Родился Петр Столыпин 2 апреля 1862 года в столице Королевства Саксония Дрездене, где в это время его мать была в гостях у родных, и там же был крещен в местной православной церкви. Раннее детство он провел в подмосковном Середниково, а потом до 1877 года жил в Колноберже под Ковно, откуда семья иногда выезжала на отдых в Швейцарию. До двенадцати лет Петр получал домашнее образование в имении, но потом отец решил все-таки отдать его в гимназию. Специально для этого был куплен большой двухэтажный дом в Вильне, куда семья переезжает из Колноберже. В 1874 году Петр выдержал испытание на поступление во второй класс Виленской классической гимназии, в которой проучился пять лет.
Из Вильно семья переехала в Орел, где Аркадий Дмитриевич вступил в командование располагавшимся там армейским корпусом, и Петр перешел в Орловскую классическую гимназию, которую успешно и закончил.
В 1881 году Столыпин поступил на естественное отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета (среди его однокурсников был и основатель гениального учения о ноосфере будущий академик Владимир Иванович Вернадский) и, в отличие от многих тогдашних студентов, учился с увлечением. Среди предметов, которым он отдавал предпочтение, были не только физика и математика, но и химия, биология, ботаника, зоология, агрономия (дипломная работа Столыпина была посвящена табачным культурам, возделываемым в Южной России). Среди преподавателей физико-математического факультета был и Дмитрий Иванович Менделеев. Сохранилось свидетельство о том, как великий химик принимал выпускной экзамен у Столыпина. Очень быстро экзамен перешел в ученый диспут на равных, пока наконец Дмитрий Иванович не спохватился: «Боже мой, что же это я. Ну, довольно, пять, пять, великолепно». Неудивительно, что в дипломе Петра Аркадьевича отмечено, что он «показал на испытаниях отличные знания по анатомии человека, физиологии животных, зоологии, минералогии, ботанике».