Корпорация РЭНД (англ. аббревиатура от Research and Development – “Ис следования и разработка”) – американская некоммерческая организация, выполняющая функции стратегического исследовательского центра, который работает по заказам правительства США. – Прим. редактора. Дальнейшие примечания, кроме особо оговоренных, авторские.
Формоз был в конце концов реабилитирован и погребен с почестями в полном папском облачении, однако на этом его злоключения не прекратились. Много лет спустя жестокий и распутный папа Сергий III отменил прощение. Несколько источников сообщают, что Сергий даже приказал обезглавить труп – видимо, для верности. Истинность этих сведений подтвердить трудно, но Сергий своей жестокостью и развращенностью выделялся даже на фоне других, не отличавшихся нравственностью и милосердием, римских пап того времени. По словам одного из современников, Сергий был “негодяем, заслуживавшим веревки или костра”.
Существуют и иные типы суждений, например (самое важное!) индуктивное суждение, в котором посылки являются скорее доводами, чем абсолютными доказательствами утверждения. В этом случае утверждение является в первую очередь вероятностным, а не определенным. Мы здесь займемся, главным образом, дедуктивной логикой, но будем помнить и о других возможностях.
Однако это не только логическая ошибка. Во многих исследованиях было по казано, что теории заговора являются важнейшим элементом деятельности как левых, так и правых маргинальных групп, глубинно связанных с идеологией их последователей; психологические аспекты этого явления будут рассмотрены в следующих главах.
Однажды Харди заявил, что его труды не имеют практического приложения, чем он почему-то несказанно гордился. Судьба и история пошутили над Харди, чьи работы по теории чисел стали основой криптографии, от которой мы все зависим в нашу информационную эпоху. Этот вопрос замечательно освещен в книге Саймона Сингха “Книга шифров” (Singh, Simon. The Code Book).
Эпонимический закон Стиглера, описанный профессором статистики Стивеном Стиглером, гласит, что “ни одно научное открытие не носит имя своего настоящего автора”. Первый пример – теорема Пифагора, известная еще древним вавилонянам и египтянам. Отрадно, что сам Стиглер, проявляя несгибаемую последовательность, приписывает свой закон социологу Роберту Мертону. В математике действительно есть немало теорем, авторство которых приписано отнюдь не их открывателям. Многие такие случаи были задокументированы историком Карлом Бойером, что побудило математика Хьюберта Кеннеди предложить закон Бойера: “Математические формулы и теоремы, как правило, не носят имен своих первооткрывателей”. Кеннеди иронично заметил, что это “редкий случай закона, содержание которого подтверждает его собственную достоверность”. От такого утверждения греческие философы, пожалуй, потеряли бы покой и сон.
Мэри Бейкер Эдди, основательница Церкви Христа-Ученого и движения “Христианская наука”.
Это не фигура речи: на самом деле существуют разные типы бесконечности. Наименьшее множество – это множество натуральных чисел (1, 2, 3, …), представляющее собой “счетную” бесконечность. Множество действительных чисел (включающее и иррациональные) содержат бесконечно больше элементов и являются “несчетными”. Рассмотрение этого вопроса выходит за рамки настоящей книги, но есть одна интересная мысль, о которой непременно стоит упомянуть. Бесконечности анализируются отнюдь не интуитивно; самое малое по числу элементов бесконечное множество называют “алеф-ноль”; из его причудливых свойств можно выделить то, что алеф-ноль плюс или минус конечное множество дает в результате снова алеф-ноль. Этот факт породил шутку о теории чисел: “Алеф-ноль бутылок пива стоит на полке бара. Возьмем одну бутылку и пустим ее по кругу. Но на полке все равно останется алеф-ноль бутылок пива!” Жаль, что очень малó пересечение множества всех теоретиков чисел с множеством комиков.