Обзор ядерных аварий с возникновением СЦР (LA-13638)

III. Самоподдерживающаяся цепная реакция и механизмы гашения

Для ограничения частоты аварий с возникновением СЦР и снижения тяжести их последствий важно изучать и понимать инициирующие аварию события и механизмы гашения цепной реакции. Хотя с критическими экспериментами и авариями на небольших реакторах было связано большее число летальных исходов (12), чем при технологической обработке делящихся материалов (9), однако именно в последнем случае еще важнее ясное понимание способов обеспечения безопасности. Это связано с большим числом лиц, которые потенциально могут подвергнуться облучению на перерабатывающих заводах, с большими экономическими последствиями остановки предприятия и с признанием большей степени принятого риска для систем, работающих в критическом состоянии или вблизи него.

Самая очевидная и важная характеристика аварий с возникновением СЦР, случившихся при проведении технологических операций, состоит в том, что во всех авариях, кроме одной, участвовали растворы или суспензии. Это можно приписать нескольким факторам: относительно малым количествам делящегося материала, требуемым для достижения критического состояния при хорошем замедлении нейтронов; высокой подвижности растворов и легкости, с какой реактивность в них отслеживает изменение формы сосудов; потенциальной возможности изменения концентрации; и, в нескольких случаях, обмену делящимся материалом между водной и органической фазами. К счастью, вместе с частотой аварий в растворах, имеется хорошее понимание механизмов гашения и присущего растворам ограничения плотности энергии деления.

Хотя и нельзя оставлять без внимания твердые делящиеся материалы, интересы безопасности могут сконцентрироваться главным образом на изучении поведения растворов, для которых вопрос обеспечения ядерной безопасности более труден. В то время как нынешняя практика основана на средствах ядерной безопасности, встроенных в технологическое оборудование, чрезвычайно трудно достигнуть полной независимости от административного контроля. Исследования механизмов реальных и моделированных аварий дают понимание методов, могущих смягчить последствия маловероятной аварии, коль скоро она произойдет. Один из таких методов состоит в том, чтобы ввести соответствующие сильные нейтронные источники внутрь аппарата, который по необходимости имеет опасную геометрию и получает раствор обычно с концентрациями недостаточными, чтобы поддерживать критичность, и не имеет значительного собственного источника нейтронов. Эксперименты CRAC ⁵ ясно демонстрируют эффективность такого источника для ограничения высоты первых пиков вспышки мощности.

В дополнение к пониманию, полученному в результате изучения технологических аварий и разгонов в реакторах и в критических сборках, происходивших с участием растворов, большое количество информации доставляет серия экспериментов по изучению контролируемых всплесков мощности в растворах. Представляют интерес проведенные в США серии экспериментов KEWB ^{6, 89, 90, 91} (кинетические эксперименты в кипящих реакторах), в то время как эксперименты CRAC ⁵, проводимые во Франции Отделом изучения критичности Комиссариата по атомной энергии (Service d'Etudes de Criticite of the Commissariat a l'Energie Atomique), непосредственно используются для оценок последствий аварий. Эти программы, в которых используются растворы высокообогащенного урана, дополняются серией измерений, проведенных в Лос-Аламосской национальной лаборатории с помощью сборки SHEBA ⁹². Эта сборка заполнена раствором обогащенного до 5 % урана, который дает информацию о мощности дозы при всплесках мощности в системах с низким обогащением урана. Анализ результатов экспериментов KEWB ⁶ и CRAC ⁵ привел к разработке относительно простых компьютерных программ, которые хорошо описывают переходное поведение на ранней стадии и в качестве механизмов гашения принимают тепловое расширение и образование газа вследствие радиолиза.

Параметры СЦР в твердой активной зоне с замедлителем изучались по экспериментальным программам SPERT ^{93, 94, 95} и TRIGA ^{96, 97}, в то время как очень быстрая кинетика переходного процесса в простых металлических системах без замедлителя хорошо понята в результате исследований на критической сборке «Годива» и на подобных реакторах с быстрыми всплесками мощности.

Механизмы гашения, ясно проявившиеся в вышеуказанных экспериментальных исследованиях и прекратившие многие аварийные выбросы мощности, включают в себя тепловое расширение, кипение, эффект Доплера 98 на ²³⁸U и образование пузырьков радиолитического газа. Они перечислены здесь не в порядке их важности, и не все они независимы. Вдобавок, в некоторых ситуациях вклад в гашение или прекращение всплеска мощности вносит более чем один механизм; во многих случаях появляются также дополнительные механизмы гашения, когда плотность энергии или температура достигают некоторого порогового значения. Эта проблема имеет разнообразные и многочисленные ответвления, но самый простой и наиболее общий из применимых механизмов используется в энергетической модели ^99,100,101, в которой изменение реактивности пропорционально выделяемой энергии деления.

Для специального случая увеличения реактивности на величину Δk₀ можно написать

Δk(t) = Δk₀ — bE(t), (1)

где E(t) есть энергия деления, выделяемая к моменту времени t, а b — постоянная, характеризующая систему. В таком предположении была составлена программа численного решения кинетических уравнений реактора с использованием цифровых вычислительных машин. Такие программы существуют во многих лабораториях; результаты, приведенные здесь, взяты из программы RTS Лос-Аламосской национальной лаборатории ^102,103. Рисунок 63 иллюстрирует серию результатов расчетов для гипотетических систем, в которых прирост Δk составляет 1,20 в относительно критичности на запаздывающих нейтронах, значение b постоянно, а время жизни нейтронов l изменяется от 10^-8 до 10^-4 секунд. Кривые мощности и реактивности в случае короткоживущих нейтронов характерны для мгновенных резких всплесков мощности в реакторах на быстрых нейтронах. Очень резкие рост и падение мощности называется пиком мощности, а относительно постоянная мощность, следующая за пиком, называется плато. Во время пика реактивность изменяется на 2 Δk₀, то есть она отражает почти мгновенную критичность. Характеристики таких пиков определяются почти полностью мгновенными нейтронами. Кривые для l = 10^-4 (они моделируют раствор или реактор с замедлителем) не обнаруживают отражения почти мгновенной критичности, и не имеется никакого четко определенного плато вслед за пиком. Масштаб времени порядка времени распада более короткого предшественника запаздывающих нейтронов; влиянием этих нейтронов нельзя пренебречь.

Рисунок 64 иллюстрирует аналогичные данные при увеличении реактивности на шаг, равный 1,0 β. Развитие во времени реактивности и мощности в этом случае совершенно иное и типично для резких выбросов мощности в критической области с запаздывающими нейтронами. Шкала времени более протяженная, допускающая возможность использования механических приборов для выключения переходного режима, пики выбросов мощности шире, и реактивность теперь пытается отразить почти запаздывающую критичность. Следует заметить, что подразумеваемое предположение об отсутствии в системе тепловых потерь не может быть реализовано на практике. Любая такая потеря энергии имела бы результатом большие значения мощности, чем те, что показаны на рисунке.

Некоторые из результатов, показанных на рисунках 63 и 64, можно получить аналитически. Для достаточно больших шагов увеличения реактивности выше критичности на мгновенных нейтронах запаздывающими нейтронами можно пренебречь, и кинетические уравнения можно проинтегрировать и получить полный выход при резком увеличении мощности[7].

dE/dt = 2Δk_p / b, (2)

где Δk_p — это шаг приращения по отношению к мгновенной критичности.

Полуширина пика описывается формулой

t_1/2 = 3,52 l / Δk_p, (3)

где l — время жизни нейтронов, а максимальная мощность дается формулой

(4)

Данные, показанные на рисунках 63 и 64, получены в результате интенсивных исследований на экспериментальных системах: реакторах «Годива», KEWB ⁶ и SPERT и в экспериментах CRAC ⁵.

Реакторы «Годива I» и «Годива II» представляли собой почти целиком твердые критические металлические сборки из урана (93 % ²³⁵U), используемые для установок по облучению. При нескольких центах выше мгновенной критичности контролируемая мгновенная вспышка мощности дала отличную экспериментальную картину, дополняющую кривые на рисунках 63 и 64. Из-за теплового расширения возникает мгновенный отрицательный температурный коэффициент реактивности, около 4,3 X 10³ β/°C (в зависимости от модели), который непосредственно связан с накоплением энергии деления. Изменение во времени происходит столь быстро, что никакое тепло из системы не теряется. Когда шаг изменения реактивности увеличивается до 4 центов или до 5 центов выше критичности на мгновенных нейтронах, появляются новые эффекты. Мощность растет до такой высокой величины, что тепловое расширение отстает от роста накопления энергии, и простое соотношение между E и Δk_p в уравнении (2) перестает быть справедливым. При еще более высоких шагах изменения реактивности выделение энергии становится пропорциональным квадрату, а затем кубу исходного превышения реактивности. Структурные разрушения от ударных волн начинаются при 10 центах или 11 центах, определяя, таким образом, предел для плановых повторяющихся вспышек.

Переходное поведение систем растворов изучалось на двух реакторах KEWB ⁶. Активная зона KEWB-A представляла собой сферу из нержавеющей стали объемом 13,6 л, содержащую 11,5 л раствора высокообогащенного UO₂SO₄, отражателем был толстый графит. Этот реактор позволял исследовать переходные режимы в системах растворов, в течение которых период достигал 2 миллисекунд. Активная зона KEWB-B была сконструирована специально так, чтобы получить в этих экспериментах период в 1 мс. В нем активная зона была цилиндрической и во время экспериментов по изучению переходных процессов (вплоть до приблизительно 5,2 β выше критичности на мгновенных нейтронах) содержала 18 л раствора UO₂SO₄.

В системах KEWB ⁶ в широком диапазоне вспышек мощности преобладающими были, по-видимому, два механизма гашения. Первый из них — это рост температуры нейтронов и тепловое расширение при росте температуры активной зоны, в результате чего мгновенный температурный коэффициент становился равным -2 цента/°C при 30 °C. Этот эффект достаточен для того, чтобы объяснить наблюдаемое энерговыделение вблизи критичности на мгновенных нейтронах, но не он преобладает в экспериментах с большим удалением от нее. Второй механизм гашения — образование пузырьков ^104,105. Имеющиеся данные свидетельствуют в пользу того, что во время пика процессом деления создается пустой объем, состоящий из множества очень маленьких пузырьков (микропузырьков) с внутренним давлением от 10 до 1000 атмосфер. Пузырьки позднее объединяются в большие пузыри и покидают систему, приводя к наблюдаемому коэффициенту образования газа около 4,4 л/МДж.

В росте этих микропузырьков, по-видимому, участвует повторное взаимодействие между осколками деления и возникшими после прежних делений микропузырьками. Таким образом можно объяснить механизм гашения, пропорционального квадрату выделения энергии. Эта модель хорошо описывает СЦР в растворах, несмотря на неточное знание того, в каком именно виде пузырьки образуются и растут.

В то время как программы KEWB ⁶, SPERT и TRIGA были в значительной степени ориентированы на безопасность реакторов, исследования по программе CRAC ⁵ замышлялись и проводились с целью дальнейшего понимания технологических аварий. СЦР инициировалась в цилиндрических емкостях диаметром 300 мм и 800 мм, наполненных растворами высокообогащенного урана с концентрацией от 48,2 г/л до 298 г/л. В большей части экспериментов растворы подавались в емкость с постоянной скоростью до тех пор, пока высота существенно не превышала критическое состояние. В некоторых экспериментах использовался нейтронный источник достаточной интенсивности, чтобы началась вспышка мощности, как только система достигала критичности, в то время как отсутствие такого источника в других экспериментах позволяло системе оказаться в надкритическом состоянии на мгновенных нейтронах до развития цепной реакции, в результате чего получался более высокий энерговыход.

В присутствии источника нейтронов величина энерговыхода в пике хорошо коррелировала со скоростью введения реактивности. Для периода короче 10 миллисекунд удельная мощность в пике, как было найдено, изменялась как обратный период в степени 3/2, что находится в согласии с предсказаниями, основанными на результатах экспериментов KEWB ⁶.

Результатом выполнения программы CRAC ⁵ является также получение полезных данных о мощности дозы, ожидаемой вблизи емкостей с растворами, в которых произошла СЦР (в отсутствие биологической защиты). Для цилиндра диаметром 300 мм на расстоянии 4 м от его поверхности доза составила около 3 X 10^—15 Р на акт деления, а для цилиндра диаметром 800 мм — около 5 X 10^—16 Р на акт деления.

Активные зоны реактора SPERT I (реактор гетерогенный, замедлитель и отражатель нейтронов — вода) были двух основных типов ⁹³. Топливо зоны первого типа было в форме алюминиево — урановых пластин, как в реакторе для испытания материалов (MTR), и активные зоны спроектированы так, что в них имелись разные области: от области со слабым замедлением до более опасной области со слишком большим замедлением. Активная зона второго типа была составлена из заключенных в оболочку стержней UO₂ диаметром приблизительно 10 мм. Обогащение урана в этих стержнях составляло 4 %.

Разгоны в реакторах с тепловыделяющими элементами пластинчатого типа широко изучались, начиная с 1957 года, в попытке разрешить проблемы конструкции активной зоны и найти ограничения для таких реакторов. В частности, были тщательно определены период и величина энергии, могущая вызвать повреждение. Затухание переходной мощности в системах SPERT более сложно, чем в более простых реакторах. Разработанная модель учитывает нагрев и изменение плотности воды; нагрев и изменение структуры активной зоны, включая изменение геометрии и выбрасывание замедлителя из-за таких изменений; и, наконец, кипение воды рядом с пластинами и потери замедлителя, когда вода вытесняется из активной зоны. Когда активная зона пластинчатого типа была разрушена, реактивность, период, пик мощности и выделение энергии деления были существенно такие, какие были предсказаны. Разрушительный импульс давления пара, начавшийся где-то через 15 миллисекунд после завершения энерговыделения за счет СЦР, не предвиделся и, как полагают, был вызван очень быстрой передачей энергии от почти расплавленных алюминиевых пластин к тонкому слою воды между пластинами. Эта передача, происшедшая прежде, чем имело место сколько-нибудь значительное изменение объема, и возникшее в результате высокое давление разрушили активную зону. Кажется, что этот же эффект участвовал в разрушении БОРАКС, SPERT и SL-1.

Второй тип активной зоны SPERT I ⁹³ (стержни UO₂ в воде, обогащение урана 4 %) испытывался в течение 1963 г. и 1964 г. Эксперименты по изучению переходных процессов с такой активной зоной показали действенность эффекта Доплера в самогашении и создали основу для анализа аварий подобных энергетических реакторов. Две попытки разрушить активную зону путем вывода реактора на очень короткие периоды (2,2 и 1,55 миллисекунд) были неудачными. В каждом случае эффект Доплера оказывался эффективным, и дополнительное гашение развивалось потому, что один или два топливных тонких стрежня (из нескольких сотен) трескался и вызывал локальное кипение. Считалось, что тонкие стержни были насыщены водой перед испытанием.