По ту сторону кванта

На вопрос «Что такое квантовая механика?» ответить осмысленно могут немногие. Все остальные попросту убеждены, что квантовая механика очень трудная наука. Пожалуй, это неправда, но такая уверенность укоренилась не без причин. Логика квантовой механики, по существу, проста, и все же, чтобы привыкнуть к ней, необходимо освоить предварительно несколько понятий, на первый взгляд ничем не связанных между собой. В стройную систему эти понятия складываются не сразу, а лишь при длительном сопоставлении и размышлении.

На это нужны время и силы.

Если вы о квантовой механике знаете только то, что она «…разрешила вековую загадку таинственной страны микромира», и еще: «…перевернула все наше мировоззрение», вы знаете о ней примерно столько же, сколько знают туристы о незнакомой стране, путешествующие по ней, не изучив предварительно ее культуру и язык: они видят вокруг людей, которые спешат, смеются, машут руками, но цель их движений туристам неизвестна, а радость — непонятна. В результате же память путешественников сохраняет только яркие пятна реклам на незнакомом языке.

Квантовая механика — обширная страна с богатой и глубокой культурой. Однако, чтобы приобщиться к ней, необходимо изучить ее язык. Язык этот своеобразен, но, в сущности, ничем не отличается от любого иностранного языка. Как и всякий язык, его нельзя усвоить единым усилием воли — необходима система. Для начала нужно просто запомнить несколько ходовых понятий и пытаться строить из них простые фразы, не очень заботясь о строгости грамматических конструкций. Лишь впоследствии придут та легкость и уверенность владения языком, которые приносят с собой ощущение удовлетворения и радости чистого знания.

Вероятно, почти у всех изучение квантовой механики напоминает процесс растворения соли в воде: вначале брошенные в стакан мелкие кристаллы бесследно исчезают, но затем наступает момент, когда достаточно бросить еще один кристаллик, чтобы из раствора на месте этой маленькой затравки стал постепенно расти большой кристалл.

В дальнейшем мы проследим истоки, идеи и находки квантовой механики, объясним систему ее понятий и образов и, наконец, расскажем о приложениях. Но вначале мы должны растворить в своем сознании несколько кристаллов первоначальных понятий, усвоить те несколько необходимых слов, без которых невозможно построить ни одной осмысленной «квантовой фразы». Иногда это бывает утомительно. Но ведь и перед полетом в космос необходимо бегать, приседать и крутиться на центрифуге, а это далеко не самое романтичное занятие. «Для того чтобы мышца развивалась, она должна уставать», — любил повторять знаменитый физиолог Сеченов. Раз навсегда запретив себе утомляться, нельзя понять волнение поисков, радость открытий и тот бескорыстный интерес к важным деталям, который создал, в сущности, не только квантовую механику, но и всю науку.

Все это сказано здесь, конечно, не затем, чтобы запугать читателя трудностями в самом начале пути, но посудите сами: ведь не существует таблеток, проглотив которые человек просыпается наутро профессором физики. Для начала мы усвоим три идеи, которые лежат в основе всей атомной физики: атомы, лучи, кванты.

АТОМЫ

Итак, что такое квантовая механика? Квантовая механика — это наука о строении и свойствах атомных объектов и явлений.

В этом определении все верно, и тем не менее бесполезность его очевидна, пока мы не объясним понятий, которые в него входят. Действительно: что, например, означают слова «свойства атомных объектов», то есть атомов?

Если речь идет, скажем, о спелом арбузе, такого вопроса не возникает, — свойства его вполне определяются нашими пятью чувствами: он круглый, тяжелый, сочный, пахнет свежестью и с хрустом раскалывается под ножом. Но как быть с атомами (из которых, кстати, этот арбуз состоит)? Ведь непосредственно их нельзя ни увидеть, ни потрогать. Это не означает, что атомов вообще нет, а просто свидетельствует о том, что свойства их совсем другие, чем свойства целого арбуза.

Сейчас мало осталось людей, для которых реальность атомов менее очевидна, чем движение Земли вокруг Солнца. Почти у каждого с этим понятием связано интуитивное представление о чем-то маленьком и неделимом. И все же, какой смысл вкладывает в понятие «атом» нынешняя физика? Как это понятие возникло, что понимали под ним древние, как оно потом развивалось и почему только квантовая механика наполнила реальным содержанием эту умозрительную схему?

Творцом идеи атома принято считать Демокрита, хотя история упоминает также учителя его Левкиппа и — менее уверенно — древнеиндийского философа Канаду, который жил незадолго до нашей эры и учил примерно тому же. («Канада» в переводе с санскрита означает «пожиратель атомов».) По мнению Канады, бесконечная делимость материи — абсурд, поскольку в этом случае горчичное зерно равно горе, ибо «…бесконечное всегда равно, бесконечному». Мельчайшая частичка в природе, учил Канада, — это пылинка в солнечном луче; она состоит из шести атомов, из которых каждые два соединены попарно «волею бога или еще чем-либо».

О самом Демокрите мы знаем мало. Известно, что родился он в Абдере на фракийском берегу Средиземного моря: кроме Левкиппа, учился у халдеев и персидских магов, много путешествовал и много знал; прожил около ста лет и в 370 году до н. э. был похоронен за общественный счет гражданами родного города, которые его глубоко почитали. Последующие поколения художников изображали Демокрита высоким, с короткой бородой, в белом хитоне и в сандалиях на босу ногу.

Легенда рассказывает, что однажды Демокрит сидел на камне у моря, держал в руке яблоко и размышлял: «Если я сейчас это яблоко разрежу пополам, у меня останется половина яблока; если я затем эту половину снова разрежу на две части, остается четверть яблока;. но если я и дальше буду продолжать такое деление, всегда ли у меня в руке будет оставаться 1/8, 1/16 и т. д. часть яблока? Или же в какой-то момент очередное деление приведет к тому, что оставшаяся часть уже не будет обладать свойствами яблока?» Впоследствии оказалось, что сомнение Демокрита (как почти всякое бескорыстное сомнение) содержало долю истины. По зрелом размышлении философ пришел к выводу, что предел такого деления существует, и назвал эту последнюю, уже неделимую, частицу атомом, а свои умозаключения изложил в книге «Великий диакосмос». Послушайте, это написано более двух тысяч лет назад!

«Начало вселенной — атомы и пустота, все же остальное существует лишь в мнении. Миров бесчисленное множество, и они имеют начало и конец во времени. И ничто не возникает из небытия, не разрешается в небытие. И атомы бесчисленны по величине и по множеству, носятся же они во вселенной, кружась в вихре, и таким образом рождается все сложное: огонь, вода, воздух земля. Дело в том, что последние суть соединения некоторых атомов. Атомы же не поддаются никакому воздействию и неизменяемы вследствие твердости».

Доказать эти утверждения Демокрит не мог — он предлагал поверить на слово. Но ему не поверили, и не поверил прежде всего Аристотель, его великий современник. Когда умер Демокрит, Аристотелю, будущему учителю Александра Македонского, было 14 лет. В расцвете сил он был худощав, невысок ростом, изыскан, а уважение к нему переходило часто все разумные границы. Конечно, для этого были основания: ведь он владел всеми знаниями той эпохи.

Аристотель учил обратному: процесс деления яблока можно продолжить бесконечно, по крайней мере в принципе. Это учение стало господствующим, Демокрита забыли на многие века, а его сочинения тщательно уничтожались.

Бессмысленно винить древних за такой выбор — для них обе системы были равно разумны и приемлемы: цель своей науки они видели не в практических применениях (они их стыдились), а в том, чтобы с помощью умозрения достигнуть того чувства гармонии мира, которое сообщает человеку всякая законченная философия.

Чтобы освободиться от заблуждений великого авторитета, потребовались две тысячи лет. В XVII веке впервые возникла наука физика и вскоре вытеснила древнюю натуральную философию. Эта новая наука опиралась не на чистое умозрение, а на опыт и математику. Окружающую природу стали изучать: не просто наблюдать, а ставить сознательные опыты для проверки гипотез и записывать результаты этой проверки в виде чисел. Идея Аристотеля не выдержала такого испытания, а гипотеза Демокрита выдержала, хотя, как мы увидим в дальнейшем, от ее первоначального вида почти ничего не осталось.

После двадцати веков забвения идею об атомах возродил к жизни французский философ и просветитель Пьер Гассенди (1592–1655) и за это подвергся гонениям церкви: традиции средневековья преследовали не только гипотезы, но и строгие факты науки, если они противоречили общепризнанным догматам. Тем не менее атомную гипотезу приняли все передовые ученые того времени. Даже Ньютон, с его знаменитым девизом «Гипотез не строю», поверил в нее и изложил по-своему в конце третьего тома «Оптики».

Однако до тех пор, пока гипотезу об атомах не подтвердили опытом, она оставалась, несмотря на всю свою привлекательность, только гипотезой.

Первое наглядное доказательство тому, что прав Демокрит, а не Аристотель, обнаружил шотландский ботаник Роберт Браун (1773–1858). В 1827 году это был уже немолодой директор ботанического отдела Британского музея. В юности он провел четыре года в экспедициях по Австралии и привез оттуда около 4 тысяч видов растений. Двадцать лет спустя он все еще продолжал изучать коллекции экспедиции. Летом 1827 года Браун обратил внимание на то, что мельчайшая пыльца растений произвольно двигается в воде под действием неизвестной силы. Он тут же опубликовал статью, заглавие которой очень характерно для той неторопливой эпохи: «Краткий отчет о микроскопических наблюдениях, проделанных в июне, июле и августе 1827 года над частицами, содержащимися в пыльце растений; и о существовании активных молекул в органических и неорганических телах».

Сначала его опыт вызвал недоумение. Это недоумение усугубил сам же Браун, пытаясь объяснить явление некой «живой силой», которая якобы присуща органическим молекулам. Естественно, такое прямолинейное объяснение «брауновского движения» не удовлетворило ученых, и они предприняли новые попытки для его изучения. Среди них особенно много сделали голландец Карбонэль (1880) и француз Гун (1888). Они поставили тщательные опыты и выяснили, что брауновское движение не зависит от внешних воздействий: времени года и суток, добавления солей, вида пыльцы и «…наблюдается одинаково хорошо ночью в деревне и днем вблизи многолюдной улицы, где проезжают тяжелые экипажи».

Надо сказать, что первое время странное движение не обратило на себя должного внимания. Большинство физиков о нем вообще не знало, а те, кто знал, считали его неинтересным, полагая, что это явление аналогично движению пылинок в солнечном луче. Лишь сорок лет спустя, вероятно, впервые оформилась та мысль, что видимые в микроскоп беспорядочные движения пыльцы растений вызваны случайными толчками маленьких, невидимых частиц жидкости. После работ Гун в этом убедились почти все. и гипотеза об атомах приобрела множество последователей.

Конечно, и до Брауна немало людей твердо верили, что все тела построены из атомов. Для них некоторые свойства атомов были очевидны уже без дальнейших исследований. В самом деле, все тела в природе, несмотря на огромные различия между собой, имеют вес и размеры. Очевидно, у их атомов также должны быть и вес и размеры. Именно эти их свойства положил в основу своих рассуждений Джон Дальтон (1766–1844) — скромный учитель математики и натуральной философии в городе Манчестере и великий ученый, определивший развитие химии примерно на сто лет.

У сторонников атомистики сразу же возникал вопрос: а не означает ли многообразие тел такого же многообразия атомов, как утверждал Демокрит? Оказалось, это неверно. Джон Дальтон, подробно исследуя химические реакции, в 1808 году впервые четко сформулировал понятие о химическом элементе: элемент — это вещество, которое состоит из атомов одного типа.

Выяснилось, что элементов не так уж много: в то время их знали около 40 (сейчас 104). Все остальные вещества построены из молекул — разнообразных сочетаний атомов. Сами атомы элементов также различаются между собой. Одно из таких различий нашли довольно быстро: им оказалась масса атома. Приняв за единицу атомный вес легчайшего газа — водорода, удалось через него выразить атомный вес остальных элементов. В этих единицах атомный вес кислорода равен 16, железа — 56 и т. д. Так з науку об атоме впервые проникли числа — событие важности необычайной.

Однако по-прежнему об абсолютных размерах и массах атомов ничего не было известно.

Одна из первых научных попыток оценить величину атомов принадлежит Михаилу Васильевичу Ломоносову (1711–1765). В 1742 году он заметил, что искусные ювелиры могут раскатать лист золота до толщины в одну десятитысячную долю сантиметра (10^-4 см), и, значит, атомы золота никак не могут превышать этой величины. В 1777 году Бенджамен Франклин (1706–1790) заметил, что ложка масла (ее объем равен примерно 5 см³), вылитого на поверхность спокойной воды, растекается по ней на площади в 0,2 гектара, то есть 2 тыс. кв. м или 2 10⁷ см².

Очевидно, что диаметр молекулы в этом случае не может превышать величину d = (5 см³)/(2 10⁷ см²) = 2,5 • 10^-7 (то есть две десятимиллионные доли сантиметра).

Однако первой удавшейся попыткой оценить размер и массу атомов следует считать работу преподавателя физики Венского университета Иозефа Лошмидта (1821–1895). В 1865 году он нашел, что размеры всех атомов примерно одинаковы и равны 10^-8 см, а вес атома водорода составляет всего 10^-24 г.

Впервые мы встречаемся здесь с такими малыми величинами, и у нас просто нет необходимых навыков, чтобы их осмыслить. Самое большее, на что мы способны, это сказать: тонкий как волос, или легкий как пух. Но толщина волоса (10^-2 см) в миллион раз больше самого большого атома, а пуховая подушка — это уже нечто весомое и вполне реальное. Чтобы хоть как-то заполнить провал между здравым смыслом и малостью этих чисел, обычно все же прибегают к сравнению.

Если взять «атом арбуза», с упоминания о котором мы начали рассказ, и вишню диаметром в 1 см и одновременно их увеличивать, то в тот момент, когда вишня станет величиной с земной шар, «атом арбуза» начнет походить — и весом и величиной — на хороший арбуз.

Однако относительная ценность таких сравнений, по-видимому, весьма невелика, поскольку для столь малых объектов само понятие размера теряет свой первичный смысл Поэтому лучше с самого начала оставить попытки представить себе подобные числа наглядно. Несмотря на свою чрезвычайную малость, числа эти не произвольны: важно понимать, что именно такие малые диаметры и массы нужно приписать атомам, чтобы свойства веществ, которые из этих атомов состоят, оказались именно такими, какими мы их наблюдаем в природе.

Лошмидт получил эти числа, изучая взаимную диффузию газов, то есть их способность смешиваться при соприкосновении. (С этим явлением все мы хорошо знакомы, хотя обычно и не вспоминаем о нем, когда нас вдруг остановит запах скошенной травы.) Лошмидт использовал при этом молекулярно-кинетическую гипотезу — предположение, что газы состоят не просто из молекул, но из движущихся молекул. С помощью формул кинетической теории газов он установил также среднее расстояние между молекулами в газе: оно оказалось примерно в 10 раз больше диаметра атомов.

Если газ превратить в жидкость, то его объем уменьшится приблизительно в тысячу раз, а значит, расстояния между атомами уменьшатся в 10 раз. Это означает, что в жидкости и в твердом теле атомы прижаты вплотную друг к другу. Вместе с тем они не перестают двигаться — просто их движение теперь стеснено и подчиняется другим законам, чем законы движения молекул газа.

ЛУЧИ

Железо, как и всякое вещество, состоит из атомов. Если один конец железного лома сунуть в печь, он, разумеется, начнет нагреваться. С точки зрения кинетической теории это означает, что атомы железа начнут двигаться быстрее (это можно обнаружить, коснувшись пальцами другого конца лома). Итак, теплота есть энергия движущихся атомов. Однако это далеко не все.

Нагревая лом, мы наблюдаем поразительное явление: с повышением температуры в печи постепенно меняется цвет нагретого железа: от вишнево-красного до ослепительно белого. Причем к лому теперь нельзя не только прикоснуться, но и просто подойти близко. Последнее уже непонятно, если пользоваться только представлением о движении атомов; действительно, мы не касались лома, атомы железа не ударялись о нашу руку — почему же нам стало жарко?

Здесь мы впервые сталкиваемся с положением, о котором предупреждали в самом начале. Мы должны ввести новое понятие, которое на первый взгляд никак не связано с идеей атома. Это понятие — излучение.

Мы говорим: лучи солнца осветили поляну. Значит, свет — это излучение. Но мы говорим также: греться в лучах солнца. Следовательно, и тепло может распространяться в виде лучей. Вообще с излучением мы имеем дело постоянно: когда сидим у костра, смотрим на закат, вращаем ручку настройки приемника или же делаем рентгеновский снимок грудной клетки. Все виды излучений: тепло, свет, радиоволны и рентгеновы лучи — различные проявления одного и того же электромагнитного излучения. Однако мы все-таки различаем виды излучений не только качественно и субъективно, но и строго количественно. По какому признаку? У электромагнитного излучения их много, но нам особенно важен сейчас один — его волновая природа.

Вероятно, в тысяче и одном учебнике свойства волны объяснены лучше и подробнее, чем мы это сделаем сейчас. Однако мы все-таки напомним их по той же самой причине, по которой даже в солидные академические словари иностранных слов помещают вполне понятные обиходные слова.

«Волна» — одно из самых необходимых слов физики.

Каждый представляет ее себе по-разному: один сразу же видит волны от брошенного в пруд камня, другой — синусоиду. Поскольку синусоиду рисовать проще — воспользуемся ею. У этой схематической волны четыре свойства: амплитуда А, длина волны — λ, частота ν и скорость распространения v.

Амплитуда волны — это наибольшая ее высота. Что такое длина волны — понятно из рисунка. А скорость распространения, по-видимому, особых пояснений не требует. Чтобы выяснить, что такое частота, проследим за движением волны в течение одной секунды.

За это время она пройдет расстояние v сантиметров (то есть ее скорость равна v см/сек). Подсчитав, сколько длин волн уместилось на этом отрезке, мы найдем частоту волны (или излучения): ν = v/λ.

Важнейшее свойство волн — их способность интерферировать. В чем его суть?

Допустите такую возможность: вы с силой бросаете горох в стену так, что он довольно далеко от нее отскакивает. Пусть вам удалось бросать его равномерно, скажем, так, чтобы на один квадратный сантиметр стены в 1 сек. попадало 8 горошин. Теперь мысленно в любом месте между вами и стеной выберите площадку в 1 см² и сосчитайте число горошин, пролетающих через нее в обе стороны. Ясно, что оно всегда будет равно 16.

А что будет, если от стены отразится волна?

Рассмотрим внимательно рисунок на следующей странице: вначале волна беспрепятственно распространяется вправо (А); затем она достигает стены и отражается (Б); но мы увидим не две отдельные волны, а результат сложения обеих волн: прямой и отраженной. Результат зависит от того, как волна соприкоснулась со стеной (В). Иногда она падает так неудачно, что полностью сама себя гасит (Г, Д). Именно такая способность волны гасить саму себя называется интерференцией. По этому признаку волну всегда можно безошибочно отличить от потока частиц.

Еще одно свойство волны, которое отличает ее от частиц, — дифракция, или, говоря попросту, способность волны загибать за угол, к чему частица явно не способна. (Отметим только, что размеры препятствия должны быть сравнимы с длиной волны. И еще: если препятствие невелико, то благодаря дифракции волна может разделиться на две, обойти его с двух сторон и, складываясь снова, погасить себя точно так же, как при сложении прямой и отраженной волны.)

Именно таким способом, обнаружив интерференцию и дифракцию у рентгеновского и других видов излучения, установили, что все они волны, только разной длины. Длина волны излучения и есть тот основной признак, по которому мы различаем виды электромагнитного излучения количественно.

Наибольшая длина у радиоволн: от нескольких километров до нескольких сантиметров.

У тепловых лучей она короче — от 1 см до 10^-2см.

Еще короче волны видимого света, примерно 4 10⁵ — 8 • 10^-5 см.

Самые короткие волны у рентгеновых лучей — 10^-7-10^-9 см.

Все эти виды излучения распространяются с одной и той же скоростью — со скоростью света с = 3 10¹⁰ см/сек.

Отсюда по формуле ν = c/λ очень просто вычислить частоту каждого вида излучения. Очевидно, для рентгеновых лучей она будет наибольшей, а для радиоволн — наименьшей.

Очень важно отдавать себе отчет в том, что, конечно, любое излучение — это не синусоида, изображенная на рисунке, а физический процесс, основные характеристики которого (например, периодичность), по счастью, можно выразить на языке таких простых моделей.

У каждого вида излучения свои особенности. Сосредоточимся пока на том его виде, который для нас наиболее важен и привычен, — на солнечном излучении. А поскольку оно подчиняется тем же законам, что и любой вид излучения, то в дальнейшем это поможет нам понять законы теплового излучения, которое оказалось столь важным в истории квантовой механики.

Когда вы греетесь на солнце, вы, наверное, не задумываетесь над тем, из каких волн состоят его лучи. Иногда, правда, вы спрашиваете себя, отчего в горах бывают солнечные ожоги и почему нельзя загореть вече-. ром. Исаак Ньютон (1643–1727) жил в Англии, где солнца не так уж много, но все-таки он задумался над тем, Из Чего состоит солнечный свет. Вслед за пражским профессором медицины Маркусом Марци он поставил опыт, знакомый теперь каждому школьнику. Пропустив j луч солнца сквозь призму, он обнаружил за ней на стене радугу — спектр солнечного луча.

Каждому цвету радуги-спектра соответствует своя волна солнечного излучения: самая длинная у красного цвета — 7 10^-5 см; у зеленого — 5 • 10^-5; у фиолетового — 4 • 10^-5. Кроме видимых лучей, в солнечном спектре есть, конечно, и другие, в частности инфракрасные лучи (их длины волн еще больше, чем у красных) и ультрафиолетовые (их волны короче фиолетовых). Следовательно, частота ультрафиолетовых лучей наибольшая, а инфракрасных — наименьшая.

Относительная яркость различных цветов в спектре излучения неодинакова и зависит от температуры излучающего тела: например, в солнечном излучении больше всего желтых лучей. Таким образом, спектр любого излучения показывает, во-первых, какие лучи в нем есть и, во-вторых, сколько их там.

Проходя через атмосферу Земли, солнечный луч изменяет свой спектральный состав, потому что разные лучи солнечного спектра поглощаются атмосферой неодинаково, в частности сильнее всего ультрафиолетовые лучи. На горе слой воздуха меньше, доля ультрафиолетовых лучей больше, и потому обгореть там можно быстрее, чем в долине.

И хотя сам по себе этот факт хорошо известен, мы все-таки напомнили эту важную для дальнейшего деталь: причина солнечных ожогов — ультрафиолетовые лучи, именно они, а не зеленые или красные. Но чтобы обжечь, нужно, во всяком случае, затратить какую-то энергию. Следовательно, наибольшую энергию несут с собой волны наибольшей частоты — ультрафиолетовые, а не инфракрасные (хотя именно они и называются тепловыми). Это очень важный результат.

Итак, всякое тело состоит из атомов, которые мы пока представляем себе как шарики диаметром 10^-8 см и разного веса: от 10^-24 до 20^-22 г. Они очень быстро движутся, колеблются и сталкиваются между собой, причем скорость их движения увеличивается с ростом температуры тела. Это тепловое движение атомов приводит к совершенно новому явлению: к тепловому излучению, свойства которого нам пока неизвестны.

Чтобы узнать их, возвратимся к железному лому, который греется в печи. Чем горячее печь, тем больше тепла излучает лом. Конечно, этот факт знали всегда, но только Джозеф Стефан (1835–1893) в 1879 году эмпирически и Людвиг Эдуард Больцман (1844–1906) в 1884 году теоретически установили количественный закон. Оказалось, что с повышением температуры общее количество излучаемого тепла растет очень быстро — как четвертая степень абсолютной температуры тела.

А что, если в печь вместо лома положить булыжник, как делалось раньше в русских банях? Будет ли его энергия излучения отличаться от излучения железного лома? В 1859 году Густав Роберт Кирхгоф доказал, что не будет, если температура печи в обоих случаях одинакова. Он доказал даже нечто большее, но чтобы понять это нечто, нужно прервать рассказ и более пристально посмотреть на поток излучения, который исходит от нагретого тела.

Так же, как и солнечный свет, этот поток неоднороден. Любое тепловое излучение, во-первых, состоит из лучей различной длины волны, и, во-вторых, их вклад в общий поток излучения различен. Если обе эти характеристики мы знаем, то можем утверждать, что нам известен спектральный состав излучения.

Чтобы подчеркнуть тот факт, что доля излучения с частотой ν в общем потоке излучения зависит от температуры Т, обычно пишут такую формулу: U=U (ν, Т).

Конечно, если мы будем менять температуру тела, то спектральный состав его теплового излучения также будет меняться. Количественные законы этого изменения установил в 1893 году Вильгельм Вин (1864–1928).

Но даже при одной и той же температуре различные тела излучают по-разному. В этом нетрудно убедиться, если нагревать в темноте одновременно, например, стальной и каменный шары. Вскоре выяснили, однако, что если вместо сплошных шаров нагревать полые, а излучение наблюдать через небольшое отверстие в их стенках, то спектральный состав этого излучения уже не зависит от вещества шара. Такой спектр назвали спектром абсолютно черного тела.

Происхождение этого несколько необычного названия легко понять. Представьте себе, что вы не нагреваете шар, а, наоборот, освещаете его снаружи. Вы всегда увидите перед собой черное отверстие независимо от материала шара. Потому что все лучи, попавшие внутрь полости, многократно там отражаются и почти не выходят наружу.

Реально существующий пример такого абсолютно черного тела — обычная или, еще лучше, мартеновская печь. Кстати, если вы смотрели когда-либо внутрь мартеновской печи, то, вероятно, обратили внимание на интересное явление: из ее отверстия льется ровный свет, который не позволяет рассмотреть детали предметов, расположенных внутри печи. Наши знания об излучении позволяют нам теперь понять и этот факт.

Два равных по величине шара, каменный и стальной, на солнце очень просто различить — слишком неодинаково они блестят: стальной шар отражает гораздо больше лучей, чем каменный. Если теперь эти шары нагреть в темноте, то нетрудно проверить, что каменный шар излучает больше, чем стальной. (Кстати, это одна из причин, почему в банях выгоднее раскалять булыжники, а не стальные болванки.)

Если эти шары бросить в мартеновскую печь, туда, где они не только нагреваются и излучают сами, но также поглощают и отражают излучение других тел, то мы увидим (разумеется, если взглянем в печь раньше, чем шары расплавятся) два совершенно одинаковых шара. Почему? Да потому, что если каменный шар больше излучает «своих» лучей, то он больше и поглощает «чужих», а стальной меньше излучает «своих» лучей, но зато больше отражает «чужих». Поэтому общий поток лучей («своих» и «чужих») от обоих "шаров одинаков; и поэтому их нельзя отличить не только друг от друга, но даже и от стенок печи, в которой они лежат.

Именно этот строгий закон был установлен Кирхгофом в 1759 году: отношение излучательной способности тел к их поглощательной способности есть универсальная функция: U=U (ν, Т), независимая от природы тел. В спектральной функции U=U (ν, Т) (ее называют и так) заключена почти вся информация о свойствах теплового излучения. В частности, цвет нагретого тела определяют те волны, которых излучается больше всего.

Важность функции U = U (ν, Т) поняли сразу же во времена Кирхгофа, но в течение 40 лет не удавалось найти для нее формулу, которая бы правильно описывала все эксперименты по тепловому излучению. Однако эти попытки никогда не прекращались: по-видимому, поиски абсолютного всегда привлекательны для человеческого ума.

В нашем рассказе мы подошли к порогу переворота, который совершил в физике Макс Планк (1858–1947). Но прежде чем объяснить его суть, еще раз отметим одну особенность теплового излучения, о которой мы однажды упоминали: изменение цвета тел при нагревании.

Пока температура тела невысока, оно излучает, но не светится, то есть оно испускает только тепловые и инфракрасные волны, невидимые для глаза. При повышении температуры тело начинает светиться: сначала красным цветом, затем оранжевым, желтым и т. д. Например, при 6 тысячах градусов Цельсия больше всего излучается желтых лучей. Кстати, по этому признаку установили, что именно такова температура поверхности Солнца.

Обратите внимание: в случае с солнечным ожогом излучение отдавало тем большую энергию, чем больше его частота. А в данном случае? Чем большую энергию мы затратили на нагревание тела, тем больше частота излучаемых волн. Значит, существует какая-то зависимость между частотой и энергией излучения.

КВАНТЫ

В конце прошлого века Макс Планк искал универсальную формулу для спектра абсолютно черного тела. Как он должен был при этом рассуждать? Тепловое излучение не только порождается движением атомов, но и само воздействует на них, так как несет с собой энергию. В результате такого взаимовлияния внутри абсолютно черного тела устанавливается тепловое равновесие: сколько тепла атомы получают извне, столько же энергии от них уносит излучение. Из кинетической теории материи он знал, что средняя энергия колебаний атомов Екал пропорциональна абсолютной температуре Т: Е_кол = kT, где k = 1,38 • 10¹⁶ эрг/град — множитель пропорциональности, который называется постоянной Больцмана.

Теперь вспомните: энергия излучения растет с его частотой. Знал это, конечно, и Планк. Но как растет? Он предположил простейшее: энергия излучения Е_изл пропорциональна его частоте: Е_изл = h ν, где h — другой множитель пропорциональности. (Мысль эта настолько проста, что ее нельзя доказывать и объяснять через более простые понятия. Однако гениальные мысли отмечает именно такая классическая простота.) Предположив это, Макс Планк угадал формулу для спектральной функции U = U (ν, Т). Да, угадал. Но не надо думать, что все было так уж просто, над своей формулой Планк бился два года.

19 октября 1900 года происходило очередное заседание Немецкого физического общества, на котором экспериментаторы Рубенс и Курлбаум докладывали о новых, более точных измерениях спектра абсолютно черного тела. После доклада состоялась дискуссия, в ходе которой экспериментаторы сетовали, что ни одна из теорий не может объяснить их результаты. Планк предложил им воспользоваться своей формулой. В ту же ночь Рубенс сравнил свои измерения с формулой Планка и убедился, что она правильно, до мельчайших подробностей описывает спектр абсолютно черного тела. Наутро он сообщил об этом своему коллеге и близкому другу Планку и поздравил его с успехом.

Однако Планк был теоретик и потому ценил не только окончательные результаты теорий, но и внутреннее их совершенство. К тому же он не знал еще, что открыл новый закон природы, и считал, что его можно вывести из ранее известных. Поэтому он стремился теоретически обосновать закон излучения, исходя из простых посылок кинетической теории материи и термодинамики. Последовало два месяца непрерывной работы и предельного напряжения сил. Ему это удалось. Но какой ценой!

В процессе вычислений он вынужден был предположить, что излучение испускается порциями (или квантами), величина которых определяется как раз той же формулой Е = h ν, которую он незадолго перед этим угадал. В этом — и только в этом — случае удавалось получить правильную формулу для спектра излучения.

Соотношение Е = h ν нельзя доказать логически, как нельзя обосновать закон всемирного тяготения. Они есть — так устроен мир. Более того, только приняв их и с помощью их можно объяснить другие явления природы. И спектр абсолютно черного тела — тоже.

Формально предположение Планка было предельно ясным и простым но, по существу, противоречило всему прежнему опыту физики и годами воспитанной интуиции. Вспомните, мы много раз подчеркивали, что излучение — это волновой процесс. А если так, то энергия в этом процессе должна передаваться непрерывно, а не порциями — квантами. Это неустранимое противоречие Планк сознавал как никто другой. Когда он вывел свою знаменитую формулу, ему было 42 года, но почти всю остальную жизнь он страдал от логического несовершенства им же созданной теории. У последующих поколения физиков это чувство притупилось: они уже знали готовый результат и научились мыслить по-новому.

Но Планк был воспитан на традициях классической физики и целиком принадлежал ее строгому неторопливому миру. А вышло так: разрешив многолетнюю загадку в теории излучения, он тем самым нарушил логическую стройность всей классической физики. «Не слишком ли дорогой ценой достигнуто решение этой, в сущности, очень частной проблемы?» Для Макса Планка это было большим потрясением. Впоследствии, в докладе, который Планк произнес по случаю вручения ему Нобелевской премии, он вспоминал, что для него признание реальности квантов было равносильно «…нарушению непрерывности всех причинных связей».

Только значительно позже, в 1927 году, новая наука — квантовая механика — объяснила, что противоречия здесь нет. Но до этого времени еще далеко.

14 декабря 1900 года в зале заседаний Немецкого физического общества родилась новая наука — учение о квантах. Сухо и обстоятельно ординарный профессор физики Макс Карл Эрнст Людвиг Планк прочел перед небольшой аудиторией сугубо специальный доклад: «К теории закона распределения энергии в нормальном спектре».

В тот день мало было людей, которые поняли величие момента: плохая погода или логические противоречия теории, вероятно, занимали аудиторию больше. Признание пришло потом. И позже осмыслили значение постоянной Планка h для всего атомного мира. Она оказалась очень маленькой: h = 6,62 10^-27 эрг•сек, но она открыла дверь в мир атомных явлений. И всегда, когда мы из мира привычного и классического хотим перейти в мир необычный и квантовый, мы должны пройти через эту узкую дверь.

ВОКРУГ КВАНТА

В истории человечества нам интересны не имена государей и не даты их правления — хотя без этого история не существует вообще, а рождение, расцвет и упадок цивилизаций, эволюция и существо идей, которые столетиями направляют волю людей и определяют характер их взаимоотношений; в истории мы хотим понять причины обновления идей и обстоятельства их угасания.

Точно так же история физики — это не просто набор фактов, а связная картина возникновения и развития физических идей, без которых наука может показаться произвольным набором формул и понятий.

Истины плодотворны только тогда, когда между ними есть внутренняя связь, а связь эту можно проследить только в развитии.

Даже дикари на низшей ступени развития имеют свою историю. С утратой истории исчезнет связь времен, и люди перестанут быть людьми, точно так же, как отдельный человек, утратив память, необратимо деградирует.

Для физика история его науки — необходимый элемент образования, без которого он всегда останется ремесленником. Для всех остальных — это большей частью история человеческих судеб, которые подчас настолько же необычны, как и судьбы царей или полководцев.

Чтобы понять законченность и красоту понятий современной физики, необходимо проследить их истоки и путь развития. Только после этого они смогут стать вам близкими и понятными — точно так же, как близка вам родина, историю и культуру которой вы впитали с молоком матери.

Знаменитый математик Феликс Клейн говорил как-то, что самый быстрый и надежный путь овладеть любой наукой — пройти самому весь путь ее развития. Это не самый простой путь, но он самый интересный, и мы избрали именно его.

В дальнейшем нам особенно важно проследить эволюцию понятий: лучи, атомы, электроны, чтобы в конце пути почувствовать красоту их синтеза.

ЛУЧИ

Cолнечный луч, если внимательно за ним проследить, может привести к порогу квантовой физики. Весьма вероятно, что вам этот переход не кажется пока убедительным. Но ощущение произвола, которое испытывает человек при первом знакомстве с теорией Планка, на самом деле обманчиво. Формула Планка не результат умозрения, она появилась лишь после длительного анализа точных опытов. Конечно, чтобы придумать ее, одного анализа мало: необходима еще и сила мысли, и взлет фантазии, и смелость перед лицом неожиданных следствий теории.

Ученые Релей, Джинс, Вин и до Планка предлагали различные формулы для описания спектра абсолютно черного тела. Но каждый раз экспериментаторы Отто Люммер (1860–1925) и Эрнст Принсгейм (1859–1917) после тщательного измерения этого спектра решительно отвергали их, как несовершенные. Только формула Планка удовлетворила их: она поразительно совпала с результатами их опытов, хотя и не становилась от этого более понятной.

Последуем примеру этих физиков и рассмотрим строение солнечного луча еще внимательнее, чем мы это делали до сих пор. В дальнейшем мы увидим, как много информации он с собой несет, и надо только научиться ее читать.

Если пропустить луч солнца через призму, то на экране позади нее возникает спектр — явление обычное, и за двести лет к нему привыкли. На первый взгляд между отдельными частями спектра нет резких границ: красный непрерывно переходит в оранжевый, оранжевый в желтый и т. д.

Так и думали до тех пор, пока в 1802 году английский врач и химик Уильям Хайд Волластон (1766–1828) не рассмотрел этот спектр более пристально. Он обнаружил при этом несколько резких темных линий, которые без видимого порядка пересекали спектр Солнца в разных местах. Он не придал им особого значения, полагая, что их появление зависит либо от качества призмы, либо от источника света, либо от других побочных причин. Да и сами линии он считал интересными только потому, что они отделяют друг от друга цветные полосы спектра. Впоследствии эти темные линии назвали фраунгоферовыми — по имени их настоящего исследователя, а не первооткрывателя.

Иосиф Фраунгофер (1787–1826) прожил недолго, но у него была удивительная судьба. В 11 лет, после смерти родителей, он пошел в ученье к шлифовальных дел мастеру. Работать приходилось так много, что на школу уже не оставалось времени, и потому до 14 лет он не умел ни читать, ни писать. Но однажды дом хозяина рухнул; и случилось так, что пока Фраунгофера извлекали из-под обломков, мимо проезжал наследный принц. Он пожалел юношу и вручил ему значительную сумму денег. Их оказалось достаточно, чтобы Иосиф смог купить себе шлифовальный станок и даже начать учиться.

То было время наполеоновских войн и больших перемен в Европе. А Фраунгофер между тем в заштатном городке Бенедиктбейрене учился, шлифовал оптические стекла и тщательно исследовал темные линии в спектре Солнца. Он насчитал их там 574, дал главным названия и указал их точное местоположение в спектре. Положение это было строго неизменным, в частности, всегда в одном и том же месте желтой части спектра появлялась резкая двойная линия, которую Фраунгофер назвал линией D.

И еще один важный факт установил Фраунгофер: в спектре пламени спиртовки на том же самом месте, где и темная линия D в спектре Солнца, всегда присутствует яркая двойная желтая линия. Значение этого факта оценили только много лет спустя.

В 1819 году Фраунгофер переехал в Мюнхен и стал там профессором, членом Академии наук и хранителем физического кабинета. Продолжая свои исследования темных линий в спектре Солнца, он убедился, что их причина не оптический обман, а сама природа солнечного света. Побуждаемый странной природой этих линий к дальнейшим наблюдениям, он открыл их затем в спектре Венеры и Сириуса.

Иосиф Фраунгофер умер и похоронен в Мюнхене в 1826 году. На его могиле надпись: «Approximavit sidera — Приблизил звезды». Но лучший памятник ему — его открытия.

Среди открытий Фраунгофера для нас особенно важно сейчас его наблюдение над двойной D-линией. Тогда, в 1814 году, когда он опубликовал свои исследования, на это наблюдение особого внимания не обратили. Однако труды его не пропали: прошло 43 года, и Вильям Сван (1828–1914) установил, что двойная желтая линия D в спектре пламени спиртовки возникает в присутствии металла натрия. (Его следы в составе поваренной соли почти всегда можно найти в различных веществах, и в спиртовке — тоже.) Как и многие до него, Сван не понял значения своего открытия и потому не сказал решающих слов: «Эта линия принадлежит металлу натрию».

К этой простой и важной мысли пришли только два года спустя (в 1859 году) два профессора: Густав Роберт Кирхгоф (1824–1887) и Роберт Вильгельм Бунзен (1811–1899). В Гейдельберге, в старой университетской лаборатории, они поставили несложный опыт. До них через призму пропускали либо только луч Солнца, либо только свет от спиртовки. Кирхгоф и Бунзен пропустили и то и другое сразу и обнаружили явление, о котором стоит рассказать подробно.

Если на призму падал только луч Солнца, то на шкале спектроскопа они видели спектр Солнца с темной линией D на своем обычном месте. Темная линия по-прежнему оставалась на месте и в том случае, когда исследователи ставили на пути луча горящую спиртовку. Но когда на пути солнечного луча они ставили экран и освещали призму только светом спиртовки, то на месте темной линии D четко проявлялась яркая желтая линия D натрия. Кирхгоф и Бунзен убирали экран — линия D вновь становилась темной.

Потом они луч Солнца заменяли светом от раскаленного тела — результат был всегда тот же: на месте ярко-желтой линии возникала темная. То есть всегда пламя спиртовки поглощало те лучи, которые оно само испускало.

Чтобы понять, почему это событие взволновало двух профессоров, проследим за их рассуждениями.

Ярко-желтая линия D в спектре пламени спиртовки возникает в присутствии натрия.

В спектре Солнца на этом же месте находится темная линия неизвестной природы.

Спектр луча от любого раскаленного тела — сплошной, и в нем нет темных линий. Однако если пропустите такой луч через пламя спиртовки, то его спектр ничем не отличается от спектра Солнца — в нем также присутствует темная линия и на том же самом месте. Но природу этой темной линии мы уже почти знаем во всяком случае, мы можем догадываться, что она принадлежит натрию.

Следовательно, в зависимости от условий наблюдения линия D натрия может быть либо ярко-желтой, либо темной на желтом фоне. Но в обоих случаях присутствие этой линии (все равно какой — желтой или темной!) означает, что в пламени спиртовки есть натрий.

А поскольку такая линия спектра пламени спиртовки в проходящем свете совпадает с темной линией D в спектре Солнца, то, значит, и на Солнце есть натрий. Причем он находится в газовом внешнем облаке, которое освещено изнутри раскаленным ядром Солнца.

Короткая заметка (всего две страницы), которую написал Кирхгоф в 1859 году, содержала сразу четыре открытия:

у каждого элемента есть свой линейчатый спектр, то есть строго определенный набор линий;

эти линии можно использовать для анализа состава веществ не только на Земле, но и на звездах;

Солнце состоит из горячего ядра и сравнительно холодной атмосферы раскаленных газов;

на Солнце есть натрий.

Первые три открытия были вскоре подтверждены, в том числе и гипотеза о строении Солнца: экспедиция, которую Французская академия наук в 1868 году во главе с астрономом Жансеном послала в Индию, обнаружила, что при полном солнечном затмении — в тот момент, когда его раскаленное ядро закрыто тенью Луны и светит только корона, — все темные линии в спектре Солнца вспыхивают ярким светом.

Вторую гипотезу сами Киргхоф и Бунзен уже в следующем году не только подтвердили, но и воспользовались ею для открытия двух новых элементов: рубидия и цезия.

В дальнейшем из этого скромного наблюдения над желтой двойной D-линией натрия родился спектральный анализ, с помощью которого мы теперь можем узнавать химический состав далеких галактик, измерять температуру и скорость вращения звезд и многое другое.

Все это действительно интересно, но сейчас нам важно понять главное: что дали открытия Кирхгофа и Бунзена для науки об атоме и какова их связь с нашими прежними знаниями о нем?

Мы знаем теперь два вида спектров: сплошной (или тепловой) и линейчатый.

Тепловой спектр содержит все длины волн, излучается он при нагревании твердых тел и не зависит от их природы.

Линейчатый спектр состоит из набора отдельных резких линий, возникает при нагревании газов и паров (когда малы взаимодействия между атомами), и — что особенно важно — этот набор линий неповторим для любого элемента. Более того, линейчатые спектры элементов не зависят от вида химических соединений, составленных из этих элементов. Следовательно, их причину надо искать в свойствах атомов.

То, что элементы однозначно и вполне определяются видом линейчатого спектра, вскоре признали все: но то, что этот же спектр характеризует отдельный атом, осознали не сразу, а лишь в 1874 году благодаря работам знаменитого английского астрофизика Нормана Локьера (1836–1920) А когда осознали, сразу же пришли к неизбежному выводу: поскольку линейчатый спектр возникает внутри отдельного атома, то атом должен иметь структуру, то есть иметь составные части!

АТОМЫ

В 1865 году, когда появились работы Йозефа Лошмидта, об атомах знали немного: их представляли себе твердыми шариками размером примерно 10^-8 см и весом от 10^-24 до 10^-22 г. Каждому такому «шарику» можно приписать «атомный вес» — число, которое показывает, во сколько раз он тяжелее атома водорода. Например атомный вес кислорода равен 16, а гелия — 4. Отсюда просто заключить, что в 1 г водорода, в 4 г гелия или в 16 г кислорода (или, как принято говорить в химии, в одном грамм-атоме любого вещества) содержится одинаковое число атомов водорода гелия кислорода. Это число N = 6,02–10 ²³ — число Авогадро — мы уже однажды приводили.

Представлений об атомах — твердых шариках — было достаточно для объяснения многочисленных фактов из химии, теории теплоты и строения материи. Однако уже к 1870 году вполне оформилась мысль, что атом состоит из еще более простых частиц, и физики принялись их искать. Прежде всего они стали исследовать электрические свойства атома.

Все вещества, как правило, электрически нейтральны. Однако при некоторых условиях они обнаруживают электрические свойства, например, если натирать стекло шерстью, янтарь — шелком и тому подобное. Особенно отчетливо они проявляются в явлениях электролиза.

Если в расплав какой-либо соли (скажем, поваренной — NaCl) опустить два электрода и подключить их к полюсам батареи, то в расплаве произойдут изменения: на катоде (электрод, который подключен к отрицательному полюсу батареи) начнет выделяться чистый металл натрий, на аноде — газ хлор. Это означает, что в расплаве атомы натрия заряжены положительно, а атомы хлора — отрицательно, и поэтому под действием электрического поля они двигаются в противоположных направлениях.

Майкл Фарадей (1791–1867) в 1834 году установил количественные законы этого явления. Оказалось, что если через растворы различных веществ, молекулы которых построены из одновалентных атомов, пропускать одно и то же количество электричества, равное 96521 кулону, то на электродах всегда выделяется ровно по одному грамм-атому вещества. Например, из расплава поваренной соли выделится 23 г металла натрия и 37,5 г газа хлора.

Закон электролиза Фарадея легко понять, если предположить, что в расплаве NaClc каждым атомом связан определенный заряд, причем для ионов Na⁺ и С1^- эти заряды равны и противоположны по знаку. (Название ион — «странник» — таким «заряженным» атомам дал Фарадей.) Заряд, который переносит один ион, равен е = 4,802 10^-10 CGSE (электростатических единиц электричества).

Это значение очень мало, но мы уже немного привыкли к таким малым величинам. Более удивительно другое: заряда, меньшего, чем этот элементарный заряд е, обнаружить не удалось. С легкой руки Джонстона Стонея (1826–1911) в 1891 году это наименьшее количество заряда получило название «электрон».

ЭЛЕКТРОНЫ

Первоначально с этим словом не связывали понятия о частице. Оно служило лишь для обозначения того наименьшего количества заряда, которое может переносить с собой ион любого атома. Однако подспудно мысль о том, что электрон — частица, всегда жила. Действительно, проследите мысленно процесс электролиза: вот ион натрия (Na⁺), двигаясь в растворе под действием электрического поля, подходит к катоду; на катоде избыток отрицательных зарядов, поэтому в момент, когда ион Na⁺ его касается, он забирает от катода один отрицательный заряд и, не меняя веса, выделяется в виде нейтрального атома натрия.

Попробуйте теперь вообразить сам момент перехода отрицательного заряда от катода к иону Na⁺: что добавляется к иону, когда он, не меняя веса, становится нейтральным?

Представить себе этот процесс довольно трудно, если не предполагать при этом, что элементарный заряд может существовать и вне атома. Эту трудность сознавали, конечно, все, но признать атомарное строение электричества было еще труднее, ибо при этом рушились удобные и привычные представления об электричестве как о некоем тонком флюиде, который без труда проникает во все тела.

В 1881 году на собрании Лондонского химического общества, посвященном чествованию памяти Майкла Фарадея, Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц (1821–1894) прочел доклад «Современное развитие взгляда Фарадея на электричество». В этом докладе Гельмгольц впервые отчетливо сформулировал мысль о «молекулярном строении электричества». Конечно, сама по себе эта мысль даже в то время не была новой.

Еще в 1749 году великий американец Бенджамен Франклин подозревал нечто похожее, но тогда его догадка ни на чем, в сущности, не была основана, а потому и не привела к новым — следствиям. В 1871 году к мысли Франклина возвратился немецкий физик Вильгельм Эдуард Вебер (1804–1891), но сочувствия не встретил: в его время об электричестве знали уже так много, что на веру гипотез не принимали — знание предполагает ответственность. Нужны были экспериментальные доказательства идеи об электроне. Их стал Л искать в явлениях проводимости газов.

Представьте себе стеклянную трубку, наполненную каким-либо газом (например, неоном) и запаянную с обоих концов вместе с проволочками (обычно — платиновыми). Если мы обе эти проволочки присоединим к разным полюсам батареи: одну к отрицательному (катоду), а другую — к положительному (аноду), то по цепи пойдет ток. Совершенно так же, как и в случае с электролитом. Вероятно, именно эта аналогия с явлениями электролиза и побудила в свое время (в 1838 году) Майкла Фарадея построить прообраз такой трубки («электрическое яйцо» Фарадея). Как мы увидим позже, аналогия была чисто внешней, но и само по себе явление проводимости газов было настолько интересным, что многие исследователи посвятили жизнь изучению его свойств.

Примерно в середине прошлого века Юлиус Плюккер (1801–1868)(это имя знакомо теперь каждому математику) оставил свои занятия геометрией, которые не нашли признания среди современников, и увлекся опытной физикой. Когда вы следите за игрой световых реклам, вы обязаны этим зрелищем профессору математики в Берлине и Бонне. Именно Плюккер в 1858, году изобрел эти светящиеся трубки. (Обычно их называли Гейслеровыми, по имени знаменитого стеклодува Генриха Гейслера, который был техническим ассистентом Плюккера и научился особенно искусно их изготовлять; а еще полвека спустя их повсеместно называли трубками Крукса).

Прежде всего Плюккер установил, что проводимость газа зависит от его концентрации в трубке и возрастает, если часть газа из трубки откачать. При этом каждый газ начинает светиться своим характерным цветом, так что по цвету свечения можно определить состав газа в трубке. (К этому выводу Плюккер пришел даже раньше Кирхгофа и Бунзена, но не понял его значения.) Если увеличивать разрежение в трубке, то вблизи катода появляется темное пространство («катодное пятно»), которое при дальнейшем откачивании газа из трубки расширяется и наконец заполняет ее всю: трубка перестает светиться. Но это темное пространство живет, его пронизывают какие-то «лучи», хоть и невидимые для глаза (как невидима летящая пуля, пока не встретит препятствия на своем пути).

Ученик Плюккера Евгений Гольдштейн (1850–1931) в 1876 году дал им название: катодные лучи. Еще раньше, в 1869 году, другой его ученик, Иоганн Вильгельм Гитторф (1824–1914), обнаружил отклонение этих лучей в магнитном поле, и наконец в 1879 году Кромвель Вэрли (1828–1883) показал, что они заряжены отрицательно.

Поставьте себя на место этих исследователей: 70-е годы XIX столетия, у вас в руках набор интересных фактов, однако связи между ними не видно. С одной стороны, явление проводимости газов очень напоминает процессы электролиза, но, с другой стороны, происходят вещи совсем непонятные: например, проводимость растет с уменьшением концентрации газа в трубке. Кроме того, обнаружен только поток отрицательных «лучей» и не обнаружено положительных.

Нужна была руководящая идея.

Такая идея возникла после блестящих опытов, которые поставил Уильям Крукс — английский физик и химик. Это был интересный человек, наделенный к тому же редким даром — предвидеть фундаментальные открытия. Крукс нигде не служил и всецело был предан науке (что не помешало ему, однако, верить в спиритизм и в 1913 году стать президентом Королевского общества).

Прежде всего, он гораздо сильнее откачал воздух из трубки. При этом от катода отделилось еще одно, более темное пространство, которое также постепенно заполнило всю трубку, после чего анод вспыхнул зеленоватым светом. Тот день 1878 года, когда это произошло, можно считать днем рождения электроннолучевой трубки — основной части современного телевизора. Уже за одно это Круксу обеспечено признание потомков. Но для самого Крукса это было только началом — он стал тщательно изучать свойства излучения, которое он называл лучистой материей (этот термин ввел все тот же Фарадей еще в 1816 году). Крукс чувствовал, что столкнулся с совершенно новым явлением природы, и предлагал назвать его «четвертым состоянием вещества», которое «ни жидко, ни твердо, ни газообразно». Он писал:

«Изучая четвертое, лучистое состояние материи, мы, как мне кажется, имеем под руками и в сфере нашим исследований те первичные атомы материи, из которых, как вполне основательно предполагают, состоят все тела природы. Мы видим, что лучистая материя! по одним своим свойствам так же материальна, как вот этот стол, по другим — она скорее похожа на лучистую энергию. Мы действительно коснулись той пограничной области, где материя и энергия переходят друг в друга. Я думаю, что величайшие задачи будущего, найдут свое разрешение именно в этой пограничной! области; более того, здесь, как мне кажется, лежит граница всего реального мира».

Чтобы оценить смелость Крукса, надо вспомнить, что в то время весь мир разделяли на материю и эфир, причем две эти его части считали противоположными и несовместимыми: с материей отождествляли частицы, а с эфиром — среду, колебания которой мы воспринимаем как лучи света.

Таким образом, лучистая материя Крукса должна была совмещать в себе свойства несовместимые: луча и частицы. Через полстолетие все могли убедиться, на сколько он был прав, но в то время (по словам Оливеpa Лоджа — современника и соотечественника Крукса) «…предположение Крукса имело судьбу тех проблесков мысли, которые иногда разрешаются авторам, но подвергаются насмешкам со стороны ортодоксальной науки их времени».

Независимо от смысла, который Крукс вкладывал в понятие «лучистая материя», он бесспорными опытами обнаружил у нее такие свойства: она распространяется прямолинейно; вызывает свечение тел и может их даже расплавить; отклоняется в электрическом и магнитном полях; проникает сквозь твердые тела, а в воздухе проходит путь 7 см, в то время как атомы — только 0,002 см.

Опираясь на эти факты, Уильям Крукс утверждал: катодные лучи, или лучистая материя, есть поток быстрых отрицательных частиц, величина которых значительно меньше размеров атомов.

Легко убедиться, что высказанная гипотеза проясняла все свойства катодных лучей. В частности, ею можно легко объяснить появление темного пространства у катода: его величина определялась просто средним расстоянием, которое пролетают электроны, не сталкиваясь с атомами газа. Очевидно, это расстояние растет по мере выкачивания газа из трубки. Но главное значение гипотезы в другом: именно она стала той руководящей идеей, которая позволила почувствовать себя устойчиво в море фактов, накопленных к тому времени.

Физики знали теперь, куда идти и что искать: необходимо было выделить «атом электричества» и определить его свойства: заряд, массу и размеры.

На это понадобилось почти 20 лет и усилия таких больших физиков, как Джозеф Джон Томсон (1856–1940), Джон Таунсенд (1868–1957), Вильгельм Вин (1864–1928), Джордж Фитцжеральд (1851–1901), Эмиль Вихерт (1861–1928), Жан Перрен (1870–1942), Роберт Эндрюс Милликен (1868–1953). У нас нет возможности рассказать сейчас об остроумии и тонкости опытов, которые придумали эти и многие другие ученые. Поэтому проследим просто, как гипотетический «атом электричества» обретал постепенно реальные свойства, пока не стал, наконец, основой физики.

Прежде всего Жан Перрен в 1895 году окончательно доказал: заряд катодных лучей отрицателен. В течение последующих двух лет выяснили: их скорость равна примерно одной десятой скорости света, то есть примерно в 10000 раз больше скорости ружейной пули и скорости теплового движения атомов. Кроме того, эти и все остальные свойства лучей не зависят от состава газа в трубке. А это означало, что катодные частицы — непременная составная часть всех атомов.

И наконец, в 1897 году Дж. Дж. Томсону удалось определить заряд е и массу m отдельного «атома электричества».

Оказалось, что масса этих частиц (≈10^-27 г) примерно в тысячу раз меньше массы атома водорода, а заряд (е ≈ 510^-10 CGSE) почти точно равнялся тому заряду иона водорода, который был измерен при изучении электролиза.

Это было неожиданно. Посудите сами: явления электролиза и проводимости газов изучали разные науки, которые развивались независимо друг от друга, и в них на протяжении десятилетий сформировались свои понятия. И вдруг они оказались тесно связанными. «Такие факты в истории науки, — говорил ученик Планка нобелевский лауреат Макс Лауэ, — самое сильное доказательство ее истинности». Для физиков такие события всегда праздник, и мы еще посетим подобные перекрестки науки.

История электрона — хороший способ усвоить логику открытий нынешней физики: исходя из наблюдений, ученые выдвигают на их основе гипотезы, которые вновь проверяют опытом, и, наконец, этот процесс завершается теорией, то есть сжатым, объяснением частных явлений на основе немногих общих принципов. Гипотеза об электроне возникла из наблюдений Фарадея, Плюккера и Крукса. Плодотворность ее была проверена и доказана в опытах Дж. Дж. Томсона и других физиков.

И наконец, Гендрик Антон Лоренц (1853–1928) настолько поверил в реальность электрона, что создал на основе этой гипотезы теорию, следствия из которой вновь можно было проверить.

Процесс этот беспределен, но это единственный способ движения науки.

Возвратимся, однако, в 1897 год, когда после сорокалетних усилий получила права гражданства первая «элементарная частица» — электрон. Это было самое важное событие в физике со времени признания реальности атома. В тот год узнали, что существуют частицы значительно меньше атомов, что они входят в состав всех атомов; что не только материя, но и электричество имеет атомистическую структуру. Все это означало, что в природе реально существует материальный носитель наименьшего заряда.

Как и атом, электрон признали далеко не сразу. Еще в 1902 году Оливер Лодж писал: «…электрон — это чисто гипотетический заряд, изолированный от атома». И даже в 1920 году великий Рентген запрещал сотрудникам своего института произносить это слово.

Сейчас эти сомнения трудно понять.

Физики, сразу поверившие в реальность электронов, тщательно измеряли его характеристики: заряд е и массу m. Благодаря их трудам (особенно трудам Роберта Милликена, который с 1909 по 1940 год периодически возвращался к этой задаче) мы сейчас знаем эти числа с большой точностью: m = 9,108310^-28 г, е=4,80274•10^-10 CGSE.

А размер? Каковы размеры электрона? Увы, нам это неизвестно до сих пор. Мы не знаем даже, имеет ли вообще этот вопрос четкий смысл. В самом деле, о свойствах электрона мы узнаём, изучая его взаимодействия с другими частицами и полями. Но для понимания результатов всех этих опытов нам достаточно знать только массу и заряд электрона и совершенно ни к чему знать его размеры. Не исключено, что такого свойства у электронов и вправду нет. Ведь нельзя же указать толщину экватора, хотя длину его измерить можно. Или, быть может, величина электрона зависит от условий опыта? Такую возможность тоже нельзя отрицать заранее; ведь изменяет же комета свои размеры, приближаясь к Солнцу, хотя масса ее при этом остается постоянной. Все это не праздные вопросы и мы к ним еще возвратимся.

АТОМЫ, ЭЛЕКТРОНЫ, ЛУЧИ

Мы только что повторили тот сложный участок пути, который прошли исследователи в конце прошлого столетия. Это было время, когда обилие новых явлений заслоняло простые связи между ними. Когда нужна была большая вера в гармонию природы, чтобы не потеряться в хаосе пестрых фактов и разноречивых гипотез.

Истино великое открытие не только отвечает на старые вопросы, но и порождает новые. Открытие электрона вызвало воодушевление физиков. Однако вскоре на смену ему пришли новые заботы. Как электроны связаны в атоме? Сколько их там? Покоятся они или движутся? И как их движения связаны с излучением атомов?

Форма и характер вопросов менялись, но постепенно все они свелись к задаче: необходимо узнать число, размеры и расположение электронов, в атоме, а также их влияние на процессы излучения.

Никто при этом не задумывался, имеют ли вообще 1 такие вопросы смысл. В то время все молчаливо представляли себе электрон маленьким шариком диаметром 10^-13 см, который «как-то» закреплен внутри атома.

Для начала хотели понять главное: почему атом излучает спектральные линии строго определенной длины волны и почему этих линий так много (у атома железа, например, только в видимой части спектра свыше 3000). Как всегда, если нет глубоких идей, мыслили аналогиями. Все хорошо помнили, что частота колебаний пружины с грузиком зависит от ее упругости, следовательно, рассуждала часть физиков, и в атоме электроны связаны «какими-то» пружинами различной упругости. Когда мы возбуждаем атом, электроны начинают колебаться и при этом излучают свет с частотой колебания пружинок. Отсюда, по мысли Локьера, сразу следовало, что число электронов в атоме равно числу линий в спектре элемента. Кроме того, атом с подобным устройством будет наиболее охотно поглощать именно те лучи, которые он сам испускает. Но ведь именно это и обнаружили Кирхгоф и Бунзен в своем знаменитом опыте с парами натрия!

Несмотря на успехи модели атома с упругосвязанным электроном, многие понимали ее логическое, или, точнее, эстетическое, несовершенство. А вскоре обнаружили и прямые противоречия с опытом. Дж. Дж. Томсон, изучая рассеяние рентгеновых лучей на атомах различных элементов, пришел к выводу, что число электронов в атоме сравнительно невелико и примерно равно половине атомного веса элемента. В 1904 году он предложил свою модель атома, развив гипотезу однофамильца Уильяма Томсона (лорда Кельвина): внутри положительного равномерно заряженного атома-шара диаметром 10^-8 см плавают отрицательные электроны, квазиупруго с ним связанные. Число электронов равно заряду шара, так что в целом атом оказывается нейтральным, как это и должно быть.

В начале нашего века почти все физики приняли модель Томсона, и лишь немногие из них предлагали другие модели. Но, несмотря на частные разногласия, все чувствовали: в науке об атоме наступает новая эпоха.

ВОКРУГ КВАНТА

Говорят, что половину знаний о внешнем мире человек приобретает в возрасте до пяти лет. В последующие десять лет он знает о мире почти все и свои дальнейшие познания о нем (за исключением специальных) пополняет очень медленно, быть может, потому, что к этому времени он уже успевает приобрести вредную взрослую привычку — узнавая что-либо новое, обязательно, спрашивать: «А для чего это?»

При первом знакомстве с квантовой механикой такая, взрослая привычка очень мешает, потому что на первых порах никогда не ясны ни суть атомных явлений, ни их относительная важность в общей картине, ни тем более их скрытый смысл.

В этой ситуации надо поступать подобно детям, которые учатся говорить. Вначале они слышат непонятные им звуки, затем бессмысленно перебирают и повторяют слова и, наконец, замечают, что между словами существуют логические связи. Постепенно они убеждаются, что сами по себе слова зачастую ничего не означают, но иногда обретают неожиданный смысл, если произнести их в определенном порядке.

Конечно, пройдет немалое время, пока они научатся улавливать самые тонкие оттенки мыслей и настроений за простыми сочетаниями обыденных слов. По существу, только тогда они и становятся взрослыми.

В этой главе мы узнаем, много новых фактов об атомах, лучах и квантах. Быть может, выбор фактов и та уверенность, с которой мы будем их толковать, покажутся вначале не очень обоснованными, — как ребенку поступки взрослого человека. Но с этим ничего нельзя поделать. Узнавая впервые непривычную реальность атомной физики, все мы поневоле становимся похожими на детей, вступающих в новый для них мир. Без фактов нет науки. И чтобы наилучшим образом усвоить их, станем на время детьми, которые всегда больше знают, чем понимают.

Конец прошлого и начало нашего века часто называют героическим периодом физики. Это было время, когда каждый год приносил неожиданные открытия, фундаментальность которых очевидна даже сейчас, более полувека спустя. Одно из таких открытий связано все с той же трубкой Крукса. Ноября 2-го числа 1895 года в лаборатории университета в Вюрцбурге Вильгельм Конрад Рентген (1845–1923), изучая катодные лучи, обнаружил новое излучение, которое возникало в том месте анода, куда падал пучок электронов.

Свойства этого излучения были необычны, пугающе необычны: оно без труда пронизывало человеческое тело и даже проникало сквозь закрытые дверцы сейфов. Только в 1912 году немецкие физики Вальтер Фридрих (род. 1883) и Пауль Книппинг (1883–1935) по предложению Макса фон Лауэ (1879–1960) пропустили эти лучи через кристалл, и обнаружили у них способность к интерференции и дифракции. А это означало, что Х-лучи (как их вначале назвал Рентген) не поток частиц, а волны, только очень короткие: всего от 10^-7 до 10^-10 см.

Одного этого открытия было бы достаточно, чтобы нарушить привычный рабочий распорядок всех лабораторий мира. Но эпоха открытий только начиналась. Уже несколько месяцев спустя, в 1896 году, Антуан Анри Беккерель (1852–1908) открыл новый тип излучения, еще более странный. Это излучение возникало самопроизвольно в куске урановой руды и состояло из положительно заряженных частиц, которые Резерфорд назвал альфа-частицами (α-частицами). Они оказались вчетверо тяжелее атомов водорода, причем заряд их был равен двум зарядам электрона.

Некоторые вещества (например, ZnS — сернистый цинк) начинали светиться, если на них попадал пучок α-частиц. Это позволило все тому же Уильяму Круксу в 1903 году изобрести спинтарископ — прибор, который позволял видеть вспышки от единичных α-частиц, попадавших на экран из сернистого цинка.

Теперь эти два открытия хорошо известны, но мы о них все-таки напомнили, ибо без них история атома была бы неполной.

АТОМЫ

В начале века в физике бытовали самые разные и часто фантастические представления о строении атома. Например, Линдеман, ректор Мюнхенского университета, в 1905 году утверждал, что «…атом кислорода имеет форму кольца, а атом серы — форму лепешки». Но большинство физиков пришло к выводу, что прав Дж. Дж. Томсон: атом — это равномерно заряженный положительный шар диаметром примерно 10^-8 см, внутри которого плавают отрицательные электроны (или корпёсли, как писали в русских изданиях начала века), размеры которых равны примерно 10^-13 см. Сам Джи-Джи — как его называли ученики — относился к своей модели без энтузиазма.

А некоторые физики представляли себе атом совсем иначе. Одни об этом говорили вслух. Среди них были Джонстон Стоней, предполагавший еще в 1891 году, что «…электроны движутся вокруг атома, подобно спутникам планет», Жан Перрен, который в 1901 году пытался представить себе «нуклеарно-планетарную структуру атома»; японский физик Нагаока и сэр Оливер Лодж, утверждавшие в 1902 году, что «…пространства внутри атома чрезвычайно громадны по сравнению с величинами самих образующих его электрических ядрышек — иными словами, атом представляет своего рода сложную астрономическую систему, подобную кольцу Сатурна».

Другие, например Петр Николаевич Лебедев, доверяли подобные мысли только своему дневнику. В 1887 году ему казалось, что частота излучения атомов определяется частотой обращения электрона по орбите. А голос Николая Морозова был заперт в стенах Петропавловской крепости.

Но ни один сторонник идеи планетарного атома не мог объяснить главного: устойчивости системы, состоящей из положительной сердцевины и электронов, которые вокруг нее вращаются.

Действительно, на круговой орбите электрон движется ускоренно и, следовательно, по теории Максвелла — Лоренца, должен терять энергию на излучение. Зная размеры атома, легко оценить скорость движения электрона по орбите и величину центростремительного ускорения, оно равно примерно 10²⁵ см/сек². При таком ускорении излучение должно быть настолько интенсивным, что уже через 10^-8 сек. электрон обязан упасть на положительный центр притяжения, и система «атом» прекратит свое существование.

Ничего похожего в природе не происходит: атом не только устойчив, но и восстанавливает свою структуру после разрушений, свидетельствуя в пользу модели Томсона. Однако в физике уже более двухсот лет принято правило: окончательный выбор между гипотезами вправе сделать только опыт. Такой опыт поставил в 1909 году Эрнст Резерфорд (1871–1937) со своими «мальчиками».

Представьте себе крупного и шумного человека, который принужден сидеть в темной комнате и, глядя в микроскоп, считать на экране спинтарископа вспышки (сцинтилляции) от α-частиц. Работа изнурительная: уже через две минуты глаза устают. Ему помогают опытный исследователь Ганс Гейгер (1882–1945) и двадцатилетний лаборант Эрнст Марсден (род. 1889). Их прибор несложен: ампула с радием-С, испускающим α-частицы, диафрагма, которая выделяет из них узкий пучок и направляет его на экран из сернистого цинка, и микроскоп, через который наблюдают сцинтилляции а-частиц на экране. Место появления очередной сцинтилляции предугадать нельзя — они возникают беспорядочно, но так, что в целом на экране получается довольно резкое изображение щели диафрагмы.

Однако если на пути «α-частиц поставить металлическую фольгу, то вместо резкого изображения щели на, экране возникает размытая полоса. Эта полоса лишь немного шире изображения щели, полученного в первом случае: α-частицы отклонялись от прямого пути в среднем всего на 2 градуса. Однако несложный расчет показал: чтобы объяснить даже такие небольшие отклонения, нужно допустить, что в атомах фольги могут возникать огромные электрические поля напряженностью свыше 200 тыс. в/см.

В положительном шаре атома Томсона таких напряженностей быть не может. Столкновения с электронами также не в счет: ведь по сравнению с ними «α-частица, летящая со скоростью 20 км/сек, все равно что пушечное ядро рядом с горошиной. И все же пути «α-частиц искривлялись. В поисках разгадки Марсден предложил проверить: а не могут ли «α-частицы отражаться от фольги назад? С точки зрения модели Томсона, предложение совершенно бессмысленное: пушечное ядро не может отразиться от горошины. Результат был неожиданным, но вполне убедительным, хотя поверить в него было трудно: «α-частицы отражались от фольги.

Прошло два года. За это время Гейгер и Марсден сосчитали более миллиона сцинтилляций и доказали, что отражается назад примерно одна «α-частица из 8 тысяч.

Только теперь, 7 марта 1911 года, Манчестерское философское общество. — то самое, президентом которого был когда-то Джон Дальтон, — услышало доклад Резерфорда «Рассеяние α- и β-лучей и строение атома». В тот день слушатели узнали, что атом подобен солнечной системе: он состоит из ядра и электронов, которые вращаются вокруг него на расстояниях ≈ 10^-8 см. Размеры ядра очень малы — всего 10^-13—10^-12 см, но в нем заключена практически вся масса атома. Заряд ядра положителен и по величине равен примерно половине атомного веса элемента. Сравнение с солнечной системой не случайно: диаметр солнца (1,4 106 км) примерно во столько же раз меньше размеров солнечной системы (6 • 10⁹ км), во сколько диаметры ядер (≈ 10^-12 см), меньше размеров атома (≈ 10^-8 см).

Мы настолько привыкли к новым понятиям, что, объясняя электронику, ссылаемся на телевизор, а рассказывая о механике, приводим в пример паровоз. Поэтому сейчас нам трудно понять тогдашнее недоумение людей, по силе ума подобных Резерфорду. Действительно, для нас сейчас все так прозрачно: просто «α-частица отражается от ядер атомов. И к этой картине мы привыкаем с детства. Но чтобы нарисовать ее в первый раз, необходима была выдающаяся научная смелость, основанная на знании, добытом большим трудом. Прежде чем эта картина стала известна каждому, пришлось не только сосчитать свыше миллиона сцинтилляций: нужно было (как вспоминал в конце жизни Гейгер) «…преодолеть такие трудности, смысл которых мы сейчас даже понять не в состоянии»; нужно было сначала в течение десяти (!) лет доказывать, что «α-частицы — не что иное, как атомы гелия, потерявшие два электрона, Доказательство оказалось непростым, и Шведская академия наук хорошо понимала это, когда в 1908 году присудила Резерфорду Нобелевскую премию за исследования по химии радиоактивных веществ, в результате распада которых образуются α-частицы. Обо всем этом постепенно забыли: результат был важнее и проще, чем путь, к нему приведший.

Сообщение Резерфорда физики приняли сдержанно. Сам он в течение двух лет также не очень сильно настаивал на своей модели, хотя и верил в безошибочность опытов, которые к ней привели. Причина была все та же: если верить электродинамике, такая система существовать не может, поскольку по ее законам вращающийся электрон неизбежно и очень быстро упадет на ядро. Приходилось выбирать: либо электродинамика, либо планетарный атом. Физики молча выбрали первое. Молча потому, что опыты Резерфорда нельзя было ни забыть, ни опровергнуть. Физика атома зашла в тупик. И чтобы выйти из него, нужен был Нильс Бор.

ЛУЧИ

Независимо от гипотез о строении атома ученые рано поняли, что знания о нем можно получить, изучая его линейчатый спектр (так музыкант по тону струны определяет ее длину, а по аккорду узнает инструмент). В физике всякое изучение в конечном итоге сводится к измерению. Поэтому прежде всего необходимо было научиться измерять длины волн как можно точнее, то есть еще пристальнее, чем Фраунгофер, исследовать структуру линейчатого спектра.

На призменном спектрографе Кирхгофа и Бунзена этого сделать уже было нельзя. Стеклянную призму в нем сменила дифракционная решетка, которую значительно усовершенствовал Генри Роулэнд (1848–1901) — представитель тогда еще молодой американской науки. С помощью этого прибора в течение нескольких десятилетий трудами Карла Рунге (1856–1927), Фридриха Кайзера (1853–1940) и особенно лаборатории Фридриха Пашена (1865–1947) в Тюбингене были точно измерены десятки тысяч спектральных линий различных элементов и аккуратно записаны в длинные таблицы. (К 1913 году общее число работ по спектральному анализу перевалило за 50 тыс. В частности, оказалось, что знаменитая желтая линия D в спектре натрия. состоит из двух очень близко расположенных линий: D₁ = 5895,9236 Ǻ и D2 = 5889,9504 Ǻ. (1 Ǻ = 10^-8 см, то есть примерно равен размеру атома.)

Но высшая задача любой науки не в том, чтобы накоплять факты, а в том, чтобы установить связи между явлениями и найти их причину. Всем было ясно, что в этих длинных таблицах заключена огромная информация о структуре атома. Но как ее оттуда извлечь? (Вероятно, такие же чувства испытывали египтологи до Шампольона, глядя на иероглифы.)

Первый шаг всегда труден и незаметен. Поэтому об Иоганне Якобе Бальмере (1825–1898), который впервые обнаружил какую-то систему в этом хаосе чисел, мы знаем очень мало. Известно, что родился он 1 мая 1825 года в маленьком городке Лаузене Базельского кантона, там же окончил среднюю школу, а затем изучал математику в университетах Карлсруэ, Берлина и Базеля. В 1869 году он стал доктором философии и приват-доцентом Базельского университета, но вскоре оставил профессорское кресло и предпочел преподавать физику в женской гимназии. Бальмеру было уже 60 лет, когда он вдруг заметил, что четыре спектральные линии в видимой части спектра водорода расположены не беспорядочно, а образуют серию, которую можно описать единой формулой:

λ = b k²/(k²-n²), где: n = 2; k = 3, 4, 5, 6; b = 3645,6 Ǻ.

Это простое соотношение заслуживает всяческого внимания. Дело в том, что оно точное, в чем каждый желающий может легко убедиться сам.

Взгляните на табличку, которую составил в 1885 году Бальмер:

В первом столбце выписаны длины волн упомянутых четырех спектральных линий, вычисленные по формуле Бальмера; во втором — длины волн, которые незадолго перед этим тщательно измерил шведский физик Ионас Андерс Ангстрем (1814–1874). Совпадение измеренных и вычисленных значений поразительное. Такие совпадения не могут быть случайными, и потому открытие Бальмера не затерялось в архивах, а привело к целой цепи новых исследований.

Иногда Бальмера изображают чудаковатым школьным учителем, который от нечего делать делил и умножал различные числа, пока случайно не набрел на простые связи между ними. Это неверно. Он был глубоко образованным человеком, писал статьи по разным вопросам проективной геометрии и постоянно возвращался к самым сложным проблемам теории познания. Например, в 1868 году он опубликовал работу, в которой пытался выяснить соотношение между научными исследованиями и системами мировой философии. Сам он с детских лет находился под влиянием пифагорейцев с их учением о гармонии и мистической роли целых чисел в природе. Как и древние, Бальмер был убежден, что тайну единства всех наблюдаемых явлений следует искать в различных комбинациях целых чисел. Поэтому, когда его внимание привлек набор четко ограниченных спектральных линий, он подошел к этому явлению природы с уже готовой меркой. Его ожидания оправдались: оказалось, что длины волн спектральных линий связаны между собой простыми рациональными соотношениями.

С открытия Бальмера начинается целая эпоха в науке об атоме. По существу, вся теория атома начинается с его формулы. Тогда еще этого не знали, но, вероятно, почувствовали. Уже в 1886 году Рунге заметил, что формула Бальмера становится прозрачнее, если в нее вместо длины волны λ поставить частоту ν = c/λ,

ν = c/b[(1/n²)- (1/k²)].

А в 1890 году шведский физик Иоганн Роберт Ридберг (1854–1919) предложил записывать формулу в том виде, который она сохранила до сих пор:

ν = cR[(1/n²)- (1/k²)].

Здесь: с — скорость света, n и k — знакомые нам целые числа, а число R = 109677,576 см^-1 называется с тех пор «постоянной Ридберга» для атома водорода. Полагая в этой формуле n = 2, можно вычислить всю серию Бальмера, измеренную впоследствии вплоть до k = 31.

Тогда же возникла мысль записывать частоту ν в виде разности двух чисел-термов Т_n и T_k:

ν = ((cR)/n²) — ((cR)/k²) = Т_n — T_k.

Пока что в такой записи не видно глубокого смысла, да и особых преимуществ тоже. Однако в 1908 году молодой, рано умерший швейцарский ученый Вальтер Ритц (1878–1909) объяснил преимущества такой формы записи. Продолжая работы Ридберга, он сформулировал так называемый комбинационный принцип: частоту ν произвольной линии в спектре любого атома можно представить как разность двух термов Т_n и T_k:

ν_nk = Т_n — T_k.

даже в том случае, когда отдельный терм Т_n уже нельзя записать в таком простом виде, как для атома водорода.

На первый взгляд в этом нет никакого выигрыша: просто от набора частот мы перешли к набору термов. Однако это не так: попытайтесь прочесть книгу, в которой нет промежутков между словами, и вы сразу почувствуете разницу. Особенно если эта книга на неизвестном языке. Кроме того, чисел стало значительно меньше: чтобы определить частоты 50 линий водорода, которые были известны в начале века, достаточно знать десяток термов.

Неожиданно в хаосе чисел обнаружилась система. Беспорядочный набор линий распался на серии. В непонятной книге стали различать отдельные слова. В простейшем случае — в атоме водорода — удалось разглядеть даже буквы, из которых они составлены. Однако смысл слов и происхождение букв по-прежнему оставались неизвестными: иероглифы еще не заговорили, хотя и не казались теперь столь загадочными.

Стремление осмыслить структуру спектра и в самом деле напоминало попытку почти вслепую расшифровать незнакомый текст. Утомительная работа длилась больше четверти века, и отсутствие общей идеи отталкивало от нее многие глубокие умы. Необходимо было найти ключ к шифру.

Это сделал Нильс Бор в 1913 году.

КВАНТЫ

Излучение возникает внутри атома, однако, покинув его, существует независимо. Иногда оно состоит из волн одинаковой длины — такое излучение называют монохроматическим. Линейчатый спектр атома состоит из набора монохроматических лучей, и наборы эти различны для разных атомов.

До сих пор нас большей частью интересовала только одна характеристика волн — их частота ν. Однако лучи — сложное явление, и свойства их нельзя свести только к частоте излучения. Солнечный луч прозрачен, но вполне материален — он даже имеет вес: каждую минуту на квадратный сантиметр поверхности Земли падает 2 10^-15 г света. На первый взгляд неощутимо мало, но это означает, что за год на нашу планету падает 80 тысяч тонн солнечных лучей. Эти тонны лучей осуществляют круговорот веществ в природе, так что в конечном итоге вся жизнь на Земле возможна только под Солнцем.

Действие излучения легче всего сопоставлять с морскими волнами, набегающими на берег: после работ Христиана Гюйгенса (1629–1695) и Огюстена Жана Френеля (1788–1827) такая аналогия стала бесспорной. Каждый год приносил новые этому доказательства в явлениях интерференции и дифракции света. В 1873 году Джемс Клерк Максвелл (1831–1879) теоретически; предсказал, что свет, падая на поверхность тел, должен оказывать на них давление (также в полном согласии с нашей аналогией). Световое давление — очень тонкий эффект, но Петр Николаевич Лебедев (1866–1912) в 1899 году все-таки обнаружил его экспериментально. Казалось, теперь волновая природа света доказана настолько надежно, что всякие дальнейшие опыты для ее проверки не имеют смысла.

К счастью, опыты в физике ставят не только для проверки теорий. И в то время, когда Лебедев завершал свой знаменитый эксперимент, уже существовал другой, столь же тщательный, но более непонятный. В 1887 году Генрих Рудольф Герц (1857–1894) (тот самый, который доказал волновую природу электромагнитного излучения и тем самым справедливость всей электродинамики Максвелла) обнаружил явление, впоследствии названное фотоэффектом. Суть его в следующем.

Если свет ртутной лампы (теперь мы такие лампы называем кварцевыми) направить на металл натрий, то с поверхности его полетят электроны.

В конце века большая часть физиков уже ясно сознавала, что атом сложен, и потому само по себе это явление никого не удивило. Довольно быстро все согласились с тем, что электроны в опыте Герца вылетают из атомов натрия под действием излучения кварцевой лампы.

Странно и непонятно было другое — законы этого явления. Установлены они были Филиппом Ленардом (1862–1947) и Александром Григорьевичем Стрлетовым (1839–1896) на рубеже XX века. Эти ученые измеряли число выбитых электронов и их скорость в зависимости от интенсивности и частоты падающего излучения.

Мы уже знаем, что лучи, возникающие внутри атомов, различаются между собой не только длиной волны А (или что то же, частотой ν), но также интенсивностью. Это ясно видно на спектрограммах: некоторые линии там значительно ярче других, например в желтом дублете натрия линия D₂ вдвое ярче линии D₁.

Наш предыдущий опыт и знания о волнах подсказывают нам, что действие волн тем заметнее, чем больше их амплитуда. Чтобы убедиться в этом, достаточно выйти на берег моря во время шторма. Значит, увеличивая амплитуду, мы тем самым увеличиваем интенсивность лучей. Интенсивность излучения можно увеличить и по-другому: увеличивая число излучающих атомов. Поэтому, если вместо одной ртутной лампы взять две, три, десять, то интенсивность излучения возрастет во столько же раз. Естественно ожидать, что и энергия выбитых электронов вырастет в такой же пропорции.

Но энергия электронов оставалась прежней, менялось лишь число их.

Такова первая несообразность, которая ожидала ученых в конце опытов. Зато энергия зависела от частоты падающего излучения, и притом сильно.

Кварцевая лампа излучает фиолетовые и ультрафиолетовые лучи. Оказалось, что если вместо них на поверхность натрия направить пучок красных лучей, то электроны не вылетят вообще.

— Если излучение — волновой процесс (а это строго доказано), такого не может быть, — утверждали одни.

— Но ведь это происходит! — возражали другие.

Если бы несколько прибрежных утесов неожиданно обрушились на ваших глазах, почти наверное вы бы стали искать внешние причины такой катастрофы. Конечно, волны моря постепенно размывают берег, и время от времени утесы рушатся, но все знают, как редко это бывает. Но если, обернувшись к морю, вы обнаружите там военный корабль, который ведет по берегу пальбу из орудий главного калибра, вы сразу догадаетесь, что причина внезапных разрушений не волны, а снаряды, хотя их энергия и меньше, чем общая энергия морских волн. Однако энергия волн равномерно распределена по всему побережью, и нужны века, чтобы мы увидели результаты их ежедневной работы. По сравнению с этой работой энергия снаряда ничтожна, зато она сосредоточена в малом объеме и выделяется мгновенно. Если к тому же снаряд достаточно велик — он разрушит утес. Последнее важно: действительно, все свойства снаряда, кроме размеров, присущи и пуле, однако сокрушить скалу ей не под силу.

Примерно так рассуждал Эйнштейн, когда предложил свое объяснение явления фотоэффекта. Он знал об открытии Планка, но для него, с его непредвзятой манерой мышления, гипотеза о квантах света не казалась столь ужасной, как самому Планку. Поэтому он был первый, кто не только поверил в нее, но и применил для объяснения новых опытов. Эйнштейн утверждал: свет не только испускается квантами, как того требовала гипотеза Планка, но и распространяется так же — квантами. Поэтому свет, падающий на поверхность металла, подобен не морским волнам, а артиллерийским снарядам. Причем каждый такой снаряд-квант может выбить из атома только один электрон.

Согласно Планку (вспомните первую главу), энергия снаряда-кванта равна h ν. По мысли Эйнштейна, какая-то часть ее, назовем ее Р, расходуется на то, чтобы вырвать электрон из атома, а остальная часть — на то, чтобы разогнать его до скорости v, то есть сообщить ему кинетическую энергию (m v²)/2. Оба эти утверждения можно коротко записать в виде простого уравнения:

h ν = P + (m v²)/2.

Стоит принять эту гипотезу — и явление фотоэффекта проясняется. Действительно, пока размеры снарядов малы (красный свет), они не могут выбить электрон из атома (h ν P). Но по-прежнему энергия «снарядов-квантов» будет зависеть только от их величины (то есть от их частоты ν), а не их числа.

Шестнадцать лет спустя глубокую простоту уравнения Эйнштейна Шведская академия наук отметила Нобелевской премией. Но в 1905 году, когда уравнение было написано впервые, на него нападали все, даже Планк. Он любил Эйнштейна и потому, убеждая прусское министерство просвещения пригласить его на работу в Берлин, просил «…не слишком сильно ставить ему в упрек» гипотезу относительно явлений фотоэффекта.

Планка можно понять: только что вопреки общепринятым традициям и своему желанию он ввел в физику квант действия h. Лишь постепенно приходило к нему сознание неизбежности этого шага. Даже в 1909 году он признавался Эйнштейну: «Я еще плохо верю в реальность световых квант». Однако дело было сделано: «…Планк посадил в ухо физикам блоху», — говорил Эйнштейн двадцать лет спустя, и она не давала им покоя, хотя они и пытались ее не замечать. Во всяком случае, Планк постарался ввести квант действия так, чтобы не пострадала волновая оптика — здание чрезвычайной красоты, созданное в течение двух столетий. Поэтому согласно Планку свет только испускается квантами, но распространяется по-прежнему как волна; только в этом случае удавалось сохранить все результаты волновой оптики.

А Эйнштейн поступал так, как будто до него вообще не существовало физики или, по крайней мере, как человек, ничего не знающий об истинной природе света. Здесь сказалась замечательная особенность Эйнштейна: в совершенстве владея логикой, он больше доверял интуиции и фактам. Для него не было случайных фактов в физике. Поэтому в явлениях фотоэффекта он видел не досадное исключение из правил волновой оптики, а сигнал природы о существовании еще неизвестных, но глубоких законов.

Так уж случилось, что исторически сначала были изучены волновые свойства света. Только в явлениях фотоэффекта физики впервые столкнулись с его корпускулярными свойствами. У большинства из них инерция мышления была настолько велика, что они отказались этому верить. «Не может быть!» — повторяли они, подобно фермеру, увидевшему жирафа впервые в жизни.

Эйнштейн, конечно, знал историю оптики не хуже других. Но его независимый ум равнодушно относился к ее солидному авторитету. Все прежние заслуги оптики для него не имели значения, если они не могли объяснить единственный, но бесспорный опыт. Он глубоко, почти религиозно, верил в единство природы, и для него один такой опыт значил не меньше, чем вся история оптики. А его честность не позволила ему пройти мимо неугодного факта.

В науке по-настоящему опасны только неверные опыты: опытам принято верить. Но любую гипотезу — какой бы привлекательной она ни казалась — всегда тщательно проверяют. Даже если она окажется ложной, опыты, которые ее опровергли, часто приводят к результатам более ценным, чем сама гипотеза. Проверили и гипотезу Эйнштейна — она оказалась истинной.

В 1911 году Роберт Милликен, проверяя уравнение Эйнштейна, определил из него величину постоянной Планка h. Она совпала с тем значением, которое получил Планк из теории теплового излучения. А вскоре поставили опыт, идея которого в точности аналогична картине разрушения утесов на берегу моря. И снова оказался прав Эйнштейн, а не признанный авторитет волновой оптики.

Конечно, Эйнштейн не отрицал, что она все-таки существует. И не оспаривал опытов, которые доказывали волновую природу света. Просто он довел возникшее противоречие до логического конца и предоставил разрешать его следующему поколению физиков.

Несмотря на единодушные протесты, мысль о квантах света не погибла и восемь лет спустя дала могучие всходы. Это произошло в 1913 году, когда в лабораторию Резерфорда пришел застенчивый и неторопливый датчанин Нильс Бор.

ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ ПОБЕДА АТОМИСТИКИ

20 мая 1904 года в Манчестере, где провел лучшие годы своей ученой деятельности Джон Дальтон, с торжественностью, к которой обязывают традиции англичан и значительность события, был отмечен столетний, юбилей атомной теории материи.

Победа ее пришла не сразу: даже после работ Дальтона многие долгое время смотрели на атомистику просто как на «…любопытную гипотезу, допустимую с точки зрения нашей познавательной способности». Единодушие, с которым философы прошлого века отрицали существование атомов, пошатнуло веру в их реальность и у физиков. Например, философ и физик Эрнст Мах (1838–1916) прямо называл всех атомистов «общиной верующих». Его можно понять: человеку трудно вообразить себе нечто далее принципиально неделимое. И все же в начале века идея об атоме победила окончательно: разум оказался способным понять даже то, чего он не в состоянии представить. И случилось это гораздо раньше, чем через 300 лет, как предсказывал Людвиг Больцман (1844–1906), трагически погибший в своем одиночестве, не понятый современниками.

Но победа эта все-таки немного запоздала: после работ Томсона и Резерфорда понятие «атом» потеряло свой прежний смысл. Стало ясно, что атом — это не самая простая частица вещества, хотя его и нельзя расщепить средствами химии. «К сожалению, законы природы становятся вполне понятными только тогда, когда они уже не верны», — говорил Эйнштейн. Это не означает, конечно, что одновременно с этим законы теряют и все свое значение. В истории атома независимо от дальнейших успехов науки — доказательство его реальности (даже в старом смысле ατομος — неделимый) навсегда останется одной из самых важных ее побед.

Окончательное утверждение атомистики также связано с именем Эйнштейна: в том же 1905 году независимо от польского физика Мариана Смолуховского (1872–1917) он дал математическое описание брауновского движения. Его теорию подтвердил экспериментально Жан Перрен, который в 1909 году предпринял систематические и тщательные исследования брауновского движения. И до Перрена многие физики были убеждены, что истинная причина этих движений — толчки молекул жидкости, которые сами невидимы даже в лучший микроскоп. Но удивительные по изяществу опыты Перрена не просто доказали справедливость этих утверждений — из них следовало нечто большее: непонятное движение частиц в жидкости есть точная модель истинного движения невидимых молекул, увеличенная в несколько тысяч раз. Поэтому, изучая брауновское движение частиц, мы тем самым получаем наглядную картину движений невидимых молекул. (Точно так же, как знание свойств радиоволн дает нам представление о волнах света н даже о рентгеновых лучах.)

После этих работ гипотезу об атомах признали все, даже знаменитый враг ее — Вильгельм Оствальд (1853–1932). А в 1909 году тот же Резерфорд, который доказал сложную структуру атома, вместе с Ройдсом дал и наиболее убедительное доказательство атомистической структуры вещества. Вот как это произошло.

Уже давно было замечено, что в минералах, содержащих радиоактивные вещества: торий, уран, радий, скапливается гелий. Измерили даже, что из 1 г радия в состоянии радиоактивного равновесия выделяется 0,46 мм³ гелия в день, то есть 5,32 10^-9 см³/сек. После установления природы «α-частиц ничего чудесного в этом факте не было. Но Резерфорд на этом не остановился: он сосчитал число «α-частиц, которое вылетает в секунду из 1 г радия. Оно оказалось большим, но вполне определенным: 13,6 • 10¹⁰ частиц/г • сек. Все эти «α-частицы, захватив по два электрона, превращаются в атомы гелия и занимают объем 5,32 • 10^-9 см³. Следовательно, в 1 куб. см содержится

L = (13,6 10¹⁰)/(5,3 • 10^-9) = 2,56 • 10¹⁹ атомов.

Но ведь это и есть то самое число Лошмидта, которое он вычислил на основании молекулярно-кинетической гипотезы! Действительно, один грамм-атом гелия (как и любого газа) занимает объем 22,4 л и содержит 6,02 10²³ атомов, то есть в 1 см³ помещается атомов

L = (6,02 10²³)/(22,4 • 10³) = 2,69 • 10¹⁹.

Совпадение убедительное.

Но человеку присуща необъяснимая потребность: прежде чем признать что-то окончательно, ему надо увидеть это что-то своими глазами. (Строго говоря, для этого нет никаких оснований: мы постоянно становимся жертвами оптических обманов). Эту любопытную потребность человеческого познания вполне удовлетворил в 1911 году Чарлз Томсон Рис Вильсон (1869–1959). После пятнадцати лет усилий он создал свою знаменитую камеру, которая позволяла проследить движение отдельных «α-частиц по туманным следам, которые они оставляли.

Конечно, значение этого изобретения было не в том, что оно успокоило капризы человеческой психики, а в том, что в руках у физиков был теперь новый инструмент для исследования структуры атома.

Мы напомнили сейчас далеко не все опыты, которые в конечном итоге убедили всех: да, действительно, число N атомов в грамм-молекуле любого вещества хотя и очень велико, но конечно. Как и число людей на Земле, это число N не может быть дробным. Более того, число Авогадро N = 6,02497 10²³ мы знаем сейчас значительно точнее, чем число жителей Земли.

«Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания вдруг оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это атомная гипотеза (можете называть ее не гипотезой, а фактом — это ничего не меняет): Все тела состоят из атомов — маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому.

В одной этой фразе содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения».

Эти слова принадлежат Ричарду Фейнману, нашему современнику, Нобелевскому лауреату 1965 года по физике. И хотя они почти дословно повторяют Демокрита, понятия и образы, которые мы с этими словами связываем теперь, совсем другие: за 25 столетий об атоме узнали много нового.

Это было не просто — просты только результаты науки, и они не зависят от личности исследователя — в этом их ценность.

ВОКРУГ КВАНТА

В свое время почти каждый из нас грезил пиратами и фрегатами. В пылких мечтах мы переживали бои и погони, тайны острова сокровищ и подвиги благородства. Мы видели почти наяву, как по голубому морю, слегка накренившись, фрегаты бесшумно уходят за горизонт, оставляя за кормою пенный след. Иногда, чтобы увеличить скорость парусника, пираты шли на отчаянный шаг: они выбрасывали за борт балласт и лишь благодаря этому благополучно уходили от погони. Зачастую это им сходило с рук, но время от времени они бывали жестоко наказаны: фрегат, лишенный балласта, становился неустойчивым, как яичная скорлупа под парусами, и первый же шквал опрокидывал его вверх дном.

Эта глава, пожалуй, самая трудная в книге. На первый взгляд она может показаться настолько сухой и неоправданно сложной, что некоторые читатели сочтут ее ненужным балластом. Но это тот самый балласт, который кладут на дно фрегата, балласт, без которого все паруса нашей фантазии не только бесполезны, но и опасны. Слишком часто в погоне за быстротой и легкостью

мы пренебрегаем устойчивостью и глубиной. Однако такая беспечность не остается безнаказанной: в какой-то момент переполненная чаша знаний, лишенная опоры точных фактов, опрокидывается, и все приходится начинать сызнова.

В этой главе нет ничего такого, чего бы не смог понять вдумчивый и неторопливый читатель. Однако она требует некоторых навыков последовательного логического мышления. Как правило, эти минимальные усилия вознаграждаются впоследствии большей полнотой и «объемностью» приобретаемых познаний. Вполне вероятно, что при первом чтении глава вызовет больше вопросов, чем разрешит. Это не беда. Зато она хоть немного позволит заглянуть внутрь «физической кухни», которая обычно скрыта за парадными обедами и здравицами в честь квантовой механики. А главное — лишь после таких экскурсов в глубь новых знаний возникает психологическое ощущение их стройности и устойчивости.

ДО БОРА

К тому времени, когда Нильс Бор появился в лаборатории Резерфорда в Манчестере, об атоме знали уже довольно много. Настолько много, что порой это мешало выделить из груды фактов главные.

На схеме (стр. 78–79) представлены только те из явлений, которые впоследствии оказались действительно основными для понимания структуры атома.

На основании этих фактов (которые наблюдать довольно легко) надо было угадать внутреннее устройство атома — объекта, который никто никогда не видел и не увидит. А у задач подобного типа есть общее название: проблема «черного ящика». Мы знаем характер воздействия на «черный ящик» — атом и результат этого воздействия, то есть знаем, что происходит и отчего. Но мы хотим знать больше: как все происходит, то есть механизм явлений, протекающих в черном ящике. Достигнуть этого значительно труднее, чем восстановить действие в зрительном зале по обрывкам музыки и речи.

Даже если мы знаем все внешние проявления внутренних свойств атома, необходимо еще их обобщение, синтез, необходима интуиция, которая через провалы в логических построениях безошибочно приводит к единственно верной картине явлений.

Из нашей далеко не полной схемы видна сложность задачи: необходимо с единой точки зрения (и непротиворечиво) объяснить все эти — очень разные — опыты. Нильс Бор нашел такое объяснение, причем оно оказалось удивительно простым и совершенным по форме.

Это случилось тогда, когда Бору вдруг стало ясно, что три физические идеи: атомы, лучи, электроны — связаны между собой понятием кванта. До сих пор эти идеи развивались независимо. Химия и кинетическая теория материи доказали существование атомов. Электромагнитная теория света Максвелла изучала свойства лучей. Электродинамика Максвелла — Лоренца пыталась осмыслить понятие «электрон».

Квант действия h, даже после работ Эйнштейна и Милликена, в Европе никто не принимал всерьез, хотя отдельные попытки использовать его были: в 1910 году Артур де Гааз попытался применить соотношение Планка E = hν для определения границ и периодов движения электронов в атоме Томсона; Джон Никльсон в 1912 году пытался использовать идею квантов для анализа спектров Солнца и туманностей, а Вальтер Нернст выдвинул гипотезу о квантовании вращений.

Скептическое отношение к идее квантов лучше всего выразил сам Планк в книге, которую он написал в 1912 году. «Когда подумаешь о полном экспериментальном подтверждении, которое получила электродинамика Максвелла в самых тонких явлениях интерференции, когда подумаешь о невероятных трудностях, которые повлек бы за собой отказ от нее для всей теории электрических и магнитных явлений, то испытываешь какое-то отвращение, когда сразу же разрушаешь эти основы. По этой причине во всем дальнейшем изложении мы оставим в стороне гипотезу квантов света, тем более что ее развитие находится еще в зачаточном состоянии».

АТОМ БОРА

В 1912 году Нильс Бор уже работал в Манчестере у Резерфорда. Манчестер отделен от Европы Ла-Маншем, и, вероятно, поэтому в лаборатории Резерфорда к гипотезе квантов относились хотя и осторожно, но без континентального недоверия. Быть может, поэтому, когда Планк писал свою книгу, Нильс Бор уже был твердо убежден в том, что «…электронное строение атома Резерфорда управляется с помощью кванта действия». Но прошел еще год упорных размышлений, прежде чем он сформулировал свои знаменитые «постулаты Бора».

Как он должен был при этом рассуждать?

Когда Александр Македонский увидел перед собой узел Гордия, то просто разрубил его мечом — он был полководец и победитель. Бору пришлось труднее, но поступил он аналогично. Рассуждал он примерно так: по законам механики, чтобы электрон в планетарном атоме Резерфорда не упал на ядро, он должен вокруг него вращаться. Но по законам электродинамики он обязан при этом излучать энергию и в конце концов все равно упасть на ядро. Нужно запретить ему падать на ядро.

— Позвольте, — возражали ему, — как это — запретить? Между электроном и ядром действуют электрические силы?

— Да, — отвечал Бор.

— Они описываются уравнениями Максвелла?

— Да.

— И даже масса m и заряд е электрона определены из электрических измерений?.

— Да.

— Значит, движение электрона в атоме также должно подчиняться электродинамике Максвелла?

— Нет!

Согласитесь, что такой способ ведения спора может рассердить даже очень спокойного человека. «Но ведь атом все-таки устойчив! — без конца повторял Бор в ответ на все возражения. — И мы не знаем более простой причины этой устойчивости, кроме той, что она есть».

В поисках разумного основания для этого несомненного факта Бор наткнулся на книгу Иоганна Штарка «Принципы атомной динамики» и там впервые увидел формулы Бальмера и Ридберга.

«Мне сразу все стало ясно, — вспоминает Бор. — И после многочисленных попыток использовать квантовые идеи в более строгой форме ранней весной 1913 года мне пришло в голову, что ключом к решению проблемы атомной устойчивости являются изумительно простые законы, определяющие оптический спектр элементов».

Теперь он мог сформулировать свои знаменитые постулаты:

1-й постулат — о стационарных состояниях. В атоме существуют орбиты, вращаясь по которым электрон не излучает.

2-й постулат — о квантовых скачках. Излучение происходит только при перескоке электрона с одной стационарной орбиты на другую. При этом частота излучения ν определяется гипотезой Эйнштейна о квантах света ΔЕ — hν, где ΔЕ — разность энергий уровней, между которыми происходит переход.

Чтобы понять эти постулаты несколько глубже, обратимся к очевидной аналогии между предполагаемым вращением электрона вокруг ядра и вращением спутника вокруг Земли. В свое время Ньютон открыл закон всемирного тяготения, размышляя над вопросом: «Почему Луна не падает на Землю?» Сейчас этот вопрос задают только в старых анекдотах, ибо все знают ответ: «Потому что она движется, причем со строго определенной скоростью, которая зависит от расстояния ее до Земли». Таким образом, чтобы спутник не упал на Землю и в то же время не улетел в космос, между радиусом его орбиты r и скоростью движения по ней v должна существовать определенная связь.

В атоме водорода при движении электрона с массой m и зарядом е вокруг ядра атома между скоростью электрона v на орбите и радиусом орбиты r существует аналогичная связь, которую можно записать в виде уравнения: (m v²/2) = (e²/r²).

Это уравнение верно всегда — независимо от того, излучает электрон или не излучает. Оно просто отражает известное равенство центростремительной и притягивающей сил.

Если электрон теряет энергию на излучение (по законам электродинамики), то он упадет на ядро, как спутник при торможении в атмосфере. Но если существуют особые — стационарные — орбиты, на которых он не подчиняется законам электродинамики и потому не излучает, то должны существовать также дополнительные условия, которые выделяют эти орбиты из набора всех возможных.

Как появляются эти условия, легче всего показать, продолжив нашу аналогию со спутником.

У кругового движения, кроме радиуса орбиты r и скорости v движения по ней, есть еще одна характеристика — момент количества движения l, или, коротко, орбитальный момент l. Он равен произведению массы m на скорость v и на радиус орбиты r, то есть l = m v r, и для спутника может принимать произвольные значения в зависимости от величины r и v.

Бор утверждал: электрон в атоме отличается от спутника тем, что его орбитальный момент l не может быть произвольным. — он равен целому кратному от величины ħ = h/2π (это обозначение предложил один из создателей квантовой механики, Поль Дирак)

mvr = n ħ.

Это и есть то дополнительное условие Бора, которое выделяет стационарные орбиты (единственно допустимые в атоме) из бесконечного числа мыслимых. А поскольку при таком выделении основную роль играет квант действия h, то и весь процесс назвали квантованием.

Из предыдущих двух условий Бор легко получил значения энергии Е_n радиусов r_n стационарных орбит:

r_n = (ħ²)/(m e²) n²; Е_n = [-(m e⁴)/(2 ħ²)] • (1/n²).

Стационарные орбиты (а следовательно, и уровни энергии) нумеруются целыми числами n или k, которые пробегают бесконечный ряд значений: 1, 2, 3… При переходе с уровня n на уровень k электрон излучает энергию ΔЕ = Е_k — Е_n, а частота излучения, которое при этом возникает, определяется по формуле Эйнштейна;

ν = ΔЕ/h = (Е_k — Е_n)/(2πħ)

Если мы наблюдаем излучение, которое возникает при переходах электрона со всевозможных уровней k на какой-то определенный уровень п, то мы увидим не просто набор спектральных линий, а серию. Например, если n = 2, а k = 3, 4, 5, 6… то мы увидим серию Бальмера. Отсюда сразу же следует знаменитая формула Бора для частоты излучения атома водорода:

ν = [(me⁴)/(4πħ³)] (1/n²-1/k²).

Что из нее следует?

Прежде всего она очень напоминает формулу Ридберга для атома водорода, которую тот нашел эмпирически задолго до Бора и о которой мы подробно рассказали в предыдущей главе. Если формула Бора верна, то из нее можно вычислить постоянную Ридберга R.

R = (me⁴)/(4 πcħ³).

Вычислили. И действительно, ее значение совпало с тем, которое давно было известно из спектроскопических измерений.

Это был первый успех теории Бора, и он произвел впечатление чуда.

Но это еще не все. Из теории Бора следовало, что радиус атома водорода в основном (невозбужденном) состоянии (n=1) равен

r₁ = ħ²/me² = 0,53 10^-8см = 0,53 Ǻ

Это означает, что размеры атомов (≈ 10^-8см), вычисленные по его формуле, совпадали с предсказаниями кинетической теории материи.

И наконец, теория Бора объяснила: как свойства линейчатого спектра связаны с внутренним строением атома. Интуитивно эту связь чувствовали всегда. Но только Бору впервые удалось выразить ее математически. Оказалось, что искомую связь осуществляет постоянная Планка h.

Это было неожиданно. Действительно, квант действия h возник в теории теплового излучения и никаким очевидным образом не был связан ни с атомами, ни с лучами, которые эти атомы испускают. И тем не менее именно он позволил вычислить абсолютные размеры атома и предсказать частоту света, излучаемого им. Угадать эту связь Бору, как и многим до него, помогла глубокая вера в единство природы.

Постулаты Бора (как и всякие постулаты) нельзя обосновывать логически или вывести из более простых. Они остаются произвольными творениями человеческого разума до тех пор, пока опыт не подтвердит следствий, которые из них вытекают. Тогда на их основе развиваются теории, а наиболее удачные из теорий называют законами природы.

Мы ограничимся только этими тремя следствиями теории Бора — на самом деле их значительно больше, и все они демонстрируют непонятную силу непонятных постулатов.

Конечно, Бор пришел к ним несколько другим путем, чем мы с вами сейчас: когда человек впервые поднимается на незнакомую вершину, трудно ожидать, что он идет самым коротким путем. Только взойдя на пик, он видит, как можно было покорить его проще.

ПОСЛЕ БОРА

Несмотря на необычность постулатов Бора, его теория нашла довольно быстрое признание и достаточно много талантливых и сильных последователей. Если бы потребовалось определить отношение к ней физиков в те годы, то, пожалуй, пришлось бы назвать чувство облегчения, чувство освобождения от того постоянного напряжения, в котором все они до сих пор находились, пытаясь удержать в памяти разрозненные факты и хоть как-то связать концы с концами. Теперь все атомные явления, естественно, группировались вокруг непонятной, но простой модели; часть из них блестяще ею объяснялась, а другая требовала дальнейшего развития модели.

В частности, теперь очень просто можно было объяснить опыт Кирхгофа и Бунзена с парами натрия.

Действительно, пока луч от раскаленного тела не прошел через пары натрия, атомы которого находятся в основном состоянии, он содержит все длины волн. Проходя через пары, луч переводит атом натрия из основного состояния в первое возбуждение. На это затрачивается энергия кванта E = hν, частота которого ν как раз и совпадает с частотой линии D натрия. Поэтому прошедший свет уже не содержит лучей с этой частотой, и на шкале спектрографа мы видим сплошной спектр, перерезанный в желтой части темной линией D.

В обратном процессе, когда атомы натрия переходят из возбужденного состояния в основное, они излучают свет с той же частотой ν, которую прежде поглотили, то есть ту же линию D, но теперь уже ярко-желтую.

Несмотря на все успехи теории Бора, физики вначале принимали ее скорее как удобную модель, но не очень верили в реальность такой энергетической лестницы в атоме. Это сомнение разрешили Джеймс Франк (1882–1964) и Густав Герц (род. 1887) (племянник знаменитого Генриха Герца) в том же 1913 году. Как и всякая ясная идея, теория Бора не только объясняла старые факты, но также подсказывала пути для своей проверки.

Арнольд фон Зоммерфельд (1868–1951) — замечательный физик и блестящий педагог — был одним из первых в Европе, кто сразу же не только поверил в постулаты Бора, но и развил их дальше, «…следуя, как когда-то Кеплер при изучении планетной системы, внутреннему чувству гармонии». Он рассуждал так: если атом подобен солнечной системе, то электрон в такой системе может вращаться не только по окружности, как в модели Бора, но и по эллипсам, причем ядро должно находиться в одном из фокусов этих эллипсов.

Эллипсы с одинаковой большой полуосью принадлежат одному и тому же значению главного квантового числа n, так как энергии электрона на таких орбитах равны между собой (Зоммерфельд знал доказательство, а нам придется поверить в это). Однако эллипсы различаются по степени сплющенности, которая зависит от орбитального момента. Вполне в духе идей Бора Зоммерфельд предположил, что при заданном n эллипсы могут быть сплющены не произвольным образом, а только так, чтобы орбитальное квантовое число l (которое их различает) принимало целые значения l = 0,1,2…. n — 1, то есть число допустимых эллипсов не превышает числа n — номер стационарного состояния.

Бор и Зоммерфельд показали даже нечто большее: если учесть теорию относительности Эйнштейна, то окажется, что энергия электрона различна на всех эллипсах, а потому уровни энергии в атоме необходимо нумеровать двумя квантовыми числами: n и l. По той же причине спектральные линии, возникающие при переходах электрона между уровнями, с разными n, должны иметь тонкую структуру, то есть расщепляться на несколько компонент. По просьбе Зоммерфельда Фридрих Пашен проверил и подтвердил это следствие теории на примере линии гелия λ = 4686 Ǻ, которая соответствует переходу с уровня n = 4 на уровень n = 3 (с четвертого уровня на третий). Внимательно рассмотрев фотографию спектра гелия, он обнаружил, что линия в действительности состоит из тринадцати тесно расположенных линий.

Это было удивительное совпадение, и в то время (1916 году) его сравнивали с вычислениями Леверье и Адамса, которые предсказали планету Нептун.

Но даже два квантовых числа — n и l не объяснили всех особенностей спектров. Например, если поместить излучающий атом в магнитное поле, то спектральные линии расщепляются совсем по-другому.

Расщепление спектральных линий в магнитном поле пытался обнаружить Фарадей еще в 1862 году в своей последней (уже неопубликованной) работе. Однако магнит, который он для этой цели использовал, был слишком слаб, и лишь в 1896 году Питер Зееман наблюдал явление, которое в свое время тщетно искал Фарадей.

После работ Бора и Зоммерфельда явление расщепления спектральных линий в магнитном поле стали толковать следующим образом. Представьте, что перед вами электромотор. Даже не вникая в технические детали его устройства, вы со школьных лет знаете, что его ротор начнет вращаться, если через его обмотку пропустить электрический ток. Электрон, движущийся в атоме по замкнутой орбите, подобен витку тока в обмотке электромотора. И точно так же, как этот виток, орбита электрона в магнитном поле начнет поворачиваться. Однако в отличие от витка она не может занимать в атоме произвольные положения, поскольку этому препятствуют квантовые законы. Суть этих квантовых законов проще всего понять, взглянув на прилагаемый рисунок. На рисунке магнитное поле направлено снизу вверх, а орбита электрона изображена «с ребра», причем радиус орбиты численно равен значению орбитального момента l (на рисунке l = 3). Оказывается, законы квантования допускают только такие положения плоскости орбиты относительно магнитного поля Я, при которых проекция диаметра орбиты на направление поля H равна целому числу. Это третье магнитное квантовое число m, как легко видеть, принимает значения m = l, l — 1…., 1, 0, — 1…., — (l—1), — l, то есть всего (2l+ 1) значений.

Таким образом, в магнитном поле каждый уровень E_nl с заданными значениями квантовых чисел n и l расщепится еще на (2l+ 1) подуровня, E_nlm, каждый из которых однозначно определяется заданием трех целых квантовых чисел: n, l, m. А это, мы знаем, приводит к дополнительному расщеплению спектральных линий.

Усложняясь, теория Бора постепенно теряла свое первоначальное изящество и наглядность. На ее место пришла формальная модель атома, от которой требовалось лишь одно: дать правильную систематику термов. Термин «квантование» постепенно потерял свой прежний смысл: им обозначали теперь формальный процесс сопоставления целых (квантовых) чисел n, l и m каждому уровню энергии в атоме, а точнее, тому типу движения, в котором находится электрон. Квантовые числа n, l и m определяют стационарные орбиты в изолированном атоме. Внешние поля (электрическое и магнитное) влияют на движение электрона в атоме (расщепление уровней энергии), а это сразу же сказывается на структуре светового сигнала, который испускает атом (расщепление спектральных линий).

ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА

Популяризация (как и всякая наука) имеет свои границы. Как правило, они определяются тем, что с некоторого момента становится невозможным использовать понятия и образы повседневной жизни. Для того чтобы эту границу преодолеть, нужно перейти на язык формальных понятий науки (для начала хотя бы примитивный). При всех попытках уйти от этого шага неизбежно возникает неосознанное глухое недовольство, а самая суть науки остается скрытой. Наоборот, преодолев минимальные затруднения, вы можете почувствовать силу логических построений науки и оценить красоту их следствий. Как правило, возникающие технические затруднения ничуть не больше тех, с которыми сталкивается любой школьник при изучении химии: довольно быстро он убеждается, что проще (а главное — понятнее) написать формулу Н₂О, чем каждый раз говорить: «Молекула, которая состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода».

Нечто похожее на химические формулы принято и в теории спектров, где главное квантовое число п обозначают цифрами: 1, 2, 3…. а орбитальный момент l — буквами, причем ряду чисел О, 1, 2, 3…. соответствует ряд букв s, р, d, f… Поэтому символ 3s, например, соответствует уровню энергии с квантовыми числами n = 3, l = 0, а символ Зр — уровню с n = 3, l = 1.

В невозбужденном атоме натрия излучающий электрон находится в состоянии 3s. А темная линия D возникает в том случае, если при возбуждении атома электрон переходит в состояние Зр. При обратном переходе Зр — > 3s он излучает энергию и возникает ярко-желтая линия D.

А что произойдет, если излучающий натрий поместить в магнитное поле? Вначале, следуя Зоммерфельду, предполагали, что при этом верхний уровень Зр должен расщепиться на 3 компоненты 2l + 1 = 21 + 1 = 3, а нижний останется без изменения. В итоге каждая из линий D₁ и D₂ должна расщепиться на 3 компоненты.

Опыт противоречит такому заключению. Из рисунка видно, что линия D₁ расщепляется на 4 компоненты, а линия D₂ — на 6. Это явление — частный случай так называемого аномального эффекта Зеемана. Чтобы понять его причину, необходимо немного возвратиться назад и уяснить себе вопрос, которого мы раньше сознательно избегали: почему даже в отсутствие магнитного поля D-линия натрия состоит из двух тесно расположенных компонент D₁ и D₂?

Мучительно размышляя над этим вопросом, ученик Зоммерфельда Вольфганг Паули (1900–1958) пришел в 1924 году к открытию спина электрона (от английского слова spin — веретено). Он рассуждал примерно так: обе линии D₁ и D₂ соответствуют одному и тому же переходу с уровня n = 3, l = 1 на уровень n = 3, l = 0. Но их все-таки две! Значит, существует не один, а два верхних уровня Зр и еще какое-то дополнительное квантовое число, которое их различает: Свойство, которому соответствует это четвертое квантовое число S, он назвал «неклассической двузначностью электрона» и предположил, что оно может принимать только два значения: +¹/₂ и —¹/₂. Паули считал, что наглядное представление этого свойства невозможно.

Но уже в следующем году Джордж Уленбек (род. 1900) и Сэмюэл Гаудсмит (род. 1902) нашли наглядную модель для объяснения этого свойства электрона, допустив, что он вращается вокруг своей оси. Такая модель прямо следовала из аналогии между атомом и солнечной системой: ведь Земля вращается не только по эллипсу вокруг Солнца, но еще и вокруг своей оси (эту аналогию отмечал и Комптон в 1921, а Крониг — в 1923 году, но Паули резко против нее восстал).

Уленбек и Гаудсмит предположили, что, кроме орбитального момента l, значения которого — целые числа и который возникает при движении по эллипсу, электрону присущ внутренний момент вращения, или спин S, равный по величине S = ¹/₂. Складываясь с орбитальным моментом l, этот внутренний момент S может его увеличить или уменьшить. В результате возникает полный момент j, равный либо j₁ = l — ¹/₂, либо j₂ = l + ¹/₂, в зависимости от взаимной ориентации векторов l и S. Если же l = 0, то полный момент и спин совпадают (j = S = ¹/₂).

Теперь все встало на свои места: уровень 3s в атоме натрия останется без изменения, так как соответствует моменту l = 0, но уровень Зр расщепится на два: 3 р ¹_/2 и 3 p³_/2 энергии которых немного различны.

В магнитном поле каждый из уровней с полным моментом j (как и в случае момента l) расщепляется еще на (2j + 1) компонент, которые различаются значением магнитного квантового числа m. Таким образом, каждый из уровней 3s_1/2 и 3p_1/2 расщепится еще на два подуровня, а уровень Зр_3/2 — на четыре. В результате возникает та схема уровней и переходов между ними, которая изображена на рисунке (стр. 94) и которая полностью объясняет структуру линий.

Из рисунка видно, как усложнялась первоначальная модель Бора, в которой существовал только один уровень с n = 3. Когда приняли во внимание теорию относительности, он расщепился на два — Зр (n = 3, l=1) и 3s (n = 3, l = 0). С учетом спина электрона уровень Зр расщепляется еще на два подуровня — Зр_1/2(n = 3, l = 1, j = 1/2) и 3p _3/2(n = 3, l = 1, j = 3/2). И наконец, в магнитном поле мы получим систему уровней, изображенную на нашем рисунке, которая приводит к картине спектральных линий, наблюдаемых на опыте.

Гипотеза о спине электрона — одна из самых глубоких в физике. Вполне осмыслить ее значение, не удалось до сих пор. И Паули был, конечно, прав, предостерегая от прямолинейных попыток представлять электрон как вращающийся волчок.

Влияние спина на физические процессы в атоме и на его строение проявляется иногда самым неожиданным образом. Одна из таких особенностей спина составляет содержание знаменитого принципа запрета Паули: в атоме не может быть двух электронов, квантовые числа которых n, I, m, S одинаковы. В дальнейшем мы видим, что только этот принцип позволил найти рациональное объяснение периодической системы элементов Дмитрия Ивановича Менделеева.

Даже по стилю изложения вы, наверное, сейчас заметили, насколько формальная модель атома беднее образами по сравнению с моделью Бора, насколько труднее рассказать о ней привычными словами и представить наглядно. И тем не менее вы, вероятно, ощутили ее силу: на ее основе можно объяснить и предсказать самые тонкие особенности спектров. Устрашающее количество спектральных линий удалось привести в порядок. Теперь, чтобы однозначно определить любую линию в спектре атома, достаточно было задать восемь квантовых чисел: четыре для исходного уровня излучающего электрона (n_i, l_i, m_i, S_i) и четыре для конечного (n_k, l_k, m_k, S_k).

К 1925 году эта героическая работа была закончена. Иероглифы были расшифрованы, что позволило нарисовать первую и пока грубую картину внутреннего строения атома.

Конечно, расшифровать спектр какого-либо элемента — задача даже сегодня не особенно легкая, и вполне квалифицированно сделать это могут только специалисты. В конце концов научиться читать даже расшифрованные иероглифы не так уж просто, и к тому же не обязательно уметь это делать всем. Но поскольку ключ к шифру известен, то научиться с ним работать может любой.

И теперь уж никого не угнетают длинные таблицы спектральных линий, как не пугают зоологов миллионы видов растений и животных: после трудов Линнея, Ламарка и Дарвина все они подчинены строгой систематике.

Со спектральными линиями произошло то же самое, что и с настоящими египетскими иероглифами: пока их не прочли, они были интересны только египтологам, остальные интересовались ими лишь абстрактно. Но когда иероглифы и спектры расшифровали, одним удалось прочесть историю целого народа, другим — узнать устройство атома. А это уже интересно всем.

Несмотря на успехи формальной модели атома, она уже не удовлетворяла тому критерию логической простоты, которая производит впечатление очевидности (и которая так выгодно отличала модель Бора). Постепенно она стала настолько сложной, что вызвала недоверие к себе и некоторое чувство усталости, очень похожее на то, какое владело физиками до схемы Бора. К тому же все попытки распространить модель Бора на более сложные атомы кончались неудачей. В состоянии некой растерянности физики стали подвергать сомнению все: справедливость закона Кулона, применимость электродинамики и механики в атомных системах и даже закон сохранения энергии. Все примерно понимали, что кризис этот возник от столкновения эмпирических данных, принципов теории квантов и остатков классических представлений, отказаться от которых пока было нельзя, поскольку взамен их не было предложено ничего определенного.

При изучении квантовых явлений исследователи пользовались по-прежнему классическими понятиями. Но у атомных объектов не было свойств, которые бы этим понятиям соответствовали, и потому природе задавали, в сущности, незаконные вопросы. Или, точнее, вопросы на языке, которого она не понимала. Тогда начались поиски общего принципа, из которого бы логически следовали и формальная модель атома, и другие особенности атомных объектов. «Пусть вначале этот единый принцип будет непонятным, но пусть он будет один» — таково было общее желание.

В ответ на это стремление в том же 1925 году возникла квантовая механика — наука о движении электронов в атоме. Ее создало новое поколение физиков. По игре случая все они родились почти одновременно: Вернер Гейзенберг — в 1901, Поль Адриен Морис Дирак — в 1902, Вольфганг Паули — в 1900 году. Лишь немного старше их были Луи де Бройль и Эрвин Шредингер. Им выпало счастье записать образы и понятия атомной механики на языке формул. Как им это удалось — мы узнаем немного позже.

НИЛЬС ХЕНРИК ДЭВИД БОР (1885–1962)

По рисункам можно проследить эволюцию понятия «атом» от Демокрита до Бора. Эго очень поучительная история, которая всегда вызывает не только чувство уважения к известным и безвестным ученым, но главным образом — чувство удивления, что такое познание вообще оказалось возможным, причем в такой совершенной и гармоничной форме.

Как и всякое истинно великое открытие, открытие Бора трудно сделать, но легко понять. Сила идей Бора в их недоказуемой простоте и доступности. В главной своей сути они понятны любому грамотному человеку. Бор дал образ, который позволял ориентироваться среди необычных понятий квантовой механики, образ, который стал символом нашего века. Если учесть к тому же, что при всей своей простоте образ этот верно отражает основные свойства атомов, то сразу станет ясна его исключительность.

Из ста физиков, взятых наугад, сегодня, пожалуй, только один или два читали знаменитые статьи Бора, напечатанные в 1913 году. Однако любой из них подробно объяснит идеи, которые в них изложены. А это означает, что сейчас идеи Бора уже не предмет науки, а необходимый элемент культуры — самое высшее, чего может достичь любая теория.

На склоне лет Нильс Бор приехал в нашу страну и посетил Грузию. В один из дней в долине Алазани он отдыхал с группой грузинских физиков. Неподалеку от них расположились крестьяне и по старинному обычаю во главе с тамадой пели песни и пили вино. Нильс Бор — человек не только великий, но и любознательный подошел к ним и был принят с традиционным радушием. «Это знаменитый ученый Нильс Бор…» — начали объяснять физики. Но тамада жестом остановил их и, обращаясь к сотрапезникам, произнес тост: «Друзья! К нам в гости приехал самый большой ученый мира профессор Нильс Бор. Он создал современную атомную физику. Его труды изучают школьники всех стран. Он приехал к нам из Дании, пожелаем же ему и его спутникам долгих лет жизни, счастья, крепкого здоровья. Пожелаем его стране мира и благополучия». Речь тамады тихо переводили Бору, и когда он кончил говорить, с земли поднялся старик, взял обеими руками руку Бора и бережно ее поцеловал. Следом за ним поднялся другой горец, наполнил рог вином и, поклонившись Бору, осушил рог.

Нильс Бор всю жизнь провел среди парадоксов квантовой механики, но даже его поразила реальность происходящего: он заплакал от удивления и благодарности.

ВОКРУГ КВАНТА

ОПЫТНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОСТУЛАТОВ БОРА

Опыт Франка и Герца, по существу, очень похож на опыт Кирхгофа и Бунзена, только атомы натрия в нем они заменили атомами ртути, а вместо луча направили на них пучок электронов, энергию которых они могли менять. При этом Франк и Герц наблюдали интересное явление: пока энергия электронов была произвольной — число электронов, прошедших через атомы ртути, было равно числу электронов исходного пучка. Когда же энергия их достигала определенной величины (в опытах она равнялась 4,9 электрон-вольта, или 7,84 10^-12 эрг), число электронов, прошедших ртуть, резко падало — они поглощались атомами ртути. Одновременно с этим в спектре паров ртути вспыхивала яркая фиолетовая линия с длиной волны λ = 2536Ǻ, то есть с частотой ν = 1,18 • 10¹⁵ сек^-1. Энергию кванта с такой частотой легко вычислить — она равна E = hν = 6,62 • 10^-27 • 1,2 • 10¹⁵ = 7,82 • 10^-12 эрг, то есть почти точно равна затраченной энергии электрона. Очевидно, это излучение возникает при обратном переходе атома ртути из возбужденного состояния в основное.

Легко видеть, что наблюдаемая картина — прямое опытное доказательство обоих постулатов Бора: в атоме реально существуют стационарные состояния, и поэтому он не способен поглощать произвольные порции энергии. Переходы электрона между уровнями в атоме возможны только скачками, а частота излучаемых квантов определяется разностью энергии уровней и вычисляется по формуле Эйнштейна ΔЕ = hν. Конечно, «легко видеть» это только сейчас, а в 1913 году даже сами Франк и Герц объяснили свой опыт совсем по-другому.

^Ртуть

Представьте, что вы решили изучить жизнь клетки. Вы ставите над нею всевозможные опыты: нагреваете, облучаете, разрушаете и тщательно рассматриваете в микроскоп. Однако все ваши знания о ней будут неполны, пока вы не вспомните, что клетка — это часть живого организма и только в нем проявляет всю полноту своих свойств.

Нечто похожее произошло и в науке об атоме. До сих пор мы намеренно пытались изолировать атом и отбирали только те опыты, которые могут прояснить свойства отдельного атома. Однако задолго до всех этих опытов, которые доказали сложную структуру атома, Дмитрий Иванович Менделеев (1834–1907) установил, что атомы различных элементов образуют единый организм — естественную систему элементов.

Через год после создания периодической системы элементов он писал:

«Легко предположить, но ныне пока еще нет возможности доказать, что атомы простых тел суть сложные вещества, образованные сложением некоторых еще меньших частей (ультиматов), что называемое нами неделимым (атом) — неделимо только обычными химическими силами… однако, несмотря на шаткость и произвольность такого предположения, к нему невольно склоняется ум при знакомстве с химией. Оттого такое учение повторяется в разных формах уже давно, и выставленная мной периодическая зависимость между свойствами и весом, по-видимому, подтверждает такое предчувствие, если можно так выразиться, столь свойственное химикам».

Надо сказать, что химиков никогда не могла удовлетворить мысль о независимом множестве качественно различных элементов. Поэтому они всегда стремились свести их качественное многообразие к простой и ясной идее; атомы различных элементов представляют собой различные скопления частиц одного и того же рода.

Такие попытки начались уже в древности и в дальнейшем развивались по двум различным путям.

Демокрит верил, что все вещества в природе построены из атомов, а свойства веществ зависят от различных сочетаний атомов.

Аристотель утверждал, что все сущее состоит из элементов, которые сами являются носителями определенных качеств.

Отголосок этого давнего спора дошел даже до наших дней: при слове «атом» у нас невольно возникает зрительный образ чего-то твердого и массивного; при словах «химический элемент» мы пытаемся представить себе некое чистое качество, безотносительно к его носителю. Быть может, поэтому учение о химических элементах вначале развивалось совершенно независимо от идеи об атомах. Впоследствии оба учения так переплелись, что их перестали различать, но, как мы только что убедились, до сих пор не удалось преодолеть психологический барьер между ними.

Пути науки неисповедимы, а истоки многочисленны. До сих пор мы подробно проследили «физические истоки» науки об атоме. Теперь пришло время отыскать ее «химические истоки».

УЧЕНИЯ ДРЕВНИХ

Философы ионической школы, знаменитым представителем которой был Фалес Милетский (640–546 г. до н. э.), признавали только один элемент — воду, «на которой покоится Земля и которая дала начало всему что есть». Впоследствии Эмпедокл (490–430 г. до н. э.) добавил к воде еще три элемента: землю, огонь и воздух. Наконец, Аристотель (384–322 г. до н. э.) к этим четырем элементам присоединил пятую сущность — qumta essentia, воспоминание о которой сохранилось до сих пор в слове «квинтэссенция».

Нечто похожее было создано и в индийской философии. Но в отличие от греков — материалистов, которые под элементами понимали вещества, воздействующие на наши органы чувств, в Индии элементы представляли себе как некие проявления всемогущего духовного начала. Этих проявлений-элементов в индийской философии было пять — по числу чувств, способных их воспринять: эфир — слух, ветер — осязание, огонь — зрение, вода — вкус и земля — обоняние. Философ Канада, о котором мы упоминали в самом начале, добавил к ним еще четыре элемента: время, пространство, душу (атман) и манас (средство, с помощью которого душе передаются впечатления от чувств). Кроме того, он утверждал, что четыре элемента: земля, вода, огонь и воздух — состоят из атомов.

В средние века учение об элементах возродили алхимики, среди которых обычно отмечают египтянина Зосима, араба Гебера (Абу-Муза-Джабер-бен-Гайян-эк-Куфи) (X век) и Альберта Великого (XII век).

Под элементами алхимики (вслед за Аристотелем) понимали не вещества, а качества, или «принципы». Ртуть служила «принципом» металлического блеска, сера — горючести, соль — растворимости. Они были убеждены, что, смешав эти «принципы» в надлежащих пропорциях, можно получить любое вещество в природе.

Как правило, со словом «алхимия» связывают сказки о превращении ртути в золото, о получении эликсира жизни и прочие чудеса. Если порыться в архивах, то там можно найти, например, сочинение Гебера, в котором он всерьез обсуждает вопрос: «Почему, как всем известно, облако не дает дождя, когда женщина выходит из дома голой и обращается лицом к этому облаку?»

Но, кроме этих заведомых глупостей, алхимики изобрели спирт и уже одним этим оправдали свое существование. Основная же их заслуга состоит в том, что стихийное экспериментирование, которому предавались алхимики, привело постепенно к накоплению фактов, без которых наука химия никогда бы не возникла.

ПЕРВЫЕ ПОПЫТКИ

В XVII веке алхимия вместе с натурфилософией уступила место химии и физике. В 1642 году появилось сочинение Иоахима Юпгиуса (1587–1657) «Диспуты о принципах материи», которое он вполне в духе века заканчивает словами:

«Какие принципы должны быть признаны первичными для однородных тел, может быть познано не путем догадок, а только на основании добросовестных, детальных и прилежных наблюдений».

В 1661 году вышла в свет знаменитая книга Роберта Бойля «Скептический химик», в которой он определил химические элементы как «некоторые примитивные, или простые, или совершенно несмешанные вещества».

По существу, это первое и почти современное определение элемента: элемент — это прежде всего вещество, а вовсе не «принцип», субстрат или идея. Оставалось пока неясным, как выделять элементы из природных веществ и по какому признаку можно отличить чистые элементы от их смеси или соединения. Например, сам Бойль полагал, что вода чуть ли не единственный чистый элемент, в то время как золото, медь, ртуть и серу относил к химическим соединениям и смесям.

Антуан Лоран Лавуазье (1743–1794) принял целиком учение Бойля об элементах, но он жил столетием позже, и ему этого было уже недостаточно: он хотел научиться выделять элементы из химических соединений. По-видимому, он был одним из первых, кто использовал весы не для приготовления порошков и смесей, а для целей исследования. Он исходил из предположения, которое сейчас кажется тривиальным, но в эпоху флогистона требовало немалой смелости:

Каждый элемент соединения весит меньше, чем все соединение в целом.

Последовательно применяя этот принцип, он составил первую таблицу, содержащую около 30 элементов. Взгляды Лавуазье настолько противоречили общепринятым в то время воззрениям, что рьяные последователи теории флогистона в Германии устроили публичное сожжение его портрета.

Лавуазье не закончил своих исследований: по обвинению в государственной измене 8 мая 1794 года после полудня на площади Революции в Париже ему отрубили голову, а тело погребли в общей могиле. Наутро после казни Лагранж говорил с горечью: «Чтобы снять эту голову, достаточно было мгновения, а чтобы создать другую, ей подобную, не хватит, быть может, и столетия».

Последующие сто лет были заполнены трудами химиков, которые постепенно дополняли таблицу Лавуазье. Среди них вызывает восхищение фигура «короля химиков» Иенса Якоба Берцелиуса (1779–1848), который за свою жизнь проанализировал свыше 2 тысяч веществ и открыл несколько новых элементов.

В это время было известно уже около 60 элементов — не так много, как думал Демокрит, но и не так мало, чтобы считать их все независимыми. Возникло подозрение, что совокупность элементов образует единую систему, и начались поиски этой системы.

По существу, такие поиски никогда не прекращались даже в то время, когда они были явно преждевременными. Например, Марне уже в 1786 году был уверен, «что все существующее в природе связано в один беспрерывный ряд» и что «…от мельчайшей пылинки солнечного луча до святейшего серафима можно воздвигнуть целую лестницу творений…» В 1815 году английский врач и химик Вильям Праут (1786–1850) развил идею Марне о родстве элемелтов и предложил простую гипотезу, по которой все элементы образовались при конденсации водорода.

Сейчас не время и не место подробно изучать все попытки найти систему элементов, которые в разное время предприняли Деберейнер (1817), Петтенкоффер (1850), Гладстон (1853), Олдинг (1857), Бегюэ де Шан-куртуа (1863), Ньюлендс (1865) и многие другие. Значительно важнее проследить идеи и побудительные причины, которые всеми ими двигали.

В основе любой науки лежит человеческая способность удивляться. А существование элементов всегда вызывало и будет вызывать удивление. В самом деле, разве не странно, что весь этот мир, наполненный красками, запахами, звуками и человеческими страстями, построен всего из нескольких десятков элементов. Причем, как правило, сами элементы невзрачны на вид и ничем не напоминают красочного мира, который из них построен.

Однако вслед за удивлением в сознании ученых возникает потребность упорядочить впечатления, которые их поразили. Это чисто человеческое качество заложено в каждом из нас очень глубоко: ребенок радуется, сложив из хаоса кубиков правильную фигуру, скульптор — вырубив из глыбы мрамора статую.

При всякой попытке что-либо упорядочить сразу же возникает вопрос: «А по какому признаку?» Если у вас в коробке навалены в беспорядке кубики с номерами, то упорядочить их очень просто: достаточно расставить их в порядке номеров. А теперь представьте, что вместо кубиков у вас в руках пробирки с химическими элементами. В пробирках вещества разного цвета и запаха, жидкие и твердые, тяжелые и легкие. Какое из этих качеств следует взять за основу классификации? Например, пробирки можно расставить на полке так, что их цвета образуют радугу. Это будет красиво, но для науки об элементах бесполезно: всякая классификация имеет смысл лишь в том случае, если она позволяет выявить глубокие свойства или особенности строения. (Такова, например, классификация животного мира.)

Чем вообще полезна классификация, кроме того, что она удовлетворяет наше инстинктивное стремление к простоте? Прежде всего — и это самое важное — без нее невозможна никакая наука. Мозг ученого — лишь небольшая часть природы, и он может надеяться познать всю природу только в том случае, если научится выделять в ней главные черты среди нагромождения деталей.

Как раз в этом и состоит суть классификации: среди многочисленных свойств предметов или явлений выбрать лишь одно или два свойства, но зато такие, чтобы они позволили выявить закономерность изменения всех остальных свойств.

У химических элементов очень много свойств, что вполне понятно: иначе нельзя было бы построить весь мир. Самое важное из них — способность элементов вступать в химические реакции. Казалось бы, именно это свойство элементов и нужно положить в основу их классификации. Однако это не так: нет способа точно измерить (и даже строго определить) реакционную способность элементов. А без этого любая классификация ненадежна. Чтобы не быть произвольной, она должна опираться на число, то есть элементы нужно классифицировать по тому их свойству, которое поддается точному измерению.

Но и здесь не все так просто: удельный вес элементов мы можем измерить очень точно, однако положить его в основу их систематики нельзя — хотя бы потому, что среди них есть и газы, и жидкости, и твердые тела.

Многочисленные неудачные попытки найти систему элементов помогли наконец понять, что среди различных свойств элементов, доступных непосредственному наблюдению, нет того единственного свойства, которое необходимо положить в основу их классификации. Искомое свойство — атомный вес элемента — лежит вне химии и целиком принадлежит физике. Тот момент, когда это впервые поняли, можно считать началом современного учения о химических элементах. Этот решающий шаг сделал Джон Дальтон.

ЭЛЕМЕНТЫ И АТОМЫ

Среди ученых своего времени Джон Дальтон очень своеобразная фигура. В начале XIX века уже все уверовали в науку и поняли секрет ее могущества: она имеет дело с числами, а числа не обманут. Поэтому превыше всего в то время ценили искусство ставить точные опыты. Дальтон решительно этим качеством не обладал и потому при жизни подвергался нападкам маститых ученых.

«Его инструменты, сделанные в основном своими руками, не были приспособлены для получения аккуратных результатов, а его манера экспериментирования была небрежной, если не сказать неряшливой», — писал один из его биографов.

По складу ума это был типичный теоретик, как мы себе представляем сейчас эту профессию. Поэтому не следует слишком строго судить неточности измерений в его работах: на их основе он высказал светлые и плодотворные мысли, которые определили развитие химии на ближайшие сто лет. Суть его открытия состоит в том, что он указал экспериментальный путь проверки атомной гипотезы.

Дальтон определил элемент как вещество, состоящее из атомов одного вида. Атомы различных веществ различаются между собой по весу и при всех превращениях вещества остаются неизменными — происходит лишь их перегруппировка. «Мы с таким же успехом можем стараться прибавить новую планету в солнечную систему, как уничтожить или создать атом водорода», — писал Дальтон.

Дальтона начинается современная история атома. Он впервые не только твердо поверил в атомную гипотезу, но стал искать вытекающие из нее и притом наблюдаемые следствия. Ход его рассуждений состоял примерно в следующем.

Допустим, что все элементы состоят из атомов. Тогда, скажем, в 16 г кислорода содержится N атомов кислорода. Теперь допустим, что мы сжигаем в этом кислороде водород. Легко измерить, что для сжигания 16 г кислорода надо затратить 2 г водорода, и в результате мы получим 18 г воды.

Первое предположение, которое приходит в голову стороннику атомной гипотезы, состоит в том, что каждый атом кислорода О соединяется с одним атомом водорода Н и в результате образуется молекула воды НО. Именно так думал и Дальтон.

В дальнейшем Берцелиус доказал, что он немного не прав, а именно: с каждым атомом кислорода соединяются два атома водорода и поэтому формула воды принимает привычный для нас вид: Н₂0. Но здесь самое важное идея: с каждым атомом кислорода соединяется целое число атомов водорода. Поэтому если в 16 г кислорода содержится N атомов, то в 2 г водорода — 2 N атомов. А это означает, что один атом кислорода в 16 раз тяжелее атома водорода.

Таким образом, появилась возможность сравнивать между собой вес атомов различных элементов. Появилось понятие — атомный вес — число, которое показывает, во сколько раз вес атома какого-либо элемента тяжелее атома водорода. По определению атомный вес водорода приняли равным единице, и, следовательно, атомный вес кислорода равен 16.

Чем может быть полезно это простое рассуждение? Прежде всего теперь можно измерить атомные веса всех других элементов, изучая их соединения с водородом и кислородом. Например, можно убедиться, что в тех же 16 г кислорода удается сжечь только 16 г серы и получить сернистый газ. Что отсюда следует? Можно, как всегда, предположить простейшее: с каждым атомом серы соединяется один атом кислорода по формуле S + O = SO, и сделать отсюду вывод, что атомный вес серы равен 16. Но если (как мы теперь знаем) горение происходит по формуле S + 0₂ = S0₂, то атомный вес серы следует положить равным 32.

На этом примере мы видим, что сама по себе атомная гипотеза еще не дает способа предсказывать состав химических соединений, однако она не позволяет ошибаться больше чем в целое число раз. Например, мы заранее можем предсказать, что с 32 г серы (в которых содержится N атомов) может соединиться либо N, либо 2N и т. д. атомов водорода, то есть либо 1 г, либо 2 г, но ни в коем случае не 1,35 г водорода. Это утверждение как раз и составляет содержание знаменитого закона кратных отношений:

Веса элементов, входящих в соединение, относятся между собой как целое кратное их атомных весов.

К этим результатам Дальтон пришел в 1804–1805 годах, а в 1808 году вышла его знаменитая книга «Новая система химической философии», открывшая Целую эпоху в науке. Его выводы тут же проверил английский врач и химик Уильям Волластон (тот самый, который впервые обнаружил темные линии в спектре Солнца) и убедился в их справедливости.

Нам сейчас трудно представить ту смутную эпоху, когда отвергали не только атомную гипотезу, но вообще сомневались в том, что химические соединения имеют постоянный состав. Известен знаменитый восьмилетний спор между Прустом и Бертолле, лишь в конце которого Пруст наконец доказал, что независимо от того, как и откуда получено соединение, оно всегда имеет один и тот же неизменный состав. И вода всегда остается водой H₂0, упала ли она с неба, взята ли из реки или же получена сжиганием водорода в кислороде.

Оставалось сделать последнее: научиться определять атомные веса элементов. Для этого нужно было выбрать простейшие вещества. Прежде всего обратили внимание на газы. И тут сразу же, в 1809 году, бывший ассистент Бертолле французский ученый Джозеф Луи Гей-Люссак (1778–1850) (которого мы знаем по «газовому закону Гей-Люссака») сделал очень важное открытие: объемы двух газов, вступающих в реакцию, всегда относятся друг к другу как простые целые числа.

Не веса, а объемы!

Как мы скоро увидим, это очень важно. Например, чтобы получить воду, нужно в одном объеме кислорода сжечь ровно два объема водорода. Отсюда уже сам собой напрашивается вывод: в равных объемах газов содержится одинаковое количество атомов.

Именно к такому выводу пришел в 1811 году итальянский ученый Амедео Авогадро (1776–1856) (Лоренцо Романо Амедео Карло Авогадро ди Кварегна э ди Керрето), только сформулировал его точнее:

В равных объемах газов содержится одинаковое количество молекул. Как мы теперь знаем, молекулы большинства газов: водорода, кислорода, азота и т. д. — состоят из двух атомов Н₂, О₂, N₂. После этого уже ничего не стоит понять классический опыт по сжиганию водорода в кислороде. Известно, что при этом из 1 объема кислорода и 2 объемов водорода образуется 2 объема водяного пара. Коротко этот факт записывают уравнением:

2H₂ + 0₂ = 2H₂O.

В чем значение открытий Гей-Люссака и Авогадро и почему мы так подробно остановились на этих простых фактах?

Проследим еще раз цепочку рассуждений. В равных объемах газов содержится одинаковое число молекул. Известно, что 2 г водорода занимают объем 22,4 л; обозначим число молекул, которое содержится в этом объеме, через N. Те же самые N молекул кислорода занимают тот же объем 22,4 л, но весят они при этом не 2 г, а 32. Отсюда следует, что каждый атом кислорода в 16 раз тяжелее атома водорода; а это означает, что, измерив удельный вес какого-либо газа, мы сразу же определим его атомный вес.

Нигде до сих пор реальность атомной гипотезы не была видна так явно. Действительно, удельный вес — величина легко измеримая и привычная, поскольку она воздействует на наши органы чувств. Поразительно то, что таким простым способом можно измерить атомный вес — величину, не данную нам в ощущении непосредственно и тем не менее безусловно реальную.

Число молекул N, которые помещаются в 22,4 л любого газа, называют теперь числом Авогадро. Это одна из основных постоянных физики — подобно скорости света с или постоянной Планка h. Чтобы определить ее, достаточно знать абсолютный вес М одного атома водорода. И поскольку в 22,4 л содержится 2 г таких атомов, то число N =2/М.

Впервые удалось оценить число N после вычислений Йозефа Лошмидта, который определил абсолютный вес и размеры атома водорода. Кстати, из его вычислений следовало, что расстояния между молекулами газа примерно в 10 раз превышают размеры самих молекул. Если знать этот результат заранее, то гипотеза Авогадро совершенно очевидна: средние расстояния между атомами газа не зависят от их размеров, которые от газа к газу меняются очень незначительно.

Гипотеза Авогадро была вскоре забыта, и лишь полстолетие спустя, в 1858 году, ей возвратил жизнь другой итальянский ученый, Станислао Каниццаро (1826–1910). Это было как нельзя более кстати, поскольку между химиками той поры не было согласия: почти каждый из них признавал только свою собственную таблицу атомных весов, органики не доверяли неорганикам, а созванный в 1860 году в Карлсруэ съезд самых знаменитых химиков ни к какому соглашению не пришел.

Немецкий химик Лотар Мейер (1830–1895), много сделавший для установления системы элементов, вспоминал, как, возвращаясь со съезда в Карлсруэ, он читал в вагоне поезда брошюру Каниццаро и как во время этого чтения у него «упала пелена с глаз».

Только теперь наконец были достаточно правильно определены атомные веса элементов, и можно было приступить к их классификации.

ТАБЛИЦА ЭЛЕМЕНТОВ

Казалось бы, чего проще — надо расположить все элементы в порядке возрастания атомных весов, и сразу же сама собой обнаружится периодичность их свойств. И часто дело изображают так, будто Менделеев, выписав все известные в то время элементы на оборотной стороне визитных карточек, долго раскладывал их как пасьянс, пока не забылся кратким дневным сном. Во время этого-то сна к нему и пришло решение проблемы. По-видимому, так оно и было, но при этом всегда следует помнить, что счастливому дню 1 марта 1869 года предшествовало много других дней и ночей — бессонных и бесплодных, когда проблема казалась безнадежной.

В чем состояла трудность задачи? Вспомните пример с беспорядочной кучей пронумерованных кубиков — расставить их по порядку не составляет труда. Но на химических элементах нет ярлыков с номерами — это просто вещества разного цвета, твердые, жидкие, газообразные. Мы знаем только, что каждому из них можно поставить в соответствие число — атомный вес. Именно это число приняли вначале за основу классификации. Можно, конечно, расположить все элементы в порядке возрастания атомных весов — многие именно так и поступали, — но это будет занятие, достойное ремесленника, а не мастера. Прежде всего, откуда известно, что мы знаем уже все элементы? А без этой уверенности какой смысл располагать их по возрастающим атомным весам?

Проблема в действительности напоминает известную детскую игру в кубики, на которых изображены части картины и нужно сложить их все вместе так, чтобы получилась вся картина целиком. Теперь представьте, что часть кубиков утеряна, а на части кубиков куски картины искажены. В этом случае целую картину все равно можно восстановить, хотя, конечно, и с большим трудом. Только при этом нужно стремиться представить себе именно картину всю целиком, а не надеяться, что она сама получится, если произвольно и бездумно переставлять кубики.

Дмитрий Иванович Менделеев владел как раз этим даром синтетического мышления. Он с самого начала представлял себе элементы не как набор случайных веществ, а как части единой системы. И в поисках этой системы элементов он не ограничился только их физическим свойством — атомным весом (хотя и положил его в основу классификации), а держал в памяти и комбинировал все остальные их — химические — свойства.

Во времена Менделеева было известно 63 элемента. В таблице, которую он составил в 1869 году, только 36 из них подчинялись принципу возрастания атомных весов. Для 20 элементов этот принцип был нарушен, а для оставшихся 7 Менделеев исправил атомные веса на основании своей таблицы. Он настолько верил в найденную им систему, что предсказал на ее основе свойства еще не открытых элементов и оставил для них пустые места в таблице. Эти элементы и в самом деле были вскоре открыты: скандий, № 21, в 1875 году, галлий, № 31, в 1879 году, германий, № 32, в 1886 году, технеций, № 43 и рений, № 75, в 1925 году.

Если быть строгим, то приходится признать, что Менделеев открыл свою систему не на основании фактов, а вопреки им. Он как будто видел заранее всю таблицу и принимал во внимание лишь те факты, которые ей не противоречили. Как в загадочной картинке «Найди охотника!», Менделеев в беспорядочном нагромождении линий вдруг увидел четкие контуры правильной картины. А различив ее однажды, уже нельзя в дальнейшем ее не заметить — даже если очень стараться. (Это свойство человеческой психики каждому хорошо знакомо.) Здесь Менделеев обнаружил ту сторону своего ума, которая отличает гения от таланта: большую интуицию — редкий дар природы, позволяющий увидеть истину сквозь шелуху неверных фактов.

В периодической системе элементов Менделеева нашел наконец успокоение давний спор между представлениями Аристотеля и Демокрита о природе элементов. По горизонтали таблицы изменяется ненаблюдаемое свойство атома Демокрита — атомный вес (количество); по вертикали элементы естественно группируются в семейства с аналогичными химическими свойствами: валентность, способность вступать в реакции и т. д. Эти свойства наблюдаемы, воздействуют на наши органы чувств и сродни древним «качествам» Аристотеля.

Лагранж как-то сказал: «Счастлив Ньютон, ибо систему мира можно установить лишь однажды». Менделеев установил систему химического мира. Это тоже можно сделать только один раз. Поэтому его имя, как и имя Ньютона, никогда не будет забыто, пока существует наука.

ОБЪЯСНЕНИЕ ТАБЛИЦЫ

При взгляде на таблицу Менделеева возникает (и всегда возникал) вопрос: «Что это — удобный способ запоминания элементов — или фундаментальный закон природы?» Понимающему взгляду химика таблица говорит очень много, но сейчас мы не в состоянии обо всем этом рассказать. Мы попытаемся понять только главное: если это закон природы, то:

Что определяет порядок расположения элементов в таблице?

В чем причина их периодических свойств?

От чего зависит длина периодов?

Ответить на эти вопросы пытались в течение полувека — от Менделеева до Паули. Таблицу элементов многократно переписывали, разрезали и снова склеивали на плоскости и в пространстве всеми возможными и невозможными способами. Но, как всегда, причина явления лежала вне его самого: объяснить таблицу смогла только физика после создания теории, атома.

Как мы видели, уже Менделеев знал, что атомный вес лишь приблизительно определяет положение элементов в таблице. И все же каким-то одному ему известным способом он сумел их расположить в таблице правильно. После уж не составляло труда пронумеровать их все подряд. Но имеет ли подобная нумерация глубокий смысл? Ведь с таким же успехом мы можем пронумеровать кубики из нашей детской игры-мозаики для того, чтобы можно было всегда и быстро восстановить всю картину. Это, конечно, удобно, однако глубокого смысла не имеет, поскольку номера кубиков никак не связаны с тем, что на этих кубиках изображено.

Существует ли глубокая внутренняя связь между химическими свойствами элемента и его порядковым номером в таблице? Или же это внешний и произвольный его признак, вроде порядкового номера дома на улице? Если бы это было действительно так, то с открытием каждого нового элемента пришлось бы менять их нумерацию, точно так же, как меняют нумерацию домов при дополнительной застройке улицы. Одним словом, порядковый номер элемента в таблице — это что: удобный способ найти его в этой таблице или же это его внутренняя характеристика, которая присуща ему независимо от всяких таблиц? История склоняется в пользу последнего предположения: за 100 лет существования таблицы нумерация элементов ни разу не изменилась.

Разгадку такой устойчивости таблицы удалось найти лишь после работ Резерфорда. В том же 1911 году, когда Резерфорд обнародовал свою планетарную модель атома, датчанин Ван дер Брок написал в немецкий журнал короткую заметку, в которой высказал предположение:

порядковый номер элемента в таблице Менделеева равен заряду ядра его атомов.

Два года спустя, изучая рентгеновские спектры различных элементов, эту гипотезу доказал один из лучших учеников Резерфорда Генри Гвин Джеффрис Мозли (1887–1915). Работа Мозли стала главным событием в физике даже в те полные открытий годы. Ему не удалось ее завершить: в августе 1915 года он был убит наповал в Греции в окопах Галлипольского полуострова.

В чем суть и важность этих открытий?

Прежде всего из них следует, что элементы в таблице расставлены верно.

Кроме того, они доказывают, что все элементы уже открыты, за исключением тех, для которых в таблице оставлены пустые места.

Такая окончательность утверждений всегда обладает необъяснимой притягательной силой. Она становится особенно ценной, когда речь идет о системе мира. После работ Мозли система химических элементов была наконец установлена окончательно и оставалось только понять ее особенности.

Природа позаботилась о том, чтобы как можно дальше упрятать свои главные свойства от глаз естествоиспытателей: заряд ядра атома надежно укрыт шубой из электронов и недоступен измерению никакими химическими и большинством физических методов. Это свойство атомов нащупали только после того, как начали обстреливать их такими снарядами, как «λ-частицы. Вместе с тем именно это так глубоко запрятанное свойство определяет структуру атома и все наблюдаемые свойства элементов, состоящих из этих атомов. И если мы хотим по-настоящему узнать атом, то вначале должны докопаться до его ядра. (Как в сказке о Кащее Бессмертном: высоко на горе растет дуб, на дубу — сундук, в сундуке — заяц, в зайце — утка, в утке — яйцо, в яйце — игла, а в кончике той иглы — жизнь и смерть Кащея.)

В силу каких-то глубоких причин, которые мы пока не вполне знаем, заряд ядра атома примерно вдвое меньше, чем его атомный вес. Поэтому, располагая элементы в порядке возрастания их атомных весов, мы более или менее правильно выстроим их и в порядке возрастания зарядов ядер их атомов. Менделеев, конечно, не знал о существовании ядер, но он почувствовал, что у атомов есть еще какое-то свойство, более глубокое, чем атомный вес, и поэтому, располагая элементы в таблице, доверял больше интуиции, чем атомным весам. Он как бы заглянул под электронную оболочку атомов, пересчитал там положительные заряды в ядре и затем это число присвоил элементу, назвав его порядковым номером. Очевидно, порядковый номер — внутренняя характеристика элемента, и, конечно, она не зависит от нашего произвола, как, например, номер дома на улице. (Если продолжить нашу аналогию с детской игрой-мозаикой, то можно сказать, что все ее кубики в действительности оказались пронумерованными. Только номера эти были запрятаны внутри кубиков.)

Теперь наконец можно дать точное определение элемента.

Элемент — это вещество, состоящее из атомов с одинаковым зарядом ядра.

Нам осталось выяснить последнее: почему монотонное изменение заряда ядра атомов приводит к периодическим изменениям их химических свойств? Изменяются при этом не только химические, но и физические свойства: удельный вес, твердость и даже агрегатное состояние. Например, элементы с порядковыми номерами 2, 10, 18, 36 — это газы гелий, неон, аргон, криптон, получившие название благородных за свою неспособность вступать в обычные химические реакции. Но если заряд ядер этих атомов увеличить всего на единицу, то мы получим элементы 3, 11, 19, 37 — щелочные металлы литий, натрий, калий, рубидий, которые никак не похожи на соседние газы ни по физическим, ни по химическим свойствам. Например, натрий и калий так легко вступают в химические реакции, что их нельзя держать на открытом воздухе — они там самовоспламеняются.

Очевидно, причину периодического изменения свойств элементов следует искать не в ядре, а в окружающей его электронной оболочке. Первая мысль, при этом возникающая, состоит в том, что электроны вокруг ядра расположены не беспорядочно, а слоями-оболочками. Начало заполнения новой оболочки совпадает с началом нового периода, и как раз в этот момент скачком изменяются химические свойства элементов. После работ Бора подобная мысль казалась очень естественной, и он сам же ее впервые и высказал.

Однако приведенные наблюдения не подсказывают способа вычислить длину периода. На первый взгляд длина периодов в таблице меняется весьма прихотливо: в I периоде — два элемента, во II и III — восемь, в IV и V — восемнадцать, в VI — тридцать два. Но еще в 1906 году Иоганн Ридберг заметил, что ряд чисел 2, 8, 18, 32 подчиняется простой формуле: 2n². Эту закономерность удалось объяснить Паули только в 1924 году, после открытия им принципа запрета.

Ход рассуждений Паули легко понять. В самом деле, движение электрона в атоме описывается четырьмя квантовыми числами, о которых мы подробно говорили в предыдущей главе и которые напомним теперь еще раз:

n — главное квантовое число, которое может принимать значения 1, 2, 3….;

l — орбитальное квантовое число, которое при заданном n принимает значения О, 1, 2…., (n — 1);

m — магнитное квантовое число; при заданных n и l оно пробегает ряд значений — l, — (l—1)…. — 1, О, 1… (l—1), l, — всего 2l+1 значений;

S — спиновое квантовое число, принимающее значения +1/2 и -1/2.

Принцип запрета Паули гласит:

В атоме не может быть двух электронов с одинаковыми квантовыми числами.

Поэтому на оболочке с порядковым номером n может поместиться только ограниченное число электронов. Например, на первой оболочке умещаются только два электрона. В самом деле, если главное квантовое число n = 1, то для орбитального момента допустимо только одно значение l = 0, а следовательно, и магнитное квантовое число m = 0; спин электрона не зависит от других квантовых чисел и может принимать два значения S = 1/2 и S= -1/2. В соответствии с этим на первом квантовом уровне могут поместиться только два электрона с квантовыми числами: (n = 1; l = 0; m = 0; S = 1/2) и (n = 1; l = 0; m = 0; S= —1/2). Рассуждая точно так же, можно убедиться, что на второй оболочке умещается 8 электронов, на третьей — 18 и вообще на оболочке с главным квантовым числом n помешается 2n² электронов. То есть число электронов на заполненных оболочках атомов равно длине периодов таблицы Менделеева.

Чтобы нагляднее уяснить себе причину появления этих чисел, представьте, что вам надлежит заселить жилой квартал, в котором n домов, пронумерованные числом l = О, 1, 2… (n — 1), причем в доме с номером l только (2l+1) квартир. Если в каждую квартиру запрещено поселять больше двух жильцов, то во всем квартале поместится 2n² человек и не более.

Каждый период в таблице Менделеева начинается щелочным металлом и заканчивается инертным газом. Химические свойства этих элементов резко различны. Теперь легко понять и причину их различия. Инертные газы — гелий, неон, аргон и т. д. — отличаются от всех остальных элементов тем, что у них оболочки полностью заполнены.

Атомы щелочных металлов: лития, натрия, калия и т. д., которые в таблице расположены следом за инертными газами, содержат по одному электрону в следующей, более высокой оболочке. Эти электроны связаны с ядром много слабее, чем остальные, и поэтому атомы щелочных металлов легко их теряют и становятся положительными однозарядными ионами:

Li⁺, Na⁺, К⁺ и т. д.

Наоборот, в атомах фтора, хлора, брома и т. д. недостает одного электрона, чтобы замкнуть их внешнюю оболочку до оболочки благородного газа. Поэтому-то галогены так охотно присоединяют электрон, образуя отрицательные ионы F^-, Cl^- Вr^- и т. д. Когда атомы натрия и хлора встречаются, то натрий отдает свой внешний электрон хлору, в результате чего возникают ионы Na⁺ и Cl^-. Ионы эти притягиваются, образуя молекулы NaCl, из которых состоит хорошо известная всем поваренная соль.

Попутно нам удалось выяснить смысл понятия валентности, которое так трудно определить химически: валентность элемента в соединении — это число электронов его атома, участвующих в образовании химической связи. Легко видеть, что валентность вместе с другими химическими свойствами должна повторяться периодически через 2, 8, 18, 32 элемента при начале заполнения каждой следующей оболочки.

В прошлом веке числа 2, 8, 18, 32 вызывали недоумение и получили название «магических». Объяснить их пытались по-разному, например, вспоминали, что октаэдр — самый прочный многогранник и что в буддийской философии есть учение о восьми путях добра. Но вряд ли кто предполагал, что для них существует такое простое и рациональное объяснение.

Если бы Дальтон, Лавуазье, Менделеев — все, кто в свое время посвятил жизнь и силы изучению системы химических элементов, попали хоть ненадолго в наше время, они бы, без сомнения, испытали совершенную радость чистого знания, которое наконец достигнуто в учении об элементах. Вместо случайного набора веществ, относительно которых даже не всегда было известно, элементы ли это или смеси, они увидели бы стройную иерархию атомов: от водорода до курчатовия.

Этой гармонией мы обязаны квантовой механике, к знакомству с которой теперь и перейдем.

ВОКРУГ КВАНТА

АТОМЫ, ЯДРА, ИЗОТОПЫ

Вероятно, бог, создавая уже на пятый день творения «всех животных, и птиц, и рыб» целиком, не знал ничего об атомах или же не хотел вникать в такие детали. Но если бы он захотел заготовить вначале все атомы, то проще всего ему было бы пойти по пути, который предлагал в свое время Праут: построить их все из атома водорода.

Ясно, однако, что при сближении двух ядер водорода (протонов) они отталкиваются, поэтому природа изобрела еще один тип частиц — нейтроны, которые вместе с протонами уже могут образовать устойчивые ядра.

Заряд нейтрона равен нулю, а масса почти в точности равна массе протона. Если соединить вместе два протона и два нейтрона, то они образуют очень прочное ядро гелия (те самые α-частицы, которые использовал Резерфорд в своих опытах). Очевидно, что атом гелия в четыре раза тяжелее атома водорода и потому его атомный вес равен 4. Два электрона гелия занимают нижнюю оболочку с квантовыми числами n = 1, l = 0, m = 0, S = +1/2 и -1/2.

Если к ядру гелия добавить еще один протон и один нейтрон, то получится ядро лития с атомным весом 6. Третий электрон лития уже не помещается на первой оболочке и попадает на следующую, с квантовым числом n = 2. Данный факт как раз и соответствует тому, что с лития начинается новый период таблицы Менделеева. На оболочке с n = 2 помещается 2n² = 8 электронов (2 электрона на орбите n = 2, l = 0 и 6 электронов на орбитах n = 2, l=1, m = -1, О, 1). Постепенно добавляя к ядру лития протоны и нейтроны, а к его оболочке — электроны, мы таким образом последовательно построим весь второй период — от лития до неона.

Здесь, однако, мы впервые столкнемся с новым явлением. В самом деле, мы точно знаем: для того чтобы получить ядро кислорода, нужно к ядру лития добавить 5 протонов, поскольку заряд ядра лития равен трем, а заряд кислорода — восьми. Но сколько при этом надо добавить нейтронов? Оказывается, что иногда 5, а иногда 7. В соответствии с этим атомный вес кислорода иногда равен 16, а иногда 18. Но что в таком случае мы понимаем под словом «кислород»? Тот кислород, которым мы дышим? Сейчас мы знаем, что это естественная смесь изотопов кислорода с атомными весами 16 и 18, которая однажды образовалась в природе и которую никакими химическими способами разделить нельзя, поскольку химические свойства элементов зависят не от их атомного веса, а лишь от заряда ядра их атомов и от особенностей строения их электронной оболочки. (Только теперь мы можем по-настоящему оценить глубину мысли Менделеева, который к понятию атомного веса относился уважительно, но с большой осторожностью и, располагая элементы в таблице, доверял больше своей интуиции, чем естественному порядку атомных весов.)

^{Мысли Менделеева о кислороде}

Термин изотопы ввел Фредерик Содди в 1912 году. Его буквальный перевод с греческого означает «занимающие одно и то же место» (в таблице Менделеева). Оказалось, что в природе существует по нескольку изотопов каждого элемента, иногда очень много; например, у водорода их три (водород, дейтерий и тритий), а у свинца — десять.

Больше всего изотопов у олова — двадцать шесть. А всего в природе насчитывается около полутора тысяч изотопов различных элементов.

После открытия изотопов стали различать «чистый элемент» и «смешанный».

«Чистый элемент» — это вещество, состоящее только из одного вида атомов: с одинаковым зарядом ядра и одинаковой массой. Чтобы обозначить такой элемент, пишут коротко, например: ₈О¹⁶. Это означает: кислород с зарядом 8 и атомным весом 16. «Смешанный элемент», или — что то же — обычный химический элемент, — это естественная смесь «чистых элементов».

С открытием изотопов возникла новая проблема: а как измерять теперь атомные веса? То есть с весом какого элемента их надо теперь сравнивать? Оказалось, что сравнивать их с весом атома водорода уже неудобно, и с 1961 года во всем мире принята углеродная шкала, в которой за единицу атомного веса принята 1/12 веса изотопа углерода ₆C¹².

Благодаря работам Фрэнсиса Вильяма Асто-на (1877–1945) и многих других мы умеем теперь измерять атомные веса очень точно. Скажем, атомный вес водорода iHl в углеродной шкале равен 1,00782522.

«Чистый элемент» или «смешанный» — для химии все равно; она их не различает даже с помощью самых тонких методов анализа. Тем более недоступно это для человеческих несовершенных чувств. Но иногда это различие становится для всех видимым, а для многих — гибельным. Оставшиеся после атомной бомбардировки в живых жители Хиросимы и Нагасаки навсегда запомнят разницу между безобидными изотопами урана и изотопом ₉₂U²³⁵, которым была начинена первая атомная бомба.