Мир приключений, 1926 № 05

Решение задачи № 13 (Испанского узника).

Задача эта решается при помощи «итерации» — метода, часто применяемого современными математиками. Из данных нам уравнений:

получаем

отсюда

Имеем 4 случая

«Итерация» заключается в следующем: Взяв одно из этих выражений, мы полагаем в правой части его х=0; получаем некоторое значение для «х» в левой части равенства. Это значение берем для «х» в правой части; для левой части получаем новое значение «х» и т. д. до совпадения двух соседних значений «х» с достаточной точностью.

В нашей задаче А=7 В=11; точно вычислим 3 знака

4 соответствующих значения для «у» получаем из равенств

При присылке решений этой задачи многие упустили из виду, что графическое решение (2 пересекающихся параболы) не может быть доведено до желаемой точности, завися от размеров чертежа и толщины карандашного штриха. Описанное же решение может быть точным до любой степени.

Правильно решили: С. Соколов (Вышний Волочек), Ю. Воробьев (Ленинград), К. Агокас (Москва), Н. Залит (Свердловск), И. Светлов (Архангельск), К. Арамянц (Баку), Н. Шифтель (Одесса), А. Морозов (Ленинград), П. Морозов (Ленинград).