Полное собрание сочинений. Том 8. Педагогические статьи 1860–1863 гг. Педагогические заметки и материалы

5 Марта 1860.

ПЕДАГОГИЧЕСКІЯ ЗАМѢТКИ И МАТЕРЬЯЛЫ.

Наука есть только обобщеніе частностей. Умъ человѣческій тогда только понимаетъ обобщеніе, когда онъ самъ его сдѣлалъ; или провѣрилъ. Частность же онъ допускаетъ на вѣру. Религія есть обобщеніе, принятое на вѣру. Задача педагогіи есть слѣдовательно наведеніе ума на обобщеніе, предложеніе уму, въ такое время и въ такой формѣ, такихъ частностей, изъ которыхъ легко дѣлаются обобщенія. – Есть обобщенія, общія всѣмъ, черезъ которыя каждый долженъ пройти, есть другія, которыя нельзя предвидѣть. Этими-то неожиданными обобщеніями обогащается наука. —

Преподаваніе¹ исторіи народовъ и государствъ невозможно для дѣтей. Въ исторіи ближайшая и² основная частность есть человѣкъ, похожій на меня. Изъ нѣсколькихъ такихъ частностей, только со временемъ учащійся выведетъ понятіе о народѣ, государствѣ. А какъ много нужно такихъ частностей, составляющихъ частность государства, чтобы учащійся понялъ движеніе народовъ, государствъ. —

Въ естественныхъ наукахъ частность основная есть каждая особь. Въ химіи основное тѣло, только тогда, когда осязаемо для учащегося. Въ математикѣ частность есть дѣйствіе – сложеніе, а общее – свойство цифры. Математика, въ особенности Геометрія, скорѣе всего приводитъ отъ частнаго къ общему. <Путь постиженія общаго для учащегося обратный научному.> Ребенокъ не прежде узнаетъ, что такое государство, а потомъ – какъ живетъ въ немъ человѣкъ, а прежде понимаетъ, какъ. живетъ человѣкъ, а потомъ – въ какихъ условіяхъ. Не прежде понимаетъ общій законъ растенія – клѣтчатку, а потомъ деятельность клѣтчатки, а на оборотъ. Не прежде понимаетъ значеніе величины, а потомъ выводъ изъ соединенія величинъ, а на оборотъ. Ребенокъ дѣлаетъ всѣ четыре правила арифметики, а не только не умѣетъ определить, но не знаетъ значенія цифры. Не знаетъ ея отношенія къ единицѣ. Искуство педагогіи есть выборъ поразительнѣйшихъ и удобнѣйшихъ къ обобщенію частностей въ области каждой науки и живѣйшимъ представленіи ихъ³ (понятливѣйшимъ было бы несправедливо. Ребенокъ не требуетъ понятливаго, но требуетъ живаго, сильно дѣйствующаго на воображеніе. Возьму примѣръ изъ математики. Для обученія дѣленію лучшій способъ есть дѣленіе десятичныхъ чиселъ и составленіе періодовъ, которые непонятнѣе простыхъ чиселъ, но дѣйствуютъ на воображеніе) и руководства къ выводу главнѣйшихъ, полезнѣйшихъ обобщеній, но никакъ не въ навязываніи обобщеній. Ребенокъ ихъ не допускаетъ, какъ частности, ибо они не дѣйствуютъ на воображеяіе, а на одну память (на воображеніе вашего способа выраженія словъ, буквъ). Ежели вы учите ребенка цифрамъ и пишете ему и учите называть 1 2 3 4 и т. д., онъ можетъ дѣлать бездну обобщеній изъ двухъ фактовъ – названія и фигуры, но вы старайтесь, чтобъ онъ не останавливался на томъ обобщеніи, напримѣръ, что въ 4 есть прямая палочка и въ 1 тоже, что 6 и 9 перевернутые похожи другъ на друга, а онъ почти всегда сдѣлаетъ эти обобщенія, но останавливаете его вниманіе на томъ, что отъ 1 счесть 3 цифры впередъ – будетъ 4, а назадъ – опять будетъ одинъ, и отъ 6 до 9 тоже. —

Въ математикѣ легче всего руководить обобщенія, въ естественныхъ наукахъ, болѣе дѣйствующихъ на воображеніе, всей разнообразностью представляемаго предмета, менѣе легко, и труднѣе всего въ историческихъ наукахъ. Гдѣ остается полное свободное поле воображенію. Обыкновенное явленіе «тупика» есть важный фактъ въ педагогіи и доказательство сказаннаго выше. Умъ человѣка, въ особенности ребенка въ классѣ, никогда не бываетъ въ бездѣйствіи (онъ постоянно совершаетъ свои обобщенія), но ежели онъ самъ не можетъ сказать, что останется отъ 2, когда возьмете 1, или говоритъ, что б-а – ба, а д-а – фю, то это только доказываетъ то, что онъ нашелъ другое поле обобщеній, а потерялъ то, на которое вы его наставили. Ежели бы этаго не было, онъ бы сейчасъ опять понялъ то, что вы ему говорите, но онъ не можетъ оторвать своего ума отъ того другаго обобщенія, въ совершеніи котораго онъ находится. Тупику подвержены очень тупые <и> одаренные очень живымъ воображеніемъ дѣти. – Очень тупые потому, что ему представляются болѣе легкія обобщенія, чѣ