О чем рассказывает свет

Цветные сигналы металлов

Сто лет тому назад, в конце 50-х годов прошлого века, химики заинтересовались вопросом: как светятся различные химические вещества при очень высоких температурах? В то время высокую температуру научились получать в особо устроенной газовой горелке — горелке Бунзена (Роберт Бунзен — немецкий физик и химик, 1811 —1899). В ней бесцветным пламенем горел обычный светильный газ; он давал температуру около 1800 градусов.

Первой была испробована поваренная соль. Когда кусочек поваренной соли был введен на проволочке в пламя горелки, бесцветное пламя стало ярко-желтым.

Отчего бы это могло быть?

Поваренная соль — это химическое соединение двух простых веществ — натрия и хлора. В горячем пламени горелки поваренная соль разлагается на составные части. Об этом можно судить по удушливому запаху выделяющегося газа — хлора. Металл натрий плавится уже при 97 градусах; при температуре около 750 градусов натрий превращается в пар. Следовательно, поваренная соль в пламени газовой горелки разлагается на газ хлор и пары металла натрия. Какой же из них окрашивает бесцветное пламя горелки в желтый цвет?

Проделав опыты с хлором и натрием порознь, химики убедились в том, что пламя окрашивается в желтый цвет парами натрия.

Но, может быть, свойством окрашивать пламя обладают пары не только натрия, но и других металлов?

Вводя в пламя газовой горелки один металл за другим, химики обнаружили, что это действительно так. Например, калий дает фиолетовую окраску пламени, литий — красную, медь — зеленую.

Если пары металла и в самом деле окрашивают пламя каждый в свой цвет, то это прекрасная находка для химиков! Ведь по окраске пламени можно было бы быстро узнавать, какие металлы есть в том или другом сложном веществе. До сих пор для решения этого вопроса нужно было проделывать кропотливую работу: химики растворяли сложное вещество, процеживали раствор сквозь тончайшие сита — фильтры, выпаривали раствор и производили другие операции; они повторяли эти кропотливые операции с одним и тем же веществом иногда десятки и сотни раз.

При новом способе вся эта кропотливая работа отпала бы. Химики хорошо понимали выгоду нового способа. Но прежде надо было проверить, действительно ли каждый металл окрашивает пламя в свой цвет.

Однако скоро перед химиками возникло затруднение. Раскаленные пары металла лития окрашивают пламя горелки в малиново-красный цвет. Но в такой же цвет окрашивают пламя и пары металла стронция. Значит, новый способ непригоден? Или, может быть, разница в окраске пламени литием и стронцием есть, но ее нельзя заметить простым глазом? В таком случае глаз нужно вооружить!

Тут на помощь ученым пришел спектроскоп. Прообраз этого прибора дал английский ученый Ньютон (1643—1727) еще в XVII веке. Но только сто лет назад спектроскоп начали широко применять в научных и технических исследованиях. С тех пор он сыграл огромную роль в развитии современной науки и техники и до сих пор безотказно служит человеку.

Что же это за прибор и на чем основано его устройство? Чтобы ответить на этот вопрос, нам придется сначала рассказать кое-что о свойствах света.

Белый луч — семья цветных лучей.

В XVII веке астрономия достигла блестящих успехов. Галилей, Ньютон и другие ученые усиленно изучали звездное небо и небесные явления.

Тогда же были изобретены первые телескопы. Изображения в первых телескопах были неясные, они имели много недостатков. Стремясь усовершенствовать телескопы, Ньютон изучал, как проходят лучи света сквозь различные стекла. Он затемнил комнату ставней, а в ставне прорезал узкое отверстие для солнечного луча.

На пути этого луча ученый поставил стеклянную трехгранную призму (см. рис. 1) вершиной вниз и стал наблюдать дальнейший путь луча. Узкая полоска солнечного света до выходе из призмы отклонилась к ее основанию и упала на стену (рис. 2). В ней ясно различались красная, оранжевая, желтая, зеленая, голубая, синяя и фиолетовая полосы, непрерывно переходящие друг в друга (см. приложение 1).

Ученые и раньше наблюдали такие цветные полосы. Они думали, что солнечный луч становится цветным потому, что его окрашивает призма. Ньютон решил исследовать это явление детально.

Каждый из цветных лучей, полученных с помощью призмы, он пропустил через вторую призму. Оказалось, что каждый цветной луч, пройдя вторую призму, сохранял свой цвет.

Рис. 1. Стеклянная призма — толстый брусок стекла, отлитый в форме клина. Она расщепляет белый луч света на цветные и отклоняет их к своему основанию. Ф — фиолетовый луч, 3 — зеленый, К — красный

Значит, призма лучей не окрашивает, заключил ученый, а все дело в самом солнечном луче, в его составе. Выходит, что солнечный луч не простой, а сложный, он состоит из цветных лучей, а стеклянная призма разделяет их друг от друга. Лучи различного цвета призма отклоняет по-разному. Меньше всего она отклоняет красные лучи, больше всего фиолетовые.

Но если белый луч разлагается на цветные, но любопытно, что дадут цветные лучи, если их вновь собрать в одном месте? Ньютон установил на пути цветных лучей вслед за первой призмой вторую, но только вершиной вверх. Что же получилось? Пройдя первую призму, белый луч разложился на цветные лучи; пройдя вторую призму, цветные лучи собрались вместе и вновь образовали белый луч, такой же, какой проходил сквозь отверстие ставни! Догадка Ньютона о том, что белый луч состоит из цветных лучей, подтвердилась.

Эти опыты были проделаны в 1667—1668 годах. Они-то и положили начало спектроскопии — науке о составе света, о разложении его на составляющие цветные излучения — спектры.

Познать физические свойства — значит научиться измерять

Попробуйте при случае подсчитать, сколько цветов в радуге. Эту задачу выполнить невозможно. Между полосами красной и оранжевой, синей и голубой, как и между любыми соседними полосами, нет резких границ, между ними имеется много переходных тонов. Не все оттенки цветов способен различать глаз. Часто трудно и определить: то ли цвет «ближе к синему», то ли «ближе к голубому». Цвет — неточная характеристика лучей. Нельзя ли для каждого луча найти характеристику более точную, чем его цвет?

Рис. 2. Общий вид установки Ньютона, с помощью которой он наблюдал разложение белого луча на ряд цветных

Физики нашли такую точную характеристику, когда они научились выражать свойства света через числа, измерять и сравнивать, когда они лучше узнали свойства света, его природу.

Первые споры о природе света

Со времен глубокой древности человека занимал вопрос: что такое свет? Почему человек обладает таким чудесным свойством видеть окружающий мир во всем многообразии его форм, движения, красок?

Ньютон полагал, что свет — это какие-то световые частицы (корпускулы), летящие от источника во все стороны. Они попадают в глаз и создают в нем образ предмета. На что опирался Ньютон, утверждая, что свет — это поток частиц? Сведений о свойствах света в то время было мало. Ньютон рассуждал так. Частицы света распространяются по прямым линиям. Именно поэтому непрозрачные предметы дают тень, и контуры их очерчены этой тенью резко. Потому-то нельзя видеть, что делается за углом дома. А вот если бы свет был волнами, то он огибал бы угол дома. Предметы были бы видны, даже если бы они стояли за углом дома.

В самом деле, возьмем, например, звук. Мы хорошо, слышим разговор людей, стоящих за углом дома. Это потому, что звук — это волны, волны сгущений и разрежений воздуха, идущие от источника звука во все стороны. А волны способны огибать препятствия, менять свое направление.

Итак, Ньютон сделал вывод: поскольку свет распространяется прямолинейно, постольку он состоит из потока частиц (корпускул), а не волн. Эти взгляды Ньютона получили известность под именем корпускулярной гипотезы света.

Однако уже Ньютон открыл явление, толкование которого вызвало много споров о том, какова природа света. Однажды он положил очковое стекло с небольшой выпуклостью на стеклянную пластинку и направил на нее пучок одноцветных лучей: на пластинке вокруг точки прикосновения очкового стекла образовались цветные и темные кольца, вложенные друг в друга (рис. 3). Цветные кольца были очень яркими, в темных кольцах свет пропадал вовсе. Эти кольца были названы кольцами Ньютона.

Рис 3. Темные и цветные кольца, которые Ньютон наблюдал при пропускании лучей сквозь очковые стекла

Отчего возникают такие кольца?

Ньютон объяснял это так. Частицы света иногда проходят сквозь стекла — в этом случае образуются цветные кольца, иногда же они не в состоянии этого сделать — тогда образуются темные кольца. Частицы света обладают попеременно то свойством проходить сквозь стекло, то свойством задерживаться в стекле.

Но были ученые, которые считали объяснение Ньютона очень сложным. Отчего свойства частиц света (то проходить, то задерживаться в стекле) меняются, да еще с очень точной регулярностью? Не проще ли предположить, что свет — это волны? Ведь в самой природе волн есть строгая регулярность — колебание.

По вопросу о природе света среди ученых образовалось два направления. Большинство из них считало воззрения Ньютона на природу света правильными. Но отдельные ученые не соглашались с ними и полагали, что свет—это волны. К ним принадлежали голландский оптик Христиан Гюйгенс (1629—1695), петербургский академик, швейцарец по происхождению, Леонард Эйлер (1707—1783) и великий русский ученый Михаил Ломоносов (1711 —1765).

Почти полтораста лет шли споры о природе света. Появление колец Ньютона толковалось по-разному. Но обе спорящие стороны были вынуждены признать: чем бы ни был свет, он обладает замечательным свойством — свойством периодичности. Об этом говорят кольца Ньютона. И только долго оставалось неясным, как понять эту периодичность.

Лишь в XIX веке было дано правильное объяснение ньютоновых колец. Их происхождение можно понять только в том случае, если предположить, что свет распространяется волнами.

Волны обладают особыми свойствами, которые присущи только им и никаким другим образованиям. Эти особые свойства проявляются в характере их взаимодействия.

Чтобы лучше разобраться в этом, познакомимся с волнами на поверхности воды.

Волны на поверхности воды

Каждый знает, что водяные волны бывают разные. На поверхности пруда едва заметная зыбь слегка качает пробку рыболова, а на морских просторах огромные водяные валы раскачивают океанские пароходы. Чем же отличаются волны друг от друга?

Посмотрим, как возникают водяные волны.

Рис. 4. Прибор для ритмического возбуждения волн на поверхности воды

Для возбуждения волн на воде возьмем прибор, показанный на рис. 4. Когда моторчик А вращает эксцентрик Б, стерженек В движется вверх и вниз, погружаясь в воду на разную глубину. От него разбегаются круговые волны (рис. 5).

Они представляют собой ряд чередующихся гребней и впадин.

Расстояние между соседними гребнями (или впадинами) называется длиной волны и обычно обозначается греческой буквой λ (лямбда) (рис. 6).

Рис. 5. Волны, создаваемые ритмично колеблющимся стерженьком; буквой λ обозначена длина волны

Увеличим число оборотов моторчика, а стало быть, и частоту колебаний стерженька вдвое. Тогда число волн, появившихся за то же время, будет вдвое больше. Но при этом длина волн будет вдвое меньше.

Число волн, образующихся в одну секунду, называется частотой волн. Она обычно обозначается греческой буквой ν (ню).

Рис. 6. Поперечный разрез водяной волны. АБ — амплитуда а, БВ — длина волны λ

Пусть на воде плавает пробка. Под влиянием бегущей волны она будет совершать колебания. Подошедший к пробке гребень поднимет ее вверх, а следующая за ним впадина опустит вниз. За одну секунду пробку поднимет столько гребней (и опустит столько впадин), сколько за это время образуется волн. А это число и есть частота волны ν. Значит, пробка будет колебаться с частотой ν. Так, обнаруживая действие волн в любом месте их распространения, мы можем установить их частоту.

Рис. 7. Схема связи длины волны λ, скорости v и частоты ν. Из рисунка ясно, что v = νλ

Ради простоты мы будем считать, что волны не затухают. Частота и длина незатухающих волн связаны друг с другом простым законом. За секунду образуется ν волн. Все эти волны уложатся на некотором отрезке (рис. 7). Первая волна, образовавшаяся в начале секунды, дойдет до конца этого отрезка; она отстоит от источника на расстоянии, равном длине волны, умноженной на число образовавшихся волн, то есть на частоту ν. Но расстояние, пройденное волной за секунду, есть скорость волны v. Таким образом,

λ × ν = v

Длину волны и скорость распространения волн часто узнают из опыта, но тогда частоту v можно определить из вычисления, а именно:

ν = v / λ

Частота и длина волн являются их существенными характеристиками; по этим характеристикам одни волны отличают от других.

Кроме частоты (или длины волны), волны отличаются еще и высотой гребней (или глубиной впадин). Высота волны измеряется от горизонтального уровня покоящейся поверхности воды. Она называется амплитудой, или размахом колебаний.

Амплитуда колебаний связана с энергией, которую несет волна. Чем больше амплитуда водяной волны (это относится также и к колебаниям струн, почвы, фундамента и т. д.), тем больше энергия, которая передается волнами, причем больше в квадрат раз (если амплитуда больше в два раза, то энергия больше в 4 раза и т. д.).

Теперь мы можем сказать, чем океанская волна отличается от зыби в пруду: длиной волны, частотой колебаний и амплитудой.

А зная, какими величинами характеризуется каждая волна, нетрудно будет понять и характер взаимодействия волн друг с другом.

Взаимодействие водяных волн

Создадим на воде два источника одинаковых по частоте и амплитуде воли. Для этого на знакомом нам приборе заменим стерженек В горизонтальным коромыслом, а на концах коромысла прикрепим два вертикальных стерженька. Каждый стерженек, колеблясь, будет создавать свою череду волн. Посмотрим, как будут взаимодействовать эти две череды одинаковых волн друг с другом. Что будет происходить при встрече волн, идущих от обоих стерженьков?

Когда встречаются два гребня, вода сильно поднимается вверх; при встрече двух впадин образуется двойное углубление.

Когда же в каком-нибудь месте встречается гребень волн одной череды со впадиной волн другой череды, поверхность воды остается спокойной. В этих местах волны «гасят» друг друга.

На рис. 8 показано, как взаимодействуют две череды волн. Черными дугами обозначены гребни. Если поставить рисунок на уровень глаз и смотреть на рисунок сбоку, то можно увидеть пестрые «штилевые» дорожки — места, где волны «гасят» друг друга.

Итак, волны, одинаковые по частоте и амплитуде, встречаясь друг с другом, могут в одних местах усилить друг друга, а в других — ослабить или вовсе погасить. Такое явление называется интерференцией.

Это явление характерно только для волн. Если в каком-либо опыте мы наблюдаем интерференцию, это означает, что налицо какой-то волновой процесс.

Устойчива ли картина интерференции. Будет ли картина интерференции устойчивой, или она каждое мгновение будет заменяться другой? Как вы увидите дальше, этот вопрос очень важен.

Рис 8. Наложение волн от двух одинаково колеблющихся источников

Проследим за некоторой точкой на поверхности воды, по которой расходятся две череды одинаковых волн. Пусть в этой точке плавает пробка. Мыслимы три случая. Под влиянием двух одновременно действующих последовательностей волн пробка будет либо находиться в покое, либо колебаться, либо попеременно то покоиться, то колебаться. Что же происходит в действительности?

На рис. 9 А крестиками нарисована волна одной череды, а пунктиром — волна другой череды. Это случай, когда гребень одной волны попадает на впадину другой и наша пробка будет покоиться. На рис. 9 Б гребень волны одной череды совпадает с гребнем волны другой череды, а впадина со впадиной; пробка будет колебаться с двойным размахом (сплошная линия). Все промежуточные случаи — это случаи нерегулярных («несинусоидальных») колебаний, амплитуда которых беспорядочно меняется по величине.

В нашем случае оба источника порождают волны так, что вершины гребней (или низшие точки впадины) появляются одновременно и расходятся эти волны от источников с одинаковой скоростью.

Предположим, что пробка лежит на одинаковых расстояниях от обоих источников. Тогда гребни волн той и другой череды будут доходить до нее одновременно, и она будет колебаться с удвоенным размахом.

Удалим один из источников от пробки вдоль линии, связывающей пробку с источником, на одну, две, три, словом, на целое число длин волн. Тогда вдоль этой линии гребни и впадины от этой череды волн останутся на своих местах. Пробка опять будет колебаться с удвоенным размахом.

Рис. 9. Сложение волновых колебаний. Волны одной череды обозначены крестиками, волны другой череды — пунктиром; сплошная жирная линия — результат сложения колебаний. На рис. 9А разность хода волн равна λ/2, на рис. 9Б — нулю

Мы вправе сделать общий вывод о том, от чего зависит характер колебания данной точки (пробки), если на нее воздействуют одинаковые волны из двух источников. Если расстояния от источников одинаковы, то размах колебаний точки удваивается. Если расстояния неодинаковы, но в разности этих расстояний укладывается целое число волн, то происходит опять удвоение амплитуды колебаний. Говорят, что это случай, когда «разность хода волн» равна нулю либо целому числу волн. «Разность хода волн в данной точке» — это разность расстояний от данной точки до источников света, измеренная в длине волны.

Если разность хода волн составляет половину длины волны или целое число с половиной, то гребень одной волны будет всегда совпадать со впадиной другой — волны в этих точках погасят друг друга. В промежуточных точках будут происходить колебания с размахами, промежуточными между нулевым и удвоенным.

Итак, результат интерференции в любой точке определяется только разностью хода волн от источников до этой точки. А разность хода волн со временем не меняется, если источники неподвижны. Следовательно, картина интерференции в целом будет устойчивой. Ее нетрудно изучать, а из этого изучения делать необходимые выводы.

Дифракция волн

Рассмотрим еще одно важное свойство волн. Мы уже упоминали о нем: волны способны огибать препятствия. Находясь за углом дома, мы хорошо слышим гудок автомобиля, проезжающего по улице. Звук — это волны уплотнений и разрежений воздуха. Если мы слышим звук, когда его источник находится за углом, значит, звуковые волны огибают угол. Волны огибают препятствия, т. е. изменяют направление, проходя возле края препятствия. Это огибание волн возле края препятствия называется дифракцией.

Рис. 10. Дифракция водяных волн при прохождении щели О в плотине (схема). Щель О является как бы источником волн, распространяющихся правее ее. Стрелками указаны направления движения волн

Пусть в водоеме (рис. 10) ритмично колеблется бревно АА. От него бегут вправо «плоские» водяные волны и достигают плотины ББ с узким отверстием О. За плотиной волны будут уже не плоскими, а круговыми. Они разойдутся во все стороны от отверстия, как будто бы отверстие само является источником круговых волн. Водяные волны, пройдя сквозь отверстие в плотине,, меняют свое направление (на рисунке эти направления показаны стрелками). Здесь мы наблюдаем дифракцию водяных волн при прохождении их сквозь узкое отверстие.

Дифракция, как и интерференция, присуща только волновым процессам.

Оба эти явления сыграли решающую роль в спорах о природе света.

Волновые свойства света. Опыт Юнга

Ньютоновская корпускулярная гипотеза света господствовала очень долго — более полутораста лет. Но вот в начале XIX века английский физик Томас Юнг (1773—1829) и французский физик Огюстен Френель (1788—1827) произвели такие опыты, которые убедили физиков, что свет это не корпускулы (частицы), а волны.

Рис. 11. Опыт Юнга, или дифракция света от двух щелей (схема)

Юнг был убежден, что ньютоновы кольца — это результат интерференции световых волн. Чтобы доказать, что свет — это волны, он придумал такой опыт. Юнг взял непрозрачную пластинку и прорезал в ней две узкие параллельные щели. С одной стороны он осветил эти щели пучком параллельных одноцветных лучей, а с другой стороны поставил экран (рис. 11). Ученый рассуждал так. Вдоль лучей (на рисунке слева) идут плоские волны света. Они падают на щели. Если свет — это волны, то позади щелей А₁ и А₂ будет происходить световая дифракция. Щели А₁ и А₂ можно рассматривать как источники одноцветного света. От них вправо световые волны пойдут в виде цилиндрических (а в разрезе — круговых). Череда волн света, идущих от щели А₁ пересечется с чередой волн от щели А₂. Поэтому справа должны также наблюдаться и все явления интерференции. В местах, где «гребень» одной череды волн встретится со «впадиной» другой череды, будет потемнение. А там, где совпадут два «гребня» (а затем две «впадины»), произойдет усиление света. На экране справа должны появиться светлые (одноцветные) и темные «интерференционные» полосы.

Юнг оказался прав. Он проделал задуманный опыт и получил полосы интерференции. В основе этого опыта лежит явление дифракции света. Поэтому опыт Юнга называют еще дифракцией от двух щелей.

Немного позднее новый опыт, подтверждающий волновую природу света, проделал Френель. Он заставил источник света отразиться от двух наклоненных друг к другу зеркал; от обоих зеркал пошли две одинаковые череды отраженных световых волн, которые стали пересекаться. И в этом случае были получены интерференционные полосы.

Так было доказано, что свет обладает волновыми свойствами.

Но что это за волны, в начале XIX века никто не знал. Конечно, эти волны не похожи на водяные. Гребней и впадин вдоль светового луча нет. Физики полагали, что это какие-то упругие волны в мировой среде — эфире.

Механизм появления интерференции

Ученые всегда стремятся познать не только конечный и видимый результат, но и скрытые внутренние связи, протекающие в данном объекте, механизм, посредством которого реализуется результат. Это помогает им разобраться в наблюдаемом явлении, сделать важные выводы и дальнейшие предположения о его природе.

Последуем за рассуждениями ученых и попробуем разобраться в механизме появления интерференции. Нарисуем в проекции непрозрачную пластинку с двумя щелями А₁ и А₂ и проходящие сквозь них одноцветные лучи 1 и 2 (рис. 12). Оба интерферирующих луча мы берем параллельными; это значит, что геометрическое пересечение их возможно только на бесконечно большом расстоянии. Но с помощью системы линз можно свести эти лучи в одну точку на близком расстоянии (как это осуществляется, мы здесь рассматривать не будем). Расстояние между щелями (а значит, и между лучами) и ширина щелей на рисунке для ясности чрезмерно увеличены; на самом деле они очень малы, порядка тысячных долей миллиметра. Направление лучей мы измеряем углом между лучами и перпендикуляром к непрозрачной пластинке со щелями и обозначаем этот угол греческой буквой φ₁ (фи).

Рис. 12. Определение разности хода волн двух параллельных лучей

Ясно, что до взаимной встречи луч 1 должен будет пройти путь больший, чем луч 2, а именно на величину, которая на рисунке обозначена буквами А₁Б₁. Пусть у этих лучей разность хода волн в точках А₁ и А₂ равна нулю. Когда волны света, идущие вдоль луча 1, достигнут точки Б₁ образуется разность хода волн (по отношению к волнам, идущим вдоль луча 2). Она будет равна отрезку А₁Б₁.

Что будет на экране в результате взаимодействия лучей, идущих в указанном направлении под углом φ₁ — усилится яркость света или, напротив, он погаснет?

Это зависит от величины разности хода волн, выражаемой отрезком А₁Б₁. Если отрезок А₁Б₁ равен целому числу волн (0, λ, 2λ, Зλ, 4λ и т. д.), то в направлении под углом φ₁ будет усиление света. Если же отрезок А₁Б₁ равен целому числу волн с половиной (λ/2, 1 1/2λ, 2 1/2λ и т. д.), то в направлении φ₁ лучи погасят друг друга.

Рис. 13. Зависимость разности хода волн от угла отклонения лучей

Если мы будем рассматривать другую пару интерферирующих лучей, идущих под углом φ₂, то длина отрезка А₁Б₁ т. е. разность хода волн, будет уже другой; это ясно видно на рис. 13 : А₁Б₁ не равно А₁Б₂.

Будем последовательно рассматривать пары интерферирующих лучей, начиная с тех, которые идут под углом, равным нулю.

Ясно, что разность хода волн у этой первой пары лучей равна нулю; они усилят друг друга, на экране появится цветная яркая полоса. По мере увеличения угла отклонения лучей разность хода волн будет возрастать и приближаться к λ/2, яркость света в этих направлениях будет постепенно ослабляться. Когда при некотором угле разность хода волн достигнет λ/2, лучи в этом направлении погасят друг друга, на экране будет темная полоса.

При дальнейшем увеличении угла разность хода волн будет возрастать от λ/2 и выше. Яркость освещения в соответствующих местах экрана будет постепенно увеличиваться. Она будет наибольшей, когда разность хода волн достигнет λ. Далее при возрастании угла разность хода волн будет возрастать от λ и выше; когда она достигнет 1 1/2λ на экране снова появится темная полоса.

Так, при возрастании наклона лучей разность хода волн у пары соседних лучей будет поочередно равна 0, λ/2, 1λ, 1 1/2λ, 2λ, 2 1/2λ и т. д., а на экране в соответствующих направлениях будут перемежаться цветные и темные полосы.

Если мы будем освещать щели другими одноцветными лучами, то у них наклон лучей, дающих первую темную полосу, будет уже не тот, что у лучей первого цвета. Это происходит потому, что у них другая длина волны; поэтому отрезок, равный разности хода в полуволну, будет уже не А₁Б₁, а какой-то другой.

Так представляют себе физики механизм появления световой интерференции.

Как можно измерить длину световой волны

Опыт с интерференцией света замечателен не только тем, что он свидетельствует о наличии у света волновых свойств, он дает возможность измерить и длину волны интерферирующего света.

Рассмотрим на экране (рис. 14) те цветные полосы, в которых лучи света усиливают друг друга, т. е. где образуются «максимумы света». Одна из цветных полос по перпендикуляру от щели будет наиболее яркой; она образуется от лучей, которые идут после прохождения щелей под углом φ₁ равным нулю. Физики назвали эту яркую цветную полосу «максимумом нулевого порядка». По обе стороны от нее будут цветные полосы одинаковой яркости, но послабее, чем максимум нулевого порядка. Это — максимумы первого порядка.

Рис. 14. Схема образования в дифракционной решетке светового максимума первого порядка, из рассмотрения которого измеряется длина волны света

За ними последуют максимумы следующих порядков. Разность хода волн у лучей, образующих максимумы первого порядка, равна А₁Б₁ = λ, т. е. одной длине волны. А под каким углом φ₁ идут лучи, образующие этот максимум? Этот угол можно измерить из установки. Для этого нужно измерить на экране расстояние между максимумами нулевого и первого порядков М₀М₁, а также расстояние от пластинки со щелями до экрана A₁M₀. И то и другое сделать нетрудно. А измерив эти расстояния, можно или построить или, еще лучше, рассчитать интересующий нас угол φ₁ согласно правилам тригонометрии.

А когда мы будем знать величину угла φ₁, тригонометрия нам поможет найти связь между тремя величинами: длиной волны λ, расстоянием между центрами двух щелей A₁A₂ = d и углом φ₁ под которым образуется максимум первого порядка. На рисунке 14 длина волны λ представлена отрезком («разностью хода») А₁Б₁ расстояние между центрами щелей — отрезком А₁А₂, угол φ₁ образуется перпендикуляром А₁М₀ и лучом A₁M₁; но угол, образуемый отрезками А₂А₁ и А₂Б₁ также равен углу φ₁, так как эти отрезки перпендикулярны отрезкам А₁М₀ и А₁М₁. Из рисунка видно, что согласно правилам тригонометрии А₁Б₁ / А₁А₂ = sin φ₁. Если мы заменим отрезки их физическими значениями, то получим после умножения обеих частей равенства на d:

λ = d sin φ₁

Итак, мы получили длину волны интерферирующего света и можем подвести итог: чтобы измерить длину волны света, надо в опыте с интерференцией измерить три величины: 1) расстояние между максимумами нулевого и первого порядка, 2) расстояние от пластинки со щелями до экрана (из этих двух измерений мы находим угол φ₁, под которым идут лучи, дающие максимум первого порядка), 3) расстояние между центрами щелей. Все эти величины доступны непосредственному измерению.

Заметим, какой сложный процесс мы совершили. Когда мы измеряем, например, длину стола, мы его видим глазами и прикладываем вдоль его длины последовательно какую-либо единицу измерения, например, сантиметр или метр, в результате получаем некоторое число единиц измерения, укладывающихся вдоль длины стола. Это и есть процесс измерения. В луче света мы никаких волн глазами не воспринимаем, а измеряя длину волны света, никаких единиц измерения последовательно ни к чему не прикладываем.

И все же мы достигли положительного результата. Каким образом? Мы построили теорию механизма интерференции. Это обстоятельство, вместе со знанием общих пространственных законов (тригонометрия), позволило нам установить связи искомой длины волны с величинами, которые измеряются уже непосредственно.

Этот путь познания в науке применяется часто.

Как физики различают цветные лучи

Открытие волновых свойств света дало возможность точно характеризовать отдельные цветные лучи света. Два различных цветных луча, как бы ни казались они нам близкими по цвету, отличаются друг от друга длиной волны или частотой.

Из опытов по интерференции света физики научились очень точно измерять длину световых волн различных цветных лучей. Она оказалась чрезвычайно малой. В одном сантиметре укладываются сотни тысяч волн. Поэтому длина их измеряется не сантиметрами, а ангстремами, по имени шведского физика Ангстрема, изучавшего длины световых волн. Ангстрем — это одна стомиллионная доля сантиметра. Обозначается он знаком Å. Длина световой волны крайних красных лучей равна примерно 7500Å, а фиолетовых — около 4000Å. Четыре тысячи ангстрем — это одна двадцатипятитысячная доля сантиметра. Так мала длина волны фиолетового света. Ощущение того или иного цвета в глазу вызывает свет не одной определенной длины волны, а целого диапазона близких волн. Так, ощущение красного цвета вызывает довольно широкий диапазон волн в пределах от 7800Å до 6500Å; ощущение оранжевого цвета вызывают волны в диапазоне от 6500Å до 5900Å и т. д.

Глаза не отличают по цвету двух световых излучений, если их длины волн мало отличаются друг от друга, а прибор дает очень тонкие отличия в длине волн, до десятых и даже сотых долей ангстрема.

Вторая характеристика света — его частота

Длина волны — не единственная характеристика света. Другой его характеристикой является частота света. От длины волны света нетрудно перейти к его частоте. Для этого надо знать его скорость в пустоте, т. е. в пространстве, в котором отсутствует вещественная среда.

Распространяется свет очень быстро. Когда-то даже думали, что он проходит любое расстояние мгновенно. Итальянский ученый Галилей (1564—1642) сомневался в этом и пытался измерить скорость света на опыте. Однако техника опыта в то время была примитивной, при этой технике невозможно было измерить такую огромную скорость, какой оказалась впоследствии скорость света, и опыт Галилея не дал результатов.

Но уже в XVII веке был получен первый положительный результат на основе астрономических наблюдений. Датский астроном Олаф Ремер обнаружил, что систематическое затмение спутника Юпитера запаздывает во времени, если Земля по отношению к Юпитеру находится не в ближайшей точке земной орбиты, а на другом конце диаметра орбиты. Запоздание можно объяснить тем, что свету от Юпитера надо пройти дополнительное расстояние, равное диаметру земной орбиты. Зная диаметр орбиты и время запаздывания, Ремер определил (1675) скорость света в 215 тыс. км в секунду. Теперь мы сказали бы, что ошибка Ремера достигает примерно 28%; но важно было другое: после Ремера уже нельзя было говорить о мгновенном распространении света, и кроме того, Ремеру все же удалось определить порядок величины столь большой скорости, какой является скорость света.

Примерно в то же время, когда шли исследования спектров различных веществ, французский физик Леон Фуко (1819—1868) нашел способ измерить скорость света в земных условиях, в опытах с вращающимися зеркалами. Мы не будем рассказывать об этих опытах. В результате их Фуко нашел, что скорость света равна 298 тысячам километров в секунду. Эта величина отличается от той, какую мы знаем теперь, только на 0,6%! В 1927 году американский физик Майкельсон измерил скорость света и нашел, что она равна 299 796 км в сек. Округляя, говорят, что скорость света равна 300 тыс. км в секунду.

Как ни велика скорость света, но есть такие расстояния, которые свет проходит длительное время. Свет от Солнца до Земли идет около 8 1/2 минут, от ближайшей к нам звезды он идет 4 года, а есть такие удаленные от нас галактики, от которых свет идет миллионы лет.

Очень важно, что скорость света в безвоздушном пространстве не зависит от длины волны: она одинакова для световых излучений любого цвета.

Частота света и длина световой волны связаны со скоростью света так же, как и в случае незатухающих волн на воде. Чтобы узнать частоту красного излучения с длиной волны 7500Å, надо скорость света, выраженную в ангстремах в секунду, разделить на 7500Å ; таким образом находим, что она равна 400 тысячам миллиардов в секунду. Это число — 400 000 000 000 000 — для краткости записывается так: 4·10¹⁴, т. е. четыре, умноженное на число, у которого первая цифра единица, а за ней стоит 14 нулей, или 4, умноженное на десять в четырнадцатой степени. Частота в одно колебание в секунду носит название цикла, или герца (мегагерц равен миллиону герц). Таким образом, частота красного света равна 4·10¹⁴ циклам.

Частота фиолетового излучения равна 750 тысячам миллиардов, или 7,5·10¹⁴ циклам. Она, как видим, больше, чем у красного излучения, почти в два раза.

Итак, физики получили две характеристики одного и того же цветного луча: длину волны и частоту.

В этой книжке мы будем применять иногда одну характеристику, а иногда другую. Переход же от одной характеристики к другой очень прост.

От призмы к спектрографу

Опыты с призмой показали, что как бы мало ни отличался один луч света от другого по частоте световой волны, он по-своему преломляется в призме и потому занимает в спектре свое, определенное место.

Этот факт и использовал немецкий физик Густав Кирхгоф (1824—1887) в конце 50-х годов прошлого века, когда потребовалось выяснить, отличается ли по цвету пламя, окрашенное парами стронция, от пламени, окрашенного парами лития.

Установка Ньютона была усовершенствована. У Ньютона она была громоздкой, начиналась со щели в ставне, а кончалась цветной полосой на противоположной стене. Теперь вся установка была смонтирована в виде небольшого переносного прибора, состоящего из призмы и трех оптических трубок (рис. 15). Этот прибор и получил название спектроскопа.

Рис. 15. Общая схема спектроскопа (рисунок взят из книга Д. И. Менделеева «Основы химии»). Призма А находится в центре столика. Перед трубкой Б ставят горелку с окрашенным пламенем. В трубку В наблюдают. В трубке Г находится освещенная шкала, которая отражается от боковой грани призмы, как от зеркала, и также видна через трубку В

Посмотрим, как он работает. Пусть в окрашенном пламени имеется два цвета, например, красный и фиолетовый. Лучи от этого пламени попадают в щель М, прорезанную в заслонке А на одной из трубок спектроскопа (рис. 16). Пройдя щель, лучи падают расходящимся пучком на линзу (двояковыпуклое очковое стекло) Б. Эта линза поставлена так, что лучи, пройдя ее, дальше идут параллельно и попадают на призму В. До призмы все лучи, независимо от цвета, идут по одному направлению. На гранях призмы красные и фиолетовые лучи преломляются по-разному. После призмы они идут разделенными. На рис. 16 показано, как из призмы В вышли два цветных пучка и упали на линзу Г. Линза Г собирает каждый цветной пучок лучей: красный — в точке К, фиолетовый — в точке Ф.

Надо помнить, что на рисунке все показано в разрезе: щель в заслонке А нарисована в виде точки М, а на самом деле она идет под прямым углом к плоскости бумаги; точки К и Ф также на самом деле не точки, а цветные линии, — это изображения щели А, которые образуются разными по цвету лучами. Такие линии рассматриваются сквозь увеличительную линзу Д.

На изображения щелей, т. е. на линии К и Ф, накладывается еще изображение особой шкалы, помещенной в третьей трубке Г (рис. 15).

Рис. 16. Ход лучей в спектроскопе

Шкала заранее проградуирована, т. е. заранее промерено, какой частоты излучение падает на изображение любого ее деления. Такой прибор называют спектрографом. Работа с прибором упростилась: достаточно взглянуть в трубку спектрографа — и отсчет по шкале показывает, каковы частоты излучений (или длины волн), испускаемых источником света.

Вскоре физики еще более усовершенствовали спектрограф: в зрительной трубке был поставлен фотоаппарат. Спектры уже не наблюдают непосредственно глазом, их фотографируют, а фотографии тщательно изучают.

Так в XIX веке родился замечательный прибор — спектрограф.