Наша математическая вселенная

Не то, чем кажется

Секунду спустя я умер. Я бросил педали и ударил по тормозам, но было уже поздно. Фары. Решётка радиатора. Сорок тонн стали, истошно вопящих, будто современный дракон. Я успел увидеть глаза водителя. Время для меня замедлилось, жизнь промелькнула перед глазами, а последней мыслью было: «Надеюсь, это просто ночной кошмар». Увы, нутром я чувствовал, что это — реальность.

Но как я мог быть уверен, что это не сон? Вдруг бы перед самым ударом я увидел нечто, возможное только во сне — скажем, что моя покойная учительница Ингрид, живая и здоровая, сидит на багажнике моего велосипеда? Или вдруг бы пятью секундами раньше в левом верхнем углу поля зрения появилось всплывающее окно с текстом: «Ты уверен, что стоит выезжать на перекрёсток, не взглянув направо?», а под ним пара кнопок: «Далее» и «Отмена»? Если бы я насмотрелся таких фильмов, как «Матрица» и «Тринадцатый этаж», то мог бы задуматься, не является ли вся моя жизнь компьютерной симуляцией, и поставить под вопрос свои представления о природе реальности. Однако я не пережил ничего подобного и погиб с твёрдой уверенностью, что проблема совершенно реальна. В конце концов, что может быть твёрже и реальнее, чем сорокатонный грузовик?

Однако не всё устроено так, как кажется на первый взгляд. Это касается и грузовиков, и реальности как таковой. Об этом не только рассуждают философы и писатели-фантасты, но и свидетельствуют результаты физических экспериментов. Уже столетие физики знают, что твёрдая сталь — это главным образом пустота. Атомные ядра, составляющие 99,95 % её массы — это крошечные шарики, занимающие около 0,0 000 000 000 001 % её объёма, и этот почти вакуум воспринимается как твёрдый лишь за счёт электрических сил, очень надёжно удерживающих ядра на своих местах. Более того, учёные выяснили, что субатомные частицы, по-видимому, могут находиться одновременно в нескольких местах. Эта загадка составляет суть квантовой физики (гл. 7). Но если я сложён из таких частиц, а те могут находиться в двух местах сразу, не может ли такое произойти и со мной? На самом деле, за три секунды до аварии я подсознательно решал: смотреть ли мне только налево, куда я всегда поворачивал по пути в гимназию Блакебергс, поскольку на поперечной улице никогда не было движения — или взглянуть и направо, на всякий случай? В то утро 1985 года злополучное спонтанное решение привело меня на край гибели. Всё зависело от того, попадёт ли один-единственный атом кальция в конкретный синапс префронтальной коры моего головного мозга, вызвав возбуждение конкретного нейрона и отправку им электрического сигнала, который запустит целый каскад активности других нейронов, совместно кодирующих мысль «Не беспокойся». Так что, если бы атом кальция изначально находился сразу в двух слегка различных положениях, то полсекунды спустя мои глаза смотрели бы сразу в двух направлениях, пару секунд спустя мой велосипед находился бы в двух местах одновременно, а ещё немного погодя я был бы одновременно и жив, и мёртв. Ведущие мировые физики, занимающиеся квантовой теорией, эмоционально рассуждают, действительно ли случается нечто такое, отчего наш мир расщепляется на параллельные вселенные с различными историями, или действительно ли уравнение Шрёдингера, главный квантовый закон движения, нуждается в поправках. Так умер ли я на самом деле? В данной реальности это едва со мной не случилось, но погиб ли я в другой вселенной, столь же реальной, где эта книга осталась ненаписанной? Если я одновременно жив и мёртв, можем ли мы скорректировать наши представления о том, что такое реальность, чтобы всё это приобрело смысл?

Если вам кажется, что написанное мной абсурдно и что физики мутят воду, предупреждаю: когда я подойду к рассказу, как я воспринял тот момент, будет ещё хуже. Если я нахожусь в двух разных местах двух параллельных вселенных, то одна из моих копий выживет. Если применить те же рассуждения ко всем прочим способам, которыми я мог бы умереть в будущем, то, похоже, всегда будет по крайней мере одна параллельная вселенная, в которой я никогда не умру. Поскольку моё сознание существует только там, где я жив, означает ли это, что субъективно я бессмертен? Если да, то будете ли и вы ощущать себя бессмертным? Мы ответим на эти вопросы в гл. 8.

Удивляет ли вас, что физика видит реальность куда более странной, чем мы могли вообразить? На самом деле, это не так уж удивительно, если всерьёз воспринимать дарвиновскую теорию эволюции! Эволюция наделила нас интуицией лишь в отношении тех аспектов физики, которые имели значение для выживания наших далёких предков, вроде параболических траекторий летящих камней (что объясняет наш интерес к бейсболу). Доисторическая женщина, слишком глубоко задумавшаяся о том, из чего в конечном счёте состоит материя, могла не заметить подкрадывающегося тигра и выбыть из генофонда. Таким образом, теория Дарвина даёт проверяемое предсказание: всякий раз, когда мы применяем технику, чтобы взглянуть на реальность за пределами человеческих масштабов, наша эволюционно выработанная интуиция даёт сбой. Мы неоднократно проверяли это предсказание, и результаты безоговорочно свидетельствуют в пользу Дарвина. Эйнштейн понял, что при высоких скоростях время замедляется, и укорял Нобелевский комитет, посчитавший это открытие слишком странным для того, чтобы присудить автору премию именно за теорию относительности. При низких температурах жидкий гелий может течь вверх. При высоких температурах сталкивающиеся частицы меняют свою идентичность. Для меня электрон, который при столкновении с позитроном превращается в Z-бозон, кажется почти настолько же естественным, как пара автомобилей, сливающихся при столкновении в круизный лайнер. В микроскопических масштабах частицы, как ни удивительно, способны находиться в двух местах одновременно, и это приводит к описанным выше квантовым головоломкам. В астрономически огромных масштабах — вот сюрприз! — странности появляются вновь. Если вы интуитивно понимаете все аспекты чёрных дыр, то, я думаю, вы единственный в своём роде и вам следует немедленно отложить эту книгу и опубликовать свои открытия, прежде чем кто-либо уведёт у вас из-под носа Нобелевскую премию за квантовую гравитацию. При переходе на ещё большие масштабы нас ждут новые странности, поскольку реальность гораздо грандиознее всего, что можно увидеть в лучшие телескопы. Доминирующая сейчас теория о начале Вселенной, теория космологической инфляции (гл. 5), предполагает, что пространство не просто громадно, а бесконечно и содержит бесконечно много точных ваших копий и ещё больше ваших «почти копий», проживающих все возможные варианты вашей жизни в параллельных вселенных двух типов. Если правильность этой теории подтвердится, то, даже окажись что-то не так с аргументом из квантовой физики (я привёл его выше, когда рассказал о своей копии на велосипеде, не добравшейся до школы), всё равно будет существовать бесконечно много других Максов в солнечных системах где-то в далёком космосе, проживших точно такие же жизни вплоть до того же судьбоносного момента и решивших не смотреть направо.

Иными словами, открытия в физике поставили под вопрос некоторые из наших фундаментальных представлений о реальности и при проникновении в микрокосм, и при выходе в макрокосм. Многие представления о реальности подвергаются тяжёлым испытаниям даже в промежуточных, соразмерных людям масштабах, когда мы средствами нейробиологии проникаем в наш мозг (гл. 11).

И последнее — по порядку, но не по значению: мы знаем, что математические уравнения открывают окно в механику природы, что метафорически проиллюстрировано на рис. 1.1. Но почему наш физический мир демонстрирует столь исключительную математическую упорядоченность, позволившую Галилею, супергерою от астрономии, объявить природу книгой, «написанной на языке математики», а нобелевскому лауреату Юджину Вигнеру говорить о «непостижимой эффективности математики в естественных науках»[1] как о загадке, требующей разрешения? Ответ на этот вопрос — главная цель этой книги. В гл. 10–12 мы рассмотрим удивительные связи между вычислениями, математикой, физикой и сознанием. Я также поделюсь с вами своей (на первый взгляд сумасшедшей) идеей: наш физический мир не только описывается математикой, он и есть математика, делающая нас самосознающими частями гигантского математического объекта. Это приводит нас к новому, последнему семейству параллельных вселенных, столь обширному и экзотическому, что рядом с ним бледнеют все упомянутые выше странности, и это вынуждает нас отбросить самые глубокие врождённые представления о реальности.

Рис. 1.1. Глядя на реальность сквозь призму физики, мы видим, что они описывают схемы и закономерности. Но для меня математика — это нечто большее, чем окно в мир. Я намерен убедить вас, что наш физический мир не только описывается математикой, но и сам является математикой, точнее — математической структурой.

Самый главный вопрос

Откуда всё это взялось? Как закончится? Насколько всё это велико? Вероятно, все человеческие культуры задавались этими вопросами и приходили к ответам в форме мифов, легенд и религиозных доктрин. Эти вопросы столь сложны, что в их отношении нет глобального консенсуса (рис. 1.2). Ответы сильнейшим образом разнятся, и по крайней мере некоторые из этих различий, по-видимому, отражают различия в образе жизни. Так, в мифах древних египтян, зависевших от разливов Нила, всё, что ни есть в нашем мире, явилось из воды. А скандинавская мифология утверждает, что жизнь произошла из огня и льда.

Другие большие вопросы, затронутые древними культурами, не менее фундаментальны. Что реально? Существует ли в реальности нечто большее, чем мы способны увидеть? «Да», — ответил Платон. Древнегреческий философ сравнил людей с узниками, которые проводят всю жизнь в пещере, в оковах. Они смотрят на стену, на которую падают тени, и приходят к убеждению, что эти тени и есть реальность. Платон утверждал: то, что мы называем реальностью, — лишь ограниченное, искажённое представление о ней, и мы, чтобы приблизиться к её пониманию, должны освободиться от ментальных оков.

Рис. 1.2. Многие космологические вопросы, которых мы касаемся в этой книге, веками завораживали мыслителей, но всеобщего согласия достичь так и не удалось. Представленная на рисунке классификация основывается на презентации аспиранта Массачусетского технологического института Дэвида Эрнандеса, сделанной в 2011 году на моём занятии по космологии. Следует учитывать, что упрощённые классификации гарантированно неточны: многие религиозные учения ветвятся, а некоторые попадают сразу в несколько категорий. Например, индуизм содержит элементы всех трёх представленных концепций сотворения: согласно одной легенде, и бог-творец Брахма, и Вселенная появились из яйца, которое, в свою очередь, возникло из воды.

Некоторые ответы на вопрос: «Что такое реальность?»

Если занятия физикой чему-либо меня научили, так это тому, что Платон прав. Современная физическая наука предельно ясно показала: природа реальности не такая, какой она кажется. Но если так, что такое реальность? Какова связь между внутренней реальностью нашего сознания и внешней реальностью? Из чего в конечном счёте всё состоит? Как всё устроено? Почему? Есть ли смысл у всего, и если да, то какой? И (позаимствую формулу у Дугласа Адамса) каков ответ на «главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого?»

Мыслители предложили впечатляющий спектр ответов на вопрос, что такое реальность, а некоторые даже пытались отвести этот вопрос как таковой.

Эта книга (на самом деле и моя научная карьера) — личная попытка подойти к ответу на этот вопрос. Отчасти причина многоголосия состоит, очевидно, в том, что мыслители по-разному его интерпретировали. Слово «реальность» имеет много коннотаций. Я применяю его для обозначения фундаментальной природы внешнего физического мира, частью которого мы являемся, и поглощён поиском лучшего его понимания. Но в чём же состоит мой подход?

Будучи школьником, однажды вечером я начал читать «Смерть на Ниле» Агаты Кристи. Хотя я понимал, что будильник поставлен на семь утра, я не отложил книгу, пока около четырёх ночи загадка не разрешилась. Детективные истории притягивали меня с детства, а когда мне было лет двенадцать, я с одноклассниками Андреасом Бетте, Маттиасом Боттнером и Улой Хансон открыл детективный клуб. Мы не поймали ни одного преступника, но нас захватывала сама идея разгадывания загадок. Для меня вопрос, что такое реальность, представляет собой главную детективную историю, и мне невероятно повезло: у меня есть возможность тратить время на её разгадывание. Я расскажу о случаях, когда любопытство заставляло меня просиживать до самого утра, не имея сил остановиться, пока загадку не удавалось разрешить. Вот только я не книгу читал, а пытался вывести математические уравнения, которые, как я знал, могут привести меня к ответу.

Я физик и применяю физический подход к тайнам реальности. Это значит, что я отталкиваюсь от великих вопросов — насколько велика Вселенная и из чего всё состоит? — и работаю с ними как с детективной загадкой: комбинирую удачные наблюдения с рассуждениями и проверяю все версии.

Путешествие начинается

Физический подход? Не лучший ли это способ превратить нечто увлекательное в нечто скучное? Когда попутчик в самолёте спрашивает меня, чем я занимаюсь, у меня есть два варианта ответа. Когда я не прочь поболтать, я говорю, что астрономией, и это неизменно приводит к интересной беседе.[2] Если же я не склонен к разговору, то отвечаю, что физикой, и в ответ обычно слышу нечто вроде: «Ой, а для меня это был худший предмет в школе» — и меня не беспокоят до конца полёта.

На самом деле физика была и моим наименее любимым предметом. Я до сих пор помню самый первый урок физики. Монотонным голосом учитель объявил, что мы будем изучать понятие плотности. Что плотность — это масса, делённая на объём, и поэтому, если масса такая-то, а объём такой-то, мы можем вычислить плотность. Всё, что было после этого, помнится как в тумане. Всякий раз, когда у учителя срывался эксперимент, он ругал влажность и приговаривал: «С утра всё работало». А ещё я помню, как мои приятели не могли понять, почему у них ничего не выходит, пока я не признался, что сунул магнит под их осциллограф.

Когда пришло время получения высшего образования, я не захотел заниматься физикой и иными техническими дисциплинами, а сделал выбор в пользу Стокгольмской школы экономики и специализации в вопросах окружающей среды. Я хотел внести скромный вклад в то, чтобы сделать нашу планету более приятным местом, и чувствовал, что главная проблема не в отсутствии технических решений, а в том, что мы неправильно используем имеющиеся технологии. Я считал, что лучший способ влиять на людей — это действовать через их кошельки, и был захвачен идеей экономических стимулов, которые поставили бы эгоизм на службу общественному благу. Увы, очень скоро мои иллюзии потерпели крушение и я пришёл к выводу, что экономика — это в основном форма интеллектуальной проституции: вы получаете вознаграждение, говоря власть имущим то, что они хотят услышать. Что бы ни хотел сделать политик, всегда найдётся экономический советник, который обоснует, почему сделать нужно именно это. Франклин Рузвельт хотел увеличить государственные расходы, поэтому он прислушивался к Джону Мейнарду Кейнсу, а Рональд Рейган хотел сократить государственные расходы и слушал Милтона Фридмана.

Как раз тогда мой однокашник Йохан Олдхофф дал мне книгу, которая стала для меня судьбоносной — «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!». Я никогда не встречался с Фейнманом, но именно благодаря ему моё внимание переключилось на физику. Хотя книга была, в общем-то, не о физике (автор подробнее рассказывает, например, о том, как вскрыть замок или закадрить девушку), между строк читалось, что этот человек влюблён в физику. Это заинтриговало меня. Если вы заметите заурядного парня, ведущего под руку сногсшибательную женщину, то, вероятно, подумаете, что недопонимаете чего-то. Возможно, она видит его скрытые достоинства. Неожиданно я почувствовал то же самое по отношению к физике: что такое видит в ней Фейнман, что я упустил в школе?

Я был просто обязан разобраться. Я взял в отцовском книжном шкафу первый том «Фейнмановских лекций по физике» и начал читать: «Если бы в результате какой-нибудь катастрофы все накопленные научные знания оказались утрачены и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию?»

Ничего себе! Этот парень совершенно не похож на моего учителя физики! Фейнман продолжал: «Я считаю, что это — атомная гипотеза: все тела состоят из атомов — маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому».[3]

У меня в голове будто зажглась лампочка. Я сидел как заворожённый. Я чувствовал себя так, словно получаю религиозный опыт. Наконец-то я врубился! На меня снизошло откровение, и вслед за Фейнманом я понял: физика — это самое увлекательное интеллектуальное приключение, какое только может быть, это поход за пониманием глубочайших загадок нашей Вселенной. Физика вовсе не превращает нечто волнующее в нечто скучное. Скорее она помогает нам видеть более ясно, делая мир ещё более красивым и полным чудес. Когда осенью я еду на работу на велосипеде, я вижу красоту деревьев, окрашенных в золотой, оранжевый и красный цвета. Но взгляд на эти деревья через призму физики раскрывает ещё большую красоту, которая замечательно схвачена в цитате Фейнмана, вынесенной в эпиграф этой главы. И чем пристальнее я вглядываюсь, тем больше изящества замечаю: в гл. 3 мы откроем, что деревья в конечном счёте появляются из звёзд, а в гл. 8 увидим, что изучение объектов, из которых они сложены, указывает на существование параллельных вселенных.

В то время у меня была девушка, которая изучала физику в Королевском технологическом институте, и её учебники казались мне гораздо интереснее моих. Наши отношения давно закончились, а вот моя любовь к физике жива до сих пор. Поскольку высшее образование в Швеции было бесплатным, я зачислился в её университет, даже не извещая администрацию Стокгольмской школы экономики о своей двойной жизни. Так официально началось моё детективное расследование, и эта книга — отчёт, написанный спустя четверть столетия.

Так что же такое реальность? Я дал этой главе столь дерзкое название не для того, чтобы высокомерно навязать готовый ответ (хотя в последней части книги мы рассмотрим весьма интригующие возможности), а затем, чтобы пригласить присоединиться к моим собственным поискам и разделить мои мысли и волнение, связанные с этими расширяющими сознание загадками. Я думаю, что и вы, подобно мне, придёте к выводу: чем бы ни была реальность, она радикально отличается от того, чем мы её считали. Я надеюсь, что вы, как и я, сочтёте, что это сообщает повседневным неурядицам вроде штрафов за парковку и тоски другой масштаб, помогая легче переступать через них и в полной мере наслаждаться радостями и загадками жизни.

Когда я обсудил замысел этой книги с Джоном Брокманом, который впоследствии стал моим литературным агентом, он выразился предельно ясно: «Мне нужен не учебник, а ваша личная книга». Поэтому я написал своего рода научную автобиографию. Хотя она более про физику, чем про меня, это, безусловно, не привычная научно-популярная книжка, стремящаяся дать объективный обзор физики, в котором отражён устоявшийся консенсус и предоставлено столько же места для всех прочих точек зрения. Скорее, это личное расследование природы реальности, и, я надеюсь, вам понравится смотреть на неё моими глазами. Вместе мы изучим улики, которые я считаю самыми важными, и попробуем понять, на что они указывают.

Рис. 1.3. Если вы прочитали много современных научно-популярных книг и чувствуете, что понимаете, что такое искривлённое пространство, Большой взрыв, космический микроволновый фон, тёмная энергия, квантовая механика и т. д., вы можете попробовать пропустить гл. 2, 3, 4 и 7, просмотрев только «Резюме» в конце каждой из них. Если вы профессиональный физик, можете пропустить и гл. 5. Однако многие концепции, которые могут показаться знакомыми, на удивление тонкие, и если вы не можете ответить на все вопросы 1–6 в гл. 2, то, я надеюсь, вы изучите первые главы.

Мы начнём путешествие с того, как недавние научные открытия трансформировали сам контекст вопроса, что такое реальность. Физика пролила свет на внешнюю реальность в самых крупных (гл. 2–6) и малых (гл. 7–8) масштабах. В части I мы рассмотрим вопрос, насколько велика Вселенная, и будем приближаться к ответу, переходя к всё большим космическим масштабам. Одновременно мы займёмся изучением нашей космической колыбели и двух типов параллельных вселенных, попутно обнаруживая признаки того, что пространство, по сути, является математическим. В части II мы займёмся вопросом, из чего всё состоит, и погрузимся в субатомный микрокосм. Мы рассмотрим третий тип параллельных вселенных и найдём, что фундаментальные «строительные блоки» материи также, в сущности, математические. В части III сделаем шаг назад и подумаем, что именно это говорит о фундаментальной природе реальности. Начнём с обоснования того, что наши неудачи в понимании сознания не мешают исчерпывающему пониманию внешней физической реальности. Затем займёмся моей самой радикальной и спорной идеей, что фундаментальная реальность — чисто математическая; переведём такие понятия, как «случайность», «сложность» и даже «изменение» в статус иллюзий и найдём признаки существования четвёртого, последнего уровня параллельных вселенных. Путешествие завершится в гл. 13, когда, вернувшись домой, мы рассмотрим, что всё это значит для будущего жизни во Вселенной, для людей и вас лично.

Резюме

• Мне кажется, что самая важная в физике мысль о фундаментальной природе реальности — это мысль о том, что какой бы эта природа ни была, она сильно отличается от того, какой нам кажется.

• В части I книги мы будем исследовать физическую реальность во всё более крупных масштабах, переходя от планет к звёздам, галактикам, сверхскоплениям, нашей Вселенной в целом и двум возможным уровням параллельных вселенных.

• В части II мы исследуем физическую реальность во всё более малых масштабах, переходя от атомов к всё более весомым «строительным блокам», и повстречаемся с параллельными вселенными III уровня.

• В части III мы отступим на шаг и изучим фундаментальную природу этой странной физической реальности, рассмотрев при этом ту возможность, что в конечном счёте она — чисто математическая структура, представляющая собой часть IV и последнего уровня параллельных вселенных.

• Слово «реальность» для разных людей означает совершенно разные вещи. Я использую это слово для обозначения фундаментальной природы внешнего физического мира, частью которого мы являемся.