Невидимый конфликт

ГАЛОПОМ ЧЕРЕЗ ГОДЫ

18 мая 1975 г. в геометрическом центре Польши был смонтирован последний элемент самого высокого сооружения нашего времени — 646-метровой мачты национальной радиостанции в Константинуве, в 100 км от Варшавы. А осенью следующего года телеграфные агентства сообщили, что в Японии сдан в эксплуатацию самый большой висячий мост в мире. Его центральный пролет длиной около 2,5 км действительно является самым большим расстоянием, которое «преодолел» человек. Эти два события представляют собой предел — разумеется, временный — внушительной эскалации размеров в строительстве, который наиболее ярко отражает мощь современной техники.

Грубо говоря, строители-конструкторы с глубокой древности до наших дней стремились, с одной стороны, перекрыть без промежуточных опор как можно большее расстояние (или, как сказали бы специалисты, пролет), а с другой стороны, достичь как можно большей высоты зданий и сооружений. Эти два стремления обусловлены вовсе не соображениями установить своеобразный рекорд или выразить таким способом уникальность строящегося объекта, как может показаться на первый взгляд. Они отражают требования целесообразности, функциональности и экономии материалов или земельных участков, а в конечном счете — экономии средств.

Воспользуемся примером промышленного строительства. Многие виды производств и технологических процессов нуждаются в обширных площадях, свободных от каких бы то ни было колонн, на которые опиралась бы конструкция перекрытия. Это необходимо для свободного развертывания технологических линий, для нормальной работы машин, механизмов и отдельных производственных узлов. В связи с этим конструкции перекрытий должны иметь пролеты длиной от 9—12 до 24, 36 м и более, а пространство, ограниченное четырьмя соседними колоннами, должно обеспечивать свободную площадь порядка 500 и даже 1000 м². Примерно такова площадь десяти больших квартир… с той лишь разницей, что квартиры предельно насыщены перегородками, ограждающими наружными стенами, несущими железобетонными стенами, а часто и колоннами.

Подобные, хотя и не такие острые, конструктивные проблемы возникают и при возведении некоторых общественных зданий — магазинов, университетов, больниц, административных и научных учреждений, где современные эксплуатационные концепции предполагают наличие свободных пространств размерами приблизительно 8x8, 10x10 или 12x12 м. Но, без сомнения, наиболее остро эти проблемы встают при строительстве таких специальных зданий и сооружений, как ангары, выставочные и зрительные залы, крытые стадионы. В этих сооружениях, по вполне понятным соображениям, крайне нежелательны, а часто и вообще должны быть исключены какие бы то ни было промежуточные опоры, хотя бы даже в виде стройных колонн. В этих случаях огромное свободное пространство должна перекрывать специальная несущая конструкция, которая в течение всего срока эксплуатации будет находиться в состоянии острого, хотя и невидимого конфликта с силами внешнего воздействия, и ни на одно мгновение нагрузки не должны взять над нею верх…

Это, без сомнения, наиболее яркая область инженерного творчества, и те, кто «расписывается» под подобным проектом, всегда принадлежат к технической элите своего времени. Но, так же как и в искусстве, элита в технике малочисленна. Путь к вершинам конструкторского искусства не гладок; от «кандидата в знаменитости» требуется много таланта, трудолюбия и самоотдачи. Но, в отличие от искусства, здесь требуется и мужество. Если гениальный музыкант рискует лишь разочаровать публику, то гениальный конструктор при подобных обстоятельствах рискует быть физически уничтоженным. При таком положении вещей хороший инженер-конструктор должен быть достаточно смел духом, чтобы взять на себя большую моральную и материальную ответственность, с которой связано его творчество.

Самые большие пролеты делаются у мостов. Стремление к большей величине пролетов здесь продиктовано не функциональными соображениями, поскольку водителю транспортного средства все равно, на скольких опорах покоится полотно моста, по которому он едет. Ведущими в данном случае оказываются технические, технологические, а также экономические требования. Например, трехкилометровый пролив невозможно преодолеть сразу, одним пролетом. Даже если он достаточно глубок и устройство промежуточных опор является очень сложным делом, данный случай выйдет за пределы нынешних технических возможностей человека и, несмотря ни на что, промежуточные опоры будут возведены. Но для глубоких проливов и ущелий меньшей ширины предпочтительно преодолевать препятствие «на одном дыхании» — с помощью однопролетной несущей конструкции и двух береговых устоев. В этом случае сооружению заведомо предстоит многие десятки лет бороться с гравитацией самым головокружительным образом.

Если считать наибольшую величину пролета своеобразным показателем технических возможностей данного времени и галопом промчаться по последнему тысячелетию, можно заметить устойчивую тенденцию, представленную ниже на ряде примеров.

437 г. до н. э. Построен Акрополь. Каменные архитравы по его фасаду преодолевают 6-метровые расстояния между опорами.

104 г. до н. э. Мост Трояна на р. Дунай с рядом пролетов по 35 м. Конструкция моста выполнена из дерева.

1779 г. В Швейцарии братья Губерманы построили самый большой для того времени деревянный мост арочной конструкции с пролетом 119 м.

1883 г. Началось строительство висячего моста над заливом Ферт-оф-Форт (Великобритания) с пролетом 142 м.

Несколькими годами позже сдан в эксплуатацию Бруклинский висячий мост в Нью-Йорке с пролетом шириной в полкилометра. Материал, из которого выполнены конструкции двух последних мостов, — естественно, сталь. В это время в области строительства общественных и производственных зданий происходят следующие события.

1873 г., Вена. Ротонда перекрыта куполом, имеющим диаметр 105 м. Площадь, перекрытия куполом, равна 8700 м².

Чикаго. Мировое достижение 1893 г. — конструкция зала для мануфактурных товаров представляет собой стальную арку с пролетом 112 м.

Гамбург, 1913 г. Построен ангар арочной конструкции с пролетом 220 м.

А теперь снова перенесемся в область мостового строительства, где устанавливаются очередные «абсолютные рекорды».

548 м — такова ширина центрального пролета самого большого стального моста, построенного в 1917 г. на р. Св. Лаврентия близ Квебека (Канада).

1937 г. Завершено строительство висячего моста над проливом Золотые Ворота близ Сан-Франциско (США). Его центральный пролет имеет ширину 1276 м! (Пролет в 1 км уже был преодолен несколькими годами раньше при строительстве моста Джорджа Вашингтона между островом Манхеттен и штатом Нью-Джерси.)

В 1966 г. «победителем» в неофициальных состязаниях стал висячий мост Верозано на р. Веруози в Нью-Йорке. Центральный пролет равен 1300 м. С этого момента соперничать один с другим в части размеров пролетов могут уже только висячие мосты.

В 1976 г. первенство захватил висячий мост, сооруженный в Японии.

Создается впечатление, что все эти своеобразные рекорды нашего времени достигнуты на базе такого материала, как сталь. Железобетонное строительство не вступает в борьбу за абсолютные рекорды, оно хорошо знает свое место — ведь оно наиболее массовое, наиболее предпочитаемое, — хотя некоторые его формы успешно конкурируют со сталью при средней и даже достаточно большой величине пролетов.

Подобным образом обстоит дело и с высотой строительства. Рекламные спекуляции и псевдопатриотическая шумиха, создаваемая средствами массовой информации в капиталистических странах, нисколько не умаляет инженерной ценности и значимости конкретных сооружений. И в этой области ведущим мотивом является целесообразность, хотя она и затенена особенностями, характерными для конкретных социально-экономических условий.

Начнем с небоскребов. Первый из них был построен в 1885 г. в Чикаго. Семью годами позже завершено строительство 21-этажного небоскреба, призванного возвести округ Колумбия в ранг мировых рекордсменов. Эскалация высоты продолжена в Нью-Йорке: в 1894 г. в Манхеттене возник 104-метровый, а через 8 лет — 150-метровый гигант. В 1932 г. было завершено строительство здания «Эмпайр стейтс билдинг», которое благодаря своей высоте в 381 м стало мировым рекордсменом на долгие годы. В настоящее время самыми высокими зданиями в мире являются здания-близнецы Всемирного торгового центра в Нью-Йорке. Высота этих 110-этажных зданий равна 405 м.

Здания в последнее время растут вверх, и этот процесс вряд ли прекратится в ближайшие несколько веков, поскольку численность человечества стремительно увеличивается, а свободные территории для отдыха и регенерации земной атмосферы катастрофически сокращаются. Но впечатляющая этажность перечисленных небоскребов продиктована особыми обстоятельствами: чрезвычайно высокими ценами на городские участки в капиталистических странах и спекуляцией этими участками. Владелец участка стремится «выжать» из него все, что можно, а это как раз и достигается путем строительства зданий головокружительной высоты. И если небоскребы в инженерном отношении являются блестящими образцами технической мощи человечества, в социальном аспекте их можно считать злокачественными образованиями в организме городской агломерации.

Высота заводских труб обусловливается теплотехническими и экологическими обстоятельствами. С одной стороны, должна создаваться хорошая тяга, а с другой стороны, вредные дымы и газы следует отводить на такую высоту, чтобы они рассеивались в атмосфере, не представляя угрозы для людей. Одной из самых высоких труб в мире является труба болгарской ТЭЦ «Марица-исток 3», высота которой 325 м.

Высота телевизионных башен непосредственно продиктована требованием прямой видимости на как можно большей территории. В 50—60-х годах начали возникать одна за другой все более высокие телевизионные башни: Роттердам — 110 м, Лондон — 188 м, Штутгарт — 213 м, Гамбург и Дортмунд — по 217 м, Мюнхен — 290 м. Берлинская телевизионная башня высотой 361 м впервые побила рекорд Старого света, в течение восьми десятилетий принадлежавший известному сооружению Гюстава Эйфеля. Японцы увековечили визитную карточку Парижа в … Токио, сделав ее в семь раз легче. Вслед за этим они установили свой собственный рекорд, построив массивную радиотелебашню высотой почти в полкилометра. Однако этот рекорд побила Московская телевизионная башня в Останкине. Ее 500-метровый железобетонный монолит до сих пор остается мировым рекордсменом в «тяжелой категории» телебашен.

Высота радиомачт — другого вида высотных сооружений — обусловлена длиной основной несущей волны транслируемых программ. Это «легкая категория» сооружений башенного типа: их ажурная металлическая конструкция, лишенная балласта в виде студий, вращающихся ресторанов и других развлекательных заведений, оказывающая слабое давление на основание, придерживается мощными стальными растяжками, которые «запрещены» для «настоящих» башен. Поэтому и высота радиомачт несколько больше. До последнего времени самой высокой была радиомачта, находящаяся в Кейп-Джераро (штат Миссури, США), достигающая высоты 535 м.

Мы кратко рассказали о «верхней границе» инженерных поисков последних лет. Она отражает если не наиболее характерные, то, во всяком случае, потенциальные возможности нынешних инженерно-теоретических знаний, строительных материалов и строительной технологии. Однако гораздо более интересен средний уровень строительства, где наиболее остро сталкиваются противоречивые стремления к надежности и экономичности, к ускорению темпов работ и высокому качеству, к эстетическому эффекту и типизации. В этом остром конфликте рождаются самые разнообразные инженерные решения, воплощаемые в конструкциях, различных по виду, назначению и величине. Одни требования перевешивают в ущерб другим (ведь идеальных решений не бывает!), каждая новая конструктивная форма находит однократное или многократное массовое приложение, превалирует над старыми формами или, наоборот, не оправдывает надежд. Богат, сложен и многообразен спектр современных инженерных концепций в области строительства.

Таково положение сегодня, во второй половине XX в. Оно — результат долгого и мучительного опыта, восторгов и разочарований, успехов и неудач; это результат пути, начало которого уходит в глубь тысячелетий…

«ЕСЛИ ДОМОВЛАДЕЛЕЦ ПОГИБНЕТ, СТРОИТЕЛЬ БУДЕТ КАЗНЕН»

Археологические раскопки в области Этеменан на территории древнего Вавилона раскрыли основание огромного сооружения, которое многие историки считают прототипом библейской Вавилонской башни. Значительные размеры в плане и толщина стен подкрепляют подобное мнение. Большое впечатление производит строительный материал, из которого выполнено это внушительное для своего времени сооружение, — необожженный кирпич. Для нас ясно, что его судьба была предрешена, что оно просто не могло не разрушиться под действием огромного собственного веса и при активном влиянии дождей и ветров. Неизвестна точная высота, вершины которой достигли древние строители, но при таком ненадежном материале вряд ли она была особенно большой. Вавилонская башня была первым известным случаем драматического конфликта между стремлениями человека и его ограниченными техническими возможностями.

Древний человек не был ни трусливым, ни глупым. Большинство цивилизаций — от крито-микенской до позднеримской — обладали достаточными знаниями и опытом, которые позволяли им успешно бороться с капризами природы, отстаивать свое право на существование в скромных географических рамках внутри огромного, таинственного и негостеприимного мира. Древние люди владели огнем, делали керамику, плавили металл, пересекали моря и даже океаны на маленьких деревянных суденышках, движимых силой ветра или их собственными силами, пользовались плугами, весами, нивелирами, отвесами, угломерами, циркулями, пилами, клещами, топорами, сверлами, ножницами. Они строили сооружения, которые и сегодня удивляют нас своими масштабами и прочностью. Некоторые из них, несомненно, замечательны и с эстетической точки зрения. Но … если мы рассмотрим их с современных технических позиций, они могут удивить нас только своей наивностью, полным пренебрежением многими основными законами механики и элементарными строительными правилами.

Прекрасные арки древнеримских виадуков свидетельствуют не столько об изощренном эстетическом вкусе, сколько о весьма ограниченных занятиях. При тех же технических возможностях, но при наличии известного инженерно-теоретического аппарата можно было достичь гораздо большего. Так, например, римляне не знали наиболее рациональных линий сводчатого покрытия и придерживались самой простой геометрической формы — округлой. Римские строители, несомненно, располагали неплохой информацией о качественной стороне невидимого конфликта между нагрузкой и конструкцией, но о количественной его стороне не знали почти ничего. В противном случае их арки не имели бы столь малых размеров. Кому нужно было строить водопроводы, рассчитанные на тысячелетия службы? Тот факт, что множество римских акведуков сохранилось до наших дней, говорит только о чудовищном превышении необходимых размеров, связанном с огромным перерасходом человеческого труда и строительных материалов.

Более того, древние римляне не были знакомы с основными положениями гидравлики. Они считали, что если водопровод не связывает источника с потребителем посредством определенного постоянного уклона (по Витрувию, около 1:100), то вода независимо от естественного напора не потечет. Все долины и овраги, испещренные трассами их водопроводов, все естественные неровности местности преодолевались самым сложным и трудоемким образом — с помощью акведуков. Именно незнание было оплачено строительством сотен тысяч акведуков, некоторые из которых были двух- и трехъярусными. И при всем этом мы, вместо того чтобы возмущаться, восхищаемся ими.

Дерево, камень, сырой или обожженный кирпич — вот единственные строительные материалы человечества в течение многих тысячелетий и даже еще 150—200 лет назад. О внешнем виде и формах самых первых сооружений мы можем только гадать: почти наверняка они были из мягкого и легко обрабатываемого даже каменными орудиями дерева, почему и не сохранились до наших дней. Только камень является устойчивым свидетельством первых серьезных опытов человека как строителя.

Вероятно, наиболее древними сооружениями, сохранившимися до наших дней, являются погребальные постройки людей каменного века — долмены. Их название происходит от бретонских слов «дол» — стол и «мен» — камень. Они представляют собой четырехугольник из грубых монолитных каменных стен, покрытых цельной плитой. И сегодня вызывает удивление, как могли быть смонтированы покрывающие их плиты массой 17 т, которые к тому же точно уложены в уступы, сделанные в верхнем крае стен.

Одно из древнейших сохранившихся сооружений (назначение которого пока неясно) — кромлех у города Солсбери в Англии. Его название происходит от бретонских слов «кром» — круг и «лех» — камень. Огромные 7—8-метровые каменные столбы вкопаны в землю так, что образуется правильный круг диаметром в несколько десятков метров. На столбы по всему периметру круга уложены продолговатые каменные блоки, прочно соединенные со столбами с помощью выдолбленных в камне желобов и шипов. С инженерной точки зрения можно отметить, что эти «балки» перекрывают пролет около 3 м при высоте элемента, приблизительно равной 1/2 пролета. Однако гораздо более впечатляюще другое: как были принесены, подняты и смонтированы эти многотонные громады при примитивной технике древних?

Всякий народ и всякая цивилизация строили из того материала, которым они располагали. Применение каждого из трех строительных материалов не было связано с каким-либо определенным уровнем технического развития; решающее значение имели в основном географические условия. Для японцев, например, в течение многих веков практически существовало только дерево, а для китайцев — дерево и кирпич. Арабы пользовались исключительно кирпичом, сначала сырым, а затем и обожженным, тогда как древние индусы одинаково успешно включали в свой строительный арсенал все три материала. В Египте дерево было роскошью. Произростающие там пальмы и тростники не годились для строительных целей, а залежи камня находились очень далеко. Многие века основным строительным материалом египтян была глина, из которой изготовлялся необожженный кирпич. Во время строительства в качестве раствора использовали сырую глину, а дерево весьма экономно употребляли только для усиления глиняных стен. Конструктивные формы, насколько можно о них говорить, были элементарными: несущие стены и плоское или слегка наклонное покрытие. Своды были еще неизвестны.

Пресловутые пирамиды (все же со временем и ценой неимоверных усилий египтяне добрались до камня), которыми мы вроде бы должны восхищаться, с конструктивной точки зрения крайне неинтересны. Массивное тело пирамиды не оставляет места для проблем устойчивости, прочности и деформаций. Из немногих возможностей камня используется лишь приблизительно 1/100. Ничего особенно примечательного нет и в соединении деталей этих построек. Без всяких угрызений совести можно сказать, что строительные проблемы в древнем Египте имели чисто технологический характер.

Гораздо более интересно, с нашей, несколько необычной точки зрения, обстояло дело в междуречье Тигра и Евфрата. Месопотамия, колыбель нескольких исключительных цивилизаций, представляет собой единую платформу из насосных отложений без всяких следов камня. У ассирийцев, вавилонян и шумеров не было другого выбора — в их распоряжении был только кирпич. В качестве раствора использовалась глина или асфальт. Покрытия были легкими, из дерева; в этих местах впервые встречается и кирпичный свод.

Геологическая предопределенность наложила особый отпечаток на фундаменты больших зданий и дворцов Месопотамии. Слабая несущая способность почвы требовала большой площади для передачи нагрузки и точного учета возможного оседания грунта. Дворец в Хорсабаде (построенный в 722—705 гг. до н.э.) покоился на прообразе нынешней фундаментной плиты, имевшей толщину 14 м! Огромный фундамент был выполнен из сырого кирпича.

Здесь же, но уже во времена вавилонской цивилизации начали строить первые сооружения башенного типа (зиккураты) культового назначения. Среди них найдена мифическая башня, с которой мы начали свой рассказ. Она является первым документированным (хотя и в библии) случаем строительной катастрофы. Впрочем, рост конструктивизма в строительстве древности при его эмпиричности и интуитивности был, вероятно, оплачен ценой многих строительных катастроф. Об этом недвусмысленно говорит дошедший до нас кодекс законов вавилонского царя Хаммурапи, который среди всего прочего затрагивает и этот деликатный вопрос:

«§ 229. Если строитель построит для кого-нибудь дом и случится так, что его создание будет недостаточно прочно и упадет, и если при этом погибнет домовладелец, то строитель должен быть казнен.

§ 230 если погибнет ребенок домовладельца, ребенок строителя должен быть убит.

§ 231 если погибнет раб домовладельца, строитель должен возместить потерю».

С методологической точки зрения в строительстве древних народов замечательно то, что в их сооружениях отсутствует конструкция в чистом виде. Необходимость перекрывать определенные пространства проводила к столкновению строителей с невидимыми силами гравитации, с необходимостью специальных мер для ее преодоления. Появились балочные перекрытия и деревянные балочные ростверки (Греция), своды и купола (Восток). Но они одновременно выполняли и ограждающую, и несущую функцию — точно так же, как и стены здания. В принципе о конструкции в нынешнем смысле можно говорить тогда, когда данный элемент или группа взаимосвязанных элементов используется исключительно как несущая система. Если мы будем отталкиваться от этого, вероятно, неполного определения и поищем «что-нибудь», отвечающее ему, то непременно придем к колонне.

Первым исключительно несущим элементом в составе здания была колонна, появившаяся еще во время крито-микенской цивилизации. Мы абстрагируемся от ее эстетических функций: не обращаем внимания на то, что она рождена не целесообразным стремлением к освобождению внутреннего пространства, а суетным стремлением к яркости и богатству фасада. Для нас важно одно: когда-то, в глубине тысячелетий, в недрах таинственной крито-микенской культуры, человек впервые обратился к элементу, который ничего не ограждает, а только несет. С инженерной точки зрения колонна предназначена исключительно для восприятия и передачи на основание определенной вертикальной нагрузки.

Греческие храмы представляют собой замечательные образцы не только древней архитектуры, но и древнего строительного искусства. Типичный греческий храм — это прямоугольное помещение с легким покрытием, окруженное помпезной колоннадой, обычно по всему периметру здания. В доклассический период греки строили из сырого или обожженного кирпича и грубо обработанного камня, но в последующую эпоху почти исключительно из камня. Это были такие твердые породы камня, как мрамор, который к тому же не терпит соединения с помощью раствора, что вынуждало тогдашних строителей очень точно его обрабатывать, поскольку иначе опирание происходило бы в отдельных точках и возникала бы опасность растрескивания блоков.

Но Греция находится в опасной сейсмической зоне, и древние строители хорошо понимали это. Они соединяли отдельные блоки металлическими скобами, спаянными с камнем с помощью олова.

Небольшие колонны были монолитными, а более крупные состояли из нескольких каменных элементов, связанных изнутри металлическими прутьями. Для этого в камне выдалбливались глубокие отверстия, в местах стыков требовалось их точное совпадение (одно против другого). Усиление оказывалось полностью скрытым, так что даже трудно было заметить швы. На смену сравнительно простым в архитектурном и конструктивном отношении дорическим колоннам пришли значительно более стройные коринфские и ионические, в которых благодаря хорошему интуитивному пониманию строителями внутренних сил и их траекторий полнее использовался материал. Эти колонны уже имели базу, которая способствовала более равномерному распределению нагрузки на основание.

На колонны укладывались архитравы (в конструктивном отношении — монолитные каменные балки), с помощью которых преодолевались определенные расстояния между опорами. У Парфенона они достигают 2,5 м, а у других древнегреческих построек в афинском Акрополе — 6 м. Такой значительный для простой каменной балки пролет архитектор Мнесикл (437 г. до н. э.) обеспечил благодаря своеобразному армированию: в нижнем крае балки в специально выдолбленных желобах укладывались металлические прутья, которые заливались расплавленным оловом. Насколько все это было эффективно — другой вопрос, но факт остается фактом: древний строитель имел представление об изгибе, о растягиваемой и сжимаемой зонах и усомнился в прочности камня на растяжение. При архитравах с большими пролетами прибегали к составным балкам, которые ставились одна на другую и работали независимо одна от другой. Верхние балки были шире нижних, и таким образом оформлялась основа карниза.

Древние греки не знали или не признавали свода. Римляне же возвели его чуть ли не в культ. Мосты, акведуки, бани, дворцы, базилики — кирпичные и каменные арки и своды были наиболее распространенной конструктивной формой на территории Рима. Сначала римское строительное искусство было компилятивным и базировалось главным образом на греческой основе. Но, как можно видеть, оно включало и нечто новое и даже оригинальное, например массивные кирпичные стены. В качестве связующего вещества использовался более надежный известковый раствор. Между двумя независимо одна от другой возводимыми стенами насыпался балласт, связанный известковым раствором; при достаточно большой высоте оба слоя стены соединялись кирпичными диафрагмами. Такой несложный тип строительства, в отличие от точно обработанных и отшлифованных камней древних греков, превратил римское строительство в массовое. Ни одна древняя цивилизация не знала таких огромных масштабов строительства, таких крупных, долговечных и дешевых сооружений. Во времена императора Константина, например, в одном только Риме насчитывалось 1800 дворцов, 11 общественных бань, 10 базилик, 36 триумфальных арок, множество храмов, амфитеатров и больших частных домов.

Одно из наиболее замечательных каменных сооружений древности — храм Юпитера в городе Гелиополисе (Малая Азия). Таких храмов не было даже в самом Риме. При площади застройки 7000 м² (равной футбольному полю) по периметру были установлены 62 колонны высотой до 20 м. Фундаментом служил огромный искусственный массив из камня, выполненный в незапамятные времена анонимным автором (знаменитая Баалбекская терраса). В северо-западном углу фундамента уложены три каменных блока по 850 т. Это самые тяжелые каменные блоки, применявшиеся когда-либо в истории человечества.

РАЗВИТИЕ «ЯСНОВИДЕНИЯ» В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Древние строители были лишены одного очень важного оружия — научных знаний. Если бы они владели хотя бы самыми основами строительной механики, им было бы достаточно четырех действий арифметики, чтобы точно знать, выдержат ли балки приложенную нагрузку, выдержат ли стены тяжесть свода, а свод — свою собственную тяжесть. Но древние строители были далеки от самых простых истин механики. Это оплачивалось дорогой, очень дорогой ценой.

История не сохранила свидетельств о неудачах — о катастрофах дворцов, обрушивании башен, разрушении мостов. Но мы можем быть уверены, что такие события не были редкостью. Катастрофы практически оказывались единственной возможностью проверить границы несущей способности и устойчивости сооружения.

Но, разумеется, от острого ума древних народов не укрылись некоторые закономерности природы; присутствовало и стремление к широким обобщениям на базе скромного и одностороннего опыта. Человеческое сознание уже было способно оперировать такими абстрактными понятиями, как «длина», «сила», «отношение». Постепенно в разных местах и в разное время начали возникать научные центры, пытавшиеся интерпретировать накопленный до этого момента опыт в виде теорий создававшихся чисто умозрительно. Одной их наиболее известных научных школ древности была Афинская школа Аристотеля, а также ее прямой наследник — Александрийская. Именно там создавался прообраз инженерной науки — науки, которая ставит своей целью практическую пользу, решение жизненно важных задач.

Это яркое и нетипичное для своего времени явление связано с деятельностью великого ученого древности Архимеда. Разумеется, это преувеличение; до него было много людей с богатым техническим опытом и тонкой интуицией, построивших много замечательных сооружений. Однако Архимед был первым ученым, применившим результаты своих научных исследований на практике.

Значителен его вклад в механику, который почти полностью относится к строительному делу: основы статики и гидростатики, теория центра тяжести; Архимед точно определил понятие «момент силы», ввел понятие «относительный вес». Условие равновесия рычага, в отличие от расплывчатой формулировки Аристотеля, было дано им в точном и ясном математическом виде.

Следующий яркий всплеск человеческого технического гения произошел многими веками позже — после падения Римской империи и нашествия варваров, где-то на закате мрачного средневековья, речь идет об универсальном гении Леонардо да Винчи.

Едва ли какая-либо другая крупная фигура того времени так полно и концентрированно воплощала в себе дух эпохи Возрождения. Леонардо — это великий художник, крупный скульптор, замечательный архитектор, мудрый философ, прозорливый ученый, изобретательный техник; в нем удивительным образом сочетались математический ум и пространственное воображение, дальновидность и сила воли. В многочисленных его трудах можно найти прототипы самолета с машущими крыльями, вертолета, парашюта, велосипеда, различных машин и даже военной техники.

Леонардо — ученый с современными представлениями. «В науке не может быть никакой достоверности, — писал он, — если отсутствует почва для приложения математики. Всякая практика должна опираться на теорию. Наука — полководец, а практика — воин». И далее: «Мудрость — дочка опыта. Опыт непогрешим; грешат наши суждения, которые ожидают от опыта то, что находится вне его власти».

Многие из нынешних инженерных наук уходят своими корнями в труды Леонардо. Мы могли бы назвать его и первым инженером-строителем. Многое свидетельствует о том, что он размышлял над вопросом: почему одни сооружения прочны, надежны и стоят веками, а другие при тех же условиях очень быстро разрушаются? Ответы, которые он себе давал, тоже были современными: во-первых, необходимо целесообразное и хорошо продуманное конструктивное решение и, во-вторых, необходимо знать, какие силы действуют в самой конструкции и какова несущая способность ее элементов. Но как это узнать? До этого момента никто и никогда не ставил вопроса так правильно и так необычно для того времени. И соответственно, не было никакой основы, на которую можно было бы опереться, кроме основ статики, сформулированных еще Александрийской школой. Леонардо да Винчи был первым человеком. который использовал скромные достижения тогдашней статики для определения усилий, возникающих в отдельных элементах конструкции. Более того, он был первым человеком, который провел натурные испытания конструктивных элементов с целью определения их несущей способности.

Известны его опыты с металлическими нитями, исписывавшимися на растяжение. Хотя он и был далек от выводов Роберта Гука, но с помощью своей достаточно сложной опытной установки смог определить несущие возможности тел разного сечения и длины, а также место и характер их разрушения. Позднее он провел серию опытов с деревянными балками, подвергавшимися нагрузке на изгиб при разных типах опирания (свободно лежащими на двух опорах и с жесткой заделкой с одной стороны). А вот вывод, который мы находим в его рукописях: «Если балка длиной в два локтя выдерживает сто фунтов, то балка длиной в один локоть — двести фунтов. Насколько короче балка, настолько большую нагрузку она может выдержать».

Леонардо путем опытов смог дойти до истины, что несущая способность балок обратно пропорциональна их длине и прямо пропорциональна ширине сечения. От его внимания ускользнула зависимость между высотой сечения и несущей способностью элемента, которая была открыта несколько веков спустя.

Великий художник исследовал и несущую способность колонн. Он, установил, что она прямо пропорциональна сечению колонны (что совершенно верно) и обратно пропорциональна длине (достаточно приблизительно). Так или иначе, он руководил строительством с истинно научных позиций, и можно себе представить, какое сильное впечатление производило на невежественных современников его строительное «ясновидение».

К сожалению, после его смерти многие его труды и открытия долгое время оставались неизвестными, а некоторые были безвозвратно потеряны. «Инженеры» следующих веков определяли размеры элементов, как это делали древние римляне, — по интуиции, «на глазок», так что аварии и катастрофы продолжали оставаться неизменным спутником строительной практики. Люди учились на своем горьком опыте, даже не подозревая, какую большую помощь им может оказать наука.

Первым исследователем, чьи труды не были утеряны, уничтожены или забыты, а наоборот, стали общепризнанными, многократно повторяемыми, проверяемыми и уточняемыми, является Гилилео Галилей.

После перипетий со святой инквизицией и «добровольного» отречения от своей космогонической теории он был вынужден уединиться в деревеньке Арчетри близ Флоренции. Там он посвятил свой деятельный дух давно задуманному (и далеко не безопасному) фундаментальному труду по физике, математике и механике. По важности идей и ценности выводов эта книга имеет не меньшее значение, чем его астрономический труд.

Галилей был глубоко убежден, что «книга природы еще будет написана… на языке математики; её буквами будут треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без которых человек не поймет языка этой книги, а будет блуждать в темном лабиринте природы». Кроме того, Галилей очень правильно понимал и роль эксперимента, считая, что он должен быть хорошо продуманным и спланированным, явление должно изучаться в чистом виде, без нарушающих факторов, и может интерпретироваться математически. Следуя по этому пути, великий итальянец дошел до некоторых основных истин механики, неизвестных в то время. Современники называли его всевидящим, что можно рассматривать как неофициальное признание его прозорливости.

Он начал с опытов на осевое растяжение, сначала на металлических нитях, а затем на деревянных балках. Введя понятие «абсолютное сопротивление» (по нынешней терминологии — несущая способность при осевом растяжении), Галилей доказал, что оно зависит не от длины элемента, а от площади его сечения, притом прямо пропорционально. Следующие опыты были на изгиб балок. Опытными телами были призматические деревянные балки, опирающиеся на массивную стену. И тут его острый глаз заметил то, что ускользнуло от внимания Леонардо. «Всякая пластинка или призма, — писал Галилей, — ширина которой больше толщины, оказывает наибольшее сопротивление изгибу тогда, когда она поставлена на ребро, а не когда лежит плоско. При этом сопротивление будет настолько больше, насколько ширина больше толщины».

Хотя математическая трактовка этих наблюдений была не совсем верной, Галилей все же сделал еще один шаг до пути познания. Он доказал, что геометрически подобные балки обладают разной прочностью, что балки меньшего размера всегда отличаются большей несущей способностью. На этом основании он позволил себе сделать более общее заключение: размеры всех живых и мертвых объектов в природе имеют некий верхний предел, поэтому, например, мухи не бывают такими, как слоны, а слоны такими, как горы. Материалы — кости животных, древесина растений — имеют некие предельные несущие возможности, которые не могут быть превышены. Величина объекта обусловлена усилиями и напряжениями, которые может выдержать его скелет, а также деформациями, которые не должны быть платой за функционирование организма или целостность объекта. Приблизительно так звучат фундаментальные выводы о живой и мертвой природе, сделанные с подчеркнуто инженерных позиций около пяти веков назад.

А после этого… После этого было открытие Гука — новый ключ к объяснению природы твердых тел. Оказалось, что они упруги, упорно сопротивляются внешним воздействиям и обладают особенностями поведения, которые придают индивидуальный облик конструкции, образуемой этими телами. Несколько позже известный французский ученый Мариотт самостоятельно разобрался в сущности закона и даже использовал его в вычислениях, связанных со строительством нового водопровода Версальского дворца. Более того, он заметил, что изгиб — это своеобразный симбиоз растяжения и сжатия: мысленно выделенные слои, параллельные оси элемента, укорачиваются или удлиняются, т.е. работают на растяжение или на сжатие.

В 1776 г. Кулон смог дать метод определения нейтрального слоя в элементе, работающем на изгиб, — слоя, который разделяет зоны растяжения и сжатия и в котором напряжения и деформации равны нулю. Он первым зарегистрировал и наличие необратимых пластических деформаций в реальных твердых телах. Он также первым разработал метод определения напряжений и деформаций в цилиндрическом стержне, подвергающемся сравнительно редкому в строительной практике воздействию — скручиванию.

Требования времени обусловили стремительное развитие науки. В конце ХVIII — начале XIX в. произошел настоящий бум в этой застойной области человеческих знаний. Качественно новой основой ее бурного развития стало дифференциальное и интегральное исчисление — эта природосообразная форма абстрактной мыслительной деятельности. Капитализм начал набирать скорость. Его молодая интенсивная экономика нуждалась в дорогах, мостах, машинах и больших фабричных зданиях. Нужны были новые знания, новые умения, новая фундаментальная база для категорического утверждения этого нового и на первых порах прогрессивного общественно-экономического строя. Именно эти требования времени обусловили такое почти взрывоподобное развитие научной мысли.

Гук, Мариотт, Бернулли, Кулон, Лагранж, Пуассон, Клапейрон, Максвелл, Эйлер — вот имена, которые все мы хорошо знаем еще со школьной скамьи. Мы знаем об их большом вкладе в развитие физики и почти ничего о том, что они были механиками — инженерами-строителями. А ведь в большой степени это было именно так. Надежность зданий и сооружений была одним из главных мотивов в научной жизни их бурного времени.

1807 г. знаменателен в истории строительной науки. В первый раз был сделан качественный скачок от относительных величин, которыми в основном оперировали до этого, к абсолютным, характеризующим работу реальных материалов. Английский исследователь Юнг экспериментальным путем определил модуль упругости для различных материалов. Благодаря этому таинственное число, которое как множитель присутствует в законе Гука, наконец лишилось анонимности и приобрело точное значение, а словесная формулировка Роберта Гука стала математической формулой. Так «одним махом» была наполовину обеспечена вычислительная база тогдашнего инженера, скромного в своих требованиях. Теперь он мог выполнять некоторые несложные на вид, но важные расчеты, связанные с прочностью и деформациями конструкций. Так, например, при известных (скажем, вычисленных) напряжениях в данной точке несущего элемента путем одного лишь умножения можно получить соответствующие деформации. И наоборот, если каким-либо образом (например, с помощью измерения) сначала определены деформации, то путем простого деления на волшебное число Е выводятся соответствующие напряжения. Подобные вычисления мы можем производить и сами для некоторых элементарных конструкций, которые нас окружают, — например для веревок качелей. Но самое важное и интересное еще не это. Закон Гука благодаря его математической формулировке лег в основу многих важных инженерных теорий и является как бы столбом, на котором держится почти весь инженерно-теоретический аппарат.

В 1820 г. француз Навье полностью исследовал поведение прямой балки при изгибе и на основе всех известных в то время теоретических и экспериментальных данных вывел общие уравнения равновесия упругого твердого тела. Круг замкнулся — теперь налицо были все фундаментальные знания, которые положили начало развитию новой науки, которая называется «сопротивление материалов».

Закон Гука, формула Юнга и общие уравнения Навье — вот основа сопромата. Сопротивление материалов — это единственная наука, которая почти век назад взялась ответить на издавна волнующий человека вопрос: «Упадет или не упадет?» Это наука, позволяющая «предсказать», какими должны быть размеры конструктивных элементов, чтобы обеспечивалась достаточная несущая способность и приемлемые деформации при минимальном расходе материала. В сущности, эта наука дала пищу для воображения крупнейшим математикам минувшего столетия, подвинув математику на несколько шагов вперед. Сопромат (вернее его «благородный» спутник — теория упругости) стал проблемным импульсом для Лагранжа, Коши, Адамара, Грийна, Ламе, Лейбница, Гаусса и многих других математиков прошлого. А в наши дни многочисленные отрасли строительной механики являются своеобразным «банком» идей для некоторых направлений современной математики.

«ПОЛОЖЕНИЕ ОТНЮДЬ НЕ КАТАСТРОФИЧЕСКОЕ …»

Но вернемся опять в прошлое, точнее — в недалекое прошлое. Во второй половине дня 29 августа 1907 г. разразилась одна из самых драматичных в истории техники и единственная в своем роде строительная катастрофа. Действие происходит в Канаде, в 14 км юго-западнее Квебека.

Двумя годами раньше в этом месте началось строительство одного из крупнейших мостов нашего времени. При общей длине около 1 км мощная стальная конструкция моста несла «на своих плечах» два железнодорожных пути, две трамвайные линии, два шоссейных полотна и два тротуара. Мост строился по проекту железнодорожной компании, финансировавшей строительство. Разработка рабочих чертежей и монтаж стальных конструкций были возложены на одну фирму, а устройство оснований и опор — на другую. Все контракты были уже заключены, когда по совету главного консультанта, американского инженера Купера, центральный пролет моста был увеличен с 488 до 549 м. Благодаря этому уменьшалась глубина заложения фундаментов и стоимость опор, а пролет становился рекордным.

О величине сооружения красноречиво говорит даже то, что у береговых опор высота конструкции достигала 96 м, а диаметр соединительных болтов равнялся 60 см! Оригинальность технологии возведения огромного центрального пролета состояла в следующем: сначала от обоих берегов навстречу одна другой монтировались мощные фермы-консоли, а затем на них водружалась 195-метровая центральная ферма, которая в готовом виде доставлялась по реке на баржах. При таком методе монтажа две консольные части соединялись в общую систему без промежуточных опор, преодолевая широкое русло реки.

Летом 1907 г. южная половина моста была уже готова; усиленно монтировалась консоль центрального пролета. На фермах находилось два крана: один массой 1100 т, а другой — 250 т. Однако в начале августа рабочие заметили, что стальные листы, из которых состоял наиболее мощный (сжатый) нижний пояс, обнаруживают признаки потери прочности. По этому поводу между строительной и финансирующей фирмами завязалась переписка. Возникли взаимные претензии монтажной организации и завода—изготовителя стальных конструкций.

За девять дней до катастрофы инспектор железнодорожной компании установил наличие сильного изгиба еще в трех панелях постепенно наращиваемой консольной части, но на его предупреждение не обратили достаточно серьезного внимания. На состоявшемся 27 августа совещании положение было охарактеризовано как «серьезное, но не угрожающее». В тот же день крановщик получил распоряжение выдвинуть вперед еще одну секцию и ускорить монтаж. Строительный сезон и без того приближался к концу, и никому не хотелось прекращать его преждевременно. Однако все же было принято решение сообщить о странном положении главному консультанту.

Инженер Купер был одной из ведущих фигур в мостостроении тех лет. Специалист с многолетним опытом практической деятельности и безупречной международной репутацией, он владел всеми тонкостями своей профессии, и его советы воспринимались как закон. Однако, будучи в преклонном возрасте, он постоянно болел и за все время строительства ни разу не посетил объект.

На следующий день среди рабочих началось брожение, но, несмотря ни на что, работа продолжалась. 29 августа пришла долгожданная телеграмма из Нью-Йорка. «Положение отнюдь не катастрофическое», — бодро извещала она.

На следующий день, за четверть часа до окончания рабочего дня, произошла одна из самых крупных катастроф в истории техники. С громоподобным треском рухнули девять тысяч тонн стальных конструкций вместе с кранами и рабочими: за считанные секунды огромный мост превратился в кучу жалких обломков. Из 86 человек, работавших в это время на мосту, в живых остались лишь 11. Большая часть обломков погрузилась на глубину до 42 м. Чтобы очистить речное дно, понадобилось два года напряженного труда.

Для выяснения всех обстоятельств катастрофы была назначена правительственная комиссия. Мы не будем распространяться ни о работе комиссии, ни о причинах столь грандиозной катастрофы. Как обычно в таких случаях, причин было значительно больше, чем одна или две. Заслуживает внимания другое — этому мосту не «везло» с самого начала. Его злоключения не кончились описанными событиями. Девятью годами позже при не менее драматических обстоятельствах и на глазах у гораздо большего числа очевидцев с ним произошла новая катастрофа. После этого мост на р. Св. Лаврентия близ Квебека стал беспрецедентным случаем строительных катастроф в истории техники.

Но вернемся к теме нашего разговора. Человечество еще не имело опыта в строительстве столь масштабных сооружений, Инженерно-теоретический аппарат того времени хотя и стал значительно сильнее, чем во времена Навье и Кулона, все же был еще не совсем полным и содержал существенные пробелы, которые зачастую оказывались решающими.

Вообще говоря, конструкторское мышление всегда развивалось быстрее, чем инженерно-теоретический аппарат. Строительная механика рождена строительной практикой, и чтобы она могла разработать теоретический аппарат для расчета объекта, последний должен быть уже построен. Как теоретическая наука прямой практической ориентации, она черпает жизненные соки из нужд конструктивных идей и реализованных объектов строительства. Например, никогда бы не появилась теория тонкостенных пространственных конструкций, если бы не были созданы пионерные образцы, убедительно доказывающие свою конструктивную и технико-экономическую целесообразность.

К сожалению, в недалеком прошлом (и даже в наши дни) строительная механика не успевала угнаться за смелыми поисками практиков. Часто конструкторы почти вслепую работали на «территории», которую предстояло завоевать лишь в будущем. При таком положении вещей только аварии и катастрофы были основными индикаторами пробелов в инженерных знаниях. Однако мы вовсе не оправдываем грубых ошибок, допущенных на «освоенной земле». Мы хотим лишь подчеркнуть тесную связь и взаимозависимость между теорией и практикой, которая в строительстве проявляется значительно более отчетливо, чем в других инженерных специальностях.

Здания и сооружения, гак сказать, «по условиям игры» должны отвечать сложному комплексу требований, которые к ним предъявляются. Отсюда вытекает необходимость в очень точной системе методов «передвижения» всего: нагрузок, эксплуатационных условий, самых различных экстремальных состояний, которых в данный момент может и не быть, размеров отдельных несущих элементов и связей между ними, обеспечивающих достаточную надежность при минимальных затратах материала, труда и вообще средств. Ясно, что аппарат строительного «ясновидения» может быть в основном теоретическим.

Воспользуемся примером авиации. Каждый новый двигатель для выяснения его моторесурса испытывается на специальных стендах чуть ли не до полного выхода из строя. Излишне производить сложные теоретические расчеты, когда можно быстрее и проще получить более точные результаты путем непосредственных испытаний, даже если затраты при этом будут несколько больше. Каждая опытная модель самолета многократно «облетывается» пилотами-испытателями, и путем непосредственных измерений устанавливается величина всех характеристик — нагрузок, напряжений и деформаций, которые до этого были определены теоретически. Если возникает необходимость, в конструкцию вносятся изменения, соответствующие реальным условиям, реальным параметрам и пусть более тяжелому, но реальному режиму работы.

В строительстве такие «удобства» отсутствуют. Да вряд ли они и могут быть. Никто не может позволить себе построить 30-этажное здание в качестве опытной модели для генеральной репетиции «настоящего» строительства, для наблюдения за тем, как оно будет вести себя во время ураганного ветра или землетрясения. Все должно быть предусмотрено в проектной мастерской.

Разумеется, весьма ценен опыт наблюдения за уже построенными зданиями и сооружениями подобного типа. Анализ типичного, закономерного служит как бы основой для последующего проектирования конструкций данного рода при близких условиях работы. С другой стороны, ценная информация о многих явлениях и процессах в сложных сооружениях может быть получена путем исследования моделей и макетов. Но, поскольку полного подобия во всем достичь невозможно, такие исследования не могут решить основных проблем строительства.

Вопрос еще более усложняется в связи с одной сильной тенденцией современности — стремлением к экономичному строительству. В прошлом, когда не существовало еще теоретического аппарата строительного «ясновидения», люди строили безумно расточительным образом. Сохранившиеся до наших дней памятники древнего строительства замечательны не только своим архитектурным обликом, но и характером разрешения конфликта между конструкцией и нагрузкой: только чудовищный перерасход материала и человеческого труда обеспечивал их многовековую прочность и непоколебимость.

Подобного строительства сейчас — при его массовых масштабах — не может себе позволить ни одно государство. Да это и не нужно: морально и функционально здания устаревают очень быстро. Выход — в минимальных затратах на строительство зданий и сооружений при степени надежности, приемлемой как с моральной, так и с экономической точки зрения. Но именно это балансирование «на краю пропасти» требует особо точного теоретического аппарата.

Поскольку результаты строительства обусловлены такими факторами, как расходы материалов, затраты труда, сроки сооружения, объем капиталовложений и т. д., решение вопроса «каким будет здание?» (или сооружение) является неоднозначным, вернее, решений может быть много. В этой деликатной области мировая практика представлена тремя школами — советской, европейской и американской.

Советская конструктивная школа комплексно рассматривает все факторы, влияющие на конечный продукт строительства. Решения оптимизируются по обобщенным показателям и, по-видимому, учитывают характерные особенности планового хозяйства социалистического общества на данном этапе его развития в общегосударственном масштабе.

Позиция европейской конструктивной школы может быть приемлема как одно из возможных решений задачи, условием которой является минимальный расход материала. Каждое сооружение рассматривается чуть ли не как уникальное, и путем тщательных расчетов от него «отсекается» каждый лишний килограмм, благодаря чему конструкция получается максимально легкой. Конструктивные решения американской школы ориентированы на условие минимальных затрат человеческого труда с учетом килограммов сооружения. Очевидно, что в различных случаях немалое значение имеют и основные социально-экономические особенности стран, обусловленные их общественным строем. Очевидно и то, что планомерность и гуманность социалистической системы не может не оказать благотворного влияния на конструктивные решения и их реализацию.

Вот краткое описание «боевых соединений» современного инженера-полководца. И, как все настоящие соединения, они состоят из многочисленных частей и подразделений, многие из которых имеют специальное назначение и сами являются особыми науками. Роль теоретического аппарата в строительном проектировании огромна, но современные тенденции требуют от него все большей широты и точности. Поэтому если не все, то большинство направлений нынешней математики поставлено на службу строительной механике. Мы не удивим читателя тем, что строительная механика математизирована «с головы до пят». Она представляет собой арену, на которой современная математика показывает, на что она способна. Но на этой арене математика сама оказывается средством, с помощью которого инженер проникает в таинственный мир невидимого конфликта подобного тому, как с помощью скальпеля хирург проникает в табу человеческого организма. Средство, без сомнения, — вещь важная, и слава специалистам, которые создают такие чудесные «скальпели». Однако если рука, которая держит скальпель, дрогнет и пациент умрет на операционном столе, виновным считается только сам хирург. Специалист по скальпелям за это ответственности не несет.

Едва ли есть необходимость говорить, что это в полной мере относится и к строительству. Ответственности в обычном смысле слова математик не несет: если его решение неверно, катастрофы не произойдет. Но подобная ошибка, допущенная инженером-строителем, может привести и к катастрофе. Инженер как бы оживляет сухую математику и превращает в нечто конкретное и полезное. Истина одна: огромная моральная и материальная ответственность всецело ложится на плечи конструктора, и никто не должен мешать ему держать «скальпель» так, как он считает нужным.

И все же главным в строительстве остается выбор, даже открытие рациональных форм несущих конструкций. Формообразование является тем исключительным процессом, который сочетает в неизвестных пропорциях образно-интуитивное творчество художника или скульптора с конкретным аппаратом точных наук. Этот процесс требует пространственного воображения и абстрактного мышления, логического ума и эмоциональности, развитого конструктивного чутья, определенной интуиции и очень много опыта. А так как наши предшественники имели и хорошее чутье, и интуицию, и строительный опыт, многие из нынешних конструктивных форм уходят своими корнями в далекое прошлое. Но многие из конструктивных форм нашего времени появились в связи с возникновением новых материалов, новых технологий и новых, гораздо более строгих требований. Идеи некоторых из них — сознательно или бессознательно — заимствованы у мудрой и рациональной природы. Но идеи других являются концентрированным выражением неуловимых процессов инженерного мышления человека.

КОНСТРУКТИВНАЯ ФОРМА № 1

Самой простой, распространенной (и самой старой) конструктивной формой является балка. Это, без сомнения, наиболее доступный способ перекрыть определенные расстояния между опорами, а в большинстве случаев — и самый функциональный. Так или иначе, но все конструкции перекрытия — плоские, все конструкции кровли — плоские или почти плоские, путевое полотно мостов — тоже плоское. Логично, что несущая система тоже будет развиваться плоскостно, чтобы излишне не усложнять дело.

Авторы этой конструктивной формы неизвестны. Если в этом случае вообще говорить об авторстве, то следует обратиться к далекой доисторической эпохе и предположить, что первые анонимные реализации этой идеи имели вид необработанных древесных стволов. Следующей ступенью были отесанные с четырех сторон бревна, которые в таком виде дошли до наших дней и до сих пор применяются во временных сооружениях для перекрытия пролетов до 6—7 м. Этот явный атавизм мирно уживается с вершинами в развитии балочных конструкций, одну из которых представляет, например, стальной балочный мост на р. Саве в Белграде. Длина его центрального пролета 260 м!

В огромном диапазоне размеров, которые характеризуют эти два столь разных по масштабам явления, фигурируют сотни и тысячи современных решений, имеющих свой облик и специфику, свое назначение и возможности, свое место в жизни. На облик всякой конструктивной формы, и в частности на балочную конструкцию, большое влияние оказывают три фактора: материал, назначение и метод строительства. А так как число возможных комбинаций практически необозримо, не стоит удивляться бесчисленному множеству решений, в которых основным элементом оказывается балка. Формообразование — это исключительно сложный процесс, который предполагает высокое развитие как абстрактного мышления математика, так и образно-пространственного мышления художника. Параллельно приходится решать десятки проблем самого различного характера — конструктивные, статические, технологические. Балка может представляться простой только дилетанту. На самом же деле, если бы требовалось создать обобщающий символ строительных конструктивных форм, первым претендентом могла бы быть «добрая старая» балка. Она словно существует вне времени. Однако нынешний отрезок ее бытия характеризуется переплетением всех проблем и тенденций мирового строительства.

Но прежде чем рассматривать разнообразнейшие формы элементов этого типа, мы обязательно должны познакомиться с некоторыми особенностями работы балки. Двумя основными рычагами, с помощью которых конструктор может в известных целесообразных пределах регулировать эту работу, являются тип опирания и вид поперечного сечения.

Начнем с типа опирания. Об изгибе, этой наиболее острой форме проявления конфликта между нагрузкой и конструкцией, мы уже говорили, но касались лишь эффекта изгиба в одном конкретном сечении балки. Однако гораздо большее значение имеет то, как распределяются изгибающие моменты по длине балки, т. е. какова их величина не только в одном, а во всех сечениях на всем протяжении элемента. А распределение это в наибольшей степени зависит как раз от типа опирания. На рис. 16 показаны диаграммы изгибающих моментов при пяти разных типах опирания и равномерном распределении нагрузки по всей длине балки. По этим примерам можно видеть, какие значительные различия можно наблюдать в работе балок. Сохраняется прежнее правило — диаграмма чертится со стороны растягиваемого слоя. Это можно проверить путем сравнения с деформированной линией балки или, как сказали бы специалисты, с линией упругости.

Итак, при одной и той же нагрузке и при одном и том же пролете балок в первых четырех (основных) случаях опирания картина совершенно различна. Крайнее сечение так называемой консольной балки, жестко заделанной с одной стороны, просто «испускает последний вздох» — на него действует изгибающий момент такой огромной величины, какая только возможна в случае балок. И наоборот, с приближением к другому, свободному концу балки сечение резко разгружается до такой степени, что моменты становятся равными нулю (на самом краю консоли). Для балки с постоянным поперечным сечением это может означать, что вложенный материал используется крайне неполноценно. В полную силу своих возможностей работает только материал в сечении, которое находится в месте заделки.

Подобная односторонняя реакция (растяжению здесь подвергаются лишь нижние слои, тогда как в консоли — верхние) наблюдается и у балки, свободно опертой с двух сторон. Однако здесь максимальная величина изгибающего момента, которая на этот раз регистрируется в середине элемента, в четыре раза меньше, чем в консольной балке.

Значительно эффективнее распределяются моменты в двух других случаях: когда балка с одной стороны жестко закреплена, а с другой свободно опирается или когда жестко закреплены оба ее конца. В отличие от случая свободного опирания (второй пример) диаграмма более равномерно распределяется по длине балки, величина моментов значительно меньше, так как в одних сечениях растяжению подвергаются нижние, а в других — верхние слои. Материал здесь используется более полноценно: наблюдается меньшее провисание. При таких условиях опирания сокращается расход материала, а следовательно, решение более экономично.

Но не следует думать, что последние два случая опирания балок самые распространенные. К сожалению, использование того или другого типа опирания связано с большими или меньшими, а часто и непреодолимыми трудностями. Свободное опирание (самый архаичный его тип) остается самым распространенным вариантом, хотя балки в этом случае работают и не самым эффективным образом. Обусловлено это простотой такого типа опирания. Для сборного строительства (из дерева, стали или железобетона) этот тип опирания обеспечивает минимальные затраты труда и средств при выполнении соединений. А ведь именно соединения при таком роде строительства являются одним из самых уязвимых мест. В то же время трудно представить себе конструкцию, которая гарантировала бы полное и абсолютно жесткое закрепление элемента хотя бы с одной стороны. Относительная гибкость элементов и неизбежное ослабление отдельных узлов ограничивают такую возможность. Поэтому на практике в различных видах конструкций перекрытия и крыши чаще всего встречается частичное закрепление балок. В ограниченных пределах это приводит к перераспределению моментов и обеспечивает тот положительный эффект, о котором мы упоминали. Таким случаем являются все жесткие рамные узлы железобетонных конструкций.

На первый взгляд, закрепление балки с одной стороны (консоль) кажется абсолютно абсурдным типом опирания. Однако часто это единственно возможное решение (например, в случае различных козырьков, эркеров и балконов), а иногда даже и целесообразное. Следует отметить, что консоль лежит в основе и некоторых весьма эффективных мостовых конструкций с большими пролетами. Самым большим консольным мостом до сих пор остается мост на р. Св. Лаврентия близ Квебека, о котором мы уже рассказывали и который все же был наконец построен. Его центральная ферма с двух сторон свободно опирается на две береговые консоли, каждая из которых имеет длину 177 м.

Когда преодолеваемый пролет очень велик и есть возможность возведения промежуточных опор (и это выгодно), они возводятся. Получается конструкция, статическая схема которой чаще всего выглядит так, как показано на рис. 16 (неразрезная балка). По схеме видно, что такая форма опирания весьма целесообразна: максимальные моменты относительно малы (по сравнению со свободно опертой балкой), так как они распределены по всей оси балки. Условия сборного строительства требуют расчленения такой непрерывной балки на отдельные элементы соответствующего веса и габаритов в целях обеспечения возможности их транспортировки и монтажа. Это расчленение совершенно логично осуществляется в так называемых нулевых точках, где изгибающие моменты изменяют знак, т. е. становятся равными нулю. Если при этом монтажные соединения являются не жесткими, а шарнирными (что значительно проще), получаются различные несущие системы. Чаще всего такие системы применяются в мостостроении, но иногда используются и в качестве второстепенных элементов в конструкциях покрытий (деревянных и стальных).

Рассмотренные статические схемы являются весьма идеализированным подобием реальных условий работы простейших балочных конструкций. В действительности же они работают при гораздо более сложных условиях опирания и самых разнообразных комбинациях нагрузок — подвижных и неподвижных, статических и динамических, сосредоточенных и распределенных. Цель статического исследования состоит в том, чтобы на идеализированной схеме, максимально приближенной к реальности, установить максимальную величину усилий для достаточно большого числа балки.

А теперь несколько слов о реальных балках. Следует помнить, что изгибающий момент и связанные с ним нормальные напряжения далеко не единственный результат воздействия нагрузки на балку. В этом мы можем убедиться, вернувшись к рис. 12. Представленная там модель сослужила нам хорошую службу при рассмотрении эффекта, возникающего при изгибе. Однако если внимательно вглядеться в рисунок, можно заметить, что здесь не все в порядке. Балка, состоящая из отдельных, не связанных между собой слоев, существовать не может. Она будет деформироваться, «срезаться» таким образом, как это показано на рис. 17, и в конечном счете разрушится. Очевидно, при воздействии внешней нагрузки наблюдается еще какой-то «срезающий» эффект. Проделаем небольшой опыт. Если перекинуть через канаву две доски, положенные одна на другую, и встать на этот импровизированный «мостик», можно заметить, что доски работают независимо одна от другой: в плоскости соприкосновения одна скользит по другой. Явно возникают силы взаимного скольжения и поскольку сдерживающие силы (силы трения) меньше, происходит смещение. В целостной, монолитной балке подобное взаимное скольжение слоев ограничивается, так как частицы материала сильно связаны между собой. А как мы уже знаем, любое препятствие на пути деформаций ведет к возникновению внутренних сил и напряжений, в данном случае напряжений сдвига.

Итак, тайна раскрыта: возникают тангенциальные напряжения, которые действуют одновременно и в вертикальном, и в горизонтальном направлении. Именно этим объясняется их двойственная роль — стремление к срезу и стремление к смещению отдельных слоев (см. рис. 17).

Однако здесь есть одна тонкость. Одновременное действие нормального и тангенциального напряжений в данной точке выражается их равнодействующей, которая называется главным напряжением. В сущности, это не совсем так. В каждой точке объема балки существуют два взаимно перпендикулярных направления, которые подвергаются соответственно чистому растяжению и чистому сжатию. Величина этих главных нормальных напряжений значительно больше, и иногда именно они определяют облик и судьбу конструкций. Но нахождение рассматриваемых главных напряжений — совсем не легкая работа, а нахождение точек, где величина напряжений наибольшая, — еще труднее. Причем для каждого материала «ведущим» является определенный вид напряжения, и поэтому детальное исследование стальной балки достаточно сильно отличается от детального исследования, например, предварительно напряженной железобетонной балки. Все это очень сложно … и вряд ли стоит залезать в дебри, где порой с трудом ориентируются даже сами специалисты.

Есть два способа, с помощью которых конструктор может регулировать работу балки в целесообразных пределах, — выбор типа опирания (о котором мы уже говорили) и выбор типа поперечного сечения. Рассмотрим второй из них.

Первая балка, использованная человеком, вероятно, представляла собой круглый ствол срубленного дерева. Круг может быть рациональным во многих отношениях, но для элемента, работающего на изгиб, эта форма сечения нерациональна. Сопротивление круга приблизительно на 12% меньше, чем у квадрата такой же площади. На столько же будет тяжелее круглая балка из-за своей нерациональной формы.

Балка прямоугольного сечения, поставленная на ребро, обладает еще большей несущей способностью, что заметил еще Галилей. Вообще цель конструктора — размещение как можно большей массы над и под центром тяжести сечения. На рис. 18 приводится сопоставление так называемых «моментов сопротивления» (измеряемых в см³) для различных сечений одной и той же площади, т. е. эквивалентных по расходу материала. Как можно видеть, с растягиванием сечения по высоте его сопротивление резко возрастает, достигая наибольшей величины в случае некоторых прокатных стальных профилей.

Это не значит, что прямоугольное сечение применяется редко. Трудность в том, что форма сечения определяется рядом обстоятельств. Кроме конструктивных, технологических, эстетических и функциональных соображений большое значение имеет и вид материала. Для всех монолитных и даже для некоторых сборных железобетонных конструкций прямоугольная форма наиболее желательна, поскольку она обусловливает самую легкую и простую опалубку. По вполне понятным причинам лесоматериалы тоже имеют вид элементов прямоугольного сечения (доски, рейки, бруски и т. д.).

В случае применения стали прямоугольное сечение является исключением. Для такого дорогого, тяжелого и технологического материала прямоугольная форма элемента, подвергающегося нагрузке на изгиб, была бы невероятным расточительством, не говоря уже об излишнем утяжелении конструкции. Поэтому основной формой стальных элементов являются различные сложные профили, обеспечивающие наибольший эффект их работы в конструкции.

Прямоугольное сечение составляет исключение независимо от материала в случаях, когда речь идет о преодолении пролетов большой величины. В этих случаях собственный вес имеет решающее значение и потому должен быть сведен к минимуму. В железобетонных конструкциях для этого приходится идти на неизбежные компромиссы с опалубкой, чтобы получить хоть и не такие стройные, как стальные, но все же достаточно эффективные тавровые или двутавровые сечения. С деревянными конструкциями дело обстоит проще, поскольку из отдельных элементов прямоугольного сечения можно получить составные сечения более сложной, но более эффективной формы.

Составные деревянные балки бывают главным образом двух видов — на гвоздевых соединениях и клееные. В первом случае стенка выполняется из двух слоев досок, сколоченных между собой под углом 45° относительно оси балки, т. е. под углом 90° один к другому. К нижнему и верхнему краям стенки прибивают мощные пояса из балок. Клееные конструкции выполняют приблизительно таким же образом, только стенка состоит из листов фанеры, соединенных с помощью синтетических клеящих составов. У балок типа «стенка-пояс» отчетливо выражена дифференциация в восприятии нормальных и поперечных усилий.

Если тонкие и стройные стенки воспринимают главным образом поперечные усилия (тангенциальные напряжения), то мощные пояса, в которых сконцентрирована основная масса элемента и притом на значительном расстоянии от центра тяжести, воспринимают нормальные усилия изгиба.

Наиболее отчетливо эта система выступает в случае применения стальных составных балок. В связи с тонкостью стенки ее усиливают специальными ребрами жесткости. Такие ребра можно видеть также у составных деревянных балок и у некоторых тонкостенных балок из железобетона.

У железобетона стремление к «утонченности» сечений наиболее ярко выражено в предварительно напряженных элементах. Но за счет этого они перекрывают значительные расстояния между опорами — до 50—60 м при свободно опертых балках (чаще всего в мостостроении) и до 70—80 м при частично защемленных балках из монолитных рам. Профиль из предварительно напряженного железобетона по изяществу силуэта приближается к стальному прокату.

В случае материалов с ярко выраженными различиями между прочностью на сжатие и прочностью на растяжение форма поперечного сечения асимметрична — верхний и нижний пояса имеют разные размеры. Например, чисто бетонная балка (хотя вряд ли где-нибудь применяются такие балки) должна отличаться более сильным нижним поясом, подвергающимся нагрузке на растяжение, так как прочность бетона на растяжение в 10-20 раз меньше, чем на сжатие. У железобетонных балок положение противоположное. Благодаря стальной арматуре зона растяжения относительно сильная, следовательно, должна быть обеспечена равная прочность зоны сжатия, которая выполнена из гораздо более слабого бетона. Равная прочность достигается в этом случае только за счет увеличения сечения зоны сжатия.

А как обстоит дело с высотой сечения? С одной стороны, чем она больше, тем меньше нормальные напряжения изгиба и тем легче пояса балок. Однако, с другой стороны, чрезмерное увеличение высоты тоже приводит к перерасходу материала. Это объясняется тем, что сэкономленный материал поясов начинает вкладываться в стенку, ставшую неоправданно высокой. Нахождение оптимальной высоты — тоже работа не из легких. Но очень часто высота бывает обусловлена совсем не конструктивными соображениями. Так, например, в конструкциях перекрытия наблюдается стремление к минимальной высоте, поскольку большая часть строительного объема здания будет занята конструкцией, а не обитателями, что совершенно недопустимо, не говоря уже о дополнительных расходах, связанных с необходимостью обогревания зимой этого «мертвого», неиспользуемого объема. Во всех случаях высота балки (когда она не ограничивается никакими дополнительными обстоятельствами) определяется на основе технико-экономических условий, различных для разных типов и видов конструкций. Она может составлять от 1/7 до 1/12 пролета при деревянных и железобетонных балках и менее 1/20 при предварительно напряженном железобетоне и стали.

Одна из самых рациональных форм, отличающаяся высокой прочностью на изгиб и кручение, завоевывает в последние годы все большую популярность, особенно в мостостроении. Это закрытое коробчатое сечение. Такое сечение имеют, например, балки трех центральных пролетов Аспаруховского моста в Варне. Конструкция по статической схеме представляет собой непрерывную балку на четырех опорах. Коробчатое сечение балки, ширина которого равна ширине путевого полотна, образовано мощными стальными листами толщиной более 20 мм. В этом случае едва ли даже подходит слово «балка». Это сложная пространственная конструкция, для детального исследования которой необходим гораздо более точный аппарат, чем тот, которым располагает сопромат. Но этот вид конструкций уже выходит за рамки рассматриваемой нами темы.

ФЕРМЫ ВЧЕРА И СЕГОДНЯ

В последней четверти минувшего века произошел ряд крупных строительных катастроф с железнодорожными мостами. Первым инцидентом, который как бы дал старт всей веренице последующих событий, стала катастрофа, случившаяся 100 лет назад в США.

Декабрь 1878 г. в большинстве штатов Среднего Запада был суровым с непрекращающимися снежными бурями, наметавшими огромные сугробы и усложнившими и без того трудное сообщение с удаленными районами. 29 декабря движение на трансконтинентальной железнодорожной линии совсем разладилось. Поезда двигались очень медленно. Точно в 8 часов на мост через р. Эйстебл вблизи одноименного города выехал экспресс «Нью-Йорк — Сан-Франциско». Состав из 11 вагонов со скоростью 15—20 км/ч тянули два паровоза.

Когда до западного края моста оставалось не больше 10 м, машинист первого локомотива почувствовал, как что-то сильно тянет машину назад, и инстинктивно дернул рычаг регулятора пара. Машина устремилась вперед, быстро выехала на крайний устой моста, проехала еще 40—50 м и остановилась. Оглянувшись назад, машинист ужаснулся: не было ни второго паровоза, ни вагонов. Состав рухнул на дно каньона глубиной 20 м, где огонь быстро довершил дело. Вагоны отапливались обычными угольными печками, а почти вся отделка в них была из дерева. Из 158 пассажиров погибли 92, остальные были легко или тяжело ранены.

Для выяснения причин катастрофы была назначена специальная следственная комиссия. Судебное разбирательство продолжалось почти два месяца, пока наконец было вынесено документально подтвержденное заключение, что «при сегодняшнем неудовлетворительном состоянии теоретических и практических зданий в области строительства стальных мостов инженеры должны очень тщательно определять размеры и сечения элементов проектируемого сооружения».

И все же открылось множество конкретных причин самого различного характера. Прежде всего были выявлены серьезные конструктивные ошибки. Балки, которые входили в состав верхнего (сжатого) пояса, не были связаны между собой и работали независимо одна от другой, что резко снизило несущую способность сжимаемой зоны как целого. Приблизительно так же обстояло дело и со сжатыми стержнями решетки мостовой фермы.

У этого моста была «дурная слава». Когда за 11 лет до катастрофы завершилось его строительство и начали демонтироваться подпорные леса, конструкция стала угрожающе провисать. Стало ясно, что мост разрушается под действием собственной массы, и демонтаж лесов приостановили. Не предавая случившееся огласке, строители приступили к анализу причин аварийного состояния конструкции. Выявили погрешности как в проекте, так и в самом исполнении, которое было поручено неопытным лицам.

Когда в июле 1866 г. мост после усиления подвергся пробным испытаниям, на него было установлено не шесть паровозов, как полагалось в подобных случаях, а только три. После испытаний большая часть провисания не восстановилась — деформации остались необратимыми. Несмотря на это, компетентными лицами состояние моста было признано удовлетворительным и вскоре он был сдан в эксплуатацию.

Вся эта история — типичный пример того, к каким страшным последствиям может привести неудачный выбор конструктивной системы. Мост был выполнен по системе Гау-Журавского (рис. 19), созданной специально для нужд строительства из дерева и действительно хорошо учитывавшей особенности этого материала. Поэтому механическое перенесение этой конструктивной системы на «территорию» другого материла (в данном случае стали) закономерно привело к целой серии ошибок и недоработок.

Весь XIX в. и даже начало XX в. были годами революции в мировом строительстве, и в частности в мостостроении. Человечество постепенно расставалось с архаичными материалами — камнем и деревом, обращаясь к металлам как к более солидным материалам (сначала к чугуну, а затем к стали). Но переход от одних материалов к другим (с принципиально различными свойствами и возможностями) при инерционности мышления, отсутствии опыта и достаточного числа прецедентов был мучительно труден, а часто и трагичен. Появление новых конструктивных форм требовало времени, а между тем старые, уже известные формы надо было приспосабливать к специфике новых материалов. Но если у полностенных балочных конструкций такая адаптация происходила безболезненно, то у стержневых балочных конструкций (ферм) процесс протекал более драматично.

В принципе стержневые конструкции тоже не были чем-то новым. Как мы видели, они применялись еще в древнем Риме, позволяя преодолевать пролеты до 35 м (мост Трояна на Дунае). Разумеется, нынешние фермы мало походят на те, которые встречались в прошлом. Исключительное геометрическое и конструктивное разнообразие ферм, а также их несущие возможности делают применение этих несущих конструкций весьма желательным при пролетах средней величины и обязательным при больших пролетах.

Начнем с разнообразия геометрических решений. Определенное, хотя и отнюдь не полное представление о нем дает рис. 20. Но поскольку геометрическая форма конструкций тесно связана с их статической работой и назначением, а также с видом материала, при рассмотрении геометрии ферм следует учитывать одновременно все эти аспекты.

На рис. 20, а мы видим самую естественную «стержневую модификацию» обычной полностенной балки. Это ферма с параллельными поясами. Восприятие внешних нагрузок подчеркнуто дифференцируется: изгибающий момент воспринимают пояса, причем в верхнем поясе возникают усилия сжатия, а в нижнем — усилия растяжения; соответственно поперечные силы (срез и сдвиг) воспринимаются диагональными и вертикальными стержнями (решеткой). С приближением к опорам усилия в поясах постепенно уменьшаются, а в решетке увеличиваются. Эти изменения точно повторяют картину диаграмм М и Q на рис. 16 и 17. Обычно по очертаниям решетки можно определить, из какого конкретного материала изготовлена ферма. Решетка на рис. 20, а с диагоналями (раскосами) , подвергающимися растяжению, и вертикалями (стойками) , подвергающимися сжатию, характерна главным образом для стальных конструкций, где растяжение всегда более желательно. Желательно оно потому, что не может привести к потере устойчивости в тонких стальных стержнях и не создает никаких проблем с соединением стержней в узлы. И наоборот, решетка на рис. 20, б (сжимаемые раскосы и растянутые стойки) почти точно «указывает» на присутствие дерева. Для деревянных ферм узловые соединения растягиваемых стержней в недалеком прошлом (и особенно при устройстве раскосов) были серьезной проблемой, в связи с чем здесь более желательно сжатие.

Что же касается железобетона, то его монолитные конструкции не представляют никакой проблемы с точки зрения соединений, а определенная массивность стержней снижает остроту проблемы устойчивости (в сравнении со сталью). Поэтому встречаются железобетонные фермы с самой различной формой решетки. На рис. 20, в показана типовая ферма, применяемая для пролетов длиной до 30 м (раскосы подвергаются растяжению). На рис. 20, г мы видим силуэт фермы со сжимаемыми раскосами (это нам подсказывает, что она может быть выполнена из железобетона) для пролетов длиной до 40 м, которая тоже выдержала конкурс на типовой проект.

Вообще можно сказать, что усилия в раскосах больше, чем в соседних стойках, соответственно больше и их длина. Поэтому в случае применения относительно массивных и менее прочных материалов, какими являются дерево и железобетон, предпочтительны системы со сжатыми раскосами и растягиваемыми стойками.

А это как раз и есть система Гау-Журавского. Ее даже можно назвать «конструкцией XIX века». Сначала она появилась в Германии, но затем русский инженер Журавский разработал теорию расчета этой системы, что способствовало ее исключительно широкому распространению. Ее «рождение» продиктовано стремлением «вместить» все диагонали в узлы путем простого стыкования. Но такое соединение может передавать только сжатие. Поэтому раскосы дублируются «крест-накрест». В определенный момент работает только одна из них. Когда нагрузка изменяется так, что усилие из сжимающего становится растягивающим, в работу включается ее противоположно ориентированный двойник, причем тоже на сжатие. Растянутые стойки (они всегда подвергаются растяжению!) выполняют из стальных стержней круглого сечения, которые завершаются резьбой и гайками. Эти гайки предварительно затягивают для устранения люфтов, главным образом от неплотного опирания. Впоследствии, когда древесина, ссыхаясь, сжимается, гайки снова периодически затягивают во избежание ослабления конструкции.

С помощью таких легких и жестких решетчатых балок, обладающих к тому же большой несущей способностью, в мостостроении преодолеваются пролеты длиной 20, 30 и даже 50 м. Но, как видим, в этой системе все подчинено материалу — дереву. Поэтому судьба моста на р. Эйстебл не вызывает удивления (пролет 37 м). Попытка заставить такой гораздо более прочный материал, как сталь, работать в конструкции, которая полностью рассчитана на специфику дерева, оказалась роковой.

Очень эффективно работают конструкции с параболическими или полигональными очертаниями верхнего пояса. Проблем при выполнении таких конструкций значительно больше, но в случае больших пролетов все сложности окупаются. Положительный эффект обусловлен тем, что очертания пояса повторяют очертания диаграммы моментов. В направлении опор моменты уменьшаются, но в соответствии с тем же законом уменьшается и плечо внутренней пары сил (растяжение — сжатие) в ферме. Другими словами, усилия в поясах постоянны или почти постоянны. Здесь мы имеем дело с эффектом свода, с которым мы познакомимся ближе несколько позже. Стержни решетки нагружены очень слабо, они легки и имеют предельно малое сечение.

Двускатные фермы по статической работе занимают промежуточное положение между фермами с параллельными и параболическими поясами. Но именно в этом случае следует подчеркнуть, насколько много факторов определяют очертания поясов. Это, в сущности, целый комплекс конструктивных, эстетических, функциональных, производственных и технико-экономических соображений. Так, например, фермы покрытия чаще всего имеют некоторый уклон, чтобы обеспечивался сток атмосферных осадков, причем при малых пролетах он односкатный, а при больших — двускатный. Если покрытие выполняется из материала типа черепицы, уклон должен быть больше (рис. 20, ж), а при современных гидроизоляционных покрытиях — значительно меньше (рис. 20, з—л) . С точки зрения монтажа предпочтительны фермы с пониженным центром тяжести (рис. 20, и). На общую конфигурацию ферм влияет и размер деталей, изготовленных в заводских условиях, и то, как они соединяются на строительной площадке. Для малых пролетов мостов выбирают фермы с параллельными поясами, но для больших пролетов (а также в связи с определенными эстетическими требованиями) необходимы более сложные и более рациональные формы.

Серьезной проблемой оказывается выбор расстояния между узлами фермы. Чем меньше узлов, тем лучше — без того большое их число и связанная с этим трудоемкость исполнения являются главным минусом этого рода конструкций. Но конструктивных узлов не должно быть и слишком мало, поскольку в межузловом пространстве может усиливаться локальный изгиб от воздействующих нагрузок. Поэтому у сборной железобетонной фермы для пролетов до 30 м, которая представлена на рис. 20, е, верхний пояс подпирается стойками, которые делят пополам расстояния между узлами. А на рис. 20, з показана ферма с пролетом 18 м, растягиваемый пояс которой усилен стойками с той же целью — чтобы уменьшить негативный эффект от локального изгиба под действием собственного веса. При больших пролетах и больших расстояниях между узлами в рамках одной секции развиваются целые дополнительные фермы во избежание местного изгиба в межузловых пространствах (рис. 20, м). Но, разумеется, все зависит от вида второстепенной конструкции, которая ставится на ферму и нагружает ее. На рис. 20, д мы видим геометрическое решение польской типовой фермы для пролетов до 60 м, которая имеет предельно простую решетку. Устанавливаемые на нее элементы имеют достаточно большой шаг (от одного узла до другого).

А как здесь обстоит дело с высотой конструкции? Поскольку сплошная стенка полностенной балки заменена более экономичной решеткой, конструктивная высота может быть увеличена без ущерба для стоимости конструкции. Более того, оптимальные (по расходу материала) решения для ферм предполагают высоту намного большую, чем у балок: от 1/6 до 1/10 перекрываемого пролета.

Покрытия в виде стержневых конструкций — одни из самых распространенных. Легкость, с какой они перекрывают даже самые большие расстояния между опорами, экономичность, возможность полного изготовления в заводских условиях и монтажа (сборки) на стройплощадке делает их применимыми почти во всех случаях строительной практики. Мы их встретим и в промышленных зданиях, и в зальных помещениях. При больших пролетах (от 10 до 30 м в зависимости от материала) их применение крайне желательно с технико-экономической точки зрения, и сегодня, когда наступило время «точных расчетов», этого нельзя не учитывать.

АПОФЕОЗ ЧИСТОГО СЖАТИЯ

Одни из самых рациональных конструктивных форм, которыми располагает человечество, — арочные и висячие системы. В этом случае режим работы строительного материала доведен до совершенства: это в основном или чистое сжатие (у арочных конструкций), или чистое растяжение (у висячих систем).

Мы уже познакомились с изгибающим моментом — наиболее неприятной формой конфликта между конструкцией и нагрузкой. Мы убедились, что восприятие этого момента элементами балочного типа связано с неполноценным использованием вложенного материала: средние слои, например, работают с напряжениями, которые намного ниже реальных возможностей материала. В решетчатых балках (фермах) — более сложной, высшей конструктивной форме — материал концентрируется только в определенных направлениях, чем объясняется его более полное использование. Но и здесь изгибающий момент присутствует, хотя и в скрытой форме: в одном и том же сечении фермы наблюдается как растяжение, так и сжатие. Такая «двузначная» работа сечения представляет собой естественный предел несущих возможностей ферм.

Однако существуют возможности полного исключения изгибающего момента из «игры сил». Одной из них являются арочные конструкции. В этом случае обеспечивается равновесие нового типа, представление о котором нам может дать рис. 21.

Если мы мысленно вырежем фрагмент арки и обозначим действующие на него силы (соответствующая часть внешней нагрузки и сжимающие усилия в местах разрезов), то увидим, что фрагмент находится в состоянии равновесия. Нет никаких «остаточных» сил, которые стремились бы его переместить или повернуть в пространстве. Но это необходимое и достаточное условие работы произвольного фрагмента и конструкции в целом под действием внешней нагрузки в так называемом «безмоментном состоянии» — столь ценное и желательное, — увы, возможно только в конструкциях с нелинейными очертаниями.

Итак, единственным внутренним усилием будет чистое сжатие, а мы уже знаем, что при этом в работу активно включается все сечение, каждый его квадратный сантиметр. Следовательно, можно говорить о полном использовании вложенного материала. В данном случае и общие деформации имеют другой, более благоприятный характер. Непосредственный прогиб, так ярко выраженный у балок и ферм, здесь отсутствует, имеет место лишь общее «скручивание» арки вследствие неизбежных деформаций сжатия.

Арочные конструкции обладают большой несущей способностью и жесткостью и предназначены для крупных пролетов. Это одно из самых мощных средств, которыми располагает инженер-конструктор для покрытия значительных пространств без промежуточных опор. И, естественно, мостостроение является той территорией, где арки и своды встречают самый теплый прием.

Каждый из нас не однажды видел арочные мосты. Это, несомненно, наиболее масштабное проявление одной из древнейших конструктивных форм, превосходящей возрастом даже ферму. Свод пришел в Европу с Востока. У арабов он находил применение в культовых и религиозных зданиях (мечетях, медресе), где с помощью конструкций дугообразного очертания перекрывались проемы, а позже устраивались и покрытия. В Риме свод был неотъемлемой частью знаменитых виадуков и акведуков, некоторые из которых сохранились до наших дней. В эпоху средневековья свод и его пространственный эквивалент — купол были вообще единственным средством для перекрытия определенных площадей без промежуточных опор (храмы, дворцы и т. п.), точнее — единственным средством, позволяющим использовать камень и кирпич не только для стен и колонн, но и для конструкций покрытия. Благодаря постоянному и относительно равномерному сжатию швы между отдельными каменными блоками не нуждались в специальных связях.

Замечательные образцы арочных мостов оставили средневековые болгарские строители. «Дьявольский мост» на р. Арда — прекрасный пример средневекового мостостроения Болгарии. При центральном пролете 38 м и высоте арки (стреле подъема) 16 м его толщина в верхней части (ключе или замке) составляет всего лишь 45 см! Замечательный образец синтеза архитектурного облика, конструктивной формы и слияния с окружающим ландшафтом — мост на р. Янтра, построенный знаменитым болгарским мастером Николой Фичевым.

Вообще мосты представляют собой не только конструкции и пути сообщения, но и сильное средство эстетического воздействия, часто определяя облик всей местности или города. В этом смысле свод и арка прекрасно выполняют двойную функцию эстетически выразительной и рациональной конструктивной формы. Комплексное воздействие современных арочных мостов поистине неповторимо, их арки очень стройны: высота их сечения достигает 1/40 — 1/60 величины пролета (тогда как у балок и ферм это соотношение колеблется от 1/16 до 1/30).

По вполне понятным соображениям, конструкция путевого полотна предполагает горизонтальную поверхность, в связи с чем арка должна быть «надстроена». Это достигается с помощью сплошной надсводовой части, как делали прежние строители, или с помощью расчлененной надсводовой конструкции. В последнем случае стойки, выступающие над сводом, передают нагрузку от горизонтальных балок, находящихся под плитой путевого полотна. Существуют также сводовые конструкции с «ездой понизу», когда мостовое полотно находится на уровне пяты (опоры) свода и висит на специальных подвесках.

Деформации свода не могут не вовлекать в работу и надсводовую конструкцию, так что в конечном счете получается единая сложная несущая система. Однако чаще всего вся надсводовая часть рассматривается как нагрузка на свод. Но есть системы, где подобное взаимодействие желательно, например, системы «лангер» (езда понизу) и «консидер» (езда поверху). Для этих систем характерны очень тонкие и высокие арки и относительно мощные главные балки мостового полотна. Последние здесь ведут себя уже не как нагрузка для арок, а как самостоятельный элемент. Арки же в этом случае являются вторичным, усиливающим элементом, который значительно увеличивает несущие возможности горизонтальной балки.

Ясная идеализированная схема, с которой мы начали, в действительности может быть намного сложнее. В ряде случаев это делается умышленно в стремлении к более целесообразной и эффективной конструкции. Однако чаще всего речь идет о нежелательных (и неизбежных) вторичных эффектах. Достаточно сказать о том, что безмоментное напряженное состояние предполагает сравнительно равномерно распределенную, но обязательно неподвижную, статическую нагрузку. Существуют аналитические и графические методы определения очертания арок (линии сжатия), обеспечивающего их работу под действием постоянной нагрузки без изгибающего момента. Но в случае мостов, кранов и т. п. подвижные нагрузки (транспорт) создают сложную и быстро меняющуюся картину внутренних сил, при которой каждому моменту времени соответствует своя форма равновесия. Но арка жесткая, она не может раздвинуться, принимая необходимую устойчивую безмоментную форму, а сохраняет прежнее положение. Так появляются изгибающие моменты, которые имеют временный характер. По величине они намного меньше моментов в балочных конструкциях. В целом арка работает преимущественно без моментов и остается исключительно рациональной и удобной конструктивной формой.

Существуют арки из стали и дерева, но поскольку речь идет о сжатии, то основной материал здесь, конечно, железобетон. Чаще всего исполнение бывает монолитным, что предполагает несущий каркас для опалубки. А это серьезный технологический минус. Но что делать? Без минусов не обойтись нигде.

Однако этот минус преодолим в условиях обычного надземного строительства. Поскольку в конструкциях покрытий зданий превалируют постоянные нагрузки, то в промышленном и гражданском строительстве почва для работы арок более благоприятна, чем в мостостроении. Другими словами, безмоментное состояние здесь будет преобладающим. Причем арки используются в «чистом виде», без надстройки, так как в конструкциях покрытия естественный уклон необходим — по нему стекают дождевые воды. Арочные конструкции из железобетона выполняют с пролетом более 100 м (для ангаров), а в сочетании с оболочкообразными покрытиями — с пролетом свыше 200 м.

Формы с параболическим верхним поясом, которые мы рассматривали раньше, по существу, тоже можно считать одной из многообразных форм арок. Если действует только нагрузка, для которой и выбрана такая линия верхнего пояса, решетка фермы не нагружена, а следовательно, ферма работает как арка. Другой формой, широко применяемой в промышленном строительстве, является так называемая балка Виранделя, которая состоит из прямолинейного нижнего пояса, параболического верхнего пояса и вертикальных стержней решетки. При постоянной равномерно распределенной нагрузке она тоже работает как арка. (Однако при неравномерной нагрузке возникают значительные изгибающие моменты, поскольку в решетке отсутствуют диагональные стержни. Такая система работает уже гораздо более сложным образом. Ее работа представляет собой нечто среднее между работой балки, фермы, арки и рамы.) В промышленном строительстве НРБ широко применяется типовая балка Виранделя из сборного железобетона для пролетов величиной 12, 18 и 24 м. В Берлине построено промышленное здание с пролетом 60 м, в покрытии которого тоже применены балки этого типа. В Бельгии балки Виранделя были использованы при строительстве ряда стальных мостов с пролетами до 80 м. Катастрофа, которая произошла с одним из них, служит убедительным доказательством огромной роли горизонтального сжатия в случае применения арочных конструкций.

Речь идет о том, что работа арок предполагает не только вертикальное давление на опоры (как у балок), но и значительное горизонтальное сжимающее усилие. Это хорошо видно на рис. 21. С одной стороны, это весьма неприятное явление, поскольку оно создает ряд проблем, связанных с восприятием подобной нагрузки. Необходим или специальный фундамент, который передавал бы это усилие на грунт, или — когда геологические условия, а чаще всего вид и назначение конструкции не позволяет это сделать, — дополнительный элемент (затяжка), который связывает две пяты арки и воспринимает горизонтальную силу. В случае ферм и балок Виранделя роль затяжки выполняет нижний пояс. Однако, с другой стороны, горизонтальное сжатие является просто бесценным обстоятельством, именно оно определяет безмоментное напряженное состояние и превращает криволинейную форму арки (сама по себе криволинейность еще ничего не значит) в рациональную и эффективную конструктивную форму. Так или иначе, но горизонтальное сжатие имеет место, а его восприятие обязательно. Однако вернемся к катастрофе бельгийского моста, в конструкции которого была применена балка Виранделя.

Утром 14 марта 1938 г. внезапно рухнул стальной мост на канале Принц Альберт близ города Хасселт. Очевидцы утверждают, что слышали звук, подобный выстрелу, после чего заметили разрыв в нижнем поясе между третьей и четвертой вертикалями. Мост начал сильно провисать и приблизительно через 6 мин, развалившись на три части, упал в замерзшие воды канала. Было минус 10°С.

Мы не будем останавливаться на причинах катастрофы: низкокачественная сталь, некачественная сварка, конструктивные погрешности и т. д. Важно то, что речь идет о «хрупком» разрушении, которое у низкоуглеродистых сталей может происходить только при особых условиях, например при низких температурах. Однако гораздо интереснее механизм самого разрушения, стадии, через которые последовательно прошла конструкция, прежде, чем окончательно рухнула.

Сначала все было в порядке — транспорта на мосту не было, нагрузка только от собственной массы предполагала чистое сжатие в верхнем поясе. Конструкция работала как арка, а горизонтальное усилие воспринимал нижний пояс-затяжка. Внезапно он разорвался. Конструкция «пыталась» продолжать работать как арка, передавая горизонтальную силу на фундаменты, которые, разумеется, не были рассчитаны на такую ситуацию. В результате вершины фундаментов были срезаны (рис. 22). Горизонтальная сила исчезла, исчез и эффект арки. С этого момента конструкция (вернее, ее верхний пояс), стала работать как свободно опертая балка (хотя и с параболическими очертаниями, что, впрочем, несущественно). Появились огромные изгибающие моменты, которые верхний пояс был не в состоянии выдержать. Балка, естественно, переломилась и рухнула в канал.

ВИСЯЧИЕ МОСТЫ

В середине 1976 г. в Японии был сдан в эксплуатацию самый большой из современных висячих мостов. После строительства моста между островами Хонсю и Кюсю, объявленного рекордсменом азиатского континента, и еще нескольких событий такого рода специалисты заговорили о висячих мостах как об одной из интереснейших областей техники, у которой едва ли не самая драматичная история.

Остановимся немного на искусственно раздуваемом межнациональном соперничестве и конъюнктурных амбициях, которые в развитых капиталистических странах часто накладывают свой отпечаток на развитие техники. Займем позицию беспристрастного наблюдателя. Однако в случае висячих мостов нам вряд ли это удастся, потому что история этой области строительства неминуемо вызовет у нас всевозможные эмоции. Несмотря на свой невероятно тонкий ажурный силуэт, они легко и естественно преодолевают огромные расстояния, как будто для них не существует законов гравитации. По эстетическому воздействию этот род мостов уникален: нет другого технического сооружения, где конструкция, демонстрируемая в столь чистом, первичном виде, вызывала бы такое впечатляющее ощущение мощи, легкости и изящества. И если мосты вообще являются наиболее ограниченной формой симбиоза техники и искусства, то висячие мосты — вершина этого симбиоза.

Висячие мосты строились еще первобытными людьми: их строят и сейчас некоторые полудикие племена, обитающие в джунглях Амазонки. В принципе это антитеза арочных конструкций. Их напряженное состояние тоже является безмоментным, но только на базе растягивающего усилия. Это предопределяет и единственно применимый для цепей и канатов материал — сталь. Равновесная форма провисшей дуги весьма изменчива, склонна к самоадаптации в условиях каждой новой конфигурации нагрузок. Арочным конструкциям такая гибкость недоступна, поэтому и их безмоментное состояние возможно только при строго определенной нагрузке. Висячие конструкции реагируют на изменение нагрузки изменением линий своих очертаний, что обеспечивает постоянное и абсолютно чистое безмоментное состояние. Но это имеет и другую сторону медали: такие вариации висячей равновесной формы связаны с деформациями путевого полотна. Поэтому висячие системы в чистом виде в мостовых конструкциях практически не встречаются. Цепи всегда сочетаются с жесткой конструкцией на уровне мостового полотна, которая воспринимает как определенные поперечные силы, так и определенные изгибающие моменты (вследствие ограничения свободных деформаций).

Материал висячей дуги, будь то лиана, веревка, цепь или стальной канат, работает в режиме постоянного растяжения. Именно по этой причине наиболее рационально используется все сечение элемента. Каждый грамм, каждый квадратный сантиметр материала может быть полностью вовлечен в работу по восприятию нагрузки и ее передаче береговым опорам. Этим обусловлена большая легкость висячих мостов, благодаря которой они (и только они) в состоянии преодолевать «за один раз», без промежуточных опор огромные расстояния. В случаях очень глубоких и очень широких препятствий, когда возведение каких бы то ни было промежуточных опор сложно, дорого, а часто и невозможно, висячий мост оказывается единственно возможным решением.

Большие или меньшие висячие мосты есть во всех странах мира. В последние годы дорожно-строительный «бум» в Японии привел к необходимости замены паромного сообщения между некоторыми островами мостовыми связями, а определенные особенности в рельефе дна обусловили неизбежность применения висячих систем. Классической страной висячих мостов, однако, считаются Соединенные Штаты. Грандиозные каньоны на крайнем западе, широкие полноводные реки и глубокие проливы Тихоокеанского побережья служат объективной предпосылкой расцвета висячих систем именно в этом районе земного шара.

В течение первого десятилетия минувшего века в США были построены шесть первых больших мостов с пролетами до 72 м, выполненные с применением кованых железных цепей. Один из них мост на р. Меримей просуществовал целых сто лет. Над Ниагарой возник мост с пролетом 252 м, а в 1848 г. на р. Огайо — мост с пролетом 336 м. Девятнадцатью годами позже был построен Бруклинский мост в Нью-Йорке, который «сразу» преодолел 487 м. Вместо цепей давно уже стали применять стальные канаты, а пролеты продолжали расти со средними темпами 10 м в год, достигнув в 1931 г. максимальной величины 1068 м (мост на р. Хадсон, Нью-Йорк). Через четыре года над проливом Золотые Ворота у Сан-Франциско началось строительство исключительно большого для этого времени сооружения, или, как его называли, моста века. Один из моментов его строительства запечатлен двумя очевидцами — советскими писателями Ильей Ильфом и Евгением Петровым, находившимися тогда в Калифорнии.

Это сооружение с центральным пролетом в 1280 м в течение 27 лет оставалось единственным в своем роде. Только в 1965 г. его рекорд на 30 м «перекрыл» мост Верозано, построенный у входа в нью-йоркский порт. А еще через десять лет мировой рекорд перекочевал за Тихий океан, в Японию (может быть, ненадолго).

Мало кто знает, что история висячих мостов, в сущности, представляет собой длинную вереницу катастроф. В истории техники нет другого примера, чтобы конструктивное решение завоевывало свое право на жизнь при столь противоречивых обстоятельствах и было оплачено столь дорогой ценой.

В 1864 и 1889 гг. жертвами ветра стали два моста на Ниагаре. В США только за период с 1876 по 1888 г. рухнул 251 мост. Большинство из этих больших и маленьких мостов были висячими. Один из первых документированных примеров катастрофы датируется 1854 г., когда во время сильного ветра разрушился 336-метровый мост на р. Огайо близ Уилинга. «В течение нескольких минут, — писал один из очевидцев, — мы с тревогой наблюдали за мостом, который напоминал качку корабля во время шторма. Внезапно мост поднялся почти до высоты пилонов, потом резко опустился; огромная конструкция сильно изогнулась, почти перевернувшись, и с ужасным грохотом рухнула с головокружительной высоты в реку».

Динамическая устойчивость висячих мостов — их слабая сторона. Легкость и гибкость, будучи их неоспоримым преимуществом, во время сильного ветра превращается в серьезный недостаток. Часто мост оказывается в роли качающейся и прыгающей корабельной палубы. Отсутствие жесткой конструкции и нужных килограммов превращает сооружение в игрушку для мощных порывов ветра. Стабилизация достигается с помощью балок жесткости, находящихся под путевым полотном, а чаще сами перила моста трансформируются в силовую конструкцию. Однако на протяжении десятилетий их роль была недостаточно ясна, и в тех случаях, когда они ставились, конструкторы делали это чисто интуитивно.

Особенно трагическими событиями было отмечено английское мостостроение тех лет. За относительно короткое время последовал целый ряд катастроф с висячими мостами над Менайским проливом, на р. Туид, у города Монтро и снова над Менайским проливом. Во Франции висячие мосты были надолго запрещены как опасные и непрочные конструкции после трагического случая на р. Майенн близ Анже, когда под действием сильного ветра и маршировавших по путевому полотну войск внезапно обрушился мост такой конструкции и в результате катастрофы погибли 226 человек. Египетский мост в Петербурге, превратившийся в инженерный курьез, тоже представлял собой висячую конструкцию.

В 1936 г. в Нью-Йорке был построен мост Уайтстоунбридж пролетом 702 м и очень экономичной балкой жесткости. Его высота (1/200 пролета) оказалась недостаточно большой, и в конструкции возникли опасные вибрации. В инженерных кругах США стали распространяться страшные слухи об этом мосте. Еще более страшные вещи говорились о пресловутом Такомском мосте, который в то время только еще был построен. Его балка жесткости составляла лишь 1/300 пролета (средний пролет 854 м), и поведение конструкции тоже вызывало сомнения. Но о последующих событиях мы расскажем, когда придет время…

Анализ происшествия с Такомским мостом дал исследователям больше, чем практический опыт всех предыдущих десятилетий. В настоящее время испытания модели моста в аэродинамической трубе являются обязательной фазой для каждого будущего висячего моста. Но висячие системы в мостостроении имеют и серьезных противников в инженерном мире. Существует несколько крупных проектов: второго моста над Босфором, мостов над Мессинским проливом и над Гибралтаром. Если их технико-экономическое обоснование будет убедительным, вероятно, некоторые из них будут построены. По-видимому, у висячих мостов есть будущее, однако не следует забывать об их далеко не безоблачном прошлом.

«ШЛЯГЕР» КАРКАСА

С развитием промышленности в прошлом веке постепенно начали появляться промышленные здания с большими пролетами и электрическими мостовыми кранами. Повысились и требования к многоэтажным общественным зданиям (большая площадь остекления, отсутствие промежуточных перегородок, большие внутренние пространства, свободные от конструктивных элементов). Все это стало возможным благодаря рождению новой строительной концепции — каркасных конструкций.

Первые каркасные конструкции многоэтажных зданий появились после того, как сталь была узаконена в качестве строительного материала, т. е. после того, как развитие металлургической промышленности в некоторых ведущих странах достигло такого уровня, что стало возможным выделять определенные количества этого дорогого материала для строительных целей. Первые образцы каркасных конструкций датируются серединой прошлого века (Чикаго, а затем и другие американские города). После того, как они утвердились в Америке, им был оказан добрый прием и в Европе. Сразу же после рождения железобетона его апологеты преподнесли миру массивные на вид, но обладающие большой несущей способностью и жесткостью каркасные конструкции (Франция, конец XIX в.). В настоящее время каркасные конструктивные системы широко применяются почти во всех случаях мировой строительной практики: при строительстве жилых, промышленных и общественных зданий, гаражей, складов, а также таких специальных сооружений, как канатные дороги, эстакады и т. д.

Каркасные конструкции состоят из вертикальных (или почти вертикальных) несущих элементов — колонн или стоек — и горизонтальных (или почти горизонтальных) несущих элементов — балок или ригелей. У зданий с несущим каркасом функции отдельных частей и конструкций четко дифференцированы. Одни из них предназначены исключительно для того, чтобы ограничивать определенные функциональные объемы, оформлять фасады, обеспечивать тепло- и звукоизоляцию. С точки зрения конструктора, они являются нагрузкой для второй группы элементов — несущих. Именно эта особая группа элементов, единственное назначение которых — воспринимать и передавать внешние нагрузки, представляет собой каркас.

С освобождением фасадов и перегородок от несущих функций создается возможность расширить площадь остекления, благодаря чему здания становятся легкими и изящными, а также обеспечивается более свободная внутренняя планировка, которая к тому же может претерпевать определенные изменения в процессе эксплуатации. Этого нельзя сказать об архаичных зданиях с несущими кирпичными стенами, где разрушение стены равносильно катастрофе. Таких богатых возможностей не имеют и современные крупнопанельные здания с подчеркнуто жесткой планировкой. Вообще каркас позволяет использовать обширные свободные пространства практически в рамках целого этажа, что считается бесценным качеством для общественных зданий.

Значимость такого рода конструкций трудно переоценить. Каркасные конструкции созданы в соответствии с образцами, рожденными природой, — почти все представители животного и растительного мира тоже имеют каркас — скелет. Более того, скелет является признаком высших биологических видов, который появился на одном из поздних этапов их эволюции. Самостоятельное выделение несущих функций среди всех остальных, будучи целесообразным и полезным, достигается при наличии подходящего материала для каркаса (скелета). В животном мире это костная ткань — материал, в основе которого лежат соединения кальция. Кость отличается от мягких тканей огромной прочностью и жесткостью. В строительстве аналогичными материалами служат сталь и железобетон. Их свойства позволяют концентрировать огромные внутренние усилия в незначительной части общего объема здания, а именно в объеме конструкции, и на предельно малой площади, какой является площадь колонн.

Статический эквивалент каркасных конструкций называется рамой. По существу, рамы — это пространственные элементы, и это имеет большое значение для их общей работы. Однако чаще всего рамы работают в основном в плоскости своих отдельных плоскостных конструкций. На рис. 23 показана схема простейшей рамы — одноэтажной однопролетной. Такая рама может использоваться, например, в конструкции промышленного здания. Система рам, поставленных параллельно одна другой на расстояниях от 6 до 12 м, образует каркас данного производственного помещения. Разумеется, рамы связаны между собой определенными элементами, так что вне плоскости схемы находятся другие рамы: стойки те же, а горизонтальные элементы расположены перпендикулярно листу. Очевидно, что речь идет о пространственной каркасной конструкции, главные рамы которой взаимно перпендикулярны (рис. 23 и 24), в связи с чем мы и обращаем на них свое внимание. Что является эффективным в их очертаниях?

Во-первых, частичное защемление балок в узлах их опирания на стойки каркаса. Изгибающий момент, который совсем не так уж мал, распределяется по всей длине балки более равномерно, чем в случае свободного опирания: в пролете растяжению подвергаются нижние слои, а вблизи стоек — верхние. Таким образом, в стойки «вводится» определенный момент, но он не имеет для них решающего значения. Важно то, что балки могут быть более стройными и экономичными.

Во-вторых, более эффективно воспринимаются горизонтальные силы (ветер, землетрясения, толчки мостовых кранов). Частичное защемление балок в верхней части стоек приводит также к перераспределению изгибающего момента в стойках по сравнению с чистой консолью, которой была бы стойка в случае отсутствия такого защемления (см. рис. 24). Иначе говоря, здесь совместно работают горизонтальные (балки) и вертикальные (стойки) элементы рамы, благодаря чему увеличивается общая жесткость конструкции и уменьшается ее вес.

Подобные жесткие угловые связи между отдельными элементами рамы не представляют проблемы для монолитного железобетона, более того, они отвечают его природе. Поэтому монолитные железобетонные конструкции оказывают значительное сопротивление внешним воздействиям, отличаются большой жесткостью и устойчивостью к землетрясениям. К сожалению, в случае сборных железобетонных и стальных конструкций положение более сложное. Там решающее значение имеют соединения между отдельными готовыми элементами. А так как выполнение жестких соединений — дело сложное, трудоемкое и требует значительных затрат времени, конструкторы во имя простоты и высоких темпов строительства отказываются от них. В таких, весьма частых, случаях балка свободно опирается на колонны, а колонны, по существу, оказываются консолями (для горизонтальных усилий). Как мы видим, при подобном компромиссе в жертву приносятся два плюса рамных конструкций.

В многоэтажных зданиях воздействие горизонтальных сил приобретает устрашающие размеры. Оно с трудом воспринимается рамами. А при определенной этажности восприятие горизонтальных усилий посредством совместной работы вертикальных и горизонтальных элементов становится совсем невозможным. В таких случаях по высоте здания проектируются специальные вертикальные диафрагмы и жесткие узлы; как правило, в работу включаются и лестничные клетки, которые должны полностью воспринимать горизонтальные усилия. Будучи выполненными из железобетона, они имеют вид сплошных гладких стен, а из стали — вид стержневых систем. Воспринятые диафрагмами жесткости или лестничными клетками горизонтальные усилия в значительной степени освобождают проектировщиков от необходимости обеспечить рамную работу стоек и балок, а следовательно, жесткие угловые соединения уже не являются необходимыми (это, однако, не означает, что они нежелательны). Жесткость рамных узлов — самое ценное свойство рам, и жертвуют им только тогда, когда этого требует само строительство.

ЭСКАЛАЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФОРМ

Одно из важнейших достижений современного строительства — широкое применение пространственных конструкций покрытия. Последние десятилетия нашего времени стали качественно новым этапом в истории техники.

Было бы преувеличением утверждать, что эти конструктивные формы возникли в нынешнем столетии. Простейшие из них имеют свои, хотя и грубые, аналоги в далеком прошлом. Но только аналоги и притом грубые. Так что было бы преувеличением говорить также о «возрождении» и «развитии» в новых вариантах старых, известных конструктивных форм. И все же первоисточник существует, и искать его следует в природе. Как мы знаем, в природе нет ни балок, ни ферм, ни рам. Природные конструкции, как правило, имеют пространственный характер, а поскольку все в природе мудро и рационально, они выдержали тысячелетние испытания и прошли сквозь сито естественного отбора. Так что мы можем считать их действительно самой эффективной формой преодоления пространства, предполагающей пространственность восприятия нагрузок.

Все рассмотренные нами основные конструктивные формы имеют линейный характер. Их ширина и высота несравнимо меньше длины, а рабочие схемы, в сущности, представляют собой сочетание прямых и кривых линий. Двухмерного листа бумаги практически достаточно, чтобы отразить их напряженные и деформационные состояния. Такой искусственный и «природонесообразный» подход человека приводит к серьезным конструктивным и эстетическим ограничениям конечного продукта строительства.

Промежуточной формой перехода от линейных (одномерных) к пространственным (трехмерным) конструкциям можно считать плиту. Это плоскостной несущий элемент, описывать который излишне. Железобетонные плиты мы видим каждый день как над своей головой, так и под ногами. Что же касается большинства человеческих нужд, то эта плоскостная и наиболее функциональная конструктивная форма является одной из самых распространенных на земном шаре. В сочетании с балками и без них плиты широко применяются в конструкциях перекрытий и крыш, в качестве путевого полотна в мостостроении и т. д. Однако плиты имеют весьма ограниченные конструктивные возможности. Поэтому и значение их в общем конструктивном решении может быть только локальным.

О неэффективности плит при перекрытии больших пространств говорит рис. 25. Под действием вертикальных нагрузок возникает очень сложное напряженное состояние: изгибающие моменты в двух направлениях, крутящие моменты и поперечные силы — тоже в двух направлениях. Как и в случае балок, возникают нормальные напряжения изгиба и тангенциальные напряжения — от поперечных сил и от крутящего момента. Но, в отличие от балочных элементов, действие развивается не в одном направлении, а в плоскости плиты. Грубо можно представить ее работу как совместную работу большого числа перекрещивающихся в двух направлениях балок. Самым неприятным следует считать, конечно, наличие значительных изгибающих моментов, которые превалируют и в конечном счете определяют толщину плиты. А как мы помним, именно изгиб представляет собой наиболее острую форму невидимого конфликта между нагрузкой и конструкцией. Поэтому толщина плиты оказывается тем сечением, которое работает в самом неблагоприятном режиме.

Однако достаточно слегка искривить плиту (рис. 26), чтобы получилась совершенно иная картина. Такую плиту, естественно, нельзя использовать в качестве конструкции перекрытия, но зато она может быть прекрасной конструкцией для крыши. Итак, при стреле подъема, составляющей лишь 1/10 меньшего пролета, плита мгновенно превращается в тонкостенную пространственную конструкцию — оболочку. Изгибающий момент почти исчезает — по крайней мере в обширной средней части оболочки, где устанавливается столь ценное безмоментное напряженное состояние. Внешняя нагрузка вызывает только нормальные (сжатие и растяжение) и тангенциальные (сдвиг) усилия. Последние, как и поперечные силы, действуют в плоскости сечения, но, в отличие от них, «повернуты» на 90° и фактически находятся в плоскости оболочки. Чтобы представить их действие физически, сопоставим его с уже известным нам эффектом от поперечных сил. Поперечные силы стремятся расслоить материал, сместить отдельные мысленно выделяемые по высоте сечения слои; в оболочке тангенциальные силы стремятся сдвинуть один относительно другого отдельные криволинейные слои, из которых она состоит. По высоте сечения напряжения постоянны. Этим как раз и определяется эффективность данной конструктивной формы — материал используется равномерно и полностью.

Мысленно выделенные в двух направлениях криволинейные слои являются лишь весьма приблизительной моделью, которая помогает нам понять, как работают конструкции этого типа. Эти слои работают совместно, почему и возникают сдвигающие силы. Плюсы сводчатой оболочки двоякой кривизны (так называется эта конструктивная форма) обеспечиваются только при наличии определенных условий опирания. По четырем контурам оболочки необходимы несущие конструкции линейного типа (балки, фермы или арки), которые называются диафрагмами. Диафрагмы нагружены особым образом: вертикальные нагрузки оказываются не основными. Это звучит малоубедительно, но оболочка передает свою нагрузку на диафрагмы в основном посредством направленных под углом, сдвигающих усилий. Их вертикальная составляющая неминуемо вызывает в опорных элементах изгибающие моменты и поперечные силы, а горизонтальная — значительные растягивающие усилия. Для диафрагм характерно сложное, комбинированное силовое воздействие, обусловленное их функциями, так как они служат не просто балками, а опорами оболочки двоякой кривизны. О механизме нагрузки диафрагм (с физической точки зрения) можно судить по тому, что под действием нагрузки оболочка стремится расправиться, превратиться в плиту. Именно этому выпрямлению препятствуют диафрагмы, вследствие чего в них возникают растягивающие усилия.

Этот тип сводчатых конструкций — один из наиболее распространенных в мировой строительной практике и служит для покрытия обширных прямоугольных пространств самого различного назначения (промышленных зданий, залов, ангаров и т.д.). Их поверхность может быть частью сферы, эллипсоида, эллиптического параболоида или другой стереометрической фигуры. Основным материалом, из которого они выполняются, является железобетон, хотя имеются примеры оболочек из стали в виде системы взаимно пересекающихся несущих ребер, клетки которых заполняются легкими панелями. Для меньших приемов применяют также оболочки из стеклопластиков и армированных пластмасс, которые называют материалами будущего. В НРБ сводчатая оболочка двоякой кривизны выполнена над главным корпусом ТЭЦ «Марица-исток 1», где она перекрывает пролеты до 40 м. Об экономичности покрытий этого рода говорит тот факт, что средняя толщина оболочки при таком пролете составляет всего 15 см.

Но сводчатые оболочки двоякой кривизны — это лишь один из огромного множества видов пространственных конструкций. Для нынешнего этапа их развития характерно то, что специалисты уже давно не довольствуются элементарными видами поверхностей криволинейного профиля, а применяют самые сложные сочетания криволинейных поверхностей и плоскостей. В последние годы видов пространственных конструкций стало так много, что их классификация выходит за рамки даже самых полных математических курсов по теории поверхностей. В ряде случаев единственным методом описания поверхностей оболочек может быть только чертеж. Впрочем, некоторое представление о разнообразии их видов может дать рис. 27.

К наиболее распространенным видам пространственных конструкций покрытия можно отнести и купола. Гладкие толстостенные купола известны с древнейших времен; выполнялись и ребристые купола (кирпичные арки по меридианам и кирпичные пояса по параллелям), В связи с целым рядом статических, экономических и эстетических соображений этот род покрытия актуален и в наши дни. Область его применения — это такие огромные пространства, как манежи, цирки, спортивные залы, планетарии.

В геометрическом отношении купола представляют собой осесимметричные поверхности ротационного типа. Эти поверхности могут быть частью сферы, эллипсоида или другой фигуры. Главное то, что под действием эксплуатационных нагрузок достигается безмоментное напряженное состояние.

На рис. 28 представлена схема напряженного состояния сферического купола. Здесь при осесимметричной нагрузке усилия в направлении меридианов являются только растягивающими и постепенно нарастают книзу, так что мы снова можем воспользоваться аналогией системы из взаимно пересекающихся арок. Но конструкция все же пространственная: отдельные мысленно выделенные арки будут взаимодействовать через усилия, направленные по параллелям купола. Эти усилия тоже нормальные — сжимающие, которые у высоких оболочек в нижней их части могут переходить в растягивающие. У пологих оболочек над прямоугольным основанием, как мы уже видели, пространственность работы выражается, в отличие от куполов, главным образом в усилиях сдвига.

И здесь положительный эффект может достигаться только благодаря особому опиранию. Для куполов характерно значительное горизонтальное давление в нижней их части. Как мы уже видели, подобное давление существует и у арочных конструкций, где оно воспринимается стяжками или специальными фундаментами. Поэтому для куполов в связи с их осевой симметрией необходимо специальное опорное кольцо. Это кольцо симметрично нагружено по всему периметру изнутри наружу горизонтальным усилием от купола, вследствие чего оно работает на растяжение.

Разумеется, при несимметричной нагрузке в куполе возникнут сдвигающие усилия, а в области опорного кольца всегда имеются и местные изгибающие моменты. Но вообще этот тип конструкций работает преимущественно на сжатие, которое предполагает почти полное использование материала и, следовательно, более легкие и экономичные решения.

По рассмотренным выше причинам основным материалом для куполов служит железобетон. Правда, возникают серьезные трудности с опалубкой криволинейных поверхностей, но они все же разрешимы. В Ленинграде, например, железобетонный купол покрывает круглый лабораторный зал диаметром 76 м. При стреле подъема купола 17 м (1:4,5 пролета) толщина оболочки равна 10 см. В Солуне выполнен купол диаметром 90 м и толщиной тоже 10 см, которая составляет 1/900 пролета. В случае применения плоской плиты соотношение толщины и пролета составило бы до 1/50, а в случае балок — значительно больше. О смелости купольных решений говорят самые различные показатели, перечислять которые вряд ли имеет смысл.

Купола могут состоять и из отдельных ребер (так называемые ребристые купола). Такая разновидность куполов весьма целесообразна для сборного строительства, поскольку их можно расчленять на отдельные элементы (чаще всего прямолинейные), что отвечает требованиям заводского изготовления, складирования, транспортировки и монтажа.

Среди ребристых куполов можно выделить три основных типа (которые появились на разных этапах развития этой конструктивной формы): комбинация из отдельных арок, работающих независимо одна от другой; комбинация из ребер, расположенных в направлении меридианов и параллелей; сложные стержневые системы с меридиональными, кольцевидными и диагональными ребрами или только с диагональными ребрами. Статические недостатки первого типа в значительной степени компенсируются технологическими выгодами (небольшое число сборных элементов, немногочисленность и простота соединений между элементами), тогда как рациональная пространственная работа третьего покупается ценой существенного усложнения строительства.

Ребристый купол первого типа построен в 1958 г. в Атланте (США) над зрительным залом, рассчитанным на 7000 мест. Диаметр купола — 82 м. Материал — сталь. В Литл-Роке (США) возведен ребристый купол второго типа диаметром 86 м. Куполов третьего типа известно много разновидностей. Наибольший диаметр в этом случае превышает 100 м.

Но обратимся к еще одному виду пространственных покрытий, который находит широкое применение в строительстве наших дней. Для них характерно отсутствие кривизны в одном направлении. Наиболее популярный тип таких конструкций — цилиндрические оболочки. Как в далеком прошлом, так и сейчас они широко применяются в качестве конструкций покрытия (в наши дни — для промышленных зданий, складов, ангаров и даже для зрелищных сооружений). Хотя по расходу материала цилиндрические оболочки менее экономичны, чем купола, у них есть одно неоспоримое преимущество — более высокая технологичность, обусловленная линейным характером поверхности в одном направлении. А это имеет большое значение для сборного строительства из стали, поскольку могут использоваться длинные линейные элементы (причем с малым числом соединений), а также в случае железобетона, поскольку значительно облегчается выполнение опалубочных работ.

На рис. 29 схематично показана работа цилиндрической оболочки. В областях, достаточно удаленных от краев, состояние конструкции является безмоментным — присутствуют только нормальные и тангенциальные усилия. В работе такой оболочки наблюдается определенная двойственность: в соответствующем направлении конструкция работает как балка — сжимающие напряжения в верхней части и растягивающие в нижней. В другом направлении имеет место эффект свода. Последний, разумеется, зависит от жесткости продольных балок, которые играют роль опор для множества мысленно вычленяемых арок. Чем мощнее эти балки, тем отчетливее проявляется эффект свода, тем большая часть нагрузки стекает в поперечном направлении на балки, которые уже передают ее на опорные колонны. Этот тип работы, однако, нельзя доводить до крайности, поскольку утрачивается пространственное действие, а балки становятся большими и тяжелыми. Но это не значит, что продольные балки следует делать как можно меньше — ведь они значительно ужесточают оболочку и увеличивают ее несущую способность. В продольных балках в основном концентрируются растягивающие напряжения от балочной работы оболочки.

Эти балки работают по сложной схеме: на двойной изгиб, на растяжение и на кручение. Что же касается диафрагм, то в случае пологих оболочек на прямоугольном основании они подвергаются воздействию сдвигающих усилий и работают главным образом на растяжение и изгиб.

В зонах опирания, к сожалению, неизбежно возникают определенные изгибающие моменты. Причина этого кроется в самой системе опирания — балки и диафрагмы ограничивают свободные деформации оболочки, свободное выпрямление ее краев. Точно так же, как ограничение удлинения приводит к усилиям растяжения, а ограничение укорачивания — к усилиям сжатия, ограничение выпрямления приводит к появлению изгибающих моментов.

Одна из самых современных форм пространственных конструкций — гиперболо-параболическая. Несмотря на двоякую кривизну, у нее есть два направления, где линии всегда прямые. О технологических преимуществах, которые это дает, мы уже говорили. Именно благодаря технологическим достоинствам этот тип покрытия находит самое широкое применение. Различные гиперболо-параболические оболочки получаются путем «отрезания» части основной поверхности (рис. 30) и соответствующего соединения нескольких таких частей в единую конструкцию.

Для выполнения таких конструкций одинаково подходят и железобетон, и сталь, причем не исключается возможность сборных методов строительства. В СССР, например, разработаны типовые проекты покрытий для помещений с сеткой колонн от 12x12 до 42x42 м. Перекрытие таких пространств классическими плоскостными несущими системами связано с серьезными трудностями и в конечном счете может привести к значительному перерасходу материала.

Статически (рис. 31) этот тип оболочки работает почти исключительно на сдвиг. В стальных конструкциях гиперболо-параболическая поверхность получается другим способом — с помощью растягиваемых канатов. При этом одна система канатов образует вогнутую параболическую поверхность, а другая — выпуклую. Таким образом, достигается предварительное напряжение несущей системы, обеспечивающее ее стабилизацию.

Вообще в случае использования стали растяжение более желательно, более выгодно. Хотя сталь обладает одинаковой прочностью на сжатие и растяжение, однако сравнительно тонкие стальные элементы при работе на сжатие всегда подвергаются опасности потери устойчивости. В связи с этим конструкторы в целях обеспечения устойчивости стараются сделать сжимающие напряжения в элементе во много раз меньшими, чем расчетное сопротивление сжатию. При растяжении такой опасности нет, и материал может работать в полную меру своих возможностей. Поэтому наиболее интересные пространственные конструкции из стали проектируются с ориентацией на растяжение.

Специально для нужд строительства из стали создан ряд вантовых (канатных) и мембранных (висячих тонкостенных) конструктивных форм. Принцип натягиваемых поверхностей (мембран) был впервые применен известным русским инженером В. Г. Шуховым, по проекту которого в 1896 г. было выполнено покрытие большого павильона Всероссийской выставки в Нижнем Новгороде. Через 45 лет американец Сейс спроектировал висячее покрытие для одного из павильонов всемирной выставки в Нью-Йорке, а знаменитый Фрэнк Ллойд Райт разработал несколько висячих систем для покрытия спортивных залов. Однако два последних проекта остались неосуществленными. В сущности, первым примером большого сооружения с вантовым покрытием следут считать зал в Роли (Северная Каролина, США). Опыт последующих лет убедительно доказал прогрессивность этого рода систем, в которых наиболее полно используются возможности специальных высокопрочных сталей. В настоящее время они довольно широко применяются в СССР, США, ФРГ, Японии, Франции и других странах. В Ленинграде мембранное покрытие выполнено над универсальным спортивным залом (пролет 160 м). В Болгарии вантовое покрытие имеет спортивный зал в Варне.

Трудно рассказать подробно о множестве типов и видов висячих конструкций покрытия. В некоторых из них преобладает плоскостное действие, и они состоят из отдельных, независимых висячих систем (как в случае висячих мостов). Но большинство таких конструкций действует пространственно. Такой эффект достигается благодаря системе взаимно пересекающихся канатов или с помощью мембран — поверхностей из тонкой листовой стали. В отличие от оболочек висячие системы не обладают прочностью на изгиб, они сильно деформируются. Речь идет не о мелких упругих деформациях, которые связаны с работой материала, а о чисто геометрических и гораздо более сильных деформациях (точнее, смещениях), которые претерпевает система в стремлении обрести новое равновесие при изменении внешней нагрузки. Поэтому часто, как и в случае висячих мостов, проектируются специальные усиливающие (ужесточающие) конструкции в целях обеспечения большей динамической устойчивости.

Но вернемся к железобетону. Среди множества видов современных оболочковых конструкций есть один особый, который обладает практически неограниченными конструктивными и эстетическими возможностями, — волнистые оболочки. Бесконечное разнообразие их форм не сможет уместиться ни в какую классификацию. В виде волнистых оболочек могут быть выполнены все типы тонкостенных конструкций. При этом во много раз расширяются возможности распространенных криволинейных форм, так как значительные массы материала выносятся с основной, нейтральной поверхности и располагаются над и под ней, вследствие чего, как и в случае применения балок, достигается большая жесткость и прочность на изгиб. В этом отношении особенно замечательны так называемые призматические или складчатые оболочки. Как можно судить уже по названию этих конструкций, они состоят из призм, образованных отдельными плоскими элементами, что обеспечивает значительные технологические выгоды. В отличие от плит, которые работают из своей плоскости, плоскостные элементы призматических оболочек работают в плоскости своего сечения главным образом с нормальными и сдвигающими усилиями. О преимуществах такого действия говорить уже излишне. Здесь обнаруживается большая жесткость и несущая способность волнистых оболочек при более простой форме. Этот технологический плюс в ряде случаев счастливо сочетается с оригинальным эстетическим звучанием.

Несколько смущает то, что потребителем этих новых, смелых и эффективных конструктивных форм является только уникальное строительство. Самые интересные и яркие решения действительно встречаются при возведении таких уникальных сооружений, как зрительные залы, ангары и т. п. Однако в области промышленного строительства они могут применяться достаточно широко. Благодаря применению современных оболочек для зданий с сеткой колонн приблизительно 15x40 м можно добиться значительного сокращения расхода бетона и стали. При соответствующей типизации тонкостенных пространственных систем и индустриализации процесса строительства замена ими классических плоскостных несущих систем может дать большой технико-экономический эффект. Так, например, в СССР, в Ленинградском экономическом районе, только за три года было построено 200 000 м² тонкостенных конструкций покрытия с сеткой колонн от 18x18 до 36x36 м. В Англии около 10% всех промышленных зданий, построенных за последнее время, выполнено с покрытиями тонкостенного типа.

Но нам уже пора заканчивать разговор о пространственных конструкциях. Следует только заметить в заключение, что будущее безусловно принадлежит тонкостенным и висячим конструкциям покрытия, для которых настоящее — лишь скромная прелюдия.