹⁵ протонов, а в действительности их число может оказаться намного меньше. Сотрудник Чикагского университета Е. Н. Паркер указал, что если бы монополей было очень много, то их поле в результате взаимодействия уничтожило бы магнитное поле нашей Галактики. Поскольку этого не случилось, монополей, видимо, гораздо меньше, чем предполагается. Охота на монополь продолжается.

Мы уже упоминали о другой частице огромной массы, существовавшей в ранней Вселенной – X-частице. Так же как и монополь, её пока не удалось обнаружить из-за гигантской массы. Но с X-частицей возникает ещё одна трудность – частица эта калибровочная, и для объединения с другими калибровочными частицами она должна, при определённых условиях, иметь нулевую массу. Почему же сейчас X-частица столь массивна (если вообще существует)? Чтобы ответить на этот вопрос, посмотрим откуда взялась масса у W-частицы. В ранней Вселенной, когда температура превосходила определённое значение, W-частица и фотон не имели массы. Этот нижний предел температуры соответствовал энергии 100 ГэВ (1 ГэВ – гигаэлектрон-вольт, или 1000 миллионов электрон-вольт). При расширении Вселенная стала охлаждаться, её температура снизилась до этого предела, и W-частицы внезапно, в результате спонтанного нарушения симметрии, приобрели массу. Можно сказать, что они поглотили частицы Хиггса и потяжелели. При энергии ниже 10 ГэВ W-частицы имеют массу, а слабое и электромагнитное взаимодействия проявляются в виде самостоятельных сил. Как говорят, они «вымерзли» из единого поля. В качестве простой аналогии можно рассмотреть однородную смесь трёх жидкостей. Выше определённой температуры все они равномерно перемешаны, но по мере охлаждения этой жидкости каждый из компонентов смеси будет переходить в твёрдое состояние. Сначала вымерзнет одна жидкость, а две другие останутся в виде раствора, затем вымерзнет вторая, а в конце концов и третья. Примерно то же произошло с силами по мере охлаждения Вселенной. Важно, однако, отметить, что в отличие от жидкостей, в полях не происходило никаких физических изменений.

А теперь вернёмся к X-частице. С ней происходит то же самое, что и с W-частицей, но при гораздо большей температуре – 10¹⁵ ГэВ. Это температура, при которой электромагнитное и сильное взаимодействия слиты воедино. При более высокой температуре X-частица не имеет массы, а по мере её снижения в результате спонтанного нарушения симметрии масса появляется. В этот же момент «вымерзнет» сильное взаимодействие. Иными словами, так же как W-частицы поглощают частицы Хиггса и приобретают массу, X-частицы «проглатывают» так называемые супермассивные частицы Хиггса и тоже становятся весьма массивными. Это означает, что при температурах выше 10¹⁵ ГэВ было одно семейство частиц – комбинация лептонов и кварков, называемое лептокварками. Помимо того, была одна калибровочная частица с нулевой массой; фотоны, глюоны и W-частицы были неразличимы, они представляли собой одну и ту же частицу. Как видно, Вселенная тогда была устроена гораздо проще. Более того, все поля, за исключением гравитационного, были одинаковы – они просто являлись одним и тем же полем. На графике констант сильного и электрослабого взаимодействий видно, что с ростом энергии (и соответственно с ростом температуры) они сближаются, пока не сольются при 10¹⁵ ГэВ.

Слияние констант сильного и электрослабого взаимодействий при высоких энергиях

Допустим, что протон действительно распадается. Ну и что из этого вытекает? Самые важные следствия, несомненно, будут для космологии. Предположим, протон распадается на позитрон и ?⁰-мезон, который затем распадётся на фотоны, а позитрон, встретившись с электроном, аннигилирует, также превратившись в фотоны. Короче говоря, всё вещество во Вселенной за невообразимо долгое время превратится в излучение. В ней не останется ничего кроме излучения! Можно сказать, что Вселенная появилась в виде излучения (по крайней мере, так было в эпоху излучения) и закончит своё существование (если она открыта) тоже в виде излучения, без вещества. Странная судьба, что и говорить…

С точки зрения физика-экспериментатора, у теории великого объединения есть ещё одна неприятная особенность. Мы видели, что объединение двух взаимодействий в электрослабое происходит при энергии выше 100 ГэВ. Это максимально достижимое для современных ускорителей значение; следующая интересная энергия – 10¹⁵ ГэВ – вряд ли достижима на ускорителях. Это означает, что по мере повышения энергии ускорителей вряд ли можно ожидать чего-то интересного. Неутешительная перспектива!

Мы видели, как можно объединить электромагнитное и сильное взаимодействия в рамках одной теории, получившей название теории великого объединения. Но при этом вне поля зрения остаётся ещё одна сила – тяготение. Создание действительно единой теории требует включения в неё тяготения. Оказалось, что это очень трудно сделать, поскольку теория гравитации (общая теория относительности) – геометрическая, а не квантовая теория. Многие учёные пытаются придать общей теории относительности квантовую форму, но пока безуспешно.

Нетрудно представить себе как должен выглядеть квантовый вариант общей теории относительности: как и в других теориях поля, потребуется калибровочная частица-переносчик поля. Применительно к тяготению эта частица получила наименование «гравитон». Итак, при сближении двух масс между ними происходит обмен гравитонами. На самом деле, поскольку тяготение – дальнодействующая сила (теоретически она действует на бесконечно больших расстояниях), взаимный обмен гравитонами происходит между всеми объектами во Вселенной. Естественно, когда они находятся далеко друг от друга, количество переносимых гравитонов мало.

Метод, при помощи которого учёные стараются включить в рассмотрение тяготение, в последнее время привлекает довольно большое внимание; он носит название супергравитации. Супергравитация строится на основе теории групп, а симметрия, связанная с ней, обычно называется суперсимметрией. Чтобы лучше понять основную идею супергравитации, нужно вспомнить о природе частиц. Если абстрагироваться от конкретных параметров, то во Вселенной есть два фундаментальных типа частиц: частицы вещества (например, электроны или протоны) и частицы-переносчики взаимодействий, называемые также калибровочными частицами (например, фотоны и W-частицы). Они отличаются друг от друга спином – все калибровочные частицы (называемые бозонами) имеют целый спин, а все частицы вещества (называемые фермионами) имеют полуцелый спин (1/2, 3/2 и т.п.).

Супергравитация превращает фермионы в бозоны и наоборот. Как обладающий изоспином нуклон можно превратить либо в протон, либо в нейтрон, стоит только повернуть воображаемый регулятор, так же как суперчастицу в теории супергравитации – фермион со стрелкой, направленной вверх, можно, повернув стрелку вниз, превратить в бозон. Короче говоря, в этой теории фермионы и бозоны объединены; их можно точно так же превращать друг в друга, как в теории великого объединения кварки в лептоны. Итак, сделан последний шаг на пути к желанному объединению. В теории великого объединения ранняя Вселенная содержала два типа фундаментальных частиц: бозоны и фермионы. Теперь появляется возможность превращать их друг в друга. Это означает, что в самом-самом начале Вселенная была донельзя простой – возможно, в ней были частицы только одного типа. Так должно было быть при температурах выше 10¹⁹ ГэВ, примерно через 10^-43 с после Большого взрыва. До этого момента все четыре силы были слиты воедино и существовал лишь один тип частиц.

Считается, что именно так действует эта теория, однако её детали и следствия разработаны ещё далеко не до конца. Теория супергравитации и её разновидности представляются весьма многообещающими, но остаётся ещё немало трудностей. В простейшем варианте супергравитации присутствует только одна частица-переносчик поля – гравитон, однако при более высоких энергиях встречается ещё одна частица, которую пока никто не видел, – гравитино. Итак, из этого варианта следует, что в природе существуют только две частицы; как известно, на самом деле это не так. Но, как уже упоминалось, в супергравитации допускается превращение частиц с целым спином в частицы с полуцелым спином. Спин гравитона равен 2, а спин гравитино есть 3/2, но с учётом превращений частиц эта теория допускает также образование частиц со спинами 1 и 1/2. Варианты теории, в которых появляются также другие частицы, носят название расширенной супергравитации. В них предсказывается существование различных типов частиц. Для каждого известного типа частиц там имеется «суперпартнёр»; электрону, например, соответствует селектрон, а фотону – фотино.

Добавление всех этих частиц полезно по крайней мере в одном отношении – похоже, что они позволяют лучше понять перенормировку. В течение многих лет учёные избавлялись от бесконечных величин в теориях, вычитая их, т.е., по сути, засовывая их под ковёр, как говорят американцы. Такой метод работал, но никто толком не понимал, почему. В супергравитации, похоже, удаётся обойти перенормировку. Грубо говоря, оказывается, что для каждой бесконечной величины, связанной с бозоном, находится бесконечная величина противоположного знака, связанная с фермионом, и они взаимно уничтожаются.

Эта теория, хотя и обещает объяснить перенормировку, сталкивается с трудностями. Основная из них – предсказание таких частиц, как селектрон и других, не наблюдающихся в природе. Однако у учёных есть свои аргументы. По их мнению, предсказываемые частицы настолько массивны, что мощности современных ускорителей не хватает для их образования. На больших ускорителях это станет возможным.

Одну из трудностей недавно удалось преодолеть, объединив супергравитацию с теорией Калуцы-Клейна (о ней речь шла раньше). Эта теория первоначально была предложена Калуцей в 1921 году. Он расширил общую теорию относительности, включив в неё электромагнетизм; для этого в общую теорию относительности пришлось добавить ещё одно измерение. Сложность заключалась в объяснении дополнительного измерения. Однако через несколько лет объяснение нашёл шведский физик Оскар Клейн. Клейн предположил, что дополнительное измерение присутствует всюду, но оно так плотно закручено в петлю, что его не удаётся увидеть. По расчётам шведского учёного получалось, что радиус петли должен составлять 10^-33 см. Это в миллиард миллиардов раз меньше размера атомного ядра.

Несмотря на то что объединение вроде бы было достигнуто, в течение многих лет на теорию Калуцы-Клейна мало кто обращал внимание. Но в 70-е годы учёные вновь вспомнили о ней: может быть, с её помощью удастся преодолеть трудности современных теорий? Вскоре появился модернизированный вариант теории Калуцы-Клейна в 11 измерениях; в нём также предполагалось, что все измерения, кроме четырёх, свернуты в крошечные шарики, так что их нельзя увидеть. Учёные полагают, что эта свёртка произошла в результате Большого взрыва.

Но какое отношение всё это имеет к супергравитации? Оказывается, здесь есть определённая связь с вариантом супергравитации, называемым N = 8 супергравитацией (цифра 8 соответствует числу шагов, которые требуется проделать для установления связи между частицами с различным спином). Установление связи между супергравитацией и теорией Калуцы-Клейна больше всего затрудняет то, что первая сформулирована в четырёх, а вторая – в 11 измерениях. Но потом кто-то из учёных догадался посмотреть на супергравитацию в 11 измерениях и вот – какая удача – оказалось, что эта теория значительно упрощается (превращается в N = 1 теорию). Когда обе теории оказались сформулированными в 11 измерениях, объединить их было уже делом техники.

Но выяснилось, что трудности даже после проработки деталей остаются. Чтобы сделать ненаблюдаемыми «лишние» семь измерений, их нужно свернуть в крошечные шарики, а это сказывается на остальных четырёх, которые мы видим вокруг себя, – они также подвергаются компактификации. Однако учёные не сдавались, ведь удалось вплотную подойти к решению многих нерешённых проблем физики; почти все были уверены, что избранный путь верен.

Может быть, обобщить эту теорию, попробовать систематически добавлять к ней поля? Проверив эту идею, учёные убедились, что она работает. Так удалось сформулировать теорию, получившую название теории суперструн. Некоторые считают её величайшим достижением со времён создания общей теории относительности. Идея «струн» заимствована из теории сильных взаимодействий. Раньше уже говорилось, что кварки удерживаются в своих мешках струнами. Однако в последней теории струны имеют несколько иные свойства. Работу над этой теорией начали в 1979 году сотрудник Калифорнийского технологического института Джон Шварц и Майкл Грин из Куин Мэри Колледж в Лондоне. Однако до 1984 года, когда Шварцу и Грину удалось показать, на что способна их теория, особого интереса она не вызывала.

Что же такое эти струны? Лучше всего представлять их себе в виде одномерных порций энергии, подобных знакомым нам струнам, но длиной всего в миллиард миллиардов триллионных частей сантиметра. Они могут быть замкнутыми, наподобие эластичных лент, а могут быть и открытыми. Они могут взаимодействовать друг с другом, т.е. сливаться или распадаться на несколько частей, вращаться или колебаться; в результате суперструны позволяют представить любую частицу, наблюдаемую во Вселенной. Каждая частица имеет присущие ей вращение или колебание. И вновь, как в теории Калуцы-Клейна, предполагается, что частицы существуют в мире с более чем четырьмя измерениями, в данном случае с десятью, из которых шесть свернуты и их нельзя увидеть.

В 1985 году Дэвид Гросс из Принстона с несколькими коллегами предложил модифицированный вариант теории, обладающий несколькими новыми и интересными свойствами. Они, например, обнаружили, что из неё следует существование четырёх фундаментальных взаимодействий, которые в ранней Вселенной были слиты воедино. Более того, оказалось, что можно предсказать все известные сейчас частицы. Но, может быть, самое замечательное в этой теории то, что она геометрическая. Частицы и силы описываются в ней геометрически, как определённые конфигурации и виды колебаний струн. Но ведь общая теория относительности – тоже геометрическая теория, так нельзя ли её объединить с теорией Гросса? Работа в этом направлении ведётся, но ещё не завершена.

Есть и другие подходы к проблеме объединения гравитационного поля с другими полями. Два наиболее известных – теория твисторов Пенроуза и H-пространство Ньюмена. Обе эти теории переносят нас из мира вещественных чисел в мир комплексных. Комплексное число представляется в виде пары – вещественной и мнимой частей. Мнимые числа играют в математике весьма важную роль, без них нельзя решить некоторые типы уравнений. Например, в множестве вещественных чисел нельзя найти квадратный корень отрицательного числа. Приходится вводить мнимую единицу, обозначаемую i; возведённая в квадрат, она даёт -1. Любое комплексное число можно представить в виде a + ib, где a – вещественная часть, b – мнимая. Введение комплексных чисел значительно расширило возможности математики и оказалось очень полезным.

Начнём с теории Ньюмена и прежде всего рассмотрим четыре основных типа чёрных дыр. К ним относятся:

S – Шварцшильда (невращающаяся незаряженная), K – Керра (вращающаяся незаряженная), RN – Рейсснера-Нордстрема (заряженная), KN – Керра-Ньюмена (вращающаяся заряженная).

К середине 60-х годов с помощью общей теории относительности были найдены решения, приводящие к первым трём типам, но не к четвёртому. В 1965 году Ньюмен и Джанис обнаружили интересную взаимосвязь между первыми двумя типами – при помощи простого преобразования решение Шварцшильда можно привести к решению Керра. Вскоре после этого Ньюмен со студентами заметили, что то же преобразование, применённое к решению типа RN, даёт решение для чёрной дыры KN. Взаимосвязь между двумя типами осталась той же.

Ньюмен сразу же понял, почему так трудно было получить решение непосредственно. Использованное преобразование переводило решение KN, которое было полностью вещественным, в мир комплексных чисел. Уравнения Эйнштейна никогда не решались в области комплексных чисел, все решения были только вещественными.

Ньюмен решил изложить теорию Эйнштейна в комплексной области и объяснить, почему преобразование работает. Для этого ему пришлось ввести комплексное пространство, которое он назвал H-пространством. Ньюмену удалось достичь значительного прогресса на этом пути, и он полагает, что теперь ясно, как осуществляется его преобразование.

С H-пространством тесно связано предложенное Роджером Пенроузом пространство твисторов. Пенроузу не нравился разрыв между квантовой теорией и общей теорией относительности. Первая из них строилась на основе комплексных чисел, а вторая – на основе вещественных. Он хотел объединить эти теории, переведя общую теорию относительности в комплексную область. Его пространство твисторов имеет восемь измерений, по одному вещественному и одному мнимому на каждое из четырёх обычных пространственно-временных измерений. Компоненты своего пространства Пенроуз назвал твисторами.

Что они собой представляют, объяснить довольно трудно. Это и не частицы, и не точки в пространстве, а что-то вроде комбинации того и другого. По теории Пенроуза, все частицы составлены из твисторов. Калибровочные частицы состоят из двух твисторов, так же как электрон и подобные ему частицы, а тяжёлые частицы – из трёх. Но их роль этим не ограничивается. Пенроузу не нравилась концепция пустого пространства-времени как места, где движутся частицы. Он показал, что его твисторы образуют также само пространство. Точка в пространстве есть, по сути, набор твисторов.

Итак, много новых методов было испробовано для решения проблемы объединения. Для предварительного объединения электрослабого и сильного взаимодействий потребовалась новая группа теорий – теории великого объединения. Мы видели, как в теориях супергравитации и суперструн предпринимались попытки включить в объединение и тяготение. На то же нацелены и такие теории, как теория твисторов. Но пока никому успеха добиться не удалось.