Теперь настала пора хотя бы кратко рассказать и о двух выдающихся деятелях эпохи Анны Ивановны — Генрихе-Иоганне, на русский манер Андрее Ивановиче, Остермане и фельдмаршале Бурхарде-Христофоре Минихе. Первый из них был видным соратником Петра I. Остерман поступил на русскую службу еще в 1703 году, в Амстердаме. Он и тогда уже был одним из самых образованных сотрудников Посольского приказа, а впоследствии сделал блестящую дипломатическую карьеру, подписав Ништадтский мир и став в тридцать семь лет вице-президентом Коллегии иностранных дел. Он вовремя отошел от «верховников» и тем сохранил свое влияние на Анну Ивановну и Бирона. Миних, прозвавшийся на русский лад Христофором Антоновичем, начал службу в России намного позже Остермана — с 1721 года. Петр I сразу же дал Миниху звание инженер-генерала и поручил ему строительство шлюза на реке Тосне и прокладку двух каналов — Обводного и Ладожского. В 1728 году Миних был назначен генерал-губернатором Ингерманландии, Карелии и Финляндии, тогда же получив и графский титул, а с воцарением Анны Ивановны стал фельдмаршалом и Президентом Военной коллегии, обойдя по должности шестерых фельдмаршалов, имевших перед ним преимущество в старшинстве. Миних обладал крутым характером, был смел, жесток, талантлив в воинском деле и с успехом командовал армией, воюя в Польше, а также против татар и турок — в Крыму и Бессарабии.
Благодаря военным успехам в Польше, к власти в этой стране пришел угодный России Август III, предоставивший трон Курляндского герцогства Бирону. А военные успехи на юге, в борьбе против татар и турок привели к захвату армией Миниха Крыма. Прорвавшись через Перекоп, русские войска 17 июня 1736 года заняли столицу Крымского ханства — Бахчисарай, но из-за недостатка, провианта, воды и начавшихся болезней вынуждены были отойти на Украину. Следующим летом войсками Миниха были взяты Очаков и Азов. И снова из-за эпидемии чумы русские вынуждены были оставить занятые ими позиции и вернуться на Украину. И все же по Белградскому мирному договору, подписанному 18 сентября 1739 года, Россия возвращала себе Азов и получала право на строительство крепости на Дону, на острове Черкасе.