Юрий Алексеевич Кукин родился 17 июля 1932 года в посёлке Сясьстрой Ленинградской области, до 1973 года жил в Петергофе, затем в Ленинграде. Окончил с отличием Ленинградский институт физкультуры им. П. Ф. Лесгафта в 1954 году. Работал тренером по фигурному катанию в детских спортивных школах Петродворца, Ломоносова, Ленинграда.
Песни начал писать с 1948 года сначала для джаза, где играл на барабане, потом для институтских капустников. С 1963 года появились песни, написанные в геологических экспедициях в Горную Шорию, на Камчатку, Дальний Восток, Памир.
Лауреат конкурса туристской песни II Всесоюзного похода молодёжи в Москве в 1966 году. С 1968 года выступал от Ленконцерта, с 1971 года работал в Ленинградской областной филармонии, с 1979 года — в Ленконцерте, с 1988 года — в ленинградском театре-студии «Бенефис».
Вышли два диска-гиганта на фирме «Мелодия» (1988, 1990), аудиокассеты, компакт-диск и две книги песен.
Умер 7 июля 2011 года у себя дома в Санкт-Петербурге. Похоронен на Южном кладбище Санкт-Петербурга.