Написание скриптов для Blender 2.49

Ослепите вашего босса - гистограммы в стиле Блендер

Чтобы доказать, что Блендер адаптируется ко многим задачам помимо интерактивного создания 3D-графики, мы покажем Вам, как импортировать внешние данные (электронная таблица в формате CSV) и автоматизировать задачу создания и рендеринга представленной в 3D гистограммы.

Идея в том, чтобы запустить Блендер с аргументами, указывающими ему запустить скрипт, который читает .csv файл, рендерит изображение и сохраняет это изображение по окончании. Чтобы это было возможным, нам нужен способ вызывать Блендер с правильными параметрами. Мы дойдём скоро до этого скрипта, но сначала давайте увидим, как передавать параметры в Блендер, чтобы он запускал скрипт на Питоне:

blender -P /full/path/to/barchart.py

Также возможно вместо этого запустить скрипт из текстового буфера внутри .blend файла по имени этого текстового буфера. Обратите внимание на порядок параметров в этому случае - сначала ставится имя .blend файла:

blender barchart.blend -P barchart.py

В противоположность тому, что описано в документации API, в Питоне мы можем просто получить доступ к аргументам командной строки следующим образом:

import sys

print sys.argv

Последний фрагмент выведет все аргументы, включая имя программы Блендера первым. Наш скрипт должен пропускать любые аргументы, предназначенные для самого Блендера при использовании этого списка. Любые аргументы, предполагаемые только для нашего скрипта, которые не должны быть интерпретированы самим Блендером, должны находится после аргумента конца-опций (end-of-options), двойного минуса (--).

Наконец, мы не хотим, чтобы Блендер появлялся и показывал графический интерфейс пользователя. Вместо этого, мы укажем ему работать в фоне и выйти по завершении. Это делается посредством прохождения опции -b. Задав всё это вместе, командная строка будет выглядеть похожей на это:

blender -b barchart.blend -P barchart.py –- data.csv

Если Блендер работает в фоновом режиме, Вы должны определить .blend файл, в противном случае Блендер разрушится. Если мы должны определить .blend файл, мы так же хорошо можем использовать внутренний текст для нашего скрипта на Питоне, иначе нам пришлось бы держать два файла одновременно вместо одного.

Здесь мы покажем важные части кода кусками (полный файл доступен как barchart.blend, который включает barchart.py как вложенный текст). Мы начинаем с создания нового объекта Мира и установки цветов его зенита и горизонта целиком в нейтральный белый (выделенная часть следующего кода):

if __name__ == '__main__':

   w=World.New('BarWorld')

   w.setHor([1,1,1])

   w.setZen([1,1,1])

Затем, мы извлекаем последний аргумент, переданный в Блендер и проверяем является ли расширение файла тем же самым .csv. Реальный промышленный код должен, конечно, иметь более серьёзную проверку на ошибки:

csv = sys.argv[-1]

if csv.endswith('.csv'):

Если у него правильное расширение, мы создаём новую Сцену с именем BarScene и присваиваем её атрибут world к нашему вновь созданному миру (Это было вдохновлено более сложным сценарием jessethemid на Blender Artists http://blenderartists.org/forum/showthread.php?t=79285). Фоновый режим не загружает никакого .blend файла по-умолчанию, так что сцена по-умолчанию не будет содержать никаких объектов. Тем не менее, просто, чтобы убедиться, мы создаем новую пустую сцену со значимым именем, которое будет содержать наши объекты:

sc=Scene.New('BarScene')

sc.world=w

sc.makeCurrent()

Затем, мы передаем имя файла в функцию, которая добавляет объекты barchart (гистограммы) на текущую сцену и возвращает центр диаграммы, чтобы наша функция addcamera() могла использовать его, чтобы направить туда камеру. Мы также добавляем лампу, чтобы сделать рендер возможным (в противном случае наш рендер будет весь черный).

center = barchart(sys.argv[-1])

addcamera(center)

addlamp()

Рендеринг самый простой (мы столкнемся с более сложными примерами в Главе 8, Рендеринг и Обработка Изображения). Мы извлекаем контекст рендеринга, который хранит всю информацию о рендеринге, например, номер кадра, какой выходной формат, размер изображения, и так далее. И, поскольку большинство атрибутов по умолчанию разумны, мы установим только выходной формат на PNG и запустим рендер.

context=sc.getRenderingContext()

context.setImageType(Scene.Render.PNG)

context.render()

Наконец, мы устанавливаем выходной каталог в пустую строку, чтобы сделать наш вывод в текущий каталог (каталог, в котором мы были, когда вызывали Блендер) и сохраняем наше визуализированное изображение. Изображение будет иметь то же базовое имя, как у .csv-файла, который мы приняли как первый аргумент, но будет иметь расширение .png. Мы проверили, что имя файла заканчивается на .csv, так что вполне безопасно тупо удалить последние четыре символа из имени файла и добавить .png

context.setRenderPath('')

context.saveRenderedImage(csv[:-4]+'.png')

Добавление лампы не значительно отличается от добавления любого другого объекта и очень подобно примеру "hello world". Мы создаём новый объект Lamp, добавляем его к текущей сцене и устанавливаем его позицию. Объект Lamp имеет, конечно, много настраиваемых параметров, но мы в этом примере довольствуемся не-направленной лампой по-умолчанию. Выделенный код показывает типичную идиому Питона: loc - кортеж из трех величин, но setLocation() принимает три отдельных аргумента, так что мы указываем, что хотим распаковать кортеж на отдельные значения с помощью * нотации:

def addlamp(loc=(0.0,0.0,10.0)):

   sc = Scene.GetCurrent()

   la = Lamp.New('Lamp')

   ob = sc.objects.new(la)

   ob.setLocation(*loc)

Добавление камеры будет чуть-чуть сложнее, так как мы должны направить её на нашу гистограмму и убедиться, что угол обзора достаточно широкий, чтобы все видеть. Мы определяем здесь перспективную камеру и устанавливаем довольно широкий угол. Поскольку камера по-умолчанию уже сориентирована вдоль оси z, мы не должны задавать никакого вращения, только установим позицию в 12 единиц от центра вдоль оси z, как выделено на второй снизу строке следующего кода:

def addcamera(center):

   sc = Scene.GetCurrent()

   ca = Camera.New('persp','Camera')

   ca.angle=75.0

   ob = sc.objects.new(ca)

   ob.setLocation(center[0],center[1],center[2]+12.0)

   sc.objects.camera=ob

Сама функция barchart не такая уж большая неожиданность. Мы открываем файл с полученным именем и используем стандартный модуль csv из Питона, чтобы читать данные из файла. Мы загружаем все заголовки столбцов в xlabel, а остальные данные в rows (строки).

from csv import DictReader

def barchart(filename): 

   csv = open(filename)

   data = DictReader(csv)

   xlabel = data.fieldnames[0]

   rows = [d for d in data]

Для того, чтобы масштабировать нашу гистограмму до разумных величин, мы должны определить пределы данных. Первый столбец каждой записи содержит значение по x (или метку), так что мы исключаем его из нашего вычисления. Так как каждая величина загружена в виде строки, мы должны преобразовать её в величину с плавающей точкой для сравнений.

maximum = max([float(r[n]) for n in data.fieldnames[1:]  

        for r in rows])

minimum = min([float(r[n]) for n in data.fieldnames[1:]  

        for r in rows])

Чтобы фактически создать столбики, мы проходим по всем строкам. Поскольку значение по x может быть текстовой меткой (как название месяца, например), мы сохраняем отдельно цифровое значение x для того, чтобы позиционировать столбики. Само значение x добавляется к сцене в виде объекта Text3d функцией label(), поскольку значения y визуализируются соответственно масштабированными объектами Cube (Куб), добавляемыми функцией bar(). Функции label() и bar() не показаны здесь.

for x,row in enumerate(rows):

   lastx=x

   label(row[xlabel],(x,10,0))

   for y,ylabel in enumerate(data.fieldnames[1:]):

     bar(10.0*(float(row[ylabel])-minimum)/maximum,

(x,0,y+1))

x = lastx+1

Наконец, мы подписываем каждый столбец (то есть, каждый набор данных) своим собственным заголовком столбца как label. Мы сохранили число значений по x, так что мы можем вернуть центр нашей гистограммы деля его на два (y-компонент установлен на 5.0, так как мы масштабировали все значения по y, чтобы они лежали в пределах диапазона от 0 до 10).

for y,ylabel in enumerate(data.fieldnames[1:]):

   label(ylabel,(x,0,y+0.5),'x')

return (lastx/2.0,5.0,0.0)

Хитрость в Windows: SendTo (Отправить)

Как только у вас будет ваш .blend файл, содержащий корректный скрипт Питона и вы поймёте, как правильно вызвать его из командной строки, Вы можете интегрировать его более тесно с Windows XP, создав программу SendTo. Программа SendTo (в нашем случае .BAT-файл) - любая программа, которая принимает единственное имя файла как аргумент и что-либо делает с этим файлом. Он должен находиться в каталоге SendTo, который может быть расположен на разных местах в зависимости от вашей конфигурации системы. Его просто найти, щелкнув по кнопке Пуск, выбрав Выполнить..., и набрав sendto вместо команды. Откроется искомый каталог. В этот каталог Вы можете поместить .BAT-файл, в нашем случае он называется BarChart.BAT, и он будет содержать единственную команду:

/полный/путь/к/blender.exe /путь/к/barchart.blend -P barchart.py -- %1 

(заметьте знак процента). Теперь мы можем просто щелкать правой кнопкой мыши по любому .csv-файлу, с которым мы сталкиваемся, и затем выбирать BarChart.BAT в меню Отправить, и вуаля, .png файл появится рядом с нашим .csv.

Таинственные грани - выбор и редактирование граней в мешах

Блендер уже предоставляет множество вариантов для выбора и манипулирования гранями, рёбрами и вершинами меша, или через встроенные методы, или через скрипты расширения Питона. Но если Вы хотите выбрать некоторые элементы, основываясь на ваших уникальных требованиях, этот раздел покажет, как это осуществить. Мы построим несколько небольших скриптов, которые иллюстрируют, как получить доступ к граням, рёбрам и вершинам, и как работать с различными свойствами этих объектов.

Выбор искривлённых (не-планарных) четырёхугольников

Искривлённые четырёхугольники (Warped quads), также известные как "а-ля галстук-бабочка" (bow-tie quads), иногда формируюся случайно при спутанном порядке вершин во время создания грани. В менее экстремальных случаях они могут быть созданы при перемещении одной вершины плоского четырёхугольника. Эта небольшая иллюстрация показывает, как они могут выглядеть в 3D-виде:

В 3D-виде, искривлённая грань справа не кажется необычной, но на рендере она не покажет однородного затенения:

Оба объекта являются плоскостями (plane) и состоят из единственной грани с четырьмя вершинами. Тот, что слева - четырёхугольник галстук-бабочка. Его правый край перевёрнут на полные 180 градусов, в результате появляется безобразный черный треугольник, где мы видим обратную сторону искривленной грани. Плоскость справа не показывает никакого заметного искажения в 3D-виде, хотя его правая верхняя вершина перемещена на значительное расстояние вдоль оси z (по линии нашего взгляда). При рендере, тем не менее, искажение правой плоскости ясно видимо. Видимое искажение немного искривленного четырёхугольника можно преодолеть, включив атрибут smooth у грани, который интерполирует вершинные нормали вдоль грани, тогда вид результата будет плавнее. Немного искривленные четырёхугольники почти неизбежны при моделировании или деформации меша арматурой, а могут ли они привести к видимым проблемам, зависит от ситуации. Часто бывает полезно, если вы можете найти и выбрать их, чтобы вынести ваше собственное решение.

Искривлённый четырёхугольник можно идентифицировать, проверяя, что независимые нормали треугольников, которые формируют четырёхугольник, указывают в одинаковом направлении. Плоский четырёхугольник будет иметь нормали треугольников, направленные в одном и том же направлении, как показано на следующей картинке:

В то время как в искривлённом четырёхугольнике эти нормали не параллельны:

Эти нормали треугольников - не то же самое, что вершинные нормали: те определены как среднее всех нормалей граней, использующих вершину, так что мы должны вычислить самостоятельно эти нормали треугольников. Это можно сделать посредством вычисления векторного произведения рёберных векторов, то есть, векторов, определенных двумя вершинами в конце каждого ребра. В показанных у нас примерах есть левый треугольник, его нормаль формируется взятием векторного произведения рёберных векторов 1→0 и 1→ 2, и треугольник справа, для него вычисляем векторное произведение рёберных векторов 2→1 и 2→3.

Не имеет значения, просматриваем мы наши рёбра по часовой стрелке или против часовой стрелки, но мы должны быть осторожными, чтобы последовательно упорядочивать рёбра при расчете векторных произведений, поскольку знак может поменяться. Как только у нас будут наши нормали треугольников, мы можем проверить, указывают ли они в одном и том же направлении, удостоверившись, что все компоненты (х, у, и z) одного вектора масштабированы одинаково по сравнению с соответствующими компонентами второго вектора. Тем не менее, чтобы дать нам отчасти большую гибкость, мы хотели бы вычислять угол между нормалями треугольников и выбирать грань, только если этот угол превышает некоторый минимум. Нам не нужно самим разрабатывать такую функцию, поскольку модуль Blender.Mathutils предоставляет функцию AngleBetweenVecs().

Возможно построить четыре различных треугольника в четырёхугольнике, но не нужно сравнивать их все - нормалей любых двух треугольников будет достаточно, поскольку перемещение одной вершины в четырёхугольнике изменит нормали трёх из четырех возможных треугольников.

Вооружившись всей этой информацией, набросаем схему для нашего инструмента, она будет выглядеть так:

1. Показать всплывающий диалог для ввода минимального угла.

2. Проверить, что активный объект - это меш, и он в режиме

редактирования.

3. Включить режим выбора граней

4. Для всех граней проверить, является ли она четырёхугольником, и если так:

• Вычислить нормаль треугольника, определенного вершинами 0, 1, и 2

• Вычислить нормаль треугольника, определенного вершинами 1, 2, и 3

• Вычислить угол между нормалями

• Если угол > минимального угла, выбрать грань Это транслируется в следующий код для фактического обнаружения и выбора (полный скрипт предоставлен как

warpselect.py):

def warpselect(me,maxangle=5.0):

   for face in me.faces:

     if len(face.verts) == 4:

       n1 = (face.verts[0].co - \

          face.verts[1].co ).cross(  

          face.verts[2].co - face.verts[1].co )

       n2 = ( face.verts[1].co - \

          face.verts[2].co ).cross(  

          face.verts[3].co - face.verts[2].co )

       a = AngleBetweenVecs(n1,n2)

       if a > maxangle :

         face.sel = 1

Как Вы можете видеть, наша схема почти взаимно-однозначно соответствует коду. Заметьте, что AngleBetweenVecs() возвращает угол в градусах, так что мы можем непосредственно сравнить его с maxangle, который тоже выражен в градусах. Также, нет необходимости самостоятельно выполнять само векторное произведение двух векторов, так как класс Vector в Блендере хорошо снабжен всеми видами операторов. Прежде, чем мы сможем вызвать эту функцию, мы должны позаботиться о важной детали: для того, чтобы выбирать грани, должен быть включен режим выбора граней. Это можно сделать следующим образом:

selectmode = Blender.Mesh.Mode()

Blender.Mesh.Mode(selectmode | 

Blender.Mesh.SelectModes.FACE)

Чтобы проиллюстрировать малоизвестный факт о том, что режимы выбора не являются взаимоисключающими, мы установили режим выбора граней дополнительно к любому уже выбранному режиму двоичным объединением величин или оператором (|). В конце скрипта мы восстанавливаем режим, который был активен.

Выбор слишком острых граней

Существует много инструментов для выбора граней, с которыми в некоторых случаях громоздко работать. Блендер имеет встроенные инструменты, чтобы выбирать грани, которые имеют слишком маленькую площадь или которые имеют слишком короткий периметр. Тем не менее, этого недостаточно для выбора граней с рёбрами, которые формируют углы острее, чем некоторый предел. В некоторых задачах моделирования было бы очень удобно иметь возможность выбирать такие грани, так как они обычно трудны для манипуляций и могут вызывать безобразные артефакты при применении модификатора subsurface или при деформации меша.

Заметьте, что встроенный в Блендер инструмент выбора острых рёбер (sharp edges) (Ctrl + Alt + Shift + S) делает нечто другое, несмотря на свое название; он выбирает те рёбра, которые используются точно двумя гранями, и угол контакта между ними меньше, чем некоторая минимальная величина, или, другими словами, выбираются рёбра между гранями, которые сравнительно плоские.

Мы уже видели, что модуль Блендера Mathutils имеет функцию, вычисляющую угол, так что наш код является очень кратким, так как реальную работу делает единственная функция, показанная ниже. (Полный скрипт предоставлен как sharpfaces.py.)

def sharpfaces(me,minimum_angle):

  for face in me.faces:

    n = len(face.verts)

    edges = [face.verts[(i+1)%n].co - face.verts[i].co  

        for i in range(n)]

    for i in range(n):

     a = AngleBetweenVecs(-edges[i],edges[(i+1)%n])

     if a < minimum_angle :

       face.sel = 1

       break

Заметьте, что мы не делаем различий между треугольными гранями и четырёхугольными, так как и те и другие могут иметь края, соединённые острым углом. Выделенная часть в предыдущем коде показывает одну тонкую деталь: всякий раз, когда мы вычисляем угол между нашими двумя рёберными векторами, мы инвертируем один из них, потому что для вычисления правильного угла оба вектора должны порождаться в одной вершине, а мы вычислили их все, последовательно указывая от одной вершины на другую.

Различие проиллюстрировано на следующем рисунке:

Выбор вершин со множеством рёбер

В идеале меш должен содержать грани, которые состоят из только четырех вершин (эти грани обычно именуются quads — четырёхугольники), и у них должны быть относительно одинаковые размеры. Такая конфигурация оптимальна при деформации меша, что часто бывает необходимо в анимации. Конечно, нет ничего действительно ужасного в трехсторонних гранях (tris), но в общих чертах лучше избегать их, поскольку небольшие треугольные грани всё портят при применении модификатора subsurface, заставляя его показывать неприглядную рябь.

Но даже когда у вас есть меш, состоящий только из четырёхугольников, некоторые вершины являются центром более, чем четырех рёбер. Эти вершины иногда называют полюсами, отсюда и название скриптов в следующих разделах. Если количество рёбер чрезмерное, скажем шесть или больше (как показано в предыдущем скриншоте), такой участок может стать трудным для деформации, и трудным для манипуляций разработчиком модели. В большом и сложном меше эти вершины может быть сложно находить и, следовательно, нам нужно средство выбора таких вершин.

Для того чтобы выбрать вершины с определённого числа шагов, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Независимо проверить, что активный объект - это меш.

2. Независимо убедиться, что мы - в режиме объектов.

3. Показать всплывающее меню для ввода минимального количества рёбер.

4. Для каждой вершины:

• Итерация по всем рёбрам, подсчет вхождений вершины

• Если счет - больше или равен минимуму, выбрать вершину

Этот метод - прямой и простой. Функция, которая ответственна за фактическую работу, показана ниже (полный скрипт называется poleselect1.py). Она близко следует нашей схеме. Фактический выбор вершин осуществляется путем присвоения атрибуту вершины sel. Заметим также, что атрибуты v1 и v2 объекта ребра не являются индексами в атрибуте verts нашего меша, а ссылаются на объекты MVert. Вот почему нам нужно извлекать атрибуты index для сравнения.

def poleselect1(me,n=5):

  for v in me.verts:

    n_edges=0

    for e in me.edges:

     if e.v1.index == v.index or

           e.v2.index == v.index:

       n_edges+=1

       if n_edges >= n:

        v.sel = 1

        break

Вы вероятно обратили внимание, что мы повторяли обход списка рёбер по новой для каждой вершины (выделено в предыдущем коде). Это может быть дорого с точки зрения производительности и эта стоимость даже усложнена необходимостью сравнивать индексы, которые нужно извлекать снова и снова. Возможно ли написать более эффективный код, который, тем не менее, останется удобочитаемым? Да, если мы будем следовать этой стратегии:

1. Независимо проверить, что активный объект - это меш.

2. Независимо убедиться, что мы - в режиме объектов.

3. Показать всплывающее меню для ввода минимального количества рёбер.

4. Инициализировать словарь, проиндексированный индексом вершин, который будет содержать счетчики рёбер.

5. Повторять цикл по всем рёбрам (обновлять счет для обеих вершин, на которые ссылается ребро).

6. Повторять цикл по всем элементам словаря (если счет - больше или равен минимуму, выбираем вершину).

Используя эту стратегию, мы просто выполняем две, возможно длительных, итерации ценой памяти, требуемой на хранение словаря (ничто не бесплатно). Увеличение скорости незначительно для небольших мешей, но может быть серьёзным (Я отмечал 1,000-кратное повышение скорости у небольшого меша в 3,000 вершин) для больших мешей, и они - именно тот тип мешей, где кому-нибудь может понадобиться средство, подобное этому.

Наша переделанная функция выбора показана ниже (полный скрипт называется poleselect.py). Сначала отметьте оператор import. Словарь, который мы будем использовать, называется словарь со значением по-умолчанию (default dictionary) и предоставляется модулем Питона collections. словарь по-умолчанию является словарем, который инициализирует отсутствующие элементы при первой ссылке на них. Так как мы хотим увеличивать на 1 значение счетчика каждой вершины, на которую ссылается ребро, мы должны были бы или инициализировать наш словарь нулевыми величинами для каждой вершины в меше заблаговременно, или проверять каждый раз, проиндексирована ли уже вершина, для которой мы хотим увеличить счет, и если нет, инициализировать его. Словарь по умолчанию позволяет забыть о необходимости инициализировать все заранее, и является очень удобочитаемой идиомой.

Мы создаем наш словарь, вызывая функцию defaultdictionary() (функция, возвращающая новый объект, поведение которого настраивается некоторым аргументом, передаваемым в функцию, называется фабрикой в объектно-ориентированных кругах) с аргументом int. Аргумент должен быть функцией, не принимающей никаких аргументов. Встроенная функция int(), которую мы здесь используем, возвращает целую величину, равную нулю, когда вызывается без аргументов. Каждый раз, когда мы обращаемся к нашему словарю по несуществующему ключу, создаётся новый элемент, и его значением будет результат, возвращённый нашей функцией int(), то есть нуль. Существенные строки - те две, где мы увеличиваем счетчик рёбер (выделенная часть следующего кода). Мы могли бы написать это выражение немного другим способом, для иллюстрации, почему нам нужен словарь со значением по-умолчанию:

edgecount[edge.v1.index] = edgecount[edge.v1.index] + 1

Элемент словаря, на который мы ссылаемся с правой стороны выражения, не будет еще существовать всякий раз, когда мы ссылаемся на индекс вершины, с которой мы сталкиваемся впервые. Конечно, мы могли бы проверить это заранее, но это сделало бы код в целом гораздо менее читабельным.

from collections import defaultdict

def poleselect(me,n=5):

n_edges = defaultdict(int)

for e in me.edges:

n_edges[e.v1.index]+=1

n_edges[e.v2.index]+=1

for v in (v for v,c in n_edges.items() if c>=n ):

me.verts[v].sel=1

Определение объема меша

Хотя Блендер не является на самом деле программой САПР (CAD), множество людей используют его для САПР-подобных задач, как например, архитектурная визуализация. Блендер способен импортировать множество типов файлов, включая файлы основных САПР-программ, так что включение технических моделей, сделанных с точными размерами, никогда не было проблемой.

Эти САПР-программы часто предлагают все типы инструментальных средств для измерения размеров вашей модели (её частей), тогда как Блендер, по своей природе, обеспечивает лишь очень малую часть этих инструментов. Возможно узнать размер и позицию объекта, нажав клавишу N в окне 3D-вида. В режиме редактирования Вы можете включить отображение длин рёбер, углов между рёбрами, и площадей граней (смотри панель Mesh tools more в контексте редактирования (F9) окна Кнопок), но это почти всё, что можно выяснить.

Питон может преодолеть эти ограничения в ситуациях, когда нам нужны какие-либо специфические измерения, но мы не можем экспортировать нашу модель в САПР-программу. Практическим примером является вычисление объема меша. В настоящее время, множество компаний предлагают возможность восстановить вашу цифровую модель в виде объекта реального мира посредством методов 3D-печати. Я должен сказать, что это - особенное чувство, когда держишь пластиковую или даже металлическую копию вашей Блендер-модели в своих руках, это действительно добавляет целое новое измерение к 3D.

Сейчас основным компонентом цены 3D-печати модели является суммарный объём материала, который будет использован. Часто будет возможно разработать вашу модель как полый объект, который тратит меньше материала при производстве, но это очень неудобно - отправлять промежуточные версии вашей модели снова и снова, чтобы программное обеспечение изготовителя вычисляло объем и давало Вам ценовое предложение. Так что мы хотим иметь скрипт, который может вычислить объем меша достаточно точно.

Общий метод вычисления объема меша иногда именуется Формула Surveyor's (землемера), так как он связан со способом землемеров для вычисления объема холма или горы триангуляцией их поверхности.

Основная мысль в том, чтобы разбить триангулированный меш на множество колонн, которые имеют основание на плоскости xy.

Площадь поверхности треугольника проецируется на плоскость xy, умножается на среднюю координату z трех вершин - это даёт объем такой колонны. Суммирование по всем этим объемам даст в результате объем полного меша (смотри следующий рисунок).

Есть пара вещей, которые должны быть приняты во внимание. Во-первых, меш может оказаться расширенным вниз от плоскости xy. Если мы создаем колонну от грани, которая лежит ниже плоскости xy, произведение спроецированной площади и средней координаты z будет отрицательным числом, так что мы должны вычесть эту величину, чтобы получить объем.

Во-вторых, меш может лежать полностью или частично выше плоскости xy. Если мы взглянем на пример на рисунке сверху, мы увидим что объект имеет два треугольника, которые дают вклад в объем объекта, верхний и нижний (вертикальные треугольники имеют нулевую спроецированную площадь, так что они не дают никакого вклада). Так как обе верхняя и нижняя грани лежат выше плоскости xy, мы должны вычесть объем колонны, создаваемой от нижней грани из объёма, созданного верхней гранью. Если объект будет полностью ниже плоскости xy, он будет с другой стороны, и мы должны будем вычесть объем верхней колонны из объема нижней колонны.

Мы можем сказать, что действие, которое нужно выполнить, определяется направлением нормалей наших треугольников. Если, например, треугольник - выше плоскости xy, но его нормаль указывает вниз (она имеет отрицательный z-компонент), тогда мы должны вычесть рассчитанный объем. Следовательно важно, чтобы все нормали единообразно указывали наружу (в режиме редактирования выберите все грани и нажмите Ctrl + N).

Если мы принимаем во внимание все четыре возможности (нормаль грани направлена вверх или вниз, грань выше или ниже плоскости xy), мы можем написать следующую схему для нашей функции:

1. Убедиться, что у всех граней нормали единообразно указывают наружу.

2. Для всех граней

• Вычислить z-компоненту вектора нормали грани Nz

• Вычислить произведение P среднего числа z-координат и площади спроецированной поверхности.

• Если Nz положительно: прибавить P

• Если Nz отрицательно: вычесть P

Этот отличный алгоритм работает для простых объектов без отверстий так же, как и для объектов, содержащих отверстия (например, тор), или даже полых (то есть, содержащих объект, полностью заключенный в другом объекте), примеры приведены на следующем скриншоте:

Поскольку мы допускаем, что произведение площади и координаты z может быть отрицательным, мы должны проверять только на направления нормали грани, чтобы охватить все ситуации.

Заметьте, что для меша необходимо быть закрытым и быть многогранником (manifold): Там не должно быть никаких отсутствующих граней, а также не должно быть никаких рёбер, которые не разделяют ровно двух граней, таких, как внутренние грани.

Важная часть кода показана здесь (полный скрипт называется volume.py):

def meshvolume(me):

  volume = 0.0

  for f in me.faces:

    xy_area = Mathutils.TriangleArea(vec(f.v[0].co[:2]),

         vec(f.v[1].co[:2]),vec(f.v[2].co[:2]))

    Nz = f.no[2]

    avg_z = sum([f.v[i].co[2] for i in range(3)])/3.0

    partial_volume = avg_z * xy_area 

    if Nz < 0: volume -= partial_volume

    if Nz > 0: volume += partial_volume

  return volume

Выделенный код показывает, как мы вычисляем площадь треугольника, спроектированного на плоскость xy. TriangleArea() вычислит область двумерного треугольника, если ему передать двух-мерные точки (точки на плоскости xy). Итак, мы не передаем полные координатные векторов вершин, но усекаем их (то есть, мы отбрасываем координату z) до двух-компонентных векторов.

После прогона скрипта из текстового редактора или из меню Scripts в режиме объектов, появляется сообщение, показывающее объем в единицах Блендера. Прежде, чем выполнять скрипт, убедитесь, что все модификаторы применены, масштабирование и вращение применено (Ctrl + A в режиме объектов), меш полностью триангулирован (Ctrl + T в режиме редактирования), и, что меш является закрытым многогранником (manifold), проверив на non-manifold рёбра (Ctrl + Alt + Shift +M в режиме выбора рёбер). Рёбра manifold являются рёбрами, которые используются в точности двумя гранями. Также убедитесь, что все нормали указывают в правильном направлении. Применение модификаторов необходимо сделать, чтобы меш стал закрытым (если это - модификатор зеркальности mirror) и, чтобы сделать вычисление объема точным (если это - модификатор subsurface).

Определение центра масс меша

При печати трехмерного объекта в пластмассе или металле, возможно, всплывёт невинный на вид вопрос, как только мы создадим нашу первую игрушку, основанную на созданном нами меше; где его центр масс? Если наша модель имеет ноги, и мы не хотим, чтобы она неожиданно упала, лучше бы центр масс находился где-нибудь над её ногами, и, по возможности внизу, чтобы она держалась стабильно. Схематически это показано на картинке:

Как только мы узнали, как определять объем меша, мы можем взять оттуда и по-новой использовать многие концепции для разработки скрипта, определяющего центр масс. Нам необходимо знать два дополнительных момента для вычисления позиции центра масс:

• Центры массы проецированных объемов мы построим при расчете объема меша

• Как складывать рассчитанные центры масс всех этих индивидуальных объемов

Все это допускает, что твердые части нашего меша имеют однородную плотность. Меш может иметь любую форму или даже быть полым, но для твердых частей принимается, что их плотность однородна. Это разумное предположение для материалов, осаждаемых 3D-принтерами.

Первый вопрос заключает в себе немного геометрии: спроецированный объем - по существу треугольная колонна (или треугольная призма), закрытая, возможно, наклонной треугольной гранью. Расчет центра масс можно сделать следующим образом: координаты x и y центра масс являются координатами x и y центра спроецированного треугольника на плоскость xy - это просто среднее арифметическое координат x и y соответственно трех точек задающих треугольную грань. Координата z центра масс - это половина средней высоты нашей спроецированной колонны. Это - среднее арифметическое z-координат трех точек треугольной грани, поделенное на два.

К сожалению, такой простой расчет средних значений координат не даст точного положения центра масс, в отличие от расчета объёма в предыдущем разделе. Этот вопрос заключает в себе не «немного геометрии», а много матана. Точный расчет включает в себя, как минимум, вычисление двойного интеграла по площади спроецированного треугольника (для расчета ЦМ произвольного трёхмерного тела необходим тройной интеграл). Формулы расчета координат ЦМ есть, например, в этой книге: http://www.toroid.ru/zaporojecGI.html, стр. 281, пример расчета для похожей призмы (правда, с квадратным основанием) на стр. 285. Совпадение результатов применяемого автором метода с точным возможно только в случае горизонтальности треугольной грани, в остальных случаях будет присутствовать погрешность. Конечно, если площадь треугольника мала, а высота столба много больше любой из сторон этого треугольника (обычная ситуация в высокополигональном меше), то погрешность будет небольшой, однако она всё равно во много раз больше, чем погрешности, обсуждаемые в следующем разделе. — наглая отсебятина переводчика.

Второй вопрос заключен главным образом в здравом смысле: даны две массы m1 и m2 с их центрами масс в v1 и v2 соответственно, их комбинированный центр масс является средне взвешенным. То есть, центр масс - пропорционально ближе к центру масс тяжелого компонента.

Конечно, это у нас теперь здравый смысл, но кто-то вроде Архимеда должен был увидеть, где здесь действительно здравый смысл. После нахождения этого 'закона рычагов' (как он назвал это), он не кричал "эврика!" и не бегал голым, так что потребовалось отчасти больше времени для привлечения внимания.

Давайте поместим всю эту информацию в рецепт, которому мы можем последовать:

1. Убедиться, что у всех граней нормали единообразно указывают наружу.

2. Для всех граней:

• Вычислить z-компоненту вектора нормали грани Nz

• Вычислить произведение P среднего числа z-координат и площади спроецированной поверхности.

• Вычислить ЦМ(x, y, z) с x, y, как среднее от спроецированных координат x, y, и z как (среднее число z-координат грани)/2

• Если Nz положителен: прибавить P, умноженное на ЦМ

• Если Nz отрицателен: отнять P, умноженное на ЦМ

Из схемы выше ясно, что расчет центра масс идет рука об руку с вычислением частичных объемов, так что имеет смысл переопределить функцию meshvolume() в следующую:

def meshvolume(me):

  volume = 0.0

  cm = vec((0,0,0))

  for f in me.faces:

    xy_area = Mathutils.TriangleArea(vec(f.v[0].co[:2]), 

         vec(f.v[1].co[:2]),vec(f.v[2].co[:2]))

    Nz = f.no[2]

    avg_z = sum([f.v[i].co[2] for i in range(3)])/3.0

    partial_volume = avg_z * xy_area 

    if Nz < 0: volume -= partial_volume

    if Nz > 0: volume += partial_volume

    avg_x = sum([f.v[i].co[0] for i in range(3)])/3.0

    avg_y = sum([f.v[i].co[1] for i in range(3)])/3.0

    centroid = vec((avg_x,avg_y,avg_z/2))

    if Nz < 0: cm -= partial_volume * centroid

    if Nz > 0: cm += partial_volume * centroid

  return volume,cm/volume

Добавленные или изменённые строки выделены

Хотя большинство из нас - художники, а не инженеры, мы все еще можем спросить, насколько точным является число, которое мы вычисляем для нашего объема или центра масс меша. Есть два вопроса для рассмотрения - существенная точность и вычислительная точность нашего алгоритма.

Существенная точность (Intrinsic accuracy) - это когда мы ссылаемся на рассмотрение того факта, что наша модель сделана из небольших многоугольников, которые аппроксимируют некоторую представляемую форму. При выполнении моделирования органических объектов это не имеет особого значения, если наша модель выглядит хорошо, она хорошая. Тем не менее, если мы пытаемся аппроксимировать некоторую идеальную форму, например сферу, полигональной моделью (скажем uv-сферой, или ico-сферой) найдется различие между рассчитанным объемом и известным объемом идеальной сферы. Мы можем улучшить эту аппроксимацию, увеличивая количество разбиений (или, что тоже самое, уменьшая размер полигонов), но мы никогда не сможем полностью устранить это различие, и используемый алгоритм для вычисления объема не сможет изменить это.

Вычислительная точность (Computational accuracy) имеет несколько аспектов. Во-первых, есть точность чисел, при расчетах с ними. На большинстве платформ, на которых Блендер работает, вычисления выполняются с использованием чисел с плавающей точкой двойной точности. Это соответствует приблизительно 17 цифрам точности и мы ничего не можем сделать, чтобы улучшить это. К счастью, это более чем достаточная точность для работы.

Затем есть точность нашего алгоритма. Если вы посмотрите на код, вы увидите, что мы складываем и умножаем потенциально огромное количество величин, а типичная модель с высоким разрешением может содержать более 100 тысяч граней или даже миллион. Для каждой грани мы вычисляем объем спроецированного столба, и все эти объемы складываются (или вычитаются) вместе. Проблема в том, что эти объемы могут значительно отличиться по величине, не только потому, что площади граней могут отличаться, но особенно потому, что площади проекций вблизи вертикальной плоскости очень малы по сравнению теми, что близки к горизонтальной плоскости.

Теперь, если мы складываем очень большое и очень маленькое число с ограниченной точностью вычислений, мы потеряем маленькое число. Например, если наша точность должна быть ограничена тремя значимыми цифрами, при сложении 0.001 и 0.0001 мы должны получить 0.001, теряя эффект от маленького числа. Реально наша точность намного лучше (около 17 цифр), но мы и складываем намного больше, чем два числа. Однако, если мы осуществляем функцию volume(), используя один из приведенных алгоритмов, разница никогда не вырастет более чем до 1 миллиона, так что пока мы не начнём заниматься ядерной физикой в Блендере, нет необходимости беспокоиться. (Для тех кто всё-таки беспокоится, альтернатива приведена в скрипте как функция volume2(). Тем не менее, проследите за тем, чтобы Вы знаете, что Вы делаете).

Питон способен работать с числами потенциально бесконечного размера и точности, но это значительно медленнее, чем выполнение нормальных вычислений с плавающей точкой. Функции и классы, предоставляемые в Mathutils, первоначально закодированы в C для скорости и ограничены числами с плавающей точкой двойной точности. Смотри http://code.activestate.com/recipes/393090/, http://code.activestate.com/recipes/298339/ или Раздел 18.5 Поваренной книги Питона, 2-е издания, O'Reilly для некоторых других методов и математической подготовки.

Растущий подсолнечник - присвоение родителей и группирование объектов

Создание сложнособранных объектов автоматизируется достаточно легко, но мы хотели бы обеспечить конечного пользователя способами выбирать все эти связанные объекты, чтобы затем перемещать их вместе. Этот раздел показывает, как мы можем этого достичь, создавая группы и назначая родителей объектам. В результате в конце у Вас будет связка милых подсолнухов.

Группы разработаны, чтобы облегчить выбор или манипуляцию более, чем один объектом одновременно. Иногда такое поведение является частью большей схемы. Арматура, например - набор костей, но зато такие наборы имеют очень специфические отношения (у костей в арматуре точно определены отношения между собой).

Есть много ситуаций, где мы хотели бы идентифицировать связку объектов, как причастных друг к другу без специфических отношений. Блендер предоставляет два типа групп, чтобы помочь нам определить их свободные отношения: группы объектов (или просто группы) для именованных наборов объектов, и группы вершин для именованных наборов вершин внутри меш-объектов.

Группы объектов позволяют нам выбирать иначе не связанный набор объектов, которые мы добавили к группе (мы могли бы сгруппировать меш, арматуру, и несколько пустышек вместе, например). Групповое отношение отличается от отношений родитель-ребенок. Группы просто позволяют нам выбирать объекты, а объекты, имеющие родителей, перемещаются вслед за их родителем, если его перемещают. Функциональность определения и манипулирования группами предоставлена в модуле Group и его идентично названным классом (группа - это просто тоже тип объекта в Блендере, но он содержит список ссылок на другие объекты, но не на другие группы, к несчастью). Вы можете, например, добавить группу из внешнего .blend файла точно так же, как Лампу или Меш. Следующая таблица включает некоторые часто используемые операции с группами (смотри модуль Blender.Group в документации API Блендера для дополнительной функциональности):

Операция

group=Group.New(name='aGroupName')

Действие

Создаёт новую группу

Операция

group=Group.Get(name='aGroupName')

Действие

Получить ссылку на группу по имени

Группы вершин являются удобным путем идентифицировать группы связанных вершин (как, например, ухо или нога в модели игрушки), но они имеют свою область применения за рамками простого выбора. Их можно использовать для определения влияния деформаций костями или для идентификации по имени регионов эмиттеров для каждой из нескольких систем частиц. На группах вершин мы сфокусируемся в следующей главе.

Воспитание детей в реальной жизни может быть труднее в разы, но в Блендере это довольно легко, хотя он иногда удивляет разнообразием вариантов на выбор. Родителем объекта можно назначить другой объект, единственную кость в арматуре, или, одну или три вершины в меш-объекте. Следующая таблица показывает важные методы (Посмотрите Blender.Object в API Блендера для дополнительной функциональности):

Оператор

parent.makeParent([child1, child2, child3])

Действие

Присвоение родителя-объекта объектам child

Оператор

parentmesh.makeParentVertex([child1, child2,child3], vertexindex1)

Действие

Присвоение родителя-вершины объектам child

Оператор

parentmesh.makeParentVertex([child1, child2,child3],vertexindex1,vertexin dex2,vertexindex3)

Действие

Присвоение родителей - 3 вершин объектам child

Мы можем поместить всю эту информацию для эффективного использования, когда мы пишем скрипт, который будет создавать модель подсолнуха (Ван Гог, вероятно, снова отрезал бы себе другое ухо, если бы он увидел этот "подсолнух", но с другой стороны, это был другой способ смотреть в целом). Единственный подсолнух, который мы создадим, состоит из стебля и головки цветка. Головка подсолнуха состоит из небольших цветков, которые станут семенами после оплодотворения, и обода с большими лепестками. (Я знаю, любой ботаник съежится от моего языка. Маленькие цветки называются "disc florets" но floret (цветочек) - просто "маленький цветок", не так ли? А те на краю - "ray florets".) Наша головка будет иметь семена и каждое семечко является отдельным меш-объектом, который будет потомком вершины нашего главного меша.

Мы хотим, чтобы наши семена не просто двигались вместе с нашей семенной головкой, а следовали за любым локальным изгибом и самостоятельно ориентировались перпендикулярно поверхности головки, так чтобы мы могли, например, искривить главный меш с помощью пропорционального редактирования, и все подключенные к нему семена следовали за ним. Для достижения этого мы используем трёх-вершинный вариант родителя.

При присвоении объекту родителя в виде трех различных вершин меша, этот объект последует за позицией этих вершин и ориентирует себя относительно нормали (смотри следующие иллюстрации):

Нам не нужно соединять все эти триплеты вершин, так как главный меш сам не рендерится (он будет полностью закрыт семенами). Все-же мы определим грань в каждом триплете вершин; в противном случае для разработчика модели будет трудно увидеть главный меш в режиме редактирования.

Лепестки являются отдельными объектами, главный меш будет их родителем как объект, так как они не должны следовать за кривизной меша головки, только за позицией и вращением. Головка, в свою очередь, будет потомком стебля, так что мы можем перемещать всю сборку, перемещая стебель.

Наконец, мы назначаем все индивидуальные объекты в единую группу. Таким образом, можно будет легко выбрать всё за один раз, и это позволит нам ссылаться или добавлять один или больше подсолнухов из внешнего файла как единую сущность.

Мы сказали, что все наши семена и лепестки - отдельные объекты, но имеет больше смысла сделать взамен него экземпляр (в Блендере называется создать связанную копию). Так как все семена и все лепестки, которые мы смоделировали, идентичны, мы можем ссылаться на те же самые меш-данные и просто изменять позицию, вращение, или масштаб объекта как нужно, сохраняя приличное количество памяти. При использовании Блендера интерактивно, мы можем создать экземпляр объекта, нажимая Alt + D (вместо Shift + D для обычной копии). В нашем скрипте, мы просто определяем новый объект и указываем его на тот же меш-объект, передавая ссылку на тот же меш при вызове Object.New().

Давайте посмотрим на основную часть скрипта, который создаёт подсолнух (полный скрипт доступен как sunflower.py). Первый шаг должен вычислить позицию семян:

def sunflower(scene,nseeds=100,npetals=50):

  pos = kernelpositions(nseeds)

Исходя из этих позиций мы создаем головку, у которой вершины и грани мы можем сделать родителем зёрен и собрать их в меш головки (выделенная часть следующего кода):

  headverts=pos2verts(pos)

  faces=[(v,v+1,v+2) for v in range(0,len(headverts),3)]

  head=Tools.addmeshobject(scene,headverts,

               faces,name='head')

Следующий шаг должен создать базовый меш для зерна и создать объекты, которые ссылаются на этот меш (выделенная часть следующего кода):

  kernelverts,kernelfaces=kernel(radius=1.5,

                  scale=(1.0,1.0,0.3))

  kernelmesh = Tools.newmesh(kernelverts,

             kernelfaces,name='kernel')

  kernels = [Tools.addmeshduplicate(scene,kernelmesh,

                   name='kernel')

   for i in range(nseeds)]

Каждому зерну затем назначается пригодная позиция и родитель - подходящие вершины в меше головки цветка (выделенная часть следующего кода):

  for i in range(nseeds):

    loc = Tools.center(head.data.verts[i*3:(i+1)*3])

    kernels[i].setLocation(loc)

    head.makeParentVertex([kernels[i]],

     tuple([v.index for v in 

        head.data.verts[i*3:(i+1)*3]]))

Затем мы создаем меш лепестка и размещаем дубликаты этого меша вдоль обода головки цветка (выделенная часть следующего кода):

  petalverts,petalfaces=petal((2.0,1.0,1.0))

  petalmesh = 

Tools.newmesh(petalverts,petalfaces,name='petal')

  r = sqrt(nseeds)

  petals = 

[Tools.addmeshduplicate(scene,petalmesh,name='petal') 

   for i in range(npetals)]

Каждый лепесток позиционируется, поворачивается вдоль обода и назначается потомком головки (выделенная часть следующего кода):

  for i,p in enumerate(petals):

    a=float(i)*2*pi/npetals

    p.setLocation(r*cos(a),r*sin(a),0)

    e=p.getEuler('localspace')

    e.z=a

    p.setEuler(e)

    head.makeParent(petals)

Наконец, мы создаём меш и объект стебля, и назначаем стебель родителем головки. Таким образом, весь цветок может перемещаться при перемещении стебля:

  # добавление стебля (stalk) (head назначается потомком 

stalk)

  stalkverts,stalkfaces=stalk()

  stalkob = 

Tools.addmeshobject(scene,stalkverts,stalkfaces, 

                 name='stalk')

  stalkob.makeParent([head])

Все, что осталось сделать - нужно сгруппировать зерна и лепестки в отдельных группах (выделено), и затем все части подсолнуха в целом группируются, чтобы было легко ссылаться на него:

  kernelgroup = Blender.Group.New('kernels')

  kernelgroup.objects=kernels

  petalgroup = Blender.Group.New('petals')

  petalgroup.objects=petals

  all = Blender.Group.New('sunflower')

  all.objects=sum([kernels,petals],[head,stalkob])

Функция addmeshduplicate(), используемая в коде, объявлена в модуле Tools следующим способом:

def addmeshduplicate(scn,me,name=None): 

  ob=scn.objects.new(me)

  if name : ob.setName(name)

  scn.objects.active=ob

  me.remDoubles(0.001)

  me.recalcNormals()

  for f in me.faces: f.smooth = 1

  me.update()

  Blender.Window.RedrawAll()

  return ob

Принимая сцену, меш, и имя (необязательное) для объекта, она добавляет новый объект в сцену. Меш-объект принимается как аргумент, и может использоваться снова и снова для создания новых объектов, которые ссылаются на этот же меш.

Вновь созданные объекты становятся автоматически выбранными, но не делаются активными, так что следующий шаг должен сделать вновь-созданный объект активным (выделено в предыдущем коде). Не необходимы, но, возможно, удобны пользователю следующие два действия: обеспечение того, чтобы все нормали граней были единообразно направлены наружу, и удаление всех вершин, которые слились слишком близко вместе. Эти последние два действия можно выполнить только в меше, который вставлен в объект.

Также, для удобства, мы установили атрибут smooth (плавно) для всех граней, чтобы получить более гладкие изображения при рендере. Наконец, мы обновляем (update) список отображения для этого меша и уведомляем всё окно Блендера, что имеется изменение.

Небольшое отступление, или почему кролики связаны с подсолнухами.

Одна из вещей, которую Вы можете заметить - то, что мы разместили семена в специфической спирали. Этот тип спирали, где последующие позиции вдоль спирали расположены идующими с так называемым Золотым сечением, называется спираль Ферма (Fermat's spiral). Такой спиралью получается естественным образом во многих семенных головках, когда цветочки или семена формируются в середине и выталкиваются наружу, в результате получается очень рациональная (плотная) упаковка.

Когда мы увидели, размещение семян также кажется, следует за обоими левым и правым поворотами кривых. Количество этих кривых обычно является парой из последовательности Фибоначчи [ 1 1 2 3 5 8 13 21 ] и отношение такой пары чисел стремится сойтись в Золотом сечении, когда они становятся больше. (В двух иллюстрациях нашей семенной головы внизу мы можем различить 13 спиралей против часовой стрелки и 21 спираль по часовой стрелке.) Фибоначчи изобрёл эту серию в попытке моделирования роста населения кроликов. Больше о подсолнухах (и, возможно, кроликах), можно обнаружить здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Sunflower.

Итог

В этой главе мы увидели, как создавать сложные объекты, и как сделать задачу конфигурирования этих объектов легкой для конечного пользователя, предоставив графический интерфейс, который помнит предыдущие настройки. Мы также увидели, что можно привлечь Блендер, как инструмент командной строки, для автоматизации часто выполняемых задач.

Мы также узнали, как создавать отношение родитель-потомок между объектами и сделали первый шаг в редактировании мешей. В подробностях, мы увидели как:

• Создать конфигурируемый меш-объект

• Разработать графический интерфейс пользователя

• Заставить ваш скрипт сохранять выборы пользователя для многократного использования впоследствии

• Выбирать вершины и грани в меше

• Делать родителем объекта другой объект

• Создавать группы

• Модифицировать меш

• Запускать Блендер с командной строки и рендерить в фоновом режиме

• Обрабатывать параметры командной строки

В следующей главе мы увидим, как можно назначать группы вершин и материалы нашим мешам.