Ньютон. Закон всемирного тяготения

Введение

Начиная с середины XVI до конца XVII века в Европе произошло то, что историки назвали научной революцией, во время которой научная традиция, унаследованная от Античности и Средневековья, впервые начала подвергаться сомнениям. Кульминационным моментом этого процесса, который затронул практически все сферы науки, стала публикация в 1687 году ключевой работы Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии».

Расцвет эпохи Возрождения и изобретение в 1440-х годах печатного станка позволили распространить по всей Европе образцы греческой научной мысли, которые сохранились и были доработаны во многом благодаря арабам. В это же время впервые более чем за тысячу лет состоялись научные прорывы, которые в качественном отношении превзошли знания Античности. Достижения в сфере математики особенно впечатляли: повсеместное распространение индо-арабской системы счисления, основанной на использовании позиционной нумерации и нуля, обеспечили потенциал, недоступный древним грекам. С другой стороны, развитие алгебры и создание Декартом аналитической геометрии позволили воспользоваться всеми возможностями алгебраических принципов для изучения и решения геометрических задач.

Не стоит забывать и о систематическом использовании математиками XVII века бесконечно малых чисел для измерения площадей, касательных к кривым или центров тяжестей.

Наиболее значительные результаты были получены в астрономии. Греческие представления о небесной механике и космологии, усовершенствованные арабами, были разрушены польским астрономом Николаем Коперником, который заявил, что в системе планет Землю необходимо рассматривать движущейся вокруг Солнца, а не считать, что она неподвижно расположена в центре Вселенной. На неподвижность Земли указывают не только наши ощущения, но и Библия, а также греческая традиция во главе с Аристотелем и Птолемеем. И все же идеи Коперника распространялись все шире, пока не превратились в основу для новой астрономической модели.

Начали меняться и способы научного познания. Помимо чисто теоретических исследований, которые опирались на авторитет классических ученых и средневековых схоластов, все большую роль стал играть эксперимент. Пора научного легковерия миновала, и на передний план вышел ученый-скептик: мыслитель новой формации искал доказательства утверждениям своих учителей посредством наблюдений и экспериментов.

Легкость расчетов, которой немало способствовала индоарабская система счисления, делала все более важными количественные понятия по сравнению с традиционным преобладанием качественных. Лучше всего эту перемену иллюстрируют труды Галилея о падении тел. К вопросу о том, что заставляет тела падать,- центральному вопросу в аристотелевой физике – Галилей добавил другие задачи, решения которых имеют более практический характер и поддаются измерению, например: какую дистанцию преодолеет тело в зависимости от времени падения? Такой подход, объединяющий теоретический дискурс с экспериментальным и вычислительным, направил физику в новое русло, ведущее к новым плодотворным открытиям.

Неслучайно в разгар научной революции были разработаны такие важные инструменты, как микроскоп и телескоп, точность которых намного превзошла все изобретения греков. Виртуозное использование Галилеем телескопа и последующая интерпретация увиденного привели к почти полному триумфу идей Коперника.

Именно в этот период научных потрясений на сцену вышел Исаак Ньютон. Его вклад в науку огромен, и в значительной степени именно благодаря его трудам был завершен революционный процесс, начатый Коперником за сто лет до рождения Ньютона.

В математике он обобщил существующие методы, представлявшие собой на тот момент запутанный клубок мелких теорий, разработанных в первой половине XVII века, чтобы получить универсальный инструмент – анализ бесконечно малых. Этот раздел в математике охватывает такие понятия, как производная, интеграл и предел, и имеет широчайшее применение в науке и технике. Без всякого сомнения, речь идет о самом мощном математическом инструменте в истории науки.

Вклад Ньютона в развитие физики и астрономии потрясает еще больше. В то время физика земли и неба, в соответствии с аристотелевой доктриной, были отдельными областями. Никто не думал, что движением планет и траекторией пушечного ядра управляют одни и те же законы. «Небесную» физику осваивали Коперник, получивший достаточный авторитет, и Кеплер, который точно описал движение планет. Однако законы движения Кеплера не имели никакой теоретической основы, и без ответа оставался главный вопрос: почему планеты движутся по небу именно таким образом?

Нечто подобное происходило с «земной» физикой: Галилей показал, что падающий камень преодолевает расстояние, пропорциональное квадрату времени, и что пушечное ядро движется по параболе. Однако ученые пока не знали, что за всеми этими открытиями стоят одни и те же законы.

Это показал Ньютон в своей главной работе «Математические начала натуральной философии». Он сформулировал закон всемирного тяготения: сила притяжения между двумя точками, разделенными расстоянием, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, – и показал, как с его помощью объяснить и движение планет вокруг Солнца, и траекторию летящего снаряда. Созданная ученым картина мира объясняла естественные феномены, например приливы и отливы.

Галилей раскрыл сущность математической структуры Вселенной в своем знаменитом изречении:

«Философия написана в великой книге Вселенной, всегда открытой перед нашими глазами. Но ее невозможно прочитать, не понимая ее языка и символов. Эта книга написана на языке математики».

Ньютон первым превратил это выражение в реальность, поскольку для физических исследований ему была необходима математика. Все доказательства физических законов, которые мы находим в «Математических началах натуральной философии», обоснованы с помощью математических инструментов.

К достижениям Ньютона в области математики и физики следует добавить и его вклад в оптику. Широко известны эксперименты ученого с призмами, которые позволили показать, что белый свет не однороден, как принято было считать, а состоит из цветных лучей с разными показателями преломления.

Ньютон считал эксперимент важным научным методом. Ученый всегда отличался пытливым умом, это стало понятно уже в детстве, когда он с увлечением конструировал макеты мельниц и других механизмов. Можно сказать, что его инженерный талант ничем не уступал необыкновенной научной одаренности. Ньютон построил рефлекторный телескоп, благодаря чему был принят в Лондонское королевское общество; но он не просто усовершенствовал традиционную конструкцию, а использовал зеркала вместо увеличительных стекол и при создании телескопа решил множество технических проблем. Ему принадлежит и метод полировки медных пластин, что позволило использовать их в качестве зеркал: ученый создал новое химическое соединение, которое применил как абразив.

Ньютоновская картина мира царила в науке в течение почти двух с половиной веков, пока ей на смену не пришла теория относительности Эйнштейна. Но классическая физика успешно применяется и сегодня и дает сбой только при описании скоростей, близких к скорости света, или гигантских масс – в этом случае на сцену выходит физика Эйнштейна.

Вопреки распространенному мнению, Исаака Ньютона нельзя считать человеком, который посвятил себя только науке. В ходе серьезных исторических исследований, которые были проведены после Второй мировой войны и основывались на тщательном изучении рукописей Ньютона, оказалось, что его настоящий научный и человеческий масштаб нам практически неизвестен. Этот английский гений гораздо сложнее и многограннее, чем мы привыкли считать, и именно с таким Ньютоном мы познакомим читателя. Вы увидите перед собой не только математика, физика и ученого, но также мистика, алхимика и молчаливого, но упорного арианина. Мы проследим, как Ньютон из ребенка, брошенного матерью, превратился в знаменитого ученого, авторитет которого оставался незыблемым в течение нескольких веков, в верного слугу короны на своем посту в английском казначействе и непреклонного главу Лондонского королевского общества. Читатель познакомится с увлеченным юношей, который в 20 лет создал анализ бесконечно малых, с затворником, который с головой ушел в свои эксперименты с призмами или в работу над книгой «Математические начала натуральной философии», он увидит перед собой почти волшебника, готовящего алхимические эликсиры в попытках найти философский камень, теолога и историка Библии, уникального знатока христианской патристики первых веков – а также нелюдимого и замкнутого человека, неспособного попасть под чужое научное влияние, инициатора ряда ожесточенных споров, предметом которых стало первенство в научном открытии. Мы имеем все основания сказать: это был человек неоднозначный, противоречивый, гениальный и поразительный, каких немного рождается на земле.

1642 Появление на свет Исаака Ньютона в Вулсторпе, графство Линкольншир, 25 декабря (4 января 1643 года по григорианскому календарю). Отец Исаака, тоже Исаак, умер до рождения сына, мать Ханна, в девичестве Эйскоу, выйдя повторно замуж, оставляет трехлетнего ребенка на попечение бабушки.

1653 После смерти отчима, Барнабаса Смита, Исаак воссоединяется с матерью. Поступает в школу в Грэнтеме.

1661 Ньютон поступает в Тринити-колледж Кембриджского университета.

1665 Эпидемия чумы вынуждает Ньютона вернуться в Вулсторп, где он живет еще два года. В это время, а особенно в 1666 году, известном как ньютоновский annus mirabilis (год чудес), получают развитие многие его фундаментальные идеи в области математики, оптики, механики и астрономии.

1669 Ньютон получает место профессора математики в Тринити-колледже вместо Исаака Барроу. Пишет De analysi («Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов»).

1672 Ньютон избирается в члены Королевского общества и представляет оригинальную статью по оптике, которая позднее становится причиной конфликта с другим членом общества, Робертом Гуком.

1679 Умирает мать Ньютона, и он еще больше замыкается в себе.

1684 Астроном Эдмунд Галлей консультирует Ньютона о причинах движения планет. Эта встреча сыграет важную роль в написании книги «Математические начала натуральной философии».

1687 Публикует Philosophiae naturalis Principia mathematica («Математические начала натуральной философии»). Этот монументальный труд объединяет значительную часть его идей, касающихся небесной механики и всеобщего тяготения, и дает физическое объяснение таким явлениям, как приливы и отливы, движение планет ит. д.

1696 Ньютон становится управляющим монетного двора Англии.

1703 Назначается главой Королевского общества. Годом позже публикует Opticks («Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света») – труд, посвященный свету и его свойствам.

1714 Королевское общество решает спор между Ньютоном и Лейбницем об изобретении анализа бесконечно малых, длившийся с 1684 года, в пользу Ньютона.

1727 31 марта Ньютон умирает, достигнув богатства и славы. Похоронен с большими почестями в Вестминстерском аббатстве.