Год |
Ключевые этапы |
События |
1892 |
Раннее математическое описание устойчивости движения |
A. M. Ляпунов публикует"Общую проблему устойчивости движения», описывающую устойчивость движения, границы устойчивости и нелинейную динамику |
1892–1899 |
Первое определенное математическое описание хаотической системы |
Анри Пуанкарэ публикует три тома «Les Methodes Nouvelles de la Mecanique Celeste». Три тома соответственно называются «Периодические и асимптотические решения», «Аппроксимация последовательностью и интегральные инварианты» и «Асимптотические свойства определенных решений»[71]. Он показал, что модель трех небесных тел создает образец движения, которое сегодня мы бы назвали хаотическим |
1950 |
Открытие положительных контуров обратной связи и их действий (жирные хвосты на ценовых фигурах нормального распределения) |
Х. Е. Хёрст публикует"Долгосрочное сохранение резервуаров»[72], где описывает аномалии (жирные хвосты в моделях распределения Гаусса, вызванные положительными контурами обратных связей |
1956 |
Внедрение системной динамики, как научного подхода |
Джэй Форрестер начинает работу в Школе менеджмента, где внедряет научную концепцию «системной динамики» |
1960 |
|
Бенуа Мандельброт открывает наличие жирных хвостов в ценах товаров; указывая на существование положительно воздействующих контуров обратной связи |
1961 |
Экспериментальное открытие экстремальной зависимости от первоначальных условий |
Эдвард Лоренц дает модель прогноза погоды и обнаруживает эффект бабочки. Он публикует «Детерминированный поток при отсутствии периодичности»[73] |
1966 |
|
Мандельброт публикует «Прогнозы фьючерсных рынков, непредубежденных рынков и «мартингальной» модели»[74] |
1968 |
Введение терминов «Эффект Ноя» и «Эффект Жозефа» |
Мандельброт и Валлис издают «Ной, Жозеф и операционная гидрология»[75], где описывают влияние публикации Хёрста с 1950 года и вводят термины «Эффект Ноя» и «Эффект Жозефа» |
1969 |
|
Мандельброт публикует «Статистические методы для непериодических циклов: от ковариации до R/S анализа»[76], где он делает предположение, что традиционные статистические методы не обнаруживают некоторые формы структур во временном ряду |
1971 |
Обнаружение разветвлений. Первое описание, почему теория хаоса может заместить теорию случайных блужданий |
Роберт Мэй обнаруживает разветвления в имитациях хаотических экосистем |
1971 |
|
Мандельброт публикует «Когда происходит эффективный арбитраж цены? Ограничение действительности случайного блуждания и моделей мартингала»[77] |
1975 |
Введение термина «детерминированный хаос» |
Джеймс Йорке публикует «Третий период подразумевает хаос»[78], где вводит термин «детерминированный хаос» |
1976 |
|
Роберт Мэй публикует «Простые математические модели с очень сложной динамикой»[79] |
1979 |
|
Мэй и Остер публикуют «Бифуркация и динамическая сложность в простых экологических моделях»[80] |
1979 |
Введение термина «Эффект Бабочки» |
Эдвард Лоренц публикует «Предсказуемость: может ли взмах крыла бабочки в Бразилии стать причиной возникновения торнадо в Техасе»[81] |